diseño de circuitos electrónicos para comunicaciones ate-uo dcec mej 00 contenido resumido: 1-...
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Diseño de Circuitos Electrónicos para
Comunicaciones
ATE-UO DCEC mej 00
CONTENIDO RESUMIDO:
1- Introducción.
2- Sintetizadores de frecuencias.
3- Amplificadores de potencia para comunicaciones.
4- Técnicas de mejora de rendimiento de amplificadores de potencia.
5- Componentes y subsistemas para receptores y transmisores ópticos.
6- Circuitos electrónicos para receptores, transmisores, transceptores y repetidores regenerativos.
7- Circuitos electrónicos para concentradores, conmutadores y encaminadores.
Técnicas de mejora de rendimiento de amplificadores de potencia
Idea fundamental: Los amplificadores lineales (clases A y B) son ineficientes. Su rendimiento manejando señales de envolvente no constante es muy bajo. Hay que desarrollar técnicas para aumentar ese rendimiento.
ATE-UO DCEC mej 01
t
vCE
VCC
OFDM
h=50%h=12,5%
h=0%
Clase A
ATE-UO DCEC mej 02
Clasificación de los métodos para la mejora del rendimiento
• Basados en el uso de amplificadores de envolvente
• Basados en la combinación de varios amplificadores de RF
• Seguimiento de Envolvente (Envelope Tracking, ET).
• Eliminación y Restauración de Envolvente (Envelope Elimination and Restoration, EER).
• Técnicas de Doherty.
• Técnicas de desfasado (Outphasing).
ATE-UO DCEC mej 03
Concepto de “amplificador de envolvente”
• Es un convertidor electrónico de potencia del tipo CC/CC con el que se alimenta al amplificador de potencia de RF:
AE(Convertidor
CC/CC)
Amplificador de Envolvente
vO
Amplificador de potencia de RF
APSalida
Entrada
Convertidor CA/CC óCC/CC
Fuente primaria de energía (CC o CA)
vCC (estabilizada)
VCC
VO
Concepto de “convertidor CC/CC” (I)• Existen muchos tipos de convertidores CC/CC.
• Se han estudiado en “Conversión de Energía Eléctrica ” (común de 3º de grado) y en “Diseño de Sistemas Electrónicos de Potencia” (4º de grado, “Itinerario Sistemas Electrónicos”).
• Se puede encontrar información en: http://www.unioviedo.es/sebas/D_Sistemas_Electronicos_de_Potencia.htm
• Aquí vamos a deducir el estudio de uno de ellos a partir de un Amplificador Clase D con modulación de anchura de pulso (PWM):
• Eliminamos el condensador que bloquea la componente de continua.
• Como vamos a obtener continua, nos interesa que el filtro sea pasa-bajos. Þ Añadimos un condensador en paralelo con la carga.
ATE-UO DCEC mej 04
Concepto de “convertidor CC/CC” (II)
ATE-UO DCEC mej 05
Amplificador Clase D
vQ2VCC
Q2
D1
+VCC
D2
Q1
+
-
+
-vOR
L
C
Convertidor CC/CC
+
-vQ2
(cambiamos la notación de RL y VRL)
Concepto de “convertidor CC/CC” (III)
ATE-UO DCEC mej 06
Q2
D1
+VCC
D2
Q1
+
-
+
-vOR
L
C+
-vQ2
vgs
TS
tC
vQ2 VCC
• Se define el ciclo de trabajo: d = tc/TS.
• Se define para el transistor de arriba.
vQ2_medio = vO
vO = d·VCC
El convertidor reductor síncrono (Synchronous Buck Converter) en régimen estático
ATE-UO DCEC mej 07
• Este convertidor recibe el nombre de “convertidor reductor síncrono”.
• La tensión vO tiene que ser constante (salida de continua).
• La corriente por la bobina evoluciona en rampas.
• Su valor medio tiene que ser iO = vO/R.
d·TS
Durante (1-d)·TS
iOiL
R vO
CL +
-
Durante d·TS
iOiL
Rvg
vO
CL +
-
TS
Driving signal
t
t
iL
iO
DiL
+
-
+
-vO
R
L
CQ2
D1
+VCC
D2
Q1
d
1-d
iOiL
El convertidor reductor (Buck Converter) en régimen estático
ATE-UO DCEC mej 08
• Si iL > 0 en todo momento (DiL < iO ), entonces se pueden suprimir D1 y Q2.
• El convertidor obtenido recibe el nombre de convertidor reductor.
t
iL
iO
DiL
t
t
iQ
iD
dT
T
• El transistor siempre es un MOFET de potencia.
RvCC
vOQ
iOiL
CLiD
D
+
-
iQ
10
iO
t
iL
R1
t
iL
R2 > R1
iO
iL
t
Rcrit > R2 iO
Corr
ient
e de
car
ga d
ecre
cien
te
Situación frontera: R = Rcrit
- Este modo de operación
corresponde a que iL no
permanezca en valor 0.
- Recibe el nombre de Modo de Conducción Continuo (MCC).
El modo de conducción de un convertidor reductor (I)
• Evolución de la corriente por la bobina al disminuir la corriente por la carga:
ATE-UO DCEC mej 09
11
Corr
ient
e de
car
ga d
ecre
cien
teEl modo de conducción de un convertidor reductor (II)
• Situación con R < Rcrit:
ATE-UO DCEC mej 10
iL
t
Rcrit iO
iLt
R3 > Rcrit
iO
Sigue el MCC sólo en el reductor síncrono
iL t
R3 > Rcrit
iO
Recibe el nombre de Modo de Conducción Discontinuo (MCD). Sólo en el reductor con 1 transistor y 1 diodo
RvCC
vO
QiOiL
CLiD
D
+
-
iQ
RvCC
vO
Q1
iOiL
CLiS2
D2
+
-
iS1
Q2
• En este caso vO ¹ d·VCC.
