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Aplicación del modelo AHP en la valoración de futbolistas profesionales: caso James

Rodríguez

Diego Alexander Valencia Rojas

Universidad de Santander UDES

Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables

Maestría en Finanzas

Bucaramanga

2017

Aplicación del modelo AHP en la valoración de futbolistas profesionales: caso James

Rodríguez

Proyecto de grado presentado para optar al título de


Diego Alexander Valencia Rojas

Código: 12832012

Director del Proyecto

Dr. Edgar Luna González

Universidad de Santander UDES

Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables


Bucaramanga

2017

Agradecimientos

Quiero expresar mis agradecimientos:

A Dios

A mis padres por su gran apoyo incondicional y su incansable esfuerzo, a mis

hermanos por estar siempre pendiente de mi crecimiento personal.

A mi novia Ana María, gran mujer, el apoyo moral, la paciencia y su gran

amor.

A Edgar Luna, mi Tutor, por su generosidad al brindarme la oportunidad de

recurrir a su capacidad y experiencia en un marco de confianza y amistad,

fundamentales para el desarrollo de este proyecto de maestría.

A los directivos, docentes y personal de Maestrías de la Universidad de

Santander por su generosidad y colaboración.

A mis compañeros de la Universidad de Santander por su atención y amabilidad

a través del tiempo que compartimos como alumnos de maestría.

A todas las personas que de una u otra manera fueron parte importante de este

proyecto.

Dedicatoria

Este trabajo investigativo que representa la culminación de una nueva etapa de

mis estudios, deseo dedicarla a Dios por todas las bendiciones que me regala cada

día para enfrentar los retos que la vida me presenta y salir victorioso con su

valiosa ayuda.

A mi familia por su apoyo emocional, incondicional y gran esfuerzo. Mis padres

han sido ejemplo de amor, trabajo, dedicación, perseverancia y respeto, quienes

fueron base fundamental para mi formación profesional y personal. A mis

hermanos, quienes siempre han sido un ejemplo para mi vida y han dado su apoyo

incondicional.

A mi novia Ana María, por estar en todas las situaciones acompañándome

durante mi proceso y todo lo que implicó.

Tabla de Contenido

pág.

Introducción ............................................................................................................................. 13

1. Problema .............................................................................................................................. 16

1.1 Planteamiento del Problema ........................................................................................... 16

1.1.1 Formulación de la pregunta del Problema ............................................................... 17

2. Objetivos .............................................................................................................................. 18

2.1 Objetivo General ............................................................................................................ 18

2.2 Objetivos Específicos ..................................................................................................... 18

3. Justificación .......................................................................................................................... 19

4. Marco Referencial ................................................................................................................ 25

4.1 Estado del Arte ............................................................................................................... 25

4.1.1 Antecedentes Internacionales .................................................................................. 25

4.1.2 Antecedentes Nacionales ......................................................................................... 25

4.2 Marco Teórico ................................................................................................................ 26

4.2.1 Método del Valor MERC ......................................................................................... 27

4.2.2 Método DELPHI ...................................................................................................... 27

4.2.3 Algoritmo del Centro Internacional de Estudios (CIES) ......................................... 27

4.2.4 Método ESIC ........................................................................................................... 29

4.2.5 Modelo AHP ............................................................................................................ 29

4.2.5.1 Criterios requeridos .......................................................................................... 31

4.2.5.2 Cálculo del valor de traspaso del jugador X .................................................... 36

4.3 Marco Conceptual .......................................................................................................... 37

4.4 Marco Legal .................................................................................................................... 39

5. Metodología ......................................................................................................................... 42

5.1. Tipo de investigación .................................................................................................... 42

5.2. Fuente de investigación ................................................................................................. 43

5.2.1 Fuentes primarias ..................................................................................................... 43

5.2.2 Fuentes secundarias. ................................................................................................ 43

5.3. Determinación de la muestra ......................................................................................... 43

5.4. Instrumentos de recolección de información ................................................................. 44

5.5. Técnica de estadística utilizada ..................................................................................... 44

6. Resultados ............................................................................................................................ 46

6.1 Exploración metodológica modelos existentes .............................................................. 46

6.1.1 Metodología de valoración MERC .......................................................................... 46

6.1.2 Metodología DELPHI .............................................................................................. 53

6.1.3 Metodología ESIC ................................................................................................... 55

6.2 Modelo AHP aplicado a la valoración de jugadores de futbol profesional .................... 57

6.2.3 Análisis metodología modelo AHP aplicada ........................................................... 59

6.2.3.1 Primer paso: Selección de expertos .................................................................. 59

6.2.3.2 Segundo paso: jugadores comparables ............................................................. 60

6.2.3.3 Tercer paso: Criterios requeridos ..................................................................... 61

6.2.3.4 Cuarto paso: aplicación de encuestas ............................................................... 64

6.2.3.5 Quinto paso: formulación y resolución de matrices pareadas .......................... 67

6.2.3.6 Sexto paso: agregación de los vectores obtenidos por cada experto ................ 73

6.2.3.7 Séptimo paso: ponderación final de los criterios ............................................. 74

6.2.3.8 Octavo paso: Vectores propios de las variables liderazgo y merchandising ... 75

6.2.3.9 Noveno paso: recopilación información internet ............................................. 76

6.3 Estimación valor jugador Metodología AHP, caso: James Rodríguez ........................... 78

6.3.1 Multiplicación de matrices....................................................................................... 79

6.3.2 Ponderación final de cada jugador ........................................................................... 80

6.3.3 Cálculo del Ratio de valoración .............................................................................. 81

6.3.4 Valor del jugador James Rodríguez ......................................................................... 81

Conclusiones ............................................................................................................................ 83

Recomendaciones ..................................................................................................................... 85

Bibliografía .............................................................................................................................. 86

Lista de Tablas

pág.

Tabla 1 Top de fichas más caras de la historia ............................................................................ 21

Tabla 2 Top ganancias de clubes por fichaje de jugadores .......................................................... 22

Tabla 3 Jugadores más costosos del mundo (2017) ..................................................................... 23

Tabla 4 Jugadores comparables ................................................................................................... 30

Tabla 5 Ponderación primera jerarquía ........................................................................................ 32

Tabla 6 Ponderación variables deportivas ................................................................................... 32

Tabla 7 Ponderación variables personales ................................................................................... 32

Tabla 8 Ponderación variables secundarias ................................................................................. 33

Tabla 9 Variables deportivas ....................................................................................................... 33

Tabla 10 Normalizando................................................................................................................ 34

Tabla 11 Variables deportivas normalizadas ............................................................................... 34

Tabla 12 Variable edad ................................................................................................................ 34

Tabla 13 Disciplina ...................................................................................................................... 35

Tabla 14 Ponderación de los jugadores para cada criterio ........................................................... 35

Tabla 15 Producto de las matrices ............................................................................................... 36

Tabla 16 Ponderación final de los jugadores ............................................................................... 36

Tabla 17 Selección de expertos ..................................................................................................... 60

Tabla 18 Jugadores comparables ................................................................................................. 61

Tabla 19 Selección de criterios ..................................................................................................... 63

Tabla 20 Tiempo de análisis de datos ........................................................................................... 64

Tabla 21 Resultado de las preguntas de la encuesta ..................................................................... 65

Tabla 22 Criterio primario (características deportivas y personales) ........................................... 68

Tabla 23 criterio secundario (goles, partidos jugados, asistencias, disparos al arco) ................... 69

Tabla 24 Variables cualitativas ..................................................................................................... 70

Tabla 25 ponderación criterio liderazgo ....................................................................................... 71

Tabla 26 Ponderación criterio merchandising .............................................................................. 72

Tabla 27 Agregación de vectores .................................................................................................. 73

Tabla 28 Ponderación final de variables ....................................................................................... 74

Tabla 29 Agregación vectores liderazgo ....................................................................................... 75

Tabla 30 Agregación vectores merchandising .............................................................................. 75

Tabla 31 Liga nacional.................................................................................................................. 76

Tabla 32 Datos resumidos y cálculo vectores propios .................................................................. 77

Tabla 33 Vectores propios de cada jugador por variable .............................................................. 78

Tabla 34 Ponderación final de variables ....................................................................................... 79

Tabla 35 Multiplicación de matrices ............................................................................................. 80

Tabla 36 Ponderación final de cada jugador ................................................................................. 80

Tabla 37 Cálculo del Ratio ........................................................................................................... 81

Tabla 38 Calculo valor James Rodríguez ..................................................................................... 82

Lista de Figuras

pág.

Figura 1. TOP 20 most valuable soccer teams (2016) .................................................................. 19

Figura 2. Jerarquía valoración derechos traspaso jugador de futbol profesional ......................... 31

Figura 3. Ecuación 10. Ratio de valoración ................................................................................. 36

Figura 4. Ecuación 1 Coeficiente de Juventud ............................................................................. 48

Figura 5. Ecuación 2 Coeficiente de posición y Calidad Futbolística ......................................... 49

Figura 6. Ecuación 3. Valor Mediático ........................................................................................ 50

Figura 7. Ecuación 4. Calidad del Futbolista ............................................................................... 51

Figura 8. Ecuación 5. Valor del mercado ..................................................................................... 51

Figura 9. Ecuación 6. Ejercicio del valor del mercado ................................................................ 52

Figura 10. Ecuación 7. Resultado del valor del mercado ............................................................. 52

Figura 11. Ecuación 8. Mercado estimado ................................................................................... 53

Figura 12. Ecuación 9. Mercado estimado de Neymar ................................................................ 53

Figura 13. Jerarquía valoración derechos traspaso jugador de futbol profesional ....................... 62

Resumen

TITULO: APLICACIÓN DEL MODELO AHP EN LA VALORACIÓN DE FUTBOLISTAS

PROFESIONALES: CASO JAMES RODRÍGUEZ

AUTOR: Diego Alexander Valencia Rojas

Palabras Claves: Modelo AHP, futbolista profesional, valoración

El presente proyecto pretende dar a conocer un problema que se fundamenta en la valoración

de los activos de los clubes de futbol profesional, el cual son los jugadores de futbol profesional,

donde se busca dar respuesta de una forma fiable, al precio de transferencia de un jugador de futbol

profesional, con el fin de evitar inversiones cuantiosas y que estén sobrevaloradas.

La metodología de valoración económica que se propone para los fines expuestos, es el Modelo

de valoración AHP, el cual se considera una herramienta acertada y confiable para este tipo de

operación, ya que maneja criterios y características específicas de cada jugador de futbol y esta

información es seleccionada por expertos previamente escogidos para que aporten su conocimiento

y experiencia frente al tema.

El método de valoración AHP desarrollado en el presente trabajo, se centra en el jugador de

futbol profesional James Rodríguez, donde se estima el valor del jugador, de acuerdo a criterios y

características definidas por expertos y se hace la comparación pareada con otros jugadores de

características similares, para en últimas poder hallar el valor estimado del jugador.

Abstract

TITLE: APPLICATION OF THE AHP MODEL IN THE VALUATION OF

PROFESSIONAL FOOTBALL PLAYERS: CASE JAMES RODRÍGUEZ.

AUTHOR: Diego Alexander Valencia Rojas

Keywords: AHP model, professional footballer, valuation

This project aims to raise awareness of a problem that is based on the valuation of the assets

of professional football clubs, which are professional soccer players, where they seek to respond

in a reliable manner, the transfer price of a professional soccer player, in order to avoid large

investments and that are overvalued.

The methodology of economic valuation that is proposed for the exposed purposes, is the

Model AHP valuation model, which is considered an accurate and reliable tool for this type of

operation, since it handles criteria and specific characteristics of each soccer player and this

Information is selected by experts previously chosen to contribute their knowledge and

experience on the subject.

The AHP assessment method developed in the present work, focuses on the professional

soccer player James Rodríguez, where the value of the player is estimated, according to criteria

and characteristics defined by experts and the paired comparison is made with other similar

players, to ultimately find the estimated value of the player.

Aplicación del modelo AHP 13

Introducción

El futbol ha adquirido durante los últimos años una transcendencia inigualable,

constituyéndose de manera global en una importante actividad económica y de generación de

riqueza. Este deporte ha estado expuesto a una latente globalización sin precedente alguno; es

una actividad totalmente aceptada y reconocida a nivel mundial. Según datos de la FIFA, más de

300 millones de personas participan de manera activa en el futbol, sea como jugadores, árbitros o

aficionados.

Es una realidad que la FIFA tiene más países asociados que la misma ONU, es decir el

alcance del futbol es de grandes proporciones. Este deporte es un tema amplio cuyo estudio se

puede abordar desde múltiples y variados puntos de vista, como actividad social, recreativa,

competitiva, de cooperación y desarrollo social.

