Reporte Técnico 4.103Reporte Técnico 4.103Reporte Técnico 4.103Reporte Técnico 4.103Reporte Técnico 4.103Re:Re:Re:Re:Re: Diseño de tubería de plásticoFecha: Noviembre 1, 1994Por: J.B. Goddard

Introducción

En los planes de estudio de ingeniería, generalmente se le dedica poco espacio al diseño deestructuras subterráneas, especialmente el diseño de tuberías pequeñas. El diseño de puentes,edificios grandes y pavimentos ocupan la mayor parte de nuestro interés y de nuestro tiempo.Esto a pesar del hecho de que prácticamente el 10% de los costos de construcción de obrasrelacionadas con el transporte se dedica a las estructuras de drenaje. Esto es especialmenteinteresante, ya que un gran numero de profesores de ingeniería mencionan que las tresconsideraciones más importantes en el diseño de pavimentos son el drenaje, el drenaje y eldrenaje.

Esta falta de énfasis durante nuestros estudios de ingeniería es acentuada si consideramos que eldiseño de tuberías plásticas estudiados en los cursos de ingeniería estructural se enfocan enmateriales rígidos y elásticos pero prácticamente no le prestan atención a los materiales viscoelásticos. Al revisar mis propios libros de texto de la universidad se encontró que estos incluíansolamente 3 paginas sobre las propiedades de los materiales visco elásticos.

Al considerar el diseño de tuberías, generalmente los tubos se dividen en dos categorías, rígidosy flexibles. Los tubos rígidos se definen como aquellos que no aceptan deflexión sin que sepresente una falla estructural. Tubos flexibles son definidos como aquellos que se deflectan por lomenos un 2% sin que se presente falla estructural. Tubos de concreto, barro y de hierro sonejemplos de tubos rígidos. Tubos de acero, aluminio y de plásticos son considerados flexibles.Dentro de los tubos flexibles, los de metal y PVC se consideran elásticos, mientras que los tubosde polietileno se consideran visco elásticos o visco plásticos.Los diferentes tipos de tubería pueden tener diferentes limites de desempeño de acuerdo al tipo,material y diseño de la pared. La resistencia a los esfuerzos en la pared debidos a cargasexternas es critico para la tubería rígida, mientras que para tubería flexible, la rigidez es importantepara resistir la deflexión y el posible pandeo. El área de la pared puede ser también un factor aconsiderar en el diseño. En el caso de todas las tuberías enterradas, ya sean flexibles o rígidas,“el desempeño estructural depende de la interacción entre el suelo y la tubería”. El tipo decomportamiento del material debajo de la estructura, adyacente y sobre esta debe serconsiderado.” (tomado del párrafo 17.1.6 de las especificaciones estándar para puentes decarreteras de la AASHTO). Además “se debe tomar en cuenta que un tubo de plástico enterradoes una estructura compuesta por los anillos de plástico y el envolvente del suelo, y que ambosmateriales juegan un papel importante en el diseño estructural del tubo de plástico” (del párrafo18.1.1, de las especificaciones estándar para puentes de carreteras de la AASHTO). Ambospárrafos se aplican a las tuberías rígidas o flexibles.

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Para ilustrar las diferencias entre los materiales rígidos, elásticos, y visco elásticos de una manerasencilla, se puede utilizar la siguiente analogía, una barra de caramelo, un dulce y una barra dechocolate. La barra de caramelo (la estructura rígida) se rompe si uno trata de doblarla,independientemente de la velocidad de aplicación de la carga. La barra de chocolate (laestructura elástica) se deflecta cuando se aplica carga, pero regresa a su forma original a menosque la carga exceda el punto de cedencia. Mas allá de este punto el material sufre unadeformación permanente. A cierto nivel de deformación, el material elástico falla. Por su parte eldulce de licor (el material visco elástico) se comporta diferente dependiendo de la velocidad conla que se aplica la carga; si la carga se aplica muy rápido, la resistencia del material es bastantealta. Si se aplica una carga mucho menor al dulce de licor, este se va a estirar lentamente, si elestiramiento queda fijo en un cierto punto, el dulce de licor va a “liberarse” de los esfuerzos.Aunque esta perspectiva es útil para visualizar las diferencias entre los diferentes materiales, alaplicarla a los tubos es un tanto incorrecta, ya que los tubos no presurizados están generalmentesometidos a compresión y no a tensión.Debido a esto, la respuesta de las paredes del tubo sometidas a cargas de compresión es la decomprimirse y engrosarse por la acción de las cargas, en vez de alargarse y volverse másdelgadas. Como consecuencia de lo anterior el área transversal de la pared se incrementa,mientras al mismo tiempo, se produce la relajación de esfuerzos. El impacto de esto se cubremas adelante en la sección de diseño.

Teoría de Diseño

La prueba para comprobar cualquier teoría de diseño es determinar con que precisión se prediceel punto y el modo de falla del producto a causa de las condiciones de carga que lleguen a actuarsobre el producto.Desafortunadamente, las teorías de diseño de tubería no presurizada no pasan la prueba anterior,independientemente del tipo de tubería. Las teorías sobre tubería rígida se enfocan en predecir elcuarteo de la sección como el modo de falla, cuando en realidad el corte en las paredes es máscomún. Las teorías de diseño de tubería metálica predicen el modo de falla como elaplastamiento circunferencial de las paredes del tubo, un fenómeno que nunca he visto en lapractica, donde el pandeo local es el modo de falla más típico. Como un punto a favor de ambasteorías, estas tienden a ser conservadoras ya que hay pocas fallas estructurales de tuberíaproducida por cualquiera de ambas industrias, a menos que el tubo sea dañado durante lainstalación y el manejo.

Lo anterior puede aplicar para la tubería termoplastica fabricada por grandes empresas en la quese ha presentado pocas fallas estructurales. La teoría de diseño para este tipo de tubería estodavía más confusa, en parte porque este tipo de tubería tiene 30 años de antigüedad(contra 100años de la tubería de acero y todavía más antigua la de concreto) y por otra parte debido a lavariación en el diseño de la pared y los materiales (primordialmente el HDPE).

