Septiembre 2009

Desbalance de Tensiones en sistemas trifásicos

Introducción

El desbalance trifásico es el fenómeno que ocurre en sistemas trifásicos donde las tensiones y/o ángulos entre fases consecuti-vas no son iguales. El balance perfecto de tensiones es técnicamente inalcanzable. El continuo cambio de cargas presentes en la red, causan una magnitud de desbalance en permanente variación.La mera conexión de cargas residenciales, de naturaleza mo-nofásica, provocan un estado de carga en el sistema trifásico que no es equilibrado entre fases, de allí las caídas de tensión del sistema tampoco serán equilibradas dando por resultado niveles de tensión desiguales.A modo de recordar, un sistema de generación simétrico, es aquel donde las tres tensiones tienen igual magnitud de tensión y sus fasores están a 120º entre sí. Una carga trifásica simétrica, es aquella que genera tres corrientes de magnitudes y fases igua-les respecto a la tensión.

Los sistemas desbalanceados pueden analizarse a partir de la representación por medio de tres sistemas trifásicos compuestos como lo indica la figura, por dos ternas (trifásicas) simétricas y una tercera compuesta por una terna de igual magnitud, pero de igual fase.

• La terna de secuencia positiva corresponde al flujo de poten-cia que proviene de la red hacia la carga, es decir, desde el ge-nerador hacia aguas abajo. La potencia suministrada o energía eléctrica generada tiene únicamente representación de secuencia positiva, o sea, no existe generación de secuencia negativa u homopolar, en los sistemas de generación simétricos.

• La terna de secuencia negativa, la componente negativa, es una indicación de la medida de desbalance existente en el sistema (trifásico), o sea, de la falta de simetría entre los fasores de ten-sión en el punto de conexión.

• La presencia de componentes de secuencia homopolar se vin-cula a la conexión respecto de tierra. Las corrientes homopola-res son aquellas que no cierran el circuito por las fases activas, sino que lo hacen por el neutro, o por tierra, si existiera vincula-ción galvánica con el circuito. Las tensiones homopolares en un sistema estrella se encuentran en el centro de estrella de cargas, cuya magnitud se mide respecto de tierra o del centro estrella de generación.

A continuación, en la siguiente figura, vemos un sistema simé-trico con carga desbalanceada, en donde se generan corrientes y caídas de tensión desbalanceadas. Cada corriente de línea se descompone en sus tres componentes de secuencia. Las compo-nentes positivas y negativas, pertenecen solo a las fases activas, en cambio, la componente homopolar cierra por en nodo común de las cargas a través del neutro o tierra. La corriente de neutro, sumatoria de corrientes de fase, es equivalente a tres veces la homopolar existente en cada una de las fases (recordar que tanto la tensión como la corriente homopolar son iguales en magnitud y fase).

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Representación gráfica de la descomposi-ción en componentes simétricas

En la siguiente gráfica vemos una terna desbalanceada con ten-sión de neutro (respecto de tierra). Ésta coincide en módulo con la tensión homopolar del sistema de tensiones de fase. La se-cuencia positiva guarda el mismo orden de giro de los fasores, secuencia A-B-C. En cambio, la secuencia negativa tiene el sen-tido fasorial invertido A-C-B. La suma (respetando la fase) de cada fasor de secuencia, es igual a la tensión de fase de la terna presente en las cargas.

• IEC 61000-4-30 – IEEE P1159.1, Desbalance de Secuencia Negativa

El cociente de la componente de tensión de secuencia negativa con la secuencia positiva.

Medición de Desbalance de Tensión

El concepto de medición de desbalance expresa la relación en-tre la tensión de secuencia negativa respecto de la positiva. En la práctica esta relación puede encontrarse expresada de varios modos. En general se utilizan las tensiones de línea, a modo de eliminar la componente homopolar, ya que influiría en la medi-ción del factor de desbalance.

• IEC 61000-2-1 – IEC 61000-4-27 – NEMA - ANSI C84.1

El cociente entre la máxima diferencia entre las tensiones de fase y la tensión promedio, con la tensión promedio

• IEC 61000-2-12

Se representa mediante la siguiente expresión

Requerimientos de la IEC 61000-4-30

La medición de desbalance considera únicamente las compo-nentes de tensión de frecuencia fundamental, el error cometido si consideráramos el RMS total sería mínimo, pero se mezcla-rían las fases de la fundamental con magnitud RMS total. Debi-do a que el desbalance provoca la presencia de componentes de secuencia negativa y homopolar (además de la positiva, única que aporta potencia), se requiere también medir el factor de des-balance homopolar, utilizándose las siguientes expresiones:

Conforme a la IEC 61000-4-30, las magnitudes fasoriales uti-lizadas son medidas con ventanas sin solapamiento de 10 y 12 ciclos, para 50 Hz y 60 Hz respectivamente, de igual forma en que se agrupan los RMS armónicos y true-RMS. La performan-ce exigida para instrumentos IEC61000-4-30 - Clase A, es medir con un error absoluto de ±0,15% en un rango de desbalance de 1% a 5%.

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Causas de desbalance de tensiones

La principal causa son las cargas monofásicas sobre el sistema trifásico, debido a una distribución no homogénea, en especial la de consumidores de baja tensión de índole monofásicos. Para igual dispersión de cargas monofásicas, la configuración del tipo de red de distribución y transmisión incide sobre la pro-pagación del desbalance. La configuración de red radial, mostra-rá niveles mayores que una red mallada. Las impedancias propias y mutuas entre fases no balanceadas presentarán desbalances en las caídas de tensión aún con cargas simétricas.El efecto de un banco trifásico de capacitores con una fase fuera de servicio presentará un desbalance de compensación de co-rriente reactiva capacitiva.Los hornos de arcos trifásicos, por su naturaleza de funciona-miento, presentan desbalances de carga variable a lo largo del proceso de fundición.

Consecuencias

En general, los efectos se resumen en la aparición de compo-nentes de corriente de secuencia inversa y homopolar que dan como resultado:• Pérdidas adicionales de potencia y energía.• Calentamiento adicional de máquinas, limitándose la capaci-dad de carga nominal.• Reducción de los sistemas de distribución en el de transporte de potencia.• Propagación de desbalance a otros nodos de conexión de la red.

Efectos sobre motores asincrónicos

Los bobinados del estator tanto en conexión delta como estrella, carecen de neutro, por lo que un sistema desbalanceado provo-cará corrientes de secuencia negativa. El torque total transmitido quedará compuesto por un torque positivo (directo) más un tor-que de menor intensidad en sentido contrario equivalente a un freno eléctrico.

El flujo magnético con sentido rotacional inverso provoca:

• Calentamiento adicional en el bobinado del estator.• Pérdidas adicionales de potencia activa en el estator.• Torque adicional en dirección opuesta al producido por el flujo magnético en sentido positivo (frecuencia de red).• Aumento de corrientes inducidas en los arrollamientos y rotor, provocando aumento de pérdidas también en rotor. • Vibraciones mecánicas.

Los análisis de laboratorio indican que hasta un 2% de desba-lance, los motores no se ven muy afectados. Por encima del 2%, la eficiencia se verá reducida, requiriéndose un declasaje (dera-ting) de la máquina, como vemos en las siguientes figuras:

Información adicional acerca del índice de desbalance

El coeficiente de desbalance definido por la IEC 61000-4-30 re-presenta también el grado de proporción de la potencia suminis-trada a la carga (sec. positiva) respecto de la potencia de falla en el punto de conexión.La siguiente expresión, generalizada para todos los casos de car-ga, indica que el desbalance es aproximadamente igual a la rela-ción entre la potencia de carga, Sc y la potencia de falla trifásica en el punto de conexión (potencia de cortocircuito).

Limites admisibles para el Desbalance en la red:

Desde el lado de las normativas vigentes vemos algunas de las más reconocidas

• IEC 61000-2-5Dos clases se definen: Grado 1: uN ≤ 2% y Grado 2: uN ≤3%

• IEC 61000-2-12uN ≤2% y bajo especiales condiciones: uN ≤3%

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• EN50160uN ≤2% y bajo especiales condiciones: uN ≤3%, correspondien-te al valor percentil 95%, de un registro de 1 semana cada 10 minutos.

Desde el punto de vista de algunos países:

• USADe acuerdo a la ANSI C84.1 Anexo 1 y Nema MG1, para desba-lances mayores al 1%, se deberá aplicar el derating de motores.

• BRASILEl nivel de compatibilidad es 2%.

• ALEMANIADe acuerdo a la VDEW 1992, el nivel de compatibilidad es 2%.

Referencias

• Handbook of Power QualityAngelo Baggini, University of Bergamo, Italy Ed. John Wiley & Sons, Ltd.

• Signal Processing of Power Quality DisturbancesMath Bollen & Irene Gu, IEEE Press Series, Ed. Mohamed E. El-Hawary, Editor-in-Chief.

• IEC 61000-4-30 – 2003-2. First EditionEMC Part 4-30: Testing and measurement techniques – Power quality measurement methods.