De esta manera, al contar con implementos deportivos y teniendo al alcance un campo, así

sea rustico y abierto, medianamente adaptado como escenario deportivo, es aprovechado por

diferentes fundaciones y ONG a nivel mundial que utilizan el deportes más específicamente el

futbol como un mecanismo de participación y socialización masiva en diferentes grupos sociales,

en algunas ocasiones como deportes lúdico y en ocasiones con escuelas deportivas estructuradas

para la formación de jugadores.

En contraste, existen clubes deportivos los cuales han hecho grandes inversiones financieras

esperando a futuro un retorno de dicha inversión. En distintos países se han creado y desarrollado


ligas de futbol altamente competitivas donde no solamente en el ámbito deportivo ha

evolucionado llamando la atención de millones de personas, si no que paralelamente se han

transformado en escenarios donde las inversiones han tenido un papel relevante.

Sin embargo, el interés es analizar el sector como actividad económica. Entender y estudiar

las implicaciones que giran alrededor de este deporte es llevar los pensamientos y conocimientos

deportivos a un plano paralelo económico y estratégico.

El futbol sin duda alguna, maneja altos volúmenes de dinero en circulación dentro de la

economía de los diferentes países de una forma directa o indirecta.

Si se piensa de manera detallada, es posible observar a los agentes que intervienen dentro de

este negocio; clubes deportivos, jugadores de futbol, cuerpo técnico, aficionados y empresas

usualmente del sector privado en busca de publicitar su marca. Ahora bien, al hacer la analogía

de pensar que un club deportivo es una empresa futbolística se encuentra con una funcionalidad

similar.

La empresa futbolística requiere indispensablemente de capital humano profesional y

capacitado para cumplir funciones específicas que el club requiera, no solo personas

involucradas en el tema deportivo sino también personas profesionales en la gestión

administrativa, siendo estas las responsables de crear, direccionar y ejecutar planes estratégicos

en busca de la creación de valor.


Este deporte visto como una industria en evolución cuenta con grandes clubes referentes que

pertenecen a reconocidas ligas de futbol como lo es en Alemania la Bundesliga, en Inglaterra

Premier League, en España La Liga Santander, en Italia La Serie A y en otras ligas referentes

(Montón Maza, 2015).

Según la revista Forbes en su publicación del año 2016, en la que se exponen los veinte

clubes con mayor valor del mercado se observa que existen clubes que superan fácilmente el

valor de 3,5 Billones de euros, es evidente el poder económico. Es de resaltar que para dichas

valoraciones fueron tenidos en cuenta los ítems como; ingreso por ventas de entradas a partidos,

ingreso por ventas de merchandasing, ingreso por transmisión de partidos e ingreso por venta y

compra de jugadores de futbol.

Este último ítem es para el presente estudio el más relevante, se entiende y se asume que el

principal activo de un club deportivo son los jugadores de futbol ya que son el referente tanto

del club como la marca patrocinadora.

A lo largo de este trabajo se evidenciará la aplicación del modelo AHP, el cual permitirá tener

un valor estimado para la venta o compra de un jugador de futbol profesional. Así mismo, la

revisión de métodos enfocados de las diferentes variables a tener en cuenta en la valoración de la

transferencia de los jugadores de futbol, de tal manera se podrá comprender la importancia que

tiene el estimar la transferencia de un jugador profesional para un club y la creación de un

documento base de negociación en la transferencia.


1. Problema

1.1 Planteamiento del Problema

De acuerdo a los antecedentes estudiados podemos concluir que los clubes deportivos son

empresas futbolísticas, que cuentan con diferentes activos y pasivos lo cual con lleva crear una

sostenibilidad financiera para el bienestar del club. Es normal encontrar problemas de índole

económica a los interiores de las finanzas del club las cuales nacen a raíz de una mala inversión o

el no haber tenido en cuenta una planeación financiera para poder cubrir sus pasivos adquiridos

dentro del corto y largo plazo.

Existen a nivel mundial clubes deportivos que han tenido que declararse en quiebra como

producto de malas inversiones. Al momento de realizar contrataciones de jugadores de futbol

profesional por parte del club deportivo, se hace con la ideología de que sea una inversión

óptima y que genere un plus para el club por esta nueva incorporación. No obstante, en el tiempo

presente se han realizado transferencias, que sin duda generan ruido dentro del mercado de

fichajes de jugadores de futbol profesional, dado su inflado valor de transferencia priorizando

temas mediáticos y no deportivos. Dicho de otra manera, los tópicos marketing y moda forman

hoy en día parte del cúmulo de cualidades que definen el valor de un jugador profesional de

futbol. Ahora bien, es claro que al presentarse una sobrevaloración dentro del mercado de

jugadores de futbol profesional, esta situación le dificultaría al club encontrar un valor coherente

para estimar el precio de un futbolista en específico, el cual cumpla con las necesidades

requeridas por un costo acertado para el club.


El tomar una decisión de inversión sin los fundamentos y estudios necesarios, podría

conllevar a un club a cometer el error de asumir un valor de transferencia sobrevalorado y

equivocado, e incurrir en costos y gastos a futuro relacionados con la inversión del futbolista

como lo es el salario. Es de esta manera que resulta vital para las finanzas de un club deportivo

conocer y analizar los salarios a futuro del deportista y el valor asumido en su transferencia

(Mariño Arias & Padilla Ortegón, 2014).

Dentro del mercado de jugadores profesionales siempre existirá el riesgo de oferta y demanda

al momento de transferir un jugador de futbol profesional. Sabiendo del capital disponible del

club para realizar inversiones al momento de contratar futbolistas profesionales, es un error grave

para las finanzas del club desconocer si el valor de transferencia de jugador de futbol es el

adecuado y acorde.

1.1.1 Formulación de la pregunta del Problema

Por este motivo la investigación pretende dar respuesta a la siguiente pregunta: ¿Cómo se

valora de manera fiable el precio de transferencia de jugador profesional de futbol dentro de un

mercado de pases de futbolistas para evitar inversiones sobrevaloradas?


2. Objetivos

2.1 Objetivo General

Aplicar el método de valoración AHP en la transferencia de jugadores de futbol profesional

como referencia a tener en cuenta al momento de la negociación, caso james Rodríguez.

2.2 Objetivos Específicos

Realizar una exploración metodológica de modelos existentes para la valoración de

transferencia de futbolistas profesionales.

Analizar la metodología del modelo AHP aplicada a la valoración de jugadores de futbol

profesional para definir los criterios requeridos para la valoración según el modelo AHP.

Estimar el valor del jugador James Rodríguez mediante el ratio calculado por la

metodología AHP.


3. Justificación

Según la revista Forbes en su publicación del año 2016, se exponen los veinte clubes con

mayor valor del mercado, en este artículo se evidencia un poder económico muy fuerte de varios

clubes al constatar que equipos como el Real Madrid, Barcelona y Manchester United superan el

valor de 3,5 Billones de euros como se puede observar en la siguiente tabla (Buenadicha

Sánchez, C., Cañigueral Bagó, A., & De León, I. L. , 2017).

Figura 1. TOP 20 most valuable soccer teams (2016)

Fuente: Baena (2016)

Para poder realizar estas valoraciones esta prestigiosa revista especializada se basa en ítems

importantes tales como.

Ingreso por ventas de entradas a partidos.

Ingreso por ventas de merchandasing.

Ingreso por transmisión de partidos.


Ingreso por venta y compra de jugadores de futbol

Al evaluar los ítems de este estudio se evidencian las razones por las cuales un jugador de

futbol es fundamental dentro de un club, no solamente por su aporte futbolística es vital para

este, sino que adicionalmente por su capacidad de generar valor con su marca propia.

Es de gran interés el concepto de Alberto Prieto en el año 2016 para el periódico español

Ahora, en donde expone: “El fútbol, que parece un deporte, es en realidad un sector económico

subdividido en varios mercados: transacciones de jugadores, derechos audiovisuales, apuestas

online y merchandising (Lopez, N. A., & Nuria, L. , 2016).

Una buena estrategia de marketing debe atender, pues, a este foco, pero también al deportivo.

El objetivo es aumentar los recursos con los que conformar una plantilla que tenga posibilidades

de competir en la élite”.

Ya hace algunos años los clubes deportivos vienen cambiado su razón social a sociedades

anónimas dando un paso adelante para poder señalarlos como empresa futbolística. La creación

de un patrimonio en la adquisición de activos fijos como lo es tener un estadio propio, cumplir

con pago de nómina de un equipo de profesionales integrales que conformen el club, hacer los

diferentes pagos de tributación al ente pertinente, cotización en bolsa de valores y la planeación

estratégica que intervenga tanto deportivamente y financieramente con inversiones a corto y

largo plazo son razones de peso para entender frente a la magnitud de negocio que se encuentra

en el futbol.


El valor de una transferencia de un jugador de futbol no solo se basa hoy en día en el aporte

deportivo al club sino también en la gestación de valor al mismo. Al realizar una inversión por el

jugador, el club espera un retorno de su inversión tanto fuera y dentro de la cancha, garantizando

de cierto modo su misma viabilidad financiera (Kemnis Martínez, H., & Badilla Gallardo, C.,

2016).

Muchas de las inversiones que se realizan en los grandes clubes del mundo en el traspaso de

un jugador de futbol a otro club se esperan que en el tema de merchandasing al menos se pueda

recuperar un 80,0% de la inversión inicial.

A lo largo de la historia del futbol han existido traspasos de jugadores de un club a otro por

cifras record en los diferentes mercados de pases, a continuación compartimos las más relevantes

e importantes de la historia de este deporte y donde también se pueden evidenciar las ganancias

que han logrado los clubes por la venta y compra de jugadores (Paez, P. F., & Pineda, D. , 2015).

Tabla 1

Top de fichas más caras de la historia

JUGADOR CLUB NUEVO CLUB

VALOR

TRANSFER.

NEYMAR JR. BARCELONA PSG 222 M €

PAUL POGBA JUVENTUS

MANCHESTER

UNITED

105 M €

GARETH BALE TOTTENHAM REAL MADRID 101 M €

CRISTIANO

RONALDO

MANCHESTER

UNITED

REAL MADRID 94 M €


GONZALO

HIGUAIN

NAPOLI JUVENTUS 90 M €

NEYMAR JR. SANTOS BARCELONA 88,2 M €

ROMELU LUKAKU EVERTON

MANCHESTER

UNITED

85 M €

LUIS SUAREZ LIVERPOOL BARCELONA 81 M €

ALVARO MORATA REAL MADRID CHELSEA 80 M €

JAMES RODRIGUEZ MONACO REAL MADRID 75 M €

ANGEL DI MARIA REAL MADRID

MANCHESTER

UNITED

75 M €

Fuente: Información pública otorgada por el diario AS (2017)

Tabla 2

Top ganancias de clubes por fichaje de jugadores

Fuente: Información pública obtenida del sitio web Transfermarket (2017)

La adquisición de un jugador de futbol para un club tiene similitud con la inversión de un

activo fijo con el cual busque un beneficio y me genere a futuro una mayor rentabilidad,

optimizara procesos y quizás aumentar la capacidad de producción. Como se menciona

anteriormente para hacer dicha inversión dentro de una empresa es necesario realizar diferentes

cotizaciones dentro de un mercado para saber cuál es la mejor opción.


Se entiende que dentro de la oferta que se pueda tener para realizar la inversión se encontrarán

activos de diferentes precios los cuales tendrán características propias, bien así mismo pasa con

el mercado de futbolistas, entre más elevado es su valor mayor es la relación costo beneficio

dentro y fuera de la cancha.

En la actualidad existe una serie de jugadores Top dentro del mercado de jugadores de futbol

siendo los más valorados a nivel mundial por sus diferentes características deportivas y

personales donde de cierta manera el alto grado de inversión se vería reflejado en el beneficio

para el club al aumentar la rentabilidad y la consecución de títulos locales e internacionales por

consecuencia de realizar la adquisición de un alto activo para club (Chiriboga Moya, 2016).

Tabla 3

Jugadores más costosos del mundo (2017)

Fuente: Información pública obtenida del sitio web Transfermarket en 2017

Entendiendo la importancia que tiene el valor de una transferencia de un jugador de futbol

para la economía de los clubes, es fundamental mencionar que la valoración de dicho jugador

debe realizarse de la manera más acertada, buscando enfocar dicha valoración no solo al precio


más conveniente sino también a poner en juicio las posibles opciones que ofrezca el mercado en

la oferta de jugadores, buscando una integralidad entre el valor del jugador y las necesidades a

suplir dentro del club. La importancia de realizar una buena elección se debe basar en la relación

costo beneficio y la certeza que el activo que estoy adquiriendo es por un precio justo.

