dimensionamiento de cables al óptimo económico - caso de una planta fotovoltaica

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Cálculo de la sección económica de conductor en una instalación fotovoltaica

?€

€


CCGCaja de conexionesdel generador

Inversor

Trafo

Línea principalde corriente continua(Cable Tecsun (PV) (AS)en bandeja intemperie)

Cable Tecsun (PV) (AS)


L

U

I


Inversor

Trafo




L

U

I


Inversor

Trafo




L

U

I


Inversor

Trafo




L

U

I

Línea principalde corriente continua(Tecsun (PV) (AS))

11 strings I = 11 x 7,44 A = 81,84 A

16 paneles por string U = 16 x 29,84 V = 477,44 V

U=29,84 V U=29,84 V U=29,84 V U=29,84 V

U=29,84 V U=29,84 V U=29,84 V U=29,84 VI = 7,44 A

I = 7,44 A

L = 45 m

1

Datos de partidaLínea principal de corriente continua CCG1-inversor

U = 477,44 VI = 81,84 AL = 45 m (inversor centralizado)Sistema de instalación: bandeja (charola) perforada a la intemperieCable utilizado: Tecsun (PV) (AS)Tamb = 50 ºCUbicación: Valencia

Instalación de 100 kW(3 veces el esquema)

EJEMPLO DE CÁLCULO DE SECCIÓNEJEMPLO DE CÁLCULO DE SECCIÓN


Vida útil 25 años

Ensayos a muy baja temperatura (-40 ºC)

Ensayos de endurancia térmica

Resistencia al ozono

Resistencia a la intemperie

Ensayos de contracción

Ensayos de fuego (AS)

Características Tecsun PV (AS)


Sección por intensidad admisible


I = 81,84 A

Para obtener la sección por I admisible tenemos que aplicar los coeficientes de corrección dado que las tablas de intensidades admisibles contienen valores estándares a temperatura ambiente de 40 ºC a la sombra.

Como nuestro circuito está tendido a la intemperie sometido a la acción directa del sol debemos aplicar 0,9 y por soportar una temperatura ambientemáxima de 50 ºC se debe añadir otro coeficiente 0,9 (UNE 20460-5-523 o IEC 60364-5-523 tabla 52-D1).

Además debemos mayorar la intensidad un 25 % según nos dice la ITC-BT 40

Por tanto:

I’ = 1,25x81,84 / (0,9x0,9) = 126,3 A

(Línea principal de corriente continua)


I’ = 126,3 A

Bandeja (charola) perforadaMétodo F

Cable termoestableXLPE

Monofásica 2

Sección por inten-sidad admisible =25 mm²


Tabla simplificadapara instalacionesal aire (T estándar= 40 ºC)

UNE 20460-5-523Basado en IEC 60364-5-523


U

ILS

2

γ = 46,82 m/Ω.mm2 (valor para cobre a 70 ºC)

ΔU = caída de tensión admisible en V (tomamos 1%)


Sección por caída de tensión

ΔU = 0,01 x 477,44 = 4,77 V

Sección por caída de tensión = 35 mm²

Solución = 35 mm²

298,3277,482,46

84,81452mm

x

xxS


EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA SECCIÓN ECONÓMICAEJEMPLO DE CÁLCULO DE LA SECCIÓN ECONÓMICA

Energía perdida por calentamiento de los conductores:

Ep = R·I²·t

En el caso de las instalaciones fotovoltaicas hay una gran variación de la intensidad de corriente generada y por ello lo exacto sería realizar lasiguiente operación:

Ep = ∫R(t)·I²(t)·dt

Considerando la R(t) constante en el tiempo no se comete gran error (toma-mos el valor de R a 70 º C) y con los datos de radiación de www.satel-light.com podemos obtener las intensidades generadas cada hora con lo que nos saldrá un resultado bastante fiable. Así la expresión de la energía perdida en kW·h nos queda como sigue:

Ep ≈ R·∑Ii ²


Representación de la radiación recibida en los paneles durante un día de junio


G (kW/m²)

hora

1.0

0,8

0,6

0,4

0,2

6 8 10 12 14 16 18 20 22

Con seguidoresPaneles fijos con inclinación de 30 º

Paneles fijos con inclinación de 0 º


Representación de la intensidad generada por los paneles durante un día de junio


I (A)

hora

80

6 8 10 12 14 16 18 20 22

Función contínua con los valores de I(t) en cada instante Ep = ∫R(t)·I²(t)·dt

Simplificación de I(t) en valores discretos de una hora Ii (Satel-light) Ep ≈ R·∑Ii ²

60

40

20

I6

I7

I8

I9

I10

I18

I19

I20

I21

I(t)



