DETERMINACIÓN DE LA ENERGIA ESPECÍFICA

I.- INTRODUCCION

La energía específica en la sección de un canal se define como la energía por masa de agua en cualquier sección de un canal medida con respecto al fondo del canal, esto es:

E=Y cosθ+α V2

2 g… ..(1)

Para un canal de pequeña pendiente cosθ=1 y α=1.Lo cual indica que la energía especifica es igual a la suma de la profundidad del agua y la altura de velocidad.

E=Y +V2

2 g….. (2)

Para un canal de cualquier forma y área hidráulica A , con V=QA

E=Y + Q2

2 g A2… ..(3)

II.-OBJETIVOS

El alumno comprenderá los conceptos que se representan en la curva de energía específica mediante su graficación auxiliada en datos de laboratorio, lo que le permitirá resolver problemas del movimiento de una masa líquida en un conducto abierto.

Comprobar la teoría relacionada con el concepto de energía específica, analizando el flujo sobre un escalón o resalto en el fondo de un canal rectangular.

III. -APLICACIÓN

En el diseño de conductos abiertos como son los canales es importante definir la energía específica que presenta el flujo en una determinada sección, ya que esto nos permite definir la capacidad para desarrollar un trabajo, así mismo la determinación del tirante crítico tiene una aplicación directa en la definición del tipo de régimen que presenta un determinado escurrimiento, ya que si el tirante con que fluye un determinado caudal es menor que el tirante crítico, se sabe que el escurrimiento es en régimen supercrítico (rápido) y si es mayor que el crítico entonces el escurrimiento es en régimen subcrítico (lento).´

IV.-GENERALIDADES

Cuando la profundidad del flujo se dibuja contra la energía específica para una sección dada del canal y para un caudal constante se obtiene la curva de energía específica (ver figura No. 1a). Esta curva tiene dos partes AC y CB. La parte AC se aproxima al eje horizontal asintóticamente hacia la derecha. La parte CB se aproxima a la línea OD a medida que se extiende hacia arriba y a la derecha. La línea OD es una línea que pasa a través del origen y tiene una inclinación de 45º donde E = y. La curva muestra que, para una energía específica dada hay dos posibles profundidades alternas, por ejemplo, la cota inferior y en el punto C la energía específica es un mínimo (Emin), para el cual existe un solo valor del tirante el cual es conocido como profundidad crítica yc.

Si los caudales cambian, la energía específica cambiará en consecuencia. Las curvas A’B’ y A”B” (ver figura No. 1b) representan posiciones de la curva de energía específica cuando el caudal es menor y más grande respectivamente, que el caudal usado para la construcción de la curva AB. Cuando la profundidad del flujo es más grande que la profundidad crítica (y1 > yc), la velocidad del flujo es menor que la velocidad crítica para la correspondiente descarga (V < Vc), y entonces, F < 1, el flujo es subcrítico (tranquilo). Cuando la profundidad del flujo (y2 < yc) menor que la profundidad crítica. La velocidad del flujo será mayor que la velocidad crítica (V > Vc), el flujo es supercrítico (torrencial).

El estado crítico del flujo ha sido definido como la condición para la cual el número Froude es igual a la Unidad (F = 1), la velocidad del flujo es igual a la velocidad crítica (V =Vc), la profundidad del flujo es igual a la profundidad crítica, donde:

Y C=3√ q2

g….(4 )Y C=

23Emin=¿

La discusión anterior sobre energía específica en canales rectangulares o canales anchos, puede ser resumida en los siguientes puntos:

1. Una condición de flujo dada (es decir, un cierto caudal unitario fluyendo a una cierta profundidad), queda completamente, determinada por dos cualesquiera de las variables y, q, V y E, excepto por la combinación q y E, la cual producirá, en general dos profundidades de flujo. 2. Para cualquier valor de E existe una profundidad crítica, dada por la ecuación 5, para la cual el caudal unitario es máximo.

3. Para cualquier valor de “q” existe una profundidad crítica dada por la ecuación 4, para la cual la energía específica es mínima.