Existen en el mercado diferentes metodologías de valoración de transferencia de jugadores

dentro de las más conocidas encontramos AHP (Proceso Analítico Jerárquico), Metodo Esic,

Valor MERC, Método Delphi y cada una de ellas utiliza un metodología diferente algunas con

un respaldo matemático importante y otras siendo más parametrizadas de manera general pero

todas se enfocada hacia un mismo fin (González Campos, 2016).

Debido a las diferentes características que presenta cada jugador, habrá variables de orden

cuantitativo y cualitativo. Trabajar con un método en el cual pueda tener la certeza de incluir las

variables cualitativas de manera acertada es la base del éxito en este tipo de valoraciones para

poder llegar a un resultado sólido, eficaz y verídico.

Tener un valor estimado por la transferencia de un jugador valorado por medio de una

metodología fiable, es contar con un documento base de gran poder para una posible

negociación.


4. Marco Referencial

4.1 Estado del Arte

4.1.1 Antecedentes Internacionales

En el ámbito internacional se cita el estudio realizado por Aznar (2015) en la Universidad

Politécnica de Valencia, España, el cual tituló: “Aplicación del proceso analítico jerárquico a la

valoración de futbolistas”, cuyo objetivo estuvo dirigido a presentar la aplicación de la

metodología multicriterio Analytic Hierarchy Process (AHP) a la valoración de futbolistas a

través de un ejemplo de aplicación real, en específico de los derechos de traspaso de un jugador

de futbol (Aznar, 2015)

Las conclusiones indican que el método AHP tiene en cuenta características cuantitativas

(goles, asistencias, etc) y cualitativas (disciplina, estabilidad emocional, etc), todo ello

contribuirá en la determinación del valor de traspaso, lo cual permite inducir que la aplicación

del método supone un estudio global del jugador que abarque su entorno personal, familiar,

social y profesional, en consecuencia al llevar a cabo un estudio personalizado del caso James

Rodríguez, esta investigación aporta variables pertinentes para la determinación de los factores

tomados en cuenta para la valoración de su profesionalización.

4.1.2 Antecedentes Nacionales

En el ámbito nacional, es preciso destacar la investigación realizada por Ospina (2012) en la

Universidad Nacional de Colombia, la cual tituló: “Aplicación del modelo multicriterio

metodologías AHP y GP para la valoración económica de los activos ambientales”, el cual tuvo


como objetivo aplicar el modelo multicriterio metodologías AHP y GP para cuantificar el valor

de los activos ambientales, para lo cual la autora desarrolló teóricamente las teorías de

metodología directas, indirectas, a Doch y la de valoración de multicriterio, lo que le permitió

concluir que la teoría de la Decisión Multicriterio Metodología Proceso analítico jerárquico -

AHP es la cuantificación de opiniones cualitativas de distinta naturaleza, logrando obtener

medidas del valor relativo de cada uno de los criterios que intervienen en la toma de decisiones, a

través de la obtención de medidas tomadas en múltiples escenarios, actores y criterios, las cuales

permiten organizar problemas complejos utilizando un esquema jerárquico de tres niveles: a)

Propósito del análisis; b) Criterios de decisión y, c) Alternativas de actuación (Ospina, 2012).

La investigación que antecede reviste suma importancia en el presente estudio, toda vez que la

misma deja claro que la valoración del método estudiado se basa en la multiplicidad de criterios

que, al aplicarlos al caso de los futbolistas deben ser determinados con especificidad, a los fines

de obtener resultados concretos, como en el caso del futbolista James Rodríguez, en donde se

deben tomar en cuenta aspectos externos de su entorno e internos en cuanto a sus condiciones.

4.2 Marco Teórico

La valoración de la transferencia de los futbolistas profesionales puede aplicarse a través de

distintos métodos, los cuales serán desarrollados en lo sucesivo.


4.2.1 Método del Valor MERC

Esta metodología de mercado se basa en la oferta y demanda, que son básicamente los

aspectos que hacen funcionar un mercado, en tal caso lo que inicialmente toma en cuenta este

método es el excedente o escasez de la demanda y el segundo aspecto es el presupuesto con el

que se cuenta para ofertar. Es así que este método centra su cómputo para determinar el valor

estimado de un jugador en tres factores: a) La posición del jugador; b) La repercusión mediática

y c) la juventud (Riascos, J. C., & Molina, J. E. , 2016).

En el capítulo de resultados del presente trabajo de investigación, se describe con mayor

detalle el método de valor MERC.

4.2.2 Método DELPHI

Una nueva metodología de valoración utilizada para la transferencia de jugadores es el

método Delphi el cual fue expuesto por Radegaz Nasser en el año 2013, quien explicó: el método

Delphi, una técnica de avalúo bastante simple y efectiva que consiste en realizar un cuestionario

interactivo que evalúa en el jugador las variables físico-técnicas, rendimiento, el efecto vitrina

(presencia del jugador en los medios de comunicación), las posibilidades futuras del jugador y su

edad; Esta técnica funciona, a partir de una encuesta anónima (Dinero, 2017).

4.2.3 Algoritmo del Centro Internacional de Estudios (CIES)

El Observatorio del fútbol CIES mediante su algoritmo puede predecir a los futbolistas de las

cinco principales ligas europeas que son las más probables de ser transferidas. Esta estimación

del valor de transferencia de los jugadores se hace teniendo en cuenta las cantidades previamente


pagadas por futbolistas con características similares de las grandes cinco ligas (Delgado, L., &

Darío, J., 2015).

De lo anterior, se observa que las estimaciones realizadas se basan en los antecedentes que

cada jugador tenga dentro del entorno futbolístico, se toman .los datos y estadísticamente a

través de un conjunto de operaciones sistemáticas se realizan los cálculos y, conforme al

desempeño de los últimos seis años se procede a la valoración del jugador, sin tener en cuanta

más datos de ninguna especie, menos aún de carácter subjetivo.

No obstante, según lo expuesto por Delgado & Darío (2015) existen determinados factores

que influyen en la probabilidad estadística que un jugador sea transferido por una suma de

dinero. Estas variables se refieren tanto a los jugadores como a sus equipos que son:

Un primer grupo de indicadores se refiere a las características de los jugadores como la

edad, la posición, la duración del contrato restante y el valor contable residual. La última

variable se calcula a partir del monto de la tarifa de transferencia pagado por el club

empleador, dividido de acuerdo con el porcentaje de años de contrato desde la firma.

Un segundo grupo de indicadores tiene en cuenta las actuaciones de los jugadores,

especialmente en cuanto a la cantidad de tiempo jugado en las diferentes competiciones

de clubes (ligas locales, copas) o, eventualmente, en equipos nacionales. Las actuaciones

recientes reciben más peso que las anteriores.


La última familia de indicadores se refiere al nivel de las ligas donde los futbolistas jugaron

sus partidos, así como a los resultados obtenidos por los clubes de empleadores. El nivel del

equipo nacional representado también se tiene en cuenta (Delgado, L., & Darío, J., 2015).

4.2.4 Método ESIC

Esic Business School, creó una fórmula titulada el "Modelo de Valoración de Futbolistas" la

ecuación permite combinar 15 variables y calcular el valor de los jugadores de fútbol. Por un

lado, tiene en cuenta 12 variables cuantitativas: índice de notoriedad, partidos jugados, goles

metidos, pases completados, títulos, tarjetas rojas, espectáculo, sencillez, vinculación al club,

deportividad, atractivo y solidaridad. Por otro, tres variables cuantitativas/condicionantes: la

posición, el equipo y si tienen balón de oro o no.

4.2.5 Modelo AHP

El método Analytic Hierarchy Process o modelo AHP por sus siglas en inglés, se basa en

modelos multicriterio y fue desarrollado por Thomas L. Saaty, en los años setenta, después de los

estudios extensivos del profesor Saaty para poder implantar este método de valoración basado en

la psicología y las matemáticas conjuntamente, sus seguidores han estudiado extendidamente

este método para así poder usarlo alrededor del mundo en una amplia variedad de situaciones o

campos.

Para un mejor entendimiento de la metodología, a continuación se describe un ejemplo de

valoración del método AHP aplicado a jugadores de futbol, expuesto por Aznar & Guijarro (s/f)

en los siguientes términos.


Inicialmente debe llevarse a cabo la selección de expertos quienes serán los encargados de

determinar los criterios a utilizar así como los comparables, posteriormente la ponderación de los

criterios y de los propios jugadores, se seleccionan tres expertos que reúnen las condiciones de

conocimiento de forma precisa en cuanto al mercado del fútbol, con todos ellos y a través de

distintas entrevistas, se sigue todo el proceso.

Ahora bien, al hacer mención de los comparables, estos hacen referencia a otros jugadores

que serán comparados conforme a la posición de juego y al valor que ellos tengan en sus actuales

equipos, para la determinación de los comparables se señalará un ejemplo otorgado por Beltran,

Melara, Jehovanny & Lemus (2016) se han identificado a tres jugadores comparables (Ver

Tabla), que juegan en una posición similar a la del jugador problema (delantero) y de los que

se conoce el valor de traspaso pagado por sus actuales equipos. Los jugadores los denominamos

Comparable 1, Comparable 2 y Comparable 3 (Aznar, 2015).

Tabla 4

Jugadores comparables

Fuente: (Beltran K., Melara, D. & Lemus W., 2016)


4.2.5.1 Criterios requeridos

La identificación de los criterios con relevancia valorativa es también determinada con la

ayuda del panel de expertos. En este caso el jugador a valorar es un delantero. Atendiendo a esta

situación, los criterios considerados para su valoración son los de la figura 2, donde aparece la

estructura jerárquica completa.

Figura 2. Jerarquía valoración derechos traspaso jugador de futbol profesional

Fuente. (García, M. G., 2017)

Según la figura 2 expuesta, a los fines de determinar el valor del jugador se toman en

ponderación variables deportivas, las cuales a su vez abarcan las asistencias, los goles y el

posicionamiento, este último a su vez será cuantificable con los comparables y por otro lado se

encuentran las variables personales, cuyos criterios a tomar en consideración son la edad y la

disciplina.

En tal sentido, los expertos captarán las opiniones suministradas, observarán además cada uno

de las variables y además deben consensuar cada comparación pareada, se construyen las


matrices de comparación pareadas, y se calcula la ponderación de los criterios (ver siguientes

tablas).

Tabla 5

Ponderación primera jerarquía

Fuente: (Castillo Cuervo, L. F., & Cruz Garzón, O. L., 2014)

Tabla 6

Ponderación variables deportivas


Tabla 7

Ponderación variables personales



Con las ponderaciones anteriores se obtiene la ponderación final de las variables secundarias

(ver tabla siguiente).

Tabla 8

Ponderación variables secundarias

Fuente: (Aznar, 2015).

Si se compara los dos grupos de criterios seleccionados, el de mayor importancia es el

Deportivo (83,33%), mientras que los Personales su importancia es menor (16,67%). Con

respecto a la ponderación final de los criterios, el de mayor peso son los goles marcados

(30,35%), junto con el posicionamiento táctico.

Por otra parte, en cuanto a la ponderación de los jugadores, ésta se obtiene normalizando por

la suma las cantidades respectivas (ver tablas siguientes), en tanto que en el caso del

posicionamiento táctico la cuantificación se realiza mediante la matriz de comparación pareada.

Tabla 9

Variables deportivas

Fuente: (Prieto, 2015)


Respecto al Posicionamiento Táctico, en este caso al ser una variable cualitativa, la

cuantificación se realiza mediante la matriz de comparación pareada.

Tabla 10

Normalizando


Tabla 11

Variables deportivas normalizadas


En lo referente a las Variables Personales, la edad (ver tabla 12) constituye una variable

inversa, en tal caso debe transformarse a los fines que sea directa restándola de 33 (se considera

la edad de 33 años como la edad límite de alto rendimiento de este tipo de jugadores).

Tabla 12

Variable edad



La otra variable a cuantificar es la disciplina, la cual al ser una variable cualitativa se

cuantifica mediante la matriz de comparación pareada, como se expresa en la tabla 13.

Tabla 13

Disciplina


Con la normalización por la suma de los criterios cuantitativos, más los vectores propios de

los cualitativos, se obtiene la ponderación de todos los jugadores por cada uno de los criterios

(ver tabla 14).

