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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
1
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD AZCAPOTZALCO
DISEÑO DE UNA MÁQUINA BROCHADORA CON
ACCIONAMIENTO HIDRÁULICO PARA MANUFACTURA DE
PIEZAS Y CON POSIBILIDAD DE MEDICIÓN DE ESFUERZOS
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
INGENIERO MECÁNICO
PRESENTA:
PANTOJA NAVARRETE JOSÉ
ASESOR:
RAMÍREZ ROBLES JORGE FIDEL
México, D.F. Enero de 2016
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DEDICATORIAS Y AGRADECIMIENTOS
Esta obra, la más extensa y completa que he tenido el gusto y privilegio de realizar ha sido
el fruto de un esfuerzo conjunto de personas y gracias a las cuales fue posible iniciarla,
complementarla y corregirla para finalmente obtener un producto del esfuerzo y
dedicación que plasma, desde sus inicios a la diáfana y hermosa aplicación del ingenio
humano para satisfacer una necesidad; evidente resulta mencionar a quienes
colaboraron en esta formación e inclusive enaltecer a todos de quienes fui alumno,
aquellos que no alcance mencionar en este pequeño espacio, pero a todos, sépase que
tienen mi gratitud y que les dedico este trabajo:
A la maestra Leticia Flores
Hernández, por su venerable
labor docente, desinteresado
apoyo, generosidad y porque
no encuentro palabras para
expresar mi gratitud por todo
aquello que me brindo y que
me hizo crecer como
estudiante.
A mis padres, María Gema
Navarrete Macedo y José
Trinidad Pantoja Alva, ellos
que con su presencia esta
obra fue posible y gracias
a los cuales obtuve la
motivación, guía, apoyo,
ejemplos, conocimientos e
infinidad más de regalos
entrañables e invaluables
que llevan como resultado
mi eterno agradecimiento
y admiración.
A mis hermanos, María y
Alejandro, quienes son un
recordatorio precioso de lo
que es bueno y que se
debe cuidar, a quienes
agradezco infinitamente su
grandiosa presencia y
alientos que cada día me
dan y sin duda la razón por
la que debo seguir un
buen camino y ejemplo en
razón de que me
continúen superando.
Al maestro Jorge Fidel
Ramírez Robles, por el
conocimiento que me
otorgó, por sus ejemplos,
por su atención y
paciencia, por permitirme
conocer sobre su vida
como ingeniero pero sobre
todo por ser mi maestro.
Al maestro Gabriel Gámiz
Pérez, por su incondicional
apoyo y constante gusto
por enseñar, su labor
desinteresada, su
experiencia, sus consejos,
por regalar una sonrisa
incluso en los días más
complejos, pero sobre
todo, por extenderme su
mano en el momento más
difícil de la carrera.
Al maestro Ulises Ruíz
Hernández
Al maestro Rubén Ayala
Al maestro José Antonio
Ávila Méndez
Al maestro Paulo Gallegos
Carrillo
Al ingeniero José Gerardo
Minutti Piloni, por compartir
conmigo sus
conocimientos,
experiencias, consejos,
pero sobre todo por
brindarme su confianza e
invaluable apoyo para una
etapa primordial en mi
carrera donde puse a
prueba el conocimiento
ganado en mis estudios y
el privilegio de conseguir
más. Mi admiración,
respetos y gratitud.
Al maestro Abraham
Martínez García
Por su invaluable apoyo
durante toda la carrera
Al maestro Esteban Jaimes
Dávila
Al maestro Nemesio
Pantaleón Charco
Al maestro Javier
Hernández Mosqueda
A la maestr. Dora Elena
Chacón
Al maestro Vladimir Aguirre
Buitrón
Al maestro Roberto Nieves
Al maestro Javier Zealbe
AL INSTITUTO POLITÉCNICO
NACIONAL
Al excelente maestro
Ricardo Contla Caceres
Al maestro Alfredo Bernal
Rodríguez
A la maestra María de San
Juan
A la Maestra Nicte-Ha y
Paola
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Índice de contenido
LISTA DE ABREVIATURAS .......................................................................................................................... 9
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................................... 11
LISTA DE TABLAS ..................................................................................................................................... 11
RESUMEN ................................................................................................................................................. 15
OBJETIVO ................................................................................................................................................. 16
JUSTIFICACIÓN ....................................................................................................................................... 16
INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................................... 17
CAPÍTULO I .............................................................................................................................................. 18
1. GENERALIDADES ................................................................................................................................ 19
1.1 Antecedentes ............................................................................................................................. 19
1.1.1 Planteamiento del problema................................................................................................ 25
1.1.2 Delimitación del proyecto ..................................................................................................... 25
1.1.3 Definición del problema ........................................................................................................ 25
1.1.4 Estado de la técnica .............................................................................................................. 26
1.2 Marco teórico .............................................................................................................................. 28
1.3 Clasificación de las máquinas brochadoras ........................................................................ 29
1.3.1.- Máquinas de brochar ordinarias ................................................................................... 29
1.3.2.- Máquinas de brochar dobles (ver Figura 1.5) ............................................................. 29
1.3.3.- Prensas de brochar (ver Figura 1.6) ............................................................................... 29
1.3.4.- Las brochadoras verticales ............................................................................................. 31
1.3.5.- Las brochadoras horizontales (ver Figura 1.9) ............................................................. 31
1.3.6.-Tipo “continuas” para superficies. .................................................................................. 33
1.4 Principios de brochado ............................................................................................................. 33
1.4.1 Brochado helicoidal ........................................................................................................... 35
1.5 Comparación con otras máquinas ........................................................................................ 36
1.6 Características principales de las máquinas de brochar .................................................. 39
1.6.1 Mando del cabezal ............................................................................................................ 41
1.7 Tipos de herramientas (brochas) ............................................................................................ 42
1.7.1 Partes de la brocha ............................................................................................................ 44
1.7.2 Brochas de Tracción ........................................................................................................... 45
1.7.3 Brochas de Compresión .................................................................................................... 46
1.7.4 Brochas Estacionarias ......................................................................................................... 47
1.8 Clasificación de las brochas .................................................................................................... 48
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6
1.8.1 Brochas redondas ............................................................................................................... 48
1.8.2 Brochas cuadradas y rectangulares ............................................................................... 48
1.8.3 Brochas Planas ..................................................................................................................... 48
1.8.4.- Brochas perfiladas ............................................................................................................ 51
1.8.5.- Brochas para calibrar ....................................................................................................... 51
1.8.6.- Brochas combinadas ....................................................................................................... 52
1.8.7 Brochas en Hélice ................................................................................................................ 53
1.9 Tipos y formas de trabajo (brochado) ................................................................................... 54
1.9.1 Brochas para trabajos interiores ....................................................................................... 54
1.9.2 Brochas para trabajos exteriores...................................................................................... 60
1.10.- Diseños de las brochas .......................................................................................................... 64
1.10.1.- Selección .......................................................................................................................... 64
1.10.2.- Acción de corte .............................................................................................................. 64
1.10.3.- Forma de los dientes ...................................................................................................... 65
1.10.4.- Paso del dentado ........................................................................................................... 66
1.10.5.- Número de dientes ......................................................................................................... 67
1.10.6.- Profundidad de corte por diente ................................................................................ 71
1.10.7.-Ángulo de ataque ........................................................................................................... 73
1.10.8.-Ángulo de salida .............................................................................................................. 73
1.10.9.- Ancho de la superficie de salida ................................................................................. 73
1.10.10.- Profundidad de los dientes de la brocha ................................................................ 74
1.10.11.- Longitud total de la brocha ....................................................................................... 74
1.10.12.- Rompe virutas ................................................................................................................ 74
1.10.13.- Ángulo de corte ............................................................................................................ 74
1.10.14.- Aceros para brochas ................................................................................................... 75
1.10.15.- Velocidades de corte .................................................................................................. 75
1.10.16.- Esfuerzos de corte ......................................................................................................... 76
1.10.17.- Potencia de la herramienta para el corte .............................................................. 77
1.11.- Lubricación .............................................................................................................................. 78
1.12.- Funcionamiento del gato hidráulico (palanca hidráulica)........................................... 81
1.13.- Galgas extensiométricas (Medidores de deformación) ................................................ 82
1.14 Anillos dinamométricos (Figura 1.48) .................................................................................... 83
CAPÍTULO II ............................................................................................................................................. 85
2. Proceso de diseño de ingeniería ................................................................................................... 86
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7
2.1 Determinación de los criterios de diseño para definir el problema ................................. 86
2.2 Descripción del proyecto ......................................................................................................... 86
2.3 Gestión del proyecto ................................................................................................................. 88
2.4 Diseños conceptuales (ver Figura 2.2) ................................................................................... 89
2.5 Diseño conceptual seleccionado .......................................................................................... 90
CAPÍTULO III ............................................................................................................................................. 91
3. CÁLCULOS PARA EL DISEÑO DE LA MÁQUINA BROCHADORA ................................................ 92
3.1 Fuerza requerida para el brochado ....................................................................................... 92
3.2 Selección del gato hidráulico .................................................................................................. 94
3.3 Análisis de las partes que resisten esfuerzos .......................................................................... 95
3.3.1 Cálculo de la mesa sin barreno ....................................................................................... 98
3.3.2 Verificación de la resistencia de la mesa con barreno ............................................ 100
3.4 Cálculo de las columnas ........................................................................................................ 103
3.5 Cálculo en la placa inferior .................................................................................................... 104
3.6 Cálculo de la unión por soldadura ....................................................................................... 105
3.7 Porta piezas ................................................................................................................................ 106
3.7.1 Peso a soportar por el porta piezas ............................................................................... 106
3.7.2 Fuerza de fricción .............................................................................................................. 109
3.7.3 Tren de engranes ............................................................................................................... 109
3.8 Esfuerzo por fatiga .................................................................................................................... 117
3.8.1 Cálculo por fatiga en la mesa de la máquina ........................................................... 117
3.8.2 Cálculo por fatiga en los soportes de la máquina ..................................................... 121
3.9 Esfuerzos en la pieza generada ............................................................................................. 123
CAPÍTULO IV .......................................................................................................................................... 127
PLANOS DE INGENIERÍA FINALES ....................................................................................................... 127
CAPÍTULO V .......................................................................................................................................... 128
5.1 Estimación de costos ............................................................................................................... 129
5.2 Determinación de beneficios productivos y competitivos .............................................. 130
5.3 Retorno de inversión ................................................................................................................ 130
CAPÍTULO VI .......................................................................................................................................... 132
6.1 Elaboración de la simulación en modelos virtuales .......................................................... 133
6.1.1 Proceso de Análisis de Elemento Finito por medio del programa Solid Works ..... 133
6.2 Análisis del modelo por computadora ................................................................................ 134
6.2.1 Análisis de la mesa de la máquina ................................................................................ 134
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8
6.2.2 Análisis de la base de la máquina ................................................................................. 142
6.2.3 Análisis de los soportes de la máquina ......................................................................... 146
C O N C L U S I O N E S........................................................................................................................ 151
GLOSARIO DE TÉRMINOS .................................................................................................................... 152
REFERENCIAS ........................................................................................................................................ 153
REFERENCIAS ELECTRÓNICAS ............................................................................................................ 155
NORMAS ................................................................................................................................................ 156
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LISTA DE ABREVIATURAS
3D: Tres dimensiones
A: Área
A95: Área sometida al 95% de
esfuerzo
AISI: Instituto Norteamericano del
Hierro y el Acero (American Iron
and Steel Institute)
ASTM: Sociedad norteamericana
para pruebas y materiales
(American Society for Testing and
Materials)
Aw: Longitud de soldadura
b: Ancho, base
HB, HBN, BHN: Número de dureza
Brinell, (Brinell Hardness Number)
C: Carrera (longitud de la
trayectoria); modificadores de
esfuerzo por fatiga
°C: Grados centígrados
Cf: Coeficiente de fricción
Co.: Compañía (Company)
Cp: Material removido por diente
Ct: Material total que se va a
cortar
D: Diámetro
D.C.L.: Diagrama de cuerpo libre
de: Diámetro exterior
dequiv: Diámetro equivalente
Di: Diámetro interior
DIN: Instituto Alemán de
Normalización (Deutsch Institute
fur Normung)
daN: Deca Newton (10 Newton)
e: Progresión, profundidad a
cortar por diente
E: Módulo de elasticidad
Ec: Ecuación
Etc.: Etcétera
F: Fuerza
f: factor
Fa: Ancho de cara del diente
fi: Número de dientes del tornillo
FR: Fuerza de fricción
F.S.: Factor de seguridad
Gal: Galón (unidad de volumen)
GPa: Giga Pascales
h: Altura
HP: Caballo de fuerza (unidad de
potencia, horse power)
HSS: Acero rápido (High Speed
Steel)
Jg: Factor de geometría
K: Coeficiente de fricción del
torque
Ka: Factor de aplicación
Kg: Kilogramo
Km: Factor de distribución de
carga
KN: Kilo newton
Ks: Presión específica de corte
Kt: Factor de concentración de
esfuerzos
Kv: Factor dinámico
L: Litro (unidad de volumen);
longitud
l: Longitud total, momento polar
de inercia
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Lb: Libra (unidad de peso/fuerza)
m: Metro(s) (Unidad de longitud);
masa; módulo de engrane
mm: Milímetro (Unidad de
longitud)
Mc: Dirección del movimiento de
la herramienta
min: Minuto(s)
Mmáx: Momento máximo
MPa: Mega Pascal
N: Newton (unidad de fuerza);
fuerza normal a la superficie;
número de ciclos
P: Paso (distancia entre filos);
carga (fuerza); presión
Pa: Fuerza aplicada al apriete
Pulg: Pulgada (unidad de
longitud)
PSI: Libras por pulgada cuadrada
(Pounds per square inch)
R: Resistencia
Rc: Resistencia al corte
Re: Reacción de la pieza
Rf: Fuerza de rozamiento
s: Segundo (Unidad de tiempo)
S´e: Factor de resistencia a la
fatiga modificado
SFPM: Pies lineales por minuto
(Surface feet per minute)
Sm: Esfuerzo estimado
Sn: Esfuerzo a un número de ciclos
(fatiga)
St: Esfuerzo flexionante en el
diente de un engrane
Sutl: Esfuerzo último de cedencia
T: Torque
Ton: Tonelada (unidad de
peso/fuerza)
V: Velocidad
Ve: Voltaje de entrada
Vs: voltaje de salida
W: Watt/vatio (unidad de
potencia)
w: Ancho, carga aplicada
Wt: Carga tangencial transmitida
Ymáx: deflexión máxima
Z: Número de dientes en
contacto con la pieza
Zt: Número de dientes total en la
brocha
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LISTA DE FIGURAS
CAPÍTULO I
Figura 1.1 Acción cortante de una brocha……………………………………………………. 20
Figura 1.2a Brochadora horizontal con accionamiento hidráulico………………………. 21
Figura 1.2b Brochadora vertical con accionamiento hidráulico………………………….. 21
Figura 1.3 Especificaciones de Brochadora vertical de alta velocidad “Crusier”…….. 24
Figura 1.4a Mando hidráulico del cabezal de una brochadora vertical………………... 30
Figura 1.4b Mando hidráulico del cabezal de una brochadora horizontal……………... 30
Figura 1.5 Brochadora vertical dúplex…………………………………………………………... 32
Figura 1.6 Prensa brochadora de carro guiado………………………………………………. 32
Figura 1.7 Máquina vertical con brochas de carburo intercambiables………………….. 32
Figura 1.8 Brochadora vertical de 6 metros (20 pies) de alto………………………………. 32
Figura 1.9 Brochadora horizontal…………………………………………………………………. 33
Figura 1.10 Brochadora horizontal de superficies continua…………………………………. 33
Figura 1.11 Brocha helicoidal……………………………………………………………………… 35
Figura 1.12 Tipos de desplazamiento de la brocha; horizontal y vertical………………… 40
Figura 1.13 Brochadora horizontal con desplazamiento por tornillo sin fin………………. 40
Figura 1.14 Brochadora horizontal con desplazamiento por cremallera………………… 40
Figura 1.15 Clasificación de las brochas………………………………………………………... 42
Figura 1.16 Tipos de brochas………………………………………………………………………. 43
Figura 1.17a Partes principales de una brocha……………………………………………….. 44
Figura 1.17b Nomenclatura y detalles de los dientes………………………………………… 44
Figura 1.18 Brocha de tracción de plaquita intercambiable………………………………. 46
Figura 1.19 Brochas de tracción y compresión………………………………………………... 47
Figura 1.20 Brocha redonda……………………………………………………………………….. 49
Figura 1.21 Formado de agujeros cuadrados………………………………………………….. 49
Figura 1.22 Paralelismo con juego de brochas………………………………………………… 50
Figura 1.23 Brocha plana…………………………………………………………………………… 50
Figura 1.24 Mecanizado con tres brochas……………………………………………………… 50
Figura 1.25 Mecanizado con una sola brocha………………………………………………… 51
Figura 1.26 Centrado con aparato divisor……………………………………………………… 51
Figura 1.27 Diferentes perfiles para brochas…………………………………………………… 52
Figura 1.28 Brocha para calibrado de tubería con anillos desmontables……………….. 52
Figura 1.29 Brochas combinadas…………………………………………………………………. 53
Figura 1.30 Tipos y formas del brochado………………………………………………………... 54
Figura 1.31 Barras, muescas y guías……………………………………………………………… 56
Figura 1.32 Formas cilíndricas y poligonales interiores………………………………………... 57
Figura 1.33 Estrías y dentados……………………………………………………………………… 58
Figura 1.34 Modos de ataque y parte activa de la brocha………………………………… 59
Figura 1.35 Trabajos en superficies exteriores…………………………………………………... 61
Figura 1.36 Brochas para trabajos en superficies exteriores………………………………… 62
Figura 1.37 Modos de ataque en trabajos exteriores………………………………………… 63
Figura 1.38 Factores en la selección de herramientas……………………………………….. 64
Figura 1.39 Progresión……………………………………………………………………………….. 69
Figura 1.40a Brocha de elemento cambiable………………………………………………… 70
Figura 1.40b Brocha de elemento cambiable magnética…………………………………. 70
Figura 1.41 Elementos del dentado……………………………………………………………… 70
Figura 1.42 Tamaño de dientes y profundidad de corte para brochas planas y
redondas………………………………………………………………………………………………. 72
Figura 1.43 Rompevirutas y desvíos………………………………………………………………. 79
Figura 1.44 Esfuerzos de corte……………………………………………………………………... 80
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Figura 1.45 Componentes del gato hidráulico (palanca hidráulica)…………………….. 81
Figura 1.46 Medidores de deformación (Strain gauges)…………………………………….. 83
Figura 1.47 Puente de Wheatstone………………………………………………………………. 83
Figura 1.48 Anillos dinamométricos………………………………………………………………. 84
Figura 1.49 Indicador de esfera digital………………………………………………………….. 84
CAPÍTULO II
Figura 2.1 Árbol de funciones……………………………………………………………………… 87
Figura 2.2 Diseños conceptuales…………………………………………………………………. 89
Figura 2.3 Diseño conceptual seleccionado…………………………………………………... 90
CAPÍTULO III
Figura 3.1 Cople con dentado interno según la norma DIN 5482…………………………. 92
Figura 3.2 Mesa de la máquina con barreno, dimensiones de placa y diagrama de
cuerpo libre para análisis…………………………………………………………………………... 96
Figura 3.3 Diagramas de cortantes y momentos……………………………………………… 96
Figura 3.4 Sección de la mesa sometida a flexión……………………………………………. 98
Figura 3.5 Dimensiones de la placa calculada………………………………………………... 100
Figura 3.6 Factor de concentración de esfuerzos para una placa plana con
perforación al centro……………………………………………………………………………….. 101
Figura 3.7 Propiedades y dimensiones de algunos ángulos en “L” de lados iguales….. 104
Figura 3.8 Acoplamiento y dimensiones para soldadura de columnas………………….. 108
Figura 3.9 Propiedades de soldadura para cargas dinámicas y estáticas y detalles
del cordón calculado para el bastidor de la máquina……………………………………... 108
Figura 3.10 Fuerza de fricción en el cople……………………………………………………… 109
Figura 3.11 Capacidades de tamaño para el porta piezas………………………………… 110
Figura 3.12 Factor de geometría “J” para engranes rectos de 20º……………………….. 114
Figura 3.13 Factor dinámico Cv y Kv…………………………………………………………….. 115
Figura 3.14 Tornillo sin fin……………………………………………………………………………. 116
Figura 3.15 Gráfica de Esfuerzo-Vida para la mesa de la máquina………………………. 124
Figura 3.16 Gráfica de Esfuerzo-Vida para las columnas de la máquina………………... 124
Figura 3.17 Medición de la deformación longitudinal en la pieza generada…………... 126
CAPÍTULO IV
Planos
CAPÍTULO V
CAPÍTULO VI
Figura 6.1 Modelo de la mesa de la máquina brochadora………………………………… 134
Figura 6.2 Selección del tipo de análisis………………………………………………………… 135
Figura 6.3 Fijado del extremo izquierdo de la mesa………………………………………….. 135
Figura 6.4 Extremo derecho de la mesa fijado………………………………………………… 136
Figura 6.5 Diámetro mayor de la pieza para el cálculo…………………………………… 137
Figura 6.6 Diámetro del barreno de la mesa………………………………………………… 137
Figura 6.7 Área de la superficie que ocupa la pieza de trabajo en la mesa…………… 138
Figura 6.8 Aplicación de la presión sobre el área de la pieza de trabajo en la mesa
de la máquina………………………………………………………………………………………... 139
Figura 6.9 Modelo mallado………………………………………………………………………… 139
Figura 6.10 Cálculo del análisis de elemento finito…………………………………………… 140
Figura 6.11 Magnitud del esfuerzo de von Mises………………………………………………. 141
Figura 6.12 Deformación máxima………………………………………………………………… 141
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13
Figura 6.13 Zonas con mayor esfuerzo en la mesa……………………………………………. 142
Figura 6.14 Área de la superficie de la base del gato sobre la base de la máquina…. 143
Figura 6.15 Aplicando la presión correspondiente en el área ocupada de la
superficie de la base del gato hidráulico………………………………………………………. 143
Figura 6.16 Mallado de la base de la máquina brochadora………………………………. 144
Figura 6.17 Ejecución del análisis de la base de la máquina brochadora……………… 144
Figura 6.18 Magnitud del esfuerzo de von Mises sobre la base……………………………. 145
Figura 6.19 Deformación máxima de la base…………………………………………………. 145
Figura 6.20 Modelo de uno de los soportes de la máquina brochadora……………….. 146
Figura 6.21 Fijado de uno de los extremos del soporte………………………………………. 147
Figura 6.22 Colocación de la carga en el otro extremo del soporte……………………... 147
Figura 6.23 Mallado del modelo del soporte de la máquina brochadora……………… 148
Figura 6.24 Ejecución del análisis del soporte………………………………………………….. 148
Figura 6.25 Esfuerzo de von Mises sobre el soporte…………………………………………… 149
Figura 6.26 Máquina brochadora manual con accionamiento hidráulico…………….. 150
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14
LISTA DE TABLAS
CAPÍTULO I
Tabla A Brochadoras hidráulicas comerciales……………………………………………… 26
Tabla B Brochadoras mecánicas comerciales……………………………………………... 27
Tabla 1 Ventajas del brochado……………………………………………………………….. 37
Tabla 2 Desventajas del brochado…………………………………………………………… 38
Tabla 3 Tipos de acero para brochas………………………………………………………… 55
Tabla 4 Datos para proyectar brochas de superficie……………………………………... 68
Tabla 5 Presión especifica (Ks) para encontrar el paso…………………………………... 69
Tabla 6 Tamaños de diente en función del paso de la brocha………………………… 72
Tabla 7 Profundidades de corte para brochado exterior en algunos materiales…... 73
Tabla 8 Profundidades de corte para brochado interior para diferentes tipos de
brochas……………………………………………………………………………………………... 73
Tabla 9 Rangos de velocidades de corte recomendadas para diferentes
materiales…………………………………………………………………………………………… 75
Tabla 10 Presión específica del brochado “Ks” para distintos materiales…………….. 77
CAPÍTULO II
CAPÍTULO III
Tabla 11 Línea de dientes en la brocha y tabla de propiedades de diseño para
aceros al carbón………………………………………………………………………………….. 93
Tabla 12 Extracto de la norma DIN 5482, Perfiles estriados internos y ranuras……….. 94
Tabla 13 Capacidad nominal de gatos hidráulicos……………………………………….. 95
Tabla 14 Propiedades de soldadura para cargas dinámicas y estáticas y detalles
del cordón calculado para el bastidor de la máquina…………………………………... 108
Tabla 15 Factores de aplicación Ka y Ca……………………………………………………. 116
Tabla 16 Factor de distribución de carga Km y Cm para engranes rectos…………... 116
CAPÍTULO IV
Planos
CAPÍTULO V
Tabla 17. Costo de fabricación de la máquina brochadora……………………………. 129
Tabla 18 Resultados del análisis de costos para la máquina brochadora……………. 131
CAPÍTULO VI
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15
RESUMEN
Este proyecto contempla el análisis y diseño de una máquina brochadora con
accionamiento hidráulico. Éste diseño es el de una máquina pequeña constituida por
elementos robustos con una potencia superior al de los equipos de su mismo segmento;
abordando las generalidades y antecedentes históricos de las máquinas brochadoras, el
cálculo de la herramienta (brocha) y los componentes de la estructura de la máquina, así
como los planos finales de su conformación.
