DINÀMICA

Col.legi Paidos

Curs 2008 / 2009Extret del Departament de Ciències I.E.S Antonio de la Torre (Cádiz)

El principi d’inèrcia.

• Experiment de Galileo: Galileo va idear experiències per estudiar el moviment dels cossos.

• A: la bola adquireix una velocitat cada vegada major (moviment accelerat) impulsada per la força del seu pes.

• B: la bola disminueix la seva velocitat fins a parar-se induït pel seu pes (moviment retardat).

• C: si la deixem rodar per un pla horitzontal i llis, el seu moviment seria uniforme (no es detindria mai).

Després de la sèrie d'experiències anteriors, Galileo va arribar a la conclusió que va denominar PRINCIPI D'INÈRCIA:

• "Si algun cos es mou, sense que res el toque i sense cap pertorbació, es mourà eternament seguint, a velocitat uniforme, una línia recta i uniforme" .

• Aquest principi contradiu les antigues idees d'Aristòtil, segons les quals no pot moviment sense força que el mantinga.

• L'any 1642, el mateix en el qual mor Galileo, neix Isaac Newton que va reprendre la tasca de relacionar les forces i els moviments, que va expressar de forma brillant en tres principis denominats PRINCIPIS DE LA DINÀMICA o també LLEIS DE NEWTON.

Primer principi de la dinàmica.

• Es refereix al principi d'inèrcia de Galileo, que Newton enuncia:

• Dir que no actua cap força és el mateix que dir que la suma de totes les forces que actuen sobre el cos és nul·la.

Si sobre un cos no actua cap força, i estava en repòs, continuarà així,i si estava en moviment es mantindrà així,

però amb moviment uniforme.

constant vF

0

Importància de les forces de fregament.

• En l'entorn en el qual vivim tot com es mou està sotmès a causes que dificulten el seu desplaçament: les forces de fregament.

• Les forces de fregament són de naturalesa electromagnètica.

• Com més llisa i polida estiga una superfície menor serà la força de fricció. Sense fregament el cos no es detindria.

El principi de relativitat de Galileo:• De la primera llei de Newton es pot deduir l'equivalència

entre repòs i moviment uniforme, ja que en ambdós estats tot ocorre de la mateixa manera.

• Totes les lleis de la mecànica es compleixen igualment en qualsevol sistema inercial (sistemes de referència on es compleix el principi d'inèrcia).

• Mecànica és la part de la física que engloba a la cinemàtica (estudi del moviment) i la dinàmica (estudi de les relacions entre forces i moviment).

El principi fonamental de la dinàmica.

• Les forces modifiquen l'estat de repòs o de moviment dels cossos.

• Les forces, doncs, no són les causes del moviment; només el canvien.

• Si un cos té un moviment accelerat (perquè canvia la seva velocitat, ja sigui en mòdul direcció o sentit) podem estar segurs que una força està actuant sobre ell.

• Si un cos té un moviment rectilini uniforme és perquè no actua cap força sobre ell (o la suma de forces és nul·la).

Segona llei de la dinàmica o segona llei de Newton:

• “QUAN UN COS ÉS SOTMÈS A UNA FORÇA, CANVIA EL SEU ESTAT DE REPÒS O MOVIMENT, ADQUIRINT UNA ACCELERACIÓ DIRECTAMENT PROPORCIONAL PER FORÇA APLICADA, I INVERSAMENT PROPORCIONAL A LA SEVA MASSA”.

F = m · a

• Aquesta acceleració porta la mateixa direcció i sentit que la força aplicada, o que el resultant de les forces.

• Si la força és constant, l'acceleració també ho serà.

• La massa és la magnitud física que mesura la inèrcia dels cossos.

Unitat de força en el SI: Newton

1N=1kg ·1m/s2

amF

Aplicacions del principi fonamental de la dinàmica:

• El principi fonamental de la dinàmica explica totes les relacions existents entre forces i moviments; per tant aplicant-lo adequadament, podrem resoldre qualsevol problema de dinàmica que se'ns presente.

• Alguns cassos senzills que anem a estudiar:

• Dinàmica del moviment circular.

• Moviment planetari.

• Dinàmica de la caiguda lliure dels cossos

• Caiguda per plans inclinats

Dinàmica del moviment circular.

r

vac

2

• La força que obliga a girar a la pedra és perpendicular a la seva velocitat, de manera que no modifica el seu mòdul, sinó sol la seva direcció, forçant la seva trajectòria a una circumferència (sense la força seria una recta)L'acceleració centrípeta:

• Aplicant la 2a llei de Newton

rmr

vmamF cc 2

2

r

vac

2

Moviment planetari.

• Aproximant l'òrbita d'un planeta a una circumferència (en realitat són el·lipses).

• Aplicant la fórmula anterior:

Fc seria la força gravitatòria amb què el Sol i el planeta s'atreuen.

m la massa del planeta.

v la seva velocitat tangencial.

r la distància Sol-planeta.

Dinàmica de la caiguda lliure dels cossos.

• La Terra atreu als cossos amb una força a què cridem pes, que és igual i de sentit contrari per força que els cossos atreuen a la Terra.

• Si agafem un cos qualsevol i mesurem la seva massa amb una balança i el seu pes amb un dinamòmetre comprovarem que el quocient és sempre el mateix:

9,8 N/Kg (m/s2) . • A aquest valor el cridem

acceleració de la gravetat terrestre (g)

P = m · g

Caiguda per plans inclinats.

• És un problema de geometria:

sen

sinsin PPP

Px

x

coscos PPP

Py

y

sin PamPx

sin

sinsin

g

m

gm

m

Pa

El principi d’acció i reacció.• Newton va observar que les forces són

sempre conseqüència de les interaccions d'uns cossos amb els altres.

• La intensitat de les interaccions la mesurem mitjançant la magnitud força.

• En la naturalesa no hi ha forces aïllades, sinó parells de forces iguals i de sentit contrari aplicades cada una sobre un dels cossos que interaccionen.

• Aquesta propietat la tenen totes les interaccions, independentment de la seva naturalesa: elèctrica, gravitatòria etc.

• Principi d'acció i reacció: "A tota força d'acció s'oposa una altra de reacció, que és de la mateixa naturalesa, de sentit contrari i d'igual magnitud"

Aplicant el principi d’acció i reacció.

• Forces "a distància“.

• Les forces gravitatòries i elèctriques actuen en grans distàncies; no necessiten el contacte dels cossos.

• Forces de contacte

• Solem considerar de contacte les forces elàstiques, les de fricció estàtica i les tensions de les cordes.