determinación de la estructura de financiación que

Determinación de la estructura de financiación para minimizar el costo de producción del algodón | 1

Determinación de la estructura de financiación que minimice el costo de capital de la

producción de algodón en el municipio de Aguachica cesar a partir del método

Montecarlo

Luis Hernando Restrepo Sierra

José Isnardi Sastoque Rubio

proyecto de grado para optar al título de Magister en Finanzas

Director

Gloria Ines Macias Villalba

Universidad de Santander

Maestría en Finanzas

Bucaramanga

2014


Al Todo Poderoso por permitirme

alcanzar este logro importante en mi vida.

A Estela Jaramillo por su respaldo,

Apoyo, y compañía, durante los dos años

Requeridos para el proceso de formación,

JOSE ISNARDI SASTOQUE RUBIO


.

A DIOS por su respaldo y fortaleza

en los momentos de flaqueza.

A Doris Romero por su respaldo,

Paciencia, comprensión, y compañía

En los momentos críticos del desarrollo de

este importante etapa de mi vida

LUIS HERNANDO RESTREPO SIERRA


AGRADECIMIENTOS

A la UNIVERSIDAD DE SANTANDER, a sus docentes, personal administrativo, a

los compañeros de formación, por los conocimientos ofrecidos en el proceso de enseñanza

y aprendizaje; por la experiencia internacional, por la flexibilidad en su calendario de

formación, permitiendo el desplazamiento desde diferentes regiones para recibir una

educación integral forjando el crecimiento de la academia a través de la formación en

postgrados de maestrías.

A la doctora (C) GLORIA INES MACIAS VILLALBA en calidad de directora de

nuestro proyecto de investigación. Quien nos orientó con sus mejores aportes académicos,

su dedicación, logrando despertar en nosotros motivos de trabajo y de transformación.

A las directivas de las Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de los

Llanos y de la Facultad de Ciencias Administrativas Contables y Económicas de la

Universidad Popular del Cesar Seccional Aguachica por su colaboración y apoyo para

facilitar los espacios para realizar el proceso de formación en esta maestría.


Contenido

Pág.

Introducción 21

1. Formulación del problema 24

2. Planteamiento y justificación del problema. 26

3. Objetivos preliminares 29

3.1 Objetivo General 29

3.2 Objetivos Específicos 29

4. Perspectiva o alcances del trabajo 30

5. Análisis del sector 32

5.1 Análisis de la productividad del Sector 36

5.2 Análisis de la estructura de Costos. 37

6. Marcos referenciales 41

6.1 Marco Teórico 41

6.1.1 Teoría clásica de las decisiones de inversión. 42

6.1.2 Primera tesis MM. 43

6.1.3 Segunda tesis MM. 46

6.1.4 Los costos de las dificultades financieras 48

6.1.5 Los sistemas de financiación en la interacción de mercados

producto –consumo. 50

6.1.6 Teoría del equilibrio de la estructura de capital (Trade Off) 51

6.1.7 Análisis de los componentes de la estructura de capital 52

6.1.8 El método Montecarlo como herramienta de análisis de información. 58

6.1.9 La optimización como herramienta de selección del mejor

escenario de costo de capital. 59

6.2 Marco Conceptual 60

6.2.1 Incertidumbre 60

6.2.2 Especulación 60


6.2.3 Coeficiente Beta 61

6.2.4 Beta apalancado 61

6.2.5 Riesgo País 62

6.3 Estado del arte 63

6.3.1 Referentes internacionales 63

6.3.2 Referentes nacionales 66

7. Metodología 70

7.1 Tipo de investigación 70

7.2 Fuentes de información 70

7.3 Fases para el desarrollo metodológico 72

8. Cronograma de actividades de investigación proyectado. 80

9. Presupuesto proyectado 81

10. Desarrollo del trabajo 82

10.1 Capítulo 1: Análisis del ciclo productivo del algodón en el municipio de

Aguachica Cesar. 82

10.1.1 El algodón en el mundo 83

10.1.2 El algodón en Colombia 83

10.1.3 Políticas para mejorar la competitividad del sector algodonero 84

10.1.4 Aspectos específicos del cultivo 85

10.1.5 Ciclo de la producción en el municipio de Aguachica Cesar 88

10.1.6 Incidencia del ciclo productivo en el sistema de financiación 94

10.1.6.1 Escenarios de financiación 96

10.1.6.2. Conclusiones capítulo 1. 101

10.2. Capítulo 2: Costo de financiación con recursos de deuda 103

10.2.1 Banco Bancolombia S.A 105

10.2.2. Banco Davivienda 109

10.2.3 Banco Bogotá 111

10.2.4 Banco Agrario 114

10.2.4.1. Banco Agrario pequeño productor crédito ordinario 115


10.2.4.2 Banco Agrario mediano y gran productor crédito

ordinario 117

10.2.4.3 Tasa BAC Pequeño 121

10.2.4.4 Tasa BAC Banco Agrario mediano y gran productor 125

10.2.4.5 Tasa DRE Banco Agrario pequeño productor. 127

10.2.4.6. Tasa DRE pequeño y gran productor 129

10.2.5 Instituciones Crediticias 131

10.2.5.1. Crediservir. 131

10.2.5.2. Distribución Microcrédito (FMB –Crezcamos) 133

10.2.5.3. Bancamia 136

10.2.5.4. Coalcesar LTDA 140

10.2.6. Conclusiones capítulo 2. 142

10.3 Capitulo 3: Costo de capital de recursos propios 143

10.3.1 Metodología del IRENTBMC 143

10.3.1.1 Evolución del IRENTBMC 146

10.3.2 Rentabilidad del sector algodonero 148

10.3.2.1. Evolución del mercado internacional del algodón 149

10.3.3 Producción y costos 153

10.3.4 Ingresos y rentabilidad del Sector 158

10.3.5 Aplicación del Modelo CAPM a los Rendimientos del Sector 160

10.3.5.1 Variables asociadas 160

10.3.5.2 Supuestos del modelo 163

10.3.5.3 Metodología de estimación de la recta de regresión y

resultados. 163

10.3.6 Inclusión de la prima de riesgo pais al CAPM. 166

10.3.7 Estimación del CAPM en la relación de precios de mercado y el

Índice de precios Agropecuarios. 169

10.3.7.1. Metodología del IPAG 170

10.3.7.2 Estimación del CAPM para precios de mercado del

algodón y el IPAG. 177


10.3.7.3 Determinación de un CAPM para el sector algodonero

en el contexto del mercado internacional. 179

10.3.7.4 Determinación de un costo de recursos propios

concertado. 192

10.3.7.5 Conclusiones del tercer capítulo. 194

10.4. Capítulo 4: estructura óptima de financiación a través de modelación de

escenarios. 195

10.4.1 Determinación de la tasa que minimiza el costo de deuda. 195

10.4.1.1 Identificación de la entidad que minimiza el costo y el

riesgo de las tasas de financiación de recursos de deuda para

pequeños productores. 196

10.4.1.2 Identificación de la entidad que minimiza el costo y el

riesgo de las tasas de financiación de recursos de deuda para

mediano y gran productor. 197

10.4.1.3 Selección de portafolio de mínima variación de tasa

para pequeño productor. 199

10.4.1.4 Selección de portafolio de mínima variación de tasa

para mediano y gran productor. 200

10.4.2 Determinación del Costo promedio ponderado de capital óptimo

a través de análisis de escenario. 201

10.4.2.1 Determinación de la tasa de impuesto del sector. 201

10.4.2.2 Método de optimización y simulación aplicadas. 202

10.4.2.3 Costo promedio ponderado de capital para pequeño

productor con una sola entidad financiera. 204

10.4.2.4 Costo promedio ponderado de capital para Mediano y

gran productor con una sola entidad financiera. 209

10.4.2.5 Costo promedio ponderado de capital para pequeño

productor con un portafolio de tasas de deuda mínima. 212

10.4.2.6 Costo promedio ponderado de capital para mediano y

gran productor con un portafolio de tasas de deuda mínima. 217


10.4.3 Conclusiones del capítulo cuatro. 222

11. Reflexiones generales 225

12. Recomendaciones. 227

Bibliografía 229

Apéndices 233


Lista de Tablas

Pág.

Tabla 1. Condiciones de producción del algodón 32

Tabla 2. Característica de área productiva. 33

Tabla 3. Análisis de factores internos y externos de las áreas productivas. 33

Tabla 4. Participación relativa de los costos de producción de algodón por hectórea. 39

Tabla 5. Cronograma de actividades de investigación a julio del 2013. 80

Tabla 6. Presupuesto de la investigación proyectado. 81

Tabla 7 Principales países productores de Algodón semilla en el año 2011 83

Tabla 8. Cronograma de actividades en la producción de algodón. 88

Tabla 9. Productividad por variedad 91

Tabla 10. Rangos de Montos de financiación del sector en el periodo de análisis 96

Tabla 11. Tasas Finagro según línea de crédito. 97

Tabla 12. Estadísticos de contraste Bancolombia 108




Tabla 16. Estadísticos de contraste Banco Agrario mediano productor. 120

Tabla 17. Estadísticos de contraste Línea De crédito BAC pequeño Banco Agrario 124


Tabla 19. Estadísticos de contraste Línea De crédito DRE pequeño Banco Agrario 128


Tabla 21. Estadísticos de contraste Crediservir 133

Tabla 22. Estadísticos de contraste Microcrédito 136

Tabla 23. Estadísticos de contraste Bancamia 139

Tabla 24. Estadísticos de contraste Coalcesar Ltda. 142


Tabla 25. Estadísticos de contraste IRENTBMC 148

Tabla 26. Estadísticos de contraste del IRENTBMC 152

Tabla 27. Desempeño de los costos y rendimientos del sector en el periodo. 153

Tabla 28. Evolución del precio mínimo de Garantía (PMG) 157

Tabla 29. Evolución precio de la tonelada de semilla de algodón. 158

Tabla 30. Comportamiento de los ingresos y de la rentabilidad sin costo de

financiación. 159

Tabla 31. Costos del patrimonio según escenarios de variación del IRENTBMC. 165


Tabla 33. Costos del patrimonio anual según escenarios de variación del IRENTBMC 169

Tabla 34. Estadísticos de contraste IPAG 175

Tabla 35. Estadísticos de contraste del IPAG 177

Tabla 36. Escenarios Costo del patrimonio ajustado en función del IPAG. 179

Tabla 37. Parámetros estadísticos de distribución índice DJ-UBSISM

183

Tabla 38. Estadísticos de contraste variación semanal del índice DJ-UBSISM

185

Tabla 39. Estadísticos de contraste distribuciones 2020. 188

Tabla 40. Estadísticos de contrastes tasas de devaluación para Colombia 191

Tabla 41. Costos del patrimonio según escenarios de variación del DJ-UBSISM

. 192

Tabla 42. Escenarios del Costo del patrimonio en función del DJ-UBSISM

ajustado

a la prima de riesgo. 192

Tabla 43. Estimación promedio del CAPM. 193

Tabla 44. Tasas y riesgos de variación para el costos de la deuda pequeño productor. 196

Tabla 45. Tasas y riesgos de variación para los costos de la deuda para mediano y

gran productor 198

Tabla 46. Portafolio de mínimo costo y riesgo de variación de tasas para pequeños

productores 200

Tabla 47. Portafolio de mínimo costo y riesgo de variación de tasas para medianos y

grandes productores. 201

Tabla 48. Estimación de tasas de impuesto para los productores del sector. 202

Tabla 49. Estructura del KD esperada pequeños productor un solo banco. 205


Tabla 50. Supuestos para pronósticos de distribución Banco Agrario 205

Tabla 51. Supuestos complementarios pequeño y gran productor un solo banco 205

Tabla 52. Estructura del Wacc pequeño productor un solo banco. 206

Tabla 53. Estimación del WACC para pequeño productor un solo Banco. 206

Tabla 54. Estructura de financiación esperada mediano y gran productor un solo

banco. 209

Tabla 55. Parámetros de pronóstico mediano y gran productor un solo banco. 209

Tabla 56. Supuestos comentarios para la optimización. 209

Tabla 57. Estructura óptima del Wacc para mediano y gran productor con un solo

banco 210

Tabla 58. Wacc óptima para mediano y gran productor con un banco 210

Tabla 59. Estructura del KD parra portafolio pequeño productor. 213

Tabla 61. Parámetros de pronóstico pequeño productor con portafolio Banco Agrario. 213

Tabla 62. Parámetros de pronóstico pequeño productor con portafolio Bancolombia. 213

Tabla 63. Supuestos comentarios para la optimización para portafolio pequeños y

medianos productores. 214

Tabla 64. Estructura optima del Wacc para pequeños productores con portafolio. 214

Tabla 65. Wacc óptimo para el portafolio de pequeños productores 214

Tabla 66. Estructura de financiación esperada del portafolio mediano y gran

productor. 218

Tabla 67. Parámetros de pronóstico Mediano y gran productor con portafolio para

Banco Agrario. 218

Tabla 68. Supuestos implícitos para mediano y gran productor con portafolio de

deuda. 219

Tabla 69. Estructura del Wacc para medianos y gran productor con portafolio. 219

Tabla 70. Wacc para medianos y gran productor con portafolio. 220

Tabla 71. Listado de referencia de entidades financieras de mayor a menor

preferencia 223

Tabla 72. Resumen de los Wacc óptimos posibles. 223


Lista de Figuras

Pág.

Figura 1. Áreas sembradas de algodón en el municipio de Aguachica Cesar. 35

Figura 2. Rendimiento de la fibra en Kg/Ha. 36

Figura 3. Estructura de costos por hectárea del sector algodonero en el periodo 2006 a

2012. 38

Figura 4. Comparativo de las estructuras de costo para el año 2012 40

Figura 5. Costo de capital según tesis tradicional. 43

Figura 6. Costo de capital según la primera tesis MM. 45

Figura 7. Costo medio ponderado segunda tesis MM. 47

Figura 8. Demanda de inversión y el Wacc. 58

Figura 9. Etapas del análisis de costo de capital mediante técnicas Montecarlo. 78

Figura 10. Flujo del ciclo productivo del algodón. 89

Figura 11. Porcentaje de participación por variedad de semillas en el Municipio de

Aguachica. 90

Figura 12. Flujo de caja con pagos periódicos 98

Figura 13. Flujo de caja con pagos periódicos de intereses 99

Figura 14. Flujo de caja con desembolsos gota a gota. 100

Figura 15. Flujo de caja pago único al final del periodo. 101

Figura 16. Desempeño de las tasas de interés Bancolombia S.A. 105

Figura 17. Distribución Banco Agrario S.A. 106

Figura 18. Desempeño de las tasas de interés Banco Davivienda. 109

Figura 19. Distribución Banco Davivienda S.A. 110

Figura 20. Desempeño de las tasas de interés Banco de Bogotá S.A. 111

Figura 21. Distribución Banco de Bogotá S.A. 112


Figura 22. Desempeño de las tasas de interés para pequeños productores Banco

Agrario S.A. 115

Figura 23. Distribución Banco Agrario S.A. 116

Figura 24. Comportamiento de las tasas de interés Mediano y gran productor 117

Figura 25. Distribución Banco Agrario tasas mediano y gran productor. 118

Figura 26. Distribución Banco Agrario tasa BAC pequeño productor. 121

Figura 27. Distribución línea BAC pequeños productores Banco Agrario S.A. 122

Figura 28. Desempeño tasa de interés BAC Banco Agrario Mediano y gran productor 125

Figura 29. Distribución Banco Agrario tasa BAC mediano y gran productor 126

Figura 30. Desempeño de las tasas de interés DRE Banco Agrario pequeño productor. 127

Figura 31. Sistema de distribución tasa DRE Banco Agrario pequeño productor 128

Figura 32.Tasa DRE Mediano y Gran productor 129

Figura 33. Sistema de distribución tasa DRE mediano y gran productor 130

Figura 34. Tasas de interés Crediservir 131

Figura 35. Sistema de distribución tasa de interés crediservir 132

Figura 36. Desempeño de las tasas general de interés Microcrédito 134

Figura 37. Distribución de las tasa de interés general del microcrédito 134

Figura 38. Desempeño de las tasas Bancamia. 137

Figura 39. Sistema de distribución tasa de interés Bancamia 138

Figura 40. Desempeño de las tasas general de interés Coalcesar Ltda. 140

Figura 41. El sistema de distribución de la cooperativa de créditos Coalcesar Ltda. 141

Figura 42. Comportamiento del Índice de rentabilidad de la BMC (%) 146

Figura 43. Distribución del Índice de rentabilidad de la Bolsa mercantil de Colombia. 147

Figura 44. Evolución del futuro de New York. 149

Figura 45. Sistema de distribución futuro de New York 151

Figura 46. Evolución semanal del precio nacional de la tonelada de algodón fibra 155

Figura 47. Comparativo precios de mercado interno, costos de producción incluyendo

el costo de la financiación y compensación del gobierno. 156

Figura 48. Comportamiento de los ingresos por hectárea frente a los precios del

mercado. 162


Figura 49. Dispersión de los retornos esperados en función del IRENBMC. 164

Figura 50. Variación de prima de riesgo país para Colombia 167

Figura 51. Distribución prima de riesgo país para Colombia. 168

Figura 52. Evolución de IPAG 172

Figura 53. Tipo de distribución del IPAG. 173

Figura 54. Variación semanal relativa del IPAG. 176

Figura 55. Sistema de distribución de la variación semanal relativa del IPAG 176

Figura 56. Dispersión de la recta de regresión en función de IPAG. 178

Figura 57. Comportamiento del índice DJ-UBSISM

180

Figura 58. Distribución del índice DJ-UBSISM

181

Figura 59. Variación relativa del índice DJ-UBSISM

183

Figura 60. Sistema de distribución de las variaciones del índice DJ-UBSISM

184

Figura 61. Desempeño semanal de la rentabilidad anual del TES-2020. 187

Figura 62. Distribución de la evolución semanal de la rentabilidad del TES 2020. 188

Figura 63. Evolución de la tasa de devaluación del peso frente al dólar 189

Figura 64. Sistema e distribución de la tasa de devaluación. 190

Figura 65. Gráfico de dominancia Riesco costo de deuda pequeño productor para las

entidades financieras. 197

Figura 66. Gráfico de dominancia Riesco costo de deuda mediano y gran productor

para las entidades financieras. 198

Figura 67. Pronóstico cola izquierda menor al 95% de probabilidad para pequeños

productores un solo banco. 207



Figura 69. Pronóstico Doble vínculo al 95% de probabilidad para pequeños


Figura 70. Pronóstico cola menor izquierda al 95% de probabilidad mediano y gran

productor un banco. 210




Figura72. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad mediano y gran


Figura 73. Pronóstico doble vínculo al 90% de probabilidad mediano y gran


Figura 74. Pronóstico cola menor izquierda al 95% de probabilidad 215


Figura 76. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad 216

Figura 77. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad 217

Parámetros de pronóstico Mediano y gran productor con portafolio para Banco

Agrario. 218


Figura 79. Pronóstico cola menor izquierda al 90% de probabilidad portafolio

Mediano y gran productor. 221

Figura 80. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad portafolio Mediano y

gran productor. 221

Figura 81. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad portafolio Mediano y

gran productor. 222


Lista de Apéndices

Pág.

Apéndice A. Solicitud a Rodríguez Rico Mario Gerente Coalcesar 233

Apéndice B. Solicitud a Rodríguez Rico Mario Gerente de Coalcesar 234

Apéndice C. Solicitud a Gómez Carmen Natalia Gerente Fundación de la Mujer 235

Apéndice D. Solicitud a Castro Herrera Liceth Tatiana Director Crediservir 236

Apéndice E. Solicitud a Gutiérrez Luz Mery Gerente Crezcamos 237

Apéndice F. Solicitud a Suarez Migdonia Gerente de Comultrasan 238

Apéndice G. Solicitud a Suarez María de los Ángeles Directora Bancolombia Of.

Aguachica 239

Apéndice H. Solicitud a Barraza Salamanca Lina Marcela Gerente Of. Banco de Bogotá 240

Apéndice I. Solicitud a Diaz Polo Alvaro Gerente Of. Davivienda 241

Apéndice J. Solicitud a Perroni Quintero Jesús Alirio Gerente Of. Banco Agrario 242

Apéndice K. Respuesta de la Oficina de Davivienda 243

Apéndice L. Respuesta del Banco Agrario de Colombia 244

Apéndice M. Respuesta de la Superintendencia Financiera de Colombia 246

Apéndice N. Respuesta de Crediservir 247

Apéndice O. Estadísticos para de la recta de regresión en función del IRENBMC 248

Apéndice P. Estadísticos para de la recta de regresión en función del IPAG 249

Apéndice Q. Estadísticos para de la recta de regresión en función del índice DJ-UBSISM

250

Apéndice S. Ilustración de la optimización en el simulador de riesgo. 251

Apéndice T. Ilustración de la simulación Montecarlo en Excel. 252


Resumen Ejecutivo

La determinación de costo de capital para actividades como el cultivo del algodón

es fundamental para la sostenibilidad del sector que representa uno de los retos más

importantes del gobierno en su política de fortalecimiento a la producción agrícola, con esta

se define cuáles son las fuentes que garanticen un mínimo costo para la actividad que se

encuentra dependiendo sustancialmente de los procesos de compensación del gobierno a

través del precio mínimo de garantía.

Para determinar la estructura optimo es necesario tener en cuenta las teorías que han

generado las herramientas metodológicas para determinar la estructura optima de financiaos

desde la Teoría Clásicas de la Inversión, las primera y segunda tesis MM, las teorías

completarías hasta el Trade Off en contrastes con las aplicaciones de simulación y

optimización que ofrecen las aplicaciones del métodos Montecarlo contextualizando los

escenarios de financiación y las variables proxis y determinantes del sector, que permiten

definir a través de esta investigación el costo promedio ponderado de capital para la

financiación del algodón.

Palabras Claves: Algodón, Costo, riesgo, Optimización, Simulación, Método

Montecarlo, Costo de patrimonio, Deuda, Wacc.


Abstract

The determination of cost of capital for activities such as the cultivation of cotton is

fundamental to the sustainability of the sector which represents one of the most important

challenges of the government in its policy of strengthening to agricultural production, with

this defined which are the sources that guarantee a minimum cost for the activity that is

depend substantially on the processes of compensation from the government through the

minimum price of warranty.

To determine the optimal structure is necessary to take into account the theories

which have generated the methodological tools to determine the optimal structure of

financiaos from the classical theory of the investment, the first and second thesis MM, the

theories follow-up on until the trade off in contrasts with the applications of simulation and

optimization that offer the applications of Monte Carlo methods contextualize the funding

scenarios and the variables proxies and determinants of the sector, which allow you to

define through this research the weighted average cost of capital for the financing of

cotton.

Key Words: Cotton, cost, risk, optimization, Simulation, Monte Carlo method, cost

of equity, debt, WACC.


Introducción

El financiamiento y la operatividad de las actividades agrícolas en Colombia

tienden a estar limitadas por el desconocimiento de las fuentes de financiación

disponibles, lo cual puede generar elevados costos que inciden en los resultados finales de

las operaciones en las actividades del sector.

Dentro de las actividades agropecuarias el algodón ha logrado mantener su

participación en las exportaciones, contribuyendo al incremento del producto interno bruto

de los países y al desarrollo de muchas regiones.

Uno de los departamentos que ha representado un alto nivel de participación en la

producción algodonera ha sido el Cesar. En las dos últimas décadas este, ha venido

reduciendo su nivel de producción por factores climáticos y de mercado, y por

consiguiente se ha dificultado su financiación.

En el departamento del Cesar, el municipio de Aguachica ha logrado mantenerse

vigente como productor con volúmenes significativos durante las últimas cinco décadas, al

lograr un proceso de agremiación que le ha permitido sostenibilidad en el tiempo.

Teniendo en cuenta las condiciones y los sistemas de financiación que han

mantenido vigente la producción de algodón en este municipio, en el presente estudio se

pretende determinar un escenario óptimo de acuerdo a las alternativas que ofrecen los

intermediarios financieros y el costo de capital propio, de acuerdo al riesgo de mercado

establecido.


Para el abordaje del tema se han tenido en cuenta el desarrollo del análisis de los

sistemas de financiación desde la teoría clásica hasta las teoría del Trade off, centrados en

el debate de la estructura de capital, sin ahondar en el análisis de sus efectos en la

valoración de la firma. En el proceso metodológico para el desarrollo del esquema temático

propuesto se plantean tener en cuenta cuatro etapas complementarias, una primera que

corresponde al análisis del ciclo productivo como condicionante en los sistemas de

financiación, una segunda fase correspondiente a la identificación de las fuentes de

financiación vía deuda existente en el municipio que ofrecen los intermediarios formales;

Una tercera fase donde se determina el costo de capital propio a través del modelo CAPM,

y una cuarta etapa donde se simula a través del método Montecarlo los escenarios posibles

de financiación a fin de determinar una estructura óptima de capital de acuerdo a las

fuentes específicas existentes.

En el desarrollo del primer capítulo se logró establecer los determinantes del ciclo

productivo en la financiación de recursos de deuda y de patrimonio identificando los

posibles flujos de caja de financiación vía crédito, de acuerdo a las estructuras establecidas

por FINAGRO como banco de segundo piso en la aplicación de las políticas de redescuento

para el sector agrícola.

En el segundo capítulo se tiene la experiencia de analizar el desempeño de las tasas

y el sistema de distribución que han tenido las tasas de interés de las instituciones

financieras presentes en el municipio aplicando las herramientas de análisis de distribución

simple del simulador Risk Sisimulator, definiendo de esta manera los supuestos

determinantes para la selección de las entidades de financiación de recursos de deuda en la

región.


En el desarrollo del tercer capítulo se estableció el costo de los recursos de

patrimonio para los productores a través de la estimación de un modelo concertado de

estimación que contemplara las variables determinantes de la rentabilidad esperada de los

inversionistas, identificando de esta manera un referente de riesgo de inversión de recursos

propios para el sector.

En última instancia se definió el costos promedio ponderado de capital y los

pronóstico de certeza a través de los métodos de optimización y de simulación que ofrece

el Software Risk Sisimulator para los condicionamientos y parámetros definidos para el

costo de deuda y de recursos propios para pequeño, medianos y grandes productores.

De esta manera se establecieron los referentes más importantes en la decisión de

inversión y financiación del sector algodonero en el contexto del municipio de Aguachica

Cesar.


1. Formulación del problema

El municipio de Aguachica es considerado el centro Agroindustrial del

departamento del Cesar, según Aguilera María (2004, P. 21), cuenta con

aproximadamente 91.910 hectáreas dedicadas a las actividades agropecuarias, las cuales

corresponden a predios mayores a 200 hectáreas donde la mayor concentración relativa

corresponde a la explotación ganadera que a la agrícola, con un uso intensivo del suelo a las

áreas dedicadas a esta última. En relación a la gestión y a la promoción del desarrollo del

sector se destaca la Cooperativa Multiactiva Algodonera Del Departamento del Cesar

(COALCESAR) conformada en 1.970, facilitando la financiación de actividades del sector

y fomentando programas en convenios con entidades como el ICA, CORPOICA,

CONALGODON entre otras entidades que han dado fortalecimiento al sector.

El algodón constituye uno de los productos con mayor tradición en la región y que

ha logrado mantener su participación en el sector agrícola durante las últimas cuatro

décadas logrando generar volúmenes exportables, los cuales se direccionan por

intermediación de la Cooperativa Multiactiva de Algodoneros del Cesar, al respecto no se

han desarrollado análisis de los costos de capital que generan los sistemas de financiación

disponibles en el municipio que le permitan establecer una estructura optima a través de la

aplicación de un método que simule los diferentes escenarios posibles con herramientas de

alta precisión. Teniendo en cuenta este postulado se platean los siguientes interrogantes de

investigación:


Interrogante principal

¿Cuál es el costo medio ponderado de capital óptimo para la producción de

algodón en el municipio de Aguachica Cesar?

Interrogantes derivados

¿Cómo incide el ciclo productivo del algodón en las condiciones de plazos y

montos de financiación?

¿Cuáles son los sistemas de financiación disponibles para la producción

algodonera del municipio de Aguachica Cesar?

¿Cuál es el costo de capital de recursos propios del sector en el municipio?

¿Cuáles son los mecanismos de financiación más eficientes para la

producción algodonera que le permitan un menor costo de capital y contribuyan a la

sostenibilidad de la producción?


2. Planteamiento y justificación del problema.

La producción de algodón representa uno de los renglones económicos más

importantes en la producción agrícola en el municipio de Aguachica - Cesar, el cual ha

generado volúmenes de exportación considerables en las últimas cuatro décadas, teniendo

en cuenta que la producción en el departamento generó una bonanza en los periodos

comprendidos entre 1960 y 1970.

El renglón de la producción algodonera se ha visto afectado en la región por

factores de riesgos significativos, que han influido en la reducción de la actividad en forma

considerable, dentro de estos se puede ilustrar la crisis a finales de la década de 1970

provocada por insectos dañinos.

Para mediados de la década de 1980 el sector se enfrenta a otra crisis generada por

la baja de precios internacionales de la fibra de algodón y los altos costos de producción en

especial la de los combustibles por las alzas del precio internacional del petróleo, situación

que vino a ser superada a partir de 1986 cuando se logra exportar el 50% de la producción

alcanzada. A partir del año de 1991 se inicia el descenso de la producción y para 1996 se

suspenden con el fin de controlar las plagas que venían afectando seriamente los cultivos en

la región.

A finales de la década de 1990 la Cooperativa de Algodoneros del Cesar inicia un

proceso de modernización de cultivos con transferencias tecnológicas, que ha permitido que

la producción se mantenga vigente en el municipio a diferencia de otras zonas del


departamento que se caracterizaron por ser grandes productores, en los cuales el cultivo

desapareció.

El escenario en la década del 2000 implicó para la producción algodonera hacerle

frente a los problemas generados por la fuerte ola de violencia en la región, las dificultades

de acceso al crédito, el cambio climático y el reto de reducir los efectos negativos causados

al medio ambiente en miras a lograr la sostenibilidad de la producción, estos aspectos se

han desarrollado de manera imperceptible y no se han realizado investigaciones que aporte

resultados en beneficio del sector.

Actualmente el sector del algodón al igual que otros renglones de producción

agrícolas presenta niveles de precios muy por encima a los de años anteriores, alcanzando

el punto máximo en 2008, los cuales disminuyeron y posteriormente aumentaron con

fuerza, que de acuerdo a Nash J. (2011, P. 35) ha sido influenciado por presiones en los

costos, ampliación de las fronteras agrícolas de otros productos y sectores de la economía

incentivados por los gobiernos tales como la producción de biocombustible y la generación

de plantas hidroeléctricas, así como los efectos generados por el cambio climático, el

aumento de la globalización de los mercados, entre otros factores, que ha incrementado el

costo de los factores productivos y por tanto su financiación, lo cual se ha visto reflejado en

los precios internacionales de estos commodities.

Teniendo en cuenta los efectos de las tendencias económicas en el sector

algodonero, uno de los temas que merece un análisis especial en relación a este renglón son

los sistemas de financiación, por cuanto no se conocen estudios que permitan determinar las

estructura de los costos de financiación ni una aproximación de métodos técnicamente

viables para la toma de decisiones en cuanto las fuentes formales disponibles, considerando


las particularidades de la actividad en cuanto a las condiciones de funcionamiento, donde el

ejercicio de la actividad está representado por la persona natural.

De acuerdo a estas condiciones el productor se encuentra expuesto a asumir una

estructura de financiación poco eficiente y costosa en algunos casos, que incide en forma

negativa en la productividad del sector y en el bienestar social de los cultivadores del

producto.

Por lo cual con el presente estudio se pretende abordar el análisis de los sistemas de

financiación a disposición del renglón productivo del algodón en el municipio, teniendo en

cuenta los costos de los recursos de deuda que ofrecen los intermediarios financieros

locales y de capital propio del sector, a partir de la información de mercado disponible con

la aplicación de modelos como el CAPM y procesos de simulación de escenarios que ofrece

el método Montecarlo. Con esto se pretende generar parámetros para definir políticas de

financiación que permitan mejorar el desempeño financiero de los productores. Teniendo

en cuenta las perspectivas que ofrecen los mercados mundiales para este commodities.


3. Objetivos preliminares

3.1 Objetivo General

Determinar la estructura de financiación que minimice el costo de capital en la

producción de algodón en el municipio de Aguachica– Cesar.

3.2 Objetivos Específicos

Analizar el ciclo productivo del algodón y su incidencia en los plazos y

montos de financiación.