Tabla 14

Ponderación de los jugadores para cada criterio


Del producto entre el vector propio de la Ponderación final de las variables secundarias y la

matriz de la Ponderación de los jugadores para cada criterio, se obtiene la ponderación final de

cada uno de los jugadores, incluido el jugador X (ver tablas 15 y 16).


Tabla 15

Producto de las matrices


Tabla 16

Ponderación final de los jugadores


4.2.5.2 Cálculo del valor de traspaso del jugador X

Con la ponderación de los jugadores y el precio de traspaso de los jugadores comparables, se

obtiene el ratio de valoración, conforme se expresa en la siguiente ecuación:

Figura 3. Ecuación 10. Ratio de valoración

Fuente: (García, M. G., 2017)

En donde:

Pi= Valores de traspaso de los comparables.


Xi= Ponderación obtenida por el futbolista i;ésimo.

n = Número de jugadores comparables.

El producto del Ratio por la ponderación del jugador X (ver tabla anterior) proporciona la

estimación del valor de traspaso de dicho jugador (García, M. G., 2017).

Valor Traspaso jugador X = 108,28*0.2797 = 30,28 millones de euros

Realizadas todas las consideraciones precedentes, para el cálculo de la valoración del

futbolista profesional James Rodríguez se tomarán como base los criterios, variables y

características: a) Deportivas (las derivadas de su actuar en el campo de juego, partidos jugados,

asistencias, goles marcados, etc), b) Personales, tales como la disciplina, el comportamiento

personal y mediático que genera su actuación y, c) Contractuales, las cuales son exteriores al

jugador y están enfocadas en el aspecto empresarial pero que influyen en su valor, tales como el

equipo al que pertenece, su contrato actual.

4.3 Marco Conceptual

El marco conceptual de toda investigación reviste suma importancia dado que en él se

establece el grupo central de conceptos básicos utilizados durante el desarrollo del estudio os

cuales en definitiva permiten desarrollar el argumento sostenido durante la investigación y en la

presentación de los resultados.


Sobre esta premisa se presentan las siguientes conceptualizaciones:

AHP: El Proceso de Análisis Jerárquico, es un método basado en la evaluación de diferentes

criterios que permiten jerarquizar un proceso y su objetivo final consiste en optimizar la toma de

decisiones gerenciales. (Berumen & LLamazares, 2007)

Definición del Objetivo: Un objetivo es una dirección identificada para mejorar una situación

existente. El objetivo está en un nivel independiente y los otros elementos de la jerarquía que

serán los sub objetivos o criterios, sub criterios y alternativas apuntan en conjunto a la

consecución del mismo. (Toskano, 2005)

Identificación del Problema: Es la situación que se dese resolver mediante la selección de una

de las alternativas de las que se dispone o la priorización (ranking) de ellas. (Toskano, 2005)

Identificación de las alternativas: Corresponden a propuestas factibles mediante las cuales se

podrá alcanzar el objetivo general. Cada una de las alternativas presenta características con pros

y contras. (Toskano, 2005)

Identificación de los criterios: Son las dimensiones relevantes que afectan significativamente a

los objetivos y deben expresar las preferencias de los implicados en la toma de decisión.

(Toskano, 2005)


Medición: La medición es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón

seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir, para averiguar

cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud. (Gutiérrez, 2005)

Metodología: Hace referencia al conjunto de procedimientos racionales utilizados para alcanzar

el objetivo o la gama de objetivos que rige una investigación científica a través de la elección de

un método pertinente o adecuadamente aplicable a determinado objeto. (Wikipedia., 2017)

4.4 Marco Legal

El marco legal del presente estudio encuentra sustento en normas, así en el ámbito nacional se

cita inicialmente la Ley 1445 de 2011, la cual busca, brindar una mayor protección a los

deportistas, especialmente a los jugadores de fútbol profesional colombiano, en tal sentido en lo

referente a la transferencia de estos jugadores, dispone el artículo 31 Parágrafo 2:

Los clubes con deportistas profesionales deberán remitir a la Unidad de Información

y Análisis Financiero (UIAF) del Ministerio de Hacienda y Crédito Público la

información correspondiente a los siguientes reportes: (…) Reporte de Transferencia

y Derechos Deportivos de Jugadores: Los clubes con deportistas profesionales

deberán remitir a la Unidad de Información y Análisis Financiero (UIAF) del

Ministerio de Hacienda y Crédito Público dentro de los treinta (30) días siguientes a

la cesión o transferencia de los derechos deportivos de los jugadores, tanto en el

ámbito nacional como internacional, la información correspondiente a dichas

operaciones. (Ley 1445, 2011)

Asimismo, en el ámbito nacional el futbolista es considerado profesional cuando su salario

sea igual o superior a un salario mínimo legal vigente. (Federación Colombiana de Futbol, 2011)


El reglamento sobre el estatuto y la transferencia de jugadores indica que los contratos de

trabajo entre jugadores y clubes solo se pueden terminar por mutuo acuerdo o por vencimiento

del término. En este momento la relación se equilibra pues las consecuencias por la ruptura

unilateral son equiparables para las partes. Dice FIFA:

“Un contrato entre un jugador profesional y un club podrá rescindirse sólo al

vencimiento del contrato o de común acuerdo” (FIFA, 2009)

Con respecto al certificado internacional de transferencia, este documento es el último residuo

del derecho de retención que tenían los clubes y que implica cierto control por parte de los clubes

sobre los jugadores; indica FIFA al respecto:

“Certificado de transferencia internacional 1. Los jugadores inscritos en una

asociación podrán registrarse en una nueva asociación sólo cuando esta última haya

recibido un certificado de transferencia internacional (en adelante, CTI) de la

asociación anterior. El CTI se expedirá gratuitamente, sin condiciones ni plazos.

Cualquier disposición en contra se considerará nula y sin efecto. La asociación que

expide el CTI remitirá una copia a la FIFA” (FIFA, 2009)

Se puede observar como para registrar un contrato de trabajo, diligencia necesaria para poder

contar con los servicios de un jugador profesional, el nuevo club debe aportar a su asociación

nacional el C.I.T o CERTIFICADO INTERNACIONAL DE TRANSFERENCIA del jugador a

inscribir que la asociación nacional del club anterior expide.

La FIFA ordena a las asociaciones nacionales definir dos períodos de inscripción de

jugadores, inscripción que se materializa con el depósito de los contratos de trabajo firmados

entre jugadores y clubes y que le permite a estos jugar de manera habitual. Jugador no inscrito

dentro de los períodos no podrá desarrollar su actividad deportiva. Esta situación empieza a


moldear el desarrollo de los contratos de trabajo, que normalmente se negocian entre períodos de

inscripción y se firman durante estos.

Igualmente la duración de los contratos coincide con los períodos de inscripción. Así

generalmente los contratos de los jugadores profesionales empiezan en enero y terminan en

diciembre en los países del hemisferio sur y empiezan en agosto y terminan en julio para el

hemisferio norte (Londoño, 2010).


5. Metodología

Este trabajo de investigación se apoyó en el enfoque cuantitativo dado que las técnicas y

métodos utilizados apuntan a la medición de variables tales como goles, partidos jugados,

tarjetas amarillas y rojas, edad, prestigio, liderazgo entre otras que caracterizan el valor

comercial de un jugador.

5.1. Tipo de investigación

Es descriptivo, como ya se dijo antes se caracteriza el jugador que se desea valorar y

comparar de acuerdo a las características establecidas en el Metodo Analytic Hierarchy Process,

este modelo AHP se basa en modelos multicriterio y fue desarrollado por THOMAS L. SAATY,

en los años setenta. El modelo determina el valor de un activo y se compara con otros activos

parecidos sabiendo el valor de estos.

Método: como se evidencia dentro del marco teórico los principales pasos son los siguientes:

Selección de expertos.

Determinación de los comparables.

Identificación de los criterios.

Ponderación de los criterios.

Ponderación de los jugadores.

Cálculo del valor del traspaso del jugador


5.2. Fuente de investigación

En este apartado se describen los tipos de información por medio de las cuales se va realizar

la investigación, por tanto, las fuentes de información utilizadas son las primarias y secundarias,

donde con los datos recolectados de estas fuentes, se puede llegar a un complemento de

información para efectos de lograr cumplir con los objetivos propuestos.

5.2.1 Fuentes primarias

Las fuentes de información primarias se establecieron por la información proporcionada de

expertos que respondieron sobre unas variables establecidas para recabar la información

suficiente para el análisis pertinente.

5.2.2 Fuentes secundarias.

Las fuentes de información secundarias se obtuvieron a través de páginas especializadas como

son trasnfermarket, as.com, goal.com que se dedican a recopilar información confiable, veraz y

precisa sobre los deporte en especialmente futbol.

5.3. Determinación de la muestra

Para desarrollar el presente estudio se parte de una población definida de cuatro jugadores de

futbol reconocidos en el ámbito internacional que tienen características deportivas similares han

sido valorados por otros métodos y su valor comercial es de conocimiento público exigencia del

método que se desea aplicar.


La muestra se determina por conveniencia debido a que con este primer jugador se desea

tomar como una prueba piloto para que expertos que realizan la valoración lo tengan en cuenta

para futuras valoraciones con mayores fundamentos y precisión que sirva como documento

inicial de negociaciones futuras.

5.4. Instrumentos de recolección de información

Para la realización del estudio se construyó una matriz que estima criterios que se comparan

por pares sobre las características de cada jugador, dicho instrumento será enviado vía email para

que realicen dicha valoración.

5.5. Técnica de estadística utilizada

Se seleccionan tres expertos que reúnen las condiciones de conocer de forma precisa el

mercado del fútbol y se identifican a tres jugadores comparables, que juegan en una posición

similar a la del jugador problema y de los que se conoce el valor de traspaso pagado por sus

actuales equipos.

Con ayuda de los expertos se definen los principales criterios de mayor relevancia de los

jugadores analizados y se crean con esta información matrices de comparación pareada y se

calcula la ponderación de dichos criterios.


En el caso de los criterios cuantitativos la ponderación de los jugadores se obtiene

normalizando por la suma las cantidades respectivas y en el caso de criterios cualitativos la

cuantificación se realiza mediante la matriz de comparación pareada. Finalmente con la

ponderación de los jugadores y el precio de traspaso de los jugadores comparables, se obtiene el

ratio de valoración y es así que con este valor del Ratio obtenido se multiplica por la ponderación

del jugador analizado y nos proporciona la estimación del valor de traspaso de dicho jugador.


6. Resultados

A continuación, se desarrolla cada uno de los objetivos específicos propuestos con el

propósito de llegar al objetivo general de aplicación del método de valoración AHP en la

transferencia de jugadores de futbol profesional como referencia a tener en cuenta al momento de

la negociación, caso james Rodríguez.

6.1 Exploración metodológica modelos existentes

6.1.1 Metodología de valoración MERC

Esta metodología centra su valoración en tres aspectos fundamentales, tales como la posición del

jugador, la repercusión mediática y la juventud, a continuación se describe en mayor detalle cada

uno de estos factores y cómo éstos inciden en el cálculo de valor que se da a cada jugador de

futbol profesional.

1. La posición del jugador. Los futbolistas se dividen en tres grandes categorías.

Ofensivos: delanteros y extremos.

Creativos: enganches, centrocampistas e interiores.

Defensivos: mediocentros, defensas y porteros.

Es importante destacar que este método da puntos extras en el valor a aquellos jugadores que

jueguen más cerca al gol.


2. La repercusión mediática. Destacamos a los jugadores con mayores ingresos comerciales en

los últimos años. Es de lógica pensar que si un club quiere ser competitivo ha de poseer los

mejores jugadores, por ende, deberá pagar altas fichas. Aunque también se puede buscar a aquel

jugador que repercuta en obtener mayores ingresos comerciales

3. La juventud. Se entiende, habitualmente, que cuando un equipo ficha a un jugador, es una

inversión a largo plazo cuyo costo es la suma del traspaso y el salario que cobrará en el total de

los años que lo han contratado (Riascos, J. C., & Molina, J. E. , 2016).

Respecto a lo anterior, se observa que los factores están enmarcadas en aspectos cualitativos y

externos del jugador, los cuales influyen directamente en la rentabilidad del mismo a largo plazo,

ya que de ello depende el valor que el comprador otorgue por el mismo, es decir la posición del

jugador es determinante para medir la productividad del equipo, en tanto que la repercusión

mediática es importante para medir la popularidad y la juventud es relevante para medir la

estabilidad en el tiempo dentro del equipo.

