El camino de lo continuo a lo discretoDigitalización – Código Binario

Existen básicamente dos maneras de representar el valor numérico de las cantidades:

Digital

Analógica

Representaciones analógicas Una cantidad determinada se representa con un voltaje, corriente o movimiento de un indicador o medidor que es proporcional al valor de esa cantidad.

Velocímetro de un automóvil: la deflexión

de la aguja es proporcional a la

velocidad a la que se desplaza el auto.

Otro ejemplo: micrófono

¿Cuáles de las siguientes cantidades son analógicas y cuáles son digitales?Interruptor de luzCinta métricaTemperatura ambienteGranos de arena en la playaControl del volumen de una radio

Las cantidades analógicas pueden variar gradualmente sobre un intervalo continuo

de valores.

El valor de una cantidad analógica con frecuencia está abierta a interpretación.

Representaciones digitales (código) Las cantidades no se representan por valores proporcionales, sino por símbolos denominados dígitos.

Un velocímetro digital no puede representar variaciones inferiores

a un kilómetro por hora

esta representación digital de la velocidad varía en etapas discretas, mientras que en el

analógico varía de modo continuo.

digital = discreto

La diferencia principal entre las cantidades analógicas y las digitales se puede enunciar en forma simple de la manera siguiente:

analógico = continuo

Paso a paso

No permite ambigüedad

Sistemas digitales y analógicos

Analógico: Contiene dispositivos que manipulan cantidades físicas representadas en forma analógica.

En un sistema de este tipo, las cantidades varían sobre un intervalo continuo de valores. Por ejemplo, en un receptor de radio la amplitud de la señal de salida para uña bocina puede tener cualquier valor entre cero y su límite máximo.

Digital: Combinación de dispositivos diseñados para manipular información que estén representadas en forma digital; es decir, que sólo puedan tomar valores discretos.

La mayoría de las veces, estos dispositivos son electrónicos, pero también pueden ser mecánicos, magnéticos o neumáticos.

Ventajas de las técnicas digitales•Fáciles de diseñar: no requieren valores exactos de voltaje

•Sufren menos los ruidos e interferencias

•Facilidad para almacenar información (no se degrada)

•Mayor precisión: añadiendo dígitos (bits)

•Programación de la operación

Desventajas de sistema digitales

•El mundo real es fundamentalmente analógico.

Cada vez es más frecuente el empleo de híbridos: técnicas analógicas y digitales para obtener un mayor beneficio de ambas.

Para aprovechar las técnicas digitales cuando se tienen entradas y salidas analógicas, deben seguirse tres pasos :

convertidor analógico-digital (ADC; Analog-to-digital

convenir).

convertidor digital-analógico (DAC, digital-so-ando&

converter).

La necesidad de conversión puede considerarse como una desventaja porque aumenta complejidad y costos.

Procesar (realizar operaciones con) la información digital.

Convertir las salidas digitales a la forma analógica del mundo real.

Convertir las entradas analógicas del mundo real a la forma digital.

Sistemas de números decimalesEn la tecnología digital se utilizan muchos sistemas de números. Los más comunes son los sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal.

El sistema decimal el más conocido.

•Se compone de 10 numerales o símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9; al utilizar estos símbolos como dígitos de un número podemos expresar cualquier cantidad. •También conocido como sistema de base 10, evolucionó en forma natural.

•Es un sistema de valor posicional en el cual el valor de un dígito depende de su posición.

•Las diferentes posiciones relativas al punto decimal llevan valores que se pueden expresar como potencias de 10.

•En términos generales, cualquier número es simplemente la suma de los productos de cada dígito y su valor posicional.

2 7 4 5 3

105 104 103 102 101

20000 7000 400 50 3

Sistema binario

BIT = binary digit

Sistema binarioEs muy fácil diseñar circuitos electrónicos sencillos y precisos que operen con sólo dos niveles de voltaje.

El sistema numérico decimal no se presta para una

instrumentación conveniente en los sistemas digitales.

1 0 1 1 0  

25 24 23 22 21  

32+ 0+ 8+ 4+ 0 =44

El número binario (de base 2) de cinco bits 10110 es igual al número decimal (de base 10) 44

Sólo hay dos símbolos o posibles valores de dígitos, O y 1

Aún así, este sistema de base 2 se puede utilizar para representar cualquier cantidad que se denote en sistema decimal o algún otro sistema numérico.

