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Dibujo Cientfico1

DIBUJO CIENTFICO

ALFREDO E. COCUCCI2

Queda hecho el depsito que marca la ley. Impreso en Crdoba, Argentina.

2000

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DIBUJO CIENTFICO

Manual para Bilogos que no son dibujantes ydibujantes que no son Bilogos

ALFREDO ELIO COCUCCI

Sociedad Argentina de Botnica

Crdoba 2000

ALFREDO E. COCUCCI4

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Prlogo

Desde temprana edad tuve una natural inclinacin por el dibujo y unacuriosidad por la Naturaleza. Debo considerarme afortunado por haberpodido desarrollar y conjugar ambas inquietudes. En efecto, estudi BellasArtes y Ciencias Naturales, y lo primero me result de gran utilidad para losegundo.

Con el andar del tiempo ingres a trabajar en el Museo Botnico dela Universidad Nacional de Crdoba, por recomendacin de su Director, elProf. Ing. Agrn. Armando T. Hunziker. En ese mbito comenz a prepararsela Flora del Centro de Argentina razn por la cual fue necesario aumentar elnmero de dibujantes para realizar las ilustraciones en un tiempo razonable.Con ese motivo tuve ocasin de entrenar dibujantes para la ilustracincientfica. Es as que pude detectar las principales dificultades con quetropiezan los principiantes que, si bien tienen entrenamiento acadmico, msbien orientado hacia lo puramente artstico, ignoran los requerimientos deldibujo cientfico.

Estimo de inters reunir en un texto la experiencia de esos aos yenriquecerla con normas y consejos tiles, no slo para quienes realicen lasilustraciones sino tambin para los cientficos que harn uso de esas ilustra-ciones, de tal forma que los cientficos tambin conozcan los parmetros queles permitan juzgar y criticar aquello que no se ajusta a sus intereses. Debeexistir un entendimiento entre dibujante y cientfico para lo cual es impera-tivo poseer la capacidad de criticar constructivamente el trabajo del dibujan-te.

Agradezco a mi esposa Biol. Nora Ocanto y a la Dra. Alicia Srsicsugestiones para mejorar el texto y al Sr. Ricardo J. Mnch por su asistenciaen la edicin mediante ordenadores.

Alfredo Elio Cocucci

Crdoba, diciembre 2000

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CONTENIDO

Prlogo ................................................................................................................... 5

1. INTRODUCCIN ................................................................................................ 9

2. CARACTERSTICAS DEL DIBUJO CIENTFICO ............................................. 11

3. EL BOCETO Y EL DIBUJO ACABADO ............................................................ 15

4. ESCALA ............................................................................................................ 20

5. PROPORCIONES ............................................................................................... 22

6. PERSPECTIVA ................................................................................................... 27

7. RELIEVE ............................................................................................................ 31

8. TEXTURA ......................................................................................................... 32

9. DIBUJOS PATRONES ....................................................................................... 35

10. DIAGRAMAS Y ESQUEMAS ......................................................................... 37

11. PREPARACIN DE LAS ILUSTRACIONES PARA LA REPRODUCCIN..... 38

12. EL DISEO DIDCTICO ................................................................................ 40

13. MATERIALES ................................................................................................. 41

14. EVOLUCIN DE LOS MTODOS DE REPRODUCCIN DE LA ILUSTRACINCIENTFICA .................................................................................................... 47

15. BIBLIOGRAFA ............................................................................................... 53

NDICE ANALTICO ............................................................................................ 55

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1. INTRODUCCIN

Este pequeo manual est dirigido principalmente a los naturalistasque necesiten valerse del diseo como auxiliar indispensable de su laborcientfica, pero tambin pretende ser til a los dibujantes profesionales quese dediquen a la ilustracin cientfica. En efecto, siempre que haya quereferirse a aspectos morfolgicos de la materia viva en cualquiera de susjerarquas de organizacin: molecular, citolgico, orgnico, como individuosde organizacin compleja o asociaciones de stos en su medio ambiente,encontramos que el diseo es un auxiliar indispensable.

El dibujo y la fotografa son dos recursos que se complementan perono se excluyen. El dibujo tiene ciertas posibilidades que escapan a la tcnicafotogrfica; por ejemplo, se pueden efectuar simplificaciones a fin de facilitarla comprensin. Asimismo, pueden resaltarse detalles que pasaran

inadvertidos en una foto-grafa.

La fotografa deobjetos pequeos tropie-za con el inconvenientede una gran limitacin enla profundidad de campo.Dicha limitacin se hacecada vez ms crtica con-forme aumenta la escalade reproduccin. Estapeculiaridad naturalmen-te no tiene importanciacuando se trata de foto-grafiar objetos planos;empero resulta un serio

inconveniente cuando se trata de objetos tridimensionales (Fig. 1 ). Puestoque solamente parte del objeto est en foco, es decir que presenta unaimagen clara, mientras que el resto del objeto se visualiza con contornosdifusos, en razn de que esas partes estn fuera del campo focal.

Se trata de resumir en estas pginas, conocimientos y experiencias quepueden resultar tiles a aqullos que carecen de formacin tcnica en la

Fig. 1

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disciplina del diseo. Conviene quizs en este punto hacer una distincinentre tcnica y arte en el campo de la plstica. Puede decirse que tcnica esel medio de expresin del artista, comprende el conocimiento de los materia-les y los mtodos necesarios para poder realizar su obra. El arte, en cambio,es la expresin personal de un artista que usa de la tcnica como un mediopara manifestarse. Como es fcil comprender, el arte no puede ensearse,puesto que es inherente a la naturaleza del artista. Sin un conocimientoadecuado de la tcnica, un artista no puede expresarse plenamente.

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2. CARACTERSTICAS DEL DIBUJO CIENTFICO

COME CHI SPREZZA LA PITTURA NON AMANELLA FILOSOFIA NE LA NATURA1

LIONARDO DA VINCI

El dibujo cientfico est subordinado al propsito de mostrar algo conmayor claridad de lo que podra expresarse con palabras. RAMN Y CAJAL(1946:159 ) afirma que por precisa y minuciosa que sea una descripcin delos objetos observados, siempre resultar inferior en claridad a un buengrabado.

Dicha subordinacin exige fidelidad conla naturaleza, sin embargo ello no excluye sim-plificaciones o fraccionamientos que sirvan alpropsito que se persigue. Salvo contadas ex-cepciones se excluyen las estilizaciones. Vea-mos algunos ejemplos: se realizan estilizacionescuando se desea mostrar la relacin de un de-terminado componente (elemento) respecto deltodo. Digamos que se desea expresar la ubica-

cin de los huesos de las extremidades de un animal respecto de su cuerpoen general (Fig. 2), en tal caso pueden suprimirse los rganos, la piel, etc.,representando solamente el contorno. Lo mismo si queremos visualizar laposicin del sistema neumtico de un ave (Fig.3 ).

El fraccionamientopermite abarcar con msdetalles una parte deltodo. Por ejemplo, sepuede representar unaplanta en su totalidad yagregar dibujos de cier-tas partes con escalas deaumentos mayores a finde ilustrar detalles de es-pecial inters . A menudose emplea este recursodonde se combinan dise-os de escalas diferen-tes; ello permite represen-

1Quien desprecia la pintura no ama ni la filosofa ni la naturaleza.

Fig. 2

Fig. 3


tar a un mismo tiempo partes que se ven a ojo desnudo con otras que slopueden advertirse mediante el uso de microscopio. Asimismo pueden inte-grarse distintos elementos reduciendo la escala de algunos y ampliando lade otros. Por ejemplo, podemos colocar un elefante, una pulga y una bacteriaen una misma ilustracin de manera que cada uno est representado en unaescala tal que permita mostrar los detalles que deseamos, sin incurrir enfalsedad.

En esquemas diagramticos puede alterarse la escala de reproduccinen forma diferente para cada uno de los componentes siempre que sea

necesario para complementar la idea que sedesea expresar, haciendo siempre la salvedaddel caso. Por ejemplo podemos representar unabacteria con diseos de algunos virus en suinterior para indicar que est infectada conunidades virales, aunque sabemos que, estasltimas son comparativamente mucho menores(Fig. 4).

Aparte de los condicionamientos pro-pios del inters cientfico debemos considerartambin las limitaciones inherentes a los mto-dos de reproduccin empleados en las publica-ciones de los trabajos cientficos.

Tales mtodos de reproduccin abarcan2 categoras fundamentales a saber: 1.- Repro-

duccin de dibujos de lnea; 2.- Reproduccin de dibujos de medios tonos.

1.- Reproduccin de dibujos de lnea: la caracterstica de los dibujospreparados para este mtodo de reproduccin, vulgarmente conocido comoclise lineal, consiste en que todos los elementos grficos empleados en laelaboracin del original deben ser en blanco y negro sin posibilidad deempleo de medios tonos.

Estos ltimos deben representarse por aglomeracin ms o menosintensa de distintos elementos grficos tales como puntos, lneas u otroselementos ms complejos, todos y cada uno de ellos realizados en francocontraste de blanco y negro.

2.- Reproduccin de dibujos de medios tonos: los dibujos que llevanmedios tonos se reproducen por un mtodo conocido como clise de trama.