El cálculo componentes de la estructura de la máquina son corroborados por medio de
un análisis por computadora.
Por medio de un análisis económico se estima el potencial de inversión así como de las
ventajas del uso de materiales comerciales con el fin de identificar áreas de oportunidad
para el mercado a pequeña escala.
Algunas de las características que deberá cumplir la máquina son el permitir el brochado
de piezas de formas diversas con un sistema de sujeción versátil; adaptar la potencia
hidráulica para permitir brochar casi cualquier tipo de acero y materiales con una dureza
menor en una configuración sencilla, con el fin de conseguir una máquina con potencia
suficiente al alcance y posibilidad de pequeños talleres para que puedan manufacturar
piezas con menor consumo de energía y a menor costo.
Este proyecto deberá contener la información necesaria para el diseño de una máquina
brochadora, lo que posiblemente lo convierta en una guía orientativa y fuente de
información sobre éstas máquinas para cualquier persona del ramo ingenieril,
aumentando su valor técnico-académico para el área de manufactura.
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OBJETIVO
Diseñar una máquina brochadora con accionamiento hidráulico para manufactura de
piezas y posibilidad de medición de esfuerzos que esté al alcance y posibilidad de
pequeños talleres, con gran potencial didáctico y de constitución sencilla.
JUSTIFICACIÓN
En el mercado nacional no existe una máquina brochadora con las características
necesarias para la manufactura de piezas que requieren una potencia mayor a la
obtenible mediante medios mecánicos y con una estructura que permita la instalación de
medidores de deformación para fines de investigación y demostrativos; por lo anterior, el
diseño de una máquina brochadora con accionamiento hidráulico para manufactura de
piezas y con posibilidad de medición de esfuerzos aborda esta problemática de manera
que se obtienen un diseño de bajo costo de fabricación, Altamente manufacturable, de
construcción sencilla y con la potencia y resistencia necesarias para realizar procesos de
brochado.
Contribuyendo en la generación de bienes de capital y conocimiento sobre estas
máquinas en el país.
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17
INTRODUCCIÓN
Una brochadora (también conocidas como entalladoras) es una máquina herramienta
cuyo funcionamiento consiste en hacer pasar una herramienta dentada a través de un
orificio o a lo largo del exterior de una pieza, para producir contornos como cuñeros,
ranuras y otras formas especiales. La herramienta, llamada brocha, es un elemento de
múltiples filos o serie de dientes conformadas en hileras cuya altura aumenta de forma
gradual, esta altura variable permite la remoción de material con la profundidad
deseada en el corte; de manera que el trabajo se caracteriza por realizarse en una sola
pasada, presentando mejores acabados con respecto a otras máquinas en cortos
periodos de tiempo y con capacidad para un elevado volumen de producción.
En base a lo anterior, la importancia de estas máquinas a nivel industrial se destaca y al
mismo tiempo se genera la necesidad de obtener un modelo de análisis de esfuerzos
aplicable para fines experimentales, donde sea posible aplicar los conocimientos teóricos
y prácticos que complementen las actividades educativas de un laboratorio de procesos
de manufactura.
En talleres pequeños de manufactura se carece de equipo capaz de realizar procesos de
brochado en piezas que requieren una mayor potencia que la obtenible mediante
prensas mecánicas (changuitos), además de que es un proceso poco conocido entre la
comunidad estudiantil pero de gran importancia debido a su extenso uso en empresas
automotrices, aeronáuticas y de turbo maquinaria. Por lo anterior el diseño de una
máquina brochadora con accionamiento hidráulico y posibilidad de medición de
esfuerzos aborda esta problemática ya que permitirá a los pequeños talleres aumentar su
oferta, resultando en un beneficio económico ya que aumentan su capacidad con una
máquina de gran potencia a un 20% del costo de una industrial; para los futuros clientes
que no tendrán que acudir con productores más equipados (y por tanto más caros);
puede ser un apoyo didáctico para el estudio de este tipo de procesos, concentrando
información en beneficio académico y potencialmente contribuyendo en la generación
de bienes de capital, es decir, bienes que producen más bienes.
Éste trabajo se basa en la investigación y diseño de una máquina brochadora con
capacidad para medir los esfuerzos que se generen durante el proceso de corte,
apoyándose en dispositivos conocidos como galgas que detectan la deformación que
presenta la estructura de la máquina. El conocimiento acerca del cálculo de esfuerzos
para fines de diseño de estructuras y selección de materiales así como la funcionalidad
de máquinas herramienta como lo es la brochadora, son de vital importancia para la
formación de los estudiantes en el campo de la ingeniería, por ello el diseño de una
maquinaria con las características antes mencionadas representa un significante empuje
en la complementación del laboratorio de procesos de manufactura, ya que además de
generar una base teórico-práctica acerca de la máquina se provee de nueva
información actualizada sobre los conocimientos en esta rama.
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18
CAPÍTULO I
GENERALIDADES
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19
1. GENERALIDADES
1.1 Antecedentes
El brochado es la acción en la cual una herramienta larga con muchos dientes ordenados
en hilera se hace pasar a través de un agujero o a lo largo del exterior de una pieza para
modificar su forma25. Su uso se basa entonces en la producción de contornos y superficies,
ya sea interiores o exteriores como las caras planas de los monoblocks, cabezas de
cilindros de motores y ranuras en general.
De acuerdo con Vial38, el brochado es la producción de agujeros y ranuras o maquinado
de superficies por herramientas que poseen un número sucesivo de dientes cortantes
cuyo tamaño va en incremento sucesivo, sin importar si los dientes están agrupados de
forma sencilla o múltiple.
El brochado produce siempre una forma exacta y con superficie de alta calidad y tiene
como característica que el corte se hace de manera intermitente en un solo sentido de la
carrera, lo que significa que cada una de las cuchillas de la brocha irá cortando su propia
cantidad respectiva de material, de manera gradual en cada uno de los filos de la
herramienta23.
Un agujero terminado a la medida en una sola pasada, por medio de una herramienta de
una punta que es forzada a pasar por un orificio en la pieza de trabajo, ya sea por un
pisón, prensa de golpe, prensa de mandril o martillo, es brochado, ya sea por golpe o
pasadas. Una caja metálica, quizá sea el trabajo de un molde para troquelado, el cual es
realizado por una herramienta de múltiples dientes (que aumentan de forma gradual en
tamaño), en una sola pasada y es por el proceso de brochado. Aunque el trabajo
requiera de varias pasadas para dar el acabado requerido, sigue siendo un proceso de
brochado ya que los cortes sucesivos simplemente requieren de más brochas de mayor
tamaño. Sin embrago, si la herramienta tiene un determinado número de dientes del
mismo tamaño, y no presentan ningún aumento de tamaño gradual en los dientes, se
trata de una sierra, mas no de una brocha. En ocasiones para el corte de determinadas
figuras y ranuras, es imposible el uso de una sola brocha, y se hace necesario el empleo
de varias herramientas equipadas en una torreta o portaherramientas determinado, cada
cortador sucesivo posee la forma y tamaño en incremento necesarios para producir el
agujero terminado. Lo anterior también es brochado, ya que los diferentes cortadores
representan a los dientes sucesivos de una brocha38.
La brocha tiene una serie de dientes donde la altura de cada uno aumenta de forma
consecutiva. La altura variable de los dientes de la herramienta permite remover material
con la profundidad deseada de corte (ver Figura 1.1). El proceso de brochado es
continuo, con movimientos de corte rectos aplicados en la herramienta o en la pieza a
trabajar23.
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20
Figura 1.1 Acción cortante de una brocha52
No hay limitación en la forma de diente en una brocha, de modo que prácticamente
tampoco existe limitación en la forma de las superficies brochadas. Las únicas limitaciones
físicas son que no debe de haber ninguna obstrucción que interfiera en el paso de la
herramienta y que la pieza a trabajar debe ser suficientemente fuerte como para
aguantar las fuerzas involucradas en la operación. En el brochado interno debe existir de
antemano un agujero en la pieza dentro del cual pueda entrar la brocha9. Los
componentes principales de una máquina brochadora (ver Figura 1.2a y 1.2b) son51:
1. Sujetador: su objetivo es la fijación de la pieza de trabajo.
2. Brocha: herramienta que posee filos ordenados en hilera que aumentan
gradualmente. Cada filo remueve cierta porción de material, por lo que a
mayor penetración de la herramienta más material es removido.
3. Mecanismo de avance para la herramienta o pieza de trabajo: típicamente
hidráulico o electromecánico. Es el encargado de mover a la pieza o
herramienta contra sí mismos. Permanece en un lugar determinado dentro
de la máquina.
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21
Figura 1.2a Brochadora horizontal con accionamiento hidráulico
Figura 1.2b Brochadora vertical con accionamiento hidráulico
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22
Así también, las máquinas de brochar ordinarias poseen grupos de órganos semejantes31:
a) El bastidor: Soporta el conjunto de órganos y permite la fijación de la máquina
sobre el suelo.
b) La mesa: Al ser el órgano porta-piezas, soporta el plato centrador o el montaje de
brochado y deja pasar las brochas.
c) El cabezal: Órgano porta-herramientas, se desliza sobre las guías del bastidor y
recibe el movimiento de corte.
Gracias a las capacidades de esta máquina, es posible realizar trabajos internos, externos
o irregulares en una pieza, siendo el contorno de las mismas determinadas por las aristas
cortantes de la brocha.
De acuerdo al libro “Tecnología de las máquinas herramienta”25, el brochado ofrece las
siguientes ventajas:
1.-Es posible el maquinado de casi cualquier forma irregular, siempre y cuando sea paralela
al eje de la brocha.
2.-Todo el maquinado se realiza usualmente en una sola pasada.
3.-Los cortes de desbaste y acabado se realizan combinados en una sola operación.
4.-Se puede cortar una variedad de formas, ya sea internas o externas, simultáneamente, y
todo el ancho de una superficie puede maquinarse en una pasada, eliminando la
necesidad de una operación de maquinado.
Los primeros vestigios que se tienen acerca del brochado provienen del mandrilado a
presión, el procedimiento era utilizado por los ajustadores de agujeros desbastados
conforme a las dimensiones y formas que se buscaran y cuyas generatrices son paralelas.
Los primeros croquis de herramientas para brochar, llamados en aquel entonces
“mandriles”, datan de la época de Leonardo Da Vinci (1452-1519). Leonardo Da Vinci
realizó numerosos bosquejos en sus libros, representando la “brocha” prácticamente en las
formas que poseen hoy en día, pero es extremadamente dudoso que se haya hecho uso
de ellos; no obstante muestra que tan lejos llegó el genio de ese hombre florentino para
perfilar las herramientas que existen ahora31.
Originalmente, las brochas fueron utilizadas para generar agujeros cuadrados, redondos y
chaveteros. Gradualmente los procesos cambiaron y se comenzó a generar ranuras sobre
la superficie de las piezas, agujeros irregulares, dentado para engranes pequeños y otros
numerosos trabajos para acabados38.
Las primeras brochas, se fabricaban de acero cementado (proceso termoquímico para el
endurecimiento de la superficie de aceros de bajo carbono) o acero fundido en crisol,
templado y revenido. Sus dientes eran afilados de manera irregular y su modo de actuar
por presión (percusión por martillo a presión, con una prensa) impedía el empleo de
herramientas largas que se pudiesen flexionar al inicio de la pasada. Posteriormente, con
el avance de la maquinaria, los mandriles fueron utilizados para terminar con mayor
precisión las piezas desbastadas por medios mecánicos31. Estas primeras brochas, eran
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23
fabricadas en aceros que luego se sometían a procesos de endurecimiento como el
cementado, donde por medio de calor se hace que el acero (generalmente con un
contenido de carbono del 0.35%) incorpore en su superficie moléculas de carbono, lo
cual hace que el nuevo producto se vuelva mucho más resistente a la fatiga y esfuerzos
en su superficie. Con respecto de los aceros fundidos en crisol, se fabrican en presencia
de carbón durante el calentamiento del hierro puro y resultan en aceros donde no se
obtiene un grano muy fino, más sin embrago, el resultante es una acero aceptable fácil
de trabajar; el proceso actualmente se limita a aceros especiales ya que para aceros de
bajo carbono este proceso resulta con un costo elevado.
Las brochadoras tuvieron su comienzo a finales del siglo XIX en Inglaterra, teniendo sus
inicios con las cortadoras de perfiles internos de engrane, ranuras y estriados. Joseph
Whitworth introdujo el método con el cortador, el cual, consistió en una barra cilíndrica de
acero, provista con diez hasta doce mortajas rectangulares separadas entre sí a una
misma distancia y en línea recta que avanzaba por medio de un mecanismo de tornillo.
Cada mortaja estaba fija junto con pequeño filo especialmente diseñado para el corte; el
primer cortador se encontraba minuciosamente afilado para poder proyectar el corte tras
el paso de la barra, el segundo cortador se extendía un poco más que el primero y de esa
forma consecutivamente para el resto de los filos hasta llegar a los últimos donde se
mantenía la profundidad final deseada. Para usarse, en un principio, el cortador era
introducido en un agujero previamente hecho para después aplicar fuerza firmemente
sobre la barra y hacerla pasar logrando cortes aceptables y sin daños en la herramienta.
Con el paso del tiempo, esta herramienta se fue especializando cada vez más hasta ser
“reinventada” por Anson Stephens en 1873, quién hizo uso del mismo método de
Whitworth, pero en lugar de utilizar el sistema de prensa por tornillo, su máquina de
cremallera-piñón fue más avanzada mecánicamente en la manera en la que sujetó,
empujó y guió la herramienta. Stephens llamó a la herramienta “brocha” y al proceso
como “brochado”33.
Entonces, este método de fabricación tuvo su origen como método para maquinar
chaveteros internos; luego fue adaptado para maquinar ranuras y otros agujeros
circulares, y en años posteriores perfeccionado para maquinar superficies externas planas
y de otros tipos (superficies cilíndricas, esferoidales), resultando en un proceso
especialmente importante para la producción en serie9.
Se tienen los siguientes antecedentes sobre el brochado31:
1. 1914, aparece la máquina brochadora dúplex, con velocidad de corte de 2.44
m/min (8 SFPM, Surface Feet Per minute).
2. 1918, el canadiense J. L. Lapointe, realizó en Boston, EEUU, la primera máquina de
brochar por tracción mandada por un sistema de tornillo sinfín y tuerca. Esta
máquina, debido a su movimiento suave y uniforme, suprimió los inconvenientes
de los mecanismos o aparatos hasta entonces conocidos para realizar los procesos
de brochado.
3. 1923, la Oilgear Co. Introduce la primera máquina operada hidráulicamente, lo
cual incrementa la vida de la herramienta y la velocidad de corte a 7.32 m/min
(24 SFPM).
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24
4. 1925, aparecen las primeras máquinas de brochar francesas.
5. 1928, aparece la primera máquina de tracción hidráulica con operación
automática, maquinando en corto tiempo y con velocidades de 9.14 m/min (30
SFPM).
6. 1975, las velocidades que se alcanzan llegan alrededor de 27.87 m/min (100 SFPM).
Conforme a la página comercial de la compañía “Broaching Machine Specialties”47, la
máquina brochadora de alta velocidad “Cruiser” (ver Figura 1.3) tiene una velocidad de
corte de pie de superficie por minuto de hasta 36.6 m/min (120 SFPM), lo que representa
las velocidades alcanzables hasta la fecha de elaboración de esta tesis, en estas
máquinas.
Figura 1.3 Especificaciones de Brochadora vertical de alta velocidad “Crusier”47
Como se mencionó anteriormente, el incremento de filo que tiene cada diente, va
quitando espesor en la pieza de trabajo, el corte de cada diente, no es alimentado por la
brocha, sino que es función misma del aumento gradual en la altura de cada uno. El
contorno frontal de los dientes determina la forma de la superficie que se maquina. La
superficie es trabajada con simple fuerza lineal de la brocha a través de la pieza. Durante
el proceso, cada uno de los dientes entra en contacto sólo una vez con la pieza por
pasada en un recorrido relativamente corto. Lo anterior hace que el proceso sea simple y
rápido para efectos de producción.
Conforme a su posición, las superficies a brochar, pertenecen a dos categorías: interiores y
exteriores. Por lo que de igual forma, hay dos tipos de brochado los cuales se realizan por
medio de herramientas apropiadas en una misma máquina o diferentes y de diseño
particular31.
La pieza es colocada en el porta-piezas (mesa de trabajo). La brocha, mantenida por el
porta herramientas, recibe el movimiento de corte rectilíneo uniforme (compresión o
tracción). El curso de la pasada puede guiarse conforme se haga el montaje en el porta-
piezas10.
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25
1.1.1 Planteamiento del problema
En talleres pequeños de manufactura se carece de equipo capaz de realizar procesos de
brochado en piezas que requieren una mayor potencia que la obtenible mediante
prensas mecánicas (changuitos), además de que es un proceso poco conocido entre la
comunidad estudiantil pero de gran importancia debido a su extenso uso en empresas
automotrices, aeronáuticas y de turbo maquinaria
Los talleres de manufactura pequeños se ven imposibilitados para el brochado de
materiales duros como el acero o el bronce, por lo que una forma de potencia mayor a la
mecánica es requerida sin que esto represente un costo excesivo. El uso de esta
maquinaria es esencial para la producción en serie, especialmente en la industria
automotriz y conexas (como en la fabricación de engranes); considerando la importancia
de estas industrias al día de hoy es necesario concentrar conocimiento en una obra
escrita, que muestre y aplique los principios del brochado desde su origen hasta su
funcionamiento y diseño y que pueda ser útil en la formación de nuevas mentes
enfocadas a este proceso.
1.1.2 Delimitación del proyecto
Las máquinas brochadoras tienden a ser de grandes dimensiones dependiendo de su
aplicación en la industria así como en su nivel de producción. Como se detalla más
adelante, se encuentran divididas en dos: horizontales y verticales; a mayor tamaño y
volumen de producción de la maquinaria se tiene a optar por una distribución horizontal,
mientras que se requieren máquinas verticales en producciones donde el tiempo no es
muy ajustado y no se dispone de mucho espacio.
La mayor parte de herramientas (brochas) se usan bajo una condición de compresión,
esto debido a la durabilidad y facilidad para el montaje de las mismas, además de la
configuración de la pieza a trabajar.
Dicho lo anterior, se requiere de una máquina pequeña, debido a que éste diseño está
orientado para pequeños talleres de manufactura con condiciones limitadas de espacio,
de fácil operación, de gran potencia para poder trabajar el rango más amplio posible de
materiales, con posibilidad de aplicaciones demostrativas: una brochadora vertical, con
accionamiento hidráulico y con posibilidad para medición de esfuerzos.
1.1.3 Definición del problema
Dos aspectos fundamentales:
1. Diseñar una máquina con potencia hidráulica que sustituya a las prensas
mecánicas para brochado en pequeños talleres.
2. Concentrar conocimiento sobre este proceso desde el diseño de la herramienta
hasta la estructura de la máquina.
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26
1.1.4 Estado de la técnica
Tabla A Brochadoras hidráulicas comerciales65
Tipo: Vertical hidráulica
Potencia: 12 toneladas
Carrera: 914 mm
Velocidad de brochado: 45.72 m/min (150
FPM)
Dimensiones: N/D
Control: Interface electrónica, PLC.
Marca: Miles
Precio: $570,757.37 MXN (34,500 USD)
Tipo: Vertical hidráulica
Potencia: 6 toneladas
Carrera: 814 mm
Velocidad de brochado: 7m/min ( 23 FPM)
Dimensiones: N/D
Control: Interface mecánico-eléctrica
Marca: American broach & machine
Corporation
Precio: 76,086.77 MXN (4,500 USD)
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27
Tabla B Brochadoras mecánicas comerciales66
Tipo: Vertical mecánica
Potencia: 12 toneladas
Carrera: 482.6 mm
Tiempo para brochado: 0.3 m/s (9 FPM)
Dimensiones: 901.7x330.2x647.7 mm
Control: Mecánico, palanca.
Marca: Dake
Precio: $109,775.8 MXN (6,613 USD)
Tipo: Vertical mecánica
Potencia: 15 toneladas
Carrera: 1168.4 mm
Tiempo para brochado: 0.3 m/s (9 FPM)
Dimensiones: 1638.3x685.8x812.8 mm
Control: Mecánico, palanca.
Marca: Dake
Precio: $312,229.4 MXN (18,809 USD)
La comparación de las máquinas mostradas en las tablas A y B tienen la finalidad de
fungir como un punto de partida para el diseño de una brochadora con la capacidad
para brochar materiales duros sin representar un costo elevado para los talleres de
pequeña envergadura.
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28
1.2 Marco teórico
La constitución así como naturaleza de trabajo de las máquinas brochadoras hacen de
ellas máquinas de naturaleza simple, en principio, ya que adicionalmente se pueden
añadir dispositivos especiales para manipular automáticamente la brocha. La mayor
parte de las condiciones de corte y de forma para la pieza a trabajar se encuentran en la
herramienta misma (la brocha) por lo que se puede decir que éstas máquinas solo
requieren de algún mecanismo para dar un movimiento de vaivén a la brocha9. El
movimiento principal es rectilíneo, el corte se realiza mediante tracción o impulsión axial
de las brochas, pero hay que destacar que durante el corte es necesario ejercer un
esfuerzo considerablemente grande, por lo que los medios de impulsión hidráulicos y
mecanismos de retroceso (carrera pasiva) rápidos son los más idóneos para obtener los
resultados esperados31.
El movimiento activo de las brochas puede ser horizontal o vertical, y las máquinas de
brochar se fabrican de manera específica para ambas formas de corte. La mayor parte
de las máquinas de brochar modernas son del tipo hidráulico (ver Figura 1.4a y 1.4b),
debido a las ventajas que ofrecen en cuanto a capacidad de producción y fuerza
generada, adaptadas con sistemas de control por computadora que automatizan parte
de los procesos de corte. No obstante, las máquinas accionadas mecánicamente no
deben ser menospreciadas debido a que el nivel de precisión requerido para realizar
trabajos de brochado no se ve afectado, sino que encuentra su aplicación a menores
escalas de producción; Ramírez Robles31 señala que existen fabricantes de brochadoras
mecánicas que son excelentes, pero debido a que con el accionamiento hidráulico se
trabaja de manera uniforme y constante, se tiene una amplia aceptación hacia ellas.
El brochado ofrece una amplia gama de operaciones sobre superficies e interiores de una
pieza, debido a que solo existen dos limitaciones físicas para que se lleve a cabo el
proceso: la primera es que no debe de haber ninguna interferencia durante el paso de la
herramienta durante el corte y que la pieza a trabajar sea lo suficientemente fuerte como
para soportar las fuerzas generadas durante la operación. Además, como se señaló
anteriormente, para trabajos internos debe de haber un agujero por donde pueda pasar
la brocha de antemano9.
El tamaño de una máquina de brochar está expresado por la magnitud del esfuerzo que
es capaz de ejercer, así como la longitud efectiva de la carrera de trabajo (corte). En
promedio los valores comprenden un rango de entre 10 y 25 tondeladas, y con carreras
de hasta 2500 mm (98 pulgadas)31; sin embargo existen máquinas de capacidades
mucho mayores, por ejemplo, Viall38 detalla que en un semanario llamado El maquinista
americano (The american machinist) una brochadora con capacidad para cuatro
herramientas (brochas), fue fabricada por Lapointe, cuya capacidad de tracción total
oscila entre 75 y 100 toneladas y carrera efectiva de 355.6 mm (14 pulgadas); la
compañía “American Broach and Machine Co.” fabrica como su modelo más grande la
brochadora horizontal H25-72, con fuerza máxima de tracción de 150 Toneladas y carrera
de 12,192 mm (480 pulgadas)41.
