8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA México D.F., 12 al 14 de Octubre de 2005

DISEÑO MECÁNICO Y FABRICACIÓN DE UN EQUIPO DE LABORATORIO PARA ENSAYAR EL IMPACTO ENTRE BARRAS CORTAS

Dr. Dante Elías , Ing. Francisco Geu

Sección Ingeniería Mecánica. Pontificia Universidad Católica del Perú

Av. Universitaria cdra. 18 s/n, San Miguel. Lima, Perú delias@pucp.edu.pe, geu.f@pucp.edu.pe

RESUMEN

En muchas aplicaciones de ingeniería se requiere de un estudio detallado del impacto entre sólidos elásticos. Una de estas aplicaciones es el diseño de herramientas de perforación percusiva, de mucho interés para el sector minero y de la construcción. Existen diversos modelos matemáticos que pretenden describir el problema. Sin embargo, estos deben ser contrastados experimentalmente, para lo cual se requiere diseñar y fabricar un equipo de laboratorio que facilite esta tarea.

El presente trabajo se ocupa, precisamente, del diseño y fabricación de un equipo de laboratorio para ensayos de impacto entre barras cortas. La forma constructiva del equipo hace posible, en particular, el ensayo del impacto entre un martillo y un punzón de perforación para caracterizar la operación de herramientas de perforación percusiva. El equipo consiste en un cañón de impacto neumático que permite disparar un martillo a velocidades de hasta 10 m/s sobre el extremo de una barra, generando una onda de esfuerzos que se propaga a través de ella. Asimismo, el equipo cuenta con un sistema de control que permite regular el tiempo de duración del disparo y cuenta también con un sistema de adquisición de datos que permite medir la velocidad de impacto del martillo. Además, la forma constructiva del equipo permite la instalación de “strain gauges” en diferentes secciones de la barra para medir la onda de esfuerzos.

En este trabajo se exponen las consideraciones que se han tomado en cuenta para el diseño y la fabricación del equipo. Asimismo, se describe el funcionamiento y se propone un procedimiento de operación que garantiza un adecuado rendimiento del mismo, garantizando la seguridad y comodidad del usuario.

El equipo ha sido fabricado en su totalidad en las instalaciones de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP). El cañón neumático fue fabricado en el Taller de Producción de la Sección de Ingeniería Mecánica, y los componentes electrónicos fueron seleccionados y fabricados en el Laboratorio B de la Sección de Física. Actualmente el equipo se encuentra instalado en la Sección Ingeniería de Minas, y será utilizado en el proyecto de investigación “Identificación de Fuerzas de Impacto en Barras” de la Dirección Académica de Investigación (DAI) de la Universidad. Este proyecto está dirigido al estudio posterior del funcionamiento de herramientas de perforación percusiva y consiste en “perfeccionar un método basado en el principio de impulso y conservación de la cantidad de movimiento para determinar a distancia la magnitud de la fuerza de impacto entre una barra y un segundo cuerpo de geometría libre”. El equipo de ensayos es utilizado para contrastar los modelos matemáticos que se desarrollen en el proyecto. PALABRAS CLAVE: Impacto, Rocas, Perforación, Ensayos y Verificaciones.

INTRODUCCIÓN

El impacto entre sólidos es un tema muy interesante y normalmente es abordado indirectamente cuando se emplea el coeficiente de restitución para evaluar la cantidad de movimiento durante la colisión de cuerpos. Sin embargo, existen aplicaciones que requieren un estudio más detallado como es el caso de la perforación percusiva.