Fig. 4

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Los dibujos preparados para este mtodode reproduccin tienen una amplia gamade medios tonos entre el blanco y el ne-gro. Tales dibujos deben ser fotografia-dos con el auxilio de las llamadas tramas.Estos dispositivos consisten en lminasde cristal o plstico transparente que lle-van grabados retculos o en su lugar l-neas paralelas, rectas o curvas, que per-miten resolver pticamente los mediostonos en forma de numerosos puntos olneas segn el caso, de mayor o menordimetro o espesor, segn la intensidaddel medio tono (Fig. 5).

En estos casos siempre hay una prdida de resolucin enla reproduccin respecto del modelo original, que se incrementaconforme aumenta el tamao de la trama empleada. Por ejemplo,en trabajos groseros como es el caso de la mayora de losperidicos, las tramas son tan gruesas que a menudo puedenobservarse los puntos a simple vista. Este tipo de trabajo escompletamente indeseable en publicaciones cientficas dondese recurre generalmente a las tramas pequeas. Pero en estoscasos tropezamos con el problema de que estos grabados detramas pequeas exigen mtodos de impresin ms refinados ymejores papeles, todo lo cual significa mayores costos, demanera que en la prctica se busca un compromiso que contem-ple fidelidad aceptable en la reproduccin a costo razonable.

El dibujo cientfico debe ser claro y sencillo, con todassus lneas acabadas, nada debe ser librado a la imaginacin delobservador. Los dibujos con contornos difusos, expresados porlneas incompletas y/o superpuestas, tan empleados con finesartsticos, sobre todo en el estilo de los impresionistas, noresultan tiles ni convenientes a los fines de la ilustracincientfica.

El hecho de que el dibujo cientfico est condicionado aun determinado propsito no debe inducirnos a pensar que porello no debe respetar los cnones estticos o que tampocopuede ser expresin de una manifestacin artstica. No debemos

Fig. 5


olvidar que los principios estticos se apoyan en ciertas normas de compo-sicin y valoracin en tonos que el dibujo cientfico tambin debe conside-rar. Asimismo si en el ilustrador cientfico hay un artista, ste se manifestaren su obra aunque no se lo proponga, por encima de todas las limitacionestcnicas o formales.

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3. EL BOCETO Y EL DIBUJO ACABADO

El boceto consiste en un diseo muy general donde se han bosquejadolas proporciones y el claroscuro, conservando todas las lneas auxiliares. Elboceto generalmente se realiza a lpiz o carbn aunque tambin puedehacerse con tinta o con colores.

El dibujo acabado es el estado final con las caractersticas propias dela tcnica empleada. Para el objeto de este pequeo manual me referirsolamente al acabado con lpiz de grafito, tinta china o con lpiz litogrficosobre superficies especiales.

El boceto puede hacerse del mismo tamao que el dibujo definitivo obien, si se trata de originales muy grandes, puede hacerse un boceto pequeoque luego se ampla. Este ltimo caso se aplica cuando el trabajo final es unaobra de grandes dimensiones (mural o ilustracin didctica) donde no esposible tener una visin de conjunto a corta distancia.

Los bocetos pueden hacerse sobre la superficie que se emplear parael trabajo acabado o bien en papeles distintos que se conserven separada-mente.

El acabado a tinta es el ms generalizado entre los trabajos cientficos.Usualmente se emplean plumas tipo Guillot, plumines para tinta china osimilares. Estas plumas tienen la caracterstica de que su extremo estdividido longitudinalmente, lo cual hace que la punta se abra ms o menos

segn la presin ejercida porla mano, de tal forma quepodemos obtener lneas dedistintos espesores o tam-bin una lnea que vara enespesor, como la que losdibujantes llaman una lneamodulada. Las lneas reali-zadas con estos instrumen-tos siempre terminan enpunta y usualmente tambincomienzan siendo ms del-gadas (Fig. 6).Fig. 6


Existe otro tipo de plumas, lasllamadas plumas tubulares (Fig. 16),que son de uso corriente en trabajosde arquitectura e ingeniera. Dichasplumas constan de un tubo de dime-tro variable, segn el espesor de lalnea deseada, cuyo lumen est atra-vesado por un pequeo vstago dedimetro levemente inferior lo cual per-mite el flujo de la tinta. Estos instru-mentos realizan lneas de espesor com-pletamente uniforme, siendo sus ex-tremos siempre romos. No es posible

introducir ningn tipo de variacin en su espesor mediante la presin de lamano. Estas plumas usualmente tienen un depsito que permite un flujoconstante de tinta sin tener que recurrir a cargar la pluma en el tintero a cadamomento. Sin embargo para dibujos de objetos naturales no son muyconvenientes.

Las plumas tubulares pueden moverse en todas direcciones conser-vando siempre vertical el tubito dispensador de tinta. En cambio, las plumasde tipo Guillot pueden moverse de adelante hacia atrs de derecha a izquierdau oblicuamente pero no de atrs hacia adelante, puesto que se corre el riesgode clavar la pluma en el papel arruinando el trabajo.

Un paso importantsimo en elaprendizaje de la tcnica del dibujoconsiste en dominar completamente elinstrumento de trabajo hasta el puntode convertirse en una extensin de lapropia persona que acta como un re-flejo condicionado. Para ello es til rea-lizar diversos ejercicios segn la figura8 con los instrumentos con que se tra-bajar.

Una vez que se ha adquirido laprctica necesaria cada uno puede de-sarrollar su propia personalidad, cono-ciendo las propiedades y limitacionespropias del material que se emplea.

Fig. 7

Fig. 8

Dibujo Cientfico17

Sobre este asunto tenemos quereferirnos al empleo de la mano y delbrazo en conjunto con el tronco. De talforma se distinguen 2 tipos fundamen-tales de movimientos, a saber: 1. conmano apoyada, 2. con mano levantada.

Con la mano apoyada en sucanto pueden hacerse trazos relativa-mente cortos (nunca ms de 10 cm delong.) pero muy precisos, con el slomovimiento de los dedos. Intervienenen este caso los msculos de la mano yel antebrazo.

Con la mano levantada o apo-yada pero deslizndola pueden hacer-se trazos mucho ms largos, de ms de1 m, pero ms difciles de controlar. En

este tipo de trazado intervienen principalmente los msculos del brazo y deltrax, y en menor grado la mano y antebrazo. Cuando se realiza este tipo detrazos sobre una superficie horizontal conviene colocar un pequeo trozo depapel bajo el canto de la mano a fin de evitar adherencias que se producenpor sudor, lo cual interfiere negativamente en la uniformidad de la lnea (Fig.9). Estos trazos largos exigen que el punto de visin est algo ms alejadode manera que es necesario erguir un tanto el tronco. De ms est decir quees fundamental estar bien sentado en un asiento confortable y con una mesade altura e inclinacin adecuadas.

El claroscuro puede lograrse con diferentes unidades grficassegn convenga a las caractersticas de textura (ver textura).

El acabado a tinta puede hacerse tambin empleando cartulinaenyesada. Esta tcnica es ms difcil que la anterior y requiere mayorexperiencia. En principio el boceto se realiza de la misma forma que en el casoanterior; luego se delinean los contornos y despus se realiza un sombreadoa pincel cubriendo con tinta china las reas de oscuros y medios tonos (Fig.10). Cuando la tinta est seca se logran las medias tintas raspando con unaaguja, punta o bistur, de esa forma queda al descubierto el blanco del fondo(Fig. 11). En lugar de una sola aguja pueden emplearse varias agujas paralelasunidas con cemento a un cabo; este instrumento permite obtener varias

Fig. 9


lneas paralelas, recurso muy til para cierto tipo detrabajo, como huesos por ejemplo (Fig. 11). Puedentambin realizarse trazos cruzados para incrementarlas reas claras. La cubierta enyesada es muy difcilde manejar ya que fcilmente se producen grietas, oa veces, cuando se coloca tinta en exceso se produceel cuarteado de la superficie enyesada.

El lpiz litogrfico sobre superficies espe-ciales, tales como el papel litogrfico o cartulina tipoCoquille o Ross, es un mtodo mucho ms rpi-do que los anteriores y mucho ms fcil de trabajar,aunque los papeles son mucho ms caros y sobretodo muy difciles de conseguir en nuestro medio. Ellpiz litogrfico es un lpiz cuya base es una ceradura teida de negro que produce un negro muyintenso, no un gris como el grafito. Las cartulinasespeciales antes mencionadas tienen una superficierugosa con distintas labraduras de las cuales la mstil es la que tiene forma de puntos (Stippled RossBoard). El contorno del dibujo se realiza a tinta yluego se efecta el claroscuro con el lpiz litogrficoen la misma forma que con un lpiz comn, pero dadaslas caractersticas de la superficie se obtiene unefecto de punteado ms o menos denso segn laintensidad del tono deseado. En los trazos suaves, ellpiz slo interesa las puntas de las prominencias delpapel, pero si se insiste sobre el mismo lugar lospuntos se hacen ms gruesos y eventualmente pue-den rellenar los espacios entre ellos produciendo unnegro pleno (Fig. 12).

