aldo bravo medina

D E S A R R O L L O D E U N S E N S O R D E P R E S I Ó N

P I E Z O R R E S I S T I V O FA B R I C A D O C O N T E C N O L O G Í A

S O I - M E M S

Instituto Politécnico Nacional

Centro de Investigación en Computación

Desarrollo de un sensor de presión piezorresistivofabricado con tecnología SOI-MEMS

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:

Maestría en Ciencias en Ingeniería de Cómputo

PRESENTA:

Aldo Bravo Medina

DIRECTORES DE TESIS:

Dr. Héctor Báez MedinaDr. Jacobo Esteban Munguía Cervantes

Aldo Bravo Medina: Desarrollo de un sensor de presión piezorresistivo fabricado contecnología SOI-MEMS,

comité tutorial:

Dr. Luis Alfonso Villa Vargas

Dr. Herón Molina Lozano

Dr. Víctor Hugo Ponce Ponce

lugar:

Ciudad de México, México

fecha:

Diciembre 2017

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

SECRETARIA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO

CARTA CESIÓN DE DERECHOS

En la Ciudad de México el día 8 del mes Septiembre del año 2017,

el que suscribe Aldo Bravo Medina alumno del Programa de Maes­

tría en Ciencias en Ingeniería de Computo con numero de registro

B151137, adscrito al Centro de Investigación en Computación, mani­

fiesta que es autor intelectual del presente trabajo de Tesis bajo la

dirección del Dr. Héctor Báez Medina y el Dr. Jacobo Esteban Mun­

guía Cervantes cede los derechos del trabajo intitulado Desarrollo de

un sensor de presión piezorresistivo fabricado con tecnología SOI­

MEMS, al Instituto Politécnico Nacional para su difusión, con fines

académicos y de investigación.

Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido

textual, gráficas o datos del trabajo sin el permiso expreso del au­

tor y/ o director del trabajo. Este puede ser obtenido escribiendo a

la siguiente dirección aldobme@gmail.com. Si el permiso se otorga,

el usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la

fuente del mismo.

Aldo Bravo Medina

D E S A R R O L L O D E U N S E N S O R D E P R E S I Ó N

P I E Z O R R E S I S T I V O FA B R I C A D O C O N T E C N O L O G Í A

S O I - M E M S

aldo bravo medina

R E S U M E N

Los sensores de presión piezorresistivos son ampliamente utilizados en diversas

aplicaciones, tales como la industria automotriz, en la robótica, la medicina, los sec-

tores aeroespacial e industria de manufactura, entre otras. Los sensores de presión

piezorresistivos convencionales basados en obleas de silicio están constituidos de

resistores de silicio con una alta concentración de impurezas, los cuales se encuen-

tran embebidos en un diafragma del mismo material, éste con una concentración

de impurezas diferente a la de los resistores, generalmente inferior, con el fin de

lograr un cambio en la resistividad del silicio en los resistores debido a la deforma-

ción inducida en el diafragma al aplicar un esfuerzo. La desventaja que presenta

estas estructuras, es el hecho de tener resistores con una alta concentración de

impurezas, lo que se traduce en un coeficiente piezorresistivo reducido y, por lo

tanto, una menor sensibilidad del dispositivo.

Para resolver este problema se propone la fabricación de un sensor de presión

piezorresistivo que contenga resistores de baja concentración de impurezas, lo cual

se logra mediante el uso de estructuras SOI (Silicon-On-Insulator), con el fin de

evitar una reducción en el coeficiente piezorresistivo y esto, a su vez, incrementa

la fiabilidad del sensor de presión.

ix / 132

A B S T R A C T

Piezoresistive pressure sensors are widely used in various application areas, such

as automotive, robotics, aerospace, medicine, manufacturing industry, and so

forth. Conventional piezoresistive pressure sensors based on silicon wafers are

made up of silicon resistors with a high concentration of impurities, which are

embedded in a diaphragm of the same material with a concentration of impurities

different from that of the resistors, generally lower, in order to achieve a change in

the resistivity of the silicon of the resistors due to the induced deformation in the

diaphragm when applying a pressure. The disadvantage of these structures is the

fact of having resistors with a high concentration of impurities, which results in a

reduced piezoresistive coefficient and therefore a lower sensitivity of the device.

To solve this problem, it is proposed to design and manufacture a piezoresistive

pressure sensor containing low concentration of impurities, which is achieved by

the use of SOI (Silicon-On-Insulator) structures, in order to avoid a reduction in

piezoresistive coefficient and also increasing the reliability of the pressure sensor.

x / 132

P R O D U C T O S

SMCTSM 2016Design and Simulation of a Vibrating Diaphragm Micro Pump With No Moving

Parts, Germán Quiroz, Aldo Bravo, Edgar González, Rodolfo Sánchez, Jessica De

Anda, Héctor Báez, Salvador Mendoza, Center for Computer Research, National

Polytechnic Institute, IX International Conference on Surfaces, Materials and Va-

cuum.

SMCTSM 2016

A ring based micromachined thermal accelerometer design for high shock ap-

plications, Rodolfo Sanchez, Jessica De Anda, Germán Quiroz, Edgar González,

Aldo Bravo, Salvador Mendoza, Héctor Báez, Victor Ponce, Center for Computer

Research, National Polytechnic Institute, IX International Conference on Surfaces,

Materials and Vacuum.

SMCTSM 2017

TFT fabrication with non conventional materials and logic circuit aplications,

Hugo Flores, Edgar González, Norberto Hernandez, Héctor Baez Medina, Aldo

Bravo, Miguel Aleman, Center for Computer Research, National Polytechnic Insti-

tute, IX International Conference on Surfaces, Materials and Vacuum.

xi / 132

What an astonishing thing a book is. It’s a flat object made from a tree with

flexible parts on which are imprinted lots of funny dark squiggles. But one

glance at it and you’re inside the mind of another person, maybe somebody dead

for thousands of years. Across the millennia, an author is speaking clearly and

silently inside your head, directly to you. Writing is perhaps the greatest of

human inventions, binding together people who never knew each other, citizens

of distant epochs. Books break the shackles of time. A book is proof that humans

are capable of working magic.

Carl Edward Sagan

Science can amuse and fascinate us all,

but it is engineering that changes the world.

Isaak Yúdovich Ozímov

Eigentlich weiß man nur, wenn man wenig weiß.

Mit dem Wissen wächst der Zweifel.

Johann Wolfgang von Goethe

Quiero trabajar en lo que a mi me gusta, y no pararé hasta conseguirlo, aunque

me tenga que ir a la Luna.

Guillermo Haro Barraza

xiv / 132

agradecimientos

Quiero expresar mi mas sincero agradecimiento a todas las personas que con su

soporte científico y humano han colaborado en la realización de este trabajo de

investigación.

En primer lugar quiero agradecer al Centro de Investigación en Computación

por todo lo que me brindo durante mi estancia. A todo el personal administrativo

y de apoyo, cuyo trabajo profesional y oportuno es un soporte esencial para toda

la comunidad del CIC.

Quiero agradecer a mis tutores y directores de tesis, al Dr. Héctor Báez Medina y

al Dr. Jacobo Esteban Munguía Cervantes, por su acertada orientación, el soporte

y discusión critica, por su dedicación al introducirme al campo de la microtec-

nología y microfabricación. Igualmente les agradezco las facilidades que siempre

me otorgaron para llevar a cabo este trabajo y todas las actividades propuestas.

Agradezco al Dr. Jacobo Munguía por su inestimable ayuda y paciencia en el labo-

ratorio.

A los profesores que integran el laboratorio de Microtecnología y Sistemas Em-

bebidos (MICROSE) por el ambiente de trabajo y colaboración durante mi estancia,

especialmente al Dr. Marco Antonio Ramírez Salinas, al Dr. Luis Alfonso Villa Var-

gas, al Dr. Herón Molina Lozano, al Dr. Victor Hugo Ponce Ponce. Gracias por su

tiempo dedicado a revisar esta tesis y por sus contribuciones para mejorarla.

Ademas doy gracias a mis compañeros de estudios Edgar y Hugo por su inva-

luable retroalimentación en los trabajos que desarrollamos conjuntamente.

A mis viejos y leales amigos: Daniel Haro y Carlos Hernández.

Otros amigos y compañeros con quienes he compartido el tiempo: German, Ce-

sar, Jessica y Rodolfo.

A los miembros del Centro de Nanociencias y Micro y Nanotecnologías del IPN,

en particular al Dr. Norberto Hernández y al M. en C. Francisco Javier Hernandez.

Al Dr. Jose Mireles del Centro de Investigación en Ciencia y Tecnología Aplicada

de la Universidad Autónoma de Ciudad Juárez por la fabricación de las máscaras

xv / 132

fotolitográficas y los procesos de fabricación realizados en sus instalaciones.

Finalmente, agradezco a mi familia, a mis padres, Isaias y Marina, por su incan-

sable e incondicional apoyo durante todos los años que ha durado mi formación.

Mamá, gracias por apoyarme todo este tiempo. Sin tu apoyo y amor, no hay ma-

nera de que hubiera llegado hasta aquí.

G R A C I A S

Esta tesis se realizó en el Centro de Investigación en Computación del Instituto

Politécnico Nacional, con el apoyo financiero del CONACyT a través del proyecto

CB-2014/240103 y a la Secretaria de Investigación y Posgrado del IPN a través de

los proyectos 20160480 y 20172238. El autor desea reconocer a CONACyT por el

imprescindible apoyo financiero mediante la beca nacional No. 588689.

xvi / 132

Í N D I C E G E N E R A L

introducción 3

1 marco teórico 5

1.1 Cristalografía del silicio - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5

1.2 Conceptos básicos de mecánica de materiales - - - - - - - - - - - - 16

1.3 El silicio como material para dispositivos MEMS - - - - - - - - - - 19

1.4 Piezoresistividad en el silicio - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 19

1.5 Piezorresistor de silicio - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 22

2 estado del arte 27

2.1 Sensor de presión piezorresistivo - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30

2.1.1 Principios de funcionamiento del sensor de presión piezo-

rresistivo - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30

2.1.2 Estructura del sensor de presión piezorresistivo - - - - - - - 30

2.2 Silicio sobre aislante (SOI) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 33

2.3 Aplicaciones de los sensores de presión - - - - - - - - - - - - - - - 35

3 técnicas de microfabricación 37

3.1 Litografía - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 38

3.2 Grabado de materiales - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 48

3.3 Tipos de micromaquinado - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 49

3.4 Depósito de materiales - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 54

4 diseño del dispositivo 57

4.1 Metodología del diseño del dispositivo - - - - - - - - - - - - - - - 57

4.2 Diseño y elementos del sensor piezorresistivo SOI-MEMS - - - - - 57

4.3 Modelo mecánico del diafragma - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 59

4.4 Simulación de la membrana - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 63

4.5 Layout del sensor - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 67

4.6 Estrés en los resistores - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 71

4.7 Cambio de resistencia en los piezorresistores - - - - - - - - - - - - 72

4.8 Circuito eléctrico Puente de Wheatstone - - - - - - - - - - - - - - 74

4.9 Diseño de las máscaras - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 76

5 fabricación de sensores de presión piezorresistivos 81

5.1 Descripción general de la fabricación de los sensores de presión pie-

zorresistivos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 81

5.2 Proceso de fabricación - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 82

5.2.1 Fabricación de piezoresistores - - - - - - - - - - - - - - - - 82

5.2.2 Contactos metálicos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 83

xvii / 132

índice general

5.2.3 Grabado de diafragmas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 84

5.2.4 Sensor de presión fabricado - - - - - - - - - - - - - - - - - 88

6 resultados y discusiones 89

6.1 Resumen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 89

6.2 Resultados del diseño - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 89

6.3 Gráficas de sensibilidad de los sensores - - - - - - - - - - - - - - - 90

6.4 Resultados de los dispositivos fabricados - - - - - - - - - - - - - - 93

6.4.1 Fabricación de membranas de silicio - - - - - - - - - - - - - 93

6.4.1.1 Grabado húmedo de silicio - - - - - - - - - - - - - 93

6.4.1.2 Grabado seco de silicio - - - - - - - - - - - - - - - 98

6.4.2 Fabricación de resistores - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 99

6.4.3 Metalización - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 100

6.5 Preparación de las muestras para caracterización - - - - - - - - - - 102

6.6 Configuración del banco de pruebas - - - - - - - - - - - - - - - - - 102

6.7 Resultados de pruebas de deformación y estrés en membranas - - 103

6.8 Mediciones eléctricas en los dispositivos - - - - - - - - - - - - - - 105

7 conclusiones y trabajo a futuro 111

7.1 Conclusiones - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 111

7.2 Trabajo a futuro - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 112

a apéndice a 115

a.1 Cálculos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 115

a.2 Resultados de las simulaciones de estrés y deflexión de las membranas117

b apéndice b 119

b.1 Máscaras fotolitográficas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 119

c apéndice c 121

c.1 Diagrama de flujo de procesos de fabricación - - - - - - - - - - - - 121

c.2 Especificaciones técnicas para los proceso utilizados - - - - - - - - 122

d apéndice d 125

d.1 Código de MATLAB - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 125

bibliografía 129

xviii / 132

Í N D I C E D E F I G U R A S

Figura 1.1 Enlaces covalentes del silicio - - - - - - - - - - - - - - - - 7

Figura 1.2 Estructura cristalina del silicio - - - - - - - - - - - - - - - 8

Figura 1.3 Planos cristalográficos (100), (110), (111) - - - - - - - - - - 9

Figura 1.4 Resistividad e impurificación para silicio cristalino tipo n y p 10

Figura 1.5 Planos primarios y secundarios en obleas de silicio (vista

superior). - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 11

Figura 1.6 Planos primarios y secundarios en obleas de silicio (vista

superior) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 12

Figura 1.7 Grabado anisotrópico en obleas de silicio (100) - - - - - - 13

Figura 1.8 Fabricación de una viga en voladizo - - - - - - - - - - - - 14

Figura 1.9 Relacion de la máscara para el grabado anisotrópico en

obleas de silicio (100) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 15

Figura 1.10 Aplicación de estres a un material - - - - - - - - - - - - - 16

Figura 1.11 Tensor de esfuerzos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 17

Figura 1.12 Piezorresistor y su eje coordenado - - - - - - - - - - - - - 23

Figura 1.13 Cambio de resistencia debido al estrés aplicado al resistor - 26

Figura 2.1 Membrana deformada debido a una diferencia de presiones 29

Figura 2.2 Estructura del sensor de presión piezorresistivo - - - - - - 31

Figura 2.3 Corte de sección del sensor de presión piezorresistivo - - - 31

Figura 2.4 Estructura de la oblea SOI - - - - - - - - - - - - - - - - - 32

Figura 2.5 Corte de sección del sensor de presión piezorresistivo SOI 33

Figura 2.6 Proceso Smart cut SOI - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 35

Figura 3.1 Litografía óptica - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 39

Figura 3.2 Proceso de Litografía - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 41

Figura 3.3 Formatos de archivos para máscaras - - - - - - - - - - - - 45

Figura 3.4 Selectividad de atacantes - - - - - - - - - - - - - - - - - - 49

Figura 3.5 Ataques químicos isotrópico y anisotrópico - - - - - - - - 51

Figura 3.6 Grabado seco - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 53

Figura 3.7 Evaporador e-beam - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 55