• No es deseable para amplificadores de envolvente.
12
Uso del convertidor reductor como Amplificador de Envolvente
• El amplificador de potencia de RF es la carga del amplificador de envolvente:
Amplificador de potencia de RF
APSalida de RF
Entrada de RF
vOvGS
vOvD VCC
Modulador de ancho de pulso (PWM)venv
ATE-UO DCEC mej 11
Amplificador de Envolvente
vCCvO
Q
CL
D
+
-
+
-+
-
vD
vGS
vCCvO
CL +
-
0,01 0,1 1
0
0.5
1Espectro of vD/vCC
f [MHz] 0,4
fs
21,2
Armónicos de la frecuencia de conmutación
2,8
Comparación entre el uso “estándar” de un convertidor reductor y su uso como Amplificador de Envolvente (I)
• Uso “estándar”:
vD
vO
• Hay que eliminar todos los armónicos.
• Esto es fácil. ATE-UO DCEC mej 12
0
0.5
1Espectro of vD/vCC
f [MHz]
Comparación entre el uso “estándar” de un convertidor reductor y su uso como Amplificador de Envolvente (II)
• Uso como Amplificador de Envolvente:
• Esto es difícil.
• Hay que separar lo más posible ambos espectros. ATE-UO DCEC mej 13
vO
vD
0,10,2 0,06
Armónicos de la envolvente
0,4 0,8 1,2
Armónicos debidos a la modulación de ancho de pulso
fs
EliminarMantener
fenv_max
Armónicos de la envolvente
fs
Armónicos debidos a la modulación de ancho de pulso
DfLSB
Log ffLSB_min
Retos en el diseño de Amplificadores de Envolvente
• Para separar lo más posible estos espectros se puede:
- Subir la frecuencia de conmutación. ¡Ojo!, suben las pérdidas de conmutación en el convertidor CC/CC.
- Usar dispositivos de muy alta frecuencia en el convertidor CC/CC (MOSFETs de RF, HEMTs, etc.).
- Usar filtros de orden superior al segundo en el convertidor CC/CC.
- Usar otras topologías distintas al convertidor reductor.
- Combinar el uso de un convertidor conmutado con un convertidor lineal (etapa lineal).
- Combinar varias de las técnicas anteriores al mismo tiempo.
ATE-UO DCEC mej 14
Aportaciones del Grupo de investigación SEA (uniovi) a la mejora de los Amplificadores de Envolvente
ATE-UO DCEC mej 15
[1] “A multiple-input digitally-controlled buck converter for envelope tracking applications in radiofrequency power amplifiers”, M. Rodríguez, P. Fernández-Miaja, A. Rodríguez y J. Sebastián. IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 25, nº 2, febrero de 2010, pp. 369-381.
[2] “Mismatch-error shaping based digital multiphase modulator”, M. Rodríguez, P. Fernández-Miaja, J. Sebastián y D. Maksimovic. IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 27, nº 4, abril de 2012, pp. 2055-2066.
[3] “A linear assisted DC/DC converter for Envelope Tracking and Envelope Elimination and Restoration applications”, P. Fernández-Miaja, M. Rodríguez, A. Rodríguez y J. Sebastián. IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 27, nº 7, julio de 2012, pp. 3302-3309.
[4] “Analysis and design of the output filter for buck envelope amplifiers”, J. Sebastián, P. Fernández-Miaja, A. Rodríguez y M. Rodríguez. IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 29, nº 1, enero de 2014, pp. 213-233.
[5] “A linear assisted switching envelope amplifier for a UHF Polar Transmitter”, P. Fernández-Miaja, J. Sebastián, R. Marante y J. A. García. IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 29, nº 4, abril de 2014, pp. 1850-1861.
[6] “Design of a two-phase buck converter with fourth-order output filter for envelope amplifiers of limited bandwidth”, J. Sebastián, P. Fernández-Miaja, F. J. Ortega, M. Patiño y M. Rodríguez. IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 29, nº 11, noviembre de 2014, pp. 5933-5948.
[7] “Buck derived converters based on gallium nitride devices for Envelope Tracking applications”, P. Fernández-Miaja, A. Rodríguez y J. Sebastián. IEEE Transactions on Power Electronics. DOI: 10.1109/TPEL.2014.2326046.
Otras topologías de convertidores CC/CC usadas como Amplificadores de Envolvente (I)
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Vn
Vn-1
Vn-2
Vn-3
VD
VO
• Convertidor reductor multientrada (MIBuck) [1]:
Vn
Vn-1
V1
QnDn-1
D1
D0
vO
+
-vO+
-vD
Qn-1
Q1
Amplificador de potencia de RF
AP
Salida de RF
• Los transistores conmutan entre tensiones próximas Þ bajas pérdidas de conmutación.
• La señal a filtrar tiene armónico se menor valor.
• Sistema complejo de controlar.
• Hacen falta múltiples tensiones de entrada.