Por otra parte, es necesario afirmar que los años de contrato son los años de amortización del

jugador, por lo que si el rendimiento del futbolista cada año disminuye, éste se podrá vender para

recuperar parte de la inversión realizada. Si el jugador es muy joven y su progresión es

meteórica, el valor del jugador aumentará de forma considerable.

Ahora bien, la aplicación del método supone la implementación de determinadas fórmulas, las

cuales en definitiva darán los resultados del valor del futbolista, tal como lo afirma Massó

(2017): “Ratios para determinar el valor de un jugador mediante el valor MERC: una vez visto


los factores a tener en cuenta, vamos a centrarnos ahora en las fórmulas para poder estimar el

valor aproximado de un jugador” (Massó Ibarra, 2017).

Para ello se utilizan tres coeficientes: a) Coeficiente de Juventud (CJ); b) Coeficiente de

Posición (CP) y, c) Calidad Futbolística (CF), todos ellos mediante la aplicación de unas

fórmulas precisas arrojarán el valor mediático (VM) y el Valor del Mercado del jugador

(MERC).

Planteamos un ejemplo donde usares como valor máximo referencial 100 millones de euros,

que van a estar divididos en:

50 millones que se aplican para el coeficiente de juventud y el de posición.

50 millones que se aplican para el valor mediático.

Así pues, los ratios son:

Figura 4. Ecuación 1 Coeficiente de Juventud

Fuente: (Sili, M., Fachelli, S., & Meiller, A., 2016)

La vida útil del futbolista es de aproximadamente unos 15 años (desde los 18 años hasta los

33 años aproximadamente), sin embargo esto no es una premisa obligatoria, ya que es sabido que

hay futbolistas que aparecen a los 17 años y jugadores que a los 35 años tienen un rendimiento

más que óptimo (González-Campos, G., Valdivia-Moral, P., Zagalaz, M. L., & Romero, S.,

http://futbolfinanzas.com/wp-content/uploads/2014/01/1.jpg


2015). Pero al tratarse de una estimación se deben determinar unas características estándar

basadas en el coeficiente de posición y la calidad futbolística, expresadas en la siguiente

ecuación:

Figura 5. Ecuación 2 Coeficiente de posición y Calidad Futbolística


Como se señaló en párrafos anteriores, las posiciones de los jugadores de futbol pueden ser

tres, a partir de allí se establece el coeficiente de posición como se observa en la ecuación 2, en

tanto que la calidad futbolística debe ser medida por una división determinada por el novel del

jugador multiplicado por coeficiente de posición y dividido entre diez, como se aprecia en la

ecuación precedentemente transcrita.

Ahora bien, las escalas de los niveles de valoración son determinadas de la siguiente forma:

Nivel 10: Figura mundial, de los mejores de la década.

Nivel 9: Figura mundial, de los mejores del mundo en la actualidad.

Nivel 8: Jugador de perfil muy alto, titular en cualquier equipo, de los mejores en su

puesto durante años.

Nivel 7: Jugador de perfil muy alto, titular en la mayoría de equipos, de los mejores en su

puesto algunos años.

Nivel 6: Jugador de perfil alto, estrella en equipos medianos y habitual en plantillas de

equipos de elite, algún año entre los mejores en su puesto.


Nivel 5: Jugador de perfil alto, no siempre titular en equipos de elite.

Nivel 4: Jugador de perfil medio-alto, algún año en equipo de elite y estrella en equipos

medianos.

Nivel 3: Jugador de perfil medio-alto, a caballo entre la elite y los equipos medianos, en

los cuales es referente.

Nivel 2: Jugador de perfil medio, referente en equipos medianos y estrella en equipos

pequeños.

Nivel 1: Jugador de perfil medio-bajo, titular habitual en primera división, estrella en

segunda.

Nivel 0: Jugador más propio de segunda que de primera, algunos años fuera de divisiones

profesionales.

Por otra parte, el cálculo del valor mediático del jugador viene dado en función de otras

variables, tal como se señala en la ecuación 3, la cual se transcribe en lo sucesivo:

Figura 6. Ecuación 3. Valor Mediático


Por otra parte, en cuanto a la calidad futbolística, este es el ratio más complicado de calcular

debido a la diversidad de variables que son objeto de estudio y, sobre todo, a la subjetividad de

las mismas. Vamos a ir desgranando el valor que se le otorga a cada una de las cinco variables.


Figura 7. Ecuación 4. Calidad del Futbolista


La Calidad Futbolística (CF) tendrá una valoración de 0 a 4.

Imagen física del jugador (FIS). Se valorará de 0 a 2.

Espectacularidad del jugador (ESP). Se valorará de 0 a 2.

Los logros deportivos del jugador (DEP). Se valorará de 0 a 2.

Tamaño del mercado futbolístico de su país de origen así como su popularidad en el

mismo (NAC). Se valorará de 0 a 2.

Ahora bien, una vez conocidos todos los ratios necesarios, procedemos a la fórmula final, en

la que obtendremos el valor estimado del jugador según el método MERC (Soxo, T., & Israel,

M., 2014)

Figura 8. Ecuación 5. Valor del mercado

Fuente: (Mankiw, N. G., & Taylor, M. P. (, 2017)

Veamos un ejemplo bastante simbólico, el valor de MERC de Neymar. Cuando el FC

Barcelona lo ficha tiene 21 años, por 90 Millones de euros.


Figura 9. Ecuación 6. Ejercicio del valor del mercado


Su demarcación de delantero hace que su CP sea igual a 1 y su nivel puede estar en una escala

de 8 a 9; no obstante vamos a usar 9, ya que Neymar es una de las grandes estrellas emergentes

de la actualidad, así pues:

Figura 10. Ecuación 7. Resultado del valor del mercado


Para calcular el valor mediático de Neymar vamos a ir calificando cada una de las variables:

Como su CF es de 0’9 en nuestro ratio usaremos el valor de 4.

Su imagen física está altamente considerada, por lo que podemos otorgarle un 2.

El jugador brasileño tiene una gran calidad, lo que repercute en el espectáculo que se

brinda en el terreno de juego. Por ello se le otorga un 2.

El pasado verano logró la Copa Confederaciones con Brasil además de los títulos

conseguidos con el Santos. Aquí podría haber diferencias en la valoración, ya que como

aún no ha dado el salto a Europa, no ha ganado torneos de mayor repercusión. Por tanto,

valoramos este punto con un 1.

Brasil es un mercado emergente de donde salen grandes futbolistas y que Neymar tiene

una gran popularidad. Por tanto, aquí se le da un valor de 2.



Figura 11. Ecuación 8. Mercado estimado

Fuente: El autor

Así pues, el Valor de Mercado estimado de Neymar es:

Figura 12. Ecuación 9. Mercado estimado de Neymar


La ecuación anterior, nos otorga una aproximación del valor de Neymar, según las variables

propuestas en el presente estudio, ya que para el cálculo de su valor real pudieran considerarse

otras variables exógenas al estudio que propuesto aquí, como son la astucia y la habilidad para

negociar un precio de compraventa.

6.1.2 Metodología DELPHI

Este método toma como base para el cálculo de la valoración aspectos endógenos y exógenos,

temporales y espaciales, sus condiciones físicas, su edad, su entorno, sus posibilidades presentes

y futuras. A continuación se explica las metodologías para la aplicación de este método, que

consta de varias fases a saber, según lo expuesto por Roalcaba & Alpaza (2017).



Definición de objetivos: En esta primera fase se plantea la formulación del problema y un

objetivo general que estaría compuesto por el objetivo del estudio, el marco espacial de

referencia y el horizonte temporal para el estudio.

Selección de expertos: Esta fase presenta dos dimensiones: a) Dimensión cualitativa: Se

seleccionan en función del objetivo prefijado y atendiendo a criterios de experiencia posición

responsabilidad acceso a la información y disponibilidad y, b) Dimensión Cuantitativa:

Elección del tamaño de la muestra en función de los recursos medios y tiempo disponible.

Formación del panel. Se inicia la fase de captación que conducirá a la configuración de un

panel estable.

En el contacto con los expertos conviene informarles de:

Objetivos del estudio.

Criterios de selección.

Calendario y tiempo máximo de duración.

Resultados esperados y usos potenciales.

Recompensa prevista (monetaria, informe final, otros).

Elaboración y lanzamiento de los cuestionarios: Los cuestionarios se elaboran de manera

que faciliten la respuesta por parte de los encuestados. Las respuestas habrán de ser

cuantificadas y ponderadas.

Explotación de resultados: El objetivo de los cuestionarios sucesivos es disminuir la

dispersión y precisar la opinión media consensuada. En el segundo envío del

cuestionario, los expertos son informados de los resultados de la primera consulta,

debiendo dar una nueva respuesta. Se extraen las razones de las diferencias y se realiza


una evaluación de ellas. Si fuera necesario se realizaría una tercera consulta (Roalcaba, R.

M. V., & Apaza, E. M. P., 2017).

De la cita que antecede se observa que la metodología empleada debe ser realizada por

expertos metodólogos que tengan experiencia en el área y que manejen con precisión los

aspectos relativos al muestreo, básicamente este método se fundamenta en la opinión de expertos

en un área determinada cuyo fin inmediato es realizar un estudio prospectivo de la evolución de

los factores del entorno tecno-socio-económico y sus interacciones, sobre la base de la

utilización sistemática de juicios intuitivos de los expertos seleccionado, de allí la importancia de

la correcta selección de expertos a través de las metodologías previamente explicada por

Roalcaba & Apaza (2017).

6.1.3 Metodología ESIC

Los ítems importantes al momento del uso de esta metodología, según las consideraciones

realizadas por Talaya & Collado (2014) son:

Ser una estrella. La notoriedad del jugador es lo más importante: la variable que más

pondera su valor económico. Esto significa que jugadores menos conocidos pueden

representar una buena oportunidad si tienen fuerte proyección. Hasta un 75% de

notoriedad el valor del jugador es bastante bajo.

Influencia. La capacidad de prescripción no influye en el valor del jugador. En marketing,

por prescripción se entiende la recomendación hecha por otras personas. Esto no es

determinante, por lo que es una buena oportunidad elegir a jugadores menos conocidos,

pero que sean más valorados por su capacidad de influir.


Sencillez. La variable de sencillez juega en contra cuando se trata de promocionar

artículos de lujo. Aun siendo una variable que puede influir de forma positiva en el

resultado final, para artículos más aspiracionales es un valor que puntúa negativamente.

Ser querido. El ser más conocido no implica caer bien a los consumidores. No es lo

mismo ser conocido que ser amado. Las marcas deben valorar lo apreciado que es el

jugador para promocionar la marca de manera más eficiente. Más vale querido que

conocido.

Reconocimiento. Los consumidores reconocen que influye en sus decisiones de compra

que un producto sea promocionado por un jugador. Es, por tanto, una estrategia eficaz

usar la imagen de los jugadores, ya que aporta notoriedad a las marcas.

No solo goles. Los resultados deportivos influyen solo un 22% en el valor final del

jugador. Es decir, que un jugador marque goles es bueno (pues influye en su notoriedad),

pero la influencia de dichos goles en su valor es relativa. Cerca del 80% del valor del

jugador lo determina los intangibles del mismo.

¿Caro o barato? La marca debe tener en muy en cuenta la contraprestación recibida. En

ocasiones una relación entre jugador y marca es o no cara en función de la

contraprestación. El valor PEP (precio estándar de patrocinio) es una unidad de medida

que permite saber lo que debe esperar la marca cuando contrata dicha relación.

Doble relación. No se puede olvidar que la relación entre un jugador y una marca tiene

siempre dos caras. Para lo bueno y para lo malo, algunos jugadores son queridos y

odiados a partes iguales. Es inevitable.

Buen comportamiento. Al jugador le define su comportamiento en el campo. Por eso, el

espectáculo y la deportividad tienen más relevancia en la imagen del jugador que la


solidaridad, la sencillez, o incluso el atractivo físico (Talaya, Á. E., & Collado, A. M. ,

2014).

Es preciso realizar ciertas consideraciones respecto de la cita anterior, ya que las variables

para este método están dirigidas más que todos a cuantificar sus aspectos externos, es decir su

desarrollo en el entorno sin contar las condiciones físicas y de resistencia en el tiempo y en el

espacio como aspecto principal para valorar o cuantificar al jugador, pues el Modelo Esic de

Valoración de Futbolistas (MEVF) pretende concretar el valor a pagar con un método científico.

De esta manera el precio se basará en criterios de mercado y se determinará qué valores del

jugador pueden ser agregados a la marca. El MEVF tiene una fiabilidad predictiva del 99%.