Las herramientas de perforación percusiva están formadas principalmente por un punzón (bit) de perforación y un martillo. En la perforación, el bit se apoya sobre la roca con una cierta fuerza de empuje mientras el martillo entrega energía por medio de sucesivos impactos. Existen dos tipos de perforación percusiva: DTH (Down the Hole) y TOH (Top of the Hole). En la perforación DTH, el martillo impacta al bit directamente como lo muestra la Fig. 1. En la perforación TOH el martillo impacta una barra que luego transmite la fuerza al bit. En ambos casos la energía del martillo es transmitida al bit y luego a la roca como una onda de esfuerzos. La propagación de esta onda a través de los componentes de la herramienta y la roca puede explicar las respuestas mecánicas asociadas al impacto. Entonces, para estudiar la operación de herramientas de perforación percusiva se requiere estudiar primero el impacto entre barras y la propagación de ondas de esfuerzo. Abordar el tema sólo a partir de las ecuaciones continuas que describen el fenómeno resulta complejo [1]. Por esta razón, se desarrollan modelos matemáticos que permiten simular este fenómeno con relativa sencillez. Estos modelos requieren ser validados con equipos de ensayos que generen y midan una onda de esfuerzos en diferentes medios.

El objetivo de este trabajo diseñar y fabricar un equipo de ensayos que genere, por impacto, una onda de esfuerzos en una barra la cual debe ser medida en diferentes secciones de la barra utilizando galgas de tensión (strain gauges). Este equipo será utilizado para estudiar la propagación de ondas de esfuerzo en barras cortas y, en particular, para ensayar barras apoyadas con una cierta fuerza de empuje sobre una probeta de roca o de concreto. Este trabajo forma parte de un proyecto de investigación orientado al análisis y diseño de herramientas de perforación percusiva y los resultados contrastarán los modelos matemáticos que se desarrollen en el proyecto de investigación.

bitonda de esfuerzos

martillo

fuerza de empuje

Fig. 1: Perforación percusiva DTH

ANTECEDENTES

Equipos de ensayos de impacto Bertram Hopkinson (1914) estudió la propagación de ondas de esfuerzo a través de la relación presión-tiempo en

una barra cuando un proyectil impacta en uno de sus extremos y para ello desarrolló un equipo llamado “Barra de Hopkinson” [2]. La Barra de Hopkinson consiste en una barra cilíndrica larga y delgada suspendida horizontalmente por cuatro hilos y una pequeña pastilla, del mismo material y diámetro, adherida en uno de sus extremos con un poco de grasa. Cuando un proyectil impacta el extremo libre de la barra, se genera una onda de compresión que viaja a través de la barra y de la pastilla como se muestra la Fig. 2. Cuando el esfuerzo en la interfase es de tracción, la pastilla se separa de la barra llevando una onda de esfuerzos de longitud igual a dos veces la longitud de la pastilla. El momentum lineal de la pastilla puede medirse en un péndulo balístico, y el momentum lineal de la barra puede calcularse a partir de su amplitud de oscilación. La medición del momentum atrapado en pastillas de diferentes longitudes permite obtener las áreas bajo la curva fuerza-tiempo en diferentes intervalos. Este experimento tiene tres limitaciones: a) permite hallar la longitud y amplitud máxima de la onda de esfuerzos pero no su forma, b) asume la teoría elemental de propagación de onda unidimensional sin considerar la distorsión, y c) al despreciar la resistencia de la grasa a la tracción agrega una fuente de incertidumbre.

pastilla

Fig. 2: a) Esquema del experimento de Hopkinson, b) Gráfica esfuerzo-desplazamiento de una onda de esfuerzos a través de la barra

En 1948 R. M. Davies desarrolló un dispositivo eléctrico para medir los desplazamientos del extremo libre de la

barra. Este dispositivo permite obtener curvas desplazamiento-tiempo que al ser diferenciadas determinan la forma completa de la onda de esfuerzos. El dispositivo tiene un circuito R-C con una constante de tiempo de valor elevado, esto permite que ante un cambio rápido en la capacitancia se genere una variación en la diferencia de potencial entre la placa y la barra. Luego, Davies propuso una variación del sensor de desplazamiento usando un cilindro inductor que envuelve a la barra. La variación de la capacitancia del condensador es, en este caso, proporcional a la dilatación radial de la barra, la cual puede ser relacionada con las deformaciones longitudinales a través del módulo de Poisson. La ventaja de este dispositivo es que puede ser colocado en cualquier sección de la barra, y no sólo en sus extremos.