Otras topologías de convertidores CC/CC usadas como Amplificadores de Envolvente (II)
ATE-UO DCEC mej 17
• Convertidor MIBuck asistido por etapa lineal [3]:
Amplificador de potencia de RF
AP
Salida de RF
+
-+15 V
-1,2 V +
-+15 V
-1,2 V
THS4001
LT1210
vO
+
-vO
12 V
8 V
4 V
Qn
Dn-1
D1
D0 +
-vD
Qn-1
Q1
Control
Referencia de envolvente
ATE-UO DCEC mej 18
• El MIBuck y la etapa lineal tratan de reproducir la misma envolvente (el control se diseña para ello).
• La etapa lineal es más rápida y toma el control en las variaciones rápidas, aunque la tensión aplicada está disminuida en el valor de la tensión de codo de los diodos del combinador.
• Cuando finalmente la salida de la etapa conmutada alcanza la tensión deseada, los diodos del combinador desconectan la etapa conmutada.
Otras topologías de convertidores CC/CC usadas como Amplificadores
de Envolvente (III)
Combinador
Función de transferencia del filtro
Otras topologías de convertidores CC/CC usadas como Amplificadores de Envolvente (IV)
ATE-UO DCEC mej 19
• Convertidor reductor de dos fases con filtro de 4º orden [6] (I):
AP
Salida de RF
VCC
Q2
L1
D2
vO
+
-C2
Q1
D1
L1 L2
C1
• En la salida se anula la componente de la frecuencia de conmutación.
• La banda lateral inferior se atenúa, pero no se suprime.
• Ambos transistores trabajan con el mismo ciclo de trabajo cada ciclo de conmutación.
Otras topologías de convertidores CC/CC usadas como Amplificadores de Envolvente (V)
ATE-UO DCEC mej 20
• Convertidor reductor de dos fases con filtro de 4º orden [6] (II):
fenv = 0,4; 1,2; 2 MHz
fc = 2,6 MHz; fs = 10 MHz
Dfseñal = 1,5 MHz
Prototipo desarrollado en la UPM
ATE-UO DCEC mej 21
Técnica de “Seguimiento de Envolvente” (Envelope Tracking)
• El amplificador de potencia de RF es lineal (Clase A, Clase B o Clase AB).
• La tensión de alimentación del amplificador vO se sincroniza con la envolvente de la señal a amplificar (línea de retardo).
• Se busca alcanzar el rendimiento máximo teórico del amplificador (pico de la señal a amplificar = vO).
Amplificador de Envolvente
vO
APlineal
Salida de RF
Entrada
vCC vO
Entrada de RF
Detector de envolvente
Línea de retardo
RC en CC
t
VCC
iC
vCE
Clase A
Con ET
t
El transistor casi llega a corte y a saturación Þ mejor rendimiento posible en la clase elegida
VCC
iC
vCE
2VCC
Clase A
Sin ET
RC en CA
El transistor operando con “Seguimiento de Envolvente”
Ejemplo: Clase A
ATE-UO DCEC mej 22
Amplificador Clase B
Amplificador de Envolvente
LCH
L3
C4
L2
C3
C2Q3
VCC
Q2
L1
D2
vO
+
-Q1 D1
L1
C1
Etapas de potencia usando “Seguimiento de Envolvente”
Ejemplo: reductor de 2 fases + amplificador Clase B
ATE-UO DCEC mej 23
Entrada de RF
Salida de RF
hmax_teórico = 100%
hmax_teórico = 78,5%
ATE-UO DCEC mej 24
Técnica de “Eliminación y Restauración de Envolvente” (EER o Técnicas de Kahn)
• El amplificador de potencia de RF conmutado (no lineal: Clase D, Clase E o Clase F). La entrada son ondas cuadradas.
• El amplificador de RF genera una señal proporcional a vO, no a su señal de entrada.
• El amplificador de RF “respeta” las variaciones de fase de la señal de entrada. El correcto sincronismo es también esencial.
• Se rendimiento objetivo es 100% (operación en conmutación).
Amplificador de Envolvente
vO
APNo lineal
Salida de RF
Entrada
vCC vO
Entrada de RF
Detector de envolvente
Línea de retardo
Escuadrador
RC en CC
t
iC
vCE
Clase D (2 transistores) y EER
t
El transistor siempre trabaja en conmutación Þ rendimiento teórico del 100%.
VCC
iC
vCE
2VCC
Clase A
RC en CA
El transistor operando con “Eliminación y Restauración de Envolvente”
ATE-UO DCEC mej 25
VCC
Amplificador Clase E
Amplificador de Envolvente
VCC
Q2
L1
D2
vO
+
-Q1 D1
L1
C1
Etapas de potencia usando “Eliminación y Restauración de Envolvente”
Ejemplo: reductor de 2 fases + amplificador Clase E
ATE-UO DCEC mej 26
Entrada de RF
Salida de RF
hmax_teórico = 100%
hmax_teórico = 100%
LCH
L2
C4C3
Q3
D3
C2
Comparación entre “Seguimiento de Envolvente” y “Eliminación y Restauración de Envolvente” (I)
ATE-UO DCEC mej 27
VCC
t
vCE3,6·VCC
Clase E y EER
Sin ET ni EER
vCE
t
VCC
2VCC
vCE
tVCC
2VCC
ET
Comparación entre “Seguimiento de Envolvente” y “Eliminación y Restauración de Envolvente” (II)
• Cuanto más se aproximen, mayor será el rendimiento.
• La fidelidad de reproducción de la envolvente puede no ser muy grande, siempre que vCE nunca intente ser superior de 2·VCC.
• La variación de la tensión de alimentación determina la amplitud instantánea de la señal de RF (y, por tanto, la información).