Teniendo en cuenta que con módulos de Si cristalino para cada string:

Ii = Ipmpi ≈ 0,9 x Icci

Y que:

Icci = Icc·Gi/1000

Siendo Gi la intensidad de radiación solar media en la hora i (Satel-light),entonces para los 11 strings que llegan a la CCG:

Iti = 11 x 7,164x10-3 x Gi = 0,078804 x Gi (A)

Y la energía perdida en la línea tendrá la expresión:

Ep ≈ R·∑Iti2 = 0,078804² x R x ∑Gi² (kW·h)

Y para obtener el coste de esta energía…

Cp ≈ tarifa (€/kW·h) · Ep (kW·h) (€)



Costes de energía perdida por año para sección de 35 mm²:



Para una tarifa de 0,3 €/kW·h por tanto tenemos que el coste de utilizar lasección de 35 mm² a lo largo de tiempo t en años será:

C35 = 90 x Ps + 109,23 x t (€)

Siendo Ps el precio del cable en (€/m)

Al ser la sección inversamente proporcional a la resistencia hay relación lineal entre el consumo anual y la sección (S) del conductor en mm² por lo que la fórmula del coste con tarifa de 0,3 €/kW·h para cualquier sección S será:

Cs = 90 x Ps + 109,23 x 35/S x t (€)


Para una vida útil estimada de 30 años obtenemos los siguientes resultados:


Tarifa a 0,30 €/kW.h Tarifa a 0,44 €/kW.h

S (mm2)Ps (€/m)Tecsun

Cs = 90 x Ps + 109,23 x 35/S x t (€)

Amortización (años)

Ahorro total en 30 años = 30 x (Cs-1-

Cs) (€)

Cs = 90 x Ps + 160,21 x 35/S x t (€)

Amortización (años)

Ahorro total en 30 años = 30 x (Cs-1-

Cs) (€)

1x35 4,43 C35 = 398,7 + 109,23 x t -- 0 C35 = 398,7 + 160,21 x t -- 0

1x50 6,02 C50 = 541,88 + 76,461 x t 4,36 840 C50 = 541,88 + 112,147 x t 2,98 1298

1x70 8,11 C70 = 730 + 54,61 x t 6,06 1307 C70 = 730 + 80,105 x t 4,13 2072

1x95 11,66 C95 = 1049,4 + 40,243 x t 9,43 1419 C95 = 1049,4 + 59,02 x t 6,43 2385

1x120 14,45 C120 = 1300,5 + 31,86 x t 11,65 1419 C120 = 1300,5 + 46,728 x t 7,94 2503

1x150 18,45 C150 = 1660,5 + 25,487 x t 15,07 1250 C150 = 1660,5 + 37,382 x t 10,27 2408

1x185 23,43 C185 = 2108,7 + 20,665 x t 19,3 947 C185 = 2108,7 + 30,31 x t 13,16 2187

1x240 29,9 C240 = 2691 + 15,93 x t 24,57 507 C240 = 2691 + 23,364 x t 16,75 1813


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 5 10 15 20 25 30 35

S=35

S=50

S=70

S=95

S=120

S=150

S=185

S=240

t (años)

Coste (€)

4,36 6,06 9,43 11,65 15,07 19,3 24,57

Representación tiempo – coste (tarifa 0,3 €/kW·h)


Máximafacturación1419 €S = 95 mm²


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30 35

S=35

S=50

S=70

S=95

S=120

S=150

S=185

S=240

t (años)

Coste (€)

2,98 4,13 6,43 7,94 10,27 13,16 16,75

Representación tiempo – coste (tarifa 0,44 €/kW·h)


Máximafacturación2503 €S = 120 mm²



El ahorro para la instalación de 100 kW de este ejemplo está en torno a 4000 € (VAN ≈ 2000 € al 3,5%) con tarifa a 0,30 €/kW·h y de unos 7000 € (VAN ≈ 3600 al 3,5%) con tarifa de 0,44 €/kW·h con plazos de amortización del incremento de sección de cable Tecsun (PV) (AS) de sólo 6 años y reducción de 7 toneladas de CO2 en

emisiones. El TIR se sitúa en el entorno del 16 % lo que hace muy rentable la instalación de la sección económica.


.- Con seguidores solares el aumento de sección se amortiza antes por sermejor aprovechada la radiación solar y por tanto ser mayor la intensidad que se genera

.- Con secciones superiores las líneas están más descargadas por lo que se obtienen además beneficios colaterales como:

Prolongar más la vida útil de los cablesMejorar la respuesta frente a cortocircuitosMejorar el performance ratio (PR) de la instalaciónPosibilidad de aumento de potencia sin cambiar el conductorAhorro de emisiones de CO2



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