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29
1.3 Clasificación de las máquinas brochadoras
Las brochadoras se clasifican según el trabajo que ejecutan y su modo de actuar;
originalmente las máquinas brochadoras se clasificaron según el mecanismo de impulsión
(mecánico o hidráulico), sin embargo, debido a que el tipo mecánico (tornillo giratorio
que se desplaza sobre una tuerca de movimiento alternativo) ha sido casi
completamente reemplazado por sistemas de impulsión hidráulica, resultando más
conveniente la clasificación por el tipo de movimiento de la brocha9. Las brochadoras se
dividen en horizontales y verticales, dependiendo de la posición en que se encuentre la
herramienta; por el modo de actuar se encuentran las ordinarias, dobles, prensas de
brochado y de producción o continuas. Las brochadoras horizontales se dividen además
como de tracción y de corte continuo para superficies23. También se tiene a las del tipo
rotativo9.
1.3.1.- Máquinas de brochar ordinarias, son aquellas que cuentan con un cabezal único,
ya sean horizontales o verticales: pueden equiparse tanto para brochado interior como
exterior. Su cabezal actúa sobre la brocha por tracción o por compresión.
1.3.2.- Máquinas de brochar dobles (ver Figura 1.5), cuentan con dos cabezales
(denominados dúplex). Tienen las mismas funciones que las máquinas de brochar
ordinarias, con la diferencia de que cada cabezal obra sobre su propia brocha,
equivaliendo a dos brochadoras de corredera única, pero con mayor productividad y
menor costo inicial.
1.3.3.- Prensas de brochar (ver Figura 1.6), son prensas ordinarias, generalmente de
mando hidráulico con carrera regulable (desembrague). Actúan sobre la brocha por
compresión y pueden utilizarse para trabajos de montaje a presión (chumaceras, ejes,
etc.). Usualmente son utilizadas para trabajos de brochado interno, donde la guía
delantera es insertada a través del agujero de la pieza a trabajar, la cual se apoya en la
mesa de la prensa, fija en una mordaza. Cuando el carro desciende, engancha el
extremo superior de la brocha y la empuja a través de la pieza a trabajar. Estas
brochadoras son relativamente lentas en comparación a otras, pero resultan baratas,
versátiles y aptas para otros tipos de operaciones como curvado9.
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30
Figura 1.4a Mando hidráulico del cabezal de una brochadora vertical
Figura 1.4b Mando hidráulico del cabezal de una brochadora horizontal
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31
1.3.4.- Las brochadoras verticales, pueden ser ascendentes o descendentes de acuerdo a
la dirección en la que se realiza el corte. Conforme a la Detroit Broach Company49, del
total de brochadoras en el mundo, el 60% son verticales.
Las brochadoras verticales ofrecen una ventaja remarcable sobre otras máquinas
parecidas, como el cepillo de codo vertical, y ésta es que se puede hacer uso de un gran
número de brochas a la vez (ver Figura 1.7), las cuales mediante un mecanismo se hace
mover la guía o piloto al agujero de la pieza; en éstas máquinas el carro de arrastre está
por encima de la mesa de trabajo y el mecanismo de control de la brocha se ubica en la
parte inferior. El mecanismo que maneja la brocha la levanta hasta que queda sujeta en
el portabrochas. Como la brocha es arrastrada hacia arriba, la pieza queda en reposo
contra el lado inferior de la mesa, donde es sostenida hasta que ha pasado la brocha. La
pieza cae libremente, por lo general deslizándose sobre un conducto para parar dentro
de un depósito colector. Las máquinas de arrastre vertical hacia arriba pueden tener
hasta ocho carros9.
En las del tipo descendente (también conocidas como de arrastre hacia abajo) se hace
uso de un mecanismo de arrastre automático que jala la herramienta atravesando la
pieza de trabajo, son utilizadas usualmente para brochado interior; en las brochadoras
ascendentes la pieza es colocada debajo de la mesa de trabajo, mientras la brocha
avanza hacia arriba hasta terminar con la totalidad del corte.
Por último, las brochadoras verticales para superficies se utilizan para empujar la brocha
hacia abajo contra la pieza que se trabaja. La brocha está montada en una corredera
vertical sujeta en la columna de la máquina y se caracteriza por ser para trabajo pesado.
La mesa puede tener movimientos lateral y rotatorio23.
Las brochadoras verticales ofrecen una buena ventaja en cuanto a espacio y su
disposición les permite acoplar más de una herramienta a la vez, pero al mismo tiempo
estas ventajas se convierten en inconveniente debido a la altura. Cuando las máquinas
exceden alturas de 6 metros (20 pies, ver Figura 1.8), las empresas con limitantes en la
altura de sus techos se ven en la necesidad de excavar fosas y adaptarlas para la
entrada de la máquina, debido a las propias dimensiones de la herramienta, lo cual
genera costos elevados49.
1.3.5.- Las brochadoras horizontales (ver Figura 1.9), como su nombre lo indica, son
aquellas que realizan el trabajo de manera que la pieza o herramienta se mueve en el
plano horizontal. Las brochadoras horizontales pueden trabajar superficies internas y
externas en piezas de diversos tamaños, incluyendo a las de mayor tamaño en la industria,
por ejemplo, componentes para turbinas. Para trabajo interno, este tipo de brochadoras
se utilizan para hacer cuñeros, ranuras y otras formas irregulares. La capacidad de
producción de una brochadora horizontal es mayor que el de la vertical, ya que puede
utilizar brochas de mayor tamaño y por consiguiente, trabajar piezas más grandes23. Estas
máquinas son esencialmente iguales a las verticales, pero con un giro de 90o sobre su
superficie. Por lo general se usan para brochado interno de grandes agujeros. Las
máquinas horizontales deben tener una relación diámetro-largo suficientemente grande
para que sea capáz de resistír los esfuerzos durante el corte sin que exista una flexión
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32
apreciable sobre la máquina. En trabajos como la construcción de cañones de rifles o
para ranurado en espiral, se realiza en éstas máquinas9.
Figura 1.5 Brochadora vertical dúplex
Figura 1.6 Prensa brochadora de carro guiado
Figura 1.8 Brochadora vertical de 6 metros (20 pies) de alto64 Figura 1.7 Máquina vertical con brochas de
carburo intercambiables42
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33
1.3.6.-Tipo “continuas” para superficies. Éstas tienen la mayor capacidad de producción y
son utilizadas para la fabricación en serie. En estas máquinas, las piezas de trabajo se
sujetan en un mecanismo de impulsión de tipo cadena, y se hacen pasar frente a las
brochas de una manera continua. Las piezas de trabajo se cargan en un extremo y
descargan en el otro (ver Figura 1.10) debido a que no hay limitantes de altura, pueden
construirse de cualquier longitud. Sus estructuras son muy firmes para la transmisión del
movimiento en forma de cadena transportadora. En la cadena se tienen dispositivos de
sujeción para las piezas, las cuales se colocan en un extremo como piezas aún no
funcionales (“en bruto”) y salen maquinadas por el otro. Éste tipo es característico para la
producción en serie9.
1.4 Principios de brochado
Las brochas, son herramientas de puntas múltiples denominadas dientes, los cuales
poseen un aumento gradual en su tamaño con respecto al diente anterior hasta llegar a
los dientes de acabado al final de la brocha. La brocha consiste en una barra cuya
sección y forma varían según el trabajo que debe realizarse. Esta barra posee los filos o
dientes alineados de tal forma que efectúan el trabajo de manera progresiva, donde los
primeros filos realizan el desbaste y los últimos el acabado. Cada filo corta un espesor
durante la pasada de la brocha en la longitud de la pieza, todos los filos cortan hasta
darle la forma requerida, de donde se deduce que la brocha al igual que una fresa, es
una herramienta de corte múltiple5.
La profundidad de corte con una brocha se regula con la variación en la altura de los
dientes. Cada diente remueve una cantidad específica de material, la cual va de 2 a 15
milésimas de pulgada por diente. Para calcular la longitud de la brocha, la cantidad total
de material que se va a remover se divide entre la profundidad de corte por diente, lo
cual da como resultado el número de dientes requerido en la brocha (ver Ecuación 1). El
Figura 1.10 Brochadora horizontal de superficies
continua46
Figura 1.9 Brochadora horizontal
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34
resultado anterior, es multiplicado por el paso de la brocha para determinar su longitud
(ver Ecuación 2)23.
…………………………………………………………Ec. (1)
Ecuación 1 Para calcular número de dientes de la brocha
………………………………………Ec. (2)
Ecuación 2 Para calcular la longitud de la brocha
Para las ecuaciones anteriores:
L= Longitud de la brocha (mm)/ (pulgadas)
Ct= Material total que se va a cortar (mm)/ (pulgadas)
Cp= Material removido por diente (mm)/ (pulgadas)
P= Paso
Zt= Número de dientes total en la brocha
El brochado es la operación más eficiente y adaptable para su uso con materiales
relativamente frágiles, como aceros fundidos, entre otros27. Para la realización de este
proceso, se tiene como condición que la pieza inicialmente, posea un agujero (en el caso
de brochados interiores) de partida. Durante la operación, la brocha es rodeada por la
pieza y los filos atacan el agujero de partida en todo el perímetro o en solo una parte del
perfil31.
Las superficies brochadas interiormente son de generatrices rectilíneas paralelas (ranuras o
agujeros cilíndricos) o, también, de generatrices helicoidales en procesos de fileteado de
paso rápido, donde la pieza puede girar libremente mientras es hecha pasar por la
brocha con filos helicoidales (ver Figura 1.11), además de que es posible añadir un
movimiento de rotación para permitir el brochado de canales en espiral, como en el
cañón de un rifle9.
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35
Figura 1.11 Brocha helicoidal57
El movimiento de o hacia la brocha generalmente es rectilíneo, en casos especiales
helicoidal, pero tiene siempre una sola carrera activa, por lo que el trabajo total se realiza
en dicha carrera activa31, es decir, la operación de corte (en cualquiera de sus formas)
sólo se realizará en una sola dirección (a tracción o compresión) dependiendo de la
configuración de la máquina, mientras que durante el retroceso de la herramienta no hay
remoción del material.
El ejemplo más característico es en el tallado de una ranura o chavetero en el interior de
una rueda, en un corto tiempo y con gran precisión que hace innecesarias operaciones
de acabado posteriores como limado y ajuste. Durante el trabajo de fabricación no
siempre es el brochado la última operación del ciclo, ni tampoco la primera, debido a
que se debe partir desde una cara de referencia de la pieza.
1.4.1 Brochado helicoidal
Como su nombre lo indica, este tipo de operación está contemplada para la realización
de maquinados de patrones helicoidales, bajo un rango angular comprendido entre 0° y
45° por lo general. Mediante este método se obtienen las operaciones que enuncian a
continuación:
1.-Roscado de paso rápido, de uno a más filetes.
2.-Ranuras y estrías helicoidales.
3.-Acanalado de cañones.
Las brochas helicoidales son utilizadas con mayor frecuencia en brochadoras horizontales.
La fuerza principal de tracción se ejerce sobre la brocha en el sentido de su eje en forma
de dos movimientos sincronizados: Rectilíneo uniforme (trayectoria de la brocha), y
circular uniforme en sentido horario o anti horario, aplicado a la herramienta (pieza fija,
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36
espesores considerables y piezas pesadas) o a la pieza de trabajo (pieza móvil, elementos
pequeños48.
1.5 Comparación con otras máquinas
El brochado, en comparación con otros procesos de maquinado similares de otras
máquinas como la fresadora, cepillo, etcétera; donde el metal en frío es sometido al
desprendimiento de viruta en una sección determinada, presenta alta precisión, mejor
rendimiento y un uso extendido en la conformación de agujeros y ranuras. Es por lo
anterior que en la mecánica moderna se ha extendido la utilización del brochado (en un
principio interior y para la conformación de agujeros) al trabajo de superficies exteriores
de piezas, substituyendo así en muchos casos y con gran ventaja a la operación de
cepillado y aún de fresado31.
El brochado proporciona mejor precisión y acabado que el que se obtiene por otros
procesos como fresado o escariado9. Los diferentes procesos de mecanizado se pueden
caracterizar por su rapidez, acabados y calidad de las superficies obtenidas; así en
máquinas como el torno, cepillo y fresadora los valores más influyentes durante el trabajo
de la pieza son: velocidad de corte “V”, el avance “a” y la profundidad de pasada “p”,
los cuales se denominan valores de corte y todos son variables para las máquinas antes
mencionadas; en el brochado, solo puede modificarse la velocidad de corte en función
de la calidad de mecanización de la pieza, para la cual se ha estudiado la brocha31.
Cada diente de una brocha arranca una viruta cuyo espesor corresponde a la progresión
por filo y cuyo ancho desarrollado corresponde al de las aristas de corte en contacto con
la pieza. En una fresa, el corte está determinado por el filo de los “gavilanes” así como su
número, los cuales al giro de la herramienta comienzan a remover una cantidad
determinada de material al entrar en contacto con la pieza de trabajo; esta cantidad de
material removido por “pasada” de cada filo es particularmente menor que el material
removido por una brocha, por lo que para realizar el mismo tipo de trabajo, la fresa
tendría que hacerse pasar sobre la pieza un mayor número de veces que lo que
necesitaría la brocha para culminar, lo que implica mayor tiempo desgaste que el
proceso de brochado.
El brochado ofrece las siguientes ventajas y desventajas con respecto a otras operaciones
de maquinado en características específicas (tablas 1 y 2):
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37
Tabla 1 Ventajas del brochado24
VENTAJAS
Característica En el brochado Otros métodos Velocidad Más rápido Más lento
Capacidad de producción Mayor Menor
Vida de la herramienta Más grande debido a que
la brocha corta una
pequeña cantidad de
material por diente de la
misma
Más corta
Costo por pieza maquinada Menor Mayor
Operaciones de desbaste y
acabado
Ambas pueden ser
desempeñadas con una
sola herramienta
Operaciones hechas por
separado
Acabado de superficie Mejor. Diferentes dientes
desempeñan diferentes
operaciones
Inferior
Uso de líquido refrigerante
de corte
Fácilmente aplicado No es tan sencillo
Operador No necesita mucha
habilidad
Requiere de habilidades del
operador
Intercambiabilidad de
componentes
Amplio rango Pequeño rango
Sujeción La fuerza cortante de la
brocha funciona para
limpiar la pieza de trabajo y
sostenerla firmemente
No es tan simple sostener la
pieza de trabajo en su
posición
Las desventajas son las siguientes, sin embargo se debe hacer notar que como máquina
herramienta por sí misma una brochadora no realiza un trabajo en las mismas condiciones
y para los mismos niveles de producción que otras, por lo que la comparación es solo una
base que orienta acerca del nivel general para el desarrollo de una tarea en específico.
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38
Tabla 2 Desventajas del brochado24
DESVENTAJAS
Característica En el brochado Otros métodos Forma y tamaño Diferentes formas y tamaños
requeridos para la
producción de agujeros y
formas diferentes
La misma herramienta
puede ser usada para
diferentes propósitos
Costo inicial (inversión) Muy alto Bajo
Fabricación en pequeñas
cantidades
No es económicamente
viable
Más viable
Accesorios Particulares para cada
trabajo
No es necesario cambiar
accesorios para distintos
trabajos
Costo (unidad) Muy alto Mucho mejor
Afilado de herramientas Se requiere maquinado por
separado
Más simple
Operaciones para
maquinado de superficies
Muchas superficies podrían
ser maquinadas
Es más simple
Trabajos ligeros y delicados No pueden ser brochados
tan fácilmente
Pueden ser realizados en
una sola configuración
Producción de agujeros
ciegos
No se producen con
facilidad
Pueden ser producidos
Dentro de las máquinas brochadoras, en comparación unas con otras se pueden
distinguir algunas diferencias, principalmente en cuanto a la velocidad y calidad de los
trabajos realizados. La mayor parte de éstos consisten en variaciones en cuanto a la
forma de control del avance de la brocha así como control durante el corte. Una
brochadora simple, como lo es una prensa de tornillo para brochado, desarrolla trabajos
con piezas de tamaños pequeños y materiales más o menos fáciles de trabajar, ya que la
constitución misma de la máquina no permite que el desarrollo del proceso de corte se
lleve a cabo con materiales que representen un conjunto significativo de esfuerzos, un
ejemplo sería el trabajo de un cuñero para un engrane de aluminio, donde el material es
fácilmente cortado por una brocha de acero rápido y no representa un esfuerzo
considerable para el usuario de la máquina en generar la profundidad y acabado
necesarios en la pieza. Por otro lado, pensemos en el mismo ejemplo pero con una nueva
variante, cambiando el material de ese mismo engrane a un bronce o acero al carbono,
con las mismas dimensiones del ejemplo anterior; lógicamente el esfuerzo durante el corte
del cuñero ya no será el mismo que con el engrane de aluminio al ser el nuevo material
más duro, esto generará que el trabajo de brochado no se pueda realizar en el mismo
tiempo ni con las mismas características de terminación, el material ahora requerirá que la
brocha realice el proceso de corte a una velocidad menor mientras que el acabado
quizá hará necesaria otra pasada de la brocha. Evidentemente los materiales no se
comportan de la misma manera unos que otros y esto es particularmente importante al
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39
momento de cortarlos, ya en base a esto se determinará la velocidad de corte mientras
que el acabado deseado dependerá de una inspección del operador en el caso de una
prensa; factores como la velocidad y la calidad o precisión se pueden corregir por medio
de sistemas de control diversos, así como de otros medios de fuerza para la tracción o
compresión de la herramienta. En un sistema hidráulico se tienen calidad y velocidad de
producción altas, pero sin duda no es comparable con la calidad que se puede obtener
por medio de un sistema electromecánico56, donde los factores de corrección y
velocidades pasan a un sistema automatizado por computadora que facilita la
producción.
1.6 Características principales de las máquinas de brochar
I. Tipo de desplazamiento de la brocha: horizontal o vertical (ver Figura 1.12).
II. Formas de desplazamiento de la brocha:
Por medio de tornillo sin fin; método original (ver Figura 1.13).
Por medio de cremallera; método poco empleado en la actualidad (ver Figura
1.14).
Por medios hidráulicos; método más generalizado (ver Figura 1.4a y 1.4b).
III. Carrera “C” (mm): Desde 250 hasta 12,192. Limitada por la longitud de las
brochas.
IV. Fuerza máxima de tracción “F” (Toneladas-fuerza): Desde 5 hasta 150.
V. Velocidades máximas de trabajo y retroceso “V” (m/min): De 3 & 20 hasta 36.6 &
73.2.
VI. Paso de la brocha: Diámetro o dimensiones de sección admitidas.
VII. Paso de las piezas: distancia del eje de brochado al bastidor.
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40
Figura 1.12 Tipos de desplazamiento de la brocha; horizontal y vertical, respectivamente
Figura 1.13 Brochadora horizontal con desplazamiento por tornillo sin fin
Figura 1.14 Brochadora horizontal con desplazamiento por cremallera17
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41
1.6.1 Mando del cabezal
Se clasifican en dos tipos:
a) Mando mecánico
b) Mando hidráulico
a) Mando mecánico
La fuerza motriz es proporcionada por un mecanismo que presiona al cabezal y lo hace
trasladar de un lugar a otro. Estos mecanismos se encuentran en las prensas y en los
mandriles para brochado, donde el tornillo sin fin (Figura 1.13) y la corredera (Figura 1.14)
fungen como los principales medios de transmisión de potencia.
En la propulsión por medio de tornillo sin fin, la fuerza se debe al ángulo de la cuerda del
tornillo guía, directamente proporcional al torque que se le aplique a la cuerda del
tornillo, determinando el apriete. La fuerza puede ser calculada ya que la pendiente o
ángulo del tornillo actúa como un plano inclinado; la inclinación queda determinada por
la magnitud del paso de rosca y el perímetro del tornillo (la base del triángulo). El paso y el
perímetro determinan la pendiente3.
La ecuación siguiente (Ecuación a) se utiliza para determinar el torque necesario para el
apriete de un tornillo:
……………………………………………….…………Ec. (a)
Ecuación a Torque para apriete de un tornillo
Donde:
T= Torque de apriete
K= Coeficiente de fricción del torque
D= Diámetro nominal del tornillo
Pa= Fuerza aplicada al apriete del tornillo
La propulsión por medio de un mando con corredera se basa en la aplicación de sistemas
de engranajes, los cuales por medio de un motor transmiten el par hacia una rueda
dentada principal conectada con una corredera a la que se acopla la herramienta
(brocha), la corredera a su vez se encuentra sobre canales o rieles que aseguran su
traslación rectilínea. Este tipos de transmisión debe su fuerza directamente a la
combinación de diámetros en los engranes.
b) Mando hidráulico
Casi la totalidad de máquinas brochadoras usadas a nivel industrial son de mando
hidráulico (ver Figura 1.4a y 1.4b, cadenas cinemáticas). La fuerza motriz se debe al aceite
a presión enviado por un grupo motor-bomba. El aceite es transmitido por la tubería, se
distribuye por el bloque de distribución y después recibido por una u otra de las caras de
émbolo (dependiendo del tipo de máquina). El vástago del émbolo mueve al cabezal en
trayectoria rectilínea alternativa (ida y vuelta), asegurando en cada carrera de avance el
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42
brochado de una pieza y, tras el desmontado de la misma y la inversión del caudal, el
retroceso del cabezal.
El aceite evacuado por el émbolo y el exceso del mismo no empleado en el circuito,
vuelven al depósito. El valor del esfuerzo al que está sometida la máquina durante el
brochado puede ser leído por el manómetro incorporado. La longitud de carrera útil, se
regula con la colocación de los topes de desembrague.
1.7 Tipos de herramientas (brochas)
Las brochas existen en una infinidad de formas, dependiendo del tipo de perfil que se
desee maquinar así como del tipo de máquina. En general, las brochas se clasifican por su
forma, la manera en la que cortan el material y el tipo de máquina utilizada. En todas sus
variantes, la brocha trabaja específicamente para alguno de los siguientes casos:
tracción, compresión o trabajo estacionario31.
De Garmo9, describe la siguiente clasificación de las brochas:
Figura 1.15 Clasificación de las brochas
Brocha simple.- Diseñada para trabajos interiores o exteriores, tiene la constitución básica
de serie de dientes en hilera para remoción gradual de material.
Brocha combinada.- Diseñada para realizar formas compuestas donde se combinan los
dientes en una o más hileras de forma recta, circular o bruñidora (ver subtema 1.8.6).
Brocha de una sola pieza.- Es la brocha de selección más frecuente, de una sola pieza y
para formas determinadas.
Brocha ensamblada.- Herramienta compuesta por varios segmentos de la misma y cuyas
ventajas son: mayor longitud de trabajo comparada con las brochas simples y posibilidad
de obtener formas complejas que no serían posibles con las brochas simples.
Clasificación
conforme a
El propósito La construcción El movimiento La función
-Simple
-Combinada
-De una sola pieza
-Ensamblada
-Empuje
-Arrastre
-Fija
-Desbastadora
-De acabado a
_medida _o calibradora
-Bruñidora
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43
Brocha de empuje, arrastre y fija.- Diseñada específicamente para un tipo de trabajo
determinado y especialmente adaptadas para operar en la máquina de ese tipo
(brochadoras verticales, horizontales y continuas).
Brocha desbastadora.- Se encarga de la remoción gradual de material, generalmente
para el maquinado de cuñeros y ranuras.
De acabado a medida o calibradora.- Herramienta más específica que la brocha de
desbaste cuyas dimensiones y formas están planeadas para cortes de elevada precisión.
Aunque cualquier brocha otorga un acabado excelente con dimensiones muy exactas,
este tipo de brochas se reservan para trabajos donde se requiere muy alta calidad, como
en la fabricación de elementos para aeronaves y se caracterizan por ser de mayor
longitud, lo que les permite hacer una remoción de material más pequeña entre cada
diente de la herramienta (ver subtema 1.8.5).
Brocha bruñidora.- Su función es otorgar un acabado final. Este tipo de brochas no tienen
dientes con bordes cortantes, pero poseen forma de botón y tienden a ser de 0.0254 a
0.0762 de milímetro (0.001 0.003 de pulgada) más grandes que el tamaño del agujero. La
fricción resultante alisa y pone en medida al agujero. Su uso es generalmente para
fundiciones de hierro y metales no ferrosos.
La brocha comercial combina los tipos anteriores. Así, se encuentran brochas combinadas
y ensambladas, de empuje desbastadora, combinada bruñidora, etc. (ver Figura 1.17).
Figura 1.16 Tipos de brochas62
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44
1.7.1 Partes de la brocha
Las siguientes figuras (Figuras 1.17a y 1.17b) muestra los detalles de las partes principales,
forma y secciones de las herramientas conocidas como brochas.
Figura 1.17a Partes principales de una brocha
Figura 1.17b Nomenclatura y detalles de los dientes
Caña o extremo de arrastre.- Extremidad delantera que se fija al porta herramientas. Sus
dimensiones mínimas deben ser inferiores a cualquiera de los dientes de la brocha.
Guía delantera.- Parte situada detrás de la caña que centra la brocha en la pieza, al
inicio de la pasada.
