dibujar fasores con geogebra
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este pequeño tutorial muestra como dibujar fasores utilizando geogebra , explicando desde 0 el uso del programa e orientado a la gráfica de vectores en geogebraTRANSCRIPT
DIBUJAR FASORES CON GEOGEBRAEste documento est dirigido a personas con poco o nada de practica el el uso de programa, y orientado a generar el diagrama de fasores, ya que lo uso muy seguido para trabajos en mi centro de estudios, adems creo que es el programa que lo hace de manera ms sencilla y a la vez con una mejor presentacion
El programa es gratuito, y se puede descargar en http://www.geogebra.org/cms/en/installers escojamos nuestro SO Cualquier actualizacin o requerimientos de java en http://java.com/en/download/manual.jsp Puede ser online que necesitara descargarse de internet durante todo el proceso (ONLine) o el instalador completo (OFFLine) Cuando ya tenemos todo listo
Ejecutamos el geogebra, tiene el siguiente icono
Ahora tenemos las siguientes intensidades complejas
I Total 0.744 - 0.180j 0.765 - 13.60 I 2 0.477 - 0.412j 0.631 - 40.82 I1 0.266 + 0.232j 0.35341.11De ejemplo
Este es nuestro entorno nuestro entorno
Donde distinguimos 4 reas principales 1-Vista Algebraica 2-Vista Grafica 3-La entrada 4-Barra de herramientas Las cuales su ubicacin se sobreentiende
En esta parte es la entrada
Escribimos los vectores como notacin compleja, con i en vez de j
Si escribimos por ejemplo 5+6i el programa asignara un nombre por defecto z,z1,z2,w,w1..etc Escribir Nombre=a+bi de preferencia para distinguir los puntos
A lo mejor puede que se vean los puntos muy juntos ya que la escala esta por defecto, Usando el scroll del raton podemos hacer un ZOOM rpido o tambien en la parte superior derecha en , tenemos siguiente men desplegado, cada botn tiene un triangulito pequeo al pasar el puntero de mouse pro ah este se pone en rojo, click y se despliega el men, o haciendo doble click sobre el botn da el mismo resultado
Acomodando la vista a nuestro gusto
Ahora haciendo clic en , por defecto est en la opcin nuevo punto, en la grfica justo en el corte de las ejes damos un click y se creara un objeto dependiente, llamado por defecto A=(0,0) si es que no se ha creado algn otro punto, o incluso escribiendo Interseca[EjeX, EjeY] en la entrada damos con el mismo resultado
Quedando asi, entonces vamos nuevamente
, y escogemos
Vector entre dos puntos, si nos fijamos el botn correspondiente cambio a , Los mismo sucede de igual manera para cada boton, puede ir a herramientas y ver todas las sub-botones dentro de cada botn haciendo click en Herramientas
Ahora haciendo un click en el punto A(0,0)y luego en cualquier otro punto se dibujara un vector
MANERA FACIL Y RAPIDAAhora si nos es estresante todo esto para crear puntos y vectores, podemos hacerlo directamente desde la entrada, escribiendo Para un nuevo punto: Xxxxx=(m,n) donde la primera letra debe estar en MAYUSCULA, las dems no importa Para un nuevo vector de origen en 0,0: xXXXX=(m,n) donde la primera letra minscula, las dems no importa Para Coordenadas POLARES: NOMBRE=(m;n) si queremos que sea un punto o vector usamos las notaciones anteriores ,pero lo nuevo ahora es impotante el ; donde n es un Angulo en radianes
pero podemos definir en grados poniendo el smbolo, cuando estamos escribiendo en la entrada aparece en el extremo derecho de este el boton
Entonces buscando el smbolo adecuado Ahora si es posible escribirlo directamente en grados desde la entrada aunque si el angulo se ingresa en radianes, este se mostrara en grados