Establecer los costos de financiación de recursos de deuda en el municipio

por las entidades de intermediación formales para el sector algodonero.

Determinar el costo de capital de recursos propios a través del modelo

CAPM.

Determinar la estructura de costos de capital óptima para el sector según las

fuentes de financiación disponibles en el municipio a partir del método de simulación

Montecarlo.


4. Perspectiva o alcances del trabajo

El problema a abordar en la investigación se centra en los efectos de los sistemas de

financiación en la estructura del costo de capital para la producción de algodón, para lo cual

se tendrán en cuenta las condiciones variables tales como las tasas de interés, el plazo, la

modalidad, las líneas de crédito y su periodo de vigencia, de los intermediarios financieros

del mercado local, generando la información necesaria para el análisis de los posibles

costos de financiación por deuda, en el periodo de análisis de acuerdo a las condiciones

propias del ciclo productivo y los posibles escenarios para los próximos cinco años.

Por otra parte se pretende determinar el costo del apalancamiento operativo, para lo

cual se tendrán en cuenta la tasa libre de riesgo vigente para Colombia, así como el

coeficiente beta des apalancado para el sector, de acuerdo a lo planteado por el profesor

Edinson Caicedo Cerezo (2004, P. 1) y Damodaran (2009) y el desempeño del índice de

rentabilidad de la Bolsa Mercantil de Colombia, que permitan definir la metodología de

cálculo que propone el modelo de valuación de activos de capital (CAPM).

Para la determinación del sistema de financiación óptimo se tendrá en cuenta que la

limitación que representan la disponibilidad y restricciones para acceder a los datos

históricos sobre el desempeño de las tasas de intermediación financiera en el momento de la

recolección de la información, las cuales se contrastan en conjunto con el costos de capital

operativo arrojado por la aplicación del modelo CAPM, como fuentes de información para

realizar un proceso de simulación con todos los combinaciones posibles sujeto a los


supuestos de distribución que se explicarán en detalle en la metodología, que determinen la

estructura optima de capital y las fuentes que los permiten.

Con el desarrollo de estos componentes se pretende alcanzar el esquema temático

planteado en los objetivos de investigación, fundamentado en las teorías de las decisiones

de inversión, que permita determinar la estructura de financiación apropiada para

minimizar el costo de capital del sector algodonero local.


5. Análisis del sector

La producción de algodón corresponde a la categoría de cultivos semestrales las

cuales están enmarcadas como una actividad mecanizada de manera rotacional con otras

actividades agropecuarias tales como el cultivo del maíz, Sorgo y ganadería de cría el cual

puede realizarse en los calendarios A o B de cultivos anuales. En el cuadro que se muestra

a continuación se indican las condiciones del cultivo al año 2011.

Tabla 1.

Condiciones de producción del algodón

Fuente: Coalcesar 2011.

De acuerdo a la tabla 1, el municipio cuenta con alrededor de 65 fincas productoras

en la región, de las cuales 45 se encuentran desarrollando sus actividades de forma

independiente y 20 se encuentran asociadas a las Cooperativa de Algodoneros del Cesar

“Coalcesar”, para el desarrollo de la actividad en el municipio se han identificado tres

veredas que presentan las características apropiadas para el desarrollo del cultivo, los cuales

se indican a continuación en la tabla 2, con sus respectivas características.

CATEGORIAVARIEDAD

PREDOMINANTE

AREA

SEMBRADA

AREA

COSECHAD

RENDIMIENTO

(T/HA)

PRODUCCIO

N (T)

ESTADO

FISICO DE

FINCAS

PRODUCTO

INDEPENDIENTES AD 141 BG 2 2769 2769 2,5 6923 BUENO 45

ASOCIADOS NUOPAL BG 1887 1187 2,3 2730 BUENO 20


Tabla 2.

Característica de área productiva.

Fuente: Adaptado del Plan agropecuario y Agroindustrial Municipal 2012. (pág. 47)

La tabla 2, indica que el municipio cuenta con cerca de 739,055 hectáreas para la

producción algodonera en el municipio, lo cual es buen indicador para el sector y

demuestra porque esta actividad ha logrado sostenerse en el trascurso de los últimos 37

años. Al analizar en detalle las condiciones de las áreas de cultivos disponibles se presenta

el análisis de riesgos que se ilustra a continuación en la tabla 3.

Tabla 3.

Análisis de factores internos y externos de las áreas productivas.

Fuente: adaptado del Plan agropecuario y Agroindustrial Municipal 2012 (P. 47).

VEREDA HECTAREAS DISPONIBLES PENDIENTE CLIMA

BUTERAMA 730.055

ESMERALDA BAJA 5.000

GALLINAZO 4.000

TOTAL 739.055 Lig

era

me

nte

pla

no

Cá

lid

o;

ári

do

y

Se

miá

rid

o

VEREDA DEBILIDADE OPORTINIDADES FORTALEZAS AMENAZAS

BUTERAMA

ESMERALDA BAJA

GALLINAZO

Presencia de plagas limitantes,

endeudamiento progresivo,

Maquinaria inadecuada, baja

disponibilidad de mano de obra,

poca capacitacion, area de

explatacion materiales

Empleo de materiales

geneticos, Compra de

cosehcas; acompañamiento

de instituciones politicas

gubernamentales, Zona de

frontera, Seguridad en el

area de cosehca.

Tierras aptas,

Fertilidad progresiva,

Disponibilidad de

insumos y

materiales,

Agremiacion,

Asistencia,

Importaciones, Altos Costos de

insumos, Endeudamiento,

Condiciones climáticas,

Deficiencia hídrica.


La tabla 3, indica que dentro de los factores internos negativos que afectan al sector

de acuerdo a diagnósticos locales se encuentran elementos que influyen en el riesgo de la

actividad y por ende en cierta medida encarecen el costo de los recursos propios. En

relación a los factores internos positivos se puede resaltar que las condiciones en la región

son propicias para el desarrollo de la actividad al contar con tierras aptas para la actividad,

acceso a los materiales e insumos requeridos, procesos de agremiación que facilitan el

acompañamiento y la asistencia técnica que han permitido el desarrollo de paquetes

tecnológicos que en cierta medida han logrado aumentar la productividad a nivel local.

El sector muestra dentro de las condiciones actuales como factores negativos

externos aspectos que tienden a acentuar los niveles de riesgo y afectar los sistemas de

financiación a fututo, dentro de ellos se resaltan los efectos del cambio climático, la

dificultad de acceso a servicios ambientales como el agua, costos de insumos elevados que

reducen los niveles de rentabilidad y altos niveles de endeudamiento que pueden repercutir

en obstaculizar el acceso a recursos de deuda en los próximos años.

Para tener un análisis más detallado acerca del desempeño del sector a continuación

se presenta el Figura 1, que indica cómo ha sido el desempeño del sector del periodo 1976

al 2012.


Figura 1. Áreas sembradas de algodón en el municipio de Aguachica Cesar.

Fuente: Elaboración propia (estadísticas Coalcesar 2013.)

En la figura 1, se observa el desempeño de las áreas de dedicadas a la producción

histórica de algodón en el municipio, donde se puede observar que para el periodo de

análisis la mayor área sembrada se alcanza en 1978 con un total de 9.803 hectáreas

sembradas, luego de periodos de ascensos y descensos en las áreas cultivadas vuelve a

alcanzar el segundo pico más elevado en 1991 con 8.906 hectáreas fecha a partir de la cual

las áreas descendieron y comenzaron a ubicarse por debajo de la media histórica a partir de

1995 alcanzando el menor número de área cultivadas en 1996 con un total de 16 hectárea,

periodo a partir del cual la producción ascienda y sea mantenido a partir del 2002 ente un

mínimo de 1.777 hectáreas y 3.424.

Los factores que han incidido en la alta volatilidad de las áreas cultivadas con

tendencias decrecientes son la inestabilidad de los precios, los efectos generados por los

procesos de liberación económica a partir de 1992, los altos costos de los insumos, los

-

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

2006

2008

2010

2012

Are

as S

emb

rad

as

Periodos

Areas Sembradas Media


efectos de la violencia en la región, problemas de financiación, los efectos del cambio

climático, la falta de tecnificación en la producción y de mecanismos de cobertura eficiente

por parte de los productores.

5.1 Análisis de la productividad del Sector

De acuerdo al desempeño histórico de las áreas sembradas en el municipio, los

rendimientos obtenidos representado en Kilogramos de fibras por hectárea (kg/ha) durante

todo el periodo se ilustran en la figura 2.

Figura 2. Rendimiento de la fibra en Kg/Ha.

Fuente: Elaboración propia (estadísticas Coalcesar)

El desempeño de los rendimientos obtenidos por el sector muestra una gran

volatilidad y por tanto incertidumbre para los productores con caídas muy considerables por

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

2004

2006

2008

2010

2012

Ren

dim

ien

to f

ibra

(K

g/h

a)

Periodos

Fibra (Kg/ha) Media


debajo de la media representada por un rendimiento de 700 Kilogramos de fibras por

hectáreas, donde el primer descenso de los rendimientos se da en 1978 alcanzando un

rendimiento de 165 kg/ha provocada por la presencia de insectos dañinos en la zona que

afectaron la producción para este periodo de acuerdo a lo reseñado por Aguilera María

(2004, P. 29); luego el segundo y más representativo del todo el periodo se alcanzó en

1996 con 54 Kg/ ha, generadas también por la presencia de plagas en la región.

En relación a las alzas obtenidas a nivel de rendimiento se resaltan las obtenidas en

1979 con un rendimiento de 1.110 kg /ha que representó la tercera más alta del periodo, la

más alta fue alcanzada en el año de 1984 con un rendimiento de 1.237 Kg/ha y la segunda

fue alcanzada en 2005 con 1.120 kg/ha, también es importante resaltar que la desviación

estándar de los rendimientos indica que la producción se ubica en promedio por encima y

por debajo de la media del rendimiento en 278 kg/ha, lo cual indica una alta volatilidad en

los rendimientos y en última instancia se debe resaltar que a partir del periodo del año 2000

los rendimientos se elevan por encima de la media como consecuencia de la entrada de las

semillas transgénicas al mercado local.

5.2 Análisis de la estructura de Costos.

El sector en la región presenta una estructura con un desempeño como el que se

muestra en el Figura 3.


Figura 3. Estructura de costos por hectárea del sector algodonero en el periodo 2006 a

2012.

Fuente: Elaboración propia (Estadística Coalcesar)

De acuerdo a lo que refleja el comportamiento del grafico 3, se evidencia que el

sector presenta para los últimos 7 años un costo de producción por hectárea entre los

$4.000.000 y $6.000.000, siendo el año 2008 el que presenta el mayor monto, con

$5.611.432 por hectárea y el menor costo se reflejó en el año 2009 con $4.296.676, se debe

resaltar además que el sector presenta para el periodo de análisis presenta un promedio de

$4.729.455.

Al analizar la participación de los conceptos más representativos del sector se

evidencia la participación porcentual de cada uno, los cuales se pueden ver a continuación

en la tabla 4.

4.428.776 4.517.483

5.611.432

4.296.676

5.243.557

4.689.573 4.773.689

-

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Co

sto

s ($

/ha)

Años


Tabla 4.

Participación relativa de los costos de producción de algodón por hectórea.

Fuente: elaboración propia (Estadísticas Coalcesar)

La participación relativa de cada uno de los rubros que integra la estructura de

costo de la producción del municipio, indica que los montos más representativos durante el

periodo de información estadística disponible estuvo representado por los procesos de

recolección entre el 11% y 25%, le sigue el control de plagas con un rango entre un 5% y

20% indicando que el riesgo de presencia de plagas tiende a generar incertidumbre en la

estructura de costo y tiene una alta incidencia en el retorno esperado del sector, y un tercer

componente que cabe resaltar que son los procesos de fertilización con un porcentaje entre

el 11% y 17% que se tienden a aumentar en los últimos años.

Al comparar la estructura de costos de la producción de algodón a nivel local con

las estadísticas disponibles por la Federación Nacional de Algodoneros (2012, P. 25) se

observa que la producción local, tiende a presentar una estructura de costos competitivas,

ubicándose por debajo de los departamentos con mayor producción en el país representados

ARRENDAMIENTO 4% 8% 6% 8% 7% 7% 7%

PREPARACION DE SUELOS 4% 5% 5% 5% 4% 5% 5%

SIEMBRA 10% 11% 9% 10% 10% 11% 11%

CONTROL MALEZAS 6% 6% 1% 4% 3% 4% 4%

CULTIVADAS Y APORQUES 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%

CONTROL PLAGAS 11% 5% 6% 10% 8% 9% 20%

FERTILIZACION 11% 13% 14% 15% 13% 17% 17%

REGULADORES CRECIMIENTO 1% 1% 1% 1% 1% 1% 1%

LABORES CULTURALES 6% 3% 5% 0% 0% 0% 0%

ENFERMEDADES 0% 1% 13% 0% 1% 1% 1%

RECOLECCION 18% 19% 16% 16% 25% 15% 11%

RIEGO Y DRENAJE 0% 0% 1% 0% 1% 1% 0%

ADMINISTRACION 0% 1% 1% 1% 1% 1% 1%

ASISTENCIA TECNICA 1% 1% 1% 2% 1% 2% 2%

TRANSPORTE 2% 2% 1% 2% 2% 2% 1%

DESMOTE 11% 9% 7% 10% 10% 9% 7%

COSTOS DE AGREMIACION 6% 5% 4% 4% 6% 6% 2%

INTERESES 3% 5% 5% 5% 3% 4% 4%

SEGURO DE CARTERA 1% 1% 1% 1% 1% 0% 1%

DESTRUCCION DE SOCAS 5% 4% 4% 5% 4% 4% 4%

TOTAL COSTOS 100% 100% 100% 100% 100% 100% 100%

Conceptos 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012


por Tolima y Huila, aunque es necesario resaltar las ventajas absolutas que presenta el

departamento de Cundinamarca frente a los demás departamentos. Esta descripción se

puede analizar en el Figura 4.

Figura 4. Comparativo de las estructuras de costo para el año 2012

Fuente: Elaboración propia (estadísticas Conalgodon-coalcesar)

5.549.550 4.880.941

3.473.895

4.773.689

-

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

TOLIMA HUILA C/MARCA AGUACHICA

Co

sto

s p

or

Ha

Referentes

TOLIMA HUILA C/MARCA AGUACHICA


6. Marcos referenciales

6.1 Marco Teórico

En el siguiente aparte se pretende abordar los postulados clásicos y contemporáneos

de las teorías de las decisiones de inversión acercando a las condiciones de financiación que

presenta la producción del algodón en el contexto de análisis, para lo cual es necesario

abordar las posturas generalizadas de la teoría y establecer una relación con esta actividad

que tiende a ser influenciada por aspectos propios del mercado real, en especial las

condiciones de producción y financiación del sector agrícola donde las teorías tienden a no

profundizar.

Según Graham, B. (et al 1934, P. 44), el análisis teórico clásico de las decisiones de

inversión postula que esta se encuentra en función del costo de capital y centran sus tesis

en la incidencia de la estructura de financiación en el valor de mercado de las empresas

estableciendo una “triple relación entre política de inversión, política de financiamiento o

estructura de capital y el valor de la empresa”, por lo tanto las referencias teóricas

disponible explica en detalle los sistemas de financiación.

A continuación se analizan los aspectos relacionados con la gestión de la

financiación frente a las estructuras optima de capital, sin pretender abordar en profundidad

los aspectos relacionados con la valoración de las firmas, teniendo en cuenta que los

productores de algodón en la región no tienden a optar por las figuras corporativas como

mecanismos para la obtención de recursos de financiación.


6.1.1 Teoría clásica de las decisiones de inversión.

El desarrollo del análisis de las decisiones de inversión según Graham y Dood

(1940); Durand (1952), Dougall y Gutman (1955), citados por Rivera (2002) y

posteriormente por Baez y Cruz (et al 2011, P. 39) plantean que la empresa logra una

estructura óptima al establecer una combinación óptima de recursos propios y recursos de

capital que minimice sus costos y maximice su valor de mercado como firma.

Sus planteamientos fueron considerados como tesis tradicional de relevancia y su

análisis se desarrolló bajo el supuesto de un mercado perfecto, esto es; los mercados de

capitales operan sin costos, el impuesto de renta sobre personas naturales es neutral, los

mercados son competitivos, el acceso a los mercados es idéntico para todos los

participantes, las expectativas son homogéneas, la información no tiene costos, no existen

costos de quiebras, es posible la venta del derecho a las deducciones o desgravaciones

fiscales. Estos supuestos fueron seriamente cuestionados por las contradicciones

encontradas, al plantear un costo de capital financiero decreciente inicialmente y menor

que el costo de recursos propios hasta un punto que minimiza el costo de financiación y

maximiza el valor de la empresa a partir del cual genera una relación creciente hasta

alcanzar el punto que aumenta el nivel de riesgo de la empresa. Otros factores de

cuestionamiento son, “la estructura propuesta de las tasas de interés sobre el nivel de

viabilidad de los resultados de explotación y por la incapacidad para determinar la

estructura óptima de capital”.

De acuerdo a lo planteado en la tesis tradicional el costo de capital presenta el

siguiente comportamiento gráfico.


Figura 5. Costo de capital según tesis tradicional.

Fuente: Rivera J. 2002

Dónde:

Ki: Tipo de interés nominal de la deuda

Ke: Costo de capital propio

Ko: Costo de capital medio ponderado

Lo: Coeficiente de endeudamiento (levarage) óptimo

D: Apalancamiento con deuda

S: Apalancamiento con recursos propios.

6.1.2 Primera tesis MM.

Posteriormente Miller y Modigliani (et al 1958) plantean en un primer tratado

denominado “tesis MM”, que la elección entre deuda y apalancamiento operativo o

retención de los beneficios de la empresa no generan efectos sobre el valor de mercado de

la firma, por lo cual a este postulado se le categorizó como la teoría de la irrelevancia, su

análisis se centra en el flujo de caja de la empresa descontada a una tasa que refleja el tipo

de riesgo según el tipo de activo, lo que implica que de acuerdo a la actividad económica se

Ki

Ko

Ke

Ki

Ko

Ke

L0 o D/S


asume un nivel de riesgo determinado, los flujos descontables se toman como mecanismo

para la valoración de la firma.

Miller y Modigliani en su primera tesis plantean cinco supuestos, los cuales se

exponen a continuación:

No hay costos de transacción

No hay impuestos

Las utilidades operacionales esperadas por todos los accionistas, tiene la

misma distribución de probabilidad y son constantes a lo largo del tiempo.

Las empresas pueden agruparse por clases homogéneas de rendimientos con

igual o similar riesgo económico, haciendo sustituibles las acciones entre las firmas.

Ausencia de riesgo en la deuda.

Los supuestos de la primera tesis MM, asume el costo de capital medio ponderado

constante, como se indica en la ecuación 1.

Ko = (Ecuación 1)

Dónde:

Ko: Costo de capital medio ponderado

: Beneficios esperados por la empresa antes de intereses e impuestos

S: Recursos de financiación propios

D: Pasivos con terceros

Gráficamente el comportamiento de la estructura de financiación estaría dado como

ilustra la figura 2.


Figura 6. Costo de capital según la primera tesis MM.

Fuente: Rivera J. 2002.

De acuerdo a los planteamientos los valores que toman Ke están determinados por la

ecuación 2.

Ke= Ko+ (Ko+ Ki)* (Ecuación 2)

El valor de Ke aumenta hasta un cierto nivel de deuda a partir del cual empieza

disminuir; mientras que el valor de Ki es constante hasta cierto nivel de endeudamiento a

partir del cual empieza a aumentar.

De acuerdo al análisis de Rivera (2002) en el primer análisis se puede concluir que

la tasa de retorno de un proyecto de inversión es completamente indiferente al sistema de

financiación de la empresa, y plantean además que esta tasa debe ser por lo menos igual a la

tasa de capitalización que el mercado ofrece a las empresas sin apalancamiento y que

presentan los mismos tipos de riesgos de la firma inversora, esto es el costo medio

ponderado de capital (Ko).

Ki

Ko

Ke

Ki

Ko

Ke

o D/S


6.1.3 Segunda tesis MM.

En la segunda tesis MM Modigliani y Miller (et al 1963) replantean sus primeras

tesis integrando a su análisis los efectos de los impuestos en la estructura de capital de la

empresa y en su valor de mercado, al plantear que los intereses reducen la base gravable y

por tanto liberan recursos que aumentan el flujo de caja de la empresa, ventaja que no

brinda la financiación con recursos propios, donde las utilidad no tienen ningún tipo de

deducciones que contribuya a generar mayor flujo de caja, implicando además un mayor

costo de capital (Ke = Ko).

De acuerdo a la segunda proposición de Modigliani y Miller el costo de capital y el

costo promedio ponderado estaría dado por las ecuaciones 3 y 4, como sigue a

continuación.

– (Ecuación 3)

Dónde:

: Utilidad después de impuestos de una empresa con deuda.

SI: Valor de mercado de capital propio de una empresa con deuda

Kot : tasa de capitalización del Mercado de una empresa sin deuda

Ki: tasa de financiación con deuda

t : tasa impositiva

D: Deuda

S: Recursos propios

De acuerdo a esta estructura el costo de capital propio aumenta en relación al

aumento de su participación.


El costo de capital medio ponderado por su parte presenta una disminución, y de

acuerdo a la segunda tesis MM, se comporta de acuerdo a la ecuación 4.

= (Ecuación 4.)

t: Utilidades después de impuestos y antes de intereses.

Vl: Valor de la empresa endeudada.

La figura 7 ilustra la tendencia del costo de financiación de acuerdo a segunda tesis

MM 1963.

Figura 7. Costo medio ponderado segunda tesis MM.

Fuente: Rivera J. 2002

En la figura 7, se ilustra de manera más clara el comportamiento de los costos de

financiación, que de acuerdo a Baez M. y Cruz J. (et al 2011, P. 42), al tener en cuenta los

efectos del ahorro fiscal generados por la financiación con deuda, que de acuerdo a esta

proposición, una empresa alcanzaría su máximo valor con una financiación representada

totalmente por deuda, situación que no es posible en la realidad, porque “las personas no

se pueden endeudar en un 100%. Ya que esta situación daría señal negativa al mercado y

generaría unos costos de quiebra”.

Ki

Kot

Ket

Ki

Kot

Ket

o D/S


Una de las críticas de este segundo planteamiento es que no contempló el impuesto

personal al que son sujetos los accionistas en algunos países como Estados Unidos donde se

grava doblemente los ingresos provenientes de sociedades, que posteriormente Miller

(1997) incursiona en su análisis y establece que la aplicación del impuesto personal anula el

ahorro fiscal generado por el financiamiento con deuda dado un nivel de equilibrio de

mercado considerando de manera conjunta los impuestos de renta de sociedades y personal.

Por lo cual plantea que la empresa puede alcanzar un nivel de deuda que maximice

el ahorro fiscal de ambos impuestos.

Referente a la búsqueda de beneficios adicionales que reduzcan el costo de

financiación por ahorro fiscal, Ángelo y Masulis (1980) plantean otros sistemas de ahorros

fiscales diferentes a la deuda, tales como depreciación contable, las reservas por

agotamiento y los créditos tributarios a la inversión, para lo cual las utilidades de las

empresas deben ser suficientes para compensar las deducciones fiscales en amplios

periodos.

6.1.4 Los costos de las dificultades financieras

Otro plano de análisis planteado es el costo de las dificultades financieras, al

respecto Haugen y Senbet (1978 y 1979) se ubican en la corriente de los que afirma que

estos son insignificantes y por otra parte se encuentran Bacter ( 1967), Stiglitz (1969),

Kraus y Lizemberger (1973), Kim (1978) y Altman (1984), quienes consideran que estos

son bastantes significantes, temiendo que estas dificultades implican impactos directos e

indirectos.


Los costos de dificultades financieras directas representados por costos legales,

administrativos, contables en los procedimientos formales de suspensión de pagos y

quiebra representan un valor insignificante alrededor del 2 al 3% del valor de mercado de la

empresa.

Analizaron los costos indirectos de entrar en dificultades financieras, los cuales les

significan a la empresa perder oportunidades de financiación, de mejorar los procesos,

aumentar sus ventas, asumir costos adicionales, entre otros factores relacionados con las

operaciones propias del sector en el que se desarrolla la firma.

Los autores que consideran significativo los costos de las dificultades de

financiación, se centran en la importancia de mantener la capacidad de financiación como

factor de sostenibilidad en el desarrollo de la empresa por lo cual al momento de determinar

el nivel de deuda esta no debe aproximarse al límite en el que la firma pueda considerarse

en dificultades financieras, que incide de manera indirecta en el costo de ésta, de acuerdo a

lo percibido en el mercado.

Dentro de los costos de las dificultades financieras es importante tener en cuenta

que los autores plantean que el costo de deuda (Ki) y de capital propio (ke) se ajustan de

acuerdo con su tamaño, líneas de producto o tipos de actividad económica en que opere.

Para el caso de los productores de algodón las dificultades financieras no

representan una preocupación en cuanto a la reducción del valor de la empresa, por que

operan en calidad de persona natural, estas le afectan sustancialmente al poner en juego las

operaciones futuras, para lo cual el financiamiento es de vital importancia.


6.1.5 Los sistemas de financiación en la interacción de mercados producto –

consumo.

Este análisis se acerca más a la realidad de las industrias, y las posiciones que

afrontan en relación al nivel de competencia que se dé y el tipo de actividad en el que se

desenvuelva la empresa.

Respecto a la interacción cuando se compite en el mercado producto, Brander y

Lewis (1986) plantean que los competidores oligopolístas tendrán que tener más deuda que

“los monopolista o empresa en industrias competitivas, puesto que esto les permite tener

una política de producción agresiva ante situaciones de incertidumbre que le permita

incrementar la ganancia esperada cuando la empresa rival en equilibrio reduce la

producción”.

En relación a las características de los productos o del consumo, Titman (1984)

plantea que “las empresas productoras de bienes o servicios que son únicos o duraderos o

que requieren suministros futuros tales como reparaciones y mantenimientos, como la

industria automotriz, electrodomésticos, aviación, entre otros, puede esperarse que tengan

menos deuda en comparación con empresas que ofrecen bienes sustitutos y no duraderos

tales como industria de alimentos, hoteles, restaurante, entre otros”.

Otro aporte relevante en relación a las características de los productos, es planteado

por Sarig (1988); quien indica que las empresas altamente agremiadas y aquellas con

trabajadores con habilidades fácilmente transferibles tiene una estructura de deuda más alta

que aquellas que se encuentran poco agremiadas y con trabajadores con un alto nivel de

especialización en labores difícilmente transferible, puesto que cuenta con unas barreras de

entradas que le permiten un mayor poder de negociación con sus proveedores y clientes.


Ante estos dos planteamientos, las industrias de sectores como el agrícola podrían

estar condicionadas a tener un alto nivel de endeudamiento debido a que no se ubican

dentro de los bienes que son únicos y duraderos y además estos tienden a ser altamente

agremiados.

6.1.6 Teoría del equilibrio de la estructura de capital (Trade Off)

Esta teoría sintetiza todos los modelos y teorías que explican una estructura óptima

entre deuda y capital que maximiza el valor de la empresa una vez equilibrados los costos y

beneficios de la empresa.

Esta teoría explica la relación entre endeudamiento y los tipos de empresas, al

respecto Wessels y Titman (et al 1988, P. 17) analizaron que “los niveles de deuda

presentan una correlación negativa con firmas de una sola línea de negocios”, implicando

que su estructura óptima tendría una baja participación de deuda.

Las críticas realizadas a esta teoría se centran en que no justifican por qué algunas

empresas de un mismo sector con altos niveles de rentabilidad siguen financiándose con

recursos propios y no recurren a su capacidad de endeudamiento por efectos de los sistemas

impositivos que anulan los beneficios de ahorros fiscales vía endeudamiento, por lo cual el

costo de financiación tiende a hacerse alto implicando que las empresas tienden a alejarse

por largos periodos de su estructura óptima de capital.


6.1.7 Análisis de los componentes de la estructura de capital

Hasta el momento se ha centrado el análisis de manera conjunta en la decisión de la

proporción entre deuda y recursos propios, por lo que es necesario abordar en forma

separada estos conceptos.

En primer lugar al analizar el concepto de “costo de la deuda” como un factor que

parcialmente determina la inversión que de acuerdo a Villán Solano W. (2004; P. 29) el

cual esta asociados a factores tales como el tamaño de la empresa, sector económico, nivel

actual de deuda, márgenes de intermediación financiera y la inflación esperada.

La estimación del costo de deuda puede determinarse de acuerdo a las tasas de

intermediación y las tasas de colocación establecidas por la interacción de la oferta y la

demanda en el mercado de deuda representado por los intermediarios financieros y el

público, el cual se puede expresar mediante la ecuación 5, a continuación.

Ki = tc+ ti (Ecuación 5.)

Dónde:

Ki: Costo de la deuda esperada o tasa de interés nominal de endeudamiento

tc: tasa de colocación esperada

ti: tasa de intermediación aplicable a la empresa

La tasa de captación a su vez está determinada por la ecuación 5.1.

tc=(1+ * (1 + tr) -1 (Ecuación 5.1)

Dónde:

tc: tasa de colocación anticipada o esperada (DTF para Colombia)

: tasas de inflación anticipada


tr: tasa de interés real de la economía

Como se puede observar la inflación es una variable determinante en el costo de la

deuda, al determinar las tasas de captación, al respecto Paquet (1986) y en concordancia

con lo planteado por Velásquez V. F. (2004), la inflación alienta la deuda de dos maneras:

En primer lugar reduciendo el monto de la deuda por medio de la

depreciación de la moneda, teniendo en cuenta que el reembolso de los créditos obtenidos

se efectúa partiendo de su valor nominal sin indexación de carácter monetario. Por lo tanto

se ven reducido en un monto igual a la depreciación en términos de poder de compra de la

moneda, por lo cual el costo se constituye en una ganancia para la empresa, la cual se

materializa en el momento de realizar el reembolso. De acuerdo a este planteamiento la

ganancia obtenida por el prestatario por efectos de la depreciación de la moneda es igual al

producto de la tasa de inflación por el endeudamiento neto promedio al principio y al final

del ejercicio, como se muestra a continuación:

B t = t* t (Ecuación 6)

Dónde:

B t: Beneficio obtenido por el prestatario por devaluación monetario en el periodo t.

t: Tasa de inflación en el momento t.

t: Monto promedio de la deuda en el periodo t.

En segundo lugar la reducirse los costos financieros a través de la baja de las

tasas de interés reales, el monto de los intereses de la deuda dependen del nivel de la tasa

de interés, si esta última es inferior a la tasa de inflación, entonces la tasa de interés real, es

decir, la tasa de interés nominal menos la tasa de inflación es negativa, por lo tanto el


prestatario obtiene una ganancia monetaria, puesto que el pago de interés es inferior a la

depreciación de la moneda. La carga financiera real está entonces estrechamente ligada a la

diferencia entre la tasa de inflación y la tasa de interés nominal, y depende también de la

estructura del endeudamiento, puesto que un endeudamiento a largo plazo puede reducirla

de manera importante.

Teniendo en cuenta el punto de vista del costo real del endeudamiento, la inflación

tiende a fomentar el endeudamiento por parte de los prestatarios, ya que estos enfrentan un

momento de interés y de préstamos a reembolsar que disminuye en valor real a medida que

los precios aumentan.

La influencia de la inflación en el nivel de endeudamiento de los prestatarios se

evidenciar a través de las incidencias en el costo del crédito bancario, el cual debe ser

evaluado a partir de la tasa de interés real de intermediación, teniendo en cuenta que la tasa

nominal de intermediación de las entidades crediticia incorporan la inflación, el costo real

de captación de recursos, y el margen de intermediación que viene representar el spread de

los intermediarios de créditos.

El spread de intermediación puede variar en proporción al riesgo que representa el

prestamista de acuerdo a la capacidad de responder con la obligación, de acuerdo al sector

en el que se realice la inversión y el nivel de endeudamiento.

Es importante volver a resaltar que la financiación con deuda genera una reducción

en el pago de impuestos, por la cual se establece una correlación negativa entre los niveles

de deuda y los saldos de impuesto a la renta.

El segundo componente dentro de la estructura de financiación está representado

por el costo del patrimonio, que de acuerdo a Vila Antoni (2004, P. 5), está representado


por el rendimiento o rentabilidad exigible por los inversores en ausencia de desequilibrios

en el mercado, cuando el precio de los activos coincide con su valor estimado se espera que

el rendimiento esperado y el exigido sean iguales.