Cuerpo.- Es la parte más larga de la brocha compuesta por los dientes, lo que la convierte
en la parte activa (que realiza el trabajo).
Guía trasera.- Asegura el guiado al final de la pasada.
Dientes de semiacabado.- Son los primeros en hacer contacto con la pieza de trabajo,
iniciando con la remoción gradual de material y dejando la superficie suave.
Dientes de semicalibración.- Hilera de filos de la parte trasera del cuerpo de la brocha
cuyo aumento gradual se disminuye hasta ser nulo, con lo cual se comienza con el
acabado del proceso de corte.
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45
Los dientes desbastadores son los que cortan la mayor parte del material.
Dientes de calibración.- Hilera final de los filos de la brocha con los que se otorga un
acabado muy fino, en ocasiones seguido por una sección tipo esmeril con lo que se dan
los retoques al corte realizado en la pieza de trabajo. La función primordial es dejar una
superficie uniforme. Dan al mecanizado la medida exacta.
Cola.- Extremo posterior de la brocha que sirve como medio de acoplamiento para
mantener la herramienta firme en su parte posterior. Es utilizado en brochadoras con
dispositivos porta herramientas.
Diámetro inicial.- Dimensión mínima de la brocha donde inician los filos para desbaste.
Paso entre dientes.- Debe ser lo suficientemente grande como para proveer el espacio
necesario para la viruta, debido a que todas las virutas producidas por diente durante su
acción a lo largo de la pieza deben estar contenidas en el espacio entre dos dientes
sucesivos; así mismo los espacios deben ser lo algo pequeños para que al menos
permanezcan cortando de dos a tres dientes al mismo tiempo.
Ángulos de inclinación.- Están determinados por el material a trabajar, siendo de 15 a 20°
para el acero y de 6 a 8° para fundición de hierro (ángulos de ataque). Los ángulos de
incidencia de extremo varían de entre 1 y 3° para prevenir la fricción (ya que la fricción
impide el corte).
1.7.2 Brochas de Tracción
En general todas las brochas son de una gran variedad de tipos y formas, incluyendo
estas. Entre las más pequeñas, sus dimensiones normalmente son de 75 a 100 mm (de 3 a 4
pulgadas) de longitud y 3 mm (1/8 de pulgada) de ancho. En cuanto a las más grandes,
lo común oscila de 1830 a 2440 mm (6 a 8 pies) de longitud y 130 a 150 mm (5 a 6
pulgadas) de ancho, aunque en realidad no existe ninguna razón por la que el tamaño
de una brocha se vea limitado; la “American Broach Company”41 fabrica una pequeña
brocha de 24 mm (0.945 pulgadas) de largo y 0.367 mm (0.015 pulgadas) para elaborar
cuñeros; la empresa “August Berghaus”43 fabrica brochas para engranes ranurados de
involuta y anillos para transmisiones grandes y combinaciones reductoras cuyos diámetros
son de hasta 380 mm y longitudes de hasta 3000 mm. Este tipo de brochas se caracterizan
por la forma en la que realizan el corte, en la cual, la máquina brochadora tira de ellas de
forma que la herramienta corta por tracción al ser esta jalada contra el material (ver
Figura 1.19).
Por lo general, resulta ventajoso emplear brochas de desbaste y acabado cuando se
requieren tolerancias muy pequeñas. Las brochas de acabado poseen un número
suficiente de dientes para arrancar la mayor parte del metal que sobra, y además,
cuentan al final con dientes que le dan a la superficie la precisión requerida. La sujeción
de estas brochas a la corredera se efectúa mediante un cabezal de tracción (jala la
herramienta). Las máquinas de brochar automáticas van equipadas con cabezales de
mandíbula y muelle, donde la pieza al llegar a su posición es sujetada por las mandíbulas
que descienden sobre un extremo de la brocha y automáticamente quedan fijas dentro
de un hueco del cabezal31.
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46
En las brochas de mayor tamaño, se consigue un mejor costo de fabricación en piezas
compuestas de varios elementos, lo cual no solamente facilita su tratamiento térmico y
permite reemplazar las porciones desgastadas por el uso o por avería con un costo más
reducido, sino que también hace posible cambiar de posición porciones que se han
reducido algo de tamaño al rectificarlas9.
Dentro de las brochas compuestas, existe hoy en día una brocha “de plaquita
intercambiable” fabricada por la empresa sueca “Seco Tools”61 utilizada para ranuras en
discos de turbinas; la herramienta consta de una base con ranuras para los filos, los cuales
son intercambiables y hechos de acero rápido (ver Figura 1.18). Este tipo de variante
permite el rectificado y/o intercambio de los dientes de la brocha de manera individual
sin tener que recurrir a la brocha entera.
Figura 1.18 Brocha de tracción de plaquita intercambiable61
1.7.3 Brochas de Compresión
Este tipo de brochas deben poseer suficiente rigidez para poder soportar las cargas de
corte sin peligro de pandeo (ver Figura 1.19). Por tal motivo, deben tener una relación de
longitud-sección recta pequeña en comparación con una brocha del tipo de tracción.
Algunas de las ventajas atribuidas a las brochas de compresión desde el punto de vista
del costo del equipo consisten en que hay menos peligro de deformación en su
tratamiento térmico con respecto a las brochas largas y delgadas. Por otro lado, para
ciertos trabajos puede ser necesario tener que emplear brochas de tamaños
progresivamente mayores, factor que tiende a aumentar el costo del equipo. Las brochas
de compresión pueden ser utilizadas para brochado interior o exterior, aunque las
primeras son más comunes9.
Las brochas de compresión son a igual sección, más cortas que las de tracción con el fin
de evitar el pandeo ya que en esta forma de trabajo, la brochadora empuja a la
herramienta para hacerle pasar a través de la pieza de trabajo, sometiendo a la
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47
herramienta a esfuerzos muy grandes que fácilmente ocasionarían el pandeo de la
herramienta si no se contara con las dimensiones apropiadas. Por lo general este tipo de
brochas son utilizadas en prensas de brochar y ciertas máquinas verticales. Para el
desarrollo de este tipo de maquinado, la herramienta es hecha pasar a través de la
ranura o sección de la pieza de trabajo correspondiente por una guía delantera, mientras
la cabeza o guía trasera recibe la presión necesaria para realizar el corte.
La sección de la cabeza es la misma que la del cuerpo, su longitud es más grande o igual
al de la parte brochada; puede reducirse cuando se comprime la herramienta con ayuda
de un empujador fijado en la máquina (D empujador < D cabeza)31.
Figura 1.19 Brochas de tracción y compresión
1.7.4 Brochas Estacionarias
Tal y como su nombre lo indica, estas brochas permanecen fijas mientras la pieza a
trabajar se encuentra en movimiento; el movimiento es en dirección hacia la brocha, la
cual realiza el corte y da la forma requerida a la pieza de trabajo.
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48
En la producción en masa se emplean máquinas de brochar de acción continua (ver
brochado continuo), en las cuales las piezas son desplazadas en una cadena donde el
ciclo se repite indefinidamente y la brocha permanece inmóvil y fija al bastidor de la
máquina. Las máquinas de este tipo son de una capacidad de producción muy alta.
Esta forma de trabajo permite cambiar una pieza nueva mientras se retira la que ya está
maquinada en el momento donde el mecanismo de movimiento gira y hace rotar a los
soporte de las piezas.
1.8 Clasificación de las brochas
Se encuentran las siguientes31:
1.8.1 Brochas redondas.- Tienen su uso en operaciones de acabado en agujeros que han
sido desbastados por otros procedimientos (taladrado, punzonado, etc.) proporcionando
superficies limpias y precisas. Para facilitar su enfriamiento, pueden tener canales de
engrase, que aseguran la llegada del líquido de refrigeración (ver Figura 1.20).
1.8.2 Brochas cuadradas y rectangulares.- Las brochas cuadradas terminan por lo general
el trabajo iniciado por un agujero previo. Forman sucesivamente los cuatro ángulos (ver
Figura 1.21).
Para la realización de un agujero cuadrado se precisa una serie de tres brochas. Esto
ocurre en el brochado de agujeros cuadrados y rectangulares, donde no siempre es
posible brochar el perfil completo con una sola brocha, siendo preciso en algunos casos el
empleo de varios juegos. Para justificar la adquisición de tal herramienta, es necesario que
las series sean grandes.
Cuando se emplea un juego de brochas para la realización de ranuras, es aconsejable
una brocha de calibrado, que partiendo del agujero comience a desbastar los flancos de
los canales, asegurando el paralelismo (ver Figura 1.22).
1.8.3 Brochas Planas (Figura 1.23).- No siempre son redondas o poligonales. En el caso del
brochado de ranuras, pueden emplearse brochas planas de sección rectangular,
realizándose el mecanizado cuando se trata de grandes series, ya sea con un juego de
tres brochas (ver Figura 1.24) o con una sola brocha (ver Figura 1.25), en la que mediante
suplementos intercalados entre la cara posterior de la brocha y el fondo de la ranura del
soporte guía de la misma, se consigue realizar el mismo trabajo que con un juego de tres
brochas.
Si el trabajo se realiza en dos pasadas, el espesor del suplemento debe ser igual al valor
total de la progresión de la primera brocha.
Para un número mayor de pasadas, los sucesivos suplementos irán teniendo cada vez
espesores mayores; añadiendo al último suplemento la progresión total de la última
brocha y se debe de saber la profundidad total de la ranura que se quiera brochar.
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49
El fin del brochado con suplementos es disminuir el costo del herramental, permitiendo
obtener un perfil con múltiples ranuras mediante una sola brocha plana, guiada de
manera precisa por un dispositivo de sujeción y centrado, provisto de algún aparato
divisor (ver Figura 1.26).
Figura 1.20 Brocha redonda
Figura 1.21 Formado de agujeros cuadrados
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50
Figura 1.22 Paralelismo con juego de brochas
Figura 1.23 Brocha plana
Figura 1.24 Mecanizado con tres brochas
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51
Figura 1.25 Mecanizado con una sola brocha
Figura 1.26 Centrado con aparato divisor
1.8.4.- Brochas perfiladas.- Aquellas que son trabajadas para formar una figura en
específico, por lo que también se consideran especiales al requerir perfiles no
convencionales. Las hay en una extensa variedad de formas y tamaños (ver Figura 1.27).
1.8.5.- Brochas para calibrar.- Para trabajos donde se requiere afinar las dimensiones de
una pieza, por ejemplo, en tubería de fundición donde el calibrado interior se realiza por
medio de una brocha con anillos, generalmente cromados y fáciles de reacondicionar
una vez desgastados (ver Figura 1.28).
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52
Figura 1.27 Diferentes perfiles para brochas
Figura 1.28 Brocha para calibrado de tubería con anillos desmontables
1.8.6.- Brochas combinadas (Figura 1.29).- Su uso se tiene principalmente para el
terminado de agujeros y ranuras. Se caracterizan por tener sus dientes alternados
(combinación de dientes).
Es importante señalar que este tipo de herramientas son muy costosas debido a su
precisión, ya que con ellas se asegura que los canales o ranuras queden dispuestos de
manera concéntrica respecto al agujero, por lo que el error de excentricidad no puede
ser superior al huelgo (espacio) de la herramienta en el agujero.
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53
Figura 1.29 Brochas combinadas
1.8.7 Brochas en Hélice.- Haciendo girar la pieza o la brocha (talladas con el ángulo
deseado), pueden brocharse ranuras interiores en hélice, con la misma facilidad de las
ranuras rectas. Lo más frecuente es que la pieza de trabajo sea la que gire.
Para el brochado, los montajes de las piezas deben estudiarse muy detenidamente si se
pretende obtener piezas perfectamente calibradas y que las herramientas conservan sus
cualidades5.
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54
1.9 Tipos y formas de trabajo (brochado)
A manera de ordenar la gama de formas de las brochas, se tiene la siguiente clasificación
siguiente (Figura 1.30)31:
Figura 1.30 Tipos y formas del brochado
1.9.1 Brochas para trabajos interiores
El proceso realizado es secuencial y uniforme, con una herramienta que posee formas
diversas para realizar ranuras, por ejemplo en forma de “C”, de soporte de columna,
etcétera32.
El proceso generalmente se realiza después del refrentado (careado) de una cara
perpendicular a los agujeros por donde pasará la brocha, los cuales en su mayoría son
cilíndricos, pero también existen cónicos. Las herramientas pueden ser operadas a
tracción o compresión y se subdividen en las representadas en las Figuras 1.31, 1.32 y 1.33.
Según su disposición, la forma de los dientes de éste tipo de brochas pueden ser31:
Anulares.- Dientes en anillos paralelos y concéntricos.
Rectos.- Dientes tallados perpendicularmente al eje de la brocha.
Helicoidal.- Dientes tallados en hélice.
Oblicua.- Dientes tallados de manera que se aprecia una ligera inclinación en el
borde (ver Figura 1.36).
Las aleaciones utilizadas para la fabricación de las brochas se muestran en la tabla 3.
TIPOS Y FORMAS DEL
BROCHADO
De formas diversas como:
Cilíndricas
Acanaladas
Poligonales
Etcétera
Para superficies
perfiladas
Operan a tracción y
compresión
Brochas para
trabajos interiores
Brochas para
trabajos exteriores
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55
Tabla 3 Tipos de acero para brochas10
TIPOS DE ACERO PARA BROCHAS
MATERIALES
A BROCHAR
TIPOS DE ACERO A UTILIZAR
DESIGNACIÓN
USUAL
DESIGNACIÓN
ISO
COMPOSICIÓN QUÍMICA C
[Carbono]
W
[Wolframi
o]
Ct
[Centurio]
ó
Fm
[Fermio]
V
[Vanadio]
Mo
[Molibdeno]
Co
[Cobalto]
DIFÍCILES DE
BROCHAR
ACERO AL
CROMO
155C10 155 2.5
ACERO AL
CROMO-
COBALTO
Z150CK14
1.5
14
1
2
ACERO
RÁPIDO AL
COBALTO
Z85WK1805
0.85
18
4.5
1.2
1
5
NO
ABRASIVOS
ACERO
RÁPIDO AL
TUNGSTENO
Z80W18
0.8
18
5
1.2
0.7
El acero de alta velocidad (HSS) AISI-M2 es el más común para las brochas debido a que
otorga un mejor acabado de superficie que los aceros con mayor contenido de carbono.
Estos tipos de acero son producto de la metalurgia de polvos y son muy populares en los
aceros M2, M3 clase 2 y M4 para mejorar la resistencia al desgaste, éste último siendo el
más común para tal caso. Las aleaciones M42 y T15 son usadas por lo regular para
materiales difíciles de maquinar como aquellos aleados con níquel y otros típicos de la
industria aeroespacial8.
Los aceros de alta velocidad son ampliamente usados en el brochado debido a su alta
dureza a temperaturas elevadas de hasta 600oC, la cual proviene de sus estructuras
básicas martensíticas y carburos intercalados, tales como carburos de tungsteno,
tungsteno-molibdeno, cromo y vanadio19.
1.9.1.1 Modos de ataque en trabajos interiores (Figura 1.34)
Según el diseño con el cual fue concebida la brocha, las aristas cortantes de sus dientes
actuarán de forma diferente. Como punto de partida como ya se ha indicado
anteriormente, se aprecian en una brocha tres tipos de dentados: desbaste,
semiacabado y acabado o pulido.
En las brochas para engranes, la brocha consiste en una sección de desbaste y otra de
acabado. La sección de desbaste es una brocha “mordisqueadora” de la superficie,
seguida de una hilera de dientes que “rasuran” el material a todo su largo; juntas, la
brocha completa deja un acabado suave en la superficie12.
Dentado de desbaste.- La arista colocada en el remate de cada diente de desbaste
ataca a la pieza como lo haría una fresa cilíndrica de corte. Los estranguladores de viruta
tallados en los mismos dientes facilitan el desalojo de las virutas (ver Figura 1.43). Éste es el
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56
dentado más largo de la brocha, el cual deja el perfil cortado con las dimensiones más
cercanas al tamaño final31.
Dentado de semiacabado y acabado.- En el brochado interno de acabado, se obtienen
mejores resultados si solo dos dientes cortan a la vez al mismo tiempo, asegurando que la
mayor remoción del material se haga en la sección del semiacabado para esta parte de
la brocha7. Las aristas laterales de los dientes de semiacabado atacan el conjunto del
perfil como lo hace una fresa cilíndrica de tres “gavilanes” de dentado recto, asegurando
el conjunto de los dientes de acabado el calibrado del perfil31.
1.9.1.2 Marcado de las brochas.- en la sección de la caña de las brochas, se deben
mostrar las siguientes especificaciones: dimensiones del perfil brochado, fuerza de corte
máximo, material constitutivo. Las dimensiones anteriores son análogas a aquellas
especificadas para la máquina como la fuerza máxima desarrollada y la longitud de la
carrera2.
Figura 1.31 Barras, muescas y guías
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57
Figura 1.32 Formas cilíndricas y poligonales interiores
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58
Figura 1.33 Estrías y dentados
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59
Figura 1.34 Modos de ataque y parte activa de la brocha
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60
1.9.2 Brochas para trabajos exteriores
En su principio más básico, el brochado puede parecer como una operación de
maquinado para la creación de formas a partir de un orificio en una pieza, es decir, para
trabajar en zonas interiores, lo cual parte de su origen en la fabricación de cuñeros; sin
embargo, la necesidad de trabajar piezas en serie ha adaptado al brochado para
generar perfiles en la superficie de los materiales, en otras palabras, trabajos exteriores (ver
Figura 1.35).
El brochado exterior por lo general, termina una pieza premaquinada que necesite de la
adición de uno o varios contornos a lo largo o en una sola sección de su perfil, como en
una llave inglesa fija37.
Las brochas de exterior (ver Figura 1.36), pueden llegar a estar construidas por elementos
con dientes postizos en un porta-brochas y pueden trabajar a compresión y tensión al
igual que las de superficies interiores31.
En máquinas de brochar del tipo vertical, el porta-brochas se mantiene en el cabezal
mientras que en prensas ordinarias se fija (la brocha) al extremo del husillo y es guiada
conforme la carrera de la prensa. Las máquinas hidráulicas de este tipo, con un solo
pistón, empujan a la brocha mediante el mismo hacia abajo, pudiendo contar con un
sistema de fijación que haga retornar a la brocha junto con el pistón durante la carrera de
retorno22.
1.9.2.1 Modos de ataque en trabajos exteriores (Figura 1.37).- La disposición de los filos en
una brocha permite tres modos de ataque5:
1. Ataque frontal.
Las aristas cortan paralelas a la superficie a planear (cortar) comparable al modo de
ataque de una fresadora de un corte.
2. Ataque lateral.
Las aristas cortan perpendiculares a la superficie a planear, comparable al trabajo de una
fresadora de dos cortes.
3. Ataque combinado.
Las aristas cortan perpendicularmente y paralelas a la superficie a planear, comparable al
modo de ataque de un tren de fresas de uno y tres cortes.
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61
Figura 1.35 Trabajos en superficies exteriores
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62
Figura 1.36 Brochas para trabajos en superficies exteriores
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63
Figura 1.37 Modos de ataque en trabajos exteriores
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64
1.10.- Diseños de las brochas
1.10.1.- Selección
La selección de la herramienta apropiada debe de basarse en planos y especificaciones
de la pieza a trabajar, las operaciones de mecanizado (si las hay) que tengan que
realizarse en la pieza previo al brochado, el número de piezas a maquinar y las
características que demande el tipo de brochadora a utilizar31. A continuación se
muestran los factores de selección (Figura 1.38) para herramientas en procesos de
manufactura34:
Figura 1.38 Factores en la selección de herramientas
En las brochas, los dentados son predominantemente el factor de selección; éstos deben
ser tan cortos como sea posible con el fin de reducir el costo de fabricación de la
herramienta y que posea el perfil correcto, debe poseer una buena resistencia a la rotura
y el desgaste de acuerdo al material que vaya a trabajar, suficiente espacio para el
alojamiento de la viruta y asegurar que la herramienta posea el afilado apropiado10.
Se debe de realizar un análisis del proceso para ver todo el rango de herramientas que se
pueden utilizar (tamaños), identificar la forma que mejor se adapte a la pieza a trabajar y
el diseño que se requiera para después determinar si los sistemas de sujeción y porta-
herramienta de las máquinas disponibles son viables para la ejecución del proceso34.
1.10.2.- Acción de corte
Los dientes de una brocha tienen una altura progresiva pero igual forma y ángulo de
corte. La manera en la que el primer diente actúa es removiendo un espesor determinado
“e” de material cuya viruta se enrolla en el espacio generado entre diente y diente; ese
espesor también es denominado como incremento radial. Al número de dientes o bordes
cortantes se le representa con la letra “z”31.
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65
Los dientes que componen a la brocha se comportan individualmente como una
herramienta de filo único para el torneado y el cepillado30.
El espesor de material removido se denomina por “e” y se determina de acuerdo al
material de la pieza de trabajo, rigidez, longitud a brochar, función del dentado
(desbaste, semiacabado y acabado) y las especificaciones de la máquina de brochar
(ver Figura 1.39).
Como se ha mencionado con anterioridad, la brocha generalmente tiene sus dientes
tallados en su mismo cuerpo, pero existen así también las que poseen elementos
intercambiables, como la ilustrada en las figuras 1.18, 1.40a y 1.40b.
El dentado de las brochas puede dividirse en tres partes31:
1. Dientes de desbaste: Son los más numerosos, pues es indispensable que su número sea lo
suficientemente elevado para cortar casi la totalidad del material.
2. Dientes de semiacabado (intermedios): Éstos tienen una variación en profundidad de unos
a otros muy pequeña, puesto que realizan un primer acabado y por lo tanto, a las
tolerancias requeridas y con el acabado superficial deseado.
3. Dientes de acabado: Con ellos se consigue la tolerancia final de fabricación y el acabado
de la superficie trabajada.
1.10.3.- Forma de los dientes (Figura 1.41)
Su forma es primordialmente el de una cuchilla (con forma de buril y sus respectivos
ángulos de corte).
El espacio y forma de los dientes de una brocha están determinados por el largo de la
pieza de trabajo, como también el espesor que se desea para la viruta que se desprende
por diente así como su forma36.
En el diseño de cada diente, siempre se debe asegurar un paso que permita a más de un
diente cortar a la vez cierta porción de material. Es decir, siempre debe llegar un
momento en el que dos o más dientes de la brocha estén removiendo material al mismo
tiempo sin permitir que alguno de ellos termine de cortar sin antes haber entrado en
contacto el diente consecutivo con la pieza de trabajo. Con lo anterior se logra mejor
acabado, precisión y disminuye el desgaste de la herramienta.
El diente de una brocha se caracteriza por la forma y dimensiones que delimitan la
superficie de ataque; la superficie afilada; el fondo y dorso de la superficie de ataque, los
cuales contienen a la viruta entre la entrada y la salida del diente31.
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66
1.10.4.- Paso del dentado
El espacio comprendido entre los dientes de una brocha, o también llamado paso,
determina la longitud del corte y el espesor de la viruta. Influye en la construcción y fuerza
de la herramienta22.
El paso, depende de la longitud del corte, de la profundidad de corte o grueso de la
viruta, de la fuerza de corte requerida, del material a brochar y la potencia de la
máquina31.
El paso se mide entre los vértices de dos dientes consecutivos perpendicularmente a las
aristas de corte (ver Figura 1.17b) y permanece constante en un mismo dentado.
El valor aproximado del paso de una brocha para agujeros es el mostrado en las
ecuaciones 3 y 4, para el sistema internacional y el inglés respectivamente:
…………………………………….Ec. (3)
Ecuación 3 Paso de una brocha en el Sistema Internacional
………………………………........Ec. (4)
Ecuación 4 Paso de una brocha en el Sistema Inglés
Donde
L= Longitud de corte de la brocha en mm (y en pulgadas), respectivamente para las
Ecuaciones 3 y 4
De igual manera, para cuando la potencia es mínima se tienen las siguientes ecuaciones
para el brochado exterior31:
…...……………………………Ec. (5)
Ecuación 5 Paso mínimo entre dientes
………...……………………….Ec. (6)
Ecuación 6 Paso permisible
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67
Donde
L= Longitud en milímetros del grueso que ha de quitarse por el brochado
e= Profundidad que se ha de cortar por diente, como se muestra en la Tabla 4 (para
brochas interiores, e=profundidad de corte medido en un lado de la brocha o si la brocha
es redonda, la diferencia de la mitad de diámetros de los dientes sucesivos)
f= Factor para materiales frágiles, f= 3 ó 4 para dientes de desbaste y 6 para dientes de
acabado; para materiales dúctiles, f= 4 a 7 para dientes de desbaste y 8 para dientes de
acabado
b= Ancho en milímetros, del grueso que ha de cortarse por el brochado
Ks= Presión específica de corte (N/mm2) para el área igual al ancho de corte por la
profundidad de corte en milímetros (ver Tabla 5)
F= Fuerza principal de corte (N) de la máquina para brochado exterior (70% de la
máxima)
En lo concerniente a la fuerza axial de corte, el margen del 30% se debe para el aumento
de la carga del brochado que puede resultar en que se atasquen los filos de los dientes
(embotamiento).
