SINTESIS DE PROCESOS

INTRODUCCIN: La etapa de sntesis de los procesos, involucra la creacin de alternativas para el desarrollo de diagramas de flujo que lleven a cabo una trasformacin deseada. Estas alternativas deben irse comparando y evaluando en cada nivel de desarrollo bajo criterios econmicos, adems de otros aspectos que sean relevantes, tales como el ecolgico, o aspectos con cumplan con algn criterio de optimizacin.

INGENIERIA DE PROCESOS Existen tres etapas en la ingeniera de procesos: SINTESIS (DISEO) ANALISIS (SIMULACIN) OPTIMIZACIN

ETAPA DE SINTESIS O DISEO: Implica definir las entradas y las salidas del sistema, en este caso las caractersticas de materias primas y productos deseados y estipular la estructura del proceso que se requiere para llevar a cabo la trasformacin deseada. ENTRADAS SALIDAS PROCESO

ETAPA DE ANALISIS O SIMULACIN: Consiste en definir las entradas o materias primas y el diagrama de flujo del proceso para indagar las salidas que se pueden obtener, y compararlas con las que se haban estipulado originalmente ENTRADAS SALIDAS (posibles) Cada solucin al problema original de sntesis del proceso implica un nuevo problema de anlisis del proceso, una vez que se define el diagrama de flujo del problema original

PROCESO

ETAPA DE OPTIMIZACIN Una vez que se agotan los grados de libertad en forma de variables de diseo , se plantea una funcin objetivo que trata de minimizar algn tipo de entradas o costos del proceso, o bien maximizar algn tipo de salidas o beneficios del proceso, para en funcin de este objetivo obtener las mejores variables de diseo. ENTRADAS SALIDAS OBJETIVO: MINIMIZAR ENTRADAS O MAXIMIZAR SALIDAS Existe una relacin entre esta etapa y las otras dos de ingeniera de procesos . La solucin al problema de sntesis puede auxiliarse mediante alguna tcnica de optimizacin, y cada punto de bsqueda del proceso puede implicar la simulacin del proceso bajo ese punto particular de condiciones de operacin que se estn explorando en busca de la solucin optima.

PROCESO

SINTESIS DE REDES DE

INTERCAMBIADORES DE CALOR

En un proceso se tienen generalmente varias corrientes que requieren de calentamiento y otras que necesitan enfriamiento. Una prctica comn es satisfacer estos requerimientos mediante el uso de servicios, vapor de calefaccin y agua de enfriamiento.

Avances recientes se han desarrollado tcnicas para la sntesis de sistemas que aprovechan las caractersticas de las corrientes presentes en el proceso de tal manera que las corrientes fras y las corrientes calientes, intercambien calor para ahorrar el costo de los servicios.

Esto puede requerir un nmero adicional de intercambiadores de calor, sin embargo el ahorro en el costo de servicios, en la mayora de los casos compensa en exceso el costo adicional del equipo.

FORMULACIN DEL PROBLEMA

El problema de la sntesis de intercambiadores de calor se lo puede formular de la siguiente manera:

Dadas

n corrientes calientes que deben enfriarse, y

m corrientes fras que necesitan calentarse,

Objetivo: encontrar una red de intercambiadores que satisfagan los requerimientos de temperatura a un costo mnimo.

Existe un problema de combinaciones que aumenta drsticamente a medida que se considera un mayor nmero de corrientes. Esto complica la bsqueda de una estructura optima. Para sintetizar redes de intercambiadores de calor se pueden usar enfoques heursticos y algortmicos.

EL CONCEPTO DE T MNIMA

El incentivo para el diseo de redes de intercambiadores de calor se basa en el compromiso que se observa entre la inclusin de un intercambiador interno entre corrientes del proceso y el ahorro de servicios que se genera. Una variable importante en este diseo, es la cantidad de calor que se intercambia en cada unidad.

Considere por ejemplo la siguiente situacin:

Una corriente caliente debe enfriarse de 180 a 120 C, mientras que una corriente fra debe calentarse de 100 a 180 C. Estos requerimientos puede satisfacerse mediante un enfriador con agua de enfriamiento y un calentador con vapor.

Si se desea un sistema que reduzca el consumo de servicios se puede empezar por disear un intercambiador de calor entre las dos corrientes.