La definición teórica analizando a Villán W. (2010, 31) implica más que la

asignación de un costo de oportunidad por parte del inversionista, debe basarse en una

estimación que implica el asociar una serie de factores como la rentabilidad del sector, las

tasas de interés del mercado, y el riesgo país. De acuerdo a Rubio, Fernando (1987) esas

variables se encuentran implicas en el modelo CAPM (capital Assets Princing Model), al

que Van Horne (1979, capitulo 16, P. 8), le atribuye como aplicación al estimar el costo de

patrimonio de una empresa y por ende a una inversión, en vez de estimar la corriente de

dividendos de la firma en el futuro, y encontrar luego el costo del capital patrimonial. El

modelo de valoración de activos de capital (CAPM), inicialmente propuesto por Sharpe

(1964), es el método más usado de estimación de la tasa de ganancia adecuada sobre el

capital invertido.

El CAPM, de acuerdo a lo propuesto por Gómez, R., Carlos García, M., Mario (et

al 2011) relaciona tres elementos, el primero es la tasa libre de riesgo Rf denominada por

Sharpe (1964) como “tasa pura de interés” y es definida como aquella inversión que tiene

unas desviación estándar de cero con respecto al valor esperado de su rendimiento, en otras

palabras, aquella de la que se espera un rendimiento absoluto seguro (Hicks, 1967). El

segundo término es la prima de riesgo del mercado de valores, [E(Rm) - Rf] entendida como

la rentabilidad esperada del mercado de valores en exceso de la tasa libre de riesgo, y que

representa la prima que debe conceder el mercado a los inversionistas para incentivarlos a

invertir en él, asumiendo un determinado nivel de riesgo, denominado β de la acción, que


se mide a través del coeficiente de regresión (pendiente de la recta) entre el rendimiento del

mercado de valores (variable independiente) y el rendimiento de la acción (variable

dependiente).

De acuerdo a esta descripción la estimación del costo del patrimonio estaría dada

por la ecuación

E(R) = + (Ecuación 7)

Dónde:

E(R): Es el retorno esperado de la empresa

Rf: Representa la tasa libre de riesgo para el país

E(Rm): Representa el retorno esperado del mercado

Teniendo en cuenta la naturaleza del CAPM y las variables relacionadas en su

aplicación, genera una divergencia, como medio para la determinación de portafolios de

inversión en el mercado de valores y como mecanismo de estimación de la tasa de costo del

patrimonio, en especial al establecer la diferencia entre especulación e incertidumbre, la

primera asociado a la decisión de inversión en el mercado de valores y la segunda a la

decisión de inversión en sectores productivos específicos.

Ante la diferencia del concepto de especulación e incertidumbre, Gómez C. y

García M. (et al 2011, P. 20) señalan que es inconveniente la utilización del CAPM en la

estimación del costo del patrimonio, puesto que utilizarlos implica aceptar el supuesto de

que el riesgo es igual a la incertidumbre y su incidencia en la tasa de ganancia es igual para

la especulación y para el empresario.


Al analizar este postulado es necesario tener en cuenta que dentro de la estimación

se tiene en cuenta variables asociadas al título valor, por la dificultad de estimar el costo del

patrimonio en actividades de sectores productivos específicos, la dificultad estaría en contar

con un sistema de información estadístico que permitan en forma directa obtener las

variables que facilite la estimación de los parámetros que conforman la estructura de la

ecuación del CAPM. Ante esto el analista debe tomar las herramientas disponibles, tales

como las estimaciones de los betas por sectores propuestas por algunos autores y la

información de retornos esperados más próxima para el mercado, en el caso del algodón se

encuentra el índice de rentabilidad de la bolsa mercantil en relación a su desempeño

histórico en un periodo determinado.

De acuerdo a las dos variables determinantes del WACC, la decisión de la

estructura de capital viene a ser un determinante en la decisión de inversión, por lo cual

dada una serie de opciones disponibles en el mercado los inversionistas tienden a realizar

una combinación de recursos de financiación que les permita minimizar su costo promedio

ponderado de capital.

Teniendo en cuenta la lógica racional de los inversionistas, de acuerdo a las

posibilidades de financiación y los costos relativos de inversión, el sector puede aumentar

sus niveles de demanda de inversión en la medida en que sus posibilidades de financiación

le permitan tener un más bajo costo promedio ponderado de capital, manteniendo constante

las tasas impositivas, el crecimiento del Producto nacional bruto, las condiciones

estructurales y coyunturales en el sector, tal cual como se ilustra en la figura 8.


Figura 8. Demanda de inversión y el Wacc.

Fuente: elaboración propia.

De acuerdo a la figura 8, un menor WACC se convierte en un incentivo para la

inversión en un sector económico determinado, guardando la misma lógica de la teoría de

la demanda de inversión de Keynes, con la diferencia que no solo se centra los fondos

prestables a través de los intermediarios financieros sino que considera además los

recursos de financiación del patrimonio.

6.1.8 El método Montecarlo como herramienta de análisis de información.

En la definición de una estructura de capital óptima de financiación, se hace

necesario un análisis de las variables interrelacionadas, las cuales pueden estar sujetas a

diversos condicionamientos que requieren un método de análisis que permita determinar

los escenarios posibles a fin de identificar los más favorables.

La simulación Montecarlo según Gil A., Folgado D. y otros (et al 2009, P. 87) se

trata de una técnica mediante la cual, la incertidumbre asociada a las variables proyectadas

de un modelo de previsión son procesadas para poder estimar el impacto del riesgo en los

I

I1 I2 I3

wacc1

Wacc2

Wacc3

Wacc

DI


resultados. Tiene su máxima aplicación en los descuentos de flujo de caja, si bien es

posible emplearla en el enfoque de mercado.

Teniendo en cuenta que las condiciones que requiere el análisis del costo de capital

del sector del sector algodonero, en relación a las tasas de las diferentes fuentes de

financiación; los plazos acorde al ciclo productivo; el costo del patrimonio esperado y la

categorización de los productores de acuerdo a las áreas de producción establecidas en

Colombia, se hace necesario el empleo de una herramienta que permita asociar estos

condicionantes, por lo cual el método Montecarlo resulta ser un complemento de análisis

importante sobre la determinación de las estructura de financiación.

6.1.9 La optimización como herramienta de selección del mejor escenario de

costo de capital.

En el desarrollo del análisis de escenarios que genera la simulación Montecarlo,

teniendo en cuenta las variables de entrada, tales como el costo de recursos de deuda,

costo del patrimonio y la prima de riesgo país, los escenarios tienden a infinito a partir de

las opciones que determinen las tendencias de estas variables, por lo cual se requiere

identificar alternativas óptimas de acuerdo a un periodo de tiempo determinado, dadas unas

condiciones de restricción.

Una solución alternativa óptima es definida por Bonini Charles (2000, P. 278)

como una situación en la cual más de una solución óptima es posible, surge cuando la

pendiente de la función objetivo es la misma que la pendiente de la restricción.

Para el caso de la determinación de una estructura óptima de costo de capital como

fin de la investigación, la función objetivo está representada por la minimización del


WACC, a fin de plantear los escenarios más convenientes y comparables al momento de

establecer sus decisiones de financiación con las opciones disponibles en el mercado de las

posibles fuentes de apalancamiento, en el caso del sector algodonero estaría representado

por los diferentes establecimientos financieros a los que tiene acceso el productor y un

referente del retorno esperado por socios o accionistas al momento de consolidar una figura

societaria para la actividad.

6.2 Marco Conceptual

6.2.1 Incertidumbre

En términos generales se puede definir como la expresión del grado de

desconocimiento de una condición futura, desde el punto de vista macroeconómico según

Eiteman, Stonehill y otros (et al 2011, P. 599) Es la falta de certeza sobre lo que puede

acontecer con las principales variables macroeconómicas, en el contexto del sector

algodonero estarían representado por los precios de los materiales e insumos para la

producción de algodón, la tasa de interés, el tipo de cambio, la inflación, los factores

climáticos, las políticas gubernamentales y el precio del producto terminado, entre otros.

6.2.2 Especulación

La especulación tiene como propósito obtener rendimientos haciendo transacciones

basadas en las expectativas acerca de los precios en el futuro. De acuerdo con Eiteman D.,

Stonehill A. y otros (et al 2011, P. 203) La especulación para en los mercados cambiarios

se puede realizar de tres formas: mercado spot, mercado a plazo, mercado de opciones.


Estas podrían estar relacionadas en la industria del algodón, teniendo en cuenta que los

cultivos y las cosechas permanecen en un horizonte de tiempo.

6.2.3 Coeficiente Beta

Es el coeficiente que mide la volatilidad o riesgo sistémico de la rentabilidad de un

título en relación a la variación de la rentabilidad del mercado. Dependiendo de si su valor

es mayor o menor a 1, respecto al beta del mercado, se calificaría como agresivo o

defensivo.

De acuerdo a Cruz C. (2012, P. 33) la mejor aproximación al riesgo de un activo en

cualquier país, es el beta calculado a partir de su propia información, sin embargo en

muchos casos esto se torna difícil porque la mayoría de las empresas no transan en el

mercado accionario. Como solución a la problemática de no tener información de la

empresa, una alternativa es usar betas proxy, los cuales, idealmente deben ser de la misma

economía de la empresa. Sin embargo en Colombia, dado la baja profundidad accionario,

no se cuenta con información disponible para ser usada, por lo que en caso de no contar con

la información suficiente se acudirá a los datos de Caicedo Edinson.

6.2.4 Beta apalancado

El modelo CAPM establece que la rentabilidad que un inversionista podría esperar

si invirtiera en una acción de dicha empresa se puede calcular de la siguiente manera:

Ke = KI + (KM – KI)β ( Ecuación 8)

Dónde:

Ke= Rentabilidad esperada por el accionista o costo del patrimonio


Kl= Rentabilidad libre de riesgo del mercado,

KM= Rentabilidad del mercado

(KM – Kl )= Premio por el riesgo del mercado

β = Medida del riesgo especifico de la empresa

De acuerdo a lo planteado por Ketelhöhn, Marín y Montiel, (2004 P. 136). La

rentabilidad que un inversionista buscaría está dada entonces, por la rentabilidad libre de

riesgo (Kl) asociada a la rentabilidad de invertir en el producto de renta fija más seguro y

de menor riesgo del gobierno; los cuales son los bonos del tesoro nacional sumada a una

rentabilidad del mercado (KM) dada por invertir en un producto de mayor riesgo como las

acciones lo cual hará que el inversionista reciba un premio por el riesgo del mercado (KM –

Kl ); finalmente el inversionista querrá invertir en una acción específica que puede tener

una rentabilidad menor igual o mayor que la generada por el mercado, por tanto buscará

multiplicar esa prima de riesgo por un valor menor igual o mayor a 1 para evidenciar este

efecto, a ese valor se le llama “coeficiente Beta” o “Beta” la cual es una medida de riesgo

que asocia la volatilidad de la rentabilidad de una acción con la volatilidad de la

rentabilidad del mercado.

6.2.5 Riesgo País

Es importante resaltar de acuerdo a lo planteado por Bravo Orellana S. (2004, P. 21)

si una empresa de un país desarrollado quiere invertir en una economía emergente como la

de Colombia, por ejemplo, en el negocio de los textiles deberá obtener un rendimiento algo

mayor para que los inversionistas vean compensado su nivel de riesgo al invertir en un país

menos seguro. Este precisamente se denomina “riesgo país” y se refiere al riesgo al cual


está expuesto una compañía por estar ubicado en una economía emergente. Para su cálculo

y medición se toma la diferencia entre un instrumento libre de riesgo (Bonos del tesoro

Americano) y su equivalente en el país bajo análisis (Bonos emitidos por el país bajo

análisis).

De esta manera, para calcular el costo de capital por el método de CAPM cuando

una empresa de una economía desarrollada quiere invertir en Colombia, se debe calcular el

costo de capital y adicionarle el riesgo país o Spread de los bonos soberanos, es decir, la

diferencia entre la rentabilidad de los bonos del Tesoro Colombiano y los bonos del Tesoro

Americano.

6.3 Estado del arte

El análisis del costo de capital ha sido objeto de estudio en el ámbito de diferentes

sectores económicos, a continuación se plantea un seguimiento a estudio que se han

adelantado al respecto, partiendo del escenario internacional al ámbito nacional, donde se

explica a manera de síntesis el enfoque temático, la metodología de análisis y los resultados

obtenidos al respecto.

6.3.1 Referentes internacionales

Costo de capital para el sector vitivinícola chileno: una propuesta desde

el modelo de valoración de activos de capital (CAPM)

Esta investigación realizada por Moran V. Pablo (2006) el objetivo principal se

centró en la estimación de una tasa de costo de capital para el sector vitivinícola chileno,


utilizando el CAPM como modelo de valoración, discutiendo en detalle el proceso de

implementación del modelo al sector bajo estudio.

Durante la ejecución del trabajo se utilizaron las herramientas flujos de caja

descontado, tasa de descuento, para determinar el valor presente de los flujos y el costo de

capital promedio ponderado WACC ( Weighted Average Cost of Capital), definido éste

último como:

WACC = Kd(1-t)L + Kp(1-L) (Ecuación 9)

Donde Kd representa el costo asociado a la deuda (tasa a la cual la empresa puede

endeudarse hoy), Kp es el costo de capital del patrimonio, y t es la tasa marginal de

impuesto de la empresa. En esta formulación, una y otra tasa de rentabilidad es ponderada

de acuerdo a relación porcentual que tiene en el financiamiento de la empresa.

El autor teniendo en cuenta que el costo de capital promedio ponderado (WACC) y

el costo de capital del patrimonio (Kp) dependen del nivel de deuda objetivo de la empresa

(L o alternativamente B/P), dirigió su esfuerzo a presentar una estimación de la tasa de

costo de capital asociada al giro operacional (Ku) del sector vitivinícola chileno.

De otro lado, en la investigación se utilizó un enfoque empírico para la Estimación

del Coeficiente Beta partiendo del modelo de mercado definido por la siguiente regresión

simple de acuerdo a Copeland (2005, P. 1000):

R i t = ai + biRmt + e i t (Ecuación 10)

Donde Rit es el retorno realizado del activo i para el período t , Rmt es el retorno

realizado de un índice accionario utilizado como proxy del portafolio de mercado en el

período t, y eit es el error aleatorio para el activo i en el período t. Los coeficientes ai y bi

son los coeficientes a estimar, siendo bi el estimador del coeficiente βi en la ecuación.


El investigador obtuvo la información de las empresas para el caso de estudio, de la

base de datos Economática del sector de alimentos y bebidas, definiendo como criterio de

selección, una muestra de empresas que al cierre del año 2005 tenían una presencia bursátil

de al menos 25% en la Bolsa de Comercio de Santiago en los últimos cinco años.

Como proxy del portafolio de mercado se utilizó el Índice General de Precios

Accionarios (IGPA) de la Bolsa de Comercio de Santiago. Para la determinación de los

retornos realizados se utilizó el valor de cierre mensual del IGPA y los precios de cierre

mensual de las acciones de las empresas en la muestra.

Una de las conclusiones del trabajo, plantea, que en un escenario de estimación de

un premio por riesgo del portafolio de mercado de 6,5% y una tasa libre de riesgo de 3,4%,

permite establecer que la tasa de costo de capital asociada al giro operacional del sector

vitivinícola chileno asciende a 8,9% real anual. Dejando planteado que estas tasas pueden

cambiar a futuro. Destacando la importancia del CAPM como uno de los principales

modelos de valoración en finanzas. Sin embargo el autor precisa que las pruebas empíricas

del modelo han revelado una serie de anomalías que el CAPM no es capaz de explicar.

A pesar de que el CAPM ha sido criticado y que existen el ATP (Arbitrage Pricing

Theory) y el I-CAPM (Intertemporal CAPM) los cuales presentan importantes desafíos al

momento de implementarlos en la práctica. Dado esto, no es extraño que Broun (2004)

hayan encontrado que el CAPM es uno de los modelos más utilizados por las grandes

empresas norteamericanas y europeas para la estimación de tasas de descuento.


6.3.2 Referentes nacionales

Costo de capital para firmas no transadas en bolsa

El estudio es planteado por Vélez Pareja Ignacio (2000), el desarrollo de este

análisis se centra en la dificultad que resulta, al tratar de establecer el costo del patrimonio

a través de la metodología CAPM, para las firmas que integran el sector las empresas que

no cotizan en bolsa, la mayoría de ellas PYMES.

Para el desarrollo de la metodología aplicada se analizaron datos estadísticos para

empresas que transan y que no transan en bolsas tanto en Colombia como en Estados

Unidos, para lo cual plantea un análisis respecto de la diferencia de los criterios para

categorización del tamaño de las empresas entre los mercados desarrollados y los que se

encuentran en desarrollo, estableciendo la composición de las firmas de acuerdo a su

tamaño para Colombia y para Estados Unidos como puntos referentes.

A partir del comparativo una reflexión en común respecto a los dos países en

análisis, suscita la importancia que tienen las PYMES en las economías de ambos países,

las cuales al enfrentar las dificultades metodológicas para la estimación del costo del

patrimonio por la carencia de información, enfrentan dificultades para financiarse a través

de la emisión de acciones.

Uno de los puntos de discusión importantes de su análisis se centra en los factores

que dificultan la aplicación del CAPM en los países en desarrollo, dentro de los que

destacan la falta de transparencia contable, liquidez, corrupción, volatilidad, gobierno,

impuestos y costos de transacción, que contribuyen a que los capitales se concentren más

en los países desarrollados .


Dentro de los métodos para el análisis de la determinación del costo de capital se

plantean la aplicación de los betas ajustados o comparables, donde se determina el costo de

patrimonio de una firma que no cotizan en bolsa con empresas del mismo sector que si se

encuentran inscritas en el mercado de valores, el segundo método de análisis propuesto es

el de los betas contables, un tercer método sería el de adicionar una prima del riesgo al

patrimonio (normalmente del 3% al 6% ), para lo cual plantean el empleo de la matriz de

análisis de Jerarquía (AHP) para categorizar la prima de riesgo teniendo en cuenta como

criterios de decisión factores relacionados con los ingresos, Factores Operativos, Factores

financieros, factores relacionados con la administración de los dueños y factores

estratégicos, que permitan determinar la categoría de riesgo a nivel cualitativo como muy

bajo, bajo, medio, alto riesgo y muy alto.

Las reflexiones finales de este análisis indican que la disciplina de las finanzas

presenta algunas deficiencias metodológicas que no garantizan respuestas exactas y

totalmente demostradas al analista, por tanto es necesario valerse de los modelos

disponibles y/o hacer ajustes, y en algunos casos valerse de factores subjetivos para

lograrlo.

Medición y análisis de un modelo para la determinación del costo de

capital de las pymes del sud sector de confecciones en Bogotá.

El desarrollo de la investigación plantea la identificación de un modelo que les

permita calcular el costo de capital a las PYMES del sector de confecciones en Bogotá,

teniendo en cuenta las condiciones del entorno en el que operan, para lo cual el autor

(Carlos Hernán Cruz Castro), realiza un repaso de los diferentes modelos disponibles en la


literatura financiera para la determinación del costo de capital analizando sus condiciones

de aplicación confrontadas al ambiente empresarial de las confecciones en Bogotá.

Para su análisis teórico se centra en la composición orgánica de las fuentes de

financiación, teniendo como principal referente a Vélez Pareja (2004 2ª, P. 15). Para el

análisis de la metodología de cálculo del WACC parte de su fórmula básica de cálculo,

teniendo en cuenta la metodología de estimación propuestas en la primera proposición de

Modigliani-Miller el cual no contempla los impuestos, posteriormente aborda la

metodología propuesta por William Sharpe, Jhon Litner y Jan Mossin para la

determinación del costo del patrimonio a través del modelo CAPM (capital Asset Princing

Model) y la metodología del CAPM modificado.

Para el desarrollo metodológico y aplicación del modelo seleccionado se

seleccionaron los estados financieros consolidados de una muestra del subsector de

confecciones que reportan su información contable a la superintendencia de sociedades con

una población de 927 sociedades a durante el periodo de 2006 al 2009 con una muestra de

416 sociedades.

Para la aplicación metodológica de la estimación del costo promedio ponderado de

capital en Colombia por las dificultades en el acceso a la información, altos riesgos y

obstáculos para los negocios, Incertidumbre macroeconómica, baja liquidez en el mercado

de capitales, poco control del flujo de capitales, altos niveles de riesgo político poca

integración con el mercado global, dificultades para estimar los betas de los sectores en el

mercado local y los que se calculan no tienen validez estadística, por la escasa información

o poca información confiable, la prima de riesgo del mercado local no se puede recoger de

una manera razonable a partir del índice de mercado local, el mercado público es muy


pequeño entre otras, san las características que resalta Koller (2005) dificultan la

estimación del Wacc en países como Colombia.

Ante estas dificultades el autor plantea la necesidad de establecer alternativas que

faciliten la estimación del costo de recursos propios, por la cual establece como opciones

metodológicas para la estimación al modelo CAPM modificado Pereiro (2000, P. 18), para

el uso en países emergentes, el cual estima la rentabilidad mínima que debe obtener un

inversionista por su dinero en la acción. Según Hernández, Cruz y Carlos C. (et al 2012, P.

26), Cada una de las primas de riesgo acumuladas se calcula como la diferencia entre el

retorno efectivo de aun activo y la tasa libre de riesgo para un mismo periodo. Como

factores de riesgo se tiene en cuenta el riesgo del negocio o propio de la actividad

productiva y el riesgo sistemático de operar en Colombia representado por la prima de

riesgo país.

Para la aplicación de esta metodología se hace necesario el referenciamiento de

mercados eficientes y empresas comparables para el sector en análisis teniendo en cuenta

los planteamientos de ITANSUCA (2010, P. 137), respecto al supuesto de poca

profundidad del mercado Colombiano, por lo cual se hace necesario emplear como

referentes a mercados internacionales que cumplan con la hipótesis de semi-fuerte de

eficiencia del mercado, teniendo en cuenta la convertibilidad de las monedas de los países

que se tomen como punto de referencia .

Dentro de los resultados alcanzados, se estableció el costo promedio ponderado para

el sector en el periodo transcurrido entre el año 2006 al 2009, el cual osciló entre el 12,5%

al 14%.


7. Metodología

7.1 Tipo de investigación

Para el desarrollo de la investigación se utilizará la descriptiva - exploratoria al

centrarse en la descripción e identificación de los costos de capital disponibles para los

productores de algodón, teniendo en cuenta las condiciones que brindan los intermediarios

financieros de la región, en contraste con el costo de recursos propios a partir del

comportamiento de las variables con registros estadísticos asequibles que permitan la

estimación a partir de la metodología del CAPM.

La metodología de análisis en el desarrollo del esquema temático es de tipo

deductivo teniendo en cuenta que el análisis se centra en las dificultades de acceso a

sistemas de financiación óptima para los productores de algodón, para lo cual se contempla

el análisis de una metodología aplicable de acuerdo a las variables disponibles para el

sector en el contexto del municipio de Aguachica Cesar, teniendo en cuenta que los

productores no cotizan en bolsa y que el productor opera en condición de persona natural.

7.2 Fuentes de información

Para el desarrollo de la investigación se toma como base de análisis fuentes de

información primaria y secundaria las cuales se describen a continuación:


Fuentes Primaria:

Reportes de tasas de tasas de interés de las entidades financieras de la región

representadas por bancos, Cooperativas multiactivas de crédito, Fundaciones, Programas de

fomento entre otras, que permitan analizar las condiciones de financiación y los costos de

recursos de deuda disponible para los productores locales.

Página web de la Bolsa Mercantil de Colombia donde se recopilaron la

información estadística respecto al desempeño del índice de rentabilidad de la bolsa

mercantil de Colombia, como referente del desempeño del sector agropecuario, que refleja

el riesgo sistemático del sector agropecuario en Colombia.

Página Web de la Bolsa de Valores de Colombia donde se obtuvieron datos

de desempeño de las tasas efectivas anuales de los bonos del estado, como referente para la

determinación de la tasa libre de riesgo del periodo de análisis.

Información Sectorial suministrada por la Cooperativa de Algodoneros del

Cesar.

Fuentes Secundaria:

Libros y publicaciones de administración financiera recientes.

Bases de datos scopus, Scient Direct, Disponibles en la plataforma moodle

de la Universidad de Santander.

Documentos de publicación reciente por la Federación Nacional de

Algodoneros.

Estudios sectoriales recientes y documentos relacionados


7.3 Fases para el desarrollo metodológico

Fase 1: Análisis del ciclo productivo.

Para dar inicio al desarrollo del esquema temático es necesario analizar el ciclo

productivo del algodón como factor determinante de las condiciones de financiación

inherentes a la actividad, para lo cual se ha tenido en cuenta la categorización de los

productores de acuerdo a los montos de activos establecida por el Fondo para el

Financiamiento del Sector Agropecuario (FINAGRO) en pequeños, medianos y gran

productor.

De acuerdo a estas categorías las posibilidades y condiciones de financiación

pueden ser determinantes en el acceso a recursos de deuda y de patrimonio, así como en la

definición de montos y plazos.

Para complementar el desarrollo temático se ha tenido en cuenta el análisis de

documentos técnicos publicados por la Federación Nacional de Algodoneros, Federación

de Algodoneros del Cesar (COALCESAR) y del Fondo Nacional Agropecuario, que

permitan identificar las condiciones de operación de la actividad, los requerimientos de

inversión, el desempeño productivo del sector entre otros factores.

Fase 2: identificación del costo de deuda en la región

Para realizar el proceso de análisis de las tasas de interés que ofrecen las fuentes de

financiación formales de la región representada por Bancos, Cooperativas multiactivas de

créditos, fundaciones, Compañías de financiamiento comercial, y créditos de fomento, se

ha contemplado un proceso de recolección de datos preliminar el cual implica para el caso

de algunas instituciones que no publican la información en medios asequibles, se les


enviará la solicitud escrita referentes a las condiciones de financiación disponibles para los

productores de algodón.

Una vez identificada la tasa de acceso a la financiación a través de recursos de

deuda en la región, se generará la información necesaria para analizar a manera de

diagnóstico las condiciones de financiamiento que ofrecen las entidades, así como el

análisis estadístico de oferta de tasas de la región.

Fase 3: identificación del costo del patrimonio del sector.

La aplicación del CAPM metodológicamente subsista serios cuestionamientos en

cuanto al manejo del costo de recursos propios, en mercados de poca profundidad bursátil

como el Colombiano, en especial las actividades agrícolas, lo cual podría considerarse

como una imposibilidad para la estimación del costo del patrimonio de estas actividades, al

respecto Pereiro (2000, P. 17), señala ante esto, en su metodología de aplicación enfrentan a

las siguientes opciones.

“(i) Se le sigue utilizando, haciendo caso omiso de sus desventajas; (ii) se le

descarta completamente, confiando en otros modelos o simplemente utilizando el

buen juicio personal, mientras se espera que los académicos elaboren medidas más

precisas y ajustadas del riesgo; o (iv) se utilizan soluciones intermedias, basadas en

CAPM pero con inclusión de mejoras, mientras se elaboran nuevos indicadores

radicalmente diferentes, que estén exentos de los vicios del modelo original. Lo que

no puede hacerse es no hacer nada”

Teniendo en cuenta estas reflexiones para la identificación del costo de capital se

aplicará la metodología del CAPM estimando sus parámetros, teniendo en cuenta el análisis


previo de la información disponible para el sector, de acuerdo a la ecuación 11, que se

muestra a continuación.

E(R) = + + Rp (Ecuación 11)

Dónde:

E(R): Es el retorno esperado de la empresa

Rf: Representa la tasa libre de riesgo para el país

E(Rm): Representa el retorno esperado del mercado

Rp : Riesgo país

Los componentes de estimación de la anterior ecuación se les darán el siguiente

manejo:

La tasa libre de riesgo: se estima a partir del comportamiento reflejado en el

mercado nacional de capitales respecto a la tasa que ofrecen TES estado correspondientes

para el periodo de análisis, en los casos que sea posible.

Para la determinación del parámetro beta se realizará un referenciamiento de

acuerdo a las estimaciones de Damoradan (2010) proxi al sector algodonero y los betas

contables establecidos por el profesor Edison Caicedo para los sectores industriales en

Colombia correspondiente a agropecuarios básico, en caso de ausencia de información

estadística disponible para la estimación del beta del sector.

El retorno esperado del mercado: se estima a partir de las series de tiempo de

acuerdo al desempeño del índice de rentabilidad de la bolsa nacional agropecuaria teniendo

en cuenta la evolución semanal llevada a su equivalente anual, como entorno sistemático

del mercado del sector. Teniendo en encuentra que el índice está expresado en puntos


porcentuales efectivos anuales, la evolución de los retornos se analiza a partir de la

siguiente fórmula.

E (RM) = (Ecuación 12)

Dónde:

E (RM): retorno esperado para el sector

: Retorno del periodo inicial de referencia

t: Período de observación.

Los retornos esperados del sector, anualizado vienen a determinar la relación

funcional de la recta de regresión a estimar, De acuerdo a la expresión de la ecuación 13.

(Ecuación 13)

Esta relación funcional Tiene en cuenta el concepto de equivalencia entre tasas se

con tasa efectiva anual espera para el sector a partir de la tasa continua establecida a partir

del desempeño del índice de rentabilidad de la Bolsa Nacional Agropecuaria.

Riesgo País: Para la definición de la prima de riesgo país se tendrá en cuenta el

intercepto del sector o en su defecto cuando este tienda a cero los TES-20 del mercado de

renta fija de Colombia como activo de cero riesgo.

Fase 4: Determinación del costo mínimo de capital a través de la

simulación Montecarlo.

El método Montecarlo se consolidado como una herramienta muy útil en los

procesos de investigación y planeación, que se constituye como una técnica de muestreo

artificial, empleada para operar numéricamente sistemas complejos que tengan


componentes aleatorios. Con la aplicación de este método de acuerdo a Perissé Marcelo C.

(2001, P. 6) se generan resultados aplicables a los modelos financieros permitiendo

establecer aproximaciones para las distribuciones de probabilidades de los parámetros que

están siendo analizados.

Su aplicación se complementa con el uso de paquetes informáticos desde el más

básico representado por las aplicaciones de Excel a software especializados tales como

Risksisimulator y Cristal Ball entre otros.

Perissé Marcelo C. (2001, P. 6) plantea que el modelo de simulador existen con

múltiples variables aleatorias interactuando, y estas siguen distribuciones probabilísticas de

probabilidad teórica o empírica distintas a la distribución uniforme, por tanto en su proceso

de simulación es necesario contar con un generador de números uniformes y una función

que a través de un método especifico, transformar estos números en valores de distribución

normal.

De acuerdo a lo anterior el autor plantea que existen varios procedimientos para

lograr este objetivo, dentro de estos el autor consideró un procedimiento especial para

generar números al azar que sigan la distribución de probabilidad.

En este trabajo se adoptó el siguiente procedimiento especial para generar números

al azar que sigan la distribución de probabilidad, donde para cada tipo de distribución

continua, se puede montar una función estocástica el cual se expresa en la ecuación 14 a

continuación:

f (x)= (Ecuación 14)

Para: (-∞≤X ∞ ≤)


A partir de la teoria del límite central se expresa la distribucion acumulada de la

dsitribucion normal en forma explicita, el cual establece que la suma de n variables

aleatorias independeintes se aproxima a una distribucion normal a medida que n se

aproxima a infinito.

Que expresado en forma de teorema sería:

Si X1, X2, ……Xn es una sucesión de n variables aleatorias independientes con

E(x) = i y Var = 2

i (ambas infinitas) y Y = a1X1 + a2X2+ ….anXn, por tanto bajo ciertas

condiciones generales:

Z = (ecuación 15)

La distribución normal por su parte es estándar a medida que n se aproxima a

infinito. Si las variables que se están sumando son uniformes en el intervalo (o, 1)

entonces:

Z = (Ecuación 16)

Donde r es un numero aleatorio

Tiene una distribución normal estándar, puesto que la normal estándar de una

variable aleatoria X distribuida normalmente se obtiene como:

Z = (Ecuación 17)

En última instancia, utilizando un valor de n = 12, la confiabilidad de los valores

simulados es bastante aceptable. Y utilizando un valor de n = 12, la última expresión se

simplifica a:

X = (Ecuación 18)


Este proceso es aplicable a través de herramientas de análisis de Excel y software

simuladores de riesgo disponibles en el mercado.