En 1949 H. Kolsky utilizó esta segunda versión del dispositivo de Davies y diseñó un experimento para determinar las propiedades de un material midiendo una onda de esfuerzos [3]. A esta configuración se le conoce con el nombre de Barra de Kolsky o Split Hopkinson Bar (SHB). El experimento consiste en colocar una probeta pequeña en medio de dos barras de materiales conocidos. La onda de esfuerzos generada en el extremo libre de la Barra 1 viaja a través de las barras y de la probeta tal como lo muestra la Fig. 3 mientras dos sensores de deformación miden la onda en ambas barras. Kolsky proponen expresiones matemáticas para obtener información sobre las propiedades de la probeta en función a las señales en ambos sensores. Este experimento es muy eficaz para medir el comportamiento de un material frente a esfuerzos dinámicos. Desde que en 1970 Hauser introdujo el uso de galgas de tensión, los dispositivos de Davies no se han vuelto a utilizar para medir onda de esfuerzos. Una galga de tensión es una resistencia eléctrica variable cuyo valor depende de la deformación unitaria a la que está sometida. Es un sensor fácil de instalar, pequeño, liviano, preciso y ampliamente utilizado en la industria y pruebas de laboratorio.

proyectil

Sensor 1

Barra 2

Sensor 1

probeta

Barra 1

Fig. 3: Esquema del experimento de Kolsky Actualmente se llevan a cabo muchas investigaciones que utilizan equipos similares a los descritos anteriormente

para obtener gran variedad de información a partir de la medición de ondas de esfuerzo en barras. Algunas de estas investigaciones están relacionadas con la operación de herramientas de perforación percusiva. Por ejemplo, Carlsson, Sundin y Lundberg [4] han realizado estudios en torno a las relaciones que existen entre la fuerza de impacto y la eficiencia de penetración de los punzones de perforación. La Fig. 4 muestra la configuración típica del banco de ensayos utilizado por estos tres investigadores. Una onda de esfuerzos es generada por impacto en un extremo barra, la cual viaja a través de la barra y el punzón hasta una probeta de roca. Una fracción de la onda es transmitida a la roca, y la otra fracción regresa a través la barra como una onda reflejada. Los strain-gauges miden la onda en su viaje de ida y en su viaje de retorno. Las diferencias entre la onda incidente y la reflejada pueden caracterizar la interacción punzón y roca. Si adicionalmente se mide la distancia que penetra el punzón en cada impacto, pueden establecerse las relaciones que existen entre las fuerzas de impacto y la eficiencia de penetración.

a)

b)

Martillo

Cañón de impacto

Barra PunzónSensor 1 Sensor 2

Amplificador de señal

Amplificador de señal

Conversor Análogo-Digital COMPUTADOR

Probeta (roca)

Fig. 4: Equipo empleado por Carlsson, Sundin y Lundberg

Impacto longitudinal entre barras Cuando dos cuerpos impactan se genera, en las superficies en contacto, una onda de esfuerzo que se propaga a

través de los cuerpos. Por ello, el estudio del impacto entre cuerpos requiere el estudio de la propagación de ondas de esfuerzo en medios elásticos. El análisis dinámico de este problema deriva en un sistema de ecuaciones diferenciales que define la propagación de la onda en tres dimensiones. Estas ecuaciones están en función de las características elásticas del material y su densidad, y su solución depende de las condiciones iniciales que dan origen a la onda y las condiciones de frontera del medio a través del cual se propaga. La solución de este sistema de ecuaciones para barras con superficies laterales libres es compleja [3].. Sin embargo, se puede describir la propagación de esfuerzos en la dirección axial de una barra de manera más sencilla si se considera que en todo instante de tiempo cada sección de la barra permanece plana y está sometida a una distribución de esfuerzos uniforme. Esta aproximación resulta acertada para describir el impacto longitudinal entre barras como así lo demuestran los trabajos de Lundberg [5], Hustrulid y Fairhurst [6] y Elías y Chiang [7]. El método numérico basado en el principio de impulso y cantidad de movimiento, es una alternativa para modelar y simular el impacto entre múltiples cuerpos elásticos. Este método consiste en resolver la ecuación de la onda por tramos empleando el principio de impulso y cantidad de movimiento, según una metodología propuesta por Lundberg [5] y modificada por Chiang y Elías [8]. Este método es muy sencillo de implementar y resulta particularmente útil para caracterizar la operación de herramientas de perforación percusiva.

