FÍSICA: DINÁMICA

N = peso = mg

Fr F = 30 N

= 0,1

P = peso

Hallar la Fr, a, S (1s), V (1s) y hacer las gráficas.

P = mg = 6,86 N

N = peso = 6,86 N

Fr = ∙ N = 0,686 N

F neta = F – Fr

F neta = m ∙ a = 30 – 0,686 = 0,7a

29,314 = 0,7a

29,314/0,7 = a = 41,877 m/s2

S (1s) Aplicando la ecuación de movimiento nos da 20, 932m

V (1s) Aplicando su ecuación nos da 41,877m/s

Gráficas:

700 gr

a = 41,877m/s2

Se aplica una fuerza de 40 N sobre una caja de 12 kg y esta se mueve con una

a = 2,5m/s2. ¿Existe fuerza de rozamiento? Hállala y calcula el valor de

Representación gráfica:

t V = 0 + 41,877t0 01 41,877

t S = 41,877t2/20 0

0,2 0,8370,4 3,3500,6 7,5371 20,932

N = peso = 117,6 N

Fr F = 40N

P = peso = 117,6 N

F neta = m ∙ a = 12 ∙ 2,5 = 30 N

F neta = 40 – Fr = 30

Fr = 40 – 30 = 10 N

Fr = ∙ N

Fr/N = = 10/117,6 = 0,085

Un cuerpo de 2 kg se mueve a una velocidad de 10m/s al pasar por el punto A

y se para por efecto de rozamiento 12m más allá. Calcula: Aceleración, Fr y

N = peso = mg = 19,6 N

Fr F = 0 N (no da dato)

= 0,1 A

P = peso = 19,6 N

V = Vo +at

0 = 10 + at

12kg

700 gr

-10 = at

-10/ t = a

Ahora hallamos t con la fórmula del espacio.

S = So + Vo t + = 12 = 0 + 10 t + = 12 = 10t – 5t

12 = 5t 12/5 = t = 2,4 seg.

-10/2,4 = a = -4,16 m/s2

= m ∙

0 – F rozamiento = 2 (-4,16)

- Fr = -8,32

Fr = 8,32

Fneta = -8,32

Fr = ∙ N

=

8,32/19,6 = = 0,424

Mesas y mediasmesas con sistemas de poleas:

Dirección del sistema. Fr al otro lado

4 kg

N = peso = 39,2 N

Fr = ∙ N = 0,1 ∙ 39,2 =

= 0,1

Vemos que el sistema de poleas va hacia la izquierda de la mesa presente.

Calcula las fuerzas, la aceleración y la tensión de A y B

F neta = ma

49 – 9,8 -3,92 = (4+1+5)a Restamos los pesos de los lados y la Fr y lo igualamos a todas las masas.

a = 3,5 m/s2

Calculamos las tensiones:

La fórmula es la siguiente =

T subo mg + ma

T bajo = mg – ma

T de A (baja) = mg – ma = 5 ∙ 9,8 – 5 ∙ 3,5 = 31,5 N

T de B (sube) = mg + ma = 1 ∙ 9,8 + 1 ∙ 3,5 = 13,3 N

5 kg 1 kg

P = m ∙ g = 4 ∙9,8 = 39,2 N A

B

5 ∙ 9,8 = 49 N 1 ∙ 9,8 = 9,8 N

= 0,3

= 0,3

Hallamos la tensión de A. Como baja se resta

6 ∙ 9,8 = 6 ∙ 4,009 = 34, 746 N

La fuerza centrífuga o centrípeta tiene la siguiente fórmula :

Fc = m ∙ ac = m ∙

Si la Fr > Fc el automóvil que se mueva no tendrá ningún problema.

Si la Fr = Fc hablaremos de que se encuentran en el LÍMITE

Si la Fr < Fc hablaremos de que el vehículo o automóvil que se desplaza se saldrá de la curva que realiza y habrá un accidente.

250 km/s Resolver: Fuerza centrípeta que tiene el tren

10t Fuerza de rozamiento

5 kg

5 kg 6 kg

N = peso = 49 N

P = m ∙ g = 5 ∙ 9,8 = 49 N A

A

5 ∙ 9,8 = 49 N 6 ∙ 9,8 = 58,8 N

Fr = ∙ N = 0,3 ∙ 49 = 14, 7N

Hallar a, v en 2 seg, s en 2 seg y la tensión del punto A de la polea de dicho sistema aquí presente.

A la sacamos con la fuerza neta y nos da 4,009 m/s2

V = 0 + 4,009 ∙ 2 = 8,018 m/s Para ser más estrictos, al ser hacia abajo ponemos – 8,018 m/s

S = 0 – 8,1 ∙ 2 + 4,009 ∙ 22 /2 y da casualmente y al ser el tiempo dos 8solo en este caso) el resultado igual que el anterior, -8,018 m

¿Sufrirá un accidente o no ocurrirá nada?

R = 1 km

= 0,14

Aunque la velocidad sea constante hay una aceleración centrífuga debido a que hay una curva.

Pasamos a sistema internacional (SI) y tenemos que la masa es 10000kg, la velocidad 64,9 m/s y finalmente el radio de la curva que el tren va a recorrer es 1000m

Fuerza centrípeta = masa por aceleración centrífuga

Fc = 10000 ∙ 69,42/2

Fc = 10000 ∙ 4,822 = 48225,308 N

Fr = ∙ N

N = peso = 10000 ∙ 9,8

Fr = 0,14 ∙ 98000 = 13720 N

Vemos que la Fuerza centrífuga o centrípeta es mayor que la fuerza de rozamiento lo cual es peligroso ya que originará que el tren tenga un accidente.

Fc = m ∙ ac = m ∙ v2 /R

Estos ejercicios no tienen N

R

Fc = P = mv2/R =mg

¿Cuál es la velocidad mínima que debo ejercer para que no caiga el agua del vaso que estoy girando?

Fc = P = mv2/2 = mg

Desaparecerán las m y queda que v2/R = g

V2 = gR

V mínima =

Explicación: Si g aumenta, v también. Que se salga o no nunca va a depender del líquido. Si el R aumenta, también lo hace V

La velocidad angular

La velocidad angular tiene la siguiente fórmula: W = V/R donde V es la velocidad lineal y R el radio.

Equilibrio

Momento de una fuerza:

M = F ∙ radio de giro

M = F ∙ d

Equilibrio = M de la izquierda = M de la derecha.

Ejercicio para ver la aplicación de esta pequeña teoría a conocer:

10 cm

10kg

xP2

d2

2 cm d1

F1 ∙ d1 = F2 ∙ d2

10 ∙9,8 ∙ 2 = 9,8x ∙ 8

196 = 78,4

196/78,4 = x = 2,5 kg

“Dame un punto de apoyo y moveré el mundo” Arquímedes

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