diseño de estructuras tipicas de concreto y acero con programas de computo

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA (PLANTEL ZACATENCO)

“El diseño de estructuras típicas de concreto y acero con la ayuda de programas de

computo”

TESIS

Que como uno de los requisitos para obtener el titulo de

INGENIERO CIVIL

PRESENTA: JUAN PABLO ESCAMILLA ILLESCAS JUNIO 2008

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

UNIDAD ZACATENCO

Juan Pablo Escamilla Illescas "El diseño de estructuras típicas de concreto y acero con la ayuda de programas de computo"

“El diseño de estructuras típicas de concreto y

acero con la ayuda de programas de

computo”


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AGRADECIMIENTOS Esta tesis no solo la puedo considerar como el requisito final para la obtención de un titulo profesional, ya que en este trabajo esta reflejado todo en esfuerzo, trabajo, confianza y dedicación que mi familia y allegados han depositado en mi, y estas líneas no son mas que una minúscula parte de lo que les puedo decir -A DIOS- Por haberme permitido llegar a este punto de mi vida, lleno de tantas bendiciones. -A MI MAMA Y TIA- Me siento afortunado de poder decir que yo tengo dos mamás, mi mamá María del Rosario Yllescas Faustino y mi tía Vicenta Faustino López † que aunque una de ellas hace tiempo dejo este mundo; hoy tengo que darles las gracias, ya que con su apoyo incansable lucharon para poder ver realizado este sueño de verme convertido en Ingeniero. A ustedes que nunca dudaron en mí aunque las circunstancias fueran adversas, a ustedes que me dieron apoyo, cariño, comprensión hoy les dedico el cumplimiento de este triunfo. -A MIS TIOS Y FAMILIARES- A mis tíos que en muchas ocasiones fungieron como mis papas, que me brindaron un techo donde poder llegar, a ustedes Aurelio Escamilla Téllez, María Victoria Illescas Faustino, les puedo decir que el buen camino y guía que inculcaron en mi , hoy dio un fruto mas, el cual tiene especial dedicatoria para ustedes y sus hijos -A MIS AMIGOS- A mis amigos sin los cuales, esta etapa de mi vida en la ESIA Zacatenco, no hubiera podido ser le mejor etapa que hasta el día de hoy eh vivido, tengo que dar especial agradecimiento a Ángel Manuel Sánchez Medina, Luis E. Aquino Alcantar, Eva Regina Arellano López, Claudia Jiménez


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García, Josué David Juárez Nolasco, y así podría seguir nombrando a muchos de los que comenzaron siendo solo compañeros de clase, y que al paso del tiempo se volvieron mis AMIGOS. -A MIS PROFESORES- A mis maestros gracias, ya que son, han sido y serán, un ejemplo a seguir, pues han dedicado tiempo y esfuerzo para formar a los ingenieros civiles que requiere este país, gracias por compartir sus conocimientos, vivencias y experiencias, las cuales estoy seguro que no solo a mi si no a todos los alumnos que aprenden en las aulas les serán gran utilidad. Hago especial mención al Ingeniero José Luis Flores Ruiz del cual recibí siempre un desinteresado en incondicional apoyo en la realización de esta Tesis -AL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL- Por ser la mejor institución multidisciplinaria formadora de profesionistas con calidad, de vanguardia y claro compromiso social. -A LA ESIA ZACATENCO- Por ser la mejor institución multidisciplinaria formadora de profesionistas con calidad, de vanguardia y claro compromiso social.

INSTITUTO POLITECNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

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INDICEPagina

I Prologo

II Introducción 1

III Programacion en Excel 3

llI.1 Programas en Excel para el diseño de elementos de concreto 4

Edificio a base de marcos de concreto 5

Programa # 1. Pre dimensionamiento de elementos (Losas, trabes y columnas) 7

Programa # 2. Determinación de cargas en tableros cuadrados y rectangulares 14

Programa # 3. Determinación de condiciones de carga 15

Programa # 4. Diseño de una trabe secundaria 17

Programa # 5. Diseño de una losa aligerada 20

Programa # 6. Determinación de los coeficientes de ductilidad 24

Programa # 7. Diseño de trabe principal 27

Programa # 8. Diseño de columnas (Flexo compresión axial y cortante) 31

Estructuras de concreto varias 36

Programa # 9. Dimensionamiento y diseño de ménsulas 38

Programa # 10. Revisión de ménsulas 42

Programa # 11. Diseño de muro de contención 46

Programa # 12. Diseño y revisión de trabes doblemente armadas 54

Programa # 13. Diseño y revisión de trabes simplemente armadas (3 formas) 60

Programa # 14. Diseño de losa de cimentación 66

Programa # 15. Diseño de zapata aislada sujeta a carga axial y momento en una dirección 76

Programa # 16. Diseño de zapata aislada sujeta a carga axial y momento en dos direcciones 83

Programa # 17. Diseño de una zapata corrida de un muro de mampostería 90

Programa # 18. Diseño de zapata corrida con contra trabe (4 cargas) 94

Programa # 19. Diseño de zapata corrida con contra trabe (2 cargas) 104

Programa # 20. Diseño de zapata en forma de anillo apoyada en pilotes 111

Programa # 21. Conexión de columna existente a trabe nueva 120

lll.2 Programas en Excel para el diseño de elementos de acero 126

Estructuras de acero 127

Programa # 22. Diseño de placa embebida 129

Juan Pablo Escamilla Illescas"El diseño de estructuras típicas de concreto y acero con la ayuda de programas de computo"


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Programa # 23. Diseño de placa base a compresión 133

Programa # 24. Diseño de placa base a compresión parcial 137

Programa # 25. Diseño de contravéntelo (OR y TR) 142

Programa # 26. Diseño de trabe compuesta 146

Programa # 27. Diseño de trabe secundaria con su conexión 151

lll.3 Programas en Excel para la evaluación de la carga de viento en distintas estructuras 160

Cargas de viento 161

Programa # 28. Determinación de cargas de viento aplicadas a naves 163

Programa # 29. Determinación de cargas de viento aplicadas a silos 174

Programa # 30. Determinación de cargas de viento aplicadas a esferas 180

IV Conclusiones 189

V Recomendaciones 191

VI Bibliografía 192



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I.- PRÓLOGO

Este trabajo surge con la necesidad e inquietud de poder desarrollar y mostrar ayudas de

diseño prácticas y sencillas, dicho trabajo consta de los conocimientos adquiridos en los

últimos semestres de la Licenciatura en Ingeniería Civil.

Pero también se tuvo la oportunidad de poder combinar los conocimientos adquiridos en la

Licenciatura con los que se adquieren en el campo laboral durante poco más de tres años de

haber laborado en diferentes despachos que se dedican al diseño estructural. Y pude

percatarme de que se requieren de programas para distintas áreas, como pudieran ser el

análisis, diseño o modelado.

Vemos como las grandes universidades americanas hoy en día elaboran programas cuando

alguna empresa se lo requiere. Pero no solo las grandes empresas tienen sus propios

programas de cómputo, ya que esta es una herramienta que va de la mano con la

creatividad, el deseo de mejorar e innovar, al grado de que uno mismo puede elaborar sus

propios programas en los distintos lenguajes de programación. Pero sin olvidar que la

computadora no es un ser pensante y que ella va a realizar su trabajo con lo que nosotros le

proporcionemos.

Hay una manera de que cada persona vaya creando sus propios programas, ya sea usando

programación avanzada o algo más amigable como lo es Microsoft Excel. En esta tesis

muestra programas de cálculo elaborados en Excel, ya que es una herramienta que la gran

mayoría de los estudiantes y profesionistas conocen. El software más conocido es aquel que

tienen compatibilidad con el ambiente Windows, ya que antes estos trabajaban en el sistema

operativo o mejor conocido como MS-dos y era bastante laborioso trabajar con estos.

Algunos de los más novedosos programas de análisis estructural tenemos, Staad, Sap,

Etabs, Risa 3D, RAM Advance, Anem GC, Eco GC, y los no tan conocidos, pero eficaces

programas que acompañan a distintos libros de texto.


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II.- INTRODUCCIÓN

El tema de esta tesis es mostrar y aportar un herramienta en la elaboración de algunos

diseños estructurales con el uso de una herramienta llamada Office en sus distintas

versiones, que cuenta con procesador de textos, bases de datos elaboración de

presentaciones y hasta la herramienta de crear hojas de cálculo, como las mostradas en esta

tesis, estas hojas de cálculo se pueden automatizar según sea el caso y la precisión que

requiere cada uno de los temas abordados.

En esta tesis encontraremos hojas de cálculo, que como el nombre mismo lo dice, hay de

estructuras típicas de concreto y acero; que contemplan y arrojan diferentes solicitaciones de

diseño tales como cortante, flexión, torsión y empujes. Y como resultado de trabajar con

cada programa, este arrojara aquellos resultados que podremos usar en la elaboración de

planos estructurales, como tipo y calibre de los armados requeridos, separaciones de

refuerzo, deflexiones permitidas y actuantes, y por su puesto nos indica cuando no

cumplimos con los requisitos de diseño.

Encontramos otras aplicaciones como la determinación de coeficientes de ductilidad según

las Normas Técnicas Complementarias, combinaciones de carga, y una gran variedad de

conceptos que se abordan en el diseño de estructuras típicas de concreto.

En la parte que corresponde al diseño de elementos de acero estructural encontraremos una

gran automatización ya que se logra la facilidad de seleccionar alguna sección y

automáticamente tendremos desplegadas todas sus constantes de diseño según manuales

nacionales (IMCA) e internacionales (AISC). Este tema es muy interesante ya que podemos

ver como es distinto el diseño para elementos de concreto contra los elementos estructurales

de acero, pues hay una gran investigación en este tema, de ahí que estas hojas de cálculo

son de lo mas amigables para aquellos alumnos en los que se despierte la inquietud de

mejorar o crear nuevas ayudas puedan ver como la gran mayoría de los conocimientos

obtenidos en las aulas pueden ser programados. Y estamos hablando no solo en el área de

1


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diseño, si no también en el área de aguas negras, en las materia de construcción en la

elaboración de precios unitarios y para generar todo un programa de ejecución y así obtener

la típica curva que nos indica la cantidad de personal requerido según el avance del trabajo o

una curva masa en la elaboración de un proyecto de Vías Terrestres.

En la parte final se incluye un capítulo dedicado a la obtención de cargas de viento en

estructuras típicas como son Naves Industriales, las cuales se ven a diario en forma de

laboratorios, súper mercados o bodegas de almacenamiento.

Y se abordan dos temas de suma importancia, debido que al ser estructuras no típicas y muy

pocas veces mencionadas a lo largo de la Licenciatura, ya que comúnmente las

encontramos en refinerías de petróleo y hay distintas estructuras que uno conoce hasta salir

al campo laboral, como son Racks de interconexión, que soportan tuberías, equipos como

son tanques verticales u horizontales. Estamos hablando de Silos usados con mucha

frecuencia en la industria cervecera, y Contenedores de forma esférica, usados para

contener sustancias que requieren una geometría especial ya que comúnmente ejercen

presiones en todas direcciones.

2


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III.- Programación en Excel

En todos los programas de Excel mostrados en esta tesis se puede observar que Microsoft

Excel es un programa muy amigable para programar, ya que también cuenta con ayudas de

Microsoft y Visual Basic para poder crear uno mismo sus funciones y así como tener la

facilidad de crear ventanas de ayuda, iconos personalizados, macros, etc.

Comúnmente es usado para hojas de cálculo del área de finanzas pudiendo generar tablas,

iteraciones, etc. Aquí veremos como en el área de ingeniera se pueden crear hojas de

cálculo, usando menús desplegables; para poder escoger valores como son tipos de

concreto y numero de varilla, funciones lógicas; las cuales se pueden programar para decidir

automáticamente aquellos valores dependen de los que fueron escogidos en nuestros

menús desplegables y también pudiendo generar resultados los cuales nos indique si es

posible o no continuar con los cálculos, funciones matemáticas; las cuales conocemos como

básicas, sumas, restas, etc., y combinadas con formulas de texto como es la función

concatenar; en la cual podemos ver el desarrollo de nuestros cálculos, independientemente

del resultado, y que se actualizara automáticamente, las funciones trigonométricas; las

cuales usadas en el área de ingeniería podemos distribuir fuerzas en función del ángulo de

aplicación con respecto a un plano de referencia, o en el calculo de la resistencia aportada

por la inclinación de los estribos, funciones de búsqueda y referencia; las cuales les daremos

mucha utilidad para que nos arrojen valores dependientes de listas desplegables.

3


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III.1.- PROGRAMAS EN Excel PARA EL DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONRETO

4


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Edificio a base de marcos de concreto

En este apartado se tratará de aquellas cuestiones básicas para poder cargar un modelo de

computadora para realizar un análisis sísmico estático o dinámico. En este capitulo

encontraremos programas para generar pre dimensionamientos de aquellos elementos que

conforman la base estructural, como son trabes, losas y columnas, la obtención de los

estados de carga, y las cargas a aplicar en los tableros.

Cabe hacer mención específica de los programas 4 y 7 en donde se hace el diseño un

trabes secundarias y principales, teniendo una aplicación variable; desde trabes simplemente

apoyadas en casas habitación y en marcos principales. En el programa 6 es referenciando

a la obtención de los coeficientes de ductilidad que se aplicarán para modificar las cargas

sísmicas o los espectros de diseño.

El uso de estos programas nos ahorrara tiempo, ya que están basados en la interacción

usuario – computadora y nos generara resultados con fácil interpretación y así poder ser

plasmados en los planos estructurales, que como sabemos es lo que se usara poder

construir.

5


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Para el uso de estas hojas de cálculo será necesario hacer la mención del funcionamiento de

las mismas.

Como primer punto tenemos los datos de entrada y valores a introducir manualmente en el

transcurso del procedimiento se encuentran en negritas de color verde.

Las variables a escoger vienen en negritas de color azul con un menú desplegable para

decidir el valor deseado.

Aquellos valores que haya que revisar para poder continuar con el procedimiento se

encontraran en negritas de color rojo además de que si el valor no es el indicado arrojara

distintas alertas como “ojo!!!!”, “revisa”, “no pasa!!!”, lo que impedirá obtener resultados.

6


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526 Kg/m2

WADICIONAL= 100 Kg/m2

f'c= 300 Kg/cm2

f*c= 240 Kg/cm2

f''c= 204 Kg/cm2

fy= 4200 Kg/cm2

fs= 2520 Kg/cm2

a1= 2.50 ma2= 5.00 m sin esc.

5.00 + 5.00 x 1.25 = 1250 cm5.00 + + = 500 cm

= 1750 cm

d = 8 cmh = 10 cm

Referencias[1.1]

[1.2]

CORRECTOUSAREMOS LOS SIGUIENTES PERALTES

dmin [1.2] =1750

1.14 7.95250

LADOS DISCONTINUOS =LADOS CONTINUOS =

PERIMETRO

FACTOR DE CORRECCION DEL PERIMETRO [1.1] = 626.0

FACTOR DE CORRECCION DEL PERIMETRO = 1.14

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 374, (Sec. 6.3.3.5. Peralte mínimo)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 374, (Sec 6.3.3.5. Formula 6.7)

2.5

m

5 m

Programa 1.1- Pre dimensionamiento de losa maciza de azotea

DATOS WMUERTA=

CALCULO DEL PERALTE MINIMO POR DEFLEXION(EL TABLERO MAS DESFABORABLE)

)

x = cm

(

4 ) ( x 2520 0.032


7


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571 Kg/m2


f'c= 300 Kg/cm2

f*c= 240 Kg/cm2

f''c= 204 Kg/cm2

fy= 4200 Kg/cm2

fs= 2520 Kg/cm2

a1= 5.00 ma2= 5.00 m sin esc.

5.00 + 10.00 x 1.25 = 1875 cm5.00 + + = 500 cm

= 2375 cm

d = 22 cmh = 25 cm

[1.3]

50 cm

1.2 = 12.75 cm

CASETONES DE

23751.18

2219.38

CORRECTO

dmin

FACTOR DE CORRECCION DEL PERIMETRO [4] = 741.0

FACTOR DE CORRECCION DEL PERIMETRO =

COMPARANDO

LADOS CONTINUOS =

PERIMETRO


USAREMOS LOS SIGUIENTES PERALTES

0.03

0.58


dmin [1.2] =

hmin =11.24

5 m

Programa 1.2- Pre dimensionamiento de losa de piso aligerada

DATOSWMUERTA=


LADOS DISCONTINUOS =

5 m

0.03 x 500 x 1 - 2 x 503 x 500

11.24250

( )

x = cm

= = cm

(= )

4 ) ( x 2520 0.032

1.20 ) 3c / 2 - 1 ( k min d ××= ll

4 ) ( x 2520 0.00075


8


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Referencias[1.1]

[1.2]

[1.3]

[1.4]

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 374, (Sec 6.3.3.5. Peralte mínimo)


Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 418, (Sec 8.10. Peraltes mínimos, Formula 8.3)



9


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Cargas lineales [1.5]

10 m3.45 m34.5 m² 0.5 0.8 1.0175 kg / m² 1.3 1.5 1.6 No

6037.5 kg25 m² 1.8 1.7 1.6 Si

241.5 kg / m²1.6 m= 1.0

386.4

957 Kg/m2


f'c= 300 Kg/cm2

f*c= 240 Kg/cm2

f''c= 204 Kg/cm2

fy= 4200 Kg/cm2

fs= 2520 Kg/cm2

a1= 5.00 ma2= 5.00 m

5.00 + 10.00 x 1.25 = 1875 cm5.00 + + = 500 cm

= 2375 cm

d = 22 cmh = 25 cm

50 cm [1.3]

2 x 503 x 500

cmhmin =12.48

2375

CORRECTO

DATOSWMUERTA=

1.2 =


PERIMETRO


dmin [1.2] =

Programa 1.3- Pre dimensionamiento de losa de piso con muros de mampostería intermedios

Long del muro =h muro =

DATOS MURO EXTRA

Peso muro / m²=

CASETONES DE

Factor elegido

kg / m² se le adicionara a la carga muerta obtenida del análisis de cargas

1.31

Relación de lados m= a1/a2

Peso del muro =Área tablero =

Carga sobre tablero

Esta carga de


Tabla 6.2 Factor para considerar las cargas lineales como cargas uniformes equivalentes (NTC)

Área del muro=Muro paralelo al lado corto

Muro paralelo al lado largo

CORRECTO


LADOS DISCONTINUOS =

FACTOR DE CORRECCION DEL PERIMETRO [1.4] =

hmin

COMPARANDO

5 m

5 m

LADOS CONTINUOS =

12.48250

0.58

0.03 x 500 x 1 -

21.52 22

14.16 cm

1127.4

USAREMOS LOS SIGUIENTES PERALTES

)

x = cm

= =

= (= )

4 ) ( x 2520 0.032

1.20 ) 3c / 2 - 1 ( k min d ××= ll

4 ) ( x 2520 0.00075


10


UNIDAD ZACATENCO

Referencias[1.1]

[1.2]

[1.3]

[1.4]

[1.5]

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 374, (Sec 6.3.3.5. Peralte mínimo)




Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 377, (Sec 6.3.4. Cargas lineales, Tabla 6.2)


11


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L= 5 mts

h= 0.5 mts b= 0.25 mts

T25X50

L= 5 mts

h= 0.4 mts b= 0.2 mts

T20X40La trabe será

Programa 1.4- Pre dimensionamiento de trabes

Para trabes secundarias

L = Longitud Máxima

La trabe será

Para trabes principales

L = Longitud Máxima10L h =

2h b =

12L h =

2h b =


12


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W AZOTEA = 490 Kg/m²W PISOS = 490 Kg/m²W 25X50 = 108 Kg/m

f'c= 200 Kg/cm2

55

No. de pisos 1Long trabes 3.8 m

0.4 0.43.063.11

5 490 2450 Kg

5 490 2450 Kg

3.8 108 820.8 Kg

0.4 0.4 2400 6.17 2369 Kg

P Kg

224.72 cm²

l= 14 cm

Criterio;

C 50X50 entrepisos 1,2C 45X45 entrepisos 3,4 y 5

Redondearemos las columnas de los dos primeros entrepisos a una medida de 50X50 (dado que la propuesta fue de 40X40) en los dos

primeros entrepisos y de 45X45 en los tres entrepisos restantes.

Área tributaria en azoteaÁrea tributaria en pisos

Suposición de columnas

Programa 1.5- Pre dimensionamiento de columnas

Columnas a usar

h primer entrepisoh entrepisos siguientes

8090

Área requerida =

Peso de área de azotea

Peso de área de pisos

Peso trabes principales

Peso de columnas

x

x =

x =

x =

=x x x

= f'c18.0

P Area =


13


UNIDAD ZACATENCO

Tablero AZOTEA 526 Kg/m²Tablero PISOS 571 Kg/m²Tablero PISOS C/MUROS 787 Kg/m²Tablero ESCALERA 578 Kg/m²TableroTableroTableroTablero

TIPO TABLERO a1(mts) a2(mts) CM (kg/m²) W1 W2

AZOTEA 2.5 5 526.00 0.33 0.66PISOS 2.5 4.5 571.00 0.36 0.71

PISOS C/MUROS 2.25 5 787.00 0.44 0.89ESCALERA 2.25 4.5 578.00 0.33 0.65

Programa 2- Determinación de las cargas en tableros cuadrados y rectangulares

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=ω

2

112 a2

a12

Wa

4Wa1

1 =ω


14


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CM Wm =W AZOTEA = 526 Kg/m² Wa =

W ENTREPISO = 571 Kg/m² W =W ESCALERA = 578 Kg/m²

Destino de piso o cubierta [1.6] 526 Kg/m²

FACTOREntrepisos

Wm 170 Kg/m² 0.32 x vmWa 90 Kg/m² 0.17 x vmW 70 Kg/m² 0.13 x vm


FACTOREscalera



FACTORAzotea


Cargas vivas unitarias SEGÚN RCDF

Programa 3- Determinación de las condiciones de cargas

Carga viva máximaCarga viva instantáneaCarga viva media

Habitación (casa-habitación, deptos, viviendas, dormitorios, hoteles, internados cuarteles, cárceles, hospitales y similares)

Comunicación para peatones (pasillos, escaleras, rampas, vestíbulos y pasajes de acceso libre al publico)


Estadios y lugares de reunión s/ asientos individuales


W AZOTEA =

W ENTREPISO =

W ENTREPISO =


15


UNIDAD ZACATENCO


FACTORAzotea



FACTORAzotea



FACTORAzotea


Referencias

W ESCALERA =

Otros lugares de reunión (bibliotecas, templos, cines, teatros, gimnasios, salones de baile, restaurantes, salas de juego y similares


[1.6] Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 878, (Sec 6.1.2. Disposiciones generales, Tabla 6.1)

Oficinas, despachos y laboratorios


Comunicación para peatones (pasillos, escaleras, rampas, vestíbulos y pasajes de acceso libre al publico)


W ESCALERA =

W ENTREPISO =


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UNIDAD ZACATENCO

B = 20 cmH = 40 cmf'c = 300 Kg/cm2

[1.8]

f*c = 240 Kg/cm2

f''c = 204 Kg/cm2

fY = 4200 Kg/cm2

Fr [1.7]= 0.9 (Flexión) 4200Fr [1.7]= 0.8 (Cortante) 204

Mu = 5.35 T-mVu = 5.14 T

[1.9]

0.9

[1.10]

con V's # 5 ∴ se usaran 2V's#5as= 1.98 cm2

# var. 2as= 3.96 cm² > 2.021 cm²

ok!!!!!

MR= 0.9 x as x 4200 kg/cm² x J x d

MR= 4.72 ton-m

2V's#5

5.35

5.35 t-m - 4.72 t-m ) x 100000 con V's # 4# var. 1

As= 1.27Ok!!

6000 x 0.856000 + 4200 kg/cm²

0.9 x 204 kg/cm²4200 kg/cm²

cm²

Programa 4- Diseño de una trabe secundariaD A T O S

Revisión del peralte mínimo según igualación de MR con MU mas desfavorable

20

0.022

ambos lechos de la trabe

0.45qmax= 0.022

No hay que cambiar la seccion

En la trabe ubicada en el eje C' entre 2 y3 el momento máximo es

( 0.9 x 3.96 cm² x 4200 kg/cm² x 0.9 x 35 cm ) ( 1/100000 )=±

Refuerzo longitudinal

Según NTC 6.1 el refuerzo mínimo será

2.021

d= 0.9 x 20 x 204 x q (1-0.5q)Mu cm

As BAST=

área de acero efectiva

0.529 cm²0.9 x 4200 kg/cm² x 35 cm x 0.9

El armado por flexión en las trabes será de en ambos lechos de la trabe

x =

= t-m

=

=

( ) U2

R Mq5.01qdbF =−×××

( )

( ) ( )

JdfyFMAs

Jq5.01 q5.01dfyF

MAs

MM ; q5.01dfyAsFM

R

U

R

U

URRR

⋅⋅⋅=

==−−⋅⋅

=

=−⋅⋅⋅=

dbfy

c'f7.0Asmin =⋅⋅=

=


17


UNIDAD ZACATENCO

2V's#52V's#5 en el lecho bajo mas 1V's#4 como bastón en el lecho bajo de la trabe

3.96 [1.11]

700

[1.12]

VCR= 2716.67 kg

con V's # 3

[1.13]

15 cm

VR= 13849.47 kg

VR > VCR ok!!!!!!

