dinÁmica de un vehÍculo de competiciÓn · declaro, bajo mi responsabilidad, que el proyecto...

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

GRADO EN INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA

Especialidad Mecánica

DINÁMICA DE UN VEHÍCULO DE COMPETICIÓN

Autor: Adrián Lozano, Victor

Director: Jimenez Otavio, Jesús Ramón

Tutor: Serrafero, Patrick

Madrid

Julio de 2016

UNIVERSIDAD PONTIFICIA DE COMILLAS Escuela Técnica Superior de Ingeniería (ICAI)

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UNIVERSIDAD PONTIFICIA DE COMILLAS

Escuela Técnica Superior de Ingeniería (ICAI)

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AUTORIZACIÓN PARA LA DIGITALIZACIÓN, DEPÓSITO Y

DIVULGACIÓN EN RED DE PROYECTOS FIN DE GRADO, FIN DE MÁSTER,

TESINAS O MEMORIAS DE BACHILLERATO

1º. Declaración de la autoría y acreditación de la misma.

El autor D. Víctor Adrián Lozano DECLARA ser el titular de los

derechos de propiedad intelectual de la obra: ‘’Dinámica de un vehículo de

competición’’, que ésta es una obra original, y que ostenta la condición de autor en

el sentido que otorga la Ley de Propiedad Intelectual.

2º. Objeto y fines de la cesión.

Con el fin de dar la máxima difusión a la obra citada a través del

Repositorio institucional de la Universidad, el autor CEDE a la Universidad

Pontificia Comillas, de forma gratuita y no exclusiva, por el máximo plazo legal

y con ámbito universal, los derechos de digitalización, de archivo, de reproducción,

de distribución y de comunicación pública, incluido el derecho de puesta a

disposición electrónica, tal y como se describen en la Ley de Propiedad Intelectual.

El derecho de transformación se cede a los únicos efectos de lo dispuesto en la letra

a) del apartado siguiente.

3º. Condiciones de la cesión y acceso

Sin perjuicio de la titularidad de la obra, que sigue correspondiendo a

su autor, la cesión de derechos contemplada en esta licencia habilita para:

a) Transformarla con el fin de adaptarla a cualquier tecnología que permita

incorporarla a internet y hacerla accesible; incorporar metadatos para realizar

el registro de la obra e incorporar “marcas de agua” o cualquier otro sistema

de seguridad o de protección.

b) Reproducirla en un soporte digital para su incorporación a una base de datos

electrónica, incluyendo el derecho de reproducir y almacenar la obra en

servidores, a los efectos de garantizar su seguridad, conservación y preservar

el formato.

c) Comunicarla, por defecto, a través de un archivo institucional abierto,

accesible de modo libre y gratuito a través de internet.

d) Cualquier otra forma de acceso (restringido, embargado, cerrado) deberá

solicitarse expresamente y obedecer a causas justificadas.

e) Asignar por defecto a estos trabajos una licencia Creative Commons.

f) Asignar por defecto a estos trabajos un HANDLE (URL persistente).

4º. Derechos del autor.

El autor, en tanto que titular de una obra tiene derecho a:

a) Que la Universidad identifique claramente su nombre como autor de la misma


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b) Comunicar y dar publicidad a la obra en la versión que ceda y en otras

posteriores a través de cualquier medio.

c) Solicitar la retirada de la obra del repositorio por causa justificada.

d) Recibir notificación fehaciente de cualquier reclamación que puedan formular

terceras personas en relación con la obra y, en particular, de reclamaciones

relativas a los derechos de propiedad intelectual sobre ella.

5º. Deberes del autor.

El autor se compromete a:

a) Garantizar que el compromiso que adquiere mediante el presente escrito no

infringe ningún derecho de terceros, ya sean de propiedad industrial,

intelectual o cualquier otro.

b) Garantizar que el contenido de las obras no atenta contra los derechos al

honor, a la intimidad y a la imagen de terceros.

c) Asumir toda reclamación o responsabilidad, incluyendo las indemnizaciones

por daños, que pudieran ejercitarse contra la Universidad por terceros que

vieran infringidos sus derechos e intereses a causa de la cesión.

d) Asumir la responsabilidad en el caso de que las instituciones fueran

condenadas por infracción de derechos derivada de las obras objeto de la

cesión.

6º. Fines y funcionamiento del Repositorio Institucional.

La obra se pondrá a disposición de los usuarios para que hagan de ella un

uso justo y respetuoso con los derechos del autor, según lo permitido por la

legislación aplicable, y con fines de estudio, investigación, o cualquier otro fin

lícito. Con dicha finalidad, la Universidad asume los siguientes deberes y se reserva

las siguientes facultades:

La Universidad informará a los usuarios del archivo sobre los usos

permitidos, y no garantiza ni asume responsabilidad alguna por otras formas

en que los usuarios hagan un uso posterior de las obras no conforme con la

legislación vigente. El uso posterior, más allá de la copia privada, requerirá

que se cite la fuente y se reconozca la autoría, que no se obtenga beneficio

comercial, y que no se realicen obras derivadas.

La Universidad no revisará el contenido de las obras, que en todo caso

permanecerá bajo la responsabilidad exclusive del autor y no estará obligada a

ejercitar acciones legales en nombre del autor en el supuesto de infracciones a

derechos de propiedad intelectual derivados del depósito y archivo de las obras.

El autor renuncia a cualquier reclamación frente a la Universidad por las

formas no ajustadas a la legislación vigente en que los usuarios hagan uso de

las obras.

La Universidad adoptará las medidas necesarias para la preservación de la

obra en un futuro.



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La Universidad se reserva la facultad de retirar la obra, previa notificación al

autor, en supuestos suficientemente justificados, o en caso de reclamaciones

de terceros.

Madrid, a 18 de junio de 2016

ACEPTA

Fdo.:………………………………………………

Motivos para solicitar el acceso restringido, cerrado o embargado del trabajo en

el Repositorio Institucional:


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Declaro, bajo mi responsabilidad, que el Proyecto presentado con el título ‘’Dinámica de un vehículo

de competición’’ en la ETS de Ingeniería - ICAI de la Universidad Pontificia Comillas en el curso académico

2015/2016 es de mi autoría, original e inédito y no ha sido presentado con anterioridad a otros efectos. El

Proyecto no es plagio de otro, ni total ni parcialmente y la información que ha sido tomada de otros

documentos está debidamente referenciada.

Fdo.: Fecha: …/…/ …

Autorizada la entrega del proyecto

EL DIRECTOR DEL PROYECTO

Fdo.: Fecha: …/…/ …

Vº Bº del Coordinador de Proyectos

Fdo.: Fecha: ……/ ……/ ……



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Agradecimientos

Antes de comenzar el desarrollo de este trabajo, me gustaría agradecer a todos aquellos que me han

ayudado a llegar hasta aquí.

A Patrick Serrafero, director y a la vez fundador de la escudería EPSA (Ecurie Piston Sport Auto)

por su apoyo incondicional tanto a nivel personal y técnico. Trataré de recordar las valiosas lecciones que

usted nos ha impartido a lo largo de estos dos fructíferos años.

A la escudería EPSA y sus patrocinadores o sponsors, especialmente a TOTAL, por financiar un

proyecto de esta magnitud que es fuente de ilusiones y que nos permiten disfrutar de una experiencia

inolvidable a aquellos amantes de la automovilística y de la ingeniería en general. Mención importante

también a los tres grandes socios de la escudería, las escuelas de La Mache, Boisard y de La Giraudière, a

sus promotores Brice, Philippe y Cristophe, y a todos los aprendices con los que tuve el placer de trabajar.

Todos ellos son parte de la historia de esta escudería y les deseo el mayor de los éxitos en los

tiempos venideros.

Asimismo, agradecer también a otra de las piezas clave que componen esta escudería como son los

tres tutores, Stéphane Foulard, Laurent Bauvir y Romain Guerout, sin duda tres personas de enorme calidad

humana y sin cuyos conocimientos técnicos de la ingeniería del automóvil el proyecto hubiese sido

imposible.

De igual manera, gracias a los miembros de los anteriores equipos, Dynamix y Atomix, constituyen

la imagen en la que las generaciones futuras han de reflejarse. Espero que Atomix alcance de nuevo el éxito

con su v2.0 en Silverstone como ya lo hizo el año pasado.

Para finalizar, quiero dar gracias a mi familia y amigos, sin los cuales no podría haber recorrido todo

este trayecto, más precisamente, a todos y cada uno de los miembros de Kinetix v1.0, jamás olvidaré estos

dos años de altibajos que forman una de las grandes experiencias de mi vida plagada de enseñanzas

pedagógicas y humanas. Espero rencontrarme con todos vosotros en el circuito de Parma para recoger los

frutos de todos nuestros esfuerzos.


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DINÁMICA DE UN VEHÍCULO DE COMPETICIÓN

Autor: Adrián Lozano, Víctor

Director: Jimenez Otavio, Jesús Ramón

Tutor: Serrafero, Patrick

Entidad Colaboradora: ICAI - Universidad Pontificia Comillas

Cuando se habla de un vehículo de competición, se habla de su eficiencia y rendimiento. Estas

prestaciones vienen dadas por el motor y su comportamiento en pista.

La entidad del EPSA tiene como objetivo la participación en el Formula Student, una competición

automovilística de nivel universitario que se celebra cada año en diferentes países de todo el mundo y en la

que compiten universidades de diferentes rincones del globo.

Más precisamente, el EPSA, es un equipo fundado en 2002, que, a lo largo de su historia ha creado

vehículos de competición para participar en diversas competiciones. Los dos últimos, Dinamix y Atomix, ya

participaron en el Formula Student, en Italia, al igual que hará el nuestro, Kinetix. El objetivo del EPSA es

promover la ingeniería mecánica y del automóvil.

Kinetix es un vehículo cuyo objetivo es alcanzar una eficiencia tal que pueda llevar a la escudería a

alcanzar las más altas posiciones del ranking. Su peso es de 220kg. Con una batalla de 1580 mm y un tren de

aproximadamente 1200 mm.

Se trata de un vehículo con un presupuesto de alrededor de cien mil euros, más de 2000 piezas

ensambladas y 27 alumnos de diferentes partes del mundo y de diferentes estudios participando en este

proyecto.

Estos 27 alumnos, de promoción entrante 2014/2015 en el École Centrale de Lyon, se dividen en cinco

proyectos de aplicación:

Chasis/Carrocería

Contacto al suelo

Interacción hombre máquina

Motorización

Polo de finanzas y comunicación

Este último ha sido puesto en práctica por primera vez este año con el fin de gestionar facturas, y

buscar acuerdos con socios y patrocinadores para la escudería.

La política del equipo, trata de tener un 20% de mejora respecto al vehículo predecesor, para poder

así evolucionar más rápido que la competencia e ir alcanzando mejores puestos de pódium. Para ello el


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proyecto comienza con un análisis exhaustivo realizado durante los primeros meses para ver en qué

puntos se puede avanzar con soluciones concebibles en función de las capacidades de los alumnos integrantes

del equipo y de la economía y presupuesto de la escudería.

Varias soluciones tecnológicas fueron propuestas desde un inicio. Algunas de ellas fueron aceptadas

mientras que otras fueron inevitablemente desechadas, normalmente por un comité de antiguos alumnos del

EPSA que son los que nos aconsejan sobre las labores más técnicas.

Es innovador gracias a su chasis mejorado, con líneas más suaves y aerodinámicas, más resistente al

estar mejor triangulado, y menos pesado pues se ha optado por eliminar la célula trasera del mismo, dejando

así la transmisión desprotegida. La suspensión ha visto reducido su peso, con un nuevo sistema de resortes de

aire, en lugar de helicoidales mecánicos, y además se ha integrado dentro del chasis, lo que favorece la

aerodinámica y la llegada de aire al refrigerador. Posee por primera vez una barra estabilizadora en Z. La

electrónica también ha mejorado con cartas gráficas dibujadas a mano para un mayor rendimiento.

En resumen, tenemos un vehículo, con el mismo peso que el año pasado, sin utilizar tal cantidad de

fibra de carbono, con un menor centro de gravedad y con un mayor refinamiento global.

A finales de julio 2016, Kinetix participará en la competición Formula Student Italia. Un evento que

se celebra en el circuito Riccardo Paletti y que consiste en un conjunto de pruebas muy diversas en las que no

solo se evalúa la calidad del propio vehículo sobre la pista, sino también la eficiencia, el conocimiento de los

integrantes de la escudería y la labor de ingeniería en general.

Para participar, se requieren una serie de documentos adicionales, como son un estudio de costes, un

estudio de diseño y unas especificaciones técnicas del vehículo.

Dentro del equipo, existe una organización interna. El Director es el encargado de organizar el equipo,

distribuir las tareas y gestionar los tiempos. Ha de darnos una visión cronológica y clarificarnos el estado del

proyecto en cada momento.

El Jefe Técnico es el encargado de tener un punto de vista global del vehículo. No ha de ser experto

en ningún órgano particular del vehículo pero sí ha de entender el funcionamiento básico de los mismos y

verificar que de manera global que el coche es funcional y que no existen problemas de interacción entre sub-

sistemas que puedan afectar al rendimiento, al ensamblaje o a la construcción.

Este proyecto se desarrolla durante dos largos años. La meta final es la participación en esta

competición. Para ello el proceso se divide en dos etapas muy marcadas. La concepción y el desarrollo. Todo

el proceso evolutivo se resume gracias al llamado Ciclo en V, un esquema de la metodología que sigue la

escudería y que planifica el proyecto en sí. Los ‘’deadlines’’ o TOP’s son fechas claves en las cuales se

establecen unos objetivos claros a cumplimentar y presentar delante de directores, tutores pedagógicos y

antiguos miembros de la escudería.



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Ilustración 1 del Resumen: Ciclo en V

La validación de uno de estos TOP’s da comienzo a la etapa de preparación del siguiente, pero su

incumplimiento podría producir un grave retraso y la cancelación del proyecto si es que se cree conveniente.

Como podemos ver en la imagen, existen tres TOP’s que destacan respecto al resto, el TOP Projet, el TOP

copeaux y el TOP Musée. Estos marcan el inicio, el punto de inflexión y el final del mismo.

El TOP Projet da inicio a la etapa de concepción. Descendiendo hacia el top Copeaux lo que indica

que vamos de un punto de vista global hacia un punto de vista más particular, se pasa de enfocar el sistema a

enfocar cada una de las piezas, tornillería incluida.

Así llegamos al TOP Copeaux, sin duda el punto de inflexión, no solo en el gráfico sino también en

la experiencia real. El vehículo comienza a construirse si el director considera que dicho TOP ha sido validado.

Para ello una maqueta numérica realizada en Catia es necesaria en la que todo es funcional y construible. En

la etapa de ascensión del Ciclo en V volvemos a tener un punto de vista más global del vehículo hasta llegar

al TOP Musée donde el vehículo es validado por un piloto profesional para participar en la competición.


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Ilustración 2 del resumen: Test de comportamiento de los resortes Cane Creek DBAir CS

Estos TOP’s permiten caminar a través de las diferentes fases del proyecto. Todo el primer año se

trata de una etapa de concepción. En ella se profundiza en la comprensión del propio sub-sistema. Con

el comienzo del segundo año, la concepción da paso a la modelización y al diseño 3D o construcción

de la maqueta. La aprobación de la maqueta da inicio a la batalla logística o periodo de

aprovisionamiento de materiales. Se trata de un periodo crítico pues se depende de terceros para que

el vehículo llegue a tiempo y por eso hay que ser especialmente cuidadoso.

Posteriormente, se procede a la construcción e integración del vehículo. Antes de ello se da el visto

bueno a todas y cada una de las piezas y ensamblajes. Esta es sin duda alguna la etapa más corta.

Una vez construido el vehículo, está listo para sus primeros rodajes. Cuanto antes se llegue a este punto

mejor, pues la validación por un piloto profesional marca el inicio del periodo de ensayos.

Y, finalmente, los ensayos dan paso a la competición.

Para cada una de estas fases, se nombra a un director. Existe un director de logística, de ensamblaje,

uno de ensayos y uno de pista, encargados de gestionar la etapa correspondiente.

En pos de lo académico, el ECLyon organiza unos ‘’rendez-vous’’ o reuniones en las cuales se presenta

el avance del coche, desde un punto de vista muchos menos técnico que lo que se haría para la propia escudería.

Se apuesta por un desarrollo pedagógico como cabe esperar. Por su parte, la escudería tiene otras expectativas.

Esperan resultados, puesto que detrás del equipo hay por supuesto una serie de socios y sponsors o

patrocinadores que invierten en el coche y que obviamente quieren resultados de nuestra parte también para

seguir conservando dicho patrocinio. Ambos puntos de vista tienen que resultar compatibles.

Dentro de este equipo, este proyecto hace hincapié en uno de estos cinco subsistemas, el del contacto

al suelo.



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El órgano de contacto al suelo es el que determina la dinámica del vehículo, y es el que diferencia

a unos vehículos de otros. Un contacto al suelo bien concebido puede ser la diferencia entre la victoria y la

derrota. Este sistema lo dividimos, para su estudio en cinco partes. La dirección, el buje y porta buje, los

triángulos, el sistema y el circuito de freno, los neumáticos y finalmente la suspensión y la barra estabilizadora,

de los cuales me ocupo yo en particular.

El objetivo final es conseguir que el vehículo se adhiera a la carretera trabajando en las

condiciones óptimas en cada una de las diferentes situaciones para así poder alcanzar las mayores

velocidades en pista.

Al ser, de los cinco sistemas del vehículo, el más técnico, la etapa de concepción es especialmente

dura, ya que requiere muchos cálculos matemáticos de cinemática y dinámica para su posterior modelización

y una profunda compresión del comportamiento de un vehículo. Normalmente, los miembros de cada sistema

acostumbran a reunirse, más allá de las sesiones habituales, para discutir y profundizar sobre el

funcionamiento del mismo. Se exponen problemas y avances, y se ayuda a aquel que lo necesite. Existe un

fuerte componente de trabajo en grupo, y está claro que un buen ‘’espíritu de equipo’’ es esencial.

Durante la etapa de diseño, el cúmulo de trabajo sigue siendo muy alto, ya que en su mayor parte, las

piezas del sistema contacto al suelo, son piezas personalizadas, realizadas a medida y con muchas superficies

funcionales, por lo que requieren unas formas específicas.

Ilustración 3 del resumen: Maqueta de Kinetix en Catia V5

La integración, por su parte, se lleva a cabo, no sin antes haber realizado un recuento exhaustivo de

piezas, en las diferentes instalaciones de la escudería o escuelas asociadas. Si bien el vehículo descansa en la

plataforma ISYPro, situada en las instalaciones del liceo Emile Béjuit de Bron, los órganos del contacto al

suelo se ensamblan en otro entorno para verificar nuestra conformidad antes de ser integrado definitivamente.

Todo se prepara para que esta etapa sea lo más rápida posible. Manuales de montaje, control de

validación y de conformidad y control de utillaje. Sin embargo, se trata sin duda de la etapa más emocionante,

pues por primera vez el trabajo realizado tras la pantalla de ordenadores durante tanto tiempo toma forma por

primera vez.


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Para alcanzar y cumplimentar nuestros objetivos, hemos hecho uso de varios instrumentos, no solo

puramente técnicos, como pueden ser Catia o Ansys, sino que también, algunos programas ofimáticos más

habituales, muy útiles en las tareas de gestión.

Para lograr una mayor coordinación, tenemos también a nuestra disposición muchas páginas web

asociativas propias de la escudería que tenemos que poner al día para que las generaciones futuras tengan el

‘’feedback’’ de nuestro trabajo que tanto anhelamos. Normalmente están realizadas en código wiki y son

instrumentos asociativos.

A día de hoy los resultados son satisfactorios. Kinetix es un vehículo funcional y las piezas

concebidas han sido hechas realidad con éxito, respondiendo a nuestras expectativas.

El vehículo gira bien, es ágil, frena mejor que cualquier otro concebido hasta la fecha, los resortes de

aire no parecen dar problemas y todas las piezas soportan todos los esfuerzos a las que se han visto sometidas.

Se trata también de un vehículo mucho menos costoso que sus antecesores.