6.2 Modelo AHP aplicado a la valoración de jugadores de futbol profesional

El modelo AHP o Proceso Analítico Jerárquico, inicialmente fue propuesto por el profesor

Thomas L. Saaty (1980) en respuesta a problemáticas específicas en la toma de decisiones del

Departamento de Defensa de los Estados Unidos, convirtiéndose en una herramienta muy

utilizada por las empresas para la toma de decisiones de cierto grado de complejidad.

El potencial de la metodología se evidencia en la modalidad de adecuación que ésta tiene,

puesto que cuenta con la posibilidad de selección de varias alternativas en función de una serie

de criterios y variables, las cuales suelen estar en conflicto, por lo tanto se pondera los criterios

como las alternativas utilizando las matrices de comparación pareadas y escala fundamental para

comparaciones por pares.


La premisa de este método es la aplicación equitativa de múltiples criterios para una

medición, conforme lo establece Berumen & Redondo (2007): El AHP es un lógico y

estructurado método de trabajo que optimiza la toma de decisiones complejas cuando existen

múltiples criterios o atributos, mediante la descomposición del problema en una estructura

jerárquica (Berumen & LLamazares, 2007).

Básicamente, el modelo AHP se basa en las matemáticas para evaluar alternativas frente a

varios criterios, lo que en palabras de Talaya & Collado (2014): “En el modelo propuesto, AHP,

se determina el valor de un activo y se compara con otros activos parecidos, de los cuales

conocemos su precio y dicha comparación se realiza utilizando las características, variables o

criterios que puedan explicar el valor de estos” (Talaya, Á. E., & Collado, A. M. , 2014)

Ahora bien, vistos los parámetros del modelo AHP, la aplicación de éste a la valoración de los

traspasos de los jugadores de futbol debe basarse en determinados criterios y variables tales

como características deportivas, personales y contractuales, con este método se calculará

entonces, el valor del traspaso de un jugador y se comparará con otros jugadores de

características y funciones similares a valorar, de los que se conozca el valor de sus traspasos

recientes y se puedan comparar criterios cuantitativos como: goles marcados, minutos jugados

por partido, número de partidos jugados asistencias de gol, edad, etc. y cualitativos: liderazgo,

relevancia mediática, disciplina, etc. Para así determinar la importancia de cada uno de los

criterios al momento de valorar un futbolista.


Sobre este particular, Suárez, Páez & Ramírez (2015) señalan: “Conocida la ponderación de

los jugadores se calcula la ratio de valoración como el cociente de la suma de los valores de

traspaso de los jugadores comparables y la suma de las ponderaciones de dichos jugadores”

(Suárez, C. H., Páez, I., & Ramírez, D. A. G, 2015).

Uno de los aspectos importantes del modelo es la utilización de expertos en la determinación

del valor. Estos expertos intervienen en todas las fases del proyecto y es a partir del conjunto de

comparaciones pareadas propuestas por los expertos bien por separado o conjuntamente que se

construyen las matrices correspondientes y tras medir la consistencia se calcula el o los vectores

propios.

6.2.3 Análisis metodología modelo AHP aplicada

A continuación se analiza la metodología del modelo AHP aplicada a la valoración de

jugadores de futbol profesional para definir los criterios requeridos en los términos que se

enuncian a continuación, caso James Rodríguez, el detalle del procedimiento se va a realizar por

pasos para generar un mayor entendimiento del modelo AHP aplicado a la valoración de

jugadores de futbol profesional.

6.2.3.1 Primer paso: Selección de expertos

Inicialmente debe llevarse a cabo la selección de expertos quienes serán los encargados de

determinar los criterios a utilizar así como los comparables, posteriormente, la ponderación de

los criterios y de los propios jugadores; se seleccionan tres expertos que reúnen las condiciones


para conocer de forma precisa el mercado del fútbol. Con todos ellos y a través de distintas

entrevistas, se sigue todo el proceso.

Ahora bien, al hacer mención de los comparables, estos hacen referencia a otros jugadores

que serán comparados conforme a la posición de juego y al valor que ellos tengan en sus actuales

equipos

En la siguiente tabla se denota la escogencia de los expertos que intervienen en el proceso.

Tabla 17

Selección de expertos

Fuente: elaboración propia

Se han identificado a tres expertos, dos exjugadores profesionales de futbol y un periodista

experto conocedor del tema y estudioso de los jugadores.

6.2.3.2 Segundo paso: jugadores comparables

En esta etapa los expertos seleccionan los jugadores comparables (Ver Tabla 18), que juegan

en una posición similar a la del jugador del estudio de caso (James Rodríguez) y de los que se

conoce el valor de traspaso pagado por sus actuales equipos.

SELECCIÓN DE EXPERTOS

1. ALEXANDER CHURIO

2. ANDRES "MICHI" SARMIENTO

3. OMAR ANTONIO CHURIO

EXJUGADOR PROFESIONAL DE FUTBOL

EXJUGADOR PROFESIONAL DE FUTBOL

PERIODISTA ACORD COLOMBIA

VALORACION DE FUTBOLISTAS PROFESIONALES MEDIANTE EL

MODELO ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)


Tabla 18

Jugadores comparables

Fuente: Elaboración propia

6.2.3.3 Tercer paso: Criterios requeridos

La identificación de los criterios con relevancia valorativa es también determinada con la

ayuda del panel de expertos. En este caso el jugador a valorar es James Rodríguez, atendiendo a

esta situación, los criterios considerados para su valoración son los de la figura 11, donde

aparece la estructura jerárquica completa.

Dado lo anterior, se establecen los criterios o características más importantes de los cuatro

jugadores, tanto personales como deportivas (variables cuantitativas: Goles, asistencias, partidos

jugados, tiros al arco y edad; variables cualitativas: liderazgo y merchandising).

Se determina el grado de importancia de cada uno de los criterios o variables (criterios

primarios: deportivos y personales; secundarios: goles y demás), mediante una encuesta que se

crea basada en los criterios previamente establecidos por los expertos consultados con las

condiciones que el modelo AHP requiere que sean.

JUGADOR VALORADO JUGADORES COMPARABLES VALOR ACTUAL

1. JAMES RODRIGUEZ 1. PAULO DYBALA € 70.000.000

2. FERNANDO ALARCON "ISCO" € 40.000.000

3. KEVIN DE BRUYNE € 75.000.000


Figura 13. Jerarquía valoración derechos traspaso jugador de futbol profesional

Fuente. Elaboración propia

Según la figura expuesta, a los fines de determinar el valor del jugador se toman en

ponderación variables deportivas, las cuales a su vez abarcan los goles, los partidos jugados, las

asistencias y los disparos al arco; por otro lado se encuentran las variables personales, cuyos

criterios a tomar en consideración son la edad, el liderazgo y el merchandising.


Tabla 19

Selección de criterios


Como se aprecia en la tabla, los expertos seleccionaron las características deportivas y

personales de acuerdo a criterio propio, con base en juicios personales, donde cada uno de estos

expertos da su opinión y discernimiento acerca de las facultades deportivas y personales que

ellos consideran deben tener los jugadores.

En tal sentido, es importante señalar el tiempo de análisis de la información y las

competencias; es decir, para el presente estudio, se consideran las temporadas de futbol de los

jugadores estudiados, 2015 – 2016, 2016 – 2017 y 2017 hasta 31 de Octubre del presente año; así

mismo, las competencias analizadas son las ligas locales de cada jugador y la liga de campeones

de la UEFA, donde cada uno de los jugadores tiene participación, entonces, de esa forma se

brinda equilibrio para efectos de evitar sesgos; en otras palabras, la recopilación de las variables

cuantitativas, en esta parte es donde se genera la base de información en Excel de las estadísticas

obtenidas en internet pág. Espn, sobre información de cada jugador en cuanto a goles,

asistencias, etc.

CARACTERISTICAS DEPORTIVAS CARACTERISTICAS PERSONALES

1. GOLES 1. EDAD

2. PARTIDOS JUGADOS 2. LIDERAZGO

3. ASISTENCIAS 3. MERCHANDASING

4. DISPAROS AL ARCO


Tabla 20

Tiempo de análisis de datos


Tal y como se aprecia en la tabla, se discrimina la investigación en temporadas analizadas y

competencias deportivas en las cuales cada jugador se desempeña.

6.2.3.4 Cuarto paso: aplicación de encuestas

En esta parte se aplicaron las encuestas a los expertos sobre las variables definidas, en donde a

cada experto se aplicó una encuesta que contiene cinco preguntas con diferentes variables, con el

fin de recoger información veraz sobre características de los criterios primarios y secundarios,

adicionalmente las variables cualitativas de liderazgo y merchandising, en los cuales cada

experto realizó la comparación de las variables señaladas junto con los criterios.

A continuación, se presenta los formatos de cada una de las preguntas realizadas con su

respectiva respuesta a cada uno de los expertos encuestados, para efectos de demostración de la

aplicación del modelo, las preguntas de la encuestas que se muestran son las que se aplicó al

experto Alexander Churio, de esta forma, se realiza el ejercicio con los otros dos expertos, donde

arroja información y se da una idea más precisa sobre la investigación efectuada.

TIEMPO DE ANALISIS DE DATOS COMPETENCIAS ANALIZADAS

1. TEMPORADA 2015-2016 1. LIGA LOCAL DE CADA JUGADOR

2. TEMPORADA 2016-2017 2. LIGA DE CAMPEONES

3. TEMPORADA 2017- A 31 DE OCT. 2017


Tabla 21

Resultado de las preguntas de la encuesta

CRITERIO

Extremada

mente mas

importante

Mucho

mas

importante

Bastante

mas

importante

Moderada

mente mas

importante

IGUAL

Moderada

mente mas

importante

Bastante

mas

importante

Mucho

mas

importante

Extremada

mente mas

importante

CRITERIO

Caracteristicas

DeportivasX

Caracteristicas

Personales

1. Comparacion de las caracteristicas criterios primarios

CRITERIO

Extremada

mente mas

importante

Mucho

mas

importante

Bastante

mas

importante

Moderada

mente mas

importante

IGUAL

Moderada

mente mas

importante

Bastante

mas

importante

Mucho

mas

importante

Extremada

mente mas

importante

CRITERIO

Goles X X Partidos J

Goles X Asistencias

Goles X Disparos Arco

Partidos J X Asistencias

Partidos J X Disparos Arco

Disparos Arco X Asistencias

2. Comparacion de las caracteristicas o criterios deportivos

CRITERIO

Extremada

mente mas

importante

Mucho

mas

importante

Bastante

mas

importante

Moderada

mente mas

importante

IGUAL

Moderada

mente mas

importante

Bastante

mas

importante

Mucho

mas

importante

Extremada

mente mas

importante

CRITERIO

Edad X Merchandasing

Merchandasing X Liderazgo

Edad X Liderazgo

3. Comparacion de las caracteristicas o criterios personales

CRITERIO

Extremada

mente mas

importante

Mucho

mas

importante

Bastante

mas

importante

Moderada

mente mas

importante

IGUAL

Moderada

mente mas

importante

Bastante

mas

importante

Mucho

mas

importante

Extremada

mente mas

importante

CRITERIO

James Rodriguez X Paulo Dybala

James Rodriguez XFrancisco Alarcon

(ISCO)

James Rodriguez X Kevin De Bruyne

Paulo DybalaX X

Francisco Alarcon

(ISCO)

Kevin De BruyneX

Francisco Alarcon

(ISCO)

Kevin De BruyneX

Paulo Dybala

4. Comparacion de las caracteristicas o criterio cualitativo Liderazgo



Mediante las anteriores preguntas, se conoce la opinión de los expertos, donde cada uno

suministra datos de cada jugador en función de la característica o criterio detallado; se puede

apreciar, que en la primera pregunta se indaga sobre la comparación de las características de los

criterios primarios, en la segunda la comparación de las características o criterios deportivos, en

la tercera la comparación de las características o criterios personales, en la cuarta la comparación

de las características o criterio cualitativo liderazgo, y en la quinta, la comparación de las

características o criterio cualitativo merchandising.

Los resultados de la encuesta que arroja cada una de las preguntas realizadas al experto

Alexander Churio, indican lo siguiente:

En la comparación de las características criterios primarios (primera pregunta), consideró el

experto que es mucho más importante las características deportivas; en la comparación de las

características o criterios deportivos (segunda pregunta), respondió que es mucho más importante

los goles frente a las asistencias, los partidos jugados son moderadamente más importante frente

a los goles y así sucesivamente, tal y como se aprecia en la tabla.