En general, se necesitarán muchos dígitos binarios para expresar una cantidad determinada.

Este es también un sistema de valor posicional, en donde cada dígito binario tiene su propio valor expresado como potencia de 2.

2 bits = 22= 4 conteos (002 a 112)

4 bits = 24 = 16 conteos (00002 a 11112)

El último conteo estará constituido siempre por todos los unos y es igual a 2N- 1 en el sistema decimal.

Por ejemplo, al utilizar 4 bits, el último conteo es

11112 = 24 - 1 = 1510

Conteo binario Cuando trabajemos con números binarios, generalmente estaremos restringidos a utilizar un número específico de bits.

Usemos números binarios de 4 bits para ilustrar el método para contar en

binario

Igual que con el decimal, con el sistema binario, al utilizar N bits o espacios, podemos realizar hasta 2N conteos.

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 0 2

0 0 1 1 3

0 1 0 0 4

0 1 0 1 5

0 1 1 0 6

0 1 1 1 7

1 0 0 0 8

1 0 0 1 9

1 0 1 0 10

1 0 1 1 11

1 1 0 0 12

1 1 0 1 13

1 1 1 0 14

1 1 1 1 15

Son 16 números decimales incluyendo el 0

Arbitrariamente, podemos hacer que un interruptor abierto represente el O binario y que uno cerrado represente el 1 binario.

Con esta asignación ahora podemos representar cualquier número binario y, luego, cualquier número decimal

Representación de cantidades binariasSe hace por medio de cualquier dispositivo que solamente tenga dos estados

•Interruptor de luz•Pulsador de linterna•Orificio en una tarjeta•Voltaje en circuito eléctrico

Datos binarios en un circuito eléctricoLa información binaria se representa por medio de voltaje

El 0 y el 1 binarios se representan con dos niveles de voltaje nominales. Por ejemplo, cero volts (0 V) podría representar el O binario y +5 V, el 1 binario.

Aunque en realidad, debido a las variaciones del circuito, el O y el 1 se representarían por medio de intervalos de voltaje

Diferencia entre los sistemas digitales y los analógicos.

AnalógicosEl valor exacto de un voltaje sí es

importante.

DigitalesEl valor exacto de un voltaje no es

importante

a) Realiza operaciones aritméticas.

b) Manipula información, generalmente en forma binaria

c) Toma decisiones

ComputadorasEs un sistema de hardware que

Todo lo que hace una computadora puede ser hecho por un ser humano, aunque con tiempos mucho más largos y mayor riesgo de error.

Particularidades de las computadoras: Paso a paso. Dos números a la vezSe le tiene que indicar con exactitud qué hacer: Programa

Los programas van en la memoria en binario y cada instrucción tiene un código único. Toma estos códigos de instrucción de la memoria uno a la vez y efectúa la operación

requerida

Partes principales de una computadora:a)Unidad de entradab)Unidad de memoria.c)Unidad de control d)Unidad aritmética lógica. e)Unidad de salida

Una computadora también es capaz de manejar información no numérica.

Representan letras, signos de puntuación e instrucciones.

Un código completo de este tipo puede incluir 26 letras minúsculas, 26 mayúsculas, 10 dígitos, 7 signos de puntuaciónY unos 60 caracteres más, cómo +, /, ¿, %, • y funciones de control.

Códigos alfanuméricos

Código ASCII El más utilizado es el Código Americano Estándar para el Intercambio de Información (ASCII, siglas de American Standard Code for Information Interchange).

El código ASCII usa 7 bits, por tanto tiene 27 = 128 tipos posibles de códigos. Aunque el extendido incorpora un octavo bit y eleva el número de opciones posibles a 2 8 = 255

Esta cantidad es más que suficiente para representar todos los caracteres de un teclado estándar y las funciones de control como <RETURN >

Método de paridad para detección de errores

Siempre existe la posibilidad de que se introduzca ruido en la señal, lo que puede provocar errores en la cadena de unos y ceros

El ruido más habitual es el eléctrico: variación de voltaje

Para evitar errores, se emplea el BIT DE PARIDAD: un bit extra que se agrega a un grupo de código que se transfiere de un punto a otro.

Letra C en código ASCII 1000011

3 1

El bit de paridad debe ser:

Letra C en código ASCII con bit de paridad par 11000011

El camino de lo continuo a lo discretoDigitalización – Código Binario