Teniendo en cuenta el grado de complejidad que genera las operaciones

matemáticas antes descritas y la necesidad de determinar el costo de capital que tiene un

alto grado de incertidumbre al estar sujeto a la variación de las tasas de interés y el costo

del patrimonio, el método Montecarlo facilita el procedimiento al realizar una simulación

probabilística para desarrollar el análisis de los escenarios que brindan las fuentes de

financiación, teniendo en cuenta los condicionamiento metodológicos asociados. El

esquema de la figura 9 ilustra las diferentes etapas para el análisis de escenarios

probabilísticos mediante la técnica de simulación que cumple con los condicionamientos

matemáticos antes descritos, el cual permite mejorar el nivel de información sobre las

fuentes de financiación y que se complementa con un modelo optimización que obedezca a

la estructura de la estimación del costo promedio ponderado de capital.

Figura 9. Etapas del análisis de costo de capital mediante técnicas Montecarlo.

Para el caso de análisis la aplicación del método tiene dos etapas en primera

instancia identificar las tasas probabilísticas para los próximos cinco años de las entidad

que presente los menores costo deuda y una segunda etapa, que consiste en la

determinación de los escenarios probabilístico que ofrece el costo del patrimonio para el

1. Construcción del modelo de

predicción

2. Determinación

de las variables

criticas

3. Asignación

distribuciones

probabilísticas

4. Fijación condiciones de

correlación entre

variables

5. Realización de las simulaciones

Montecarlo

6. Análisis de

resultados


sector para los próximos cinco años de acuerdo al desempeño de la libre de riesgo, le

rendimiento del sector y el riesgo país.

Una vez definido estos escenarios se procede a estimar la combinación óptima para

las condiciones del año actual y los periodos proyectados a través de la aplicación de un

método de optimización para cada escenario posible, cuya ecuación corresponda a la que se

define a continuación.

MinWACC = WDKD + WEKE (Ecuación 19)

Decisiones: Las políticas establecidas para la financiación del sector

Restricciones:

KD

KE

WD + WE = 1

Una vez establecidos las optimizaciones para los escenarios identificados se

establece el costo de capital para cada periodo analizado y se desarrolla el respectivo

análisis y conclusiones.


8. Cronograma de actividades de investigación proyectado.

Las actividades de investigación programadas para el desarrollo de los objetivos

planteados en el proyecto de investigación se proyectan alcanzar al mes de octubre del año

2013, partiendo del mes de enero del año 2013, donde se contemplan las actividades que se

especifican en el siguiente cronograma de actividades de investigación.

Tabla 5.

Cronograma de actividades de investigación a julio del 2013.

Fuente: Los autores

Juni

o

Julio

Agos

to

Sept

iem

bre

Octu

bre

Novi

embr

e

Novi

embr

e

I

1 Analisis e identificacion del problema

2 Gestion ante Cooperativa Coalcesar

3 Proceso de aplicación de instrumento para elaboracion de diagnostico

II

4 Definición de la metodología

5 Definición de los componentes del modelo

6 Ponderación y justificación de los componentes del modelo

7 Diseño de los instrumentos

III

8 Aplicación de los instrumentos

9 Valoracion de los costos de produccion

10 Aplicación del modelo Montecarlo

12 Análisis e interpretación de los resultados

IV

13 Redacción del informe final

14 Revisión externa y ajustes finales

15 Redaccion de Articulo Cientifico16 Entrega de documento final

DESARROLLO DE LA PROPUESTA

DISEÑO DEL TRABAJO INVESTIGATIVO

DESARROLLO DEL TRABAJO INVESTIGATIVO

ELABORACION DEL INFORME FINAL

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDADES

Periodo 2013

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Formulacion AnteproyectoGeston ante entidades interesadas en este tipo

de propuestasProceso de elaboracion y aplicación del

instrumento para elaboracion de diagnostico

Procesamiento de datos

Elaboracion de diagnostico

Valoracion de los costos de produccion con la

aplicación de las tecnicas de desarrollo sostenibleProyeccion y analisis de los posibles flujos de

cajas del sector, analisis de rentabilidad a

Planteamiento de modelos de inversion para el

sector teniendo en cuenta las condiciones de los

Terminacion y revision de documento final

Redaccion de Articulo Cientifico

Entrega de Documento Final

JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBREACTIVIDAD

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Formulación anteproyecto

Gestión ante entidades interesadas en este

tipo propuestas

Proceso de elaboración y aplicación de

instrumento para elaboración de

diagnostico

Procesamiento de datos

Elaboración de diagnostico

Valoración de los costos de producción con

la aplicación de las técnicas de desarrollo

sostenible

Proyección y análisis de los posibles flujos de

cajas del sector, análisis de rentabilidad a Planteamiento de modelos de inversión para

el sector teniendo en cuenta las condiciones

de los cultivos mas representativos.

Terminación y revisión del documento Final.

Redacción de Articulo Científico.

Entrega de Documento Final.

ACTIVIDADOCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIOFEBRERO


9. Presupuesto proyectado

De acuerdo a las actividades programadas en la investigación se estiman los costos

de las posibles fuentes de financiación que se esperan tener de acuerdo a las condiciones de

las partes y la gestión adelantada por los investigadores para recursos de contrapartida con

algunas entidades y personal de apoyo.

Tabla 6.

Presupuesto de la investigación proyectado.

UDESPropios y

Contrapartida*

Personal 2.000.000 3.000.000 5.000.000

Equipos 0 1.300.000 1.300.000

Materiales 0 0 0

Viajes 0 1.000.000 1.000.000

Bibliografía 0 400.000 400.000

Software 0 0 0

Publicaciones 0 500.000 500.000

Servicios técnicos 0 2.000.000 2.000.000

Construcciones 0 0 0

Mantenimiento 0 0 0

Otros* 0 0 0

Total 2.000.000 8.200.000 10.200.000

Fuentes

TotalRubros


10. Desarrollo del trabajo

En este aparte se estructura el desarrollo de cada uno de los objeticos establecidos

en la investigación, de acuerdo al orden lógico requerido para alcanzarlos, partiendo de un

análisis del ciclo productivo del algodón y sus incidencias en los plazos y montos de

financiación, continuando con un proceso de identificación del costo de los recursos de

deuda en la región y del costo de capital de los recursos propios para finalmente determinar

la estructura de capital óptima para el sector según las fuentes de financiación disponibles y

a partir de los escenarios posibles.

10.1 Capítulo 1: Análisis del ciclo productivo del algodón en el municipio de

Aguachica Cesar.

El algodón es producido principalmente por su fibra, la cual es empleada como

materia prima en la industria textil, además, otros elementos del algodón también son

utilizados por la manufactura en la producción de torta de semilla de algodón y aceite

vegetal.

Durante varios años Colombia fue un gran productor y exportador de fibra de

algodón, particularidad que fue perdiendo paulatinamente hasta convertirse en un

importador de este bien.


10.1.1 El algodón en el mundo

El algodón es producido en un gran número de países, alrededor de 100, pero un

pequeño grupo concentra una gran porción de la producción mundial, los principales países

productores de Algodón semilla son: China, India y Estados Unidos. Colombia ocupa el

puesto 37 en la producción mundial de Algodón semilla, sin embargo, en el continente

americano ocupa el séptimo puesto, de acuerdo a estadísticas establecidas por FINAGRO.

Tabla 7

Principales países productores de Algodón semilla en el año 2011

No. País Producción en Ton Observaciones

1 China 19.767.000

2 India 19.178.000

3 Estados Unidos de América 8.190.690

4 Pakistán 6.605.770

5 Brasil 5.070.720

6 Uzbekistán 2.980.000 *

7 Turquía 2.580.000

8 Australia 2.154.410

9 Argentina 1.032.540

10 Turkmenistán 950.032 Im

37 Colombia 76.772

* = Cifras no oficiales | [ ] = Datos oficiales | F = Estimación FAO |

Im = Datos de FAO basados en una metodología de imputación | M

= Datos no disponibles

Fuente: FAOSTAT | © FAO Dirección de Estadística 2013 | 18 enero 2013

10.1.2 El algodón en Colombia

El algodón es uno de los cultivos de mayor tradición en el país, de mejor desempeño

productivo y de mayor capacidad para generar empleo. A pesar de enfrentar un mercado

internacional altamente distorsionado el cultivo del algodón ha alcanzado niveles de


competitividad significativos representados en sus indicadores de rendimientos, costos de

producción y calidad de la fibra, los cuales no se encuentran muy distantes de los de los

países líderes en producción y exportación.

Esta situación justifica la adopción de medidas de apoyo establecidas en el

documento CONPES 3401, con el fin de buscar condiciones equitativas para enfrentar las

distorsiones externas y de lograr mayor competitividad para aprovechar su potencial de

producción y de explotación internacional. No menos importante es su impacto social: es

un gran generador de empleo e ingreso rural y además en algunas regiones expuestas a la

amenaza terrorista es una alternativa de ocupación lícita y pacífica en el territorio nacional.

10.1.3 Políticas para mejorar la competitividad del sector algodonero

La política de apoyo de acuerdo al documento CONPES 3401 propuesta tiene

como objetivo central mejorar la competitividad del cultivo del algodón en Colombia,

mediante una estrategia que busca proteger los ingresos del productor algodonero y mejorar

la productividad, la calidad y la eficiencia en la producción de la fibra de algodón.

La política se llevará a cabo a través del Plan de Acción de Competitividad del

Algodón que cubrirá el desarrollo de los siguientes lineamientos de política: 1. Protección

del ingreso al consumidor, 2. Política de nacionalización de los costos de producción, 3.

Mejoramiento de los rendimientos del cultivo, 4. Acceso a mercados, 5. Política de

financiamiento.


10.1.4 Aspectos específicos del cultivo

Características de la planta

Es una planta de 0,80 a 2 metros de altura, dependiendo de la variedad y el medio;

que se siembra o propaga por semillas. Tiene dos clases de ramas: las vegetativas que son

aquellas que no pueden producir flores sobre ellas mismas, sino sobre ramas secundarias, y

las fructíferas que crecen en forma casi horizontal al tallo, y producen flores sobre ellas

mismas.

La variedad más cultivada en la costa atlántica es el Hibrido Nativo que produce

una fibra fina y resistente. Las exigencias climáticas corresponden al clima cálido con

temperaturas entre 25 y 30°C y la época más apropiada para la siembra pudiendo llevar un

mejor control de plagas en los departamentos de la Costa Atlántica y los Llanos Orientales,

es el segundo semestre del año.

Generalmente, la semilla de algodón germina en el término de 6 días. En Colombia

por su condición de país tropical, el algodón tiene ciclo semestral, por lo que se logran dos

temporadas en el año.

La primera etapa de la actividad algodonera está constituida por los costos de

producción en el cultivo, los cuales llegan hasta que el producto es puesto en la respectiva

desmotadora. En este sentido, esta etapa comprende todos los rubros involucrados en la

producción de algodón, desde labores preparatorias y siembra; desarrollo de la planta;

plagas y enfermedades, insectos auxiliares; manejo de las plantas para la recolección; y

recolección y almacenaje, desmotación y fibra. Incluyendo el costo de la tierra, la

asistencia técnica, los costos indirectos y los costos financieros, y además se adiciona el


transporte desde la finca a la desmotadora. No se incluyen por tanto los costos de Desmote

y Comercialización.

Labores preparatorias y siembra

Corresponde a la adecuada preparación del terreno, teniendo en cuenta que la planta

del algodón tiene una nascencia sumamente delicada. Incluye un abonado previo con

fertilizantes, la aplicación de herbicidas y la siembra de la semilla, la cual ha sido

previamente seleccionada de acuerdo a las características del terreno, pues téngase en

cuenta que esta es la operación del cultivo más delicada y del éxito de ella, con las

nascencia de las plantas y supervivencia, se consigue llegar a una buena cosecha. La

cantidad de semilla para una buena siembra con maquina es de 25 a 30 Kgs por hectárea.

La siembra muy densa facilita la presencia de enfermedades y fuertes ataques de las plagas.

Desarrollo de la planta

Esta es atacada por diferentes agentes patógenos, por lo que se requiere un buen

control a través de aplicación de fungicidas. Cuando la planta es pequeña tienen que

defenderse no solo de posibles plagas o enfermedades presentes en el suelo que atacan a las

raíces, sino también de las primeras invasiones de insectos aéreos que están presentes en

este estado del principio vegetativo. Igualmente el manejo del riego es importante para que

el agua no presente problemas de percolación ni de escorrentía sobre el terreno ni perdida

de los elementos fertilizantes aplicados, lo cual favorecería el rendimiento de la cosecha.

Plagas y enfermedades. Insectos auxiliares.

Las plagas no pueden ser controladas con aplicaciones de los productos a utilizar y

sin orden; se ha de hacer con un orden establecido para cada insecto, pulgón o acaro que


inicie su ataque a la plantación; puede ser controlado sin perjuicio o daño del ecosistema

biológico formado por los insectos auxiliares, que toda especie o terreno tiene

naturalmente.

Se basa este tipo de lucha en llevar un control de los niveles de la presencia de cada

plaga, según el número de individuos en cada momento. Cuando el número de estos se

hace peligroso se considera un umbral mínimo, frente al cual se debe iniciar el ataque a la

plaga.

Manejo de las plantas para la recolección

La morfología de la planta es función de la composición genética de la misma; no

obstante, todo organismo presenta respuesta a los factores externos. El medio ambiente o

condiciones en que vive la planta, influye sobre el desarrollo de la misma. Los factores

externos principales son, entre otros: el agua, la temperatura, la luz, el suelo y las relaciones

nutritivas.

Recolección y almacenaje. Desmotación y fibra

La recolección puede realizarse por varios procedimientos, anteriormente se hacía

manual y hoy en día se realiza a través de las maquinas con un operario que se va

encargando de armar sacos los cuales cose con fibra de algodón para evitar la

contaminación del producto. Estos sacos son pesados para determinar el pago de los

operarios y son cargados sobre o remolques o camiones para transportarlos a la

desmotadora, donde se apilan y almacenan hasta el momento de su proceso.


10.1.5 Ciclo de la producción en el municipio de Aguachica Cesar

El periodo de la siembra del algodón a nivel local inicia del 25 de julio al 10 de

septiembre, dependiendo del ciclo hidrológico de la región, implicando que el proceso de

recolección puede iniciar entre el mes de diciembre y el mes de enero, a partir del cual se

da el proceso de desmote de la cosecha el cual suele tardar un cuatrimestre, que va del mes

de enero al mes de abril, dependiendo del inicio del proceso de siembra.

Las actividades desarrolladas se indican en detalle a través del siguiente cronograma

del ciclo productivo del algodón.

Tabla 8.

Cronograma de actividades en la producción de algodón.

Fuente: Elaboración propia a través de procesos de entrevistas a expertos y análisis de

documentos relacionados.

ACTIVIDADES JULIO A GOST O SEP T IEM B R E OC T UB R E N OVIEM B R E D IC IEM B R E EN ER O F EB R ER O M A R Z O A B R IL

Análisis de suelo

Preparación de suelos

Siembra

Primera abonada

Primer control de maleza

Segundo Control de maleza

Segunda fertilización

Ubicación y delimitación de focos de picudos

Aplicación de regulación de crecimiento

Tercera fertilización

Manejo de plagas (Picudo y Esodoper)

Tercer control de maleza

Aplicación de regulador de crecimiento

Manejo de enfermedades

Aplicaciones fertilizantes fóliales

Control de plagas y enfermedades

Control de plagas y enfermedades

Recolección manual o mecanizada

Proceso de pesado

Control de Humedad

Identificación e lote

Almacenamiento

Pre-limpieza

Limpieza

Desmote

Empacado ( pacas de 225 Km)

Muestreo para laboratorio


De acuerdo al anterior grafico el proceso de producción del algodón se puede

sintetizar en el siguiente diagrama.

Figura 10. Flujo del ciclo productivo del algodón.

Fuente: Elaboración propia a través de procesos de entrevistas a expertos y análisis de

documentos relacionados.

El anterior diagrama resume el proceso productivo de fibra de algodón que se

desarrolla en el municipio de Aguachica que de acuerdo al paquete tecnológico aplicado en

el periodo de siembra 2011- 2012, el cual se divide en cuatro tapas.

Etapa de siembra.

El periodo de siembra se da entre el 25 de julio y el 10 de septiembre para lo cual

se requiere iniciar un proceso de análisis de suelo que permita determinar si es factible el

área de siembre y los procesos complementarios para mejorar las condiciones de la

producción, seguidamente se procede a la preparación del suelo a través de un proceso de

labranza profunda con un pase de cincel/Ha y tres pasos de rastrillo/Ha, que se realiza con

• Estudioy Preparacion de suelo

• Siembra

• Primeros controles

Siembra

0 a 30 dias

(10% de costos por Ha)

• contol de maleza (3)

• fertilizacion (2)

• Control de plagas (3)

• Aplicacion de regualdores de crecimeinto (2)

• Fertilizacion folial (1)

control y seguimientos

30 a 110 dias

(50% de los Costos por Ha) • Recoleccion

• Pesado

• Control de humedad

• Loteo

• Almacenamiento

Cosecha

110 - 160

(25% de Costos por Hac)

• Desmote

• Empacado

• Proceso de muesteo

• Clasificacion

• Despacho y envio

Desapacho y compercailizacion

160 -180 dias

(15% de costos por Ha)


el uso de tractores con tracción especializada en el proceso para la conformación de los

surcos, Continuando con las etapa de siembra se realiza el proceso de sembrado de 12

Kilos/Ha generado una densidad entre 70.000 y 80.000 plantas por hectáreas con

sembradoras de precisión ó Apolo mejoradas, para lo cual previamente se debe inocular las

semillas con Monibac, ecoterra, micorriza y trichoderma, mas imidacloprid.

En la región se presentan cinco variedades de semillas, que se cultivan en la región

las para el periodo de siembra de 2011-. 2012, las cuales se encuentran distribuidas como se

muestra en la figura 11.

Figura 11. Porcentaje de participación por variedad de semillas en el Municipio de

Aguachica.

Fuente: Paquete tecnológico Coalcesar 2011-2012.

En la figura se observa que la variedad de mayor preferencia por parte de los

productores del municipio se concentran con un 50% en DP 141 GG2 RR; le sigue al

DP 455 BG RR 7%

NuOpal BG RR 29%

DP 141 BG2 RR 50%

DP 1048 BG2 RR

10%

DP 171 BG2 RR 4%


variedad NUOPAL GB RR con un 29%, en un tercer lugar se encuentra la variedad DP

1048 BG2 RR con un 10%, en un cuarto lugar la variedad DP 455 BG RR con un7% y la

de menor preferencia es la variedad DP 171 BG2 RR con un 4%.

De las anteriores variedades, para los tres últimos periodos de siembra han

obtenidos los siguientes indicadores de rendimiento.

Tabla 9.

Productividad por variedad

Variedad

COSECHA

2010-2011

COSECHA

2011-2012

COSECHA

2012-2013

No.

Motas

Peso

Promedio

No.

Motas

Peso

Promedio

No.

Motas

Peso

Promedio

DP 1048 B2 RF 1.078 4,87 9.719 3,83

DP 141 B2 RF 7.259 4,4 18.799 4,74 3.726 4,12

DP 455 BG RR 895 3,8

NUOPAL BG RR 10.945 4,52 3.539 4,6

DP 1137 B2 RF 396 5,42

DP 1133 B2 RF 535 5

Fuente: informe de producción 2012- 2013 Coalcesar.

De la anterior tabla se puede deducir que la variedad que más se ha logrado

mantener en la región es la DP 141 B2 RF con un pesos por mota que oscila entre los 4,12

y 4,74 gm, aunque se observa que la variedad DP 1137 B2 RF presenta el mejor peso

promedio por mota con 5,42 gramos y luego le sigue la variedad DP 1133 B2 RF con un

peso por mota de 5 gramos.

Además de los procesos de selección de la variedad de similla, en la etapa de

siembra se debe realizar la primera abonada la cual se realiza en algunos casos de forma


paralela al proceso de siembra. Todo el proceso anteriormente descrito tiene un periodo de

duración de 30 días.

Etapa de control y seguimiento

A partir del primer mes se inicia el control de maleza con dos o tres aplicaciones de

glifosatos, se realiza la segunda y tercera abonada, se procede posteriormente a la ubicación

y manejo de los focos de picudos y se realizan aplicaciones para Spodoptera, Chice,

Pulgón, Trips, Mosca Blanca y Arañita.

Dentro de la etapa de los 30 a los 60 días también se realiza los procesos de

aplicación del regulador de crecimiento, y se realiza la primera y segunda aplicación e

fungicidas.

Para la etapa comprendida entre los 60 y 90 días se realiza otro proceso de control

en los focos de picudo y se extiende a las áreas que sea necesario; se realiza un tercer

proceso de fertilización en las áreas de menor fertilidad, se suministra una última dosis de

regulador del crecimiento y se realiza una segunda o tercera dosis de fungicidas.

En los 90 días en adelante se realizan las últimas aplicaciones de insecticidas para

picudo y algunos insectos chupadores, se procede a aplicar un segundo o tercero control de

focos de malezas de acuerdo a cómo evolucionen;

Etapa de cosecha

La tercera etapa comienza con un procesos de bordeado de los lotes para evitar la

contaminación de la fibra y facilitar el tránsito de maquinaria y finalmente se procede a

realizar el proceso de recolección el cual se realiza entre un 30 y 40% mecanizada y el resto

de forma manual, el cual se inicia entre los 110 y 115 días del ciclo productivo.


Los motas se recogen en sacos de lonas evitando la contaminación de las motas

recogidas, las cuales posteriormente se les realiza un proceso de control de humedad,

posteriormente se categoriza la producción en lotes para su posterior envió a las bodegas de

la cooperativa para continuar con el proceso de desmotado.

Etapa de comercialización.

Una vez el agricultor entrega a la respectiva desmotadora el algodón semilla

recolectado en su cultivo se inicia el desmote y la comercialización de su producto, que

incluye todos los gastos incurridos para la venta de la semilla y la fibra de algodón al

consumidor final, que en este último caso corresponde a la industria textilera. Estos costos

incluyen los siguientes rubros:

1. Trasvaseo del algodón en la desmotadora

2. Desmote del algodón semilla

3. Agenciamiento Comercial

4. Costos Bolsa Nacional Agropecuaria

5. Aportes al Fondo de Fomento Algodonero (por fibra y por semilla)

6. Aporte a Conalgodón

Como se señaló con antelación, los costos de desmote y comercialización fueron

suministrados directamente por las entidades regionales encargadas de tal labor, las cuales

diligenciaron una encuesta que les fue sometida a su consideración por funcionarios de

Conalgodón. En dicha encuesta se recolectaron los costos en referencia, así como también

los rendimientos del proceso de desmote y los precios de venta tanto de la fibra de algodón

como de la semilla.


10.1.6 Incidencia del ciclo productivo en el sistema de financiación

Teniendo en cuenta el desarrollo del cultivo, un ciclo productivo tarda

aproximadamente 8 meses, lo cual condiciona el sistema de financiación y determinando

así mismo su costo, dependiendo del número de ciclos que se pretendan financiar y a las

políticas de financiación definidas para el sector, las cuales son orientados por el Fondo

para el Financiamiento del Sector Agropecuario (FINAGRO).

Finagro categoriza a los productores para el otorgamiento de los créditos rurales, en

pequeños, medianos y grandes productores teniendo en cuenta los siguientes criterios:

Pequeño productor: Es todo persona cuyos activos no superen los 140 smlmv

según balance comercial aceptado por el intermediario financiero y que por lo menos el

75% de sus activos estén invertidos en el sector agropecuario o que no menos de las dos

terceras partes de sus ingresos provengan de la actividad agropecuaria. El monto máximo

de crédito para estos productores es el equivalente al 70% de los activos que constituyen la

base para su definición. También se categorizan como pequeños productores a cualquier

modalidad de asociación de productores cuando todos sus miembros califiquen

individualmente como pequeños productores, certificados por el revisor fiscal o

representante legal.

El rango de montos está definido entre un mínimo equivalente a un smlmv y un

máximo de 102 smlmv aproximadamente, que para el 2013 el rango estaría representado

entre $589.500 y $85.477.500.

Mediano Productor: Es toda persona natural o jurídica no comprendida en las

anteriores calificaciones y cuyos activos totales según balance comercial aceptado por el


intermediario financiero sean inferiores o iguales a 5.000 smlmv, $2.947.500.000 para el

año 2013.

Gran Productor: Es toda persona natural cuyos activos totales según balance

comercial aceptado por el intermediario financiero, sean superiores a 5000 smlmv, cuyo

valor actualizado para el 2013 está representado por un monto superior a $2.947.500.000.

De acuerdo a los criterios definidos por las políticas para la colocación de créditos

de FINAGRO en relación a los intermediarios financieros para la producción de algodón

para el año 2013 se financia máximo $3.150.000 por hectáreas, lo cual implica una

financiación alrededor del 70% del costo de financiación por hectárea para la cosecha

2012-2013, con un plazo de pago de 8 meses equivalentes al periodo en que se completa el

ciclo de producción algodonera para un área de producción que oscila entre 5 y 250 Ha con

un promedio de 50 Ha.

En relación al costo de producción por hectárea, para los últimos cinco años ha

oscilado entre los 4.296.675 y 5.243.556 con un promedio de $4.795.423, por lo cual los

montos máximos de financiación para el sector por hectárea han estado entre los 3.007.673

y 3.670.489, a partir de estos parámetros la financiación entre estos dos rangos se

establecen los montos de financiación a partir de los rangos en los que pueden establecer

en las áreas cultivadas los cuales se indican en la tabla 10.


Tabla 10.

Rangos de Montos de financiación del sector en el periodo de análisis

Especificación Siembra mínima Siembra promedio Siembra máxima

Áreas cultivadas 5 50 250

Financiación mínima 15.038.363 150.383.625 751.918.125

Financiación máxima 18.352.446 183.524.460 917.622.300

Fuente: Elaboración propias (Estadísticas Coalcesar Ltda.)

En la tabla 10 se indica que en los últimos cinco años el monto de financiación

mínima fue de $15.038.363 para el menor productor, para el productor promedio la

financiación mínima fue de 150.383.625 y para el mayor productor de hasta $751.918.125

en total.

En cuanto a financiaciones máximas alcanzadas en el periodo el menor productor

estuvo alrededor de los $18.352.446, para el productor promedio en 183.524.460 y para el

mayor productor hasta de $917.622.300 en total.

Lo anterior ilustra que los montos de financiación pueden alcanzar un capital de

riesgo bastante considerable para las entidades financieras por lo cual el Ministerio de

Agricultura a través de FINAGRO ha establecido programas especiales de financiación que

contemplan una cobertura de créditos entre el 80% para medianos y grandes productores y

100% para pequeños productores incluyendo créditos ordinarios. En relación a los plazos

estos pueden darse en un periodo que va de 8 meses a 10 años.

10.1.6.1 Escenarios de financiación

De acuerdo a las condiciones de negociación que establezca el productor con la

entidad financiera se pueden derivar múltiples escenarios de financiación el cual se vez

está asociadas a las tasas de interés definidas por los intermediarios financieros, las tasas a


las que se liquidan los créditos rurales varían de acuerdo a la DTF, por lo cual la tasa de

interés estará dada por la siguiente estructura:

r + DTF

Dónde:

: tasa de interés efectiva anual a la que se liquida la operación.

r: puntos de intermediación de entidad financiera

DTF: tasa promedio ponderada de captación bancaria a 90 días.

Las tasas de financiación definidas por FINAGRO para año 2013, en las líneas de

crédito rural ordinarios.

Tabla 11.

Tasas Finagro según línea de crédito.

Clasificación >1 año < 10 años 10 años

Pequeño productor DTF(EA)+ 7% Libre

Mediano productor DTF(EA)+10% Libre

Gran productor DTF(EA)+10% Libre

Fuente: FINAGRO

De acuerdo a la estructura de financiación definida por FINAGRO en la liquidación

de los créditos, el costo de financiación tiende a estar representado por una tasa continua

por el efecto generado por la DTF sobre las operaciones, aspecto que condiciona el sistema

de financiación, por otra parte de acuerdo a las condiciones del ciclo productivo el

productor debe solicitar el crédito como mínimo dos meses antes para lograr el desembolso

en el periodo cero, en cual inicia las labores de producción, teniendo en cuenta los

procesos Preoperativos que requiere el cultivo.


Los escenarios de financiación a partir de los periodos de pagos, pueden cobijar el

pago de anualidades en múltiples periodos, hasta el pago al final del periodo dentro de las

cuales se analizan las siguientes.

Pago de anualidades periódicas vencidas

Al analizar la opción de periodos de pagos con anualidades periódicas implica el

riesgo de default por descapitalización por reducción de liquidez, lo cual se podría subsanar

siempre y cuando el monto financiado cubriera los pagos periódicos contraídos, lo cual no

es posible de acurdo a las restricciones de financiación definidas por hectáreas. Por lo cual

el sistema de financiación estaría dado por una serie de pagos variables a lo largo del

periodo afectados por la DTF, los cuales podrían ilustrar a continuación.

Figura 12. Flujo de caja con pagos periódicos

La figura 12, indica que las anualidades son fluctuantes a largo de todo el periodo

de la operación por los efectos generados por el flujo la variación de la DTF semanalmente,

que implica una liquidación con la última tasa de la semana de cada fin de periodo lo cual

puede parametrizarse a través de un gradiente que explique el comportamiento de la DTF.

P

0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 7 8

F

Etapa de gestión

crediticia


Por otra parte es necesario aclarar que en la representación se asumen pago de cuotas

mensuales, lo cual no siempre tienen que ser bajo esta modalidad, esto depende de las

condiciones de negociación que asuma el productor,

Pago de interés al final de cada periodo

Para esta modalidad de crédito el productor recibe en un único desembolso los

recursos y cancela intereses al final de cada periodo a una tasa variable en función de la

DTF sobre el valor del crédito.

Figura 13. Flujo de caja con pagos periódicos de intereses

El flujo de caja indica que el pago de intereses es fluctuante por efectos de la

variación de la DTF semanalmente, e implica además el pago al final del periodo el monto

del crédito mes el último mes de intereses.

Desembolsos gota a gota

Esta modalidad implica que los desembolsos de los préstamos se realicen en los

periodos en los que se requieren realizar los pagos necesarios en cada una de las etapas en

0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 7 8

F

Etapa de gestión

crediticia

P


los que se divide el ciclo productivo, que de acuerdo a la figura 14, donde se ilustran los

procesos desarrollados en cada fase del cultivo, se generaría un flujo de caja como el que se

ilustra a continuación.

Figura 14. Flujo de caja con desembolsos gota a gota.

De acuerdo a esta modalidad de crédito el productor capitaliza intereses a una tasa

variable mensual sobre los montos de desembolso acumulado y cancelan en un único pago

al final del periodo.

Pago único al final del periodo con intereses incluidos

Esta modalidad de crédito es la más acogida en el sector porque garantiza más

liquidez a los productores, ya que no implica pagos intermedios en el periodo del ciclo

productivo, el flujo de caja operacional estaría representado por la siguiente figura.

0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 7 8

10%P 25%P 25%P 25%P

10%P

F

Etapa de gestión

crediticia


Figura 15. Flujo de caja pago único al final del periodo.

El flujo de caja indica que los intereses se capitalizan periódicamente hasta el final

del ciclo productivo para realizar un único pago al final del periodo, por lo cual el pago al

final del periodo estiraría definido por la ecuación 20, a continuación.

(Ecuación 20)

Esta ecuación expresa el efecto de variación continua de la tasa de interés generada

por la variación de la DTF en la liquidación al final del periodo.

10.1.6.2. Conclusiones capítulo 1.

Los principales países productores de algodón son la China, India y Estados Unidos,

quienes por su liderazgo fijan las reglas del mercado internacional. Colombia ocupa un

puesto 37 en el ranking mundial y una séptima posición en el continente americano de

acuerdo a informes estadísticos de FINAGRO.

El cultivo de algodón en Colombia presentó una posición destacada en años

anteriores, lo cual era fuente de empleo, desarrollo de la economía y generaba exportación

0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 7 8

P

F

Etapa de gestión

crediticia


de la fibra, las regiones de la Costa y los Llanos entre otras contaban con la siembra y el

proceso industrial de producción de la fibra de algodón. En los últimos años se ha visto

como se ha disminuido la actividad la siembra por lo que el Gobierno Nacional fijó unas

medidas de apoyo en el documento CONPES 3401 con el propósito de reactivar este sector

de la economía, las cuales buscan proteger los ingresos del productor algodonero, mejorar

la calidad y eficiencia en la producción, definir canales de comercialización y financiación.