CRITERIO

Extremada

mente mas

importante

Mucho

mas

importante

Bastante

mas

importante

Moderada

mente mas

importante

IGUAL

Moderada

mente mas

importante

Bastante

mas

importante

Mucho

mas

importante

Extremada

mente mas

importante

CRITERIO

James Rodriguez X Paulo Dybala

James Rodriguez XFrancisco Alarcon

(ISCO)

James Rodriguez X Kevin De Bruyne

Paulo DybalaX

Francisco Alarcon

(ISCO)

Kevin De BruyneX

Francisco Alarcon

(ISCO)

Kevin De BruyneX

Paulo Dybala

5. Comparacion de las caracteristicas o criterio cualitativo Merchandasing


Las demás preguntas hacen la comparación entre los jugadores, donde se deben consensuar

cada comparación pareada, se construyen las matrices de comparación, y se calcula la

ponderación de los criterios.

El resultado de las encuestas es una matriz de comparación pareada, la cual según su tamaño

(2x2 o 3x3 o 4x4, etc.) debe cumplir con una norma de consistencia según el modelo AHP para

la veracidad de la información recolectada de los expertos.

6.2.3.5 Quinto paso: formulación y resolución de matrices pareadas

Ahora bien, en esta parte se da el grado de importancia de las variables primarias y

secundarias; cada una de ellas debe realizase una matriz, la cual debe ser consistente (en este

caso se generaron cinco matrices individuales por cada experto (son 3 expertos, en total son 15

matrices) como resultado de cinco preguntas y tres encuestas aplicadas a cada experto, teniendo

en cuenta que cada pregunta analiza más de una variable: la primera pregunta analiza dos

variables – deportivas y personales; la segunda analiza cuatro variables – goles, partidos,

asistencias y disparos al arco; la tercera analiza tres variables – edad, merchadising y liderazgo;

la cuarta analiza una variable – liderazgo que contiene los cuatro jugadores y da un resultado de

ponderación por cada jugador; la quinta es una variable – merchandising que contiene cuatro

jugadores y da una ponderación por cada jugador.

Cada matriz para hallar el vector propio por variable, debe ser multiplicada por si misma las

veces que sean necesarias, hasta que su resultado normalizado coincida en los últimos cuatro

dígitos con la matriz anterior; al momento de que ya coincida, este será el vector propio para la


variable de la matriz que se está analizando (aquí ya se sabe la ponderación de cada variable por

matriz). Como son tres expertos se debe realizar una agregación de estos vectores previamente

hallados y calcular la media geométrica de éstos vectores para saber la ponderación final de

dicha variable.

Tabla 22

Criterio primario (características deportivas y personales)


En la tabla 22 se aprecia el criterio 1 la comparación de características primarias (deportivas y

personales), donde se evidencia que prima en mayor medida las características deportivas sobre

EXPERTO 1VECTOR

PROPIO

Caracteristicas

Deportivas 0,875

Caracteristicas

Personales 0,125

CR 0% < 0%

EXPERTO 2VECTOR

PROPIO

Caracteristicas

Deportivas 0,875

Caracteristicas

Personales 0,125

CR 0% < 0%

EXPERTO 3VECTOR

PROPIO

Caracteristicas

Deportivas 0,9

Caracteristicas

Personales 0,1

CR 0% < 0%

1/7 1

Caracteristicas

Deportivas

Caracteristicas

Personales

1/7 1

Caracteristicas

Deportivas

Caracteristicas

Personales

1 7

Caracteristicas

Deportivas

1

Caracteristicas

Personales

7

1/9 1

1 9


las personales al definir el valor de un jugador de futbol profesional, según las respuestas de los

expertos.

Tabla 23

criterio secundario (goles, partidos jugados, asistencias, disparos al arco)


EXPERTO 1 Asistencias Disparos ArcoVECTOR

PROPIO

Goles 7 5 0,2731

Partidos Jugados 7 7 0,6058

Asistencias 1/7 1 1 0,0587

Disparos Arco 1/7 1 1 0,0624

CR 7,66% < 9%


PROPIO

Goles 7 9 0,6942

Partidos Jugados 1 5 0,1367

Asistencias 1 1 4 0,1266

Disparos Arco 1/5 1/4 1 0,0425

CR 7,85% < 9%


PROPIO

Goles 7 9 0,6961

Partidos Jugados 1/3 1 0,0671

Asistencias 3 1 5 0,1807

Disparos Arco 1 1/5 1 0,0561

CR 8,40% < 9%

1 7

1/9

1/7 1

1/7

1/9

GolesPartidos

Jugados

1 7

1/7 1

1/7

1

1/7

1/5

GolesPartidos

Jugados

GolesPartidos

Jugados

1 1/4


Analizando la tabla anterior, se observa que en el criterio 2 la comparación de características

secundarias deportivas (goles, partidos, asistencias y disparos al arco), cada uno de los expertos

tiene una opinión diferente, pues para dos expertos es más importante los goles y para el otro los

partidos jugados. Los tres expertos coinciden que los datos menos relevantes son los disparos al

arco.

Tabla 24

Variables cualitativas


EXPERTO 1 Liderazgo VECTOR

PROPIO

Edad 1/7 0,1111

Merchandising 1/7 0,1111

Liderazgo 1 0,7778

CR 0,00% < 5%

EXPERTO 2 LiderazgoVECTOR

PROPIO

Edad 1/5 0,1168

Merchandising 1/4 0,1998

Liderazgo 1 0,6833

CR 2,37% < 5%

EXPERTO 3 LiderazgoVECTOR

PROPIO

Edad 1/6 0,0836

Merchandising 1 0,4443

Liderazgo 1 0,4721

CR 0,00% < 5%

1 1/5

5 1

7 7

Edad Merchandising

1 1/2

Edad Merchandising

1 1

1 1

6 1

2 1

5 4

Edad Merchandising


Se observa en la tabla 24, que el criterio de las variables cualitativas secundarias personales

(edad, merchandising y liderazgo), para los expertos tienen mayor importancia la variable

liderazgo, seguido de la variable merchandising.

Tabla 25

ponderación criterio liderazgo


El cuarto criterio es liderazgo, el cual expresa la opinión de los expertos para definir la

relevancia que cada jugador tiene frente a la variable liderazgo, donde se aprecia la discrepancia

EXPERTO 1 K. Bruyne IscoVECTOR

PROPIO

J. Rodriguez 3 1/7 0,0827

P. Dybala 7 2 0,5081

K. Bruyne 1/7 1 1/7 0,0472

Isco 1/2 7 1 0,3620

CR 8,00% < 9%


PROPIO

J. Rodriguez 1/7 3 0,0940

P. Dybala 3 7 0,4056

K. Bruyne 1/3 1 7 0,4512

Isco 1/7 1/7 1 0,0493

CR 5,00% < 9%


PROPIO

J. Rodriguez 1/3 3 0,2275

P. Dybala 1/7 3 0,1105

K. Bruyne 7 1 7 0,5993

Isco 1/3 1/7 1 0,0627

CR 6,00% < 9%

7 1

3

1/3

5 1

7

1/3

J. Rodriguez P. Dybala

1 3

1/3 1

3

7


1 1/5


1 1/7


de puntos de vista de los expertos, ya que no hay un jugador que obtenga el beneplácito de los

tres expertos.

Tabla 26

Ponderación criterio merchandising


El criterio 5 es el merchandising, que refleja para dos expertos, que un jugador (P. Dybala) tiene

mayor capacidad de generar valor económico para el club que los otros tres jugadores, mientras


PROPIO

J. Rodriguez 5 1/3 0,1525

P. Dybala 7 3 0,5106

K. Bruyne 1/7 1 1/7 0,0450

Isco 1/3 7 1 0,2920

CR 8,63% < 9%


PROPIO

J. Rodriguez 1 3 0,1838

P. Dybala 3 7 0,5252

K. Bruyne 1/3 1 7 0,2366

Isco 1/7 1/7 1 0,0544

CR 4,83% < 9%


PROPIO

J. Rodriguez 3 7 0,4764

P. Dybala 1/2 7 0,2090

K. Bruyne 2 1 7 0,2720

Isco 1/7 1/7 1 0,0425

CR 8,09% < 9%

3 1

1/3

1/7

3 1

1

1/3


1 2

1/2 1/3

1/5

3


1 1/3


1 1/3


que el otro experto considera que otro jugador (James) diferente al anterior, es el que tiene la

capacidad de mayor generación de valor económico para el club al que pertenece.

6.2.3.6 Sexto paso: agregación de los vectores obtenidos por cada experto

En esta parte se efectúo la agregación de los vectores propios resultantes de las matrices

anteriores de cada una de las variables, para saber su ponderación, realizando el cálculo de su

media geométrica para obtener una sola ponderación unificada de los tres expertos sobre cada

uno de los criterios.

Tabla 27

Agregación de vectores

CRITERIOEXPERTO 1 EXPERTO 2 EXPERTO 3 MEDIA GEOM.

PONDERACIÓN

CRITERIO PRIMARIO

Caracteristicas

Deportivas 0,875 0,875 0,9 0,883388,39%

Caracteristicas

Personales 0,125 0,125 0,1 0,116011,61%

AGREGRACION DE VECTORES

CRITERIO

EXPERTO 1 EXPERTO 2 EXPERTO 3 MEDIA GEOM.

PONDERACIÓN

CARACTERÍSTICAS

DEPORTIVAS

Goles 0,2731 0,6942 0,6961 0,5091 60%

Partidos Jugados 0,6058 0,1367 0,0671 0,1771 21%

Asistencias 0,0587 0,1266 0,1807 0,1103 13%

Disparos Arco 0,0624 0,0425 0,0561 0,0530 6%




6.2.3.7 Séptimo paso: ponderación final de los criterios

Teniendo en cuenta la ponderación de cada una de las variables de los jugadores, se multiplica

por la ponderación de las variables primarias por las secundarias, este es el resultado de la

ponderación final de las variables de cada jugador.

Tabla 28

Ponderación final de variables


Como se observa en la tabla en esta parte se multiplicaron la ponderación de las

características deportivas por la ponderación de las variables deportivas (goles, partidos jugados,

asistencias, disparos al arco); la ponderación de las características personales por la ponderación

de las variables personales (edad, merchandising y liderazgo).

CRITERIO EXPERTO 1 EXPERTO 2 EXPERTO 3 MEDIA GEOM.

PONDERACIÓN

CARACTERÍSTICAS

PERSONALES

Edad 0,1111 0,1168 0,0836 0,1028 10,8%

Merchandising 0,1111 0,1998 0,4443 0,2145 22,6%

Liderazgo 0,7778 0,6833 0,4721 0,6307 66,5%


Criterios Primarios Ponderacion Criterios Secundarios PonderacionPonderacion Final

Variables

Goles 59,9% 52,95%

Partidos Jugados 20,8% 18,39%

Asistencias 13,0% 11,48%

Disparo Arco 6,2% 5,48%

Edad 10,84% 1,26%

Merchandising 22,62% 2,62%

Liderazgo 66,53% 7,72%

100%

Caracateristicas

Deportivas88,40%

Caracteristicas

Personales11,60%


6.2.3.8 Octavo paso: Vectores propios de las variables liderazgo y merchandising

Basándose en las matrices construidas según los aportes de los expertos en las encuestas (Ver

tabla ponderación criterios liderazgo y merchandising), se obtuvieron los vectores propios de las

variables liderazgo y merchandising por experto.

Tabla 29

Agregación vectores liderazgo


Tabla 30

Agregación vectores merchandising


Las tablas liderazgo y merchandising relacionadas, contienen los vectores propios finales para

el cálculo final del ratio de valoración.


VECTOR PROPIO

FINAL

J. Rodriguez 0,0827 0,0940 0,2275 0,1209 0,16300

P. Dybala 0,5081 0,4056 0,1105 0,2835 0,38207

K. Bruyne 0,0472 0,4512 0,5993 0,2337 0,31505

Isco 0,3620 0,0493 0,0627 0,1038 0,13988



VECTOR PROPIO

FINAL

J. Rodriguez 0,1525 0,1838 0,4764 0,2373 0,27908

P. Dybala 0,5106 0,5252 0,2090 0,3827 0,45010

K. Bruyne 0,0450 0,2366 0,2720 0,1425 0,16761

Isco 0,2920 0,0544 0,0425 0,0878 0,10321



6.2.3.9 Noveno paso: recopilación información internet

Para la obtención de vectores de variables cuantitativas en esta parte se analiza para hallar los

vectores cuantitativos para cada jugador, con la información estadística de las variables, teniendo

en cuenta que la información de la champions tendrá una ponderación ya establecida por el

modelo de 1,50. En las tablas que presiden se encuentra el total de información recopilada por

variables de las temporadas analizadas.