Antes de desarrollar una teoría de diseño, se deben establecer límites de desempeño. Ladeflexión, el pandeo de las paredes, esfuerzo y deformación son normalmente consideradoscomo limites de desempeño para tubería flexible.

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Los limites de deflexión se establecen para evitar la inversión de la curvatura, limitar el esfuerzoflexionante y la deformación, y evitar el aplanamiento del tubo. Una deflexión excesiva puedereducir la capacidad de flujo del tubo y provocar fugas en las juntas. La deflexión de tubería flex-ible primordialmente controlada por el método de instalación y de relleno y las propiedades delsuelo del sitio.

Deflexión del anillo en untubo flexible

Inversión de la curvatura debido a lasobre deflexión

Pandeo local de las paredes.

Aplastamiento de las paredes en lasposiciones “3:00” y “9:00” deacuerdo a los cuadrantes del reloj.

Se debe considerar pandeo lateral de lasparedes. En el diseño de tubería flexible de grandiámetro el pandeo es la falla que rige el diseño,especialmente cuando la tubería esta sometida aaltas presiones del suelo en suelos con bajarigidez.

Los esfuerzos de compresión en las paredes, sison excesivos, teóricamente pueden llevar a lafalla de la pared por aplastamiento. Si elesfuerzo de compresión en el anillo es mayorque la resistencia a compresión de la pared deltubo, se puede producir la falla poraplastamiento. Las propiedades visco elásticasde los materiales como el HDPE hacen que estemodo de falla sea improbable, pruebas in situ yen laboratorio han confirmado esta afirmación.

La deformación de la pared del tubo, debe ser revisada, sobre todo cuando la tubería estasometida a flexión. Típicamente, es producida por deformaciones de las fibras exteriores de lapared del tubo debidas a una excesiva deflexión o deformaciones locales. Los limites dedeformación para tubería de materiales visco plásticos se consideran de 3.5 a 8% dependiendodel diseño de la pared y de la resina utilizada en su fabricación. Es importante hacer notar quenos referimos a deformación de la fibra, no a la deflexión.

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Las ecuaciones para determinar la deflexión,pandeo de la pared, esfuerzos de la pared, ydeformación de la pared fueron desarrolladasprimordialmente para evaluar tubos flexiblesfabricados de materiales elásticos y no reflejanadecuadamente los efectos de las propiedadesvisco elásticas; en algunos casos considerancomo negativa, una propiedad que es benéfica.De nuevo, utilizando una analogía, el materialvisco elástico es visto como un resorte y unabsorbedor de impactos conectados enparalelo, con el resorte soportando cargasrepentinas o por cortos periodos, y esabsorbedor de impactos soportando las cargasaplicadas por largos periodos. El efecto de estarespuesta combinada es esencial en el sistemade interacción de la estructura del suelo. (Verfigura 1).

Fuerza

Resultante

Figura 1

Práctica de Diseño

1. Deflexión.

Probablemente, la fórmula mas comúnmente usada en el diseño de tubería es la formula Iowa deSpangler para calcular deflexiones. Es, o por lo menos de alguna manera, referenciada outilizada en el Manual de Diseño Plástico de la ASCE, por Moser en su libro de texto, Diseño detubería enterrada; por Koerner en su libro de texto Diseñando con geotextiles; por la Agencia deReclamación; y por la Agencia de Protección Ambiental. La forma más común de la formula es:

∆x = DL (kWr3)/(EI + 0.061 E’r3) (1)

Donde: ∆x = deflexión horizontal del tubo en pulgadasD

L= factor retardador de deflexión (usualmente 1.5)

k = Constante de rellenoW = carga por unidad de longitud del tubo en lbs/plg linealr = radio del tubo en pulgadasE = modulo de elasticidad del material del tubo en lbs/plg2

I = momento de inercia de la pared del tubo en plg4/plgE’ = módulo de reacción del suelo en lbs/plg2

Desarrollada por el Dr. Merlín G. Spangler basada en trabajos que empezaron en 1927 contubos flexibles y rígidos, a su vez, estos trabajos estuvieron basados en un trabajo previo del Dr.Marston que calculaba las cargas que actúan sobre alcantarillas. La formula arriba mostrada es laformula modificada por el Dr. Reynold Watkins de acuerdo a su trabajo de 1958.

Es importante hacer notar que esta formula fue desarrollada en su mayor parte a partir depruebas instalando tubería con profundidades de relleno de 15 a 25 pies (4.57 a 7.62 m).

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Varios de los factores en la ecuación son arbitrarios y se explican a continuación:

A. El factor retardador de deflexión (DL) fue incluido en la ecuación porque el Dr. Spanglercreía que las deflexiones podrían incrementarse hasta en un 30% a lo largo de un periodode 40 años. Por esto, él recomendó un DL de 1.5 que fuera conservador. Actualmentesabemos que prácticamente toda la deflexión ocurre durante el primer año, por lo tanto, sepuede utilizar un DL igual a 1.0.

B. La constante de relleno (k) se supone generalmente igual a 0.1, aunque, como se muestraen la tabla 1, otros valores pueden ser apropiados para condiciones específicas deinstalación. Un ángulo de relleno (ver figura 2) de 0 grados indicaría una cimentación muyfirme, la cual no seria recomendable para ningún tipo de tubería.

Tabla 1

Ángulo deEncamado

Encamado

Figura 2

Valores de la constante, K

Angulo de relleno, (grados) K

030456090120180

0.1100.1080.1050.1020.0960.0900.083

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C. La carga por unidad de longitud de tubería (W) es la carga prismática de Marston, la cualsupone que el peso total del prisma vertical de suelo sobre el tubo está actuando sobre latubería. Para rellenos muy profundos, esta suposición es muy conservadora ya que noconsidera el arqueo del suelo, sin embargo, esta misma suposición puede ser noconservadora en el caso de relleno superficiales.