180 C 120 C

180 C 100 C

INTERCAMBIADOR

EL CONCEPTO DE T MNIMA

Consideremos por un momento la opcin de que ambas corrientes se procesan en forma completa, en el extremo fro del intercambiador se tendra una diferencia de temperaturas de 20 C. (120-100; en contracorriente). mientras que en el otro extremo se tendra el lmite de calentar una corriente fra hasta 180 C, con otra caliente que esta a la misma temperatura, 180 C.

En este caso, el costo de servicios desaparece, pero el diseo de ese intercambiador implica un rea infinita. La solucin que deseamos se encuentra entre estos dos extremos.

De lo anterior se concluye que debe existir una diferencia de temperaturas en el extremo crtico del intercambiador que proporcione el mejor compromiso entre el costo de servicios y costo del equipo.

Este compromiso consiste en establecer una diferencia mnima de temperaturas entre las corrientes que intercambian calor (tmin), Es comn tomar en forma heurstica un valor para tmin, de 10 a 20 F (6 a 11 C)

USO DE DIAGRAMAS DE CONTENIDO DE CALOR

Rudd, propuso el uso de diagramas de contenido de calor como ayuda en la asignacin de intercambios que generen una red de recuperacin de energa. Aunque el enfoque es heurtico y no garantiza por tanto una solucin optima, proporciona una manera bastante clara de entender la lgica para una buena solucin del problema.

El mtodo consiste en graficar el contenido de calor de cada corriente en ejes:

WCp contra T, el rea de cada bloque representa la cantidad de energa que esa corriente tiene disponible para corrientes calientes o que necesita para corrientes fras. Se sugiere proponer intercambios de calor de acuerdo a la siguiente regla heurstica:

Preservando un valor adecuado de tmin proponer el primer intercambio entre la corriente ms caliente a enfriarse y la parte ms caliente de cualquier corriente fra a calentarse. Preservar este orden en los siguientes intercambios hasta donde sea posible.

Problema:

Se tienen dos corrientes calientes y dos corrientes fras, conforme se indica en la tabla a continuacin. Disee una red de intercambiadores de calor, para optimizar el uso de los servicios.

Primer intercambio: Asumiendo un tmin de 20 F

Corriente ms caliente a enfriarse: h 2 a 4 8 0 F

P a r t e m s c a l i e n t e d e c o r r i e n t e f r a a c a l e n t a r s e : 5 0 0 F s a l i d a d e C 2

C 2 , s o l o p o d r a c a l e n t a r s e h a s t a 4 6 0 F , p a r a a l c a n z a r l a t e m p e r a t u r a f i n a l d e 5 0 0 F ,

s e r e q u i e r e d e c a l e n t a m i e n t o e x t e r n o

P r i m e r i n t e r c a m b i a d o r :

4 6 0

h 2 , T

4 8 0

353,17

C2

240

La temperatura de salida de la corriente h2, se determina por balance de energa.

22 240460480 Ch WCpTWCp

2. Aplicacin de la regla heurstica

Segundo Intercambio:

Corriente ms caliente a enfriarse: h2 a 353,17 F

Parte ms caliente de corriente fra a calentarse: 320 F de salida de C1

320

h2,

353,17 280

C1 T

218,73

La temperatura de entrada de la corriente C1, se determina por balance de energa.

12 32028017,353 Ch TWCpWCp

Tercer Intercambio:

Corriente ms caliente a enfriarse: h1 a 320 F

Parte ms caliente de corriente fra a calentarse: 218,73 de salida de C1

218,73

h1 T

320,00 252

C1

140

La temperatura de salida de la corrriente h1, se determina por balance

Las necesidades de enfriamiento de la corriente h1, para llegar a 200 F, se usa agua de

enfriamiento

11 14073,218320 Ch WCpTWCp

500 F

Vapor de calefaccin

320 F

460 F

h2, 480 F 280 F

218,73 F

C2 240 F

h1, 320 F 252 F 200 F

Agua de enfriamiento

C1 140 F

353,17 F

4. Red de intercambiadores de calor obtenida

3. Asignacin de intercambios de energa

METODO DEL PUNTO DE PLIEGUE

El mtodo se basa en detectar, bajo principios termodinmicos, un punto muy crtico para el diseo de la red llamado punto de pliegue. Para ilustrar el mtodo se utiliza el ejemplo a continuacin.

