diseÑo de vigas de madera

DISEÑO DE VIGAS, VIGETAS Y ENTABLADOS

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

FACULTAD: INGENIERÍA CIVIL

DOCENTE: ING. VICTOR ORTIZ SOTO

ALUMNOS: FRANCO SULLCA LUIS OMEZ VIVAS EDUARDO PACHECO QUINTO MICHAEL

SEMESTRE: VIII

DISEÑO Y MAQUETA DE VIGAS, VIGETAS Y ENTABLADOS

DEDICATORIA Dedicado a nuestros padres quienes

nos brindan su apoyo incondicional y nos ayudan a seguir adelante para así alcanzar nuestras metas.

DISEÑO DE VIGAS, VIGUETAS Y ENTABLADOS

ESTRUCTURA DE MADERA Y ACERO

ÍNDICE

1. MARCO TEORICO

2. DEFINICIÓN DE GEOMETRÍA

3. DEFINICIÓN DE CARGAS

4. ANALISIS Y DESIÑO DE VIGAS

5. ANALISIS Y DESIÑO DE VIGUETAS

6. ANALISIS Y DESIÑO DE ENTABLADOS

7. RESULTADOS

8. COMENTARIO



MARCO TEÓRICO

Ponemos a su disposición Ing. Víctor Ortiz Soto el presente trabajo “DISEÑO Y MAQUETA

DE VIGAS, VIGETAS Y ENTABLADOS”, Para el pre dimensionamiento de la sección

transversal (escuadría) se hizo uso del texto Manual de Diseño para Maderas del Grupo

Andino, en este se recomiendan escuadrías adecuadas para realizar el cálculo del peso

propio de la armadura.

Esperamos su comprensión por los errores u omisiones que tenga este trabajo y haga las

correcciones respectivas para mejorar futuros trabajos.

Los alumnos.



DISEÑO DE VIGAS

Una viga es un elemento estructural que resiste cargas transversales. Generalmente, las

cargas actúan en ángulo recto con respecto al eje longitudinal de la viga. Las cargas

aplicadas sobre una viga tienden a flexionarla y se dice que el elemento se encuentra a

flexión. Por lo común, los apoyos de las vigas se encuentran en los extremos o cerca de

ellos y las fuerzas de apoyo hacia arriba se denominan reacciones

PROPIEDADES DE LAS SECCIONES

Además de la resistencia de la madera, caracterizada por los esfuerzos unitarios

admisibles, el comportamiento de un miembro estructuraltambién depende de las

dimensiones y la forma de su sección transversal, estos dos factores se consideran dentro

de las propiedades de la sección.

Centroides

Cuando una viga se flexiona debido a una carga aplicada, las fibras por encima de un

cierto plano en la viga trabajan en compresión y aquellas por debajo de este plano, a

tensión. Este plano se conoce como la superficie neutra. La intersección de la superficie

neutra y la sección transversal de la viga se conoce como el eje neutro.

Momento de inercia

La sección rectangular de ancho b y alto h con el eje horizontal X-X que pasa por su

centroide a una distancia c =h/2 a partir de la cara superior. En la sección, a representa un

área infinitamente pequeña a una distancia z del eje X-X. Si se multiplica esta área

infinitesimal por el cuadrado de su distancia al eje, se obtiene la cantidad (a x z2). El área

completa de la sección estará constituida por un número infinito de estas pequeñas áreas

elementales a diferentes distancias por arriba y por debajo del eje X-X.



Entonces, el momento de inercia se define como la suma de los productos que se

obtienen al multiplicar todas las áreas infinitamente pequeñas por el cuadrado de sus

distancias a un eje.

DEFLEXIONES ADMISIBLES

Se llama flecha o deflexión a la deformación que acompaña a la flexión de una viga,

vigueta o entablado. La flecha se presenta en algún grado en todas las vigas.

Las deflexiones deben calcularse para los siguientes casos:

Las deflexiones en vigas deben ser calculadas con el módulo de elasticidad Emindel

grupode la madera estructural especificado

Para entablados debe utilizarse el Epromedio, las deflexiones en viguetas y elementos

similares pueden también determinarse con el Epromedio, siempre y cuando se tengan

por lo menos cuatro elementos similares, y sea posible una redistribución de la carga.

Los módulos de elasticidad para los tres grupos de maderas estructurales considerados

se indican en la tabla 3.2.:



REQUISITOS DE RESISTENCIA

Flexión.- El momento flexionante es una medida de la tendencia de las fuerzas externas

que actúan sobre una viga, para deformarla. Ahora se considerará la acción dentro de la

viga que resiste flexión y que se llama momento resistente.

Los esfuerzos de compresión y de tensión producidos por flexión (σ), que actúan sobre la

sección transversal de la viga, no deben exceder el esfuerzo admisible, fm, para el grupo

de madera especificado.

Estos esfuerzos pueden incrementarse en un 10% al diseñar entablados o viguetas si hay

una acción de conjunto garantizada.

Corte.- Como mencionamos en el capítulo anterior, se produce un esfuerzo cortante

cuando dos fuerzas iguales, paralelas y de sentido contrario tienden a hacer resbalar, una

sobre otra, las superficies contiguas de un miembro.