D. El modulo de reacción del suelo E’ ha sido estudiado ampliamente y continúa siendo unpunto de discusión entre los fabricantes de tubería rígida y flexible. Probablemente losvalores mas utilizados, son los desarrollados por Amster Howard del la Agencia deReclamación de los Estados Unidos y que se muestran en la tabla 2. Estos valores fueronobtenidos basándose en mediciones de campo de tubería flexible, cuyas condiciones deinstalación eran conocidas y se recalcularon para determinar los valores de E’.

Trabajos recientes realizados por el Dr. Mike Duncan en V.P.I. indican que E’ varía con laprofundidad. Si se considera como una presión confinada, esto parece lógico. El trabajo deAmster Howard limita los valores de E’ a profundidades de 50 pies (15.24 m) o menos. Eltrabajo de Richard Chamber publicado en 1980 demuestra que E’ puede ser reemplazadopor el valor de Ms (el modulo del suelo restringido) en la formula Iowa. Ms varia con laprofundidad. Los valores obtenidos por el Dr. Duncan se muestran en la tabla 3. estosvalores pueden ser mas apropiados que los mostrados en la tabla 2.

Se le han asignado a E’ valores tan altos como 8,000 psi en rellenos muy altos.

La elección del valor mas adecuado de E’ depende del ingeniero de diseño que debe tomaresta decisión basándose en la experiencia y conocimiento del proyecto. Evidentemente,valores de E’ menores a 400 psi indican condiciones de relleno no apropiadas para lainstalación de tubería.

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Tabla 2

±

±

Nota: Valores aplicados sólo para rellenos menores de 50’ (15 mts.) La tabla no incluye ningún factor de seguridad. Parausarse sólo en predecir deflexión inicial, el factor de arrastre de deflexión se deberá de aplicar para deflexiones de largoplazo. Si el encamado cae en uno de los límites entre dos categorías de compactación, seleccione el valor menor de E’ opromedie los dos valores. El porcentaje de Proctor basado en máxima densidad seca de pruebas estándares de laboratoriousando 12,500 ft-lb/ft3 (598,000 J/m1) (ASTM D698, AASHTO T-99, Asignación USBR E-11) 1 lb/plg2 = 6.9 kN/m2).

FUENTE: Amster K. Howard, “Soil Reaction for Buried Flexible Pipe”, U.S. Bureau of Reclamation, Denver, Colorado,Reprinted with Permission from American Society of Civil Engineers J. Geotech Eng. Div., January 1977, pp. 33-43.

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Tabla 3

Valores de Diseño para E’ (PSI)

0.0 a 1.50 Mts. (0-5’)

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Una variación de la formula de Iowa que puede simplificar su utilización, consiste en reemplazarlos valores de EI del tubo por un valor mínimo de rigidez como se muestra abajo:

∆x = DL [kWr3/[D3PS/53.77) + (0.061 E’r3)]] (2)

Los valores mínimos de rigidez se incluyen en las especificaciones de tubería de la ASTM y deAASHTO.

PS = rigidez de la tubería en #/pulgadas/pulgadasD = diámetro nominal en pulgadas

Otra aproximación al diseño, teniendo como intención limitar las deflexiones producidas durantela instalación y asegurar la protección de la tubería durante la construcción, es la utilización de unfactor de flexibilidad en el procedimiento de diseño de AASHTO. Basándose en anterioresexperiencias con tubería corrugada de acero y de aluminio, AASHTO ha establecido un factormínimo de flexibilidad para tubos termoplásticos de 0.095, de acuerdo a la siguiente formula:

FF= D2/EI (3)

Donde: D = diámetro del tubo en pulgadasE = módulo de elasticidad en psiI = momento de inercia de la pared del tubo en plg

4/plg

Para utilizar la rigidez mínima de la tubería (PS), la ecuación se transforma en:

FF= 53.77/(PSxD) (4)

A partir de esta ecuación, se genera la tabla 4.

Tabla 4

Diámetro del tubo(plg.)

121518243036424860

Rígidez del tubo(#/plg./plg.)

47.1737.7331.4423.5818.8715.7213.4811.799.43

Rígidez del tubo para FF = 0.095

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Una amplia experiencia con tubería de diámetro de 48” y menores, y con valores de rigideziguales o mayores a los mostrados, ha demostrado que estos productos se desempeñanadecuadamente si se instalan siguiendo procedimiento adecuados. Estructuras más flexiblestodavía se pueden instalar si se asegura un cuidado especial en el proceso de instalación.

2. Pandeo de la pared

El pandeo de las paredes del tubo puede llegar a regir el diseño de tubería flexible sometida aaltas presiones del suelo, presiones hidrostáticas externas, o por vacío interior. Entre mas flexiblesea la tubería, se tendrá una menor resistencia al pandeo de las paredes. Se debe tener especialprecaución cuando se consideran tubos de gran diámetro o tubos enterrados superficialmente.Las ecuaciones de pandeo asumen que la presión externa esta razonablemente distribuidaalrededor de la tubería. Tomada del libro de texto del Dr. Moser, la siguiente ecuación ofrece unamanera relativamente sencilla y conservadora para tubería termoplastica.

(5)

Donde: Pcr = presión critica de pandeo (PSI)E’ = módulo del suelo (PSI)v = radio de PoissonE = módulo de elasticidad (depende del material del tubo) (PSI)I = momento de inercia (in4/in)R = radio de la tubería (in)

El AASHTO y la ASCE utilizan un procedimiento algo diferente, basándose en variaciones de laecuación AWWA. La versión del AASHTO de la formula anterior es la siguiente:

(6)

Donde: R = radio de la tubería (in)Ms = modulo del suelo (psi)Cw = factor de flotabilidad del agua= (1-0.33 hw/h)

Donde hw= altura del agua sobre el lomo del tuboh = altura del suelo sobre el lomo del tubo

Ap = área de la pared del tubo. (in2/in)

Para materiales visco elásticos, el valor de E’ utilizado normalmente para esta ecuación es el valorE’ de largo plazo, ya sea a 10 o 50 años.

