estabilidad de voltaje
TRANSCRIPT
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
1
ESTABILIDAD
DE VOLTAJE
INGENIERO: PEDRO TORRES MAYTA
ASIGNATURA: ESTABILIDAD DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA
ALUMNOS:
Carlos Isaac Torres Fernández
Diego Pérez Farge
Universidad Nacional del Centro del Perú
Facultad de Ingeniería Electrica y Electrónica
Huancayo – Perú
2012
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
2
Dedicatoria
Para toda la juventud estudiosa
quienes seremos los actores
para lograr el cambio de
nuestra sociedad y lograr el
desarrollo de nuestro país
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
3
PROLOGO
Este trabajo es una adaptación según el silabo utilizado en el curso de estabilidad
de sistemas de potencia de la facultad de ingeniería electrica y electrónica de la
UNCP, basados en diversos textos donde tratan del estudio de estabilidad de
voltaje
Se describe el análisis de estabilidad de voltaje y se analiza la prevención del
colapso de voltaje utilizando la teoría de análisis de sistemas de potencia I y II a
partir del cual se derivan las expresiones matemáticas que permiten el análisis en
régimen permanente y transitorio
El trabajo se desarrolla sintetizando adecuando cada teoría de estabilidad de
voltaje y posteriormente se resolvió problemas propuestos por los textos, para
poder ejemplificar dichas teorías
Esperamos que este material sea de gran utilidad para los futuros ingenieros
electricistas y lleven estos conocimientos a la vida práctica
LOS AUTORES
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
4
INTRODUCCIÓN
Los problemas de control y estabilidad de voltaje son mucho muy familiares para
la industria electrica pero ahora todos los analistas e investigadores les dan
especial atención.
Con el tamaño creciente junto con las presiones económicas y ambientales, la
amenaza de una posible inestabilidad de voltaje se vuelve cada más importante en
las redes de sistemas de potencia, en años recientes, la inestabilidad del voltaje
ha causado varios grandes colapsos de red en nueva york Francia florida Bélgica
Suecia y Japón.
Los investigadores, organizaciones de investigación y desarrollo y las empresas
eléctricas en todo el mundo tratan de comprender, analizar y desarrollar
estrategias cada vez más nuevas para contrarrestar la amenaza de
inestabilidad/colapso de voltaje
La estabilidad de voltaje abarca una gran variedad de fenómenos. Por ello
estabilidad de voltaje significa cosas distintas para diferentes ingenieros. A veces,
a la estabilidad de voltaje se le llama también estabilidad de carga. Los términos
inestabilidad de voltaje y colapso de voltaje a menudo se utilizan en forma
indistinta. La inestabilidad de voltaje es un proceso dinámico en donde en
contrastes con la estabilidad de ángulo de rotor (estabilidad sincrónica), la
dinámica de voltaje implica principalmente los tipos de carga, y los medios para el
control de voltaje. Colapso de voltaje también se define como un proceso
mediante el cual inestabilidad del voltaje lleva a un perfil de voltaje muy bajo en
una parte apreciable del sistema. El limite de inestabilidad de voltaje no esta
directamente correlacionado con el límite máximo de transferencia de potencia en
la red.
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
5
ÍNDICE
Pág.
Dedicatoria
Prologo
Introducción
Capitulo 1
Estabilidad de voltaje
1.1 estabilidad de pequeñas perturbaciones de voltaje 6
1.2 estabilidad de voltaje 6
1.3 control del voltaje de generación 7
1.4 control del gobernador de la turbina 8
1.5 colapso del voltaje 9
1.6 comparación de estabilidad de ángulo y estabilidad de voltaje 9
1.7 estudio de estabilidad de voltaje 10
1.8 análisis estático de voltaje 10
1.9 algunas medidas correctivas 10
1.10 flujo de potencia reactiva y colapso de voltaje 10
1.11 control de tensiones 11
1.12 equipos utilizados en el control de tensiones 11
1.13 estructura jerárquica del control de tensiones 12
1.14 nivel de automatización del control de tensiones 13
1.15 formulación matemática del problema de estabilidad de voltaje 14
1.16 análisis de estabilidad de voltaje 19
1.17 requisitos de modelados de varios componentes de un SEP 19
cargas
generadores y sus controles de excitación
análisis dinámico
análisis estático
proximidad ala inestabilidad
continuación del análisis de flujo de potencia
estabilidad de voltaje con enlaces HDVC
1.18 regulación de tensión 22
1.19 regulación de tensión en las plantas generadoras 23
1.20 prevención del colapso del voltaje 26
1.21 estado de la técnica tendencias y desafíos para el futuro 27
1.22 problemas resueltos 28
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
6
CAPITULO 1
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
Un grupo de trabajo de CIGRE ha propuesto las siguientes definiciones de
estabilidad de voltaje:
1.1 Estabilidad de pequeñas perturbaciones de voltaje
Un sistema eléctrico de potencia en determinado estado de operación es estable
frente a pequeñas perturbaciones de voltaje si, después de cualquier pequeña
perturbación, los voltajes cerca de las cargas no cambian o permaneces cercano a
los valores anteriores a la perturbación. El concepto de estabilidad de pequeña
perturbación de voltaje se relación con la estabilidad en régimen permanente y
puede analizarse por medio de un modelos de pequeña señal (linealizado) del
sistema.
1.2 Estabilidad de voltaje
Un sistema eléctrico de potencia en un estado de operación dado es estable en
voltaje o es voltaje estable si al someterlo a cierta perturbación los voltajes
cercanos alas cargas se aproximan a los valores de equilibrio después de la
perturbación.
El concepto de estabilidad de voltaje se relaciona con la estabilidad transitoria de
un sistema de potencia. El análisis de la estabilidad de voltaje suele requerir la
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
7
simulación del sistema, modelado con ecuaciones diferenciales-algebraicas no
lineales.
1.3 Control de voltaje de generación
El excitador entrega potencia de cd al devanado del campo en el rotor de un
generador síncrono. En los generadores más viejos, el excitador consiste en un
generador de cd impulsado por el rotor. La potencia de cd se transfiere al rotor
mediante anillos conductores deslizantes y escobillas. En los generadores más
nuevos con frecuencia se emplean excitadores estáticos o sin escobillas.
En los excitadores estáticos, la potencia de c.a se obtiene directamente de las
terminales del generador o de la barra de servicio de una subestación cercana. La
potencia de c.a se rectifica entonces por medio de tiristores y se transfiere al rotor
del generador síncrono por medio de anillos conductores deslizantes y escobillas.
En los excitadores sin escobillas, la potencia de c.a se obtiene de un generador
síncrono “invertido” cuyo devanado de armadura trifásica se localizan en el rotor
del generador principal y cuyo devanado de campo se ubica en el estator. La
potencia de c.a de los devanados de la armadura se rectifica por diodos montados
en el rotor y se transfiere de forma directa al devanado del campo. Para este
diseño, se eliminan los anillos conductores deslizantes y las escobillas.
El grupo de trabajo del IEEE a cargo de excitadores desarrollo diagramas de
bloques de varios tipos estándar de sistemas de control de voltaje del generador.
En la figura 11.3 se observa un diagrama de bloques simplificado de regulación de
voltaje de un generador, similar a los que se dan en (1).en esta figura no aparecen
las no linealidades debidas a la saturación del excitador y a los limites en la salida
del excitador.
Fig1.Diagrama de bloques simplificado: control de voltaje del generador
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
8
El voltaje terminal del generador V , en la figura 11.3 se compara con el voltaje
Vref para obtener una señal de error de voltaje V, que a su vez se aplica al
regulador de voltaje. El bloque 1/(ts+1) representa el retardo del regulador del
voltaje, dónde S es el operador palaciana y Tr es la constante del tiempo del
regulador. Observe que si se aplica un escalón unitario a un bloque 1(Ts+1), la
salida se eleva en forma exponencial a la unidad con constante de tiempo tr.
Si se desprecia el compensador de estabilización de la figura 11.3, la salida Vf del
regulador de voltaje se aplica al excitador, qué esta representando por el bloque
Ke (Ts+1).la salida de este bloque del excitador es el voltaje de campo Efd, que
se aplica al devanado de campo del generador y su función es ajustar el voltaje
terminal del generador. El bloque del generador, qué relaciona el efecto de los
cambios en Efd con Vt, se obtiene de las ecuaciones de la maquina síncrona (2).
El compensador de estabilización que se muestra en la figura 11.3 se utiliza para
mejorar la respuesta dinámica del excitador al reducir el sobrepaso. El
compensador se representa con un bloque (Kcs)/ (Tcs+1), que da de la primera
derivada filtrada. La entrada a este bloque es el voltaje del excitador Efd y la salida
es una señal de retroalimentación estabilizadora que se resta del voltaje del
regulador Vr.
Los diagramas de bloques como el de la figura 11.3 se utilizan para la
representación en computadora del control de voltaje del generador en programas
de estabilidad transitoria. En la práctica, los excitadores de respuesta rápida y
ganancia alta proporcionan grandes incrementos rápidos en el voltaje del campo
Efd durante los cortocircuitos en las terminales del generador a fin de mejorar la
estabilidad transitoria después de eliminar la falla. Las ecuaciones representadas
en el diagrama de bloques se utilizan para calcular la respuesta transitoria del
control de voltaje del generador.
1.4 Control del gobernador de la turbina
Las unidades turbogeneradoras que operan en un sistema de potencia contienen
energía cinética almacenada debido a sus masas giratorias. Si se incrementa de
forma repentina la carga del sistema, se libera la energía cinética almacenada
para abastecer inicialmente el incremento de carga. También, el par eléctrico Te
de cada turbogenerador aumenta para suministrar el incremento de carga,
mientras que el par mecánico Tm de la turbina permanece constante al inicio. De
la segunda ley de Newton=Tm-Te, por lo tanto la aceleración es negativa.es decir,
cada turbogenerador desacelera y la velocidad del rotor disminuye a medida que
se libera la energía cinética para suministrar el incremento de carga. También
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
9
disminuye la frecuencia eléctrica de cada generador, qué para maquinas
síncronas es proporcional a la velocidad del rotor.
De lo anterior se concluye que la velocidad del rotor o la frecuencia del generador
implica un equilibrio no desequilibrio del par eléctrico del generador Te y el par
mecánico de la turbina Tm. Si disminuye la velocidad o la frecuencia, entonces Te
es mayor que Tm (ignorando las perdidas del generador).de manera similar, si la
velocidad o la frecuencia del generador es una señal del control aproximada para
gobernar la potencia mecánica de la turbina.
1.5 Colapso de voltaje
Después de una inestabilidad de voltaje un sistema de potencia experimenta un
colapso de voltaje si los voltajes equilibrio posperturbacion, cerca de las cargas,
están por debajo de los limites aceptable. El colapso de voltaje puede ser total
(apagón) o parcial.
La seguridad de voltaje es la capacidad de un sistema no solo para operar de
manera estable, sino para permanecer estable después de contingencias creíbles
o aumentos de carga.
Aunque la estabilidad de voltaje comprende a la dinámica, a menudo los métodos
de análisis estático baso en flujo de potencia sirven al propósito de una análisis
rápido y aproximado.
1.6 Comparación de estabilidad de ángulo y estabilidad de voltaje
El problema de estabilidad síncrona del ángulo del rotor se ha comprendido y
documentado bien. Sin embargo, como lo sistemas eléctricos de potencia
funcionan cada vez mas forzados debido a limitaciones estructurales, económicas
y de recursos, al agregar cada vez una mayor cantidad de generados
transformadores líneas de transmisión y equipos anexos, la inestabilidad de voltaje
se ha vuelto un problema serio. Por consiguiente, los estudios sobre estabilidad de
voltaje han captado la atención de investigadores y planificadores en todo el
mundo y es un campo de investigación activo
La potencia real se relaciona con la inestabilidad de ángulo de rotor. De igual
modo, la potencia reactiva es central en los análisis de inestabilidad de voltaje. Un
déficit o un exceso de potencia reactiva causa inestabilidad de voltaje local o
global y cualquier aumento de carga puede conducir a un colapso de voltaje.
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
10
1.7 Estudios de estabilidad de voltaje
La estabilidad de voltaje puedes estudiarse ya sea con consideraciones estáticas
(marco de tiempos pequeños) o dinámicas (durante largos tiempos). Dependiendo
de las naturales de la perturbación y de la estabilidad de voltaje dinámica del
sistema/subsistema puede considerarse como unos fenómenos lentos o rápidos
1.8 Análisis estático de voltaje
El análisis de flujo de carga indica como varían los valores de equilibrio del
sistema (como voltaje y flujo de potencia) cuando cambian diversos parámetros y
controles del sistema. El flujo de potencia es una herramienta de análisis estático
en el que no se considera la dinámica en forma explicita. Muchos de los índices de
que se usan para evaluar la estabilidad de voltaje se relacionan con el estudio de
flujo de carga NR.