• La fidelidad de reproducción de la envolvente debe ser muy grande.
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ATE-UO DCEC mej 29
Ideas generales sobre las “Técnicas de Doherty” (I)
• Hay que utilizar dos (o más) amplificadores de RF.
• Uno de los amplificadores opera con la parte de bajo nivel de las señales. Es el “Amplificador de Portadora”.
• El otro sólo entra en funcionamiento cuando el nivel de la señal supera un valor fijado. Es el “Amplificador de Pico”.
• La realización del “separador” y del “combinador” es la clave.
Amplificador de Portadora
AP1Salida 1
Entrada 1
Amplificador de Pico
AP2Salida 2
Entrada 2
Entrada
Separador
? Salida
Combinador
?
Ideas generales sobre las “Técnicas de Doherty” (II)
• En el análisis vamos a suponer que ambos amplificadores son Clase B, aunque el Amplificador de Pico es a veces Clase C.
• Representamos las formas de onda más representativas:
ATE-UO DCEC mej 30
Amplificador de Portadora
AP1Salida 1
Entrada 1
Amplificador de Pico
AP2Salida 2Entrada 2
Entrada
Separador
?Salida
Combinador
?ventrada
v1
i1
i2
iRL, vRL
Ideas generales sobre las “Técnicas de Doherty” (III)
• Detalle de las formas de onda:
ATE-UO DCEC mej 31
ventrada
v1
Amplificador de Portadora
i2
Amplificador de Pico
Ideas generales sobre las “Técnicas de Doherty” (IV)
• Para entender cómo se realiza físicamente el combinador, hace falta:
- Estudiar los inversores de impedancia.
- Estudiar el retraso de la señal en un inversor de impedancia.
- Estudiar la carga vista por un amplificador si existe otro en paralelo.
• Finalmente, las propiedades del combinador determinan las del separador.
ATE-UO DCEC mej 32
Inversor de impedancia con una línea de transmisión
𝐙𝐞ሺ𝐱ሻ= 𝐙𝐜 · 𝐙𝐋+ 𝐣· 𝐙𝐜 · 𝐭𝐠(𝟐𝛑· 𝐱𝛌)𝐙𝐜+ 𝐣· 𝐙𝐋 · 𝐭𝐠(𝟐𝛑· 𝐱𝛌) • Si x = l/4, como tg(p/4) ¥ Þ entonces:
Ze (l/4) = Zc2/ZL
• Luego la línea de l/4 se comporta como un “inversor de impedancia”.
ZLZe
x
ZC
• Ejemplo:- Si ZL es un corto, Ze es un circuito abierto.- Si ZL es un circuito abierto, Ze es un corto.
ATE-UO DCEC mej 33
Inversor de impedancia
Inversor de impedancia con elementos discretos (I)
ATE-UO DCEC mej 34
ZLZe
LLC
• Calculamos Ze:
Ze = j·XL + j·XC·(j·XL + ZL)/(j·XC + j·XL + ZL) =
= [-2·XL·XC – XL2 + j·ZL·(XL + XC)]/[ZL + j·(XL + XC)]
• Calculamos el módulo de las reactancias a wo: XL = L·wo y XC = -1/(C·wo)
• Si se cumple XL + XC = 0 (resonancia), entonces:wo
2 = 1/(L·C)Ze = XL
2/ZL
• Por tanto: XL
2 = (L·wo)2 = L2/(L·C) = L/C; llamamos Zc = (L/C)1/2 Þ Ze = Zc2/ZL
XL = Zc y XC = -Zc
Resumen:
a wo = 1/(L·C)1/2 se cumple:
• Ze = Zc2/ZL,
• siendo Zc = (L/C)1/2
Inversor de impedancia con elementos discretos (II)
ATE-UO DCEC mej 35
• Calculamos vRL en función de vC:
vRL/vC = ZL/(j·Zc + ZL).
• Calculamos Ze’:
Ze’ = -j·Zc·(j·Zc + ZL)/(-j·Zc + j·Zc + ZL) = (-j·Zc·ZL + Zc2)/ZL.
• Calculamos vC en función de ve:
vC/ve = [(-j·Zc·ZL + Zc2)/ZL]/[j·Zc + (-j·Zc·ZL + Zc
2)/ZL] = (-j·Zc·ZL + Zc2)/Zc
2.
• Finalmente calculamos vRL en función de ve:
vRL/ve = [ZL/(j·Zc + ZL)]·[(-j·Zc·ZL + Zc2)/Zc
2] = … = -j·ZL/Zc.
Conclusión:
Si ZL es resistiva, la tensión vRL está retrasada 90º respecto a ve.
Ze(wo) = Zc2/ZL(wo), siendo:
wo = 1/(L·C)1/2 y Zc = (L/C)1/2
ZL
LLCZe
+
vRL
+
-
ve
iRLie
ZL-j·Zc
j·Zcj·Zc
+
vRL
+
-
ve
iRLie
Ze = Zc2/ZL
ZevC
+
-
Ze’
Otro inversor de impedancia con elementos discretos
ATE-UO DCEC mej 36
• Calculamos Ze:
Ze = -j·Zc·[j·Zc - j·Zc·ZL/(-j·Zc + ZL)]/[-j·Zc + j·Zc - j·Zc·ZL/(-j·Zc + ZL)] = … = Zc2/ZL
• Calculamos vRL en función de ve:
vRL/ve = -[j·Zc·ZL/(-j·Zc + ZL)]/[j·Zc - j·Zc·ZL/(-j·Zc + ZL)] = … = -j·ZL/Zc.