Cmo realizar correcciones

Para eliminar lneas indeseables efectuadas entinta puede recurrirse al raspado con bistur, navajitade afeitar o bien al uso de un pincel de fibra de vidriocomo los que suelen emplearse para correcciones entrabajos dactilogrficos. Pero el mejor mtodo es el

Fig. 11

Fig. 10

Dibujo Cientfico19

empleo de tmpera blanca. Este material es una pintura opaca, al agua, quecubre perfectamente la tinta china.

El procedimiento consiste simplemente en cubrir aqullo que desea-mos eliminar. Cuando el dibujo tiene un error y hay que hacer luego agrega-dos, conviene dibujar primero todo lo que se desea agregar y despus aplicarla tmpera suprimiendo lo que deseamos. De esta forma se evita pasar tintasobre los lugares en donde se aplic tmpera, puesto que esa superficie esms porosa que el papel y es difcil hacer una lnea de contornos biendefinidos.

Fig. 12


4. ESCALA

Usualmente los diseos para fines cientficos deben respetar unaescala respecto del natural, ya sea aumentando, disminuyendo o conservan-do el tamao natural. Para llevar a la prctica este proceso es necesariorealizar cuidadosas mediciones directamente sobre el objeto, trasladndolasal papel. En estos casos resultan tiles el empleo de cuadrculas de dimen-

siones absolutas como fondo delmodelo, empleadas en forma con-junta con otra de la escala desea-da sobre el papel donde se realizael dibujo (Fig. 13). Cuando losobjetos son grandes puede dibu-jarse una cuadrcula en una piza-rra que se utiliza como fondo. Enel papel se puede hacer con lpizmediante trazos suaves que lue-go se eliminan; o bien, puedenusarse cuadrculas previamenteconstruidas o impresas, colocan-do por encima un papel transpa-rente o semitransparente que esdonde se realizar el dibujo.

El mtodo de lascuadrculas fue muy usado des-

de el Renacimiento en adelante para ampliar bocetos pequeos destinadosa grandes telas o murales. El advenimiento de aparatos pticos de proyec-cin ha reemplazado actualmente, en gran parte, el empleo de las cuadrculas.Para facilitar las referencias de la cuadrcula se emplean letras y nmeros enlas ordenadas y absisas. Las coordenadas del modelo deben correspondersecon las del dibujo (Fig. 13).

De no usar el mtodo de las cuadrculas debemos tomar medidasindividuales y ampliarlas, reducirlas o conservarlas segn la escala elegidapara el diseo. Eso puede hacerse mediante el uso de una escala decimalhaciendo los clculos debidos para la escala elegida (doble, triple 1/2, 1/4,etc.). Tambin pueden emplearse compases especiales con un eje centraldesplazable conforme una escala de proporciones. Estos compases llamadosdivisores proporcionales o compases de reduccin, son muy tiles puesto

Fig. 13

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que se pueden tomar las medidas absolutas por un extremo y por el otroobtenemos automticamente las correspondientes a la escala elegida (Fig.36). Para medir objetos redondeados, cilndricos o esfricos son muy tileslos compases de punta seca o las escalas con cursores desplazables.


5. PROPORCIONES

Matemticamente, proporcin es la relacin entre dos nmeros (can-tidades). Dicha relacin se establece mediante la divisin a/b, c/d... etc. locual nos da la nocin de cuntas veces una de las cantidades contiene a laotra. Esto es precisamente lo que se hace cuando se trata de reproducir unobjeto mediante el dibujo. En efecto, tomando como mdulo la dimensin deuno de los componentes vemos cuntas veces ste comprende a otros delmismo objeto. Si tenemos por caso, un cilindro, establecemos las proporcio-nes entre el ancho y el alto; es decir sabemos cuntas veces es ms alto queancho; digamos, por ejemplo, alto 10 cm ancho 5 cm proporcin 10/5 = 2; esdecir que el cilindro es de una altura de 2 veces el ancho, proporcin sta quenos permite reproducir el objeto deseado en cualquier escala que se elija.Para obtener estas proporciones se pueden tomar las medidas en centmetros

y realizar el clculo, pero en la prctica se las hace directamente midiendo unmdulo con el comps de punta seca y luego se transporta cuantas veces seanecesario sobre la dimensin que deseamos proporcionar. Cuando se tratade objetos distantes se recurre a un mtodo indirecto que consiste enextender uno de los brazos cuanto sea posible, sosteniendo un lpiz verti-calmente en la lnea de visin de uno de los ojos, haciendo luego una marcacon el pulgar de la misma mano, delimitando as, el segmento de lpiz quecorresponde a la distancia angular entre los 2 puntos deseados (Fig. 14).Logrado esto, tenemos el mdulo que aplicamos en la misma forma sobre lasotras partes que deseamos proporcionar.

Conocido el mtodo de lograr las proporciones enfrentamos ahora elproblema de utilizar esas proporciones en la elaboracin del diseo. Por

Fig. 14

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dnde comenzamos? Primero observamos el objeto en su totalidad y elegi-mos la posicin que ocupar en el papel (vertical, apaisado, etc.); luegotrazamos con lnea suave el contorno general en forma de un valo, rectn-gulo, crculo, segn mejor cuadre el objeto. A continuacin se traza un ejeauxiliar entre puntos importantes del objeto. Por ejemplo, si se trata de unvertebrado puede elegirse una lnea que se aproxima a la columna vertebralo a la mayor parte de ella si sta tiene un recorrido muy sinuoso. Este ejeauxiliar es el lugar donde establecemos las primeras proporciones. Porejemplo, cuntas cabezas comprende el largo total y cuntas entre los ejesde dnde salen las extremidades o cualquier otra estructura del objeto quenos preocupa.

Debemos tener siempre presente que debemos ir siempre de lo generala lo particular, los detalles comienzan a elaborarse despus que se hantomado todas las proporciones generales. Si comenzamos un dibujo por susdetalles, es casi seguro que cometeremos muchos errores y seguramentehabr que suprimir mucho trabajo de detalles, para rehacerlos luego, una vezque se han corregido las proporciones.

Las proporciones generales se van delimitando con lneas auxiliaresque se aproximan cada vez ms a las definitivas; as lograremos el contornodefinitivo, quedando listo el diseo para comenzar con el claroscuro si elcaso lo requiere. En este caso no se eliminan las lneas auxiliares hasta quese haya acabado el claroscuro puesto que por lo general la mayora quedarcubierta por el sombreado. Si el dibujo ser solamente de contorno, entoncess eliminaremos las lneas auxiliares inmediatamente de acabado el contorno.

No puede eludirse en este captulo de proporciones, una breve refe-rencia a la Proporcin o Seccin urea, tambin llamada Proporcin de Oro,dado que sus bases matemticas no solamente juegan un papel fundamentalen el arte y la arquitectura sino tambin en numerossimos fenmenos quehacen a la forma y desarrollo de los seres vivos.

La Proporcin urea reconoce sus orgenes aos antes que la EraCristiana. Secreto celosamente guardado por la escuela de Pitgoras, sirvipara regular las construcciones arquitectnicas de la Grecia clsica, susesculturas y la msica del arpa de 4 cuerdas. Esta proporcin se convirti enla proporcin bsica de occidente al adoptarla los estudiosos del Renaci-miento.

La Proporcin urea es una proporcin geomtrica cuyo valor es:1,61803398875... que presenta una serie de curiosas propiedades algebraicas


y geomtricas . Si-guiendo la nomencla-tura de Sir THEODORECOOK, la Proporcinurea se denomina conla letra griega f. Unapropiedad caractersti-ca de una progresin oserie geomtrica 1, f1,f2, f3, ... fn, es que cadatrmino es igual a lasuma de los 2 prece-dentes; tal caracters-tica es geomtrica y

aditiva al mismo tiempo, y a ella se debe su conexin con los organismosvivientes en los aspectos de forma y crecimiento, es decir crecimiento conconservacin de la forma.

Si se construye un rectngulo con 2 segmentos que guardan entre sla proporcin urea, obtenemos una figura que puede subdividirse en uncuadrado y un rectngulo que siempre guarda la proporcin urea (Fig. 15).Tales subdivisiones encajan en una sucesin donde se combina el tripleefecto de equiparticin, sucesin y proporcin continua. La propiedad deproducir por simple adicin una sucesin de nmeros en progresingeomtrica o tambin una sucesin de formas similares se identifica con lamorfologa y el crecimiento de los seres vivos y ha sido denominado, por SirDARCY TOMPSON, crecimiento gnomnico.

En 1202 LIONARDO DI PISA, apodado FILIUS BONACCI, mejor conocido porel apcope FIBONACCI, estudiando matemticamente el crecimiento de unapoblacin de conejos encuentra una serie muy semejante por sus propieda-des a la que se forma con la proporcin urea, tal serie: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,34, 55, 89, 144, ... es tambin una donde cada miembro resulta de la adicinde los 2 precedentes, lo mismo que en el caso anterior. Tiene tambin lapropiedad de que las relaciones entre 2 de sus miembros consecutivos seaproxima asintticamente a 0. La serie -1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34, 34/55, 55/89, 89/144, ... aparece continuamente en filotaxis y en el arreglode las flores en las inflorescencias. Un ejemplo clsico lo constituyen las 4ltimas relaciones precedentes que se forman al intersectarse las 2 series decurvas que se advierten en las inflorescencias de girasol.