DISEÑO DE VIGA:

La edificación a analizar esta ubicada en el Provincia La Union . Huánuco. que es un

restaurant con ambientes destinados para la atención de comida de dos niveles ; para ello

es importante encontrar la escuadría de una viga de 12 metros de longitud, que se

encuentra doblemente empotrada y soporta una carga uniformemente distribuida de 0.5

toneladas por metro.

Se debe elegir el grupo al cual pertenece la madera a utilizar; en este caso se usará madera

del GRUPO B, que es el huayruro.

DATOS OBTENIDOS



Se debe elegir el grupo al cual pertenece la madera a utilizar; en este caso se usará madera

del GRUPO B, que es el huayruro.

Grupo B (huayruro)

Para hallar la carga debido al peso propio se debe asumir la base y la altura de la sección de

la madera; para asumir una sección aproximada se debe recurrir a las siguientes ecuaciones:

b73.1h

Z

Mad f

Donde la primera ecuación es la relación de escuadría óptima, y la segunda ecuación es la

ecuación de flexión, donde M es el momento por carga viva y Z es el módulo de la sección,

entonces:

22fhb

M6

6

hb

M

Z

Mad

Sustituyendo la el valor de la altura de la escudaría óptima:

150 k/cm2

12 k/cm2

E 75000 k/cm2

800 k/m3

32

2

)73.1(

6

b

M

bb

Mad f



Entonces:

3

fad

M2b

Ahora se halla el momento producido por la carga viva:

mkLC

M T 900012

12500

12

22

Pero además se debe hacer incidir el coeficiente de seguridad a flexión (se tomará el valor

de 2).Entonces la base será:

cmb 84.28

2

150

9000002

3

cmh 89.4984.2873.1

Pero como por lo general la comercialización de la madera se realiza en pulgadas, se ve por

conveniente redondear las dimensiones de la sección, y además aumentarla un poco debido

a que no se tomó en cuenta el peso propio:

El peso propio será:

hb pP

Pp = 800 k/m3 . 0.29 m

. 0.50 m = 116 k/m

La carga total será: PpqCT

CT = 616 k/m

Las reacciones serán:

b =29 cm

h =50 cm



2R A

WL

kRA 36962

)12(616

kRB 3696

Los esfuerzos internos serán los que se presentan en el siguiente diagrama; el momento

máximo se calcula con:

mkLC

M TMAX ,11088

24

12616

24

22

Diagrama de esfuerzos internos:

FLEXIÓN: 2

maxf

hb

M6σ

2

2f /76.915029

11088006σ cmk

Como este valor es menor al admisible, entonces cumple.

El coeficiente de seguridad a la flexión será:

6.176.91

150C.Seg

f

ff

ad

Este coeficiente es muy bajo, debe salir mayor o igual a 2, entonces se sospecha que se

deberá cambiar de escuadría, pero por razones académicas se continuara el ejercicio.

CORTE:

hb

Q

2

3τ max



2/82.350292

36963cmk


El coeficiente de seguridad al corte será:

14.382.3

12C.Seg

ad

Este coeficiente es un valor aceptable.

DEFORMACION:

La deformación admisible será:

fad =

La flecha que produce la carga será:

cm3.7

12

502975000384

120016.65

IE384

lq5f

3

44

Como este valor es mayor al admisible, entonces falla, ESCUADRIA!CAMBIAR

Los tres fenómenos (flexión, corte y deformación) no son aislados, se presentan

simultáneamente. En general en las maderas la deformación es el fenómeno más

peligroso, mas que la flexión, mas que el corte. Por eso se exige en las maderas un

coeficiente de seguridad para la deformación entre 1.5 a 2.

Como la escuadría asumida es insuficiente:

AFINAMIENTO Para el afinamiento se va añadiendo de pulgada en pulgada.

(8plg)

LA ESCUADRIA DEBER SER:

b =29 cm <>12´´

h =70 cm<> 28´´



El peso propio será:

hbP p

Pp = 800 k/m3 . 0.29 m

. 0.70 m = 162.4 k/m

La carga total será:

PpqCT

CT = 662.4 k/m

DEFORMACION:

La flecha que produce la carga será:

cm88.2

12

702975000384

1200624.65

IE384

lq5f

3

44


El coeficiente de seguridad a la deformación será:

67.188.2

80.4C.Seg

ad

f

ff

Este valor de coeficiente de seguridad a la deformación entra en el rango recomendado

de 1.5 a 2, por lo tanto la escuadría asumida cumple.

CONCLUSION: La escuadria a usar será V(12” x 28”)



DISEÑO DE VIGUETAS

Se denomina vigueta a cada una las vigas secundarias cuya función principal es soportar las cargas del techo y pisos y están soportadas a su vez por otros miembros estructurales, tales como vigas principales, muros portantes, etc. Para el diseño de viguetas consideraremos el uso eficiente del ábaco que se presenta en MANUAL DE SISEÑI PARA MADERAS DE LA SUBREGION ANDINA. S/C = 150

Luz ( metros)=3 mts S ( espaciamiento)= 0.80m



Por lo tanto, será una escuadría para la vigueta Vs (4 x 14) 2” x 6” pulgadas PARA EL ENTABLADO:

La escuadría será de 3/4” x 6”

20cm

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