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3. Aplastamiento de la pared

Basándose en la teoría sobre la compresión en anillo desarrollada para tubería metálica, laprobabilidad de falla por aplastamiento de la pared por la acción de cargas se revisa en elprocedimiento de diseño del AASHTO. De acuerdo a este procedimiento, esta revisión se puederealizar de dos maneras, usando cargas de servicio por factores de carga. Ambas manerasempiezan calculando el empuje en la pared de la siguiente manera:

T= Px (D/2) (7)

Donde: T = empuje en libras/pieP = carga de diseño en PSID = diámetro en pies

Esto se representa de acuerdo al diagrama de cuerpo libre de la figura 3.

Figura 3

P

T

D

T

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La carga de diseño se supone generalmente que es el peso del suelo sobre el tubo, calculado almultiplicar la densidad del suelo por la altura del relleno. Cualquier carga viva que puedapresentarse debe agregarse a esta carga muerta. Las cargas vivas se enumeran en la figura 5 yse muestran en las figuras 4,5 y 6.

Tabla 5

80,000 lbs./pie de carga e impacto.

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Figura 4

Carga totalviva + muerta

Carga viva aplicada en una a ´reaasumida de 36 x 40

Carga viva H 2O+ impacto

Carga muerta120 lbs/pie 3

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Altu

ra r

elle

no

, p

ie

Presio ´n vertical del suelo, lbs/pie 3

500 1000 1500 2000

Figura 5

Figura 6

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Una vez que se ha determinado el empuje sobre la pared, se puede determinar entonces el árearequerida de la pared. AASHTO maneja dos maneras para determinarla, cargas de servicios y porfactores de carga. El procedimiento por cargas de servicio se basa en los esfuerzos actuantes,por otro lado, el procedimiento por factores de carga se base en los principios de la resistenciaúltima. La siguiente ecuación permite determinar el área requerida de la pared:

A= T/fa (8)

Donde: A = área de la pared requerida en in2/pie

T = empuje en #/piefa = resistencia permisible mínima a la tensión dividida por un

factor de seguridad de 2 (en PSI).

Utilizando el procedimiento por factores de carga:

A = TL /∅ fu (9)

Donde: TL

= empuje multiplicado por un factor de cargaFu = resistencia mínima a la tensión en PSI∅ = factor de modificación de capacidad.

Para conductos flexibles, TL= T/(1.5x1.3), donde 1.3 es el factor de carga y 1.5 es el factor beta

(de la sección 3, del Manual de Puentes de AASHTO). Phi (∅) es igual a 1.0 (de la sección 18).

Este procedimiento ha sido utilizado exitosamente en tubería metálica por mucho tiempo. Paratubería plástica (visco elástica), existen un par de errores fundamentales que llevan al ingeniero arealizar diseños muy conservadores. El error más obvio es la utilización de valores de resistenciaa la tensión al momento de calcular el área de la pared en compresión. Los valores permisibles deresistencia a compresión de las resinas utilizadas en la fabricación de tubería visco elástica(HDPE) son mayores que en tensión.

El segundo error fundamental consiste en que el cálculo de la carga debida al suelo todavía sebasa en el peso del prisma de suelo sobre el tubo sin considerar el efecto de arco del suelo, quese demostrado a través de diversos estudios que este efecto reduce la carga considerablementeen rellenos muy profundos.

El tercer error es el uso de propiedades a largo plazo de los materiales en vez de la resistenciainicial en los cálculos. Cuando se utilizan rellenos con suelo tipo I, tipo II o compactados tipo III,es apropiado suponer que el tubo está sometido a cargas dinámicas de repetición debido a losasentamientos sucesivos del suelo. Debido a que los esfuerzos se liberan en la pared del tubo, eldiseño debe estar basado en el modulo instantáneo de elasticidad y la resistencia a lacompresión.

4. Deformación de la ParedLa deformación de la pared es un asunto a considerar después de la construcción. Dentro de loslímites normales de deflexión, esfuerzos de tensión permisibles en las fibras exteriores no debenser una preocupación. Sin embargo, si debido a un procedimiento de instalación deficiente, seproducen deformaciones locales, entonces se deben revisar las deformaciones en la pared.Deformaciones permisibles para las resinas utilizadas para tubería visco plástica son de 4 a 8%para polietileno de alta densidad. Para revisar la deformación por flexión se debe utilizar la

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siguiente ecuación:

(10)

Donde: Eb

= deformación por flexiónt = espesor de la paredD = diámetro∆Y = deflexión vertical.

La deformación circunferencial total puede incluir (además de la deformación por flexión)deformación por compresión en el anillo y deformación debido a la relación de Poisson. Ladeformación por compresión en el anillo es:

EC = P

VD/2tE (11)

Donde: EC

= deformación por compresión en el anilloP

V= presión vertical del suelo

E = módulo de elasticidad

La contribución a la deformación circunferencial debida a la relación de Poisson, causada pordeformación longitudinal es:

E = -v x LS

(12)

Donde: E = deformación circunferencial de PoissonV = radio de PoissonL

S= deformación longitudinal

Como se habrá notado, estas deformaciones son acumulativas. Deformaciones por compresión,reducen las deformaciones por tensión.

Para diseñar apropiadamente cualquier tubería de plástico, es necesario conocer las propiedadesde la sección de la tubería; incluyendo el diámetro interior y exterior, área de la pared del tubo; elcentroide de la pared y el momento de inercia. Además, las propiedades mínimas del material,tales como: resistencia a la tensión a corto y largo plazo, el modulo de elasticidad, la resistencia ala compresión así como la deformación permisible a largo plazo. Estos valores se pueden obtenerde la especificaciones de referencia o del fabricante.

