CAPACITORES CON DIELECTRICOSConcepto De Dieléctrico.

(Sevilla, 2014) Los medios materiales responden de diferentes maneras en presencia de un campo eléctrico aplicado. Un material conductor es aquel que permite el movimiento de cargas por su interior, llegando finalmente al estado de equilibrio electrostático.

Los dieléctricos o aislantes son aquellos materiales que no permiten el movimiento de cargas por su interior. En ellos todas las cargas están ligadas en sus respectivos átomos y no pueden desplazarse. Suelen ser materiales plásticos o cristalinos con fuertes enlaces covalentes. Incluso en materiales dieléctricos el campo no es el mismo que en el vacío, por la presencia de dipolos inducidos por el campo eléctrico. El límite es el modelo de dieléctrico ideal o aislante perfecto, que no permite en absoluto el movimiento de cargas por su interior.

Constante Dieléctrica.

(Serway, pág. 735) Se le llama constante dieléctrica del material al factor a dimensional K. La constante dieléctrica varía de un material a otro.

Los materiales aislantes tienen valores de k superiores a la unidad y resistencias dieléctricas mayores que la del aire, un dieléctrico tiene las siguientes ventajas:

• Incrementa la capacitancia.• Incrementa el voltaje máximo de operación.• Proporciona un posible soporte mecánico entre las placas, lo que permite que estén cerca una de la otra sin tocarse, así reduce d y aumenta C.

Tabla 1. Constantes dieléctricas y resistencias dieléctricas aproximadas de diversos materiales a temperatura ambiente. (Serway, pág. 736)

Tipos De Dieléctricos.

Sólidos.

Algunos ejemplos: porcelana, cristal, el papel, la goma y la mayoría de los plásticos así como las cintas sintéticas: tereftalato de polietileno (PET), naftalato de polietileno (PEN) y sulfido de polifenileno (PPS) que se utilizan para envolver los conductores magnéticos de los bobinados. Tienen excelentes propiedades dieléctricas y buena adherencia sobre los alambres magnéticos.

Gases.

Por su naturaleza el aire, nitrógeno y hexafluoruro del sulfuro son los tres dieléctricos gaseosos más de uso general. Los gases aislantes más utilizados en los transformadores son el aire y el nitrógeno, este último a presiones de 1 atmósfera. Estos transformadores son generalmente de construcción sellada. El aire y otros gases tienen elevadísima resistencia y están prácticamente exentos de pérdidas dieléctricas.

Líquidos.

Las propiedades físicas de los dieléctricos líquidos como por ejemplo: peso específico, conductibilidad térmica, calor específico, constante dieléctrica, viscosidad, dependen de su naturaleza, es decir de la composición química, pero su rigidez dieléctrica, además está ligada a factores externos como por ejemplo: impureza en suspensión, en solución, humedad, etc., que, generalmente, reducen su valor, degradando la característica importante.

El líquido dieléctrico más empleado es el aceite mineral, aceite ricino. El problema es que es altamente inflamable. Entre los nuevos líquidos sintéticos destacan las siliconas y los poly-alfa-olefines. Tienen un alto costo, eso dificulta su masificación.

Proceso De Polarización De Los Dieléctricos.

Anteriormente se había estudiado sobre los dipolos eléctricos y el efecto con el que ellos reaccionaban con un campo eléctrico. Recordando estudiábamos que un dipolo eléctrico estaba compuesto de dos cargas eléctricas de igual magnitud pero diferente signo y que entre ellas había una distancia x determinada.

Ahora bien, los dieléctricos polares poseen en sus moléculas características similares en que los dipolos eléctricos pero a diferencia de otro rasgo, estos poseen una propiedad en la que la distribución de sus cargas no es simétrica, es decir su distribución no es equilibrada por lo que cada carga está separa una de otra.

(Unicrom, 2009) Ahora si nos ubicamos en un dieléctrico polar, la orientación de los dipolos es alterna, es decir no poseen una posición especifica (al azar) debido a que entre ellas no hay centro de coincidencia (de unión o comunión) de las cargas en el dipolo. Al momento en que el dieléctrico le es aplicado un campo eléctrico se ejerce una torsión en los dipolos, sin embargo, al poseer cargas separadas y/o atolondradas, la orientación de las cargas no se reparte a las cargas opuestas del campo eléctrico, sino que se orientan hacia la dirección del campo eléctrico aplicado.

Figura 1. Proceso de Polarización de un Dieléctrico No Polar. (Jewett, 2009, pág. 741)

En el caso de un dieléctrico no polar, su proceso es muy similar con la pequeña diferencia reside en que este ejemplo posee dipolos con distribuciones de cargas simétricas. Asimismo, se posee entre los dipolos un centro en el que cada molécula coincide, por lo que cada carga posee una posición no arbitraria. Al tener un campo eléctrico efectivo sobre las placas del capacitor, el material se polariza, provocando una torsión en los dipolos de las moléculas.