1.9 Algunas medidas correctivas
Algunas de las medidas para evitar la inestabilidad de voltaje son:
Aumentar el voltaje en las terminales del generador (solo es posible un
control limitado)
Aumentar la derivación o toma del transformador del generador
Inyección de potencia reactiva en los lugares adecuados
Bloquear cambio de tomas por sobrecarga (OLTC) en el extremo de carga
Desconectar carga estratégicamente (al presentarse una caída de voltaje)
1.10 Flujo de potencia reactiva y colapso de voltaje
Ciertas situación en lo sistemas de potencia causan problemas en el flujo de
potencia reactiva, los que llevan a un colapso de voltaje en el sistema. A
continuación se enlistan y explican algunas de las situaciones:
Líneas de transmisión largas: en lo sistemas de potencia, las líneas largas
con buses sin control de voltaje en los extremos de recepción causan
grandes problemas de voltaje durante condiciones de carga ligera o de
carga pesada
Líneas de transmisión radiales: en un sistema de potencia, la mayor parte
de las redes de voltaje extra alto (EHV) están compuestas por líneas de
transmisión radiales. Cualquier perdida de una línea de EHV en la red
causa un aumento en la potencia reactiva entregada por la o las líneas a la
carga para una caída de voltaje dada es menor que el aumento en la
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
11
potencia reactiva requiere la carga para la misma caída de voltaje. En esos
casos, un aumento pequeño en la carga para la misma caída de voltaje. En
esos casos un aumento pequeño en la carga causa que el sistema llegue a
un estado inestable de voltaje
Escasez de potencia reactiva local: puede presentarse una combinación
desorganizada de programas de interrupción y mantenimiento que puede
ocasionar escasez de potencia reactiva y de este modo llevar problemas de
control de voltaje. Cualquier intento de importar potencia reactiva por líneas
largas de EHV no tendrá éxito. En estas condiciones, el grueso del sistema
puede sufrir una caída considerable de voltaje
1.11 Control de tensiones
El objetivo del control de las tensiones consiste en mantener estas en todo
momento dentro de unos márgenes adecuados que aseguren el correcto
funcionamiento de los equipos que constituyen el sistema eléctrico, así como
asegurar que se suministran unos niveles de tensión satisfactorios en los puntos
de consumo.
A diferencia de lo que ocurre en el control de la frecuencia, dónde los mecanismos
de control están muy estandarizados, el control de tensiones presenta
características muy diversas de un sistema eléctrico a otro, diversidad que es
consecuencia de la complejidad del problema y de la variedad de equipos de
control utilizados para controlar las tensiones de la red.
1.12 Equipos utilizados en el control de tensiones
En la actualidad, los sistemas están equipados con una amplia variedad de
equipos cuya actuación afecta principalmente a la potencia reactiva y a las
tensiones:
Los generadores síncronos, con capacidad para regular la tensión en
bornes, y la necesaria generación de potencia reactiva, mediante el control
de la intensidad de excitación del rotor.
Condensadores síncronos y compensadores estáticos de reactiva, equipos
cuyo objetivo es el aporte o consumo de reactiva para controlar una
determinada tensión.
Bancos de condensadores y reactancias utilizados para aportar reactiva, o
consumir reactiva en el caso de las reactancias, cuándo sea necesario. Son
elementos discretos en el sentido de que se conectan elemento a elemento,
proporcionando una variable de control en incrementos discretos o, cómo
en el caso de grandes reactancias, una actuación todo/nada.
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
12
Transformadores con tomas variables en carga que permiten variar su
relación de transformación en forma discreta según el numero de espiras de
cada toma de regulación. A diferencia de los anteriores, no tienen
capacidad para inyectar reactiva en la red, actuando como elementos que
modifican los flujos de potencia reactiva en el sistema.
Junto a los anteriores equipos, se pueden utilizar otras actuaciones que afectan a
las tensiones pero cuya conveniencia es discutible, como puede ser la apertura de
líneas descargadas o el deslastre de cargas. Tanto la lección del tipo de control a
utilizar como las decisiones referentes a su actuación, automática o con
intervención humana, están en general condicionadas por el nivel de tensiones del
subsistema a controlar. Así, mientras que la actuación de los controles de tensión
y potencia reactiva tiende a estar totalmente automatizada en los niveles de
distribución, debido principalmente a la necesidad de mantener un perfil de
tensiones muy rígido de cara al usuario, son pocas las compañías eléctricas que
han implantado un control automático de tensiones en sus redes de transporte,
realizándose normalmente mediante telemando por parte de los operadores de los
centros de control del sistema eléctrico.es en los niveles de transporte donde el
control de las tensiones y de los flujos de potencia reactiva adquiere, por tanto,
mayor relevancia y complejidad.
1.13 Estructura jerárquica del control de tensiones
La complejidad del control de las tensiones y la potencia reactiva en tiempo real
obliga, como se ha puesto de manifiesto, a la descomposición geográfica y
temporal del problema. (fig2)
Fig2. Estructura jerarquica del control de tensiones
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
13
El control primario, similar al efectuado por los reguladores de velocidad de los
generadores sobre la frecuencia y la potencia activa generada, es realizado
automático de tensión de los grupos y por los reguladores automáticos de
transformadores con tomas bajo carga, y baterías de condensadores y
reactancias. Su objetivo es la corrección de las perturbaciones que afectan a las
tensiones de los nudos en aras a mantener un adecuado perfil de tensiones ante
cambios en las potencias activa y reactiva demandadas.
El control primario se muestra insuficiente para asegurar la estabilidad de las
tensiones ante cambios drásticos en el estado del sistema, siendo necesario un
segundo nivel de control que coordine la actuación de los distintos controladores
primarios, de marcado carácter local, modificando sus consignas y diciendo otras
actuaciones no automatizadas.
El control secundario tiene naturaleza regional, debiendo existir, aunque no
siempre se llega a implementar, un control terciario que coordine los distintos
controles regionales para satisfacer un criterio global de operación.
1.14 Nivel de automatización del control de tensiones
Existen en la actualidad dos formas de implementar en control de tensiones en
una red eléctrica. Por un lado el control totalmente automatizado llevado a la
práctica en Francia e Italia, principalmente. En los sistemas eléctricos de dichos
países, las tensiones de determinados nudos de la red, representativos del estado
de tensiones de cada zona, se mantienen automáticamente en un valor de
consigna mediante la actuación coordinada de los reguladores de tensión de los
generadores de la zona (nivel secundario).las tensiones de referencia de los
nudos controlados se determinan globalmente sobre la base de criterios de
optimalidad y seguridad (nivel terciario).
Frente a la anterior solución se encuentra la implementación practica mas
extendida, así como la mas conservadora, qué cierra el vuele de control a través
de los operadores de los distintos centros de control de las compañías eléctricas.
El objetivo es el mismo que en el caso anterior: mantener las tensiones entre
límites aceptables teniendo en cuenta determinados criterios de optimalidad y
seguridad (minimización de pérdidas de transporte, mantenimiento de una
adecuada reserva de potencia reactiva, etc.).En este caso, son los operadores de
los centros de control los encargados de decidir el tipo, número y magnitud de las
actuaciones a implementar según el estado de la red en cada momento,
debidamente monitorizado.
Obviamente, la problemática de ambas tendencias, pese a compartir una misma
base, difiere en gran medida.
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
14
1.15 Formulación matemática del problema de estabilidad de voltaje
Las formas mas lentas de inestabilidad de voltaje se analizan por lo común como
problemas de régimen permanente por medio de simulación de flujo de potencia
como método principal de estudio. Se simulan instantáneas en el tiempo que sigue
a un apagón o durante la acumulación de carga. Además de estos flujos de
potencia posteriores ala perturbación, se emplean otros dos métodos basados en
el flujo de potencia: curvas PV y curvas VQ. Con esto dos métodos se obtienen
límites de voltaje. Se pueden usar programas convencionales de flujo de carga
para hacer análisis aproximados
Índices y márgenes de estabilidad de tensión
Tanto en la planificación de la red como en su operación es importante
tener una idea cuantitativa de qué “tan lejos” está el sistema de sufrir un
colapso de tensión.
Los indicadores de cercanía al punto de colapso se denominan “índices”
cuando son parámetros matemáticos sin una clara interpretación física (p.ej:
el módulo de un valor propio),y “márgenes” si son una magnitud física
(p.ej:cantidad de potencia activa)
Cabe destacar que la magnitud de la tensión en las barras del sistema no
es un buen indicador: La tensión se puede mantener “bastante bien” hasta
muy cerca del colapso (hay una muy alta alinealidad entre las tensiones y el
aumento de carga cerca del colapso)
Índices y márgenes derivados de las curvas P-V
A) Aumento de potencia total (activa, reactiva o aparente) en todo el
sistema a partir de un punto de operación para llegar al colapso. Puede
visualizarse como la distancia horizontal entre el punto de operación y el de
bifurcación en la “curva P-V”. El margen depende de la forma en que se
carga el sistema (el sistema de ecuaciones, y por lo tanto la “curva P-V”
cambia según cuáles sean las barras en que se supone que aumenta la
carga, el porcentaje de aumento en cada barra, proporción entre carga
activa y reactiva, etc.) Existen métodos que permiten detectar los “peores
casos” de aumento de carga, de forma que el margen sea mínimo
(Ref.:”Computation of closest bifurcation in power systems”; Alvarado,
Dobson, Lu, IEEE Transactions on Power Systems, Mayo 1994)
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
15
B) Dado que en la bifurcación silla-nodo el parámetro se hace máximo, las
derivadas dx/d de los puntos de equilibrio respecto del parámetro se hacen
infinitas en ese punto (la “nariz” de la curva P-V). Esto sugiere definir el
índice VSF= maxk (dVk /d) (el máximo se toma sobre todas las barras
“k”). Cabe observar que este índice (al igual que el del valor propio mínimo,
que se describe más adelante) permite detectar “qué tan cerca” estamos
del colapso sin que sea necesario calcular explícitamente el punto de
colapso, lo que lo hace particularmente apto para aplicaciones “on line”.
Método de las curvas Q-V
C) Asumiendo (en forma heurística) que los problemas de baja tensión en el
sistema surgen como consecuencia de falta de reactiva, se suele definir el
margen de reactiva en cada barra a partir del trazado de las “curvas Q-V”,
mediante el siguiente procedimiento:
Se toman una por una las barras de carga del sistema, y se corren
sucesivos flujos de carga, haciendo variar progresivamente la reactiva
generada en la barra.
Si se grafica la correspondiente curva Q-V de cada barra (ver figura), el
mínimo de la curva corresponde al punto de colapso de tensión.
La ordenada de la potencia reactiva en el mínimo (cambiada de signo) es el
margen de reactiva de la barra.
Observar que el corte de la curva Q-V con el eje horizontal corresponde al
caso en que no se genera ninguna reactiva “ficticia”, por lo que corresponde
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
16
a la barra de carga “como está” (con su carga reactiva actual).Si ese punto
de corte no existe (caso de la figura de la derecha), significa que el sistema
“ya está” en colapso de tensión, y requiere al menos una aporte de reactiva
adicional Qmin para salir de él.
En la curva de la izquierda Qmin representa la reactiva mínima que se
debería generar para que la barra tenga una tensión mínima aceptable
Umin.
El menor margen de reactiva entre todas las barras del sistema puede
tomarse como el margen al colapso de todo el sistema
Observaciones
El método de las curvas Q-V puede verse como un caso particular del trazado de las curvas “P-V”, en que el parámetro de carga es la variación de reactiva en una única barra del sistema. Esto justifica inmediatamente la afirmación de que el mínimo de la curva corresponde al punto de colapso.
Existen regulaciones (en USA, p.ej) que especifican los márgenes al colapso de tensión (5 % ,p.ej) en función de este método.
Como ya se dijo, las curvas Q-V se suelen obtener corriendo flujos de carga sucesivos. Al acercarse al colapso, para evitar el problema de que los flujos de carga dejan de converger por problemas numéricos, se usa el siguiente método: Se introduce en la barra PQ en la que se está variando la reactiva un
generador ficticio, que genera o consume exclusivamente reactiva (la
barra PQ se transforma en barra PV)
Los sucesivos puntos Q-V se obtienen haciendo variar la consigna de tensión en esa barra P-V. (Este intercambio entre la variable de estado V y el parámetro Q hace
que el jacobiano del método de Newton-Raphson que utiliza el flujo de
cargas no se anule en el punto de colapso)
Las curvas PV son útiles para análisis conceptuales de estabilidad de voltaje y
para estudiar sistemas radiales
El modelo que aquí se emplea para evaluar la estabilidad de voltaje se basa en un
desempeño de una sola línea. El desempeño de voltaje de este sistema simple es
similar cuantitativamente al de un sistema practico con muchas fuentes de voltaje,
cargas y de la red de líneas de transmisión
Considere el sistema radial de dos buses de la fig.3 donde E y V son magnitudes
con E en adelanto δ respecto a V. el ángulo de línea es ø=arctg X/R y Xz .
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
17
En términos de P y Q, el voltaje en el extremo de la carga del sistema puede
expresarse como:
)1........(....................422
1
2
2*2/1
222222
QPXEQX
EQXV
Se ve en la ecuación 1, que V es una función bivaluada (es decir, tiene dos
soluciones) de P para determinado factor de potencia (FP), el cual determina a Q
en términos de P. En la fig.4 se observan las curvas PV para diversos valores del
FP. Para cada valor de FP, la solución con mayor voltaje indica un caso de voltaje
estable, mientras que el voltaje menor se encuentra en la zona de operación de
voltaje inestable. El cambio sucede en Vcri (critica) y Pmax. El lugar geométrico de
los puntos Vcri-Pmax para diversos factores de potencia se representa como línea
de puntos en la figura. Cualquier intento para aumentar la carga mas allá de Pmax
causa una inversión de voltaje y de carga. La reducción del voltaje ocasiona que la
carga tome más corriente a su vez, la mayor caída reactiva en la línea hace que el
voltaje baje mas esta operación al ser inestable, permite que el sistema sufra un
colapso de voltaje. Esto también se ve por qué en la parte superior de la curva,
0
V
P, y en la parte inferior (parte inestable) 0
V
P (reducción de carga significa
reducción de voltaje y viceversa). Se notara aquí que el tipo de carga que se puso
en la fig4. Es de impedancia constante. En lo sistemas prácticos, los tipos de
cargas con mixtos o predomina el tipo de potencia contante, de tal modo que es
mayor la degradación de voltaje del sistema y se presenta inestabilidad de voltaje
antes del limite teórica de potencia
Fig3
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
18
Como en el caso del sistema de una sola línea, en un sistema de potencia, en
general la inestabilidad de voltaje se presenta por arriba de cierta carga en el bus
y ciertas inyecciones Q. esta condición de indica por la singularidad del jacobiano
de las ecuaciones de flujo de carga y el nivel de inestabilidad de voltaje de evalúa
con el valor singular mínimo.
Fig4 Curvas PV para varios factores de potencia
Ciertos resultados que son importantes para la estabilidad de voltaje son los
siguientes:
El limite de estabilidad de voltaje se alcanza cuando
acdebuselenvoltajeV
acdebusdelciaadmiY
acdebuselencomplejapotenciaS
VY
s
LL
LL
arg
argtan
arg
)2..(..........................................................................................12*
Cuanto mas cerca esta la magnitud de la ecuación 2 a la unidad, tanto menor el
margen de estabilidad
El limite de carga de una línea de transmisión de puede determinar de:
)3.......(..........................................................................................2
cri
cri
X
VS
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
19
Xcri es la reactancia crítica del sistema mas allá de la cual se pierde la
estabilidad de voltaje. Se puede expresar como:
)4......(............................................................).........sec(2
2
tgP
EX cri
Hasta ahora se ha considerado como las curvas características PV con factor
de potencia constante afectan la estabilidad de voltaje de un sistema. Una curva
característica mas significativa para ciertos aspectos de estabilidad de voltaje
es la curva característica QV, que destaca la sensibilidad y variación de voltaje
del bus con respecto a inyecciones de potencia reactiva (+ve o -ve).
Considere una vez mas el sistema radial simple de la fig1. Para el flujo Q es
suficientemente exacto suponer que X>>R, es decir, que ø=90. En
consecuencia,
)7..(................................................................................2cos
)6....(......................................................................0cos
)5.........(......................................................................cos
2
2
X
VE
V
Q
tiempoalrespectoconderivaSe
QXEVVseao
X
V
X
EVQ
En la fig5.se grafica la curva la característica de QV en base normalizada
)/,/( max EVPQ para varios valores de P/Pmax. El sistema es estable en voltaje
en la región donde VQ / es positiva, en tanto que el límite de estabilidad de
voltaje se alcanza en 0/ VQ que también se puede llamar punto crítico de
operación.
El valor limite de transferencia de potencia reactiva, en la etapa límite de
estabilidad de voltaje, esta dado por:
)8.....(....................................................................................................2cos2
lim X
VQ
Las inferencias que se sacan del sistema radial simple se aplican en forman
cualitativa a un sistema de tamaño practico. Hay otros factores que contribuyen
al colapso de voltaje del sistema como: saturación excesiva del sistema de
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
20
transmisión, niveles de transferencia de potencia, características de la carga,
limites de potencia reactiva del generador y características de los dispositivos
compensadores de potencia reactiva.
Fig5 características QV para el sistema de la fig1. Con distintos valores de P/Pmáx
Otros criterios de estabilidad de voltaje
Criterio VE / : (E= voltaje en el generador, V=voltaje de carga). Al usar
este criterio, el limite e estabilidad de voltaje se alcanza cuando
)9.......(..................................................02
cos
X
E
V
Psen
X
V
V
Q
Al aplicar el principio de desacoplamiento, es decir, 0/ VP , se
obtiene
X
V
V
QEEo
X
V
V
QIo
X
V
V
Q
X
E
SC
2coscos
2cos
2cos
Se logra la estabilidad de voltaje cuando
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
21
)10)........(lim(2
cos entacionadefuenteladeitocortocircudeMVAEIX
V
V
QE SC
Criterio V
Z
La inestabilidad de voltaje se presenta cuando la Z del sistema es tal que
)11...(........................................0
V
Zo
Z
V
Al aplicar este criterio se obtiene el valor de cri
Z
La relación de reactancia de la fuente a la reactancia de carga es muy
importante para la estabilidad de voltaje
)12...(............................................................2
arg
aX
X
ac
fuente
A representa la relación de tomas o derivación, fuera de operación nominal, del
transformadores OLTC en el extremo de carga
1.16 Análisis de estabilidad de voltaje
El análisis de estabilidad de voltaje para determinado estado del sistema
comprende el examen de los dos aspectos siguiente:
Proximidad a la inestabilidad de voltaje: la distancia a la inestabilidad se
puede medir en función de cantidades físicas, como nivel de carga, flujo de
potencia real por una interfaz critica y reserva de potencia reactiva. Deben
considerarse las posibles contingencias, como interrupciones o cortes de
línea, perdida de una unidad generadora o una fuente de potencia reactiva
Mecanismo de inestabilidad de voltaje: ¿Cómo y por qué sucede la
inestabilidad de voltaje? ¿cuales son los factores principales que conducen
a la inestabilidad? ¿cuales son las áreas de voltaje débil? ¿cuales son las
formas más efectivas para mejorar la estabilidad de voltaje?
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
22
Las técnicas de análisis estático permiten examinar una amplia gama de
condiciones del sistema y pueden describir la naturales del problema e indicar los
principales factores causantes. El análisis dinámico es útil para llevar a cabo el
estudio detallado de situaciones de colapso de voltaje específicas, coordinación de
protección y control y pruebas de las medidas correctivas. Además, las
simulaciones dinámicas dicen aun mas acerca de si el punto de equilibrio de
régimen permanente se alcanzará y como sucederá esto
1.17 Requisitos de modelado de varios componentes de sistemas eléctricos
de potencia
1.17.1 Cargas
Es cosa crítica el modelar la carga para análisis de estabilidad de voltaje.
Se podrá necesitar la representación detallada del sistema de
subtransmisión en un área de voltaje débil. Podrán incluirse acción de
transformador TCUL (cambio de derivaciones o tomas bajo carga), sin
compensación de potencia reactiva y reguladores de voltaje
Es esencial tener en cuenta la dependencia del voltaje y la frecuencia
respecto a las cargas. También se deberían modelar motores de inducción
1.17.2 Generadores y sus controles de excitación
Es necesario considerar las características dinámicas de los reguladores
automáticos de voltaje (AVR), compensación de carga, SVS (sistema var
estático), AGC (control automático de ganancia), protecciones y controles,
los cuales también se deberán modelar en forma adecuada
1.17.3 Análisis dinámico
La estructura general del modelo del sistema para análisis de estabilidad de
voltaje es semejante a la del análisis de estabilidad transitoria. Las
ecuaciones generales de sistema se pueden expresar en la forma
X=f(X, V)……………………………………………………………………. (13)
Y un conjunto de ecuaciones algebraicas
I(X, V)=YnV…………………………………………………………………. (14)
Con un conjunto de condiciones iniciales conocidas (Xo, Vo)
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
23
Donde
X=vector de estado del sistema
V=vector de voltaje de bus
I=vector de inyección de corriente
Yn=matriz de admitancia del nodo de red
Las ecuaciones 13 y 14 se pueden resolver en dominio de tiempo al
emplear cualquiera de los métodos de integración numérica y los métodos
de análisis de flujo de potencia. El periodo de estudio es del orden de varios
minutos. Como se han incluido los modelos espéciales que representan la
dinámica de sistema lento que lleva al colapso de voltaje, la rigidez de las
ecuaciones diferenciales del sistema es bastante mayor que la de los
modelos de estabilidad transitoria. A la rigidez también se le llama
coeficiente de sincronización.
1.17.4 Análisis estático
El método estático captura instantáneas de las condiciones del sistema en
varios marcos de tiempo a lo largo de la trayectoria en dominio de tiempo.
En cada uno de esos marcos se supone que X es cero en la ecuación 13 y
que las variables de estado asumen valores adecuados para el marco
específico de tiempo. Así, las ecuaciones generales del sistema se reducen
a ecuaciones puramente algebraicas que permiten usar técnicas de análisis
estático
En el análisis estático se determinan la estabilidad de voltaje al calcular las
curvas VP y VQ a cargas en buses de carga seleccionados. En las
publicaciones han aparecido técnicas especiales que usan análisis estático.
Se han ideado métodos basados en la sensibilidad VQ como análisis de
eigenvalor(o valor propio). Esos métodos proporcionan información
relacionada con estabilidad desde una perspectiva a nivel de todo el
sistema y también identifican áreas de problemas potenciales
1.17.5 Proximidad a inestabilidad
La proximidad a inestabilidad de voltaje por pequeñas perturbaciones se
determina al aumentar la carga – generación en etapas, hasta que el
sistema se vuelva inestable, o que el flujo de carga no converja
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
24
1.17.6 Continuación del análisis de flujo de potencia
La matriz jacobiana de vuelve singular en el limite de estabilidad de voltaje.
El resultado es que los algoritmos convencionales de flujo de carga pueden
tener problemas de convergencia en las condiciones de operación cercanas
al limi9te de estabilidad. El análisis de continuación de flujo de carga de
modo que permanecen bien acondicionadas en todas las condiciones
posibles de carga. Eso permite llegar a la solución del problema de flujo de
carga, para las porciones superior e inferior de la curva PV
El método de continuación de análisis de flujo de potencia es robusto, y
flexible y se adecua para resolver problemas de flujo de carga con
dificultades de convergencia sin embargo el método es muy lento y tardado.
Por lo mismo, la mejor opción es usar combinaciones del método
convencional de flujo de carga (NR/FDLF) y el método de continuación. Si
se parte del caso base, el flujo de carga se resuelve mediante un método
convencional para calcular soluciones de flujo de potencia para niveles de
carga sucesivamente mayores, hasta que no se pueda obtener una
solución. De ahí en adelante, se recurre al método de continuación para
obtener las soluciones de flujo de carga. Por lo común solo se requiere el
método de continuación si se necesitan soluciones exactamente en y más
allá del punto crítico.
1.17.7 Estabilidad de voltaje con enlaces HVDC
Los enlaces de corriente directa de alto voltaje (HDVC) se usan para
transmisión a distancias extremadamente grandes y para interconexiones
asíncronas. Un enlace de HDVC puede ser uno de rectificador/inversor
espalda con espalda puede incluir transmisión de corriente directa (cd) a
grandes distancia. También son posibles enlaces de HDVC con varias
terminales.
La tecnología ha llegado a tal nivel que pueden conectarse terminales de
HDC aun en puntos de voltaje débil en sistemas de potencia. Los enlaces
de HDVC pueden presentar características desfavorables a carga para el
sistema de potencia cuando el convertidor de HDVC consume potencia
reactiva igual a entre 50y 60% de la potencia de cd.
El control de voltaje relacionado con HDVC (estabilidad de voltaje y
sobrevoltajes temporales de frecuencia fundamental) se puede estudiar con
un programa de estabilidad transitoria. Con frecuencia, la estabilidad
transitoria se interrelaciona con la estabilidad de voltaje.
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
25
1.18 regulación de la tensión
En los estudios de flujos de carga se determina para cierta condiciones especificas
de simulación la distribucion de los flujos de potencia activa y reactiva en las
distintas líneas de una red eléctrica, así como los voltajes en todos los buses .Este
tipo de solución adoptada para los estudios conduce a ciertas preguntas con
relación a la operación de los sistemas eléctricos de potencia y que básicamente
están relacionadas sobre como los flujos de potencia real y reactivan se controlan
,y como se mantienen los voltajes de bus dentro de sus limites de operación.
Como se sabe, la causa principal de la caída de tensión en líneas de transmisión
es la circulación de potencia reactiva, y al contrario, la potencia reactiva que
circula sobre una línea depende de los valores numéricos de las tensiones en sus
extremos.
El problema de la regulación de la tensión se refiere en las redes eléctricas de alta
tensión y se relaciona casi siempre con aquel control de los flujos de potencia
reactiva, con el objetivo de mantener dentro de las varias situaciones de carga que
se presentan, las tenciones en todos los nodos dentro de los valores límites
establecidos.
La solución más satisfactoria parecería ser aquella de mantener los voltajes
constantes e iguales a los valores nominales para cualquier condición de carga.
En la práctica la tensión en los nodos receptores puede admitir, de acuerdo con la
política de operación de un sistema de variaciones de tensión hasta 10% con
respecto a su valor nominal, durante las horas mínimas de carga.
El problema por resolver una vez que se fijan las tenciones (en valor numérico)
que deben permanecer constantes (o alrededor de ciertos valores) en los nodos
de carga a que se encuentran conectados los usuarios, es determinar las
tenciones en los nodos de generación. El problema en general admite distintas
soluciones, ya sea por la compensación de la carga reactiva en los nodos de
carga se pueda atenuar haciendo distintas mediciones y con distintas reparticiones
entre nodo y nodo, ya sea porque la misma característica de la línea permita en
cierta medida ser compensada (por ejemplo la capacitancia de la línea se puede
compensar con bobinas insertadas en la línea misma durante los periodos de baja
carga). Para obtener la mejor solución desde el punto de vista técnico y
económico, los cálculos a realizar pueden resultar largos, complejos y laboriosos,
en especial cuando la red estudio es bastante mallada, lo cual normalmente
requiere la solución de sistemas de ecuaciones mediante el uso de la
computadora digital.
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
26
Desde un punto de vista conceptual los elementos del sistema eléctrico sobre los
cuales se tiene accionamiento o intervención de la tensión son: las plantas
generadoras (nodos de generación). Las subestaciones receptoras primarias
(nodos de carga). Las subestaciones secundarias y las redes de media y baja
tensión (redes de distribucion).
1.19 Regulación de la tensión en las plantas generadoras
La tensión en las terminales de un generador Vt depende del valor de la fuerza
electromotriz generada (f.e.m.) Ea, obtenida a su vez del flujo en el rotor y de la
caída de tensión debida a la corriente que circula en el devanado del estator, esta
ultima relacionada con la característica constructiva de la maquina y el valor de la
corriente que se alimenta a la carga, la f.e.m. esta determinada a su vez por el
valor de la corriente en el rotor del alternador. Si se quiere aumentar (o disminuir)
dentro de cierto a limites la tensión o las terminales de un alternador que alimenta
a una cierta carga es necesario entonces aumentar (ó disminuir) la corriente de
excitación misma que se suministra al alternador de un complejo de aparatos y
maquinas que define lo que se conoce como el sistema de excitación del
alternador.
El voltaje generado en el alternador por el flujo resultante en cada fase y que se
ha designado por Ea y en lo particular se considerará para una fase dada, es
normalmente mayor que el voltaje en terminales Vt de la fase, por una cantidad
igual a la caída de voltaje debida a la corriente de armadura tantas veces como
valga la reactancia de dispersión Xd del devanado, si se considera que la
resistencia del devanado es despreciable.
Si se designa la corriente de armadura por la. Caída de voltaje j la Xd y con el
voltaje terminal.
Vt= Ea – j la Xd……………………………………………………….. (15)
El voltaje que se genera en el devanado de una fase cuando no circula corriente
de armadura es producido por el flujo debido a la fuerza magneto-motriz del
devanado de campo en el rotor.
Si se toma en consideración para el efecto de la fuerza magneto-motriz en un
generador con rotor cilíndrico, entrehierro entre el rotor y el estator que se
encuentra en la trayectoria del flujo debido a la reacción de armadura, es la
misma despreciando la posición relativa del rotor a los ejes de la fuerza
magnetomotriz de armadura. Si la trayectoria magnética no es saturada el voltaje
resultante. Ea es la suma fasorial a la suma de Ef y Ear, siendo Ef el voltaje
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
27
proporcional a la fuerza magneto-motriz del devanado de campo y Ear el voltaje
proporcional a la fuerza magneto-motriz de la reacción de armadura
Del estudio maquinas eléctricas se puede observar que cuando las corrientes de
estator o la armadura se atrasan con respecto al voltaje de vacío Ef por 90°, fmm
de la reacción de armadura se resta directamente a la fmm de vacío. El voltaje de
vacío Ea generado por el flujo producido por el campo CD y el voltaje Ear debido a
la reacción de armadura y que esta producido por la corriente atrasada 90° con
respecto a Ea, deben ser entonces opuestos una a otra.
Fig.6
Diagramas fasoriales que muestran la relación entre Ef y Ear cuando la corriente
que entrega el generador (Ia) se atrasa 90° con respecto a Ef.
Ear= - j Ia Xar……………………………………………………………. (16)
Si el voltaje generado en la fase a por el flujo en el entrehierro es Er y se obtiene
como:
Ea = Ef + Ear = Ef – j Ia Xar…………………………………………….. (17)
Y el voltaje terminal de fase neutro es:
Vt = Ef – j Ia Xar – j Ia Xl…………………………………………………. (18)
O bien:
Vt = Ea – j Ia Xѕ……………………………………………………………. (19) Xs = reactancia síncrona. Xs= Xar + Xl……………………………………………………………….. (20)
Si se quiere tomar en consideración la resistencia del devanado de armadura, la
ecuación para el voltaje terminal adopta la forma general:
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
28
Vt = Ea – Ia (Ra + j Xs)…………………………………………………… (21)
Usualmente Ra es mucho menor que Xs por lo que cuando se desprecia no se
incurre en un grave error.
Con la expresión matemática anterior se llega al modelo mas elemental del
generador, que ha sido ya descrito en el capitulo correspondiente a modelación de
los componentes de un sistema eléctrico de potencia.
Fig.7
1.20 Prevención del colapso de voltaje
Aplicación de dispositivos compensadores de potencia reactiva.
Se deben asegurar márgenes adecuados de estabilidad con una selección
adecuada de esquemas de compensación, en términos de su tamaño,
capacidades y ubicaciones
Control de voltaje de red y salida reactiva del generador
Varias empresas eléctricas en el mundo como EDF (Francia), ENEL (Italia),
están desarrollando esquemas especiales para control de voltajes de red y
de potencias reactiva.
Coordinación de protecciones/controles
Se debe asegurar que haya una coordinación adecuada entre
protecciones/controles de equipo, basada en estudios de simulación
dinámica. La ultima alternativa sebe ser la desconexión de equipos para
evitar una condición de sobrecarga. Se pueden usar también la separación
controlada del sistema y su control adaptativo o inteligente
Control de cambiadores de derivaciones o tomas de transformador
Se pueden controlar los cambiadores de derivaciones local o centralmente
para reducir el riesgo de un colapso de voltaje. Los controles OLTC
(cambiador de terminales por sobrecarga) permiten una flexibilidad casi
ilimitada para poner en práctica estrategias de control ULTC (de cambio de
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
29
derivaciones o tomas bajo carga) y aprovechar las características de la
carga
Desconexión deliberada por bajo voltaje
Para casos no planeados extremos, podrán necesitarse esquemas de
desconexión de carga por bajo voltaje. Esto se parece a desconexión de
carga por baja frecuencia que es una práctica común para manejar
situaciones extremas debidas a deficiencias de generación.
La desconexión estratégica de carga es la forma más económica de evitar
un colapso extendido de voltaje. Se deben diseñar esquemas de
desconexión deliberada de carga, para diferenciar entre fallas, caídas
transitoria de voltaje y condiciones de bajo voltaje que lleven al colapso de
voltaje
Papel del operador
Los operadores deben ser capaces de reconocer síntomas relacionados
con la estabilidad de voltaje emprender las acciones correctivas necesaria
para prevenir el colapso de voltaje. El monitoreo y el análisis en línea cobra
utilidad extraordinaria para identificar problemas potenciales de estabilidad
de voltaje, así como las medidas correctivas apropiadas.
1.21 Estado de la técnica tendencias y desafíos para el futuro
Las redes actuales de transmisión están cada vez mas limitas por restricciones
económicas y ambientales. La tendencia es operar en forma óptima las redes
existentes, cerca de su límite de posibilidad de carga. En consecuencia, esto
significa que la operación del sistema también esta cerca del limite de estabilidad
de voltaje (punto rodilla) y que la posibilidad de inestabilidad sea mayor e incluso
colapse.
Las técnicas en línea y fuera de línea para determinar el estado de estabilidad de
voltaje y cuando entra en estado inestable proporcionan las herramientas para
planear el sistema y el control de tiempo real. El sistema de administración de
energías (EMS) proporciona una diversidad de datos medidos y procesados por
computadora. Esto es útil para que los operadores del sistema tomen decisiones
criticas para controlar y administrar la potencia reactiva entre otras cosas. A este
respecto, la automatización y el software especializados liberan en gran medida al
operador de la carga de administrar el sistema, pero agregan complejidad a la
operación de este
Numerosos investigadores han impulsado el análisis y las técnicas de estabilidad
de voltaje y varios de esos métodos son de uso comercial.
Hasta ahora, el método que mas se usa para estimar la seguridad de voltaje es el
de curvas PV computadoras que proporcionan índices tipo margen en MW. Deben
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
30
traducirse los MW posperturbacion, o los márgenes de MVAR, a límites de
operación preperturbacion que los operadores puedan monitorear. Estos últimos,
tanto el centro de control como de la planta de generación, deben estar
capacitados en lo básico de la estabilidad de voltaje. Es de gran ayuda, para el
simulador de capacitación de operadores, un modelo dinámico en tiempo real del
sistema de potencia con interfaz con los controles EMS, como AGC (control
automático de ganancia).
Es probable que la estabilidad de voltaje siga siendo un reto a los planificadores y
operadores de suministro eléctrico en el futuro previsible. Conforme la carga
crezca y a medida que las nuevas transmisiones y áreas de generación se vuelvan
más difíciles de construir, cada vez más y más empresas eléctricas encararan el
reto de la estabilidad de voltaje. Por fortuna, mucho investigadores y planificadores
creativos trabajan en nuevos métodos de análisis llegan a soluciones innovadores
para el reto de la estabilidad de voltaje.
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
31
1.22 ejercicios resueltos
1.14.1 Un bus de carga esta formador por un motor de inducción donde la
potencia reactiva nominal es 1pu. La compensación en paralelo es Ksh.
Calcular la sensibilidad de potencia reactiva en el cambio con respecto al
tiempo de voltaje en el bus.
Solución
puV
Qneta
KshpuVconejemploPor
voltajedelmagnitudladeparlaakshconuyedisoaumentaadsensibilidLa
KshVVV
Qneta
dadoQnomVKshVQneta
casoesteEn
QcompaQcQneta
inductivareactivapotenciadeinyecciondenotavesignoelVKshQcomp
dadoVQnomaQc
4.06.10.2
;8.0,0.1,
.min
22
0.1.
arg
....
...arg
22
2
2
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
32
1.14.2 calcular la capacidad de un compensador de VAR estático para
instalarse en un bus con fluctuación de voltaje igual a ±5.0%. La capacidad
de cortocircuito es 5 000 MVA
Solución
MVAResestaticoVARdercompensadodelcapacidadLa
MVAR
x
cSsVQ
cSs
QV
entonces
sistemadelitocortocircudeCapacidadcSs
rcompensadodeltamañodeciresreactivapotenciadeVariacionQ
voltajedenfluctuacioVsean
paraleloenestaticorcompensadodelnconmutacioPara
250
250
500005.0
/.
/
:
/
),(
1.14.3 simular en el software neplan el sistema eléctrico de PUNO E ILAVE
- POMATA comprobar que la tensión en la barras estén en el rango
±5%
Solución:
Se puede ver que en la simulación del sistema eléctrico PUNO E
ILAVE
Los perfiles de tensión en la barra N328, N325, N331, N334 se
encuentran fuera de los rangos establecidos (±5%) entonces lo que
se procede a realiza es aplicar el tema descrito en este trabajo el de
adicionar un compensador SVS que mejorar el perfil de tensión como
se ve en la siguiente simulación.
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
33
1.- Sistema Puno e Ilave con barras fuera de la tensión permitida
ESTABILIDAD DE VOLTAJE
34
2.- Sistema Puno e Ilave con barras compensadas mediante SVS (sistema
var estático)
Se puede ver que se mejora notablemente los perfiles de tensión de la
mayoría de las barras.