deures dossier equacions de segon grau amb solucions
TRANSCRIPT
-
7/26/2019 Deures Dossier Equacions de Segon Grau Amb Solucions
1/4
Exercicis dequacions de segon grau (amb solucions).
1.Resol les segents equacions:
a) 01522 = xx
b) 0122
=++ xx
c) 021102
=++ xx
d) 01222
=+ xx
e) 045242
=+ xx
!) 01"#2
=+ xx
g) 422 2 += xx
$) 210 xx =
2. Resol:
a) ( )2
2 %x =
b) ( )
2
4 %x =
c) ( )2
0x + =
d) ( )
2
4x =
. Resol:
4. Resol:
a) 2" 1 5 0x x+ =
b)2
0 10 1&2 0x x+ =c)
22 1 1 0%
x x =
d)2
" ' 0y y + =
1
a) 24 # 12 0x x+ =
b)21
2 " 02
x x =
c)2
2&4 0 0x x + =
d) 2 2 2 0x x =
*+,-
1.a) / i 5 b)1
2 i 1 c) /' i / d) 1 1 i 1 1 + e) i 5 !) 4 g) /2 i 1 $)
5
"
i) /5 i 2
2. a) /1 i 5 b) o t. c) / d) 1 i 5
.a) / i 1 b) /2 i " c) 0.4 i 2 d) /0.'2 i 2.'2
-
7/26/2019 Deures Dossier Equacions de Segon Grau Amb Solucions
2/4
5. Resol les segents equacions:
a) 01215 2 =+ xx
b) 25"15 xx =
c) xx 41"2 2 =
d) 2'12 xx =
e) 01004 2 =+ x
!) 0100002
=+ x
". Resol les segents equacions:
a) 0"2
=+ xx
b) xx ##40 2 =
c) xx 121112=
d) 2"4 xx =
e) 0)2)(1( =+ xx
!) 2 11 0x x+ =
g)4
'( 1)
xx
=
+
$) 01"#2
=+ xx
i)2
12 4
2 1x x+ =
+
))1(
)2(
)4(
)1(
+
+=
+
x
x
x
x
'. uins 3alors $a de tenir c de manera que lequaci 2 2 0x x c+ + = tingui soluci
Solucions:
4.a)5 1
2 i b) /12&"1#% i 0.11##' c)
2i d) 1.5#" i 4.414
5.a) 1 i 4 b) ' i # c) 64 i 2 d) /4 i / e) /5 i 5 !) /100 i 100
".a) /2 i 0 b) /22 i 0 c) /11 i 0 d) 0 i1
% e) 1 i /2 !) /2.0##'" i 1.'554 g) 61.40" i
0.40"2' $) 4 i) /2.22% i 0.22## )
2
'. em7re que 1c .
#. Resol les segents equacions EE !er ser3ir la !rmula general2
4
2
b b ac
a
:
a) 22 # 0x = a) 2 2 0x x = b) 2 22 5 x x x+ + = +
Solucions: a) 2 i /2 8 b) 0 i 2 8 c) /5 i 0
2
-
7/26/2019 Deures Dossier Equacions de Segon Grau Amb Solucions
3/4
%. Resol les segents equacions !ent ser3ir la !rmula general2
4
2
b b ac
a
:
a) 2 2 0x x+ =
b) 2 0 0x x+ =
c) 22 2 12 0x x + =
d) ( ) 10x x =
e) ( )( 2) 5( 1) 1"x x x + + =
!)2 2( ) 1" (1 )x x = +
g)2 5
4 "
x
x
=
+
Solucions: a)1 i /8 b) 5 i 6" 8c) 2 i /8 d) 5 i /28 e) / i %8!) /1 i 8 g) 4 i 6#
Problemes equacions de 2n grau( amb soluci)
1. 9roba dos nombres 7ositius que es di!erencin en ' unitats& sabent que el seu 7roducte s44.
(sol. 4 i 11)
2. 9roba dos nombres la suma dels quals sigui 10 i el seu 7roducte& 24.
(sol. 4 i 6)
. 9roba dos nombres naturals consecutius & de manera que la di!er;ncia entre el seu
7roducte i la se3a suma sigui 05.
(sol. 18 i 19)
4. *a suma dun nombre natural i el seu quadrat s 42. escriu 144
(sol. base 8)
-
7/26/2019 Deures Dossier Equacions de Segon Grau Amb Solucions
4/4
". ,alcula el 3alor de m sabent que x? s soluci de lequaci de segon grau x2
6mx@2'?0
(sol. m= 12)
'. Esbrina el 3alor dels coe!icients b i c en lequaci de segon grau 'x2
@ bx @ c ? 0& 7ertal que les se3es solucions siguin i 62 .
( sol. b = -7 i c = -42)
#. *a diagonal dun rectangle mesura 10 cm. 9roba les se3es dimensions si un costat
mesura 2 cm menAs que laltre.
(sol. 6 cm i 8 cm)
%. *a base dun rectangle !a 2 cm ms que laltura. un triangle rectangle & sabent que el 7erDmetre !a 0 m i la
$i7otenusa 1 m.
(sol. 5 , 12 i 13)
11. Els costats dun triangle rectangle mesuren& tres nombres enters consecutius . troba la
longitud dels tres costats.
(sol. 3 m , 4 m i 5 m)
12. +n cam7 de !utbol mesura 0 m ms de llargada que dam7lada i la se3a Crea s de '000
m2& troba les se3es dimensions.
(sol. amplada = 70 m llarada = 100 m)
1. *a diagonal dun rectangle t 10 cm. ,alcula les se3es dimensions si el costat 7etit mesura
del costat gran.
(sol 6 cm i 8 cm)
14. 9enim un !il!erro de 1' cm. ,om l$em de doblegar 7er tal que !ormi un angle recte& de
manera que els seus extrems quedin a 1 cm.
(sol. 5 cm i 12 cm )
4