Referencias[1.7]

[1.8]

[1.9]

[1.10]

[1.11]

kg

b) Contribución de acero de estribos

17.5

11132.8

en el lecho superior, y de

0.8 x 0.71cm² x 4200 kg/cm² x 35 cm

2716.67 kg + 11132.8 kg =

El armado por flexión en las trabes será de

0.005657

VCR= FR b d ( 0.2 + 20 p ) √fc* ... SI p < 0.015

Refuerzo transversal

a) Contribución del concreto y acero transversal

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, 5a Edición México, Editorial Trillas, pp. 307, (Sec 1.7. Factores de Resistencia)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 308, (Sec 2. Estados Limite de Falla, Formula 2.1)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 310, (Sec 2.2.4. Formulas para calcular resistencias, Formula 2.4)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 308, (Sec 2.2.1. Refuerzo Mínimo, Formula 2.2)


=

Resistente Cortante ........ VVV SRCRR +=

===ρ bdAs

=υ×=υ⋅⋅υ⋅

= d/2 anA S

dfyAFV RSR

=⋅⋅υ⋅

=S

dfyAFV RSR


18


UNIDAD ZACATENCO

[1.12]

[1.13] Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 320, (Sec 2.5.2.3. Separación del refuerzo transversal, Formula 2.23)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 315, (Sec 2.5.1.1. Vigas sin presfuerzo, Formulas 2.19 y 2.20)


19


UNIDAD ZACATENCO

571 Kg/m2


f'c= 300 Kg/cm2

f*c= 240 Kg/cm2

f''c= 204 Kg/cm2

fy= 4200 Kg/cm2

fs= 2520 Kg/cm2

a1= 5.00 ma2= 5.00 m

FR [1.7]= 0.9 sin esc.FR [1.7]= 0.8

475 ÷ 40 = 12

9.5

Si hay 10 9

9

d= 25 cm b= 10 cm

a1 5a2 5

b/2= 5 cm 50 cm ≈ 0.5 m

1.- Repartición de casetones y nervaduras

2.- Calculo de momentos flexionantes por metro y nervadura

(10 elementos)

casetones, habrá nervaduras

1.853

10.56

CALCULO DE MOMENTOS EN FRANJAS CENTRALES [1.14]

Ancho de la nervadura b=

Reglamento: Si hay mas de 6 nervaduras de tablero se puedediseñar como losa perimetralmente apoyada

1.0

Programa 5- Diseño de una losa aligerada

DATOSWMUERTA=

Sin lugar para nervaduras

Proponemos casetones

10000

Dist c.a.c. =

m=

741 kg/m² x 5 ²

5 m

5 m

475 cm - (9.5 casetones x 40 cm)

Cantidad de casetones =

cm=

= =

=××= 4.1 coef =××⋅

= 4.1coef10000

aWM21


20


UNIDAD ZACATENCO

USANDO:As= 0.71 cm²

1 V' # 3

1 V' # 3

[1.10]

4200

MR= ( 0.9 x 4200 kg/cm² x 0.71 cm² x 0.9 x 20 cm )( 1/100) = kg-m [1.9]

740 > MR= 483.08 kg-m

4As= 1.27 cm²

Combinaciones de armado Proponemos varillas del numero

CORTO

430

0.00289 <

El armado propuesto no es suficiente

Momento mayor =

483.084

0.71 cm²0.7 x ( 300 kg/cm² ) .̂5

1479 7400 0

POSITIVO

571

CORTO

5581116

LARGO

DISEÑO POR FLEXION

Los momentos indicados corresponden a las nervaduras situadas en las franjas centrales

430 1116CORTO

570

NEGATIVO EN BORDESDISCONTINUOS

558

286286571

TABLERO

NEGATIVO EN BORDESCONTINUOS 0EXTREMO

(Tres bordes discontinuos un

lado largo continuo)

220220LARGO

MOMENTO CLARO ai /a2Momentos últimos

por metro

Momentos por nervadura (franjas

centrales)

LARGO

5.0M)c.a.c. Distancia(MMNERV ×=×=

== Asmin


21


UNIDAD ZACATENCO

MR= ( 0.9 x 4200 kg/cm² x 1.27 cm² x 0.9 x 20 cm )( 1/100) = kg-m [1.9]

740 < MR= 864.11 kg m

Mu= 0.6 286 171 kg mMu= 0.6 558 335 kg m

kg [1.15]

Cortante por nervadura

Vnerv= 617 kg

As= 1.27 cm²1 V' # 4

1 V' # 4

1.27200

[1.12]

VCR= 793 kg

As= 0.71 cm²con V's # 3

[1.13]

0.8 x 0.71 cm² x 4200 kg/cm² x 20 cm15 cm

VR= 1657 kg

Para tableros de losa, el cortante ultimo se calcula con

1234.8

Proponemos

Contribución de acero transversal

0.006

VCR= FR b d ( 0.2 + 20 p ) √fc* ... SI p < 0.015

1234.77 kg x 0.5 m =

864.108

Verificaremos que VR > Vu

Momento mayor =

El armado propuesto es aceptable

Para las nervaduras en franjas laterales, los momentos a resistir son del orden de el 60% de los momentos de franjas centrales

DISEÑO POR CORTANTE

864 kg

793.19 kg + 863.57 kg=

xx

==

=

=××⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−×⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −×= 15.1W

aa5.095.0d

2a4.1Vu

2

11

→↑c.a.c. Distancia

===ρ bdAs

anA S

dfyAFV RSR υ×=υ

⋅⋅υ⋅=

=⋅⋅υ⋅

=S

dfyAFV RSR


22


UNIDAD ZACATENCO

Referencias[1.7]

[1.9]

[1.10]

[1.11]

[1.12]

[1.13]

[1.14]

[1.15]

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 320, (Sec 2.5.2.3. Separación del refuerzo transversal, Formula 2.23)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 375, (Tabla 6.1)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 377, (Sec 6.3.3.6. Revisión de la resistencia a fuerza cortante, Formula 6.8)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 307, (Sec 1.7. Factores de Resistencia)






23


UNIDAD ZACATENCO

Notas: 1 = cumple y no cumple

Dirección X Dirección Y1.- No cumple Cumple

2.- H= 19.8 Cumple CumpleL= 14.5A= 14.5

H / A= 1.37H / L= 1.37

3.-A= 14.5 Cumple CumpleL= 14.5

A / L = 1.00L / A = 1.00

Programa 6- Determinación de los coeficientes de ductilidad

Requisitos de regularidad [1.16]

La planta es sensiblemente simétrica con respecto a sus 2 ejes ortogonales

Evaluación

La relación de su altura a la dimensión menor de su base no excede de 2.5

La relación largo - ancho de la base no excede de 2.5


24


UNIDAD ZACATENCO

4.- Dirección Y Cumple No cumplea= 4.5A= 14.5

a / A = 0.31Dirección X

l= 0L= 14.5

l / L = 0.00

5.- Cumple Cumple

6.- No cumple Cumple

7.- Cumple Cumple

8.- Cumple Cumple

9.- Cumple Cumple

10.- Cumple Cumple

11.- Cumple Cumple

Ningún piso tiene un área, delimitada por paños exteriores de sus elementos resistentes verticales, mayor que 110% de la del piso inmediato inferior ni menor que 70% de esta. Se exime de este ultimo requisito únicamente al ultimo piso de la construcción. Además, el área de ningún entrepiso excede en mas de 50% a la menor de los pisos inferiores

Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

En cada nivel hay un sistema de techo o piso rígido y resistente

Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ningún entrepiso difieren en mas de 50% de la del entrepiso inmediatamente inferior. El ultimo entrepiso queda excluido de este requisito

En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, es, excede del 10% de la dimensión en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionada

No tiene aberturas de techo o piso, cuya dimensión exceda de 20% de la dimensión en planta medida paralelamente a la abertura; las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren en posición de un piso a otro, y el área total de aberturas no excede en ningún nivel de 20% del área de la planta

El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para diseño sísmico, no es mayor del 110% del correspondiente al piso inmediato inferior ni, excepción hecha del ultimo nivel de la construcción, es menor que 70% de dicho peso

En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20% de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que se considera del entrante o saliente


25


UNIDAD ZACATENCO

Corrección para el eje X

En el eje X

por lo que el factor Qx se multiplicara por 0.8

Qx= 2 x 0.8 = 1.6

Corrección para el eje Y

En el eje Y

por lo que el factor Qy se multiplicara por 0.9

Qy= 2 x 0.9 = 1.8

Referencias[1.16]

[1.17]

no se cumple con 2 requisito

no se cumple con 1 requisito

11. Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 843, (Sec 6.1, Condiciones de Regularidad / Estructura Regular)

El factor Q debe corregirse por efecto de la irregularidad de la estructura. El factor Q se multiplicara por 0.9 cuando uno de los requisitos mencionados; por 0.8 cuando no se cumpla con 2 o mas requisitos. Además se multiplicara por 0.7 cuando la estructura sea fuertemente irregular. [1.17]

11. Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 843, (Sec 6.1, Condiciones de Regularidad / Corrección por irregularidad)


26


UNIDAD ZACATENCO

Elemento No. --

B = 25 cmH = 50 cmf'c = 300 Kg/cm2

[1.8]

f*c = 240 Kg/cm2

f''c = 204 Kg/cm2

fY = 4200 Kg/cm2

Fr [1.7]= 0.9 (Flexión) 4200Fr [1.7]= 0.8 (Cortante) 204

Mu = 22.79 T-mVu = 12.7 T

6000 + 4200 kg/cm²0.018

qmax= 0.018 0.38

Programa 7- Diseño de trabe principalD A T O S

Trabe EJE -- (#-#) piso 2--Revisión del peralte mínimo según igualación

de MR con MU mas desfavorable

Diseño por flexión

0.75 x 204 kg/cm² 6000 x 0.854200 kg/cm²

x =

=

M1+ = 16.54 M2+ = 16.91

M1- = -22.41 M2- = -22.79

0.85 [1.9]


# var. 2as= 10.14 cm²


MR [1.9]= 14.66 ton-m( 0.9 x 10.14 cm² x 4200 kg/cm² x0.85 x 45 cm ) ( 1/100000 )= -

d= Mu0.9 x 25 x 204 x q (1-0.5q) cm

Para el lecho superior


Proponiendo el armado siguiente

40 No hay que cambiar la seccion

( ) U2

R Mq5.01qdbF =−×××

=⋅⋅⋅⋅= J ; dJfyAsFM RR

=


27


UNIDAD ZACATENCO


# var. 2as= 5.7 cm²


MR [1.9]= 8.24 ton-m

con V's # 6# var. 2

As= 5.7Ok!!

5.36AsBAST=

( 0.9 x 5.7 cm² x 4200 kg/cm² x0.85 x 45 cm ) ( 1/100000 )= +

( 22.41 ton-m - 14.66 ton-m ) x 100000

Para el lecho inferior

0.9 x 4200kg/cm² x 0.85 x 45 cmcm²


El uso de bastones en el lecho superior como acero negativo es nesesario

=

Ok!!

con V's # 6# var. 2

As= 5.7Ok!!

con V's # 5# var. 3

As= 5.94Ok!!

con V's # 5# var. 4

As= 7.92Ok!!

AsBAST= ( 16.54 ton-m - 8.24 ton-m ) x 100000

Diseño por cortante

5.62

cm²AsBAST=

cm²

( 22.79 ton-m - 14.66 ton-m ) x 1000000.9 x 4200kg/cm² x 0.85 x 45 cm

( 16.91 ton-m - 8.24 ton-m ) x 100000

0.9 x 4200kg/cm² x 0.85 x 45 cm

cm²

5.74

6.00

El uso de bastones en el lecho inferior como acero positivo

0.9 x 4200kg/cm² x 0.85 x 45 cm

AsBAST=

es nesesario

=

=

=


28


UNIDAD ZACATENCO

V1+ = 4.78 V2+ = 12.7

V1- = -12.7 V2- = -4.78

5.7 [1.11]

1125

[1.12]

VCR= 4201.41 kg

a) Contribución del concreto y acero transversal

0.0051

SI p < 0.015….VCR= FR b d ( 0.2 + 20 p ) √fc*…NTN-C 2.5.1.1(2.19)

b) C t ib ió d d t ib

Resistente Cortante ........ VVV SRCRR +=

===ρ bdAs

con V's # 3

[1.13]

20 cm

VR= 14936.61 kg

VR > VCR ok!!!!!!

2V's#8 2V's#8

2V's#6 2V's#63V's#5 4V's#5

22.5

10735.2 kg

2V's#6 2V's#6

E # 3 @ 20 cm

0.8 x 1.42 cm² x 4200 kg/cm² x 45 cm

4201.41 kg + 10735.2 kg =

Proponemos un refuerzo mínimo de d/2

b) Contribución de acero de estribos

+

+

+

+

=

=υ×=υ⋅⋅υ⋅

= d/2 anA S

dfyAFV RSR

=⋅⋅υ⋅=S

dfyAFV RSR


29


UNIDAD ZACATENCO

Referencias[1.7]

[1.8]

[1.9]

[1.10]

[1.11]





Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 311,

[1.12]

[1.13] Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 320, (Sec 2.5.2.3. Separación del refuerzo transversal, Formula 2.23)

y , , , pp ,(Sec 2.2.4. Formulas para calcular resistencias, Formula 2.11)



30


UNIDAD ZACATENCO

f 'c = 300 kg/cm2

f*c= 240 kg/cm2

f' 'c= 204 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

h= 50 cmd= 45 cmP= 145.05 ton

Mx= 41.58 ton - mMy= 43.4 ton-m

Cantidad de varillas V's #12 10

4 12Excentricidades:

ex= 28.67 cm Área de acero:ey= 29.92 cm As= 140.64 cm2

Programa 8.1- Diseño de una columna (Flexo compresión axial)

Cuantía de acero p= 0.06Índice de refuerzo q= 1.16

CARGA AXIAL PRO:

PRO= 770 ton

d/h= 0.90 POR LO QUE EMPLEAREMOS LA GRÁFICA:

MAGNITUD DE FUERZA CON EXCENTRICIDAD ex:

ex/h= 0.57Índice de refuerzo q= 1.16 De la gráfica, obtenemos

K= 0.7 [1.19]

P=K FR h2 f ''c= 250 ton [1.18]

MAGNITUD DE FUERZA CON EXCENTRICIDAD ey:

ey/h= 0.60 De la gráfica, obtenemosÍndice de refuerzo q= 1.16 K= 0.7 [1.19]

P=K FR h2 f ''c= 250 ton [1.18]

USANDO LA FORMULA DE BRESLER:

PR= 149 ton > 145.05 OK

PASAPR / PRO= 0.19 > 0.1 PASA

oP1

yP1

P1

1P

RRRX

R

−+=


31


UNIDAD ZACATENCO

Referencias[1.18]

[1.19]

González Cuevas, Oscar M.; Fernández - Villegas Francisco Robles, 2006, Aspectos fundamentales del concreto reforzado, Editorial Limusa, S.A. de C.V. 4a Edición, México, pp. 527, (Capitulo 15, Dimensionamiento de columnas / ayudas de diseño para el dimensionamiento de columnas)

González Cuevas, Oscar M.; Fernández - Villegas Francisco Robles, 2006, Aspectos fundamentales del concreto reforzado, Editorial Limusa, S.A. de C.V. 4a Edición, México, pp. 763, (Apéndice C, Graficas de interacción para columnas de concreto reforzado)


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UNIDAD ZACATENCO

B = 50 cmH = 50 cmf'c = 300 Kg/cm2

f*c = 240 Kg/cm2 VR ≥ Vuf''c = 204 Kg/cm2

fY = 4200 Kg/cm2

Fr [1.7]= 0.8 (Cortante) COMBINACION

Vy = 10.5 T --- [1.20]

Vx = 9.66 T ---Columna C1

Vu= 12100 < 55770 96

Programa 8.2- Diseño de columnas (Cortante)

Kg

1.- Se debe de cumplir la condición

Antes de calcular VR, se debe verificar

Cortante mas desfavorable de toda la planta 12100Vu= Columna ## condición ---

*cR f d b F 2 Vu <

Vu= 12100 < 55770.96

C1 12V's# 10 y E#34V's# 12

[1.11] 46.562250

a)

[1.12]

VCR= 13942.74 > 10500 kg

Nota:

b) 3

Si VCR<Vu [1.13]

[1.21]

[1.21]

Vu= 10500 < 41828.22 Kg

SI p> 0.015….VCR= 0.5 FR b d √fc*…NTC-C 2.5.1.1(2.20)

La separación S de los estribos, no debe exceder los siguientes valores

No se requieren estribos por calculo

La contribución VCR del concreto:

La contribución del refuerzo transversal:

Para calcular VCR se considera :

0.0207

Para columna

Se acepta la seccion

Cuantía determinada por el refuerzo en una cara de la columna

===ρ bdAs

*cRmax f d b F 1.5 Vusi

2dS <=

*cRmax f d b F 1.5 Vusi

4dS >=

CRU

R

VVdfyAFS

−⋅⋅υ⋅

=

=*cR f d b F 1.5


33


UNIDAD ZACATENCO

Smax= d/2= 22.5 = 20 cm

[1.22]

8504200

502

RIGE 20 cm

c)

a)

182.88

49.97114

Cuarenta y ocho veces el diámetro de la barra mas delgada del conjunto

La mitad de b

cm

S no debe ser menor que 6 cm (para que la grava pase a través del refuerzo)

25

cm

cm

48 x 3.81 cmb)

Los estribos no se colocaran a separaciones mayores que

3.81 =×=φ×

4200850

=

RIGE… 20 cm

a) 50 cm

4006

c) 60 cm

RIGE… 67 cm

70 67 cm

10 7

20

70 67 cm

Además se reducirá la separación indicada a la mitad en los extremos de la columna, hasta distancias no menores que:

La dimensión H

Not

a:E

strib

os #

3

b) Un sexto de la altura libre 67=

cm @3#Ecm @3#E

≈ cm

≈ cm


34


UNIDAD ZACATENCO

Referencias[1.7]

[1.11]

[1.12]

[1.13]

[1 20]





Reglamento de Construcciones 2005 (Reimp 2007) Normas Técnicas Complementarias para el[1.20]

[1.21]

[1.22] Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 399 - 340, (Sec 7.3. Miembros a flexo compresión, Figura 7.3)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 321, (Sec 2.5.2.4. Limitación para Vu)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 320 - 321, (Sec 2.5.2.3. Separación del refuerzo transversal)


35


UNIDAD ZACATENCO


Estructuras de concreto varias

En este apartado se trataran de aquellas estructuras que pueden ser analizadas

individualmente con la simple obtención de los elementos mecánicos, pudiendo ser

estructuras nuevas o arreglos, como lo son los mostrados en los programas 9 y 10 que

tratan sobre el diseño y revisión de Ménsulas; que pueden ser coladas monolíticamente con

la columna que la soporta o puede ser parte de una remodelación, las cuales tiene aplicación

frecuente en naves industriales donde se llevan acabo acciones de ensamble y sostienen

grúas viajeras.

Se trata también el caso de un Muro de contención en el programa 11. En el programa 16

tenemos en diseño de zapatas aisladas que resisten carga axial y momento en dos

direcciones, el uso de este programa nos arrojara como resultados finales un croquis en el

cual encontraremos un detalle que podrá ser usado por el diseñador o persona que genere

loa planos.

Un caso muy particular es el abordado en el programa 20 ya que es el diseño de una

Zapata en forma de Anillo que sostendrá una esfera, este programa es usado en aquellos

proyectos del área de plantas industriales.

36


UNIDAD ZACATENCO



las mismas.








37


UNIDAD ZACATENCO

f'c= 250 kg/cm²f*c= 200 kg/cm²f''c= 170 kg/cm²fy= 4200 kg/cm²

FR [1.7]= 0.9FR [1.7]= 0.8 (Cortante)

Pu= 80 TonNu= 20 Ton

40 cm20 cm40 cm5 cm 0.3

0.3

Datos

(Flexión directa)

Distancia Y=Recubrimiento r= 70

Claro de cortante a=

cm

El ancho de la ménsula b=

Relación a/d=

Peralte tentativo

66.7

Programa 9- Dimensionamiento y diseño de ménsulas

==

ad ≈

0.31.4 [1.23] h= 75 cm

17.01 cm² [1.24]

Avf= 18.1 cm²

18.1 cm² [1.24]

[1.24]

VR= 112000 kg

VR= kg > Vu= 80000 kg

[1.25]

MR= ( 80000 kg x 20cm ) + 20000 kg ( 75 cm - 70 cm ) = kg-cm

[1.26]

μ =

0.25 x 0.8 x 200 kg/cm² x 40 cm 70 cm =

Relación a/d

a) Para resistir VR lo igualamos a Pu, despreciando el valor de Nu

Revisando VR según la ecuación:

1700000

112000Se acepta!!!!!!

b) Para resistir el momento flexionante

Calculo del refuerzo

( ) =μ

=yR

R1v f f F

VA

( ) =−

=yR

RR2v f f F 8.0

AF 14VA

Af F 0.25 V *cRR =

( )d-hNuaPu MR +×=

a 2.1z 5.0ha si

h ha0.40.4z 0.1

ha0.5 si

=≤

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +=≤<


38


UNIDAD ZACATENCO

0.27 z= 24 cm

18.739 cm²

ρ = 0.00669 < 0.008 0.00238

5.29 cm²

Verificamos que la cuantía sea menor que 0.008 [1.27]

c) Para resistir Nu

Se aceptaComo la condicion se cumple no habra que aumentar el peralte propuesto

=ha

==z f F

MAyR

Rf

==yR

un f F

NA

24.029 cm²

As= 24.03 cm²

17.3567 cm² [1.28]

5.33 cm² 24.03 cm² [1.28]

10 7.92 cm²

4 V's # 10

9.37 cm² [1.28]

3 0.71 cm²

Calculo de la longitud de anclaje

[1.29] = cm

d) Calculo de As

Nota: A dos ramas

0.5 ( 24.03 cm² - 5.29 cm² ) =

0.076 x 3.18 cm x 4200 kg/cm²( 250 kg/cm² ) ^ 0.5

65

Usaremos

con transversal deEl armado será del numero

e) Calculo de Ah

El armado será del numero con transversal de

Usaremos As=

=+= nf1 s AAA

=+= nv f2 s AA32A

== bdf

cf' 04.0Ay

min s

( ) == nsh A-A 0.5A

=='c

ybdb

f

f d 076.0L


39


UNIDAD ZACATENCO

Determinación del factor según los siguientes casos

FR = 0.8 3 d = 9.54 cm [1.30]

12 db= 38.16 cm

Ld = 0.8 x 65 cm = 52 cm

Ld= 52 cm + 15 cm = 67 cm

7 E # 34V's#10

[1.31]

Usaremos

cm4200 kg/cm²60 x ( 250 kg/cm² )^0.5 x 3.18 cm = 15

Barras de diámetro no mayor de 34.9 mm (numero 11), confinadas en toda lo longitud de desarrollo con estribos verticales u horizontales separados entre si no mas de 3db

=⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛= b'

c

y df60

fr

40 cm

50 cm

35 cm

7V's#3

Referencias[1.7]

[1.23]

[1.24] Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 332, (Sec 2.5.10.2. Resistencias de Diseño, Formulas 2.32 - 2.34)


Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 332, (Sec 2.5.10.2. Resistencias de Diseño / Coeficientes de Fricción)

cm40

2#4 PARA ARMAR


40


UNIDAD ZACATENCO

[1.25]

[1.26]

[1.27]

[1.28]

[1.29]

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 381, (Sec 6.5.2.3. Flexión y flexocompresion, Formulas 6.10)

González Cuevas, Oscar M.; Fernández - Villegas Francisco Robles, 2006, Aspectos fundamentales del concreto reforzado, Editorial Limusa, S.A. de C.V. 4a Edición, México, pp. 389 (Capitulo 12, Ménsulas y vigas de gran peralte)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 393, (Sec 6.9.2. Dimensionamiento del refuerzo)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 355, (Sec 5.1.2.2.

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 392, (Sec 6.9.1. Resistencias generales, Formula 6.16)

[1.30]

[1.31]

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición México, pp. 355, (Sec 5.1.2.2. Barras con dobleces, Tabla 5.2)

Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 355, (Sec 5.1.2.2. Barras con dobleces, Formula 5.2)

Flores Ruiz, José Luis,2007, Apuntes de Estructuras Especiales de concreto, México, pp. 147 (Diseño de ménsulas)


41


UNIDAD ZACATENCO


FR [1.7]= 0.9FR [1.7]= 0.8 (Cortante)

Pu= 30 TonNu= 6 Ton

30 cm47 cm50 cm3 cm47

Datos

(Flexión directa)

El ancho de la ménsula b=Claro de cortante a=

h= 1Recubrimiento r=d=

Programa 10- Revisión de ménsulas

1.0 cm= d

a ≤

471.4 [1.23]

a) Para resistir VR lo igualamos a Pu, despreciando el valor de Nu

6.38 cm² [1.24]

Avf= 6.38 cm²

4.91 cm² [1.24]

[1.24]

VR= 48000 kg

VR= kg > Vu= 30000 kg

b) Para resistir el momento flexionante [1.25]

MR= kg-cm

[1.26]

0.25 x 0.8 x 160 kg/cm² x 30 cm x 50 cm =

( 30000 x 47 cm ) + 6000 kg ( 50 cm - 47 cm ) =

dμ =



48000Se acepta!!!!!!

1428000

( ) =μ

=yR

R1v f f F

VA

( ) =−

=yR

RR2v f f F 8.0

AF 14VA

Af F 0.25 V *cRR =

( )d-hNuaPu MR +×=

a 2.1z 5.0ha si

h ha0.40.4z 0.1

ha0.5 si

=≤

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +=≤<


42


UNIDAD ZACATENCO

0.94 z= 38.8 cm

9.74 cm²

ρ = 0.0065 < 0.008

1.59 cm²

Verificamos que la cuantía sea menor que 0.008 [1.27]

Se aceptaComo la condicion se cumple no habra que aumentar el peralte propuesto

c) Para resistir Nu

=ha

==z f F

MAyR

Rf

==yR

un f F

NA

11.33 cm²

As= 11.3265 cm²

5.84 cm² [1.28]

2.69 cm² 11.3265 cm² [1.28]

8 5.07 cm²

3 V's # 8As= 15.21 cm²

6.81 cm² [1.28]

3 0.71 cm²

Calculo de la longitud de anclaje

[1.29] 58

0.5 (15.21 cm² - 1.59 cm² ) =

=

d) Calculo de As

Usaremos As=

El armado será del numero con transversal de

Usaremos

e) Calculo de Ah

El armado será del numero con transversal deNota: A dos ramas

0.076 x 2.54 cm x 4200 kg/cm² cm( 200 kg/cm² ) ^ 0.5

=+= nf1 s AAA

=+= nv f2 s AA32A

== bdf

cf' 04.0Ay

min s

( ) == nsh A-A 0.5A

=='c

ybdb

f

f d 076.0L


43


UNIDAD ZACATENCO

Determinación del factor según los siguientes casos

FR = 0.8 3 d = 7.62 cm [1.30]

12 db= 30.48 cm

Ld = 0.8 x 58 cm = 46.4 cm

Ld= 46.4 cm + 13 cm = 59.4 cm

5 E # 33V's#8

[1.31]4200 kg/cm² x 2.54 cm = 13 cm

Usaremos

Barras de diámetro no mayor de 34.9 mm (numero 11), confinadas en toda lo longitud de desarrollo con estribos verticales u horizontales separados entre si no mas de 3db

60 x ( 200 kg/cm² )^0.5 =⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛= b'

c

y df60

fr

50 cm

33 cm

26 cm

5 E # 3

Referencias[1.7]

[1.23]

[1.24]

24

2#4 PARA ARMAR

cm

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp 307, (Sec 1.7. Factores de Resistencia)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 332, (Sec 2.5.10.2. Resistencias de Diseño / Coeficientes de Fricción)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 332, (Sec 2.5.10.2. Resistencias de Diseño, Formulas 2.32 - 2.34)


44


UNIDAD ZACATENCO

[1.25]

[1.26]

[1.27]

[1.28]

[1.29]

González Cuevas, Oscar M.; Fernández - Villegas Francisco Robles, 2006, Aspectos fundamentales del concreto reforzado, Editorial Limusa, S.A. de C.V. 4a Edición, México, pp. 389 (Capitulo 12, Ménsulas y vigas de gran peralte)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 392, (Sec 6.9.1. Resistencias generales, Formula 6.16)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 381, (Sec 6.5.2.3. Flexión y flexocompresion, Formulas 6.10)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 393, (Sec 6.9.2. Dimensionamiento del refuerzo)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 355, (Sec 5.1.2.2. Barras con dobleces, Formula 5.2)

[1.30]

[1.31]

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 355, (Sec 5.1.2.2. Barras con dobleces, Tabla 5.2)

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Estructuras Especiales de concreto, México, pp. 147 (Diseño de ménsulas)


45


UNIDAD ZACATENCO

f'c= 200 Kg/cm² t1f*c= 160 Kg/cm²f''c= 136 Kg/cm²fy= 4200 Kg/cm² γ1

H= 2.00 m φ1

γ1= 1.82 Kg/cm3

γ2= 1.92 Kg/cm3

φ1= 26 ºφ2= 29 ºcf= 0.5

Grupo B

γ2

φ2

10% H = 0.2 m.65 H = 1.3 m2 t

Programa 11- Diseño de muro de contención

t2

H

Pre dimensionamiento

Espesor mínimo del muro t1=Ancho de la zapata B=

B

2 t1 = 0.4 m

Ka= 0.39 [1.32]

Ea= 1.42 ton/m

W1= 0.96 tonW2= 1.056 ton

Elemento W (ton) x (m) M (t-m)1 0.96 1.2 1.152 1.056 0.55 0.58

Σ= 2.02 ΣMA= 1.73

0.95 t-m

1.82 t-m > 1.5 ok!!!!!!!