DISEÑO DEL EQUIPO DE ENSAYOS

Las consideraciones para el diseño y fabricación del equipo, así como una breve descripción de sus características

y funciones son elaboradas en base al método de diseño que desarrolla Barriga [9], el cual propone concebir un diseño a partir de una lista de exigencias y una estructura de funciones que describan de manera abstracta al equipo. En el diseño de un equipo de ensayos de impacto de barras que genere y mida una onda de esfuerzos en una barra, la lista de exigencias debe considerar el fenómeno de impacto, la naturaleza de los modelos matemáticos a contrastar y las necesidades del proyecto. El proyecto no especifica restricciones geométricas para el equipo ni para las probetas a ensayar. Por lo tanto, se diseñó un equipo compacto y modular, que puede ser optimizado o modificado según las necesidades de futuras investigaciones.

La lista de exigencias ha considerado lo siguiente: cinemática y cinética del movimiento; geometría y materiales para fabricación, funcionamiento, montaje y mantenimiento; fuente de energía para operación y control; seguridad y ergonomía. Asimismo, se consideran aspectos para la operación y control del equipo así como la adquisición de datos. Con la lista de exigencias definida se elaboró la estructura de funciones que requiere el equipo, la cual contiene: a) posicionar y sujetar la barra (desplazamiento axial libre), b) fuerza de empuje sobre la barra entre 0 y 3000 N, c) ubicar pistón en posición inicial, d) conducir pistón axialmente con velocidades entre 1 y 10 m/s, e) pistón alcanza la barra sin fuerza externa adicional, f) medir velocidad de impacto y onda de esfuerzos, y g) reubicar pistón en posición inicial para siguiente ensayo.

El proyecto óptimo

La solución óptima es un cañón neumático de diseño muy parecido al de un cilindro neumático como se muestra

en la Fig. 5. La energía del aire comprimido proviene de un tanque a una presión regulada y una electro-válvula de alto caudal permite el ingreso del aire al cañón de impacto. La presión del aire acelera al martillo hasta que, justo antes del impacto, la electro-válvula cierra el ingreso de aire para que el martillo termine su viaje libre de

solicitaciones adicionales. Las pérdidas por fricción desaceleran al pistón una vez retirada la presión, y es por ello que es importante medir su velocidad antes del impacto.

El sensor de velocidad consiste en dos haces de luz láser que iluminan dos fotodiodos separados una distancia conocida. Cuando los haces son interrumpidos, los fotodiodos alteran su voltaje generando dos señales eléctricas cuyo desfase puede ser utilizado por un microprocesador para calcular la velocidad del martillo. Los sensores de deformación son galgas de tensión (strain-gauges). Se necesitan al menos dos de ellos capturando periódicamente valores de deformación para poder inferir la forma de la onda que recorre la barra.