Podemos editar lo ingresado en la entrada haciendo doble click en el objeto Bueno ahora con algn punto o vector ya sea cartesiano o polar podemos trasladarlo al convertirlo haciendo click derecho en cualquiera de los objetos del Vista Algebraica, escogemos coordenadas polares, si est ya en polares nos aparecer la opcin de coordenadas cartesianas, esto no es posible para nmeros complejos, que son objetos creados con la forma =a+bi
Con lo anterior , luego de ingresando los objetos directamente desde la entrada:
Ahora click derecho sobre el vector, ya sea en la Area Grafica o en la Area Algebraica
Tendremos
Nos damos cuenta que se al seleccionar el vector en cualquiera de las reas este mismo se sombre en la otra, esto para que podamos diferenciarlo uno de otro vector
..bueno, click en Propiedades de objeto
Podemos cambiarle -Color -Grosor de trazo -Estilo de trazo -Punto de origen (pro defecto esta en el origen), esto para vectores -Mostrar datos adicionales junto al grafico etc
Nos interesa mostrarlo con nombre y valor, color,grosor de trazo
Dejando una presentacin un poco mejor, pero an podemos mejorarla
Seleccionamos como la figura
Luego trazamos de los extremos de los vectores el segmento, esto haciendo un click en un extremo y luego en el otro de cada vector, se asignaran puntos para cada uno de estos, y nos quedara algo as despus de modificar otra vez en propiedades de objeto para una mejor presentacin
Los puntos que se crearon fueron A,B,C pero los segmentos son a y b, y nos muestra la longitud de cada vector que exactamente coincide con el valor eficaz de cada corriente paralela a esta, En nuestro diagrama fasorial no queremos que se muestren los puntos A,B,C , para ocultarlos
El mismo resultado lo obtenemos dando un click en a la izquierda de cada objeto
que estn
Pero para un an mejor entendimiento de nuestro diagrama fasorial obviamos poner segmentos, Hacemos lo siguiente Con los mismo pasos para dibujar el segmento, pero ahora dibujaremos un vector entre los extremos de los ya creados Nuevamente se crearan punto, es este caso se crearon A,B Pero se dibuj nuestro vector
Pasndolo a polares, ocultando su paralelo, ocultando los puntos A,B mostrando su nombre y valortendremos
ESTO!!
Tambin podemos mostrar el Angulo entre ellos
Si bien necesitamos 3 puntos, tambin podemos saber en Angulo entre 2 vectores -Click en cada uno de los puntos para visualizar el Angulo entre ellos, de preferencia le orden siguiendo posicin normal de ngulo -Para vectores solo basta con un click en cada uno de los vectores, se mostrara el ngulo entre ellos pero ese estar situado en el origen -Si ese es el caso mejor asignar puntos a cada extremo de los vectores correspondientes Y mostrarlo, luego ocultar los puntos
DESDE LA ENTRADA Medicion en Posicon Normal: Nombre=Angulo(u) donde u es el objeto , entonces se mostrar el medicin respecto a la horizontal, lo cual es muy til en caso de tener esta como referencia, para mostrar el valor y nombre del angulo, click modificar las propiedades de objeto para muestra nombre y valor Medicion entre objetos: Nombre=Angulo(u,v) donde u y v son objetos,(vectores puntos.) de preferencia el orden u,v donde el vector u este encima de v Medicion entre 3 puntos: Nombre=Angulo(A,B,C) donde A,B,C son puntos de preferencia el orden donde el punto A este encima de B Podemos obviar Nombre y el programa le asignara nombre por defecto, nos daremos cuenta que desde la entrada solo se muestra as:
Y aparece un a en la zona de objetos, entonces vamos a Propiedades de Objeto nuevamente a muestra nombre y valor de rotulo Con lo mencionado tenemos Donde no se puede apreciar bien las mediciones, para esto vamos nuevamente a Propiedades de Objetos entonces
Ocultando los nmeros en los ejes y las cuadriculas.. Click derecho en la vista grafica
en la ltima opcin dice Vista Grfica luego deseleccionamos la que dice Muestra Nmeros en cada uno de los Ejes
Dejando una presentacin mas decente de los fasores
Pdf creado por BKAR
20/05/2012