Ilustración 4 del resumen: Kinetix finalizado con su carrocería



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RACE CAR VEHCILE DINAMICS

Author: Adrián Lozano, Víctor

Directors: Jimenez Otavio, Jesús Ramón

Menthor: Serrafero, Patrick

Collaborating Entity: ICAI - Universidad Pontificia Comillas

When we talk about a racecar, we refer to efficiency and performance. The engine gives the

performance, but it also depends in a big way, on how the vehicle behaves on the track and its overall

equilibrium.

The EPSA is a racing team whose main objective is to participate in the Formula Student. An

automobile competition between different universities from all over the world. It takes place every year in

various parts of the world and the objective is to show the automobile’s engineering of college students.

More precisely, the EPSA is a team founded in 2002, and through its history, it has supported the

creation of 16 vehicles up to date, in order to compete in different events and winning even more prices. The

last two vehicles, Dinamix and Atonix, have already participated in the Formula Student Italy, where our car,

Kinetix, will participate as well in July 2016. EPSA’s objective is to promote the mechanic and automobile

engineering.

Kinetix’s goal is to achieve high efficiencies in order for the team can to get highest places in the

ranking and, eventually, be placed at the podium. Its weight is 220kg, with a 1580 mm wheelbase and

approximately a 1200 mm track.

This vehicle was built with a hundred thousand euros budget. The assembly integrates more than

2000 parts. Each of them designed and chosen by a group of 27 students from different parts of the world

and different study areas , but sharing the love for the automobiles.

These 27 students, prom 2014/2015 in the École Centrale de Lyon, are divided in five application

projects:

Chassis/Body

Suspension

Human-Machine interaction

Motorisation

Fin’&Com’ Pole

This last one has been presented this year. The goal is to manage bills and to look for new partners,

sponsors and associates.

The team’s politics stands for a 20% gain in improvement every year regarding the previous cars, so

that we can improve faster than our rivals do and achieve better results, and eventually get to podium scores.

For this, we carry a meticulous analysis of previous cars and from different cars from the competition or any


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technological solution from the F1 that could be implemented to our car to improve the performance.

Of course, we always keep the team capacity and budget in mind.

At the beginning, we proposed quite a lot of new solutions or innovations. Some of them resulted to

be interesting, and obviously, some others not so much. As we were beginners at this time, it was usually, the

veterans the ones helping us to decide whether if the idea was good or not and whether if it was conceivable

or too hard.

This car is innovative, thanks to its improved chassis, with smoother lines and improved

aerodynamics. More resistant because of its better triangulation. Less weighted, as there is no rear cell leaving

the transmission uncovered. The suspension has been lighted in weight terms, as a new system of air springs

has been implemented instead of classical and mechanical springs. What is more, front suspension has been

integrated inside the chassis to improve aerodynamics and enhance the quantity of air that the refrigerator

receives. It has as well a new anti-roll bar system with a Z bar that works in flexion and not in torsion as usual.

Finally, the overall electronics are much more refined, with graphic cards made ‘’custom’’ for a better

performance.

To sum up, our car may have the same weight as last year’s car, but all this with much less carbon

fibre parts, a lower centre of gravity and a better global performance.

For the end of July 2016, Kinetix will compete in the Formula Student Italy 2016. This event takes

place in Riccardo Paletti’s circuit. It consists on several events of different types where the car’s quality is

evaluated. Not only in terms of performance, but also in terms of efficiency, knowledge, design and

engineering work in general.

In order to participate in this competition, there are some additional documents required. First, there is

a cost report to be presented, as well as a design report and a technical card present the specifications.

Inside the team, there is also a specific organisation. The Director is the leader charged to organise

the team, distribute tasks and manage the chronology of the project. He has to give as this sense of time and

clarify the situation at every moment.

The technical Manager has to have an overall point of view of the car. He does not have to be expert

in any system in particular but he has to understand the basics of every one of them. He needs to check that

there is no contact between any of the systems as well. This could rise big problems for the performance or

even the assembly stage.

This project lasts two long years. The final stage is the competition. We divided the process in two

years and two main stages, the conception and the development. All the evolutionary process can be resumed

thanks to the V Cycle, which is a managerial tool scheming the team’s methodology and planning the project.

It exists some deadlines or ‘’TOP’s’’, which are specific dates when some objectives have to be achieved and

presented to the team in front of the directors, mentors and old members of the team.



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Illustration 1 Summary: V Cicle

The approval of one of these TOP’s leads to the preparation of the following steps. Any failure can

give raise to a great delay or even the project’s annulation if the failure happens to be convenient and critical.

As we can appreciate in the picture, three TOP’s are highlighted from the rest, the TOP Projet, the top

Copeaux, and the top Musée. They announce, respectively, the start, the inflexion point and end of the project.

The TOP Projet, points out the start to the project. The conception period starts and as we go down by

the V cycle, we go from a global point of view up to a more particular point of view, focusing in each one of

the parts, bolts and screws.

That is how we reach the TOP Copeaux. This is the turning point, in both the graphic and real life.

This is when the director gives his approval to start building the car. At this important TOP, we present the

numerical mock-up conceived in CATIA, where we demonstrate everything is practicable and there are no

interactions between the systems. Then we start the rise, in direction to the TOP Musée and having back a

global point of view as the vehicle is already built by that time.


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Illustration 2 Summary: Cane Creek DBAir CS Springs test

These TOP’s help to walk along different stages of the project. During the first year, as we said, it

consists on a conception period where we deep ourselves into our own system or sub-system comprehension.

The second year, the conception leads to the modelling and 3D design or the mock-up construction. The

approval of this mock-up gives start to the logistic battle, when we have to make the supply of all the materials

that we will need for the car’s construction. It is a very critical period as it depends of other people and we

have to take care of this if we do not want to have serious delays.

Afterwards, the construction and integration of the car starts once everything has been checked and

every part responds to our expectations. Undoubtedly, this is the shortest period.

Once the car has been built, the first tests take place. It is important to get to this point as soon as

possible so that we can make as many tests as possible and so have a more prepared car before the competition.

Finally, the tests lead to the Formula Student.

For each one of these different stages, a new stage director is named. There is a logistic manager, an

assembly manager, another one for the tests and another one for the track, and they have to manage each stage.

From the pedagogical point of view, the ECLyon organises some appointments in which we present

the car’s evolution, in a less technical point of view. At the same time, the team’s director has a different

approach, so sometimes the requests become confusing and they mix ones with others. These last, are of course

interested on getting good results, to keep sponsors and partners happy, and to justify their investment, so as

we can preserve the partnership.

In this work-study, I am going to talk in depth about one of the five systems, the vehicle dynamics.

The vehicle dynamics study is essential for a well-tuned vehicle. The element that distinguish the

best cars from those, which are not that good, as the engine does not make much of a difference in this

competition. We have divided this system into five sub-systems in order to make its study easier: steering,



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hubs, A-arms or wishbones, the breaking system, the pneumatics, and finally the suspension and anti-roll bar

system, which I was in charge to conceive.

The final objective is to have a vehicle that can stick to the road at every time, working always

in the optimal conditions in every of the different situations so that it can achieve the highest speeds on track.

Out of the five systems of the vehicle, the most technical of them, the conception stage is specially

hard, as it requires a deep comprehension and a lot of mathematical models for the cinematics and dynamics

before doing a mock-up or a three dimensional model. The members of all the sub-systems tend to gather, not

only on the usual meetings organised by the team but in personal meetings, in order to discuss and debate

about their study and the way the system works. All the problems are exposed, as well as the advances, and

then a hand is lead to whoever needs it. There is a strong work component and the ‘’work belonging sensation’’

is essential.

During the design period, the amount of work is still very high, because, most of the parts of this

system require 3D design, as they have to be customized parts. These parts need specific forms and have many

functional surfaces so they have to be carefully conceived.

Illustration 3 Summary: 3D mock-up in Catia V5

The integration takes place, after a very exhaustive part recount, in the different headquarters of the

associate schools of production. However, the car always stays in the ISYPro platform, in the Emile Béjuit

installations. The vehicle’s dynamic organ is assembled out of this place in order to control the conformity of

all of us before being integrated in the car.

We prepare everything so as this stage can be as fast as possible. To do so, we make some assemble,

validation control, conformity and tool manuals. However, this is, with no doubt, one of the most, or the most

exciting stages of all as we can see for the first time how the work we have been doing at our computers for

so long starts taking form.

In order to achieve our objectives, we have made use of several instruments, not only and purely

technical, as Catia or Ansys, but also, some office programs, more common but at the same time very useful

for managing work.


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In order to achieve a better coordination, we have at our disposition many web sites that the team

owns and help us in every stage of the project. We work daily on them in order to capitalise the knowledge

and making out of them a sort of encyclopaedia where future generations could go and check if they have any

doubt. It is a very good way to give feedback and register it. They are usually presented with wiki code and

they are associative tools.

Now, we find out that the results are very satisfying. Kinetix is a functional car, it rolls and there are

no major problems. All the parts respond to our expectations, and they represent firmly the 3D design of the

mock-up.

The car steers very well, it is agile, and it breaks better than any other vehicle up to date, the air springs

do not seem to generate any kind of problem and the whole structure seems to resist all the efforts, and no

breakdowns have appeared so far. What is more, it is a success costing much less than the previous car.

Illustration 4 Summary: Kinetix with the body



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Índice de la Memoria

0.-Presentación del proyecto .......................................................................................................................... - 25 -

0.1.-El EPSA .............................................................................................................................................. - 25 -

0.2.-El Formula Student ............................................................................................................................. - 28 -

1.- Introducción .............................................................................................................................................. - 31 -

1.1.-Descripción del problema ................................................................................................................... - 31 -

1.2.- Análisis del problema ........................................................................................................................ - 32 -

1.3.- Abordar el problema-metodología ..................................................................................................... - 32 -

1.4.- Objetivos ............................................................................................................................................ - 35 -

2.- El contacto al suelo ................................................................................................................................... - 37 -

2.1.-La dirección ........................................................................................................................................ - 39 -

2.1.1.-Introducción ................................................................................................................................. - 39 -

2.1.2.- Objetivos ......................................................................................................................................... - 40 -

2.1.3.- La concepción ............................................................................................................................. - 40 -

2.1.4.- Conclusión .................................................................................................................................. - 43 -

2.2.- Los Triángulos ................................................................................................................................... - 45 -

2.2.1.- Introducción y objetivos ............................................................................................................. - 45 -

2.2.2.- Etapa de madurez al final del primer año ................................................................................... - 45 -

2.2.3.- Evolución en el segundo año ...................................................................................................... - 46 -

2.3.- Neumáticos y llantas .......................................................................................................................... - 51 -

2.3.1.- Introducción ................................................................................................................................ - 51 -

2.3.2.- Objetivos ..................................................................................................................................... - 51 -

2.3.3.- Etapa de madurez al final del primer año ................................................................................... - 51 -

2.3.4.- Elección de componentes ............................................................................................................ - 53 -

2.3.5.- Aprovisionamiento ...................................................................................................................... - 53 -

2.3.6.- Conclusión .................................................................................................................................. - 53 -

2.4.-El sistema de freno .............................................................................................................................. - 55 -

2.4.1.- Introducción ................................................................................................................................ - 55 -

2.4.2.- Objetivos ..................................................................................................................................... - 55 -

2.4.3.- Elección de componentes ............................................................................................................ - 58 -

2.4.4.- Aprovisionamiento ...................................................................................................................... - 59 -

2.4.5.- Conclusión .................................................................................................................................. - 59 -

2.5.- Buje y porta buje ................................................................................................................................ - 61 -

2.5.1.- Introducción ................................................................................................................................ - 61 -


- 22 -

2.5.2.- Objetivos ........................................................................................................................... - 61 -

2.5.3.- Estado de avance tras un año ...................................................................................................... - 62 -

2.5.4.- Concepción y elección de componentes ..................................................................................... - 62 -

2.5.4.1.- Buje ...................................................................................................................................... - 62 -

2.5.4.2.- Porta buje ............................................................................................................................. - 64 -

2.5.4.3.- Rodamientos ........................................................................................................................ - 66 -

2.5.5.- Tuerca de bloqueo ....................................................................................................................... - 67 -

2.5.6.- Porta bujes................................................................................................................................... - 67 -

2.5.7.- Planeo y fabricación .................................................................................................................... - 69 -

2.5.8.- Comandas.................................................................................................................................... - 71 -

2.5.9.- Conclusión .................................................................................................................................. - 71 -

2.6.- Sistema de suspensión ....................................................................................................................... - 73 -

2.6.1.- Introducción ................................................................................................................................ - 74 -

2.6.2.- Objetivos ..................................................................................................................................... - 75 -

2.6.3.- Estado de avance tras el primer año ............................................................................................ - 76 -

2.6.4.- Fase de concepción detallada y validación ................................................................................. - 77 -

2.6.4.1.- Cálculo de rigidez ................................................................................................................ - 77 -

2.6.4.2.-Concepción de los balancines y barra estabilizadora. ........................................................... - 78 -

2.6.4.3.- Concepción de las bieletas y abrazaderas ............................................................................ - 83 -

2.6.5.- Validación de la concepción ....................................................................................................... - 84 -

2.6.6.- Siguientes etapas del proyecto .................................................................................................... - 89 -

3.- Integración ................................................................................................................................................ - 91 -

3.1.- Integración sistemática ...................................................................................................................... - 91 -

3.2 Verificación estática y cinemática ........................................................................................................ - 92 -

3.3.- Integración del vehículo ..................................................................................................................... - 93 -

3.4.- Estado actual del proyecto ................................................................................................................. - 93 -

4.- Conclusión ................................................................................................................................................ - 95 -

Futuros Desarrollos ........................................................................................................................................ - 97 -

Estudio Económico ........................................................................................................................................ - 99 -

Bibliografía .................................................................................................................................................. - 101 -

Anexo C- Los diferentes ángulos que influyen sobre el comportamiento del vehículo ............................... - 103 -

Anexo D- Modelo GeoGebra para calcular los esfuerzos sobre los triángulos ............................................ - 105 -

Anexo E- Matlab de la suspensión en balanceo ........................................................................................... - 109 -

Anexo F- Programa Matlab para el circuito de freno ................................................................................... - 115 -

Anexo G: Matlab de las transferencias de cargas y dimensionamiento en osc.vertical ............................... - 117 -

Anexo H: Matlab con dimensionamiento en cabeceo .................................................................................. - 119 -



- 23 -

Ilustración 1: Symbioz (2006) ......................................................................................................................................... - 25 - Ilustración 2: Logo de los liceos y entidades que apoyan a la escudería cada año ....................................................... - 26 - Ilustración 3: Prototipo Dynamix (2014) en Silverstone ................................................................................................ - 26 - Ilustración 4: Prototipo de Atomix (2015) en Parma ..................................................................................................... - 27 - Ilustración 5: Kinetix (2016) y su equipo posando en el Ecole Centrale de Lyon .......................................................... - 27 - Ilustración 6:Circuito de Skid-Pad ................................................................................................................................. - 29 - Ilustración 7: Ciclo en V ................................................................................................................................................. - 33 - Ilustración 8: Vista fragmentada del órgano contacto al suelo ...................................................................................... - 37 - Ilustración 9: Esquema de funcionamiento de la dirección ............................................................................................ - 39 - Ilustración 10: Modelo Catia v5 de la dirección ............................................................................................................ - 39 - Ilustración 11: Plano de Catia para el estudio de la cinemática de la dirección ........................................................... - 41 - Ilustración 12: Estudio de los esfuerzos sobre la abrazadera de la cremallera-chasis .................................................. - 41 - Ilustración 13: Abrazadera de la bieleta de dirección ................................................................................................... - 43 - Ilustración 14: Modelo filar de los triángulos a partir de los puntos obtenidos en OptimumK ..................................... - 46 - Ilustración 15: Construcción de la geometría de los triángulos en OptimumK ............................................................. - 46 - Ilustración 16: Los triángulos traseros en Catia V5....................................................................................................... - 47 - Ilustración 17: Los triángulos delanteros en Catia V5 ................................................................................................... - 47 - Ilustración 18: Montaje de la rueda con todos los subsistemas en catia V5 .................................................................. - 48 - Ilustración 19: Estudio de la resistencia de la sujeción con los elementos finitos de Catia V5 ..................................... - 48 - Ilustración 20: Plano de una de la sujeción inferior trasera. Existe un plano para cada pieza. ................................... - 49 - Ilustración 21: Integración de las abrazaderas de los triángulos sobre el chasis con gálibos. ..................................... - 50 - Ilustración 22: Llantas de Kinetix (izda) respecto a las de Atomix/Dynamix (dcha) ..................................................... - 53 - Ilustración 23: Esquema del sistema de freno a disco .................................................................................................... - 55 - Ilustración 24: Diferentes tipos de circuitos de freno..................................................................................................... - 57 - Ilustración 25: Discos de freno de Kinetix ..................................................................................................................... - 58 - Ilustración 26: Pistón maestro Beringer 12.7................................................................................................................. - 58 - Ilustración 27: Pinza de freno Beringer aerotech de Kinetix ......................................................................................... - 59 - Ilustración 28: Vista fragmentada del ensamblaje buje,porta-buje, sistema de freno .................................................... - 61 - Ilustración 29: Plano de las llantas de 10 pulgadas de Kinetix customizable ................................................................ - 62 - Ilustración 30: Estudio 1 en elementos finitos de Catia V5 del buje .............................................................................. - 63 - Ilustración 31: Estudio 2 en elementos finitos de Catia V5 del buje .............................................................................. - 63 - Ilustración 32: Buje en 42CrMo4. .................................................................................................................................. - 64 - Ilustración 33: Esquema de esfuerzos transmitidos en el ensamblaje ............................................................................ - 65 - Ilustración 34: Mono-tuerca ........................................................................................................................................... - 65 - Ilustración 35: Plano del rodamiento cilíndrico de cada una de las ruedas .................................................................. - 66 - Ilustración 36: Tuerca de Bloqueo en Catia V5 ............................................................................................................. - 67 - Ilustración 37: Elementos finitos en Catia V5 del porta-buje......................................................................................... - 68 - Ilustración 38: Porta-bujes delantero y trasero respectivamente de Kinetix ................................................................. - 69 - Ilustración 39: Plano del buje ........................................................................................................................................ - 70 - Ilustración 40: Renderizado en Catia V5 del sistema de suspensión delantera ............................................................. - 73 - Ilustración 41: Renderizado en Catia V5 del sistema de suspensión trasera ................................................................. - 73 - Ilustración 42: Esquema de un sistema de control de la suspensión con 2 grados de libertad ...................................... - 74 - Ilustración 43: Arquitectura tirante (izda) o por empuje (derecha) ............................................................................... - 76 - Ilustración 44: Ensamblaje de la suspensión y triángulos en la plataforma ISYRun ..................................................... - 76 - Ilustración 45: Uno de los modelos matemáticos de la suspensión (Anexo B) ............................................................... - 77 - Ilustración 46: Barra estabilizadora en Z de Kinetix ..................................................................................................... - 78 - Ilustración 47: Modelo Geogebra de la suspensión delantera de Kinetix ...................................................................... - 78 - Ilustración 48: Modelo de la suspensión trasera de Kinetix .......................................................................................... - 79 - Ilustración 49: Vectores de desplazamiento de la barra estabilizadora ......................................................................... - 82 - Ilustración 50: Cálculo de Von Mises para la barra estabilizadora .............................................................................. - 82 - Ilustración 51: Vista fragmentada del ensamblaje de las bieletas de Kinetix ................................................................ - 83 -