El paso mínimo no debe ser menor de 5mm, a menos que se requiera de uno menor para
cortes excepcionalmente cortos para proporcionar el contacto simultáneo de dos dientes
con la pieza que ha de brocharse.
Si el paso obtenido por la Ecuación 5 es mayor que el mínimo obtenido en la Ecuación 3,
debe usarse éste valor superior, porque se basa en la potencia útil de la máquina.
Un paso variable evita los choques repetidos y uniformes de la entrada y salida de las
cuchillas en la pieza, que pueden originar una resonancia y por consiguiente, un mal
acabado superficial de la pieza.
En general entre más grande sea la brocha más espacio habrá para la viruta y por lo
tanto, el paso podrá ser pequeño, a menos que se requiera cortar materiales
especialmente duros o difíciles de trabajar11. Teniendo en cuenta lo anterior, se sugiere
considerar para el diseño de una brocha pasos diferentes cada cuatro o cinco dientes, en
una magnitud menor al espesor o longitud a brochar.
1.10.5.- Número de dientes
Tal y como se señala en el capítulo 1.4, por medio de la Ecuación 1 podemos calcular el
número de dientes “Z” en función del material removido. La siguiente fórmula (Ecuación 7)
que se encuentra en función de la longitud a brochar y del paso es análoga a la
Ecuación 1, pero a diferencia de la primera que calcula el total de los dientes, esta
permite saber el número de dientes en contacto con la pieza31:
………………………………..……..…………..Ec. (7)
Ecuación 7 Número de dientes en contacto con la pieza de trabajo
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68
Donde
Z= Número de dientes en contacto con la pieza
L= Longitud a brochar
P= Paso entre dientes
Cuando el resultado de la ecuación anterior es menor a 2, las piezas deben brocharse
juntas (“en paquete”) o se sustituye la brocha de dentado recto por una de dentado
oblicuo (ver Figura 1.36).
Tabla 4 Datos para proyectar brochas de superficie31
MATERIAL POR
BROCHAR
PROFUNDIDAD DE
CORTE POR DIENTE
[mm]
ÁNGULO DE
INCIDENCIA, DE
INCLINACIÓN O
CARA
[Grados]
ÁNGULO DE
HUELGO
[Grados] DESBASTE(*) ACABADO DESBASTE ACABADO
ACERO DE GRAN
RESISTENCIA 0.038-0.051 0.0127 10-12 1.5-3 0.5-1
ACERO DE
MEDIANA
RESISTENCIA
0.064-0.127 0.0127 14-18 1.5-3 0.5-1
ACERO MOLDEADO 0.064-0.127 0.0127 10 1.5-3 0.5 HIERRO MALEABLE 0.064-0.127 0.0127 7 1.5-3 0.5
FUNDICIÓN
BLANDA
(Fundición con
carbono,
quebradiza)
0.152-0.254 0.0127 10-15 1.5-3 0.5
FUNDICIÓN DURA
(Hierro colado sin
grafito por
enfriamiento
rápido)
0.076-0.127 0.0127 5 1.5-3 0.5
ZINC FUNDIDO EN
COQUILLA 0.127-0.254 0.0254 12(**) 5 2
BRONCE FUNDIDO 0.254-0.381 0.0127 8 0 0 ALEACIONES
FORJABLES DE
ALUMINIO
0.051-0.254 0.0254 15(**) 3 1
ALEACIONES
FUNDIDAS DE
ALUMINIO
0.051-0.254 0.0254 12(**) 3 1
ALEACIONES
FORJABLES DE
MAGNESIO
0.254-0.381 0.0254 20(**) 3 1
(*).- La profundidad de corte en su valor menor para el desbaste se recomienda cuando
la obra no está muy rígida, la tolerancia es pequeña, se prefiere un buen acabado o la
longitud de corte es comparablemente pequeña.
(**).- Al brochar estos materiales, se recomiendan superficies bien lisas para los dientes y
buenos espacios para las virutas.
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69
Tabla 5 Presión especifica (Ks) para encontrar el paso31
MATERIAL POR
BROCHAR
PROFUNDIDAD DE CORTE POR
DIENTE
[mm]
PRESIÓN (Ks) EN
BROCHAS DE CORTE
LATERAL
[daN/mm2] 0.51 0.25 0.10 0.05 0.025
PRESIÓN ESPECIFICA
[daN/mm2] ACERO DE GRAN
RESISTENCIA
391 4.53 315 – 0.1 mm DE CORTE
ACERO DE RESISTENCIA
MEDIA
247.5 289.5 380.5 224 – 0.15 mm DE CORTE
ACERO MOLDEADO 199.5 247.5 181 – 0.15 mm DE CORTE
HIERRO MALEABLE 169.3 159.3 156.5 – 0.15 mm DE
CORTE
HIERRO FUNDIDO 182 181 224 181 – 0.605 mm DE CORTE
LATÓN FUNDIDO 78.4 78.4
LATÓN LAMINADO EN
CALIENTE
125.4 125.4
ZINC FUNDIDO EN
COQUILLA
110 110
BRONCE FUNDIDO 56
ALUMINIO FORJABLE 110 110
ALUMINIO FUNDIDO 125.4 125.4
ALEACIONES DE
MAGNESIO
56
Figura 1.39 Progresión
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70
Figura 1.40a Brocha de elemento cambiable
Figura 1.40b Brocha de elemento cambiable magnética49
Dentado normal
Dentado alargado
Figura 1.41 Elementos del dentado
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71
Para el cálculo del número de dientes para el brochado de un agujero:
………………………..………………………..Ec. (8)
Ecuación 8 Número total de dientes para brocha de interiores
Donde
Ct= Material total que se va a cortar (mm)/ (pulgadas)
Cp= Material removido por diente (mm)/ (pulgadas)
Zt= Número total de dientes de la brocha
Se debe de tener especial atención en que el rompe viruta actúe en el volumen previsto
para el alojamiento de viruta entre dientes, ya que un exceso resultaría en el rompimiento
de la herramienta; se debe de optar por un dentado alargado cuando el paso calculado
para un dentado normal resulte insuficiente10.
1.10.6.- Profundidad de corte por diente
Es la diferencia de altura en los dientes sucesivos en la brocha (brochado exterior); el
aumento sucesivo de diámetros en los dientes para agujeros redondos, hexagonales, etc.
(brochado interior) y se denota para efectos prácticos como “e” sin importar el tipo de
brocha, (ver Figura 1.42).
Para efectos de guía, con la Ecuación 9, se puede calcular el valor aproximado de la
profundidad de corte por diente para brochas exteriores e interiores, pero es más común
guiarse por las recomendaciones de los fabricantes y normas establecidas (ver Tabla 7 y
8) para tal efecto37:
……………………….………..…………..Ec. (9) Ecuación 9 Profundidad de corte por diente aproximada
Donde
e= Profundidad de corte (mm) (ver Tabla 6)
P= Paso de la brocha (mm)
El “Broaching Tool Institute” (Nueva York, EEUU)31 recomienda las siguientes medidas para
las profundidades de corte:
Brochado de superficie: 0.076 a 0.15 mm
Brochado con nervios: 0.05 a 0.076 mm
Brochado de agujeros redondos: 0.0178 a 0.038 mm
A pesar de que la profundidad de corte se basa principalmente en la dificultad para
maquinar el material, pueden llegar a ser necesarias reducciones (en la profundidad) si la
pieza no se encuentra fija de forma rígida para resistir el empuje de la brocha. En algunos
casos, el paso y la longitud de corte pueden aumentarse para reducir la fuerza de
empuje.
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72
Figura 1.42 Tamaño de dientes y profundidad de corte para brochas planas y redondas
La siguiente tabla muestra los tamaños de dientes para brochas indicados por la norma
alemana DIN 1416:
Tabla 6 Tamaños de diente en función del paso de la brocha
PASO
[mm]
TAMAÑO DE
DIENTE
[mm]
ESPESOR DE DIENTE
(Brochas planas)
[mm]
RADIO DEL DIENTE
CON RESPECTO A
SU BASE
(Brochas
redondas)
[mm] 3.5 1.2 1.1
0.8 4 1.4 1.2
4.5 1.6 1.4 1
5 1.8 1.6
5.5 2 1.8 1.2
6 2.2 2
7 2.5 2.2 1.6
8 2.8 2.5
9 3.2 2.8 2
10 3.6 3.2
11 4 3.6 2.5
12.5 4.5 4
14 5 4.5 3.2
16 5.6 5
18 6.3 5.6 4
20 7.1 6.3
22 8 7.1 5
25 9 8
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73
Tabla 7 Profundidades de corte para brochado exterior en algunos materiales37
MATERIAL
ESPESOR DE CORTE
[mm]
PROFUNDIDAD “e”
DESBASTE ACABADO
Acero grado
herramienta
templado y
revenido
0.04 a 0.10 0.01 a 0.025
Hierro de fundición
gris
0.08 a 0.2 0.02 a 0.04
Aleación de
aluminio-silicio
0.1 a 0.2 0.02
Latón, bronce 0.1 a 0.3 0.02
Tabla 8 Profundidades de corte para brochado interior para diferentes tipos de brochas37
MATERIAL
PROFUNDIDAD “e”
[mm]
BROCHA PLANA BROCHA REDONDA BROCHA
DE PERFIL DESBASTE ACABADO DESBASTE ACABADO
FUNDICIÓN
DE ACERO
0.04 a 0.1 0.01 a 0.025 0.01 a 0.03 0.0025 a
0.005
0.02 a 0.08
METALES
NO
FERROSOS
0.05 a 0.15 0.02 a 0.04 0.02 a 0.04 0.01 a 0.02 0.04 a 0.1
1.10.7.-Ángulo de ataque (ver Figura 1.41)
Este ángulo afecta directamente al deslizamiento de la viruta y es variable dependiendo
del tipo de material. Los valores mostrados en la Tabla 4 son los más usados por lo general,
aunque en algunos diseños se aumenta el ángulo de cara de los dientes de acabado
para mejorar el resultado en la pieza.
1.10.8.-Ángulo de salida (ver Figura 1.41)
Conforme a la Tabla 4, para el desbaste de acero se oscila de 1.5 a 3o, mientras que para
el acabado de 0.5 a 1o. Los mayores ángulos de huelgo varían de 2 a 5o 31.
1.10.9.- Ancho de la superficie de salida (Despulla) (D y D´)
También conocido como longitud de cresta (ver Figura 1.41), varía de ¼ a 1/6 del valor
del paso y se escoge según la relación necesaria para la resistencia del diente y el
espacio para la viruta.
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74
1.10.10.- Profundidad de los dientes de la brocha
La profundidad de los dientes de la brocha se ha establecido empíricamente y suele
variar de 0.37 a 0.40 veces el paso31. Se mide radialmente desde el filo cortante al fondo
del redondeado del diente.
1.10.11.- Longitud total de la brocha
De acuerdo con la Ecuación 8, al dividir el material total a remover entre el doble de
material removido por diente se obtiene el número total de dientes para el brochado de
agujeros (brocha redonda); de igual manera, al dividir la cantidad total de material a
remover entre la profundidad de corte por diente se obtiene el número de dientes
necesarios en una brocha plana. Al multiplicar el número de dientes por el paso de la
brocha y posteriormente sumar la distancia alcanzada por la longitud de los extremos de
la brocha (mango y piloto) y una longitud que considere la distancia de esos mismos
extremos mencionados sobresaliendo de la pieza de trabajo, finalmente da como
resultado la longitud total de la brocha.
Debe tomarse en cuenta que en caso de que la longitud calculada resulte mayor a la
carrera máxima de la máquina o al espesor necesario para la herramienta (relación para
soportar el empuje) será necesario dividir esa distancia entre un número de brochas para
repartir el trabajo (juego de brochas)31.
1.10.12.- Rompe virutas
Como puede apreciarse en la Figura 1.43, los filos de las brochas cuentan por lo regular
con ranuras redondeadas para romper virutas. Entonces al llegar a un cierto volumen (en
casos de materiales como el acero o el hierro maleable donde tienden a formar una
viruta continua) ésta herramienta actúa y libera el espacio entre dientes donde se
almacena la viruta y contrarresta la acumulación de la misma que se enrolla como la
generada en brochas redondas. Es más común apreciar estos aditamentos en: brochas
para ranuras, para chaveteros y de superficie22. El no retirar la viruta acumulada en la
herramienta ocasionaría que se atasque, no corte o hasta que se rompa o dañe
severamente. Los rompe virutas solo están presentes en los dientes de desbaste y están
alternados en posición de uno con respecto a otro. Su elaboración se basa en un
desbaste con una muela de canto redondo con una variación en su ancho de entre 0.79
a 2 mm conforme al tamaño de la brocha y además, cuanto más dúctil es el material,
más anchas serán las ranuras y menor la distancia entre ellas.
1.10.13.- Ángulo de corte
Varía de entre 10 a 25o. Los dientes de las brochas de superficie por lo regular son
inclinados (no están en ángulo recto con la dirección del movimiento) con el fin de
obtener un corte de cizalla que proporcione una acción de corte suave y con buen
acabado además de eliminar vibraciones. Los ángulos de corte para las brochas de
superficie no son convenientes para el brochado de ranuras u otros perfiles que requieren
un movimiento opuesto al de la dirección de salida de la viruta. Con dientes inclinados, la
disposición del agarre debe de estar diseñada para soportar las fuerzas de los empujes
resultantes, o también, otorgar una inclinación a los dientes de derecha a izquierda para
neutralizar los empujes31.
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75
1.10.14.- Aceros para brochas
El acero rápido (HSS) es el más común. Aceros de los tipos 18-4-2 ó 18-4-3 son los más
resistentes al desgaste que los aceros bajos en vanadio, aunque también se emplean
aceros con un contenido de vanadio del 1% o menos. Un acero para brochas de alta
resistencia contra el desgaste y fuerte para trabajar aceros con resistencia a la tensión
superior a 90 daN/mm2 contiene 10% de tungsteno, 4% de cromo, 1.7% de vanadio y 0.8%
de carbono. La temperatura de temple recomendada es de 1220 a 1260oC, y de
revenido de 540 a 560oC. Un acero de bajo contenido de tungsteno, que es también
recomendable, contiene 2.5% de tungsteno, 4% de cromo, 3% de vanadio, 25% de
molibdeno y de 1.2 a 1.3% de carbono a una temperatura de temple de 1080 a 1125oC
con un revenido de 570 a 580oC1.
1.10.15.- Velocidades de corte
Los fabricantes de brochas recomiendan utilizar velocidades bajas para prolongar la vida
útil de la herramienta. La velocidad más apropiada para una brocha dependerá del
material a trabajar así como del tipo de brochado dando mayor prioridad al acabado
que se obtenga, que a la dureza del material de la brocha; esta es la razón por la cual las
velocidad de corte para el brochado de diversos materiales están en el rango de 3 a 30
metros por minuto con herramientas de acero rápido. El material que se va a trabajar es
en gran medida el determinante para elegir la velocidad de corte apropiada, y en
segundo plano también influye la forma de la pieza; por ejemplo, los agujeros redondos
requieren velocidades de corte menores comparado con las velocidades para realizar
trabajos interiores con superficies rectas. En general, las velocidades de corte para
trabajos externos son más altas que las requeridas para trabajos internos y siempre se
debe cuidar que la velocidad sea más baja entre mayor sea la longitud a cortar, para
evitar el sobrecalentamiento de la herramienta21. En la Tabla 9 se pueden apreciar los
rangos de velocidades de corte recomendados para diferentes materiales.
Tabla 9 Rangos de velocidades de corte recomendadas para diferentes materiales21
MATERIAL
DUREZA
[Brinell, BHN]
VELOCIDAD
DE CORTE
[m/min]
PROFUNDIDAD
DE CORTE POR
DIENTE
[mm]
GRADO DEL
ACERO
HSS
Acero de libre
maquinado 100-200 10-12 0.1 M2, M7
Acero al
carbono 120-375 3-8 0.08 M2, M7
Hierro de
fundición gris 110-320 7-30 0.08 M2, M7
Fundición de
hierro maleable 110-400 5-30 0.08 M2, M7
Aleaciones de
aluminio 30-150
10-20 0.15 M2, M7
Aleaciones de
magnesio 40-90
10-18 0.15 M2, M7
Aleaciones de
cobre 40-200 8-10 0.12 M2, M7
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76
Para las piezas moldeadas se recomienda remover la “primer capa” o corteza del
material mediante algún proceso, como pudiese ser un pulido con arena antes de
proceder a brochar5. En la actualidad el granallado es un proceso común en piezas de
fundición como en cubiertas del cigüeñal en motores de combustión interna para su
rectificación con brochadoras de superficie.
1.10.16.- Esfuerzos de corte
En el brochado, los esfuerzos generados durante el corte se reparten entre cada uno de
los dientes en contacto con la pieza y varían con cada entrada y salida de los mismos; es
por ello que en muchos casos se da a los dientes un ángulo de inclinación que evita el
ataque brusco de los filos al material. La fuerza principal de corte “F” debe determinarse
en función de las fuerzas que se le oponen. Tales fuerzas son:
Rc=F1= Resistencia al corte
Re=F2= Reacción de la pieza
Rf=F3= Fuerza de rozamiento
La fuerza principal de corte corresponde al producto de la sección de la viruta por la
presión específica total de corte “Ks” y por el número de dientes en contacto con la pieza
(ver Figura 1.44).
La resistencia al corte “Rc” es la oposición de los enlaces de las moléculas de un material
a ser desplazadas y tiene un mayor o menor grado en función de la dureza del mismo; la
fuerza de rozamiento “Rf” es el resultado de la rugosidad de un material con respecto a
otro que repercute en una oposición al avance, en este caso, de los filos de la
herramienta sobre la superficie del otro material (fricción); la fuerza representada por “Re”
es la reacción elástica de la pieza de trabajo al momento del maquinado y es
despreciable en condiciones normales de corte. Considerando lo anterior, la fuerza
principal de corte solo deberá vencer a “Rc” y “Rf”, por lo tanto, cuando la equivalente
de ambas iguala a “F”, la velocidad de corte es nula.
La presión específica total de corte “Ks” depende de los siguientes factores31:
a) De la presión específica simple de corte
b) Del valor de la progresión
c) De la calidad del material trabajado y su maquinabilidad
d) De la forma de la brocha
De lo anterior se desprenden las siguientes ecuaciones para la fuerza principal de corte
“F”:
……………………….….…………Ec. (10)
Ecuación 10 Fuerza principal de corte
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77
…………………………….…………Ec. (11) Ecuación 11 Fuerza para brochado interior
….....................................Ec. (12) Ecuación 12 Fuerza para brochado exterior
Donde
A= área de la sección de la viruta (mm2) A= b (e)
b= Ancho en milímetros, del grueso que ha de cortarse por el brochado
e= Profundidad que se ha de cortar por diente, como se muestra en la Tabla 4 (para
brochas interiores, e=profundidad de corte medido en un lado de la brocha o si la brocha
es redonda, la diferencia de la mitad de diámetros de los dientes sucesivos)
Ks= Presión específica de corte (N/mm2) para el área igual al ancho de corte por la
profundidad de corte en milímetros (ver Tabla 5)
L= Longitud a brochar
P= Paso entre dientes
Z= Número de dientes en contacto con la pieza
La magnitud de la fuerza principal de corte es proporcional a la presión específica de
corte “Ks” del material brochado (ver Tabla 10), a la sección “A” de la viruta arrancada
por un diente y al número de dientes “Z” (ver Figura 1.44).
Tabla 10 Presión específica del brochado “Ks” para distintos materiales30
PRESIÓN ESPECÍFICA DE BROCHADO
MATERIAL/RESISTENCIA
A LA TENSIÓN
Ks MATERIAL/RESISTENCIA
A LA TENSIÓN
Ks
Acero 0.9 – 1.15 Gpa 5 Gpa Fundición de hierro
dura
1.6 Gpa
Acero 0.7 – 0.9 Gpa 4 Gpa Fundición de hierro
semidura
1.25 Gpa
Acero 0.5 – 0.7 Gpa 3.15 Gpa Bronce 1.25 Gpa
Acero 0.5 Gpa 2.5 Gpa Fundición hierro dulce
– bronce
1 Gpa
Acero extra dulce
Gpa
2 Gpa Latón – Cobre 0.8 Gpa
Aluminio 0.63 Gpa
1.10.17.- Potencia de la herramienta para el corte
Depende del rendimiento de la máquina y de las resistencias pasivas (elementos en el
mecanismo que de una u otra forma se oponen al movimiento relativo de los mismos). Se
representa como “Pu” (ver ecuaciones 13 y 14) y es proporcional al esfuerzo máximo de
compresión o de tracción de la brocha correspondiente a la velocidad de corte “V”
durante el trabajo31.
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78
……………………………………………Ec. (13)
Ecuación 13 Potencia para la herramienta de corte en kW
………………………………………………Ec. (14)
Ecuación 14 Potencia para la herramienta de corte en CV
1.11.- Lubricación
La lubricación en cualquier tipo de herramienta de corte tiene dos finalidades: refrigerar la
herramienta y facilitar la salida de viruta.
El lubricante usado debe permitir disipar el calor generado de manera efectiva y, a la vez,
disminuir el rozamiento con la superficie que se corta para reducir esfuerzos, aumentando
la vida de la herramienta. La lubricación debe de estar asegurada tanto a la entrada
como a la salida de la herramienta con un chorro abundante a baja y alta presión
respectivamente31.
La remoción de la viruta demanda el uso de aceites con baja viscosidad. La sensibilidad
del material de la brocha combinado con el corte de la pieza de trabajo sólida sin algún
corte previo, demanda el uso de velocidades de corte bajas. Como consecuencia de lo
anterior los aceites lubricantes demandan una gran cantidad de aditivos. Una proporción
de sulfuro activo es necesaria para disminuir el acumulamiento de material en la zona
cortante. Con frecuencia los aditivos de sulfuro van acompañados de cloro. A
velocidades muy altas de brochado y con carreras considerablemente largas en aceros
de libre maquinado, se obtienen buenos resultados mediante el uso de refrigerantes
solubles (miscibles) en agua, tales como productos sintéticos sin aceite mineral y
emulsiones de tipo betún (consistencia cremosa) en una proporción que va del 10 al 35%
del volumen de agua26.
Los líquidos de lubricación se eligen según el material a brochar, deben impedir la
adhesión y traspaso (unión, soldadura) de partículas metálicas en los dientes de la
brocha, deben ser neutros (asépticos) e impedir la aparición de óxido en la herramienta y
las piezas. Se sugieren los siguientes31:
Para los aceros: aceites de pescado, cebo fundido, aceites sulfurados.
Para aceros duros e inoxidables: aceites sulfurados a los cuales se añade
tetracloruro de carbono.
Para las fundiciones en seco: cebo fundido, aceite soluble y parafina o
aceite soluble y petróleo.
Para los latones y bronces en seco: aceites puros, diluidos con parafina o
petróleo, sulfurados o solubles en agua.
Se aconseja refrigeración circular, la cual se obtiene por un anillo que proporciona una
multitud de chorros5
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79
Figura 1.43 Rompevirutas y desvíos
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80
Fuerzas durante el brochado
Sección de viruta
Figura 1.44 Esfuerzos de corte
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81
1.12.- Funcionamiento del gato hidráulico (palanca hidráulica)
El gato hidráulico es una combinación de una bomba con una prensa hidráulica18, que
gracias al principio de Pascal es capaz de levantar pesos enormes, o en su defecto,
aplicar una fuerza determinada en un cierto punto al ubicar el dispositivo en el lugar
donde se desea.
El gato hidráulico consta de los siguientes componentes (ver Figura 1.45):
Figura 1.45 Componentes del gato hidráulico (palanca hidráulica)
Su funcionamiento es el siguiente: el principio de Pascal dice que la presión que aplicada
a un fluido se repartirá equitativamente en todas las direcciones del recipiente que lo
contiene, con lo que se realiza una combinación interesante que juega con la definición
de la presión (Ecuación 57).
………………………………………..……….….Ec. (57)
Donde:
P= Presión
F= Fuerza
A= Área
El pistón pequeño transmite de manera directa la fuerza que se aplica a través de la
palanca al fluido dentro de la cámara de la bomba, la cual lo succiona desde el depósito
ubicado en la base (es por esta razón que un gato hidráulico no puede operar con una
posición invertida), esto genera una gran presión con una fuerza relativamente pequeña,
acumulando presión en cada bombeo; la fuerza que se aplica por el operario es
aumentada en primera instancia por la longitud del brazo de palanca, luego
concentrada en un área pequeña con lo que eleva la presión significativamente.