Instalación

Como se resalto en la introducción, el diseño de cualquier estructura enterrada, sea esta rígida oflexible, depende de la interacción de la estructura de la tubería con el suelo alrededor (o relleno).Un procedimiento de instalación adecuado asegura un desempeño estructural satisfactorio de latubería. Afortunadamente, para tubería termoplastica, existe una excelente especificación deinstalación en la norma ASTM, ASTM D2321, “Instalación subterránea de tubería termoplasticapara drenajes y otras aplicaciones por flujo gravitacional”. Esta especificación es particularmenteútil en la clasificación de los materiales de relleno y por sus recomendaciones para la utilización

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de estos materiales. Además, incluye una guía para la compatibilidad de materiales de rellenocon varios tipos de suelo, particularmente en términos de migración de finos. Así mismo, seproporcionan niveles mínimos de compactación para diferentes clases de relleno que deben deser utilizados en el diseño. Estos niveles están basados en un modulo de reacción del suelo (E’)con un valor dado de 1,000 psi como cuando se utiliza en la formula de deflexión (1).

En condiciones típicas, el ancho mínimo de la zanja se determina por el diámetro del tubo y lafacilidad de utilizar equipo de compactación entre el tubo y las paredes de la zanja. El anchomínimo de la zanja no debe ser menor al diámetro exterior del tubo mas 16 pulgadas, o 1.25veces el diámetro exterior del tubo mas 12 pulgadas, tomando el valor mayor que resulte.Excavadores de trincheras de alta velocidad pueden lograr una instalación satisfactoria de tuberíaen zanjas mas angostas. Condiciones desfavorables del suelo en el sitio, tales como suelosorgánicos, arenas sueltas o arcillas expansivas requerirán rellenos sustancialmente más anchosasí como desplantes más profundos. El ancho de la zanja y la profundidad de desplante deberánbasarse en una investigación a fondo del sitio.

Otros medio para controlar el ancho de las zanjas en suelos pobres consiste en envolver elrelleno y el material de soporte con un geotextil. Condiciones de suelo todavía más desfavorablespueden requerir la utilización de una geored o de un geogrid, a menudo utilizando también ungeotextil.El material de soporte, para proporcionar una base estable y uniforme para la tubería, debe tenerun espesor de 3 a 4 pulgadas. Cuando se desplante el tubo sobre roca o cimentaciones muysólidas, se debe proporcionar un soporte con un espesor de al menos 6”.

El relleno, hasta una altura igual a la mitad del tubo, debe de ser cuidadosamente colocado ycompactado para lograr un valor de E’ de al menos 1,000 psi como se detalla en la norma ASTMD2321. Un relleno con un espesor mínimo de 12 pulgadas (0.30 m) se debe colocar por encimade la corona del tubo. Es común que las zanjas se rellenen completamente con suelos tipo I y IIcuando se vaya a colocar encima un pavimento. (ver figura 7).

Para tuberías de diámetros mayores de 48”, y con una rigidez igual o mayor a la requerida por lasección 18 del AASHTO (ver tabla 4), se debe proporcionar una capa compactada de por lomenos 12” (0.30 m) de espesor antes de que se permita el trafico de vehículos. Para tubosmayores menos rígidos se requieren capas de relleno adicionales.

Los recientes desarrollos de cementos fluidos de baja resistencia o rellenos a base de cenizavolante permiten reducir los anchos de las zanjas y todavía obtener un relleno adecuado. Estopuede ser especialmente útil en instalaciones en calles municipales. En estos casos se debenseguir las recomendaciones del fabricante al pie de la letra.

La tubería flexible nunca se debe de instalar dentro de una “cuna” de concreto, como se hace eninstalación clase A de tubería rígida. Este tipo de colocación puede crear cargas concentradas enlos extremos de la “cuna” cuando se deforme la tubería.

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Figura 7

18

Investigación

Un medio para verificar el diseño y el procedimiento de instalación de cualquier producto escomparar los resultados de estudios con el comportamiento previsto. Durante los últimos 10años, se han realizado una cantidad importante de estudios por la industria fabricante de tuberíaplástica o por usuarios de este producto para corroborar o mejorar los procedimientos de diseño.

Una parte importante de estos estudios se ha llevado a cabo en la Universidad Estatal de Utah, yasea por el Dr. Reynold Watkins o por el Dr. Al Moser. Gran parte del trabajo del Dr. Watkins utilizala celda de suelo de la Universidad Estatal de Utah para tratar de simular grandes presionesdebidas al suelo actuando sobre tubería enterrada. Dependiendo de la prueba, se han utilizadodiferentes materiales de relleno y procedimientos de colocación de tubería. Basándose entrabajos de 1982 (TRR 903) (figuras 8 y 9) y de 1990 sobre tubería corrugada de polietileno, secalcularon deflexiones que estuvieron dentro de 1/2 a 2/3 partes de las deflexiones calculadascon la fórmula Iowa modificada (figura 10). En ambos trabajos, el empuje resultante sobre lapared del tubo debido a la presión del suelo fue mayor dos veces que el previsto por lasecuaciones 8 y 9 del AASHTO cuando se utilizaron las propiedades a corto plazo y fue 10 vecesmayor cuando se utilizaron las propiedades del material a largo plazo (a 50 años). En estaspruebas no se presento la falla de la pared debida al empuje, así que la resistencia última de lapared al empuje del suelo debe ser mayor que la de las pruebas. Estas pruebas tambiénexcedieron por casi 50% los valores de las presiones estimadas para pandeo de la pared. Condeflexiones obtenidas de menos del 5%, la deformación de la pared fue de aproximadamente 1%,muy por debajo de la deformación limite del polietileno de alta densidad.

