UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA”

DPTO. DE FÍSICA Y MATEMÁTICA U.C.: ESTADÍSTICA

EJERCICIOS PROPUESTOS

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1) Agrupar los siguientes datos correspondientes al sexo y la profesión de los

32 Profesores de una Universidad

Sexo Profesión Sexo Profesión

F Enomomista M Enomomista F Médico F Ingeniero M Sociólogo F Abogado M Enomomista F Enomomista F Ingeniero M Estadístico M Estadístico F Geógrafo F Ingeniero F Sociólogo F Estadístico M Abogado M Abogado M Enomomista F Médico F Ingeniero M Abogado F Sociólogo M Ingeniero F Ingeniero M Ingeniero F Abogado M Geógrafo F Abogado F Abogado M Geógrafo F Sociólogo M Estadístico

2) Las siguientes respuestas fueron dadas por dos grupos de estudiantes de

una Institución, a los cuales se les practicó dos tipos de exámenes. La pregunta que se les hizo al finalizar fue: ¿Cuál fue el grado de dificultad del examen?

Grupo 1 Grupo 2

Ligero Moderado Severo Moderado Ligero Severo Ninguno Severo Ligero Severo Ninguno Moderado

Moderado Ligero Ligero Ligero Moderado Moderado Ligero Moderado Ninguno Moderado Ligero Severo

Moderado Ligero Ligero Severo Moderado Moderado Ninguno Moderado Severo Severo Ligero Moderado

Sugiera una mejor manera de mostrar los datos. Explique porqué es mejor.

3) A continuación se presentan los promedios de calificaciones en

Preparatoria y Universidad de 20 estudiantes universitarios del último año:

Prep. Univ. Prep. Univ. Prep. Univ. Prep. Univ.

13.6 12.5 13.5 13.6 13.4 13.6 12.2 12.8

12.6 12.7 13.5 13.8 12.9 13.0 13.4 13.4

12.7 12.2 12.2 13.5 13.9 14.0 13.6 13.0

13.7 13.2 13.9 13.7 13.2 13.5 12.6 11.9

14.0 13.8 14.0 13.9 12.1 12.5 12.4 13.2

a) Porqué los datos deben organizarse más? ¿Puede Ud. Llegar a una

conclusión partiendo de los datos como están? b) Calcule las medidas de tenencia central para los estudiantes de

Preparatoria. c) Construya una distribución de frecuencias para los estudiantes de

Universidad. Use Amplitud = 0.4 d) Calcule las medidas de dispersión para los estudiantes de Universidad. e) ¿Qué conclusiones puede sacar?

4) La demanda diaria, en unidades de un producto, durante 30 días de trabajo es:

38 35 76 58 48 59

67 63 33 69 53 51

28 25 36 32 61 57

49 78 48 42 72 52

47 66 58 44 44 56

a) Construya una distribución de frecuencias relativa y de frecuencia

acumulada b) Calcule la media, mediana, moda, desviación estándar, varianza y

rango, empleando tanto los datos agrupados como los no agrupados, y compare los dos conjuntos de datos

5) Se presentan tres conjunto de datos:

Conjunto 1 1 2 3 4 5 6

Conjunto 2 1 1 1 6 6 6 Conjunto 3 -13 2 3 4 5 20

Calcule la media y la varianza para cada conjunto de datos. ¿Qué se puede concluir?

6) Agrupar en una distribución de frecuencias las 40 medidas siguientes:

12.2 12.9 11.8 11.9 11.6 11.1 12.3 12.2 11.8 11.8

10.7 11.5 11.3 11.2 11.6 11.9 13.3 11.2 10.5 11.1

12.1 11.9 10.4 10.7 10.8 11.0 11.9 10.2 10.9 11.6

a) Calcule las Medidas de Tendencia Central para datos sin agrupar b) Calcule las medidas de dispersión para los datos agrupados. Utilice

amplitud = 0.5 c) Construya un Polígono de Frecuencia y verifique teóricamente cual es

su forma (Simetría y Apuntamiento) d) Construya una Ojiva e) Calcule las medidas de asimetría y curtosis

7) ¿Qué efecto tiene la sustitución de un 9 por el 8 en el conjunto de datos

6,3,8,5,3 sobre las siguientes medidas: a) Media b) Moda c) Mediana d) Desviación estándar

8) Se presenta una distribución de frecuencia de los pesos de 150 personas

que utilizaron un telesquí durante un cierto día. Construya un histograma de frecuencia para estos datos.

Clase Frecuencia Clase Frecuencia

75-89 10 150-164 23

90-104 11 165-179 9

105-119 23 180-194 9

120-134 26 195-209 6

135-149 31 210-224 2

a) ¿Qué puede ver en el histograma que no era inmediatamente evidente en la distribución de frecuencias? b) Calcule la mediana y la media para los datos agrupados. c) Construya un polígono de frecuencia y ubique la media y la mediana

calculadas anteriormente.

9) La compañía de computadoras XXX recopiló datos con respecto al número

de entrevistas que requerían cada uno de sus 40 vendedores para realizar una venta. La tabla siguiente representa la distribución de frecuencias absolutas y relativas del número de entrevistas requeridas por vendedor por venta. Proporcione los datos faltantes.

Nº de entrevistas fi fri

0 – 10 ? 0.075

11 – 20 1 ?

21 – 30 4 ?

31 – 40 ? ?

41 – 50 2 ?

51 – 60 ? 0.175

61 – 70 ? 0.225

71 – 80 5 ?

81 – 90 ? 0.000

91 - 100 ? 0.025

Total ? ?

9) Un psicólogo escribió un programa de computación para simular la forma

en que una persona responde a una prueba típica de CI (coeficiente de inteligencia). Para probar el programa, le dio a la computadora 15 formas distintas de una prueba de CI y calculó el coeficiente de inteligencia obtenido en cada forma.

Coeficiente de Inteligencia

134 136 137 138 138

143 144 144 145 146 146 146 147 148 153

a) Calcule la media y la desviación estándar de los resultados de CI para

los datos sin agrupar. b) Construya una Distribución de Frecuencias. Utilice 5 clases. c) Calcule la media y la desviación estándar de los resultados de CI para

los datos agrupados. 10) Dibujar dos polígonos de frecuencia relativas en el mismo gráfico a partir

de las siguientes distribuciones de frecuencias agrupadas de las puntuaciones de la Prueba de Aptitud Verbal Académica obtenidos por 903 hombres y 547 mujeres del primer año de una gran Universidad del este de Venezuela.

Intervalo de Puntaje Hombres Mujeres

f fr f fr

750-799 1 0,001 4 0,007

700-749 7 0,030 28 0,051

650-699 63 0,070 56 0,102

600-649 138 0,153 85 0,155

550-559 174 0,193 117 0,214

500-549 202 0,226 128 0,234

450-499 171 0,189 86 0,157

400-449 96 0,106 32 0,059

350-399 25 0,028 9 0,016

300-349 2 0,004 1 0,002

250-299 1 0,001 1 0,002

200-249 1 0,001 0 0

Total 903 1 547 1

11) Construir una tabla de distribución de frecuencia con todos sus elementos. Use 6 intervalos de clase. La tabla representa los pesos en libras de 40 adultos.

158 176 165 179 168 159 179 162 176 168 179 177 178 175 176 174 173 184 191 179 158 180 181 160 176 171 179 160 163 167 175 168 177 176 176 178 169 176 185 175

a) Dibujar un histograma b) Calcular las medidas de tendencia central c) Calcular las medidas de dispersión d) Calcular las medidas de forma e) Construya una OJIVA