Figura 4.1 Placas cuadradas fijas en los bordes - - - - - - - - - - - - 61

Figura 4.2 Modelo de membrana de 1000µm - - - - - - - - - - - - - 64

Figura 4.3 Mallado de membrana de 1000µm - - - - - - - - - - - - - 65

Figura 4.4 Resultados de la simulacion de la membrana - Estrés - - - 65

Figura 4.5 Resultados de la simulacion de la membrana - Desplaza-

miento - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 66

xix / 132

Índice de figuras

Figura 4.6 Perfil de estrés de la membrana - (Centro) - - - - - - - - - 68

Figura 4.7 Distribución del sensor de presión piezorresistivo - - - - - 69

Figura 4.8 Valor de resistividad e impurificación empleados en el dis-

positivo - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 70

Figura 4.9 Estrés de la membrana con resistores - - - - - - - - - - - - 72

Figura 4.10 Dirección y posición de los piezorresistores - - - - - - - - 73

Figura 4.11 Circuito de medición Puente de Wheatstone - - - - - - - - 75

Figura 4.12 Diagrama de la máscara del sensor 1 (M=300µm) - - - - - 77

Figura 4.13 Diagrama de la máscara del sensor 2 (M=500µm) - - - - - 77

Figura 4.14 Diagrama de la máscara del sensor 3 (M=1000µm) - - - - 77

Figura 4.15 Diagrama de la máscara del sensor 4 (M=2000µm) - - - - 78

Figura 4.16 Marcas de alineación de las máscaras - - - - - - - - - - - - 78

Figura 4.17 Campos monocromáticos de las máscaras litográficas - - - 79

Figura 5.1 Oblea SOI (100 mm) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 82

Figura 5.2 Depósito de cromo sobre la capa activa - - - - - - - - - - - 82

Figura 5.3 Fotolitografía 1 - Piezorresistores - - - - - - - - - - - - - - 83

Figura 5.4 Grabado de cromo 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 83

Figura 5.5 Fabricación de piezorresistores - - - - - - - - - - - - - - - 83

Figura 5.6 Fotolitografía 2 - Contactos metálicos - - - - - - - - - - - - 84

Figura 5.7 Deposito en fase de vapor de metal - - - - - - - - - - - - - 84

Figura 5.8 Fabricación de contactos y circuito eléctrico - - - - - - - - 84

Figura 5.9 Cálculo de las dimensiones de la máscara - - - - - - - - - 85

Figura 5.10 Depósito de cromo y Fotolitografía 3 - - - - - - - - - - - - 86

Figura 5.11 Grabado de la máscara de cromo para la fabricación de dia-

fragmas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 86

Figura 5.12 Grabado del diafragma de silicio - - - - - - - - - - - - - - 87

Figura 5.13 Sensor de presión fabricado - - - - - - - - - - - - - - - - - 88

Figura 6.1 Gráfica de presión-voltaje - Sensor 300µm - - - - - - - - - 91

Figura 6.2 Gráfica de presión-voltaje - Sensor 500µm - - - - - - - - - 91

Figura 6.3 Gráf vica de presión-voltaje - Sensor 1000µm - - - - - - - 92

Figura 6.4 Gráfica de presión-voltaje - Sensor 2000µm - - - - - - - - 92

Figura 6.5 Medición de la membrana en el perfilómetro de superficie 94

Figura 6.6 Grabado anisotropico de la membrana de silicio (fondo) - - 95

Figura 6.7 Grabado anisotropico de la membrana de silicio (fondo) - - 96

Figura 6.8 Perfil de la membrana M = 300µm - - - - - - - - - - - - - 97

Figura 6.9 Perfil de la membrana M = 500µm - - - - - - - - - - - - - 97

Figura 6.10 Perfil de la membrana M = 1000µm - - - - - - - - - - - - 98

Figura 6.11 Perfil de la membrana M = 2000µm - - - - - - - - - - - - 98

Figura 6.12 Grabado seco de la membrana de silicio (fondo) - - - - - - 99

Figura 6.13 Grabado seco de la membrana de silicio (fondo) - - - - - - 100

xx / 132

Figura 6.14 Grabado húmedo para el micromaquinado de los piezorre-

sistores - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 100

Figura 6.15 Depósito de cromo para metalización - - - - - - - - - - - 101

Figura 6.16 Metalizado de los contactos metálicos (M = 300µm y 500µm)101

Figura 6.17 Metalizado de los contactos metálicos (M = 1000µm y 2000µm)102

Figura 6.18 Corte de los dados mediante corte láser - - - - - - - - - - 102

Figura 6.19 Banco de pruebas para las membranas - - - - - - - - - - - 103

Figura 6.20 Prueba de membranas con presión - - - - - - - - - - - - - 103

Figura 6.21 Comparativos de espectros Raman en función de diferentes

presiones - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 104

Figura 6.22 Montaje del dado en la estación de pruebas usado - - - - - 105

Figura 6.23 Micropuntas sobre los contactos del sensor (M = 300µm) - 106

Figura 6.24 Conexión del resistor para la medición de resistencia - - - 107

Figura 6.25 Medición de la resistencia - - - - - - - - - - - - - - - - - - 107

Figura 6.26 Contacto metal-semiconductor - - - - - - - - - - - - - - - 108

Figura 6.27 Modelo del resistor fabricado - - - - - - - - - - - - - - - - 109

Figura 6.28 Simulación del modelo para el calculo de la resistencia - - 109

Figura B.1 Máscara litográfica 1 - MASK1 - - - - - - - - - - - - - - - 119

Figura B.2 Máscara litográfica 2 - MASK3 - - - - - - - - - - - - - - - 119

Figura B.3 Máscara litográfica 3 - MASK4 - - - - - - - - - - - - - - - 120

Figura B.4 Sección a detalle de la máscara litografica 4 - - - - - - - - 120

Figura C.1 Diagrama de flujo de procesos de fabricación - - - - - - - 121

Í N D I C E D E TA B L A S

Tabla 1 Propiedades físicas lineales de los materiales sólidos - - - 6

Tabla 2 Propiedades mecánicas del silicio y de otros materiales - - 20

Tabla 3 Valores de los coeficientes de resistividad y piezoresistivi-

dad a temperatura ambiente - - - - - - - - - - - - - - - - 21

Tabla 4 Características de la oblea SOI - - - - - - - - - - - - - - - 58

Tabla 5 Propiedades mecánicas de los materiales para el cálculo y

diseño en placas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 59

Tabla 6 Constantes para el cálculo en placas en forma de paralelo-

gramo - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 62

Tabla 7 Valores de las constantes para una placa cuadrada - - - - - 62

Tabla 8 Cálculo analítico de estrés y deflexión para M =1000µm y

t=50µm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 63

Tabla 9 Rango de presiones de las membranas con t=50µm - - - - 63

xxi / 132

Índice de tablas

Tabla 10 Resultados de la simulación de tensión y deflexión para M

= 1000µm y t = 50µm. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 66

Tabla 11 Coeficientes de piezoresistividad a temperatura ambiente - 67

Tabla 12 Dimensiones de los piezorresistores - - - - - - - - - - - - 69

Tabla 13 Resistencia eléctrica de los piezorresistores - - - - - - - - - 71

Tabla 14 Cambio de resistencia en los piezorresistores - - - - - - - - 74

Tabla 15 Respuesta de presión vs voltaje del sensor de presión pie-

zorresistivo - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 76

Tabla 16 Valores del desplazamiento de Raman en las pruebas de la

membrana de M = 2000µm - - - - - - - - - - - - - - - - - 105

Tabla 17 Constantes para placas en forma de paralelogramo - - - - 116

Tabla 18 Resultados de simulación de tensión y deflexión para dife-

rentes valores de presion en la membrana M = 300µm con

t = 50µm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 117

Tabla 19 Resultados de simulación de tensión y deflexión para dife-

rentes valores de presion en la membrana M = 500µm con

t = 50µm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 117

Tabla 20 Resultados de simulación de tensión y deflexión para di-

ferentes valores de presion en la membrana M = 1000µm

con t = 50µm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 118

Tabla 21 Resultados de simulación de tensión y deflexión para di-

ferentes valores de presion en la membrana M = 2000µm

con t = 50µm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 118

xxii / 132

D E S A R R O L L O D E U N S E N S O R D E P R E S I Ó N

P I E Z O R R E S I S T I V O FA B R I C A D O C O N T E C N O L O G Í A

S O I - M E M S

El concepto de MEMS se remonta en la historia desde hace cuatro décadas, al

tiempo en que el profesor Richard Feynman dio una conferencia sobre el tema

titulada: "There’s plenty of room at the bottom" (Feynmann, 1959). Feynmann sugirió

lo que podrían ser las micromáquinas, además de diversas cuestiones como: ¿por

qué querríamos usarlas?, ¿cómo construirlas? y ¿cómo la física para las máquinas

sería diferente a la microescala que para la macroescala? Desde ese entonces los

dispositivos MEMS como sensores y actuadores han sido objeto de considerables

investigaciones, éstas han logrado sensores de alto rendimiento para aplicaciones

de la industria automotriz, aeronáutica, médica, entre otras.

I N T R O D U C C I Ó N

Micro-Electro-Mechanical Systems o MEMS es una tecnología que en su forma más

general se puede definir como electromecánicos miniaturizados, es decir, disposi-

tivos y estructuras que se realizan con las técnicas de microfabricación. El término

utilizado para definir MEMS varía en diferentes partes del mundo, en Estados Uni-

dos se les llama predominantemente MEMS, mientras que en algunas otras partes

del mundo se les llama "Microsystems Technology" o "Micromachined devices". Los

sistemas microelectromecánicos son dispositivos que permiten el funcionamiento

de sistemas complejos, algunos de ellos mediante la conversión de estímulos fí-

sicos de los dominios mecánico, térmico, químico y óptico al dominio eléctrico,

así como la conversión de energía eléctrica a movimiento. La tecnología MEMS

involucra un conjunto de disciplinas científicas, incluyendo a la física, la química,

la ciencia de materiales, el proceso de manufactura y la fabricación de circuitos

integrados.

Las dimensiones físicas críticas de los dispositivos MEMS pueden variar desde

valores submicrométricos hasta valores milimétricos. Del mismo modo, los tipos

de dispositivos MEMS pueden variar de estructuras relativamente simples sin ele-

mentos móviles a sistemas electromecánicos complejos con múltiples elementos

móviles bajo el control de la microelectrónica integrada. El criterio principal de

MEMS es que hay al menos un elemento que tiene algún tipo de funcionalidad

mecánica sin importar que estos se puedan o no mover.

Debido al origen de la industria de circuitos integrados (Integrated Circuits IC),

gran parte, de la tecnología MEMS se basa en el silicio, el material de sustrato

utilizado para la gran mayoría de la electrónica comercial. Sin embargo, hay in-

vestigaciones en curso en otros materiales, como polímeros y cerámicos, por sus

menores costos y biocompatibilidad para aplicaciones médicas. Como resultado

de su carácter interdisciplinario, la tecnología MEMS ha encontrado aplicación

en muchas industrias, especialmente automotriz, médica y aeroespacial. Los dis-

positivos MEMS han prosperado en las aplicaciones de detección y transducción,

por ejemplo, los primeros sensores de choque para sistemas de seguridad de air-bag eran simplemente interruptores mecánicos. Hoy en día, los sistemas de airbagutilizan sensores MEMS que no solo miden la aceleración, sino que también pro-

porcionan auto diagnóstico e integración con otros sensores del vehículo. Otros

tipos de sensores MEMS que actualmente están experimentando progresos rápi-

3 / 132

introducción

dos de investigación incluyen la detección de flujo para aplicaciones biomédicas,

micrófonos para dispositivos portátiles, y acelerómetros para dispositivos portáti-

les.

Después de los acelerómetros, los sensores de presión son la clase comercialmen-

te más exitosa de sensores MEMS. Estos dispositivos emplean un amplia gama de

técnicas para convertir la presión mecánica en señales eléctricas, tales como sen-

sores piezorresistivos, capacitivos, resonantes y de deformación. Además, la lista

de aplicaciones para los sensores de presión piezorresistivos ha crecido en las úl-

timas décadas. Como resultado, la detección de presión se ha convertido en un

mercado en el que se pueden encontrar dispositivos altamente especializados pa-

ra necesidades específicas La especificación fundamental de un sensor de presión

es su rango de presión de funcionamiento. Otros parámetros son las dimensiones

físicas, resolución, precisión y la vida útil del dispositivo.

El presente trabajo de tesis se centra en el diseño y fabricación de sensores de

presión piezorresistivos a base de silicio empleando una estructura SOI, con el

objetivo de mejorar la sensibilidad del sensor de presión gracias al aislamiento de

los píezorresistores. En el Capítulo 1 del presente reporte se presentan las propie-

dades del silicio empleadas para el desarrollo del sensor de presión piezorresitivo.

En el Capítulo 2 se describe el Estado del arte de los sensores de presión fabrica-

dos con tecnología MEMS. Ademas se describen los principios de funcionamiento

del sensor de presión píezorresistivo. El Capítulo 3 introduce al lector las técnicas

de microfabricación utilizadas en el desarrollo del sensor. El Capítulo 4 describe

el diseño del sensor de presión piezorresistivo, incluyendo el diseño de máscaras

litográficas. En el Capítulo 5 se describe el proceso de fabricación del dispositivo,

abarcando la fotolitografía, el grabado y el depósito de materiales. El Capítulo 6

y Capítulo 7 resumen los resultados del trabajo presentado, las conclusiones ex-

traídas del proyecto y las sugerencias para trabajos futuros. También se incluyen

varios apéndices que proporcionan información más detallada y pertinente del

trabajo. En el Apéndice A se enumeran fórmulas físicas, así como cálculos de las

microestructuras del dispositivo. El Apéndice B muestra las máscaras utilizadas

durante la fabricación. En el Apéndice C se incluyen flujos de proceso de fabrica-

ción del dispositivo. Por ultimo, el Apéndice D contiene los códigos de cálculos

en MATLAB utilizados para el análisis y diseño de los dispositivos.

4 / 132

Capítulo

1M A R C O T E Ó R I C O

En esta sección se describen las propiedades relacionadas con el silicio cristalino

o también llamado silicio monocristalino, el cual es el material empleado para la

fabricación de sensores de presión piezorresistivos. Se describe también la impor-

tancia de la orientación del silicio monocristalino (Single-crystal silicon SSC) em-

pleado en circuitos integrados (CI), en sistemas microelectromecánicos (MEMS) y

sistemas nanoelectromecánicos (NEMS). Una de las razones mas importantes del

uso de materiales cristalinos en dispositivos semiconductores es debido a sus pro-

piedades físicas y eléctricas reproducibles y predecibles. Ademas de considerar un

aspecto importante, la orientación cristalográfica de estos materiales debido a que

sus propiedades son dependientes de cada orientación. Asi mismo se describen al-

gunos conceptos básicos de mecánica de materiales, terminando con este capitulo

describiendo el concepto de piezoresisitividad, la cual es una propiedad esencial

para los sensores de presión desarrollados en este trabajo.

1.1 cristalografía del silicio

Geometría y simetría de un cristal

Entendemos por simetría espacial el conjunto de transformaciones geométricas

que mantienen inalterada una distribución periódica en el espacio. Para estudiar

la simetría utilizando las matemáticas es necesario idealizar los elementos. El cris-

tal se idealiza como un objeto infinito generado por la repetición periódica en tres

dimensiones de un patrón, ocupando todo el volumen, que se denomina malla o

red. La colección de elementos de simetría de puntos poseídos por un cristal se

denomina un grupo de puntos y se define como la colección de operaciones de si-

metría que cuando se aplican alrededor de un punto, dejan la red invariante. Hay

32 grupos de puntos cristalográficos en total.