En 1987, bajo la dirección del Dr. Ernest Selig, se instaló un tubo corrugado de polietileno de 24”de diámetro dentro de un relleno para carretera de 100 pies (32.81 m) en la carretera I-279 Norteen Pittsburg, PA como una manera de probar el comportamiento del tubo sometido a altaspresiones del suelo en una aplicación real. Desde entonces se han estado monitoreandoparámetros como la forma del tubo, la circunferencia, la presión del suelo en la corona y en lamitad del tubo, la deformación del suelo y la deformación de la zanja (tubo y relleno). Bajo unrelleno de 100 pies (32.81 m), el tubo se ha acortado verticalmente 4.3%, del cual, el 1.6% es poracortamiento circunferencial, por lo tanto, la deflexión real es de solamente 2.7%. La deformacióndel suelo es de 4.2%. Debido a la combinación de acortamiento circunferencial y deflexión, unarco de suelo se ha formado sobre el tubo reduciendo la presión vertical del suelo sobre el tubohasta el 22% del valor estimado por la formula de Marsten. El acortamiento vertical total essolamente el 55% del valor estimado por la formula de Iowa como deflexión (formula 1). Ladeflexión real es de solamente el 35% del valor estimado por la formula de Iowa. Este estudio delDr. Selig demuestra que el efecto del arco de suelo y el acortamiento circunferencial, son factoresque al no ser tomados en cuenta en el diseño, arrojan resultados muy conservadores. Deacuerdo al procedimiento de diseño del AASHTO, este tubo debería de haber fallado poraplastamiento de la pared con la mitad de la altura de relleno aplicado. El Dr. Selig ha mostradoque la utilización de programas de elemento finito, como el CANDE o SOILCON, pueden arrojarresultados similares a los de este estudio.

En 1989, el Dr. Lester Gabriel llevo a cabo una serie de pruebas en una celda de suelo en la

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6 ft

ESTRUCTURARELLENADACON TIERRA

D

E

B = 27"

CARGAAPLICADA

6 ft

6 ft

RELLENOHECHO CONMATERIALSELECCIONADO

Figura 8 Figura 9

Figura 10

H-20 (32,000 lbs de carga por eje) Fueronaplicadas sobre un tubo de 24” al cual se leremovió el relleno sobre la corona.

Esquema de la pequeña celda de prueba paraalta presión vertical de relleno de laUniversidad Estatal de UTAH, mostrando laprueba en tubo de plástico corrugado. Laprueba puede ser desarrollada con o sinrelleno seleccionado (grava),

SUPERFICIE DELSUELO DE RELLENO

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Universidad Estatal de California sobre tubos corrugados de polietileno de 4”, 6”, 8” y 12” dediámetro. El relleno utilizado era clase 1 con agregado tipo A de acuerdo a Caltrans. Este materialfue tirado en la celda para simular la colocación de un relleno de baja calidad. Las deflexionesobtenidas en esta prueba fueron aproximadamente 1/2 de las estimadas por la ecuación de Iowa(1), utilizando un E’ de 1,000 psi para grava suelta.

El Dr. Michael Katona ha publicado dos artículos, uno sobre rellenos mínimos y otro sobrerellenos máximos, sobre tubos corrugados de polietileno usando métodos de elemento finito(programa CANDE). El trabajo sobre rellenos mínimos esta estrechamente correlacionado con eltrabajo del Dr. Watkins tratado anteriormente. El análisis de los rellenos máximos, que tiene comodatos de entrada el procedimiento del AASHTO, ha demostrado ser muy conservador, basándoseen el trabajo del Dr. Selig en Pennsylvania.El Dr. Shad Sargand ha empezado a realizar una investigación para el Departamento deTransportes de Ohio que evalúa el comportamiento estructural de una variedad de tubería deplástico con diferentes perfiles de pared. Esta investigación, cuando sea completada, servirácomo complemento a toda la investigación realizada hasta la fecha. El objetivo de estainvestigación es determinar el modo de falla para estos productos así como el punto de falla. LaUniversidad de Ohio ha construido una celda de suelo para realizar esta investigación.

En otro estudio adicional a los anteriores, R.W. Culley del Departamento de Carreteras yTransporte de Saskatchewa ha llevado a cabo una prueba en la que se aplicaron 25,000 ciclos decarga sobre un tubo corrugado de polietileno de 24” de diámetro sin que se incrementara ladeflexión. El relleno era grava compactada a un 85-90% de la densidad AASHTO T-99.

Estudios hechos por el Dr. Al Moser (sobre tubería de termoplástica) y el Dr. Lans-Eric Janson(sobre tubería de polietileno) han demostrado que los limites de deformación de 3.5 y 8%respectivamente, para estos materiales son conservadores y que instalados de manera típica, ladeformación no debe ser un modo de falla.

El Dr. Watkins y el Dr. Janson han servido como guías en la utilización de los módulos a largo ycorto plazo; y en los valores de tensión en las ecuaciones de diseño. El Dr. Watkins comenta que“debido a que los esfuerzos en la tubería se relajan, el diseño debe estar basado en los módulosinmediatos de elasticidad y en las resistencias tempranas, no en resistencias a 50 y 100 añossometidas a esfuerzos permanentes”.El Dr. Janson indica que “para cada nuevo cambio en la deflexión a corto plazo, cuando sea queeste ocurra, el material del tubo tiene una rigidez correspondiente a la condición de carga a cortoplazo”. Además indica que “el módulo creep a corto plazo es el que debe ser utilizado paradeterminar la rigidez del anillo desde un punto de vista de clasificación de tubería”. La excepcióna lo anterior puede ser la ecuación de pandeo, especialmente en suelos desfavorables.

Instalaciónes

El comportamiento de la tubería plástica en el “mundo real” es la prueba más contundente paracorroborar si los cálculos de diseño y las investigaciones realmente representan las condicionesexistentes en la utilización practica. Con una historia de 30 años o menos, es conveniente que elingeniero se familiarice con los estudios de instalación. Cientos de estos estudios se puedenencontrar para tubería de polietileno. Debido a mi puesto, estoy más familiarizado con lainstalación de tubería corrugada de polietileno y todos los documentos relacionados a este tema.