Fig. 15

Dibujo Cientfico25

El descubrimiento de la proporcin se proyecta como un hallazgo deproyecciones insospechadas, que se hace evidente no solamente en lasproporciones y crecimiento generales de los seres vivos, sino tambin en suorganizacin molecular.

A. DRER y LIONARDO DA VINCI se ocuparon en este sentido de lasproporciones humanas, hallando numerosas relaciones con la expresin f.Los huesos de los dedos de la mano guardan entre s la proporcin urea(Fig.19); lo mismo puede decirse de la relacin altura de los pezones y eldimetro de su cintura guardan tambin la proporcin urea, lo mismo quecon la relacin del dimetro de las caderas y la cintura.

La proporcin urea est directamente relacionada con la construc-cin del pentgono regular,con la estrella pentagonal de PTAGORAS (Fig. 16),y con el pentagrama . En esa figura la relacin entre sus segmentos forma laproporcin urea y tambin la misma imagen, se autoreproduce infinitamenteen menor escala con slo unir los vrtices del pentgono interno. Comovemos el pentgono tiene tambin propiedades homotticas, es decir decrecimiento gnomnico. No es sorprendente por ello que este tipo de simetrapentagonal se encuentre muy difundido entre los seres vivos. Pensemos enla mayora de las Dicotiledneas cuyas flores son pentmeras (Fig. 17); y enel Reino Animal los Equinodermos que tambin reconocen una organizacinpentmera (Fig. 18), lo mismo que las extremidades pentadctilas de losvertebrados (Fig. 19).

Fig. 16


Al llegar a este punto debemos mencionar las espirales logartmicasque tambin presentan crecimiento gnomnico. En efecto, tales espirales sonlas nicas curvas planas en las cuales 2 arcos son siempre similares, variandoen dimensiones pero no en forma. Si empleamos como mdulo para construiruna de esas espirales a la Proporcin urea o la serie de FIBONACCI, resultauna espiral que se identifica con el crecimiento y consecuentemente con lamorfologa de la concha del admirado Nautilus pompilius, molusco de rarabelleza que ha despertado el inters tanto de hombres de ciencia como deartistas (Fig. 16).

Conforme a lo dicho antes, la proporcin urea se manifiesta como unapropiedad muy difundida en la materia viva. No debe sorprendernos enton-ces que el hombre, siguiendo las enseanzas de la naturaleza, haya asignadoa esta proporcin un papel fundamental en la construccin de estructuras oformas armnicas.

El rectngulo, cuyos lados respetan la Proporcin urea, resultanaturalmente agradable por la armona de sus proporciones. De all quesiempre que se desee agrupar distintos elementos dentro de una formarectangular, tenderemos a usar la Proporcin urea. Lo mismo puede hacersecuando se trata de fragmentar partes de un todo y debemos elegir una formade 2 dimensiones distintas. Asimismo podemos aplicar esta proporcin todavez que haya que decidir sobre la adopcin de una determinada forma.

Fig. 18 Fig. 19Fig.

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6. PERSPECTIVA

El dibujo en perspectiva consiste en la representacin en un plano, dela apariencia de un objeto desde un punto de vista determinado. Todos

hemos experimentado el fenmeno segn elcual un objeto disminuye aparentemente detamao conforme aumenta la distancia entreste y el observador. Si observamos, por ejem-plo, una va de ferrocarril perderse en el hori-zonte, advertimos que los durmientes se divi-san cada vez ms pequeos segn se alejan, yasimismo, las vas que sabemos son paralelasse nos presentan como 2 lneas que convergenen el horizonte. El mismo fenmeno se repite enuna calle arbolada o toda vez que observamosun objeto tridimensional. Puede decirse, en-tonces, que para poder representar en un plano

la apariencia de un objeto tridimensional debemos, necesariamente, alteraralgunas de sus proporciones absolutas, en otras palabras introducir ciertasdeformaciones. Tales alteraciones se rigen por ciertas reglas y principios con

Fig. 20

Fig. 21


fundamentos matemticos, cuyos detalles escapan al objetivo de este ops-culo; pero s dar algunas nociones prcticas que son fundamentales parael dibujante.

Muy pocas personas tienen nociones instintivas de perspectiva, ellaspueden realizar un dibujo correctamente sin tener conocimiento o concienciade la perspectiva. Empero la mayora tropieza con serias dificultades que sehacen todava ms graves cuando se pretende dibujar de memoria. Sinembargo, tales dificultades pueden superarse con cierta facilidad con algu-nas nociones elementales de perspectiva.

Durante el Renacimiento varios artistas de gran renombre, PAOLOUCELLO, LIONARDO DA VINCI, ALBERT DRER y LUCCA PACCIOLI, se ocuparonde los problemas de perspectiva sentando los principios y reglas quegobiernan la reproduccin de los objetos tridimensionales sobre un plano.

Fig. 22

Dibujo Cientfico29

Quizs la forma ms sencilla de percibir los efectos de la perspectivasea emplear una lmina de cristal, en la misma forma que lo hicieron losartistas del Renacimiento para estudiar los problemas de la perspectiva (Fig.20, 21, 22, debidas a DRER, muestan diversos dispositivos para lograr laperspectiva de los objetos). Puede utilizarse una ventana, mirando a sutravs con un solo ojo, fijo siempre en el mismo lugar (es decir que no se lodebe desplazar en ningn sentido), dibujando sobre el cristal las lminas quese perciben del otro lado. El dibujo as logrado ser perfectamente correctoen cuanto a perspectiva. Esta imagen es en esencia una proyeccin cnica

delimitada por el cono de visin que es de aproximadamente 90 grados, peroque libre de aberraciones, se lo considera de 60 grados.

Para mejor comprender las reglas y los consejos prcticos ser nece-sario considerar algunos aspectos conceptuales y nomenclaturales que sedesprenden de las figuras 23 y 24.

Fig. 23

Fig. 24


Regla 1: Las lneas horizontales paralelas, inclinadas respecto delplano del cuadro convergen en un mismo punto de fuga en el horizonte (Fig.24 F y F2).

Regla 2: El punto de fuga de un conjunto de lneas horizontalesparalelas e inclinadas respecto del plano del cuadro es el punto de intersec-cin de la lnea del horizonte con una paralela a cualquiera de ellas que pasapor el punto de visin (Fig. 24 Fy F2).

Regla 3: Una lnea horizontal paralela al plano del cuadro tiene unaperspectiva en la misma direccin (Fig.24).

Si bien es cierto que en la naturaleza no son muy comunes las formasgeomtricas regulares, es posible englobar los objetos dentro de uno ocombinacin de varios cuerpos geomtricos a fin de tener una idea mssencilla de su perspectiva. Sobre todo en el dibujo de plantas y flores hayque tener muy en cuenta la perspectiva, de lo contrario se obtiene un efectomuy artificial.

Las nociones de perspectivas que hemos visto hasta ahora se refierena lo que se conoce como perspectiva lineal; pero existe tambin la perspec-tiva area. Esta se refiere al fenmeno que ocurre por efecto de la disminucinde la transparencia de la atmsfera conforme aumenta la distancia respectodel observador; de tal manera que segn un cuerpo se aleja, los oscuros seaclaran y los claros se oscurecen y todo se envuelve en un gris azulado.Segn deca LIONARDO DA VINCI: la variedad de colores de los objetos nopuede discernirse a larga distancia... en una atmsfera de igual densidad losobjetos ms lejanos vistos a su travs, tales como las montaas..., aparecenazules casi del color del aire.

Siendo consecuente con estos principios, los primeros planos lleva-rn los contrastes ms intensos, los obscuros ms obscuros y los claros msclaros, al punto que tambin llevarn las lneas ms fuertes, mientras quetodo se atenuar conforme los objetos se alejan del observador (Fig. 27).

Tratndose de dibujo cientfico casi siempre se representan solamenteprimeros planos de objetos relativamente pequeos, donde no es muyevidente la perspectiva area. Pero, en ocasiones deben representarsegrandes reas con numerosos planos y aqu s es de fundamental importanciala perspectiva area.

Dibujo Cientfico31

7. RELIEVE

Cuando el dibujo est acabado en sus contornos debemos enfrentar-nos al problema del volumen, es decir, producir la sensacin de relievemediante el juego de luces y sombras. Para ello debemos estudiar cuidado-samente el modelo haciendo analogas con los cuerpos geomtricos mssencillos. Al considerar las sombras debemos tener en cuenta aqullas queson propias del cuerpo y aquellas otras que son proyectadas sobre otrassuperficies. En el dibujo cientfico usualmente se conviene en que la fuenteluminosa se encuentra arriba a la derecha en un ngulo de unos 45 grados.