El fluido presurizado, pasa a la siguiente cámara a través de la válvula del pistón de
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82
carga, que al igual que la válvula de bombeo, permite el paso del fluido en una sola
dirección; el fluido se va acumulando sobre la cara del pistón de carga (el de mayor
tamaño) empujándolo hacia arriba con una fuerza proporcional a la presión con la que
es enviado desde la bomba, pero ahora invirtiendo el resultado al aumentar el área, con
la misma presión y multiplicando la fuerza.
1.13.- Galgas extensiométricas (Medidores de deformación)
También conocidos como medidores de deformación eléctricos (ver Figura 1.46), son
dispositivos que convierten un movimiento mecánico en una señal eléctrica, basándose
en que un conductor al estirarse disminuye su diámetro en proporción al aumento en su
longitud, ocasionando que su resistencia eléctrica aumente; el fenómeno físico fue
descubierto en 1856 por Lord Kelvin, mientras que posteriormente en 1939 Edward E.
Simmons y Arthur C. Ruge le dieron aplicación como medidores de deformación31.
Para poder medir esfuerzos con galgas extensiométricas, debe haber un circuito eléctrico
al cual conectarse que sea capaz de cuantificar cambios mínimos en la resistencia en
respuesta al esfuerzo. Los transductores de galgas extensiométricas emplean usualmente
cuatro elementos que están conectados a un circuito conocido como puente de
Wheatstone (ver Figura 1.47). Un puente de Wheatstone es un circuito dividido para la
medición de la resistencia eléctrica dinámica y adecuado para la compensación de
temperatura. El número de galgas extensiométricas activas que deben estar conectadas
al puente dependen de la aplicación; por ejemplo, podría ser útil para conectar galgas
que se encuentren en lados opuestos de una viga, una en compresión y la otra en
tensión. La compensación por temperatura está basada en que la resistencia cambia con
las variaciones de temperatura, por lo que si se contempla la aplicación específica, se
puede predecir la magnitud de la variación. En pruebas a temperatura ambiente, donde
los puntos de fijación de las galgas no se encuentren con incrementos de temperatura, no
es necesaria una compensación58.
Conforme al diagrama de puente de Wheatstone, la configuración más pertinente para
la medición de esfuerzos es cuando los valores de R1, R2 y R3 son conocidos, mientras que
Rx se convertirá en la resistencia variable proveniente del medidor de deformación,
calculándose el valor de la resistencia por medio de la siguiente ecuación (Ecuación 58):
…………………………...…….Ec. (58)
Donde:
Rx= Resistencia variable (Medidor de deformación)
R1, R2, R3= Valor de las resistencias conocidas
Vs= Lectura del voltaje de salida
Ve= Lectura del voltaje de entrada
Asegurando varios medidores en diferentes puntos de una estructura se pueden obtener
los valores de carga-deformación respectiva, como en el caso de una viga donde puede
colocarse un medidor para tensión, mientras que en el lado opuesto uno a compresión31.
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83
1.14 Anillos dinamométricos (Figura 1.48)
Son instrumentos utilizados para conocer cargas, tanto de compresión como de tensión,
en máquinas de ensayos principalmente, con resistencias que van desde 300 hasta los
5000 kilogramos55. Pueden ser utilizados como instrumentos de calibración, ya que su
principal función es la medición lineal con respecto a puntos de referencia y que,
dependiendo de su conformación, pueden ser colocados directamente en la estructura a
medir o sobre una base o punto de apoyo63.
Estos aparatos pueden funcionar de manera digital o analógica; básicamente constan de
una cremallera, piñón y engranes que transmiten el movimiento hacia una carátula con
indicador o indicador de esfera (ver Figura 1.49). Existen indicadores con recorridos totales
de entre 10 y 3mm. Sus funciones principales son la medición de diferencias, uniformidad
en planos, paralelismo, etc.14.
Para llevar a cabo mediciones superficiales se necesita de dispositivos fijadores, mientras
que para mediciones interiores son requeridas varillas de transmisión. Un dispositivo fijador
puede ser una base de imán31.
Figura 1.46 Medidores de
deformación (Strain gauges)58
Figura 1.47 Puente de
Wheatstone58
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84
Figura 1.48 Anillos dinamométricos63
Figura 1.49 Indicador de esfera digital63
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85
CAPÍTULO II
PROCESO DE DISEÑO DE INGENIERÍA
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86
2. Proceso de diseño de ingeniería
2.1 Determinación de los criterios de diseño para definir el problema
Los parámetros de diseño para la máquina brochadora se aprecian en el árbol de
funciones (Figura 2.1).
2.2 Descripción del proyecto
Se debe generar el diseño de una máquina brochadora vertical capaz de trabajar
materiales tan duros como el acero o el bronce.
En el brochado de superficies, solo una parte de la herramienta está en contacto con la
pieza (los filos), mientras el resto no, de lo que se deduce que la fuerza solo actuará sobre
los filos que entran en contacto en un solo lado; por otra parte, en el brochado interior, se
tiene que hacer pasar la herramienta por un agujero previamente hecho de un diámetro
menor al final que tendrá pero con el suficiente espacio para que la herramienta logre
pasar (como se detalló en el capítulo anterior, el corte es progresivo), teniendo la
concentración de la fuerza en toda la extensión de los filos. Lo anterior puede resumirse
como el corte realizado por una fresa de un filo contra el de una de tres filos,
lógicamente, el área aumentará en el brochado interior (fresa de tres filos) y
proporcionalmente la fuerza requerida para hacer mover a la herramienta a través del
material de la pieza de trabajo.
Para efectos prácticos y a su vez, para lograr una mayor utilidad en la máquina, se
requiere que ésta sea capaz de proveer de la potencia necesaria para el mayor rango
de formas de trabajo y siendo el brochado interior el que requiere mayor potencia, será
en base a éste que se diseñe la máquina. De esta manera el diseño permitirá el brochado
de superficies y de interiores, proyectando una mejor funcionalidad.
El cálculo para las fuerzas requeridas, se debe realizar en base a una pieza que requiera
una fuerza de brochado considerable, a lo cual, los engranajes con dentado interno
resulta lo más pertinente ya que entre mayor el número de filos que atacan a la pieza al
mismo tiempo, mayor la fuerza requerida.
En cuanto a la forma de trabajo, se requiere de un mecanismo en el que se coloque y
retire la pieza con facilidad, un sistema de mordazas que se muevan de forma precisa y
soporten piezas de un rango variado en dimensiones, siempre centradas y simétricas.
La fuente de potencia más apropiada para el fin de esta máquina es la de una palanca
hidráulica, es decir, un gato hidráulico. Los gatos hidráulicos tienen una gran practicidad,
combinados con una fuerza enorme proveniente de la acumulación de presión; la
desventaja, es que solo pueden trabajar en su posición vertical, con la base apoyada en
“el suelo” y no de forma inversa (“de cabeza”) debido a la ubicación del depósito del
fluido hidráulico, por lo que la máquina debe estar diseñada en torno a una forma de
trabajo vertical de abajo hacia arriba.
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87
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
88
2.3 Gestión del proyecto
Actividad/Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Delimitación del
proyecto
Determinación de
los criterios de
diseño
Conformación de
la teoría y
antecedentes
Actividad/Semana 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Diseños
conceptuales
Elaboración de
diagramas y
memoria de
cálculo
Selección de
materiales
comerciales
Actividad/Semana 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Elaboración de
planos de
ingeniería finales
Elaboración del
modelo digital
Simulación por
computadora del
modelo digital
Actividad/Semana 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 Análisis de costos y
evaluación
económica
Conclusiones y
análisis de
resultados
Conformación del
trabajo escrito
Actividad/Semana 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Correcciones
generales al
trabajo final
Elaboración de la
presentación final
del proyecto
Impresión de la
tesis
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89
2.4 Diseños conceptuales (ver Figura 2.2)
Figura 2.2 Diseños conceptuales
Diseño a), resulta ser el de la configuración más práctica debido a la disposición de las
partes que la integran tipo prensa mecánica; sin embargo, debido a la configuración de
los gatos hidráulicos comerciales del tipo botella, el depósito de aceite lo tienen en la
parte inferior de su estructura, limitándolos a una operación apoyados en posición
invertida a la del dibujo, es decir, con su base en el suelo.
Diseño b), presenta una disposición mucho más simple pero que permite la operación del
gato hidráulico. Estando apoyado sobre dos columnas principales, permite un mayor
ahorro en la superficie que ocupa la máquina, sin embargo, podrían resultar demasiado
gruesas debido a que la carga se dividirá entre ambas, elevando su costo. Los soportes
del porta piezas permiten una colocación relativamente sencilla de los elementos a
trabajar, pero presentan el mismo problema de los soportes, al dejar recaer el esfuerzo de
la fuerza de brochado sobre ellos.
Diseño c), posee una configuración similar al diseño anterior, conservando las ventajas de
la operación del gato hidráulico y que requiere un espacio pequeño; al poseer cuatro
soportes principales, la carga que deban resistir durante la operación de brochado
permitirá que éstos no sean tan gruesos como en la configuración anterior, facilitando su
obtención (perfiles comerciales) y reduciendo costos de material; al poseer su propia
base, esta configuración prescinde de la necesidad de estar fija en un solo lugar,
otorgándole una apreciable ventaja en movilidad. La sujeción de la piezas de trabajo en
esta máquinas se basa en un sistema de mordazas, que deben ser ajustadas para centrar
a la pieza apropiadamente con la ranura de la mesa de la máquina, donde la fuerza de
soporte, que contrarresta al empuje de la brocha durante el corte de la piezas, es
proporcionada por la mesa en sí, facilitando el diseño de componentes.
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90
2.5 Diseño conceptual seleccionado
Tras el análisis anterior, se llega a la conclusión de que la opción c) (ver Figura 2.3) resulta
ser la más apropiada, ya que provee de las mejores cualidades para la operación de
brochado, sin embargo, sería un error ignorar las ventajas de los otros diseños sin tratar
antes de integrarlos a la propuesta ganadora; dicho lo anterior, resulta ventajosa la ranura
de la mesa del diseño b), ya que es evidente que un círculo otorga una mayor
homogeneidad en lo que resultaría un concentrador de esfuerzos necesario para la
operación de la máquina, además de que permitiría el brochado de piezas de formas
diversas, limitadas únicamente por el diámetro máximo del barreno de la mesa, lo cual
debe estar regido por el cálculo del esfuerzo máximo más un intervalo de seguridad para
el diseño de la máquina; mientras que el diseño a), destaca por la disposición del gato
hidráulico que de forma conveniente funge como guía para la herramienta empujada
por su vástago, que solo necesitaría algún dispositivo que “anclara” a la brocha de la
cabeza del anterior, pero debido a la limitante explicada con anterioridad sobre los gatos
hidráulicos de tipo botella, se debe generar una configuración parecida a manera que
mientras el gato empuja la herramienta hacia arriba, una guía en el otro extremo evite
que se caiga o mueva, evitando errores en el maquinado; entonces de esta forma se
conjuga área de análisis que permitirá saber los límites y cualidades de la máquina a cuyo
diseño se centra esta obra.
Figura 2.3 Diseño conceptual seleccionado
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91
CAPÍTULO III
ANÁLISIS DEL DISEÑO DE INGENIERÍA
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92
3. CÁLCULOS PARA EL DISEÑO DE LA MÁQUINA BROCHADORA
3.1 Fuerza requerida para el brochado
La máquina se diseña para el brochado de coples de 23 dientes para motores y
transmisión de potencia (manguitos) según la norma DIN 5482 (Ver Figura 3.1). El material
previsto para las piezas mencionadas es el acero AISI 4140 recocido.
Figura 3.1 Cople con dentado interno según la norma DIN 5482
1.- Primero se determina el paso de los filos, sabiendo la longitud a brochar L=60mm:
……………………………….………Ec. (3)
√
2.- El número de líneas de dientes en contacto con la pieza será:
….…………………………………...…………..Ec. (7)
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93
Nota: se toman 5 como el número inmediato superior a la fracción, debido a que no
puede haber cuatro y medio líneas de dientes en contacto con la pieza durante el corte
más significativo (con el mayor número de dientes cortando la pieza al mismo tiempo)
para efectos de cálculo.
3.-El número total de líneas de dientes (ver Tabla 11) para la brocha:
………………..……………….…………..Ec. (8)
Ct= 48-44=4 mm (Norma DIN 5482)
Dureza Brinell para el acero 4140 recocido: 197 (ver Tabla 11)
Cp=e= 0.08 mm (Tabla 9 para una dureza Brinell (HBN) de 197)
Tabla 11 Línea de dientes en la brocha y tabla de propiedades de diseño para aceros al
carbón28
Designación
del material
(Número
AISI)
Condición
Resistencia a la
tensión
Resistencia de
fluencia
Ductilidad
(porcentaje
de
elongación
en 2
pulgadas)
Dureza
Brinell
(HB)
(ksi)
(MPa)
(ksi)
(Mpa)
4140 Recocido 95 655 60 414 26 197
4140 OQT 1300 117 807 100 690 23 235
4140 OQT 1000 168 1160 152 1050 17 341
4140 OQT 700 231 1590 212 1460 13 461
4140 OQT 400 290 2000 251 1730 11 578
3.1.- Se agregan 4 líneas más para el acabado31:
Despejando “L”, de la ecuación 7, la nueva longitud será:
………………….………………………………..Ec. (7)
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94
La fuerza para el brochado interior se determina mediante la siguiente ecuación:
………………………..…...…………Ec. (11)
Donde:
Ks= 3.15 GPa (Tabla 10 para el acero 4140 con resistencia a la tensión de 655 MPa= 0.655
GPa)
b= 3.280 mm (Norma DIN 5482, para 23 dientes, ver Tabla 12)
Tabla 12 Extracto de la norma DIN 5482, Perfiles estriados internos y ranuras
Dimensiones
del perfil
d1
d2
d3 d4 d5 No.
Dient_
es
Módulo Addendum Ancho Perfil
45x41 45 41 44.5 40.6 44 22 2.00 -0.181 2.933
48x44 48 44 47.5 43.2 46 23 +0.119 3.280
50x45 50 45 49.5 44.6 48 24 -0.181 2.933
52x47 52 47 51.5 46.5 50 25 -0.231 2.875
55x50 55 50 54.5 49 52 26 +0.019 3.164
58x53 58 53 57.5 52 54 27 +0.518 3.741
60x55 60 55 59.5 54.5 56 28 +0.768 4.030
Pero considerando que son 23 filos por línea de dientes:
e=Cp=0.08 mm (Tabla 7)
Z= 5 dientes (Ecuación 7)
Sustituyendo los datos en la ecuación 11:
(
(
)) 9.7 Toneladas
3.2 Selección del gato hidráulico
Conforme a la NOM-114-SCFI-2006, no existe comercialmente un gato hidráulico de tipo
botella con capacidad de 9.7 Toneladas; el menor más aproximado es de 8 toneladas,
mientras el inmediato superior es de 12 toneladas (ver Tabla 13), por lo cual se selecciona
éste último para efectos funcionales.
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95
Considerando lo anterior, conforme al catálogo “Gatos hidráulicos de botella, uso
pesado” de Urrea54, se selecciona el gato hidráulico cuyas características se aprecian en
la Tabla 13.
Tabla 13 Capacidad nominal de gatos hidráulicos
Norma NOM-114-SCFI-2006, capacidad nominal de gatos hidráulicos tipo botella
Capacidad nominal en
toneladas
Carga de prueba en
toneladas
Prueba de sostenimiento en
toneladas
1.5 2.1 1.8
3.0 4.2 3.6
5.0 7.0 6.0
8.0 11.2 9.6
12.0 16.8 14.4
20.0 28.0 24.0
30.0 42.0 36.0
Gatos hidráulicos de uso pesado tipo botella54 Código Capacidad
(toneladas)
Altura
mínima
(mm)
Recorrido
hidráulico
(mm)
Recorrido
extensible
(mm)
Altura
total
(mm)
Peso
(Kg)
2405 5.0 212 150 75 437 5.0
2408 8.0 219 150 75 444 5.9
2412 12.0 226 150 75 451 8.0
3.3 Análisis de las partes que resisten esfuerzos
Para comenzar se determinan las dimensiones necesarias para la mesa de la máquina por
medio del análisis de esfuerzos que actúan sobre ella, como se aprecia en la Figura 3.2.
Planteando las ecuaciones de equilibrio:
……………………….….…….Ec. (2.1)
………….….…....Ec. (2.2)
(
) ……....Ec. (2.3)
Despejando “RBy” de la ecuación 2.3:
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96
Figura 3.2 Mesa de la máquina con barreno, dimensiones de placa y diagrama de cuerpo
libre para análisis
Sustituyendo el valor de “RBy” en la ec. 2.2 y despejando “RAy”:
Analizando el diagrama de cortantes y de momentos (ver Figura 3.3):
Figura 3.3 Diagramas de cortantes y momentos
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97
Conforme a los diagramas anteriores, el momento máximo será el área comprendida
entre la longitud de la placa y la magnitud de las reacciones (área del triángulo del
diagrama de momentos):
……………….........................Ec. (2.4)
El resultado anterior se puede confirmar con la ecuación 15 para el momento máximo4:
…………….............................Ec. (15)
Donde
Mmáx= Momento máximo en la placa
w= Carga aplicada
l= Longitud total
Entonces, convirtiendo la carga a Newtons y sustituyendo en la ecuación anterior:
(
)(
(
)
)
Con lo que se corrobora el resultado de la ecuación 2.4.
Proponiendo como material para la placa el acero ASTM A-36, cuyo esfuerzo límite de
fluencia es de 250 MPa16.
Conforme a la tabla de coeficientes de seguridad para acero, basado en la resistencia
de fluencia con carga repetida gradual de choque suave13, se elige un factor se
seguridad para diseño de F.S.=3.
El factor de seguridad (F.S.), es el número resultante de dividir la carga o esfuerzo límite
entre el de cálculo (ver Ecuación 16):
..............................................Ec. (16)
Evaluando entonces el esfuerzo con el que se debe diseñar, despejamos a “𝜎c” de la
ecuación 16:
𝜎 𝜎
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98
La mesa estará sometida a flexión debida a una carga idealizada como puntual para
efectos de análisis, por lo que el esfuerzo se determina mediante la siguiente relación (Ver
ecuación 17a):
𝜎
..........................................Ec. (17a)
Considerando además el factor de concentración de esfuerzos del barreno en la mesa, la
ecuación cambia a la forma siguiente (ver Ecuación 17b):
𝜎
......................................Ec. (17b)
Donde
= Esfuerzo flexionante
M= Momento que causa la flexión
C=Distancia del centroide de la placa en su sección transversal a la fibra más alejada en
dirección de la fuerza aplicada
I= Momento polar de inercia de la sección
Kt= Factor de concentración de esfuerzos
3.3.1 Cálculo de la mesa sin barreno.- Primero se realizará el cálculo sin considerar el
factor de concentración de esfuerzos. La sección a analizar es la de la Figura 3.4.
Figura 3.4 Sección de la mesa sometida a flexión
𝜎
............................................Ec. (17a)
El momento polar de inercia para una sección rectangular es:
................................................Ec. (18)
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99
Donde
= Momento polar de inercia para sección rectangular
b= Base del rectángulo
h= Altura del rectángulo
=83.3333 MPa (Ec.16)
M= 11,772 KN mm (de la Ec. 15)
C= h/2 (ver Figura 2.8)
b=5”=127 mm (ancho comercial de placa de acero53
Sustituyendo los datos anteriores en la ecuación 17a:
(
)
Resolviendo y despejando “h”:
(
)
√
El resultado anterior genera un espesor demasiado grueso, por lo que redimensionando la
placa comercial a 350 mm de largo y 203.2 mm (8”) de ancho, corresponde al tamaño
inmediato superior siguiente de placa comercial53 y mantiene las dimensiones apropiadas
para la realización del trabajo requerido de la brochadora.
Recalculando:
El momento máximo conforme a la ecuación 15 será:
C=h/2 & b=203.2 mm
Sustituyendo valores en la ecuación 17a:
(
)
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100
Resolviendo para “h”:
√
Éste último resultado muestra un espesor más razonable para la mesa de una máquina;
entonces se selecciona el espesor más aproximado de placa comercial, el cual es de 63.5
mm (2.5 pulgadas)53, obteniendo las siguientes dimensiones (ver Figura 3.5):
Figura 3.5 Dimensiones de la placa calculada
3.3.2 Verificación de la resistencia de la mesa con barreno
Considerando el factor de concentración de esfuerzos “Kt” se hace uso de la ecuación
17b:
𝜎
............................................Ec. (17b)
Para determinar el valor del concentrador de esfuerzos29 se hace uso de la Figura 3.6.
Para determinar la forma de encontrar el factor “Kt”, se hace uso de las siguientes
ecuaciones:
*…………Ec. (19a) & Ec. (19b)
*Ver Figura 3.6 para nomenclatura
Si
, en nuestro caso 0.8188; y no tiende a cero (ver Figura 3.6), entonces el factor
será (Ecuación 20):
(
)
………………………..…………..…Ec. (20)
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101
Fig
ura
3.6
Fa
cto
r de
co
nc
en
trac
ión
de
esfu
erzo
s pa
ra u
na
pla
ca
pla
na
co
n p
erfo
rac
ión
al c
en
tro29
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
102
Para el valor de “d/h=0.8188”, interpolando desde los valores de la tabla de la Figura 3.10,
se encuentran los valores para “A” y para “b”:
[(
) ( )]
Por lo que, de la Ecuación 20:
( (
))
Calculando el momento polar de inercia con la nueva configuración (Ecuación 18):
Sabiendo que la distancia del centroide a la fibra más alejada será:
Finalmente, el esfuerzo flexionante será (Ecuación 17b):
𝜎
El esfuerzo límite de fluencia para el acero ASTM-A36 es de 250 MPa, por lo que el factor
de seguridad final será de (Ecuación 16):
𝜎
𝜎
Por lo que se puede concluir que la mesa sí resistirá el esfuerzo
La deflexión, será28:
………..…………………………….…Ec. (21)
Donde
= Deflexión más grande que tendrá la mesa a determinada carga
P= Carga aplicada sobre la mesa
L= Longitud de la mesa
E=Módulo de elasticidad del material de la mesa
I=Momento polar de inercia de la sección transversal de la mesa
Sabiendo los datos siguientes:
P=12 T= 117,720 N
L=350 mm
EA-36=200 GPa=200x103 MPa, Apéndice C15
I=4,335,744.017 mm4
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103
Sustituyendo en la Ecuación 21:
Lo cual representa una deformación mínima.
3.4 Cálculo de las columnas
Con la finalidad de obtener un bastidor robusto que no resienta las enormes fuerzas
generadas durante el brochado y que éstas se repartan equitativamente en toda la
estructura de la máquina, se opta por un diseño con 4 columnas (diseño “c”, ver Capítulo
2), cuya mayor carga será a tensión y para las cuales se eligió un perfil de ángulo en “L”
como se mostrará a continuación (ver Figura 3.7).
Considerando que la carga es 12 toneladas=117,720N y que la fuerza se reparte
equitativamente entre los cuatro perfiles (ver Figura 3.7), la reacción en cada uno será
(Ecuación 22):
………………..………Ec. (22)
Se analizan las columnas como cargas que originan un “esfuerzo normal”, ya que los
perfiles se someten a tensión (Ecuación 23):
𝜎
……………………..…………………………Ec. (23)
Donde
= Esfuerzo normal a la sección de la columna
= Carga a la que se somete la columna
= Área de la sección transversal
Considerando un factor de seguridad de F.S.=3 y que el material de los perfiles de las
columnas es de acero ASTM A-36 cuyo esfuerzo límite de fluencia es de 250 MPa, se tiene
lo siguiente:
𝜎
.....................................Ec. (16)
Sustituyendo en la ecuación 23:
Conforme al catálogo de perfiles estructurales y comerciales De Acero50, página 10, la
viga de perfil en “L” de lados iguales que más se aproxima es la “L 1.25X0.25” cuyas
dimensiones son: Lados de 31.75 mm y 6.35 mm de espesor, con un área efectiva para
esfuerzo de 363 mm2 (3.63 cm2) (ver Figura 3.7).
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104
Por lo el esfuerzo en cada soporte será:
𝜎
Figura 3.7 Propiedades y dimensiones de algunos ángulos en “L” de lados iguales50
3.5 Cálculo en la placa inferior
Las dimensiones generales serán las mismas que en la placa para la mesa (ver Figura 3.5).
Entonces, haciendo uso de la ecuación 15, considerando la carga puntual de 117,720 N:
…………………………………..........Ec. (15)
Entonces, al tomar en cuenta que el momento es el mismo que en el cálculo del capítulo
3.3.1, así como las dimensiones para la placa, se obtendrán los mismos resultados; por lo
tanto se retoma el mismo espesor comercial para la placa de 63.5 mm (2.5 pulgadas).
