DETERMINACION DEL MODULO DE ELASTICIDAD EN LABORATORIO DE SUELOS

EMPUJE DE TIERRAS SOBRE ESTRUCTURAS RIGIDAS (UNIVERSIDAD ALFONSO X EL SABIO)

EL SOLIDO ELASTICOComo ya hemos indicado en otras ocasiones, todos los trabajos en los que interviene la geotecnia tienen una estructura similar:

Conocer el terreno sobre el que va a apoyar nuestra estructura Agrupar materiales con las mismas características geotécnicas Utilizar modelos de comportamiento, y Determinar los esfuerzos, analizar las posibles roturas, obtener deformaciones, y

comparar éstas con las admisibles para la estructura a construir. Los puntos tercero y cuarto son precisamente los objetivos de este capítulo.

Vamos a analizar a continuación las tensiones y deformaciones que se producen en una porción de suelo cualquiera ante la aplicación de ciertos esquemas de cargas en su interior o en su contorno.

Antes de ello conviene definir las constantes elásticas que con más frecuencia se emplean en la Mecánica de los Suelos.

Módulo de Young: E= s

e (con 3=0; 3>0). Se obtiene de los ensayos de compresión simple y puede definirse de dos formas distintas: módulo tangente o módulo secante (E50). Un extremo.

Módulo edométrico: Eedo=

se1 (con 3=0). Se obtiene de los ensayos edométricos y es el

Otro extremo.

Módulo de rigidez o de Corte: G= t

g

Módulo de Poisson:ν=e3e1

Un aspecto muy importante a analizar es el de las relaciones que presentan entre ellos, ya que no suele ser corriente efectuar muchos ensayos en la práctica. La introducción en estas relaciones de las constantes obtenidas de los pocos realizados permite deducir fácilmente otras que sean necesarias para analizar con mayor profundidad el problema objeto de estudio. Adicionalmente estas relaciones pueden servir para poseer una visión más amplia que refrende o matice los resultados obtenidos de los distintos ensayos.

Aplicando las ecuaciones de la elasticidad es fácil deducir las siguientes:

Estado tensional isótropo: Ev=

E3(1−2ν )

Estado puro de corte: G= E

2(1+ν )

c) Compresión confinada: Eedo=E ( 1−ν

1−ν−ν2 )

Por último, consideraremos a partir de este momento dos posibles estados de deformación del suelo como consecuencia de la aplicación de un determinado esquema de esfuerzos en su contorno, dependiendo de su capacidad de evacuación de agua.

a) Condiciones no drenadas o Corto Plazo: Tiene lugar esta situación cuando la carga se aplica de manera tan rápida que no hay drenaje o más correctamente, disipación de las sobrepresiones intersticiales generadas por las cargas impuestas. Considerando incompresible el agua y el esqueleto sólido del suelo, la deformación se produce sin que exista un cambio de volumen del suelo, por lo que el módulo de Poisson valdrá 0,5 (Se deduce de un estado tensional isótropo haciendo que la deformación volumétrica sea nula) y denominándose al módulo de deformación característico de esta situación, módulo de deformación sin drenaje, Eu, y al asiento correspondiente, instantáneo o inicial, si.

b) Condiciones drenadas o Largo Plazo: Es característica de aquellos procesos de carga cuya aplicación tiene lugar de manera tan lenta que no se producen sobrepresiones intersticiales. Puede considerarse en este caso que el suelo tiene una capacidad de drenaje tan elevada que impide el desarrollo de las sobrepresiones. Como consecuencia de ello, el comportamiento del suelo puede analizarse en términos efectivos, E’ y ’. En cuanto a los asientos, se denominan como asientos a largo plazo, sf.