(Educativa, 2010) Aquí los dipolos se posicionan o alienan en la orientación del campo formando dipolos orientados en las que las cargas se ubican en dirección a su carga opuesta (positivo hacia negativo y negativo hacia positivo) donde luego procede a que las cargas se separen y generen dipolos inducidos donde genera la polarización del dieléctrico.

Problemas De Aplicación.Problema de Aplicación 1:

1. Entre las placas de un capacitor de placas paralelas separadas una distancia d, se introduce un dieléctrico de espesor b (b<d) y constante dieléctrica K. Demostrar que la capacitancia queda determinada por:

C=K∗ε0∗Akd−b (k−1)

C= qV

σ=qA

q=σ∗A

C=σAV

Ecuación I

V=V 1+¿V b+V 2¿

V=E0d1+Ebb+E0d2

V=E0 (d1+d2 )+Ebb

V=E0 (d1+d2 )+E0Kb

V=E0 (d−b )+E0Kb

V=E0(d−b+ bK )V=E0( Kd−Kb+bK )V=E0( Kd−b(K−1)

K )V= σ

ε0 (Kd−b (K−1)

K )Sustituyendo V en ecuación I:

C= σA

σε0 (Kd−b (K−1)

K )

C=K ε0 A

kd−b (k−1)

Problema de Aplicación 2:

2. Las placas paralelas de un capacitor sin dieléctrico tienen un área de 750cm2y estan separadas 3 mm. El capacitor se carga hasta 200V y se mantiene conectado a la fuente de energía. Determinar a) El valor del campo eléctrico E0, la densidad de carga de las placas σ y la energía almacenada U 0 b) Sin desconectar el capacitor de la fuente se coloca un dieléctrico de K=4 que lo llena completamente. Hallar de nuevo E, diferencia de potencial V, densidad de carga en el dieléctrico σ ' , la energía U almacenada y el trabajo W realizado por el agente externo para colocar el dieléctrico.

A) A=750cm2V=200V d=3mm

E0=? E0=V 0

d= 200V3 x10−3m

=66.6 x103 Vm

E0=66.6 x103 Vm

σ=? σ=qA

=C0V 0A

=ε0 AV 0

dA=ε 0V 0d

=8.85 x10−12 F

m∗200V

3 x10−3 =5.9 x 10−7C

m2

σ=5.9 x10−7 C

m2

U 0=? U 0=12σAV 0=

12 (5.9 x10−7 C

m2 )(200V )=4.42 x10−6J

U 0=4.42 x10−6 J

B) Sin desconectar de la fuente, se coloca un dieléctrico con constante dieléctrica K=4

E=? E=E0K

=66.6KV /m4

=16.6 x103 Vm

E=16.6 x103 Vm

Debido a que el capacitor sigue conectado a la fuente de energía V=V 0=200V

σ '=? σ '=σ (1− 1K )=5.9 x10−7 C

m2 (1−14 )=4.425 x 10−7 Cm2

σ '=4.425 x10−7 C

m2

U=? U=12C V 2

C=Kε0 Ad

=48.85 x10−12 F

m∗750x 10−4m2

3 x10−3m=885 x10−12F

U=12885x 10−12F∗(200V )2=1.77 x10−5 J

U=1.77 x10−5 J

W ext= ?W ext=∆U=U f−U i=1.77 x 10−5 J−4.42x 10−6 J=1.33 x10−5 J

W ext=1.33x 10−5 J

Problema de Aplicación 3:

3. Dos dieléctricos diferentes llenan el espacio entre las placas de los capacitores que se muestran en las figuras (a) y (b). El área de las placas de los capacitores es A y su separación es d. Obtenga una expresión para la capacitancia C de cada uno de dichos capacitores en términos de A, d y K, (K1=K, K2=2K)

A)εoA2d

K1+εoA2d

K2

C= εoA2d

(K1+K2)

B)C= 1

1εoAd /2

K1

+1

εoAd /2

K2

= 1

d /2εoA ( K2+K1K1K2 )

C=2εoA (K1K 2)d (K1+K2)

BIBLIOGRAFIA

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:

Jewett, S. (2009). Física Para Ciencias e Ingeniería Con Física Moderna (Vol. 2). Santa Fe: Cengage Learning Editores.

Renisk, H. K. (2007). Física Volumen Dos 5ta Edición. En D. H. Robert Resnick, Física Volumen Dos 5ta Edición (pág. 600). Grupo Editorial Patria.

REFERENCIAS ELECTRONICAS:

Sevilla, U. d. (28 de 4 de 2014). Laplace. Obtenido de Departamento de Fisica Aplicada III: http://laplace.us.es/wiki/index.php/Electrost%C3%A1tica_en_presencia_de_diel%C3%A9ctricos_(GIE)

Unicrom. (2009). Unicrom.com. Obtenido de http://www.unicrom.com/tut_polarizacion_dielectrico.asp

Educativa. (2010). Educativa. Obtenido de http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4250/4341/html/4_polarizacin_de_la_materia.html