4. Cuando ocurre el flujo crítico, la ecuación Y C=23E, así como la ecuación V C=√g∗Y C se

cumplen simultáneamente, y la carga de velocidad es igual a la mitad de la profundidad de flujo

V C2

2 g=Y C2

5. Para cualquier condición de flujo dada, siempre que sea diferente de la crítica existe otra profundidad alterna, para la cual el mismo caudal unitario puede ser conducido con la misma energía específica.

V.-PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Calibrar los hidrómetros y colocarlos al centro del canal separándolos . 2. Nivelar el canal aproximándolo a una pendiente (S) igual o menor que cero. 3. Abrir la válvula de pase completamente para obtener el caudal máximo. 4. Determinar el caudal de trabajo:

Se cierra el orificio de salida del tanque pesador. Cuando se ha recolectado un peso en agua que equivale al del porta pesa la balanza

eleva el porta pesa y se activa el cronómetro. Se repite este procedimiento 3 veces, y luego se promedia el tiempo.

4. Calcule la Profundidad Crítica Teórica (yc), si el ancho del canal es de 10cm. 5. Fija la Profundidad Crítica Teórica (yc), haciendo uso del hidrómetro. 6. Determine las profundidades del flujo para diferentes pendientes aplicando un número de vueltas determinado al mecanismo regulador de pendiente del canal.

VI.-EQUIPOS Y MATERIALES:

Agua. Hidrómetros. 1 Cronómetro. 1 Canal triangular. Bomba HP

VII..- OBTENCION DE DATOS DEL VERTEDERO TRIANGULAR

VII..- DATOS LABORATORIO

DATOS LABORATORIO

▼= 18.2 Q1=9.75*10-3m3 q1=0.0325

Yc1=0.0476m Vc=0.683m/s

Emin=0.0714

▼= 17.8 Q2=9.21*10-3m3

q2= 0.0307 Yc2=0.0458m

Vc=0.67 Emin=0.0687

▼= 14.5 Q3=5.55*10-3m3

q3= 0.0185 Yc3=0.0327

Vc=0.566 Emin=0.049

S(%) Y(m) A(m2) E S Y A E S Y A E

0 0.211 0.0633 0.2112 0 0.208 0.0624 0.209 0 0.1683 0.0505 0.17

0.25 0.1995 0.0599 0.1995 0.25 0.198 0.0594 0.199 0.25 0.1565 0.047 0.157

0.5 0.1885 0.0566 0.1885 0.5 0.183 0.0549 0.184 0.5 0.1495 0.0449 0.15

0.75 0.1755 0.0527 0.1755 0.75 0.172 0.0516 0.173 0.75 0.1428 0.0428 0.143

1 0.1695 0.0509 0.1695 1 0.168 0.0504 0.169 1 0.1392 0.0418 0.14

1.25 0.1650 0.0495 0.1650 1.25 0.163 0.0489 0.164 1.25 0.134 0.0402 0.135

4.5 0.1175 0.0353 0.118

DATOS ADICIONALES:

BASE = 30CM

Area= base*tirante

Energia=Y + Q2

2 gA2

Caudalespecifico (Qb

)

YC = 3√ q2

gDONDE: YC = Tirante critico – q = Caudal especifico (Q/b) – g = gravedad

IX-CONCLUSIONES

Para tirante mayores al tirante crítico se presenta flujo subcritico, y para tirantes menores se presenta flujo supercrítico. Esto se comprueba con los Números de Forude obtenidos.

En la parte en donde se presento resalto hidráulico, las medidas no fueron tan exactas por lo que se opto a no tener medidas cerca del resalto o flujo critico.

La práctica fue de gran enriquecimiento profesional, ya que se nos permitió conocer por medio de modelaciones en laboratorio los posibles problemas que se pueden presentar en nuestro directo contacto con una obra, con las mismas o muy parecidas especificaciones de obra.

X.-RECOMENDACIONES

Para haber obtenido una mejor gráfica experimental se podría haber hecho más mediciones de los tirantes para cada pendiente, pero por limitaciones del equipo no se pudo.

Para que nuestra mediciones no fuesen afectadas por las Ondas diamantes, se tiene que poner los dedos en la superficie del flujo aguas arriba, para poder medir sin mucho error.