Espesor de la zapata t2=

Calculo del empuje activo

Calculo de pesos de muro

Momentos respecto a "A"

Factor de seguridad de volteo

Revisión del momento de volteo

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ φ−=

γ=

245tanKa

Ka H 21E

2

2ma

== aE 3HMv

=Σ

=MvMFS A


46


UNIDAD ZACATENCO

0.78 t-m 0.39 m

0.26 m 0.217 < 0.26 m

10% H = 0.2 m.65 H = 1.4 m2 t1 = 0.5 m

Ka= 0.39Ea= 1.42 ton/m

Ancho de la zapata B=Espesor de la zapata t2=

Calculo del empuje activo

Revisión de la estabilidad

SM=SMA+SMv=

Como e> B/6, la resultante no cae dentro del tercio medio por lo tanto habra tensiones y se propone cambiar la seccion

Nuevas dimensiones

Espesor mínimo del muro t1=

=Σ

=PMx

_

=−= x_

2Be =

6B

⎞⎛ φ

γ= Ka H 21E 2

ma

W1= 0.96 tonW2= 1.44 ton

Elemento W (ton) x (m) M (t-m)1 0.96 1.3 1.252 1.44 0.6 0.86

Σ= 2.40 ΣMA= 2.11

0.95 t-m

2.22 t-m > 1.5 ok!!!!!!!!

1.16 t-m 0.48 mSM=SMA+SMv=

Calculo de pesos de muro

Momentos respecto a "A"

Revisión del momento de volteo

Factor de seguridad de volteo

Revisión de la estabilidad

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ φ

−=2

45tanKa 2

== aE 3HMv

=Σ

=MvMFS A

=Σ

=PMx

_


47


UNIDAD ZACATENCO

0.22 m 0.233 > 0.22 m

3.36 ton

f1= 4.66 ton/m²f2= 0.14 ton/m²

1.2 0.2

F1= 0.17 ton

Diseño del volado de la zapata

Tomando momentos respecto al paño del muro

Wu=F.C. x W =

Revisión de las presiones de contacto

Como e< B/6, la resultante si cae dentro del tercio medio por lo tanto no habra tensiones

Peso ultimo del muro

=−= x_

2Be =

6B

2v

LB Wue 6

AWu

SMu

AWuf ±=±=

F2= 2.71 ton0.14

M1= 0.102 t-m 4.52

M2= 2.168 t-m

M= 2.27 t-m

Elemento W (ton) FC Wu (ton)1 0.96 1.4 1.3442 1.44 1.4 2.016

3.36 ton

Elemento W (ton) x (m) M (t-m)2 2.016 0.6 1.21

2.27 - 1.21 = 1.06 t-m

d= 45 cm

0.73 cm² [1.9] 10.61 cm² [1.10]

1.33 As= 0.98 cm²

Tomando momentos respecto al paño del muro

Área de acero necesaria

Pesos últimos

Sumando vectorialmente

Domina de abajo hacia arriba por lo que se tendran tensiones en el lecho bajo

==zfy FR

MA us == d b

fyc'f7.0Amin


48


UNIDAD ZACATENCO

10.61 cm²

10.612.85

10.611.98

10.611.27

10.610.71

5 @ 19 cm

Eau= 1.42 1.4 1.99 ton/m

14.94 cm

Diseño de la pared vertical del muro

3 7 cmNo

Usaremos V's #

Hacemos ultimo al empuje

5

4 12 cm

= 27 cm

S= 19 cm

cm

cm

No

No

S=

S=

No

Usaremos el area de acero minima requerida por la seccion

Área de diseño de acero=

6 3.72

=

=

=

cm

S=

5.36

8.35

=

=

=

=

× =

2.003

d= 17 cm

2.43 cm² [1.9] 4.01 cm² [1.10]

4.01 cm²

4.012.85

4.011.98

4.011.27

4.010.71

cm

32

No 3 = 5.64 cm

cm

S= 18 cm

No 5 = 2.02

cm S=

S= 71

cmNo 4 = 3.16

cm

S= 49

Área de diseño de acero=

No 6 = 1.41 cm

Usaremos el area de acero minima requerida por la seccion

Mvu= 1.33

p j

1.99 t-m

×

× =

==zfy FR

MA us == d b

fyc'f7.0Amin

=

=

=

=


49


UNIDAD ZACATENCO

4 @ 32 cm

23.29 cm² [1.8]

Zapata t= 50 cm ∴ X 1 = 25 cm

7.07 cm² [1.33]

7.071.27

7.070.71

4 @ 18 cm

Muro t= 20 cm ∴ X 1 = 10 cm

No 4 = 5.57

No 3 = 9.96

cm

cm S= 10 cm

cm

Usaremos V's #

Usaremos V's #

Acero de temperatura de la zapata y el muro vertical suponiendo dos capas

S= 18

=ρ= d b 9.0A balmax

( ) =××+

= 1.51.5 b X100fy

X 660A1

1temp

=

=

Muro t= 20 cm ∴ X 1 10 cm

3.21 cm² [1.33]

3.211.27

3.210.71

3 @ 22 cm

cf= 0.5 γ2= 1.92 Kg/cm3 φ2= 29 º

1.2 ton Ea= 1.42 ton/m

1.21.42

FE ≤ FS x Ea

FE= Cf x Pt=

22 cm

FS deslizamiento= 0.85 < 1.5

Usaremos V's #

Revisión por deslizamiento

Propiedades del suelo

No 3 = 4.53 cm S=

2.53 S= 40 cmcmNo 4 =

DEFORMACION ELASTICA

=

=

( ) =××+

= 1.51.5 b X100fy

X 660A1

1temp

=


50


UNIDAD ZACATENCO

Δ =2.13 ton

Δ = 2.13 1.2 0.93 ton

0.93 ton

Kp= 2.88Ep= 0.93 2.76 h²

h= 0.58 ≈ 0.6

Fuerza de diseño que absorbe el dentellón

Se requiere dentellonEntonces despejamos la fuerza que tiene el dentellón igualando el empuje horizontal con la fuerza de

seguridad a deslizamiento

EH x 1.5 =EH x 1.5 - FE

=−

( )22

PS2

P21

P 45tanK h K E φ+=γ=

=

m m

M= 0.372 t-m

Mu= 1.4 0.372 0.52 t-m

10 cm [1.32]

h= 10 5 15 cm

1.62 cm² [1.9]

1.620.71

3 @ 44 cm

2.36 cm² [1.10]

2.360.71

3 @ 30 cm

=

cm

S= 44 cmNo 3 cm

Usaremos V's #

DEFORMACION ELASTICA

3 = 3.32 cm

2.28

Usaremos V's #

No S= 30

=×

=+= cm6cf' 8.14

Mud

=+

==zfy FR

MA us

== d bfy

c'f7.0Amin

=

=


51


UNIDAD ZACATENCO

120 cm

V's #4@18cm

V's# 4@18cm

V's# 3@22cm

V's# 3@22cm

V's# 4@32cm

150 cm

20 cm

V's# 3@30cm

125 cm 15 cm

V's# 5@19cm

V s #4@18cm

50 cm


52


UNIDAD ZACATENCO

Referencias[1.8]

[1.9]

[1.10]

[1.32]

[1.33]


Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Estructuras Especiales de concreto, México, pp. 219 (Muros de contención / Ejemplo de aplicación)



Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 359, (Sec 5.7. Refuerzo por cambios volumétricos, Formula 5.3)


53


UNIDAD ZACATENCO

b= 30 cmh= 60 cm A'sd= 52 cmd'= 6 cmf'c= 250 kg/cm² Asf*c= 200 kg/cm²f''c= 170 kg/cm²fy= 4200 kg/cm²

FR[1.7]= 0.9 (Flexión)r= 8 cm

β1= 0.85

Datos

Programa 12.1- Diseño de trabes doblemente armadas

ε'sεcu

Mu= 63 Ton-m

Mn= 70 Ton-m

0.0202 0.0152 [1.8]

23.712 cm²

0.3755

kg-cm [1.9]

MR= 37.85 Ton-m

ΔM= 32.15 Ton-m

3785463.249

SE REQUIERE ACERO DE COMPRESION

La diferencia de momentos seria:

Primero calculamos el área de acero como viga simplemente armada

Ahora calcularemos la resistencia del acero calculado

Primero calculamos el área de acero como viga simplemente armada

El momento nominal seria:

=+

β⋅=ρ

6000fy6000

fyc''f 1

bal =ρ=ρ balmax 75.0

=ρ= bdAs maxmax

=ρ=c''f

fyq maxmax

== 0.5q)-q(1c 'f' d b FRMR 2

εs


54


UNIDAD ZACATENCO

19.53 cm

23 cm

0.00221739 SI FLUYE 0.00205882

Revisando si el acero de compresión fluye

( )

max

max

Ass'AAs:que dado

bc *f 85.0As

bc *f 85.0fys'AAsa

=−

==−

=

==85.0ac

=−

=εc

'dc003.0's =Esfy

32.15 Ton-m

16.64 cm²

As= 40.352 cm² 8 V's# 8 OK!!!A's= 16.64 cm² 6 V's# 6 OK!!!

6 cm

60 cm

8 cm

30

52 cm

Lo que tenemos aquí en un par de fuerzas y lo usamos para determinar el área de acero al igualar la diferencia de momentos con el resultado de estos

( ) ( ) =−=−=Δ 'ddT'ddCM 11

( )( )'ddfs s'AM −=Δ ( ) =Δ

=d'-d fs

Ms'A


55


UNIDAD ZACATENCO

Referencias[1.7]

[1.8]

[1.9]





56


UNIDAD ZACATENCO

b= 30 cmh= 60 cm A's A's= 17.10 cm²d= 52 cmd'= 6 cmf'c= 250 kg/cm² As As1= 40.56 cm²f*c= 200 kg/cm²f''c= 170 kg/cm²fy= 4200 kg/cm²


β1= 0.85Determinación de la resistencia por el procedimiento de tanteos1er tanteo c= 23 cm

ξcu= 0 003

Programa 12.2- Revisión de trabes doblemente armadas

Datos

ξcu= 0.003a= 19.55 cm

β1 f*c= 170 kg/cm²

170 19.55 30 99705 kg

En teoría:

42002000000

ξy > ξ's

C1=β1f'c x a x b=

Por triángulos semejantes tenemos :

0.0022174

0.0021

comparando

El acero de compresion esta fluyendo

x x =

εs

ε'sεcu

( )=

−×ξ=ξ

ξ=

−ξ

c'dc'

c'dc' CU

SCUS

===ξ

sEFy

y


57


UNIDAD ZACATENCO

71820 kg

171525 kg

En teoría:

42002000000

ξy > ξ'scomparando

C=C1+C2=


0.0037826

0.0021

Así a partir de la deformación ξ's obtenemos el esfuerzo en el acero f's pudiendo ser igual o menor al esfuerzo de fluencia

C2=A's x f's=

( )=

−×ξ=ξ

ξ=

−ξ

ccd

ccdCU

SCUS

===ξ

sEFy

y

ξy ξ

40.56 4200 170352 kg

2o tanteo c= 27 cm

ξcu= 0.003a= 22.95 cm

β1 f'c= 212.5 kg/cm²

212.5 22.95 30 146306.25 kg

1333.3333 kg/cm²

22800 kg

169106.25 kg

C2=A's x f's=

C=C1+C2=

C1=β1f'c x a x b=


0.0006667 <

co pa a do


fy

f's=ξ's Es =

x x =

=×=×== fy AsT fy fs si

εs

ε'sεcu

=×ξ

=ξ−

=ξξ

c'd'

c'dc' CU

SCU

S


58


UNIDAD ZACATENCO

40.56 4200 170352 kg

Ci= 146.30625 Ton 18.525 cm 2710.32 ton-cmC2= 22.8 Ton 24 cm 547.20 ton-cm

T= 170.352 Ton 22 cm 3747.74 ton-cm

Σ= 7005.27 ton-cmMn= 70.05 ton-m

63.05

Calculo del momentoFza (Ton) Brazo (cm) Momento ton-cm

Momento resistente


0.0027778 > ξy( )

=−×ξ

=ξξ

=−ξ

ccd

ccdCU

SCUS


63 05

Referencias[1.7] Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el

Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 307, (Sec 1.7. Factores de Resistencia)

o e to es ste te


59


UNIDAD ZACATENCO

Mu= 34 Ton-mb= 30 cmh= 75 cmd= 70 cm


FR[1.7]= 0.9 (Flexión)FR[1.7]= 0.8 (Cortante)

[1.9]

Programa 13.1- Diseño de trabes simplemente armadas (forma 1)

Datos

Dada la ecuación

d²bc'f'FRKdondeq1qKM

2q-1q d² bc 'f' FRMM UR

⎟⎞

⎜⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛==

K= 17992800 kg-cm

q= 0.2113 0.0068421

[1.10] ≤ ρ ≥ [1.8]

β1= 0.85

[1.10] 0.0019437 0.0068421 0.0161905 [1.8]

14.37 cm²

Usando V's # 6 se requerirán 5 varillas

Referencias[1.7]

donde

Se puede observar que se cumple con el requisito y el area de acero sera

Desarrollando la formula para obtener " q "

ahora, si

Se debe verificar que el porcentaje de acero r quede dentro de los siguientes limites


d²bc fFRKdonde 2

-1q KMU =⎟⎠

⎜⎝

=

K2Mu1-1q +=

==ρfy

c'f'q

==ρfy

c'f'7.0min balmin 75.0 ρ=ρ

6000fy6000

fyc''f 1

bal +β

⋅=ρkg/cm² 280c*f si 85.01 ≤=β

=ρ=ρ=ρ maxmin

=ρ= d b As


60


UNIDAD ZACATENCO

[1.8]

[1.9]

[1.10] Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 308, (Sec 2.2.1. Refuerzo Mínimo, Formula 2.2)




61


UNIDAD ZACATENCO





Para esta solución usaremos la grafica del apéndice A donde para entrar a esta necesitamos conocer la relación

Datos

[1.34]

q= 0.19 0.0061524ahora, si

Se debe verificar que el porcentaje de acero ρ quede dentro de los siguientes limites

0.170068

==ρfy

c'f'q

=×× c''fbd

M2

U


62


UNIDAD ZACATENCO

[1.10] ≤ ρ ≥ [1.8]

β1= 0.85

0.0019437 0.0061524 0.0161905

12.92 cm²


donde


==ρfy


bd6000fy

6000fy

c''f 1bal ⋅

+β

⋅=ρkg/cm² 280c*f si 85.01 ≤=β

=ρ=ρ=ρ maxmin

=ρ= d b As

Referencias[1.7]

[1.8]

[1.10]

[1.34]




González Cuevas, Oscar M.; Fernández - Villegas Francisco Robles, 2006, Aspectos fundamentales del concreto reforzado, Editorial Limusa S.A. de C.V. 4a Edición, México, pp. 737, (Apéndice A, Grafica para diseño por flexión)


63


UNIDAD ZACATENCO





Datos

Para esta solución usaremos las tablas del apéndice B donde para entrar a esta necesitamos conocer la relación

M [1.35]

0.6915

[1.10] ≤ ρ ≥ [1.8]

β1= 0.85

0.0019437 0.006915 0.0161905

14.52 cm²


donde


Hay que tomar en cuenta que el valor obtenido " ρ " es un porcentaje por lo que abra que dividirlo entre 100

23.13

con el valor tabulado:


==ρfy


bd6000fy

6000fy

c''f 1bal ⋅

+β

⋅=ρkg/cm² 280c*f si 85.01 ≤=β

=ρ=ρ=ρ maxmin

=ρ= d b As

=× 2

U

bdM

( ) =ρ %


64


UNIDAD ZACATENCO

Referencias[1.7]

[1.8]

[1.10]

[1.35]




González Cuevas, Oscar M.; Fernández - Villegas Francisco Robles, 2006, Aspectos fundamentales del concreto reforzado, Editorial Limusa, S.A. de C.V. 4a Edición, México, pp. 739, (Apéndice B, Porcentajes de refuerzo para secciones rectangulares)


65


UNIDAD ZACATENCO

Datos:f'c= 250 Kg/cm² 3.1 3.1 2.5

Grupo B

1.95 Ton/m²

f2=2f1

AT= 107.88 m²A1= 69.44 m²A 38 44 ²

3.1

3.1

Presiones de contacto escalonadasUnidades en metros

Programa 14- Diseño de losa de cimentación

=ΣAQ

A2= 38.44 m²

f1= 1.44 Ton/m²f2= 2.88 Ton/m²

14.98 ≈ 15 cmd= 12 cm

hmin= 15 cm

wu= 4.03 Ton/m²a1= 3.1a2= 3.1

2.98 Ton [1.15]

6788.2251 Kg = 6.79 Ton [1.36]

Vcc < VCR ok!!!!!

Peralte preliminar losa de cimentaciónRevisamos el peralte en función del tablero mas desfavorable que será el de esquina

Revisión del cortante según NTC-CIM-04

=+= cm8200

losa la de Perimetroh

=×ω⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= 5.1

aa5.095.0d

2aV u

2

11cc

== c*f d b FR 5.0VCR


66


UNIDAD ZACATENCO

38.73 x Coef. 1

TABLERO MOMENTO CLARO m Mu (Ton-m)corto 0.0364 1.41largo 0.0364 1.41corto 0 0largo 0 0corto 0.0153 0.59largo 0.0153 0.59 1.

41

De esquina Dos lados

adyacentes discontinuo

s

(-) bordes int.

(-) bordes disc.

(+)

1 41

0.59

0.590

0

De esquina Dos lados adyacentes discontinuosa) Tablero 1

Ver tabla 6.1; coeficientes de momentos flexionantes para tableros rectangulares, franjas centrales [1.14]

Análisis de las losas por el método de las NTC-Con.-04

=ω= Coef. a Mu 21u ==

2

1

aam

wu= 2.02 Ton/m²

19.41 x Coef. 1

TABLERO MOMENTO CLARO m Mu (Ton-m)corto 0.0311 0.60largo 0.0346 0.67corto 0 0

corto 0.0135 0.26largo 0.0144 0.28

wu= 2.02 Ton/m²

12.63 x Coef. 0.81

0.26

0.6

c) Tablero 3 de borde


0

De borde Un lado

corto discontinuo

(-) bordes int.

(-) bordes disc.

(+) 0.67

0.28

0.67

b) Tablero 2 de borde

1.41

=ω= Coef. a Mu 21u

==2

1

aam

=ω= Coef. a Mu 21u

==2

1

aam


67


UNIDAD ZACATENCO

TABLERO MOMENTO CLARO m Mu (Ton-m)corto 0.0431 0.54largo 0.0369 0.47

largo 0 0corto 0.0219 0.28largo 0.0137 0.17


0.17

0.47

0

0.54

(-) bordes disc.

(+) 0.54

0.28

Equilibrio de momentos en el apoyo de los tableros

Equilibrio de tableros 1 y 2

De borde Un lado

corto discontinuo

(-) bordes int.

r=0.75/L= 0.24 r=1.0/L= 0.32fd= 0.43 fd= 0.57M= -1.41 M= 0.67

0.32 0.42MF= -1.09 MF= 1.09

r=1.0/L= 0.32 r=1.0/L= 0.4fd= 0.44 fd= 0.56M= -0.67 M= 0.54

0.06 0.07MF= -0.61 MF= 0.61

1.410.59 -1.09

+ 0.16 0.320.75

Corrección de los momentos positivos al cambiar los momentos en apoyos




68


UNIDAD ZACATENCO

0.42 0.28+ 0.03

1.09 0.310.06 -0.21

0.67 0.100.61

0.18 0.28 0.280.10 -0.10

0.180.61 0.82

0.28

0 54

0 0 0

0 0 0

0

1.09

0.75

0.61

0.54

0.18

0.54

0.10


69


UNIDAD ZACATENCO

2.59 cm²

3.07 cm² [1.33]

0 x 2.59 = 0.000.75 x 2.59 = 1.941.09 x 2.59 = 2.820.10 x 2.59 = 0.26 < 3.07 cm²0.61 x 2.59 = 1.580.18 x 2.59 = 0.470.54 x 2.59 = 1.40

3.070 71

Diseño usando NTC-04 y para un Mu=1 Ton-m

3 = 4.32

=××

=d85.042009.0

100000As

=××+×

×= 5.1100

h1004200h660ATEMP

0.71

1004.32

= 23.15 cmS= ≈ 22


70


UNIDAD ZACATENCO

Referencias[1.7]

[1.9]

[1.10]

[1.14]

[1.15]

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 375, (Tabla 6.1)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 377, (Sec 6.3.3.6. Revisión de la resistencia a fuerza cortante, Formula 6.8)




[1.33]

[1.36]


Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 316, (Sec 2.3.1.2. Elementos anchos)


71


UNIDAD ZACATENCO

Sección 2

12 cm

d'= 2.5 cmb= 100 cm

10022

10044

nAs= 29.78

= 2.27 cm²1.61

221359.44

X 0.71

= 3.23 cm²

Concreto clase 1

2040000

=

= 9.22

A's=

Calculo de la flechaMomento de inercia transformado agrietado

As= = 4.55 X 0.71

==c

s

EEn

( ) ( ) ( )cb 2

(n-1)A's= 13.23

29.78 ( 12 - c ) = 50 c² + 13.23 ( c - 2.5 )

0 = 50 c² + 43.01 c - 390.435

c= 2.4 cm

cm4

cm4 Iag2= cm4

cm4

Sección 3

12 cm

d'= 2.5 cmb= 100 cm

10022

10044

2.27=A's= 0=0.71X cm²

3205.45

cm²As= = 4.55 X 0.71

460.8

= 3.23

Usando el teorema de los ejes paralelos

2744.52

0.13

( ) ( ) ( )'dcA'1n2cbc-dAn ss −−+=

( ) =− 2s cd An

( ) ( ) =−− 2s 'dc A'1n

=3

bc3


72


UNIDAD ZACATENCO

nAs= 29.78

(n-1)A's= 0

29.78 ( 12 - c ) = 50 c² + 0 ( c - 2.5 )

0 = 50 c² + 29.78 c - 357.36

c= 2.39 cm

cm4

4 I 4


2750.25

0 3205 31

2040000 = 9.22221359.44==

c

s

EEn

( ) ( ) ( )'dc A'1n 2c bc-d An s

2

s −−+=

( ) =− 2s cd An

( ) ( )2'dcA'1n cm4 Iag3= cm4

cm4

3205.4033 cm4[1.37]

7.27 cm

ν= 0.2 [1.38]

m= 1Cd= 0.0021

[1.38] 0.552 cm ω= 0.21 Kg/cm²

0.39 cm 2 [1.39]

0.17 cm

7383270.857

0 3205.31

455.06

( ) ( ) =−− s 'dc A'1n

=3

bc3

=+

=3

II2I 23agr

=×

=∴= 3 agragr

3agr

agr bI 12

h 12h b

I

( ) =ν= 2

3c

-112h ED

=ω

=ΔDa Cd

41

e

=Δ=Δ ei 7.0

=Δ=Δ ecomp 3.0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ρ+

Δ=Δ'501idif


73


UNIDAD ZACATENCO

ρ1= 0ρ2= 0 0.0004467ρ3= 0.00134

Δdif= 0.76 cm

ΔT= 1.32 cm < 1.79 cm

Referecias[1.37]

[1.38]

POR FLECHAS PASA!!!!!!

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 342, (Sec 3.2.1.1. Deflexiones inmediatas, Formula 3.3)

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 110 (Deformaciones en losas perimetralmente apoyadas)

=ρ+ρ+ρ

=ρ3

' 321

d b'A' s=ρ

=+=Δ cm5.0240L

adm

[1.39]

( p p y )

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 59 (Deflexiones diferidas)


74


UNIDAD ZACATENCO

0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

II II II II II II II

corto 1018 565 498 438 387 338 292

largo 544 431 412 388 361 330 292

corto 668 322 276 236 199 164 130

largo 181 144 139 135 133 131 130

corto 1018 594 533 478 431 388 346

largo 544 431 412 392 369 341 311

Neg. en bordes dis. largo 0 0 0 0 0 0 0

corto 668 356 306 261 219 181 144

largo 187 149 143 140 137 136 135

corto 1143 624 548 481 420 364 311

largo 687 545 513 470 426 384 346

Neg. en bordes dis. corto 0 0 0 0 0 0 0

corto 912 366 312 263 218 175 135

largo 200 158 153 149 146 145 144

corto 1143 653 582 520 464 412 364

largo 713 564 541 506 457 410 364

corto 0 0 0 0 0 0 0

largo 0 0 0 0 0 0 0

corto 912 416 354 298 247 199 153

largo 212 168 163 158 156 154 153

Neg. en borde cont. corto 1143 1070 1010 940 870 790 710

corto 0 0 0 0 0 0 0

largo 0 0 0 0 0 0 0

corto 912 800 760 710 650 600 540

largo 200 520 520 520 520 520 520

Neg. en borde cont. largo 710 710 710 710 710 710 710

corto 0 0 0 0 0 0 0

largo 0 0 0 0 0 0 0

corto 1670 1060 950 850 740 660 520

largo 250 540 540 540 540 540 540

corto 0 0 0 0 0 0 0

largo 0 0 0 0 0 0 0

corto 1670 1380 1330 1190 1070 950 830

largo 250 830 830 830 830 830 830

De borde Un lado corto discontinuo

Neg. en bordes interiores

Positivo

Tablero Momento

InteriorTodos los

bordes continuos


Positivo

Claro

De borde Un lado largo discontinuo


Positivo

De esquina Dos lados

adyacentes discontinuos


Neg. en borde discontinuos

Positivo

Aislado Cuatro lados

discontinuos

Neg. en bordes discontinuos

Positivo

Extremo Tres bordes

discontinuos un lado largo continuo

Neg. en bordes discontinuos

Positivo

Extremo Tres bordes

discontinuos un lado corto continuo

Neg. en borde discontinuos

Positivo


75


UNIDAD ZACATENCO

Datos:f'c= 300 Kg/cm² PE= 49.5 Tonf*c= 240 Kg/cm² ME= 16.2 Ton-mf''c= 204 Kg/cm²fy= 4200 Kg/cm² PS= 36 Ton

Grupo A MS= 19.2 Ton-mDf= 1.6 mFtu= 28 Ton/m²C1= 65 cmC2= 55 cm

γprom= 2 Ton/m³Q= 3

1) [1.40]

Peq= 49.5 ton + 0.3 ( 49.5 ton ) + FC ( 16.2 ton-m ) = 88.65 Ton

Programa 15- Diseño de zapata aislada sujeta a carga y momento en una dirección

Obtención de las cargas equivalentes

Pequ= 132.975 Ton

Peq= 49.5 ton + 36 ton + 0.3 ( 85.5 ton ) + FC ( 16.2 + 19.2 ) = 164.25 Ton

Pequ= 180.675 Ton

3.59 3.60 m [1.41] ; 2.16 2.15 m [1.41]

2)

24.77 Ton3.6 m x 2.15 m x 1.6 m x 2 ton/m³ =

Con Carga Estática + Sismo

DOMINA LA CONDICION DE SISMO

7.74 m²

Presiones de contacto

88.65 ton x 1.5 =

1.1 x 164.25 ton =

Determinación del área de la zapata

W=B x L x Df x γ prom =

( )==

TU

U

f Peq 2.1Az

==6.0

AzL =×= L6.0B

( ) ( )

( ) ( )

)cero sea valor este que recomienda Se(

0SM.C.F

LBWP.C.Ff

FSM.C.F

LBWP.C.Ff

estática Condicion

EE2

tuEE

1

=−×+=

=≤+×+

=

≈ ≈


76


UNIDAD ZACATENCO

4.644 m³

f1= 15.67 + 8.39 = 24.06 Ton/m2

f2 =

FC ( 49.5 ton + 36 ton + 24.768 ton )3.6 m x 2.15 m

FC ( 16.2 ton-m + 19.2 ton-m )

FC ( 16.2 ton-m + 19.2 ton-m )

6

FC ( 49.5 ton + 36 ton + 24.768 ton )

4.644

2.15 m x 3.6 m ² m³

f1 =

=×=6LBS

2

−

=×=6LBS

2

+

=

( ) ( )