regulador de presión

al compresor

válvula general

barra

sensor de velocidad

electro-válvula de alto caudal

martillotanque

extremo apoyado

sensores de deformación

Fig. 5: Esquema del proyecto óptimo

Diseño mecánico del cañón de impacto El diseño del cañón de impacto es similar al diseño de un cilindro neumático común cuyo pistón hace las veces de

martillo. Las principales diferencias son: elevada velocidad del pistón antes del impacto, forma libre del vástago y las fuerzas de impacto que se generan cuando interactúa con la barra. Lo más importante del diseño resulta de la neumática convencional y consiste en seleccionar con acierto los sellos y bandas guía, así como en ubicar y dimensionar adecuadamente sus alojamientos. Asimismo, el equipo permite ejercer una fuerza de empuje sobre la barra utilizando el mismo aire comprimido. El cañón consiste de dos tubos cilíndricos montados en tres bridas, un par de sellos de labios y un sello de velocidad separan el interior en tres cámaras: cámara de disparo, cámara intermedia y cámara de precarga. Los cilindros son bruñidos interiormente; el cilindro cañón tiene diámetro interior de 32 mm y en base a esta dimensión se determinan las demás dimensiones.

La cámara de disparo la componen la brida posterior, el cilindro cañón y el pistón de impacto. El aire ingresa por la brida posterior para acelerar al pistón, el cual llega hasta la brida intermedia donde impacta con la barra. La brida intermedia tiene cuatro orificios para el escape del aire en el frente de avance del pistón. Además, permiten el paso de los haces de luz láser del sensor de velocidad. Luego del ensayo es posible colocar cerrar tres de los orificios y hacer ingresar, a través del cuarto orificio, aire a bajo caudal para retornar el pistón a posición inicial.

La cámara de precarga la componen la brida intermedia, el cilindro de precarga y el pistón de precarga. La brida intermedia tiene a una banda guía, dos sellos de labios y posee una entrada para el aire de precarga. El cilindro de precarga es un elemento, centrado entre bridas, que aloja al pistón de precarga. Este pistón tiene una bocina de precarga y, cuando el aire comprimido ingresa, ambas piezas ejercen la fuerza de empuje sobre la barra. En agujeros practicados al cilindro y la bocina se ubican los sensores de deformación. La brida delantera lleva una bocina de bronce que sirve de guía a la barra durante el impacto.

El equipo permite ensayar barras de geometría diferente cambiando solo la bocina de bronce de la brida delantera. Este diseño modular del cañón de impacto permite realizar diferentes ensayos. Las dimensiones transversales están restringidas por las dimensiones comerciales de los accesorios neumáticos. La longitud del cilindro cañón se relaciona con las velocidades de impacto que se desean y con la presión de disparo. Las relaciones que existen entre estas variables dependen de las características neumáticas de la electro-válvula y de la fricción entre los sellos del pistón y el cilindro. La longitud de diseño del cilindro cañón es suficiente para que el pistón alcance velocidades de 10 m/s con presiones de disparo inferiores a los 3 bar. El espesor de los cilindros y las dimensiones de las bridas se han obtenido en base a recomendaciones de catálogos de neumática y normas internacionales, suponiendo que el cañón de impacto se comporta como un cilindro convencional.

En la Fig. 6 se muestra el pistón de impacto y el punzón, ambos son de acero para cementación Bohler ECN y están cementados a máxima profundidad y máxima dureza. La configuración con dos bandas guía es la más adecuada para asegurar la estabilidad del pistón durante su recorrido. El punzón tiene un cambio de sección para la fuerza de precarga. El diámetro en la zona de impacto es ligeramente menor que el diámetro del pistón para asegurar la transmisión de carga en toda la sección. En la punta se asienta un inserto de carburo de tungsteno utilizado comercialmente en herramientas de perforación percusiva.

Fig. 6: a) Pistón de impacto ; b) Punzón de perforación

Tanque acumulador y electroválvula La Fig. 7 muestra el esquema neumático de la cámara de disparo del cañón de impacto. El tanque acumulador de

20 gal a una presión de operación máxima de 8 bar garantiza que el disparo se realice a presión constante. El caudal de aire depende de la presión de disparo y de la velocidad del pistón. Sin embargo, es suficiente que el tanque tenga una capacidad varias veces mayor que la cámara de disparo para asegurar que cumpla su función. La electro-válvula controla la entrada de aire a la cámara de disparo y, entre las opciones comerciales, se seleccionó la válvula Prospector Poppet EA025C-AA, que es una válvula de alto caudal. Esta válvula, que es accionada por una válvula piloto externa, tiene una velocidad de reacción electro-mecánica de 10ms. Se adquirió el modelo normalmente abierto debido a la escasez de válvulas 3/2 normalmente cerradas para las mismas características de caudal y velocidad de reacción. Usando el temporizador de un microprocesador se ha diseñado un sistema de control para graduar el tiempo que la válvula cerrará el ingreso de aire. Esto se produce antes que el pistón alcance la barra.

