dispersion agrupados
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MEDIDAS DE DISPERSIÓN EN DATOS
AGRUPADOS
MTRO. MARCO ANTONIO ALANÍS MARTÍNEZ
PLANTELZITÁCUARO
DATOS AGRUPADOS Cuando se tiene que analizar un conjunto de datos muy grande o una muestra con una gran cantidad de datos; es necesario agruparlos en intervalos, ¿lo recuerdas?, para facilitar su análisis e interpretación. Una vez realizado este procedimiento, se calculan las medidas de dispersión. Para ello se presentan a continuación las fórmulas que se utilizan, un ejemplo para su comprensión y un grupo de actividades para que ejercites tus habilidades.
RANGO Si el conjunto de datos es agrupados, el rango se calcula aplicando la siguiente formula.
DiR Donde:
Xi = Dato izquierdo del primer intervalo XD = Dato derecho del último intervalo
DESVIACIÓN MEDIA Si el conjunto es de datos agrupados la formula a utilizar es:
// Pmf
DmDonde: Dm = Desviación media (sigma) = sumatoria// = Valor absolutof = frecuencia del intervaloPm = punto medio del intervalo
x (“x” testada) = media aritmética n = total de datos de la muestra
VARIANZA Para un conjunto de datos agrupados, la formula a utilizar es la siguiente:
1
22
fPm
Donde: S2 = Varianza (sigma) = sumatoriaPm = punto medio del intervalox (“x” testada) = media aritméticaf = frecuencia del intervalon = total de datos de la muestra
DESVIACIÓN ESTANDAR Para un conjunto de datos agrupados, la desviación estándar, se calcula aplicando la siguiente formula.
2DsDonde:
Ds = Desviación estándarS2 = Varianza
COEFICIENTE DE VARIACIÓN Para un conjunto de datos agrupados, se calcula con la siguiente formula.
100*DsCv
Donde:
Cv = Coeficiente de variación
Ds = Desviación estándar
x = Media Aritmética
EJEMPLO Para completar el proceso de resolución de las medidas descriptivas de un conjunto de datos agrupados, retomaremos el ejemplo presentado en el bloque anterior.
EDAD FRECUENCIA PUNTO MEDIO
30 – 34 15 32
35 - 39 18 37
40 – 44 23 42
45 – 49 17 47
50 – 54 10 52
Total 83
RANGO
DESVIACIÓN
MEDIA
VARIANZA
DESVIACIÓN
ESTÁNDAR
COEFICIENTE DE
VARIACIÓN