• A la vista de los resultados anteriores, partimos de que los módulos de las reactancias a wo cumplen XL = L·wo = -XC = 1/(C·wo) = Zc:
Inversor de impedancia
ZLZe
L
CC
ZL-j·Zc
j·Zc
+
vRL
+
-
ve
iRLie
Ze -j·Zc
Resumen:
En ambas redes, a wo = 1/(L·C)1/2 se cumple:
Ze = Zc2/ZL, vRL/ve = -j·ZL/Zc, siendo Zc = (L/C)1/2
Carga vista por una fuente si existe otra en paralelo
i1
RL
+
-vRL i2
i1+i2
• En este circuito se cumple:
vRL = RL·(i1 + i2).
• Calculamos Z1 y Z2:
Z1 = vRL/i1 = RL·(i1 + i2)/i1 = RL·(1 + i2/i1)
Z2 = vRL/i2 = RL·(i1 + i2)/i2 = RL·(1 + i1/i2)
• Conclusión: si i1 e i2 son proporcionales, se puede variar la impedancia vista por una fuente. Si las corrientes tienen los sentidos del dibujo, aumenta la impedancia vista. En caso contrario, disminuye.
Z1 Z2
ATE-UO DCEC mej 37
Análisis de la Técnica de Doherty (I)
ATE-UO DCEC mej 38
• Para hacer un análisis sencillo y claro, vamos a suponer:
- Que ambos amplificadores son lineales (por ejemplo, Clase B).
- Que la envolvente de la tensión de entrada de señal ve va de 0 a ve_max.
- Cuando 0 < ve < ve_max/2, sólo funciona el Amplificador de Portadora.
- Cuando ve_max/2 < ve < ve_max, funcionan ambos amplificadores.
- Cuando ve = ve_max, los amplificadores dan la misma corriente i1_max.
• Como consecuencia de todo esto, las envolventes de las corrientes de salida de los amplificadores cumplen:
- i1 = g1·ve.
- i2 = 0 en 0 < ve < ve_max/2 e i2 = g2·(ve – ve_max/2) en ve_max/2 < ve < ve_max.
- Como i1_max = g1·ve_max = g2·(ve_max – ve_max/2) = g2·ve_max/2, entonces g2 = 2·g1. Reescribiendo i2 queda:
- i2 = 0 si 0 < ve < ve_max/2
- i2 = 2·g1·(ve – ve_max/2) si ve_max/2 < ve < ve_max.
Análisis de la Técnica de Doherty (II)
ATE-UO DCEC mej 39
• Empezamos por analizar la operación en ve_max/2 < ve < ve_max:
i1 = g1·ve.
i2 = 2·g1·(ve – ve_max/2).
Z3
Z2
Z1
i1 RL
+
-vRL
i2
i3+i2
l/4, Zc i3
i2
+
-v1
• Suponemos que las salidas de los amplificadores son fuentes de corriente:
i1
i1_max
ve_max/2
ve_max
vei2
Análisis de la Técnica de Doherty (III)
• Análisis en ve_max/2 < ve < ve_max:
• Ley de Ohm e impedancias Z3 y Z2:vRL = (i3+i2)·RL [1]Z3 = vRL/i3 = RL·(1+i2/i3) [2]Z2 = vRL/i2 = RL·(1+i3/i2) [3]
• Balance de potencia en la línea de /l 4:
i3 = i1·(Z1/Z3)1/2 [4]
• Inversión de impedancias en la línea de /l 4:
Z1 = Zc2/Z3 [5]
• De [4] y [5] se obtiene: i3 = i1·Zc/Z3 [6]
• De [2] y [6] se obtiene: i3 = i1·Zc/[RL·(1+i2/i3)] [7]
• Reagrupando [7] se obtiene: i3+i2 = i1·Zc/RL [8]
• Finalmente, de [1] y [8] se obtiene: vRL = i1·Zc [9]
ATE-UO DCEC mej 40
La tensión de salida vRL no depende de la operación del Amplificador de Pico (sólo depende de la operación del Amplificador de Portadora
Análisis de la Técnica de Doherty (IV)
• Análisis en ve_max/2 < ve < ve_max:
ATE-UO DCEC mej 41
• Éste es el punto clave: la tensión v1 no cambia al cambiar ve.
• Por tanto, si el Amplificador de Portadora se ha diseñado para trabajar con el máximo rendimiento posible a ve = ve_max/2, trabajará a rendimiento máximo desde ve = ve_max/2 hasta ve = ve_max.
• Calculamos la tensión v1 y usamos [5]: v1 = i1·Z1 = i1·Zc
2/Z3 [10]
• Usando [2], [8] y [10], obtenemos: v1 = Zc·(i1·Zc/RL-i2) [11]
• Teniendo en cuenta los valores de i1 e i2 en función de ve, obtenemos:
v1 = Zc·[ve·g1·Zc/RL- 2·g1·(ve – ve_max/2)] [12]
• Si por diseño se elige: Zc/RL= 2 [13],
entonces: v1 = Zc·g1·ve_max = v1_max [14]
Zc = 2·RL
Muy importante para el diseño
Análisis de la Técnica de Doherty (V) Análisis en ve = ve_max ( es decir, i1 = i2 = i1_max).
ATE-UO DCEC mej 42
• De las ecuaciones [14] y [9] obtenemos: v1_max = Zc·g1·ve_max = Zc·i1_max [15]
vRL_max = Zc·i1_max [16]
• Por tanto, las potencias suministradas por ambos amplificadores coinciden.