TANQUE

Válvula de bola

CAÑÓN DE IMPACTOelectroválvula

Fig. 7: Esquema neumático de la alimentación de la cámara de disparo

INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL

Sensor de velocidad El sensor de velocidad determina de manera indirecta la energía del pistón antes de alcanzar la barra. El sensor

consiste en hacer pasar dos haces de luz láser a través de dos de los orificios de la brida intermedia hasta un par de fotodiodos receptores. Cuando el pistón interrumpe los haces, uno a continuación del otro, los fotodiodos receptores generarán pulsos de voltaje desfasados en el tiempo. El intervalo de desfase representa el tiempo que emplea el pistón para recorrer la distancia que separa a los dos receptores, y entonces la velocidad promedio del pistón se puede determinar indirectamente. Si la distancia que separa a los dos receptores es lo suficientemente pequeña, la velocidad determinada puede ser interpretada como una velocidad instantánea. En caso los haces de luz estén próximos al lugar del impacto, entonces este valor puede ser tomado como la velocidad de impacto del pistón.

Sensor de deformación

El equipo de ensayos permite instalar galgas de tensión para medir deformación en puntos específicos de la

superficie de la barra e inferir el esfuerzo utilizando la Ley de Hook. La galga de tensión transforma la deformación unitaria en un cambio de resistencia eléctrica y un circuito eléctrico tipo puente de Wheatstone transforma dicho cambio en un voltaje. La señal de salida de la galga está relacionado con un valor promedio del esfuerzo, es decir,

a) b)

mide una deformación promedio y no puntual. Entonces, la longitud de la onda de deformación a medir debe ser mayor que la longitud de la galga de tensión para que los valores captados sean correctos. Según recomendaciones de la Measurements Group. Inc., “las galgas de tensión de longitud menor a 3 mm tienden a mostrar un pobre desempeño a la máxima elongación que aceptan, a su estabilidad bajo esfuerzos estáticos, y a su durabilidad para esfuerzos cíclicos alternantes”. Los alumnos de la especialidad de Ingeniería Electrónica desarrollaron un módulo para medir una onda de esfuerzos en un punto de una barra usando una galga de tensión.

Tarjeta electrónica para sensor de velocidad y control de válvulas

La tarjeta electrónica que se encarga del control de la electro-válvula y de procesar las señales entregadas por el

sensor de velocidad fue diseñada por el Ing. Rafael Coello de la Sección de Física según los requerimientos de operación establecidos por los autores de este trabajo. Esta tarjeta electrónica cumple cuatro funciones diferentes: proporciona la fuente de corriente para los fotodiodos emisores; proporciona la fuente de voltaje para los fotodiodos receptores; captura y procesa las señales de voltaje de los fotodiodos receptores y muestra el intervalo de tiempo; y permite ajustar el tiempo de apertura de la válvula y controlar el instante del disparo.

RESULTADOS

En la Fig. 8 se muestran dos fotografía del equipo de ensayos. La Fig. 9 muestra la relación entre la presión de

disparo y la velocidad de impacto del pistón. Asimismo, la Tabla 1 presenta los valores de tiempo para cada presión de disparo posible. Los valores de tiempo corresponden al mínimo tiempo de apertura de la electro-válvula que permite alcanzar la velocidad máxima de impacto a una presión determinada .La información de la Fig. 9 y de la Tabla 1 ha sido obtenidas experimentalmente y permiten establecer características de operación del equipo.

