descenso de cargas ejercicio 3

8/8/2019 Descenso de Cargas Ejercicio 3

1/13

EJERCICIO 3.-

Dimensionar los cimientos corridos 1, 2 y 3 de la siguiente estructura:

2.50 m

4.00 m

e = 10 cm

2.80 m

4.20 m

0.40 m

1 2

muro

carga

0.60 m

muro

carga

e = 10 cm

1.50 m

3

0.90 m

muro

carga

murosoguilla

1.50 m

e = 10 cm

2.70 m2.40 m

e = 10 cm

0.45 m

murosemicarga

murosoguilla

murosemicarga

murosoguilla

qcubierta = 120 Kp/cm2

0.25 m

0.60 m

0.25 m

0.90 m

murosemicarga

murosoguilla

DATOS:

3/2400 mKpAH 3/2200 mKpCH 3/1700 mKpladrillo

2/200 mKpvivaq

2/8.1 cmKpt

SOLUCIN:


2/13

Para dimensionar los cimientos se necesita saber la incidencia de toda la estructura en

cada uno de los cimientos, para lo que se recurre al descenso de cargas.

0.6 m 1.5 m

P1P2

P3

0.25 m

2.70 m

0.9 m

4.20 m 4.00 m 1.5 m

0.25 m

2.40 m

P8 P9

q cubierta = 120 Kp/cm2

P4

P5P6

P7

3214 PPPP 7658 PPPP

9.012.09 ladrilloP

Cubierta:

2

2.46.01 cubiertaqP

5.1

2

2.45 cubierta

qP

9.012.017009 P

2

2.46.01201P

5.1

2

2.41205P

3

9 /6.183 mKpP

mKpP /3241 mKpP /4325

Viga: 25.012.02 AHP 25.012.06 AHP

25.012.024002 P 25.012.024006 P

mKpP /722 mKpP /726

Muro: 7.212.03 ladrilloP 4.212.07 ladrilloP

7.212.017003 P 4.212.017007 P

mKpP /8.5503 mKpP /6.4897

8.550723244 P 6.489727328 P


3/13

mKpP /8.9464 mKpP /6.9938

mKpP /6.1839

q1 = Kp/m2

4.00 m4.20 m

q1 = Kp/m2

1.50 m

P9 = 183.6 Kp/m

A B C

P4 = 946.8 Kp/m P8 = 993.6 Kp/m

Carga muerta: losa + sobrecarga

vivamuertaqqq 1

cielorasopisolosamuerta qqqq

eqAHlosa

1.02400 losaq 2

/240 mKpqlosa

2/100 mKpqq cielorasopiso

100240muertaq 2

/340 mKpqmuerta 2

/200 mKpqviva

2003401 q

2

1 /540 mKpq

4.00 m4.20 m

P4 = 946.8 Kp/m P8 = 993.6 Kp/m

1.50 m

P9 = 183.6 Kp/m

RA RB RC

q1 = 540 Kp/m2 q 1 = 540 Kp/m2

Clculo de rigideces de nudos:


4/13

Determinar RA, RB y RC.

Para determinar las resultantes ser necesario resolver la viga

hiperesttica, para el presente ejemplo se utilizar el mtodo de cross.

Rigidez de nudos:

DESCRIPCIN RIGIDEZ EC. DE MOMENTOSHIPERESTATICOS MF

L

IEr

3

8

2Lq

M

L

IEr

3

8

2Lq

M

L

IEr

4

12

2Lq

M

Momento querepresenta elvoladizo

A B C

IErBA 2.4

3 IErBA 714.0

Nudo B :

IErBC 0.4

3 IErBC 750.0

IEr 464.1

Factores de distribucin:

IE

IE

r

rd

BA

BA

464.1

714.0

49.0BAd


5/13

151.049.0

IE

IE

r

rd BCBC

464.1

750.0 51.0BCd

Clculo de momentos isostticos M e hiperestticos MF :

8

20.4540

8

22

LqMM BA

BA

F mKpM

BA 70.1190

8

00.4540

8

22

LqMM

BC

F

BC mKpMBC 00.1080

50.160.183

2

5.1540

2

22

LP

LqMC mKpMC 90.882

Momentos de distribucin:

- Momentos negativos de apoyo:

882.90 Kp.m

A B

+1136.46

-54.24 (*)

1190.70

-0.49

-1136.46

-56.46 (**)

-1080.00

-0.51

C

24.5449.000.108070.1190*

46.5651.000.108070.1190** - Momentos positivos o de tramo:

2

BABAAB

AB MMM

M

mKpMAB

47.62270.11902

46.11360


6/13

2

BCCBC

BCM

MMM

mKpMBC

32.7000.1080

2

90.88246.1136

Momentos finales:

A B C

622.47 Kp.m

70.32 Kp.m

1136.46 Kp.m

882.90 Kp.m

Clculo de cortantes:

q1 = 540 Kp/m2

4.00 m4.20 m

q1 = 540 Kp/m2

1.50 m

P9 = 183.6 Kp/m

RA RB RC

P4 = 946.8 Kp/m P8 = 993.6 Kp/m

946.8 993.6

1134.00 1134.00 1080.00 1080.00 P9 = 183.6

81063.3963.39270.58270.58

isostticos

hiperestticos

11342

20.4540

Q 1080

2

00.4540

Q 81050.1540 Q

58.27020.4

046.1136

FQ 39.63

00.4

90.88246.1136

FQ


7/13

Isosttico:2

lq

Q

Hipersttico:AB

ABBAF

L

MMQ

BC

CBBCF

L

MMQ

Reacciones en los nudos:

Nudo A: 58.27000.113480.946 AR mKpRA /22.1810

Nudo B: 39.6358.27000.108000.11346.993 BR mKpRB /57.3541

Nudo C: 00.81039.6360.18300.1080 CR mKpRC /21.2010

2.50 m 2.50 m 2.50 m

1.5 m4.20 m 4.00 m

P15P12 P18 P19

0.35 m0.35 m 0.35 mP13

P14P11

P10

P17

P16

RBRA RC

0.90 m

111012 PPRP A 131215 PPRP B 171618 PPRP C

mKpRA /22.1810 mKpRB /57.3541 mKpRC /21.2010

Viga:

35.018.010 AHP 35.018.013 AHP 35.018.016 AHP

35.018.0240010 P 35.018.0240013 P 35.018.0240016 P mKpP /2.15110 mKpP /2.15113 mKpP /2.15116

Muro:

5.218.011 ladrilloP 5.218.014 ladrilloP 5.218.017 ladrilloP

5.218.0170011

P 5.218.0170014

P 5.218.0170017 P

mKpP /76511 mKpP /76514 mKpP /76517

76520.15122.181012 P 76520.15157.354115 P

76520.15121.201018 P


8/13

mKpP /42.2726

12 mKpP /77.445715 mKpP /41.292618

Parapeto:

90.012.019 ladrilloP 90.012.0170019 P

mKpP /6.18319

q2 = Kp/m2

4.00 m4.20 m

q2 = Kp/m2

1.50 m

P19 = 183.6 Kp/m

D E F

P12 = 2726.42 Kp/m P15 = 4457.77 Kp/m P18 = 2926.41 Kp/m

Carga muerta: losa + sobrecarga

vivamuertaqqq

2

cielorasopisolosamuerta qqqq

eq AHlosa 1.02400 losaq

2/240 mKpqlosa

2/100 mKpqq cielorasopiso

100240muertaq 2

/340 mKpqmuerta 2

/200 mKpqviva

2003402 q

22 /540 mKpq

4.00 m4.20 m 1.50 m

P9 = 183.6 Kp/mP12 = 2726.42 Kp/m P15 = 4457.77 Kp/m P18 = 2926.41 Kp/m

q2 = 540 Kp/m2 q 2 = 540 Kp/m2

RD RE RF


9/13

Clculo de rigideces de nudos:

Determinar RD, RE y RF.

Para determinar las resultantes ser necesario resolver la viga

hiperesttica, para el presente ejemplo se utilizar el mtodo de cross.

Rigidez de nudos:

DESCRIPCIN RIGIDEZ EC. DE MOMENTOSHIPERESTATICOS MF

L

IEr

3

8

2Lq

M

L

IEr

3

8

2Lq

M

L

IEr

4

12

2Lq

M

Momento querepresenta el

voladizo

D E F

IErED

2.43 IErED 714.0

Nudo E :

IErEF

0.4

3 IErEF 750.0

IEr 464.1

Factores de distribucin:

IE

IE

r

rd EDED

464.1

714.0

49.0EDd


10/13

151.049.0

IE

IE

r

rd EF

EF

464.1

750.0 51.0EFd

Clculo de momentos isostticos M e hiperestticos MF :

8

20.4540

8

22

LqMM

ED

F

ED mKpMED 70.1190

8

00.4540

8

22

LqMM EFEF mKpMEF 00.1080

50.160.183

2

5.1540

2

22

LP

LqMF mKpMF 90.882

Momentos de distribucin:

- Momentos negativos de apoyo:

-0.49 -0.51

882.90 Kp.m1190.70 -1080.00

-54.24 (*) -56.46 (**)

-1136.46+1136.46

D E F

24.5449.000.108070.1190* 46.5651.000.108070.1190** - Momentos positivos o de tramo:

2

EDEDDE

DE MMMM mKpMAB 47.62270.11902

46.11360

2

EFFEF

EF MMM

M

mKpMBC

32.7000.1080

2

90.88246.1136

Momentos finales:


11/13

1136.46 Kp.m

882.90 Kp.m

622.47 Kp.m

70.32 Kp.mD E F

Clculo de cortantes:

q2 = 540 Kp/m2

4.00 m4.20 m

q2 = 540 Kp/m2

P12 = 2726.42 Kp/m P15 = 4457.77 Kp/m

1.50 m

P19 = 183.6 Kp/m

RD RE RF

P18 = 2926.41 Kp/m

1080.00

63.39

1134.001134.00

270.58

Q=q.l

2

1080.00

63.39270.58

2726.42 4457.77

P19 = 183.6

810

2926.41

11342

20.4540

Q 1080

2

00.4540

Q 81050.1540 Q

58.27020.4

046.1136

FQ 39.63

00.4

90.88246.1136

FQ

Isosttico:2

lq

Q

Hipersttico:DE

DEEDF

L

MMQ

EF

FEEFF

L

MMQ

Reacciones en los nudos:


12/13

Nudo D: 58.27000.113442.2726 DR mKpRD /84.3589

Nudo E: 39.6358.27000.108000.113477.4457 ER mKpRE /74.7005

Nudo F: 00.81039.6360.18300.108041.2926 FR mKpRF /62.4936

31 2

2.80 m2.80 m2.80 mP21 P24 P27

0.40 m0.40 m

qT1

P22

qT2 qT3

P25 P28 0.40 m

0.50 m0.50 mP20 P23 P26

RD RE RF

0.50 m

2221201 PPPRq DT 2524232 PPPRq ET 2827263 PPPRq FT

mKpRD /84.3589 mKpRE /74.7005 mKpRF /62.4936

Viga:

50.025.020 AHP 50.025.023 AHP 50.025.026 AHP 50.025.0240020 P 50.025.0240023 P

50.025.0240026 P

mKpP /30020 mKpP /30023 mKpP /30026

Muro:

80.225.021 ladrilloP 80.225.024 ladrilloP 80.225.027 ladrilloP

80.225.0170021

P 80.225.0170024

P 80.225.0170027 P

mKpP /119021 mKpP /1190

24 mKpP /119027

Sobrecimiento:


13/13

40.025.022 CHP 40.025.025 CHP 40.025.028 CHP

40.025.0220022 P 40.025.0220025 P 40.025.0220028 P

mKpP /22022 mKpP /22025 mKpP /22028

220119030084.35891 Tq mKpqT /84.52991

220119030074.70052 Tq mKpqT /74.87152

220119030062.49363 Tq mKpqT /62.66463

DIMENSIONADO DE LOS CIMIENTOS:

t

TqA

11

1.1

t

TqA

22

1.1

t

TqA

33

1.1

8.1

84.52991.11

A

8.1

74.87151.12

A

8.1

62.66461.13

A

2

1 79.3238 cmA 2

2 28.5326 cmA 2

3 82.4061 cmA

111 hbA 222 hbA 333 hbA

11 2 bh 22 2 bh 33 2 bh 2

11 2 bA 2

22 2 bA 2

33 2 bA

2

79.32381 b

2

28.53262 b

2

82.40613 b

cmb 24.401 cmb 60.512 cmb 06.453

cmb 411 cmb 522 cmb 463

4121 h 5222 h 4623 h

cmh 821 cmh 1042 cmh 923

descenso de cargas ejercicio 3

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