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En 1985, John Hurd realizo un estudio de casi 200 instalaciones de drenajes cruzados de tuberíacorrugada de polietileno (T.R.R. 1087). El comportamiento de los tubos de este estudio fue masafectado por deficiencias en la calidad de la instalación, y los problemas se relacionaronprincipalmente con los tubos más pequeños (12” a 15” de diámetro). “La deflexión aparentementese se debía a la alcantarilla y no era causada por las cargas debidas a la carretera”.

Una instalación especifica, revisada por el estudio de John Hurd, un drenaje cruzado de 24” enNoble County, ha estado siendo estudiado a lo largo de los últimos 10 años. El ambiente de estesitio es especialmente agresivo debido a flujos con pH muy bajos, flujos muy abrasivos y unrelleno mínimo (15” – 18”). Este drenaje se encuentra en excelente condición y la deflexión no seha incrementado después de 6 meses de haberse instalado, a pesar las pesadas cargas detráfico de camiones.

Otro estudio del Departamento de Transportes, realizado por L. John Fleckenstein y David L. Allendel Centro de Transportes de Kentucky, se enfoco en investigar las condiciones de 14,195 pies(4,326 m) de tubería corrugada de polietileno con interior liso. Se encontró que las deflexioneseran pequeñas en las tuberías de los drenajes pluviales. Las alcantarillas de caminos, que en gen-eral tenían un relleno más superficial y de baja calidad, fueron las que presentaron las deflexionesmás grandes, pero estas deflexiones se encontraban localizadas en puntos específicossolamente.Algunas de las alcantarillas de caminos tenían rellenos de tan solo 2” – 3”.

Una revisión de 1986 de los procedimientos de instalación de alcantarillas en el oeste de Pennsyl-vania, donde generalmente los flujos tienen un pH bajo; realizada por el Departamento deTransportes de Pennsylvania dio como resultado la recomendación de utilizar tubería corrugadade polietileno en los nuevos diseños de proyectos. Un tubo corrugado de polietileno, en VenangoCounty, que había sido instalado en 1984 en un sitio donde la tubería corrugada de acero teniaque ser cambiada cada 6 meses, se encontraba en excelente condición. Este tubo todavía seencontraba funcionando bien en 1991. Las alturas de los rellenos en estos tubos variaban de 2” –4”.

El Departamento de Transportes de Carolina del Sur terminó en 1989 un estudio de 3 años sobretubería corrugada de polietileno. Las deflexiones reportadas fueron mínimas en todas las pruebas.Se prefirió utilizar tubería con interior liso en vez de con interior corrugado en la mayor parte de latubería de prueba instalada. La altura del relleno para estos tubos variaba de 2” – 3”. Comoconclusión de este estudio se recomienda utilizar ampliamente los dos tipos de tubería, con inte-rior liso y corrugado, con drenes cruzados solamente con interior liso.

En 1990, basándose en la evaluación de 6,400 pies (1,950 m) de tubería de 30” y 36” de diámetrocon interior liso, el Departamento de Transporte de Nueva York dio su aprobación para lautilización de esta tubería para alcantarillas y drenajes pluviales. La altura de relleno mínina se fijoen 12” y la máxima en 15 pies (4.60 m). Dadas estas condiciones se espera una vida útil deservicio de 70 años.

Una revisión de estos reportes elaborados por usuarios del producto proporciona una guía sobreel comportamiento de tubería plástica en aplicaciones carreteras típicas. Una evaluación dediferentes tuberías colocadas sin un procedimiento adecuado nos da una idea de los límites de

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desempeño de estos productos. Varios casos de tuberías instaladas en Ohio proporcionan unclaro ejemplo de “abusos” que soportan los tubos plásticos y que nos permiten conocer lacapacidad de la tubería para resistirlos.

En Noble, Ohio, en la carretera S.R. 564, hay dos casos de alcantarillas con tubos múltiples quemerecen atención. Ambos casos son un claro ejemplo de una colocación deficiente por variasrazones, sin embargo, la tubería de polietileno en ambos casos funciona adecuadamente. El casolocalizado mas hacia el norte, consiste en dos tubos corrugados tipo C de polietileno colocadoscon un relleno mínimo. Los extremos aguas arriba tienen una separación de 9” (0.22 m)aproximadamente, mientras que en los extremos aguas abajo no existe separación entre ellos.Las recomendaciones de instalación especifican que debe existir una separación mínima de 12”(0.30 m) para colocar adecuadamente el material de relleno entre los tubos. En los extremoslocalizados aguas abajo, hay muy poco material de relleno por debajo de la línea media de lostubos, y esto ha ocasionado que suelo de la superficie llene este espacio vacío. A pesar de lo an-terior, los tubos están en buena condición y están desempeñando su función adecuadamente.

El otro caso digno de atención se encuentra justo al norte de Middleburg, donde 3 tuboscorrugados tipo S de polietileno de 24” de diámetro están colocados en forma paralela entreellos. En este caso, la separación es apenas inferior a la especificada en las recomendaciones,pero el relleno contiene grandes bloques de escombro de concreto. Como en el caso anterior, los

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3 tubos conservan su forma circular y cumplen con su función satisfactoriamente.

En el Condado de Muskingum, donde un camino rural intersecta una carretera estatal, se instalóun tubo corrugado de polietileno debajo del camino rural de tal manera que las corrugaciones deltubo son visibles en la superficie del camino. En el invierno de 1983-84, una barredora de nievecortó la parte superior de las corrugaciones que sobresalían. El tubo, colocado con un relleno de

grava, sigue funcionando de acuerdo a lo previsto 7 años después del incidente con la barredorade nieve. Sobre el extremo dañado por la barredora circula trafico constante, incluyendo unautobús escolar. Es obvio que en este caso no se respeto el espesor del relleno mínimo de 12”(0.30 m).