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105
3.6 Cálculo de la unión por soldadura
La configuración que se desea para el acoplamiento de las columnas a las placas en su
estructura se aprecia en la Figura 3.8.
Considerando que cada columna soportará la mayor carga a tensión, la soldadura se
somete a esfuerzo cortante. La longitud de la que se dispone en cada columna para
aplicar el cordón de soldadura es de poco más de 180mm (resultante de la suma del
espesor de la placa por ambos costados de donde se acopla el perfil más la longitud de
los bordes superiores del mismo en contacto con la mesa). Proponiendo una longitud de
soldadura de 60mm (Aw):
……………………………..…….Ec. (24)
Donde
f= Fuerza por pulgada de soldadura28
P= Carga a soportar por la soldadura
Aw= Longitud de la soldadura
Para facilitar el cálculo del electrodo y respetar el método de aplicación del autor28, es
necesario convertir las unidades al sistema inglés.
Entonces:
(
) (
)
(
)
Sustituyendo en la ecuación 24:
Para calcular el tamaño del cateto en la soldadura se hará uso de la siguiente ecuación:
……………..……………….Ec. (25)
Donde
f= Fuerza por pulgada de soldadura28
fperm= Carga a soportar por la soldadura
Aw= Longitud de la soldadura
Para acero ASTM A-36 con carga tipo puente (dinámica) con electrodo E60 (ver Tabla
14)28, fperm=8,800 lb/pulg. Entonces, sustituyendo en la Ecuación 25:
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
106
(
)
(
)
Pero:
Entonces, calculando para w=0.25 pulg:
(
)
Por lo tanto, se requiere de una longitud mínima de soldadura de 76.36mm (3.0062
pulgadas) para un tamaño de soldadura de 0.25 pulgadas con electrodo E60 para
soportar la carga en cada columna. En conclusión, se determina para efectos de
seguridad, soldar toda la parte superior del perfil (aprox. 60 mm) más 20 mm en los
costados de cada perfil, resultando en 100 mm de cordón de soldadura por perfil (ver
Figura 3.9).
3.7 Porta piezas
3.7.1 Peso a soportar por el porta piezas
Conforme a la norma ASTM 322-13, la densidad del acero 4140 es: 7.85 gr/cm3.
Suponiendo que el cople no estuviera hueco, su volumen aproximado sería:
………………….………………..…..….Ec. (26)
Donde
V= Volumen para un cilindro
D= Diámetro de una de sus caras
L= Longitud del cilindro
Sustituyendo en la Ecuación 26, sabiendo que D=65 y L=60:
Calculando la masa a partir de la densidad del acero tras convertir las unidades de
volumen de cm3 a mm3:
…………………………..…………………..Ec. (27)
Donde
= Densidad
V= Volumen
m= masa
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107
Primero:
(
)(
)
Entonces:
Por lo que, finalmente:
………..…………………..……….….Ec. (28)
Donde
W= Peso en Newton
g= 9.81
m= masa
= 15.3322 N
Considerando un F.S.=3:
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108
Figura 3.8 Acoplamiento y dimensiones para soldadura de columnas
Figura 3.9 Propiedades de soldadura para cargas dinámicas y estáticas y detalles del
cordón calculado para el bastidor de la máquina
Tabla 14 Propiedades de soldadura para cargas dinámicas y estáticas y detalles del
cordón calculado para el bastidor de la máquina28
Grado ASTM del
metal base
Electrodo Esfuerzo cortante
admisible
Fuerza admisible por
pulgada de lado
Estructuras
de
edificios
A36,
A441
E60 13,600 PSI 9,600 Lb/pulg
A36,
A441
E70 15,800 PSI 11,200 Lb/pulg
Estructuras
de
puentes
A36 E60 12,400 PSI 8,800 Lb/pulg
A441,
A242
E70 14,700 PSI 10,400 Lb/pulg
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109
3.7.2 Fuerza de fricción
El resultado anterior es el peso a sostener, por lo tanto, sabiendo que el sistema de
sujeción que se requiere se basa en un sistema de mordazas de acero, se debe calcular
entonces la fuerza de fricción que logre mantener la pieza en su lugar. La pieza solo
requiere de una sujeción lo suficientemente fuerte para sostener su propio peso, ya que
las reacciones generadas durante el proceso de corte serán absorbidas por el bastidor de
la máquina. Una representación sobre la fuerza de fricción y los componentes que
intervienen en ella se tiene en la Figura 3.10.
Sabiendo que:
……..…Ec.(29)
Donde
FR= Fuerza de fricción
N= Reacción normal a la
……..superficie de fricción.
Cf= Coeficiente de fricción de la
……superficie.
El producto de la ecuación anterior deberá ser igual o mayor al peso de la pieza a
sostener para lograr un agarre efectivo.
El coeficiente de fricción estático para acero sobre acero39 es: Cf=0.75
Sabiendo que “FR=W”, entonces, de la Ecuación 28:
Tomando en cuenta que “N” es la reacción igual pero inversa de “F” (la cual es la fuerza
aplicada para sostener la pieza), se puede concluir que F=61.3333 N es el requerimiento
que se necesita para el diseño del porta piezas.
3.7.3 Tren de engranes
Con el objetivo de darle a la máquina un sistema sencillo de manipular y a la vez preciso
para montar y desmontar piezas para su maquinado, se emplea el uso de un mecanismo
a base de tornillo sin fin, engranes y cremalleras, todos funcionando simultáneamente al
ser accionados por el operador y que origina la apertura y cierre de las mordazas que
sostendrán a las piezas. El uso de este mecanismo permite que sea posible colocar piezas
de varias dimensiones siempre y cuando no se excedan las capacidades de la máquina,
siendo el diámetro exterior mínimo de 58mm, exterior máximo de 90mm e interior máximo
de 48mm (ver Figura 3.11).
Figura 3.10 Fuerza de fricción en el cople
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110
3.7.3.1 Engrane y piñón
Conforme a la norma AGMA 218.01, la resistencia del diente por esfuerzo flexionante en el
sistema métrico, es:
……….……………………….Ec. (30)
Donde
St= Esfuerzo flexionante (MPa) en el diente del engrane (deriva de la ecuación de Lewis)
Wt= Carga tangencial transmitida (N)
Ka= Factor de aplicación
Kv= Factor dinámico
Fa= Ancho de cara del elemento más angosto
m= Módulo
Ks= Factor de tamaño
Km= Factor de distribución de carga
Jg= Factor de geometría
Figura 3.11 Capacidades de tamaño para el porta piezas
Considerando un ángulo estándar de 20o (AGMA), se obtienen los factores para la Ec. 30:
Proponiendo4 un módulo de 2.5:
Paso circular=7.854mm
Espesor de arco de los dientes= 3.9268
Addendum=2.5mm
Entonces:
………………….….Ec. (31) Sistema métrico
……………………………………..…….Ec. (32)
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111
Donde:
m= Módulo del engrane/piñón
D= Diámetro del engrane/piñón
Despejando el número de dientes (Ecuación 32), sabiendo que, previo análisis
dimensional, los diámetros requeridos son 50 y 40 mm:
Para 50mm:
Para 40mm:
Proponiendo un ancho de cara “Fa” de 5mm.
Jg=0.24 (20 dientes) & Jg=0.225 (16 dientes) (ver Figura 3.11).
Considerando que el accionamiento del engrane es con fuerza de potencia
uniforme, en maquinara de impulso uniforme, Ka=1.0 (ver Tabla 15).
Con una velocidad de menos de 5 m/s, Kv=1 (ver Figura 3.12).
Con un ancho de cara menor a 50.8mm (2 pulgadas), 5mm<50.8 mm, para
engranes no tan exactos, Km=1.6 (ver Tabla 16).
Ks=1, debido a que el engrane no requiere un tratamiento térmico especial ni
posee una forma ni proporción poco común4.
Wt=61.3333 N (fuerza necesaria para sostener la pieza).
Sustituyendo en la ecuación 30:
Para engrane (50mm):
Para engrane (40mm):
Tomando en cuenta que si se fabrican con acero A-36, cuyo esfuerzo último de fluencia
es de 250 Mpa, los engranes están sobrados y no deberían presentar ningún desgaste
considerable tras usos prolongados.
Procediendo a calcular el resto de los datos necesarios para diseñar el tren de engranes.
Los diámetros exteriores serán:
………………………………….Ec. (33)
Donde:
De= Diámetro exterior
m= Módulo del engrane/piñón
dientes= Número de dientes del engrane/piñón
Para el engrane (50mm):
Para el piñón (40mm):
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112
Los diámetros interiores:
……………………………….Ec. (34)
Donde:
D= Diámetro de paso
Di= Diámetro interior
dedendum= Dimensión del dedendum
Para el engrane (50mm):
Para el piñón (40mm):
3.7.3.2 Tornillo sin fin (Figura 3.13)
El tornillo sin fin deberá de tener el mismo paso que el engrane con el que se conecta, por
lo tanto también el mismo módulo: Paso: 7.854 mm, Módulo: m=2.5; así también, para
efectos dimensionales el diámetro de paso del sin fin es de: 12.7mm. A continuación se
muestran las ecuaciones y resultados necesarios para el diseño del tornillo45.
´´ 𝟑 𝟏𝟐𝟓𝒎𝒎
´´ 𝑚..….Ec. (36) Donde:
h´´= Altura del pie del hilo
m= Módulo del tornillo sin fin
𝟓 𝟔𝟐𝟓𝒎𝒎
´ ´´………………….Ec. (37)
Donde:
h= Profundidad de rosca
h´= Altura de la cabeza del sin fin
h´´= Altura del pie del hilo
𝑑𝑒 𝟏𝟕 𝟕𝒎𝒎
𝑑𝑒 𝐷 𝑚…………..………..Ec. (38)
Donde:
de= Diámetro exterior del tornillo sin fin
D= Diámetro de paso
m= Módulo del engrane
´ 𝟐 𝟓𝒎𝒎
´ 𝑚…………………..…….Ec. (35)
Donde:
h´= Altura de la cabeza del sin fin
m= Módulo del tornillo sin fin
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113
𝑑𝑖 𝟏𝟎 𝟐𝒎𝒎
𝑑𝑖 𝐷 𝑚………………….Ec. (39)
Donde:
di= Diámetro interior del tornillo sin fin
D= Diámetro de paso
m= Módulo del engrane
𝑒 𝟑 𝟗𝟐𝟓𝒎𝒎
𝑒 𝑚………………….Ec. (40)
Donde:
e= Espesor del hilo
m= Módulo del engrane
𝛽 𝑠𝑒𝑛 𝑚 𝑓𝑖
𝐷 𝑠𝑒𝑛
( )
𝟏𝟏 𝟑𝟓𝟑𝒐
𝑆𝑒𝑛𝛽 𝑚 𝑓𝑖
𝐷……………………………….…….Ec. (41)
Donde:
β=Ángulo de la hélice
m= Módulo del engrane
D= Diámetro de paso
fi= Número de filetes del tornillo
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114
Fig
ura
3.1
2 F
ac
tor d
e g
eo
me
tría “
J” p
ara
en
gra
ne
s rec
tos d
e 2
0º (4
)
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
115
Fig
ura
3.1
3 F
ac
tor d
iná
mic
o C
v y
Kv
4
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
116
Tabla 15 Factores de aplicación Ka y Ca4
Maquinaria impulsada
Fuente de potencia Uniforme Choque moderado Choque fuerte
Uniforme 1.00 1.25 1.75
Choque ligero 1.25 1.50 2.00
Choque medio 1.50 1.75 2.25
Tabla 16 Factor de distribución de carga Km y Cm para engranes rectos4
Ancho de la cara, pulgadas
Características del soporte 0-2 6 9 16 en adelante
Montajes exactos, pequeñas
holguras en los cojinetes, mínima
deflexión, engranes de precisión.
1.3 1.4 1.5 1.8
Montajes menos rígidos, engranes
menos exactos, contacto a través
de toda la cara.
1.6 1.7 1.8 2.2
Exactitud y montajes tales que el
contacto es menor que en toda la
cara.
Más de 2.2
Figura 3.14 Tornillo sin fin
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117
3.8 Esfuerzo por fatiga
La fatiga es la falla de un material debido a cargas dinámicas cíclicas a las que se ve
sometido durante el tiempo de uso, las cuales por lo general comienzan generando una
grieta, la cual se va propagando a razón de un determinado número de ciclos hasta la
ruptura. Debido a la conformación de la máquina brochadora así como de su naturaleza
de trabajo, es necesario determinar si pude soportar una vida de cuando menos 100,000
ciclos, los cuales representan una duración aceptable para la vida de una máquina
como esta. Los esfuerzos principales se van a encontrar en la mesa de trabajo y las
columnas de la máquina, por lo que si se estudia la primera y alguna de las columnas,
será posible determinar la durabilidad con suficiente efectividad.
3.8.1 Cálculo por fatiga en la mesa de la máquina
El esfuerzo por fatiga será determinado mediante las siguientes relaciones35:
………………………………...….Ec. (42) Donde:
Sn= Esfuerzo a un determinado número de ciclos.
a= Factor del esfuerzo último del material.
N= Número de ciclos.
b= Factor del esfuerzo de fatiga.
Donde:
a= Factor del esfuerzo último del material.
b= Factor del esfuerzo de fatiga para aceros.
Sult= Esfuerzo último de cedencia del material.
S´e= Factor de resistencia a la fatiga modificado.
´ ……….….Ec. (45)
……..………………………………..Ec. (46)
Donde:
Se= Esfuerzo de fatiga para acero.
C= Modificadores de esfuerzo por carga, material, tamaño, temperatura, superficie y
confiabilidad respectivamente.
Se determina el esfuerzo por fatiga para el acero ASTM A-36 mediante la ecuación 46,
sabiendo que su esfuerzo último de cedencia20 es de 400 MPa:
Los modificadores son:
Ccarg=1, Carga a flexión29
Cmat=1, por ser la placa rolada en caliente28
𝑎 𝑆𝑢𝑙𝑡
𝑆´𝑒………………….Ec.
(43)
𝑏
𝑙𝑜𝑔
𝑆𝑢𝑙𝑡
𝑆´𝑒…………….….Ec.
(44)
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118
Para el factor de tamaño se considera lo siguiente: La mesa tiene el esfuerzo más grande
en su sección transversal a la mitad de su longitud, donde el área de esfuerzo se ve
reducida debido al barreno de 52mm que la atraviesa; para efectos de cálculo, el área
de esfuerzo a la que se somete esa sección será la diferencia entre el área transversal de
la placa menos el área del perfil del barreno proyectado al centro (ver Figuras 3.4 & 3.5),
que es donde se tiene la menor área, es decir:
( )
En base a la fórmula para el Área 95 rectangular29:
….………………………………….Ec. (47)
Donde:
A95= Área sometida al 95% de esfuerzo en sección rectangular cargada a flexión.
b= Base del rectángulo.
h= Altura del rectángulo.
Considerando que el producto de la base por la altura de un rectángulo es el área
ocupada por éste, el área de la sección obtenida por la diferencia en el cálculo anterior,
puede sustituirse en la Ecuación 47:
El diámetro equivalente de la sección es29 (Ecuación 48):
√
√
……….....….Ec. (48)
Para un diámetro equivalente mayor a 8mm y menor o igual a 250mm se marca lo
siguiente29:
…………………………......Ec. (49)
Ctemp=1, para operación menor o igual a 450oC de temperatura29
El modificador de esfuerzo por superficie, se determina mediante la ecuación siguiente
(Ecuación 50) considerando al esfuerzo último del material Sult=400 MPa. Los factores “A”
y “b” se determinan para el “Rolado en caliente”, al cual pertenece el proceso de la
placa para la mesa29, resultando en A´=57.7 & b´=-0.718.
´ ´………………………………….….Ec. (50)
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119
Sustituyendo en la Ecuación 50:
Cconf=0.702, dado que la placa proviene de un productor con un 99.99% de
confiabilidad29.
Sustituyendo valores en la Ecuación 45:
´
´
Para determinar el número de ciclos de vida, es necesario calcular el esfuerzo alternante
con el cual se analiza el efecto sobre el material de la mesa al sufrir la carga durante el
corte y sin ella. Por el cálculo realizado en el capítulo 3.3.2, se sabe que el esfuerzo
máximo es , resultante de la flexión. El esfuerzo mínimo resultará del peso de
la placa, también en su forma de flexión más un estimado del peso agregado por los
accesorios de la máquina.
Calculando el peso estimado sobre la mesa sin aplicación de carga, sabiendo que la
densidad del acero20 ASTM A-36 es de 7.85 Mg/m3, con ayuda de las ecuaciones 26, 27 y
28:
(
)(
)(
)
Por lo tanto:
(
)
Suponiendo que el peso por los accesorios añada 10 kg más, el peso final será de 550 N.
Por medio de las ecuaciones 15 y 17, se obtiene el valor del esfuerzo mínimo:
𝜎
(
)
La siguiente ecuación se determina el esfuerzo alternante29:
𝜎
……..…………………………….….Ec. (51)
Donde:
𝜎alt= Esfuerzo alternante.
𝜎mín= Esfuerzo mínimo en el material.
𝜎Máx= Esfuerzo Máximo al que se somete el material.
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120
Sustituyendo los valores, sabiendo que el esfuerzo mínimo actúa en sentido contrario al
Máximo:
𝜎
Haciendo uso de las ecuaciones 43, 44 y 42:
´
´ (
) (
)
Despejando el número de ciclos de la ecuación 42 y sustituyendo valores, sabiendo que
Sn=𝜎alt:
√
√
El resultado anterior es válido cuando el material tiene una vida finita. Para determinar si
en este caso se llegara a la vida finita o no, es necesario calcular los esfuerzos medio y
estimado para flexión (Ecuación 52 y 53)29 y analizar si hay intersección entre la recta del
esfuerzo alternante con la curva de fatiga del material en la gráfica Esfuerzo-Número de
ciclos (ver Figura 3.14).
𝜎
………………………………...Ec. (52)
Donde:
𝜎medio= Esfuerzo medio por fatiga.
𝜎mín= Esfuerzo mínimo en el material.
𝜎Máx= Esfuerzo Máximo al que se somete al material.
Sustituyendo valores, considerando al esfuerzo mínimo como negativo debido a que
actúa en sentido contrario al máximo:
𝜎
………………………………………….Ec. (53) Donde:
Sm= Esfuerzo estimado para aceros en condición de flexión.
Sult= Esfuerzo último de cedencia del acero.
Sustituyendo valores:
Como se aprecia en la Figura 3.14, la curva del esfuerzo por fatiga llega a un nivel mínimo
de 85 MPa (Esfuerzo por fatiga modificado), el cual nunca hace contacto con la recta del
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121
esfuerzo alternante (67.308 MPa), por lo que se puede concluir que la mesa tiene una vida
infinita en cuanto a los ciclos de carga que se le aplican.
3.8.2 Cálculo por fatiga en los soportes de la máquina
La carga sobre los soportes se reparte equitativamente entre los cuatro, las cuales al tener
la misma sección y dimensiones, pueden ser calculados bajo un esfuerzo por fatiga
equivalente en uno de ellos sin necesidad de evaluarlos a todos uno a uno.
Los modificadores serán:
Ccarg=0.70, Carga axial29
Cmat=1, por ser perfil por extruído28
En base a la fórmula para el Área 95 del perfil acanalado29, un perfil en “L” tendía un área
aproximadamente igual a la mitad de esta:
………………..Ec. (54)
Donde:
A95= Área aproximada sometida al 95% de esfuerzo para perfil de ángulo en “L” sin
rotación.
L= Longitud de alguno de los lados del perfil.
El diámetro equivalente de la sección es (Ecuación 48)29:
√
√
….……...….Ec. (48)
Para un diámetro equivalente mayor a 8mm y menor o igual a 250mm se marca lo
siguiente29:
…………….………...….….Ec. (49)
Ctemp=1, para operación menor o igual a 450oC de temperatura29
El modificador de esfuerzo por superficie, se determina mediante la ecuación Ecuación 50
considerando al esfuerzo último del material Sult=400 MPa. Los factores “A” y “b” se
determinan para piezas producto del proceso de rolado en caliente29, resultando en
A´=57.7 & b´=-0.718.
´ ´……………..………………..…….Ec. (50)
Sustituyendo en la Ecuación 50:
Cconf=0.702, dado que la placa proviene de un productor con un 99.99% de
confiabilidad29.
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122
Sustituyendo valores en la Ecuación 45:
´
´
Calculando el esfuerzo mínimo de las columnas, sabiendo que el peso que soportan es de
550 N, a compresión (Ecuación 23):
𝜎
El esfuerzo Máximo en las columnas, debido a la tracción es para cada una:
𝜎
Sustituyendo los valores en la Ecuación 51, sabiendo que el esfuerzo mínimo actúa en
sentido contrario al Máximo:
𝜎
Haciendo uso de las ecuaciones 43, 44 y 42:
´
´ (
) (
)
Despejando el número de ciclos de la ecuación 42 y sustituyendo valores, sabiendo que
Sn=𝜎alt:
√
√
El resultado anterior es válido cuando el material tiene una vida finita. Para determinar si
en este caso se llegara a la vida finita o no, es necesario calcular los esfuerzos medio y
estimado para flexión (Ecuación 52 y 53)29 y analizar si hay intersección entre la recta del
esfuerzo alternante con la curva de fatiga del material en la gráfica Esfuerzo-Número de
ciclos (ver Figura 3.15).
𝜎
…………..……………………….Ec. (52)
Donde:
𝜎medio= Esfuerzo medio por fatiga
𝜎mín= Esfuerzo mínimo en el material
𝜎Máx= Esfuerzo Máximo al que se somete el material
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
123
Sustituyendo valores, considerando al esfuerzo mínimo como negativo debido a que
actúa en sentido contrario al máximo:
𝜎
……………………………….…….Ec. (53) Donde:
Sm= Esfuerzo estimado para aceros en condición de flexión
Sult= Esfuerzo último de cedencia del acero
Sustituyendo valores:
Como se aprecia en la Figura 3.15, la curva del esfuerzo por fatiga llega a un nivel mínimo
de 69.76 MPa (Esfuerzo por fatiga modificado), el cual nunca hace contacto con la recta
del esfuerzo alternante (41.2947 MPa), por lo que se puede concluir que las columnas la
mesa tienen una vida infinita en cuanto a los ciclos de carga que se le aplican, y por lo
tanto, toda la máquina y sus componentes.
3.9 Esfuerzos en la pieza generada
La pieza generada para la cual se diseñó a la máquina brochadora es un cople con 23
dientes internos (3.280x4 mm), longitud de 60 mm, diámetro de 65mm y hecha de acero
AISI 4140 recocido.
Como se detalló en el Capítulo 1.10.16 los esfuerzos generados durante el proceso de
brochado serán proporcionales a las fuerzas de reacción que tenga el material que se
corta, es decir, de aquellas fuerzas que se oponen al paso de la herramienta. Retomando
las fuerzas involucradas, se tienen las 3 siguientes:
1. Rc=F1=Resistencia al corte.- Oposición de los enlaces de las moléculas de un
material a ser desplazadas y que están en función de la dureza.
2. Re=F2=Reacción de la pieza.- Reacción elástica de la pieza de trabajo al
momento de ser maquinada.
3. Rf=F3=Fuerza de rozamiento.- Es resultado de la rugosidad de un material con
respecto a otro que repercute en la oposición al avance (fricción) en los filos de la
herramienta.
Las fuerzas anteriores pueden ser definidas por medio del producto de la sección de la
viruta, el número de dientes en contacto con la pieza generada y la presión específica de
brochado “Ks”. Esta fuerza se determinó al inicio de este capítulo por lo que ahora solo
resta deducir el valor de la reacción elástica de la pieza para conocer la deformación
causada por el esfuerzo y obtener una aplicabilidad para la instalación de medidores de
deformación sobre la pieza generada.
La fuerza que la herramienta aplicará sobre la pieza es constante y no puede disminuir a
menos de que se abra la válvula de alivio del gato hidráulico.
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124
Figura 3.15 Gráfica de Esfuerzo-Vida para la mesa de la máquina
Figura 3.16 Gráfica de Esfuerzo-Vida para las columnas de la máquina
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
10^3 10^6 10^9 Ciclos
Esfuerzo por fatiga
Esfuerzo alternante
Sult= 400MPa
Sm=
360MPa
S´e= 85MPa 𝜎alt= 67.308MPa
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
10^3 10^6 10^9 Ciclos
Esfuerzo por fatiga
Esfuerzo alternante
Sult= 400MPa
Sm=
360MPa
S´e= 69.76MPa 𝜎alt= 41.2947MPa
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
125
La presión que se le aplicará a la pieza será el resultado de la distribución del área
ocupada por el número máximo de dientes en contacto con la pieza durante la
remoción de material y l aprogresión de cada uno en la periferia del diámetro interno del
cople, concordando con la Ecuación 10 en su segunda parte, omitiendo la presión
específica de corte:
………………………….Ec. (10)
Con lo que podemos encontrar en nuestra ecuación anterior los datos necesarios para el
cálculo del esfuerzo por compresión al que se ve sometida la pieza generada:
Por lo que, derivado de la ecuación 57, podemos deducír que el esfuerzo de
compresión será (Ecuación 59):
……………………….……………………... Ec. (57)
𝜎
……………………….……………………... Ec. (59)
Donde:
σ= Esfuerzo por compresión.