• Como la línea de transmisión no tiene pérdidas y v1_max = vRL_max, entonces:
• i1 = i3 = i2 [17]
• De [2] y [3]: Z3 = Z2 = 2·RL [18]
• Y de [5]: Z1 = 2·RL = Z3 = Z2 = Zc [19]
• Si los amplificadores están alimentados a VCC, entonces: v1_max = vRL_max = VCC [20]
• Las potencias de cada amplificador valen: P1 = P2 = Ptotal/2 = (VCC)2/(2·Z1) = (VCC)2/(2·Zc) = (VCC)2/(4·RL) [21]
Análisis de la Técnica de Doherty (VI)
• Análisis en 0 < ve < ve_max/2:
ATE-UO DCEC mej 43
Z3 = RLZ1 = Zc2/RL = 4·RL
i1 RL
+
-vRL
l/4, Zc = 2·RL i3+
-v1
• Balance de potencia en la línea de /l 4: i3 = i1·(Z1/Z3)1/2 = i1·(4·RL/RL)1/2 = 2·i1 [22]
• Evolución de la tensión en el Amplificador de portadora y en la carga:
v1 = i1·4·RL = g1·ve.4·RL = 2·Zc·g1·ve [23]vRL = i3·RL = 2·i1·RL = 2·g1·ve·RL = Zc·g1·ve [24]
• Es decir, v1 = 2·vRL [25]
Análisis de la Técnica de Doherty (VII)
ATE-UO DCEC mej 44
• Resumen:
i1
i1_max
ve_max/2
ve_max
ve
i2
vRL
vRL_max
ve_max/2
ve_max
ve
VCC
v1
Análisis de la Técnica de Doherty (VIII)
ATE-UO DCEC mej 45
• Cálculo del rendimiento (ambos amplificadores Clase B) (I):
• En 0 < ve < ve_max/2:
- Sólo trabaja el Amplificador de Portadora. Por tanto: h = (p/4)·(v1/VCC) [26]
- Usando [23] y [26]: h = (p/4)·(2·Zc·g1·ve /VCC) [27]
• En ve_max/2 < ve < ve_max:
- Potencia de RF y consumo del Amplificador de Portadora: PRF1 = (VCC/21/2)·(g1·ve/21/2) = VCC·g1·ve/2 [28]
PCC1 = (VCC)·(2·g1·ve/p) = VCC·g1·ve·2/p [29]
- Potencia de RF y consumo del Amplificador de Pico: PRF2 = (ve/ve _max)·(VCC/21/2)·[2·g1·(ve- 0,5·ve _max)/21/2] =
= ve·g1·VCC·(ve- 0,5·ve _max)/ve _max [30]
PCC2 = (VCC)·[2·g1·(ve- 0,5·ve _max)·2/p] =
= 4·VCC·g1·(ve- 0,5·ve _max)/p) [31]
Análisis de la Técnica de Doherty (IX)
ATE-UO DCEC mej 46
• Cálculo del rendimiento (ambos amplificadores Clase B) (II):
• En ve_max/2 < ve < ve_max:
- Calculamos el rendimiento total usando [28]-[31]: h = (PRF1+PRF2)/(PCC1+PCC2) = p·ve
2/[2·ve _max·(3·ve - ve _max)] [32]
- El mínimo de h está en ve = 2·ve _max/3 y vale h = 2·p/9 = 69,8%
h
ve_max/2
ve_max
ve
(p/4)
2·p/9
h = (p/4)·(2·Zc·g1·ve /VCC) [27]
h = p·ve2/[2·ve _max·(3·ve - ve _max)] [32]
Entrada
Separador (splitter)
Realización física de la Técnica de Doherty (I)
ATE-UO DCEC mej 47
l/4, Zc = 2·RL
RL
l/4
Amp. de Portadora
AP1g1
+VCC
Amp. de Pico
AP22·g1
+VCC
Detector de ve > ve_max/2
Es necesaria para que la señal a la salida de la línea de transmisión del Amplificador de Portadora esté en fase con la señal a la salida del Amplificador de Pico.
Retrasa 90º.
Realización física de la Técnica de Doherty (II)
ATE-UO DCEC mej 48
L’
C’C’
Zc = 2·RL
L
CC
• Con elementos discretos:
v1
i1
i2
vRL
vRL
i2
i1
Amp. de Portadora
AP1g1
+VCC
Entrada
Separador (splitter)
RL
Amp. de Pico
AP22·g1
+VCC
Detector de ve > ve_max/2
v1
L’·C’ = L·C = 1/wo2
Proceso de cálculo de la Técnica de Doherty (I)
ATE-UO DCEC mej 49
• Procedimiento de diseño:
- Datos de partida: Ptotal y VCC (Ptotal es la potencia de RF) .
- Calculamos RL desde [21]: P1 = P2 = Ptotal/2 = (VCC)2/(4·RL).
- Calculamos Zc desde [13]: Zc = 2·RL.
- Con inversor de impedancias con elementos discretos, calculamos L y C en función de wo y de las fórmulas de la frecuencia de resonancia y de la impedancia característica: C = 1/(Zc·wo) y L = Zc/wo.
- Teniendo en cuenta el funcionamiento en el pico de la envolvente, calculamos i1_max: i1_max = VCC/(2·RL).
• Si los amplificadores son Clase B con 1 transistor, su corriente de pico de colector será: iC_pico = 2·i1_max = VCC/RL.
• Obviamente, la tensión máxima de colector es 2·VCC.
