diseño de vigas t
DESCRIPTION
Teoría para diseño de vigas T segun el ACI -318.TRANSCRIPT
![Page 1: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/1.jpg)
VIGAS DE SECCIÓN T y L
Las recomendaciones dadas para la anchura eficaz “b” en el código ACI 318 -02 son:
- Sección T: Losa y Viga Interior
- Sección L: Losa y Viga Perimetral 4L
bb
2)s(s
bb
h16bb
nw
i1iw
fw
12L
bb
2s
bb
h12bb
nw
w
fw
b
bw8hf 8hf
Si+1 Si
hf
h
As
bw
As
hf
b
h
Sección transversal de viga T
Sección transversal de viga L
![Page 2: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/2.jpg)
Donde:
Ln = Luz libre de la viga
s = Separación libre entre vigas
bw = Ancho del alma de la viga
b = Ancho del ala.
hf = Espesor del patín
Además:
c = Profundidad del eje neutro
a = Profundidad del bloque rectangular en comprensión
- Viga T aislada
w
w
b4b
2/bhf
b
bw4hf 4hf
hf
h
As
Sección transversal de viga
![Page 3: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/3.jpg)
Análisis de Vigas de Secciones T y L
Tenemos tres casos:
1.- Si c hf , entonces la viga se analizará como una sección rectangular de ancho “b”, es decir:
Mu = Mn = As fy (d - a/2)
donde,
2.- Si a hf, entonces la viga se analizará como una sección rectangular de ancho “b”, igual que en el caso 1.
3.- Si a > hf, el análisis es como sigue:
bf'0.85
fAa
c
ys
b
bw
hf
h
As
![Page 4: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/4.jpg)
De la figura tenemos:
Mn = As1 fy (d - a/2) + As2 fy (d - hf/2)
Además: As1 = As - As2;
Del primer estado tenemos:
Cc1 = T1
0.85 f’c abw = As1 fy
bw
Cc1 = 0.85 f’c bwa
d
As1
(d-a/2)
T1 = As1 fy
a
Cc2 = (b – bw)hf * 0.85f’c
As2
T2 = As2 fy
2h
-d f
![Page 5: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/5.jpg)
/2)h(dfAa/2)(df)A(AM
:pordadorestaránominalmomentodelvalorelFinalmente
f)b(bhf'0.85
A
fA)b(bhf'0.85
fAC
:tenemoscasosegundoDel
bf'0.85
fAAa
:tenemosAdevaloreldoreemplazan,bf'0.85
fAa
fys2ys2sn
y
wfcs2
ys2wfc
ys2c2
wc
ys2s
s1wc
ys1
![Page 6: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/6.jpg)
Determinación de la Cuantía Balanceada
Recordemos que la cuantía balanceada se encuentra para el estado en que
empieza la fluencia del acero en tracción.
Haciendo el equilibrio tenemos:
T = Cc1 + Cc2
As fy = 0.85 f’c bw ab + As2 fy
bdA
bd1
*df6000
6000βb
ff'
0.85bdA
df6000
6000βa
s2
y1w
y
cs
y1b
![Page 7: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/7.jpg)
yy
c1b
w2bb
s
2bb
w
s
w2b
sb
w
s22
f60006000
f
f'0.85βρ:Donde
bb
)ρρ(ρ
:entonces,bd
AρcomodefinimoslocuantíalaSi:2Caso
ρρρ
:entonces,db
AρcomodefinimoslocuantíalaSi:1Caso
b
bρρ
bd
A
:entonces,db
Aρ:definimoSi
![Page 8: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/8.jpg)
Cuantía Máxima.- El código ACI 318 - 02 limita la cuantía de vigas T a lo siguiente:
max = 0.75 b
As mínimo.- Para el caso que se encuentre el ala en comprensión, se tomará el valor mayor de los dos siguientes expresiones:
Donde f’c y fy están en kg/cm2
Para el caso que se encuentre el ala en tracción, se tomará el valor mayor de las dos siguientes expresiones:
y no siendo mayor a:
bdf
f'0.8mín Abd,
f14
mín Ay
cs
ys
bdf
f'0.8mín Abd,
f14
mín Ay
cs
ys
dbf
f'1.6mín A w
y
cs
![Page 9: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/9.jpg)
APLICACIÓN Nº 01:
(Análisis de una sección “T”). Calcular el momento confiable de diseño de la sección “T” que se muestra en la figura, considere:
a) As = 4 1’’
b) As = 4 Nº 10
f’c = 280 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2
00319.0f
f'0.8
cm.36.241.27)2.540.95(4-45d
0.0074624.36*75
07.5*4
bd
A
''14 A a)
:Solución
y
cmín
s
s
0.75
0.07
0.45
0.25
3/8’’
![Page 10: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/10.jpg)
01255.0)02189.00283.0(7525
*75.0
cm83.192.4
7)2575(28.0*85.0A
02189.024.36*25
83.19db
A
4200)f280,´f(0283.0
:donde
bb
75.0
conforme
00746.00033.0f14
máx
2sf
w
sff
ycb
fbw
máx
míny
mín
![Page 11: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/11.jpg)
mt95.25M
20477.0
3624.02.4*28.20*9.0M
2a
dfAM
gulartanrecciónseccm0.7hcm77.4a
.cm77.4075*28.0*85.02.4*28.20
bf'0.85
fAa
u
u
ysu
f
c
ys
gulartanrecciónseccomoactúaquedoconsideran
conforme00746.0 máx
![Page 12: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/12.jpg)
T""seccióncm.7.0hcm7.45a
cm.7.4575*0.28*0.85
4.2*31.68bf'.85
fAa
rrectangulaseccióncomoactúaquedoConsideren
conforme0.01255ρ0.01187ρ
0.0033ρ0.01187ρ
cm.35.601.27)3.180.95(4-45d
0.0118735.60*75
31.68bdA
ρ
cm31.687.92*410Nºφ4 Ab)
f
c
ys
máx
mín
s
2s
![Page 13: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/13.jpg)
mt14.38M
207.0
356.02.4*83.19*9.02
0836.0356.0)2.4(85.11*9.0M
.cm36.825.0*28.0*85.0
2.4*85.11b'f85.0
fAa
cm85.1183.1968.31AAA
cm83.19f
h)bb('f85.0Asf:donde
2h
dfAφ2a
dfAφM
MMM
u
u
wc
y1s
2sfs1s
2
y
fwc
fysfysfu
u2u1u
![Page 14: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/14.jpg)
APLICACIÓN Nº 02:
Diseñar la sección T que se muestra en la figura, para un momento actuante, (+)Mu=88.2 t-m. La luz libre de la viga es de 4.60 m, el espaciamiento libre entre vigas es de 3.00 m. espesor de la losa maciza es de 10 cm, f’c = 210 kg/cm2, fy = 4200 kg/cm2, estribo 3/8’’.
.m15.1b:Usar
.m95.135.010.0*16bh*16b
.m35.30.335.0sbb
.m15.14
4.604L
b
: Solución
wf
nw
n
3.00 3.000.35 0.35
0.600.10
b
hf
h
bw
d
![Page 15: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/15.jpg)
2
y
fwcsf
sfs1s
2s
5
y
us
2
cm0.344.2
1035)(115*0.21*0.85f
h)b(b*f'*0.85A
:donde
AAA:T""seccióncomoDiseño
T""seccióncm.10a
cm.10.48acm51.24A
2a
50.64200*0.9
10*88.2
2a
dfφ
MA
cm.10.125d
a
:con
.cm7.92Aφcm,3.18φ:10Nºφ
capas)(2cm.50.61.27)3.180.95(4-60d
:rrectangula sección como actúa que doConsideran
![Page 16: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/16.jpg)
2
2s2s1s
2s1
2s1
u2u1u
u2
fysfu2
cm51.9620.2831.688φN410Nºφ4:Usar
cm51.5634.017.56AAA
conformecm.11.80acm17.56Acm12a
cm.11.56acm17.19Acm.10.125d
a
mt29.5958.6188.2MMM
mt58.61M
20.10
0.506*4.2*34.0*0.92h
dfAφM
![Page 17: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/17.jpg)
008929.06.50*115
96.51bdA
009242.0
)01919.00213.0(*11535
*75.0
01919.06.50*35
34db
A
)cm/kg4200f;210'f(0213.0,donde
)(*b
b*0.75
:cuantíasdeónVerificaci
s
máx
máx
w
sff
2ycb
fbw
máx
![Page 18: Diseño de vigas T](https://reader035.vdocumento.com/reader035/viewer/2022081416/563dbb4c550346aa9aabfcd3/html5/thumbnails/18.jpg)
conformecmbcmb
b
ó
conformecmbcmb
b
requeridoanchodelónCerificaci
conforme
conforme
wmín
mín
wwmín
wmín
máx
.3516.32
18.3*318.3*495.0*24*2
.3524.30
54.218.3*254.2*218.3*295.0*24*2
:
0033.0min
3.18 3.18
2.54
2 Nº 10 + 2 1’’
2 Nº 10 + 2 1’’
4 Nº 8
4 Nº 10