P= Carga aplicada a la pieza.
A= Área sobre la que se aplica la carga.
Sustituyendo valores en la Ecuación 59, encontramos el esfuerzo al que se somete la pieza:
𝜎
200GPa
La ecuación para encontrar la deformación unitaria de la pieza de trabajo será
(Ecuación 60):
……………………………………….….Ec. (60)
Donde:
= Deformación lineal.
L= Longitud original de la pieza.
P= Carga aplicada a la pieza.
A= Área sobre la que se aplica la carga.
Y= Módulo de Elasticidad para el acero 4140 (200 Gpa)20
Área de la
superficie a
remover
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126
Sustituyendo datos en la Ec. 60:
El resultado anterior puede ser cuantificado experimentalmente mediante un
medidor de deformación instalado sobre la pieza de trabajo, con lo que se
resalta una aplicación didáctica y demostrativa que le otorga un valor extra a
esta máquina brochadora (ver Figura 3.16).
Figura 3.17 Medición de la deformación longitudinal en la pieza generada
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
127
CAPÍTULO IV
PLANOS DE INGENIERÍA FINALES
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
128
CAPÍTULO V
ANÁLISIS Y EVALUACIÓN ECONÓMICA
DEL PROYECTO
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
129
5.1 Estimación de costos
Resulta de gran importancia evaluar los costos relacionados con la adquisición y
fabricación de los componentes de este diseño. El resultado obtenido es una
aproximación debido a que el costo de la mano de obra es estimada, y podría variar de
acuerdo al lugar y circunstancias en donde se solicite (ver Tabla 17).
Tabla 17. Costo de fabricación de la máquina brochadora
Número Cantidad Descripción Costo del material o
componente
Costo del
maquinado(1)
Costo
total
1 1 Mesa $104.53(2) $350.00 $454.53
2 1 Base $104.53(2) $350.00 $454.53
3 4 Soporte $242.50(3) $60.00 $302.50
4 2 Engrane $54.50(4) $900.00 $954.50
5 2 Piñón $54.50(4) $900.00 $954.50
6 1 Tornillo sin fin $78.00(5) $225.00 $303.00
7 2 Cremallera $54.50(4) $600.00 $654.50
8 1 Soporte para
chumacera
$54.50(4) $100.00 $154.50
9 2 Mordaza $54.50(4) $100.00 $154.50
10 2 Vástago del porta
piezas
$78.00(5) $200.00 $278.00
11 2 Cilindro del porta
piezas
$110.00(8) --- $110.00
12 2 Calza del cilindro del
porta piezas
$54.50(4) $100.00 $154.50
13 1 Manivela $104.53(2) $350.00 $454.53
14 1 Mango de la manivela $78.00(5) $100.00 $178.00
15 1 Barra del porta
brochas
$78.00(5) $100.00 $178.00
16 1 Cuña pivote $500.00(7) $60.00 $560.00
17 1 Macizo pivote $500.00(7) $60.00 $560.00
18 1 Porta brocha 48mm $104.53(2) $350.00 $454.53
19 1 Soporte de la barra $104.53(2) $350.00 $454.53
20 1 Gato hidráulico 12
Toneladas, Urrea
$1,293.27(6) --- $1,293.27
21 1 Chumacera ¾” $175.76(6) --- $175.76
22 2 Escuadra de refuerzo
para tornillo M4
$24.00 --- $24.00
23 4 Escuadra de refuerzo
para tornillo M14
$30.00 --- $30.00
25 2 Tornillo M13, cabeza
hexagonal
$20.00 --- $20.00
26 13 Tornillo M4 $65.00 --- $65.00
27 2 Tornillo M3 con
tuerca
$4.00 --- $4.00
28 4 Tornillo M2, cabeza
plana
$4.00 --- $4.00
29 --- Soldadura de
ensamble
--- $500.00 $500.00
30 --- Mano de obra(1) --- --- $300.00
TOTAL MÁQUINA 9,730.65
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130
(1)Estimado, en base a una cotización en un taller de maquinados local. (2)Precio estimado por placa de 203.2x508 mm (8x20 pulgadas) y 63.5 mm de
espesor (2.5 pulgadas), dividido entre los cinco componentes que se pueden
obtener de la misma placa. Consultado: Mayo 2015. (3)Precio por perfil de 6m de longitud. Consultado: Mayo 2015. (4)Precio estimado por placa de 127x508 mm (5x20 pulgadas) y espesor de 15.9
mm (0.625 pulgadas) dividido entre los seis componentes que se pueden obtener
de la misma placa. Consultado: Mayo 2015. (5)Precio de la barra de perfil redondo de 25.4 mm (1 pulgadas) de diámetro y 6
metros de longitud, dividido entre los cuatro componentes que se pueden obtener
de la misma barra. Consultado: Mayo 2015. (6)Grainger de México, S.A. de C.V., Consultado: Mayo 2015. (7)Precio estimado por barra de 6m de longitud. Consultado: Mayo 2015. (8)Precio por metro, tubo de acero al carbón sin costura cédula 40. Consultado:
Mayo 2015.
5.2 Determinación de beneficios productivos y competitivos
Esta máquina brochadora no pertenece a un rango comercial del mercado, debido a
que su capacidad en fuerza para maquinados es muy superior al de las brochadoras
manuales mecánicas, sin embargo, debido a su relativamente corta carrera, no entra
tampoco en el segmento de las grandes brochadoras industriales; por lo que para fines
comparativos, como referencia se puede usar su capacidad en fuerza (12 toneladas),
resultando un producto de menor precio que las brochadoras hidráulicas comerciales de
la misma potencia, obteniendo un producto competitivo en el factor de costos. Por
medio de la producción en serie, el costo de la máquina se puede reducir y aumentar su
potencial para retorno de inversión, ya que el precio actual se estimó basado en
cotizaciones de un taller particular.
Gracias a la conformación estructural de la máquina es posible la instalación de
extensómetros o “strain gages” sobre determinadas piezas de trabajo como coples y
tuberías, por lo que su utilidad práctica es mayor que la de una obtenida del mercado,
teniendo así una proyección para estudios tecnológicos en el campo de las máquinas
brochadoras.
En resumen, este proyecto contempla una máquina brochadora hidráulica con una
potencia superior a la de las brochadoras mecánicas, a un precio menor que una
brochadora hidráulica comercial; con proyección para análisis e investigación; de
constitución simple, resultando en un equipo pequeño y con posibilidad para procesos de
brochado interior y exterior, haciéndola aplicable para un gran rango de piezas que no
excedan las dimensiones especificadas en la Figura 3.11, tales como coples, llaves
españolas, cilindros para cerraduras, cuñeros, engranes pequeños, barrenos para bielas,
cremalleras, mordazas para pinzas, eslabones, etc. Cabe mencionar que para piezas con
configuraciones asimétricas se podría requerir de un adaptador para la guía de la
herramienta y sujeción de la pieza de trabajo.
5.3 Retorno de inversión
Este cálculo se rige mediante el concepto de “periodo de pago”, el cual establece la
medición de cuánto toma a algo pagarse a sí mismo. Mediante la ecuación 55:
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
131
……………………Ec. (55)
Proponiendo una inversión inicial de $100,000.00 pesos, moneda nacional, y fijando una
meta de 1 máquina vendida por mes a un precio reajustado en base al mercado
nacional, se tiene lo siguiente:
Calculando el flujo neto anual estimado:
Haciendo uso de la ecuación 55:
Con lo que el periodo para recuperar la inversión se estima en 1 año aproximadamente,
obteniéndose un promedio de recuperación de la inversión mediante la ecuación 56:
………….Ec. (56)
Sustituyendo valores en la ecuación anterior:
Resumiendo en la Tabla 18:
Tabla 18 Resultados del análisis de costos para la máquina brochadora
Costo de fabricación de la máquina
brochadora
$9,730.65
Costo comercial propuesto para el
mercado nacional
$18,300.00
Flujo neto anual estimado $102,832.20
Periodo de pago 11.6 meses
Promedio de recuperación de la inversión 88%
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132
CAPÍTULO VI
ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DEL
FUNCIONAMIENTO DEL MODELO DIGITAL
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
133
6.1 Elaboración de la simulación en modelos virtuales
6.1.1 Proceso de Análisis de Elemento Finito por medio del programa Solid Works
El análisis por elemento finito es la prueba por computadora que se realiza a un conjunto
para comprobar los resultados obtenidos en los cálculos del diseñador.
En los procesos de diseño es común observar cómo un elemento de determinada
geometría es subdividido en elementos más pequeños (para poder describir su
comportamiento tras el efecto de determinadas fuerzas aplicadas sobre él. En muchos
casos se puede conocer el resultado al dividir el objeto de análisis en un número finito de
elementos de dimensiones y geometría conocidas; éstos a su vez, pueden ser divididos en
un número infinitesimal de componentes que pueden ser descritos mediante ecuaciones,
los cuales se conocen como elementos continuos. Todos estos análisis en conjunto forman
un complejo de elementos que para una sola persona resultarían agobiantes, por ello son
analizados por medio de computadoras, las cuales trabajan bajo un sistema de
discretización que “aproxima” las respuestas del elemento según el conjunto de análisis.40
La discretización es un análisis sobre los efectos que sufre el conjunto, en las divisiones
infinitas que se decidan realizar tras haber aplicado el efecto de la fuerza o carga.6
Todo programa dedicado al análisis de elementos finitos consta de tres partes, el pre-
procesador, procesador y post-procesador, los cuales se describen a continuación.
6.1.1.1 Pre-procesador
Su propósito es la preparación de los datos de entrada para la simulación de elementos
finitos del problema físico.
Cualquier análisis de elementos finitos se inicia con la creación de un "estudio" con el
comando de Pre-procesador de "Crear un estudio". Posteriormente se selecciona el tipo
de análisis a realizar: estático, dinámico, térmico, etc.
La malla, se crea en esta parte del proceso para proporcionar una aproximación de la
geometría de la construcción. La composición de la malla dependerá del tipo de
geometría a analizar.
6.1.1.2 Procesador
Es el módulo de análisis, el cual resuelve el problema mediante iteraciones de los
desplazamientos que van teniendo los puntos de concordancia en la estructura de la
malla (nodos) en proporción a la longitud analizada y magnitud de las fuerzas que actúan
en ella.
6.1.1.3 Post-procesador
Por ultimo con ayuda del post-procesador se pueden visualizar los resultados del
problema. Es posible presentar los desplazamientos de los nodos, los mapas de tensiones y
deformaciones, la configuración deformada del sólido, gráficas de evolución de
cualquiera de las variables analizadas, etc.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
134
6.2 Análisis del modelo por computadora
El presente análisis se realizó haciendo uso del programa de diseño “Solid Works 2013” y se
basó en el estudio de los componentes que soportan los esfuerzos durante el proceso de
corte de la máquina. El análisis se realizó con componentes por separado para facilitar el
procesamiento de los mismos, simulando las condiciones de carga y corroborando así
mismo los resultados obtenidos en el capítulo 3 de esta obra. Cabe señalar que las
deformaciones mostradas en las imágenes siguientes son amplificadas para fines de
análisis sobre el comportamiento del material, en la realidad la deformación es
inapreciable a simple vista.
6.2.1 Análisis de la mesa de la máquina
1. Se abre el archivo de la pieza y se selecciona “nuevo estudio” sobre la pestaña
“simulación” (ver Figura 6.1).
Figura 6.1 Modelo de la mesa de la máquina brochadora
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
135
2. Continúa el proceso con la elección del tipo de análisis, en este caso “análisis
estático” (ver Figura 6.2).
Figura 6.2 Selección del tipo de análisis
3. El siguiente paso es la selección de las caras fijas o puntos de sujeción, los cuales
serán extremos cortos de la mesa (ver Figura 6.3 & 6.4).
Figura 6.3 Fijado del extremo izquierdo de la mesa
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
136
Figura 6.4 Extremo derecho de la mesa fijado
4. En seguida se coloca la condición de carga a aplicar, en este caso presión con el
fin de hacer más certero el análisis simulando condiciones reales para el proceso
de corte de la máquina, mediante los siguientes criterios (Ecuación 57):
…………………………………………... Ec. (57)
Donde:
P= Presión
F= Fuerza
A= Área
Entonces, si la potencia máxima del gato hidráulico es de 12 toneladas, la fuerza
será:
(
)( (
))
El área estará determinada por las dimensiones del barreno de la mesa y el
diámetro máximo de la pieza para la cual se calculó la fuerza de brochado (ver
Figura 6.5 & 6.6), formando una diferencia de áreas que como resultado otorga el
área de la superficie sobre la cual se aplica la fuerza:
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
137
Figura 6.5 Diámetro mayor de la pieza para el cálculo (65 mm)
Figura 6.6 Diámetro del barreno de la mesa (52 mm)
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
138
La diferencia de áreas resulta en la magnitud de la superficie donde se aplicará la
presión durante el proceso de corte (ver Figura 6.7):
(
)
(
)
Figura 6.7 Área de la superficie que ocupa la pieza de trabajo en la mesa (1,194.59
mm2)
Por lo que la presión será igual a (Ecuación 57) (ver Figura 6.8):
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
139
Figura 6.8 Aplicación de la presión sobre el área de la pieza de trabajo en la mesa
de la máquina
5. Se procede a crear la malla para el análisis, eligiendo la opción de “malla basada
en curvatura” debido a que la pieza contiene curvas y cilindros en su constitución
geométrica, haciendo así que en lugar de elegir una malla compuesta por
triángulos, se refine y forme estructuras de tetraedros, principalmente sobre las
secciones circulares del modelo (ver Figura 6.9).
Figura 6.9 Modelo mallado
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
140
6. Se ejecuta el análisis (ver Figura 6.10)
Figura 6.10 Cálculo del análisis de elemento finito
7. Se obtiene un esfuerzo de von Mises de 135,425,888 Pascales (ver Figura 6.11), es
decir 135.4258 MPa, comparando con el cálculo por medio de ecuaciones del
capítulo 3:
Lo que indica una diferencia mínima, debido a que en el análisis por computadora
se precisaron los barrenos necesarios para la conexión de piezas como la guía y el
tren de engranes, demostrándose con esta pequeña diferencia que los cálculos
son certeros y que con seguridad la máquina resistirá sin problemas los esfuerzos
durante su proceso de trabajo.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
141
Figura 6.11 Magnitud del esfuerzo de von Mises
8. Con el cálculo del programa se confirma que la deflexión máxima que sufre la
placa no supera el medio milímetro, asegurándose maquinados precisos (ver
Figura 6.12).
Figura 6.12 Deformación máxima
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
142
9. Con este resultado es posible apreciar que el mayor esfuerzo (zona roja) queda
concentrado en el barreno de la mesa, debido a que sobre su periferia recaen las
fuerzas de presión y que representa una zona de concentración de esfuerzos (ver
Figura 6.13).
Figura 6.13 Zonas con mayor esfuerzo en la mesa
6.2.2 Análisis de la base de la máquina
Procedimiento similar se realiza para este componente (ver Figura 6.14), variando
únicamente la presión, que en este caso será a aplicada como reacción del gato
hidráulico ejerciendo presión (Ecuación 57) durante el corte por medio de su base:
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
143
Figura 6.14 Área de la superficie de la base del gato sobre la base de la máquina
(8,784.52 mm2)
1. Se aplica el valor de la presión (ver Figura 6.15)
Figura 6.15 Aplicando la presión correspondiente en el área ocupada de la
superficie de la base del gato hidráulico (13.4 MPa)
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
144
2. Se crea la malla sobre la pieza (ver Figura 6.16).
Figura 6.16 Mallado de la base de la máquina brochadora
3. Se ejecuta el análisis (ver Figura 6.17).
Figura 6.17 Ejecución del análisis de la base de la máquina brochadora
4. Se obtiene un resultado de 71.536 MPa, confirmando lo plasmado en el capítulo 3,
donde se determinó que la base de la máquina brochadora experimenta un
esfuerzo menor al de la mesa debido a que los únicos concentradores de esfuerzos
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
145
que posee son los 4 pequeños barrenos para la fijación del gato hidráulico (ver
Figura 6.18).
Figura 6.18 Magnitud del esfuerzo de von Mises sobre la base (71.536 MPa)
5. Con una deformación muchísimo menor al medio milímetro (ver Figura 6.19).
Figura 6.19 Deformación máxima de la base
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
146
6.2.3 Análisis de los soportes de la máquina
Para efectos de cálculo y de manera similar al capítulo 3, se realizará el análisis a solo uno
de los soportes, debido a que los cuatro poseen la misma geometría y dimensiones,
además de estar sometidos a la misma carga proporcional. Entonces, los resultados
obtenidos en este análisis deberán ser equivalentes en cada uno de los soportes de la
máquina brochadora.
1. Se carga el modelo de la pieza en el programa y se procede con su
análisis estático (ver Figura 6.20).
Figura 6.20 Modelo de uno de los soportes de la máquina brochadora
2. Se fija uno de los extremos, ya que la condición de carga a la que se someterán es
de tracción (ver Figura 6.21).
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
147
Figura 6.21 Fijado de uno de los extremos del soporte
3. Se coloca la condición de carga en el otro extremo (ver Figura 6.22),
asegurándose que vaya en la dirección apropiada para una condición de tensión
(tracción). La carga que se repartirá entre los cuatro soportes es de 117,720 N, por
lo tanto:
Figura 6.22 Colocación de la carga en el otro extremo del soporte (29,430 N)
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
148
4. Se malla el modelo (ver Figura 6.23).
Figura 6.23 Mallado del modelo del soporte de la máquina brochadora
5. Se ejecuta el análisis (ver Figura 6.24).
Figura 6.24 Ejecución del análisis del soporte
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
149
6. Se obtiene un resultado de 86.0988 MPa como esfuerzo de von Mises (ver Figura
6.25), variando con respecto al obtenido en el capítulo 3 de la manera siguiente:
Figura 6.25 Esfuerzo de von Mises sobre el soporte (86.0988 MPa)
La pequeña diferencia entre los resultados proviene de la semejanza entre el
modelo matemático del soporte (figura en 3D) y el perfil proveniente del catálogo
con el que se realizó el cálculo, ya que debido a la información publicada por el
proveedor resulta imposible generar una réplica exacta por computadora a
menos de que se escaneara la pieza precisa con la que se realiza el cálculo, con
lo que se genera una pequeña diferencia de áreas con las que se calcula el
esfuerzo del material; sin embargo, el cálculo entra dentro de un margen de error
del 10% que resulta, para efectos demostrativos, suficiente y efectivo en la
comprobación de la resistencia del material.
Finalmente, como resultado de los análisis realizados en este capítulo en conjunto
con lo abordado en los anteriores, se llega a la conformación final de la máquina
brochadora, apreciable en su modelo digital en la figura 6.26.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
150
Figura 6.26 Máquina brochadora manual con accionamiento hidráulico
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
151
C O N C L U S I O N E S
La información plasmada en la presente tesis ha generado una compilación única en su
clase acerca del funcionamiento, operación y diseño de las máquinas brochadoras en
nuestro idioma; aspecto fundamental en la justificación del proyecto, ya que la mayor
parte de la investigación y datos sobre éstas máquinas se origina en el extranjero y mucho
menos existen diseños para la adaptación de componentes para una máquina de gran
potencia y de constitución sencilla en nuestro País. Este trabajo proporciona una guía y
fuente de información inestimable para la fabricación y operación de las máquinas
brochadoras.
El diseño posee un gran potencial económico, ya que de acuerdo al análisis de costos su
fabricación resulta de bajo costo y proporciona un alto índice de retorno de inversión, el
cual, por medio de un estudio mucho más minucioso puede incrementar aún más si se
analiza una producción en serie. El diseño no requiere de mucho espacio y sin embargo,
posee la misma potencia que muchas máquinas voluminosas donde quizá no se tenga la
misma capacidad de producción de piezas, pero si una versatilidad que le permite
realizar casi cualquier proceso de brochado. En base a los resultados obtenidos y
suponiendo que no habrá fluctuaciones en la economía (valor de la moneda), la
probabilidad de recuperación de la inversión inicial es muy alta al cabo del primer año,
con una certidumbre del 88%, lo que indica que se puede aumentar un poco la
producción en función de la demanda y en conjunto las ganancias, debido a que por
cada máquina vendida se obtiene un flujo neto de casi el 90%; lo anterior aunado a una
gran ventaja en cuanto a precio con respecto a los competidores comerciales con la
misma o menor capacidad en fuerza y sobresaliendo además por su utilidad para fines
didácticos con la instalación de medidores de deformación (strain gages). En resumen, la
máquina objeto de este proyecto posee un gran potencial económico y tecnológico,
convirtiéndose en una atractiva inversión para su producción en serie.
La máquina permite la instalación de medidores de deformación en determinadas piezas
de trabajo como coples o tubería, tanto electrónicos como mecánicos, ya que debido a
su constitución no afecta de ninguna forma los procesos de maquinado, haciéndola ideal
para funciones didácticas y de investigación.
La máquina resulta altamente manufacturable, ya que su conformación es sencilla y hace
uso de elementos comerciales en su totalidad, lo que facilita su adquisición y
ensamblado.
La máquina representa una oportunidad para los pequeños talleres de manufactura de
cubrir la demanda de brochado de materiales duros que normalmente requerirían del uso
de maquinaria de gran potencia, cuyo costo es elevado y se reserva para productores de
mayor capacidad que demandan la manufactura de grandes cantidades de piezas; el
diseño tratado en este trabajo es el eslabón perfecto que aumenta el rango de materiales
trabajables sin representar un costo elevado en los pequeños productores, quienes se ven
beneficiados con una máquina de potencia equiparable a las brochadoras industriales y
con un costo mucho menor que el de las máquinas comerciales de su misma potencia.
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GLOSARIO DE TÉRMINOS
Brocha: Herramienta de múltiples filos que aumentan progresivamente y con un perfil
determinado para entallar su forma sobre una superficie o agujero.
Brocha plana: Herramienta cuyo funcionamiento se equipara al de una fresa de un solo
filo utilizada principalmente para la fabricación de cuñeros.
Brocha redonda: Herramienta de constitución cilíndrica con filos progresivos en su periferia
y que generalmente se utiliza para la rectificación de agujeros o secciones internas
redondas.
Brochado: Proceso de manufactura que consiste en el corte progresivo de metal con
desprendimiento de viruta por medio de una herramienta conocida como brocha, que
imprime la forma de su periferia con filos en la pieza de trabajo.
Brochado helicoidal: Proceso de brochado que tiene la particularidad de agregar
revoluciones a la herramienta con el fin de generar patrones helicoidales para su
aplicación en diversas formas como en el estriado interno de cañones.
Calza: Laminilla o trozo de placa que funge como soporte, guía de profundidad, para
calibración de altura, o para procesos que involucran a una herramienta sin el grosor o
altura necesarios.
Changuito: Prensa mecánica cuyo funcionamiento se basa en la aplicación de una fuerza
de palanca sobre un mecanismo basado en engranes y tornillo sin fin para procesos de
brochado en materiales de poca dureza.
Dentado: Conjunto de filos en la herramienta (Brocha) cuya alineación posee un
incremento gradual en la altura de sus dientes.
Esfuerzo de corte: Reacción de la oposición de un material a ser cortado mediante la
aplicación de una fuerza determinada sobre una herramienta.
Fuerza de Tracción: Cantidad de energía necesaria para mover un objeto con reacciones
en direcciones opuestas a sus ejes a manera de tensión.
Guía: Extremidad delantera que se fija/coloca en el porta herramientas dependiendo de
su posición: delantera o trasera, y se ubica en los extremos de la brocha. Soporte de algún
elemento que determina su trayectoria.
Máquina Brochadora: Máquina herramienta cuyo funcionamiento consiste en hacer pasar
a una barra de forma determinada, con filos y de longitud particular a través de la
superficie de una pieza o barreno para la impresión de su perfil.
Mecanizado: Fabricación o elaboración de algún componente o pieza mediante una
máquina.
Paralelismo: Relación geométrica de de las caras o bordes durante el brochado de caras
planas con juegos de brochas.
Paso: Distancia entre filos de una brocha.
Progresión: Aumento en la diferencia consecuente de altura entre filo y filo de una
brocha.
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