Como consecuencia:

S consolidación=sf-si

Y si suponemos que si=0, tendremos entonces que

S consolidación=sf

En cuanto a lo que se refiere a la relación existente entre los módulos característicos de una y otra situación, puede deducirse de los ensayos triaxiales no drenados, sin más que considerar la igualdad de los módulos de corte en ambas (Gu=G’), resultando:

Eu=E ' .3

2(1+ν ' )

Considerando que’ suele presentar un valor típico en torno a 0,3, resulta Eu/E’=1,15. Sin embargo, valores tan elevados como 3 ó 4 no son infrecuentes en arcillas normalmente consolidadas.

Parámetros elásticos típicos de suelosEn los siguientes apartados vamos a analizar las distribuciones de presiones originadas en el interior del terreno como consecuencia de la aplicación de cargas de distintos tipos en su superficie. De manera complementaria deduciremos los asientos que, como consecuencia, se producen en esta última. La dependencia en ambos casos de las características elásticas del suelo obliga a pasar previamente revista a los valores típicos que presentan las constantes elásticas en diversos tipos de suelos, así como la forma recomendada por diferentes autores para determinarlas a partir de los resultados de ciertos ensayos realizados “in situ” o en laboratorio.

Tipo de Suelo E (MPa)

Arena Suelta 10.5-24.0 0.20-0.40

Arena Media 17.0-27.0 0.25-0.40

Arena Densa 34.5-55.0 0.30-0.45

Arena muy densa > 60.0 0.30-0.45

Limo arenoso 10.5-17.5 0.20-0.40

Arena y Grava 69.0-175.0 0.15-0.35

Arcilla blanda 2.0-5.0

Arcilla media 5.0-10.0 0.20-0.50

Arcilla rígida 10.0-24.0

Modulo de Young

E( kN /m2 )=766 .N N golpeo corregido del ensayo S.P.T.

E=2.qc qc, resistencia a la penetración estática

DETERMINACION DEL MODULO DE POISSON EN EL LABORATORIO

CONTROL DE LA COMPACTACION DE LAS CAPAS GRANULARES (GEOCISA)

INTRODUCCIONUn firme de carreteras no es más que una estructura que tiene que soportar las cargas de tráfico dentro de unos límites de funcionalidad durante un periodo de años denominado periodo de proyecto. Estructuralmente es muy parecido a una losa apoyada sobre el terreno.

Esta estructura está formada por varias capas, más o menos unidas entre sí, que poseen unas características portantes que sumadas definen la capacidad portante total de la misma y que son el módulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson.

Así como el segundo es más conocido para cada material y su variación es poco significativa para el comportamiento de la estructura, no pasa así con el módulo de elasticidad que puede variar mucho y que determina muy directamente el comportamiento resistente del firme

Una capa de material granular es una mezcla de tres componentes, suelo, agua y aire.

Dependiendo del porcentaje en que se encuentren estos tres elementos, la capa de material granular será apropiada, o no, para su utilización como capa de un firme de carreteras, ya que será índice de sí es capaz de proporcionar a la estructura del mismo el módulo de elasticidad que se le ha supuesto en el proyecto.

Volviendo a la existencia de los tres elementos, suelo, aire y agua, dentro de una capa granular, cabe decir, en líneas generales, que cuando mayor sea la densidad seca, esto es la cantidad de suelo por unidad de volumen, mejor será el módulo de elasticidad de la capa, lo cual no quiere decir que si se parte de un material malo, se pueda conseguir, simplemente eliminando huecos, el módulo de elasticidad proyectado. Es evidente que el conseguirlo depende también de otras propiedades del material que se quiera compactar, tales como la composición granulométrica y la dureza y forma de las partículas.

Un factor importante es que las capas granulares colocadas en un firme alcanzan un módulo de elasticidad que es función no solo del material que compone la capa sino también del módulo de elasticidad de la capa sobre la que reposa.

Así, se puede admitir que existe la siguiente relación, u otras parecidas, entre el módulo de una capa, su espesor y el módulo de elasticidad de la capa sobre la que apoya:

E = 0,206 x h0,45 x Ei

Esto significa que la capa granular colocada encima de otra tiene dos restricciones, una debida al propio material, y otra debida a su espesor y al módulo de elasticidad de la capa inferior, dada por la fórmula anterior.

