dinámica de la atmósfera y los...
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Dinámica de la atmósfera y los océanos
● Ecuaciones de movimiento● Ecuacion de conservacion de masa● Ecuacion de conservacion de energia y
salinidad (para el océano)
Ecuaciones de movimiento
● El movimiento esta gobernado por 3 ecuaciones que expresan como la velocidad cambia con el tiempo: ecuacion de Newton.
● Como oceano/atmósfera es un continuo se usa la masa/volumen=densidad
Densidad x (aceleracion + adveccion) = Fuerza Neta
Fuerza Neta= Fuerza gradiente de presion + gravedad + friccion
● Aceleracion y adveccion en la direccion x
aceleracion=∂u∂ t
adveccion=u∂ u∂ x
v∂u∂ y
w∂ u∂ z
● Fuerza gradiente de presion en dir-x
● En la horizontal esta fuerza siempre genera un movimiento. En la vertical, esta fuerza tiende a balancearse con la fuerza de la gravedad: -ρg
−∂ p∂ x
Efectos de la rotacion
● Para aplicar la ley de Newton es necesario estar en un sistema de coordenadas inercial. Entonces, si queremos ver el movimiento desde la Tierra, que esta rotando, es necesario incluir dos terminos: la aceleracion centrifuga y la de Coriolis.
La fuerza centrifuga deforma la Tierra convirtiendola en un geoide, con un radio 20 km mayor en el ecuador. De esta forma la fuerza centrifuga es balanceada por una g mayor en el Ecuador y no es necesaria incluirla explicitamente en las ecuaciones.
Se define g*= g + fuerza centrifuga
● Fuerza de Coriolis: Mientras una parcela de oceano se mueve en la direccion sur-norte la Tierra gira de oeste a este generando una desviacion aparente en la trayectoria de la parcela (desde un sistema de referencia que gira con la Tierra).
● Los movimientos horizontales oceanicos/atmosféricos son mucho mas importantes que los verticales por la estratificacion y por la extension horizontal vs vertical. Por lo tanto los terminos de Coriolis que importan son los que actuan sobre las velocidades horizontales:
(los signos son adecuados para insertarlos a la izq de la ec.)
ecuacion en x : −2 sin v=− f v
ecuacion en y : 2sinu= f u
Friccion/Disipacion● Viscocidad molecular: consideremos el flujo medio de un
fluido y el movimiento caotico de las moleculas debido a la energia termica. El movimiento molecular llevara informacion del flujo medio de un lado a otro a traves de las colisiones, creando esfuerzos viscosos que tienden a desacelerar al fluido
=viscosidad cinematica molecular
ecuacion x :∂
2 u
∂ x 2∂
2 u
∂ y2∂
2 u
∂ z2
● Viscosidad turbulenta: La viscosidad molecular cambia el flujo muy despacio. Los oceanos/atmósfera pierden energia mucho mas rapido debido a la turbulencia. Los movimientos turbulentos mezclan el fluido generando filamentos que luego son deformados por turbulencia de escala menor hasta llegar a escalas moleculares.
– Para parametrizar el efecto de la turbulencia de pequena escala en el flujo medio se asume que esta turbulencia actua en forma similar a la viscosidad molecular:
ecuacion x : AH ∂
2 u
∂ x2∂
2 u
∂ y2 AV
∂2 u
∂ z2
AH /AV : viscosidad turbulenta horizontal /vertical
● Debido a que el oceano tiende a fluir a lo largo de superficies de densidad constante (isopicnals), en realidad A
H y A
V son las
viscosidades a lo largo de las isopicnals y a traves de isopicnals (mezcla diapicnica).
– AV~ 1x10-4 m2/s (“promedio global”), pero en la
mayor parte de los oceanos AV~1x10-5 m2/s.
La mayor parte de los procesos de mezcla diapicnicos ocurren en las fronteras: fondo, superficie y laterales.
– AH~ 1-104 m2/s (mucho mayor pues los
movimientos tienen escalas espaciales mayores)
● Las ecuaciones de conservacion de momento resultantes son:
∂u∂ t
u∂u∂ x
v∂ u∂ y
w∂u∂ z
− f v=−1
∂ p∂ x
AH
∂2 u
∂ x2AH
∂2 u
∂ y2AV
∂2 u
∂ z2
∂v∂ t
u∂ v∂ x
v∂v∂ y
w∂ v∂ z
f u=−1
∂ p∂ y
AH
∂2 v
∂ x2AH
∂2 v
∂ y2AV
∂2 v
∂ z2
0=−∂ p∂ z
−g
Ecuacion de conservacion de masa
u,ρu+u,
xy
z
El oceano es casi incompresible por lo que =cte.
Entonces:
Flujo de masa que sale = Flujo de masa que entra
udz dy=uudz dy
u dz dy=0 ∂u∂ xdx dy dz=0
● En tres dimensiones
Y por lo tanto el termino entre parentesis debe ser nulo.
∂u∂ x
∂v∂ y
∂w∂ z
dx dy dz=0
Ecuaciones de conservacion de energia y salinidad
● En forma analoga a la ecuacion de momento las ecuaciones para la temperatura y salinidad son:
– (cambio de T) + (adveccion de T) = termino de calentamiento/enfriamiento + difusion
– (cambio de S) + (adveccion de S) = evaporacion/precipitacion/hielos + difusion
● O sea:
Estas dos ecuaciones gobiernan la evolucion de la densidad:
∂T∂ t
u∂T∂ x
v∂T∂ y
w∂T∂ z
=QH
c p
H
∂2 T∂ x 2 H
∂2 T
∂ y2 V
∂2 T
∂ z2
∂S∂ t
u∂ S∂ x
v∂ S∂ y
w∂ S∂ z
=QS ' H∂2 S∂ x2 'H
∂2 S∂ y2 'V
∂2 S∂ z2
=01−T T−T 0S S−S0
p= RT
Valores tipicos: ρ 0=1028 kg/m3, T0=10C, S0=35.
Circulación general de la atmósfera
z2−z1=∫p2
p1
RT /gd pp
=R Tg
lnp1/p2
El espesor de la capa entre p1 y p2 depende de la T media
Ecuación hipsométrica: ecuacion de estado + ecuación hidrostática.
Ecuador Polo
p
p1 p2
WindsDebido a la pendientede las superficies isobaras entre polo y ecuador se inducirá un viento en altura
El flujo de masa hacialos polos causará que baje la presión de superficie en lostrópicos y aumente enlos polos induciendoun flujo hacia el ecuadoren superficie.
Hadley (1700s)
Coriol
is
?
Pressure
Corriente en chorroCirculación de Hadley
La circulacion de Hadley se limita a los trópicos
Corrientes en chorro
Velocidad vertical en 500 hPa
En la zona de ascenso de la circulación de Hadleyexiste convección profunda en forma de “hot towers”
Movimientosascendentes10 cm/s
Las “hot towers” ocupan un 2% de los trópicos en un instantede tiempo dado
Distribución media annual de precipitación.Las regiones en rojo son las regiones de gran actividad convectiva
Zona de Convergencia Intertropical
La circulación de Hadley transporta energía del ecuadorhacia los subtrópicos
Circulación en latitudes medias
Dos
din
ámic
asm
uy d
ifere
nte
s
Para escalas grandes (500-1000 km) en latitudes medias (30-60°)...
Equilibrio Geostrófico: balance entre aceleración de Coriolis y gradiente de presión.
1∂ p∂ x
−f vg=0
1∂p∂ y
f ug=0
ug=1f
k∧∇ p
Viento geostrófico en el hemisferio norte
Isóbaras sonlíneas de corriente delflujo
Consideremos que la densidad del fluído varía alrededor de un valor de referencia constante
=ref x , y , ref
≪1
Tomando la derivada vertical del viento geostrófico
∂ug
∂ z=
∂
∂ z
1f ref
k∧∇ p
y usando la ecuación hidrostática para sustituir dp/dz
∂ug
∂ z=
−gf ref
k∧∇
=ref 1−T−T ref
∂ug
∂ z=gf
k∧∇T
Usando la ecuacion de estado para vincular la densidad con la temperatura:
agua
Viento térmico: variación del viento geostrófico con la altura
- contornos de temperatura son líneas de corriente para el viento térmico.
=pRT
∂ug
∂ lnp=−Rf
k∧∇ pT
aire
dT/dydT/dy
∂ug
∂ lnp=Rf∂T∂y
0
p
Los vientos del oeste aumentan con la alturay son mas fuertesen el invierno
Corriente en chorro
Meandros de la corriente en chorro
La corriente en chorro no es uniforme ni espacial, ni temporalmente, sino que su estructura cambiadia a dia. Y con ella el tiempo.
A veces la corriente en chorro tiene ondulaciones tan grandes que puede ocurrir que se desprenda una circulacion de bajas en altura.
Como estas circulaciones tienen asociada muchas veces una baja en superficie, tienden a traer mal tiempo.
Meandros de la corriente en chorro
Continuamos con... experimento de laboratorio
Los meandros de las corrientes en chorro, y por lo tanto el tiempo, depende de dos parametros criticos: la razon de rotación y la diferencia de temperatura entre el ecuador y los polos
dT/dr
En ausencia de diferencia de temperatura entre el cilindro interno y el externo el agua y el tanque rotan como un cuerpo rigido, es decir, la atmosfera no se mueve relativa a la Tierra.
Si se enfria el cilindro externo y se mantiene caliente el cilindro interno el agua comienza a moverse relativa al tanque, simulando las corrientes en chorro (viento térmico).
A medida que aumenta la diferencia de temperatura, la corriente en chorro va cada vez mas rapido y comienzan a aparecer ondulaciones en el chorro espontaneamente. Estas ondulaciones son al comienzo modestas, pero a velocidades altas las ondulaciones crecen hasta convertirse en oscilaciones caóticas
En superficie, lasondulaciones de lacorriente en chorrotienen asociados centrosde baja presión.
El aire circula alrededorde los centros de bajapresión de tal formaque masas de aire de diferente tipo se encuentrancreando frentes fríosy cálidos donde se producen tormentas.
Los “eddies” inducidos por la inestabilidad baroclínicatransportan calor hacia los polos
Corte latitudinal de la atmósfera
Celdas deFerrel
¿Cómo influye la existencia de continentes en la circulación?
La existencia de continentes modifica la circulación a traves de:- orografía- contraste térmico continentes-océanos.
Vientos en 200mb
● Vientos no uniformes en longitud. Uniformidad es mayor en H.S.● Máximos a la salida de los continentes, coincide con maximos de precipitacion.
Maximo de lascorrientes en chorro duranteel invierno.
Maximo en el H.N. de 70m/s.
En el H.S. la corriente en chorro es mayoren el Pacifico.
Notar el movimiento hacialos polos de lacorriente en chorro con lasestaciones.
Vientos en superficie
● Los vientos del oeste son mucho mas fuertes y uniformes en el H.S.● Notar minimos de vientos en 30°.
Relativamentepoca estacionalidadde los vientosalisios en comparacion conlos vientos del oeste.
En el invierno del H.N. sedesarrollan dos centros debaja presión debido al contraste térmico entre losfríos continentes y los mascálidos océanos.
Esas dos zonas de bajas presión son la baja Aleutianay la baja de Islandia. Estasregiones tienen cielo cubiertoy lluvias durante toda la estacion pues la circulación desuperficie tiende a converger causando movimiento ascendente y condensación de vapor de agua.
En el invierno del H.S. el cinturon de altas subtropicalestiende a ser mas uniforme.
Monson=cambio direccion vientos de acuerdo a la estacion.
Movimiento aparentedel sol calienta elcontinente en veranogenerando una bajapresion. Los vientostienden a converger hacia la baja trayendohumedad del oceano.
Desiertos: E-P>0
- Celda de Hadley: descenso 10-40 N/S
- Descensos locales por montañas:Patagonia
Atacama:-descenso global-descenso local(alisios sobre Andes).-TSM fria
Diferentes desiertos: diferentes T y precipitacion
Celda de Walker
Las diferencias de temperatura de superficie no solo existen entre oceano-continente. Tambien existen entre diferentes regiones de los oceanos. En particular, entre el Pacifico ecuatorial este y oeste
En las cálidas aguas del Pacífico oeste existe un movimiento de ascenso de aire generando nubes convectivas. Este aire desciende en el Pacífico este donde provoca la aparición de las nubes bajas tipo estratos que casi no producen lluvias y cubren las aguas frías de la costa peruana. El circuito se completa en superficie con los vientos alisios.
