GEOMETRÍA GRADO 7TEMAS

Área de figuras planasÁrea del rectángulo

El paralelogramoEl triánguloEl trapecio

El rombo

INTRODUCCIÓNCuando tomamos el estudio de el área de diferentesFiguras , se piensa como herramienta formulas para La solución de problemas de nuestra vida cotidiana.

La aplicación de formulas conduce a la necesidad de Calcular y resolver problemas.

Se busca reconocer el área de figuras planas y utilizar El sistema de medidas de superficie; reconocer los

Elementos de cada figura.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS• Reconocer el área de figuras planas y utilizar elSistema de medidas de superficie.•Hallar el área del rectángulo.•Identificar paralelogramos y calcular su área.•Reconocer elementos de un triángulo y hallarSu área.•Reconocer los elementos de un trapecio y •Deducir una expresión matemática que permitaCalcular el área.•Reconocer los elementos del rombo y deducir •Una expresión matemática que permita calcular su área

DESEMPEÑOSACTITUDINAL: Muestra disposición en el desarrollo de

La actividad.PROCIDIMENTAL: Concluye a partir de la observación y

Del análisis situaciones cotidianas de concepto de Superficie. Concluye formulas generales.

COGNITIVO: comprende y aplica correctamente el Concepto de área

Al encerrar una región del plano por una línea o por segmentos de recta , de obtiene en su interior un a superficie plana. La medida de la superficie se llama área. Se calcula con unidades patrón que también son superficies. El método para la medición directa de las superficies, consiste en comparar la superficie que sirve de unidad patrón con la superficie que se desea medir.

CONCEPTO DE SUPERFICIE

Y ÁREA

Para medir el área en el sistema métrico decimal, se utiliza un cuadrado que mide un metro en cada lado: se llama metro cuadrado.

Para medir el área de una superficie en forma directa tal como se hace con las longitudes, se deberá superponer la unidad patrón, tantas veces como sea necesaria hasta cubrir completamente la superficie que se va a medir .

En algunos casos, la unidad patrón no logra este cometido, por lo cual se debe utilizar unidades más pequeñas llamadas submúltiplos.

UNIDADES DE SUPERFICIE EN ELSISTEMA MÉTRICO DECIMAL

MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DE METRO CUADRADO

NOMBRE SIMBOLO EQUIVALENCIA EN m

Kilómetro cuadrado Km 1000000m =10 mHectómetro cuadrado

hm 10000m =10 m

Decámetro cuadrado

dam 100m =10 m

Metro cuadrado m 1m=10 mDecímetro cuadrado dm 0.01m =10 mCentímetro cuadrado

cm 0.0001m =10 m

Milímetro cuadrado mm 0.000001m =10 m

₂

₂

₂

₂

₂

₂

₂

₂

₂ ₂₂

₂

₂

₂

₂ ₂

₂ ₂

₂ ₂

₂ ₂

₂ ₂

6

4

0

-2

-4

-6

EJEMPLO

km hm dam m dm cm mm₂ ₂ ₂ ₂ ₂ ₂₂

0, 0 0 0 0 5 2 75 2, 75 2 7 0

En km 0.0000527En m 52.7

En dm 5270₂

₂

₂

Nota: SÓLO SE DEBE TENER EN CUENTA QUE LAS UNIDADES DE SSUPERFICIE AUMENTAN O DISMINUYEN DE 100 EN 100. EN EL CUADRO DE UNIDADES

A CADA UNA LE CORRESPONDE DOS CASILLAS (PARA UNIDADES Y DECENAS), LA COMASE DEBE ESCRIBIR EN LAS CASILLAS DE LAS UNIDADES, EN CUYA UNIDAD SE DESEA

EXPRESAR LA SUPERFICIE.

PRACTICA CON LOS SIGUIENTESEJERCICIOS

EXPRESA EN LAS DIFERENTESUNIDADES LA SUPERFICIE

DE ÁREA DE 825 dm2

ÁREA DEL RECTÁNGULO

SE OBTIENE MULTIPLICANDOLA BASE POR LA ALTURA

altura

base

HALLA EL ÁREA DEL SIGUIENTE RECTÁNGULO

EJEMPLO DE ÁREA DEL RECTÁNGULO

6cm

12cm

b= 12cm; h=4cm

A=b.hA=12cm.6cm= 72cm

2

Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene los lados opuestos paralelos

PARALELOGRAMO

hb

BASE: Es uno cualquiera de los lados, la simbolizamos b.

Altura: es el segmento perpendicular a la base trazado desde el lado opuesto. La simbolizamos h.

El área del paralelogramos es igual al producto de la base por la altura A= b.h

Practica hallando el área del siguiente paralelogramo:

h=4cm

10cm

EL TRIÁNGULO ES UN POLÍGONO DE TRES LADOS

TRIÁNGULO

BASE BASEBASE

h h h

EL ÁREA DEL TRIÁNGULO ES IGUAL AL SEMIPRODUCTO DE LA BASE POR LA ALTURA.SE LLAMA SEMIPRODUCTO A LA MITAD DEL PRODUCTO.

A= b.h2

Cuál es el área de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6cm y 10cm.

PRACTICA HALLANDO EL ÁREA DEL SIGUIENTE TRIÁNGULO

h=10cm

b=6cm

El área de un trapecio es igual al producto de la semisuma de las bases por la altura.

Se entiende por semisuma a la mitad de la suma.

TRAPECIO

A= B +b2

hb

Bh

Observa el siguiente ejemplo.

12cm

6 cm

8cm

b=6cmB=12cmh=8cm

A= 12 cm + 6 cm

2X 8=72cm2

El rombo es un paralelogramo que tiene todos sus lados congruentes

ROMBO

El área del rombo es igual al semiproducto de las diagonales.

Semiproducto significa la mitad del producto.

Diagonal menor

Diagonal mayor

A=dxD2

Calcular el área de un rombo cuyas diagonales miden 16cm y 9cm

Observa el siguiente ejemplo:

D=16cmd=9cm

A= (16cm)(9cm)

2=72cm2

El área del rombo es 72cm2

PONTE A PRUEBA

ROMBO

RECATÁNGULO

PARALELOGRAMO

CALCULA EL ÁREA Y ELIGE LA RESPUESTA CORRECTA

Matemática 2000, voluntad 7 http://www.gifss.com/profesiones/

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FUENTES DE CONSULTA