El menor valor de los dos es el que se debe adoptar para el cálculo en el modelo multicapa y se debe repetir el proceso para todas las capas que componen la estructura de tierras.

Esto se tiene que tener en cuenta no solo en el cálculo del firme, sino también en el Pliego de Prescripciones Técnicas del Proyecto ya que el control de la capa debe hacerse en función del módulo de elasticidad esperable en las condiciones en que se ha proyectado la estructura del firme y no en unas condiciones ideales de soporte que, a lo mejor, no se dan en este caso.

La compactación es la parte de la ejecución de obra en que se elimina el aire de la capa granular convirtiéndola en un elemento más compacto y, por lo tanto, con un mayor módulo de elasticidad.

Además del objeto principal de soporte del firme, las capas granulares, sobre todo cuando forman parte de un terraplén, tienen que cumplir otras funciones tales como proporcionar una seguridad general al conjunto, tanto para problemas de asientos como de rotura, y ser resistente a los efectos de la erosión tanto superficial como interna.

EFECTOS DE LA COMPACTACIONPara poder controlar la compactación, es preciso establecer una serie de parámetros que definen la capa granular.

Un volumen de esta capa, V, se compone de la suma de los volúmenes de aire, VA, de agua, VW, y de partículas sólidas, VS. La suma de los volúmenes de aire y agua se la llama volumen de huecos y se la denomina VV.

Esta suma se denomina índice de poros, e, cuando el volumen de partículas sólidas tiene el valor de la unidad.

Cuando se adopta la unidad para la suma total del volumen de los tres componentes, entonces la suma de los volúmenes de aire y de agua se define como porosidad y se le denomina, n.

Es decir:

N (porosidad) = VV/ (VV + VS)

E (índice de poros) = VV/ VS

También es interesante definir el grado de saturación que es el porcentaje existente de volumen de agua con relación al volumen total de huecos existente en la capa granular. Se la denomina S y viene dado por:

S (%) (Grado de saturación) = (VW/ VV)* 100

Un valor de 100 del grado de saturación indicaría que la capa granular tiene todos los huecos rellenos de agua, estaría saturada, mientras que un valor del grado de saturación de 0 indicaría que todos los huecos los ocupa el aire, es decir la capa granular estaría seca.

Por último, y pasando de volúmenes a pesos, se define como humedad al porcentaje del peso del agua con relación al peso de sólidos.

W (%) (Humedad) = (PW/ PS)* 100

Dado que el peso del aire es prácticamente cero, vemos que la humedad es equivalente al índice de poros pero en peso, en vez de en volumen, y en tanto por ciento.

El control de la compactación se realiza comúnmente por medio de la densidad seca, que se suele denominar d. Si la densidad de las partículas del suelo la denominamos s

entonces se puede calcular la densidad seca mediante la expresión.

d = s (1 – n)

Una pregunta que cabe hacerse es que si lo que se persigue es la densidad seca y por lo tanto eliminar en lo posible los huecos, porque se aporta agua a la capa granular cuando esta se encuentra con una humedad inferior a la óptima.

La respuesta a esto es que el aporte de agua facilita la tarea de compactación ya que funciona como lubricante entre partículas de suelo siempre que estas no sean de tipo arcilloso. Por ello, en el caso particular de la compactación de arenas, el aporte de agua debe ser muy elevado, siendo muchas veces más determinante en la compactación de la capa la cantidad de agua empleada que la energía empleada en la compactación de la misma.

Esto es cierto hasta un determinado porcentaje de humedad, momento en el que el agua, en vez de ejercer de elemento favorecedor de la compactación actúa como retardador de la misma por el exceso de ella en la capa granular, con lo que hace un efecto separador entre partículas.

Por último, la energía de compactación es otro factor que influye de forma importante en la compactación de la capa.

INFLUENCIA DE LOS FACTORES EN LA COMPACTACIONSe han definido los diferentes factores que intervienen en la compactación y vamos a ver cuál es la importancia que tienen en el proceso.