El sombreado, tambin llamado claroscuro, se aplica con distintosmateriales, lpiz, tinta, color, etc. Se compone de las tintas o tonos oscuros,de las medias tintas, y de los claros. La transicin entre esas tonalidadesdepende en parte de la forma del objeto (si es redondo o anguloso). Analizarlas sombras en un objeto blanco o de un solo color resulta empresa relativa-mente fcil; pero cuando nos encontramos con un objeto que tiene diferentestonalidades o colores propios, el problema se complica un poco puesto quealgunos tonos se confunden con las sombras. En estos casos conviene

primero colocar los tonos pro-pios del color y luego proceder adar el claroscuro. Por ejemplo, enuna esfera mitad negra y mitadblanca, tendremos que en el reailuminada el blanco ser plenosobre el rea blanca, pero sergris sobre el rea negra; asimismoel obscuro en el rea blanca darun gris, mientras que correspon-der un negro en el rea negra(Fig. 25). Este sencillo ejemplonos permi te comprender l a

interaccin del claroscuro con las tonalidades propias del objeto. En lasilustraciones en blanco y negro los colores se representan como tonalidadesde gris tal como ocurre con la fotografa pancromtica en blanco y negro.

Fig. 25


8. TEXTURA

La textura se refiere a las caractersticas fsicas de una superficie, esdecir si es lisa, rugosa, spera, brillante, pilosa, verrucosa, lanosa,mucilaginosa, transparente, etc. Como es natural un dibujo debe representar

tambin esas caractersticas;para ello se emplean gra-fismos especiales que pue-den usarse tambin para darel claroscuro.

Por ejemplo, para repre-sentar el pelaje de un animalrecurriremos al grafismoconsistente en pequeas l-neas terminadas en punta quedan la idea de pelo. Estas l-neas se ubican siguiendo elritmo del pelaje, emplendo-

las al mismo tiempo como elemento para lograr el claroscuro (Fig. 26 ). En unapalabra, se ubica mayor aglomeracin de lneas en las reas obscuras ymenos o ninguna segn se trate de grises o claros. Tal grafismo en realidad

Fig. 26

Fig. 27.- Prosopanche americana y su ecosistema, de CCOCUCCI 1996.

Dibujo Cientfico33

no representa un pelo en escala natural sino que da la idea de la textura. Algosemejante ocurre con el indumento de muchas plantas.

Las figuras 27 y 28, tomadas de publicaciones del autor sobre estudiosde plantas parsitas del el gnero Prosopanche, muestran eel empleo deelementos grficos particulares para obtener el claroscuro asi como paraobtener el efecto de la perspectiva area en la Fig.27.

Los contornos mucilaginosos pueden representarse con lneas depuntos y el claroscuro de la misma tambin con puntos ms o menosesparcidos.

El efecto de transparencia es bastante frecuente en objetos de lanaturaleza; aqu debemos tener presente algunas reglas, que son las siguien-tes: los tonos, lo mismo que los contornos, en general se atenan, algosemejante a lo que pasa con la perspectiva area. Los obscuros se aclarany los claros se oscurecen.


Fig. 28.-Prosopanche americana, con detalles anlticos, de COCUCCI 1965

Dibujo Cientfico35

9. DIBUJOS PATRONES

Referente al dibujo cientfico, es conveniente que se realicen dibujosa lpiz, completamente acabados; estos dibujos servirn como patrones paraser trasladados al papel donde se realizar a tinta o color la lmina definitiva.

La realizacin de estos dibujos patrones tiene tres ventajas fundamen-tales:

1. Conservacin del diseo original como referencia

2. Libertad de composicin

3. Utilizacin del diseo patrn en ms de una lmina

1. Conservacin del diseo patrn original como referencia. Alconsiderar este punto deben tenerse en cuenta dos aspectos; uno que serefiere al estado de los especmenes sobre los que se basa el diseo; otrocomprende problemas tcnicos que surgen cuando se intenta pasar tintasobre un dibujo en lpiz completamente acabado.

Respecto del primer aspecto, debe considerarse que los materialesbiolgicos que se intentan reproducir son siempre materiales perecederos,que a los fines de documentacin, se trata de conservar en forma ms o menospermanente mediante el auxilio de tcnicas especiales. Tales tcnicas nosolamente producen la muerte, sino que adems introducen alteraciones mso menos profundas en su morfologa; por ello tratndose de plantas oanimales, es preferible basarse en especmenes vivos que exhiben su morfo-loga inalterada y tambin, en el caso de los animales, revelan una actitudcaracterstica. Es fcil comprender entonces el valor de un documentogrfico realizado en esas condiciones.

En cuanto al segundo aspecto, se refiere a los problemas tcnicos quesurgen al pasar tinta sobre un diseo a lpiz. En tal caso nos encontramoscon que la superficie que intentamos trabajar con tinta est ocupada congrafito, lo que dificulta la adhesin a la misma, haciendo necesario repasarvarias veces.

Por otra parte, cuando comienza a agregarse tinta a un dibujo a lpiz,se pierden los valores del claroscuro, en razn de que la tinta es un negro


intenso, que ofrece gran contraste con las tonalidades de grises del diseoa lpiz original. Debe evitarse pasar tinta sobre un dibujo acabado a lpiz.Conviene ms conservar ese dibujo como patrn y realizar un boceto especialpara pasar tinta, basado en ste, pero sin claroscuro. Los dibujos a tintadeben hacerse solamente con este material, guindose solamente por loscontornos del boceto a lpiz.

2. Libertad de composicin en las ilustraciones definitivas. Cuandocada diseo que constituye parte de un mismo asunto se ha realizado enfragmentos de papel separados, es posible ordenarlos convenientementedentro de las proporciones que concuerdan con un determinado objetivo. Deesta manera pueden realizarse diversas combinaciones hasta encontraraqullas que mejor convengan a los intereses del objeto a ilustrar, respetan-do al mismo tiempo los cnones estticos. Una vez hecho esto, se fijan concinta adhesiva transparente cada uno de los diseos parciales y luego secalca todo el conjunto sobre el papel que se emplear para realizar el dibujodefinitivo a tinta.

El proceso de calcadose efecta con el auxilio deun negatoscopio como losque se emplean para analizarlas pelculas radiogrficas;conviene que la lmina pa-trn se fije al dorso del papeldefinitivo con cinta adhesivaremovible (Fig. 29).

Al calcar se traslada-rn solamente los contornosempleando un lpiz blando

(B2), lo cual permite un trazo suave evitando demasiada presin sobre elpapel, lo cual provocara la formacin de surcos, que posteriormente hacendifcil controlar el trazado con tinta.

3. Utilizacin de los diseos patrones en otras lminas. El mtododescripto antes permite emplear algunos o todos los diseos patrones paracomponer lminas diferentes con fines especficos. Por ejemplo, en unailustracin que complemente la descripcin de una nueva especie, hayelementos que pueden utilizarse en trabajos de carcter ms general comomonografas genricas o estudios especiales sobre determinados rganos.

Fig. 29

Dibujo Cientfico37

10. DIAGRAMAS Y ESQUEMAS

Diagrama: palabra de origen griego (digrama) dibujo geomtrico quesirve para demostrar una proposicin o figurar de una manera grfica la leyde variacin de un fenmeno.

Esquema: palabra de origen griego (schema) que equivale a figura enel sentido de plan o sistema ordenado de elementos. Es la representacin enbosquejo de los elementos esenciales de un objeto.

Los diagramas y esquemas son muy tiles para explicar grficamentefenmenos o interrelaciones entre distintos asuntos que hacen al quehacerde la biologa ya sea para expresar relaciones filogenticas, comparacionesmorfolgicas, situaciones de organismos en ecosistemas, etc.

Los diagramas son representaciones lineares simplificadas respectodel original, donde figuran solamente los elementos esenciales que interesanal propsito del mismo. En este tipo de diseo conviene usar lneas deespesor uniforme aunque resulta muy conveniente combinar varios espeso-res para evitar la monotona, introduciendo cierta variedad. Puede tomarsecomo regla que los contornos generales sern de lnea gruesa, mientras quelos detalles con lneas de menor calibre. En estos casos, resulta til el empleode las plumas tubulares. Un accesorio muy til asimismo, lo constituyen lasreas punteadas, rayadas o cuadriculadas autoadhesivas que sirven paraproducir distintas tonalidades de grises. Estos accesorios se aplican sobreel dibujo de lneas recortando con un bistur de punta fina las reas que sedesean eliminar.

Los esquemas emplean la misma tcnica que los diagramas, perocomprenden un cierto ordenamiento, plan o proyecto.

Se incluyen aqu los grficos, curvas en sistemas de coordenadas,etc., imprescindibles para expresar grficamente innumerables fenmenosbiolgicos en ntima conexin con estudios estadsticos . Hoy da existenprogramas de computacin que permiten realizar este tipo de ilustracionescon solo proporcionar los datos estadsticos.


11. PREPARACIN DE LAS ILUSTRACIONES PARA LA REPRODUCCIN

1. Eleccin de los dibujos

2. Composicin

3. Escala y otras referencias (nmeros, flechas, etc.)

1. Eleccin de los dibujos: La eleccin de los dibujos que integran unailustracin lista para ser reproducida, es un asunto delicado. Debemossiempre tender a una composicin sencilla evitando repeticiones, es decirque un mismo elemento est repetido, mostrando siempre el mismo grado dedetalle y la misma orientacin. Un mismo elemento s puede repetirse cuandose lo representa a distinta escala, en forma tal que en un caso se muestra suubicacin en el conjunto y en el otro, a mayor escala, sus detalles estructu-rales.