El proceso del algodón maneja básicamente tres etapas: Primera; comprende todos

los costos de producción hasta la puesta del producto en la Desmotadora, Segunda; costos

de desmote y producción de fibra, Tercera; costos de comercialización.

En el municipio de Aguachica Cesar se utiliza semilla para la siembra 12 Kilos/Ha

lo cual genera una densidad entre 70.000 y 80.000 Plantas/Ha, las cuales generaron un

rendimiento promedio aproximado por mota de 5 gramos y de 1.698 Kg/Ha para la cosecha

2012/13.

La cosecha se realiza entre un 30 y 40% mecanizada y el resto de forma manual,

esta es recogida con un protocolo para evitar la contaminación y ser transportada a la

desmotadora.

La financiación de los agricultores está dada por FINAGRO a través de las

entidades financieras por medio de operaciones de redescuento, clasificándolos en

pequeños medianos y grandes productores, con determinados criterios entre los que se

cuenta que para el año 2013 se financia máximo $3.150.000 por hectárea. Y el costo de

producción por hectárea para los últimos cinco años ha estado en promedio $4.795.423,

igualmente la tasa para créditos rurales se fija en DTF + n puntos dependiendo de la

categoría del productor y el pago del monto se puede realizar con diferentes opciones


pactadas con la entidad financiera que pueden incluir pagos periódicos, un solo pago al

final entre otros.

El sistema de financiación más apropiado para el sector corresponde al de pago de

intereses y capital al final del periodo, porque garantiza liquidez al productor y reduce el

riesgo de no pago.

10.2. Capítulo 2: Costo de financiación con recursos de deuda

En la producción del algodón el sistema de financiación a través de recursos de

deuda tiene una gran importancia al igual que las demás actividades del sector

agropecuario, por lo cual el sistema financiero Colombiano ha establecido unos

mecanismos de financiación que contribuyan a garantizar la sostenibilidad financiera de los

renglones productivos que conforman la producción agropecuaria, en un proceso que

involucra a entidades bancarias de segundo piso, banca comercial, cooperativa y entidades

especializadas en microcrédito, facilitando el acceso a los recursos de deuda a los

productores de las diferentes actividades económicas que conforman el sector productivo.

En el municipio de Aguachica Cesar las fuentes de financiación de recursos de

deuda formales, para los productores de algodón, se encuentran integradas por cuatro

bancos comerciales representados por Bancolombia S.A, Davivienda S.A, Banco Agrario y

Banco de Bogotá; el sector Cooperativo está representado por la Cooperativa multiactiva

de crédito de Santander (COOPMULTRSAN), Crediservir y las entidades especializadas

en microcréditos están representadas por la Fundación de la mujer Bucaramanga (FMM),


Crezcamos, y la Bancamía, las cuales de acuerdo a sus políticas internas presentan una

condiciones especiales de financiación en los proceso de colocación de cartera.

Teniendo en cuenta el grupo de entidades que integran las fuentes de financiación

de recursos de deuda en el municipio de Aguachica Cesar se analizan el comportamiento de

las tasas a las que han ofertado cada una de estas entidades desde el año 2009 a octubre de

2013, a partir del análisis Estadístico Kolmogorov-Smirnov para definir el tipo de

distribución de cada una de estas instituciones en la modalidades de créditos disponibles

para la producción agropecuaria.

El método de análisis estadístico Kolmogorov-Smirnov De acuerdo con Rodríguez

O. (2007; P. 263) indica que se usa para probar modelos de probabilidad con variables

aleatorias continuas.

También se utiliza para contrastar la hipótesis nula de que dos muestras

independientes de tamaños n1 y n2 proceden de la misma población. El contraste se basa en

las diferencias entre las frecuencias relativas acumuladas hasta los mismos puntos de corte

correspondientes a las dos muestras.

El estadístico de prueba es:

Aplicando el estadístico Kolmogorov-Smirnov a través de las herramientas que

ofrece el simulador de Montecarlo en el Software Risk Simulator a continuación se

analizan el comportamiento de estas entidades de las cuales se excluye del análisis la

Coomultrasan y se asume la misma tendencia en las tasas de microcrédito para FMMB y

Crezcamos publicadas por la Superintendencia Financiera, debido a que las entidades se

negaron a suministrar información.


10.2.1 Banco Bancolombia S.A

Figura 16. Desempeño de las tasas de interés Bancolombia S.A.

Fuente: Superfinanciera

La figura 16 muestra del desempeño de las tasas de intereses de Bancolombia

muestran una tendencia decreciente a partir del año 2009, al bajar gradualmente de una tasa

del 24,92% hasta llegar a su mínimo con una tasa del 9,06% en el 2011, a partir de este

periodo se dio una tendencia alcista con tasas por debajo del 15% hasta mediados del 2012,

periodo a partir del cual las tasas han mantenido una tendencia a la baja hasta inicios del

2013, con tasas por debajo del 12%.

Las estadísticas de las tasas reflejan el desempeño de la economía del país,

influenciadas por una tasa de inflación que se ha logrado mantener por debajo del 3% que

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

02/01/2009 02/01/2010 02/01/2011 02/01/2012 02/01/2013

TASA

EA

PERIODO DE ANÁLISIS

TASA EA PISO TECHO


a su vez ha permitido que la DTF reduzca el costo de la financiación de los créditos, en

especial los orientados al fomento de las actividades agrícolas y pecuarias.

Al realizar el análisis de la distribución de las tasas de interés para modalidades de

créditos especiales, se obtienen los resultados que ilustra en la figura 17.

Figura 17. Distribución Bancolombia S.A.

Fuente: elaboración propia aplicación software risk simulator

Las variaciones que presentan las tasas anuales de Bancolombia se comportan de

acuerdo a una distribución Gumbel máxima, este tipo de distribución de acuerdo a Mun J.

(2012; P. 58) es comúnmente utilizada para describir el valor más grande de una respuesta

por un periodo de tiempo, las construcciones matemáticas para la distribución de los

valores extremos son las siguientes:

z Dónde: para ; y cualquier valor de x y (Ecuación

21)

Media = (Ecuación 21.1)


Desviación estándar = (Ecuación 21.2)

Asimetría = = 1,13955 (Ecuación 211) Esto aplica para todo los

valores de moda y escala

Curtosis de exceso = 5,4 Esto aplica para todo los valores de moda y escala

Sistema de cálculo de los parámetros: hay dos parámetros estándar para la

distribución de valor extremo: moda y escala. El parámetro de moda, el parámetro de

escala se puede estimar, el cual es un número mayor que 0. Entre más grande sea el

parámetro de escala, más grande será la variación.

Requisitos de entrada:

Moda ( puede ser cualquier valor

Escala (

Moda ( y escala son los parámetros de distribución, los cuales tomaron los

siguientes valores:

Los estadísticos de la distribución de las tasas de interés de Bancolombia se ilustran

en la Tabla 12.


Tabla 12.

Estadísticos de contraste Bancolombia

Estadísticos Real Teórico

Promedio 13% 13%

Desviación estándar 0,03 0,03

Asimetría 1,89 1,14

Curtosis 4,64 2,40


El Bancolombia presentó un promedio en el periodo de análisis del 13% con una

desviación estándar del 3% por encima y por debajo de la media, con una asimetría de la

distribución real de 1,89 y una distribución empírica del 1,14 con una curtosis teórica de

2,40. Lo anterior indica que la tasa de Bancolombia presenta mayor probabilidad de estar

alrededor del 11%


10.2.2. Banco Davivienda

Figura 18. Desempeño de las tasas de interés Banco Davivienda.

Fuente: Banco Davivienda oficina Aguachica Cesar

Las tasas de interés del Banco Davivienda han mantenido un margen de

intermediación del 10% E.A por debajo de la DTF, permitiéndole alcanzar un desempeño

de sus tasas entre una tasa del 13,39% efectivo anual y una tasa del 19,82%, con una tasa

con tendencia decreciente a partir del año 2009 hasta inicios del 2011, periodo a partir del

cual mantuvo una tendencia alcista hasta inicios del 2013 cuando empezó a bajar y a

ubicarse por debajo del 15%, manteniendo la tendencia macroeconómica del país.

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

02/01/2009 02/01/2010 02/01/2011 02/01/2012 02/01/2013

TASA

E.A

PERIODO

TASA E.A PISO TECHO


Al complementar el análisis del desempeño de las tasas de interés con el tipo de

distribución que presentan las series se en la figura 19.

Figura 19. Distribución Banco Davivienda S.A.

La distribución estadística de las tasas de interés se comporta como una Gumbel

máxima, al igual que Bancolombia, con unos parámetros estadísticos que se indican a

continuación.

Tabla 13.

Estadísticos de contraste Davivienda S.A.


Promedio 15% 15%



Curtosis 4,79 2,40



Davivienda presenta una tasa de interés promedio del 15% con una desviación

promedio por encima y por debajo de la media del 1%; presenta una asimetría en su

comportamiento real del 1,93 y una teórica del 1,14 y presenta una curtosis en la

distribución real de 4,79 y una teórica de 2,40. La tendencia estadística indica que la tasa

con mayor probabilidad de ocurrencia se encuentra alrededor del 14%.

10.2.3 Banco Bogotá

Figura 20. Desempeño de las tasas de interés Banco de Bogotá S.A.

Las series correspondiente al desempeño de las tasas de interés de Banco Bogotá

S.A., indican que estas se han movido en el periodo de 2009 a 2013 entre un 9,01% y un

25,48% efectivo anual con una tendencia de creciente hasta el año 2011 donde alcanzó a

ubicarse por debajo del 10% y a partir de este año empezó una tendencia creciente hasta

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

02/01/2009 02/01/2010 02/01/2011 02/01/2012 02/01/2013

TASA

E.A

PERIODO

TASA E.A PISO TECHO


ubicarse por encima del 15% a partir del segundo trimestre del 2012 hasta volver a ubicarse

por debajo de este porcentaje a inicios del último trimestre de este año donde decreció

considerablemente y se ha mantenido por debajo del 15% con un cierre a octubre de 2013

con tendencia alcista.

El tipo de distribución de la serie de tiempo del periodo se comporta de acuerdo a

los que ilustra la figura 21.

Figura 21. Distribución Banco de Bogotá S.A.

Las tasas de interés del periodo analizado para Banco de Bogotá se comportan con

una distribución normal la cual es considerada la más importante de la teoría de la

probabilidad de acuerdo a lo resaltado por Mun J. (2012; P. 63) al permitir describir

variables inciertas tales como, precios de la gasolina o en el caso de análisis en las tasas de

interés dado los efectos de la DTF.


La distribución normal presenta tres condiciones subyacentes representadas por:

Algunos valores de las variables incierta son más probable (la media de

distribución)

La variable incierta podría probablemente estar por encima de la media así

como podría estar debajo de ella (simétrica con relación a la media).

La variable incierta es más probable que esté en la cercanía de la media a las

que se encuentre más lejos.

La construcción matemática para la distribución normal son las siguientes:

Para todos los valores de y mientras (Ecuación 22)

Media =

Desviación estándar =

Asimetría = 0 (esto aplica a toda entrada de media y desviación estándar)

Curtosis = 0 (esto aplica a toda entrada de media y desviación estándar)

Media ( ) y desviación estándar ( ) son los parámetros de distribución.


Desviación Estándar > 0 y puede ser cualquier valor positivo, la media puede tomar

cualquier valor.

De acuerdo al sistema de distribución normal los parámetros estadísticos para el

Banco Bogotá

S.A en el periodo de análisis son los siguientes.


Los estadísticos de la distribución de las tasas de interés de Bancolombia se ilustran

en la Tabla 14.

Tabla 14.

Estadísticos de contraste Banco Bogotá


Promedio 13% 13%



Curtosis 3,54 0,00


De acuerdo al sistema de distribución la tasas de interés de Banco de Bogotá

presentó una media del 13% durante el periodo, con una desviación de la serie del 3% por

encima y por debajo de la media del 3% y una desviación teórica del 2% por encima y por

debajo de la media, la asimetría de la serie es de 1,61 y la teórica es igual a cero

cumpliendo con los parámetros de normalidad y la curtosis real es 3,54 y la teoría también

cumple con las condiciones de normalidad, lo cual implica que la tendencia general de las

tasas de interés de la entidad financiera tiende a estar próxima al 13%.

10.2.4 Banco Agrario

El banco agrario por especializarse en créditos agropecuarios presenta tres líneas de

créditos especializados para pequeños y medianos y gran productor, así mismo maneja

líneas de créditos de fomentos especiales, por lo cual en el análisis se han tenido en cuenta

cada una de las líneas que se encuentra ofertando esta entidad financiera para el sector.


10.2.4.1. Banco Agrario pequeño productor crédito ordinario

Figura 22. Desempeño de las tasas de interés para pequeños productores Banco Agrario

S.A.

Fuente: Banco Agrario Oficiana Aguachica.

Las tasas para pequeños productores en el Banco Agrario presentan una tasa de

interés que se ha movido con un máximo del 15,82% y un mínimo del 9,39%, con una

tendencia decreciente a partir del 2009 hasta mediados de 2010, cuando logra mantener

estabilidad hasta inicios de 2011 cuando comienza a crecer lentamente y se ubica muy

cercano al 12%, hasta el 2013 cuando inicia ubicándose por encima del 12% y luego

decrece y se ubica por debajo del 11% lográndose mantener así hasta el mes de octubre de

2013.

En la figura 23 se ilustra el sistema de distribución que presentan las series de las

tasas de interés de pequeños productores para el Banco agrario.

0,00%2,00%4,00%6,00%8,00%

10,00%12,00%14,00%16,00%18,00%

TASA

E.A

PERIODO

TASA E.A PISO TECHO


Figura 23. Distribución Banco Agrario S.A.

El sistema de distribución de las tasas del Banco agrario se comportan como un

sistema de distribución normal con una media del 11% y una desviación estándar del 1%

por encima y por debajo de la media, lo cual implica que la tasas de interés para esta línea

se mueve muy próxima a la media definida, en la tabla 15 se ilustran los estadísticos

relacionados estableciendo el contraste real y teórico.

Tabla 15.



Promedio 11% 11%



Curtosis 3,57 0,00



Los parámetros estadísticos complementarios indican que la línea de crédito

presenta una asimetría en su comportamiento real del 1,53 y una teórica del 0,00 acorde a la

distribución normal y presenta una curtosis en la distribución real de 3,57 y una teórica de

0,00 conforme a lo esperado para este tipo de distribución.

10.2.4.2 Banco Agrario mediano y gran productor crédito ordinario

Figura 24. Comportamiento de las tasas de interés Mediano y gran productor

Fuente: Banco agrario oficina Aguachica

Las tasas de interés para medianos y gran productor del Banco Agrario presenta un

rango que se ha movido durante el periodo entre un máximo de 19,82% y un mínimo del

11,39%, presentando una tendencia decreciente entre el 2009 y a mediados de 2010,

lográndose mantener estable hasta el primer trimestre de 2011 y luego creció

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

02/01/2009 02/01/2010 02/01/2011 02/01/2012 02/01/2013

TASA

E.A

PERIODO

TASA E.A PISO TECHO


continuamente hasta alcanzar un máximo del 13,79%, periodo a partir del cual presentó una

tendencia levemente decreciente la cual se mantuvo hasta octubre de 2013.

La distribución de la serie presenta el comportamiento grafico que se ilustra a

continuación, en la figura 25.

Figura 25. Distribución Banco Agrario tasas mediano y gran productor.

La línea de crédito para medianos y gran productor presenta un sistema de

distribución exponencial desplazada, para entender este tipo de distribución es necesario

analizar el tipo de distribución exponencial, la cual de acuerdo a Mun J. (2012; P. 63) es

ampliamente utilizada para describir eventos recurriendo a puntos aleatorios en el tiempo,

está relacionada a la distribución Poisson, la cual describe el número de ocurrencias de un

evento en un intervalo de tiempo dado. Una característica importante de la distribución

exponencial es la propiedad “sin memoria” (“memoryless”), la cual significa que la vida


futura de un objeto dado tienen la misma distribución, sin importar el tiempo que haya

existido, lo que indica que el tiempo no tiene efecto en los resultados futuros.

Las construcciones matemáticas para la distribución exponencial son los siguientes:

λ para λ > 0 (Ecuación 23)

Media =

Desviación estándar =

Asimetría = 2 (este valor aplica a todas las entradas de clasificación de éxito)

Exceso de curtosis = 6 (este valor aplica a todas las entradas

El rango de éxito es el único parámetro de distribución. El número de intentos

exitosos denotado por .

Condiciones:

La condición subyacente de la distribución exponencial es:

La distribución exponencial describe el espacio de tiempo entre ocurrencias de

eventos.


Clasificación > 0

En la distribución exponencial desplazada la tasa de éxito lambda es el único

parámetro de distribución donde le requisito de entrada está dado así:

Tasa Lambda > 0

La ubicación puede ser cualquier valor positivo o negativo incluyendo el cero.


Teniendo en cuenta los sistemas de distribución que presenta las tasas de interés de

la línea de crédito para mediano y gran productor en el sector agropecuario del Banco

Agrario, los estadísticos resultantes del análisis de acuerdo a la dinámica que se ha venido

orientando son los siguientes:

Ubicación= 0,11

Tabla 16.

Estadísticos de contraste Banco Agrario mediano productor.


Promedio 13% 13%



Curtosis 4,01 6,00


De acuerdo al sistema de distribución la tasas de interés para la línea de crédito que

ofrece Banco Agrario para pequeños y medianos productores del sector presentó una

media del 13% durante el periodo, con una desviación real y teórica por encima y por

debajo de la media del 2%, la asimetría de la serie es de 1,95 y la teórica es igual a 2 y la

curtosis real es 4,01 y la teórica de 6, lo que indica que corresponde al tipo de distribución

exponencial desplazada con una mayor probabilidad de que las tasas se concentren entre el

10% y el 15%.


10.2.4.3 Tasa BAC Pequeño

La tasa BAC es una línea especial de crédito para pequeños agricultores, que lanzó

el Banco a inicios de 2013, que cumplan con los requisitos establecidos por Finagro para

pertenecer a esta categoría. (Es todo persona cuyos activos sean a los 140 smlmv, el

75% de sus activos estén invertidos en el sector agropecuario o que no menos de las dos

terceras partes de sus ingresos provengan de la actividad agropecuaria. El monto máximo

de crédito para estos productores es el equivalente al 70% de los activos.).

Figura 26. Distribución Banco Agrario tasa BAC pequeño productor.

Fuente: Oficina Banco Agrario Aguachica

Como se puede analizar en el grafico el periodo correspondiente a esta línea de

crédito especial, dirigida a los pequeños productores solo se ha ofertado a partir del mes de

enero de 2013 tomando una tasa máxima del 10,77% y una mínima del 9,41%, el

8,50%

9,00%

9,50%

10,00%

10,50%

11,00%

TASA

E.A

PERIODO

TASA E.A PISO TECHO


desempeño que presentó a partir de enero de 2013 fue decreciente a partir de la tasa

máxima hasta el mes de junio, donde logra estabilizarse por debajo del 9,5% y a partir del

mes de agosto logra ubicarse por encima de esta tasa y cierra hasta el mes de octubre con

esta misma tendencia.

La serie del periodo que presenta esta línea de crédito presenta un sistema de

distribución que sigue la tendencia que muestra la figura 26.

Figura 27. Distribución línea BAC pequeños productores Banco Agrario S.A.

La distribución que presenta la tasa BAC para pequeños productores se comporta

como una distribución Pareto, la cual de acuerdo a lo explicado por Mun J. (2012; P. 64) es

ampliamente usada para la investigación de distribuciones asociadas con fenómenos

empíricos tales como la medida de población de las ciudades, la presencia de recursos


naturales, el tamaño de las compañías, ingresos personales, fluctuaciones, en el precio de

acciones, y agrupamientos de error en circuitos de comunicación.

La construcción matemática para este tipo de distribución es la siguiente:

para > (Ecuación 24)



Asimetría =

Exceso de curtosis = (Ecuación 24.3)

Forma y localización son los parámetros de distribución.

Calculo de los parámetros.

Hay dos parámetros estándar para la distribución de Pareto: localización y forma.

El parámetro de localización es el límite más bajo para la variable. Después de que

seleccione el parámetro de localización, puede estimar el parámetro de forma. El

parámetro de forma es un número mayor a 0, usualmente mayor a 1, entre más grande sea

el parámetro de forma, más pequeña seria la variación y más gruesa la cola derecha de la

distribución.


Localización > 0 y puede ser cualquier valor positivo

Forma .


Teniendo en cuenta los anteriores condicionamientos los resultados

correspondientes a la línea de crédito BAC pequeños productores ha presentado los

siguientes parámetros estadísticos.

Tabla 17.

Estadísticos de contraste Línea De crédito BAC pequeño Banco Agrario


Promedio 10% 10%



Curtosis -0,48 5,27


Los resultados indican que esta línea de crédito mantiene una tasa promedio del

10%, con una desviación estándar prácticamente nula, con un grado de asimetría de la serie

de 1,00 en contrate con una teórica de 2,26; la curtosis de la serie es de -0,48 en relación a

la teórica que fue de 5,27.

Lo anterior indica que las tasas de interés tienden a estar próximas a la media pero

con una mayor probabilidad de presentar tasas por debajo de esta.


10.2.4.4 Tasa BAC Banco Agrario mediano y gran productor

Figura 28. Desempeño tasa de interés BAC Banco Agrario Mediano y gran productor

La tasa BAC para mediano y grandes productores se ha movido entre un maximo

del 11,77% y un minimo del 10,41% con una banda de diferencia de 136 puntos basicos,

con una tendencia decreciente desde el mes de enero de 2013 hasta el mes de julio donde

se ha continuado movimiendo muy cercano a la tasa minima.

El sistema de distribucion de acuerdo a la tendencia se ilustra a traves de la figura

29.

9,50%

10,00%

10,50%

11,00%

11,50%

12,00%TA

SA E

.A

PERIODO

TASA E.A PISO TECHO


Figura 29. Distribución Banco Agrario tasa BAC mediano y gran productor

El sistema de distribución que presenta la tasa BAC para medianos y gran productor

corresponde al igual que la anterior a un sistema Pareto, cuyos parámetros se presentan a

continuación.

Tabla 18.

Estadísticos de contraste Línea De crédito BAC pequeño Banco Agrario


Promedio 11% 11%



Curtosis -0,48 5,04


Los resultados indican que esta línea de crédito mantiene una tasa promedio del

11%, con una desviación imperceptible, con un grado de asimetría de la serie de 1,00 en


contrate con una teórica de 2,23; la curtosis de la serie es de -0,48 en relación a la teórica

que fue de 5,04. Esto indica que las tasas de interés tienden a ubicarse con mayor

probabilidad por debajo de la media, con tasas muy próximas al 10,5%.

10.2.4.5 Tasa DRE Banco Agrario pequeño productor.

Esta es una tasa que corresponde a una línea especial de crédito que ofertó el Banco

Agrario en el año 2011, como respuesta a los estragos causados por la ola invernal a los

cultivos y activos de tal forma que los agricultores que habían sido afectados tuviesen

capital de trabajo con nuevos recursos en condiciones más favorables.

Figura 30. Desempeño de las tasas de interés DRE Banco Agrario pequeño productor.

La tasa DRE para pequeños productores presenta una tendencia decreciente a partir

del periodo en que entra la linea en el mercado por parte de la entidad financiera, la cual se

0,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%

5,00%

6,00%

7,00%

TASA

E.A

PERIODO

TASA E.A PISO TECHO


ha movido entre una tasa maxima del 6,27% y una tasa minima del 4,91% con una

tendencia a ubicarse muy proxima a la tasa minima a partir del mes de mayo del 2013. El

sistema de distribucion se ilustra en la figura 31.

Figura 31. Sistema de distribución tasa DRE Banco Agrario pequeño productor

El sistema de distribución para la línea de crédito DRE pequeños productores se

comporta como una distribución exponencial desplazada con una ubicación del 0,05 y una

lambda de 276,46 los estadísticos de contraste se ilustran en la tabla 19

Tabla 19.

Estadísticos de contraste Línea De crédito DRE pequeño Banco Agrario


Promedio 5% 5%



Curtosis -0,48 6,00



El contraste indica que las tasas de la línea de crédito DRE se han movido con una

media de 5%, una desviación estándar imperceptible, con una asimetría de la serie de 1,00 y

una asimetría teórica de 2,00; la curtosis de la serie fue de -0,48 y la teórica de 6,00. De

acuerdo al análisis de distribución las tasas tienen una mayor probabilidad de estar muy

cercana a la media.

10.2.4.6. Tasa DRE pequeño y gran productor

Figura 32.Tasa DRE Mediano y Gran productor

La tasa de la línea de crédito DRE para medianos y gran productor a partir del mes

de enero presentó una tasa máxima del 7,27% y una tasa mínima del 5,91%, con una

tendencia decreciente hasta el mes de mayo de 2013 a partir del cual se ha mantenido muy

cercana a la tasa mínima. La distribución de las series se muestra en la figura 33.

0,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%

5,00%

6,00%

7,00%

8,00%

TASA

E.A

PERIODO

TASA E.A PISO TECHO


Figura 33. Sistema de distribución tasa DRE mediano y gran productor

El sistema de distribución que presenta la línea de crédito DRE corresponde a una

Pareto, con los siguientes parámetros estadísticos.

Tabla 20.

Estadísticos de contraste Línea De crédito BAC pequeño Productor Banco Agrario


Promedio 6% 6%



Curtosis -0,48 6,72


Los resultados indican que esta línea de crédito mantiene una tasa promedio del 6%,

con una desviación imperceptible, con un grado de asimetría de la serie de 1,00 en contrate


con una teórica de 2,40; la curtosis de la serie es de -0,48 en relación a la teórica que fue de

6,72.

Lo anterior indica que las tasas de interés tienden a estar próximas a la media pero

con una mayor probabilidad de presentar tasas por encima de esta.

10.2.5 Instituciones Crediticias

10.2.5.1. Crediservir.

Esta es una cooperativa especializada de ahorro y crédito vigilada por la

Superintendencia de Economía Solidaria, la cual se identifica con la sigla Crediservir, la

cual se encuentra presente con sucursales en los municipios de Aguachica, San Alberto,

Abrego, Convención, Ocaña y Santa Clara. El desempeño de las tasas de esta entidad para

el periodo de análisis se ilustra en la figura 34.

Figura 34. Tasas de interés Crediservir

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

TASA

S E.

A

PERIODO

TASA E.A PISO TECHO


La tasa de interés de Crediservir ha presentado un comportamiento estable en el

período con un techa del 23,60% y un piso de 18,39%, con una tendencia general a la baja

y a ubicarse en la tasa mínima para finales del 2013, el sistema de distribución presenta el

comportamiento de la figura 35.

Figura 35. Sistema de distribución tasa de interés crediservir

El sistema de distribución que presenta el desempeño de la tasa de colocación de

Crediservir corresponde a una Gumbel Máxima, los parámetros estadísticos

correspondientes están representado de la siguiente manera.


Tabla 21.

Estadísticos de contraste Crediservir


Promedio 21% 21%



Curtosis -1,21 2,40


Crediservir presenta una tasa de interés promedio del 21% con una desviación

promedio por encima y por debajo de la media del 200 puntos básicos; presenta una

asimetría en su comportamiento real del 0,65 y una teórica del 1,14 y presenta una curtosis

en la distribución real de -1,21 y una teórica de 2,40. Lo anterior indica que la tasa con

mayor probabilidad en el periodo tiende a ubicarse por debajo del 20%.

10.2.5.2. Distribución Microcrédito (FMB –Crezcamos)

Para el análisis de las instituciones representadas por la Fundación de la mujer

Bucaramanga y Crezcamos se ha asumido la tasa general de microcrédito reportada por la

Superintendencia financiera, a falta de interés por parte de las entidades en suministrar la

información respectiva.


Figura 36. Desempeño de las tasa de interés general Microcrédito

Fuente: Superfinanciera.

La tasa general de microcrédito ha presentado una tendencia creciente en el periodo

2009 a 2013 con una tasa máxima del 35,63% y una tasa mínima del 22,62%

representando una de las tasas más altas del mercado, el sistema de distribución sigue la

tendencia que ilustra la figura 37.

Figura 37. Distribución de las tasa de interés general del microcrédito

Fuente: Superfinanciera.

0,00%5,00%

10,00%15,00%20,00%25,00%30,00%35,00%40,00%

TASA

E.A

PERIODO

TASA E.A TECHO PISO


La tasa de interés de microcrédito sigue una distribución logística, la cual es

explicada por Mun J. (2012; P. 61) como aquella que permite describir crecimiento, es

decir, el tamaño de una población expresada como una función variable en el tiempo. Esta

definición, guarda relación con la tendencia que muestra la serie de las tasas en el periodo.

Las construcciones matemáticas para la distribución logística son las siguientes:

Para cualquier valor de y (Ecuación 25)

Media =


Asimetría = 0 (esto aplica a toda media y entrada de escala)

Curtosis de exceso = 1.2 (esto aplica a toda media y a entrada de escala)

Media ( y escala son los parámetros de distribución.

Estimación de los parámetros:

Hay dos parámetros para la distribución logística: media y escala. El parámetro de

media es el valor promedio, el cual, coincide para esta distribución con la moda, porque

esta es una distribución simétrica. Después que seleccione el parámetro de media, puede

estimar el parámetro de escala. El parámetro de escala es un número mayor a 0. Entre más

grande sea el parámetro de escala, mayor será la variación.


Escala Beta > 0 y puede ser cualquier valor positivo

La media alfa puede ser cualquier valor.


Teniendo en cuenta el sistema de distribución correspondiente al desempeño de las

tasas de interés de microcrédito los resultados al establecer los parámetros son siguientes:

Tabla 22.

Estadísticos de contraste Microcrédito


Promedio 29% 29%


Asimetría -0,09 0,00

Curtosis -1,77 1,20


El microcrédito presenta una tasa de interés promedio del 29% con una desviación

promedio por encima y por debajo de la media real 500 puntos básicos y una teórica de 800

puntos básicos; presenta una asimetría en su comportamiento real del 0,09 y una teórica del

0,00; en relación a la curtosis esta presenta una real de -1,77 y una teórica de 1,20. Lo

anterior indica que la tasa del microcrédito presenta una tendencia creciente con gran

probabilidad de ubicarse muy por encima de la media en los próximos periodos.

10.2.5.3. Bancamia

Es un banco de micro-finanzas dedicado a atender al desarrollo económico de la

población desfavorecida cuyos socios están representados por la fundación Micro-finanzas

del BBWA, la Corporación Mundial de la Mujer Medellín y la Corporación Mundial de la


Mujer Colombia. Inició operaciones en octubre de 2008. Las tasas presentan el

comportamiento que se ilustra en la figura 38.

Figura 38. Desempeño de las tasas Bancamia.

Fuente: Superfinanciera

La tasa de colocación de Bancamia presenta periodos de fuertes alzas moviéndose

con una tasa máxima del 38,92% y una tasa mínima 33,86% con una tendencia

decreciente a partir del segundo trimestre del 2012, que de acuerdo a estos

comportamientos en el desempeño de las tasas de colocación presenta la distribución que se

ilustra en la figura 39.

30,00%32,00%34,00%36,00%38,00%40,00%

TASA

E.A

PERIODO

TASA E.A PISO TECHO


Figura 39. Sistema de distribución tasa de interés Bancamia

La tasas de Bancamia presenta una distribución Arcoseno, la cual Mun J. (2012; P.

52) explica que tiene forma de U y es un caso especial de la distribución Beta cuando la

forma y la escala son iguales a 0,5. Los valores cerca del mínimo y máximo tienen alta

probabilidad de ocurrencia mientras que los valores entre estos dos extremos tienen una

probabilidad muy baja de ocurrencia. El mínimo y máximo son los parámetros de

distribución.

Las construcciones matemáticas para la distribución Arcoseno son las siguientes:

para 0 (Ecaucion 26)

Otra expresión:

( ) (Ecuación 27)




Asimetría = 0

Exceso de curtosis = 1,5

Requisitos de entrada

Mínimo < Máximo.

De acuerdo a la anterior descripción y a los resultados arrojados por el análisis

estadístico los parámetros estadísticos generados para la distribución de la entidad

financiera Bancamia son los siguientes:

Mínimo = 0,33

Máximo = 0,39

Tabla 23.

