CONSTRUCCIÓN DE UN OVOIDE

Por el punto medio de PQ se traza una perpendicular, RS. Con centro en O y radio OP se describe una circunferencia que corta a RS en T. Se unen con las rectas prolongadas RT Y ST. El punto O será centro del arco PRQ, el punto P, del arco QU; el punto T, del UV, y el punto Q, del VP.

CONSTRUCCION DE UNA LUNULA

Dadas las fechas EF, y por G, punto medio de ella, se levanta la perpendicular de longitud IG, igual a una de las flechas dadas. Se sitúa el punto H, a una longitud de G igual a la otra flecha. Se trazan IE y HF. Por los puntos medios de estas cuerdas, se trazan perpendiculares que cortan a la prolongación de IG en los puntos O y O´, respectivamente. Los puntos O y O´ son, los centros de las curvas que forman la lúnula.

CONSTRUCCIÓN DEUN HUSO

Dados los ejes MN Y PQ. Se trazan MP y NQ. Por los puntos medios de estas rectas se trazan perpendiculares que cortan a la prolongación del eje PQ en los puntos O y O´, centros de las curvas que forman el huso.

CONSTRUCCIÓN DE UNA EPICICLOIDE

Dados los círculos generador O y el director O´, se divide el circulo generador en varias partes iguales, nosotros tomaremos 8 partes. Estas partes se desarrollan sobre el círculo director de B a 1´,1´a 2´, 2´a 3´, 3´a 4´, y desde B hasta 5´. Con centro en O´ se describen circunferencias concéntricas por los puntos 1, 2,3, del circulo generador. Se trazan los radios O´1´,O´2´,O´3´,O´6´,O´7´,O´8´, que determinan en la circunferencia concéntrica de radio OO´ los puntos C,D,E,F,G,H. se describen circunferencias con radio OB, desde estos puntos, que cortan a las concéntricas en a, b, c, d, e, f de la curva.

CONTRUCCION DE UNA CARDIODE

Se describen dos circunferencias iguales tangentes. El círculo generador P y el director N se dividen en varias partes iguales, consideraremos 12 divisiones. Con centro en N se describen circunferencias con céntricas que pasen por las divisiones 1, 2, 3, 4, 5 del círculo generador. Con el Radio O5y centro en 5´ se describe un arco que corta en R a la circunferencia concéntrica que pasa por 5. Con radio O4 y centro en 4´ se describe un arco que corta en S a la circunferencia concéntrica que pasa por 4. Con radio O3, desde3´, se corta en T a la que pasa por 3. Y así sucesivamente, se tienen los puntos T, U, V, W, X y Z, que con M y Q, que pertenecen a la curva.

CONTRCCION DE UNA HIPOCICLOIDE

Dados los radios del circulo generador O y el director O´, el circulo generador O tiene como radio un tercio del radio del circulo director O´. Se divide el círculo generador en varias partes iguales, por ejemplo en este caso tomaremos 6 divisiones, que desarrolladas se sitúan sobre la circunferencia directriz, dando 18 partes iguales. Con centro en O´ se describen circunferencias concéntricas que pasen por las divisiones 1 y 2 del circulo generador, así como por su centro O y el extremo B del diámetro AB. Se trazan los radios O´1´, O´2´, O´3´,…, O´17´, que cortan a la circunferencia de radio O´O en los puntos O1 ,O2 ,O3 ,…,O17. Desde estos puntos y con radio OB se describen arcos que cortan a las circunferencias concéntricas descritas desde O´ en los puntos a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n y p, que con los A, 6´y 12´ son los puntos por los que pasa la hipocicloide.