De ser posible, los diseos destinados a una misma lmina correspon-dern a un mismo tema o temas relacionados.

2. Composicin: La norma principal para la ubicacin es obtener unequilibrio en la distribucin de tonos evitando contrastes exagerados.Teniendo este concepto in mente se distribuirn los dibujos patronestratando en lo posible de seguir un orden que coincida con la explicacin.Hay casos, sobre todo en esquemas diagramticos, donde el orden de losdiseos individuales debe ajustarse rigurosamente al propsito de las expli-caciones; en este caso la distribucin de tonos pasa a un segundo trmino.

Para componer una lmina se emplean los diseos patrones ubicndo-los sobre el papel donde se ha marcado con lpiz el contorno general de lalmina. En primer trmino se ubican los elementos de mayor tamao y luegose ubican los de tamao ms reducido aprovechando los espacios entre losmayores. Es necesario que los esquemas vayan conformando los lmitesdentro de los cuales debemos circunscribir la lmina, de manera que losbordes de los dibujos patrones toquen en varias partes las lneas delcontorno general (Fig. 29, 28).

Los dibujos pueden sostenerse provisoriamente con pesas (peque-os prismas de plomo, por ejemplo), y cuando se ha logrado el arreglodeseado, se fijan con cintas adhesivas transparentes.

Dibujo Cientfico39

Cuando una lmina comprende diseos individuales donde hay distin-tos valores de claroscuro, los diseos donde predominan los oscuros debencolocarse preferentemente en la base de la lmina, siempre y cuando no seaposible hacer una distribucin alternada de claros y oscuros, de manera deobtener un balance ms uniforme en todas las zonas de la lmina. Debenevitarse elementos muy oscuros en la parte superior o en uno de loscostados.

La lmina as lograda constituye el modelo sobre el cual se dibujarcon lpiz blando, sobre el papel donde se har el diseo definitivo, elcontorno de los elementos en la posicin elegida. Luego se acabar la lminahaciendo el claroscuro con tinta basndose en los diseos patrones.

3. Escala y otras referencias (nmeros, flechas, etc.): Cuando todoslos diseos individuales se han acabado a la tinta, es el momento de colocarlas escalas, las letras, nmeros u otros elementos de referencia necesarios(flechas, lneas, etc.). Tales referencias pueden hacerse a mano, pero actual-mente existe una gran variedad de smbolos, letras y nmeros autoadhesivos,en distintas escalas que pueden usarse con grandes ventajas, debido a suacabado perfecto.En la actualidad todo esto puede hacerse con el auxilio deun ordenador y programas especiales para diseo grfico (Ej. Corel Draw )que permiten digitalizar las imgenes.

No obstante, a veces, cuando se carece de tales elementos, se puedehacerlos a mano o con ayuda de plantillas o pantgrafos que sirven de guapara realizar letras y nmeros a distintas escalas.

Las escalas pueden indi-carse directamente en las refe-rencias colocando el grado deaumento seguido del signo x. Ej.1,5x; 2x; 50x; etc. O bien puedeemplearse el mtodo grfico,que consiste en incluir sobre lamisma lmina, en algn espacio

libre, una escala. Este ltimo mtodo tiene la ventaja de que no es necesariorealizar ningn clculo cuando por efecto del sistema de reproduccin seaumenta o disminuye el tamao de la lmina original. En ocasiones resultadifcil encontrar una escala autoadhesiva de la medida exacta necesaria paranuestros fines; en este caso debemos confeccionar una especial para lo cualconviene conocer un mtodo para dividir una lnea de longitud dada (escala)en un nmero determinado de partes (Fig. 30).

Fig. 30


12. EL DISEO DIDCTICO

El diseo didctico de objetos de la naturaleza es necesario toda vezque debemos referirnos a una estructura morfolgica. Este tipo de diseocontempla los mismos principios que hemos enumerado con respecto aldibujo cientfico pero adems, debe resultar atractivo, es decir que, de pors, la figura despierte inters.

A menudo se emplean dibujos de este tipo realizados en la pizarra oen forma de diapositivas proyectables como auxiliar indispensable en lasclases o conferencias.

En estos casos el dibujo tiene ciertas particularidades especiales quedebemos tener en cuenta:

1. Por ejemplo, los elementos ms pequeos deben ser de un tamaotal que los observadores ms lejanos puedan apreciarlos (Fig. 31).

2. Conviene emplear colores para destacar estructuras de inters.

3. Es necesario ubicar ordenadamente los diseos de manera quepermanezcan visibles en la pizarra el mayor tiempo posible sin que seanecesario borrarlos.

Fig. 31

Dibujo Cientfico41

13. MATERIALES

Papeles: Los papeles bsicamente consisten en una aglomeracin defibras, usualmente vegetales, a las cuales se agrega un cemento. Las fibrasque intervienen en la fabricacin de papeles son muy variadas. De suscaractersticas dependen muchas de las propiedades de los papeles. Estasfibras son seleccionadas por su longitud, tenacidad, etc... segn los usos aque se destinarn los papeles.

Los cementos empleados son tambin variables siendo el ms comnla cola (gelatina) que se disuelve en el agua, pero tambin se usan cementosplsticos no solubles en agua, segn las propiedades de los papeles. Lospapeles absorbentes destinados a diferentes usos poseen muy poca cola oestn completamente exentos de ella.

Los papeles de superficie lisa y brillante, tipo ilustracin tienenagregados de caoln que les confiere sus propiedades caractersticas. Estospapeles se alteran cuando se mojan debido a que el caoln embebido en la colase desliga y facilita la adhesin de una hoja con otra. En las bibliotecas queaccidentalmente han sufrido la accin del agua han experimentado verdade-ros desastres en los volmenes impresos con este tipo de papel.

Existen papeles con superficies especiales tales como las cartulinasenyesadas o papel para raspar, y tambin la cartulina tipo coquille ostippled Ross. La primera es una cartulina con una capa de yeso que leconfiere una superficie blanda fcil de raspar con un buril u otro instrumentosemejante; de esta manera si aplicamos tinta china con pincel podemos lograrblancos raspando o punteando sobre ella.

Las cartulinas tipo coquille o stippled Ross tienen impresosrelieves especiales, tales que al efectuar un trazo con lpiz se manifiestanpuntos o lneas o bien se forma un diseo ms irregular. Si se insiste con ellpiz sobre un mismo lugar, los diseos se hacen cada vez ms gruesos yeventualmente pueden desaparecer, quedando un negro pleno (Fig. 32).

El Papel vegetal, muy usado en dibujo arquitectnico, es un papelsin cola tratado con cido ntrico, el cual acta sobre las fibras celulsicasformando nitrato de celulosa, lo cual hace perder la individualidad de lasfibrillas volviendo al papel semitransparente y de un grano muy uniforme.Actualmente este papel ha sido reemplazado por lminas plsticas.


Lpices: los lpices de grafito son mezcla de grafito y caoln aglome-rados a presin; a mayor cantidad de caoln, ms dureza. Los buenos lpicestienen variados grados de dureza: 6B; 5B; 4B; 3B; 2B; B; HB; H; 1H; 2H; 3H;5H; 6H; siendo HB un trmino medio, B, los grados blandos y H los duros.

Los lpices litogrficos estn compuestos por ceras duras con unpigmento negro. Se usan en trabajos litogrficos y tambin sobre cartulinascoquille y Ross en razn de que su trazo da un negro intenso y no un griscomo el grafito. Existen tambin distintos grados de dureza indicados pornmeros 1; 2; 3; 4; etc. empezando por los grados ms blandos

.Tinta: La tinta china es una suspensin de negro de humo en unlquido acuoso o bien de una base no soluble en agua constituyendo este

Fig.. 32

Dibujo Cientfico43

Fig. 33

ltimo tipo los llamados tambin indelebles, ya que resisten la accin delagua.

Este tipo de tinta produce contornos muy ntidos y bien negros peroson difciles de trabajar, dado que la tinta se seca rpidamente, lo cual obligaa limpiar la pluma y recargarla de continuo.

Pinceles y cepillos: Existe una gran variedad segn el propsito ytipos de pintura. Aqu se har referencia solamente a los empleados parahacer correcciones con tmpera o acrlicos.

Hay dos tipos bsicos: chatos y redondos (Fig. 33).

Los chatos son pinceles cuya seccin es oblonga; los pelos o cerdasterminan a un mismo nivel. Son adecuados para pintar superficies relativa-mente grandes.

Los redondos son circulares a la seccin; los hay con cerdas queterminan a un mismo nivel, igual que los chatos; son adecuados para filetes

o letras, o con las cerdasformando puntas. Esteltimo tipo es el ms tilpara hacer correccionescon tmpera; existen ded iversas secc iones .Cuando se elige un pin-cel de este tipo debe te-nerse en cuenta que almojarlo debe formar unasola punta. Las cualida-des de estos pincelesdependen fundamental-

mente del material con que estn hechos; deben ser confeccionados conpelos que terminan en punta. Los de mejor calidad son de pelo de marta o depelo de camello.