Estadísticos de contraste Bancamia


Promedio 36% 36%



Curtosis -1,66 -1,50


Bancamia presenta una tasa de interés promedio del 36% con una desviación

promedio por encima y por debajo de la media real y teórica 200 puntos básicos; presenta

una asimetría en su comportamiento real del 0,01 y una teórica del 0,00; en relación al a

curtosis esta presenta una real de -1,66 y una teórica de -1,50. Lo anterior indica que la


tasa del microcrédito presenta mayor probabilidad de situarse en una tasa del 33% y del

39% que representan los puntos extremos de la serie.

10.2.5.4. Coalcesar LTDA

La cooperativa de algodoneros del Cesar ofrece créditos a los productores de la

región a través de un sistema de fondeo vía Banco Agrario, implicando tasas por encima de

las comerciales que ofrecen los Bancos y de algunas entidades intermediarias de la región,

con fácil acceso para los algodoneros utilizando un sistema de desembolso de los recursos

gota a gota de acuerdo a las necesidades parciales que requiere el ciclo productivo, le

desempeño de las tasas de colocación se muestran en la figura 40, a continuación.

Figura 40. Desempeño de las tasas general de interés Coalcesar Ltda.

Fuente: Coalcesar Ltda.

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

TASA

E.A

PERIODO

TASA E.A PISO TECHO


La tasa de interés de la Cooperativa de Algodoneros del Cesar tiende a presentar

un comportamiento estable interperiódico con un techo del 26,82% efectivo anual y un piso

del 19,56% efectivo anual, con una mayor tendencia a ubicarse en la tasa mínima en la

mayor parte del periodo hasta el cierre del análisis.

Figura 41. El sistema de distribución de la cooperativa de créditos Coalcesar Ltda.

Corresponde a una Gumbel máxima, generando los siguientes parámetros

estadísticos.

El sistema de distribución que presenta el desempeño de la tasa de colocación de

Crediservir corresponde a una Gumbel Máxima, sus unos parámetros estadísticos están

representado de la siguiente manera.


Tabla 24.

Estadísticos de contraste Coalcesar Ltda.


Promedio 21% 21%



Curtosis 0,43 2,40


La cooperativa de Algodoneros del Cesar presenta una tasa de interés promedio del

21% con una desviación promedio por encima y por debajo de la media del 300 puntos

básicos; presenta una asimetría en su comportamiento real del 1,56 y una teórica del 1,14 y

presenta una curtosis en la distribución real de 0,43 y una teórica de 2,40. Lo anterior

indica que la tasa con mayor probabilidad en el periodo tiende a ubicarse en el 19%.

10.2.6. Conclusiones capítulo 2.

La financiación es de suma importancia para la realización de cualquier actividad

pues se requiere definir qué porcentaje serán los recursos propios y de deuda. En el caso de

ésta última los agricultores del algodón, tienen la oportunidad de adquirir recursos

acudiendo a diferentes fuentes de financiamiento que involucra entidades financieras, banca

de segundo piso, cooperativas y entidades especializadas en microcrédito, las cuales se

encuentran en el municipio de Aguachica – Cesar.

En este capítulo se analizó el comportamiento de las tasas ofertadas por las

entidades prestamistas en el municipio desde el año 2009 a 2013 a partir del Estadístico

Kolmogorov-Smirnov para definir el tipo de distribución y los parámetros estadisticos, para

ello se utilizó el software risk sisimulator. Los resultados encontrados indican que las


entidades cuyas tasas reflejan en la teoría de las probabilidades el siguiente

comportamiento: Distribución Gumbel Máxima (Bancolombia, Davivienda Crediservir,

Coalcesar), Distribución Normal (Banco de Bogotá, Banco Agrario Peq. Prod.),

Distribución Exponencial (Banco Agrario Med y G. Prod), Distribución Pareto (Banco

Agrario BAC Peq. Prod.- Med y G, Prod - DRE Med y G. Prod), Distribución Exponencial

Desplazada (Banco Agrario DRE Peq. Prod.), Distribución Logística (Fundación Mujer

Bucaramanga), Distribución Arcoseno (Bancamía) los parámetros aquí determinados

representa los supuestos de entradas para los procesos de optimización y simulación.

10.3 Capitulo 3: Costo de capital de recursos propios

Para la estimación del costo de capital se tuvieron en cuenta el comportamiento de

los últimos cinco años de los índices de rentabilidad financiera de la bolsa Mercantil de

Colombia (IRENTBMC) y la rentabilidad que ha presentado la producción de algodón

para cada año de acuerdo a la evolución del mercado internacional y a los sistemas de

asignación de precios nacionales en relación a los costos de producción que se ha

presentado en la región para este periodo.

10.3.1 Metodología del IRENTBMC

“EL índice de rentabilidad financiera de la Bolsa Mercantil de Colombia S.A.

iRentBMC, es el resultados de la interacción entre comisionistas que representan a

mandantes vendedores e inversionistas, quienes en un juego de oferta y demanda

negocian las tasas de rentabilidad a las cuales cierran las operaciones durante la


rueda de negociación diaria; al finalizar la rueda se construye el índice con base en

los promedios de las tasas de rentabilidad de cada uno de los productos que hacen

aporte del portafolio del mercado abierto de la Bolsa mercantil de Colombia S.A

(de aquí en adelante BMC)”

Este índice tiene como objetivos el facilitar información para los agentes sobre el

comportamiento de la tasa de rendimiento de las inversiones en activos financieros en el

mercado abierto de la BMC, que además de la consolidación de un índice oficial es un paso

obligado para la estructuración y puesta en marcha de un contrato de derivados (Futuros)

sobre la mismas inversiones de productos financieros de la Bolsa Mercantil de Colombia

S.A.

Los agentes que intervienen en las operaciones que conforman el índice están

representados por los agentes facultados por la ley para realizar operaciones en el mercado

financiero Colombiano, los cuales deben estar subscrito en el decreto 1121 de abril de

2008 debidamente autorizados por la Superintendencia Financiera de Colombia para

intermediación en el mercado de Valores, también podrán participar personas naturales y

jurídicas que no tengan impedimento de ley, y que estén interesadas en incluir en sus

portafolios de inversión activos financieros de la BMC.

El índice se divulga con periodicidad diaria a fin de mantener la información

Actualizada al público. La importancia de la publicación de este índice de forma

permanente facilita la creación de operaciones derivadas a futuro teniendo como

subyacente el índice.

Este índice presenta una ventaja al estar representado por una tasa con alta

volatilidad, lo cual lo hace competitivo, al hacerse observable su tendencia diaria


permitiendo un cálculo con menor volatilidad permitiéndole a los agentes tomar el riesgo

sobre esta operación.

La metodología de cálculo definida por la BMC se estructura en tres pasos para la

selección de datos:

Se define un mecanismo de filtro a través de un parámetro filtro α, que da un

ancho de banda del 5%. Esto implica que para que una observación sea incluida, la

variación entre una tasa del día t y la siguiente t+1 no debe ser mayor al 5%.

Se define un mecanismo de selección de muestra, donde la suma del

volumen diario acumulado de las operaciones debe ser como mínimo de $80 millones de

pesos, y también se deben realizar mínimo 3 operaciones en la sesión del día; el objetivo es

calcular con un numero aceptable de operaciones y la suma del volumen de una operación

promedio. Esto es importante porque permite obtener solo las observaciones más

representativas y se reducen los valores extremos o atípicos.

Se estima un indicador de las operaciones con las condiciones descritas en el

paso dos, para el día t. Esto es el promedio simple de las tasas de todas las OMAS del día

en cuestión.

Si la variación del indicador para el día t es mayor al parámetro definido como

ancho de banda rt > λ, entonces se toma muestra del día anterior (por ejemplo si la tasa

promedio del lunes es 14% y el martes cayó/subió a 15,5%) m: Máximo de días a recoger

muestra, que está definido en 5 días hábiles.

Si la variación del indicador para el día t es menor al parámetro definido como

ancho de banda rt < λ, entonces ese indicador se define como el índice para el día t.


En última instancia de acuerdo a la metodología definida por la BMC es necesario

resaltar que el índice guarda una similitud a los índices de los mercados monetarios y de

papeles comerciales; los cuales están expresados en una tasa efectiva anual, la cual

corresponde a una tasa nominal, pues no incluye los costos asociados a la inscripción en

bolsa, los costos de comisión y representación, y otros costos como seguros o impuestos.

10.3.1.1 Evolución del IRENTBMC

En la figura 42 se observa la evolución histórica de índice de rentabilidad del BMC,

teniendo en cuenta el desempeño semanal a partir del año 2009.

Figura 42. Comportamiento del Índice de rentabilidad de la BMC (%)

Fuente: Los autores (estadísticas BMC)

En el grafico se observa el desempeño del índice el cual se ha movido entre un

valor mínimo de 4,25 % y un valor máximo 14,35% con un promedio de 9,15%, Sobre la

0,0%

2,0%

4,0%

6,0%

8,0%

10,0%

12,0%

14,0%

16,0%

% d

e R

enta

bili

dad

Periodo de anlisis

IRENTBMC 6 per. media móvil (IRENTBMC)


cual se aleja en promedio por encima y por debajo en 2,12% puntos, indicando un margen

considerable de volatilidad de la serie.

En el grafico también se observa un seguimiento de un promedio móvil de 6

semanas que permite tener una serie más suavizada y muestra una mayor tendencia a

ubicarse por encima de la media del periodo a partir del año 2012, aspecto que puede

obedecer a la tendencia alcista de los productos agrícolas, pecuarios y commodities en

general en los últimos dos años. Para complementar el análisis en la figura 43 se presenta

la descripción del sistema de distribución que presenta este índice.

Para la BMC presentan el comportamiento que se ilustra en la figura 43.

Figura 43. Distribución del Índice de rentabilidad de la Bolsa mercantil de Colombia.

El sistema de distribución que presenta el índice de la bolsa mercantil corresponde a

una distribución logística, los parámetros respectivos del índice son los siguientes:


Tabla 25.

Estadísticos de contraste IRENTBMC


Promedio 0,09% 0,09%



Curtosis -1,25 1,20


El índice de rentabilidad de la bolsa mercantil presenta una tasa de rendimiento

promedio del 9,1% con una desviación promedio por encima y por debajo de la media real

200 e igual a la teórica; presenta una asimetría en su comportamiento real de -0,15 y una

teórica del 0,00; en relación a la curtosis esta presenta una real de -1,25 y una teórica de

1,20. Lo anterior indica que los rendimientos del índice de rentabilidad de la BMC

presenta una tendencia creciente con gran probabilidad de ubicarse muy por encima de la

media en los próximos periodos.

10.3.2 Rentabilidad del sector algodonero

Para analizar el desempeño de la rentabilidad del sector se ha tenido en cuenta el

desempeño del precio internacional del algodón en función del futuro de New York, la

producción del municipio de Aguachica Cesar, la producción de cada cosecha, Los costos

de producción, y la intervención del gobierno en los precios internos del algodón todos

estos se describen a continuación.


10.3.2.1. Evolución del mercado internacional del algodón

Al analizar el comportamiento del mercado internacional del algodón, el benchmark

para la comunidad mundial de operaciones sobre el algodón está representado por el

contrato del algodón número 2. Este determina los precios de la entrega física del

producto, cultivado en EEUU y con un grado apto para su negociación en bolsa, la

evolución del futuro de New York a partir de mediados del mes de diciembre de 2008

hasta el mes de octubre de 2013, se ilustra seguidamente en la figura 44.

Figura 44. Evolución del futuro de New York.

Fuente: Bloomberg

El futuro de New York ha presentado fuertes variaciones en el período de análisis,

moviéndose en una banda de un máximo de 215,5 centavos de dólar por libra y un mínimo

de 39,33, con una tendencia creciente a inicios del período alcanzando su máximo en el

0

50

100

150

200

250

02/12/2008 02/12/2009 02/12/2010 02/12/2011 02/12/2012

Futr

uo

de

Ne

w Y

ork

Período

Futuro de New York algodón Piso Techo


primer trimestre de 2011, periodo a partir del cual empieza a generar un fuerte descenso

hasta finales del 2013 cuando empieza a presentar un lento ascenso manteniéndose por

debajo de los 100 centavos por libra.

La alta volatilidad que presentan los precios del algodón como producto básico es

analizado por el Banco Mundial (2012; Cap. 4) en el periodo comprendido entre 1958 y

2011 en conjunto con otros commodities, donde se establece que la duración del ciclo

promedio del precio del algodón tiene una duración de 49 meses, con dos años de

movimiento ascendente y otros dos años de movimiento descendente. Por otra parte se

observó que conmociones inesperadas o `Shocks´ sufridos por la actividad económica

mundial a través de sus efectos sobre la demanda, afectando significativamente los precios

de los productos básicos.

Para el caso del algodón, un `Shocks´ positivo de una desviación estándar de la

demanda mundial, aproximado por un aumento del PIB real mundial de 0,8%, resultó en

una suba de los precios del algodón en 0,7%.

Es necesario resaltar que los precios internacionales del algodón son altamente

influenciados por el rol que desempeñe la China en el mercado, como lo resaltan Ariaza M.

y Gómez J. (2010; P. 2006), indicando que los precios son más altos cuando China

participa como importador neto y más bajos cuando actúa como exportador en cada

campaña.

Por otra parte es necesario analizar el tipo de distribución que presenta el futuro de

New York como determinante fundamental en los precios del algodón, la figura 45, ilustra

el sistema de distribución que presenta este instrumento financiero.


Figura 45. Sistema de distribución futuro de New York

De acuerdo al comportamiento de la distribución que presenta el futuro de New

York, este corresponde a una distribución Laplace, la cual de acuerdo a Mun J. (2012; P.

60), es a veces llamada la distribución doble exponencial porque puede ser construida con

dos distribuciones exponenciales (con un parámetro de ubicación adicional) colocadas

juntas espalda con espalda, creando un pico inusual en el medio. La función de densidad de

probabilidad de la distribución Laplace se parece a la de la distribución normal. Sin

embargo, mientras la distribución normal es expresada en términos de diferencias

cuadradas a partir de la media, la densidad de Laplace es expresada en términos de la

diferencia absoluta respecto a la media, haciendo de la cola de la distribución Laplace

más ancha que aquellas de la distribución normal. Cuando el parámetro de ubicación es

puesto en cero, la variable aleatoria de la distribución de Laplace es exponencialmente

distribuida con el inverso del parámetro de escala. Alfa (también conocido como la

ubicación) y Beta también conocido como la escala) son parámetros de la distribución.


La construcción matemática para la distribución Laplace son las siguientes:

exp (Ecuación 28)

(Ecuación 29)

Media =

Desviación estándar = 1,4142

Asimetría = 0

Exceso de curtosis = 3

Requerimientos de entrada:

Alfa (ubicación) puede ser cualquier valor positivo o negativo incluyendo el cero

Beta (Escala) > 0

De acuerdo a los resultados de la distribución los parámetros estadísticos

respectivos del índice son los siguientes:

Tabla 26.

Estadísticos de contraste del IRENTBMC


Promedio 89,94 83,98



Curtosis 2,35 3,00



El futuro de New York presenta un valor medio real de 89,94 en relación al teórico

de 83,98; la desviación promedio por encima y por debajo de la media real es de 34,96

puntos y la teórica es de 32,85; presenta una asimetría en su comportamiento real del 1,57 y

una teórica del 0,00; en relación a la curtosis esta presenta una real de 2,35 y una teórica de

3,00. Lo anterior indica que el índice tiene una alta probabilidad de estar cercano a 83,98.

10.3.3 Producción y costos

En la tabla 27 se ilustra de forma resumida el desempeño de la producción, costos y

rendimientos para el periodo de análisis.

Tabla 27.

Desempeño de los costos y rendimientos del sector en el periodo.

Ítems 2009 2010 2011 2012 2013

rendimiento fibra (Kg/ha) 1.065 832 1.105 824 666

Rendimiento semilla (Kg/ha) 1.823 1.468 1.811 1.441 1.032

costos ($/Ha) 4.695.421 4.296.675 5.243.556 4.689.573 4.773.691

interés ($/Ha) 278.201 214.537 164.236 197.774 210.504

Costo total ($/h) 4.973.622 4.511.212 5.407.792 4.887.347 4.984.195

Fuente: Coalcesar Ltda.

Como se puede observar las dos últimas dos cosechas han venido presentado

reducción en la productividad de fibra y semilla que representan los dos conceptos por los

cuales los productores obtienen sus ingresos los productores. Los bajos niveles de

rendimiento son una de las principales preocupaciones para el sector y para el Ministerio de

agricultura ya que los precios internacionales no han favorecido la rentabilidad del sector,

mientras que los costos por hectárea siguen siendo muy representativos.


La estimación del precio interno de la fibra se realiza semanalmente por la BMC y

comparado con el estimado por el gremio de los productores de algodón-Conalgodón,

teniendo en cuenta que los precios del algodón, son establecidos con base en una fórmula

que incluye la cotización internacional y la tasa representativa del mercado, así:

-1.5)*1,05625) + 0,

65)*22,046*TRM (Ecuación 30)

Dónde:

Índex FE = Cotización del precio internacional. (Índice del lejano Oriente expresado

en US$ centavos por libra Americana.

1,50 = Ajuste por calidad: (US$ centavos por libra que se le quita para ajustar la

calidad Middling (1 3/32”) a la calidad SLM Base (1 1/16”) utilizada en Colombia.

TRM= Tasa representativa del mercado

1,05625 = IVA + Arancel

0,65 = Costo internacional de la fibra importada

22.046 = Es el factor para convertir libras Americanas a Kilos

De acuerdo a este sistema de liquidación el comportamiento del precio de la fibra de

referencia en el mercado nacional ha presentado el siguiente comportamiento.


Figura 46. Evolución semanal del precio nacional de la tonelada de algodón fibra

Fuente: elaboración propia (estadísticas Conalgodón)

El desempeño del precio del algodón ha sido desfavorable en la mayor parte del

periodo de acuerdo a los ingresos moviéndose entre un precio mínimo de $2.671.652 y un

máximo de $8.836.090 por tonelada de fibra, este comportamiento del precio de mercado

altamente influenciado por políticas proteccionistas con altos niveles de asignación de

subsidios que afecta seriamente la producción algodonera ante lo cual el gobierno Nacional

a través del documento Conpes 3401 (2005, P. 8), establecen estrategias que permitan

aumentar la productividad a través de la reducción de los costos de producción, aumento

de los rendimientos, generar y sostener la eficiencia de los diferentes mercados y la

protección del ingreso de los agricultores como señal para incentivar la inversión y

reactivar el cultivo, teniendo en cuenta la importancia relativa de este sector en la

generación de empleo e ingresos rurales y en la dinámica que genera toda la cadena

productiva desde la siembra hasta la fabricas de hilos y telas de 150 países exportadores.

0

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

9.000.000

10.000.000

02/01/2009 02/01/2010 02/01/2011 02/01/2012 02/01/2013

Precio de mercado ($/Ton)


Dentro de los objetivos más importantes que se han establecidos se encuentra el

brindar estabilidad a los ingresos de los productores a través del establecimiento del precio

mínimo de Garantía ( PMG), ante las distorsiones que presenta el mercado internacional

que de acuerdo al documento Conpes son causados en gran medida por las políticas

internas de apoyo y los subsidios a la exportación de los países productores y exportadores

de algodón, que hacen del algodón uno de los productos más subsidiados en el mercado

agrícola internacional.

En la figura 47 se contrasta el comportamiento de precio del mercado nacional, los

subsidios otorgados por el gobierno y los costos totales de producción durante el periodo

de análisis para los productores del municipio.

Figura 47. Comparativo precios de mercado interno, costos de producción incluyendo el

costo de la financiación y compensación del gobierno.

Fuente: Elaboración propia (estadísticas Conalgodón y Coalcesar)

0,00

2000000,00

4000000,00

6000000,00

8000000,00

10000000,00

Mo

nto

s ($

/To

n)

Periodo

costos de produccion ($/Ton) Precio demestico ($/Ton)

Compensacion($/Ton)


En la figura 47, se establece un análisis de la evolución de los precios de mercado

de la tonelada de fibra de algodón, costos de producción y subvenciones del gobierno

otorgado al productor para el periodo 2009 a octubre de 2013, donde se observa que los

ingresos por tonelada de fibra se han ubicado muy por debajo de los costos totales de

producción por tonelada, a excepción del periodo comprendido entre finales del 2010 y

mediados de 2011 cuando el precio internacional permitió un comportamiento muy

favorable para los productores, en el cual el gobierno no otorgó subsidios, ya que el precio

de mercado superaba el PMG establecido.

Los factores que han logrado sostener el sector teniendo en cuenta el desempeño de

los precios, costos y gastos ha sido las subvenciones aplicadas, que de acuerdo al grafico

son variables, guardando una correlación negativa con el precio interno de la fibra, este se

establece de acuerdo a la diferencia entre el precio mínimo de garantía por tonelada de fibra

y el precio interno. El precio mínimo de garantía establecido para cada uno de los años

analizados se ha movido entre $4.800.000 y $6.167.072, presentando reducciones en los

montos en las dos últimas cosechas, como lo ilustra la tabla 28.

Tabla 28.

Evolución del precio mínimo de Garantía (PMG)

Años PMG ($/Ton)

2009 $4.800.000

2010 $5.000.000

2011 $6.167.072

2012 $5.185.000

2013 $5.045.000

Fuente: Conalgodón.


A través de esta estrategia el gobierno ha logrado incentivar la producción del

sector, aunque distorsione el comportamiento del mercado, e implica grandes esfuerzos

para fomentar la productividad y la reducción de los costos de producción por hectárea para

el sector, aspectos que también integran el Conpes 3401.

10.3.4 Ingresos y rentabilidad del Sector

De acuerdo a las tendencias del precio internacional, la baja productividad y los

altos costos de producción, los ingresos reales del sector algodonero tienden a ubicarse por

debajo de los costos de producción, por lo cual las subvenciones estatales y los ingresos

adicionales generados por la venta de la semilla utilizada como alimento para animales,

permiten que el sector logre mantenerse vigente en el mercado.

Los precios de la semilla se ilustran en la tabla 29.

Tabla 29.

Evolución precio de la tonelada de semilla de algodón.

Variable Cosecha

2008/2009

Cosecha

2009/2010

Cosecha

2010/2011

Cosecha

2011/2012 Cosecha

2012/2013

Valor de Venta

de la Semilla por

Ton.

$ 545.817 $ 694.469 $ 545.605 $ 452.509 $ 569.668

Fuente: Conalgodón.

Los ingresos para el productor por hectárea se pueden estimar de acuerdo a la

construcción matemática que expresa la ecuación 31.

= * + * + * (Ecuación 31)

Sujeto a la restricción:


Dónde:

Ingreso totales del productor

: Precio interno de la fibra por tonelada aplicando la metodología de estimación.

: Producción de fibra en toneladas por hectárea

: Precio de mercado de la semilla por tonelada

: Producción de semilla por hectárea.

: Subvención o compensación del gobierno por tonelada de fibra

: Área cultivada en hectáreas.

PMG: Precio mínimo de Garantía por tonelada de fibra.

Teniendo en cuenta esta metodología de estimación y asumiendo las variaciones en

relación al precio y las posibilidades de negociación que tuvieron los productores en el

periodo analizado, los ingresos y rentabilidad por hectárea del sector teniendo en cuenta

valores máximos, mínimos y promedios que presentó el sector, los valores que se ilustran

en la tabla 30.

Tabla 30.

Comportamiento de los ingresos y de la rentabilidad sin costo de financiación.

VARIABLE VALOR MINIMO VALOR MAXIMO PROMEDIO

INGRESOS ($/Ha) 4.363.216,42 10.751.970,11 5.790.167,09

RENTABILIDAD -4% 112% 26%

Fuente: Elaboración propia (estadísticas Conalgodón-Coalcesar)


Como se puede observar los ingresos del sector en el municipio de acuerdo a las

posibilidades de negociación que brinda el mercado y las subvenciones estatales los

ingresos del sector han alcanzado un mínimo de $4.363.216,42 y un máximo de

$10.571.970,11 por hectáreas con promedio de $5.790.167,09, generando una rentabilidad

máxima posible sobre los costos de producción por hectárea sin costos de financiación del

112%, una mínima del -4% y una promedio del 26%, que de acuerdo a estos parámetros el

sector podría ser muy rentable si se logra definir periodos de negociación óptimos.

Es necesario resaltar que el sector alcanza sus mayores niveles de rendimiento

cuando el mercado internacional supera al PMG, dentro del periodo de análisis el sector

presentó este comportamiento en el periodo comprendido entre octubre de 2010 y junio de

2011, periodo durante el cual no se aplicaron compensaciones por parte del gobierno a los

productores.

10.3.5 Aplicación del Modelo CAPM a los Rendimientos del Sector

Al realizar el análisis de las variables asociadas al sector algodonero, a continuación

se plantean los parámetros para la aplicación del modelo CAPM al sector.

10.3.5.1 Variables asociadas

Para la definición de la recta de regresión se ha definido una relación funcional

como se expresa a continuación.

) (Ecaucion 32)

Dónde:

): Retorno del sector algodonero como variable dependiente.


: Variación del Índice de rentabilidad de la Bolsa mercantil de

Colombia como variable regresor.

Es necesario indicar que la rentabilidad del sector es estimada de manera semanal

para guardar equivalencia con la variación del índice de rentabilidad de la MBC a partir de

la ecuación 33.

) -1 (ecuación 33)

Esta ecuación indica que la rentabilidad del capital de riesgo semanal, está

representado por los costos de producción, excluyendo el costos de la tierra como activo en

la inversión, teniendo en cuenta que el costo de oportunidad por el uso de la tierra es

asumido dentro de la estructura de costo como arrendamiento, independientemente de si el

productor es propietario o no.

La variable está representada por los ingresos por hectárea que podría

obtener el productor de acuerdo a la evolución de los precios de mercado de la fibra y de la

semilla de algodón y representa los costos de producción para cada periodo de

cosecha los cuales tienden a variar anualmente,

El ingreso por hectárea es considerado como un buen estimador por que guarda

relación con la tendencia de mercado al asociar todas las variables que generan flujos

positivos para los productores como se ilustra en la figura 48, y corresponde al sistema de

estandarización de costos para la producción de algodón.


Figura 48. Comportamiento de los ingresos por hectárea frente a los precios del mercado.

Fuente: Los autores (estadísticas Conalgodón)

Teniendo en cuenta la correlación de la tendencia de precios del mercado del

algodón y los ingresos por hectárea del sector, la estimación de la recta de regresión se han

considerado las series de tiempo correspondientes a la las variaciones semanales del índice

de rentabilidad de la BMC y los rendimientos equivalentes semanales que genera el sector

algodonero por hectárea, de acuerdo a la evolución semanal de los precios de mercado en

relación a los costos de producción, para el periodo en el cual el gobierno no otorgó

compensaciones a los productores, teniendo en cuenta que la intervención del gobierno

distorsiona el comportamiento real del sector, para lo cual se consideraron la series del

periodo comprendido entre el 22 de 0ctubre de 2010 y el de julio de 2011, para un total de

171 observaciones, lo cual lo hace una muestra representativa.

0,00

2000000,00

4000000,00

6000000,00

8000000,00

10000000,00

12000000,00

Ingr

eso

s ($

/Ha)

- P

reci

os

($/T

on

)

Precio de mercado Ingreso por hectarea


10.3.5.2 Supuestos del modelo

Los retornos se comportan como una tasa efectiva anual

No hay intervención del gobierno, por tanto los precios son establecidos por

el mercado, de acuerdo a la evolución del futuro de New York y la TRM.

Los costos de producción representa la inversión total de los productores

Los costos de producción tenidos en cuenta no incluyen el gasto de intereses

Los rendimientos del sector corresponde a la rentabilidad neta sin incluir

costo de la deuda.

El índice de la Bolsa Mercantil es un buen estimador del mercado de las

actividades agrícolas, por ser el algodón uno de los productos más representativos de las

negociaciones del índice.

La tasa de libre de riesgo corresponde al intercepto de recta de regresión

10.3.5.3 Metodología de estimación de la recta de regresión y resultados.

Para la estimación de la recta de regresión que obedece a la estructura funcional, se

tiene en cuenta los parámetros del mínimo cuadrado ordinario (MCO), donde las variables

relacionadas corresponden a tasas relativas, siguiendo la composición matemática.

La estructura funcional definida, corresponde a la composición matemática definida

a continuación.

E ( ) = + (Ecuación 34)

Donde los parámetros y son definidos a través del siguiente sistema de

ecuaciones.


= (Ecuación

35)

= (Ecuación 36)

Al establecer los parámetros la ecuación estimada para el sector algodonero

quedaría representada así:

E ( ) = (Ecuación 37)

Figura 49. Dispersión de los retornos esperados en función del IRENBMC.

Los resultados indican que la rentabilidad del sector en condiciones de libre

mercado presenta una correlación negativa respecto al índice de rentabilidad de la BMC,

situación que es posible dentro de la metodología del CAPM indicando que el activo tiene

un menor riesgo sistemático que el mercado como un todo, lo que clasifica a esta inversión

como defensiva.

Los resultados obtenidos, indican que por cada 100 puntos básicos que se aumente

el IRENBMC el retorno esperado del sector se reduce en 22,35 puntos básicos. Por otra

y = -0,2235x + 0,6826 R² = 1

0%

50%

100%

150%

-40% -20% 0% 20% 40%

Y

Variable X 1

Variable X 1 Curva de regresión ajustada

Y

Pronóstico para Y

Lineal (Pronóstico paraY)


parte los resultados muestran que la tasa de cero riesgos tiende a ser mayor que la tasa de

inversión en la producción algodonera, lo cual es coherente al contexto mundial del sector

teniendo en cuenta que este mercado no es perfectamente eficiente, por las distorsiones

provocadas por las subvenciones de los países productores de algodón que afectan

seriamente los retornos de los inversionistas.

De acuerdo a los resultados el retornó esperado del patrimonio con un beta

apalancado estaría dado por la siguiente expresión.

E ( ) =0 (Ecuación 35)

De acuerdo a los escenarios posibles en el sector al analizar los valores mínimos,

máximos y promedio del sector anualizados para el periodo de no intervención por parte del

gobierno, el costo de los recursos de patrimonio (CAPM limpio) el sector pueden tomar los

valores que se presentan a continuación.

Tabla 31.

Costos del patrimonio según escenarios de variación del IRENTBMC.

ESCENARIOS VARIACION

SEMANAL KE

MINIMO 5,92% 82,19%

MAXIMO 11,49% 80,95%

PROMEDIO 8,82% 81,54%

El rendimiento esperado del sector algodonero dado la correlación negativa que

genera la rentabilidad esperada del sector y la variación del IRENTBMC, en el escenario de

la variación más baja del IRENTBMC la tasa de retorno esperado es la más elevada con

82,19% efectivo anual dado el elevado riesgo de pérdida que podría esperar el productor.


En el escenario de máxima rentabilidad esperada del IRENTBMC, el sector

presenta el más bajo retorno del sector esperado con un 80,95%, efectivo anual dado un

menor riesgo de pérdida. En el escenario promedio el sector presenta una rentabilidad

promedio es del 81,54% efectivo anual, el cual se toma como el de mayor probabilidad de

ocurrencia debido a que el sistema de distribución logística.

10.3.6 Inclusión de la prima de riesgo pais al CAPM.

Siguiendo los parámetros establecidos en la metodología y acorde a lo planteado

por Villa W. (2010, 31) quien resalta que la prima de riesgo país, debe asociarse como

factor en la estimación la tasa de riesgo que estaría dispuesto a asumir el inversionista.

Metodológicamente el riesgo país se mide a través de la diferencia de los

rendimientos al vencimiento (yield to maturity) denominados en dólares y emitidos por un

país emergente y un bono de los Estados Unidos que se utiliza como benchmark (conocido

también como bono libre de riesgo o risk free).

El indicador de riesgo más conocido y empleado spread del “Emerging Market

Bond Index+” (EMBI+) elaborado por la JPMorgan. El EMBI+ expresa el retorno de los

instrumentos de deuda denominado en moneda extranjera de los países emergentes, tales

como bonos globales, bonos bradies, Eurobonos, etc.).

El EMBI para Colombia ha venido presentado una tendencia decreciente, las

variaciones que ha venido comportando se ilustra en la figura 50.


Figura 50. Variación de prima de riesgo país para Colombia

Fuente: elaborado por JPmorgan (http://www.ambito.com/economia/mercados/riesgo-

pais/info/?id=4&desde=01/01/2009&hasta=17/12/2013&pag=1)

.

La prima de riesgo país para Colombia muestra una tendencia acorde a la expansión

económica que ha logrado el país en los últimos seis años al mantener un crecimiento

sostenido del PIB, políticas monetarias que han garantizado una baja tasa de inflación,

manejo moderado del crédito, estabilidad en la cuenta corriente y un aumento continuo de

las reservas internacionales que han logrado hacer de del país un escenario de inversión

muy atractivo para inversionistas externos.