- 24 -

Ilustración 52: Modelos 3D de las abrazaderas de suspensión de Kinetix ................................................. - 84 - Ilustración 53: Balancines de Kinetix, trasero (izda), delantero (dcha) ........................................................................ - 85 - Ilustración 54: Vista fragmentada del ensamblaje de suspensión trasera...................................................................... - 85 - Ilustración 55: Máquina de tracción compresión del LTDS con los Cane Creek DB Air .............................................. - 88 - Ilustración 56: Renderizado de la maqueta de la trasera de Kinetix ............................................................................. - 89 - Ilustración 57: Proceso de soldado del ensamblaje de los triángulos y bieletas en la Giraudière ................................ - 90 - Ilustración 58: Control de piezas antes de comenzar el ensamblaje del Contacto al suelo ........................................... - 91 - Ilustración 59: Simulación de la validez del sistema de triángulos para el PROV ........................................................ - 92 - Ilustración 60: Algunas verificaciones a mostrar para el PROV ................................................................................... - 92 - Ilustración 61: Director de integración tras haber posado a Kinetix sobre el suelo por primera vez ........................... - 93 - Ilustración 62: Primeros ensayos a baja velocidad de Kinetix ....................................................................................... - 96 - Ilustración 63: Maqueta 3D-Mis de Olympix v1.0 ......................................................................................................... - 97 - Ilustración 64: Ángulo de salido y caída ...................................................................................................................... - 103 - Ilustración 65: Angulo de convergencia ....................................................................................................................... - 103 - Ilustración 66: Ángulo de avance ................................................................................................................................. - 104 - Ilustración 67: Vista 1 del modelo 3D de suspensión+triángulos en Geogebra .......................................................... - 105 - Ilustración 68: Vista 2 del modelo 3D de suspensión+triángulos en Geogebra .......................................................... - 105 - Ilustración 69: Vista 3 del modelo 3D de suspensión+triángulos en Geogebra .......................................................... - 106 -

Índice de tablas

Tabla 1: Tabla de control de producción y logística ...................................................................................................... - 34 - Tabla 2: Control de comandas sobre Epsabox ............................................................................................................... - 49 - Tabla 3: Diferentes posibles posiciones del disco trasero .............................................................................................. - 56 - Tabla 4: Distribución de las presiones en el circuito de freno ....................................................................................... - 57 - Tabla 5: Resumen de la elección de material para el porta-buje y buje ........................................................................ - 64 - Tabla 6: Resumen de las características técnicas del rodamiento ................................................................................. - 66 - Tabla 7: Resumen de las coordenadas de los puntos del triángulo para la construcción del porta-buje ...................... - 68 - Tabla 8: Resumen de algunas de las características técnicas de la suspensión de Kinetix ............................................ - 80 - Tabla 9: Estudio de la innovación de los amortiguadores ............................................................................................. - 87 - Tabla 10: PROP del órgano Contacto al suelo .............................................................................................................. - 95 - Tabla 11: Esfuerzos sobre los diferentes triángulos en coordenadas X, Y, Z para 1.5 g de aceleración ..................... - 106 - Tabla 12: Esfuerzos sobre los diferentes triángulos en coordenadas X, Y, Z para 1.5 g de frenada ........................... - 107 - Tabla 13: Esfuerzos sobre los diferentes triángulos en coordenadas X, Y, Z para 2.5 g de viraje .............................. - 107 -

Índice de ecuaciones

Ecuación 1: Estudio del par creado por el piloto sobre una rueda en función del ángulo de giro de la misma ______ - 42 - Ecuación 2: Curva de análisis de los neumáticos ______________________________________________________ - 52 - Ecuación 3: Diagramas de bode de la suspensión en neumáticos y amortiguador ____________________________ - 75 - Ecuación 4: Modelo para elegir el material de la barra estabilizadora _____________________________________ - 81 - Ecuación 5: Curvas Fuerza-desplazamiento del resorte obtenidas tras la explotación de los datos obtenidos por la

máquina ______________________________________________________________________________________________ - 88 - Ecuación 6: Resumen del Cost Report ______________________________________________________________ - 100 -



- 25 -

0.-Presentación del proyecto

0.1.-El EPSA

Ilustración 1: Symbioz (2006)

La Ecurie Piston Sport Auto (EPSA) es una asociación estudiante creada en 2002 por y para

estudiantes de ingeniería cuyo objetivo es demostrar la calidad de la ingeniería del Ecole Centrale,

desarrollar los deportes mecánicos y promover la ingeniería del automóvil. Hasta la fecha, 16 vehículos

prototipos han sido producidos por la escudería para cosechar 11 trofeos SIA (Sociedad de Ingenieros del

automóvil), cuyos premios han sido ganados al menos una vez.

El EPSA permite a sus miembros adquirir conocimientos en campos muy variados (mecánica,

electrónica, gestión de proyectos, comunicación o gestión financiera). Este proyecto presenta la ventaja de ser

realizado de forma mixta con profesionales. Los alumnos de ingeniería trabajan junto con las escuelas

asociadas de la región de Lyon. Entre ellas, las más importantes:

Escuela de producción de Boisard (mecanizado)

El taller de aprendizaje de La Giraudière (soldadura)

La escuela de La Mache (mecanizado y corte LASER)

La escuela del automóvil de Bron (instalaciones)

Las escuela de Management, EMLYON Business School (comunicación, finanza)


- 26 -

Ilustración 2: Logo de los liceos y entidades que apoyan a la escudería cada año

El objetivo de la escudería es concebir y realizar cada año un prototipo de competición capaz de

participar en las pruebas del Formula Student, una competición internacional de estudiantes, la cual

detallaremos más tarde, y que debido al rigor y exigencia de sus pruebas se convierte en una pasarela

formidable entre el mundo universitario y el universo profesional.

Dos vehículos EPSA, Dynamix (2014) y Atomix (2015) han participado en las pruebas de Formula

Student en 2014 y 2015. El primero de ellos recibió la recompensa Best New Comer, al mejor equipo debutante

en la competición.

Ilustración 3: Prototipo Dynamix (2014) en Silverstone



- 27 -

Ilustración 4: Prototipo de Atomix (2015) en Parma

Ilustración 5: Kinetix (2016) y su equipo posando en el Ecole Centrale de Lyon

Pese a que la escudería tiene ya 16 años, solo estos tres vehículos han sido concebidos para la

competición Formula Student. Dynamix, fue el primero, se trata de un vehículo cuyo objetivo era la fiabilidad

más que la eficiencia, y sin embargo logró muy buenas posiciones. .


- 28 -

.

Con Atomix, se consiguió un vehículo ligero y mejorado, y esto es lo mismo que hemos querido

hacer con nuestro vehículo Kinetix.

Dentro de los propios equipos existe también una jerarquía, para facilitar la organización del mismo.

La gestión del equipo recae en manos del jefe de proyecto, que debe verificar que el proyecto evoluciona de

acuerdo a lo planificado y debe repartir las tareas. A su vez, existe un encargado de tareas técnicas, que es el

director técnico, cuya misión es tener una visión global del coche, para evitar errores en las interacciones entre

subsistemas y debe dar su aprobación sobre las soluciones técnicas efectuadas. Igualmente existe un presidente

de la asociación, representante de la misma, un tesorero, y directores de cada una de las diferentes etapas de

evolución como pueden ser las de integración o ensayo.

0.2.-El Formula Student

El Formula Student es una competición internacional de estudiantes creada en 1981 por la SAE

(Sociedad de ingenieros automovilistas) para desarrollar la ingeniería del transporte terrestre.

Los diferentes equipos, compiten en las diferentes competiciones ubicadas por el mundo entero.

Existen más de diez repartidas en Europa, América del Norte, Japón, Brasil y Australia. Las más reconocidas

son la inglesa y Alemana, que toman lugar en los circuitos de Formula I, Silverstone y Hockenheim,

respectivamente. En total, más de 500 equipos de todo el mundo participan en estas competiciones.

Existe un reglamento, de aproximadamente 170 páginas, que cada coche debe respetar para participar

en cualquiera de estas competiciones. De hecho, la primera de las pruebas de la competición es un minucioso

chequeo técnico para aprobar que el vehículo respecta el reglamento. Los jueces verifican también los límites

de ruido, la altura del centro de gravedad, la potencia de frenada y la ausencia de fugas. Si el vehículo no

respeta las reglas, no participará en el resto de las pruebas.

El resto de pruebas se dividen en tres partes. No solo consisten en verificar el trabajo de ingeniería,

sino que el rigor científico y la capacidad de vender el vehículo a un empresario ficticio, el cual quiere producir

nuestro vehículo en serie, son también puestos a prueba.

Pruebas estáticas (1/3 puntos):

El Cost Event: El equipo debe justificar los precios de fabricación de todo el vehículo

a través de un documento de alrededor de 500 páginas. Debe presentar también

soluciones innovadoras para limitar los gastos.

El Business Plan: El equipo debe intentar vender el vehículo a unos inversores para una

pequeña producción en serie. Los jueces serán tratados como un grupo de ejecutivos de

una corporación cualquiera. Se ha de asumir que no se tratara simplemente de ejecutivos

del ámbito de la ingeniería, les acompañaran profesionales de todos los ámbitos, como

finanza, marketing o producción.



- 29 -

El Design Event: El equipo debe justificar las decisiones técnicas tomadas, y responder

con argumentos válidos propios de un ingeniero. Consta de una breve presentación de

entre 36 y 45 min, y de las consiguientes preguntas del jurado.

Pruebas dinámicas (2/3 puntos):

La Aceleración: El vehículo debe recorrer 75m lo más rápido posible partiendo desde

el reposo. Los mejores tiempos se sitúan alrededor de los 3.5s.

El Skid-Pad: Sobre un circuito en 8, el vehículo debe demostrar su adherencia a la pista

en dos vueltas cronometradas.

Ilustración 6:Circuito de Skid-Pad

El Autocross: Circuito de alrededor 1 km de distancia que debe ser recorrido lo más

rápido posible. La manejabilidad de cada vehículo se pone a prueba.

La resistencia: Prueba reina de la competición. Una etapa que consiste en recorrer dos

veces 11km con cambio de piloto. La fiabilidad se pone a prueba.

La eficacia: Tras finalizar la prueba anterior, se mide la consumación del vehículo. Es

decir, no solo el automóvil ha de ser capaz de finalizar la carrera sino que ha de hacerlo

con el menor consumo posible.


- 30 -



- 31 -

1.- Introducción

Detrás de este trabajo se encuentra el equipo de Kinetix, un vehículo construido por 27 alumnos del

Ecole Centrale de Lyon, con el objetivo común de entrar en el top 10 de vehículos del Formula Student en

Parma 2016’. Kinetix se trata de un monoplaza de competición, de 220 kg y 111 cv de potencia (Modificados

con una cartografía personalizada) cuyas principales innovaciones respecto al vehículo que le precede son la

ausencia de chasis que cubra la transmisión, una suspensión con un sistema a aire, y una barra estabilizadora

elástica y no a torsión como es habitual, además de un importante avance en la electrónica global del vehículo.

Para presentar el proyecto, sobre el cual nos centraremos en la dinámica del vehículo, abordaremos

la problemática, el porqué del proyecto, la metodología a seguir para alcanzar nuestros objetivos y los

objetivos mismos.

1.1.-Descripción del problema

Cuando decidimos tomar parte de este proyecto hace dos años siempre se nos habló de la cantidad de

trabajo que conllevaría, sin embargo no teníamos una idea clara de en qué consistía realmente construir un

coche y mucho menos, de cómo lo íbamos a hacer. Es por ello que Kinetix comenzó con el pie izquierdo,

sin rumbo fijo ya que nadie sabía realmente cuales eran los pasos, por mucho apoyo que tuviésemos de la

asociación.

El objetivo del primer año es finalizar la concepción de cada subsistema, personalmente, no tuve

tiempo para cumplimentar dicho objetivo, ya que en un principio comencé trabajando en aerodinámica y

chasis, y cuatro meses más tarde me tuve que trasladar a la suspensión por la falta de personas sobre este

subsistema.

Sin embargo la concepción tan sólo es el primero de los ‘’problemas’’ a abordar, existen diferentes

etapas en este problema. Poco tienen que ver las dificultades de la etapa de concepción con aquellas de la

etapa de fabricación o aprovisionamiento.

La etapa de concepción requería la utilización de todo tipo de métodos matemáticos, geométricos

y científicos, y sobre todo un conocimiento profundo de las necesidades técnicas en un vehículo de

competición. Para ello, las anteriores generaciones ponen a nuestra disposición una serie de documentos como

la plataforma web de la escudería. Yo personalmente me base en un unas bibliografías e informaciones que

encontraba en Internet.

Al comienzo del segundo año, los resultados mecánicos se transforman en piezas. Comenzamos a

realizar la maqueta numérica, pasando a una nueva etapa de concepción del vehículo 3D sobre ordenador.

Es la fase que hace de puente entre la matemática y la mecánica, la pieza que se dibuja ha de respetar los

resultados, pero a la vez ha de ser fabricable, integrable en el vehículo y respetar el reglamento.

La fase de aprovisionamiento presenta como problema, el desconocimiento por parte del alumnado

sobre la logística o el trato entre empresas. Y se trata de la primera etapa crítica puesto que comenzamos a

depender de alguien más, un error ya no puede ser tan fácilmente remediable como podía ser antes y un

retraso o error en la comanda de piezas se paga caro.


- 32 -

Seguidamente, comienza la fase de construcción, en la que se ponen a prueba la veracidad de la

maqueta y las capacidades mecánicas de los alumnos.

1.2.- Análisis del problema

Una vez identificado el problema, analizarlo consiste en entender el mismo y poder preparar los

utensilios para hacerle frente para definir la naturaleza, alcance, causas y consecuencias y determinar la

mejor manera de abordar una cuestión. Es necesario comprender el contexto y como unas partes afectan a

otras.

Las principales fuentes de apoyo fueron siempre los diferentes componentes del equipo,

especialmente, de los integrantes de Kinetix pero también veteranos de otros vehículos o tutores. Sin embargo,

ante muchas situaciones la única solución era trabajar sólo, y por lo tanto la capacidad de tomar de decisiones

es esencial. Con el tiempo ajustado que se dispone, la mejor manera de abordar el problema es a través de un

buen análisis. El no conocer o entender cada paso y actuar sin conocimiento fue fuente de algún que otro

quebradero de cabeza en Kinetix.

Los diagramas de causa-efecto resultaron ser una herramienta muy útil para poner de manifiesto las

potenciales consecuencias de cada elección.

El grupo debe estar en todo momento al corriente de los pasos que se toman ya que no hay vuelta atrás.

Una vez que se establece la fórmula resolutoria se puede pasar a la siguiente fase.

1.3.- Abordar el problema-metodología

La metodología fue otro de los grandes problemas de Kinetix durante su primer año. Los objetivos

estaban claros, pero la forma de alcanzarlos no. No sabíamos cuál era nuestra situación, ni cuál era el siguiente

paso que debíamos tomar. Los problemas de comunicación y gestión se acumulaban y en el equipo se respiraba

un aire de duda. Tanto es así, que antes de que acabara el primer año, tanto el manager como el director

técnico, del vehículo decidieron dejar de lado el proyecto al igual que otros muchos integrantes de los

diferentes sub-sistemas.

Durante el segundo año nos dimos cuenta que estábamos en una cuenta atrás y que si queríamos que

el coche viese la luz debíamos recuperar el retraso acumulado. La metodología siguió siendo la misma, pero

los nuevos directores se centraron en mejorar el sentimiento de equipo, y eso genero un mejor ambiente que

fue esencial para afrontar el desafío con motivación.

Una buena manera de explicar la filosofía de la escudería, es a partir del ciclo en V. Se trata de una

herramienta de gestión, inventada por Patrick Serrafero, que define a la perfección el proceso de concepción

y construcción de un dispositivo mecánico.



- 33 -

Ilustración 7: Ciclo en V

Este gráfico muestra un proceso evolutivo respecto a dos ejes. Las abscisas son el tiempo. El TOP

Projet marca el inicio de un nuevo equipo, y el TOP Musée supone el final de la v1.0, una vez que el coche

ha finalizado la competición.

Las ordenadas indican el enfoque que se le daba al proyecto en cada instante. Arriba del todo en el

ciclo en V, se razona el vehículo en su conjunto desde un punto de vista global, y al ir descendiendo la

especificidad aumenta, y se lleva un estudio de pieza por pieza. Es aquí cuando la figura del director técnico

se vuelve más importante puesto que cuando todo el equipo trabaja sobre cada uno de los pequeños

componentes, él es el que debe seguir teniendo una visión global para evitar cualquier problema que pueda

surgir.

Sólo existe un sentido para recorrer el ciclo en V, de izquierda a derecha, desde el TOP Projet hasta el

TOP Musée.

Cada forma geométrica coloreada en azul representa el intervalo de tiempo entre dos TOP’s. Es el

tiempo que se tiene para alcanzar los objetivos del siguiente TOP’s, cada uno de los cuales es una ‘’deadline’’

y encauzan el proyecto.

Al comenzar se parte del Top Projet, en el que se da nombre al coche, el equipo se estructura, y se

debaten las innovaciones y cómo el nuevo vehículo podrá alcanzar el 20% de mejora respecto a su

predecesor. De aquí hasta el Top Coupeaux, en el que se debe validar pieza por pieza todo el vehículo, y cuya

aprobación da paso al aprovisionamiento y consiguiente construcción. El Top Coupeaux, es sin duda el punto

de inflexión del proyecto y el día más crítico de los dos años. En él se presenta también la maqueta 3D,

demostrando que el vehículo no presenta interacciones y que cada pieza es funcional, eficaz y fabricable.

Pasado el Top Coupeaux, se lanza el periodo de aprovisionamiento, se realizan los pedidos de cada

una de las piezas que han de ser comandadas y se envían planos de las piezas ‘’custom’’ a las escuelas

asociadas. Para ello se utiliza la plataforma web EpsaProd, que contiene una maqueta 3D y un plano de cada

pieza. Las escuelas recuperan la pieza y comienzan la mecanización una vez recibida.


- 34 -

Esta página web, Epsaprod, es tan solo una de las varias páginas web de la escudería. Tanto Epsaprod,

como Epsabox o Epsac, son dominios privados a los que solo la gente de dentro de la escudería tiene

acceso. La primera sirve para mantener un diálogo con las escuelas de producción, la segunda funciona como

enciclopedia de conocimiento, y la última es un foro de debate. Además, la escudería tiene su propia página

web comercial y por supuesto está presente en las redes sociales.

Después de este inciso, retomamos el tema del aprovisionamiento.

Como a lo largo de todo el proyecto, es la tarea del director del aprovisionamiento el dar paso a

ciertas comandas o a la producción de ciertas piezas, puesto que no todas poseen la misma urgencia.

Aquí abajo una de las tablas del equipo de electrónica, en el que se muestra la organización de las

comandas, donde los colores reflejan el grado de urgencia de liberación y/o logística.

Tabla 1: Tabla de control de producción y logística

Finalmente, en el Top Moteur, se muestra un vehículo capaz de arrancar. Para ello, los días

precedentes, cada una de las piezas, ensamblajes y planos son verificados y aprobados. En la plataforma

Epsabox, sucesora de Epsapedia, con un motor de búsqueda más avanzado y renovado, se realizan una gama

de validación, control y montaje sobre el proceso en sí que se lleva a cabo, bien en la plataforma ISYPro, o

bien en los talleres de aprendices de los liceos asociados, según se nos dicte.

Una vez construido el vehículo, se toman toda clase de medidas de seguridad. Son los tutores los

que realizarán los primeros ensayos a baja velocidad verificando que no hay interacción entre piezas o fugas.

Los ensayos a alta velocidad son realizados por un piloto profesional que nosotros mismos debemos encontrar.

Respecto a la organización del trabajo, el equipo organiza reuniones una vez a la semana durante

cuatro horas, principalmente para explicar la situación de cada semana, nuestro estado en ese momento, lo que

iba a llegar y lo que había pasado.

El resto de la sesión se aprovechaba para hablar entre nosotros y preguntar dudas al responsable de

cada sistema y por qué no, para seguir trabajando sobre nuestros sub-sistemas.



- 35 -

Fuera de estas cuatro horas, cada uno se organizaba su propio trabajo, si bien era común que los

miembros del grupo contacto al suelo nos reuniéramos para trabajar juntos.

1.4.- Objetivos

Desde un principio, con Kinetix, nos propusimos intentar formar parte del TOP 10, al final por

diversos motivos, el objetivo se rebajó a alcanzar el TOP 15, el cual entra aún dentro del margen de la política

de mejora del 20%. Atomix en su día rebajo de hasta 50 Kg su vehículo respecto a su predecesor. Kinetix,

pesa igual que Atomix, sin embargo el centro de gravedad es más bajo y tiene una mejor ‘’puesta a punto’’

para la competición ya que goza de más de un mes de ventaja para los ensayos respecto a su predecesor.

Más allá de esto, creemos que la mejora del 20% está garantizada, con una electrónica por primera vez

‘’custom’’ en la escudería, y pequeñas nuevas implementaciones que mejoran el vehículo, y que serán

retomadas por los vehículos siguientes. El vehículo en si es más refinado, con un chasis mejor triangulado,

nuevas soluciones tecnológicas como el ajuste mono-tuerca que disminuye la inercia de las ruedas, o los

pedales ajustables o el cambio de marcha con botones en lugar de levas hacen simplemente que la experiencia

de conducción sea mucho más satisfactoria.

Otro de los grandes objetivos de la escudería es mejorar la capitalización de conocimiento, es decir,

favorecer el paso de conocimientos de unas generaciones a otros, lo cual se considera que es uno de los

principales problemas cada año. El objetivo es que cada año los nuevos integrantes no partan de un folio en

blanco, sino que dispongan de más recursos y conocimientos para lograr una mejora substancial en el

rendimiento de los vehículos. Es por ello que la plataforma Epsac fue creada, con el fin de funcionar como

un foro privado de la escudería en el que se plantean preguntas para generar una discusión en la que cualquier

miembro de cualquier generación puede ser partícipe. En términos de gestión, también se está realizando un

fuerte esfuerzo en este apartado, puesto que los integrantes de primer año están obligados a realizar entrevistas

a sus predecesores así como acudir a los procesos de integración y fabricación pudiendo trabajar a las órdenes

de los estudiantes de segundo año cuando se les requiera. Esto además, les permite comprender un poco mejor

la construcción del vehículo y seguro les será útil a la hora de realizar la maqueta final.

Este legado generacional parece estar haciendo efecto pero sólo a largo plazo podremos ver si todos

estos esfuerzos dan resultado.

Tras esta breve introducción abordaremos más en detalle el sistema del contacto al suelo, que es en

el cual yo he trabajado y del cual tengo más conocimientos.

Este sistema es el que define la dinámica del vehículo, es, con diferencia el sistema que más modelos

matemáticos del vehículo requiere, pues es el que gestiona todos los esfuerzos sobre la masa suspendida del

vehículo, para así poder aislarla del exterior.

Hemos hecho uso a lo largo de estos dos años de varios módulos de Catia V5 (kinematics,

mecamaster, elementos finitos), Ansys, OptimumK, GeoGebra, Matlab, ModFlow, Office…

Igualmente, es el que más diseño de piezas 3D requiere puesto que la mayoría de partes son funcionales

y han de ser realizadas a medida.

Desde la escudería lo dividimos en 6 puntos diferentes, todos ellos esenciales para que el vehículo

pueda funcionar, que son presentados en el apartado siguiente.


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2.- El contacto al suelo

Ilustración 8: Vista fragmentada del órgano contacto al suelo

Haciendo una analogía con la anatomía humana, si el motor de un coche es el corazón que le da

vida, el sistema del contacto al suelo se correspondería al sistema nervioso. Permite controlar el vehículo,

de forma que pueda responder a las exigencias y expectativas del piloto. Determina pues, su

comportamiento sobre la pista. Es por ello que, a nivel de rendimiento su importancia es capital para el

vehículo.

Una ingeniería del contacto al suelo optimizada permite elevar la adherencia al suelo, equilibrar el

reparto de peso, repartir el esfuerzo sobre los neumáticos y trabajar en las condiciones óptimas de

suspensión.

A lo largo de este extenso apartado, recorreremos los elementos más importantes de este sistema.

Cabe remarcar que las conclusiones a las que se llega a través de los cálculos son puramente teóricas, e

inevitablemente existen factores que no se pueden tener en cuenta por tema de tiempo y conocimientos,

es por ello que durante la primera fase de los ensayos, el vehículo rueda con la configuración teórica, sin

embargo cada subsistema será ajustado por el piloto en función de las sensaciones de conducción y de los

resultados recogidos por la electrónica. Por lo tanto, es siempre muy conveniente dejar cierto reglaje

para poder optimizar la dinámica del vehículo durante el periodo de ensayos.


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2.1.-La dirección

2.1.1.-Introducción

El sistema de dirección permite, como su nombre indica, dirigir el vehículo. Es evidentemente

primordial para el funcionamiento del mismo sobre la pista. El objetivo es hacer girar el vehículo

alrededor de un ángulo elegido sin que los neumáticos se desgasten demasiado y sin que el piloto deba

soportar fuerzas elevadas.

La dirección está compuesta de una cremallera (de dirección), que transmite el esfuerzo de

rotación del volante a un esfuerzo de translación de las ruedas y de las bieletas que unen el porta buje y el

volante con la cremallera. El ratio de giro no es directamente proporcional, es decir, el ángulo de giro del

volante no se relaciona de forma sencilla con el de las ruedas. Esto se debe al mecanismo elegido de piñón-

cremallera. Sin embargo, esto no es negativo, sino simplemente una cuestión de sensaciones al volante.

Ilustración 10: Modelo Catia v5 de la dirección

Ilustración 9: Esquema de funcionamiento de la dirección


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2.1.2.- Objetivos

Los ángulos de giro más críticos que debe afrontar el coche a lo largo de la competición son aquellos

del Skid-Pad. Es recomendable que el coche sea capaz de girar alrededor de círculos de radio menor de cuatro

metros para superar lograr los mejores tiempos en esta prueba. Realizando un estudio de dicha prueba, el

ángulo de dirección elegido ha sido de 3.5 metros. .

Algunas de las limitaciones, son impuestas por el reglamento, tales como que las ruedas directrices sean las

delanteras o que la dirección asistida este prohibida. El esfuerzo máximo al que el piloto puede estar sometido

también está limitado a un total de 20 N.m (la fuerzas de inercia en un giro es entre dos y tres veces más alta

que la que se alcanza en aceleración o frenada, los máximos se alcanzan al combinarlas).

Otro de los objetivos que siempre se tiene en cuenta, es tratar de reducir la masa del sub sistema

respecto al año precedente.

En un principio se trató de realizar una cremallera personalizada, o incluso con un mecanismo de hilos,

como ya poseen muchas de las escuderías más avanzadas del Formula Student, pero por motivos de tiempo y

prioridades no se ha conseguido realizar, y por ello hemos aconsejado fuertemente a los integrantes de

Olimpix, futuro vehículo EPSA, de optar por una de estas soluciones, puesto que cada vez es más complicado

reducir el peso del vehículo sin hacer estallar el precio del mismo.

2.1.3.- La concepción

Una dirección optimizada es aquella que permite que ambas ruedas giren alrededor de círculos del

mismo centro (principio de la cinemática de Ackermann para la dirección)

Esto se realiza con el objetivo de disminuir cualquier sobre esfuerzo que se pueda realizar sobre los

neumáticos, que, comenzaría para frenar el vehículo y acabaría por pararlo debido a una avería en el mismo y

para permitir que las ruedas rueden y no deslicen.

Para respetar la geometría de Ackermann, cuando el vehículo gira, la rueda interna debe girar con un

ángulo más elevado que la externa, es decir, alrededor de una curva de menor radio, como se puede apreciar

en la imagen.

Cuanto mayor sea el ancho de vía delantera, mayor será la diferencia entre estos ángulos.



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Ilustración 11: Plano de Catia para el estudio de la cinemática de la dirección

Por consiguiente, la optimización de la dirección para obtener los ángulos adecuados es de alta

importancia. Para simplificar los cálculos, se ha hecho uso de la herramienta CATIA, y a través de un esbozo

en dos dimensiones, ha sido posible dimensionar el tamaño de las piezas necesarias.

Una vez obtenido el modelo es posible determinar el esfuerzo que será soportado por el piloto. Tras

algunas iteraciones, los resultados encontrados han sido considerados satisfactorios.

Ilustración 12: Estudio de los esfuerzos sobre la abrazadera de la cremallera-chasis


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Ecuación 1: Estudio del par creado por el piloto sobre una rueda en función del ángulo de giro de la

misma

Una vez que se han terminado los modelos, se ha dado paso a la realización: Las diferentes piezas han

sido elegidas, fabricadas, compradas o ensambladas. El principal problema encontrado ha sido la falta de

espacio en la célula de la dirección. En muy poco espacio hemos tenido que ingeniárnoslas para emplazar la

dirección, suspensión (puesto que la suspensión delantera se encuentra dentro del chasis y en esa misma

célula), barra estabilizadora, y pedales.

Igualmente, a la altura del porta bujes, hemos encontrado este mismo problema, en un entorno en el

que apenas había espacio hemos debido emplazar las bieletas de la dirección en una posición determinado, ya

que esta posición tiene una influencia enorme en la concepción de la dirección. Se ha encontrado por lo tanto

un equilibrio entre limitar los esfuerzos que transitan la dirección y dejar el espacio necesario para el porta-

buje.

Otra gran fuente de problemas ha sido la columna de dirección, la cual actúa como puente entre la

cremallera y el volante. Debido a que este año, se ha tratado de innovar en ella, ha sido fuente de algún

quebradero de cabeza, sumando a todo ello que, ésta es realizada por otro de los proyectos del vehículo, el de

interacción hombre-máquina, por lo que los problemas de comunicación también eran concurrentes. Sin

embargo, la acogida de esta innovación ha sido todo un éxito. Se trata de una columna de dirección fabricada

en aluminio para ganar 1 kg de peso respecto a Atomix. A cambio de soldar las partes (imposible ya que la

cremallera está fabricada en acero, de ahí su elevado peso), se han utilizado pasadores de sujeción y

pegamento.

Igualmente, algunos avances en la ingeniería de Kinetix han permitido minimizar los costes de

fabricación de ciertas piezas. Esto es uno de los ejemplos del refinamiento que indica una maduración de la

escudería, y que, si bien son detalles, éstos son bien recibidos por los jueces de la competición, que aprecian

la regulación del costo y esto también permite ganar puntos.

Un ejemplo de ello, la cápsula de dirección, fácilmente obtenible mediante un proceso de

mecanizado por revolución más sencillo y en dos etapas.



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Ilustración 13: Abrazadera de la bieleta de dirección

2.1.4.- Conclusión

A día de hoy, la dirección es funcional en Kinetix y respeta todos los cálculos teóricos. Sin embargo,

tiene aún mucho margen de mejora. Por motivos de tiempo, todos los años se realiza una geometría de

Ackermann que solo se respeta para los ángulos de giro del Skid-Pad. Si en un futuro, es posible extrapolarla

a todo el rango de ángulos, se podrá mejorar la adherencia a la carretera evitando cualquier forma de

deslizamiento y permitiendo que las ruedan tengan siempre un eje común de giro.

Es también, ampliamente mejorable como se ha explicitado en términos de peso. Una cremallera

‘’custom’’ y unas bieletas en aluminio o simplemente más finas son conceptos que se han de desarrollar los

próximos años en la escudería. .

Por lo tanto, la dirección es un sub-sistema al cual dedicamos poco tiempo ya que podemos hacer que

cumpla su función rápidamente, pero que sin embargo, tiene un amplio margen de mejora, el cual tendemos a

infravalorar.


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2.2.- Los Triángulos

2.2.1.- Introducción y objetivos

Los triángulos permiten enlazar las ruedas al chasis. Condicionan, de manera importante el

comportamiento dinámico del vehículo, principalmente la posición de los neumáticos respecto al suelo.

Permiten modificar la posición espacial de la rueda en las diferentes situaciones, esto se estudia a partir de los

diversos ángulos que definen dicha posición.

Entre ellos hemos estudiado los más importantes:

Ángulo de salida

Ángulo de caída

Ángulo de avance

Convergencia de las ruedas fotos

Este sub-sistema presenta un nivel de complejidad muy elevado, debido a su rol y su dependencia de

otros muchos subsistemas del vehículo.

Tras una fase extensa de documentación y con la ayuda de muchos de los veteranos de la escudería,

la concepción de los triángulos se ha realizado de manera que el coche sea lo más eficaz posible.

Los triángulos imponen una cinemática y permiten que los neumáticos trabajen en las condiciones

óptimas en cada situación de la competición de Formula Student; aceleración, viraje y frenada. Por otra

parte, la suspensión impone la dinámica del vehículo y la transferencia de carga. Los reglajes de la

suspensión del coche permiten repartir los esfuerzos sobre las diferentes ruedas para cargar o descargar los

neumáticos y así jugar con la adherencia de los mismos y la fuerza en el contacto suelo/neumático.

Un sistema de triángulos-suspensión bien concebido es suficiente para garantizar la mejor

adherencia y comportamiento sobre la pista. Es importante detallar que esta concepción se realiza para

unas características de neumático dadas y no en el sentido inverso.

Dado que los triángulos son uno de los sistemas que más influyen en la dinámica del coche, el resto

de sub-sistemas con los que interactúa deben adaptarse para acogerlos. Una de esos sub-sistemas es el

chasis, o esqueleto del vehículo. Para realizar el chasis, se necesitan unas dimensiones globales del vehículo,

las cuales son elegidas por el equipo de triángulos/suspensión en función de unos objetivos de dinámica del

vehículo y siempre teniendo en cuenta las condiciones del reglamento. Además existe una fuerte cooperación

con los encargados de la carrocería (ajustamiento de la carrocería a los triángulos), de la transmisión (en

función del ángulo de trabajo del árbol de transmisión) y de la dirección (para los cálculos de dinámica lateral)

2.2.2.- Etapa de madurez al final del primer año

Desde un principio se fijaron bien unos objetivos respecto al avance del sub sistema, teniendo en mente

que el proyecto se realiza durante dos años. Estos límites se fijaron respecto a una organización interna de la


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escudería, principalmente siguiendo las pautas del ciclo en V y los objetivos a cumplimentar en cada

uno de los diferentes TOP’s.

Como previsto, el primer año estuvo limitada a la concepción dinámica.

Por lo tanto, al comienzo del segundo año la concepción detallada de los triángulos ya había

empezado a ser atacada. Sin embargo, lejos de estar acabada, sobre todo debido a las numerosas interferencias

entre sub sistemas que generaron un importante número de iteraciones de concepción. El retraso comenzaba

a ser crítico.

2.2.3.- Evolución en el segundo año

La concepción detallada realizada a lo largo del primer año permitió realizar un modelo filar de los

triángulos para responder a las exigencias dinámicas y cinemáticas impuestas. Sin embargo, durante la

integración de cada sub-sistema al resto del automóvil se ha debido realizar un proceso iterativo para esquivar

cualquier posible interacción con los sub sistemas del entorno, ya fuese dirección, chasis, suspensión o porta

buje.

Ilustración 14: Modelo filar de los triángulos a partir de los puntos obtenidos en OptimumK

Los puntos se obtienen con la herramienta OtimumK y se fijan en el espacio por medio de Catia.

Ilustración 15: Construcción de la geometría de los triángulos en OptimumK



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Una vez que el modelo filar fue completado, el proceso de modelización 3D de la maqueta dio

comienzo. El objetivo de esta etapa es de encontrar una solución tecnológica que respete los criterios de

coste, realización y eficacia. Se comenzó por una primera configuración con piezas de carbono y

aluminio. Pese a sus grandes ventajas, entre ellas la diferencia de peso evidente con una solución en acero, la

fiabilidad debía de ser demostrada, sobretodo en el proceso de pegado aluminio/carbono. Con idea de gestionar

los riesgos, se realizó una segunda solución en acero, más pesada, pero a la vez más segura y con un proceso

de ensamblaje más conocido por las escuelas asociadas de la escudería como es el de la soldadura acero/acero.

Finalmente se optó por esta decisión, si bien en el plano de la eficacia era mucho menos satisfactoria, por tener

un peso de prácticamente dos veces más elevado que el ensamblaje carbono/aluminio.

Ilustración 16: Los triángulos traseros en Catia V5

Ilustración 17: Los triángulos delanteros en Catia V5

A partir de este modelo tridimensional hemos podido realizar una verificación de las dimensiones

respecto a otros sub sistemas. Un modelo configurable a partir de una serie de puntos colocados en el

espacio ha sido construido en Catia. Con esta maqueta, ha sido posible verificar que las piezas no entraban

en contacto en movimiento. Esta verificación es vital para el éxito de un sistema como el contacto al suelo,

que se basa esencialmente en un conjunto de sub-sistemas en movimiento con ciertos grados de libertad. El

mecanismo simulado en Catia aparece ilustrado en la siguiente imagen:


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Ilustración 18: Montaje de la rueda con todos los subsistemas en catia V5

La última etapa de la fase de concepción se trata de una validación de las piezas concebidas vis a vis

de los esfuerzos que transcurren por dicho sistema. Para ello se ha realizado una estimación de las cargas

teniendo las fuerzas a las que esté sometido en función de la situación de la competición. Para el

dimensionado de piezas, se han tomado los esfuerzos más altos, tomados en la peor de las situaciones. Los

modelos de vectores de fuerzas han sido realizados sobre los programas GeoGebra y MecaMaster. Se ha

realizado un análisis en elementos finitos sobre cada una de las piezas solicitadas para asegurarse que resisten

bien las cargas impuestas.

Ilustración 19: Estudio de la resistencia de la sujeción con los elementos finitos de Catia V5

Estos análisis se llevan sobre el sistema una vez acabada la fase de concepción, cada pieza pasa por

un comité de veteranos EPSA y tutores, a lo largo de la presentación técnica TOP Coupeaux. Esta revisión

como ya hemos dicho previamente es uno de los escalones más difíciles del proyecto porque debe validar toda

la concepción realizada durante un año y medio para dar paso a la batalla logística. Para la producción de



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piezas, se exige la realización de planos como el que se aprecia en la imagen siguiente. Aquel que realizaba

el plano se proclamaba responsable junto a un segundo que lo verifica y firma para evitar cualquier error que

generase retrasos en la producción de la pieza.

Ilustración 20: Plano de una de la sujeción inferior trasera. Existe un plano para cada pieza.

El aprovisionamiento de piezas es controlado por uno de los directores de etapa, en este caso el

director de logística. Los presupuestos han de ser realizados por el responsable de cada sub sistema y enviados

al director. Esta organización permite gestionar mejor las comandas, principalmente las comandas en grupo

como esta, que contienen centenares de piezas sin incluso tener en cuenta los elementos de unión o tornillería

en general.

En esta foto podemos ver un cuadro figurante en Epsabox, que resume algunas de las comandas

realizadas por el órgano de Contacto al suelo. Incluye precio, presupuesto, fecha de recibo…

Tabla 2: Control de comandas sobre Epsabox


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Para la fabricación y creación de la mayor parte sino todas las piezas de acero, se ha recurrido a los

procesos del corte laser, el mecanizado, la soldadura y el pegado. La mayor parte de estos procesos se realiza

en las instalaciones de las escuelas asociadas. Durante esta fase, las tareas se centran en el seguimiento de

las comandas y producción de piezas.

Ilustración 21: Integración de las abrazaderas de los triángulos sobre el chasis con gálibos.

Una vez que las piezas del sub-sistema de los triángulos han sido producidas y aprovisionadas, se

puede dar comienzo a la fase de integración.

2.2.4.- Conclusión

La concepción de este sistema es muy compleja a la vez que delicada, porque determina el

comportamiento del vehículo en la carretera. Las nociones principales se asimilan y en parte se ponen en

práctica a lo largo del primer año. Posteriormente, durante el segundo año se finaliza el sub sistema para

dar paso a la integración final en el coche. La dependencia entre los sub sistemas y la obligación de

reinicializar la concepción cuando uno de los sub sistemas ha sido modificado ha provocado que el

avance del proyecto sea lento y complicado. Por otra parte, las fases posteriores de realización de planos,

aprovisionamiento y realización han sido más sencillas que las de algún otro sub sistema gracias a las

formas geométricas más sencillas que componen al conjunto de los triángulos.

El grado de satisfacción global con los triángulos es alto. No se ha podido realizar una solución

carbono puesto que los veteranos nos lo han desaconsejado notoriamente dado lo que se pudo ver el año

pasado. Sin embargo su concepción está llevada al milímetro. Si los parámetros que fijamos desde un principio

para modelizar los triángulos son los correctos, no nos cabe duda que la rueda apoyara de la mejor forma

posible en cada momento.



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2.3.- Neumáticos y llantas

2.3.1.- Introducción

Los neumáticos permiten transferir los esfuerzos del vehículo a la carretera. Es por lo tanto un

órgano esencial para garantizar el buen funcionamiento del vehículo. La elección de neumático no puede

ser por lo tanto casual o al azar. Se debe tener en cuenta las condiciones de la carretera, la temperatura de

utilización del propio neumático y la temperatura ambiente. Por ejemplo, si la pista presenta guijarros, se

deben elegir unos neumáticos que permitan una buena adherencia cuando haya obstáculos. Igualmente, la

temperatura de la carretera hace variar proporcionalmente el coeficiente de adherencia de los neumáticos.

Existe una temperatura de funcionamiento. Si la carretera se encuentra mojada, es necesario garantizar la

evacuación de agua para mantener la adherencia entre rueda y ruta. Para realizar esta elección debemos

conocer las condiciones a las que estará sometido el vehículo para maximizar la adherencia, que es objetivo

final del sistema ‘’contacto al suelo’’. Por otra parte la llanta, tiene poca influencia sobre la dinámica del

vehículo. La elección se toma en vis de minimizar su masa y permitir una buena evacuación del calor generado

por fricción.

2.3.2.- Objetivos

El objetivo es claro y único. Obtener el máximo coeficiente de adherencia entre el vehículo y la

pista, en todo tipo de condiciones, con pavimento seco o húmedo. Dado que dichas condiciones son

extremadamente diferentes, se opta por utilizar dos juegos de neumáticos diferentes para los dos tipos de

condiciones meteorológicas. Además, es importante minimizar la masa de los neumáticos con el fin de

minimizar la masa global del vehículo.

Las llantas presentan una función doble en un vehículo, realizar la ligadura entre el neumático y el

buje, pero también la de garantizar la ventilación de los frenos que están sobre la llanta. Esta última es

realmente difícil de cuantificar. En conjunto, se debe pensar también en minimizar la masa, ya que las masas

no suspendidas son realmente dañinas para el comportamiento dinámico de un vehículo.

2.3.3.- Etapa de madurez al final del primer año

Para elegir el tipo de neumático, la escudería compra los datos de neumáticos para poder comparar

los diferentes neumáticos sobre unos tests standard. Este estudio se realiza a lo largo del primer año.

Finalmente, realizamos la elección de los neumáticos Hoosier, los cuales presentaban las mejores

características dinámicas de acuerdo a nuestras necesidades. Es por ello que se trata de los neumáticos más

utilizados por las escuderías de Formula Student, de hecho, su fabricación es exclusiva para los vehículos de

ésta competición.

El siguiente paso trata de tomar la decisión del tamaño de neumático entre los de 10 o 13 pulgadas.

Para ello se trazan diferentes curvas que describen la adherencia de los neumáticos. Estas curvas son función

de la carga aplicada sobre el neumático, la posición del neumático sobre la pista y la presión del mismo. Tras


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realizar una comparación, se llegó a la solución que, si bien la adherencia de los neumáticos de 10

pulgadas era ligeramente inferior, la masa también lo era, y ante tal compromiso, la decisión final fue la de

10 pulgadas.

Ecuación 2: Curva de análisis de los neumáticos

Siendo estrictos, es realmente complicado conocer la influencia de la masa de los neumáticos sobre

la dinámica del vehículo y sobre la adherencia. Por ello se tomó el criterio de elección de 10 como la opción

más segura. Los equipos veteranos tuvieron ciertos problemas con los frenos, se trata de una decisión

realizada de manera muy delicada pero los primeros ensayos dan buenas sensaciones al respecto

La elección de las llantas se ha realizado tras la elección de los neumáticos ya que es necesario saber

desde un principio el tamaño de los neumáticos del vehículo. Una vez realizada la elección, la segunda parte

consistió en encontrar un fabricante de llantas adecuado, lo cual no resultó tan complejo como puede parecer,

pues, en realidad la oferta y los fabricantes de llantas son muy limitados. Al final del primer año ya se había

tomado la decisión de realizar el pedido a Keizer. Se trataba de las llantas más ligeras que pudimos encontrar.

Además su forma permitía una mejor ventilación del disco. Lamentablemente, nos hubiera gustado realizar

un estudio sobre la inercia térmica de la llanta, para ver cómo se disipa el calor, sin embargo por el momento,

ni la universidad ni la escudería poseen medios para realizarlo. Por lo tanto esta elección se realiza de manera

cualitativa tal y como ha sido presentado.



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2.3.4.- Elección de componentes

Para los neumáticos, la elección tomada ha sido la de realizar la comanda de los Hoosier LC0 18x6-10

que se corresponden a unos neumáticos de 10 pulgadas de diámetro interno y 6 pulgadas de largo. Una vez

que el componente ha sido elegido, se realiza un mecanizado del sistema de mono-tuerca para obtener la

geometría complementaria. Para ello un plano preciso es enviado al proveedor.

Ilustración 22: Llantas de Kinetix (izda) respecto a las de Atomix/Dynamix (dcha)

2.3.5.- Aprovisionamiento

Los neumáticos han sido comandados al mismo distribuidor que Atomix. Se trata del más barato de

entre todos los proveedores a los que tuvimos acceso y además, el envío se realizaba de forma más rápida.

Pedimos dos presupuestos en Europa, a Alemania e Inglaterra, y aparentemente los alemanes venden el mismo

neumático más barato que los ingleses.

Por ende, optamos por ellos.

2.3.6.- Conclusión

Los neumáticos son un elemento primordial en la dinámica del vehículo. A la vista de una oferta tan

escasa de fabricantes, la elección fue fácil de tomar. Sin embargo, elegir el tamaño de llanta es una decisión

muy delicada ya que presenta ventajas e inconvenientes, y se trata pues de un compromiso. A este nivel,

nuestra elección fue tomada por mera estrategia. No ha habido ninguna innovación de este lado.

Las llantas fueron elegidas para tratar de garantizar un buen funcionamiento de los frenos a la vez que

una buena ventilación. Es un acercamiento cuantitativo, pero tiene mucho sentido. La gran innovación ha

sido pasar a mono-tuerca. Jamás utilizada en la escudería anteriormente, facilita mucho el montaje y

desmontaje del sistema y permite limitar los efectos de inercia.


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2.4.-El sistema de freno


El sistema de freno permite decelerar y parar el coche. Utiliza la fuerza de rozamiento entre los

neumáticos y el asfalto. El sistema ha de ser lo más eficiente posible para permitir frenar lo más tarde posible

y por lo tanto, el coche hará mejores tiempos al poder apurar más la frenada y su clasificación será mejor en

las pruebas dinámicas.

2.4.2.- Objetivos

El sistema de freno debe permitir bloquear las cuatro ruedas al mismo tiempo. Está compuesto de

dos circuitos independientes, para así poder frenar el vehículo en caso de fuga de uno de ellos, ya que ambos

sistemas están accionados por una única entrada (pedal de freno). El sistema de freno debe ser capaz de

repartir la presión entre delante y detrás, y poder funcionar a lo largo de toda la prueba de resistencia. El

principal problema a lo largo de esta prueba es la temperatura de los discos de freno puesto que no tienen

tiempo suficiente de refrigerarse y como ya hemos dicho, al tener llantas de 10 pulgadas, la refrigeración es

aún más complicada ya que hay menos volumen de aire circulando.

Dado que la mayor parte de piezas de este sub-sistema no pueden ser fabricadas por las escuelas

asociadas, se ha tenido que buscar los componentes disponibles y realizar una elección y posterior pedido.

Esto se realiza a lo largo del primer año.

Durante el segundo, la primera de las etapas consiste en realizar una lista de los diferentes conceptos

del circuito de freno. Rápidamente, la elección se orienta hacia los discos de freno compuestos de un disco

plano. Otra elección podría haber sido un disco ventilado (compuesto de dos discos que tienen un espacio para

refrigerar por aire) pero visto la mala refrigeración de las llantas, esto no hubiese sido eficaz. Por lo tanto,

debíamos elegir si los discos iban a ser lisos o agujereados para mejorar los tiempos.

Se hizo una lista de todos los sub-sistemas los cuales eran necesarios para la realización del sistema

global. Entre ellos, dos cilindros (pistones), cuatro pinzas de freno, cuatro discos y todos los ajustes necesarios

para hacer circular el líquido de freno (DOT-4) por los diferentes entornos.

Ilustración 23: Esquema del sistema de freno a disco


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Después de haber aligerado el sistema de freno, la siguiente etapa era dimensionarlo. Un modelo

simple consistía en conocer la fuerza aplicada sobre los cilindros para así poder calcular la fuerza de presión

y por lo tanto el par aplicado a la rueda. Con las ecuaciones básicas de dinámica y suponiendo un modelo

rígido sin suspensiones, obtenemos unas ecuaciones simples para comprender y calcular de manera

aproximada los valores que buscamos.

La elección final ha sido de posicionar los discos de freno en las llantas para tener una concepción

simplificada. El hecho de pasar a un diferencial fuera del chasis, ha creado una gran problemática de

congestión y si hubiéramos añadido un disco de freno en el mismo entorno, el sistema no estaría tan

optimizado. Por lo tanto se toma como medida de seguridad dentro de una solución que por ella misma ya es

innovadora. Una solución excesivamente arriesgada puede ser una pérdida de tiempo y esfuerzo. Es por ello

que preferimos meter los discos de freno en las llantas.

Tabla 3: Diferentes posibles posiciones del disco trasero

El circuito de freno debe ser realizado en dos partes en caso de fuga de una de ellas. Hemos realizado

la elección de repartir en ambos circuitos la presión adelante y atrás. Cuando frenamos, el coche tiene

tendencia a inclinarse, lo cual equivale a una masa más importante en la parte delantera, por el principio de

inercia. Por lo tanto hay una repartición relativamente equilibrada entre ambas ruedas delanteras. Es lo mismo

que para el eje trasero. La elección ha sido tomada para tener una presión idéntica sobre ambas ruedas

delanteras y diferentes de las traseras, e idéntica entre ellas. La elección ha sido realizada a partir del

circuito siguiente.



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Ilustración 24: Diferentes tipos de circuitos de freno

Observamos en este modelo las características de los diferentes componentes que forman parte del

circuito de freno y que son entradas para calcular valores interesantes tales como la presión en el circuito y la

fuerza aplicada sobre los pistones. Con esta modelización y realizando unas hipótesis sobre los diferentes

valores del automóvil como la masa y la altura del centro de gravedad, encontramos una fuerza a aplicar sobre

los dos pistones de 1086 N. Hará falta que el pedal pueda aplicar una fuerza superior para permitir pasar el

test de bloqueo de las cuatro ruedas al mismo tiempo. En el resto de resultados interesantes se encuentra la

presión máxima de ambos circuitos en torno a 70 bares en caso de utilización en condiciones normales. Los

principales resultados se encuentran resumidos en el cuadro siguiente. Observaremos una gran diferencia entre

las características del circuito delantero y trasero.

Tabla 4: Distribución de las presiones en el circuito de freno

Buscando las diferentes componentes que podrían funcionar, se realizó una lista con los tres posibles

proveedores que nos interesarían o podrían hacerlo: Wilwood, APracing y Beringer. Se eligió a estos últimos

ya que en años anteriores no se tuvo una buena experiencia con APracing, ya que solo enviaban los productos

cuando tenían un determinado volumen de comandas y Wilwood no ofrecía pinzas con las características que

buscábamos.

A la vista del problema de evacuación de calor con llantas de 10 pulgadas, decidimos no mecanizarlas

por nosotros mismos y confiar en profesionales. Hizo falta por lo tanto encontrar los discos de freno

adecuados. Finalmente, por simplicidad, se eligió el mismo disco de freno que los años precedentes.


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Ilustración 25: Discos de freno de Kinetix

2.4.3.- Elección de componentes

El segundo año tiene por objetivo realizar la elección entre los diferentes componentes. Estas

elecciones se realizan para que todos los sistemas soporten una fuerza máxima aplicada sobre el pedal de

1000N, y como no, tratando de realizar el sistema lo más ligero posible. Para el diámetro del pistón, cuanto

menor sea éste, mayor será la presión, por lo que se necesitará menos fuerza para frenar. El catálogo, sin

embargo, tampoco es muy extenso. Se eligió, de entre todos los pistones, el más ligero, el Beringer 12.7, con

un diámetro y características suficientes, en la imagen.

Ilustración 26: Pistón maestro Beringer 12.7

Las pinzas de freno son determinantes para el buen funcionamiento de todo el sistema. Quisimos, a

partir del estudio llevado a cabo durante el primer año, escoger unas pinzas Beringer Autotech y 2DI, sin

embargo nos dimos cuenta que los 2DI eran demasiado voluminosos ya que se producía una colisión

pinza/llanta. Nos decidimos pues, por los mismos discos tanto adelante como atrás, que no es lo ideal de

acuerdo a nuestros cálculos ya que los traseros están sobredimensionados.



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Ilustración 27: Pinza de freno Beringer aerotech de Kinetix

2.4.4.- Aprovisionamiento

Todas las piezas importantes del circuito de freno han sido comandadas con el mismo proveedor

que Beringer. Es un proveedor habitual de la escudería con el que jamás ha habido problemas. Los paquetes

llegaron a tiempo.

Respecto a todas las pequeñas piezas de unión, el pedido se hizo a Reverchon, el cual es también un

proveedor muy habitual de la escudería. El problema del circuito de freno es que teníamos muy pocos

conocimientos sobre el tema y desconocíamos si poseíamos todas las piezas para el sistema o no. Por ello

teníamos que ir en persona a comprobarlo. Finalmente, las últimas piezas fueron los adaptadores de los

sensores de la IHM.

2.4.5.- Conclusión

El sistema de freno es un sistema que apenas precisa de concepción al nivel al que lo hemos podido

tratar desde el EPSA. Basta con construir un modelo para conocer los valores determinantes del circuito. El

mayor trabajo consiste en hacer el inventario de piezas y ver cuáles son compatibles entre ellas. Actualmente

no presenta ningún problema, y de los tres vehículos, Kinetix es el que mejor comportamiento tiene en

frenada.


- 60 -



- 61 -

2.5.- Buje y porta buje


El sistema de buje y porta buje toma lugar dentro de cada una de las ruedas, donde permite ligar los

triángulos a las ruedas. Permite asegurar la buena cinemática de rotación de las ruedas. Si bien los dos

componentes principales son el buje y porta buje, este sistema se compone de numerosas piezas: Placas de

fijación de triángulos, rodamientos, mono-tuerca…

Ilustración 28: Vista fragmentada del ensamblaje buje,porta-buje, sistema de freno

2.5.2.- Objetivos

El primero de los objetivos de este sistema es de realizar la unión entre los diferentes elementos del

contacto al suelo: triángulos, llanta, sistema de freno, dirección, pinza y transmisión. Además, el conjunto

debe permitir respetar la cinemática prevista, es decir, un rango de suspensión, unos ángulos de bloqueo de la

dirección, o una rotación de la rueda con el menor rozamiento posible.

Más allá, los bujes y porta bujes deben igualmente respetar las condiciones de peso para contribuir a

la mejora del rendimiento del coche y de seguridad evitando su rotura.


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2.5.3.- Estado de avance tras un año

La concepción de las dos piezas principales se ha comenzado una vez que los puntos de

posicionamiento del resto de piezas han sido emplazados. Por ello, se trata de uno de los pocos subsistemas

cuya concepción se lleva a cabo a lo largo del segundo año de proyecto.

2.5.4.- Concepción y elección de componentes

2.5.4.1.- Buje

Los primeros desafíos a los que se tuvo que hacer frente son aquellos impuestos por la elección de las

llantas: el más importante resultado es el de la innovación del sistema mono-tuerca. Éste es customizable, pero

no de manera infinita; Impone una forma al buje con un cuello contra el cual la llanta puede apoyarse,

apretada por el mono-tuerca.

Ilustración 29: Plano de las llantas de 10 pulgadas de Kinetix customizable

La principal problemática en la concepción del buje reside en la presión que pueda soportar. Esto

supone realizar numerosas simulaciones numéricas para encontrar una arquitectura que soporte 17 MPa de

presión con materiales que podamos aprovisionar y mecanizar. Además de los esfuerzos producidos por la

llanta, se tienen también en cuenta el par transmitido por los tornillos que unen el buje con la pinza de freno

y también el propio peso del vehículo.

El cálculo de elementos finitos es muy delicado para estas dos piezas como se puede apreciar en las

imágenes siguientes.



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Ilustración 30: Estudio 1 en elementos finitos de Catia V5 del buje

Ilustración 31: Estudio 2 en elementos finitos de Catia V5 del buje

El conjunto de simulaciones ha permitido conformar un modelo CATIA del buje optimizado tanto en

masa como en geometría. El material ha de ser elegido para tener un límite elástico superior a 530 MPa y

un límite de ruptura de alrededor de 600 MPa (coeficiente de seguridad incluido de √2. El intercambio de

ideas con las escuelas asociadas de Boisard y sus proveedores nos ha facilitado la toma de decisión de un

acero sometido a un tratamiento térmico para mejorar las características mecánicas, el 42CrMo4.


- 64 -

Ilustración 32: Buje en 42CrMo4.

Tabla 5: Resumen de la elección de material para el porta-buje y buje

2.5.4.2.- Porta buje

El sistema mono-tuerca debe poder permitir solidarizar el buje y la llanta. Para realizar esto,

imponemos un momento de presión sobre la tuerca que resulte de dos esfuerzos de presión F1 Y F2,

perpendiculares a las superficies de contacto: la primera de la tuerca sobre la llanta, y la segunda del buje

sobre la llanta.



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Ilustración 33: Esquema de esfuerzos transmitidos en el ensamblaje

El par que la rueda debe poder transmitir es de 500 Nm, que es el par máximo de aceleración y de

frenada. Para que la tuerca, el buje y la llanta sean solidarios sobre la acción del par, debemos tener, 𝐶 < 𝑓1 ∗

𝑅1 + 𝑓2 ∗ 𝑅2 donde 𝑓1 y 𝑓2 son los coeficientes de rozamiento asociados a los contactos, y 𝑅1 y 𝑅2, los radios

medios de las superficies de contacto, tales que se esquematizan aquí arriba. El par de presión que se impone

sobre el sistema mono-tuerca vale 𝐶𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 = 𝑝 ∗ 𝐹𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛, y tenemos que 𝐹1=1

sin(0.5∗𝐴1)∗ 𝐹𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 donde 𝐹2 =

𝐹𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛. Teniendo que 𝑅1 y 𝑅2 han sido impuestas por los esfuerzos geométricos y que𝑓1 = 𝑓2 = 0.15 para

una pareja aluminio/acero, podemos deducir la geometría del mono-tuerca y el par de presión que se debe

aplicar.

Ilustración 34: Mono-tuerca


- 66 -

2.5.4.3.- Rodamientos

La elección del rodamiento es esencial para asegurar una buena rotación de la rueda. Con el fin

de asegurar una mejor rigidez del sistema, elegiremos un montaje con rodamientos en O. Para limitar el

rozamiento, preferimos los rodamientos de bolas con contacto oblicuo.

Varias características son importantes para la elección de un rodamiento: Las dimensiones geométricas

(diámetro interior d, diámetro exterior D y longitud B), la carga radial que el rodamiento puede soportar, el

ángulo de contacto, la masa.

Ilustración 35: Plano del rodamiento cilíndrico de cada una de las ruedas

Con un coeficiente de seguridad razonable, esperamos que el rodamiento pueda soportar 8000 N de

carga radial y 1000 N de carga axial. Los compromisos en la geometría, carga y masa nos llevan a elegir un

rodamiento que presenta las características dadas.

Tabla 6: Resumen de las características técnicas del rodamiento



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2.5.5.- Tuerca de bloqueo

La función de esta tuerca es, como dice su nombre, bloquear los rodamientos en translación sobre el

buje. La solución que se ha utilizado clásicamente y propuesta por todos los proveedores de rodamientos es

una tuerca con muesca acompañada de una arandela de freno. Elegiremos esta solución por su fiabilidad,

ligereza y simplicidad para ser adaptada.

Ilustración 36: Tuerca de Bloqueo en Catia V5

2.5.6.- Porta bujes

El porta bujes es una pieza extremadamente compleja, que, al igual que el buje es objeto de múltiples

simulaciones numéricas. La complejidad del porta bujes reside principalmente en su rol, ya que actúa como

interferencia entre las múltiples piezas, lo que implica muchas superficies funcionales y múltiples esfuerzos.

El porta bujes está en contacto con las siguientes piezas y sub-sistemas:

Triángulo superior

Triángulo inferior

Pinza de freno

Rodamientos

Dirección delantera

Pinza trasera

Los primeros datos a tomar en cuenta para la concepción son por lo tanto el posicionamiento de los

triángulos, dirección y pinza, ya que son impuestos por la concepción cinemática realizada para los triángulos

y dirección.


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Tabla 7: Resumen de las coordenadas de los puntos del triángulo para la construcción del porta-

buje

Tomando cuenta de estas posiciones, de las características de la pinza de freno y de los rodamientos,

hemos tenido éxito en una primera concepción que ha sido posteriormente optimizada a lo largo de las

simulaciones sucesivas.

Ilustración 37: Elementos finitos en Catia V5 del porta-buje



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Finalmente, alcanzamos el diseño de unas piezas funcionales, ligeramente diferentes en los ejes

delantero y trasero. Teniendo en cuenta los esfuerzos que deben ser soportados y la ligereza requerida, la

decisión del material ha sido de aluminio de alta gama, el 7075 A.

Ilustración 38: Porta-bujes delantero y trasero respectivamente de Kinetix

2.5.7.- Planeo y fabricación

El proceso de realización de planos es una etapa importante para todas las piezas que deben ser

fabricadas, pero aún más para las piezas que son producidas en mecanización y no en corte laser.

Particularmente para el buje y porta buje que son las dos piezas mecanizadas más complejas del coche.

Para la puesta en plano necesitamos tomar en cuenta la forma en la que la pieza es mecanizada para

ser adecuada y utilizable, indicando las cotas útiles, con unas tolerancias realizables (se ha de conocer las

limitaciones de las escuelas asociadas) y sin olvidar las informaciones indispensables; Es siempre preferible

que el plano sea redundante antes que impreciso o falto de cotas. Es igualmente esencial que el plano sea

verificado, en un mismo tiempo, por los alumnos, como para el resto de piezas, y, en este caso, también por

un miembro del EPSA experimentado y por el responsable de Boisard, Philippe Piaton, que es quien produce

estas piezas.

Este proceso de creación del plano es lento y fastidioso, pero garantiza la conformidad de la pieza

producida y la pieza concebida. La fabricación de este sub sistema de bujes y porta bujes se prolongó durante

dos meses en total.


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Ilustración 39: Plano del buje

Una vez las piezas mecanizadas han sido finalizadas, todas las cotas funcionales han de ser

verificadas. Algunos pequeños errores de fabricación han sido realizados, pero ninguno perjudica la

utilización de las piezas, todos los documentos de validación han sido por lo tanto firmados sin ningún

problema.

Sin embargo, ha sido necesario re-mecanizar los mono-tuerca, no debido a un error de fabricación,

sino por un error realizado por el propio proveedor de llantas, que no había respetado el ángulo deseado para

el sistema. Ambos ángulos de contacto debían ser de 45 grados, para que hiciesen contacto, sin embargo las

llantas vinieron desde EEUU con un ángulo de 30 grados. En un principio se pensó en reducir el ángulo de 45

del mono-tuerca a 30, pero para reducir los impactos, se re-mecanizo también parte de la llanta para poder

dejar un ángulo de 37 grados y atenuar la modificación al máximo.

Afortunadamente, este cambio de último minuto no perjudicó la concepción del sub sistema.



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2.5.8.- Comandas

El pedido concierne los rodamientos, las tuercas estriadas y las arandelas de freno. Los tres han sido

comandados a SFK en enero, sin embargo, hubo ciertos retrasos en el envío. Aunque el problema principal

encontrado en las comandas concierne a los rodamientos: aquellos enviados no estaban sellados,

contrariamente a los que se había comandado. Fue, por ende, necesario renovar el pedido de urgencia a otro

proveedor, NSK, cuyos retrasos en el envío no fueron menores. Ha sido posible obtener un rembolso parcial

de los primeros rodamientos.

2.5.9.- Conclusión

El sub sistema de los bujes y porta bujes es complejo por tres razones principales: primeramente, se

trata de un conjunto que comporta un nombre muy importante de piezas, sobre todo si tenemos en cuenta los

tornillos y tuercas. Segundo, estas piezas son las últimas en haber sido concebidas para el contacto al suelo,

lo que significa que deben acoger muchas normas, tanto geométricas como de resistencia. En fin, el buje y

porta buje son las dos piezas más complejas, más largas y más caras de mecanizar de todo el vehículo, lo

cual las hace especialmente críticas.


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2.6.- Sistema de suspensión

Ilustración 40: Renderizado en Catia V5 del sistema de suspensión delantera

Ilustración 41: Renderizado en Catia V5 del sistema de suspensión trasera


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El sistema de suspensión es uno de los mayores órganos de todo vehículo. Permite controlar las

transferencias de carga en el vehículo y evitar que los esfuerzos de inercia lo alejen del asfalto. Sin

embargo las características, son evidentemente muy diferentes dependiendo si el vehículo está destinado a

la competición o no. Para un vehículo utilitario/turismo, la suspensión busca maximizar el confort de los

pasajeros amortiguando las altas frecuencias. Para un vehículo de circuito, el objetivo es el de mantener el

contacto permanente entre el suelo y el neumático, haciendo trabajar a este último en las condiciones de

adherencia máximas, normalmente, en detrimento del confort del piloto. La geometría de los triángulos fija

el carácter cinemático del Contacto al suelo y la suspensión gestiona la dinámica.

De manera general, las altas frecuencias tienen un efecto negativo sobre los neumáticos. La

suspensión se presenta también tratando de reducir las variaciones de carga impuestas al neumático. Permite

jugar con la dinámica del coche y con su comportamiento en las diferentes condiciones, correspondientes a

las diferentes etapas de la competición.

Ilustración 42: Esquema de un sistema de control de la suspensión con 2 grados de libertad

El sistema de la suspensión de un coche se puede modelizar como un sistema con dos grados de

libertad, donde el sólido 1 representa el neumático, y el sólido 2 el coche, o hablando propiamente, la masa

suspendida del vehículo.

Las constantes 𝑘1 y 𝑘2 representan las constantes de rigidez del resorte, del neumático y del propio

resorte del sistema de suspensión. 𝑏1 y 𝑏2 representan respectivamente la parte de amortiguamiento. El

objetivo es minimizar la energía transmitida por el conjunto del sistema, energía dada por:

𝑇 =1

2𝑀1𝑤1̇

2 +1

2𝑀2𝑤2̇

2

𝑈 =1

2𝐾2(𝑤1 − 𝑤2)2 +

1

2𝐾1𝑤1

2



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De ahí la importancia de disminuir 𝑤1, 𝑤2 y sus respectivas derivadas.

Desarrollando el problema básico de sistemas dinámicos, llegamos a la solución siguiente:

(𝑚1 00 𝑚2

) (�̈�1

�̈�2) + (

𝑐2 −𝑐2

−𝑐2 𝑐2) (

�̇�1

�̇�2) + (

𝑘1 + 𝑘2 −𝑘2

−𝑘2 𝑘2) (

𝑤1

𝑤2) = (

𝑘1

0) 𝑦

Realizando los diagramas de bode en Matlab, encontramos lo siguiente:

Ecuación 3: Diagramas de bode de la suspensión en neumáticos y amortiguador

Donde el gráfico de la izquierda representa la rueda, y la masa no suspendida el de la derecha.

Efectivamente, las altas frecuencias se ven reducidas, se trata de un filtro de paso alto. Sin embargo, nos dimos

cuenta de que estos cálculos no nos eran útiles pues nuestra suspensión debía ser rígida para soportar

igualmente las altas frecuencias. Por lo que el estudio automático de la suspensión paso a un estudio puramente

dinámico.

2.6.2.- Objetivos

Los objetivos seguidos se pueden presentar en forma de dos categorías: los objetivos de rendimiento

y los objetivos de integración. Respecto a los objetivos de rendimiento, éstos son especialmente tratados

durante la fase de concepción. Se trata de desplazar el neumático espacialmente de manera a encontrar la

mejor manera de posicionarlo sobre la pista, es decir, la posición en la que se adhiera mejor. El sistema de

suspensión comparte igualmente, los objetivos impuestos por el conjunto de miembros del equipo para

desarrollar un vehículo homogéneo: Se trata de ser lo más ligero posible.

Respecto a los objetivos de integración, es de máxima importancia el tener un sub-sistema listo para

ser integrado en el conjunto del vehículo, que sea financiable, transportable y realizar las buenas comandas,

para asegurar el montaje y los reglajes.

En vista de ello, este año, la suspensión concebida es de tipo tirante, y posee un nuevo sistema de

resorte, más ligero e igualmente eficiente que los utilizados por los vehículos precedentes.


- 76 -

2.6.3.- Estado de avance tras el primer año

Una gran parte de la concepción ya ha sido realizada a lo largo del primer año. Globalmente, definiendo

las necesidades dinámicas.

La arquitectura elegida es la de la suspensión tipo tirante (izda en la foto), que puede ser menos

interesante en términos de packaging ya que obliga a integrar muchos sistemas en una zona muy reducida,

produciendo que el chasis sea muy denso en unos entornos y muy poco en otros.

.

Ilustración 43: Arquitectura tirante (izda) o por empuje (derecha)

Sin embargo, tiene muchas ventajas, permite bajar el centro de gravedad, por motivos de peso, el

trabajar en tracción permite reducir la masa de las bieletas, ya que su dimensionamiento es menor para los

mismos esfuerzos en tracción que en compresión principalmente por la ausencia de pandeo. Por otra parte,

también es ventajoso para el chasis desde el punto de vista de poder concentrar todos los esfuerzos en un

mismo eje del chasis, a la misma altura, lo cual reduce el momento de torsión sobre el chasis (recordar que el

chasis se comporta como una barra de torsión sumisa a los esfuerzos de las suspensiones en dos puntos, el

objetivo principal del chasis, además de integrar todos los elementos, ha de ser de poder soportar los momentos

torsores de las suspensiones, para ello una buena triangulación es esencial)

La idea es, por lo tanto, poder concentrar todos los esfuerzos sobre un mismo tubo del chasis,

sobredimensionándolo y dejando así el resto de la estructura poco solicitada)

Ilustración 44: Ensamblaje de la suspensión y triángulos en la plataforma ISYRun



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2.6.4.- Fase de concepción detallada y validación

2.6.4.1.- Cálculo de rigidez

Para los cálculos de rigidez de los resortes y la barra estabilizadora, un modelo Matlab fue realizado

con el objetivo de obtener un orden de magnitud de la rigidez de los resortes para nuestro vehículo y la

geometría deseada de los triángulos.

Ilustración 45: Uno de los modelos matemáticos de la suspensión (Anexo B)

El punto de partida de los cálculos es el conjunto de datos impuestos por la concepción de los

triángulos y algunos valores que han debido ser estimados a la fuerza, como por ejemplo el peso del coche, o

el centro de gravedad. Todos estos valores sufren un proceso de iteración a medida que el coche avanza y

muchas de las incógnitas dejan de serlo. Con este modelo obtenemos los valores de la rigidez, que son

importantes ya que fijarán la rigidez en oscilación vertical, cabeceo y en balanceo del vehículo. Este

parámetro es regulable, ya que finalmente serán los verdaderos ensayos a pie de pista los que determinarán la

verdadera rigidez en función de las sensaciones del piloto.

Lo interesante de este modelo matemático de la suspensión es que nos proporciona el porcentaje de

rigidez suplementaria que es necesario regular en balanceo, para así determinar si la barra estabilizadora

es necesaria o no.

En el caso de Kinetix, los valores obtenidos son similares en cabeceo y oscilación vertical. En cambio,

los obtenidos en balanceo son aun excesivamente elevados, es por ello que decidimos instalar una barra

estabilizadora. Sino, el vehículo debería ser configurado en balanceo en detrimento de la eficiencia en

cabeceo/oscilación vertical.


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El suplemento de rigidez se ve compensado a través de una barra estabilizadora en Z como la de la

imagen siguiente:

Ilustración 46: Barra estabilizadora en Z de Kinetix

2.6.4.2.-Concepción de los balancines y barra estabilizadora.

El balancín es la pieza que realiza la unión entre todos los elementos de la suspensión. Se trata de un

pivote que gira en torno al chasis. Liga los amortiguadores con las bieletas de suspensión, y en la parte

delantera, también la barra estabilizadora. Su geometría permite jugar sobre un coeficiente muy importante en

la dinámica de un automóvil (motion ratio) que es el coeficiente entre el desplazamiento del amortiguador y

el desplazamiento efectivo de la rueda. El motion ratio permite jugar con la rigidez de las suspensiones. Cada

vehículo elige el suyo propio en función de sus objetivos.

Ilustración 47: Modelo Geogebra de la suspensión delantera de Kinetix



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Los de Kinetix se encuentran ligeramente por encima de 1, ya que el recorrido del resorte es de 57

mm y la rueda se desplaza alrededor de 31 mm en compresión y 31 mm en recuperación (31 mm es la distancia

máxima a la que las rótulas de los triángulos giran con un ángulo de 13º, se ha de evitar que la suspensión no

talonee más allá de esta distancia pues serían las rotulas quienes absorberían el impacto y podrían romperse.

Ilustración 48: Modelo de la suspensión trasera de Kinetix

En la imagen superior vemos un modelo Geogebra del balancín en la suspensión delantera. A través

de este programa modelizamos la forma de esta pieza para que responda a nuestros objetivos. Este año, se ha

tratado de una tarea difícil puesto que se producían interacciones muy fácilmente con algunas de las soluciones

posibles.


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Tabla 8: Resumen de algunas de las características técnicas de la suspensión de Kinetix

El reglamento impone que la rueda pueda desplazarse al menos 25 mm en cada dirección para que el

neumático tenga tiempo de desplazarse en los diferentes ejes (salida, caída), pero esta amplitud está limitada

por el primer órgano en realizar contacto, que son las rotulas, que tan solo permiten un giro de 13 grados. La

geometría de la suspensión ha de ser concebida para poder limitar la rueda y aguantar los esfuerzos antes de

que sean absorbidos por otro elemento cuando la rueda se encuentra en las posiciones extremas. Esto se ha

verificado a través de la herramienta Geogebra, con la cual se ha testeado la cinemática de la suspensión,

como se aprecia en las ilustraciones 47 y 48, para así obtener unos balancines de una determinada forma. El

espesor de los mismos se obtiene haciéndolos pasar por un estudio de elementos finitos. Este estudio se repite

por ejemplo con la barra estabilizadora.

Para disminuir la masa, hemos decidido realizarla muy fina, a 3 mm, con un tipo de acero de alta

gama, que resista esfuerzos de hasta 700 MPa. Además, realizando vaciados en la pieza, es posible aligerarla

al máximo siempre y cuando ésta respeta los esfuerzos impuestos.

El sistema de barra estabilizadora, nos permite añadir una cierta cantidad de rigidez en balanceo

cuando no es suficiente con el propiciado por los resortes dimensionados en oscilación vertical. Idealmente,

sería necesario un coche con tres resortes, cada uno para controlar los movimientos del chasis según sea en



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cabeceo, balanceo u oscilación vertical. En la realidad esto es imposible ya que se encuentran íntimamente

ligados y son indisociables. A principios de año se trató de realizar un sistema de mono resorte en la suspensión

delantera que sí que permite gestionar independientemente la oscilación vertical y el balanceo pero era un

riesgo demasiado elevado a tomar y se decidió no avanzar en aquella dirección.

Este tipo de barras, son menos comunes, y es una innovación en la escudería.

Para realizar dichas barras, necesitábamos un material que fuese a la vez resistente y flexible, ya que

todos los materiales que encontrábamos respetaban bien una u otra propiedad, como los metales o los plásticos

de baja calidad. Finalmente encontramos el poliuretano de alta calidad, que parecía responder a nuestras

necesidades de un módulo de Young en flexión de hasta 20 GPa y un módulo de fuerza de hasta 1 GPa. Sin

embargo los proveedores no pudieron ayudarnos. La nuestra está realizada en poliuretano de alta calidad, un

elastómero muy eficaz, no es un material fácil de mecanizar así que se contactó a un especialista para su

fabricación y que responde de manera muy satisfactoria nuestras expectativas. Se han concebido tres de

diferentes grosores que permiten obtener diferentes rigideces. Además de ser más ligera y más sencilla de

implementar, la razón de la implementación fue por un problema de espacio. Como ya se ha dicho, el espacio

delantero es muy denso en componentes, y una barra clásica en torsión era imposible de implementar.

La barra aún no está instalada en el coche, y mi gran miedo es que al haber sólo una (puesto que

teóricamente sólo hace falta una) y al estar situada en el eje directriz del vehículo este tienda a sobregirar a

causa de ello, lo cual ya comenzaría a ser un problema puesto que el vehículo en sí tiene ángulos de giro muy

bajos y un giro cerrado imprevisto a alta velocidad podría ser peligroso.

Ecuación 4: Modelo para elegir el material de la barra estabilizadora


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Ilustración 49: Vectores de desplazamiento de la barra estabilizadora

Ilustración 50: Cálculo de Von Mises para la barra estabilizadora



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2.6.4.3.- Concepción de las bieletas y abrazaderas

El sistema de suspensión consta de 2 bieletas de suspensión entre el balancín y la sujeción en cada

eje. En el eje delantero, presentan además otras dos, que unen la barra estabilizadora con el balancín. Más allá

de las bieletas de suspensión, existen cuatro más, que son las de convergencia y las de dirección, todas ellas

comparten el mismo ensamblaje.

Estas bieletas son cilindros huecos de 11 mm de diámetro interior y 16 mm de diámetro exterior. En

cada uno de sus extremos están taladradas en un sentido para evitar que se desenrosquen en plena competición.

Además de este modo actúan como tensores, es decir, haciéndolos girar a un lado u otro podemos extender o

acortar la bieleta en caso de querer hacer alguna regulación rápida.

Estas bieletas están diseñadas para aguantar un esfuerzo máximo de 20 kN antes del pandeo. El

esfuerzo máximo se alcanza en triángulo trasero superior, donde, en el peor de los casos, se llega a 17.5 kN

(con coeficiente de seguridad), para la suspensión el máximo de los esfuerzos que se espera alcanzar es de 7

kN por lo que hay mucho margen. Realmente podríamos haber realizado bieletas mucho más ligeras (sobre

todo las de convergencia o dirección que apenas soportan esfuerzos, sino que transmiten o limitan

movimientos) pero la reducción de peso no justificaba una nueva comanda y liberación de varios tubos. Fue

más sencillo estandarizar todas las bieletas y triángulos en 11-16 mm.

En la foto siguiente se puede apreciar una vista fragmentada de estas bieletas y todas las piezas que las

componen.

Ilustración 51: Vista fragmentada del ensamblaje de las bieletas de Kinetix


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Por su parte las abrazaderas de la suspensión, son, tras el buje y porta-buje, las piezas más difíciles

de mecanizar de todo el vehículo ya que este año, con los nuevos resortes no hemos podido colocar rótulas en

sus extremos sino pivotes. Por ello, era de máxima importancia el que ambos ejes de los agujeros de las

abrazaderas fuesen paralelos en todos los ángulos del espacio. El problema es que, los ejes sobre los que dichas

abrazaderas se agarran, no son paralelos o perpendiculares, sino que tienen ángulos relativos en todas las

direcciones del espacio. Para poder hacer los ejes de las agujeros de las abrazaderas paralelos, hemos debido

‘’recuperar’’ esta diferencia de ángulos con cada una de las abrazaderas, haciéndolas devenir piezas altamente

complejas de mecanizar. Sin embargo, el liceo de Boisard hizo gala una vez más de su gran profesionalidad

haciendo piezas a la altura de nuestras expectativas.

Antagónicamente, las abrazaderas en el eje delantero son extremadamente sencillas y baratas de

mecanizar, ya que se pudo colocar las abrazaderas en dos ejes opuestos del chasis. Es por esto, que nos vimos

obligados a realizar una suspensión dentro del chasis en la parte delantera del vehículo.

Ilustración 52: Modelos 3D de las abrazaderas de suspensión de Kinetix

A la izquierda, la abradera delantera del balancín delantero, fácil y barata de mecanizar ya que son

cículos concéntricos y caras planas. A su derecha las abrazaderas traseras del balancín y del amortiguador

respectivamente. Con agujeros difíciles de mecanizar.

2.6.5.- Validación de la concepción

La fase siguiente del proyecto consistía en realizar las diferentes piezas del vehículo en CATIA, y

posteriormente ensamblaje para realizar una maqueta numérica del vehículo completo. Una primera validación

consistía por lo tanto en implementar todas estas piezas en la maqueta numérica CATIA y verificar que no

haya ningún contacto entre ellas. Igualmente todas ellas han de ser realizables por las escuelas asociadas.



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Ilustración 53: Balancines de Kinetix, trasero (izda), delantero (dcha)

Posteriormente, la tornillería toma posición.

Los sistemas son concebidos para poder utilizar una tornillería standard, y poder minimizar así el

precio total del vehículo.

Todos los elementos mecánicos se introducen en la maqueta.

Ilustración 54: Vista fragmentada del ensamblaje de suspensión trasera


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Cada pieza y ensamblaje es examinado de forma cuidadosa antes de lanzar la producción de las

diferentes piezas.

Una de las principales validaciones e innovaciones realizadas este año es a nivel de amortiguadores.

Los años precedentes, los vehículos equipaban los Ohlins TTX25 MKI. Estos son concebidos para una

utilización de Formula Student, pero son particularmente costosos y ligeros.

Este año nuestra elección se ha decantado por los Cane Creek DBair CS. Presentan la particularidad

de tener un resorte, ya no mecánico en forma de hélice, sino en forma de aire comprimido. El conjunto de los

argumentos para tomar dicha decisión se presenta en la tabla siguiente:



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Tabla 9: Estudio de la innovación de los amortiguadores


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Dado que este producto es crítico y no ha sido jamás utilizado en el coche previamente, es objeto de

una validación más cuidadosa. Este amortiguador fue testeado en una de las máquinas de

tracción/compresión del laboratorio de Tribología y sistemas del Ecole Centrale de Lyon, para poder así trazar

las curvas de depresión, parametrizadas por la presión en la cámara de gas.

Si bien no tuvimos acceso a la máquina de testeo dinámico para verificar el comportamiento en

amortiguamiento y el comportamiento global del sistema cuando se calienta el aire comprimido, encontramos

un estudio de otra universidad en la que demuestran exactamente que el amortiguador de ambos resortes es el

mismo.

Los resultados obtenidos han sido juzgados satisfactorios y por lo tanto la elección ha quedado

confirmada.

Ilustración 55: Máquina de tracción compresión del LTDS con los Cane Creek DB Air

Ecuación 5: Curvas Fuerza-desplazamiento del resorte obtenidas tras la explotación de los datos

obtenidos por la máquina



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Este año, hemos tenido cierto retraso a nivel de la suspensión. Las causas han sido diversas, y han

sido comunicadas a los alumnos de los años posteriores para que no se vuelvan a producir en las generaciones

futuras. Entre estas causas, existen errores humanos (cálculos, errores de comanda), informáticos (problemas

de los programas, compatibilidades) y errores de proveedores (liberaciones parciales, malas referencias).

Además la suspensión es un sistema muy ligado al resto de los órganos del vehículo. Los errores de concepción

de otros sistemas influyen enormemente en la suspensión y es fácil acumular retrasos.

Ilustración 56: Renderizado de la maqueta de la trasera de Kinetix

2.6.6.- Siguientes etapas del proyecto

Una vez que las partes han sido construidas, el proceso de verificación da comienzo. Primero, sobre

las piezas mecanizadas, para verificar que respetan las dimensiones introducidas en los planos, y

posteriormente sobre la gama de montaje de cada ensamblaje. Para realizar esto, cada miembro del equipo

debe escribir el protocolo de verificación donde explica cómo se va a validar el sub-sistema. Para la

suspensión, uno de los puntos clave es que el recorrido de la rueda respete el reglamento, y que no haya

colisiones. El resto de las verificaciones se realizan sobre la pista para optimizar cada una de las variables que

son aún regulables.


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Ilustración 57: Proceso de soldado del ensamblaje de los triángulos y bieletas en la Giraudière



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3.- Integración

3.1.- Integración sistemática

Una vez que todas las piezas del Contacto al suelo han sido finalizadas, la integración puede

comenzar. Para el Contacto al suelo, se nos exigió una integración sistemática sobre palés. Es decir una

integración fuera del vehículo fue necesaria para verificar la conformidad. Con el fin de gestionar la

integración del Contacto al suelo redactamos un documento llamado ‘’gama de montaje’’ antes del inicio de

esta fase. Estos documentos listan las piezas necesarias para el ensamblaje al igual que el proceso de

ensamblaje mismo detallado. De esta manera, la integración puede ser realizada de manera adecuada y los

problemas eventuales pueden ser resueltos de manera más eficaz.

Una primera parte de la integración ha sido realizada en las instalaciones del liceo de producción de

Boisard, a partir de unos kits de piezas preparados en avance. Las diferentes piezas han sido montadas las unas

sobre las otras, siguiendo dicha gama de montaje, llegando a unos órganos parcialmente ensamblados que se

corresponden con cada uno de los órganos del Contacto al suelo.

Ilustración 58: Control de piezas antes de comenzar el ensamblaje del Contacto al suelo

En un segundo tiempo, estos órganos parciales han sido transportados a la plataforma ISYPro, situada

en las instalaciones de nuestro socio el liceo del automóvil Emile Béjuit, donde los cuatro órganos del contacto

al suelo han podido ser montados sobre palé para la realización de la fase siguiente de verificación.


- 92 -

Ilustración 59: Simulación de la validez del sistema de triángulos para el PROV.

3.2 Verificación estática y cinemática

Antes del ensamblaje de los cuatro Contactos al suelo sobre el chasis equipado, una serie de

verificaciones han de ser llevadas a cabo para asegurarse que dichos sistemas responden a las expectativas.

Para ello, dos documentos son esenciales. El PROC, o gama de control, donde todas las verificaciones a

realizar son descritas, y el PROV, que se trata de una gama de verificación donde los resultados de las

verificaciones descritas en el PROC deben estar presentes. Estos documentos han sido escritos previamente

a la fase de integración. Algunas de las verificaciones realizadas se muestran en las fotos siguientes:

Ilustración 60: Algunas verificaciones a mostrar para el PROV



- 93 -

3.3.- Integración del vehículo

La integración del vehículo ha seguido la verificación de los cuatro órganos del Contacto al suelo. Para

ello, esta integración es relativamente rápida ya que los puntos de unión no son muy numerosos. El

hiperestatismo puede suponer un problema, pero la verificación del órgano con antelación permite evitar este

problema.

Ilustración 61: Director de integración tras haber posado a Kinetix sobre el suelo por primera vez

El montaje del chasis permite igualmente realizar ciertas regulaciones esenciales: la longitud de la

bieleta de convergencia, el ángulo de caída, el bloqueo de la dirección, el paralelismo de las ruedas…

La integración del Contacto al suelo en el vehículo ha sido por lo tanto llevada en paralelo a la del

resto de órganos, y finalmente alcanzada en un tiempo record de dos semanas sobre la fecha inicial del top

motor, el 23 de marzo.

3.4.- Estado actual del proyecto

Actualmente seguimos trabajando duro para tener el coche listo para la competición y puesto a punto

de la mejor manera posible. Sigue habiendo muchos problemas, ya que el motor ha vuelto a dar un

‘’petardazo’’ o llamarada por el tubo de escape proveniente del carburador, y se encuentra actualmente

inoperativo. Hemos optado por comprar otro motor y tratar de gestionar la logística lo más rápido posible.

.

Personalmente, iré a la competición, es por ello que aún debo seguir trabajando, revisando cualquier pregunta

que los jueces tenga sobre la dinámica o la suspensión de Kinetix, preparando el itinerario, y realizando una

presentación del coche para la exhibición.


- 94 -

Esperamos que el vehículo pueda competir y realice grandes resultados, sin embargo y por encima

de todo esperamos que todo esté listo para la fecha deseada.

Se trata del último ‘’deadline’’ pero también es uno de los más complejos de afrontar por la cantidad

de trabajo y por la falta de gente motivada para esta última etapa.

El trabajo que supone este proyecto es enorme, sin embargo y pese a muchos momentos de duda,

siempre he decidido aportar lo máximo ya que pedagógicamente es una mina de oro y una oportunidad que

no he querido dejar pasar en ningún momento.

Es una gran lanzadera al mundo profesional y nos enseña a trabajar en equipo y a gestionar grandes

cantidades de trabajo.



- 95 -

4.- Conclusión

El trabajo del contacto al suelo a lo largo del segundo año es muy diverso. En un primer tiempo, se

debe finalizar una concepción a través de modelos matemáticos y numéricos, y acto seguido, lanzar los pedidos

y realizar planos. Posteriormente, se sigue el aprovisionamiento, y se realiza la fabricación. Por último se

realiza la integración y las otras muchas etapas de validación que aseguran que el órgano está conforme.

Para ello se hace uso del PROP o protocolo de acción para el montaje.

Tabla 10: PROP del órgano Contacto al suelo

Todas estas tareas no hubieran podido ser realizadas sino fuera por un trabajo de equipo muy

importante. La comunicación es esencial en la concepción de un sistema de contacto al suelo, donde muchos

elementos se encuentran en interacción. El volumen de trabajo a realizar, la presión impuesta por las

diferentes fechas límites de los TOP’s y deadlines nos han obligado a relevarnos y apoyarnos los unos a los

otros para poder hacer frente a los imprevistos. Finalmente, el sistema de contacto al suelo ha sido montado

sobre el coche respetando todos los puntos fijados como especificaciones técnicas del proyecto y de los PV

de verificación de cada órgano.

El trabajo del proyecto, no está a este momento terminado, ya que el coche se encuentra actualmente

en fase de prueba. Será probado en cinco fases de pruebas y varias decenas de recorridos para poder verificar

la resistencia de todos los elementos del coche y proceder a la regulación del coche y entrenamiento de los

pilotos. Estas pruebas acaban de comenzar y se prolongarán durante todo el mes de junio y julio.

El proyecto no habrá finalizado hasta que la competición del Formula Student haya acabado el 25

de julio de 2016.

Sería interesante que ICAI pudiera ofrecer a sus alumnos una experiencia como ésta en un futuro. Creo

fielmente que es un punto de inflexión en la etapa de aprendizaje y creo que es también una buena manera de

promocionar una universidad y la calidad de los ingenieros que cursan en ella.


- 96 -

Ilustración 62: Primeros ensayos a baja velocidad de Kinetix



- 97 -

Futuros Desarrollos

Respecto a Kinetix, la mayor parte del equipo no estará disponible para el año que viene, ya que, por

diferentes motivos, muchos de nosotros no podremos vivir en Francia.

Por ello, la decisión de una versión v2.0 de Kinetix está en el aire, en caso de que no sea posible, el

fundador Patrick Serrafero ya dijo en su día que, por la calidad de la ingeniería, el vehículo tenía fuertes

posibilidades de ser nombrado vehículo de excepción, como ya lo fue Dynamix en su día.

Por otra parte, no olvidar que el próximo año, Olympix será presentado, actualmente en fase de

concepción por los alumnos de primer año de la escudería. .

Por lo que hemos podido ver, van por el buen camino, y espero que sigan cosechando grandes éxitos para la

escudería. Aquí una primera maqueta de su prototipo en el que destacan claramente los alerones y su fuerte

apuesta por la aerodinámica.

Ilustración 63: Maqueta 3D-Mis de Olympix v1.0


- 98 -



- 99 -

Estudio Económico

Dentro de las pruebas de la competición, existe una prueba que mide la inversión realizada en el

vehículo y la gestión del dinero en el mismo. En él se desglosan los costes del proyecto, y se estudia el coste

de producir el vehículo en serie. Se toma todo en cuenta, material, proceso de mecanización, compra de

material, herramientas o tornillería. Los precios vienen fijados para que sea standard para todos los coches.

Los objetivos de la prueba de ‘’Cost and manufacturing’’ son:

Enseñar a los participantes que el precio y presupuesto son factores importante a ser tomados

en el ejercicio de la ingeniería.

Para los equipos, sirve para poder realizar una reflexión sobre el compromiso de contenido y

precio basados en el rendimiento.

Para ganar experiencia en la creación de un Bill of Material (BOM)

Para hacer que los participantes entiendan y aprendan los principios del Diseño, del ‘’Lean

Manufacturing’’ y del diseño reduciendo los costes al máximo.

Otra de las partes de este estudio económico es el Real Case, en el que los estudiantes tienen que hacer

frente a un desafío impuesto por la organización. Este año ya conocemos el nuestro, que será presentar a los

jueces un estudio económico de cómo reducir en un 20% el precio de los subsistemas de suspensión,

transmisión y freno.

En el BOM (Bill of Materials), listamos todas las partes del vehículo. También muestra las relaciones

entre los diferentes elementos. Todos los costes están estandarizados, como ya se ha dicho previamente,

Estas tablas se han realizado para representar el coste de las partes y procesos que una empresa de producción

podía pagar por la producción de 1000 unidades al año del vehículo. Los materiales, procesos de

mecanización etc tratan de estar acordes a un precio standard en una producción de estas características.

La capacidad de realizar un coche competitivo a menor precio se ve recompensada. Para ello, el

Formula Student trata de equilibrar un poco las diferencias de presupuesto entre las diferentes escuderías

(ciertas escuderías poseen Sponsors como BMW, Audi o RedBull, que invierten grandes cantidades de dinero

en ellos)

Recientemente, un equipo que participará en Silverstone 2016, proveniente de la universidad de

Zurich y con BMW como sponsor, ha presentado un vehículo eléctrico que ha batido el record de 0-100 km/h

en menos de 1.5 segundos.


- 100 -

Ecuación 6: Resumen del Cost Report

Aquí el resumen de nuestro ‘’Cost Report’’, un documento de exactamente 441 páginas en el que se

detallan los costes del vehículo.



- 101 -

Bibliografía

[1] OptimumG vehicle dynamics solutions

http://www.optimumg.com/

[2] Reza.N.Jazar. Vehicle Dynamics - Theory and Application. 2014

[3] Allan Staniforth. Competition Car Suspension. 2006

[4] Bill and Doug Milliken. Race Car Vehicle Dynamics.1995

[5] T.Gillespie . Fundamentals of Vehicle Dynamics.

[6] Lionel Maifredy. Bases de la dynamique du véhicule -1. 2012

[7] Lionel Maifredy. Bases de la dynamique du véhicule -2. 2012

[8] The car maintenance bibles.

www.carbibles.com

http://www.optimumg.com/


- 102 -



- 103 -

Anexo C- Los diferentes ángulos que influyen sobre el comportamiento del vehículo

Existen cuatro ángulos que tienen una fuerte influencia sobre el comportamiento dinámico del

vehículo:

Ángulo de caída

Ángulo de avance

Convergencia de las ruedas fotos

Ángulo de salida

Ilustración 64: Ángulo de salido y caída

Ángulo de salida: Corresponde al ángulo entre la normal al suelo y el eje de la rueda. Éste ángulo

influye sobre la adherencia del neumático, y por lo tanto sobre la adherencia del vehículo al circuito.

Ilustración 65: Angulo de convergencia


- 104 -

La regulación del ángulo de convergencia permite compensar los efectos del ángulo de salida en

línea recta. Converger favorece la estabilidad del vehículo mientras que abrir favorece el control y hace que

el vehículo sea más reactivo en los giros.

Ilustración 66: Ángulo de avance

.



- 105 -

Anexo D- Modelo GeoGebra para calcular los esfuerzos sobre los triángulos

Ilustración 67: Vista 1 del modelo 3D de suspensión+triángulos en Geogebra



- 106 -


Tabla 11: Esfuerzos sobre los diferentes triángulos en coordenadas X, Y, Z para 1.5 g de aceleración



- 107 -

Tabla 12: Esfuerzos sobre los diferentes triángulos en coordenadas X, Y, Z para 1.5 g de frenada

Tabla 13: Esfuerzos sobre los diferentes triángulos en coordenadas X, Y, Z para 2.5 g de viraje


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- 109 -

Anexo E- Matlab de la suspensión en balanceo

% Masses ( 1 lb = 0.4536 Kg)

Mt=290;

RzpartAv=0.48;

Mtf=RzpartAv*Mt;

Mtr=(1-RzpartAv)*Mt;

%MnSf=1.7+4+2.7+2.1; % masse non suspendue sur l'essieu avant

%MnSr=4+2.7+2.1; % masse non suspendue sur l'essieu arrière

%Mf=Mtf-MnSf % masse suspendue sur l'essieu avant

%Mr=Mtr-MnSr % masse suspendue sur l'essieu arrière

M1=Mtf/2; % masse suspendue sur une roue avant

M2=Mtr/2; % masse suspendue sur une roue arrière

% Dimensions ( 1 ft = 0.3048 m)

tf=1.22; % voie avant en mètres

tr=1.15; % voie arrière en mètres

l=1.55; % empattement en mètres

h=0.29; % hauteur CG

H=0.24; % ditance CG à l'axe de roulis

Zrf=0.0468; % hauteur CR avant

Zrr=0.0666; % hauteur CR arrière

% Virage type skidpad

R=9; % rayon du virage

V=11; % vitesse du virage

g=9.81;

Ay=V*V/(R*g); % accélération latérale en g

% Positiion du CG

b=Mtf/Mt*l; % distance de l'essieu avant au CG

a=l-b; % distance de l'essieu arrière au CG

% Ride rate

% Fréquences choisies en Hz:

ff=2.7; %2.65

fr=2.9; %2.85

KRf=4*pi*pi*ff*ff*M1

KRr=4*pi*pi*fr*fr*M2


- 110 -

% Wheel Center rates

KT=639*0.4536*g/0.0254; % raideur du pneu

KWf=KRf*KT/(KT-KRf)

KWr=KRr*KT/(KT-KRr)

% Total Roll Stifness

RG=(1.3-0.3096)/g;

KPHI=Mt*H/RG; % Raideur anti roulis totale en N.m/°

KPHIrad=KPHI/0.0174 % Raideur anti roulis totale en N.m/rad

% Roll Stifness from the Springs

KPHISf=KRf*tf*tf*pi/360; % Roll rate apporté par les ressorts à l'avant en N.m par °

KPHISfrad=KRf*tf*tf/2 % Roll rate apporté rar les ressorts à l'avant en N.m par rad

KPHISr=KRr*tr*tr*pi/360; % Roll rate apporté par les ressorts à l'arrière en N.m par °

KPHISrrad=KRr*tr*tr/2 % Roll rate apporté par les ressorts à l'arrière en N.m par rad

KPHISt=KPHISf+KPHISr; % Roll rate apporté par l'ensemble des ressorts (avant/arrière) en

en N.m par °

KPHIStrad=KPHISfrad+KPHISrrad % Roll rate apporté par l'ensemble des ressorts (avant/arrière)

en en N.m par rad

% Anti Roll Bar

KPHIARBt=KPHI-KPHISt; % Roll rate apporté par l'ensemble des anti roll bars

(avant/arrière) en N.m par °

KPHIARBtrad=KPHIrad-KPHIStrad % Roll rate apporté par l'ensemble des anti roll bars

(avant/arrière) en N.m par rad

% Avec un FLT 5% plus grand que la répartition des masses avant/arrière

FLT=(Mt*h/((tf+tr)/2))*(RzpartAv+0.05); % Front Lateral Load Transfer en Kg /g

KPHIf=(FLT-Mtf*Zrf/tf)*(tf/RG); % Roll rate total sur l'essieu avant en N.m/°

KPHIfrad=KPHIf/0.0174 % Roll rate total sur l'essieu avant en N.m/rad

KPHIARBf=KPHIf-KPHISf; % Roll rate apporté par la BAR avant en N.m/°

KPHIARBfrad=KPHIfrad-KPHISfrad % Roll rate apporté par la BAR avant en N.m/rad



- 111 -

KPHIARBr=KPHI-KPHIf-KPHISr; % Roll rate apporté par la BAR arrière en N.m/°

KPHIARBrrad=KPHIrad-KPHIfrad-KPHISrrad % Roll rate apporté par la BAR arrière en

N.m/rad

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Test

%KphiBARf=(pi/180)*(((KPHI*KT*((tf+tr)/2)*((tf+tr)/2)/2)/((KT*((tf+tr)/2)*((tf+tr)/2)*pi/360)-

KPHI))-KWf*((tf+tr)/2)*((tf+tr)/2)/2)

%KphiBARfrad=KphiBARf/0.0174

%KphiBARr=(pi/180)*((((KPHI-KPHIf)*KT*tr*tr/2)/((KT*tr*tr*pi/360)-(KPHI-KPHIf)))-

KWr*tr*tr/2)

%KphiBARrrad=KphiBARr/0.0174

%%%%%%%%%%%%

% Transferts de charges latéraux

Wf=Ay*g*Mt/tf*(H*KPHIf/KPHI+b/l*Zrf); % Transferts de charges sur l'essieu avant en newtons

Wr=Ay*g*Mt/tr*(H*(KPHI-KPHIf)/KPHI+b/l*Zrr); % Transferts de charges sur l'essieu arrière en

newtons

% Transferts de charges longitudinaux

Wlong=h*Mt*2.5*9.8/1.55; % Transferts de charges longitudinaux en newtons

% Load transfert distribution

RRD=KPHIf/KPHI; % roll rate distribution

LLTF=Wf/(Wf+Wr);

% Roulis engendré par la deflection des pneus

Wf1g=g*Mt/tf*(H*KPHIf/KPHI+b/l*Zrf);

alpha=atand(2*Wf1g/(KT*tf)); % les pneus générent un roulis de 0.3096°, on veut une raideur anti

roulis totale de 1.3°/g

% les suspensions et les barres doivent apporter une raideur de 1.3°-0.3096°/g = -0.0096°/g

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


- 112 -

% Dimensionement de la barre anti roulis avant

IB=0.34;

raideur=[2000 2800 4000 7000 12000 25000]; % contribution de la barre au roll rate avant en

N.m/rad

Karb=75;

Llevier=sqrt(Karb./raideur)*IB*tf;

% on fixe la longueur L du tube et son epaisseur e=2mm et les

% caractéristiques de l'acier E et v ce qui donne G=81GPa le module de cisaillment

G=81e+9;

L=0.6994;

e=0.003;

De = sym('De','real');

De=(solve(De^4-(De-e)^4==(Karb*32*L/(G*pi))));

De=vpa(De,3);

De=De+0.0025;

% Couple de 50Nm

I=pi*(De^4-(De-e)^4)/32;

Tmax=50*De/(2*I); % contrainte de cisaillement maximale

Tmax=vpa(Tmax,3);

Tvm=600e+6/sqrt(3);

FacteurDeSecurite=Tvm/Tmax;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Dimensionement de la barre anti roulis arrière

IBr=0.345;

raideurr=[1000 2000 3000 5000 10000]; % contribution de la barre au roll rate arrière en N.m/rad

Ltr=0.20;

Karbr=40; %raideur de la barre en N.m/rad

Llevierr=sqrt(Karbr./raideurr)*IBr*tf;

% on fixe la longueur L du tube et son epaisseur e=2mm et les

% caractéristiques de l'acier E et v ce qui donne G=81GPa le module de cisaillment

G=81e+9;

Lr=0.6972;

e=0.003;



- 113 -

Der = sym('Der','real');

Der=(solve(Der^4-(Der-e)^4==(Karbr*32*Lr/(G*pi))));

Der=vpa(Der,3);

Der=Der+0.004;

I=pi*(Der^4-(Der-e)^4)/32;

Tmaxr=50*Der/(2*I); % contrainte de cisaillement maximale

Tmaxr=vpa(Tmaxr,3);

Tvm=600e+6/sqrt(3);

FacteurDeSecuriter=Tvm/Tmaxr;

%%

% Deflection statique

MRf=0.875;

KWf;

Kressortf=KWf/(MRf*MRf)

Ktrainf=2*Kressortf;

Mtf;

Deflectionf=Mtf*g/Ktrainf; %deflection statique en m

Lgramosf=0.2-Deflectionf ; %longueur amortisseur statique en m

MRr=0.88;

KWr;

Kressortr=KWr/(MRr*MRr)

Ktrainr=2*Kressortr;

Mtr;

Deflectionr=Mtr*g/Ktrainr; %deflection statique en m

Lgramosr=0.2-Deflectionr ; %longueur amortisseur statique en m

%%

% Réglages amortisseurs

Kressortf=175*0.4536*9.81/0.0254;

KWf=Kressortf*MRf*MRf;

Crf=2*sqrt(KWf*Mtf);

Cf=0.7*Crf;

Kressortr=225*0.4536*9.81/0.0254;

KWr=Kressortr*MRr*MRr;


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- 115 -

Anexo F- Programa Matlab para el circuito de freno

%% paramètres du problème

% masse homogène sur deux roues du même essieu

% châssis infiniment rigide

% 4 pneus à la limite du glissement en même temps

clc

g = 9.81; % accélération de pesanteur

m = 300; % masse du véhicule avec pilote en kg

h = 0.3; % hauteur du centre de gravité avec pilote en m

mu = 1.6; % coefficient d'adhérence max de la roue

R = 0.2286; % rayon de la roue en m

a = 0.5; % répartition de la masse sur l'avant

L = 1.6; % empattement en m

r = 0.075; % point d'application du couple de freinage moyen sur le disque en m

etha = 0.5; % coefficient de frottement des plaquettes

%étrier avant

%Référence de l'étrier : Beringer aerotech

D_f = 0.0127; % diamètre du maitre cylindre en m

c = 0.030; % course utile du maitre cylindre en m

Dp_f = 0.016325*2; % diamètre d'un pistons en m

N_f = 2; % nombre de pistons sur un étrier

%n = 2; % nombre d'étrier sur le maitre cylindre

% E = 2; % étrier mobile = 1 étrier fixe = 2

%étrier arrière

%Référence de l'étrier : Beringer aerotech

D_b = 0.0127; % diamètre du maitre cylindre en m

c = 0.030; % course utile du maitre cylindre en m

Dp_b = 0.016325*2; % diamètre d'un pistons en m

N_b = 2; % nombre de pistons sur un étrier

% n = 2; % nombre d'étrier sur le maitre cylindre

% E = 2; % étrier mobile = 1 étrier fixe = 2

%% calcul de la répartition de masse sur les deux essieux

Favant = g*m*(L*a+mu*h)/L

Farriere = m*g-Favant

a_avant = Favant/(m*g); % répartition de masse lors du freinage sur l'avant

a_arriere = Farriere/(m*g); % répartition de masse lors du freinage sur l'arrière

if Farriere<0 % permet d'éviter d'avoir des valeurs de force négatives si on change la position

Farriere =0 % du centre de gravité dans des positions extrêmes

Favant = m*g

a_avant = 1;

a_arriere = 0;

end

%% calcul de la pression de freinage à l'avant

Ffrein_f = R*Favant*mu/(r*etha*2); % sur une roue

Sp_f = pi*N_f*(Dp_f/2)^2; % Surface totale des pistons

Pfrein_f = Ffrein_f/Sp_f; % pression de freinage à l'avant en Pa

Pbar_f = Pfrein_f*10^-5 % pression en bar à l'avant en bar

%% Force de freinage dans le maitre cylindre avant


- 116 -

Sm_f = pi*(D_f/2)^2; % surface du piston du maitre cylindre

Fpedale_f = Pfrein_f*Sm_f % force axiale dans le maitre cylindre pour avoir la limite du glissement

au niveau des pneus

%% calcul de la pression de freinage à l'arrière

Ffrein_b = R*Farriere*mu/(r*etha*2); % sur une roue

Sp_b = pi*N_b*(Dp_b/2)^2; % Surface totale des pistons

Pfrein_b = Ffrein_b/Sp_b; % pression de freinage à l'arrière en Pa

Pbar_b = Pfrein_b*10^-5 % pression en bar à l'arrière en bar

%% Force de freinage dans le maitre cylindre arrière

Sm_b = pi*(D_b/2)^2 ; % surface du piston du maitre cylindre arrière

Fpedale_b = Pfrein_b*Sm_b % force axiale dans le maitre cylindre pour avoir la limite du glissement

au niveau des pneus

%% force totale sur les deux maitre cylindres

Ftot = Fpedale_b+Fpedale_f



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Anexo G: Matlab de las transferencias de cargas y dimensionamiento en osc.vertical

% Définition des variables du véhicule %

m=120; % Masse sur l'essieu, pilote inclus (kg) %

h=0.3; % Hauteur du CdG (m) %

l=0.039; % Hauteur du CdR (m) %

w=1.2; % Voie sur l'essieu considéré (m) %

rr=1.5; % Roll Rate (deg/g) %

dr=0.07; % Débattement à la roue (m) %

da=0.057; % Débattement de la suspension (m) %

MR=da/dr % Motion Ratio %

lo=0.06; % Longueur à vide du ressort (m) Chez Ohlins : 122 mm à 140 mm %

% Définition du virage %

v= 18; % Vitesse désirée en virage (m/s)%

r=16; % Rayon du virage (m) %

% Calcul de la force d'inertie (N) %

Fy=m*v^2/(2*r);

% Calcul de la raideur en roulis (N.m/deg) %

kPhi=(m*9.81*abs(h-l))/rr

% Calcul des raideurs, dimensionnement en pompage %

k=9.81*m/(2*(lo-da/2)) % raideur à la roue (N/m) pour avoir la moitié du débattement effectué

lorsque le pilote est à bord %

ks=k/(MR^2) % raideur des ressorts (N/m) correspondante %

% Spring rates disponibles chez Ohlins : 150 lb/in à 650 lb/in %

% soit 26 269 N/m à 113 832 N/m %

% Charge par pneu (N) %

% modèle sans roulis %

Fin=0.5*m*9.81-h*Fy/w;

Fout=0.5*m*9.81+h*Fy/w;

% modèle avec roulis %

Fint=0.5*m*9.81-h*Fy/w*((h-l)*kPhi/(h*(kPhi-(h-l)*m*9.81))+l/h)

Fext=0.5*m*9.81+h*Fy/w*((h-l)*kPhi/(h*(kPhi-(h-l)*m*9.81))+l/h)


- 118 -



- 119 -

Anexo H: Matlab con dimensionamiento en cabeceo

close all

clear all

clc

%cynematique suspension avant Kietix (coordonnées du côte droit)

%mesures effectués en mms et degrées

%******** indique les paramètres sujets à être modifiés/règlés

longcel=185;%1/2 de la longueur du châssis à l'avant

hautcel=300;%hauteur de la cellule du châssis à l'avant

distport=556.538;%distance du centre de la voiture au port moyeu (en X)

hautport=309.25;%hauteur du port moyeu au sol

hautcentrgrav=350;%hauteur du centre de gravité au sol

hautcentrroul=50;

hautsol=130;%***************** hauteur du châssis au sol

voieavant=1200;

voiearriere=1175;

%longueur et orientation des chapes

longchape=25;%*****************

anglechape=40;%*****************

%longueur et orientation du bras du basculeur joint à la barre de

%suspension

longbasc=50;%*****************

anglebasc=-10;%*****************

dr=50; % Débattement à la roue

da=28.5; % Débattement de la suspension

motionratio=da/dr;%1

%longueur et orientation du bras du basculeur joint au ressort

longbasres=50;%calculés avec geogebra fonction de longbasc, anglebasc et anglebasres

anglebasres=105;%valeur rebouclé

optimal1=(anglebasres-anglebasc)/2-anglechape%le plus proche a 0 (pour éviter les collisions)

%coordonnées du point de liaison basculeur-barre suspension

xfixbarre=longcel+longchape*cosd(anglechape)+longbasc*cosd(anglebasc);

yfixbarre=hautsol+longchape*sind(anglechape)+longbasc*sind(anglebasc);

%coordonnées du point de liaison basculeur-ressort

xfixres=longcel+longchape*cosd(anglechape)+longbasres*cosd(anglebasres);

yfixres=hautsol+longchape*sind(anglechape)+longbasres*sind(anglebasres);

angle1=90-atand((yfixres-yfixbarre)/(xfixres-xfixbarre));%angle de la ''diagonal'' du basculeur

angle2=atand((hautport-yfixbarre)/(distport-xfixbarre))%angle de la barre de suspension

optimal2=angle1-angle2%le plus proche possible a 90

longueurbarre=((hautport-yfixbarre)^2+(distport-xfixbarre)^2)^(1/2)%longueur de la barre de

suspension


- 120 -

angle3=atand((yfixres-hautsol)/(xfixres))%angle des ressorts

optimal3=anglebasres-angle3%le plus proche à 90

%Etude des efforts:

empatav=840;%******************

empatar=720;%********************

M=290;%poids vehicule+pilot

g=9.81;

rep=0.4;

Pav=M*g*rep;%poids à l'avant

Par=M*g*(1-rep);%poids à l'arrière

a=1.3*g;%**************

%Nous avons trois liaisons, de type pivot.

%attention! Calculs en pompage!

mom=Par*empatar/1000-Pav*empatav/1000+M*a*hautcentrgrav/1000;

transfacc=mom/2/(empatav+empatar)*1000/g;%TC en tangage en kg

Fresav=mom/(2*empatav)*1000%precompression sur le ressort de 50%, calcule en pompage

Fbarre=longbasc/longbasres*Fresav%direction suivant angle2, force dans la liaison barre-basculeur

YBav=Fbarre*sind((90+anglebasc)-angle2)%depend de la géometrie, égaux dans les paires avant et

arrière

XBav=Fbarre*cosd((90+anglebasc)-angle2)%égaux et opossés avant/arrière

%Cte ressort avant

Deplacementmaxdelaroue= 50;%47 hauteur au sol********************

Deplacementmaxduressort=Deplacementmaxdelaroue*motionratio;

Kav=Fresav/Deplacementmaxduressort;

% Définition des variables du véhicule %

m=260; % Masse sur l'essieu, pilote inclus (kg) %

h=0.35; % Hauteur du CdG (m) %

l=0.039; % Hauteur du CdR (m) %

w=1.2; % Voie sur l'essieu considéré (m) %

rr=1.3; % Roll Rate (deg/g) %

dr=0.07; % Débattement à la roue (m) %

da=0.057; % Débattement de la suspension (m) %

MR=da/dr % Motion Ratio %

lo=0.06; % Longueur à vide du ressort (m) Chez Ohlins : 122 mm à 140 mm %

% Définition du virage %

v= 18; % Vitesse désirée en virage (m/s)%



- 121 -

r=16; % Rayon du virage (m) %

% Calcul de la force d'inertie (N) %

Fy=m*v^2/(2*r);

% Calcul de la raideur en roulis (N.m/deg) %

kPhi=(m*9.81*abs(h-l))/rr

% Calcul des raideurs, dimensionnement en pompage %

k=9.81*m/(2*(lo-da/2)) % raideur à la roue (N/m) pour avoir la moitié du débattement effectué

lorsque le pilote est à bord %

ks=k/(MR^2) % raideur des ressorts (N/m) correspondante %

% Spring rates disponibles chez Ohlins : 150 lb/in à 650 lb/in %

% soit 26 269 N/m à 113 832 N/m %

% Charge par pneu (N) %

% modèle sans roulis %

Fin=0.5*m*9.81-h*Fy/w;

Fout=0.5*m*9.81+h*Fy/w;

% modèle avec roulis %

Fint=0.5*m*9.81-h*Fy/w*((h-l)*kPhi/(h*(kPhi-(h-l)*m*9.81))+l/h)

Fext=0.5*m*9.81+h*Fy/w*((h-l)*kPhi/(h*(kPhi-(h-l)*m*9.81))+l/h)

%SUSPENSION A L'ARRIÈRE

distancexvuplante=75;

distanceportemoyeuaucentre=544.838;

largueurcaissearriere=225;

hauteurcaissearriere=133;

longchapearriere=20;

anglevuplante=atand((distanceportemoyeuaucentre-

largueurcaissearriere/2)/(distancexvuplante))%angle susp arriere vu plante.

anglevucote1=atand((hautport-hauteurcaissearriere)/(distancexvuplante/cosd(anglevuplante)-

longchapearriere));%outil de rebouclage

longbascarriere=50;%bras du basculeur lié à la barre de suspension

anglebascarriere=-30;

longbasresarriere=50;%bras du basculeur lié au ressort

anglebasresarriere=30;

anglevucote=atand((hautport-hauteurcaissearriere-

longbascarriere*cosd(anglevucote1))/(distancexvuplante/cosd(anglevuplante)-longchapearriere-

longbascarriere*sind(anglevucote1)))%angle d'inclination de la barre par rapport à l'horizontal


- 122 -

angleres=atand((hauteurcaissearriere)/(longchapearriere+longbasresarriere))%angle du

ressort arriere en eqilibre par rapport a l'horizontal

projectbarrex=((544.838-122.5)^(2)+(109.41)^(2))^(1/2)-longchapearriere-

longbascarriere*cosd(anglebascarriere);%données sortis des calculs des triangles

Longbarrearriere=projectbarrex/cosd(anglevucote)%longueur de la barre de suspension à l'arriere

da=28.5;

dr=50;

motionratioar=da/dr;%motion ratio du basculeur actuel

Fresar=mom/(2*empatar)*1000

FBarrear=longbascarriere/longbasresarriere*Fresar%direction suivant anglebascarriere

YBar=FBarrear*sind((90+anglebascarriere)-anglevucote)

XBar=FBarrear*cosd((90+anglebascarriere)-anglevucote)

Deplacementmaxdelarouear=50;%********************

Deplacementmaxduressortar=Deplacementmaxdelarouear*motionratioar;

Kar=Fresar/Deplacementmaxduressortar;

%CALCULS DES EFFORTS EN ROULIS

nu=0.9;%coef frot

momroulis=2*M*g*(hautcentrgrav-hautcentrroul)/1000+nu*2*M*g*hautcentrroul/1000

Fresroulis=momroulis/0.2/2;%étant 0.2 une moyenne de la moitie de la largueur 390 mm à l'avant et

la moitie de 410 à l'arrière

Fbarreroulis=longbasresarriere*Fresroulis

%eventuellement pour une position de accélération maximal et virage maximal

%(sorti d'une courbe) on aura des efforts de l'ordre de 3500N max

Ftotalchappes=Fbarreroulis+Fbarre

%Etude en roulis pour la bar anti-roulis

ff=2;

fr=2.2;

kphiresav=4*pi*pi*ff^2*(Pav/(2*g))*(voieavant/1000)^2*pi/360

kphiresar=4*pi*pi*fr^2*(Par/(2*g))*(voiearriere/1000)^2*pi/360

Kbarantiroulis=kPhi-kphiresav-kphiresar%étant Kbarantiroulis le total avant-arrière

transfertchav=M*hautcentrgrav/1000/((voieavant+voiearriere)/2000)*(rep+0.05)%en kg, avec 0.05

un fateur de répartition de masses pour la BAR

transfertchar=M*hautcentrgrav/1000/((voieavant+voiearriere)/2000)*(1-rep)%en kg

kphiavant=(transfertchav/g-M*rep*hautcentrroul/empatav)*(empatav/1000*rr/g)%roll rate sur

l'essieu avant

kphiarriere=(transfertchar/g-M*(1-rep)*hautcentrroul/empatar)*(empatar/1000*rr/g)%roll rate sur

l'essieu arriere

kphiantiroulisav=kphiavant-kphiresav%roll rate de la BAR à l'avant

kphiantiroulisar=kPhi-kphiavant-kphiresar%roll rate de la BAR à l'arrière



- 123 -

%rayonbarre=20;

%limitelastiquetraction=Fbarre/(pi*rayonbarre^2)%mesuré en megapascals, sans facteur de securité

%longbasanti=40;

%longueurdubrasantiroulis=(longbasres-longbasanti)/tand(angle3)

%Fanti=Fresav/longbasres*longbasanti;

%Mantitotal=2*Fanti*sind(angle3)*longueurdubrasantiroulis/1000

%Anglemaxanti=Mantitotal/kphiantiroulisav

dinÁmica de un vehÍculo de competiciÓn · declaro, bajo mi responsabilidad, que el proyecto...

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