( ) ( )

)cero sea valor este que recomienda Se(

0S

MM.C.FLB

WPP.C.Ff

FS

MM.C.FLB

WPP.C.Ff

sismo mas estática Condicion

SESE2

tuSESE

1

=+

−×

++=

=≤+

+×

++=

4.644 m³

f2= 15.67 - 8.39 = 7.28 Ton/m2

Mu = FC ( 16.2 ton-m + 19.2 ton-m ) = 38.94 Ton-m

PTU= FC ( 49.5 ton + 36 + 24.768 ton ) = 121.29 Ton

PU= 94.05 Ton

38.94121.29

L' = L - 2e = 2.96 m

121.29 ton / ( 2.15 m x 2.96 m ) = 19.06 Ton/m2

94.05 ton / ( 2.15 m x 2.96 m ) = 14.78 Ton/m2

l1= 147.5 cm

l2= 80 cm

16.08 Ton-m

f2

FC ( 49.5 ton + 36 ton ) =

3.6 m - ( 2 x 0.32 m ) =

qTU = PTU / (B x L') =

m

3.6 m x 2.15 m

0.32

( 14.78 ton/m² x (1.475 m) ² ) / 2 =MuL=( qNU x l12 ) / 2 =

qNU = PTU / (B x L') =

== e


77


UNIDAD ZACATENCO

4.73 Ton-m

3) [1.43]

bo= 380 cm

Af= 0.9 m²

Vu = Pu - qNU x Af = 80.75 Ton

Revisando si hay transmisión de momento

35

MuC=( qNU x l22 ) / 2 = ( 14.78 ton/m² x 0.8 ² ) / 2 =

34.03 cm =

2 ( 100 cm + 90 cm ) =

( 1 m x 0.9 m ) =

94.05 ton - ( 14.78 ton/m² x 0.9 m² ) =

1608000 kg-cm 15 cm =14.8 x 300 kg/cm²

Revisión por cortante perimetral

[1.42]

d +=

dV2.0Msi momento de ntransmisio Habra

UU >[1.44]

[1.45]

0.2 VU d = 5.65 Ton-m

Mu > 0.2 Vu d Si38.94 > 5.65

α= 0.4139J=

CAB= 50FR= 0.7

0.7 x ( 240 kg/cm² )^ 0.5 = 10.84 kg/cm² [1.46]

ef= 89%

hay transmisión de momento

SEGÚN LAS FORMULAS ANTERIORMENTE MARCADAS TENEMOS QUE:

υu=

< υCR

kg/cm²9.69 22297916.67

υu

c*f FRJC M

d bV

d V2.0M

CRABU

o

UU

UU

=υ≤α

+=υ

>

c*f FRd b

Vd V2.0M

si momento de ntransmisio habra No

CRo

UU

UU

=υ≤=υ

<sismohay no si 8.0FR

sismohay si 7.0FR:Donde

==

dCdC67.01

11

2

1

++

+−=α ( ) ( ) ( )( )

polar MomentoJ2

dCdCd6

ddC6

dCdJ2

123

13

1

=

+++

++

+=

==υ c*f FRCR


78


UNIDAD ZACATENCO

[1.36]

1) B > 4d

B= 2.15 m > 4d= 1.4 m

2)d < 60cm

d= 35 cm < 60 cm

3)

VU=qNU ( l - d )= 16.63 Ton

Revisión como elemento ancho

2

Revisando las tres condiciones

9.35 Ton-m

14.78 ton/m² x ( 147.5 m - 0.35 m ) =

14.78 ton/m² x ( 147.5 m - 0.35 m ) ²

2VdM

<

( )=−=

2dqM

2NU

Ul =

FR= 0.8 Y 0.5

6.2 kg/cm²

ef= 77%

4)

MUL= 16.08 Ton-m z= 0.85 dMUC= 4.73 Ton-m

0.7 x ( 300 kg/cm² )^0.5 cm²

2

4.21

10.1

4.75

υu < υCR

Revisión por flexión

kg/cm²υu=

<

0.8 x 0.5 x ( 240 kg/cm² ) ^ 0.5 =

0.9 x 4200 kg/cm² x 0.85 x 35 cm

16.63 ton x 0.35 m 1.61

473000 kg-cm0.9 x 4200 kg/cm² x 0.85 x 35 cm

As=

cm²

cm²

14.3

9.35

Asmin= 4200 kg/cm² x 100 cm x 35 cm =

1608000 kg-cmAs=

[1.10]

=dV

MU

U

==υ c*f FR 5.0CR

=

=

=


79


UNIDAD ZACATENCO

1.33 As= 5.6 cm²

14.3 1001.98 7.22

5.6 1001.27 4.41

ASL= 14.3 cm² Temp= 10.1 cm²

ASL= 5.6 cm² Temp= 5.6 cm²

10.1 1001.27 7.95

20

7.95 12.58 20

4.41 22.68

Pero el reglamento permite tener el 33% del acero calculado

7.22 13.855

4

15

4

cm² =

cm S ≈==cm² =

cm S ≈==

cm² = cm S ≈==

5.6 1001.27 4.414.41 22.68 204 cm²

= cm S ≈==


80


UNIDAD ZACATENCO

5 cm

Df= 1.6 m

35 cm

V's # 4 @ 20cm

V's # 4 @ 20cm

V's # 5 @ 15cmV's # 4 @ 20cm

3.6 m

2.15 m

55 cm

V's # 4 @ 20cm

V's # 4 @ 20cm

V's # 4 @ 20cm

V's # 5 @ 15cm65 c

m


81


UNIDAD ZACATENCO

Referencias[1.10]

[1.36]

[1.40]

[1.41]

[1.42]

[1.43]

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 29 (Zapatas aisladas sujetas a carga y momento / Revisión del peralte preliminar)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y C t ió d E t t d C t Edit i l T ill 5 Edi ió Mé i 327 (S 2 5 9 2 E f


Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición México, pp. 308, (Sec 2.2.1. Refuerzo Mínimo, Formula 2.2)

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 26 (Zapatas aisladas sujetas a carga y momento / Cargas equivalentes)

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 27 (Zapatas aisladas sujetas a carga y momento / Dimensionamiento)

[1.44]

[1.45]

[1.46]

Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 327, (Sec 2.5.9.2. Esfuerzo cortante de diseño, Formula 2.27)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 329 - 330, (Figura 2.2)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 328, (Sec 2.5.9.2. Esfuerzo cortante de diseño, Formula 2.28)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 328, (Sec 2.5.9.2. Resistencia de diseño del concreto, Formula 2.29)


82


UNIDAD ZACATENCO

Datos:f'c= 250 Kg/cm² PE= 50 Tonf*c= 200 Kg/cm² MEX= 18 Ton-mf''c= 170 Kg/cm² MEY= 10 Ton-mfy= 4200 Kg/cm²

Grupo A PSX= 30 TonDf= 1.58 m PSY= 25 TonFtu= 50 Ton/m² MSX= 22 Ton-mC1= 75 cm MSY= 17 Ton-mC2= 50 cm

γprom= 2 Ton/m³Q= 2

1) [1.47]

a) Condición estática

Obtención de las cargas equivalentes

Programa 16- Diseño de zapata aislada sujeta a carga y momento en dos direcciones

PPM5.1M5.1WPPeq

FCEYEXE +++=

Peq= 107 Ton

Pequ= 160.5 Ton

b)

Peq= 196.4 Ton

Pequ= 216.04 Ton

c)

Peq= 186.6 Ton

Pequ= 205.26 Ton

Con Carga Estática + Sismo en Y

Con Carga Estática + Sismo en X

84 ton+25.2 ton + 36.9 + 40.5 =

1.1 x 186.6 =


50 ton + 15 ton + 27+ 15 =

107 ton x 1.5 =

1.1 x 196.4 ton =

87.5 ton + 26.25 ton + 60 + 22.65 =

DOMINA LA CONDICION ESTATICA + SISMO EN X

PeqPeq FC AGrupo 1.5B Grupo 4.1

U ×=

( ) ( )

PeqFCPeqP3.0PPP

M3.0M5.1MM5.1P3.0P3.0PPPeq

1.1U

SYSXE

SYEYSXEXSYSXE

×=

++=Σ

++++Σ+++=

( ) ( )

PeqFCPeqPP3.0PP

MM5.1M3.0M5.1P3.0PP3.0PPeq

1.1U

SYSXE

SYEYSXEXSYSXE

×=

++=Σ

++++Σ+++=


83


UNIDAD ZACATENCO

R= 0.380

MuX= 44 T-m β= 0.42

MuY= 16.61 T-m

3.51 3.50 m ; 2.10 2.1 m

2)

23.23 Ton

5.18 m²

FC ( 18 ton-m + 22 ton-m ) =

FC ( 10 ton-m + 5.1 ton-m ) =


3.5 m x 2.1 m x 1.58 m x 2 ton/m³ =

[1.48]( )

==TU

U

f Peq 2.1Az

=β

=AzL =×β= LB

=γ×××= promfDLBW

EstáticaCondicion

≈ ≈

f1= 33.29 kg/cm²f2= -0.15 kg/cm²f3= 20.38 kg/cm²f4= 12.77 kg/cm²

Sx= 4.29 m³ Sy= 2.57 m³

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )tu

X

SXEX

Y

SYEYSXSYE4

tuX

SXEX

Y

SYEYSXSYE3

tuX

SXEX

Y

SYEYSXSYE2

tuX

SXEX

Y

SYEYSXSYE1

tuY

SYEY

X

SXEXSYSXE4

tuY

SYEY

X

SXEXSYSXE3

tuY

SYEY

X

SXEXSYSXE2

tuY

SYEY

X

SXEXSYSXE1

tuY

EY

X

EXE4

tuY

EY

X

EXE3

tuY

EY

X

EXE2

tuY

EY

X

EXE1

FS

M3.0M.C.FS

MM.C.FLB

WP3.0PP.C.Ff

FS

M3.0M.C.FS

MM.C.FLB

WP3.0PP.C.Ff

FS

M3.0M.C.FS

MM.C.FLB

WP3.0PP.C.Ff

FS

M3.0M.C.FS

MM.C.FLB

WP3.0PP.C.Ff

Yen Sismo mas Estatica Condicion

FS

M3.0M.C.FS

MM.C.FLB

WP3.0PP.C.Ff

FS

M3.0M.C.FS

MM.C.FLB

WP3.0PP.C.Ff

FS

M3.0M.C.FS

MM.C.FLB

WP3.0PP.C.Ff

FS

M3.0M.C.FS

MM.C.FLB

WP3.0PP.C.Ff

X en Sismo mas Estática Condicion

FSM.C.F

SM.C.F

LBWP.C.Ff

FSM.C.F

SM.C.F

LBWP.C.Ff

FSM.C.F

SM.C.F

LBWP.C.Ff

FSM.C.F

SM.C.F

LBWP.C.Ff

Estática Condicion

≤+

++

−×

+++=

≤+

−+

+×

+++=

≤+

−+

−×

+++=

≤+

++

+×

+++=

≤+

++

−×

+++=

≤+

−+

+×

+++=

≤+

−+

−×

+++=

≤+

++

+×

+++=

≤+−×+

=

≤−+×+

=

≤−−×+

=

≤++×+

=


84


UNIDAD ZACATENCO

PTU= 121.80 Ton

PU= 96.25 Ton

44 16.61121.80 121.80

L'=L - 2eX 2.78 m

B'=B - 2eY 1.82 m

1.82 m x 2.78 m

l 137 5

19.02 Ton/m296.25 ton1.82 m x 2.78 m

24.07 Ton/m2

m0.36

3.5 m - 2 x 0.36 m =

2.1 m - 2 x 0.14 m =

1.82 m x 2.78 m

m

121.803 ton

1.1 x ( 50 ton + 30 ton + 7.5 ton ) =

1.1 x ( 50 ton + 30 ton + 7.5 ton + 23.23 ton ) =

0.14

=

=

== eX ==

eY

=×

='L'B

Pq TUTU

=×

='L'B

Pq UNU

l1= 137.5 cml2= 80 cm

3) [1.43]

bo= 2 ( 120 cm + 95 cm ) = 430 cm

Af= ( 1.2 m x 0.95 m ) = 1.14 m²

VU = PU - ( qn x Af ) = 74.57 Ton

[1.44]

17.9819.02 ton/m² x 1.375²

19.02 ton/m² x 0.8²

2 Ton-m

Ton-m2

Revisión por cortante perimetral


96.25 ton - ( 19.02 ton/m² x 1.14 m² ) =

1798000 kg-cm 2014.8 x 250 kg/cm² 42.04 45

6.09

[1.49]

=

=

= = cm

=×

=2

qMu2

1NUL

l

c*f FRJ

C M J

C M d b

Vd V2.0Md V2.0M

si momento dentransmisio Habra

CRCDUYABUX

o

UU

UUY

UUX

=υ≤α

+α

+=υ

>

>

c*f FRd b

Vd V2.0Md V2.0M

si momento de ntransmisio habra No

CRo

UU

UUY

UUX

=υ≤=υ

<

<

sismohay no si 8.0FRsismohay si 7.0FR

:Donde

==

=×

=2

qMu2

2NUL

l

+=

d


85


UNIDAD ZACATENCO

[1.45]

0.2 VU d = 6.71 Ton-m

MuX > 0.2 Vu d Si44 > 6.71

MuY > 0.2 Vu d Si16.61 > 6.71

α= 0.4296J=

CAB= 60FR= 0.7

45562500


SEGÚN LAS FORMULAS ANTERIORMENTE MARCADAS TENEMOS QUE:


υu= 6.34 kg/cm²

dCdC67.01

11

2

1

++

+−=α

( ) ( ) ( )( )

polar MomentoJ2

dCdCd6

ddC6

dCdJ2

123

13

1

=

+++

++

+=

9.90 kg/cm² [1.46]

ef= 64%

[1.36]

1) B > 4d

B= 2.1 m > 4d= 1.8 m

2)d < 60cm

d= 45 cm < 60 cm

3)

17.59 Ton

2

υCR

Revisión como elemento ancho

<

8.135 ton-m 1.03 < 2

8.13519.02 kg/cm² x ( 1.375 m - 0.45 m )²

17.59 ton x 0.45 m


19.02 kg/cm² x ( 1.375 m - 0.45 m )=

0.7 x ( 200 kg/cm² )^.5 =

Ton-m

υu

==υ c*f FRCR

2VdM

<

( ) =−= dqV NUU l

( )=

−=

2dqM

2NU

Ul

=dV

MU

U

=

=


86


UNIDAD ZACATENCO

FR= 0.8 Y 0.5

0.8 x 0.5 x ( 200kg/cm² )^.5 = 5.66 kg/cm²

ef= 69%

4)

MUL= 17.98 Ton-mMUC= 6.09 Ton-m z=0.85 d

3.91 kg/cm²υu=

cm²


υu < υCR

0.9 x 4200 kg/cm² x 0.85 x 45 cm1798000 kg-cmAs= 12.44

==υ c*f FR 5.0CR

=

1.33 As= 5.6 cm²

12.44 1001.98 6.28

5.6 1001.27 4.41

ASL= 12.44 cm² Temp= 11.86 cm²

ASL= 5.6 cm² Temp= 5.6 cm²

11.86 1001.98 5.99

5.6 1001.27 4.41

0.9 x 4200 kg/cm² x 0.85 x 45 cm609000 kg-cmAs= cm²

2022.68

4 4.41 22.68

5.99

Pero el reglamento permite tener el 33% del acero calculado

5

x 100 cm x 45 cm =

4 4.41

6.28

Asmin=0.7 x ( 250 kg/cm² )^.5

5 16.69 15

11.86 cm² [1.10]

30

15.92

4.21

20

4200 kg/cm²

=

=

=

=

≈== S

≈== S

≈== S

≈== S

=


87


UNIDAD ZACATENCO

5 cm

V's # 4 @ 20cm V's # 5 @ 20cm

V's # 4 @ 30cm

V's # 4 @ 20cm

Df= 1.58 m

45 cm

3.5 m

V s # 4 @ 20cm V s # 5 @ 20cm

V's # 4 @ 20cm2.1 m

V's # 4 @ 30cm

V's # 4 @ 20cm50 cm

75 c

m

V's # 5 @ 20cm


88


UNIDAD ZACATENCO

Referencias[1.10]

[1.36]

[1.43]

[1.44]

[1.45]

[1.46]






Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción [1.46]

[1.47]

[1.48]

[1.49]

g , ( p ), p p yde Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 328, (Sec 2.5.9.2. Resistencia de diseño del concreto, Formula 2.29)

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 40 (Zapatas aisladas sujetas a carga y momento en dos direcciones / Revisión del peralte preliminar)

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 37 (Zapatas aisladas sujetas a carga y momento en dos direcciones / Dimensionamiento, Tabla 2.3.1)

Flores Ruiz, José Luis,2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 37 (Zapatas aisladas sujetas a carga y momento en dos direcciones / Cargas equivalentes)


89


UNIDAD ZACATENCO

Datos:f'c= 250 Kg/cm²f*c= 200 Kg/cm²f''c= 170 Kg/cm²fy= 4200 Kg/cm²

Grupo BDf= 1.58 m

Ftu= 10 Ton/m²γprom= 2 Ton/m³

L1= 3L2= 3H= 3

ANCHO CT 0.25 m Entrepisos 34.5 m² W AZOTEA 660 kg/m²4.5 m² W ENTREPISO 620 kg/m²2.5 m W MURO 210 kg/m²3 m

Programa 17- Diseño de zapata corrida de un muro de mampostería

Área azoteaÁrea entrepiso

Altura muroLong Muro 3 m

Obtencion de cargas equivalentes [1.50]

P= 13275 Kg

Pu= 18.59 Ton

PT= 17.26 Ton

PTU= 24.16 Ton

24.16 ton10 ton/m²

Zapata: CENTRAL [1.51] = 1.00 m

2.50 m² 2.42 m² Aprox

18.59 ton2.42 m²

17.26 ton x 1.4 =

13.275 ton x 1.4 =

13.275 ton + 0.3 ( 13.275 ton ) =

7.68 ton/m² x 0.375² m


7.68 Ton/m2

2.42

T-m0.54

Long. Muro

m²

comparando con

2

B=L±√(L²-2Az)

Az=B(L-B/2)=

=

=

===TU

TU

FPAz

==Z

UNU A

Pq

=×

=2

qM21NU

ULl


90


UNIDAD ZACATENCO

[1.36]

1) B > 4d

B= 1.00 m > 4d= 0.4 m

2)d < 60cm

d= 10 cm < 60 cm

[1.52]14.8 x 250kg/cm²

54000 kg-cm 6 9.82 10

Revisión de cortante como elemento ancho


= = cm

M

+=

d

3)

2.11 Ton

2

FR= 0.8 Y 0.5

5.66 kg/cm²

ef= 37%

4)

MUL= 0.54 Ton-m z=0.85 d

Asmín=0.7 x ( 250 kg/cm²)^.5

4200 kg/cm²x 100 cm x 10 cm =

7.68 ton/m² x ( 0.375 m - 0.1 m )²

2.11 ton x 0.1 m

0.8 x 0.5 x ( 200)^0.5=

0.9 x 4200 kg/cm² x 0.85 x 10cmAs= 1.68

7.68 ton/m² x ( 0.375 m - 0.1 m )=

2.64 [1.10]

υu < υCR


54000

Ton-m

0.29 ton-m 1.37 < 2

0.29

υu= 2.11 kg/cm²

=

cm²

cm²

2VdM

<

( ) =−= dqV NUU l

( )=

−=

2dqM

2NU

Ul

=dV

MU

U

==υ c*f FR 5.0CR

=

=


91


UNIDAD ZACATENCO

2.64 1000.71 3.72

15 12.5

X1= 6.25

2 08 100

[1.33]

3.72 25

10

2.08 cm²

V's # 3 cm² S= 26.88= = cm=

( ) =×××+

= 5.15.1bX100fy

X 660A1

1ST EMP

2.08 1000.71 2.93

1.58 m

5 cm

1 m

10 cm

V's # 3 @ 25 cm

V's # 3 @ 35 cm

34.13cm² S=V's # 2.93 353 = = cm=


92


UNIDAD ZACATENCO

Referencias[1.10]

[1.33]

[1.36]

[1.50]

[1 51] Flores Ruiz José Luis 2007 Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF México

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 47 (Zapatas corridas / Cargas equivalentes)




[1.51]

[1.52]

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 47 (Zapatas corridas / Obtención de áreas según el tipo de zapata)

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 51 (Zapatas corridas / Revisión del peralte preliminar)


93


UNIDAD ZACATENCO

6 ton 10 ton 11 ton 8 ton

6.3 m 5.2 m 6.5 m

18 m

P1 6 Ton L1 6.3 mP2 10 Ton L2 5.2 mP3 11 Ton L3 6.5 mP4 8 Ton LT 18 m

Datos:f' 300 K / ²

Programa 18.1- Diseño de zapata corrida con contratrabe (4 cargas)

CALCULO DE LA ZAPATA

f'c= 300 Kg/cm²f*c= 240 Kg/cm²f''c= 204 Kg/cm²fy= 4200 Kg/cm²

Grupo A 9.53 mFtu= 17.5 Ton/m²PT= 35 Ton -0.53 m

L= 18 mFR[1.7]= 0.9 FLEXIONFR[1.7]= 0.8 CORTANTE

1


P= 35 TonPu= 52.50 TonPT= 45.50 Ton

PTU= 68.25 Ton

81.9 ton 0.60 m [1.53]

17.5 ton/m²

S= 32.4 m³

f1= 5.2 Ton/m²

f2= 7.44 Ton/m²


Concreto tipo

Obtención del paso de la resultante


La excentricidad será

4.68Az= m² [1.53]4.70

35 ton x 1.5 =35 ton + 0.3 x 35 ton =

45.5 ton x 1.5 =

= ===

LAzB

=Σ

=∑

F

dFx

n

1dn_

SeP

LBPf TU

T

TU2,1

×±

×=


94


UNIDAD ZACATENCO

S= 32.4 m³

f1= 4 Ton/m²

f2= 5.72 Ton/m²

21.7 30 cm [1.54]

52.5 ton10.8 m²

T-m0.05

4.86 Ton/m2

Peralte de la zapata

4.86 ton/m² x 0.15² m

Ancho de la contratrabe

Presiones netas de diseño

=

=

=

==Z

UNU A

Pq

SeP

LBPf U

T

U2,1

×±

×=

==30

Lb mayor

=×

=qM

21NU

ULl

[1.36]

1) B > 4d

B= 0.60 m > 4d= 0.4 m

2)d < 60cm

d= 10 cm < 60 cm

3)

0.24 Ton

2


T m0.05

Ton-m

0.01 ton-m 0.42 < 2

0.01


1014.8 x 300 kg/cm²

4.86 ton/m² x ( 0.15 cm - 0.1 ) =

4.86 ton/m² x ( 0.15 cm - 0.1 )²

0.24 ton x 0.1 m

2

5000 kg-cm 6 7.06 [1.52]= = cm

=

=

=

2VdM

<

( ) =−= dqV NUU l

( )=

−=

2dqM

2NU

Ul

=dV

MU

U

+=

d

2MUL


95


UNIDAD ZACATENCO

FR= 0.8 Y 0.5

6.2 kg/cm²

ef= 4%

4)

MUL= 0.05 Ton-m z=0.85 d

υu= 0.24 kg/cm²

υu < υCR


5000 kg-cm 0.16As=0 9 x 4200 kg/cm² x 0 85 x 10 cm

0.8 x 0.5 x ( 240 kg/cm²)^.5 =

cm²

==υ c*f FR 5.0CR

2.89 1000.71 4.07

15 12.5

X1= 6.25

2.08 1000.71 2.93

V's # S=

V's #

3

2.89

10

2.08 cm²

3 S=

3034.13

4.07 24.57 20

2.93

Asmín=0.7 x ( 300 kg/cm² )^.5

4200 kg/cm²+ 100 cm x 10 cm =

0.9 x 4200 kg/cm² x 0.85 x 10 cm

[1.10]

[1.33]

= =cm² cm=

= =

cm²

cm cm=

=

( ) =×××+

= 5.15.1bX100fy

X 660A1

1STEMP


96


UNIDAD ZACATENCO

Df

5 cm

10 cm

V's # 3 @ 20 cm

0.6 m

V's # 3 @ 30 cm

Referencias[1.7]

[1.10]

[1.33]

[1.36]

[1.50]

[1.52]

[1.53]

[1.54] Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 80 (Zapatas corridas con cargas asimétricas / Dimensionamiento de contratrabe)







Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 79 (Zapatas corridas con cargas asimétricas / Dimensionamiento)


97


UNIDAD ZACATENCO

b= 30 cm

2.92 T/m

Mu= 20.96 Ton-m

2096000 kg-cm

85.71 cm [1.55] d= 120 cm

5.44 cm² 10.39 cm² [1.10]

3 V's# 8 OK!! = 15 21 cm²

[1.55]


14.8 x 30 cm x 300 kg/cm²40 cm

Momento de inercia transformado agrietado

=

==ω B qNUu

d =

==zFy FR

MuAs == bdFy

c'f7.0Asmin

==21Lh T

min

3 V s# 8 OK!! = 15.21 cm

7.605 cm² 3 V's# 6 OK!! 8.55

8.41

d'= 5 cm

0=15 c² - 15349.93 + 127.92 c + 56.35 c - 281.77

0=15 c² + 184.27 c - 15631.7

c= 28 cm

A's=50%As=

Encontraremos la posición del eje neutro

Tomando momentos respecto al eje neutro

==c

s

EEn

( ) ( ) d A'1n -c A'1nc An d Anc b 0.50 ssss2 −−++−=

( ) ( ) ( )'dc A'1n 2c bc-d An s

2

s −−+=


98


UNIDAD ZACATENCO

cm4

cm4 Iag= cm4

cm4

Ig= cm4

La inercia disminuye, por lo tanto aumenta la deformacion

9 ton

Calcularemos la flecha con el segundo teorema de Mohr basado en pesos elásticos

636562.1491

4882812.500

29810.76345

9.31 ton


387231.3856

219520

7.84 ton

( ) =− 2s cdc An

( ) ( ) =−− 2s 'dc A'1n

=3

bc3

2.79 m 2.49 m 3.61 m

3.51 m 2.71 m 2.89 m

20.96 ton-m

-11.62 ton-7.19 ton-7.16 ton

15.79 ton-m 16.43 ton-m

7.5 ton-m5.8 ton-m


99


UNIDAD ZACATENCO

A1= 36.93 ton-m²A2= 34.78 ton-m²A3= 34.96 ton-m²A4= 33.46 ton-m²A5= 47.64 ton-m²A6= 50.42 ton-m²

Área del diagrama de momentos

Área= 238.19 ton-m² = kg-cm²

3.47 cm Δi=0.7Δ= 2.429 cm

1.041 cm

0.00238 21+50ρ´

7.811 cm

8 cm

2381941266

4.341

w=2.89 ton/m

cm

w=3.22 ton/m

9 ton 16.5 ton

w=2.565 ton/m

15 ton

Por flechas pasa!!!