La importancia de las simetrías de los grupos de 32 puntos y las clases de

cristal correspondientes se revela por las importantes propiedades físicas de los

sólidos cristalinos que controlan, incluyendo la conductividad eléctrica, la expan-

sión térmica, la piezorresistencia, el coeficiente de rigidez elástica, etc. Algunas

propiedades dependen de la dirección a lo largo de la cual se miden con relación

5 / 132

1 marco teórico

a los ejes del cristal. Esta dependencia de la orientación de las propiedades físicas

y químicas se llama anisotropía.

La razón de esta anisotropía es el apilamiento regular de los átomos en un cris-

tal; si se recorre el cristal a lo largo de una dirección dada, uno encuentra átomos

o grupos de átomos a diferentes intervalos y a ángulos diferentes que si se reco-

rre el cristal desde otra dirección. Las moléculas individuales en un líquido o un

gas también pueden ser anisotrópicas, pero debido a que son libres de moverse,

los líquidos y los gases son isotrópicos. En un solido cristalino la anisotropía de

átomos y grupos de átomos esta asentada por su estructura cristalina.

La Tabla 1 enumera las propiedades físicas utilizadas en electrónica, sensores

y actuadores MEMS y NEMS. Estas propiedades son descritas mediante tensores.

Un campo tensor representa una cantidad física que está asociada con ciertos lu-

gares en el espacio tridimensional y los instantes del tiempo. Recordemos también

que un escalar (e. g., masa, temperatura, carga eléctrica) es un tensor de rango

cero y un vector (por ejemplo, posición, velocidad, flujo de calor) es un tensor de

primer orden.

Propiedad y símbo-lo

Rangodel

tensor

Numero decomponentes

independientesCantidad física

dependienteVariableindependiente

Conductividad σ 2 6

Densidad decorriente J Campo Eléctrico E

Resistividad ρ 2 6 Campo Eléctrico EDensidad decorriente J

Expansión térmicaα 2 6 Estrés σ Temperatura ∆T

Coeficientepiezoeléctrico d 3 18 Polarización Ps Estrés σ

Piezoresistencia π 4 21

Cambio deresistividad ρ Estrés σ

Tabla 1: Propiedades físicas lineales de los materiales sólidos (Tensores).

El silicio cristalino forma una estructura diamante-cúbica con enlaces covalentes,

que tiene la misma disposición atómica que el carbono (diamante) y pertenece a

la clasificación más general de zinc-blende (en el que las posiciones de la red no

están necesariamente ocupadas por el mismo átomo).

Los enlaces covalentes son las fuerzas que mantienen unidos entre sí los átomos

no metálicos. Estos átomos tienen muchos electrones en su nivel más externo (elec-

6 / 132

1 marco teórico

trones de valencia) y tienen tendencia a ganar electrones más que a cederlos, para

adquirir la estabilidad de la estructura electrónica de gas noble. Por tanto, los áto-

mos no metálicos no pueden cederse electrones entre sí para formar iones de signo

opuesto. En este caso el enlace se forma al compartir un par de electrones entre

los dos átomos, uno procedente de cada átomo. El par de electrones compartido

es común a los dos átomos y los mantiene unidos, de manera que ambos adquie-

ren la estructura electrónica de gas noble. Se forman así habitualmente moléculas

(Figura 1.1): pequeños grupos de átomos unidos entre sí por enlaces covalentes.

Si

Si

Si

Si

Si

Figura 1.1: Los enlaces covalentes son direccionales. El silicio tiene un total de 14

electrones cuya distribución es la siguiente: En la primera capa tiene 2

electrones, en la segunda tiene 8 electrones y en su tercera capa tiene

4 electrones

El silicio, con sus cuatro enlaces covalentes, se coordina tetraédricamente, con

ángulos de 109.5°, y estos tetraedros forman la estructura cristalina diamante (Fi-

gura 1.2). Las líneas entre los átomos de silicio en la ilustración de la red, indican

los enlaces con los vecinos más próximos. Sólo hay cuatro elementos que vienen

en redes cristalinas de diamante: C, Si, Ge y α− Sn.

El diamante (carbono), el silicio y el germanio tienen una valencia de cuatro,

sin embargo, el diamante es un aislante, mientras que los otros son semiconduc-

tores como resultado de la diferencia de energía en la banda prohibida. La banda

prohibida del diamante es de 5.5 eV , mientras que la del silicio es de 1.1 eV , y el

germanio de 0.67 eV .

La celda unitaria en una red de diamante es cúbica con átomos en cada esquina

y al centro de cada cara. En el interior hay cuatro átomos adicionales situados a lo

largo de las diagonales del cubo exactamente a un cuarto a lo largo de la diagonal.

Esta estructura también se puede describir como dos redes interconectadas de

7 / 132

1 marco teórico

FCC, una desplazada (1/4, 1/4, 1/4)∗ veces el parámetro a de la red con respecto a

la otra. El parámetro a de la red para el silicio es de 5.4309Å y la del germanio de

5.66Å.

Figura 1.2: El silicio cristaliza en una estructura de diamante. Las líneas entre

los átomos de silicio en la ilustración de la red, indican los enlaces

con los vecinos más próximos. La dimensión de celda del silicio es de

0.543nm

Las direcciones y planos cristalográficos se determinan basándose en un sistema

de coordenadas cuyo origen está situado en un vértice de la celda unitaria y cuyos

ejes (x,y, z) coinciden con las aristas de la celda unitaria. Los planos cristalográfi-

co se anotan utilizando paréntesis como (hkl). La Figura 1.3 ilustra tres distintos

planos (100) 1.3a, (110) 1.3b y (111) 1.3c.

Debido a la simetría de la red, ciertos conjuntos de direcciones o planos son

equivalentes. Las direcciones [100], [010] y [001] son todas cristalográficamente

equivalentes y se denominan conjuntamente como la familia, o grupo de direccio-

nes 〈100〉. Una familia de planos que están relacionados con los ejes cristalográficos

([100], [010] y [001]), por ejemplo, los planos (001), (100), (010), (001), (100) y (010)

son todos equivalentes , y se definen como la familia de planos 100. Los planos

adyacentes (hkl) en un simple cristal cúbico están espaciadas una distancia dhklentre sí, con dhkl dada por:

8 / 132

1 marco teórico

[010]

[001]

[100]

(0)

(a) (100)

[010]

[001]

[100]

(0)

(b) (110)

[010]

[001]

[100]

(0)

(c) (111)

Figura 1.3: Se muestran los planos (100), (110), (111) que cortan a los tres ejes

coordenados que representan las direcciones [100], [010] y [001] del

sistema cristalino cubico

dhkl =a√

h2 + k2 + l2(1.1)

Donde a es la constante de la red. Para una celda unitaria cubica el ángulo

formado entre dos planos (h1,k1,k1) y (h2,k2,k2) puede ser calculado por:

cos(θ) =h1h2 + k1k2 + l1l2√

h21 + k21 + l

21

√h22 + k

22 + l

22

(1.2)

El ángulo entre el plano (100) y el plano (111) es cos(θ) = 1/√1√3 = 0.58 o

θ = 54.74°.

Sustratos de silicio

En general, los sustratos de silicio están disponibles en ambos tipos de impurifi-

cación: tipo-p (huecos como portadores de carga) y tipo-n (electrones como porta-

dores de carga). La resistividad del silicio oscila entre 10 000Ωcm (concentracio-

9 / 132

1 marco teórico

nes de impurezas 10× 1012 [cm−3]) y 0.0001Ωcm (concentraciones de impurezas

10× 1021 [cm−3]), En la Figura 1.4 se muestran los valores de la concentración de

impurezas y resistividad para los dos tipos de dopaje [17]. Los sustratos de silicio

cristalino están disponibles en obleas circulares de 100mm (4 in) de diámetro y

525µm de espesor, 150mm (6 in) de diámetro con un grosor de 650µm. Hoy en

día, las obleas más grandes de 200 mm y 300 mm de diámetro se utilizan estricta-

mente en la industria de CI. Las obleas pulidas en ambos lados, a menudo usadas

en MEMS, son aproximadamente 100µmmás delgadas que los sustratos de grosor

estándar [16]. Las obleas de silicio están disponibles en diámetros de 100, 125, 150,

200 y 300 mm y varios espesores. Las obleas de silicio está disponible en diferentes

orientaciones cristalinas, y el control de la calidad del cristal es muy avanzado [17].

Res

isti

vida

d[Ω

cm]

Concentración de impurezas NA/ND [cm−3]

1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020

10−7

10−6

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

101

102

103

tipo n

tipo p

Figura 1.4: El valor de la resistividad del silicio cristalino tipo n y tipo p varia con

respecto al orden de impurificación.

Las obleas de silicio se identifican por el plano de su superficie o cara supe-

rior. En una oblea de silicio (100), la dirección [110] se hace a menudo evidente

por un segmento plano, también llamado plano de orientación (orientation flat). La

precisión en la orientación del plano se encuentra dentro de 3° [16]. Los ejes coor-

denados x, y y z son coincidentes a lo largo de las direcciones cristalinas 〈110〉,

10 / 132

1 marco teórico

〈110〉 y [100] respectivamente, donde x es paralelo al plano primario de la oblea, y

es perpendicular al plano y a la cara de la oblea, y z sale hacia fuera de la cara de la

oblea. La posición del plano en las obleas orientadas [110] varía de un fabricante a

otro, pero a menudo se coloca de forma paralela a la dirección [111]. Los planos de

orientación ayudan a la colocación de las obleas en contenedores (cassettes) y en

el equipo de fabricación (plano primario grande), y ayudan a identificar la orien-

tación cristalina y el tipo de conductividad (plano secundario). En la Figura 1.5 se

indican los planos primarios y secundarios de las obleas silicio (111) y (100).

Planoprimario

45°

Planoprimario

Planosecundario

Planoprimario

Planoprimario

Planosecundario

Planoprimario

111 tipo-n 111 tipo-p

180°

90°

100 tipo-n 100 tipo-p

Figura 1.5: Planos primarios y secundarios en obleas de silicio (vista superior).

Silicio orientado en el plano (100)

La dirección de un conjunto de planos, es el vector normal a ese conjunto de pla-

nos, de modo que las obleas de Si con un plano (100) como superficie son obleas

orientadas [100]. En la Figura 1.6, una celda unitaria de una red de silicio se mues-

tra junto a la orientación de una oblea con orientación [100] con relación a esta

celda. Se puede ver que las intersecciones de la familia de planos 111 con los

planos 100 (por ejemplo, la superficie de la oblea) son mutuamente perpendi-

culares y están situadas a lo largo de la familia de direcciones 〈110〉. Dada una

abertura (rectangular o cuadrada) en una máscara alineada de forma paralela con

11 / 132

1 marco teórico

el plano primario (dirección [110]), durante el grabado húmedo se forman paredes

solamente formados por los planos 111. Debido al nulo ataque a los planos 111,

esto vuelve al grabado de silicio mediante máscaras cuadradas un proceso común-

mente usado en aplicaciones comerciales.

[100]

[010]

100

< 110 >

< 110 >

< 110 >

< 110 >

[001]

< 110 >111

110

Planoprimario

Figura 1.6: Planos primarios y secundarios en obleas de silicio (vista superior)

En la Figura 1.7 se ilustran los dos tipos de rasgos característicos en el grabado

anisotrópico, se forman pirámides truncadas (máscara cuadrada) o ranuras en V

(máscara rectangular). Los bordes de las estructuras están en la dirección 〈110〉, las

costillas o nervios son 〈211〉, las paredes laterales son planos 111, la cara inferior

es un plano (100) paralelo a la superficie de la oblea. Después de un grabado pro-

fundo, la cara inferior plana desaparece y los planos 111 se intersectan formando

una pirámide invertida (máscara cuadrada) [16].

Una alineación perfecta de la máscara en las direcciones [110] previene el ata-

que lateral debajo de la máscara (oxido de silicio) y el grabado resulta en fosas

piramidales. En cambio una mala alineación resulta en fosas piramidales, pero la

máscara será atacada por debajo.

Esquinas cóncavas y convexas

Para una abertura de máscara con geometría y orientación arbitrarias, por ejemplo,

un círculo y para tiempos de grabado suficientemente largos, el grabado anisotró-

pico en una oblea (100) resulta piramidal, con una base que circunscribe perfecta-

mente la abertura de la máscara circular.

12 / 132

1 marco teórico

〈110〉〈100〉

〈111〉

(100)

〈110〉

A A’

Corte de sección A-A’Orientación de lasuperficie

〈110〉

〈110〉

110

Figura 1.7: Grabado anisotrópico en obleas de silicio (100) resultando en surcos

en forma de U (máscara cuadrada) y surcos en V (máscara rectangular)

Las esquinas convexas (<180°) delimitadas por los planos 111 son atacadas

lateralmente. Esto se debe a que cualquier ligera erosión de la esquina convexa

expone a planos que se atacan rápidamente especialmente los planos 411, acele-

rando así el ataque.

Una esquina convexa en la disposición de la máscara será atacada durante el

grabado; en otras palabras, el frente de ataque comenzará por debajo de la más-

cara. En algunos casos, esto puede ser una desventaja (cuando se desea una isla

cuadrada en vez de un pozo)y se compensa con esquemas de disposición inteligen-

tes llamados compensación de esquinas. sin embargo a menudo, el efecto puede

ser una ventaja al usarse intencionalmente para formar vigas suspendidas sobre

cavidades (Figura 1.8). Mientras que las esquinas cóncavas (>180°) delimitadas por

los planos 111 permanecen intactas durante el grabado.

Grabado anisotrópico de obleas (100)

El ángulo de las paredes formadas por el plano 111 en un corte de sección A-A’

perpendicular a la superficie de la oblea (100) y paralelo al plano primario de

la oblea (véase la Figura 1.7) está definido por el ángulo θ(100),(111) y se calcula

usando la Ecuación 1.2

13 / 132

1 marco teórico

ángulo cóncavo

ángulo covexo

(a) Ángulo cóncavo y convexo

esquina convexaesquina cóncava

(b) Fabricación de una viga en voladizo

Figura 1.8: Viga en voladizo fabricada por micromaquinado volumetrico. El ata-

que, que comienza de las esquinas convexas, ayuda en la formación

de la viga en voladizo.

θ(100),(111) = cos−1 h1h2 + k1k2 + l1l2√

h21 + k21 + l

21

√h22 + k

22 + l

22

= cos−1(1+ 0+ 0)√

1√3

= 54.74°

(1.3)

Hay seis planos equivalentes (la familia 100) y ocho planos equivalentes (111)

para un total de 48 combinaciones sobre cómo pueden intersectarse. El mismo

ángulo de obtenido de la Ecuación 1.4, también se puede calcular a partir del pa-

rámetro de red a y de la longitud L de la celda unitaria [16]. La tolerancia en este

ángulo se determina por la exactitud de alineación de la superficie de la oblea con

respecto al plano (100). Los fabricantes de obleas normalmente especifican esta

desalineación a 1° (0.5° en el mejor de los casos).

Los 8 planos equivalentes (111) (familia 111) y 12 planos equivalentes (familia

110) al intersectarse forman 96 combinaciones. La anchura del plano inferior de la

cavidad rectangular o cuadrada, W0, en la Figura 1.9, alineada con las direcciones

〈110〉, está completamente definida por la profundidad del grabado, z, la abertura

de la máscara, Wm y la pendiente de la pared lateral calculada anteriormente:

14 / 132

1 marco teórico

W0 =Wm cos− 2 z cot(54.74°)

=Wm −√2 z

(1.4)

Cuanto mayor sea la abertura en la máscara, más profundo será el punto en el

que las paredes laterales 111 se intersectan. La parada del grabado ocurre cuando

la profundidad es aproximadamente 1/√2 = 0.707 veces la abertura de la máscara.

Si la abertura del óxido es suficientemente ancha, Wm >849µm (para una oblea

típica de 6 pulg. con un espesor tsi = z = 600µm), los planos 111 no se cruzan

dentro de la oblea. [16] El pozo grabado en este caso particular se extiende a través

de la oblea, creando un pequeño orificio o vía (véase la Figura 1.9).

<111>tSi

54.7

4°

Si

< 100 >Wm

W0

profundidaddel grabado

z

Figura 1.9: Relación de la anchura del plano de la cavidad inferior W0 con respec-

to al ancho de apertura de la máscara Wm

Las esquinas en un hueco grabado anisotrópicamente se definen por la intersec-

ción de planos cristalográficos, y el radio de esquina resultante es esencialmente

cero (se forma un angulo de 90° entre los planos). Esto implica que el tamaño de

un diafragma de silicio esta muy bien definido. La influencia del radio de esquina

al aplicar una carga en los diafragmas se puede estudiar con el análisis de elemen-

tos finitos (Finite Element Analysis FEA).

Una forma de obtener paredes laterales verticales en lugar de paredes laterales

de 54.74° utilizando una oblea con orientación [100] es alinear la máscara a 45° del

plano de la oblea (es decir, las direcciones 〈110〉) [16].

15 / 132

1 marco teórico

1.2 conceptos básicos de mecánica de materiales

Esfuerzo Mecánico

El esfuerzo o estrés mecánico se utiliza para expresar la carga (fuerza ejercida so-

bre una superficie o cuerpo) en términos de fuerza aplicada a una cierta área de

una sección transversal de un objeto. Desde la perspectiva de la carga, el estrés

es la fuerza aplicada o el sistema de fuerzas que tienden a deformar un cuerpo.

Desde la perspectiva de lo que sucede dentro de un material, el estrés es la distri-

bución interna de fuerzas dentro de un cuerpo que equilibran y reaccionan a las

fuerzas aplicadas a éste. La distribución de estrés puede o no ser uniforme, depen-

diendo de la naturaleza de la condición de carga. Por ejemplo, como se muestra

en la Figura 1.10 una barra sometida a un estrés en tensión tendrá esencialmente

una distribución uniforme de tensión (tracción). Sin embargo, una barra cargada

en flexión tendrá una distribución de estrés que cambia con la distancia perpendi-

cular al eje normal [1].

A menudo con el objetivo de simplificar cálculos de ingeniería y de determi-

nar las propiedades de los materiales, el estrés se representa como una cantidad

vectorial. Un vector (también llamado vector euclidiano) es una magnitud física de-

finida en un sistema de referencia que se caracteriza por tener módulo (magnitud)

y una dirección (u orientación).

L

AF F

Figura 1.10: Aplicación de estrés a un material.

El estrés normal (σ) en una barra sometida a una fuerza axial (Figura 1.10) es

simplemente igual a la fuerza aplicada dividida por el área en sección transversal

de la barra.

σ =F

A(1.5)

Debe observarse que las tensiones en la mayoría de los sólidos 2D o 3D son en

realidad más complejas y necesitan ser definidas más metódicamente. La fuerza

16 / 132

1 marco teórico

interna que actúa sobre una pequeña área de un plano se puede resolver en tres

componentes: uno normal al plano y dos componentes paralelas al plano.

La componente normal dividida por el área da el valor del estrés normal (σ),

y las componentes de fuerza paralelas divididos por el área dan el esfuerzo de

cizallamiento (τ). Estos valores de estrés son promedio, ya que el área es finita,

al reducir el área a un valor mínimo, estos valores se convierten en un estrés

puntual. Puesto que los esfuerzos se definen en relación con el plano que pasa por

el punto considerado, y el número de tales planos es infinito, aparece un conjunto

infinito de esfuerzos en un punto. Afortunadamente, se puede probar que los

esfuerzos en cualquier plano pueden ser calculadas a partir de las tensiones en

tres planos ortogonales que pasan a través del punto. Como cada plano tiene tres

esfuerzos, el tensor de esfuerzos tiene nueve componentes formadas por tensiones

y esfuerzos internos, que describen completamente el estado del esfuerzo en un

punto (Figura 1.11).

σxx

τxz

τxy

τzx

σzz

τzy

τyx

τyz

σyy

z

y

x

F1

F2

Figura 1.11: El tensor de esfuerzos, es el estado del esfuerzo en un punto interior

de un cuerpo y queda definido por 9 componentes, correspondien-

tes a 3 componentes vectoriales de esfuerzos por cada uno de los 3

planos que resultan al cortar el cuerpo, paralelos a los 3 planos coor-

denados.

17 / 132

1 marco teórico

Deformación

La deformación es la respuesta de un sistema a un esfuerzo aplicado. Al aplicarle

una fuerza al cuerpo se produce un esfuerzo, que puede ser tensión o compresión

dependiendo de la dirección de la fuerza aplicada, que hace que el material se

deforme. La deformación en ingeniería se define como el cambio en el tamaño o

forma de un cuerpo en la dirección de la fuerza aplicada dividida por la longitud

inicial del material. Esto da como resultado una cantidad adimensional, aunque

a menudo se expresa en porciento ( %). Por ejemplo, la deformación ε en una ba-

rra que está siendo estirada en tensión es la cantidad de alargamiento o cambio

de longitud ∆L dividida por su longitud original L0. Como en el caso de la ten-

sión, la distribución de la deformación puede o no ser uniforme en un elemento

estructural complejo, dependiendo de la naturaleza de la condición de carga.

ε =∆L

L0(1.6)

Si el esfuerzo es pequeño, el material sólo se puede estirar una pequeña canti-

dad y el material volverá a su tamaño original después de que se libere el estrés,

esto se denomina deformación elástica. La deformación elástica sólo ocurre en un

material cuando los esfuerzos son más bajos que un esfuerzo critico llamado limi-

te elástico. Si a un material se le induce un esfuerzo más allá de su límite elástico,

el material permanecerá en una condición deformada después de que se retire el

esfuerzo, esto se llama deformación plástica.

Relación Estrés-Deformación

Las propiedades como el limite elástico, la resistencia a la tracción, la dureza y

fluencia de un material todos se refieren a la curva de elasticidad; es decir, los

diagramas estrés-deformación. Para valores de deformación pequeños, se aplica

la ley de Hooke [11]; Es decir, el estrés (fuerza por unidad de área, Nm−2) y la

deformación (desplazamiento por unidad de longitud) son proporcionales y la

curva es lineal con una pendiente correspondiente al módulo elástico E (módulo

de Young Nm−2). Este régimen es de deformación elástica (típicamente válido

para ε < 10× 10−4).

La magnitud del módulo de Young (E) oscila entre 4.1× 104MPa para el mag-

nesio, 40.7× 104MPa para el tungsteno, 144GPa para el Invar, 70GPa para el

aluminio aproximadamente. El silicio es un material rígido y quebradizo con un

módulo de Young de 160 a 170GPa. Con el aumento de la temperatura, el mó-

dulo de elasticidad disminuye [18]. Para medios isotrópicos tales como materiales

18 / 132

1 marco teórico

amorfos y policristalinos, el esfuerzo de tensión, σ, y la deformación axial, ε, se

relacionan como:

σ = Eε (1.7)

Mientras que el modulo de elasticidad transversal, también llamado módulo de

cizalladura, caracteriza el cambio de forma que experimenta un material elástico

cuando se aplican esfuerzos cortantes y se relaciona como:

τ = Gγ (1.8)

1.3 el silicio como material para dispositivos mems

El silicio monocristalino es particularmente apropiado para su uso como elemento

activo de una estructura de detección. Como se ha descrito anteriormente, puede

maquinarse a dimensiones micrométricas y submicrométricas, y para la fabrica-

ción de dispositivos se puede producir en lotes, lo que da como resultado un alto

rendimiento y bajo costo unitario del dispositivo. El silicio supera a muchos ma-

teriales en propiedades físicas como se muestra en la Tabla 2. El silicio tiene un

límite elástico tres veces mayor que el del acero, esto significa que el silicio tiene

un mayor rango de operación sin histéresis. Sin embargo, sus módulos de Young

son comparables y su dureza es cercana a la del cuarzo, mucho más alta que la

de los metales más comunes. Para los sensores esto ofrece una resistencia a los

daños físicos y alta frecuencia de vibración. La densidad del silicio es similar a la

del aluminio (un tercio de la del acero) por lo que permite fabricar dispositivos

ligeros. El coeficiente de expansión térmica para el silicio es un tercio del valor

para el acero, la conductividad térmica es aproximadamente 50 % más alta. Por lo

tanto, el silicio es adecuado para temperaturas de hasta 200 C en comparación,

con el germanio que sólo puede soportar bajas temperaturas (<80 C).

Para algunas aplicaciones es importante que los sensores operen a altas tempe-

raturas. El silicio no muestra prácticamente histéresis mecánica, y su aplicación en

sensado se encuentra por debajo del límite elástico (resistencia a la fluencia) por lo

que se vuelve un material altamente aplicable a la detección de magnitudes físicas

(e.g. fuerza, presión, etc).

1.4 piezoresistividad en el silicio

La piezoresistencia es el cambio fraccional en la resistividad en masa inducida

por tensiones mecánicas aplicadas a un material. Lord Kelvin descubrió el efecto

19 / 132

1 marco teórico

Propiedad Silicio Cuarzo Acero Aluminio

Resistencia a la fluencia(GPa) 7 14 2.1 0.17

Módulo de Young (GPa) 190 380 200 70

Densidad (kgm−3) 2.3 1.5 7.9 2.7

Coeficiente de expansión tér-mica (23°C) (x10−6K)) 2.33 12 7.3 25

Conductividad térmica(23°C) (Wm−1k−1) 157 11 33 236

Coeficiente de Poisson 0.2 - 0.3 0.3

Escala de Knoop (dureza)(kgmm−2) 850 800 660 130

Tabla 2: Propiedades mecánicas del silicio, cuarzo, acero (inoxidable) y aluminio

[34]-[37]. El modulo de Young del acero y el silicio tienen magnitudes

comparables.

en 1856. La mayoría de los materiales exhiben piezoresistividad, pero el efecto

encontrado por Smith en 1954, es particularmente importante en algunos semicon-

ductores (más de un orden de magnitud mayor que el de los metales) [18].

El silicio monocristalino tiene una alta piezoresistividad que, combinada con

sus excelentes propiedades mecánicas y electrónicas, lo convierten en un excelen-

te material para la conversión de deformaciones mecánicas señales eléctricas. En

realidad, la historia de los sensores mecánicos basados en silicio comenzó con

el descubrimiento del efecto piezorresistivo del silicio y germanio. Los dos clases

principales de sensores piezorresistivos son las estructuras basadas en membranas

(típicamente sensores de presión y flujo) y vigas en voladizo (típicamente senso-

res de aceleración) con resistores situados estratégicamente en zonas de máxima

tensión.

Para la red cúbica de Si, las componentes ρxx, ρyy y ρzz definen la dependencia

del campo eléctrico en la misma dirección que la corriente, y ρyz, ρxz y ρxy son

resistividades en diferentes planos cruzados. Las seis componentes de resistividad

dependen de los esfuerzos normales (σ) y cortantes (τ) en el material. Los coefi-

cientes dependen de la orientación del cristal, la temperatura y la concentración

de impurezas [20].

20 / 132

1 marco teórico

El silicio tiene una estructura cristalina cubica, como resultado la matriz Π puede

ser descrita en términos de tres coeficientes de piezoresistividad independientes

es decir, π11, π12 y π44 de la siguiente manera:

Π =

π11 π12 π12 0 0 0

π12 π22 π12 0 0 0

π12 π12 π33 0 0 0

0 0 0 π44 0 0

0 0 0 0 π44 0

0 0 0 0 0 π44

(1.9)

La Tabla 3 enlista los resultados de Smith y Kanda para los coeficientes de

piezoresistividad independientes del silicio ligeramente dopado (tipo n y tipo p

<10× 1018 cm−3); con orientación [110] a temperatura ambiente, así como también

los valores de los coeficientes longitudinal πl y transversal πt que pueden ser

calculados numéricamente con la Ecuación 1.10 y Ecuación 1.11 para cualquier

dirección [11].

πl =π11 + π12 + π44

2(1.10)

πt =π11 + π12 − π44

2(1.11)

ρ (Ωcm) Dirección π11 π12 π44 πt πl

p-Si 1-4 <100> -1.1 6.6

<110> 6.6 -1.1 +138.1 -66 72

<111> 44.6 93.5

n-Si 1-10 <100> 53.4 -102.2

<110> -102.2 +53.4 -13.6 -17.6 -31.2

<111> 6.1 -7.5

Tabla 3: Valores de los coeficientes de resistividad y piezoresistividad a tempera-

tura ambiente (Obleas con orientación 〈100〉 con niveles de dopaje por

debajo de 10× 1018 cm−3 en 10× 10−11 Pa−1) [20].

Los coeficientes de piezoresistividad están relacionados con el factor de dilata-

miento de las galgas o factor de galga (Gf) por el módulo de Young. (El factor de

galga es el cambio relativo de cambio de resistencia dividido por la deformación

aplicada, y es definido en la Ecuación 1.12).

21 / 132

1 marco teórico

Gf =1

ε

∆R

R(1.12)

Causas físicas de la piezorresistividad

Cuando se aplica una fuerza externa (físico, eléctrica o magnética) en un solido

cristalino, el comportamiento de los portadores no solamente se ve influenciado

por las las fuerzas eléctricas causadas por los átomos del cristal, sino también por

el efecto de los otros portadores de la red cristalina. El efecto de todas las fuerzas

internas se puede representar mediante un parámetro de mecánica cuántica que

tiene unidades de masa y es llamado masa efectiva (m∗). La masa efectiva es

inversamente proporcional a la curvatura de la curva E− k y se define como:

m∗ = h2

d2Edk2

(1.13)

El efecto piezorresistivo en materiales semiconductores se origina de la defor-

mación de las bandas de energía, por consecuencia de la deformación de la red

cristalina al aplicarse un esfuerzo estrés. Las bandas de energía deformadas cam-

bian la masa efectiva y movilidad de los portadores de carga (electrones y huecos),

modificando así la conductividad eléctrica y la resistividad.

Es decir, para utilizar la imagen clasica de electrones de conduccion para el

movimiento de electrones en un solido cristalino es necesario utilizar en lugar

de la masa del electron libre m, la masa efectiva [21]. La conductividad esta en

función de la masa efectiva:

σ =qt

m∗(1.14)

1.5 piezorresistor de silicio

Un piezorresistor de silicio es considerado una capa de material rectangular de

silicio cristalino. El espesor, t, de la capa es mucho menor que su anchura, w, y su

anchura es menor que su longitud, L (es decir, L >> w >> t). Si los electrodos de

medición se encuentran a ambos extremos del elemento, la estructura es simple-

mente un resistor. En general, el sistema de coordenadas 0− x ′y ′z ′ se denomina

sistema de coordenadas del resistor y está relacionado con el sistema de coordena-

das cristalográficas 0−XYZ del cristal de silicio [19]. Las dimensiones del resistor

coinciden con sus ejes de la siguiente forma:

• x ′ - Longitud del resistor: L

22 / 132

1 marco teórico

• y ′ - Ancho: w• z ′ - Espesor: t

L

w

t0

IxIx

x ′y ′

z ′

Figura 1.12: Piezorresistor y su eje coordenado.

Si el material del resistor esta libre de esfuerzo, la resistividad del material

(silicio) es un escalar, ρ0 [Ωm], y la resistencia entre los dos electrodos es:

R0 = ρ0l

tw[Ω] (1.15)

Para un cristal anisotrópico tridimensional, el vector de campo eléctrico E está

relacionado con el vector de de corriente J por un tensor de resistividad de 3 por

3. Experimentalmente, los nueve coeficientes se reducen siempre a seis. Cuando

el material del resistor es estresado, la resistividad del material, , es un tensor de

segundo rango que relaciona el campo eléctrico y la densidad de corriente y se le

conoce como el tensor de resistividad (Ecuación 1.16):E ′x

E ′y

E ′z

=

ρ ′xx ρ ′xy ρ ′xz

ρ ′xy ρ ′yy ρ ′yz

ρ ′xz ρ ′yz ρ ′zz

J ′x

J ′y

J ′z

(1.16)

Como el campo eléctrico y la corriente eléctrica en la dirección normal de la

estructura son despreciables, la Ecuación 1.16 se puede simplificar como:E ′xE ′y

=

ρ ′xx ρ ′xy

ρ ′xy ρ ′yy

J ′xJ ′y

(1.17)

Como no hay corriente que fluye a través de las paredes laterales del resistor y la

longitud, L, es mucho mayor que la anchura, w, se tiene J ′y = 0 para la mayoría de

la región en el resistor. Así, la Ecuación 1.17 puede simplificarse adicionalmente:E ′xE ′y

=

ρ ′xxJ ′xρ ′xyJ

′x

(1.18)

23 / 132

1 marco teórico

Puesto que Ex = Vs/L, donde Vs es la diferencia de voltaje entre los dos elec-

trodos y renombrando ρ ′xx = ρ ′1, la corriente que pasa a través de la resistencia

es:

I ′x = J ′xtw =tw

L

Vs

ρ ′1(1.19)

Si es comparada esta relación con la Ley de Ohm para materiales isotrópicos, se

encuentra que la resistencia es:

R = ρ ′1L

tw(1.20)

Para calcular el cambio de resistencia en el piezorresistor se parte de la relación

entre el campo eléctrico, E, y la corriente, J. Si ocurre un cambio en la resistividad

∆ρ debido al estrés, entonces se experimenta un cambio en el campo eléctrico, y

si la densidad de corriente permanece constante, se obtiene la ecuación [20]:

E ′ = ρ ′J ′ +∆ ′ρJ ′ (1.21)

En el caso general ρ y ∆ρ son tensores de rango 2 (matrices). El cambio en la

resistencia esta relacionado al estrés, σ por la relación:

∆ ′ρ = Π ′σ ′ (1.22)

Donde π es el tensor de piezoresistividad (unidades en el SI: ΩmPa−1) y es de

rango 4, sin embargo, puede representarse como una matriz si la resistividad y la

tensión se convierten en vectores. Dentro de la notación Voigt la Ecuación 1.22 se

convierte en:

∆ ′ρxx

∆ ′ρyy

∆ ′ρzz

∆ ′ρyz

∆ ′ρxz

∆ ′ρxy

=

π ′11 π ′12 π ′13 π ′14 π ′15 π ′16

π ′21 π ′22 π ′23 π ′24 π ′25 π ′26

π ′31 π ′32 π ′33 π ′34 π ′35 π ′36

π ′41 π ′42 π ′43 π ′44 π ′45 π ′46

π ′51 π ′52 π ′53 π ′54 π ′55 π ′56

π ′61 π ′62 π ′63 π ′64 π ′65 π ′66

σ ′xx

σ ′yy

σ ′zz

σ ′yz

σ ′xz

σ ′xy

(1.23)

El vector ∆ρ es ensamblado en forma de matriz de la siguiente forma en la

Ecuación 1.21, donde ρ y ∆ρ son matrices de 3 x 3 simétricas.

E ′x

E ′y

E ′z

=

ρ ′xx ρ ′xy ρ ′xz

ρ ′xy ρ ′yy ρ ′yz

ρ ′xz ρ ′yz ρ ′zz

J ′x

J ′y

J ′z

+

∆ ′ρxx ∆ ′ρxy ∆ ′ρxz

∆ ′ρxy ∆ ′ρyy ∆ ′ρyz

∆ ′ρxz ∆ ′ρyz ∆ ′ρzz

J ′x

J ′y

J ′z

(1.24)

24 / 132

1 marco teórico

De la Ecuación 1.21, el cambio en el campo eléctrico es:

∆E ′ =

∆E ′x

∆E ′y

∆E ′z

=

∆ ′ρxx ∆ ′ρxy ∆ ′ρxz

∆ ′ρxy ∆ ′ρyy ∆ ′ρyz

∆ ′ρxz ∆ ′ρyz ∆ ′ρzz

J ′x

J ′y

J ′z

(1.25)

Para un cristal con estructura cristalina cubica es conveniente dividir por la

resistividad ρ obteniendo:

∆ ′E

ρ ′= ∆ ′J (1.26)

Donde: ∆ ′ = 1ρ ′∆

′ρ

Reescribiendo explícitamente la Ecuación 1.26:

∆E ′xρ

= ∆ ′11J′x +∆

′12J′y +∆

′13J′z

∆E ′yρ

= ∆ ′12J′x +∆

′22J′y +∆

′23J′z

∆E ′zρ

= ∆ ′13J′x +∆

′23J′y +∆

′33J′z

(1.27)

La matriz ∆ ′ consta de nueve elementos, de los cuales seis son diferentes. Estos

se representan como una matriz renglón a continuación.

∆ ′ =[∆ ′11 ∆ ′22 ∆ ′33 ∆ ′23 ∆ ′31 ∆ ′12

]T (1.28)

Se calcula la componente del cambio de resistividad en la dirección x, (∆ρxx) de

la Ecuación 1.23:

∆ ′ρxx = π ′11σ′xx + π

′12σ′yy + π

′13σ′zz + π

′14σ′yz + π

′15σ′xz + π

′16σ′xy (1.29)

Por otro lado, de la Ecuación 1.20 el cambio de la resistencia es dependiente de

la tensión en el término ρ1. Cuando la (Ecuación 1.20) se compara con la resistencia

original (Ecuación 1.15), el cambio en resistencia relativa es:

∆R

R0=ρ ′1 − ρ0ρ0

= ∆ ′ρxx (1.30)

Para la mayoría de las aplicaciones en transductores de presión y acelerómetros,

los resistores están situados en la superficie de un diafragma o viga orientados en

la dirección xx. Por lo tanto, el material es tensado en dos dimensiones en el plano

de superficie [19]. En este caso, tenemos σ ′zz = σ ′yz = σ ′xz = 0 y la Ecuación 1.30

se puede simplificar:

25 / 132

1 marco teórico

∆R

R= π ′11σ

′xx + π

′12σ′yy + π

′16σ′xy (1.31)

La Ecuación 1.31 es escrita a menudo como:

∆R

R= πlσl + πtσt + πsσs (1.32)

Donde el subindice l designa longitud, t designa transversal y s designa cizalla-

miento (shearing). Así πl = π ′11 es referido como el coeficiente de piezoresistividad

longitudinal, πt = π ′12 es el coeficiente de piezoresistividad transversal y πs = π ′16es el coeficiente de piezoresistividad de cizallamiento. Este ultimo coeficiente se

desprecia en los cálculos, debido a que solo se considerará estrés longitudinal y

transversal en el resistor (Figura 1.13). La contribución a los cambios de resistencia

a partir de la componente de estrés longitudinal (σl) y la componente de estrés

transversal (σt) con respecto al flujo de corriente esta dado por:

∆R

R= πlσl + πtσt (1.33)

L

A

i estrés σ

Figura 1.13: Cambio de resistencia eléctrica relacionado con el estrés aplicado al

resistor.

26 / 132

Capítulo

2E S TA D O D E L A RT E

Introducción a la tecnología MEMS

Los sistemas microelectromecánicos (MEMS) cumplen satisfactoriamente la fun-

ción de detección en diferentes rubros, se ha demostrado esta característica en

sensores de presión para baja y alta precisión. Un acontecimiento importante para

el uso del silicio monocristalino en los sistemas microelectromecánicos (MEMS)

fue el descubrimiento en 1956 del silicio poroso (PS o pSi) por Arthur Uhlir Jr. Su

descubrimiento llevó finalmente a nuevos dispositivos basados en silicio monocris-

talino, desde electrodos para sensores electroquímicos, biosensores, membranas

permeables, dispositivos electroluminiscentes, fotoluminiscentes, entre otros.

El primer impulso para el uso de silicio monocristalino como elemento micro-

mecánico en MEMS se remonta al descubrimiento de su propiedad piezorresistiva.

La piezorresistividad es el cambio en la resistividad de determinados materiales

como resultado de una tensión. Charles Smith, del Case Institute of Technology en

1953 durante una licencia sabática en Bell Labs realizó estudios de la piezorresisti-

vidad de algunos semiconductores y publicó el primer trabajo sobre el efecto en

el silicio (Si) y el germanio (Ge) en 1954. Los coeficientes piezorresistivos medidos

demostraron que poseen una alta sensibilidad al esfuerzo, también llamado factor

de galga (gauge factor) de 10 a 20 veces mayor que el factor de galga presente en

las galgas extensiométricas de cintas de metal, y por lo tanto, las galgas basadas

en semiconductores se esperaba que fueran mucho más sensibles.

Sensores de presión MEMS

Kulite y Honeywell comenzaron a desarrollar galgas extensiométricas comerciales

de silicio a partir de 1958 en adelante. William Gardner Pfann de Bell Labs en 1961,

propuso agregar impurezas en el semiconductor como técnica para la fabricación

de sensores piezorresistivos para la medición de esfuerzos, tensiones, y presión.

La medición de presión representa uno de los primeros logros de los sensores me-

cánicos y es sin duda, una de las aplicaciones más exitosas dentro de los MEMS.

En 1961 Kulite integró piezorresistores de silicio dopados en un substrato delgado

de silicio, posteriormente en 1962, Honeywell, usando una combinación de técnicas

27 / 132

2 estado del arte

como grabado isotrópico húmedo, grabado en seco, y oxidación, fabricó los prime-

ros diafragmas de silicio para sensores de presión.

En 1961 Kulite integró piezorresistores de silicio dopados en un substrato del-

gado de silicio, posteriormente en 1962, Honeywell, usando una combinación de

técnicas como grabado isotrópico húmedo, grabado en seco, y oxidación, fabricó

los primeros diafragmas de silicio para sensores de presión [16].

El grabado isotrópico del silicio se había desarrollado tiempo atrás para la fa-

bricación de transistores. A mediados de los años sesenta los métodos químicos y

electroquímicos de grabado anisotrópico para el silicio fueron estudiados por BellLabs, con mezclas de KOH, agua y alcohol. La diferencia del grabado para la fabri-

cación de circuitos integrados (CI) y el grabado para estructuras mecánicas para

transductores MEMS, es la relación de aspecto (relación altura/anchura), típica-

mente en la tecnología MEMS se requiere una mucho mayor relación que en los CI.

La fabricación de algunas estructuras mecánicas, como membranas o diafragmas

así como otras estructuras se utilizaban para el desarrollo de sensores, actuadores

o una combinación de ambos [18]. Los sensores de presión han sido de los prime-

ros dispositivos fabricados a partir de micromaquinado de silicio volumétrico [22].

Una membrana suspendida sobre una cavidad de algunos micrómetros de gro-

sor juega un papel fundamental en el diseño de diferentes estructuras de detección

o sensado de magnitudes físicas y químicas. Los sensores de presión en general

se desarrollan implementando el efecto que se tiene al aplicar una presión sobre

una estructura mecánica, generalmente las membranas. La membrana, la cual tie-

ne algunos micrómetros de espesor son los elementos mecánicos mas usados para

la detección de presión y se basa en su deformación mecánica. En la Figura 2.1 se

muestra el perfil de una membrana en deformacíon.

La presión es aplicada sobre uno de los lados de la membrana provocando una

deformación debido a esta acción. La deformación que presenta la membrana de-

pende de la diferencia de presión existente entre sus lados superior e inferior así

como de la geometría (dimensiones: área superficial y espesor), y de las propie-

dades elásticas del material del cual está constituida [23], [24]. Por consiguiente,

dependiendo de esto, se pueden obtener sensores para medir presiones absolutas,

relativas o diferenciales con diferentes rangos de presión.

En 1972, Sensym se convirtió en la primera empresa en fabricar y comercializar

transductores basados en silicio. En 1974, National Semiconductor Corporation, en

California, comenzó una extensa línea de transductores de presión como parte de

28 / 132

2 estado del arte

p2

p1

t2

t

z

Figura 2.1: Membrana deformada debido a una diferencia de presiones (p1 y p2).

su catalogo. Otros proveedores comerciales de productos de sensores de presión

micromecanizados fueron Foxboro/ICT, Endevco, Kulite y Honeywell’s Microswitch.

En 1977 el Dr. James Angell de la Universidad de Stanford demostró el funciona-

miento de los primeros sensores capacitivos construidos a partir de estructuras en

voladizo como los cantilevers. También es posible construir matrices de diafragmas

para sensores de presión y sensores táctiles. Las vigas en voladizo se implementa-

ron en muchas aplicaciones que incluyen sensores químicos, de fuerza y de vibra-

ción [25].

Durante la década de 1990, surgieron tendencias industriales y científicas que

influyeron no sólo en métodos de fabricación, sino también en la clase de dispo-

sitivos fabricados. El tamaño de los dispositivos continuaron disminuyendo, lo

que resultó en nuevas tecnologías para la fabricación de dispositivos electrónicos

y mecánicos. La fabricación de sensores de presión por micromaquinado superfi-

cial ha sido también investigada mediante el uso de películas delgadas de nitruro

de silicio como membrana y silicio policristalino como elemento transductor [26],

[27]. La ventaja que se tiene con respecto a los sensores fabricados por microma-

quinado volumétrico, es el hecho de que no se requiere de un ataque de silicio

anisotrópico, consumen menos área de fabricación, y los sensores están listos para

el encapsulado posteriormente al proceso de fabricación [16].

Actualmente los dispositivos con tecnología MEMS/NEMS se encuentran en

productos y subproductos en áreas de mercado como la automotriz, aeroespacial,

instrumentación electrónica, control de procesos industriales, electrodomésticos,

biotecnología, equipos biomédicos, equipos de oficina y telecomunicaciones. A di-

ferencia de los circuitos integrados convencionales, los micro y nanodispositivos

pueden tener diversas funciones, incluyendo la detección y actuación.

29 / 132

2 estado del arte

Las propiedades del silicio monocristalino y policristalino han sido aprovecha-

das de manera conveniente para el desarrollo y fabricación de elementos de sen-

sado. El esfuerzo mecánico en el silicio ocasiona cambios en sus propiedades me-

cánicas, eléctricas, ópticas, térmicas, y de estructura de bandas. Derivado de la

aplicación del silicio deformado en los dispositivos electrónicos, nuevas alternati-

vas han emergido en el desarrollo de nuevos dispositivos optoelectrónicos aprove-

chando las propiedades ópticas y estructuras de bandas que presenta el silicio en

deformación.

Distintos grupos de investigación han realizado estudios teóricos y de fabrica-

ción de sensores de presión basados en nuevos sustratos, tal es el caso del sustrato

SOI. Se han desarrollado sensores de presión basados en obleas Smart Cut SOI

que se pueden utilizar en entornos de temperaturas extremas [28]. En otro trabajo

se desarrolla el principio de la estructura SOI para fabricar un sensor de presión

piezorresistivo. Se diseña una estructura de los sensores para entornos hostiles.

En particular, los sensores de presión de alta temperatura se usaron en: indus-

tria automotriz, ingeniería aeronáutica, así como en ductos petrolíferos, sistemas

industriales de medición y control [29], [30].

2.1 sensor de presión piezorresistivo

2.1.1 Principios de funcionamiento del sensor de presión piezorresistivo

El efecto piezorresistivo que se presenta en el sensor de presión piezorresistivo

en este tipo de sensores de presión se lleva a cabo mediante el cambio de resis-

tencia de una capa sensible (piezorresistores) [31]. En 1954 C.S. Smith descubrió

que el efecto piezorresistivo es cien veces mayor en los materiales con estructura

átomica monocristalina (e. g., silicio y germanio) que en materiales amorfos [20].

La construcción de piezorresistores es generalmente de materiales donde su resis-

tencia cambia en función de la deformación, tal es el caso del silicio, el cual es un

material comúnmente empleado en este tipo de sensores debido a la propiedad

piezorresistiva que presenta [32]. La diferencia de presión se mide comúnmen-

te por una configuración de puente de Wheatstone. La estructura del sensor de

presión piezorresistivo se ejemplifica en la Figura 2.2.

2.1.2 Estructura del sensor de presión piezorresistivo

Con el rápido desarrollo de la tecnología del silicio en la década de 1960, se em-

pezo a utilizar las excelentes propiedades mecánicas del silicio además de sus

30 / 132

2 estado del arte

Presión

Membrana

Soporte

Capa sensible

Figura 2.2: Ilustración esquemática del sensor de presión piezorresistivo conven-

cional.

versátiles propiedades eléctricas y térmicas. Por lo tanto, se empezó a utilizar el

silicio como material mecánico. En primer lugar, los piezoresistores se hicieron

por difusión en una oblea de silicio, es entonces cuando el silicio se utiliza como

un diafragma mecánico con piezoresistores integrados en él. El sensor de presión

piezorresistivo se forma de un diafragma unido a un sustrato de vidrio o metal

por un adhesivo comúnmente resina epoxi como se muestra esquemáticamente en

la Figura 2.3 [33].

Soporte

Entrada de presión

plano 111

Diafragmade Si 100

piezorresistor lineas de conducción

sustrato aherido aldiafragma

Contacto

Figura 2.3: Ilustración esquemática del sensor de presión piezorresistivo conven-

cional con piezorresistores difundidos (corte de sección) [11].

El sensor de presión piezorresistivo se basa en la flexión resultante de una mem-

brana. Esta presión cambia la resistencia de una capa sensible (piezoresistores).

La orientación cristalina de la membrana del sensor de presión está determinada

por su fabricación anisotrópica en el caso del grabado húmedo. La superficie de

la oblea de silicio es usualmente el plano (100). Los bordes de las estructuras gra-

31 / 132

2 estado del arte

badas son intersecciones de los planos (100) y (111) y son por lo tanto direcciones

〈110〉 [11].

Los sensores de presión convencionales a base de silicio están compuestos de

un diafragma y del efecto piezorresistivo como sistema de detección. El sistema

de detección se logra mediante la fabricación de piezoresistores de silicio sobre

el diafragma con la configuración de un puente de Wheatstone para convertir el

cambio de la resistencia debida a la deformación del diafragma, en una señal de

voltaje de salida. La fabricación de los resistores implica seleccionar regiones o

puntos estratégicos donde se presenta la máxima deformación sobre el diafragma

para implantar átomos y difundirlos mediante un tratamiento térmico (difusión),

con el fin de modificar el dopaje del silicio de tal manera que éste sea diferente

al del diafragma, para asegurar una variación de la resistencia en estas regiones

[3], [4], por lo tanto, los resistores están en contacto directo con el diafragma (Fi-

gura 2.2). El problema que presentan los sensores de presión actualmente es que

al construir resistores con un dopaje mayor al del diafragma [5], [6], que ocasiona

una reducción en el coeficiente piezorresistivo del silicio y a su vez en la sensibili-

dad del sensor [7].

La presente tesis pretende combinar las ventajas que presenta el silicio como

material (propiedades mecánicas), además del uso de técnicas convencionales de

fabricación empleadas en el micromaquinado volumétrico, y las ventajas que pre-

sentan las estructuras SOI (Figura 2.4) [8]. Esta última consiste de una capa de

silicio monocristalino (capa activa, device layer) de algunas micras de espesor sepa-

rada por una capa de óxido de silicio (BOX: Buried OXide) del sustrato de silicio

que las soporta (handle layer). El sustrato de silicio se utiliza para la fabricación del

diafragma y la capa activa es empleada para la construcción de los piezoresistores.

sustrato de silicio

BOXcapa activa

Figura 2.4: Estructura de la oblea SOI

La ventaja de construir piezoresistores a partir de la capa activa de la estructura

SOI, es que éstos no hacen contacto directo con el diafragma debido a la capa de

óxido de silicio (SiO2) que los separa, de tal manera que es posible construir pie-

zoresisitores a bajas concentraciones de impurezas, lo que permite trabajar valores

altos de coeficientes piezorresistivos para silicio y de esta manera tener una mejor

sensibilidad en la detección de los dispositivos. Cualquier cambio en la forma del

32 / 132

2 estado del arte

diafragma debido a la presión aplicada, será detectado por medio de los piezore-

sistores a través de la capa de SiO2, esta última no impedirá detectar los esfuerzos

producidos en el diafragma ya que ésta presenta un módulo de Young inferior al

del silicio [9], [10]. La estructura del sensor de presión piezorresistivo fabricado

con estructuras SOI se ejemplifica en la Figura 2.5.

soporte

entrada de presión

plano 111

diafragmade Si 100

contactopiezorresistor

sustrato aherido aldiafragma

lineas de conducción

Figura 2.5: Ilustración esquemática del sensor de presión piezorresistivo fabrica-

do con estructuras SOI (corte de sección) [11].

2.2 silicio sobre aislante (soi)

El sustrato con tecnología de silicio sobre oxido (Silicon On Insulator, SOI) es una

tecnología de fabricación microelectrónica en la que se sustituye el sustrato tradi-

cional de fabricación de obleas de silicio monocristalino. Las ventajas fundamenta-

les de los dispositivos fabricados con tecnología SOI sobre aquellos fabricados en

silicio bulk son derivadas al aislamiento dieléctrico que proporciona la reducción

de capacitancias parásitas de los circuitos fabricados, reduce el riesgo de enclava-

miento (latch up) en los circuitos lógicos CMOS, y mejora la escalabilidad de los

circuitos integrados, permitiendo la fabricación de componentes más pequeños,

por lo que resulta en densidades más altas de integración con este tipo de sus-

tratos. Los circuitos electrónicos fabricados con estructuras SOI han demostrado

que operan hasta un 50 % más rápido que sus contrapartes en obleas de silicio

tradicionales [39].

Características y propiedades del sustrato SOI

El papel del sustrato SOI es aislar eléctricamente una fina capa de silicio mono-

cristalino del resto del sustrato de silicio. Los beneficios fundamentales de los

33 / 132

2 estado del arte

dispositivos fabricados con tecnología SOI son los derivados con el aislamiento

dieléctrico que proporciona resistencia a la radiación, la reducción de capacitancia

en uniones y ademas permite la fabricación de componentes más pequeños (mi-

niaturización) por lo que aumenta la densidad de integración en circuitos digitales.

Los circuitos electrónicos con tecnología SOI han demostrado funcionar hasta un

50 % más rápido que sus contrapartes fabricados en sustrato de silicio (bulk). Los

circuitos basados en semiconductor complementario de óxido metálico (CMOS) so-

bre SOI también tienen la ventajas sobre los fabricados sobre sustrato convencional

(bulk) por la eliminación de latch-up y la reducción de capacitancias parásitas [40].

En resumen se puede ver que las ventajas generales de los dispositivos SOI

incluyen un uso menor de máscaras aislantes, potencia reducida y aumento de la

velocidad de operación en circuitos. El rendimiento de dispositivos ha demostrado

ser mejor que el presente en dispositivos construidos en sustrato de silicio puro

(bulk). Para los sensores, La tecnología SOI puede permitir la combinación de

las excelentes propiedades mecánicas de los elementos de detección (sensores) de

silicio cristalino, con posibilidades de integración microelectrónica.

Tipos de sustratos SOI

Existen diferentes métodos para la fabricación de obleas SOI, lo que resulta en

sustratos de diferente calidad y costo para cada técnica. Cada tipo de oblea po-

see diferentes ventajas y características para diferentes aplicaciones. Los sustratos

SOI más comunes se describen a continuación, junto con sus técnicas de produc-

ción, análisis de calidad e indicación de sus aplicaciones. Una comparación más

detallada se puede encontrar en [41].

Smart Cut SOI

El proceso de fabricación Smart Cut SOI es un proceso que permite la transferencia

de capas muy finas de silicio cristalino sobre un soporte mecánico. Fue inventado

por Michel Bruel de CEA-Leti y la aplicación de este procedimiento tecnológico

se basa principalmente en la producción de sustratos de obleas de silicio sobre

aislante (SOI). La secuencia de ilustraciones (Figura 2.6) describe gráficamente el

proceso involucrado en la fabricación de obleas SOI utilizando el proceso de fabri-

cación Smart Cut SOI. Una oblea de silicio se oxida térmicamente, posteriormente

se implanta hidrógeno sobre la superficie. Esta oblea es entonces unida por su

superficie de óxido a un segundo sustrato de silicio a temperatura ambiente. El

conjunto de oblea y sustrato se calienta entre 400 a 600 C y se esta forma se pro-

voca una separación en el punto de la profundidad promedio de penetración de

34 / 132

2 estado del arte

los iones de hidrógeno y finalmente se corta el sustrato y se pule la capa activa de

la oblea SOI.

Oxidación de la superficie

Oblea de silicio

Implantación de hidrogeno

Giro y unión en el sustrato

Sustrato de silicio(handle wafer)

Formación de burbujas

Rotura

Planarizacion quimica-mecanica

(CMP)

Oblea SOI

Figura 2.6: Proceso Smart cut SOI.

2.3 aplicaciones de los sensores de presión

La gama de aplicaciones de sensores está en constante crecimiento y se extiende a

todos los ámbitos de la vida. Este tipo de sensor puede ser fabricado con un alto

grado de versatilidad con respecto al rango de medición y entorno de aplicación

35 / 132

2 estado del arte

(condiciones del ambiente), por ejemplo para fines especializados: tales como la

operación a alta temperatura o ambientes hostiles (químicos).

Se ha implementado un amplio uso de sensores de presión en la medición y

control de procesos industriales, por ejemplo, en los sistemas hidráulicos, equipos

para aplicación de pintura, sistemas de riego agrícola, equipos de compresión, re-

frigeración, calefacción, ventilación, equipos de aire acondicionado, medición de

niveles de líquidos. Además los sensores de presión se utilizan para el manteni-

miento preventivo en máquinas en operación, en donde se realiza un seguimiento

de vibraciones mediante acelerómetros que ayudan a predecir fallas.

La industria automotriz es uno de los principales mercados para distintos tipos

de sensores. Existen diversas aplicaciones para un solo tipo de sensor, ejemplo de

ello son los sensores de presión utilizados en el sistema de recirculación de gases

(escape), en la detección de presión en la inyección de combustibles, monitoreo y

de niveles de aceite en ejes de transmisión, frenos antibloqueo, cigüeñales, colecto-

res y árboles de levas y en la medición de presión en neumaticos, entre otros [12],

[13].

Dentro de las aplicaciones biomédicas, se han desarrollado sensores de presión

como implantes para mediciones oculares, craneales o presión intestinal y disposi-

tivos para medir la presión sanguínea por medio de catéteres para procedimientos

de angioplastia [14], [15]. Otras aplicaciones menos convencionales son los senso-

res que incluyen los equipos de sumersión marinos, barómetros de buceo, aparatos

de ejercicios e incluso calzado deportivo con amortiguación regulada.

36 / 132

Capítulo

3T É C N I C A S D E M I C R O FA B R I C A C I Ó N

La microfabricación es una tecnología establecida en el campo de los MEMS, pro-

duciendo dispositivos de bajo costo en altos volúmenes para la industria automo-

triz y dispositivos de alto rendimiento en bajo volumen para aplicaciones tales

como aeroespacial, medicina, entre otros dispositivos disponibles comercialmente.

El micromaquinado ofrece beneficios potenciales a muchos tipos de dispositivos

y permite versiones de menor tamaño de algunos de los dispositivos existentes

pero además nuevos tipos de sensores y biomarcadores en el campo de la medici-

na, todo esto a través de procesos comunes y técnicas de fabricación de circuitos

integrados estándar.

Típicamente la microfabricación abarca diversas técnicas conocidas en la indus-

tria de fabricación de circuitos integrados (IC), tales como la fotolitografía, depó-

sito de películas delgadas de materiales, grabado isotrópico y anisotrópico de ma-

teriales, adicionalmente de algunos otras técnicas como inyección por moldeado

para formar estructuras mecánicas [34]. La mayoría de los procesos de fabricación

de sensores, son adaptaciones de procesos de fabricación de circuitos integrados,

utilizando técnicas de procesamiento por lotes que conducen a productos de alta

calidad y bajo costo. Esto permitió que la fabricación de microestructuras comple-

jas de silicio se expandiera a la industria en los últimos años con numerosas aplica-

ciones tales como sensores químicos y microestructuras para actuadores. Algunos

ejemplos de dispositivos fabricados a partir de micromaquinado abarcan los sen-

sores de efecto hall, sensores de radiación, microbombas, microcanales, detectores

de radiación infrarroja, sensores de desplazamiento, micromotores, microturbinas,

entre otros.

El micromaquinado es el proceso en el que un material, (comúnmente silicio) se

maquina en una escala micrómetrica para producir estructuras tridimensionales.

Las microestructuras y los microsensores, incluyendo el sensor de presión demos-

trado en este trabajo se fabrican utilizando micromaquinado. El micromaquinado

comprende diferentes técnicas como el grabado selectivo que permite la elimina-

ción controlada de áreas de material específicas. La mayor parte de las técnicas de

fabricación aplicadas a sensores, así como las técnicas de sensado son aplicables

a las estructuras SOI, permitiendo la fabricación de microestructuras complejas

37 / 132

3 técnicas de microfabricación

y versátiles con el componente mecánico del silicio monocristalino, dando a los

dispositivos un mejor funcionamiento y resistencia a alta temperatura [38].

3.1 litografía

En cualquier proceso fabricación de circuitos integrados o de tecnología MEMS, la

secuencia inicial es la definición de geometrías y estructuras sobre el sustrato, en

la litografía se transfieren los patrones a través de una fotomáscara a una capa sen-

sible, típicamente se emplea resina (resist), como se muestra esquemáticamente en

la Figura 3.1. Para muchas etapas de grabado, una parte de la oblea está protegida

del grabado por un material de enmascaramiento que resiste el ataque químico.

En algunos casos, el material es resina en donde se han definido los patrones usan-

do fotolitografía. Otras situaciones requieren una máscara con mayor resistencia y

dureza (e. g.oxido de silicio (SiO2), nitruro de silicio (Si3N4) entre otros). La lito-

grafía se utiliza principalmente para determinar qué áreas se exponen, y que áreas

estarán protegidos del grabado, deposito de material u otro tratamiento utilizado

para formar estructuras y dispositivos. Típicamente se expone la resina a luz UV

para transferir el patrón, este proceso se conoce como fotolitografía (o litografía

óptica). La definición de litografía óptica es variable, a veces se refiere sólo a la

radiación de luz visible del espectro o incluyendo la luz UV profunda y ocasional-

mente las longitudes de onda de rayos X [43].

Un sistema de litografía ideal es aquel que tiene alto contraste en el proceso

de disolución de la resina. Para una resistencia positiva, las áreas expuestas de la

resistencia se vuelven solubles en el revelador, las áreas no expuestas permanecen

insolubles. En una situación real, no hay regiones totalmente expuestas o no ex-

puestas. La relación entre la herramienta de exposición, la resina, los parámetros

de exposición y la transferencia de patrones es compleja. Para un buen resulta-

do debe considerarse cada paso. Los parámetros más utilizados para indicar la

eficacia de un proceso litográfico son:

• Resolución - El tamaño mínimo de la estructura que se puede transferir con

alta fidelidad.

• Registro - La precisión con la que se pueden alinear las máscaras sucesiva-

mente.

• Superposición (Overlay) - Se define como la precisión posicional con la que

se transferir un nuevo patrón litográfico encima de un patrón existente en la

oblea.

38 / 132

3 técnicas de microfabricación

La exposición mediante contacto y proximidad se utilizaron desde principios de

los años setenta para aplicaciones LSI (Large Scale Integration) con geometrías con

dimensiones en el orden de decenas de micrómetros. Durante más de cuarenta

años, con el desarrollo continuo, la litografía óptica ha seguido formando la línea

de partida para la industria de semiconductores.

Actualmente las técnicas alternativas a la litografía óptica no han superado su

eficiencia, por lo que sigue siendo utilizada para la fabricación de dispositivos. Los

sistemas de exposición a radiación ultra violeta (UV) y ultravioleta lejando (deep

ultraviolet DUV) se han vuelto cada vez mas complejos, a pesar de esto se han

mantenido estas tecnología. Este éxito se debe en parte al diseño de sistemas de

lentes asistidos por computadoras, etapas de micro posicionamiento, avances en

materiales y sistemas químicos fotosensibles, lo que permiten un mayor control en

la fuente de exposición, lo que permite definir geometrías de menor tamaño. Esto

en conjunto con las mejoras en planarización de las obleas, La longitud de onda

de la luz UV también se ha modificado, desde la radiación UV g-line (436nm)

a la i-line (365nm). El cambio a la exposición con radiación DUV (λ < 300nm)

es considerada actualmente y es una técnica que se encuentra todavía en fase de

investigación [43].

Fuente de luz UV

Vidrio

Material absorbentede UV

Resina fotosensible

Silicio

Máscara

Figura 3.1: Litografía óptica

Litografía óptica

La litografía óptica se realiza generalmente en una habitación iluminada por luz

amarilla, ya que las fotoresinas son insensibles a longitudes de onda superiores a

0.5µm. Sin embargo también se utilizan cabinas con espacios más reducidos para

este procedimiento. Los espacios dedicados a la litografía óptica se mantienen a un

alto nivel de limpieza con bajo número de partículas para minimizar los defectos

en la transferencia de patrones. Unas condiciones óptimas durante el proceso de

39 / 132

3 técnicas de microfabricación

fotolitografía permiten controlar el depósito de fotoresina, condiciones químicas

de la fotoresina, resolución, brillo y adhesión de la fotoresina, los cuales afectan

la definición de patrones y por consecuencia la integridad del dispositivo. Un

sistema para fotolitografía debe tener mínimos requerimientos de energía y baja

sensibilidad a los patrones causados por dispersión de luz. Los tiempos, las tem-

peraturas y las concentraciones de los procesos pueden ajustarse para aumentar

la producción [44].

Proceso de la litografía óptica

La fotolitografía (también denominada "microlitografía.o "nanolitografía") trabaja

de manera análoga a la litografía empleada tradicionalmente en los trabajos de

impresión y comparte algunos principios fundamentales con los procesos foto-

gráficos. Un ciclo típico de procedimientos en la fotolitografía podría constar de

múltiples procesos. Una secuencia típica en la definición de patrones por medio

de fotolitografía se puede conformar de los siguientes procesos y muestra en la

Figura 3.2.

• Preparación del sustrato. Se empieza realizando una limpieza del sustrato.

• Aplicación de fotoresina. Se aplica sobre la oblea una capa de resina fotosen-

sible. Suele ser una sustancia que cambia sus características químicas con la

exposición a la luz (generalmente radiación ultravioleta).

– Precocido o Softbake (calentamiento ligero). En esta etapa se fijan las

resinas sobre el sustrato de silicio.

• Exposición a la luz. Se usa una placa (denominada fotomáscara) con áreas

opacas y transparentes con el patrón a transferir. La fotomáscara se coloca

interponiéndose entre la placa preparada y la fuente luminosa, de este mo-

do, se exponen a la luz sólo unas partes de la fotoresina, (disolución de la

fotoresina), mientras que otras no se exponene a la luz.

• Revelado de la fotoresina.

• Recocido o Hardbake.

Resina fotosensible

Las fotoresinas pueden ser positivas, negativas, o reversibles. La fotoresina se pue-

de aplicar en la superficie del semiconductor por diversos métodos, para formar

una capa uniforme y sin defectos. Una descarga de corto tiempo de aire se aplica

para nivelar la superficie de la fotoresina y mantener las esquinas uniformes. En

40 / 132

3 técnicas de microfabricación

Sustrato

Fotoresina

Oblea limpia

Aplicación de resina

Fuente de luz UV

Exposición a traves de la máscara

Máscara

Disolución de la fotoresina

Resinaexpuesta

Resina noexpuesta

Revelado de la fotoresina

Material protegidodel atacante

Material expuestoal atacante

Figura 3.2: Proceso de Litografía

la siguiente lista se explican el principio de funcionamiento para cada una de las

fotoresina.

Con las fotoresinas positivas, el patrón formado en la resina es el mismo que

el de la máscara. El aumento a la exposición UV incrementa la solubilidad en el

revelador por una reacción química. Para las resinas negativas el aumento en la

solubilidad sucede en la parte no expuesta. Las resinas positivas están basadas en

polímeros que consisten de una solución disolvente con un compuesto fotosensi-

ble. A pesar de un rendimiento inferior, las resinas positivas se usan comúnmente

debido a que pueden alcanzar gran detalle en las geometrías. Por otra parte las

resinas negativas sufren de una pérdida de resolución en el patrón debido al au-

mento en el grosor durante el revelado. Existe un inconveniente en tener una

41 / 132

3 técnicas de microfabricación

capa delgada o de mayor grosor, un depósito más delgado permite una mayor

resolución en la imagen y uno más grueso tiene mayor resistencia a los procesos

subsiguientes: tales como el grabado en seco y mayor cobertura de la topografía

de la superficie [38].

• Positiva: La exposición a la luz UV rompe los enlaces químicos en el material

de modo que la región expuesta se disuelve en el revelador, la región no

expuesta permanece. Los patrones en la resina son los mismos que en la

máscara. Resinas positivas son las más comunes, tienen una mejor resolución,

más baratas.

• Negativa: La exposición a la luz UV refuerza los enlaces químicos en el

material de tal forma que la región expuesta se mantiene pero la región no

expuesta se disuelve en el revelador.

• Reversible: Se puede utilizar para la transferencia de patrones tanto negati-

vos como positivos (inversión de imagen).

Antes de la aplicación de la fotoresina, la oblea se prepara realizando una lim-

pieza y horneado para eliminar la humedad, además se recubre con un promotor

adhesivo, conocido como capa de imprimación. El compuesto más comúnmente

utilizado para la imprimación es el hexametildisilazano (HMDS). El HMDS reac-

ciona con el agua de la superficie, evitando la reabsorción de agua después de una

etapa de deshidratación, mejorando la adhesión de la resina fotosensible, por lo

tanto se reduce el ataque lateral (undercut) y la aparición de agujeros, permitiendo

un mejor control dimensional. La fotoresina idealmente es aplicada dentro de los

60 minutos después de la imprimación. El promotor adhesivo se puede aplicar

mediante centrifugado, inmersión o vapor. El centrifugado permite una fácil va-

riación de la temperatura y de la concentración, lo que se traduce en una capa

gruesa y no requiere equipo adicional necesario para la aplicación de fotoresina.

La inmersión o baño tiene beneficios similares, pero se puede realizar en lotes. La

imprimación por vapor se puede realizar en grandes lotes, lo que permite un alto

rendimiento, reduciendo potencialmente los excedentes, esto se traduce en benefi-

cios económicos y ambientales.

La fotoresina se puede aplicar en una variedad de métodos, incluyendo rodillo

y aplicación por spray o más comúnmente por centrifugado. Para el centrifugado,

la oblea se mantiene horizontal en el aplicador rotatorio (spinner) sobre un man-

dril de vacío dentro de un recipiente diseñado para evitar salpicaduras, la oblea se

acelera a una velocidad de rotación constante, típicamente de 1000 a 10 000 rpm,

dependiendo de la viscosidad de la resina. Durante el centrifugado, la fuerza cen-

trífuga remueve gran parte de la resina, formando una película uniforme con un

42 / 132

3 técnicas de microfabricación

grosor controlado por la tensión superficial del sustrato y la viscosidad de la foto-

resina. Los principales parámetros que determinan la calidad de la película final

son; tiempo de giro, velocidad de centrifugado y la viscosidad. También hay otros

factores que afectan a la película en un menor grado, por ejemplo, dispensación,

volumen dispensado, sobregiro, aceleración del giro, sujeción de la oblea en el

mandril, y temperatura del contenedor [16].

Las capas gruesas de resina pueden formar estrías o desarrollar ondulaciones,

como alternativa se pueden utilizar múltiples capas para lograr altas relaciones de

aspecto. Una capa de resina al fondo alisa las imperfecciones de la topografía de

la oblea, mientras que una segunda capa más delgada se utiliza para definir los

patrones en la capa gruesa. Una tercera capa intermedia se utiliza para mejorar

la compatibilidad química de las resinas. Las principales desventajas de aplicar

múltiples capas son las etapas de proceso adicionales y el aumento de costos.

Un revestimiento antirreflectante (por ejemplo, un polímero orgánico aplicado

por centrifugación) se puede usar debajo de la resina para mejorar el enfoque y

exposición y así mejorar el control de la dimensión, eliminando las reflexiones del

sustrato y la interferencia de la película delgada que puede producir una exposi-

ción irregular. Además la compatibilidad química entre el revestimiento AR y la

fotoresina debe ser considerada [38].

Precocido

Después del recubrimiento, la película de resina mantiene una concentración de

disolvente, dependiendo de la resina, el disolvente, espesor de la película de resina

y la técnica de imprimación de resina. El precocido tiene como propósito reducir

la concentración de disolvente con el fin de:

• Evitar la contaminación de la máscara y/o adhesión de la máscara.

• Impedir la formación de N2 durante la exposición.

• Mejorar la adherencia de la resina al sustrato.

• Minimizar la erosión de campo oscuro durante el revelado.

• Prevenir la disolución de una capa de resina seguida por una capa subsi-

guiente.

• Evitar el burbujeo durante los procesos térmicos posteriores (grabado en

seco).

El precocido es un ciclo de calentamiento de corto tiempo, es utilizado para

impulsar disolventes de la resistencia y mejorar la adhesión a la oblea. Si quedan

43 / 132

3 técnicas de microfabricación

grandes cantidades de disolvente en la resistencia, aumenta la solubilidad del ma-

terial formador de imagen. Por lo tanto, una cocción suave inadecuada da como

resultado una calidad de imagen final deficiente. Un compromiso en condiciones

de horneado suave a veces se utiliza para aumentar el rendimiento al permitir

una reducción en la exposición y desarrollar el tiempo necesario. Sin embargo, el

control geométrico y la resistencia química de la imagen se sacrifican. La tempe-

ratura de transición vítrea es el punto por debajo del cual un polímero tiene las

características físicas del vidrio, con cadenas moleculares estacionarias. Esto es 110

a 120 C para resistencias ópticas positivas [38].

Fotomáscara

La fotomáscara o máscara litográfica contiene el patrón y geometrías a transferirse

durante el proceso de litografía, esta se coloca entre la resina sensible a la luz y a

la fuente de radiación para definir las áreas de resina a sensibilizar. Las fotomásca-

ras típicamente se fabrican a partir de placas de vidrio revestidas de un material

blando para geometrías con una resolución mínima de 5µm o superiores, para re-

soluciones mayores se utiliza placas de vidrio con capas duras tales como cromo o

silicio. También pueden aplicarse a las máscaras un revestimiento antirreflectante.

El primer paso en la producción de la máscara es el dibujo de una disposición

de geometrías compuesta por múltiples capas, esto se lleva a cabo utilizando un

paquete de diseño asistido por computadora (CAD) como MEMS Pro, Autocad,

Cadence, L-Edit, etc. El diseño compuesto consta de varias capas que correspon-

den a una etapa de fotolitografía y cada etapa resulta en una máscara. Una técnica

de fabricación de máscaras es utilizando un sistema CAD y un generador de patro-

nes óptico que escribe directamente sobre una máscara de cromo con una cubierta

fotosensible. La máscara resultante puede ser utilizada como máscara maestra o

máscara de trabajo, a su vez las copias se utilizan como máscaras de trabajo [43].

El diseño puede encontrarse en dos formas de datos digitales Figura 3.3, datos

en formato vectorial ( 3.3a) y en formato ráster ( 3.3b).

• Vector. Una imagen vectorial es una imagen digital formada por objetos geo-

métricos dependientes (segmentos, polígonos, arcos, etc.), cada uno de ellos

definido por atributos matemáticos de forma, posición, entre otros.

• Ráster. En su forma más simple, un ráster consta de una matriz de celdas (o

píxeles) organizadas en filas y columnas (o una cuadrícula) en la que cada

celda contiene un valor que representa información. Los rásteres son mapas

de bits, imágenes digitales, fotografías digitales o imágenes de satélite.

44 / 132

3 técnicas de microfabricación

(a) Formato vectorial (b) Formato en ráster

Figura 3.3: Formatos de archivos para máscaras

Exposición

Después de la aplicación de resina y precocido, la resina está lista para la trans-

ferencia del patrón. Es esencial que la oblea se encuentre a temperatura ambiente

antes de la exposición. La radiación UV se ilumina en la oblea a través de una

máscara. La uniformidad de la energía expuesta, el tiempo de exposición y la lim-

pieza del cuarto son factores importantes que afectan la calidad de la imagen.

Las regiones expuestas de la resina positiva son convertidas por la luz UV a un

ácido carboxílico alcalino soluble. La exposición de la resina negativa forma un

diazocompuesto relativamente insoluble en una resina fenólica y las regiones no

expuestas permanecen solubles. La sobreexposición de la resina positiva se utiliza

ocasionalmente para eliminar el efecto de ensanchamiento de patrones con depó-

sitos de resina gruesos.