Suponer un tmin de 10 C

Corrientes T.entrada

(C)

Tesalia

(C)

WCp

(kcal/h C)

1 250 100 9500

2 180 100 8400

3 110 200 10000

4 110 230 9000

1. Ajustar las temperaturas de las corrientes calientes restando a cada una de ellas el valor del Tmin . Las temperaturas de las corrientes fras permanecen inalterables. Luego se establecen un orden decreciente de temperaturas, los valores duplicados no se tomen en cuenta.

2. Del orden decreciente de temperaturas ajustadas, se obtienen 5 temperaturas, se definen 4 intervalos de temperatura, para cada uno se efecta un balance de entalpia.

Definicin: Para cualquier intervalo i, el balance de entalpa esta dado por la ecuacin:

Los balances para cada intervalo se dan a continuacin, para esto es conveniente realizar una representacin de los intervalos por corrientes del modo siguiente.:

Ubicacin de los intervalos:

3. Formar una cascada de calor que vaya de T1 a T5, suponiendo inicialmente que no hay una fuente de calor externa (es decir: Qh = Q1 = 0). Podemos evaluar la cantidad de calor que fluye desde un nivel de temperatura Ti hasta un Ti+1, mediante el siguiente balance:

Qi+1 = Qi + Hi

H1 = 15000

H2 = -380.000

H3 = - 55000

Q2 = Q1 + H1 = 0 + 15000 = 15000 kcal/h

Q1 = 0

Q3 = Q2 + H2 = 15000 - 380000 = -365000 kcal/h

Q4 = Q3 + H3 = -365000 - 55000 = -420000 kcal/h

H4 = - 537000

Q5 = Q4 + H4 = -420000 + 537000 = -117000 kcal/h

4. Transferencia de Calor: Observamos que se tienen valores negativos para algunos intervalos (Q1 , Q3) esto implica que la cascada de calor viola la segunda ley de la termo, ya que significara que se est transfiriendo calor de una regin de baja temperatura a otra de alta temperatura. Para corregir este efecto, se debe agregar calor desde una fuente externa, se elige entonces el valor negativo mas alto y se agrega esa cantidad de calor como Qh. El esquema resultante debe cumplir con el flujo natural de calor, es decir Qi debe ser mayor o igual a cero para todo i.

H1 = 15000

H2 = -380.000

H3 = - 55000

Q2 = Qh + H1 = 420000 + 15000 = 435000 kcal/h

Q1 = 0

Q3 = Q2 + H2 = 435000 - 380000 = 55000 kcal/h

Q4 = Q3 + H3 = 55000 - 55000 = 0 kcal/h

H4 = - 537000

Qc = Q4 + H4 = 0 + 537000 = 537000 kcal/h

Qh = 420000 kcal/h

5. De este anlisis se desprende tres puntos importantes para el diseo de redes de intercambiadores de calor. a) Qh representa la mnima cantidad de calor de calentamiento

que se necesita de servicios externos. b) Qc representa la cantidad mnima de enfriamiento c) Notemos que el flujo de calor Q4, es igual a cero, esto

proporciona un punto crtico para el dise de la red, llamado Punto de Pliegue.

Para este problema: Qh= 420000 kcal/h Qc = 537000 kcal/h Punto de pliegue: 110 C Corrientes calientes: 130 C Corrientes fras: 110 C.

6. El punto de pliegue divide a la red en 2 zonas, y los siguientes criterios son esenciales para obtener la red que se busca. a) No trasferir calor a travs del punto de pliegue. Cualquier

cantidad de calor que se transfiera debe cumplir un balance global de energa, lo cual implica que el consumo de servicios va a exceder los requerimientos mnimos, tanto en calentamiento como de enfriamiento, en una cantidad equivalente a la que se trasfiere a travs del punto de pliegue.

b) No usar calentamiento abajo del punto de pliegue. Cualquier cantidad de calor que se use bajo este nivel debe rechazarse eventualmente a una fuente de enfriamiento externa, alterando as el consumo de servicios con respecto a los requerimientos mnimos.

c) No usar enfriamiento arriba del punto de pliegue. Cualquier cantidad de calor de enfriamiento que se use arriba del punto de pliegue debe compensarse con una cantidad equivalente de calentamiento.