Δcomp=0.3Δ=

Δdif = Δi


Calculo de la flecha [1.39]

12 ton

==ΔagrI E 8L M

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

==ρbd

s'A'

=Δ+Δ+Δ=Δ compdifiT

=+=Δ cm5.0240L

adm


100


UNIDAD ZACATENCO

5.92 ton 4.37 ton 5.45 ton

-4.08 ton -3.72 ton -7.75 ton

Vu= 8 14 Ton ω d= 3 86 Ton

9 ton 7.84 ton 9.31 ton

Revisando los diagramas tenemos el cortante a un peralte de distancia

-7.16 ton -7.19 ton -11.62 ton

Vu= 8.14 Ton ωu d= 3.86 Ton

[1.11] 0.00423 < 0.015

[1.12]

VCR= 12697.932 kg 60 cm

12697.932 > 8136 < 66925.152

111541.92 > 8136 < 66925.152

NO APLICA

[1.13]

0.507 cm2

Si el área de acero de una varilla No 3 es 0.71

Si θ= 90 S= -126 cm

RIGE S= 30 cm

E#2.5 @ d/2 =


se cumple la condición

Separación de estribos calculada

au=0.1 As mayor (long)=

==ρbdAs

2dS c*f d b FR 5.1V Vsi UCR =→<<

4dS c*f d b FR 5.1Vc*f d b FR 5.2 si U =→>>

( )CRU V-V

cos sen dFy AFRS θ+θυ=


101


UNIDAD ZACATENCO

3V's #8 3V's #8 3V's #8

3V's #6 3V's #6 3V's #6

[1.33]

A 5 53

E#3@30cmE#3@30cm

Calculo del acero por temperatura

E#3@30cm

Si se requiere

( ) =×××+

= 5.15.1bX100fy

X 660A1

1ST EMP

Astemp= 5.533

N3= 8.0 Varillas por metro

Referencias[1.10]

[1.11]

[1.12]

[1.13]

[1.33]






Usando varilla del #


102


UNIDAD ZACATENCO

[1.39]

[1.55]

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 59 (Deflexiones diferidas)

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 90 (Zapatas corridas con cargas asimétricas / Revisión del peralte preliminar)


103


UNIDAD ZACATENCO

Datos:f'c= 300 Kg/cm² 50 ton 50 tonf*c= 240 Kg/cm²f''c= 204 Kg/cm²fy= 4200 Kg/cm²

Grupo AFtu= 25 Ton/m²P= 50 Ton

γprom= 2 Ton/m³ 9 mL= 9 m

ANCHO CT 0.2 mFR[1.7]= 0.9 FLEXIONFR[1.7]= 0.8 CORTANTE

1


CALCULO DE LA ZAPATA

Concreto tipo


P= 100 TonPu= 150.00 TonPT= 130.00 Ton

PTU= 195.00 Ton

195 ton 0.87 m25 ton/m²

150 ton7.8 m²

[1.36]

1) B > 4d

B= 0.87 m > 4d= 0.6 m

15

100 ton + 0.3 x 100 ton =

14.8 x 300 kg/cm²


7.80 m²

2

104707.35 kg-cm 6 10.86

19.23

T-m1.05


Ton/m2

130 ton x 1.5 =

100 ton x 1.5 =

19.23 ton/m² x (0.33 m)²

[1.52]


=

=

= = cm

===TU

TU

FPAz

==Z

UNU A

Pq

+=

d

==LAzB

=×

=2

qM21NU

ULl


104


UNIDAD ZACATENCO

2)d < 60cm

d= 15 cm < 60 cm

3)

3.46 Ton

2

19.23 ton/m² x ( 0.33 m - 0.15 m ) =

Ton-m

0.31 ton-m 0.6 < 2

0.31

υ 2 66 kg/cm²

19.23 ton/m² x ( 0.33 m - 0.15 m )²

3.46 ton x 0.15 m

=

=

2VdM

<

( ) =−= dqV NUU l

( )=

−=

2dqM

2NU

Ul

=dV

MU

U

FR= 0.8 Y 0.5

6.2 kg/cm²

ef= 43%

4)

MUL= 1.05 Ton-m z = 0.85 d

3.75 1000.71 5.28

20

X1= 8.75

3.75

cm² S= 20

15

18.94

< υCR


2.17

υu

V's # 5.283

0.8 x 0.5 x ( 240 kg/cm² )^0.5 =

0.9 x 4200 kg/cm² x 0.85 x 15 cm104707.35 kg-cmAs = =

Asmin =0.7 x ( 300 kg/cm² )^0.5

4200 kg/cm² x 100 cm x 15 cm = [1.10]

υu= 2.66 kg/cm

17.5

cm²

cm²

= = cm=

==υ c*f FR 5.0CR


105


UNIDAD ZACATENCO

2.84 1000.71 4.01

Df

5 cm

15 cm

24.94V's # 4.01 25

V's # 3 @ 25 cm

3 cm² S=

2.84 cm² [1.33]

= = cm=

( ) =×××+

= 5.15.1bX100fy

X 660A1

1STEMP

Referencias[1.7]

[1.10]

[1.33]

[1.36]

[1.50]

[1.52]

15 cm

V's # 3 @ 20 cm

0.87 m








106


UNIDAD ZACATENCO

b= 20 cm75 75

16.67 T/m

75.015 Ton

168.78 Ton-m

0.148 x 20 cm x 300 kg/cm²

40.4 cm² 7.79 cm² [1 10]

9 m

Momento de inercia transformado agrietado


16878375 kg-cm 138 135 [1.55]cm=

=ω

=2

L Vu u

=ω

=8L² Mu u

==

d

==FFR

MuAs ==c'f7.0Asmin

==ω B qNUu

40.4 cm 7.79 [1.10]

8 V's# 8 OK!! = 40.56 cm²

20.28 cm² 4 V's# 8 OK!!

8.41

d'= 5 cm



A's=50%As=

zFy FR Fymin

==c

s

EEn

( ) ( ) d A'1n -c A'1nc An d Anc b 0.50 ssss2 −−++−=

( ) ( ) ( )'dc A'1n 2c bc-d An s

2

s −−+=


107


UNIDAD ZACATENCO

0 =10 c² - 45868.14 + 339.76 c +150.27 c + 751.37

10 c ² + 490.03 c - 46619.51

c= 48 cm

cm4

cm4 Iag= cm4

cm4

Ig= cm4

277858.1052

737280


2571673.716

4573333.333

La inercia disminuye por lo tanto aumenta la deformacion

3586811.821

( ) =− 2s cdc An

( ) ( ) =−− 2s 'dc A'1n

=3

bc3

34.64 kg/cm2

h2= 92 cm

kg-cm = 17.22 Ton-m

Ie= 4856.69022 cm4 + 3583002.78 cm4 = cm4

1.64 cm Δi=0.7Δ= 1.148 cm

0.492 cm

0.00751 21 + 50ρ´

cm1.67Δdif= Δi

Calculo de la flecha [1.39]

3587859.466

Δcomp=0.3Δ=

1721959.42

La inercia disminuye, por lo tanto aumenta la deformacion

=ff

=×

=2

gfagr h

I fM

gag

3

max

agrg

3

max

agre II

MM

1IMM

I ≤⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

==Δe

2

I E 48L M 5

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

==ρbd

s'A'


108


UNIDAD ZACATENCO

3.309 cm

4.25 cm

ωu d= 22.5045 Ton

Vu= 52.5105 Ton

1.35

0.01496 < 0.015


75.015

Por flechas pasa!!!

=Δ+Δ+Δ=Δ compdifiT

=+=Δ cm5.0240L

adm

==ρbdAs

[1.12]

VCR= 16704.518

16704.518 < 52510.5 > 50193.8642

NO APLICA

83656.4403 > 52510.5 > 50193.8642

S=d/4= 33.75 cm

[1.13]

0.507 cm2

Si el área de acero de una varilla No 3 es 0.71

Si θ= 90 S= 18 cm

RIGE S= 18 cm

se cumple la condició


Separación de estribos calculada

au=0.1 As mayor (long)=

Se requiere el calculo de estribos

2dS c*f d b FR 5.1V Vsi UCR =→<<

4dS c*f d b FR 5.1Vc*f d b FR 5.2 si U =→>>

( )CRU V-V

cos sen dFy AFRS θ+θυ=


109


UNIDAD ZACATENCO

8V's#8

4V's#8

Referencias[1.10]

E#3@18cm


[1.11]

[1.12]

[1.33]

[1.39]

[1.55]


Flores Ruiz, José Luis,2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 59 (Deflexiones diferidas)

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo a las NTC del RCDF, México, pp. 90 (Zapatas corridas con cargas asimétricas / Revisión del peralte preliminar)




110


UNIDAD ZACATENCO

Numero de hileras 32No. de pilotes por hileras 3Diámetro efectivo: 21 m Radio: 11 mNo. de pilotes (n): 96Ancho de la zapata: 5 m Ancho de la zapata aceptableDiámetro del pilote: 0.5 mQ adm pilote: 150 ton

Entre cada grupo de 3 pilotes hay una separación de 11 25 º

Programa 20.1- Diseño de zapata en forma de anillo apoyada en pilotes (carga en pilotes)

Entre cada grupo de 3 pilotes hay una separación de 11.25

La separación entre pilotes será de 3 φ= 1.5 m

Para repartir la carga se usara la siguiente formula

Comb=

Casos de carga [ton] Factor CargaC1 CARGA MUERTA 8 1.1 8.8C2 CARGA ESFERA VACIA 450 0 0C3 CARGA ESFERA EN OPERACIÓN 4500 1.1 4950C4 CARGA PRUEBA HIDROSTATICA 5300 0 0C5 CARGA VIENTO 50 0 0C6 CARGA SISMO EN X 1200 -1.1 -1320C7 CARGA SISMO EN Z 1200 -0.55 -660

Altura de la aplicación de la fuerza sísmica y de viento, CL de la esfera 12.5 m

100 % 50 %n= 96 pilotes P= 4958.8 ton Mx= -16500 ton-m Mz= -4125 ton-m

1.1 C1+1.1 C3-1.1 C6-0.55 C7


111


UNIDAD ZACATENCO

Hilera x y x² y² F Qadm Eficiencia[m] [m] [m²] [m²] [ton]

1 1a 0 11 0 121 0 51.654 0.00 -7.72 43.937 < 150 Pasa, trabaja al 29%1b 12.5 0 156.25 0 51.654 0.00 -8.77 42.885 < 150 Pasa, trabaja al 29%1c 9.5 0 90.25 0 51.654 0.00 -6.66 44.99 < 150 Pasa, trabaja al 30%

2 2a 11.25 10.789 2.146 116.39 4.61 51.654 -6.02 -7.57 38.064 < 150 Pasa, trabaja al 25%2b 12.26 2.4386 150.3 5.95 51.654 -6.84 -8.60 36.211 < 150 Pasa, trabaja al 24%2c 9.3175 1.8534 86.82 3.43 51.654 -5.20 -6.54 39.917 < 150 Pasa, trabaja al 27%


4 4 33 75 9 1462 6 1113 83 65 37 35 51 654 17 15 6 42 28 089 < 150 P t b j l 19%

P/n (My Xi)/Σxi² (Mx Yi)/Σyi²


5 5a 45 7.7782 7.7782 60.5 60.5 51.654 -21.83 -5.46 24.371 < 150 Pasa, trabaja al 16%5b 8.8388 8.8388 78.13 78.13 51.654 -24.80 -6.20 20.651 < 150 Pasa, trabaja al 14%5c 6.7175 6.7175 45.13 45.13 51.654 -18.85 -4.71 28.092 < 150 Pasa, trabaja al 19%




9 9a 90 7E-16 11 0 121 51.654 -30.87 0.00 20.787 < 150 Pasa, trabaja al 14%9b 8E-16 12.5 0 156.25 51.654 -35.08 0.00 16.578 < 150 Pasa, trabaja al 11%9c 6E-16 9.5 0 90.25 51.654 -26.66 0.00 24.996 < 150 Pasa, trabaja al 17%

10 10a 101.25 -2.146 10.789 4.61 116.39 51.654 -30.27 1.51 22.886 < 150 Pasa, trabaja al 15%10b -2.439 12.26 5.95 150.3 51.654 -34.40 1.71 18.963 < 150 Pasa, trabaja al 13%10c -1.853 9.3175 3.43 86.82 51.654 -26.15 1.30 26.809 < 150 Pasa, trabaja al 18%



112


UNIDAD ZACATENCO


13 13a 135 -7.778 7.7782 60.5 60.5 51.654 -21.83 5.46 35.284 < 150 Pasa, trabaja al 24%13b -8.839 8.8388 78.13 78.13 51.654 -24.80 6.20 33.052 < 150 Pasa, trabaja al 22%13c -6.718 6.7175 45.13 45.13 51.654 -18.85 4.71 37.517 < 150 Pasa, trabaja al 25%


15 15a 157.5 -10.16 4.2095 103.28 17.72 51.654 -11.81 7.13 46.971 < 150 Pasa, trabaja al 31%15b -11.55 4.7835 133.37 22.88 51.654 -13.42 8.10 46.333 < 150 Pasa, trabaja al 31%15c 8 777 3 6355 77 03 13 22 51 654 10 20 6 16 47 61 < 150 Pasa trabaja al 32%15c -8.777 3.6355 77.03 13.22 51.654 -10.20 6.16 47.61 < 150 Pasa, trabaja al 32%


17 17a 180 -11 1E-15 121 0 51.654 0.00 7.72 59.371 < 150 Pasa, trabaja al 40%17b -12.5 2E-15 156.25 0 51.654 0.00 8.77 60.423 < 150 Pasa, trabaja al 40%17c -9.5 1E-15 90.25 0 51.654 0.00 6.66 58.319 < 150 Pasa, trabaja al 39%

18 18a 191.25 -10.79 -2.146 116.39 4.61 51.654 6.02 7.57 65.245 < 150 Pasa, trabaja al 43%18b -12.26 -2.439 150.3 5.95 51.654 6.84 8.60 67.098 < 150 Pasa, trabaja al 45%18c -9.317 -1.853 86.82 3.43 51.654 5.20 6.54 63.391 < 150 Pasa, trabaja al 42%



21 21a 225 -7.778 -7.778 60.5 60.5 51.654 21.83 5.46 78.937 < 150 Pasa, trabaja al 53%21b -8.839 -8.839 78.13 78.13 51.654 24.80 6.20 82.658 < 150 Pasa, trabaja al 55%21c -6.718 -6.718 45.13 45.13 51.654 18.85 4.71 75.217 < 150 Pasa, trabaja al 50%


23 23a 247.5 -4.21 -10.16 17.72 103.28 51.654 28.52 2.95 83.125 < 150 Pasa, trabaja al 55%23b -4.784 -11.55 22.88 133.37 51.654 32.41 3.36 87.416 < 150 Pasa, trabaja al 58%


113


UNIDAD ZACATENCO

23c -3.635 -8.777 13.22 77.03 51.654 24.63 2.55 78.833 < 150 Pasa, trabaja al 53%24 24a 258.75 -2.146 -10.79 4.61 116.39 51.654 30.27 1.51 83.434 < 150 Pasa, trabaja al 56%

24b -2.439 -12.26 5.95 150.3 51.654 34.40 1.71 87.767 < 150 Pasa, trabaja al 59%24c -1.853 -9.317 3.43 86.82 51.654 26.15 1.30 79.1 < 150 Pasa, trabaja al 53%

25 25a 270 -2E-15 -11 0 121 51.654 30.87 0.00 82.521 < 150 Pasa, trabaja al 55%25b -2E-15 -12.5 0 156.25 51.654 35.08 0.00 86.73 < 150 Pasa, trabaja al 58%25c -2E-15 -9.5 0 90.25 51.654 26.66 0.00 78.312 < 150 Pasa, trabaja al 52%

26 26a 281.25 2.146 -10.79 4.61 116.39 51.654 30.27 -1.51 80.423 < 150 Pasa, trabaja al 54%26b 2.4386 -12.26 5.95 150.3 51.654 34.40 -1.71 84.346 < 150 Pasa, trabaja al 56%26c 1.8534 -9.317 3.43 86.82 51.654 26.15 -1.30 76.5 < 150 Pasa, trabaja al 51%

27 27a 292.5 4.2095 -10.16 17.72 103.28 51.654 28.52 -2.95 77.219 < 150 Pasa, trabaja al 51%27b 4 7835 11 55 22 88 133 37 51 654 32 41 3 36 80 705 < 150 Pasa trabaja al 54%27b 4.7835 -11.55 22.88 133.37 51.654 32.41 -3.36 80.705 < 150 Pasa, trabaja al 54%27c 3.6355 -8.777 13.22 77.03 51.654 24.63 -2.55 73.733 < 150 Pasa, trabaja al 49%


29 29a 315 7.7782 -7.778 60.5 60.5 51.654 21.83 -5.46 68.024 < 150 Pasa, trabaja al 45%29b 8.8388 -8.839 78.13 78.13 51.654 24.80 -6.20 70.256 < 150 Pasa, trabaja al 47%29c 6.7175 -6.718 45.13 45.13 51.654 18.85 -4.71 65.792 < 150 Pasa, trabaja al 44%




Σ= 5880 5880


114


UNIDAD ZACATENCO

Datos:f'c= 250 Kg/cm²f*c= 200 Kg/cm²f''c= 170 Kg/cm²fy= 4200 Kg/cm²

Grupo Aγprom= 2 Ton/m³

Df= 1.6 mC1= 130 cmC2= 130 cm

r= 7.5 cmebmpilote= 15 cm

h= 90 cmd= 67.5 cm

φpilote= 40 cm

Programa 20.2- Diseño de zapata en forma de anillo apoyada en pilotes (diseño de losa de zapata)

B= 5 m

Cargas en dado: Elementos mec. Máximos (Modelo matemático):

P= 160 Ton Vx= 10 TonVx= 55 Ton Vy= 10 TonVz= 12 Ton Mx= 19 Ton-mMx= 80 Ton-m My= 13 Ton-mMz= 25 Ton-m

Revisión por cortante perimetra [1.43]

Penetración del dado

Perímetro de falla:

bo= 2 ( (C1 + d) + (C2 + d) ) = 790 cm2

Af = (C1 + d) (C2 + d) = 3.90 m2

Vu= 160 Ton

2 (( 130 + 67.5 ) + ( 130 + 67.5 )) =

( 1.3 + 0.675 ) ( 1.3 + 0.675 ) =


115


UNIDAD ZACATENCO


No habrá transmisión de momento si: [1.44]

Mu < 0.2 Vu d Y por lo tanto :

Habrá transmisión de momento si:

Mu > 0.2 Vu d Y por lo tanto :

donde:

J = Momento polar

[1.45]

Para FR determinar SI hay sismo

FR= 0.7

υCR= 9.90 kg/cm² [1.46]

Revisión en "X"

Mx= 80 Ton-m > 0.2 Vu d = 21.6 Ton-m

*cCR

Z

BDZZ

X

CDXX

o

uu

*cCR

Z

ACZZ

X

CDXX

o

uu

*cCR

Z

ACZZ

X

ABXX

o

uu

*cCR

Z

BDZZ

X

ABXX

o

uu

fFRJ

C M J

C M d b

V

fFRJ

C M J

C M d b

V

fFRJ

C M J

C M d b

V

fFRJ

C M J

C M d b

V

D

C

A

B

=υ≤α

+α

−=υ

=υ≤α

−α

−=υ

=υ≤α

−α

+=υ

=υ≤α

+α

+=υ

*cCR

o

uu fFR

d bV

=υ≤=υ

( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( )( )2

dcdcd6

ddc6

dcdJ

2dcdcd

6ddc

6dcdJ

221

32

32

z

212

31

31

x

+++

++

+=

+++

++

+=

dcdc67.01

11

dcdc67.01

11

1

2z

2

1x

++

+−=α

++

+−=α


116


UNIDAD ZACATENCO

Revisión en "Z"

Mz= 25 Ton-m > 0.2 Vu d = 21.6 Ton-m

Jx= 90668855υuB= 6.61 kg/cm² < e =66.72 % α= 0.401υuA= 6.39 kg/cm² < e =64.52 % Jz= 90668855υuC= -0.60 kg/cm² < e =-6.11 % α= 0.401υuD= -0.39 kg/cm² < e =-3.9 %

Penetración del pilote mas cargado [1.43]

Si hay transmision de momento

Si hay transmision de momento

υCR

Perímetro de falla:

bo= 2 ( (φpilote + d) + (φpilote + d) ) = 790 cm2

Af = (φpilote + d) (φpilote + d) = 3.90 m2

Pilote mas cargado Pu= 87.8 Ton

Para FR determinar SI hay sismo

FR= 0.7

υu= 1.65 kg/cm² < υCR= 9.90 kg/cm²

Revisión como elemento ancho [1.36]

1) B > 4dB= 5 m > 4 d = 2.7 m ok

2) h < 60 cmh= 90 cm > 60 cm Revisa!!

3) M / Vd < 2

Mx= 19 ton-mVx= 10 ton M / Vd = 2.8 > 2 Revisa!!

d= 67.5 cm

NO Cumplimos con las condiciones para la revisión del cortante como elemento ancho

2 (( 40 + 67.5 ) + ( 40 + 67.5 )) =

( 1.3 + 0.675 ) ( 1.3 + 0.675 ) =


117


UNIDAD ZACATENCO

Calcularemos el refuerzo a flexion

Sin embargo no es necesario que el refuerzo mínimo sea mayor que 1.33 veces el requerido por el análisis

1.33 As = 11.65 cm2 < As min = 17.79 cm2

As = 11.65 cm2

Usando varillas del numero 6

11 65 100

19000000.9 x 4200 x 0.85 x 67.5

As= = 8.76 cm2

= 17.79 cm2

i ió d

[1.10]

d 0.85fy 9.0M

zfy FRMA UU

S ==

d b f

f7.0A

y

'c

minS =

11.65 1002.85 4.1

Usaremos varillas del # 6 @ 24 cm

Sin embargo no es necesario que el refuerzo mínimo sea mayor que 1.33 veces el requerido por el análisis

1.33 As = 7.97 cm2 < As min = 17.79 cm2

As = 7.97 cm2

Usando varillas del numero 6

7.97 1002.85 2.8

Usaremos varillas del # 6 @ 36 cm

Vx= 10 Ton Vmax= 10 tonVy= 10 Ton

se requieren = 4.09 varscon una separación de 24 cm

As=1300000 = 5.99 cm2

0.9 x 4200 x 0.85 x 67.5

= 17.79 cm2

se requieren = 2.8 vars con una separación de

[1.10]

36 cm

Como no se cumplía con las restricciones que se marcan en NTC-04 la revisión de cortante se hará conforme a la sección 2.5.1.1

d b f

f7.0A

y

'c

minS =


118


UNIDAD ZACATENCO

ρ= 0.0012 < 0.015

VCR= FR b d ( 0.2 + 20 p ) √fc* ... SI p < 0.015 [1.12]

VCR= 17.08 ton por lo tantoes correcto

Referencias[1.10]

[1.12]

[1.36]




[1.44]

[1.45]

[1.46] Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 328, (Sec 2.5.9.2. Resistencia de diseño del concreto, Formula 2.29)




119


UNIDAD ZACATENCO


FR [1.7]= 0.9FR [1.7]= 0.8 (Cortante)

Pu= 15 TonMu= 30 Ton-m

30 cm60 cm3 cm

570.6 [1.23]

Programa 21.1- Conexión de columna existente a trabe nueva

d=μ =

(Flexión directa)

Ancho de la columna b=

Recubrimiento r=h=

Datos

7.44 cm² [1.24]

Avf= 7.44 cm²

[1.24]

VR= 0.25 x 0.8 x 160 kg/cm² x 1800 cm² = kg

VR= kg > Vu= 15000 kg

b) Para resistir el momento flexionante

[1.9]

K= kg-cm

a) Para resistir VR lo igualamos a Pu


57600

57600Se acepta!!!!!!


Dada la ecuación

Desarrollando la formula para obtener " q "

11930328

( ) =μ

=yR

R1v f f F

VA

Af F 0.25 V *cRR =

d² bc 'f' FRK donde 2q-1q KM

2q-1q d² bc 'f' FRMM

U

UR

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛==

K2Mu1-1q +=


120


UNIDAD ZACATENCO

q= 0.295

[1.10] [1.8]

β1= 0.85 0.01619

ρmin= 0.00194 < ρ= 0.0096 < ρmax= 0.0121

16 42 cm²

donde


≤ ρ ≤

ahora, si 0.0096

=ρ= bdAf

==ρfy

c'f'q

==ρfy

c'f'7.0min

=+

β⋅=ρ

6000fy6000

fyc''f 1

bal

kg/cm² 280c*f si 85.01 ≤=β

balmax 75.0 ρ=ρ

16.42 cm

16.42 cm² 2 V's # 5 Falta acero!!

7.44 cm² 3 V's # 5 Falta acero!!

3V's #5 5.94 cm²

2V's #5 15.21 cm²

Rebasa el acero maximo!!!

Propondremos que Avf deberá ser el refuerzo en la parte superior ya que es capaz de resistir la fuerza cortante y Af el refuerzo en la parte inferior que no es capaz de resistir el momento flexionante así que se revisara este armado como una sección doblemente armada que es como en realidad trabajara y tratando

de no rebasar el área de acero máximo que es de 20.76cm²

d) Calculo de As

=ρ= bdAf

== f1 s AA

== v f2 s AA


121


UNIDAD ZACATENCO

Referencias[1.7]

[1.8]

[1.10]

[1.9]

[1.23]




Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 332, (Sec 2.5.10.2.

/ C f ó )


[1.24]

Resistencias de Diseño / Coeficientes de Fricción)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 332, (Sec 2.5.10.2. Resistencias de Diseño, Formulas 2.32 - 2.34)


122


UNIDAD ZACATENCO

b= 30 cmh= 60 cm A's A's= 5.94 cm²d= 57 cmd'= 3 cmf'c= 200 kg/cm² As1 As1= 15.21 cm²f*c= 160 kg/cm²f''c= 136 kg/cm²fy= 4200 kg/cm²


β1= 0.85Determinación de la resistencia por el procedimiento de tanteos1er tanteo c= 25 cm

ξ 0 003

Programa 21.2- Conexión de columna existente a trabe nueva(como trabe doblemente armada)

Datos

ξcu= 0.003a= 21.25 cm

β1 f*c= 136 kg/cm²

86700 kg

En teoría:

ξy > ξ's

C1=β1f'c x a x b=


0.00264

136 kg/cm² x 21.25 cm x 30 cm =

4200 kg/cm²2000000 kg/cm²

comparando


0.0021

εs

ε'sεcu

( )=

−×ξ=ξ

ξ=

−ξ

c'dc'

c'dc' CU

SCUS

==ξsE

Fyy =


123


UNIDAD ZACATENCO

24948 kg

111648 kg

En teoría:

0.00384

0.00212000000 kg/cm²

Así a partir de la deformación ξ's obtenemos el esfuerzo en el acero f's pudiendo ser igual o menor al esfuerzo de fluencia


C2=A's x f's=

C=C1+C2=

4200 kg/cm²

( )=

−×ξ=ξ

ξ=

−ξ

ccd

ccdCU

SCUS

==ξsE

Fyy =

ξy > ξ's

63882 kg

2o tanteo c= 13 cm

ξcu= 0.003a= 11.05 cm

β1 f'c= 170 kg/cm²

56355 kg

comparando


15.21 cm² x 4200 kg/cm²

fy0.0006923 <

C1=β1f'c x a x b=


170 kg/cm² x 11.05 cm x 30 cm =

=×== fy AsT fy fs si

εs

ε'sεcu

=×ξ

=ξ−

=ξξ

c'd'

c'dc' CU

SCU

S


124


UNIDAD ZACATENCO

1384.6154 kg/cm²

8224.6154 kg

64579.615 kg

15.21 4200 63882 kg

Ci= 56.355 Ton 24.475 cm 1379.2886 ton-cmC2= 8 2246154 Ton 27 cm 222 06462 ton-cm

Momento ton-cm

C=C1+C2=

C2=A's x f's=

Fza (Ton) Brazo (cm)

f's=ξ's Es =

Calculo del momento


0.0101538 > ξy( )

=−×ξ

=ξξ

=−ξ

ccd

ccdCU

SCUS


C2 8.2246154 Ton 27 cm 222.06462 ton-cmT= 63.882 Ton 27 cm 1724.814 ton-cm

Σ= 3326.1672 ton-cmMR= 33.261672 ton-m

29.9 ton-m

Referencias[1.7] Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y

Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 307, (Sec 1.7. Factores de Resistencia)

Momento resistente

Conclusión: El armado propuesto no resiste los efectos de las cargas externas


125


UNIDAD ZACATENCO


III.2.- PROGRAMAS EN Excel PARA EL DISEÑO DE ELEMENTOS DE ACERO

126


UNIDAD ZACATENCO


Estructuras de acero

En este apartado se abordaran estructuras metálicas básicas. El programa 22 es un

programa para la revisión de la unión de una viga de acero con un muro de concreto por

medio de una placa de acero el cual es capaz de resistir la transmisión de un cortante y un

momento, este programa no solo nos indica que espesor deberá tener la placa sino el

numero y calibre de las anclas revisando sus dimensiones según códigos vigentes como lo

es el AISC.