RL’
l/4, Zc_S
Zc_S = (RL·RL’)1/2
l/4, Zc = 2·RL
l/4
Amp. de Portadora
AP1g1
+VCC
Amp. de Pico
AP22·g1
+VCC
RL
ATE-UO DCEC mej 50
Proceso de cálculo de la Técnica de Doherty (II)
• Uso de un inversor de impedancias para transformar el valor de RL obtenido en los cálculos a un valor RL’ (típicamente 50 W):
ATE-UO DCEC mej 51
• Lo mismo, pero con elementos discretos:
RL’
L
CC
L’
C’C’
Zc = 2·RL
Amp. de Portadora
AP1g1
+VCC
Amp. de Pico
AP22·g1
+VCC
Lred
Cred
Proceso de cálculo de la Técnica de Doherty (III)
RL
Red de adaptación cuando RL < RL’
Lred·wo = [RL·(RL’-RL)]1/2
Lred/Cred = RL·RL’
ATE-UO DCEC mej 52
• Con elementos discretos y RL > RL’ :
RL’
L
CC
L’
C’C’
Zc = 2·RL
Amp. de Portadora
AP1g1
+VCC
Amp. de Pico
AP22·g1
+VCC
Lred
Cred
Proceso de cálculo de la Técnica de Doherty (IV)
RL
Red de adaptación cuando RL > RL’
Lred·wo = [RL’·(RL-RL’)]1/2
Lred/Cred = RL·RL’
ATE-UO DCEC mej 53
• Unas relaciones trigonométricas básicas bien conocidas:
Introducción a la Técnica de Outphasing (I)
sen(A+B) = senA·cosB + senB·cosA sen(A-B) = senA·cosB - senB·cosA Luego: senA·cosB = 0,5[sen(A+B) + sen(A-B)] [1]senB·cosA = 0,5[sen(A+B) - sen(A-B)] [2]
• Supongamos una señal con modulación de amplitud y fase: Sin(t)=E(t)·cos[w·t+f(t)], siendo Em el máximo de E(t). El mínimo de Em es 0.
• Reescribimos:Sin(t)/Em=[E(t)/Em]·cos[w·t+f(t)].
• Como E(t)/Em £ 1, podemos “inventarnos” un a(t) tal que:sen[a(t)] = E(t)/Em Þ a(t) = arcsen[E(t)/Em]. Nótese que 0 £ a(t) £ p/2.
• Usando ahora [2], obtenemos: Sin(t)/Em= sen[a(t)]·cos[w·t+f(t)] = 0,5·sen[w·t+f(t)+a(t)] - 0,5·sen[w·t+f(t)-a(t)].
Es decir:Sin(t) = 0,5·Em·sen[w·t+f(t)+a(t)] - 0,5·Em·sen[w·t+f(t)-a(t)].
ATE-UO DCEC mej 54
Introducción a la Técnica de Outphasing (II)
Hemos obtenido:
Sin(t)=E(t)·cos[w·t+f(t)] se puede expresar como:
Sin(t) = 0,5·Em·sen[w·t+f(t)+a(t)] - 0,5·Em·sen[w·t+f(t)-a(t)],
con a(t) = arcsen[E(t)/Em], siendo 0 £ a(t) £ p/2.
Esto significa que puedo expresar una señal con cambio en su amplitud como diferencia de dos señales de amplitud constante desfasadas 2·a(t):
Sin(t) = S1(t) – S2(t) siendo:
S1(t) = 0,5·Em·sen[w·t+f(t)+a(t)]
S2(t) = 0,5·Em·sen[w·t+f(t)-a(t)]
S2(t)
-S2(t)
S1(t)
Sin(t)
a(t) a(t)
Conclusión: con dos señales de amplitud constante se puede generar una de amplitud variable. Por tanto se pueden amplificar dos señales de amplitud constante (a máximo rendimiento) para dar una de amplitud variable.
ATE-UO DCEC mej 55
Introducción a la Técnica de Outphasing (III)
AP1Salida 1
S1(t)
AP2Salida 2
S2(t)
Sin(t)
Separador
?k·Sin(t)
Combinador
?
• Hay que utilizar dos amplificadores idénticos.
• La realización del “separador” y del “combinador” es la clave.
• Representamos las formas de onda más representativas:
ATE-UO DCEC mej 56
Introducción a la Técnica de Outphasing (III)
AP1k·S1(t)
S1(t)
AP2k·S2(t)
S2(t)
Sin(t)
Separador
?k·Sin(t)
Combinador
?
k·Sin(t)k·S2(t)
k·S1(t)
Sin(t)
S2(t)
S1(t)
• Detalle de las formas de onda :
ATE-UO DCEC mej 57
Introducción a la Técnica de Outphasing (IV)
sin
t
S1
t
-S2
t
Referencia
Referencia
a(t)
0º
30º
60º
90º
120º
t
tA
tA
Análisis de la Técnica de Outphasing (I)
ATE-UO DCEC mej 58
• Para hacer un análisis sencillo, vamos a suponer:
- Que ambos amplificadores son idénticos.
- Que ambos amplificadores son no lineales (por ejemplo, Clase D).
- Que su comportamiento a la salida es de tipo “fuente de tensión”.
