60 2

30

Descomposición factorial de 60:

1. Buscamos el primer número primo, es decir,, el más pequeño posible, que sea divisor de 60 (Aplicamos los criterios de divisibilidad)

a) Probamos con el 2. ¿60 es divisible por 2?60 acaba en cifra par, por tanto SISI que es divisible por 22

Hacemos la división:

60 23300 00

Se pone el número que vamos a descompones y una línea vertical a su derecha.

60 2

30

Descomposición factorial de 60:

2. Volvemos a hacer lo mismo. Buscamos el primer número primo, es decir, el más pequeño posible, pero que ahora sea divisor de 3030 (Aplicamos los criterios de divisibilidad).

a) Probamos con el 2. ¿30 es divisible por 2?30 acaba en cifra par, por tanto SISI que es divisible por 22

Hacemos la división:

30 21110 55

2

15

0

60 2

30

Descomposición factorial de 60:3. Volvemos a hacer lo mismo. Buscamos el primer número primo, es decir, el más pequeño posible, pero que ahora sea divisor de 1515 (Aplicamos los criterios de divisibilidad).a) Probamos con el 2. ¿15 es divisible por 2?No acaba en cifra par, por tanto NONO es divisible por 22

Hacemos la división:

15 30 55

2

15 3

5

b) Probamos con el 3. ¿15 és divisible por 3?La suma de sus cifras,1+5=6 es múltiplo de 3,por tanto, 15 SISI que es divisible por 33

60 2

30

Descomposición factorial de 60:

4. Volvemos a hacer lo mismo. Buscamos el primer número primo, es decir, el más pequeño posible, pero que ahora sea divisor de 55 (Aplicamos los criterios de divisibilidad).

a) 5 ya es número primo. Por tanto:El primer número que es divisible por 55, es el mismo 55

Hacemos la división:

5 5110

2

15 3

55

1

60 2

30

Descomposición factorial de 60:La descomposición factorial la expresaremos así:Multiplicando los números que queden a la derecha de la línea vertical

2

15 3

55

1 60 = 2 2 3 5 = 22 • 3 • 5• • •

Evidentemente, estos números han de ser PRIMOSPRIMOS

315

Esta es la descomposición factorial de 315:

3

105 3

35 5

7 7

1

315 = 3 • 3 • 5 • 7 = 32 • 5 • 7