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DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO

Siempre que ocurre una variación en la velocidad, decimos que el movimiento presenta aceleración. Si la velocidad

varía cantidades iguales en intervalos iguales de tiempo, la aceleración del movimiento es constante y el movimiento se

denomina uniformemente variado.

La pendiente de la curva en la gráfica de velocidad en función de tiempo coincide con el valor de la aceleración.

ECUACIONES DEL MRUA

El movimiento de un cuerpo que inicialmente posee una velocidad v0, y se mueve durante cierto tiempo (t) con

aceleración constante (a) hasta adquirir la velocidad v, se representa en el gráfico de v contra t.

Las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado (m.u.a.) se obtienen al

analizar el gráfico teniendo en cuenta que la pendiente corresponde a la

aceleración y el área bajo la curva al espacio recorrido.

De acuerdo con la definición de aceleración

y

De acuerdo con la figura que se obtiene se puede hallar el espacio recorrido, calculando el área bajo la curva, la figura

corresponde a un trapecio.

Como entonces

ACTIVIDAD

1. Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 2 m/s2 , si debe alcanzar una velocidad de 108

km/h a los 5 segundos de su partida?

2. Un automóvil que se desplaza a 54 km/h, se detiene un segundo después de que el conductor aplica los frenos.

¿Cuál es el valor de la aceleración que los frenos deben imprimir al vehículo?, ¿Cuál es la distancia que recorre el

vehículo en esta frenada?.

3. Un automóvil que va a velocidad constante de 20 m/s, pasa frente a un agente de tránsito que empieza a seguirlo en

su motocicleta, pues en ese lugar la velocidad máxima es de 18 m/s. El agente inicia su persecución 4 segundos

después de que pasa el automóvil partiendo de reposo y continuando con aceleración constante, alcanza al

automovilista a 3 600 m del lugar de donde partió. ¿Durante cuánto tiempo se movió el vehículo desde el instante

en que pasó frente al policía hasta que fue alcanzado?, ¿Cuánto tiempo gastó el policía en su persecución?, ¿Cuál

fue la aceleración del motociclista?.

4. Un móvil parte del reposo con M. U. V y cuando ha recorrido 30 m tiene una velocidad de 6 m/s. Calcula su

aceleración y el tiempo transcurrido.

5. Un automóvil con velocidad de 72 km/h frena con una desaceleración constante y se detiene a los 9 segundos. ¿Qué

distancia recorrió?

6. Un automóvil parte del reposo y con aceleración constante de 0,8 m/s2 , recorre 150 m. ¿En cuánto tiempo hizo el

recorrido y con qué velocidad llegó al final?.

7. Un cuerpo parte del reposo, tiene durante 4 segundos una aceleración de 0,8 m/s2 sigue después durante 8 segundos

con el movimiento adquirido y finalmente vuelve al reposo por la acción de una aceleración negativa de –0,4 m/s2 .

Determina: El tiempo total del movimiento, la distancia total recorrida, ilustra la solución con una gráfica.

8. Dos ciclistas, A y B, inician su movimiento simultáneamente. A con una velocidad constante de 12 m/s y B con una

aceleración de 2,4 m/s2 . ¿Qué distancia han recorrido cuando B alcanza a A?, ¿Cuánto tiempo ha transcurrido hasta

ese momento?, ¿Cuál es la velocidad de B cuando alcanza a A?.

9. Un tren avanza a 80 km/h por un tramo recto y horizontal. Ante él, a 20 m se hallan unos troncos, por lo que habrá

de frenar antes de chocar con ellos. Calcula el tiempo máximo disponible para frenar antes de chocar con los

troncos. Calcula la aceleración mínima que se habrá de comunicar al tren para conseguirlo.

10. Un tren con carga muy pesada obstruye un crucero. No teniendo nada mejor qué hacer, un automovilista que se

encuentra esperando nota que un vagón tarda 18 s en recorrer una distancia igual a la Longitud de uno de los

vagones, justamente en el momento que cambia del reposo y empieza a moverse. Encuentra la aceleración del tren

en función de la longitud L del vagón del tren. Considerando que la aceleración permanece constante, ¿cuánto

tiempo después de que el tren arranca habrán pasado los siguientes 60 vagones?

11. Un camión viaja con velocidad constante de 8 m/s. En el momento que pasa al lado de un automóvil detenido, éste

inicia el movimiento con aceleración constante de 0,4 m/s2 . Realiza un gráfico de v contra t. ¿Qué tiempo tarda el

automóvil en adquirir la velocidad del camión?, ¿Qué distancia debe recorrer el automóvil para alcanzar al

camión?, ¿Qué tiempo tarda en alcanzarlo?

12. Un avión de combate aterriza con velocidad de 120 m/s y se desacelera a razón de 5 m/s cada segundo. ¿Cuánto

tiempo tarda en detenerse?, ¿Cuál es la longitud mínima que debe tener la pista de aterrizaje?

13. Una bala indestructible de 2 cm de longitud se dispara directo sobre una tabla que tiene 10 cm de espesor. La bala

golpea la tabla con rapidez de 420 m/s y sale después de atravesarla con una rapidez de 280 m/s. ¿Cuál es la

aceleración media de la bala al atravesar la tabla?, ¿Qué tiempo está en contacto la bala con la tabla? ¿Qué espesor

debería tener la tabla para detener completamente la bala?

14. Una patrulla de la policía se encuentra en la orilla de un camino registrando el paso de los automóviles, cuando pasa

uno con una rapidez constante de 32 m/s. Después de 5 s la patrulla acelera desde el reposo con una aceleración de

1,60 m/s2. Si mantiene esta aceleración, ¿qué distancia recorrerá la patrulla antes de alcanzar al automóvil?, ¿Cuál

sería entonces la rapidez de la patrulla?