- Que su estudio se realiza mediante fasores:
S1(t) = 0,5·Em·sen[w·t+f(t)+a(t)]
S2(t) = 0,5·Em·sen[w·t+f(t)-a(t)]
v1(t) = Vm·ej·a(t)
v2(t) = Vm·e-j·a(t)
iRL
+ +
V2(t)V1(t)
RL
• Calculamos:
v1(t) = Vm·ej·a(t) = Vm·[cos[a(t)] + j·sen[a(t)]]
v2(t) = Vm·e-j·a(t) = Vm·[cos[a(t)] - j·sen[a(t)]]
v1(t) - v2(t) = Vm·2·j·sen[a(t)]
• Por tanto:
iRL = [v1(t) - v2(t)]/RL = Vm·2·j·sen[a(t)]/RL
Z1 = v1(t)/iRL = [cotg[a(t)]/j + 1]·RL/2 Þ
Z1 = [1 - j·cotg[a(t)]]·RL/2
Z1
Análisis de la Técnica de Outphasing (II)
ATE-UO DCEC mej 59
iRL
+ +
V2(t)V1(t)
RL
Partimos de:
Z1 = [1- j·cotg[a(t)]]·RL/2 = RL/2 + j·XC,
siendo: XC = -cotg[a(t)]·RL/2
De igual forma:
Z2 = v2(t)/(-iRL) = [1 + j·cotg[a(t)]]·RL/2 = RL/2 + j·XL,
siendo: XL = cotg[a(t)]·RL/2
Z1 Z2
Z2
iRL
+
RL/2
V2(t)
XL
V1(t)
iRL
+
RL/2
XC
Z1
Análisis de la Técnica de Outphasing (III)
ATE-UO DCEC mej 60
V1(t)
+
RL/2
XC
Z1Xc = -cotg[a(t)]·RL/2
V1(t)
+ RpXCp
Z1 Rp = RL/[2·sen2[a(t)]]
XCp = -RL/sen[2·a(t)]
Rp = RL/[2·sen2[a(t)]]
XLp = RL/sen[2·a(t)]
+
RpV2(t)
XLp
Z2
Transformación serie-paralelo
XL = cotg[a(t)]·RL/2 Z2
+
RL/2
V2(t)
XL Transformación serie-paralelo
• Cabe la posibilidad de compensar las reactancias colocando otras que resuenen con ellas.
• Como las reactancias dependen de a (que varía en función de la envolvente de la señal a amplificar), entonces la compensación sólo se realiza a un determinado valor de la envolvente.
Análisis de la Técnica de Outphasing (IV)
ATE-UO DCEC mej 61
V1(t)
+ RpXCp
+
RpV2(t)
XLp
• Adición de reactancias de compensación:
V1(t)
+
RpXCp Xcomp
+
RpV2(t)XLp Xcomp
AP1
+VCC
RL
AP2
+VCC
v1
v2
+
-vRLXcomp
Xcomp
• Problema: la carga está flotante (no referida a masa) y en la realidad tiene un terminal referido a masa.
• Esto se puede solucionar con:- Un transformador.- Un inversor de impedancias.
Realización práctica del combinador para la Técnica de Outphasing (I)
ATE-UO DCEC mej 62
• Con transformador:
AP1
+VCC
AP2
+VCC
v1
v2
+
-vRL
Xcomp
Xcomp
RL
1:n
• Solución válida a relativamente baja frecuencia.
Realización práctica del combinador para la Técnica de Outphasing (II)
ATE-UO DCEC mej 63
• Con inversor de impedancias. Para estudiarlo, vamos a analizar una propiedad de los inversores de impedancia:
Ecuaciones:
• Ley de Ohm:vRL = is·RL [1]ve = ie·Ze [2]
• Balance de potencia en la línea de /l 4: is = ie·(Ze/RL)1/2 [3]
• Inversión de impedancias en la línea de /l 4: Ze = Zc
2/RL [4]
• De [1]-[4] se obtiene: ve = is·Zc [5]
Luego: is = ve/Zc [6]
RLl/4
ZCVe
+
Ze
ie is
+
-vRL
El inversor de impedancias transforma la fuente de tensión ideal en una fuente de corriente ideal de valor is = ve/Zc
(existe un desfase de 90º entre is e ie y, por tanto, también entre is y ve; este desfase no afecta a las conclusiones finales)
Realización práctica del combinador para la Técnica de Outphasing (III)
ATE-UO DCEC mej 64
RL
l/4
ZCVe1
+
ie1 is1
+
-vRL
l/4
ZCVe2
+
ie2 is2
• Si combinamos dos inversores de impedancia con la salida en paralelo, obtenemos:
Ecuaciones:
• Partimos de lo siguiente: is1 = ve1/Zc [7]is2 = ve2/Zc [8]
• Usando [7] y [8], obtenemos:vRL = (is1 + is2)·RL = (ve1 + ve2)·RL/Zc
El inversor de impedancias facilita la suma de tensiones y además transforma su escala.
Realización práctica del combinador para la Técnica de Outphasing (IV)
ATE-UO DCEC mej 65
• Con inversor de impedancias:
+
-vRL
AP1
+VCC
AP2(inv.)
+VCC
v1
-v2
Xcomp
Xcomp
l/4, Zc
RL
l/4, Zc
• El inversor de impedancias también se puede realizar con elementos discretos (L, C, L o C, L, C).
Realización práctica del circuito completo usando la Técnica de Outphasing
ATE-UO DCEC mej 66
+
-vRL
AP1
+VCC
AP2(Inv.)
+VCC
v1
-v2
Xcomp
Xcomp
l/4, Zc
RL
l/4, Zc
Entrada
Separador (splitter) +a(t)
Desfasador
-a(t)Desfasador
• Esquema final con inversor de impedancias basado en líneas de transmisión: