dinamica un cuerpo cae por un plano inclinado
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Un cuerpo de 20 kg se deja caer por un plano inclinado 60o
respecto a la horizontal.Calcula la aceleración que adquiere el cuerpo si:a) no hay rozamiento;b) si hay rozamiento con c = 0,4.
Un cuerpo de 20 kg se deja caer por un plano inclinado 60o respecto a la horizontal. Calcula laaceleración que adquiere el cuerpo si: a) no hay rozamiento; b) si hay rozamiento con c = 0,4.
Representamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
El peso vertical hacia abajo.
P
Descomponemos el peso en dos fuerzas, una paralela (tangencial), al plano y otra perpendicular (normal).
Pt
PN
Hallamos los módulos de las componentes del peso.
Pt = m g sen α = 20 kg · 9,8 m/s2 · sen 60o
Pt = 169,7 N
PN = m g cos α = 20 kg · 9,8 m/s2 · cos 60o
PN = 98 N
Un cuerpo de 20 kg se deja caer por un plano inclinado 60o respecto a la horizontal. Calcula laaceleración que adquiere el cuerpo si: a) no hay rozamiento; b) si hay rozamiento con c = 0,4.
Pt = 169,7 N
PN
Pt
El cuerpo ejerce una fuerza PN sobre la superficiey la superficie una N sobre el cuerpo, igualespero de sentidos contrarios.N
Estas dos fuerzas se anulan.
a) Si no hay rozamiento la fuerza que acelera alcuerpo es la componente tangencial del peso.
Aplicamos la segunda ley de Newton: R = Pt = m a
a =Pt
m=
169,7 N
20 kg= 8,5 m/s2
Si no hay rozamiento la aceleración es de 8,5 m/s2
N
Un cuerpo de 20 kg se deja caer por un plano inclinado 60o respecto a la horizontal. Calcula laaceleración que adquiere el cuerpo si: a) no hay rozamiento; b) si hay rozamiento con c = 0,4.
Pt = 169,7 N PN = 98 Nb)
Si hay rozamiento, aparece una fuerza paralela a la velocidad de sentido contrario.
Esta fuerza de rozamiento es proporcional a la normal.
Fr
Fr = c · N = 0,4 · 98 N = 39,2 N
Vimos anteriormente que la fuerza normal, N, queda neutralizada.
Pt
La fuerza resultante será una paralela al plano, dirigida hacia abajo y de módulo, la diferencia de los módulos.
R = Pt – Fr = 169,7 N – 39,2 N = 130,5 N
R
Un cuerpo de 20 kg se deja caer por un plano inclinado 60o respecto a la horizontal. Calcula laaceleración que adquiere el cuerpo si: a) no hay rozamiento; b) si hay rozamiento con c = 0,4.
b) R = 130,5 N
R
Esta fuerza resultante es la que hace que elcuerpo se acelere en la dirección del plano haciaabajo.
a =R
m=
130,5 N
20 kg6,525 m/s2=
Si hay rozamiento la aceleración es de 6,525 m/s2