Los cepillos se emplean para efectuar limpieza de instrumentos, comoplumas, a fin de eliminar la tinta que ha quedado adherida. Para este casopueden servir cepillos como los usados para limpiar los dientes. Tambin seemplean cepillos anchos con mango para eliminar los restos de goma,evitando hacer este trabajo con la mano que siempre deja grasitud sobre eltrabajo.


Tmpera: Se trata de una pintura al agua, opaca. Tradicionalmente sela fabrica con una base compuesta de clara de huevo y un poco de miel, a lacual se agrega un pigmento blanco como xido de plomo o de zinc. Actual-mente la base ha cambiado, emplendose productos sintticos como losacrlicos. Este material es de primera importancia para efectuar correccio-nes sobre dibujos a tinta china.

Papel lquido o pintura a base de acetato de celulosa: se trata de unapintura blanca con base de acetato de celulosa y acetona que se usa con elmismo propsito que la tmpera, produciendo superficie brillante e indelebleal agua (se trata de un material semejante a la pintura para uas usado en losafeites femeninos).

Borradores: Las llamadas gomas poseen una base usualmente decaucho o goma vinlica a la cual puede agregarse talco o materiales abrasivos(vidrio molido o silicato de aluminio), segn los propsitos. Las gomas paralpiz generalmente no tienen abrasivos, mientras que las para tinta s.

Las almohadillas de limpieza consisten en bolsitas de un tejido tipojersey punto elstico (semejante al de las medias masculinas) que contie-nen en su interior una mezcla de polvo de goma y talco. Estas almohadillassirven para limpiar los dibujos a los cuales se ha pasado tinta. El procedimien-to es el siguiente: se presiona levemente de modo que parte del contenidose escurra a travs de la trama de la tela y luego se frota con la almohadillapor toda la superficie. As el grafito que se ha corrido al paso de la mano, lomismo que la grasitud proveniente de sta son eliminados quedando el fondobien blanco, haciendo contraste con los trazos negros de la tinta.

Pinceles abrasivos: Son pinceles compuestos por un haz de fibras devidrio . Tales pinceles se aplican para borrar tinta o caracteres de mquinade escribir. Deben usarse de punta haciendo leve presin; tienen la ventajade que su accin puede circunscribirse a reas mucho ms precisas quecuando se usan gomas abrasivas. Este tipo de instrumento naturalmente vaproduciendo un adelgazamiento del papel que termina por perforarse si seabusa de este mtodo.

Navajitas y bistures: Es-tos instrumentos son imprescin-dibles para recor tar t ramasadhesivas y aplicarlas sobre undibujo de lnea, pero tambin seusan para eliminar algunas lneas

Fig. 34

Dibujo Cientfico45

Fig. 35

indeseables por raspado, o bien para producir efectos determina-dos en las cartulinas de superficies especiales. El tipo ms til aestos menesteres es el de punta aguda. Hay algunos modelos muycorrientes con hojas intercambiables de distintos tipos (Fig. 34).

Compases: Los compases trazadores son compases enuno de cuyos extremos llevan mina de grafito, tiralneas o plumastubulares. Un buen comps debe tener un sistema tal que alabrirse sus brazos mantenga el vstago de manejo en la prolon-gacin de la bisectriz del ngulo que forma.

Los compases con regulador de abertura a tornillo sonimprescindibles cuando deben hacerse varios crculos del mismotamao, puesto que en el tipo anterior la abertura o radio puedenvariar con la presin durante el manejo.

Balustrn (Fig. 35). Instrumento indispensable para reali-zar crculos pequeos; consiste en un vstago giratorio (punta)y un brazo trazador que gira alrededor de l mediante la accin de

una pieza moleteada.

Comps de punta seca. Se trata de un instrumento semejante a loscompases trazadores pero con la diferencia de que ambos brazos llevanpunta. Sirven para tomar medidas y grabar crculos sobre materiales relati-vamente duros (plsticos, maderas, cobre, bronce, hierro, etc.).

Comps de proporcin (Fig. 36). Se trata de uncomps de 4 puntas cuyo eje es desplazable de modoque puede regularse la longitud de los brazos medianteel empleo de una escala graduada. De esta manera seobtienen distintas relaciones de abertura, las cualespermiten obtener aumentos o disminuciones de lasmedidas que tomemos por uno de sus extremos.

Auxiliares para el trazado de curvas y otrasformas: Pistoletes (Fig. 37), llamados tambin curvasfrancesas, son instrumentos de madera ms comn-mente plsticos (celuloide o acrlicos) que tienen dis-tintos tipos de curvas. Destinados a servir de guascuando hay que trazar curvas que no son sectores decrculos o formar curvas combinadas. Fig. 36


Reglas flexibles. Destinadas al mismo uso que los pistoletes; tienenla ventaja de que, dentro de ciertos lmites, se puede formar una curva avoluntad. Estos instrumentos tienen como base un material flexible (plomo,cobre, aluminio, etc.) unido a un material de caractersticas plsticas (gomavinlica). Naturalmente este tipo de regla tiene el inconveniente que despusde un cierto uso el material flexible se fatiga comenzando a endurecerse, yeventualmente, concluye por fracturase.

Plantillas: Son lminas plsticas que contienen perforaciones condiseos variados: crculos, tringulos, rectngulos y diversos polgonos,etc. de distintos tamaos, u otros elementos grficos como flechas o smbo-los diversos que pueden resultar muy tiles para la realizacin de esquemasdiagramticos .

Reglas y escuadras: Instrumentos muy conocidos, razn por la cualno se darn aqu detalles; solamente nos referiremos a una caractersticaimportante a tener en cuenta cuando se usan estos elementos con tinta; setrata de obtener una separacin entre el papel y el cartn sobre el cual setrabaja. Las buenas reglas estn construidas contemplando esta necesidad.Si no contamos con un instrumento como ese, puede agregarse una cintaadhesiva a lo largo de la regla a unos 2 mm del borde.

Fig. 37

Dibujo Cientfico47

Fig. 38

14. EVOLUCIN DE LOS MTODOS DE REPRODUCCIN DE LAILUSTRACIN CIENTFICA

El dibujo ha sido la primera manifestacin grfica del hombre primitivo.Medio de comunicacin universal cuyos rastros se remontan 30.000 aosantes de Cristo, constitua un medio fundamental en el mantenimiento de lastradiciones culturales y de transmisin del conocimiento en forma ms eficazque la tradicin oral.

La invencin de la escritura fue otro fundamental avance destinado apreservar y acrecentar el conocimiento.

El mejoramiento de lossistemas de enseanza exigientonces la necesidad de con-tar con documentos grficosque pudieran usarse simult-neamente por muchos indivi-duos; nacen as los manuscri-tos sobre papiros (Egipto), enrollos de pergamino (Grecia,Roma) y posteriormente en li-bros . Con la creacin de lasuniversidades, se acrecenta elempleo de esas obras; surgeentonces la necesidad de rea-lizar copias exactas a preciosrazonables. Nace la impresinmediante grabados sobre ma-dera, la xilografa y luego laimprenta de caracteres movi-bles (GUTENBERG ca. 1440).

Las ilustraciones cien-tficas de los primeros librosimpresos emplearon los bene-ficios de la xilografa (Fig. 38).Dichos grabados se realiza-

ban tallando sobre planchas de madera pulida el diseo deseado, con elauxilio de gubias y formones.


Este tipo de grabado se caracteriza porque las lneas que constituyenel diseo deben estar en relieve teniendo que ahuecarse las reas correspon-dientes a los blancos. Es este el mtodo ms antiguo pero tiene muchaslimitaciones impuestas por el tamao de los instrumentos cortantes y laspropiedades de la madera en cuanto a su estructura fibrosa, ya que no esposible trabajarla con la misma facilidad en cualquier sentido.

Lo mismo que en los tipos de imprenta estos originales, encuadrandentro del tipo de impresin llamado relievografa; ambos se entintabanmediante rodillos con una tinta de base grasa de modo que podan imprimirseconjuntamente con el texto. Las imgenes reproducidas con este medioresultaban un tanto toscas comparadas con las posibilidades de perfeccinque ofreca el dibujo a mano; no obstante resultaban tiles y a menudoexhiban una gracia ingenua. Este mtodo de reproduccin se us hasta elsiglo XVII.

En estas instancias apareci un nuevo mtodo que ofreca posibilida-des casi idnticas al dibujo a pluma; se trata del grabado a punta seca(intaglio). Este grabado no emplea herramientas del tipo de gubias y formonessino un buril, cincel (Fig. 39) o lezna. Inicialmente se realiz tambin sobremadera preparada en la misma forma que para la xilografa (madera tallada),pero se tropezaba con el inconveniente de que la veta de la madera seconverta en un impedimento para manejar a voluntad el cincel. Surge as laidea de preparar la madera de punta, es decir exponiendo la cara transversalque presenta un grano ms uniforme. Sin embargo, esta cara de la maderatiene muchos poros que corresponden al lumen de vasos y fibras, razn porla cual deban sellarse con masilla dura y luego pulir. Otro problema consista

Fig. 39

Dibujo Cientfico49

Fig. 40

en la presencia de grietas siguiendo el sentido de los radios y la dificultaden obtener planchas ms o menos grandes. Se recurre entonces a unir concola muchos fragmentos pequeos para luego enmasillar y pulir. La maderaas preparada ofreca una superficie que poda trabajarse en casi todasdirecciones con la misma facilidad.

