Es un grfico que permite examinar la relacin que existe entre datos recogidos para dos variables o factores.Estas dos variables pueden enmarcarse de la siguiente manera:Una caracterstica de calidad y un factor que la afectaDos caractersticas de calidad relacionadas, oDos factores relacionados con una sola caracterstica de calidad

DIAGRAMAS DE DISPERSION

Para determinara el grado de relacin(correlacin) entre dos variables cuantitativasPara realizar predicciones cuando una variable es fcil de medir y la otra no.Ejemplo.

Si se tiene una alta correlacin entre la dureza y la resistencia a la rotura de una pieza metlica, entonces la medicin de la dureza podra usarse para controlar la resistencia a la rotura, reemplazando una prueba destructiva por una no destructiva.CUANDO SE UTILIZA

Rena pares de datos (x, y), cuya relacin se desea estudiar(al menos 30 pares).Encuentre los valores mximos y mnimos.Determine las escalas que se usarn en los ejes(se recomienda que las longitudes sean aproximadamente iguales, para facilitar la lectura). En lo posible mantener el nmero de divisiones entre 3 y 10 y usar nmeros redondos. Cuando las variables sean un factor(causa) y una caracterstica de calidad(efecto), use el eje vertical para la caracterstica y el horizontal para el factor.Representar grficamente los datos adecuadamente. Cuando hayan puntos coincidentes utilice crculos concntricosRegistrar aspectos que puedan ser de utilidad, tales como:ttulo del diagrama, periodo de tiempo, nmero de pares de dato, ttulo y unidades de cada eje, nombre de las personas que lo hacen, etc.

Elaboracin de Diagrama

Observar en el diagrama si hay puntos muy separados, los cuales pueden ser resultado de errores de medicin o de registro de los datos, o fueron causados por cambios en las condiciones de operacin.

Es necesario excluir estos puntos del anlisis correlacional. Sin embargo, en lugar de despreciar completamente estos puntos, se debe dar la debida atencin a la causa de estas irregularidades.

Interpretacin del Diagrama

Hay muchos tipos de formas de dispersin, y algunas formas tpicas se muestran a continuacin.

Interpretacin del Diagrama

Correlacin: Grado de relacin existente entre dos variables.Para estudiar y analizar la relacin entre dos variables x e y es importante hacer primero el diagrama de dispersin; sin embargo, para comprender la fuerza de la relacin en trminos cuantitativos, es necesario calcular el coeficiente de correlacin segn la siguiente ecuacin:

De donde:Coeficiente de correlacin

Estas ecuaciones son equivalentes a:

Siendo n el nmero de pares de datosInterpretacin:El valor de r siempre estar entre 1 y +1r = -1 Correlacin fuerte negativa. Cuando x crece y decrece.r = 0: No hay correlacin. Las dos variables son independienter = +1: Correlacin fuerte positiva. Cuando x crece y crece

Coeficiente de correlacin

Se establece cuando se desarrolla una ecuacin de estimacin, es decir, una frmula matemtica que relaciona las variables conocida con la variable desconocida.

Ejemplo:

Se supone una relacin en lnea recta del tipo:

Por medio del mtodo de los mnimos cuadrados se obtienen los valores de y .Los pasos para este mtodo son los siguientes:

Anlisis de regresin

Presin de aire

(Kg/cm2)

8.0

8.5

9

9.5

10

Ancho de la pared

(mm)

4.62

4.12

3.21

2.86

1.83

4,50

3.88

3.05

2.53

2.02

4.43

4.01

3.16

2.71

2.24

4.81

3.67

3.30

2.62

1.95

Obtener la media de las variables en cuestinCalculo de S(xx) y S(xy)Se obtiene de:

Y de:

Analisis de regresin

Diagrama de dispersin

Y-Axis

X-Axis

10

Label

Ancho de la pared (mm)

Presin del aire(Kg/cm2

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

8.0

8.5

9.0

9.5

10.0

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X

Y

Paso 1