Los programas 23 y 24 son para el diseño de placas base, a compresión total o compresión

parcial respectivamente, revisando el número necesario de anclas y espesor de la placa.

Tenemos en el programa 26 el diseño de una viga compuesta entre concreto y acero, la

cual tiene una unión uniforme con la losa de concreto superior por medio de pernos de

cortante. El programa 27 tiene gran interés para aquellos ingenieros y estudiantes que han

tenido la inquietud de introducirse en el diseño de conexiones, ya que aparte de revisar una

viga simplemente apoyada (conocida como viga a cortante), revisa la conexión a cortante por

medio de ángulos atornillados al alma de la viga analizada y al alma de la viga en la que

descansa siendo esta de igual o mayor peralte.

Cabe señalar que es estos programas el usuarios podrá usar la sección que considere mas

adecuada, ya que cuenta con una base de datos del Manual IMCA en la cual solo es

necesario escoger la sección y sus propiedades serán arrojadas inmediatamente.

127


UNIDAD ZACATENCO



las mismas.








128


UNIDAD ZACATENCO

Acero A- 36 (placa)

SECCIÓNIR 254 x 32.9 [2.1]

d perfil= 25.8 cmbf= 14.6 cmD= 50 cmB= 30 cm

Fy= 2530 kg/cm²Fb= 2277 kg/cm²f'c= 250 kg/cm² Clase= 1 9Vu= 16 tonMu= 2 ton-m

Programa 22- Diseño de placa embebida

Concreto

Datos de la sección

==c

s

EEn

Es= 2040000 kg/cm²Ec= 221359.44

Acero A- 36

576.535 kg

7/8 2 anclasLas 2 17.67 ton, que es mas de lo requerido


cortante

Usando anclas de necesitaríamos

Nos rige el diseño por

Revisando las anclas por cortante tenemos :

Fuerza aplicada a las anclas de tensión :

anclas resisten

Usando anclas de necesitaríamosanclas resisten

Determinación del área de acero necesaria para las anclas a tensión

Localización del eje neutro en función de una sección transformada

en las anclasRepitiendo el numero de anclas en la parte inferior de la placa el efecto de inversión de esfuerzos


129


UNIDAD ZACATENCO

La altura de la placa es aceptable d'= 5.00 cmr= 5.00 cm

- n As c = -34.92 c0.5 x 30 c² = 15 c²



n As (d-r) = -5586.45

(n-1) As c = 31.04 c -(n-1) A´s d´ = -155.18

( ) ( ) ( )'dc A'1n 2c Br-c-d An s

2

s −−+=

( ) ( ) ( ) 0d' A'1n-rd Anc A'1n c Anc B5.0 ssss2 =−−−−+−

15 c² -4 c -5742 = 0 c= 19.47 cm

58864.55 cm4

25993.24 cm4 I= 158664.8 cm4

73807.05 cm4

346.35 kg/cm² < 1518 kg/cm² ok!!!!

1343.67 8.83 ton

38.48 kg/cm² < 87.5 kg/cm² ok!!!!


kg/ancla y cada una resiste :

( ) ( ) =−− 2s 'dc A'1n

=3

bc3

( ) =− 2s cdnA

=⋅=σ nyIM

s

=maxt

==σ yIM

c


130


UNIDAD ZACATENCO

2431.40 kg-cm

2.53 cm = 2.54 cm = 1 in

3 φ [2.2]

5.00 cm

El ancho de la placa es suficiente

Diseño de la placa ahogada

Como recomendación la separación entre anclas no será menor que

La distancia al borde maxima puede ser 12 veces el espesor de la placa mas no mayor de 15 cm [2.3]

en este caso la distancia libre al borde a partir de las anclas de los extremos es :

==6

WLM2

==Fy

Me90.06

30.48 cm o 15 cm

15.00 cm

4.45 cm [2.4]

Para el tamaño de placa propuesto la distancia al borde libre es de 10.00 cm

es aceptable

Referencias[2.1]

[2.2]

Instituto Mexicano de la construcción en Acero A.C., 2005, Manual de Construcción en Acero (Diseño por Esfuerzos Permisibles), Editorial Limusa, S.A. de C.V. 4a Edición México, pp. 58

C. McCorman, Jack C., 2002 (reimp. Mayo 2006), Diseño de Estructuras de Acero, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V. 2a Edición, México, pp. 368 (Separación mínima entre tornillos)

La distancia mínima al borde es de 2 veces el diámetro del ancla

La distancia al borde libre

por lo tanto la distancia máxima al borde puede ser

y 12 veces el espesor de la placa es de :


131


UNIDAD ZACATENCO

[2.3]

[2.4]

[2.5]

[2.6]

C. McCorman, Jack C., 2002 (reimp. Mayo 2006), Diseño de Estructuras de Acero, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V. 2a Edición, México, pp. 370 (Separación máxima y distancias al borde)

C. McCorman, Jack C., 2002 (reimp. Mayo 2006), Diseño de Estructuras de Acero, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V. 2a Edición, México, pp. 369 (Distancias mínimas al borde)

American Institute of Steel Construction Inc.,2005, Manual of Steel Construction, United States Government Printing Office, USA

American Concrete Institute, 2005, Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318S-05) y Comentarios, Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, México


132


UNIDAD ZACATENCO

50

IR [2.1]

d= 40.3 cmbf= 33.4 cmD'= 70 cmB'= 60 cmD= 75 cmB= 65 cm

FyPL= 3519 kg/cm²FbPL= 3167.1 kg/cm² e= 10.00 cm D / 6 = 11.67 cm

f'c= 250 kg/cm²

Programa 23- Diseño de placa base a compresión

Datos de la secciónAceroPL A-

305 x 414.3SECCIÓN

Vu= 10 tonPu= 20 tonMu= 2 ton-m

4200 cm2

m= 15.86 cmn= 16.64 cm

Determinación del espesor de la placa [2.6]

Donde:

8.84 kg/cm²

0.68 kg/cm²

7.29 kg/cm²

Solo se presentan compresiones debajo de la placa

Área de la placa:

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅

+=D

e P 6PA1f maxC

( )=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −⋅

+= 2a Dm2D e PP

A1f

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅

−=D

e P 6PA1f minC


133


UNIDAD ZACATENCO

La presión permisible en el concreto esta dado por

donde:Ac= Área del dado que soporta la placa baseAPL= Área bajo la placa base

Ac= 75 cm x 65 cm = 4875 cm²

APL= 70 cm x 60 cm = 4200 cm²

fcALLOW= 228.94 kg/cm² > 8.84 kg/cm²

PLcALLOW A

Acc f' 85.0f =

El momento flexiónante en la placa base esta dado por la siguiente formula:

62796.9 kg-cm

Si 4212.24 Kg/cm²

El espesor de la placa se determina con la ecuación:

1.22 cm = 1.59 cm = 5/8 in

Nota: Si n es mayor que m calcularemos otro momento

39555.7 kg-cm

4.7619 Kg/cm²

0.89 cm = 1.27 cm = 1/2 in

Rige una combinación accidental? Fb=1.33(0.75Fy)=

La presion aplicada es aceptable

( ) =+= ca

2

PL f2f6BmM

==b

PL

F BM 6t

==2

f B nM c2

PL

== 2c BPf

==b

PL

F DM 6t


134


UNIDAD ZACATENCO

El espesor de la placa que nos rige es 5/8 in

Revisión del anclaje


El tipo de acero para las anclas será : A - 36

Distancia recomendada al paño del material conectado2 veces el φ del ancla [2.3], [2.4]

417.362 kg


Usaremos 1 tuerca


Nos rigen las anclas a tension y por inversión de esfuerzos pondremos la mismacantidad de anclas en ambos lados de la placa

Referencias[2.1]

[2.3]

[2.4]

Instituto Mexicano de la construcción en Acero A.C., 2005, Manual de Construcción en Acero (Diseño por Esfuerzos Permisibles), Editorial Limusa, S.A. de C.V. 4a Edición, México, pp. 58

C. McCorman, Jack C., 2002 (reimp. Mayo 2006), Diseño de Estructuras de Acero, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V., 2a Edición, México, pp. 370 (Separación máxima y distancias al borde)



Fuerza aplicada a las anclas de tensión :

anclas resisten

anclas resisten




135


UNIDAD ZACATENCO

[2.5]

[2.6]

[2.7]

American Institute of Steel Construction Inc., 2005, Manual of Steel Construction, United States Government Printing Office, USA


W. Blodgett, Omer, 1966, Design of Welded Structures, Eighth Printing USA, The James F. Lincoln Arc Welding Foundation Cleveland Ohio, Section 3.3


136


UNIDAD ZACATENCO

50

IR [2.1]

d= 40.3 cmbf= 33.4 cmD'= 60 cmB'= 50 cmD= 75 cmB= 65 cm

FyPL= 3519 kg/cm²FbPL= 2639.25 kg/cm² e= 50.00 cm D / 6 = 10.00 cm

f'c= 300 kg/cm²Vu= 10 ton

Programa 24- Diseño de placa base a compresión parcial

Datos de la secciónAceroPL A-

SECCIÓN305 x 414.3

Se presentan tensionesPu= 20 tonMu= 10 ton-m

3000 cm2

m= 10.86 cmn= 11.64 cm

Determinación de la distancia Y [2.6]

Área de la placa:


137


UNIDAD ZACATENCO

La distancia Y que determina la zona de compresión será calculada con la siguiente ecuación

donde:

K1 = 60

Para K2

Y3 + K1 Y2 + K2 Y + K3 = 0

3 x ( 50 - ( 60 / 2 ) ) =

( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=

+=

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

b2'DKK

ebB' AN 6K

EEN

2'De3K

23

t2

c

s1

Concreto clase: 1 N= 8.41

Como At propondremos

5/8 4 anclaspara lo cual tenemos que el área será: 7.92 cm2

2 veces el φ del ancla

∴ b= 23.33 cm

K2 = 586.07

K3 = -31252.4

Y= 16.72 cm

( 40.3 / 2 ) + ( 2 x 1.5875 ) =

( ( 6 x 8.41 x 7.92 cm² )/ 50 ) x ( 23.325 + 50 ) =

- 586.07 x ( ( 60 / 2 ) + 23.325 ) =

Usando anclas de proponemos

Para determinar la distancia b tenemos que la distancia recomendada al paño del material conectado será:


138


UNIDAD ZACATENCO

La tensión en las anclas estará dada por la siguiente ecuación

T= 10.71 Ton

La máxima compresión entre la placa y el dado esta dadas por la siguiente ecuación

fc= 73.46 kg/cm²

fa= 25.76 kg/cm²

La presión permisible en el concreto esta dado por

donde:Ac= Área del dado que soporta la placa baseA = Á b j l l b t ió

PLcALLOW A

Acc f' 85.0f =

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+−

−−×−=

b3Y

2`D

e3Y

2`D

PT

( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=

+=

YmYff

y,B` Y

TP2f

ca

c

AL= Área bajo la placa base que se encuentra a compresión

Ac= 75 cm x 65 cm = 4875 cm²

APL= 16.72 cm x 50 cm = 836.08 cm²

fcALLOW= 615.75 kg/cm² > 73.46 kg/cm²

El momento flexiónante en la placa base esta dado por el mayor valor de

donde X = 2 veces el diametro del ancla

169650 kg-cm

MPL = T X = 10711.31 x 3.175 = 34008.42 kg-cm

Si 3510.20 Kg/cm²

La presion aplicada es aceptable

Rige una combinación accidental? Fb=1.33(0.75Fy)=

( ) =+= ca

2

PL f2f6BmM

( ) X TM o f2f6BmM PLca

2

PL =+=


139


UNIDAD ZACATENCO

El espesor de la placa se determina con la ecuación:

2.40 cm = 2.54 cm = 1 in

Nota: Si n es mayor que m calcularemos otro momento

22581.6 kg-cm

6.67 Kg/cm²

0.80 cm = 1.27 cm = 1/2 in

El espesor de la placa que nos rige es 1 in

==b

PL

F BM 6t

==2

f B nM c2

PL

== 2c BPf

==b

PL

F DM 6t

Revisión del anclaje


El tipo de acero para las anclas será : A - 50

Distancia recomendada al paño del material conectado2 veces el φ del ancla [2.3], [2.4]

Fuerza aplicada a las anclas de tensión : 10711.3 kg


Usando anclas de necesitaríamosanclas resisten


140


UNIDAD ZACATENCO

Usaremos 2 tuercas

5/8 4 anclas

Las 4 13.03 ton, que es mas de lo requerido

Nos rigen las anclas a tension y por inversión de esfuerzos pondremos la mismacantidad de anclas en ambos lados de la placa



anclas resisten

Referencias[2.1]

[2.3]

[2.4]

[2.5]

[2.6]

[2.7]


W. Blodgett, Omer, 1966, Design of Welded Structures, Eighth Printing USA, The James F. Lincoln Arc Welding Foundation Cleveland Ohio, Section 3.3


American Institute of Steel Construction Inc., 2005, Manual of Steel Construction, United States Government Printing Office, USA




141


UNIDAD ZACATENCO

L= 3.91 m

3.01 Acero A- 36SECCION OR [2.8]

d= 15.2 cmh= 15.2 cm

4.982 t= 0.48 cmA= 27.55 cm²

rx=ry= 5.99 cmCu= 14.14 ton Fy= 2530 kg/cm²

Programa 25.1- Diseño de contraventeo ( Sección OR)

2.491

152 x 4.8


Compresión ultima:

[2.10]

200 K= 1

65.28 < 200

[2.11]

15.20.48

[2.12]

0.73 < 1.5

2024.2 kg/cm² φc= 0.85

47401.7 kg > Cu= 14140 kg

30%

REVISION DE LA RELACION DE ESBELTEZ

SE ACEPTA

REVISION DEL PARAMETRO DE ESBELTEZ CON RESPECTO A LA FLUENCIA DEL MATERIAL

Esta dentro del rango inelastico

Para elementos a compresión axial

Eficiencia=

SE ACEPTA

REVISION DE LA RELACION ANCHO - GRUESO

31.7 < 42.31

SE ACEPTA

<r

KL

=r

KL

= ==λFyE49.1p

=π

=λEFy

rKL

c

( ) == λ Fy 658.0F2

ccr

=φ=φ gCRnc AF P


142


UNIDAD ZACATENCO

Referencias[2.8]

[2.10]

[2.11]

[2.12]

C. McCorman, Jack C., 2002 (reimp. Mayo 2006), Diseño de Estructuras de Acero, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V. 2a Edición, México, pp. 159 (Capitulo 6, Miembros cargados axialmente)

Specification for Structural Steel Buildings, 2005, Manual of Steel Construction, United States Government Printing Office, USA, pp. 14 (Apéndice B Tabla B5.1)

Specification for Structural Steel Buildings, 2005, Manual of Steel Construction, United States Government Printing Office, USA, pp. 27 (Apéndice E, Section E3)



143


UNIDAD ZACATENCO

L= 3.91 m

3.01 Acero A- 50SECCION TR [2.8]

A= 63.5 cm²4.982 rx= 2.67 cm

ry= 5.39 cmd= 11.4 cm

Cu= 35 ton tw= 1.45 cmbf= 21 cmt = 2 37 cm

Programa 25.2- Diseño de contraventeo ( Sección TR)

2.491


102 x 49.8

Compresión ultima:

tf= 2.37 cmFy= 3519 kg/cm²

[2.10]

200 K= 1

146.44 72.54 < 200

[2.11]

Patín21

4.74

Alma11.41.45

[2.12]

1.94 > 1.5

λ= 7.9 < 18.06

SE ACEPTA

REVISION DEL PARAMETRO DE ESBELTEZ CON RESPECTO A LA FLUENCIA DEL MATERIAL

SE ACEPTA

λ=

Esta dentro del rango inelástico

REVISION DE LA RELACION DE ESBELTEZ

SE ACEPTA

REVISION DE LA RELACION ANCHO - GRUESOPara elementos a compresión axial

4.4 < 13.48

<r

KL

=xr

KL

= ==λFyE56.0p

=π

=λEFy

rKL

c

=yr

KL

= ==λFyE75.0p


144


UNIDAD ZACATENCO

728.273

φc= 0.85

39308.5 kg > Cu= 35000 kg

89%

Referencias[2.8]

[2.10]

Eficiencia=

SE ACEPTA


C. McCorman, Jack C., 2002 (reimp. Mayo 2006), Diseño de Estructuras de Acero, 2a Edición México, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V., pp. 159 (Capitulo 6, Miembros cargados axialmente)

( ) == λ Fy 658.0F2

ccr

=φ=φ gCRnc AF P

[2.11]

[2.12]

Specification for Structural Steel Buildings, 2005, Manual of Steel Construction, United States Government Printing Office, USA, pp. 14 (Apéndice B Tabla B5.1)

Specification for Structural Steel Buildings, 2005, Manual of Steel Construction, United States Government Printing Office, USA, pp. 27 (Apéndice E, Section E3)


145


UNIDAD ZACATENCO

f'c= 250 Kg/cm²Acero A 50

L= 9 me losa= 12 cm

Separación 3 mCV= 500 Kg/m²

CVconst= 150 Kg/m²Sobrecarga 340 Kg/m²

1 3 m 3 m

CM 1.2 Fy= 3519 Kg/cm²CV 1.6

[2.1]

tw= 0 89 cm PERFIL IR

DATOS

FACTORES DE CARGA

12 cm


Concreto clase:

533 x 65 8

Programa 26- Diseño de trabe compuesta

tw= 0.89 cm PERFIL IRtf= 1.14 cm A= 83.9 cm²

bf= 16.5 cm Zx= 1563 cm3

hw= 50.22 cm Ix= 35088 cm4

d= 52.5 cm

a)

Losa 0.12 x 2.4 = 0.288 ton/m2

Adicional 0.04 ton/m2 = 0.04 ton/m2

0.328 ton/m2

a)

Colado 0.15 ton/m2 = 0.15 ton/m2

CM= 0.328 ton/m2 x 3 m = 0.984 ton/mCV= 0.15 ton/m2 x 3 m = 0.45 ton/m

Wu= 1.2 CM + 1.6 CV = 1.90 ton/m65.8 kg/m = 0.0658 ton/m

19.24 T-m

46.75 [2.13]

9

Peso propio de la viga

ES ACEPTABLE LA SECCION

Factorización de cargas

Revisaremos la viga antes de que fragüeANALISIS DE CARGAS

533 x 65.8

CARGA VIVA

CARGA MUERTA

Las cargas por metro lineal son

==φ=φ xypn Z F 85.0MM

==8

WLMu2


146


UNIDAD ZACATENCO

a)

Losa 0.12 x 2.4 = 0.288 ton/m2

Adicional 0.04 ton/m2 = 0.04 ton/m2

Sobrecarga 0.34 ton/m2 = 0.34 ton/m2

0.668 ton/m2

a)

Colado 0.5 ton/m2 = 0.5 ton/m2

CM= 0.668 ton/m2 x 3 m = 2.004 ton/mCV= 0.5 ton/m2 x 3 m = 1.5 ton/m

Wu= 1.2 CM + 1.6 CV = 4.80 ton/m65 8 kg/m = 0 0658 ton/m

ANALISIS DE CARGASCARGA MUERTA

Las cargas por metro lineal son

Considerando el concreto fraguado

Factorización de cargas


CARGA VIVA

65.8 kg/m = 0.0658 ton/m

Wu= 4.80 ton/m

9

21.6 Ton

48.6 Ton-m

[2.14]

12 cm

2.25 mb= 2.25 m

b= 300 cm = 3 m

52.5 cm

Calculo de la resistencia nominal por flexión


==2

WLVu

==8

WLMu2

==4Lb


147


UNIDAD ZACATENCO

573750 kg 295244.1 kg

295244.1 kg

6.18 cm 35.16 cm

88.24 Ton-m > 48.6 Ton-m

Se toma el valor menor; T, C=

Resistencia de diseño a flexión

ES CORRECTO PUEDES CONTINUAR

Calculo de conectores

Usaremos conectores tipo NELSON. El numero de conectores de cortante requeridos entre los puntos de momento nulo y máximo (ver diagrama de cortante y momento)

== cc Af' 85.0C == cfy AT

==bc f' 0.85

Ca =−+=2at

2dy s1

=φ=φ 1n y C M

Vn=C= 295244.1 kgQn=

[2.15]

2.5 tf 2.85 cmd=1/2" 1.27 < 2.85 ok!!!!!

4 f conector 2 "

6 f conector

1/2" x 2"

Asc= 1.27 cm2 E= Kg/cm²

Qn= 4723.81 Kg < 5368.29 Kg

7.62 cm

5.08 cm

62.5 » 64

Resistencia nominal de cortante

Requisitos diversos para conectores de cabeza

Diámetro máximo

Longitud mínima

Separación longitudinal mínima (entre centros)

Separación longitudinal mínima (entre centros) 8 veces el espesor de la losa

Conectores de

221359.44

Separación longitudinal min

Separación transversal min

QnVnN1 =

kg/cm² 4227 NELSON tipo pernos en FuFu A Ecc f' A0.5Qn scsc

=

≤=

==QnVnN1


148


UNIDAD ZACATENCO

Usaremos 64en total 128 conectores

900128

96 cm

14 cm

WL= 328 Kg/m² W= 1434 Kg/mWD= 150 Kg/m² Wpp= 65.8 Kg/m

WCM= 478 Kg/m² W= 1500 Kg/mW= 15 Kg/cm

1.79 cm

conectores entre el extremo de la viga y el centro del claro

7.03 cm

Separación longitudinal máxima= 8 ts =

Si se opta por poner dobles los conectores S=

Revisión de la flecha de la sección compuesta(En acero no hay flechas a largo plazo)

== S

==ΔEI384

WL5 4

1

WCV= 150 Kg/m² W= 450 Kg/mW= 4.5 Kg/cm

0.54 cm

2.33 cm < 4.25 cm

9.22

Caso 1: 24.4 cm

A (cm2) Y (cm) AY (cm3) Io (cm4) d (cm) Ad2 (cm4)1 292.8 6 1756.8 3513.6 7.18 15094.5432 83.9 38.25 3209.175 35088 25.07 52731.561

å= 376.7 4965.975 38601.6 67826.104

13.18 cm 106427.7 cm4

0.59 cm 0.18

OK!!!!!!!!!!!!

Para las deflexiones restantes los momentos de inercia de 2 secciones transformadas serán necesarias. Itr con un transformado de losa de:

No hay flujo plástico

EI384

==ΔEI384

WL5 4

2

=Δ+Δ=Δ 21T

plastico flujohay cuandon2

b

plastico flujohay no cuandonb

→

→

===C

S

EE modular lacionRen

=nb

=ΣΣ=

AAyyc

=+=Δ cm5.0240L

adm

=+Σ= 2oT AdII

==ΔEI384

WL5 4

1 ==ΔEI384

WL5 4

2


149


UNIDAD ZACATENCO

0.77 cm < 4.25 cm

Caso 2: 12.2 cm

A (cm2) Y (cm) AY (cm3) Io (cm4) d (cm) Ad2 (cm4)1 146.4 6 878.4 1756.8 11.75 20212.352 83.9 38.25 3209.175 35088 20.5 35258.975

å= 230.3 4087.575 36844.8 55471.325

17.75 cm 92316.125 cm4

0.68 cm 0.2

0.88 cm < 4.25 cm

Si hay flujo plástico

=Δ+Δ=Δ 21T =+=Δ cm5.0240L

adm

=2nb

=ΣΣ=

AAyyc =+Σ= 2

oT AdII

==ΔEI384

WL5 4

1 ==ΔEI384

WL5 4

2

=Δ+Δ=Δ 21T =+=Δ cm5.0240L

adm

Referecnias[2.1]

[2.13]

[2.14]

[2.15]

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Estructuras Especiales de concreto, México, pp. 88 (Problema 3 / Trabe Compuesta )

Instituto Mexicano de la construcción en Acero A.C., 2005, Manual de Construcción en Acero (Diseño por Esfuerzos Permisibles), Editorial Limusa S.A. de C.V. 4a Edición, México, pp. 58 (Secciones IR)

Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, United States Government Printing Office, USA, pp. 47 (Apéndice I, Section I5)

Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, United States Government Printing Office, USA, pp. 44 (Apéndice I, Section I3)


150


UNIDAD ZACATENCO

Datos de la secciónAcero A- 50SECCION

[2.1]

d= 30.5 cmtf= 0.67 cm

tw= 0.56 cmIx= 4287 cm4

Iy= 117 cm4

J= 4.2 cm4

Cw= 26027.5bf= 10.1 cm

L= 4.982 m Zx= 329 cm³

Programa 27.1- Diseño de trabe secundaria con conexión

305 x 23.9

2.38 m Sx= 280 cm³

Grupo B

CM= 681 kg/m²

w= 4.982 2.380 0.681 8.07 Ton

Wu= 1.4 8.07 11.298 Ton

5.65 Ton

7.04 Ton-m

[2.16]

φ= 0.9< Fy= 3519 kg/cm²

Mp= kg-cm = 11.58 Ton-mkg-cm = 14.78 Ton-m

11577511477980

1.5 Sx Fy=

Lb=0 ya que hay pernos

REVISION POR FLEXION

Para este caso Mp = Mn

Ancho tributario=

==2

WuVu

=×

=8

LWuMu

× × =

× =

FySx 1.5Fy ZxMMM

n

nR

=

φ=


151


UNIDAD ZACATENCO

φMn= 10.42 Ton-m > Mu= 7.04 Ton-m

e= 68%

1.49 cm < 2.58 cm

[2.17]

φ= 0.9

SE ACEPTA POR FLECHAS PASA

REVISION DE CORTANTE

SE ACEPTA POR FLEXION

REVISION DE LA FLECHA

==ΔI E 48

L M 5 2

=+=Δ 5.0240L

adm

AFy 6.0Vn WW= φFy= 3519 kg/cm²

Aw= 17.08 cm²Vn= 36062.7 kg = 36.0627 Ton

φVn= 32.46 Ton > Vu= 5.65 Ton

Referecnias[2.1]

[2.16]

[2.17]

SE ACEPTA POR CORTANTE

Instituto Mexicano de la construcción en Acero A.C., 2005, Manual de Construcción en Acero (Diseño por Esfuerzos Permisibles), Editorial Limusa, S.A. de C.V. 4a Edición, México, pp. 58 (Secciones IR)

Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, United States Government Printing Office, USA, pp. 47 (Apéndice F, Section F1)

Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, United States Government Printing Office, USA, pp. 35 (Apéndice F, Section F2)

Vnφ


152


UNIDAD ZACATENCO

Datos de la sección Vu= 5.65 TonAcero A- 50SECCION Mu= 7.04 Ton-m

[2.1]

d= 30.5 cmtw= 0.56 cmg= 8 cm [2.1]

K= 3.5 cm Acero A- 50d= 40.7 cm

tw= 0.78 cmT= 34.7 cmg= 8 cmK= 3.5 cm

Programa 27.2- Diseño de trabe secundaria con conexión

305 x 23.9

SECCION A LA QUE SE CONECTA406 x 59.8

Caso 1

φ tornillo 3/4

φ torn= 19 mm [2.18]