7. Para aplicar el mtodo aplicamos una representacin de rejilla para indicar intercambio entre dos corrientes:

c

c

h h

Q

8. El nmero mnimo de unidades que se requieren para cada lado de la red puede estimarse mediante:

Umin = Nc + Ns 1 Umin : Nmero mnimo de intercambiadores Nc : Numero de corrientes involucradas Ns : Numero de servicios Esta ecuacin supone que en cada intercambio una de las corrientes de agota completamente, y la otra queda disponible para un intercambio posterior.

9. La representacin inicial del problema se da en la figura a continuacin, donde se ha dividido en dos regiones con respecto al punto de pliegue con el fin de preservar la transferencia de calor a travs de l.

De acuerdo con estos criterios establecidos: - Arriba del punto de pliegue existir: Calentadores e

intercambiadores - Abajo del punto de pliegue existir : Enfriadores e

intercambiadores

10. Numero de unidades: a) Arriba del punto de pliegue Umin = Nc + Ns +1 Nc = 4 corriente (2 calientes y 2 fras) Ns = 1 calentamiento. Umin = 4 + 1 1 = 4 b) Abajo del punto de pliegue Umin = Nc + Ns +1 Nc = 2 corrientes (2 fras) Ns = 1 enfriamiento. Umin = 2 + 1 1 = 2

11. Procedemos con el diseo de la red. a) Tenemos dos corrientes calientes usamos servicios de enfriamiento. Enfriador 1: para enfriar la corriente 1 de 130 a 100 C. Qc1 = (WCp)1 (130 110) = 9500 (130-110) = 285000 kcal/h Enfriador 2: para enfriar la corriente 2 de 130 a 100 C. Qc1 = (WCp)2(130 110) = 8400 (130-110) = 252000 kcal/h Qc = Qc1 + Qc2 = 285000 + 252000 = 537000 kcal/h Cumple con el consumo mnimo de enfriamiento

b) Por encima del punto de pliegue: Tenemos dos calientes corrientes y dos fras. El diseo debe empezar por el punto de pliegue, debido a que este el punto ms restringido de la red. A este nivel tenemos que el tmin (20 C), se cumple para uno de los extremos del intercambiador, para la regin que estamos analizando se cumple para el lado fro de un intercambiador en contracorriente. Con las corrientes disponibles tenemos 2 alternativas: b1) combinar (1 con 4) y (2 con 3) b2) combinar (1 con 3) y (2 con 4). Para elegir el intercambio adecuado se debe cumplir el siguiente criterio: (WCp)fria (WCp)caliente Nota: esta regla se invierte para identificar intercambios factibles por debajo del punto de pliegue.

Esta regla se desprende de un balance de energa de un intercambiador de calor en contracorriente en donde se tiene un Tmin para el lado fro. De otra manera el intercambiador propuesto no sera viable ya que violara la Tmin en el otro extremos del intercambiador.

Al hacer la comparacin: Para b1) (10000)3 (8400)2 si (9000)4 (9500)1 Falso Para b2) (10000)3 (9500)1 si (9000)4 (8400)2 si

Es decir los intercambios iniciales deben ser el (1 con 3) y (2 con 4)

2

4

180 130

T 110

1

3

T 130

200 110

230

250 (WCp)1 = 9500

(WCp)3= 10000

(WCp)2= 8400

(WCp)4= 9000

(WCp)1 (T - 130) = (WCp)3 (200 110)

T = 225 C Satisface requerimiento de 3

(WCp)2 (180 - 130) = (WCp)4 (T 110)

T = 157 C Satisface requerimiento de 2

Queda pendiente los requerimientos de la corriente caliente 1 con la fra 4. Las nuevas condiciones son ahora:

1

4

250 225

T 157

230

(WCp)1 = 9500

(WCp)4= 9000

(WCp)1 (250 - 225) = (WCp)4 (T 157)

T = 183,4 C Satisface requerimiento de 1

El requerimiento final de la corriente 4, se satisface con servicios de calentamiento, cuyo requerimiento es:

4 230 183,4

(WCp)4 = 9000

VAPOR

Qh = 9000 (230 183,4) = 419400 kcal(h

Lo cual satisface los requerimientos mnimos de calefaccin, calculado en los balances 420000 kcal/h.

El numero de unidades de la red es 6. LA RED QUEDA DE LA SIGUIENTE FORMA:

1

2

3

4

250c 225c 130c 100c

100c 130c 180c

200c 110c

157c 110c 183,4c 230c

vapor

agua

agua