El mtodo de imprimir es, sin embargo, completamente diferente; enefecto, aqu las lneas que componen el dibujo estn bajo relieve y losblancos son las superficies elevadas. Aqu la tinta ocupa los surcos, en forma

de V, y no las prominencias como en el caso anterior. Llmase incavografa(hueco grabado).

La impresin requiere entonces mucha mayor presin y papeles blan-dos con poca cola y aplicndolos algo hmedos a fin de permitirles acomo-darse penetrando algo en los surcos del grabado para recibir la tinta. Lascopias se obtenan mediante el empleo de una prensa a rodillos (Fig.39). Estemtodo de impresin deja una depresin en torno a los bordes de la placa,marca caracterstica que permite reconocer de inmediato el tipo de impresinempleado.


Este tipo de tcnicapermite la utilizacin de ele-mentos grficos mucho msvariados, tales como puntospequeos, rayitas y lneascruzadas imposible de lograrcon el mtodo anterior. Porotra parte se puede trabajarcon mucho menor esfuerzo ymayor libertad todo lo cualbeneficia la perfeccin deltrabajo.

Las dificultades en lapreparacin de las planchasde madera y los inconvenien-tes que causaban la frecuen-te rotura de las mismas alpasar por los rodillos de laprensa, estimul la bsque-da de otros materiales y esas que inmediatamente sur-gi la posibilidad de usar me-tales blandos como el cobre,el bronce y ms tarde el zinc.

Dadas las caracters-ticas antes anotadas, estetipo de grabado deba impri-mirse separadamente de loscaracteres de imprenta ya queel mtodo de impresin es

completamente diferente; tampoco podan emplearse el mismo tipo de pape-les, ya que en estos casos se requieren papeles blandos, sin color, preferen-temente de fibra de algodn.

Los adelantos de la qumica hicieron pensar en aliviar la labor delgrabador que deba realizar considerable esfuerzo para grabar con la presinde la mano cada una de las lneas. Surge entonces el mtodo conocido comoagua fuerte, muy popular en la primera mitad del siglo pasado. Este mtodose basa en el mismo principio de impresin, empero aqu los surcos de las

Fig. 41

Dibujo Cientfico51

lneas tienen forma de U y no de V cuando se los ve en corte transversal (Fig.41).

Esta ganancia, sin embargo, se realizaba a costa de una preparacinms elaborada de la superficie de la plancha a grabar; en efecto, esta debecubrirse con una capa de material resistente a los cidos (Betn de Judea ynegro de humo). La superficie as preparada se trabaja con una punta de agujamuy aguda realizando el trabajo como si se tratara de una pluma. La puntasaca el barniz dejando al descubierto el metal que es atacado por los cidos.Para lograr lneas de mayor espesor las placas se lavan, se secan cubriendocon el mismo barniz las lneas que se desea dejar del mismo espesor; en estascondiciones se somete a un nuevo tratamiento con cido de manera que elmaterial expuesto es atacado nuevamente, aumentando el espesor y profun-didad de los surcos. Repitiendo este procedimiento puede lograrse unavariedad de grados en el espesor de las lneas.

Como ya se dijo, este mtodo exiga la impresin separada del texto yfiguras, no pudiendo alternar stos en una misma pgina. Este tipo dereproduccin fue muy usado en obras cientficas en el siglo pasado; elCosmos de HUMBOLDT, Flora brasiliensis de MARTIUS estn ilustrados de estamanera .

El advenimiento de la fotografa introdujo una nueva variante, elfotograbado. Este se basa, lo mismo que el agua fuerte, en el empleo de cidosque desbastan una placa de metal, pero se diferencia de l en que las lneasquedan en relieve lo mismo que en el caso de la xilografa, es decir que se tratade una relievografa. Este mtodo tiene la ventaja de poder reproducir undibujo a pluma con una gran fidelidad aumentando o disminuyendo el tamaoa voluntad. Por otra parte pueden imprimirse grabados y textos simultnea-mente en la misma forma. Este es el tipo de reproduccin ms comn empleadodurante casi todo el siglo XX .

Casi al mismo tiempo que se desarrollaba el agua fuerte, un msicoviens, SENEFELDER, ide un mtodo de reproduccin sencillo y barato quele permiti realizar muchas copias de sus composiciones musicales parapoder venderlas. Este mtodo conocido como litografa se basa en unprincipio completamente diferente a los anteriores; consiste en preparar unasuperficie de manera tal que las lneas que se desea imprimir permitan laadhesin de la tinta, mientras que aqullas que quedarn blancas rechacenla tinta. Esto se logra de la siguiente manera: se realiza un dibujo sobre unaplaca de material calcreo pulido pero sin lustre, de modo que existe ciertagranulacin. El dibujo se realiza con un lpiz de cera dura con negro de humo;


luego toda la superficie se trata con cido actico (vinagre) y goma arbiga.La zona con los trazos de lpiz forma un compuesto hidrfugo mientras queen las zonas expuestas se forma un compuesto hidrfilo. Esta plancha esentonces mojada y luego entintada. La tinta se adhiere a los trazos hidrfu-gos siendo rechazada en los hidrfilos que estn mojados (Fig. 41).

Este mtodo ofrece la ventaja de poder reproducir un dibujo prctica-mente con la misma riqueza de valores de claroscuros que ofrece un dibujoa lpiz. Es el antecesor de lo que hoy se conoce como off-set, mtodo quecombina los principios de la litografa con los beneficios de la reproduccinfotogrfica.

En las ltimas dcadas del siglo XX se ha impuesto un nuevo mtodollamado composicin en frio. El mismo se basa en el empleo de ordenadores(computadoras) para editar textos y grficos empleando imgenesdigitalizadas. Dicho sistema ha causado una verdadera revolucin en lasartes grficas por la facilidad y precisin con que se pueden ejecutar,combinar y cambiar de escala los ms variados elementos grficos. Hoy enda quien deseee efectuar ilustraciones para publicar no puede ignorar losbeneficios de programas de diseo grfico para ordenadores.

Dibujo Cientfico53

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Dibujo Cientfico55

ndice analticoAA. Drer 25Acabado

a tinta 17Albert Drer 28

BBalustrn 45Bistur 18Boceto 15Borradores 44Buril 48

CCartulina

Coquille 18enyesada 17Ross 18

Cepillos 43Cincel 48Claroscuro 17, 31Compas

de punta seca 45trazadores 45

Compsde proporcin 20, 45de punta seca 21, 45

Composicin 38libertad de 36

Computadoras 53Correcciones 18CrecimientoCuadrculas 20Curvas francesas 45

DDiagrama 37Dibujo

acabado 15cientfico 11, 13, 14definitivo 15eleccin 38en perspectiva 27reproduccin

de lnea 12de medios tonos 12

Dibujos patrones 35Diseo

didctico 40original

conservacin del 35patrn 35, 36

EEfecto de transparencia 33Escala 20, 39Esquema 37Estrella pentagonal

de Pitgoras 25

FFibonacci 24Filius Bonacci 24Formones 47Fotografa 9

GGrabado a punta seca 48Gubias 47


IIlustracin cientfica

evolucin 47Ilustraciones

preparacin 38Imgenes digitalizadas 53Incavografa 49Introduccin 9

LLpices

de grafito 42litogrficos 18, 42

Lezna 48Lionardo Da Vinci 25, 28, 30Lionardo Di Pisa 24Litografa 51Lucca Paccioli 28

NNautilus pompilius 26Navajita de afeitar 18Navajitas y bisturies 44

OOrdenadores 53

PPaolo Ucello 28Papel lquido 44Papeles 41

coquille 41Ross 41tipo ilustracin 41vegetal 41

Pentgono regular 25Perspectiva 27Pinceles

abrasivos 44

chatos 43de fibra de vidrio 18redondos 43

Pistoletes 45Plantillas 46Plumas

gillot 15tubulares 16

Propiedadeshomotticas 25

Proporcinurea 23, 26de oro 23

Proporciones 22Punto de fuga 30

RReglas flexibles 46Reglas y escuadras 46Relieve 31Relievografa 48

SSeccin

urea 23

TTmpera 44

blanca 19Textura 32Tinta china 42Trazo

con mano apoyada 17con mano levantada 17

Dibujo Cientfico57

Dibujo Cientfico59

Dibujo Cientfico61

Dibujo Cientfico63

Dibujo Cientfico65

Dibujo Cientfico67

Dibujo Cientfico69

Dibujo Cientfico71

Dibujo Cientfico73

Dibujo Cientfico75

Dibujo Cientfico77

Dibujo Cientfico79

Dibujo Cientfico81

Dibujo Cientfico83

Dibujo Cientfico85

Dibujo Cientfico87

Dibujo Cientfico89

Dibujo Cientfico91

Dibujo Cientfico93

Dibujo Cientfico95

Dibujo Cientfico97

Dibujo Cientfico99

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