Otro ejemplo, recientemente descubierto, que involucra también un tubo corrugado de polietilenode 12” de diámetro, pero en este caso instalado debajo de una vía de ferrocarril en las afueras dePeninsula, Ohio. Este tubo se instalo para reemplazar un tubo corrugado de acero que falló y queno había sido removido del lugar, de hecho, el tubo corrugado de polietileno fue instalado sobre

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el tubo de acero, el relleno mínimo resultante debajo de los durmientes es de 6” (0.15 m) omenos, y este consiste en balasto. El tubo esta en perfecta condición y funciona adecuadamente.Para el caso de tubería instalada debajo de vías de ferrocarril, las recomendaciones especificanun espesor mínimo del relleno de 24” (0.60 m) a partir de la base de los durmientes.

Otro ejemplo interesante es el caso de un proyecto de una plaza comercial que utilizo tuberíacorrugada de polietileno y de concreto reforzado, ambos tipos de tubería instalados por el mismocontratista utilizando el mismo relleno para ambas tuberías, en este caso, grumos grandes dearcilla azul, el compactador utilizado fue un buldózer. La tubería corrugada de polietileno de 36”

de diámetro esta ligeramente desalineada, pero las juntas permanecen intactas y aseguradas. Ladeflexión máxima para este tubo resulta ser de 7%.La tubería de concreto de 42” de diámetro esta desalineada en las juntas, con el empaque fuerade su lugar y en otra junta la campana esta rota. La conclusión de este caso es que unprocedimiento de instalación deficiente va a tener consecuencias negativas sobre la tubería,independientemente del tipo de tubería que sea.

Resumen

1. Los procedimientos tradicionales de diseño, aunque son aplicables a tubos flexibles(elásticos), tienden a ser conservadores con los tubos visco plásticos actuales, por lo

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menos con los tubos de 48” de diámetro y menores a este.

2. Reportes existentes sobre el comportamiento de tubería visco plástica en aplicacionesprácticas, demuestran que esta tiene un muy buen desempeño, especialmente cuando seinstala adecuadamente.

3. El desempeño de la tubería visco plástica instalada con procedimientos deficientes, escomparable al desempeño de otros productos tradicionales instalados deficientemente.

4. Los procedimientos de diseño continúan mejorándose a medida que se realizan masinvestigaciones. La utilización de programas sencillos y amigables para el diseñadorbasados en el método de elemento finito serán utilizados mas ampliamente en proyectosespeciales.

ESPECIFICACIONES DE REFERENCIA

Para polietileno:

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AASHTO M252 Tubería de polietileno para drenaje.

AASHTO M294 Tubería corrugada de polietileno, diámetros de 12 a 36”.

ASTM D1248 Materiales para moldes y extrusión de plásticos depolietileno.

ASTM D2104 Tubería de plástico de polietileno (PE) cedula 40.

ASTM D2239 Tubería de plástico de polietileno(PE) (SIDR-PR) basada endiámetro interior controlado.

ASTM D2447 Tubería de plástico de polietileno (PE), cedulas 40 y 80,basada en el diámetro exterior.

ASTM D3035 Tubería de plástico de polietileno(PE) (SDR-PR) basada endiámetro exterior controlado.

ASTM D3350 Materiales para tubería y accesorios de plástico depolietileno.

ASTM F405 Tubería y accesorios corrugados de polietileno (PE).

ASTM F449 Instalación subterránea de tubería corrugada termoplasticade polietileno para drenaje agrícola o control del nivelfreático.

ASTM F481 Instalación de tubería termoplastica y tubería corrugada entanques sépticos para lixiviados.

ASTM F585 Inspección de tubos flexibles de polietileno dentro dedrenajes existente.

ASTM F667 Tubería corrugada de polietileno de gran diámetro yaccesorios.

ASTM F714 Tubería de plástico de polietileno(PE) (SDR-PR) basada endiámetro exterior.

ASTM F810 Tubería de polietileno de pared lisa para usos en drenaje yen campos de absorción.

ASTM F892 Tubería corrugada de polietileno (PE) con interior liso yaccesorios.

ASTM F894 Perfil de la pared de tubería de polietileno (PE) de grandiámetro para drenaje sanitario y pluvial.

Para PVC:

AASHTO M264 Tubería para drenaje sanitario compuesto de ABS y PVC.

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AASHTO M278 Tubería de PVC PS46

AASHTO M304 Tubería de PVC con “costillas” y accesorios para drenaje,basada en diámetro interior controlado.

ASTM D2672 Tubería de PVC con extremo en campana.

ASTM F-800 Tubería de PVC y accesorios compatibles.

ASTM D3915 Tubería de PVC y tubería y accesorios de plásticosrelacionados.

ASTM F679 Tubería de gran diámetro y accesorios de PVC para drenajesanitario por gravedad.

ASTM F789 Especificación de tubería y accesorios para drenaje sanitariopor gravedad; tipo PS-46 de PVC.

ASTM F794 Tubería de gran diámetro de PVC con “costillas” yaccesorios para drenaje sanitario por gravedad, basada endiámetro interior controlado.

ASTM D2665 Tubería y accesorios de PVC para drenaje sanitario, pluvial ypara ventilación.

ASTM D1785 Tubería de PVC, cedulas 40, 80 y 120.

ASTM D2241 Tubería de PVC (SDR-PR).

ASTM D2740 Tubería de PVC.

ASTM D2729 Tubería y accesorios de PVC para drenaje sanitario.

Especificaciones generales aplicables.

AASHTO R6 Practica estándar recomendada para tubos y tuberíaplástica.

AASHTO Seccion 18 Sistemas de interacción entre el suelo y tuberíatermoplastica.

ASTM D883 Definición de términos relacionados a los plásticos.

ASTM D2321 Instalación subterránea de tubería termoplastica paradrenajes sanitarios y otras aplicaciones de flujo porgravedad.

ASTM F412 Definición de términos relacionados a los sistemas detubería plástica.

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