Tabla 31

Liga nacional

Tabla Champions


Goles Asistencias Partidos Jugados Disparos Arco Edad P. Partidos

J. Rodriguez 17 17 54 81 26 87

P. Dybala 41 18 77 253 23 87

K. Bruyne 15 33 72 159 26 87

Isco 17 18 72 94 25 87

Gol/Partido Asist/Partido Partido/P. Partido Disparos Arco Edad

J. Rodriguez 0,31481 0,31481 0,62069 81 26

P. Dybala 0,53247 0,23377 0,88506 253 23

K. Bruyne 0,20833 0,45833 0,82759 159 26

Isco 0,23611 0,25000 0,82759 94 25

Liga Nacional Temporada 2015- 31 Octubre de 2017

Liga Nacional Temporada 2015- 31 Octubre de 2017

Goles Asistencias Partidos Jugados Disparos Arco Edad P. Partidos

J. Rodriguez 1 2 15 20 26 29

P. Dybala 5 0 22 60 23 25

K. Bruyne 5 4 20 31 26 24

Isco 1 3 21 31 25 29


J. Rodriguez 0,06667 0,13333 0,51724 20 26

P. Dybala 0,22727 0,00000 0,88000 60 23

K. Bruyne 0,25000 0,20000 0,83333 31 26

Isco 0,04762 0,14286 0,72414 41 25

Liga de Campeones 2015- 31 Octubre de 2017 (Factor Adicional 1,50)

Liga de Campeones 2015- 31 Octubre de 2017 (Factor Adicional 1,50)


A cada una de las variables (a excepción de la edad que se normaliza restando de cada una de

las edades de los jugadores el valor de 33, debido a que esta es la edad de declive de la carrera

deportiva de los jugadores en general) se le saca un promedio de las tres temporadas analizadas,

posteriormente, se unifica la información de la liga nacional con la liga de campeones, teniendo

en cuenta la ponderación establecida de 1,50 que se ajusta a la liga de campeones; finalmente

normalizo cada una de las variables, mediante la sumatoria de los totales que arroja cada jugador

en cada una de las variables, donde cada jugador arroja un resultado y éste se divide en el total de

la variable. Este resultado correspondiente a cada variable del jugador es el vector propio

correspondiente.

Tabla 32

Datos resumidos y cálculo vectores propios


En la anterior tabla 32, se encuentran los vectores propios finales de las variables deportivas y

la edad de cada jugador, para el cálculo del ratio de valoración.


J. Rodriguez 0,41481 0,51481 1,39655 101 7

P. Dybala 0,87338 0,23377 2,20506 313 10

K. Bruyne 0,58333 0,75833 2,07759 190 7

Isco 0,30754 0,46429 1,91379 135 8

2,179064454 1,971200096 7,592988506 739 32


J. Rodriguez 0,19036 0,26117 0,18393 0,13667 0,21875

P. Dybala 0,40080 0,11859 0,29041 0,42355 0,3125

K. Bruyne 0,26770 0,38471 0,27362 0,25710 0,21875

Isco 0,14113 0,23553 0,25205 0,18268 0,25

100% 100% 100% 100% 100%

Datos Resumidos Temporada 2015 - 31 Octubre de 2017

Vector Propio para cada jugador por variable


Cabe aclarar que Los expertos ayudan a sacar el grado de importancia o ponderación final de

las siete variables (goles, asistencias, partidos jugados, tiros al arco, edad, merchadising y

liderazgo), también ayudan a sacar el vector propio dentro de los criterios merchandising y

liderazgo que le corresponde a cada jugador.

6.3 Estimación valor jugador Metodología AHP, caso: James Rodríguez

En esta sección, ya teniendo los resultados de los vectores propios de cada variable por

jugador, como se evidencia en la siguiente tabla:

Tabla 33

Vectores propios de cada jugador por variable


La tabla 33 anterior, indica los vectores propios de cada variable por jugador, donde se puede

apreciar la importancia de cada variable de un jugador respecto a los demás jugadores, por

ejemplo, en la variable goles la mayor ponderación la obtuvo el jugado P. Dybala, con un 40%

frente a los demás jugadores, seguido de K. Bruyne que obtuvo un 26,7% de importancia en esta

variable, posteriormente, el jugador James Rodríguez alcanzó un 19% de importancia en la

variable goles, y finalmente el jugador Isco que obtuvo un 14% de ponderación en esta variable.

Gol/Partido Asist/Partido Partido/P. Partido Disparos Arco Edad Liderazgo Merchandising

J. Rodriguez 0,19036 0,26117 0,18393 0,13667 0,21875 0,16300 0,27908

P. Dybala 0,40080 0,11859 0,29041 0,42355 0,31250 0,38207 0,45010

K. Bruyne 0,26770 0,38471 0,27362 0,25710 0,21875 0,31505 0,16761

Isco 0,14113 0,23553 0,25205 0,18268 0,25000 0,13988 0,10321


Tabla 34

Ponderación final de variables


Se puede observar en la tabla 34 la ponderación final de cada variable seleccionada por los

expertos previamente, en la cual la variable goles cuenta con la mayor importancia al momento

de definir el ratio para hallar el valor del jugador, mientras que la variable edad es la que tiene el

menor grado de ponderación para efectos del cálculo de la ratio dentro de la valoración.

6.3.1 Multiplicación de matrices

A continuación, con los cálculos realizados de vectores propios de cada una de las variables

definidas por jugador y las respectivas ponderaciones finales de las variables, se procede a

multiplicar estas dos matrices para hallar la ponderación final de cada jugador, donde se obtiene

como resultado la ponderación final por jugador.

Ponderacion

Final Variables

Goles 0,52952

Partidos jugados 0,18387

Asistencias 0,11483

Disparos al arco 0,05481

Edad 0,01257

Merchandising 0,02624

Liderazgo 0,07717


Tabla 35

Multiplicación de matrices

Fuente: Elaboración propia

6.3.2 Ponderación final de cada jugador

En el presente apartado se procede a definir la ponderación final de cada jugador, resultado

que se da después de la multiplicación de matrices, donde salen unas cifras que sirven como

coeficiente para determinar más adelante el cálculo de la ratio.

Tabla 36

Ponderación final de cada jugador


En la tabla 36 se observa la mayor ponderación que obtiene un jugador respecto de los demás

basado en las variable establecidas, en este caso el jugador que nos interesa para la valoración es

James Rodríguez, quien obtuvo un coeficiente de ponderación final de 0,206, no obstante, cabe

señalar que el jugador que obtuvo mayor ponderación es P. Dybala con un coeficiente de 0,339.

Gol/Partido Asist/Partido Partido/P. Partido Disparos Arco Edad Liderazgo MerchandisingPonderacion

Final Variables

J. Rodriguez 0,19036 0,26117 0,18393 0,13667 0,21875 0,16300 0,27908 0,52952

P. Dybala 0,40080 0,11859 0,29041 0,42355 0,31250 0,38207 0,45010 0,18387

K. Bruyne 0,26770 0,38471 0,27362 0,25710 0,21875 0,31505 0,16761 0,11483

Isco 0,14113 0,23553 0,25205 0,18268 0,25000 0,13988 0,10321 0,05481

0,01257

0,02624

0,07717

X

J. Rodriguez 0,20600

P. Dybala 0,33929

K. Bruyne 0,28195

Isco 0,17178

Ponderacion Final de

cada jugador


6.3.3 Cálculo del Ratio de valoración

Teniendo en cuenta los valores del mercado de cada jugador comparable, referenciados de la

página transfermarket.es, se procede a realizar el cálculo para hallar el ratio, el cual consiste en la

suma de los valores de mercado de los jugadores comparables, sobre sus ponderaciones finales

correspondientes.

Tabla 37

Cálculo del Ratio


En la tabla anterior se plantea los valores de ponderación y valores de mercado en millones de

Euros que se van a utilizar para el cálculo del ratio, donde finalmente se halla este valor que se

muestra a continuación.

6.3.4 Valor del jugador James Rodríguez

En esta parte final se calcula el valor del jugador de acuerdo con el modelo AHP.

J. Rodriguez 0,20600 J. Rodriguez ?

P. Dybala 0,33929 P. Dybala 70

K. Bruyne 0,28195 K. Bruyne 75

Isco 0,17178 Isco 40


cada jugadorValor de Mercado(millones €)

Ratio 233,2863276


Tabla 38

Calculo valor James Rodríguez

Como se observa en la tabla 38, el valor resultante del jugador de 48,0568 millones de Euros a

31 de octubre de 2017, que es una estimación, está muy por debajo de la transacción que se

realizó por este jugador, entre el As Mónaco y el Real Madrid, por 80 millones de Euros, por

tanto, se puede decir en este aspecto que el pase del jugador ha perdido valor dentro del mercado

de traspasos de futbolistas profesionales; sin embargo, cabe aclarar que actualmente el precio del

jugador según la página Transfermarket.es, es de 50 millones de Euros, entonces, en ese sentido

la valoración efectuada se aproxima al valor tasado por el mercado de fichajes.

x Ratio 233,286328 =James

Rodriguez

(millones €)

48,0568€

J. Rodriguez 0,20600


cada jugador


Conclusiones

Se pudo determinar que el modelo de valoración Analytic Hierarchy Proces (AHP) que se

ajusta a diferentes campos de aplicación, desde la parte económica, ambiental,

empresarial, transporte, planificación urbana, etc., es acertado y confiable en su

aplicación para la valoración de futbolistas profesionales.

El modelo AHP, en su formato de encuesta cuenta con un ratio de consistencia de la

matriz (CR), que no permite que haya ningún tipo de incongruencia en las respuestas

suministradas, por consiguiente, los datos o información que se incluyen en la encuesta

deben cumplir con unos requerimientos según sea el tamaño de la matriz ajustados al

modelo, lo que garantiza la confiabilidad de la información.

Para una acertada valoración del modelo, la elección de expertos es fundamental, debido

a que éstos deben tener un amplio conocimiento y experiencia del tema en específico, y

su criterio debe ser totalmente objetivo.

El modelo no solamente se puede utilizar al momento de compra y venta de jugadores de

futbol profesionales, sino también para actualizar el valor de la plantilla en un momento

determinado, de tal forma que se puede hallar una congruencia entre el valor del jugador

y lo que aporta al club y su asignación salarial.

La aplicación del modelo ayuda a los clubes de futbol a gestionar el valor actual de un

activo (jugador de futbol), para que éste no este sobrevalorado, y que incidan de manera

negativa en las finanzas del club, pues si su valor de traspaso ha cambiado en el tiempo,

también lo debe hacer su salario.


El valor calculado del jugador James Rodríguez, a 31 de octubre de 2017, es una

estimación base para un tipo de negociación que se requiera realizar en el mediano plazo.

De acuerdo con la valoración efectuada y los criterios establecidos, donde se calculó el

ratio para determinar el valor de James Rodríguez, este mismo ratio sirve para establecer

el valor de los otros jugadores de futbol comparables (P. Dybala, K. Bruye, isco), donde

se puede hacer la comparación del valor actual de cada jugador (dado en la página

Transfermarket.es) y el valor arrojado por el modelo AHP, resultado que evidencia si hay

sobrevaloración o subvaloración en el precio de los jugadores actuales.

Para finalizar, se puede afirmar que el modelo de valoración AHP, es una herramienta útil

y práctica para estimar el cálculo del valor de jugadores de futbol profesional, y es

beneficiosa para los clubes de futbol, pues les brinda la posibilidad de conocer una cifra

aproximada del precio de cualquiera de sus jugadores en un momento del tiempo

determinado, de acuerdo a criterios de especialistas o expertos en el tema y con las

características deportivas y personales que puedan ser ajustadas a cada jugador.


Recomendaciones

La primera recomendación para la aplicación del modelo AHP, tiene que ver con la

selección de expertos, los cuales deben ser personas idóneas, con conocimiento pertinente

del tema y amplia experiencia, así mismo, dentro del grupo a conformar, se puede

escoger personajes que hayan sido jugadores de futbol profesional y periodistas

deportivos profesionales reconocidos, donde la disposición de estos brindan unos

criterios y características definidas para el modelo.

Dentro de las características deportivas y personales, se recomienda tener en cuenta al

momento de definir las variables, realizar una elección selectiva, es decir, escoger las

variables de mayor preponderancia que definan los puntos clave para establecer el valor

de los jugadores analizados, ya que, si se escogen muchas variables, algunas generaran

ruido en el modelo debido a su baja ponderación, por tanto, los datos e información

resultantes pueden ser no relevantes.


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