φ agros= 21 mm

NOTAX Las roscas están dentro del plano de corteN Las roscas no están dentro del plano de corte

CLASE [2.19]

3377 kg/cm² Esfuerzo cortante en conexiones tipo aplastamiento

[2.20] φ= 0.75

Ab= 2.86 cm²

La resistencia de diseño de tensión o cortante de un tornillo de alta resistencia o parte roscada es:

Resistencia de los tornillos

ResistenciaA 325 N

bn AF φ


153


UNIDAD ZACATENCO

Su resistencia será φ Fn Ab= 7243.67 kg

2 14487.3 kg

565014487.3

∴ Usaremos 3 tornillos, lo que nos proporciona una resistencia de :

43462 kg que es mayor de lo requerido

43462 kg > Vu= 5650 kg

Resistencia=

# de tornillos= 0.39 tornillos

Resistencia=

# de ángulos=

3 tormilos x 14487.33 kg =

=

Revisión por aplastamiento en agujeros de tornillos

Se prueba el siguiente ángulo, con previa revisión de limitaciones

[2.21] LI ≈ Acero A- 36

t = 0.8 cm g = 6 cmg1 = 0 cm

Diámetro máximo recomendado 7/8 Tornillo aceptable

Revisión de la dimensión vertical del ángulo

1.5 φ = 28.5 mm [2.3]

30 mm

96 mm

Rige = 96 mm

mayor menor

Separación entre centros de tornillos 3.0 φ = 57 mm [2.2]

60 mm

150 mm

Solo se permite un hilera de tornillos

102 x 8

∴ La distancia es

Longitud al borde recomendable Pudiendo aproximarse a =

12 x 8 mm =Sin rebasar la distancia de 12 veces el espesor del material, pero sin exceder de 15 cm

4 x 5/16

que la distancia mínima, y que la distancia máxima

Pudiendo aproximarse a =


154


UNIDAD ZACATENCO

Por lo tanto podemos conocer la longitud preliminar de los ángulos

60 mm

2 veces la distancia entre tornillos

120 mm

Lo que nos da una medida tentativa de =180 mm180 mm

1/2 incomo se indica en la figura

2 distancias al borde = 2 x 30 mm =

La longitud del ángulo puede aproximarse a =

# de tornillos - 1 =

2 x 60 mm =

La separación entre elementos será de

3.5 cm

La dimensión " T " de la viga secundaria es de 235 mm

La dimensión " T " de la viga principal es de 347 mm

Rige 235 mm > 180 mmSe acepta el tamaño de la placa

K principal =

La distancia "dc" mínima deberá ser mayor o igual a la distancia "K" de la viga principal a la que se conecta


155


UNIDAD ZACATENCO

Revisión del tamaño horizontal del ángulo

6 cm

10.2 cm - 6 cm = 4.2 cm

mayor que la distancia mínima requeriday es correcto

La resistencia por aplastamiento de los agujeros de tornillos es φRn Sección [2.22]

Cuando la deformación del agujero de tornillos SI es una consideración de diseño

Rn= 1.2 Lc t Fu 2.4 d t Fu

de donde

Por lo que la distancia libre al borde es de

El gramil para una hilera de tornillos es de

∴ La distancia es

≤

de dondeRn= Resistencia nominal de aplastamiento del material conectado (kg)Fu= Resistencia de tensión mínima especificada de la parte critica (kg/cm²)Lc=

φ= Diámetro del tornillot= Espesor del material conectado

50 Fy= 50 kg/cm²Fu= 4580 kg/cm²

Dist. libre al borde para el primer tornillo = 5.75 cm

Lc= 12.4 cm φ= 0.75

Rn= 38164.2 kg > 11695.5 kg

φ Rn= 28623.2 > Vu= 5650 kg

2.4 d t Fu =

SE ACEPTA

Distancia libre en dirección de la fuerza, entre el borde del agujero y el borde del aujero adyacente o del borde del material

Revisaremos el alma que es acero A-

( ) ( )( )[ ]φ+= φ - tornillos entre dist1-tornillos de # - borde al libre dist.L 2c


156


UNIDAD ZACATENCO

36 Fy= 2530 kg/cm²Fu= 4086 kg/cm²

Dist. libre al borde para el primer tornillo = 3.00 cm

Lc= 9.65 cm φ= 0.75

Rn= 37852.7 kg > 14905.7 kg

φ Rn= 28389.5 > Vu= 5650 kg

Revisión de la resistencia a la ruptura en bloques de cortante [2 23]

SE ACEPTA

Revisaremos el ángulo que es acero

2.4 d t Fu =

( ) ( )( )[ ]φ+= φ - tornillos entre dist1-tornillos de # - borde al libre dist.L 2c

Revisión de la resistencia a la ruptura en bloques de cortante [2.23]

4.73 cm

5.75 cm

6 cm

3.68 cm

a)

b)

donde:

La resistencia de ruptura en bloques de cortante será fRn

El cortante en bloques es un estado limite en el cual la resistencia es determinada por la suma de resistencias a cortante en una linea(s) de falla y de la resistencia de tensión sobre un segmento perpendicular. Deberá ser

i d l t i d l i d i

NO APLICA

APLICA

6 cm

[ ] [ ]ntunvuntugvun

nvuntu

AF AF 0.6A FA F 6.0R AF 0.6 AF

+φ≤+φ=φ

≥

[ ] [ ]ntunvuntynvun

nvuntu

AF AF 0.6A FA F 6.0R AF 0.6 AF

+φ≤+φ=φ

<


157


UNIDAD ZACATENCO

φ = 0.75Agv=

Agt=

Anv=

Ant=

Agv= 17.75 0.56 9.9 cm²

Agt= 4.73 0.56 2.65 cm²

Ant= 3.68 0.56 2.06 cm²

Anv= [ ( 5.75 cm + 2 x 6 cm ) - ( 2.5 x 2.1 cm ) ] = 12.5 cm

Area transversal o total a tensión

4.73 - (2.1) /2 =

Area neta sujeta a cortante

Area transversal o total a cortante

Area neta sujeta a tensión

Calculo de áreas× =

=×

=×

Anv= 12.5 0.56 7 cm²

φRn= 14526.3 kg < 21503.1 kg

φRn= 14526.3 kg > Vu= 5650 kg

Referencias[2.1]

[2.2]

[2.3]

[2.4]

[2.18]

[2.19]

SE ACEPTA

Instituto Mexicano de la construcción en Acero A.C., Manual de Construcción en Acero (Diseño por Esfuerzos Permisibles), 4a Edición México, Editorial Limusa, S.A. de C.V., 2005, pp. 58 (Secciones IR)

Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, United States Government Printing Office, USA, pp. 61 (Apéndice J, Table J3.2)



C. McCorman, Jack C., Diseño de Estructuras de Acero, 2a Edición México, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V., 2002 (reimp. Mayo 2006), pp. 368 (Separación mínima entre tornillos)

Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, United States Government Printing Office, USA, pp. 62 (Apéndice J, Table J3.3)

=×


158


UNIDAD ZACATENCO

[2.20]

[2.21]

[2.22]

[2.23]

Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, United States Government Printing Office, USA, pp. 62 (Apéndice J, Section J3-6)

Instituto Mexicano de la construcción en Acero A.C., 2005, Manual de Construcción en Acero (Diseño por Esfuerzos Permisibles), Editorial Limusa, S.A. de C.V. 4a Edición, México, pp. 44 (Secciones LI)

Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, United States Government Printing Office, USA, pp. 66 (Apéndice J, Section J3-10)

Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, United States Government Printing Office, USA, pp. 66 (Apéndice J, Section J4)


159


UNIDAD ZACATENCO


III.3.- PROGRAMAS EN Excel PARA LA EVALUACIÓN DE CARGA DE VIENTO EN ESTRUCTURAS VARIAS

160


UNIDAD ZACATENCO


Cargas de viento

En este apartado se trataran tres tipos de estructuras a las que se les determinara la fuerza

de viento aplicada según el Manual de Obras Civiles de Comisión Federal de Electricidad.

En el programa 28 abordamos el tema de la carga de viento aplicada a naves industriales,

siguiendo la forma típica que maneja el manual CFE , suponiendo que es una estructura a

base de marcos paralelos en el sentido longitudinal de la nave.

En el programa 29 se aborda la carga de viento a silos, que por su altura podrían ser

similares a las chimeneas, aunque varíe su diámetro. Cabe hacer la mención de que el

procedimiento es similar en los casos nombrados, pero el usuario deberá revisar las

indicaciones que se manejen en el manual CFE.

En el programa 30 y último vemos un tema que ya fue abordado desde su cimentación en el

programa 20, solo que en este caso veremos la determinación de la carga de viento a una

esfera y a la estructura que la soporta, en este caso es recomendable saber el periodo de la

estructura, para poder determinar si esta fuese rígida o flexible.

Se logro que los argumentos que varíen se puedan ser elegidos, como son las distintas

categorías que marca el manual, los distintos estados para poder determinar su velocidad

regional, altitudes específicas, y periodos de retorno entre otros elementos, por medio de

algunos menús desplegables.

161


UNIDAD ZACATENCO



las mismas.








162


UNIDAD ZACATENCO

PARAMETROS: DE ACUERDO CON MDOC-CFE-VIENTO-93

LA ESTRUCTURA SE CONSTRUIRA EN LA CIUDAD DE:ALTURA DE LA ESTRUCTURA: 10 mCLASIFICACION DE LA ESTRUCTURA SEGÚN SU IMPORTANCIA: C [3.1]

CLASIFICACION DE LA ESTRUCTURA SEGÚN SU RESPUESTA AL VIENTO 1 [3.2]

CATEGORIA DEL TERRENO SEGÚN SU RUGOSIDAD: 1 [3.3]

CLASE DE LA ESTRUCTURA SEGUN SU TAMAÑO: B [3.4]

PERIODO DE RECURRENCIA 200 años [3.5]

VELOCIDAD REGIONAL (VR): 181 km/hr

Programa 28- Determinación de cargas de viento aplicadas a naves

ACAPULCO

DETERMINACION DEL FACTOR DE TOPOGRAFIA (FT): [3.6]

FT= 1.2

VELOCIDAD DE DISEÑO

DONDE: Fα= FACTOR DE EXPOSICIONFc= FACTOR DE TAMAÑO

Frz= FACTOR DE RUGOSIDAD Y ALTURA

δ= ALTURA DE GRADIENTEδ= 245 m [3.7] α= COEF. VARIACION VELOCIDAD

α= 0.101 [3.7] Z= ALTURA DE LA ESTRUCTURAFc= 0.95

Frz= 1.13 [3.8]

Fα=Fc x Frz= 1.07 [3.9]

VD = 233.02 km/h

qz = 0.0048 G VD2 PRESIÓN DINÁMICA DE BASE MDOC-CFE[3.10]

0.99 DONDE:Ω= PRESION BAROMETRICAτ = TEMPERATURA AMBIENTALG= FACTOR CORREC. TEMP. Y ALTURA

EXPUESTO, Cimas de promontorios, colinas o montañas, terrenos con pendientes mayores que 10%, cañadas cerradas y valles que formen un embudo o cañón, islas

=τ+Ω=

273 392.0G

( )( ) 10Z si /Z56.1F

10Z si /1056.1F

VF FV

rz

rz

RTD

>δ=

≤δ=

=

α

α

α


163


UNIDAD ZACATENCO

Ω = 757.76 mm. de Hgτ = 27.50 o

qz = 0.26 ton/m2

Las fuerzas que se ejercen sobre los elementos de estructuras cerradas:

d= 60 m γ = 20 °b= 100 mh= 10 mH= 10.00 m

Cpe = 0 8

Pe = Presiones exteriores

Dimensiones de la nave

Para barlovento con θ =0°

Pi-PePzPn

AzPzFe

==

=

γ

γ

γ

Cpe = 0.8

d/b= 0.6

Cpe para sotavento con θ =0°d/b γ = Cpe ≤ 1 -0.5 = 2 < 10° -0.3 no aplica Cpe= -0.5≥ 4 -0.2 Cpe= -0.5

10°<γ<15° -0.3 = 20º -0.4 no aplica Cpe= 0> 25º -0.5

Conforme a la tabla I.13.b (caso 4.c) del inciso 4.8.2.2.2, el coeficiente de presión exterior queda asíCpi= -0.20 Pi= -0.052 ton/m²

10 2 Marcos exteriores9 Marcos interiores

Pi = Presiones interiores

# de crujías=

Para barlovento con θ =0

Cualquiera

zPi q CPi =


164


UNIDAD ZACATENCO

Eje Ancho Tipo de marco

Long. tribut. KA Cpe KL Pe Pi Fza. [kg/m]

A10.00 Externo 5.00 1 0.8 1 0.206 -0.052 1288.22

B10.00 Interno 10.00 1 0.8 1 0.206 -0.052 2576.43

C10.00 Interno 10.00 1 0.8 1 0.206 -0.052 2576.43

D10.00 Interno 10.00 1 0.8 1 0.206 -0.052 2576.43

E10.00 Interno 10.00 1 0.8 1 0.206 -0.052 2576.43

F10.00 Interno 10.00 1 0.8 1 0.206 -0.052 2576.43

G10.00 Externo 5.00 1 0.8 1 0.206 -0.052 1288.22

H

Obtención de cargas para columnas barlovento con θ=0°

HSin marco

ISin marco

JSin marco

KSin marco

L


165


UNIDAD ZACATENCO

Eje Ancho Ancho tribut KA Cpe KL Pe Pi Fza. [kg/m]

A10.00 Externo 5.00 1 -0.5 1 -0.129 -0.052 -386.47

B10.00 Interno 10.00 1 -0.5 1 -0.129 -0.052 -772.93

C10.00 Interno 10.00 1 -0.5 1 -0.129 -0.052 -772.93

D10.00 Interno 10.00 1 -0.5 1 -0.129 -0.052 -772.93

E10.00 Interno 10.00 1 -0.5 1 -0.129 -0.052 -772.93

F10.00 Interno 10.00 1 -0.5 1 -0.129 -0.052 -772.93

G10 00 Externo 5 00 1 0 5 1 0 129 0 052 386 47

Obtención de cargas para columnas sotavento con θ=0°

10.00 Externo 5.00 1 -0.5 1 -0.129 -0.052 -386.47H

Sin marco 1 1I

Sin marco 1 1J

Sin marco 1 1K

Sin marco 1 1L


166


UNIDAD ZACATENCO

60Ancho Alto Área tribut. KA Cpe KL Pe Pi P [kg/m²]

1 H10.00 10.00 100.00 0.8 -0.65 1 -0.134 -0.052 -82.452 H

20.00 10.00 100.00 0.8 -0.5 1 -0.103 -0.052 -51.533 H

30.00 10.00 100.00 0.8 -0.3 1 -0.062 -0.052 -10.31d

60.00 10.00 300.00 0.8 -0.2 1 -0.041 -0.052 10.31

Claro a librar (d)=Obtención de cargas para muros laterales

H/d= 0.17

-0.9 1H 1H 1H - 2H 2H - 3H > 3H-0.5 2H ANCHO 10.00 20.00 30.00 60.00-0.3 3H-0.2 > 3H -0.186 -0.103 -0.062 -0.041

Obtención del coeficiente Cpe para techumbres

Pe [ton/m²]Cpe


167


UNIDAD ZACATENCO

Obtención de cargas para techumbresFza. [ton/m]

Eje Ancho Trib. Largo Área tribut. KA Pi 1H 1H - 2H 2H - 3H > 3HA

5.00 60.00 300.00 0.8 -0.052 -669.87 -257.64 -51.53 51.53B

10.00 60.00 600.00 0.8 -0.052 -1339.75 -515.29 -103.06 103.06C

10.00 60.00 600.00 0.8 -0.052 -1339.75 -515.29 -103.06 103.06D

10.00 60.00 600.00 0.8 -0.052 -1339.75 -515.29 -103.06 103.06E

10.00 60.00 600.00 0.8 -0.052 -1339.75 -515.29 -103.06 103.06F

10.00 60.00 600.00 0.8 -0.052 -1339.75 -515.29 -103.06 103.06G

5.00 60.00 300.00 0.8 -0.052 -669.87 -257.64 -51.53 51.53H

I

J

K

L

[ ]


168


UNIDAD ZACATENCO

Cpe = 0.8

γ = 20 °d/b γ = Cpe d/h= 1.67

< = 1 -0.5 = 2 cualquiera -0.3 Cpe= -0.5

> = 4 -0.2

Conforme a la tabla I.13.b (caso 4.c) del inciso 4.8.2.2.2, el coeficiente de presión exterior queda asíCpi= -0.20 Pi= -0.052 ton/m²

Para barlovento con θ =90°

Obt ió d l b l t θ 0°

Pi = Presiones interiores

Cpe para sotavento con θ =90°

γ

zPi q CPi = zPi q CPi =

Eje Ancho Long. tribut KA Cpe KL Pe Pi Fza. [ton/m]

115.00 Externo 7.50 1 0.8 1 0.206 -0.052 1932.33

215.00 Interno 15.00 1 0.8 1 0.206 -0.052 3864.65

315.00 Externo 7.50 1 0.8 1 0.206 -0.052 1932.33

4Sin marco 1 1

5Sin marco 1 1

6Sin marco 1 1

7Sin marco 1 1

8Sin marco 1 1

9Sin marco 1 1

10

Obtención de cargas para columnas barlovento con θ=0°


169


UNIDAD ZACATENCO

Eje Ancho Long. tribut KA Cpe KL Pe Pi Fza. [ton/m]

115.00 Externo 7.50 1 -0.5 1 -0.129 -0.052 -579.70

215.00 Interno 15.00 1 -0.5 1 -0.129 -0.052 -1159.40

315.00 Externo 7.50 1 -0.5 1 -0.129 -0.052 -579.70

4Sin marco 1 1

5Sin marco 1 1

6Sin marco 1 1

7Sin marco 1 1

8Sin marco 1 1

9Sin marco 1 1

10

Obtención de cargas para columnas sotavento con θ=90°


170


UNIDAD ZACATENCO

100Ancho Alto Área tribut. KA Cpe KL Pe Pi [ton/m²]

1 H20.92 20.92 437.61 0.8 -0.65 1 -0.134 -0.052 -82.452 H

41.84 20.92 437.61 0.8 -0.5 1 -0.103 -0.052 -51.533 H

62.76 20.92 437.61 0.8 -0.3 1 -0.062 -0.052 -10.31d

100.00 20.92 779.08 0.8 -0.2 1 -0.041 -0.052 10.31

Obtención de cargas para muros lateralesClaro a librar (d)=


171


UNIDAD ZACATENCO

H/d= 0.167 KL= 1Obtención del coeficiente Cpe para techumbres

-0.9 1H 1H 1H - 2H 2H - 3H d - 3H-0.5 2H ANCHO 20.92 41.84 62.76 37.24-0.3 3H-0.2 d -0.186 -0.103 -0.062 -0.041

Ancho Ancho Largo Área tribut. KA Pi 1H 1H - 2H 2H - 3H d - 3H1 H

20.92 20.92 63.85 1335.70 0.8 -0.052 -0.132 H

41.84 20.92 63.85 2671.40 0.8 -0.052 -0.053 H

62.76 20.92 63.85 2671.40 0.8 -0.052 -0.01d

100.00 20.92 63.85 2671.40 0.8 -0.052 0.010

Cpe Pe [ton/m²]

Obtención de cargas para techumbres Fza. [ton/m²]


172


UNIDAD ZACATENCO

Referencias[3.1]

[3.2]

[3.3]

[3.4]

[3.5]

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.4 (Clasificación de las estructuras según su importancia, Sección 4.3)

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.6 (Clasificación de las estructuras según su respuesta ante la acción del viento, Sección 4.4)

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.13 (Categoría del terreno según su rugosidad, Tabla I.1)

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.14 (Clase de estructura según su tamaño, Tabla I.2)

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C. Estructuras -

[3.6]

[3.7]

[3.8]

[3.9]

[3.10]

[3.12]

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.20 (Valores de α y δ , Tabla I.4)

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.19 (Factor de rugosidad y altura, Sección 4.6.3.2)

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.18 (Factor de rugosidad y altura, Sección 4.6.3)

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.27 (Presión dinámica de base, Sección 4.7)

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.30 (Fuerzas sobre construcciones cerradas, Sección 4.8.2.2)

Ayudas de diseño , México, pp. 1.4.1 (Velocidades regionales de las ciudades mas importantes, Tabla III.1 (a))

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.21 (Factor de topografía, Tabla I.5)


173


UNIDAD ZACATENCO


LA ESTRUCTURA SE CONSTRUIRA EN LA CIUDAD DE:ALTURA DE LA ESTRUCTURA: 50 mCLASIFICACION DE LA ESTRUCTURA SEGÚN SU IMPORTANCIA: C [3.1]

CLASIFICACION DE LA ESTRUCTURA SEGÚN SU RESPUESTA AL VIENTO 3 [3.2]





Programa 29- Determinación de cargas de viento aplicadas a silos

PIEDRAS NEGRAS


FT= 1


DONDE: Fα= FACTOR DE EXPOSICIONFc= FACTOR DE TAMAÑO

Frz= FACTOR DE RUGOSIDAD Y ALTURA



Frz= 1.33 [3.8]

Fα=Fc x Frz= 1.26 [3.9]

VD = 195.65 km/h

qz = 0.0048 G VD2 PRESIÓN DINÁMICA DE BASE MDOC-CFE[3.10]


NORMAL, Terreno prácticamente plano, campo abierto, ausencia de cambios topográficos importantes, con pendientes menores de 5%

=τ+Ω=

273 392.0G

( )( ) 10Z si /Z56.1F

10Z si /1056.1F

VF FV

rz

rz

RTD

>δ=

≤δ=

=

α

α

α


174


UNIDAD ZACATENCO

Ω = 742.40 mm. de Hgτ = 21.60 o

qz = 0.18 ton/m2

[3.11]

donde:

KA= 1

La presión exterior, Pe, para el diseño de las paredes o muros laterales y de los techos de silos y tanques cilíndricos, deberá calcularse a partir de:

CPe= Ks CPlEs el coeficiente de presión exterior que se calcula según si se trata de la pared o del techo del silo o tanque cilíndrico

El factor de reducción de presión por tamaño de área, a dimensional. A usarse solamente en los techos o tapas de la construcción, y será la unidad en paredes y muros perimetrales, según el inciso 4.8.2.2.1 CFE 1993

HLAPee qKKCP =

KL= 1

qH=

b= 15 m

donde:β= Es el ángulo entre la dirección del viento y un punto sobre la pared del silo o tanque circular

p , g

El factor de presión local, a dimensional. Aplicable a la zona de bordes de barlovento de los techos cuando la pendiente sea menor o igual a 15° siendo la unidad para las paredes del silo o tanque

La presion dinámica de base, [kg/m²]

( ) ( ) ( ) ( )β−ββ+β+β+−= 5cos 05.04cos 0.1-3cos 3.02cos 8.0cos 4.05.0CPi

β


175


UNIDAD ZACATENCO

Para hacer practica la distribución de cargas supondremos espaciamientos verticales de 10 m

Tipo A

H= 50 m he= 50 m

5 Tendremos intervalos de 10 m


176


UNIDAD ZACATENCO

Determinación de coeficiente Cpi, en las paredes, a nos mas de ± 45 grados a partir del eje del recipiente

B [°] CPl

0 0.859 0.806965

18 0.6730727 0.43981836 0.10901745 -0.29393315 -0.29393324 0.109017333 0.439818342 0.67307351 0.806965360 0.85

Distribución de cargas en este tipo de recipientes

Para el primer intervalo de Para el primer intervalo deH= 10 m H= 20 m

qz = 131.12 kg/m2 qz = 150.83 kg/m2

ks Ce Pe ks Ce Pe

1 0.850 111.46 1 0.850 128.211 0.807 105.81 1 0.807 121.711 0.673 88.26 1 0.673 101.521 0.440 57.67 1 0.440 66.341 0.109 14.29 1 0.109 16.44

1.041393 -0.306 -40.14 1.041393 -0.306 -46.171.041393 -0.306 -40.14 1.041393 -0.306 -46.17

1 0.109 14.29 1 0.109 16.441 0.440 57.67 1 0.440 66.341 0.673 88.26 1 0.673 101.521 0.807 105.81 1 0.807 121.711 0.850 111.46 1 0.850 128.21


177


UNIDAD ZACATENCO

Para el primer intervalo de Para el primer intervalo deH= 30 m H= 40 m

qz = 163.70 kg/m2 qz = 173.50 kg/m2

ks Ce Pe ks Ce Pe

1 0.850 139.15 1 0.850 147.471 0.807 132.10 1 0.807 140.011 0.673 110.18 1 0.673 116.781 0.440 72.00 1 0.440 76.311 0.109 17.85 1 0.109 18.91

1.041393 -0.306 -50.11 1.041393 -0.306 -53.111.041393 -0.306 -50.11 1.041393 -0.306 -53.11

1 0.109 17.85 1 0.109 18.911 0.440 72.00 1 0.440 76.311 0.673 110.18 1 0.673 116.781 0 807 132 10 1 0 807 140 011 0.807 132.10 1 0.807 140.011 0.850 139.15 1 0.850 147.47

Para el primer intervalo de Para el primer intervalo deH= 50 m H= m

qz = 181.50 kg/m2 qz = 0.00 kg/m2

ks Ce Pe ks Ce Pe

1 0.850 154.27 1 0.850 0.001 0.807 146.46 1 0.807 0.001 0.673 122.16 1 0.673 0.001 0.440 79.83 1 0.440 0.001 0.109 19.79 1 0.109 0.00

1.041393 -0.306 -55.56 1.041393 -0.306 0.001.041393 -0.306 -55.56 1.041393 -0.306 0.00

1 0.109 19.79 1 0.109 0.001 0.440 79.83 1 0.440 0.001 0.673 122.16 1 0.673 0.001 0.807 146.46 1 0.807 0.001 0.850 154.27 1 0.850 0.00


178


UNIDAD ZACATENCO

Referencias[3.1]

[3.2]

[3.3]

[3.4]

[3.5] Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C. Estructuras -

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.4 (Clasificación de las estructuras según su importancia, Sección 4.3)




[3.6]

[3.7]

[3.8]

[3.9]

[3.10]

[3.11]






Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.58 (Silos y tanques cilíndricos, Sección 4.8.2.10)

Ayudas de diseño , México, pp. 1.4.1 (Velocidades regionales de las ciudades mas importantes, Tabla III.1 (a))


179


UNIDAD ZACATENCO


LA ESTRUCTURA SE CONSTRUIRA EN LA CIUDAD DE:ALTURA DE LA ESTRUCTURA: 23 mCLASIFICACION DE LA ESTRUCTURA SEGÚN SU IMPORTANCIA: A [3.1]

CLASIFICACION DE LA ESTRUCTURA SEGÚN SU RESPUESTA AL VIEN 1 [3.2]





Programa 30- Determinación de cargas de viento aplicadas a esferas

COATZACOALCOS


FT= 1.2


DONDE: Fα= FACTOR DE EXPOSICIONFc= FACTOR DE TAMAÑOFrz= FACTOR DE RUGOSIDAD Y ALTURA



Frz= 1.23 [3.8]

Fα=Fc x Frz= 1.17 [3.9]

VD = 203.06 km/h

qz = 0.0048 G VD2 PRESIÓN DINÁMICA DE BASE MDOC-CF[3.10]


EXPUESTO, Cimas de promontorios, colinas o montañas, terrenos con pendientes mayores que 10%, cañadas cerradas y valles que formen un embudo o cañón, islas

