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MATEMÁTICA
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 01:
“ ¿CUÁNTAS DIAGONALES TENDRÁ EL DISEÑO ARTÍSTICO
I. DATOS GENERALES:
• I.E. : Nº 11124 “Nuestra Señora de la Paz”• CICLO : VII.• GRADO / SECCIÓN : 4to. / “A”.• RESPONSABLE : Lic. Pedro Luis Rojas Gómez
II. COMPETENCIA Y CAPACIDADES
COMPETENCIA
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en elespacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.
CAPACIDADES GENERALES
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Matematizar
Elaborar Estrategias
Resolución de Problemas
Representar
Comunicar
Comunicación Matemática
Utilizar expresiones simbólicas
Argumentar
Razonamiento yDemostración
ACTITUDES
� Valora la utilidad de las propiedades y relaciones geométricas para resolver situaciones del entorno.
� Mostrar rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y
III. DESARROLLO DE LA SESIÓN:
ESCENARIO Sesión Laboratorio Matemático
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
“Carlos, María y Juan visitan una tienda comercial de Chiclayo en busca de ciertos diseños para realizar su trabajo que les había dejado el profesor de arte. En esa búsqueda se encuentran con un diseño un tanto curioso por las cantidades de hilos que éste tiene. Entonces decidieron tomarlo como ejemplo para su trabajo por lo que se hicieron ¿Cuántas artístico
CONTEXTO Educativo
MATEMÁTICA – UNIDAD Nº 04 – III BIMESTRE
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 01:
¿CUÁNTAS DIAGONALES TENDRÁ EL DISEÑO ARTÍSTICO
: Nº 11124 “Nuestra Señora de la Paz” : VII. : 4to. / “A”. FECHA: 20 de : Lic. Pedro Luis Rojas Gómez
COMPETENCIA Y CAPACIDADES :
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en elespacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
INDICADORES
Resolución de Problemas
� Interpreta resultados a partir de la sistematización de experiencia en el trazado de diagonales en el polígono.
� Selecciona procesos heurísticos para inferir el número de diagonales y suma de ángulos en el polígono.
Comunicación Matemática
� Grafica polígonos en el plano para identificar la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono a partir de la construcción de triángulos.
� Socializa la comprensión del problema y su plan de desarrollo.
Razonamiento y Demostración
� Relaciona el número de lados de un polígono y su triangulación para inferir la suma de sus ángulos internos.
� Generaliza regularidades encontradas a partir de la triangulación de polígonos.
Valora la utilidad de las propiedades y relaciones geométricas para resolver situaciones del entorno. Mostrar rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.
ESARROLLO DE LA SESIÓN:
Sesión Laboratorio Matemático DURACIÓN
“Carlos, María y Juan visitan una tienda comercial de Chiclayo en busca de ciertos diseños para realizar su trabajo que les había dejado el profesor de arte. En esa búsqueda se encuentran con un diseño un tanto curioso por las cantidades de hilos que éste tiene. Entonces decidieron tomarlo como ejemplo para su trabajo por lo que se hicieron la siguiente interrogante: ¿Cuántas diagonales totales tendrá nuestro diseño artístico? “
Educativo - Personal
¿CUÁNTAS DIAGONALES TENDRÁ EL DISEÑO ARTÍSTICO?”
de Agosto de 2013
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y
INSTRUMEN-TOS
resultados a partir de la sistematización de experiencia en el trazado
procesos heurísticos para inferir el número de diagonales y suma de ángulos en
� Coevaluación.
� Metacognición
polígonos en el plano para identificar la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono a partir de la
la comprensión del problema y su
el número de lados de un polígono y su triangulación para inferir la suma de sus
regularidades encontradas a partir
Valora la utilidad de las propiedades y relaciones geométricas
Mostrar rigurosidad para representar relaciones, plantear � Ficha de
Cotejo.
DURACIÓN 90 minutos
CONOCIMIENTOS PREVIOS CONOCIMIENTOS EMERGENTES
� Ángulos. Segmentos. Vértices. � Líneas. Diagonales. � Triángulos. Suma de ángulos internos. � Polígonos. Clasificación.
� Polígonos: o Número de diagonales en un polígono. o Suma de ángulos internos en polígonos. o Suma de ángulos externos en polígonos.
ETAPA ACTIVIDADES ESTRATÉGICAS
Problematización
� Se presenta la situación problemática y se formulan las siguientes interrogantes a los estudiantes: o ¿De qué trata la situación problemática? o ¿Qué forma tiene el diseño artístico? o ¿Cuántos lados, ángulos, vértices y tiene el diseño? o ¿Cómo crees que se podría calcular el número total de diagonales del diseño?
� Los estudiantes participan activamente y comunican sus estrategias. � El docente informa los propósitos a lograr al finalizar la sesión de aprendizaje.
Procesamiento
� Se forman en grupos de trabajo y se les entrega un geoplano por grupo para realizar las siguientes actividades: o Se les pide a los estudiantes que diseñen 4 polígonos diferentes usando el geoplano. o Luego, desde un mismo vértice trazan diagonales en cada uno de los polígonos. o Responden: ¿Qué puedes observar en cada polígono? ¿Has encontrado alguna
regularidad? o Argumentan sus estrategias, registran sus respuestas y anotan la expresión
simbólica de la regularidad en la siguiente tabla: Polígono Nº de vértices / lados Nº de diagonales (d)
Polígono de n lados n d =
� Reflexionan y Responden: “Si por cada vértice se trazan n – 3 diagonales, entonces de los n vértices o lados que tiene un polígono se trazarán n(n – 3) diagonales. Pero como cada diagonal se encuentra dos veces en cada vértice, entonces, ¿Cómo podrías demostrar esta afirmación? o Los estudiantes hacen uso del geoplano para comprobar la reflexión. o Argumentan sus estrategias, registran sus respuestas en la tabla aumentando una
columna más que contenga el número total de diagonales (D) y la regularidad para este caso y anotan la expresión simbólica de la regularidad obtenida.
� Resuelven la pregunta del problema: ¿Cuántas diagonales totales tendrá nuestro diseño artístico? o Elaboran un plan de acción diseñando estrategias y las argumentan con términos
matemáticos. o Desarrollan el plan de acción ejecutando sus estrategias. o Se orientan los procedimientos centrando la idea principal de la sesión en la
construcción de sus conocimientos.
Transferencia
� Evaluación: o Coevaluación: ¿Mostré disposición para trabajar en mi equipo? ¿Compartí con el
grupo mis dudas y las despejé gracias a su apoyo? ¿Propicié el intercambio y el aprendizaje colaborativo?
o Metacognición: ¿Qué desconocía antes y qué conozco ahora? ¿Para qué me sirve lo que aprendí? ¿Qué estrategias facilitaron mis aprendizajes? ¿Cómo aplicar lo que aprendí en la solución de un problema?
� Para casa: Buscan en internet imágenes sobre diseños textiles de la parte de serranía y elaboran una situación problemática en relación al tema y la resuelven.
IV. BIBLIOGRAFÍA:
Docente � Ministerio de Educación (2012). Rutas de Aprendizaje II. (*)DCN (2009). Lima. � http://cepre.uni.edu.pe/pdf/poligonos.pdf � http://es.wikipedia.org/wiki/Diagonal
Estudiante � Ministerio de Educación (2012). Matemática 4to año secundaria. Lima: Santillana.