0,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%

5,00%

6,00%

02/01/2009 02/01/2010 02/01/2011 02/01/2012 02/01/2013

Var

aici

on

EM

BI C

olo

mb

ia

Periodode Analisis

Prima de riesgo Pais


Figura 51. Distribución prima de riesgo país para Colombia.

La distribución de la serie de la prima de riesgo país se comporta como una Gumbel

máxima con un alfa de 0,02 y un beta cero.

Tabla 32.



Promedio 2% 2%



Curtosis 4,43 2,40


El EMBI presenta una prima de riesgo promedio del 2% anual con una desviación

promedio por encima y por debajo de la media del 1%; presenta una asimetría en su

comportamiento real del 2,13 y una teórica del 1,14 y presenta una curtosis en la

distribución real de 4,43 en relación a la teórica de 2,40. Lo anterior muestra que la libre

de riesgo con mayor probabilidad de ocurrencia es del 2%.


Definida la tasa libre de riesgo de mayor probabilidad de ocurrencia y que

corresponde a la media del periodo, el costo de los recursos de patrimonio de inversión para

el sector algodonero en los escenarios posibles estarían dados por los tasas que se indican

en la tabla 33.

Tabla 33.

Costos del patrimonio anual según escenarios de variación del IRENTBMC

ESCENARIOS KE

MAXIMO 84,19%

MINIMO 80,95%

PROMEDIO 81,54%

De acuerdo a lo establecido se puede observar que la producción de algodón

presenta unos niveles de rendimiento de los recursos propios de inversión bastante elevados

con un costo en el escenario de máximo costo del 84,19% efectivo anual, un escenario

mínimo del 80,95% efectivo anual y uno promedio con mayor probabilidad de ocurrencia

del 81,54%.

10.3.7 Estimación del CAPM en la relación de precios de mercado y el Índice

de precios Agropecuarios.

Una segunda opción para tener una metodología relacionada con el sector se estimó

un una segunda recta de regresión, donde se establece una relación funcional entre la

variación del precio internacional del algodón y el IPAG, teniendo en cuenta que el precio

de la fibra representa una ponderación del 5,4534, siendo una de las más altas de los

productos que integran el índice.


10.3.7.1. Metodología del IPAG

Este índice surge con la necesidad de la BMC de explorar sus bases de datos y

extraer precios para los productos que presentan mayor volumen en el rubro registro de

facturas. Esta información puede agruparse para crear un indicador del mercado

agropecuario en general. Este índice se construye con los precios periódicos de los

productos que se obtiene de los registros de facturas.

Los criterios definidos por la BMA para definir la estructura del índice se describen

a continuación.

Parámetros generales para la estimación del IPAG.

El precio se genera utilizando los registros de factura de la BMC

El precio tiene una periodicidad semanal, es calculado los domingos y utiliza

los registros realizados en Bolsa de la semana inmediatamente anterior.

La bolsa no permite el registro de una factura cuya fecha de emisión sea

superior a 15 días.

La bolsa tiene una tarifa diferencial para las operaciones que se registren

dentro de los primeros (5) días de emisión de la factura.

El sistema selecciona una muestra según parámetros establecidos, sobre los

registros seleccionados realiza un promedio simple a los precios.

Para seleccionar los registros que integran la muestra, se estipulan una serie

de parámetros por producto.


En caso de no existir suficiente muestra de acuerdo con parámetros

establecidos, el sistema no arroja precio ( En principio mostrará el mismo el mismo precio

de la semana anterior)

El nombre del producto fue generado por la BMC y no corresponde con

estándares del mercado.

El precio unitario está dado en COP por kilogramo

La metodología aquí descrita se aplicó desde la primera semana del 2008.

Parámetros establecidos

Subyacente: Subyacente tenidos en cuenta para el cálculo de la muestra. Un

mismo producto tiene varios subyacentes de acuerdo con la clasificación técnica de la

Bolsa Mercantil de Colombia.

Ubicación: Zona donde se registró la operación. La ubicación refleja el

lugar donde fue pactado el precio, tanto en bodegas del comprador como en bodegas del

vendedor.

Valor mínimo de la factura: El valor mínimo que debe tener la factura para

conformar la muestra.

Fecha de registro en Bolsa: Días máximos permitidos entre la fecha de

emisión de la factura y la fecha de registro en Bolsa. Este filtro permite seleccionar las

operaciones más recientes, generando un precio con el menor rezago posible.

Forma de pago de la factura: Días máximos permitidos entre la fecha de

pago y la fecha de recibido a satisfacción del producto. Este filtro permite extraer registros

cuyo pago es distante de la fecha de recibido del producto.


Variación máxima permitida del precio: Variación máxima permitida que

puede presentar el precio de un registro frente al precio anterior para conformar la muestra.

Para que una factura este dentro de la muestra, el precio de la misma no puede superar, ni

positivamente ni negativamente una variación superior establecida a través de los

parámetros. Este filtro permite extraer operaciones no representativas del mercado. En

caso en que no se genere muestra para calcular el precio, se utilizará el último precio

formado para determinar si cumple el parámetro de; “Variación máxima permitida del

precio”.

Número de registros mínimo para calcular la muestra: Número de registros

mínimos que cumplen con los parámetros establecidos mínimos para el cálculo del precio.

En caso que no existan los registros mínimos estipulados, el sistema no genera ningún

precio.

Figura 52. Evolución de IPAG

Fuente: Los autores (estadísticas BMC)

- 20,00 40,00 60,00 80,00

100,00 120,00 140,00 160,00 180,00

E(R

IPA

G)

PERIODO

IPAG


El desempeño del índice muestra este se ha movido entre un valor mínimo de

107,31 y un valor máximo de 170,50, manteniendo un promedio de 130,02 con una

desviación promedio por encima y por debajo de 16,82 puntos, lo que indica una Alta

volatilidad del índice de los productos agrícolas.

Figura 53. Tipo de distribución del IPAG.

Complementando el análisis de la figura 53, el IPAG presenta un sistema de

distribución triangular, el cual de acuerdo a lo explicado por Mun J. (2012; P. 69), esta

describe una situación donde se conocen los valores mínimos, máximos, y más probables a

ocurrir, las tres condiciones subyacentes de la distribución triangular son:

El número mínimo de artículos es fijo

El número máximo de artículos es fijo


El número más probable cae entre los valores máximos y mínimos,

formando una distribución en forma de triángulo, la cual muestra que los valores cercano

al mínimo y al máximo son menos probables de ocurrir que aquellos cerca del valor más

probable.

La construcción matemática para la distribución triangular es:

(Ecuación 36)


Desv. est. =

(Ecuación 36.2)

Asimetría =

(Ecuación 36.3)

Exceso de curtosis = -0,6 (esto se aplica en toda entrada de Min, Max, Probable)

Valor Mínimo (Min), valor más probable (probable), y valor máximo (Max) son los

parámetros de distribución.

Requisitos de entrada.

Min y puede tomar cualquier valor, sin embargo, Min <

Max y puede tomar cualquier valor.

De acuerdo a los resultados obtenidos en el simulador los parámetros estarían

representados por los que se indican a continuación.


Mínimo = 104,55

Más Probable = 112,25

Máximo = 170,50

Tabla 34.

Estadísticos de contraste IPAG

Estadísticos Real Teórica

Media 130,02 129,10

Desviación Estándar 16,78 14,72


Curtosis -0,43 -0,60

Los parámetros estadísticos complementarios corroboran la media de la serie en

contraste con una media teórica de 129,10, la desviación estándar real es de 16, 78 con un

teórica de 14,72, la asimetría de los datos es de 0,81 y la teórica de 0,54 y la curtosis real es

de -0,43 frente a una teórica de -0,60. Este análisis indica que el valor más probable que

puede tomar el índice es de 112,25 y está más próximo al mínimo valor.

Las variaciones del índice muestra el desempeño que se ilustra en la figura 54.


Figura 54. Variación semanal relativa del IPAG.

Figura 55. Sistema de distribución de la variación semanal relativa del IPAG

Las variaciones del se comporta como una distribución Laplace con un alfa de -

0,0002 y un beta de 0,01 complementado con los siguientes estadísticos.

-8%

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

09/01/2009 09/01/2010 09/01/2011 09/01/2012 09/01/2013E(R

IPA

G)

Periodo de analisis

Variacion IPAG


Tabla 35.

Estadísticos de contraste del IPAG


Promedio -0,0004 -0,0002



Curtosis 2,96 3,00


Las variaciones del índice presenta un valor medio real de -0,04% en relación al

teórico de 0,02; la desviación promedio por encima y por debajo de la media real y teórica

de 16 puntos básicos; presenta una asimetría en su comportamiento real del 0,09 y una

teórica del 0,00; en relación a la curtosis esta presenta una real de 2,96 y una teórica de

3,00. Lo anterior indica que el índice tiene una alta probabilidad de estar cercano a -0,02%

semanal.

10.3.7.2 Estimación del CAPM para precios de mercado del algodón y el IPAG.

Estimación de la recta de regresión.

Para la estimación de la recta de regresión se asume la relación funcional.

= (Ecuación 37)

Se tuvieron en cuenta como supuestos del modelo:

El IPAG es un buen estimador de las tendencias del mercado

Las variaciones se estiman semanalmente.

Los precios de mercado son una variable determinante en la rentabilidad del

sector algodonero.


El intercepto de la recta es un buen indicador de cero riesgo.

Teniendo en cuenta la aplicación del Mínimo cuadrado ordinario se estableció la

recta de regresión, en función del IPAG obteniendo la siguiente ecuación.

E( ) = 0,0016 + 0,335(E( ) (Ecuación 38)

Figura 56. Dispersión de la recta de regresión en función de IPAG.

Al ajustar la estimación a la prima libre de riesgo se obtiene la siguiente ecuación.

E( ) = 0,0016 + 0,335[E( ) – 0,0016] (Ecuación 38)

Al establecer los posibles escenarios de variación del IPAG, se establecen el posible

costo de recursos propio, de acuerdo a las variables de estimación relacionadas, los cuáles

se consolidan en la tabla 36.

y = 0,335x + 0,0016 R² = 1

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

-10% -5% 0% 5% 10%Y

Variable X 1

Variable X 1 Curva de regresión ajustada

Y

Pronóstico para Y

Lineal (Pronóstico paraY)


Tabla 36.

Escenarios Costo del patrimonio ajustado en función del IPAG.

ESCENARIOS VARIACION

SEMANAL KE

MINIMO -6,48% -68,52%

MAXIMO 6,30% 232,59%

PROMEDIO -0,05% 4,63%

Los escenarios muestran unos rangos muy amplios entre las variaciones con un tasa

más probable del 4,63% efectivo anual, indicando una muy baja rentabilidad esperada, la

cual, al ajustar a la prima de riesgo país quedaría en 6,63%.

10.3.7.3 Determinación de un CAPM para el sector algodonero en el contexto

del mercado internacional.

El sector algodonero depende sustancialmente del mercado internacional, en

especial del commodities, por lo cual se contempló una tercera estimación del CAPM

teniendo en cuenta la variaciones del Dow Jones-UBS IndexSM

(DJ-UBSCISM

).

Este índice lo define el CME Group Company como un indicador muy diversificado

que permite a los inversores rastrear futuros de materias primas a través de una única y

sencilla medición. El índice está compuesto por contratos de futuros de materias primas

físicas, el cual debido a su popularidad desde su introducción al mercado en 1998, se han

generado versiones adicionales y un complemento de subíndices, ofreciendo a los

inversionistas un juego de herramienta integral para medir los mercados de commodities.

El índice fue diseñado para reducir la concentración de cualquiera de las materias

primas o sectores, el cual está integrado por 19 futuros de materias primas en cinco grupos,

donde ninguna materia prima puede comprender menos del 2% ni más del 33%, donde la


agricultura representa un importante participación con un 30,4% ubicándose en segundo

lugar después de la energía que ocupa un 32,6%.

Con este índice se busca ponderaciones que reflejen la importancia económica, la

diversificación, continuidad y liquidez de los contratos de futuro de los componentes

subyacentes del índice dentro de los cuales se encuentra el algodón. El índice muestra el

siguiente comportamiento.

Figura 57. Comportamiento del índice DJ-UBSISM

Fuente: CME Group Company

EL índice se ha movido entre un mínimo de 102,88 y un máximo de 175,42

alcanzado a inicios del 2011 y un promedio de 138,33 con una tendencia a la baja en los

dos últimos años. La serie de este índice se comporta como una logarítmica normal.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

02/01/2009 02/01/2010 02/01/2011 02/01/2012 02/01/2013

DJ-

UB

SC IS

M

Periodo de analisis

DJ-UBSCISM


Figura 58. Distribución del índice DJ-UBSISM

La distribución logarítmica normal según la descripción de Mun J. (2012; P. 61) es

ampliamente usada en situaciones donde los valores son positivamente desviados, donde

los valores no pueden caer por debajo de cero.

Los precios de las acciones resalta Mun j., son usualmente desviados positivamente

en vez de normalmente (simétricamente) distribuidos. Los precios de las acciones no

pueden estar por debajo del límite de cero pero se podrían incrementar a cualquier precio

sin límite.

Las tres condiciones subyacentes de la distribución lognormal son:

La variable incierta puede incrementarse sin límites pero no puede caer bajo

cero.

La variable incierta es positivamente desviada, con la mayoría de los valores

cerca del límite más bajo.


El logaritmo natural de la variable incierta produce una distribución normal.

Generalmente, si el coeficiente de variabilidad es mayor al 30 % se recomienda usar

una distribución lognormal. De otra manera use una distribución normal.

La construcción matemática para la distribución lognormal son las siguientes.

Para (Ecuación 39)

Media = Exp (Ecuación 39.1)


Asimetría = ) (Ecuación 39.3)

Curtosis de exceso = )+2Exp(3 )+3 )-6 (Ecuación 39.4)

Media ( y desviación Estándar ambas ( son los parámetros de distribución.


Media y desviación estándar ambas > 0 y pueden tomar cualquier valor positivo.

Conjunto de parámetros lognormas.

Por defecto, la distribución lognormal usa la media aritmética y la desviación

estándar. Para aplicaciones en las cuales los datos históricos están disponibles, es apropiado

usar, ya sea, la media logarítmica y la desviación estándar, o la media geométrica y la

desviación estándar.

Teniendo en cuenta esta descripción y los resultados arrojados por el simulador Risk

Simulator, los parámetros y estadísticos resultantes para esta serie son:

Mu = 138,35

Sigma = 14,53


Tabla 37.

Parámetros estadísticos de distribución índice DJ-UBSISM


Media 138,33 138,35



Curtosis -0,09 0,18


Se observa que la media de la serie y la teórica difieren levemente, la desviación

estándar coinciden alejándose en 14,53 puntos por encima y por debajo de la media, la

asimetría de la serie es de 0,27 frente a una teórica de 0,32; la curtosis real es de -0,09 y la

teórica de 0,18. Lo anterior indica que el índice tiende a ubicarse con mayor probabilidad

por encima 130 punto.

En términos relativos las variaciones del índice presentan el siguiente

comportamiento.

Figura 59. Variación relativa del índice DJ-UBSISM

Fuente: CME Group Company

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

02/01/2009 02/01/2010 02/01/2011 02/01/2012 02/01/2013

% d

e V

ar. D

J-U

BSC

ISM

Periodo de analisis

Variacion Indice DJ-UBSINM


Las variaciones indican que el índice presenta una alta volatilidad con fuertes

caídas, en particular en el primer y cuarto trimestre de 2011, moviéndose con una variación

máxima del 6,18% semanalmente, un mínimo de -5,04% y un promedio de tendencia

desfavorable del -0,06%. El tipo de distribución de la serie corresponde a una Laplace,

ilustrada en la figura 60.

Figura 60. Sistema de distribución de las variaciones del índice DJ-UBSISM

Los estadísticos que arroja la distribución son:

Beta = 0,019

Estadísticos de variación


Tabla 38.

Estadísticos de contraste variación semanal del índice DJ-UBSISM


Media 0,0004 0,0009



Curtosis 1,32 3,00

De acuerdo a los parámetros la media resultante real es de 0,04%, mientras que la

teórica es de 0,09%, con una desviación por encima y por debajo de la media real de 200

puntos básicos y de la teórica de 300 puntos básicos; la asimetría real es de -0,35frente a

ausencia de asimetría en la teórica. En relación a la curtosis de la serie es de 1.32 frente a

una teórica de 3.00.

Lo anterior indica que la distribución presenta una alta probabilidad de que la

variación esté alrededor del 0,09%.

Estructura funcional del CAPM en el contexto del mercado

internacional.

La estructura define como variable dependiente las variaciones de los precios del

algodón a nivel nacional en función del mercado internacional de commodities

representado por la variación del índice DJ-UBSISM

.

(Ecaucion 40)

Dónde:

: Variación semanal del precio del algodón.

): Variación semanal del índice DJ-UBSISM

.

Supuestos del modelo en el contexto internacional.

Los retornos varían semanalmente.


El índice DJ-UBSISM

es un buen estimador del riesgo de los retornos

esperados del sector algodonero.

El precio nacional es altamente influenciado por el mercado de los

commodities.

El intercepto corresponde a la tasa de cero riesgo

El retorno esperado del índice DJ-UBSISM

se encuentra ajustado por la tasa

de devaluación de la TRM para Colombia.

Se adiciona la prima de riesgo país.

Estimación de la recta de regresión en el contexto internacional.

Al establecer la estimación a través del método MCO la recta de regresión resultante

está representada por la ecuación 41.

)) (Ecuación 41)

Ajustes a la recta de regresión.

Para establecer un escenario correspondiente al riesgo del contexto del país se

consideró como tasas de libre de riesgo las variaciones de los TES-2020 que presentan

series de datos para todo el periodo de análisis, este activo ha presentado el

comportamiento que se muestra en la figura 61.


Figura 61. Desempeño semanal de la rentabilidad anual del TES-2020.

Fuente: Grupo Aval

El comportamiento semanal de rentabilidad anual del TES 2020 se ha movido con

un máxima del 10,61%, un mínimo 4,68%de y un promedio del 7,59% efectivo anual,

presentando una tendencia a la baja hasta inicios del 2013 cuando empezó a presentar una

tendencia alcista. Este activo financiero de renta fija presenta un sistema de distribución

logística el cual se ilustra a continuación en la figura 62.

0,00%

2,00%

4,00%

6,00%

8,00%

10,00%

12,00%

Va

ria

cio

n d

e l

a r

en

tab

ildia

d d

el T

ES-

20

20

Periodo de Analisis

Series1


Figura 62. Distribución de la evolución semanal de la rentabilidad del TES 2020.

De acuerdo al tipo de distribución presentado los parámetros estadísticos arrojados

por el simulador para el TES 2020 son:

Alfa = 0,077

Beta = 0,07

Tabla 39.

Estadísticos de contraste distribuciones 2020.


Media 0,075 0,076



Curtosis -0,27 1,20

Los estadísticos indican que la variación media real es del 7,5% frente a una teórica

del 7,6% de la rentabilidad del TES, la desviación estándar real y teórica de la serie es de

100 puntos básicos por encima y por debajo de sus medias; la asimetría real es de -0,29 en

ausencia de la teórica, la curtosis real es de -0,27 mientras que al teórica es de 1,20. Estos


resultados indican que el retorno anual esperado más probable del activo sea de 7,59% con

un equivalente semanal del 0,14% generando una tasa de cero riesgo igual al intercepto de

la recta de regresión.

Una vez determinados los parámetros estadísticos se plantea la ecuación

descontando la prima de riesgo, generando la siguiente expresión:

) – 0,014) (Ecuación 42)

La anterior expresión indica que el retorno esperado del índice DJ-UBSISM

se encuentra

expresado en dólares Estadounidenses, por lo cual se requiere estimar el equivalente en

pesos, por tanto es necesario establecer de manera previa la devaluación esperada del peso

frente al dólar para lo cual se analiza la serie de al figura 63, a continuación.

Figura 63. Evolución de la tasa de devaluación del peso frente al dólar

-0,06

-0,04

-0,02

0

0,02

0,04

0,06

0,08

% d

e D

eval

auci

on

CO

P/U

SD

Periodo de analisis

Tasa de devaluacion TRM


La tasa de devaluación ha mantenido una alta volatilidad durante todo el periodo de

análisis con un máximo alcanzado de 0,84%, un mínimo de -0,68% y un promedio de -

0,0038%, con tendencias alcistas en el 2013 por efectos de la mejoría en los

comportamientos de los mercados internacionales y ciertos ajustes generados por la política

cambiaria nacional. En relación al sistema de distribución que presenta la tasa de

devaluación este corresponde a una Laplace ilustrado en la figura 64.

Figura 64. Sistema de distribución de la tasa de devaluación.

Los parámetros definidos a través del simulador son:

Alfa = -0,00079

Beta = 0,010


Tabla 40.

Estadísticos de contrastes tasas de devaluación para Colombia


Media -0,0005 -0,00079



Curtosis 2,74 3,00

Los estadísticos muestran una devaluación promedio real de -0,05% frente a una

teórica de -0,079%, con una desviación promedio por encima y por debajo sobre la media

de la serie de 150 puntos básicos y una teórica de 100 puntos básicos, la asimetría del

comportamiento real es de 0,45 en ausencia de la teórica, la curtosis de la serie es de 2,74

en contraste con una teórica de 3. El anterior comportamiento indica que la tasa de

devaluación más probable seria de -0,079%, que representaría la tasa de devaluación

semanal esperada para ajustar los retornos del DJ-UBSISM

.

Realizando el ajuste respectivo a través de la fórmula de estimación de la tasa total

del retorno esperado semanal en dólares, estimado en pesos se establecería a través de la

ecuación 43.

= (1+ ) =(1+ )*(1+ ) (Ecuación 43)

= = (1+ )*(1+ ) -1 (Ecuación 43.1)

Dónde:

: Retorno del índice en pesos colombianos

): Es el equivalente a la tasa esperada de la moneda local, e igual al

: Retornos esperados del índice del DJ-UBSISM

en pesos.

: Tasa de devaluación del peso frente al dólar.


Al realizar los ajustes respectivos el Retornos esperado del sector algodonero para el

sector en un escenario de máximo, mínimo y más probable retornos del índice DJ-UBSISM

los retornos anualizados estarían representados así:

Tabla 41.

Costos del patrimonio según escenarios de variación del DJ-UBSISM

.

ESCEANRIO E(RmiCOP) semanal KE semanal KE ANUALIZADO

MAXIMO 6,10% 1,04% 71,15%

MINIMO -5,12% -0,65% -28,87%

MAS PROBABLE 0,01% 0,12% 6,45%

De acuerdo a los escenarios establecidos en la máxima variación del índice el

sector podría tener un retorno máximo del 71%, en el escenario mínimo podría generar una

pérdida de hasta el 28,87% y en el escenario más probable para este modelo generaría un

retorno del 6,45% efectivo anual.

Al ajustar los escenarios adicionándole la prima de riesgo país esperada del 2%

estos quedarían así:

Tabla 42.

Escenarios del Costo del patrimonio en función del DJ-UBSISM

ajustado a la prima de

riesgo.

ESCEANRIO KE ANUALIZADO

MAXIMO 73,15%

MINIMO -26,87%

MAS PROBABLE 8,45%

10.3.7.4 Determinación de un costo de recursos propios concertado.

Al analizar las tres estimaciones del KE por el CAPM, se observan que los

escenarios mínimos y máximos presentan valores considerables, pero que los retornos


esperados más probables presentan divergencias, teniendo en cuenta que en la primera

estimación el costo esperado fue bastante considerable al alcanzar una tasa considerable,

con valores extremos muy próximos y en los dos últimos modelos los retornos tienden a

ser muy bajo. Por lo tanto se plantea como alternativa la estimación de retorno promedio

entre los tres valores determinando un KE promedio para el sector.

La estimación de este promedio aritmético permite reducir los efectos de las alzas

de los precios internacionales en el periodo de análisis de libre mercado y generar un costo

de capital de recursos propios más acorde con las realidades del sector, puesto que los dos

últimos modelos comportan los efectos de las negociaciones tanto del mercado nacional

como internacional para los commodities, de los cuales el algodón como materia prima

blanda es de las más representativa.

De acuerdo a lo anterior se presenta a continuación la estimación del promedio

aritmético entre los tres modelos ajustados con la prima riesgo país respectivamente.

Tabla 43.

Estimación promedio del CAPM.

MODELO

VARIABLE

INDEPENDIENTE

VARIABLE

DEPENDIENTE Rf BETA KE

1 IRENBMC

RENTABILIDAD

POR HECTREA 0,6826 0,2235 81,54%

2 IPAG Precio interno fibra 0,0016 0,335 6,63%

3 DJ-UBSISM

Índex Precio interno fibra 0,0014 0,1509 8,45%

PROMEDIO 0,2285 0,2364 32,21%

De acuerdo a los resultados se concluye para este aparte que el costo de recursos

propios más ajustado para el sector algodonero en el municipio de Aguachica Cesar y aun


para todos los productores del país por ser afectados por las mismas variables debe ser de

32,21% Efectivo anual.

Por otra parte en la tabla se estima un beta promedio 0,2364 y una tasa libre de

riesgo de 0,2285 para el sector el cual podría utilizarse de manera opcional, al comportar

todos los efectos de las variables determinantes para el sector y se recomienda aplicar a los

retornos operacionales esperados, que en última instancia determinan directamente los

flujos de caja de la inversión del productor y por ende la rentabilidad, y además comporta a

su vez todas las variables asociadas a los modelos trabajados, a través de los precios de

mercado internacionales como variable determinante para la rentabilidad del sector.

10.3.7.5 Conclusiones del tercer capítulo.

Los sectores productivos extractivos presentan un alto grado de complejidad en la

identificación de indicadores financieros y es una de las razones por las cuales el sector

presenta dificultades en los procesos de financiación, la experiencia de definir un beta para

el sector y en costo de recursos de deuda deja ver la necesidad de establecer sistemas de

información mucho más integrados y sofisticados para los renglones que integran las

actividades económicas primarias.

La mayor dificultad para definir variables proxis en la estimación del CAMP para

los recursos de propios se encuentra en la inestabilidad y continuidad de los reportes de la

información generando asimetría de la información sectorial. En la experiencia alcanzada

se logró definir un de referencia que puede estar representado por el promedio de los tres

modelos estimados que logran integrar todos los riesgos que afectan el sector el cual se

estima en 0,2364 y una Rf opcional de 0,2285 y se establece un KE para el sector del


32,21% efectivo anual, el cual puede servir de referentes como tasa mínima de oportunidad

para proyectos de inversión en la producción de algodón y otros cultivos tanto en la región

como a nivel nacional.

De esta manera se subsana un poco la dificultad de tener un referente específico

para el sector el cual no ha sido posible por la ausencia de empresas relacionadas con el

sector que coticen en bolsa.

10.4. Capítulo 4: estructura óptima de financiación a través de modelación de

escenarios.

En el proceso de identificación de estructura óptima de financiación del sector

algodonero se contemplaron dos etapas, la primera basada en la definición del costo de

deuda de tasa más baja con mínimo riesgo de incremento, y la segunda representada por la

determinación de los costos del costo promedio ponderado de capital del sector como

resultado final de la investigación teniendo en cuenta el costo de patrimonio estimado

previamente y los efectos tributarios para el sector.

10.4.1 Determinación de la tasa que minimiza el costo de deuda.

En el análisis de costo de deuda se han tenido en cuenta las series del

comportamiento de las tasas que ofertan las diferentes entidades financieras del municipio

sin incluir los créditos de fomentos temporales tales como la tasa DRE y BAC, y

considerando el riesgo de variabilidad y el menor costo de financiación, para lo cual se

presentan dos opciones, la primera representada por la selección de una sola entidad


financiera para pequeños, grandes y medianos productores y una segunda representada por

la selección de un portafolio de entidades que minimiza el riesgo y el costo de deuda

aplicando la teoría de la frontera de Markowitz.

10.4.1.1 Identificación de la entidad que minimiza el costo y el riesgo de las

tasas de financiación de recursos de deuda para pequeños productores.

Para la determinación de la entidad que minimiza el costo con mínimo riesgo se

plantea el análisis de dominancia el cual se ilustra a través de la tabla 44 y se complementa

con la figura 65.

Tabla 44.

Tasas y riesgos de variación para el costos de la deuda pequeño productor.

ENTIDADES E(KD) (histórico)

CREDISERVIR 20,77% 1,88%

DAVIVIENDA 14,65% 1,20%

BOGOTA 13,21% 2,95%

BANCOLOMBIA 12,75% 2,92%

BANCO AGRARIO 10,82% 1,21%

MICROCREDITO 29,02% 5,49%

BANCAMIA 36,23% 1,98%

COALCESAR 20,96% 2,87%


Figura 65. Gráfico de dominancia Riesgo costo de deuda pequeño productor para las

entidades financieras.

En la figura 65 se observa que las entidades que presentan mayor dominancia en las

tasas de crédito para pequeños productores están representadas en primer lugar por Banco

Agrario y en segundo lugar Davivienda, las cuales presentan una tasa respectivas del

10,82% y una 14,65% efectivo anual, ante lo cual se puede concluir que la opción más

representativa estaría representada por el Banco Agrario.

10.4.1.2 Identificación de la entidad que minimiza el costo y el riesgo de las

tasas de financiación de recursos de deuda para mediano y gran productor.

Las tasas de interés esperadas para medianos y gran productor y sus respectivos

riesgos de variación se indican en la tabla 45 y a la relación de dominancia en la figura 66.

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

40,00%

0,00% 1,00% 2,00% 3,00% 4,00% 5,00% 6,00%

E(K

dij)

ij

CREDISERVIR DAVIVIENDA BOGOTA BANCOLOMBIA

BANCO AGRARIO MICROCREDITO BANCAMIA COALCESAR


Tabla 45.

Tasas y riesgos de variación para los costos de la deuda para mediano y gran productor

ENTIDADES E(KD) (histórico)

CREDISERVIR 20,77% 1,88%

DAVIVIENDA 14,65% 1,20%

BOGOTA 13,21% 2,95%

BANCOLOMBIA 12,75% 2,92%

BANCO AGRARIO 13,04% 1,71%

MICROCREDITO 29,02% 5,49%

BANCAMIA 36,23% 1,98%

COALCESAR 20,96% 2,87%

Figura 66. Gráfico de dominancia Riesgo costo de deuda mediano y gran productor para

las entidades financieras.

En el gráfico de dominancia se observa que la relación riesgo costo de financiación

más favorable para los productores se encuentra representado por Banco agrario en primera

instancia, seguida de Davivienda, con tasas respectivas de 13,4% y 14,65% efectivos

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

40,00%

0,00% 1,00% 2,00% 3,00% 4,00% 5,00% 6,00%

E(K

dij)

ij

CREDISERVIR DAVIVIENDA BOGOTA BANCOLOMBIA

BANCO AGRARIO MICROCREDITO BANCAMIA COALCESAR


anuales, posicionando a Banco agrario como la opción de mínimo costo y riesgo de

variación de tasas de interés.

10.4.1.3 Selección de portafolio de mínima variación de tasa para pequeño

productor.

Para la determinación como se indicó previamente se aplica la teoría de Markowitz,

con una diferencia significativa para lograr el objetivo trazado con la aplicación de esta

metodología de optimización, teniendo en cuenta que en la teoría clásica de Markowit se

busca maximizar el rendimiento minimizando el riesgo de este, para el caso en particular se

busca establecer un portafolio de recursos de deuda que minimice el costo de financiación y

el riesgo de incremento de tasas para los productores del sector.

De acuerdo a lo anterior el sistema de estimación obedece a la siguiente

composición matemática.

(Ecuación 44)

(Ecuación 45)

Dónde:

* (Ecuación 46)


La aplicación de este Sistema tiene dos objetivos para el estudio, el de minimizar la

desviación estándar como riesgo de variación de tasa y reducir el costo de la deuda.

Al aplicar la metodología contextualizada al portafolio de tasas para pequeños

productores, se obtienen los diferentes portafolios que se ilustran en la tabla 46.

Tabla 46.

Portafolio de mínimo costo y riesgo de variación de tasas para pequeños productores

De acuerdo al proceso de selección del portafolio de tasas que ofrecen las entidades

financieras a los productores en el municipio de Aguachica Cesar se observa que el

portafolio que minimiza el costo de financiación y el riesgo de variación de las tasas está

representado integrado por Banco Agrario y Bancolombia respectivamente con un 96,78%

y un 3,22% de participación respectiva, para un costo del 10,89% efectivo anual con una

desviación estándar conjunta del portafolio de 1,26% por encima y por debajo del esperado.