=τ+Ω=

273 392.0G

( )( ) 10Z si /Z56.1F

10Z si /1056.1F

VF FV

rz

rz

RTD

>δ=

≤δ=

=

α

α

α


180


UNIDAD ZACATENCO

Ω = 758.88 mm. de Hgτ = 26.00 o

qz = 0.20 ton/m2

Dimensiones asumidas

Peralte de la zapata 0.9 m NPT 0.00 mAncho de la zapata 5 m NDE 1.50 mAncho de los dados 1.3 m NDC -1.50 mLargo de los dados 1.3 m NCLE 12.50 m Nivel aceptableAltura de dados 1.3 m Recubrimiento SIBase de la contratrab 0.9 m Espesor : 5 cmPeralte de contratrabe 0.45 mDiámetro de la esfera 21 m

Numero de soportes 12 columnas ( Se recomienda un numero par, para el numero de columnas )

Ang. entre columnas 30 º

Periodo de la estructura: 0.9 segAnalisis estatico

H / B = 1.10 < 5B / H = 0.913


181


UNIDAD ZACATENCO

La fuerza de arrastre que actúa en cualquier dirección de la esfera esta dada por la siguiente ecuación

[3.13]

donde :

Fa = Fuerza de arrastre que actúa paralelamente a la dirección de viento y es variable con la alturaCa = Coeficiente de arrastre en la dirección del flujo del viento, adimencionalAz =

qz = La presión dinámica de base del viento a la altura Z

Por el momento se desconoce el periodo de la estructura, pero por inspección visual, considerando que la estructura esta contraventeada, podemos suponer que este será menor de 1 seg, y se realizara un análisis estático

Fa = Ca Az qz

Área de los miembros de la cara frontal, a una altura Z, proyectada perpendicularmente a la dirección del viento

2 / 3 H = 15.33 m

Diametro a 15.33 m de altura es: 20.22 m

d´ = 0 mVD= 56.41 m/seg

b x VD = 1140.6 m²/seg >= 6 m²/seg

d´ / b ≅ 0 H / b = 1.14

Ca= 0.5

Pz = 0.098 ton/m2

Calculo de las fuerzas de viento aplicadas al equipo

NCLE 2/3 H21 346.36 34.10 12.50 426.2821 346.36 34.10 15.33 522.78

Fuerza(ton)

Momento(ton - m)Diámetro

Altura (m)Área(m²)


182


UNIDAD ZACATENCO

Distribución de fuerzas por apoyo CASO A

Las fuerzas que se presentan estarán dadas por la siguiente ecuación

donde:

V= Cortante por la fuerza de viento, calculada anteriormenteα= Angulo entre la horizontal, y el plano de la crujíaN= Numero de columnas

N= 12 columnasRadio 21 m

V= 34.10 Ton

Col Angulo X Z X Z X ZC01 15 20.28 5.44 C01 20.28 5.44 C12 20.28 -5.44C02 45 14.85 14.85 C01 20.28 5.44 C02 14.85 14.85C03 75 5.44 20.28 C02 14.85 14.85 C03 5.44 20.28C04 105 -5.44 20.28 C03 5.44 20.28 C04 -5.44 20.28C05 135 -14.85 14.85 C04 -5.44 20.28 C05 -14.85 14.85C06 165 -20.28 5.44 C05 -14.85 14.85 C06 -20.28 5.44C07 195 -20.28 -5.44 C06 -20.28 5.44 C07 -20.28 -5.44C08 225 -14.85 -14.85 C07 -20.28 -5.44 C08 -14.85 -14.85C09 255 -5.44 -20.28 C08 -14.85 -14.85 C09 -5.44 -20.28C10 285 5.44 -20.28 C09 -5.44 -20.28 C10 5.44 -20.28C11 315 14.85 -14.85 C10 5.44 -20.28 C11 14.85 -14.85C12 345 20.28 -5.44 C11 14.85 -14.85 C12 20.28 -5.44

Ncos V 2Vp

α=


183


UNIDAD ZACATENCO

Distribución de cargas horizontales en los soportes del tanque

Cols Crujías Ang. Crujía cos α sen α Vi Σ Vi cos α Σ Vi sen α V x VzC01 y C12 V 01 - 12 90 0.00 1 0.00 0.00 0.00 0.71 -1.24C01 y C02 V 01 - 02 -60 0.50 -0.87 2.84 1.42 -2.47 2.86 -2.47C02 y C03 V 02 - 03 -30 0.87 -0.5 4.94 4.30 -2.47 4.99 -1.24C03 y C04 V 03 - 04 0 1.00 0 5.68 5.68 0.00 4.99 1.24C04 y C05 V 04 - 05 30 0.87 0.5 4.94 4.30 2.47 2.86 2.47C05 y C06 V 05 - 06 60 0.50 0.87 2.84 1.42 2.47 0.71 1.24C06 y C07 V 06 - 07 90 0.00 1 0.00 0.00 0.00 0.71 -1.24C07 y C08 V 07 - 08 120 -0.50 0.87 -2.84 1.42 -2.47 2.86 -2.47C08 y C09 V 08 - 09 150 -0.87 0.5 -4.94 4.30 -2.47 4.99 -1.24C09 y C10 V 09 - 10 180 -1.00 0 -5.68 5.68 0.00 4.99 1.24C10 y C11 V 10 - 11 -150 -0.87 -0.5 -4.94 4.30 2.47 2.86 2.47C11 y C12 V 11 - 12 -120 -0.50 -0.87 -2.84 1.42 2.47 0.71 1.24

Σ= 34.23 0.00 34.23 0.00Distribución de cargas axiales en los

I= 661.5 m4

Distancia Carga axial( m ) ( Ton )

C01 20.28 7.46C02 14.85 4.00C03 5.44 0.54C04 -5.44 0.54C05 -14.85 4.00C06 -20.28 7.46C07 -20.28 7.46C08 -14.85 4.00C09 -5.44 0.54C10 5.44 0.54C11 14.85 4.00C12 20.28 7.46

Habrá que tomar en cuenta que la distribución de las cargas horizontales será de la siguiente manera

gsoportes debidas al momento generado

Col

8d NI

Ic MP

2

==


184


UNIDAD ZACATENCO

Distribución de fuerzas por apoyo CASO B

Col Angulo X Z X Z X ZC01 0 21.00 0 C01 21 0 C12 18.19 -10.5C02 30 18.19 10.5 C01 21 0 C02 18.19 10.5C03 60 10.50 18.19 C02 18.19 10.5 C03 10.5 18.19C04 90 0.00 21 C03 10.5 18.19 C04 0 21C05 120 -10.50 18.19 C04 0 21 C05 -10.5 18.19C06 150 -18.19 10.5 C05 -10.5 18.19 C06 -18.19 10.5C07 180 -21.00 0 C06 -18.19 10.5 C07 -21 0C08 210 -18.19 -10.5 C07 -21 0 C08 -18.19 -10.5C09 240 -10.50 -18.19 C08 -18.19 -10.5 C09 -10.5 -18.19C10 270 0.00 -21 C09 -10.5 -18.19 C10 0 -21C11 300 10.50 -18.19 C10 0 -21 C11 10.5 -18.19C12 330 18.19 -10.5 C11 10.5 -18.19 C12 18.19 -10.5

Distribución de cargas horizontales en los soportes del tanqueCols Crujías Ang. Crujía cos α sen α Vi Σ Vi cos α Σ Vi sen α V x Vz

C01 y C12 V 01 - 12 75 0.26 0.97 1.48 0.38 1.44 0.38 0.00C01 y C02 V 01 - 02 -75 0.26 -0.97 1.48 0.38 -1.44 1.63 -2.15C02 y C03 V 02 - 03 -45 0.71 -0.71 4.04 2.87 -2.87 4.11 -2.15C03 y C04 V 03 - 04 -15 0.97 -0.26 5.51 5.34 -1.43 5.34 0.00C04 y C05 V 04 - 05 15 0.97 0.26 5.51 5.34 1.43 4.11 2.15C05 y C06 V 05 - 06 45 0.71 0.71 4.04 2.87 2.87 1.63 2.15C06 y C07 V 06 - 07 75 0.26 0.97 1.48 0.38 1.44 0.38 0.00C07 y C08 V 07 - 08 105 -0.26 0.97 -1.48 0.38 -1.44 1.63 -2.15C08 y C09 V 08 - 09 135 -0.71 0.71 -4.04 2.87 -2.87 4.11 -2.15C09 y C10 V 09 - 10 165 -0.97 0.26 -5.51 5.34 -1.43 5.34 0.00C10 y C11 V 10 - 11 -165 -0.97 -0.26 -5.51 5.34 1.43 4.11 2.15C11 y C12 V 11 - 12 -135 -0.71 -0.71 -4.04 2.87 2.87 1.63 2.15

Σ= 34.39 0.00 34.39 0.00


185


UNIDAD ZACATENCO

I= 149.9553 m4

Distancia Carga axial( m ) ( Ton )

C01 21.00 8.00C02 18.19 6.00C03 10.50 2.00C04 0.00 0.00C05 -10.50 2.00C06 -18.19 6.00C07 -21.00 8.00

Col

Distribución de cargas axiales en los soportes debidas al momento generado

Habrá que tomar en cuenta que la distribución de las cargas horizontales será de la siguiente manera

8d NI

Ic MP

2

==

C08 -18.19 6.00C09 -10.50 2.00C10 0.00 0.00C11 10.50 2.00C12 18.19 6.00

Calculo de las fuerzas de viento aplicadas a la estructura de soporte

[3.14]

donde:

Fa= Fuerza de arrastre que actúa paralelamente a la direccion d e viento y es variable con la alturaKi=

= 1.0, cuando el viento actúa perpendicularmente al miembro = sen ² θ, cuando existe un ángulo θ entre la dirección del viento y el eje del elemento

Ke= El factor de protección, aplicable a marcos abiertos múltiples (Tablas I.23 y I.24) CFE 1993Kra=

Ca= Coeficiente de arrastreAz= Área del elemento, a una altura Z, proyectada perpendicularmente a la dirección del vientoqz = La presión dinámica de base del viento a la altura Z

La fuerza el la dirección del flujo del viento sobre elementos estructurales expuestos directamente a dicho flujo, tales como perfiles estructurales que formen armaduras, marcos y torres, esta dada por la siguiente ecuación:

Factor que toma en cuenta el ángulo de inclinación del eje del miembro con respecto a la dirección del viento.

El factor de corrección por relación de aspecto de miembros individuales (Tabla A.4 del Apéndice A CFE 1993

Fa = Ki Ke Kra Ca Az qz


186


UNIDAD ZACATENCO

b= 1.067 m l / b = 11.72Long = 12.50 m

Ca= 1.2 Tabla A.1 CFE 1993 Suponiendo siempre que los soportes sean secciones circularesKi= 1.00 4.8.2.11 CFE 1993

Kra= 0.70 Tabla A.4 CFE 1993Ke= 1 Tabla I.23 CFE 1993

qz = 174.10 kg/m2

Fa= 156.04 kg / m

Referencias[3.1] Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C.

E t t T 1 C it i d Di ñ Mé i 1 4 4 (Cl ifi ió d l t t ú

Sección OC 106.7 x 22.23

1 x 1 x 0.7 x 1.2 x b x qz = 1 x 1 x 0.7 x 1.067 m x 174.1 kg / m² =

[3.2]

[3.3]

[3.4]


Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.4 (Clasificación de las estructuras según su importancia, Sección 4.3)




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UNIDAD ZACATENCO

[3.5]

[3.6]

[3.7]

[3.8]

[3.9]

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C. Estructuras - Ayudas de diseño , México, pp. 1.4.1 (Velocidades regionales de las ciudades mas importantes, Tabla III.1 (a))





[3.10]

[3.13] Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Viento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.65 (Fuerzas sobre construcciones cerradas, Sección 4.8.2.11.3)



188


UNIDAD ZACATENCO


IV.- CONCLUSIONES

En esta tesis se analizaron distintos tipos de estructuras, o partes de de ellas, ya que no sólo

es importante analizar un edifico o cualquier tipo de estructura en alguno de los programas

de análisis que conocemos, sino también el procedimiento para la obtención de las cargas

que al ser aplicadas en la misma, como son las cargas de vivas, muertas de viento y sismo.

Ya que después de haber modelado procederemos a la interpretación, análisis y diseño de

las partes menores, como podrían ser conexiones, determinación de armados de trabes o el

diseño de las cimentaciones.

En esta tesis se trato de mostrar un procedimiento claro y sencillo, y de lo más completo en

cuanto a códigos e información se tiene, para el desarrollo de los programas sugeridos y así

estos puedan ser de utilidad y agilizar así en trabajo. La forma en que estos programas

pueden ser utilizados siempre hace que el usuario este involucrado con el programa y a lo

largo de que este se desarrolla. Hay algunos programas que requieren tener un

conocimiento básico de el comportamiento del elemento o del medio en el que se esta

analizando, como es el caso de de los programas del ultimo capitulo (Programas en Excel

para la evaluación de la carga de viento en distintas estructuras), para el cual es conveniente

tener las nociones básicas del código usado, así como de el comportamiento del elemento

principal que es el viento, para poder dar un uso adecuado a estos programas, ya que si se

cumple con esto el usuario podrá darse cuenta de la facilidad con que puede determinar las

cargas, eh incluso podrá concebir nuevas maneras y procedimientos similares, logrando así

despertar la inquietud de desarrollar nuevos programas, mas completos según el grado de

complejidad requerido.

El conocimiento y uso de códigos esa su vez muy importante ya que en esta tesis se

manejan códigos mexicanos (NTC y CFE) y americanos (AISC), ya que actualmente los

programas de cálculo comerciales en nuestro país no cuentan con nuestras normas. Ya que

algunos de los programas que diseñan elementos estructurales, diseñan bajo códigos no

mexicanos y habrá que saber diferir los requisitos del código a aplicarse.

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UNIDAD ZACATENCO


Cabe mencionar que el programa que se uso es Excel, el cual es un programa bastante

amable y muy solicitado dentro de nuestro medio, ya que tiene la facilidad de no solo dar

resultados, si no de mostrar el procedimiento. Para aquellos usuarios que tienen un dominio

aceptable de este programa (Excel) podrán ver que se usaron distintas herramientas básicas

y de nivel medio para la elaboración de estas ayudas, tratando de mantener la interacción

usuario – programa.

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V.- RECOMENDACIONES Después de haber tenido un lapso de casi tres años y medio dentro del campo laboral y de

haber realizado esta tesis, puedo sugerir que todas las ayudas que se tengan para

automatizar el trabajo son bienvenidas siempre y cuando estas se sepan usar eh incluso

modificar según el requerimiento o instrumento con el cual se puedan usar, ya que en la

actualidad no solo hay que tener una Lap top para poder visualizar las ayudas que uno como

ingeniero pueda generar. Hoy en día contamos con Palm’s en las cuales podemos llevar con

nosotros algunas ayudas básicas.

Como sugerencia quiero hacer notar que no solo existe Excel, para poder programar. Hay

otros programas usados dentro de la ingeniería como puede ser Mat Cad, para el cual solo

hace falta tener algo de inquietud para buscar información de cómo se puede usar, y ver la

plataforma con la cual trabaja, entre otros programas.

La cuestión es no estar peleado con la tecnología, mas sin embargo darle un buen uso

teniendo los conocimientos básicos ya sea de ingeniería estructural, terrestre, hidráulica y

demás por mencionar algunas.

191


UNIDAD ZACATENCO

VI. BIBLIOGRAFIA

Capitulo III.1[1.1]

[1.2]

[1.3]

[1.4]

[1.5]

[1.6]

[1.7]

[1.8]

[1.9]

[1.10]

[1.11]

[1.12]

[1.13]

[1.14]

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 374, (Sec. 6.3.3.5. Peralte mínimo)Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 374, (Sec 6.3.3.5. Formula 6.7)Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 418, (Sec 8.10. Peraltes mínimos, Formula 8.3)Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 419, (Sec 8.10. Peraltes mínimos, Formula 8.5)Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 377, (Sec 6.3.4. Cargas lineales, Tabla 6.2)Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariassobre criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones, Editorial Trillas 5aEdición, México, pp. 878, (Sec 6.1.2. Disposiciones generales, Tabla 6.1)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 307, (Sec 1.7. Factores de Resistencia)Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 308, (Sec 2. Estados Limite de Falla, Formula 2.1)Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 310, (Sec 2.2.4. Formulas para calcular resistencias, Formula 2.4)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a EdiciónMéxico, pp. 308, (Sec 2.2.1. Refuerzo Mínimo, Formula 2.2)Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a EdiciónMéxico, pp. 311, (Sec 2.2.4. Formulas para calcular resistencias, Formula 2.11)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 315, (Sec 2.5.1.1. Vigas sin presfuerzo, Formulas 2.19 y 2.20)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 320, (Sec 2.5.2.3. Separación del refuerzo transversal, Formula 2.23)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 375, (Tabla 6.1)


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[1.15]

[1.16]

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[1.23]

[1.24]

[1.25]

[1.26]

[1.27]

[1.28]

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 392, (Sec 6.9.1. Resistencias generales, Formula 6.16)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 381, (Sec 6.5.2.3. Flexión y flexocompresion, Formulas 6.10)

González Cuevas, Oscar M.; Fernández - Villegas Francisco Robles, 2006, Aspectos fundamentales del concreto reforzado, Editorial Limusa, S.A. de C.V. 4a Edición, México,pp. 389 (Capitulo 12, Ménsulas y vigas de gran peralte)Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 393, (Sec 6.9.2. Dimensionamiento del refuerzo)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 320 - 321, (Sec 2.5.2.3. Separación del refuerzo transversal)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 377, (Sec 6.3.3.6. Revisión de la resistencia a fuerza cortante, Formula 6.8)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara Diseño por Sismo, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 843, (Sec 6.1,Condiciones de Regularidad / Estructura Regular)Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara Diseño por Sismo, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 843, (Sec 6.1,Condiciones de Regularidad / Corrección por irregularidad)

González Cuevas, Oscar M.; Fernández - Villegas Francisco Robles, 2006, Aspectosfundamentales del concreto reforzado, 4a Edición México, Editorial Limusa, S.A. de C.V.,pp. 763, (Apéndice C, Graficas de interacción para columnas de concreto reforzado)Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 321, (Sec 2.5.2.4. Limitación para Vu)

González Cuevas, Oscar M.; Fernández - Villegas Francisco Robles, 2006, Aspectosfundamentales del concreto reforzado, Editorial Limusa S.A. de C.V. 4a Edición, México,pp. 527, (Capitulo 15, Dimensionamiento de columnas / ayudas de diseño para eldimensionamiento de columnas)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 399 - 340, (Sec 7.3. Miembros a flexocompresion, Figura 7.3)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 332, (Sec 2.5.10.2. Resistencias de Diseño / Coeficientes de Fricción)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 332, (Sec 2.5.10.2. Resistencias de Diseño, Formulas 2.32 - 2.34)


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[1.29]

[1.30]

[1.31]

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[1.37]

[1.38]

[1.39]

[1.40]

[1.41]

[1.42]

[1.43]

[1.44]

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 355, (Sec 5.1.2.2. Barras con dobleces, Formula 5.2)

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo alas NTC del RCDF, México, pp. 110 (Deformaciones en losas perimetralmenteapoyadas)Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo alas NTC del RCDF, México, pp. 59 (Deflexiones diferidas)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 355, (Sec 5.1.2.2. Barras con dobleces, Tabla 5.2)Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Estructuras Especiales de concreto, México, pp.147 (Diseño de ménsulas)Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Estructuras Especiales de concreto, México, pp.219 (Muros de contención / Ejemplo de aplicación)Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 359, (Sec 5.7. Refuerzo por cambios volumétricos, Formula 5.3)

González Cuevas, Oscar M.; Fernández - Villegas Francisco Robles, 2006, Aspectos fundamentales del concreto reforzado, Editorial Limusa, S.A. de C.V. 4a Edición México,pp. 737, (Apéndice A, Grafica para diseño por flexión)González Cuevas, Oscar M.; Fernández - Villegas Francisco Robles, 2006, Aspectos fundamentales del concreto reforzado, Editorial Limusa, S.A. de C.V. 4a Edición México,pp. 739, (Apéndice B, Porcentajes de refuerzo para secciones rectangulares)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 316, (Sec 2.3.1.2. Elementos anchos)Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 342, (Sec 3.2.1.1. Deflexiones inmediatas, Formula 3.3)

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo alas NTC del RCDF, México, pp. 26 (Zapatas aisladas sujetas a carga y momento /Cargas equivalentes)Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo alas NTC del RCDF, México, pp. 27 (Zapatas aisladas sujetas a carga y momento /Dimensionamiento)Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo alas NTC del RCDF, México, pp. 29 (Zapatas aisladas sujetas a carga y momento /Revisión del peralte preliminar)Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 327, (Sec 2.5.9.2. Esfuerzo cortante de diseño, Formula 2.27)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 329 - 330, (Figura 2.2)


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[1.45]

[1.46]

[1.47]

[1.48]

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[1.50]

[1.51]

[1.52]

[1.53]

[1.54]

[1.55]

Capitulo III.2[2.1]

[2.2]

[2.3]

[2.4]

Instituto Mexicano de la construcción en Acero A.C., 2005, Manual de Construcción enAcero (Diseño por Esfuerzos Permisibles), Editorial Limusa, S.A. de C.V. 4a EdiciónMéxico, pp. 58 (Secciones IR)C. McCorman, Jack C., 2002 (reimp. Mayo 2006), Diseño de Estructuras de Acero, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V. 2a Edición, México, pp. 368 (Separación mínimaentre tornillos)C. McCorman, Jack C., 2002 (reimp. Mayo 2006), Diseño de Estructuras de Acero, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V. 2a Edición, México, pp. 370 (Separación máxima ydistancias al borde)C. McCorman, Jack C., 2002 (reimp. Mayo 2006), Diseño de Estructuras de Acero, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V. 2a Edición, México, pp. 369 (Distancias mínimasal borde)

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo alas NTC del RCDF, México, pp. 90 (Zapatas corridas con cargas asimétricas / Revisióndel peralte preliminar)

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo alas NTC del RCDF, México, pp. 37 (Zapatas aisladas sujetas a carga y momento en dosdirecciones / Dimensionamiento)Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo alas NTC del RCDF, México, pp. 29 (Zapatas aisladas sujetas a carga y momento en dosdirecciones / Revisión del peralte preliminar)Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo alas NTC del RCDF, México, pp. 47 (Zapatas corridas / Cargas equivalentes)

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo alas NTC del RCDF, México, pp. 37 (Zapatas aisladas sujetas a carga y momento endos direcciones / Cargas equivalentes)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 328, (Sec 2.5.9.2. Esfuerzo cortante de diseño, Formula 2.28)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementariaspara el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición,México, pp. 328, (Sec 2.5.9.2. Resistencia de diseño del concreto, Formula 2.29)

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo alas NTC del RCDF, México, pp. 47 (Zapatas corridas / Obtención de áreas según el tipode zapata)Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo alas NTC del RCDF, México, pp. 51 (Zapatas corridas / Revisión del peralte preliminar)

Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo alas NTC del RCDF, México, pp. 79 (Zapatas corridas con cargas asimétricas /Dimensionamiento)Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Análisis y Diseño de Cimentaciones de acuerdo alas NTC del RCDF, México, pp. 80 (Zapatas corridas con cargas asimétricas /Dimensionamiento de contratrabe)


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[2.5]

[2.6]

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[2.10]

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[2.17]

[2.18]

[2.19]

[2.20]

[2.21]

[2.22]

[2.23]

Capitulo III.3[3.1]

[3.2]

Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, UnitedStates Government Printing Office, USA, pp. 66 (Apéndice J, Section J4)

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño porViento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.4(Clasificación de las estructuras según su importancia, Sección 4.3)Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño porViento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.6(Clasificación de las estructuras según su respuesta ante la acción del viento,Sección 4.4)

Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, UnitedStates Government Printing Office, USA, pp. 62 (Apéndice J, Table J3.3)Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, UnitedStates Government Printing Office, USA, pp. 61 (Apéndice J, Table J3.2)Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, UnitedStates Government Printing Office, USA, pp. 62 (Apéndice J, Section J3-6)Instituto Mexicano de la construcción en Acero A.C., 2005, Manual de Construcción enAcero (Diseño por Esfuerzos Permisibles), Editorial Limusa S.A. de C.V. 4a Edición,México, pp. 44 (Secciones LI)Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, UnitedStates Government Printing Office, USA, pp. 66 (Apéndice J, Section J3-10)

Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, UnitedStates Government Printing Office, USA, pp. 47 (Apéndice I, Section I5)Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, UnitedStates Government Printing Office, USA, pp. 31 (Apéndice F, Section F1)Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, UnitedStates Government Printing Office, USA, pp. 35 (Apéndice F, Section F2)

C. McCorman, Jack C., 2002 (reimp. Mayo 2006), Diseño de Estructuras de Acero, Alfaomega Grupo Editor S.A. de C.V. 2a Edición, México, pp. 159 (Capitulo 6, Miembroscargados axialmente)Specification for Structural Steel Buildings, 2005, Manual of Steel Construction, UnitedStates Government Printing Office, USA, pp. 14 (Apéndice B Tabla B5.1)Specification for Structural Steel Buildings, 2005, Manual of Steel Construction, UnitedStates Government Printing Office, USA, pp. 27 (Apéndice E, Section E3)Specification for Structural Steel Buildings, 1999, Manual of Steel Construction, UnitedStates Government Printing Office, USA, pp. 44 (Apéndice I, Section I3)Flores Ruiz, José Luis, 2007, Apuntes de Estructuras Especiales de concreto, México, pp.88 (Problema 3 / Trabe Compuesta )

American Concrete Institute, 2005 Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural(ACI 318S-05) y Comentarios, Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, MéxicoW. Blodgett, Omer, 1966, Design of Welded Structures, The James F. Lincoln Arc WeldingFoundation Cleveland Ohio Eighth Printing, USA, Section 3.3Instituto Mexicano de la construcción en Acero A.C., 2005, Manual de Construcción enAcero (Diseño por Esfuerzos Permisibles), Editorial Limusa, S.A. de C.V. 4a EdiciónMéxico, pp. 105 (Secciones OR)Instituto Mexicano de la construcción en Acero A.C., 2005, Manual de Construcción enAcero (Diseño por Esfuerzos Permisibles), Editorial Limusa S.A. de C.V. 4a EdiciónMéxico, pp. 74 (Secciones TR)

American Institute of Steel Construction Inc., 2005, Manual of Steel Construction, UnitedStates Government Printing Office, USA


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UNIDAD ZACATENCO

[3.3]

[3.4]

[3.5]

[3.6]

[3.7]

[3.8]

[3.9]

[3.10]

[3.11]

[3.12]

[3.13]

[3.14]

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño porViento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.27(Presión dinámica de base, Sección 4.7)Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño porViento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.58 (Silos y tanques cilíndricos, Sección 4.8.2.10)Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño porViento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.30(Fuerzas sobre construcciones cerradas, Sección 4.8.2.2)Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño porViento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.65(Fuerzas sobre construcciones cerradas, Sección 4.8.2.11.3)Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño porViento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.62(Fuerzas en miembros estructurales aislados, Sección 4.8.2.11)

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño porViento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.18(Factor de rugosidad y altura, Sección 4.6.3)

Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño porViento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.13(Categoría del terreno según su rugosidad, Tabla I.1)Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño porViento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.14 (Clase de estructura según su tamaño, Tabla I.2)Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño porViento- Sección C. Estructuras - Ayudas de diseño , México, pp. 1.4.1 (Velocidades regionales de las ciudades mas importantes, Tabla III.1 (a))Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño porViento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.21 (Factor de topografía, Tabla I.5)Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño porViento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.20(Valores de α y δ , Tabla I.4)Comisión Federal de Electricidad, 1993, Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño porViento- Sección C. Estructuras - Tema 1. Criterios de Diseño , México, pp. 1.4.19 (Factor de rugosidad y altura, Sección 4.6.3.2)


197

diseño de estructuras tipicas de concreto y acero con programas de computo

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