Fig. 8: Fotos del equipo de ensayos. a) Panel de control, tanque de almacenamiento, cañón de impacto y probeta de roca, b) Cilindro de precarga, brida delantera, brida soporte, punzón de perforación y probeta de roca

CONCLUSIONES Se diseñó y fabricó un equipo de ensayo capaz de disparar una barra corta a velocidades de hasta 10 m/s la cual

impacta sobre el extremo de otra barra y genera una onda de esfuerzo que se propaga a través de ellas. El equipo cuenta con un sistema de control para regular el tiempo de duración del disparo y con un sistema de adquisición de datos para medir la velocidad de impacto del pistón. La forma constructiva del equipo permite instalar galgas de tensión para medir la onda de esfuerzos. El equipo cuenta con sistemas mecánicos, neumáticos, eléctricos y electrónicos. Su diseño y fabricación requirió la asesoría de profesionales con experiencia en estas ramas.

El equipo, instalado en la Sección Ingeniería de Minas de la PUCP, es utilizado en el proyecto de investigación: “Identificación de Fuerzas de Impacto en Barras” de la Dirección Académica de Investigación (DAI) de la Universidad. El equipo de ensayos es utilizado para contrastar los modelos matemáticos desarrollados en el proyecto.

El equipo puede ser empleado en investigaciones relacionadas al impacto entre barras como por ejemplo: relación fuerza de empuje y penetración del punzón; influencia de la geometría del punzón en la penetración; caracterización

a) b)

de la fractura según tipo de roca; comparación del fenómeno dinámico con el cuasi-estático; propagación de onda de esfuerzo a través de irregularidades en la sección de una barra; relación entre la presión de disparo y la velocidad del pistón. Estas alternativas son muy interesantes para la industria minera y de la construcción, y que no han sido exploradas en investigaciones llevadas a cabo en la universidad. Se espera que este trabajo de inicio a una nueva línea de investigación y que el equipo de ensayos que se ha fabricado sea una herramienta útil en trabajos futuros.

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16.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

pre sion m anomé tr ica (bar)

velo

cdad

(m

/s)

Fig. 9: Gráfico velocidad de impacto vs. presión de disparo

Tabla 1: Tiempo de apertura de la válvula en función a la presión de disparo.

Presión manométrica de disparo (bar) Tiempo de apertura de la electro-válvula (ms) 0.5 330 – 350 1.0 150 – 170 1.5 110 – 130 2.0 90 – 110 2.5 70 – 90 3.0 50 – 70

REFERENCIAS

1. P. Shi, Simulation of impact involving an elastic rod, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Vol. 151, pp. 497-499, 1998.

2. M.A. Kaiser, Advancements in the Split Hopkinson Bar Test. Msch. thesis Virginia Polytechnic Institute and State University, 1988

3. H. Kolsky, Stress Waves in Solids, Dover Phoenix Editions, 1963 4. J. Carlsson, K. Sundin y B. Lundberg, A method for determination of in-hole dynamic force-penetration data

from two-point strain measurement on a percussive drill rod, Int. J. Rock Mech. Min. Sci., vol. 27, pp. 553-558, 1990

5. B. Lundberg, Computer Modeling and simulation of percussive drilling of rock, Comprehensive rock engineering, vol. 4, pp. 137-154, 1990

6. W. Hustrulid y C. Fairhurst, Theoretical and experimental study of percussive drilling of rock, Int. J. Rock Mech. Min. Sci, vol. 8, pp. 311-333, 1971

7. D. Elías y L. Chiang, Dynamic analysis of impact tools by using a method based on stress wave propagation and impulse-momentum principle. Journal of Mechanical Design, vol. 125-1, pp. 131-142, 2003

8. L. Chiang y D. Elías, Modeling impact in down the hole rock drilling, Int. J. Rock Mech. Min. Sci, vol. 37, pp. 599-613, 2000

9. B. Barriga, Métodos de Diseño en Ingeniería Mecánica, Pontificia Universidad Católica del Perú, 1985