10.4.1.4 Selección de portafolio de mínima variación de tasa para mediano y

gran productor.

Siguiendo la metodología se establece el análisis del portafolio óptimo, a través del

comparativo que ofrece la tabla 47.

PORTAFOLIO KDp CREDISERVIR DAVIVIENDA BOGOTA BANCOLOMBIA BANCO AGRARIO MICROCREDITO BANCAMIA COALCESAR

1 22,32% 0,787% 33,15% 0,00% 0,00% 0,00% 34,10% 1,77% 30,99% 0,00%

2 10,89% 1,26% 0,00% 0,00% 0,00% 3,22% 96,78% 0,00% 0,00% 0,00%

3 11,45% 1,73% 0,00% 0,00% 0,00% 32,65% 67,35% 0,00% 0,00% 0,00%

4 11,98% 2,20% 0,00% 0,00% 0,00% 59,89% 40,11% 0,00% 0,00% 0,00%

5 12,49% 2,67% 0,00% 0,00% 0,00% 86,26% 13,74% 0,00% 0,00% 0,00%

6 12,75% 3,14% 0,00% 0,00% 0,00% 100,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%


Tabla 47.

Portafolio de mínimo costo y riesgo de variación de tasas para medianos y grandes

productores.

De acuerdo al proceso de selección del portafolio de tasas que ofrecen las entidades

financieras a los medianos y grandes productores en el municipio de Aguachica Cesar se

aprecia que el portafolio que minimiza el costo de financiación y ofrece un riesgo

moderado de variación de las tasas, está integrado por las entidades financieras Banco

Agrario y Bancolombia con una participación de 55.47% y 44.53% respectivamente, para

un costo del 12.91% efectivo anual con una desviación estándar conjunta del portafolio de

2.21% por encima y por debajo del esperado.

10.4.2 Determinación del Costo promedio ponderado de capital óptimo a través

de análisis de escenario.

10.4.2.1 Determinación de la tasa de impuesto del sector.

Los productores del sector algodonero tiende a categorizarse fiscalmente como

personas naturales, que de acuerdo al Estatuto Tributario prevé en el artículo 241 una tabla

que contiene las tarifas de impuesto a la renta para personas naturales, las cuales aplicarían

a los Agricultores del algodón del municipio de Aguachica – Cesar. De acuerdo con las

cifras obtenidas por los investigadores, se estimó para el año 2013 una utilidad por

PORTAFOLIO kd desv CRESISERVIR DAVIVIENDA BOGOTA BANCOLOMBIA BANCO AGRARIO MICROCREDITO BANCAMIA COALCESAR

1 0,237934 0,8079797% 37,48% 29,20% 0,00% 0,00% 0,00% 4,73% 28,59% 0,00%

2 0,143407 1,2758% 0,00% 80,90% 0,00% 0,00% 19,10% 0,00% 0,00% 0,00%

3 0,130266 1,7436% 0,00% 0,00% 0,00% 2,98% 97,02% 0,00% 0,00% 0,00%

4 0,129083 2,2114% 0,00% 0,00% 0,00% 44,53% 55,47% 0,00% 0,00% 0,00%

5 0,128018 2,6792% 0,00% 0,00% 0,00% 81,93% 18,07% 0,00% 0,00% 0,00%

6 0,127504 3,1471% 0,00% 0,00% 0,00% 100,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%


hectárea de $1.449.109,26, con la cual se procede a proyectar el impuesto de renta para

pequeños, medianos y grandes productores, con un número de hectáreas sembradas cuya

rentabilidad permita ubicarse en los presupuestos señalados en la tabla de impuesto a la

renta, del articulo antes citado.

En la siguiente tabla se aprecia el valor del impuesto.

Tabla 48.

Estimación de tasas de impuesto para los productores del sector.

Fuente: elaboración propia. (Bases estadísticas de la investigación y estatuto tributario)

En los cálculos estimados de la anterior tabla, partiendo de una renta de

$1.449.109/ha, se determinó un rango de hectáreas entre 1 y 150 - de acuerdo a los

informes suministrados por Coalcesar – se procedió a realizar una simulación del impuesto

que le correspondería

Al agricultor arrojando una tarifa porcentual de impuesto de 4.02% para el pequeño

y una promedio de 19,12% para mediano y grandes agricultores.

10.4.2.2 Método de optimización y simulación aplicadas.

Para realizar los procesos de optimización se contemplaron los escenarios

resultantes de los procesos de selección de las entidades financieras generando cuatro

condiciones diferentes para la estimación del Wacc, una para la sección de un único banco

UTIL/Ha. 2013 RANGO Has. RENTA PROM RENTA/UVT UVT Desc UVT NETA UVT Adic BASE GRAV TASA IMPTO IMPTO $ % IMP

1.449.109 1 - 20 15.215.645 566,88 0,00 566,88 0,00 15.215.653 0% 0,00 0,00%

1.449.109 21 - 31 37.676.834 1.404 1.090 314 0,00 8.420.144 19% 1.599.827 4,02%

1.449.109 32 - 75 77.527.332 2.888 1.700 1.188 119 31.897.637 28% 12.125.417 14,86%

1.449.109 76 - 150 163.749.317 6.101 4.100 2.001 788 53.701.225 33% 38.872.112 23,37%

TABLA RESUMEN IMPUESTO DE RENTA


para los pequeños productores, único banco para medianos y gran productor, un portafolio

para para pequeños y grandes productores.

Para todas las situaciones posibles se definió el mismo procedimiento, a través de la

aplicación del Software Risk simulator, se establecieron los parámetros de optimización,

siguiendo los siguientes parámetros.

Función objetivo:

Min (Wacc) = * (1 –T) + * (Ecuación 47)

Decisión:

0 : Debido a la restricción establecida por finagro que limita la

financiación aproximadamente al 75% de los productores.

0,25 : Por el efecto implícito de la restricción de la financiación.

Restricciones:

= 100%

Con: y T determinados para el sector.

El costo de la deuda a su vez para los portafolios podría estar definido así:

= * + * +…. * (Ecuación 48)

Dónde:

: es el costo del portafolio de tasas.

: Representa la participación que cada entidad i tiene en el portafolio.


: Representa el costo de financiación que ofrece cada entidad que integra el

portafolio.

El valor establecido para el es el resultado a su vez de un proceso de

optimización a donde se buscaba un menor riesgo de variación de la tasa y un menor costo

de financiación.

Una vez definido los parámetros para el desarrollo del proceso de simulación se

definían los supuestos que condicionaban al determinados por los tipos de distribución

que presentaba la entidad o entidades seleccionada en cada uno de los casos de análisis, que

son muy importante para definición de los escenarios de simulación, una vez planteado los

supuestos se simularon 5000 escenarios por el método estático para cada una de las cuatro

condiciones posibles de financiación resultantes.

Los resultados de los escenarios se analizaron bajo una probabilidad para cola

izquierda menor y doble vínculo para probabilidades del 90% y 95%, teniendo en cuenta

que la situación deseable es el mínimo costo, generando pronósticos por debajo de un límite

y entre dos rangos.

10.4.2.3 Costo promedio ponderado de capital para pequeño productor con una

sola entidad financiera.

Los parámetros para el costo de recursos de deuda obtenidos son los que se

representan en la tabla 49.


Tabla 49.

Estructura del KD esperada pequeños productor un solo banco.

LINEA DE CREDITO PARTICIPACION TASAS ESPERADA KD

BANCO AGRARIO PEQ 100% 10,8247% 10,8247%

El criterio para la selección de un único banco obedece a que este ofrece la tasa más

baja con un menor riesgo de variación a lo largo de la vida del crédito, aparte de que reduce

los trámites y procesos asociados.

De acuerdo a los parámetros de distribución establecidos previamente esta entidad

financiera para efectos de la simulación se deben tener en cuenta como supuestos los

estadísticos de tabla 50.

Tabla 50.

Supuestos para pronósticos de distribución Banco Agrario

PARAMETROS DE DISTRIBUCION

BANCO AGRARIO

TIPO DE DISTRIBUCION NORMAL

MEDIA 0,1076

DESVIACION 0,01

Los supuestos complementarios se indican a continuación.

Tabla 51.

Supuestos complementarios pequeño y gran productor un solo banco

VARIABLES PEQUEÑO PROD

KE 32,21%

T 4,02%


El KE corresponde a la estimación promedio a través de la aplicación del CAPM y la

tasa de impuestos de acuerdo a los efectos tributarios aplicados por el sector genera una

tasa aproximada para los medianos productores del 4%.

Teniendo en cuenta estos datos al optimizar la estructura de del Wacc presenta la

siguiente composición.

Tabla 52.

Estructura del Wacc pequeño productor un solo banco.

PESOS PEQUEÑO

WD 75%

WE 25%

TOTAL 100%

El Wacc resultante para los pequeños productores seleccionando al Banco Agrario

como única fuente de financiación corresponde al que se muestra en la tabla 53

Tabla 53.

Estimación del WACC para pequeño productor un solo Banco.

TIPO DE PRODUCTOR WACC

PEQUEÑO PRODUCTOR 16%

De acuerdo a las estimaciones indican que el costo promedio ponderado para los

pequeños productores con una sola entidad minimizando el riesgo de variación de tasas es

del 16%.

Al establecer los escenarios posibles se establecen las siguientes conclusiones.

Pronóstico para la menor cola izquierda 95% de probabilidad



productores un solo banco.

Fuente. Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator

Con un 95% de probabilidad el Wacc va a estar por debajo del 17,03% efectivo

anual.

Pronóstico para la menor cola izquierda 90% de probabilidad.


productores un solo banco.

Fuente: Elaboración propia simulación Montecarlo Risk Simulator


Con un nivel de probabilidad del 90% el Wacc va estar por debajo del 16,73%

Efectivo anual.

Pronóstico para un doble vínculo al 95% de probabilidad.

Figura 69. Pronóstico Doble vínculo al 95% de probabilidad para pequeños productores

un solo banco.


Con un 95% de confianza el Wacc puede estar entre el 14,31% y el 17,23% Efectivo

anual, rango en el que entra el óptimo para el pequeño productor con un solo banco.


Figura 69. Pronóstico Doble vínculo al 90% de probabilidad para pequeños productores

un solo banco.



Con un 90% de probabilidad el Wacc para el pequeño productor financiándose con

banco agrario el Wacc podría estar entre el 14,57% y el 17,03% efectivo anual.

10.4.2.4 Costo promedio ponderado de capital para Mediano y gran productor

con una sola entidad financiera.

Los Parámetros establecidos para los pequeños son los que se indican en la tabla 54.

Tabla 54.

Estructura de financiación esperada mediano y gran productor un solo banco.

LINEA DE CREDITO PARTICIPACION TASAS ESPERADA KD

BANCO AGRARIO MED-GRAN 100% 13,035% 13,0351%

Los parámetros de la distribución para los supuestos de la simulación son:

Tabla 55.

Parámetros de pronóstico mediano y gran productor un solo banco.

PARAMETROS MED-GRAN

TIPO DE DISTRIBUCION EXPONENCIAL DESPLAZADA

UBICACIÓN 0,11

LAMBDA 60,05

Los supuestos complementarios:

Tabla 56.

Supuestos comentarios para la optimización.

VARIABLES MED. Y GRAN PROD.

KE 32,2%

T 19,12%

La estructura óptima definida de los recursos es:


Tabla 57.

Estructura óptima del Wacc para mediano y gran productor con un solo banco

ESTRUCTURA DEL WACC MEDIANO-GRAN

WD 75%

WE 25%

TOTAL 100%

El Wacc óptimo de los medianos y gran productor con Banco Bogotá como mejor

opción está representado en la tabla 57:

Tabla 58.

Wacc óptima para mediano y gran productor con un banco


MEDIANO Y GRANDE PROD. 16%

De acuerdo a la secuencia indicada el Wacc óptimo para el sector es del 16%

Efectivo anual aproximadamente, con una participación del 75% con recursos de deuda y

un 25% con recursos propios. Los pronósticos de análisis son los siguientes:

Pronóstico para colas izquierdas menores para una probabilidad del 95%


productor un banco.



El pronóstico de la exponencial desplazada a un 95% de probabilidad el Wacc

puede estar por debajo del 18,08%.



productor un banco.


El pronóstico para un 90% de probabilidad el Wacc puede estar por debajo del

17,32% efectivo anual ubicándose muy por encima del óptimo.


Figura72. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad mediano y gran productor un

banco.



El pronóstico Para un doble vínculo al 95% de confianza indica que el Wacc podría

esta entre un 14,95% y un 18,81% efectivo anual, en el cual se encuentra el óptimo.


Figura 73. Pronóstico doble vínculo al 90% de probabilidad mediano y gran productor un banco.


El pronóstico de doble vínculo para un 90% de confianza indica que el Wacc podría

estar entre el 14,97% y el 18,08% Efectivo anual.

10.4.2.5 Costo promedio ponderado de capital para pequeño productor con un

portafolio de tasas de deuda mínima.

Para la determinación de este esta opción se tuvo en cuenta el portafolio establecido

para pequeños productores, el cual quedó integrado por Banco Agrario y Bancolombia con

la estructura de financiación que se indica en la tabla 59.


Tabla 59.

Estructura del KD parra portafolio pequeño productor.

ENTIDAD PARTICIPACION TASA ESPERADA PONDERACION

BANCOLOMBIA 3,22% 12,75% 0,41%

BANCO AGRARIO 96,78% 13,04% 12,62%

TOTAL 100% KD 13,03%

La estructura definida indica un la solicitud de un crédito integrado en un 97%

aproximadamente por Banco Agrario y un 3% por Bancolombia, generando un costo de

deuda esperado del 13% aproximadamente.

Los parámetros estadísticos definitivos que determinan los supuestos generales de la

simulación de las entidades que integran el portafolio se indican respectivamente en la tabla

60 y 61.

Tabla 61.

Parámetros de pronóstico pequeño productor con portafolio Banco Agrario.

PARAMETROS PEQ BANCO AGRARIO

TIPO DE DISTRIBUCION NORMAL

MEDIA 0,1076

DESVIACION 0,01

Tabla 62.

Parámetros de pronóstico pequeño productor con portafolio Bancolombia.

PARAMETROS DE DISTRIBUCION

BANCOLOMBIA

TIPO DE DISTRIBUCION GUMBEL MAXIMA

ALFA 0,11295

BETA 0,02


Los supuestos complementarios que se ilustran en la tabla 63, están definidos por

KE del 32,21% y una tasa de impuesto del 4,04%nestimada para los productores del

municipio de acuerdo a los parámetros tributarios tenidos en cuenta

Tabla 63.

Supuestos comentarios para la optimización para portafolio pequeños y medianos

productores.

VARIABLES PEQUEÑO PROD

KE 32,21%

T 4,02%

La estructura óptima establecida para el portafolio de los pequeños productores

definida se ilustra en la tabla 64, indica que el Wacc debe estar integrado en un 25% con

recursos de deuda y un 75% por recursos propios.

Tabla 64.

Estructura optima del Wacc para pequeños productores con portafolio.

ESTRUCTURA DEL WACC PEQUEÑO

WD 75%

WE 25%

TOTAL 100%

Estableciéndose el Wacc que se indica en la tabla 65.

Tabla 65.

Wacc óptimo para el portafolio de pequeños productores


PEQUEÑO PRODUCTOR 17%


De acuerdo a las ponderaciones asignadas por el portafolio el Wacc óptimo del

sector debe ser del 17% dado los parámetros de optimización generados como resultados en

el simulador Risk Simulator.

Teniendo en cuenta los parámetros de simulación los pronósticos de análisis son los

siguientes:


Figura 74. Pronóstico cola menor izquierda al 95% de probabilidad


El pronóstico para el portafolio combinando una distribución normal y una Gumbel

máxima a un 95% de probabilidad el Wacc puede estar por debajo del 16,98%.





Con un máxima a un 90% de probabilidad el Wacc puede estar por debajo del

16,98%, lo cual indica que podría ser menor al óptimo.

Pronóstico para doble vínculo menores para una probabilidad del 95%.

Figura 76. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad



Este pronóstico indica que con un 95% de confianza el Wacc con el portafolio para

pequeños productores podría estar entre 14,38% y un 17,19% efectivo anual, rango en el

cual se encuentra el óptimo definido.

Pronóstico para doble vínculo menores para una probabilidad del 90%.

Figura 77. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad


EL pronóstico arrojado indica que con una probabilidad del 90% el Wacc podría

estar entre el 14,62% y el 16,98% efectivo anual.

10.4.2.6 Costo promedio ponderado de capital para mediano y gran productor

con un portafolio de tasas de deuda mínima.

Las entidades seleccionadas en el portafolio presentan la estructura de participación

en el KD que se indican en la tabla 66 establecida a través de la frontera eficiente de

Markowitz, de mínima varianza y mínimo costo de deuda.


Tabla 66.

Estructura de financiación esperada del portafolio mediano y gran productor.

ENTIDAD PARTICIPACION TASA ESPERADA PONDERACION

BANCOLOMBIA 44,53% 12,75% 5,68%

BANCO AGRARIO 55,47% 13,04% 7,23%

TOTAL 100% KD 12,91%

La estructura indica que el banco Agrario debe participar con un peso del 55,5% y

Bancolombia con un 44,5% generando un KD ponderado del 12,91% efectivo anual

aproximadamente.

Dentro de los parámetros estadísticos de las dos entidades se ilustra solo los

correspondientes a Banco Agrario en la tabla 67, dado que los parámetros para

Bancolombia son los mismos para todos los productores y ya fueron explicados en la

estimación del Wacc con portafolio de deuda para pequeño productor.

Tabla 67.

Parámetros de pronóstico Mediano y gran productor con portafolio para Banco Agrario.

PARAMETROS MED-GRAN BANCO AGRARIO

TIPO DE DISTRIBUCION EXPONENCIAL DESPLAZADA

UBICACIÓN 0,11

LAMBDA 60,05

Los supuestos complementarios definidos son:

Tabla 68. Supuestos complementarios para la optimización de mediano y gran

productor con portafolio de deuda.


Tabla 68.

Supuestos implícitos para mediano y gran productor con portafolio de deuda.

VARIABLES MED. Y GRAN PROD.

KE 32,21%

T 19,12%

El KD es el mismo para todos definidos a través de los escenarios del CAMP y la

tasa de impuesto promedio estimado para el mediano y gran productor se encuentra

alrededor del 19,12% de acuerdo a los condicionamientos establecidos por el Estatuto

Tributario.

La estructura optima se definida a través del Risk Simulator corresponde a la

presentada en la tabla 69.

Tabla 69.

Estructura del Wacc para medianos y gran productor con portafolio.

ESTRUCTURA DEL WACC MEDIANO-GRAN

WD 75%

WE 25%

TOTAL 100%

La ponderación al igual que en las anteriores condiciones para los productores se

encuentra estructurada en un 75% para KE y un 25% KE esto dado los condicionamientos

establecidos para la financiación de finagro y a que las tasas de deuda tienden a estar por

debajo del costo esperado para los recursos propios.

De acuerdo a esta estructura y la aplicación del proceso de optimización se obtiene

el Wacc deseable para medianos y gran productor con portafolio de deuda que indica la

tabla 70.


Tabla 70.

Wacc para medianos y gran productor con portafolio.


MEDIANO Y GRANDE PROD. 16%

Se observa que los medianos y grandes productores pueden alcanzar una estructura

óptima de deuda con el portafolio por debajo del Wacc con portafolio para pequeño

productor con una diferencia de 100 puntos básicos al situarse en un 16% efectivo anual

aproximadamente. Los pronósticos generados se analizan seguidamente.

Pronóstico para colas izquierdas menores para una probabilidad del

95%.



El pronóstico del portafolio que integra una distribución exponencial desplazada y

una Gumbel máxima indica que en la cola izquierda menor con un 95% de confianza el

Wacc podría estar por debajo del 17,49% efectivo anual.


Pronóstico para colas izquierdas menores para una probabilidad del

90%.

Figura 79. Pronóstico cola menor izquierda al 90% de probabilidad portafolio Mediano y

gran productor.


Con un 90% de probabilidad el Wacc se encontrará por debajo del 17,04% efectivo

anual, ubicándose por encima del óptimo definido para el portafolio de deuda para mediano

y gran productor.

Pronóstico doble vínculo menor para una probabilidad del 95%.

Figura 80. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad portafolio Mediano y gran

productor.



Con un 95% de confianza se pronostica que el Wacc para los medianos y grandes

productores puede estar entre el 14,45% y el 17,95% efectivo anual empleando un

portafolio de deuda óptimo, lo que indica una alta probabilidad de ocurrencia del Wacc

óptimo.

Pronóstico doble vínculo menor para una probabilidad del 90%.

Figura 81. Pronóstico doble vínculo al 95% de probabilidad portafolio Mediano y gran

productor.


Con un nivel de confianza del 90% se pronostica que el Wacc puede estar entre el

14,59% y el 17,49% efectivo anual.

10.4.3 Conclusiones del capítulo cuatro.

La dinámica de los sectores reales de la economía es holística, por lo cual la para

ofrecer soluciones aplicables a los contexto de cada sector es necesario que las

herramientas que ofrecen teorías se integren, aspecto que se ha tenido en cuenta en el

desarrollo de esta investigación, y se evidencia en la metodología empleada para el


desarrollo de este último capítulo donde se complementan las teorías clásicas del costo de

capital, las diferentes posturas frente a la estimación del CAPM, la metodología adaptada

de Markowitz, los sistemas de optimización y el análisis de escenarios que ofrece el método

Montecarlo, con lo cual se ha logrado definir un Wacc proxi para el sector algodonero.

Dentro de los aportes prácticos se definen a manera de conclusión que en la región

las entidades de mayor a menor preferencia para financiar la producción del algodón es la

ilustrada en la tabla 71.

Tabla 71.

Listado de referencia de entidades financieras de mayor a menor preferencia

PREFERENCIA ENTIDAD

1 BANCO AGRARIO

2 BANCOLOMBIA

3 DAVIVIENDA

4 BOGOTÁ

5 CREDISRVIR

6 COALCESAR

7 BANCAMIA

8 MICROCREDITO GENERAL

Se consolida además el Wacc y sus estructuras respectivas como referentes para el

sector de acuerdo a las condiciones que establezcan para financiar la actividad.

Tabla 72.

Resumen de los Wacc óptimos posibles.

CATEGORIA WD KD WE KE T WACC

PEQUEÑO PROD UN BANCO 75% 10,82% 25% 32,21% 4,02% 16%

MEDIANO Y GRAN PROD UN BANCO 75% 13,04% 25% 32,21% 19,12% 16%

PEQUEÑO PROD PORTAFOLIO 75% 13,03% 25% 32,21% 4,02% 17%

MEDIANO Y GRAN PROD. PORTAFOLIO 75% 12,91% 25% 32,21% 19,12% 16%


De acuerdo a la tabla 79 se puede concluir que al pequeño productor le es más

recomendable financiarse con una sola entidad financiera y omitir la opción del portafolio.

Por otra parte se debe resaltar que el escudo fiscal es muy favorable para el pequeño y

mediano productor y que los pronósticos indican que es muy probable alcanzar el óptimo

del Wacc en el sector para el contexto de regional del municipio de Aguachica Cesar.


11. Reflexiones generales

La experiencia de analizar un sector específico de la economía en cuanto a su costo

de financiación representó un gran reto en especial cuando este presenta tantas

distorsiones como agrícolas, afectados por las distorsiones provocadas por las subvenciones

estatales afectando la identificación del riesgo de mercado de estas actividades.

Las teorías relativas a la estimación de Wacc parecen estar muy distanciadas a las

de la economía real y en especial de los sectores extractivos que representan los

commodities, concentrándose en los sectores que cotizan en bolsa, aislando y atenuando los

problemas de las actividades subyacentes, que además de la dificultad de no contar con un

sistema de información eficiente sobre el riesgo de inversión, afrontan problemas de baja

productividad, Dumping que es atenuado por la dificultad para generar recursos de

financiación que generan la necesidad de intervención del gobierno.

Para el caso del sector algodonero en condiciones de libre mercado tiende a ser

rentable, y el sistema de producción en Colombia y en el municipio de Aguachica cesar

son internacionalmente competitivas, el definir una estructura optima de financiación

contextualizada facilita la reducción del costos del wacc, por lo cual se requiere que las

teorías de financiación se especialicen cada vez en los renglones de las actividades

económicas para no caer en generalidades en las estimaciones que en la mayoría de los

casos no corresponden a las actividades y a la realidad de los riesgos implícitos de estas.

De esta manera con esta investigación se ha pretendido subsanar la falta de

indicadores para el sector algodonero y generar un referente para el sector ajustado a las


metodologías planteadas por las teorías clásicas del costo de financiación integrando

elementos de la dinámica real, como es la relación con las entidades financieras en especial

cuando ofrecen un escenario cambiante de financiación generando riesgo de incremento

para los sectores del Wacc para ciertos sectores como el agropecuario al ser afectados por

las variaciones semanales de la DTF.


12. Recomendaciones.

En las actuales condiciones de producción para el sector las iniciativas del gobierno

deben orientarse a reducir la estructura de costos, aspecto que se encuentra contemplado en

el documento Conpes 3401, pero no se han logrado avances significativos, donde la

estrategia que ha dado sostenibilidad a la producción a través del PMG, siendo el mayor

problema los altos costos de los insumos importados.

La reducción de los costos de producción, ya sea a través de una política especial

de importación o a través de subvenciones a los insumos podría hacer menos costoso al

estado el garantizar la producción y permitiría que el sector garantizara un mejor retorno,

teniendo en cuenta el costo de recursos propios estimados del 32,21% y además los costos

promedios del periodo de análisis que asciende a $4.580.201,82 y los ingresos promedios

mantenidos de acuerdo en los periodos de intervención del gobierno, el sector garantizaría

este retorno si logra reducir la estructura de costo promedio en un 45,8%

aproximadamente, garantizándole al gobierno un ahorro promedio por hectárea de

1.290.073,82 en compensación para garantizar el PMG, al lograr reducir en especial los

costos de los insumos que representan alrededor del 25% de la estructura de costos y

mejorar algunas condiciones en los sistemas de riego que contribuyen a mejorar la

productividad y procesos de investigación y desarrollo para darle sostenibilidad al sector.

De acuerdo a los condicionamientos del ciclo productivo una buena opción para los

productores resulta ser la modalidad de pago único al final del periodo con capitalización


periódica de interés y la opción de desembolsos gota a gota que tiende a presentar una

reducción en el pago de intereses.

En relación a la elección de las fuentes de deuda es necesario que los pequeños

productores realicen su financiación con una sola entidad, con preferencia en primer lugar

por Banco Agrario, como segunda opción Bancolombia y en tercer lugar Davivienda para

el caso del municipio de Aguachica Cesar, la participación debe estar alrededor del 75%

con recursos de deuda y alrededor de un 25% con recursos propios.

Para los medianos y grandes productores la opción de tomar un portafolio de deuda

garantiza menor riesgo de variación de tasas dando mayor probabilidad al WACC óptimo.

Las fuentes de financiación más costosa pero de fácil acceso están representadas por

las entidades especializadas en microcréditos e incluso con un nivel de riesgo de variación

mínimo.

Para los productores una tasa referente de oportunidad para el análisis de inversión

en el sector debe estar alrededor del 32% aproximadamente, de acuerdo a las variables

determinantes de la rentabilidad del sector.


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Apéndices

Apéndice A. Solicitud a Rodríguez Rico Mario Gerente Coalcesar


Apéndice B. Solicitud a Rodríguez Rico Mario Gerente de Coalcesar


Apéndice C. Solicitud a Gómez Carmen Natalia Gerente Fundación de la Mujer


Apéndice D. Solicitud a Castro Herrera Liceth Tatiana Director Crediservir


Apéndice E. Solicitud a Gutiérrez Luz Mery Gerente Crezcamos


Apéndice F. Solicitud a Suarez Migdonia Gerente de Comultrasan


Apéndice G. Solicitud a Suarez María de los Ángeles Directora Bancolombia Of.

Aguachica


Apéndice H. Solicitud a Barraza Salamanca Lina Marcela Gerente Of. Banco de

Bogotá


Apéndice I. Solicitud a Diaz Polo Alvaro Gerente Of. Davivienda


Apéndice J. Solicitud a Perroni Quintero Jesús Alirio Gerente Of. Banco Agrario


Apéndice K. Respuesta de la Oficina de Davivienda


Apéndice L. Respuesta del Banco Agrario de Colombia


Apéndice M. Respuesta de la Superintendencia Financiera de Colombia

SUPERINTENDENCIA FINANCIERA DE COLOMBIA

Radicación:2013093834-001-000 Fecha: 2013-11-26 15:11 Sec.día: 849

Anexos: No

Trámite::454-SOLICITUD DE INFORMACIÓN ESPORÁDICA

Tipo doc::39-RESPUESTA FINAL E

Remitente: 050200-Subdirección de Análisis e Información

Destinatario::ATM072864-JOSE SASTOQUE

Señor - - JOSE SASTOQUE - BOGOTÁ D.C. Número de Radicación : 2013093834-001-000 Trámite : 454 SOLICITUD DE INFORMACIÓN ESPORÁDICA Actividad : 39 RESPUESTA FINAL E Expediente : . Anexos : Respetado señor: De manera atenta nos referimos a su comunicación radicada en la Superintendencia Financiera con el número de la referencia, mediante la cual formuló una consulta relacionada con las tasas de interés. Sobre el particular, me permito infórmale que la información disponible puede ser consultada en los siguientes enlaces de la página web de esta Superintendencia: http://www.superfinanciera.gov.co/Cifras/informacion/mensual/hojasf/hojasfin.htm http://www.superfinanciera.gov.co/Cifras/informacion/semanal/tasas/tasasdesembolsos.htm http://www.superfinanciera.gov.co/Cifras/informacion/mensual/tasas_montoscapta/tasasymontoscapta.htm http://www.superfinanciera.gov.co/Cifras/informacion/trimestral/cosechas/cosechas.htm De esta manera dejamos atendido el objeto de su petición, con el alcance previsto en el artículo 28 del Código de Procedimiento Administrativo y de lo Contencioso Administrativo.

Cordialmente,

FABIAN MAURICIO ARIAS JIMENEZ Subdirector de Análisis e Información Subdirección de Análisis e Información


Apéndice N. Respuesta de Crediservir


Apéndice O. Estadísticos para de la recta de regresión en función del IRENBMC

Resumen

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,064775141

Coeficiente de determinación R^2 0,004195819

R^2 ajustado -0,001696514

Error típico 0,241133882

Observaciones 171

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F

Regresión 1 0,04140435 0,04140435 0,71208116 0,399946643

Residuos 169 9,826597817 0,058145549

Total 170 9,868002167

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%Inferior 95,0%Superior 95,0%

Intercepción 0,682597837 0,018455664 36,98581785 6,2517E-83 0,646164502 0,71903117 0,6461645 0,71903117

Variable X 1 -0,223530699 0,264894186 -0,843849016 0,39994664 -0,746458431 0,29939703 -0,74645843 0,29939703


Apéndice P. Estadísticos para de la recta de regresión en función del IPAG

Resumen




R^2 ajustado 0,012507126


Observaciones 255



Regresión 1 0,007609678 0,007609678 4,21704599 0,041047794

Residuos 253 0,456539626 0,001804504

Total 254 0,464149305

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%Inferior 95,0% Superior 95,0%

Intercepción 0,001624528 0,002661205 0,610448274 0,54211286 -0,003616408 0,00686546 -0,00361641 0,006865464

Variable X 1 0,335038637 0,16315137 2,053544739 0,04104779 0,013730809 0,65634646 0,01373081 0,656346464


Apéndice Q. Estadísticos para de la recta de regresión en función del índice DJ-

UBSISM

Resumen




R^2 ajustado 0,002741963


Observaciones 255



Regresión 1 0,003095029 0,003095029 1,69837347 0,19368559

Residuos 253 0,461054276 0,001822349

Total 254 0,464149305

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0%

Intercepción 0,001411731 0,002673686 0,528009105 0,59795581 -0,003853787 0,006677248 -0,003853787 0,006677248

Variable X 1 0,150875626 0,11577172 1,303216584 0,19368559 -0,077123441 0,378874693 -0,077123441 0,378874693


Apéndice S. Ilustración de la optimización en el simulador de riesgo.


Apéndice T. Ilustración de la simulación Montecarlo en Excel.

determinación de la estructura de financiación que

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