Durante la exposición, la transferencia de patrones puede lograrse mediante

diferentes métodos: por contacto, proximidad y proyección. La diferencia entre es-

tas técnicas es la distancia entre la máscara y el sustrato durante la exposición; las

máscaras que realizan contacto físico directamente (hard contact) con el sustrato

se denominan máscaras por contacto (contact masks). Desafortunadamente, estas

máscaras se degradan más rápido debido al desgaste que las máscaras por proxi-

midad (soft contact masks), que son ligeramente elevadas, de 10 a 20µm, por encima

de la oblea. Los defectos resultantes de las máscaras por contacto hacen que este

método de transferencia de patrones sea inadecuado para VLSI. Sin embargo las

máscaras por contacto aún se utilizan en investigación y producción de prototipos

45 / 132

3 técnicas de microfabricación

[38].

Una técnica más confiable de transferencia de patrones es mediante proyección,

en lugar de colocar una máscara en contacto directo o próximo a la oblea, la más-

cara se visualiza mediante un sistema de lentes algunos centímetros sobre la oblea.

Para incrementar la resolución se exponen secciones de la máscara individualmen-

te, algunas ventajas del método por proyección son:

• La lente óptica puede reducir el patrón de la máscara por 1:5 o 1:10, haciendo

que defectos del tamaño de micrómetros ahora sean del tamaño en décimas

de micrómetro

Revelado

El revelado es la disolución de la resina no polimerizada, este transforma la ima-

gen la imagen formada durante la exposición, en una imagen en relieve que ser-

virá como una máscara para pasos sustractivos y aditivos posteriores. Existen dos

principales tecnologías para revelar, revelado húmedo y revelado seco. El revela-

do húmedo es ampliamente utilizado en la fabricación de circuitos integrados y

tecnología MEMS, mientras que el revelado seco se utiliza en aplicaciones que

requieren una alta resolución. El revelado húmedo se basa en al menos tres dife-

rentes tipos de cambios: cambio de polaridad, cambio en la reactividad y en la

variación en peso molecular de los polímeros (reticulación). La reticulación es una

reacción química por la que los polímeros se unen en cadenas tridimensionalmen-

te formando una especie de red. Tras esta reacción, las propiedades químicas del

polímero inicial cambian.

Se usan dos técnicas para revelar, mediante inmersión y spray. En el revelado

por inmersión son sumergidas las obleas por un periodo de tiempo y son agitadas

a una temperatura especifica [38]. Las resinas positivas se revelan típicamente

en soluciones acuosas alcalinas, mientras que las resinas negativas en soluciones

orgánicas Como reveladores de soluciones positivas se pueden utilizar soluciones

de hidróxido de sodio (NaOH) o soluciones de hidróxido de potasio (KOH), pero

esto puede causar contaminación por iones libres en dispositivos de metal-oxido

(MOS), por lo que se prefieren reveladores libres de iones metálicos, estos son

comúnmente hidróxido de tetrametilamonio (TMAH), o revelador de uso general

AZ. Cada revelador tiene una dilución diferente, y algunos requieren tiempos de

revelado más largos que otros. Los reveladores generalmente se adaptan a un

tipo de resina fotosensible. Aunque pueden ser intercambiables, cambiar el tipo

46 / 132

3 técnicas de microfabricación

de revelador de un proceso generalmente cambiará el tiempo de contacto para

definir el patrón expuesto.

Recocido

El último paso en la secuencia de fotolitografía es el recocido o postbaking. En este

proceso, los sustratos se calientan, típicamente de 100 a 180 C, dependiendo del ti-

po de resina. Las resinas positivas resisten mayores temperaturas de calentamiento

que las resinas negativas, pero su desprendimiento resulta más difícil. El recocido

remueve residuos de solvente y revelador para promover la adhesión de la resina

al sustrato, debilitada por el revelador en la interfaz sustrato/resina o por el hin-

chamiento de la resina (principalmente en resinas negativas). El recocido mejora

la dureza de las capas y evita los estallidos dentro de la resina debido a residuos

de solvente durante procesos al vació, además que aumenta la dureza y resisten-

cia química para procesos subsecuentes de grabado, un recocido en exceso vuelve

la resina difícil de remover. El recocido se realiza a altas temperaturas (120 C) y

durante periodos más largos de tiempo que el precocido (por ejemplo, 20 min). El

recocido puede redondear los bordes superiores de la resina mientras que la base

de las paredes no es afectada. El recocido induce cierto estrés y contracción de la

resina [38].

Remoción de resina

Tras el grabado o depósito, la máscara se debe remover con la consideración de

no dañar las estructuras construidas. Se puede remover por un medio húmedo o

seco.

Ataque húmedo de resina

La fotoresina se puede eliminar con un ácido fuerte: tal como H2SO4 o en com-

binación de un ácido-oxidante: tal como H2SO4 − Cr2O3 que ataca a la resina

fotosensible, pero no al óxido o el silicio. Otros removedores líquidos (strippers)

incluyen disolventes orgánicos y decapantes alcalinos (con o sin oxidantes). La

acetona puede ser una opción si el recocido no ha sido durante un largo periodo a

baja temperatura. Un recocido de 20mın a 120 C la acetona es una buena elección.

Para un recocido a 140 C, la capa desarrolla una superficie lo suficientemente re-

sistente que tiene que ser quemado en plasma de oxígeno. Existen removedores de

resina comerciales; para resina positiva (e. g., ACT-690C de Ashland), para resina

negativa, y removedores universales (e. g., ACT-140 de Ashland). Otros removedo-

res comerciales populares son la solución Piranha y RCA..

47 / 132

3 técnicas de microfabricación

Ataque seco de resina

El decapado en seco o decapado con plasma de oxígeno, también conocido como

incineración, plantea menos problemas de eliminación con productos químicos

tóxicos, inflamables y peligrosos. Las soluciones para decapado húmedo se degra-

dan con el uso y el tiempo, de modo que pierden efectividad y cambia la velocidad

de decapado. La contaminación acumulada en las soluciones puede ser una fuente

de partículas por lo que pueden afectar estructuras. El decapado en seco es más

controlable, menos corrosivo con respecto a las estructuras metálicas construidas

sobre la oblea, y más importante, deja una superficie más limpia en las condicio-

nes adecuadas. Finalmente no causa ataques laterales que pueden ser causados

por soluciones [43].

En la remoción de resina, se forman productos volátiles, ya sea a través del

plasma reactivo (e. g., con oxígeno), reactivos gaseosos químicos (e. g., ozono), y

la radiación (UV), o una combinación de los mismos (e. g., UV/ozono). El plasma

utiliza una descarga eléctrica a baja presión para dividir el oxígeno molecular (O2)

en su forma atómica más reactiva (O). Este oxígeno atómico convierte la resina

orgánica en un producto gaseoso que puede ser expulsado de la cámara. Este tipo

de decapado por plasma pertenece a la categoría de decapado químico en seco

y es isotrópico por su naturaleza. Actualmente esta tecnología de remoción es la

más común por su alta velocidad de decapado y su eficiencia.

Una vez formado la definición de geometrías por medio de fotolitografía le si-

guen procesos aditivos (depósito) o sustractivos (grabado), dependiendo del pro-

ceso de fabricación del dispositivo.

3.2 grabado de materiales

El grabado o etching es un proceso empleado en la microfabricación en el cual un

material es removido total o selectivamente por una reacción química de un ata-

cante y un sustrato y/o por medio de bombardeo de iones. El grabado se puede

realizar por técnicas húmedas (solución) o por técnicas secas (plasma). El grabado

es un proceso críticamente importante, y cada oblea sufre muchos pasos de graba-

do antes de que se complete el proceso de fabricación del dispositivo [44].

Este proceso se puede aplicar para la eliminación uniforme de capas, (e. g., puli-

do y eliminación de defectos) y la eliminación local de capas, (e. g., formación de

patrones). Este último, es el más relevante para este trabajo, el grabado da lugar

a la transferencia del patrón de la máscara al sustrato. La preferencia del grabado

48 / 132

3 técnicas de microfabricación

en seco sobre los métodos de grabado en húmedo se basa en una variedad de

ventajas: menos problemas de eliminación, menos corrosión en las estructuras me-

tálicas, un menor ataque lateral, menor ensanchamiento en la resina; es decir, un

mejor control de CD (dimensiones nanométricas comparadas con 3µm o más para

el grabado en húmedo) y, en las circunstancias adecuadas, una superficie resultan-

te más limpia. El material que se emplea como máscara debe ser relativamente

no reactivo al atacante empleado. Algunas de las características deseados en los

sistemas de grabado son:

• Uniformidad de grabado sobre la oblea o sustrato.

• Repetibilidad del grabado.

• Grabado a bajas temperaturas.

• Mínimo daño a la superficie.

• Alta selectividad entre materiales.

• Buen control de dirección de ataque.

• Alta resolución

• Corto periodo de tiempo (eficiencia).

• Bajo costo.

Los parámetros que se necesitan tener en consideración en el grabado son la

selectividad y la anisotropía. La selectividad es la relación entre la velocidad de

ataque sobre el material a atacar y la velocidad sobre las zonas que no se desea

atacar. Una alta selectividad es particularmente importante ya que permite la pre-

servación de la máscara de grabado para controlar la dimensión de la profundidad

del área de ataque así como el ataque lateral (ataque en el eje horizontal) (Figu-

ra 3.4).

(a) Alta selectividad (b) Baja selectividad

Figura 3.4: Ejemplo de la selectividad de atacantes de materiales

3.3 tipos de micromaquinado

El concepto de micromaquinado se deriva de la industria de manufactura a la

macro escala, muchos procesos de producción convencional, como el fresado, el

torneado y el esmerilado, están comprendidos en lo que se denomina fabricación

49 / 132

3 técnicas de microfabricación

sustractiva, porque el proceso implica la extracción de material para generar la pie-

za final: los fabricantes empiezan con un bloque de metal y eliminan el material

sobrante hasta producir el objeto deseado. Los procesos aditivos son exactamente

al inverso. Los objetos se hacen agregando material en forma estratificada hasta

constituir la pieza. Los procesos sustractivos se conocen en la microfabricación

como micromaquinado volumétrico, mientras los procesos aditivos como micro-

maquinado superficial [43].

El micromaquinado volumétrico, junto con el micromaquinado superficial, for-

man los dos principales conjuntos comerciales de herramientas de micromaqui-

nado utilizados actualmente. Una tercera técnica, el micromoldeado esta basado

en el uso de un molde maestro. Otros procesos de maquinado típicamente usa-

dos incluyen muchas de las técnicas sustractivas, procesos aditivos y procesos de

unión (bondeado) que forman parte de los procesos de empaque de dispositivos.

El énfasis en esta sección está en el proceso de grabado en húmedo.

Maquinado volumétrico

Micromaquinado volumétrico es el paradigma más antiguo de la tecnología MEMS

basada en silicio. Todo el volumen o grosor de una oblea de silicio se utiliza para la

construcción de las microestructuras mecánicas. El silicio es maquinado utilizando

diversos procesos de grabado. La unión anódica de placas de vidrio u obleas de

silicio adicionales se utilizan para añadir características tridimensionales y para

encapsulación hermética.

Maquinado superficial

El micromáquinado superficial utiliza depósitos de capas sobre la superficie de

un sustrato como material estructural, en lugar de utilizar el mismo sustrato. El

micromaquinado superficial se creó a fines de los 80 para hacer el micromaquina-

do de silicio más compatibles con la tecnología de circuito integrado plano, con

el objetivo de la integración de la tecnología MEMS y los circuitos integrados en

la misma oblea de silicio. El concepto original del micromaquinado superficial se

basa en el depósito de capas delgadas de silicio policristalino modelado como es-

tructuras mecánicas móviles y capas sacrificiales de óxido. Este paradigma de la

tecnología MEMS ha permitido a la manufactura de acelerometros de bajo costo,

por ejemplo sistemas de bolsas de aire para automóviles.

50 / 132

3 técnicas de microfabricación

Micromaquinado volumétrico húmedo

El grabado húmedo forma parte del paradigma del micromaquinado volumétrico

y consiste en un grabado químico utilizado para esculpir geometrías en 3D de for-

ma isotrópica y anisotrópica en sustratos semiconductores monocristalinos. Esta

técnica de fabricación es ampliamente usada en la industria de CIs y en la micro

y nano fabricación. Una diferencia importante entre los campos de CIs y MEMS

es la relación de aspecto (relación ancho/altura) de las geometrías fabricadas. En

la industria de microelectrónica se trata sobre todo de estructuras planas muy pe-

queñas con relaciones de aspecto de 1-2. En el campo de la microfabricación, las

estructuras típicamente son de mayor tamaño, y las relaciones de aspecto pueden

ser tan altas como 400 o mas. En el maquinado volumétrico, las estructuras se

graban en el volumen de materiales tales como silicio, cuarzo, SiC, GaAs, InP y

Ge por medio de atacantes isotrópicos o anisotrópicos.

La eliminación del material de la superficie de un material cristalino (e. g., Si),

sumergido en una solución alcalina o ácida, se produce como resultado de reaccio-

nes químicas entre los átomos de superficie y las moléculas del atacante químico.

La isotropía o anisotropía del ataque químico se refiere a la dependencia de orien-

tación de la velocidad de ataque. Para el grabado isotrópico, no hay dependencia

de orientación y el ataque es similar tanto vertical como lateralmente como se

muestra en la 3.5a, mientras que para el caso anisotrópico, hay dependencia de

orientación y el ataque es de diferente cantidad en las dos direcciones como en

3.5b [38]. Un grabado anisotrópico de silicio se caracteriza por tener un menor

ataque lateral, por lo que la máscara superior tiene un menor ataque.

(a) Grabado isotrópico (b) Grabado anisotrópico

Figura 3.5: Ataques químicos isotrópico y anisotrópico

El buffer de ácido fluorhídrico (BHF) se usa comúnmente para grabar dióxido

de silicio sobre un sustrato de silicio. Este tipo de ataque químico es altamen-

te efectivo pero puede resultar en ataque lateral de la fotoresina resultando en

bordes irregulares y rotura de capas finas. Generalmente, el grabado en húme-

do comprende un componente químicamente activo, un agente complejante y un

diluyente [44]. El proceso de grabado se forma de tres etapas:

51 / 132

3 técnicas de microfabricación

i. Los reactivos se transportan al sitio de reacción.

ii. Las reacciones químicas se producen en la superficie.

iii. Los productos de la reacción se transportan lejos del sitio de reacción.

En la mayoría de los casos, la segunda etapa implica la disolución de un mate-

rial en un disolvente o la conversión de materiales en un compuesto que posterior-

mente se disuelve. En el grabado en húmedo la oblea se sumerge en un baño de

atacante con control de temperatura y agitación controlada, para lograr un buen

control del proceso, aunque también se dispone de métodos con rociamiento.

La agitación se usa en la mayoría de las técnicas de procesado en húmedo in-

cluyendo fotolitografía. Esto asegura un suministro continuo de solución fresca al

sitio de reacción para mantener una alta velocidad de reacción. Hay varios méto-

dos de agitación incluyendo manual, mecanismo mecánico, burbujas de nitrógeno

o ultrasonido. Si no hay agitación, las velocidades de grabado son más lentas con

un alto grado de isotropía.

La geometría, el tamaño y el perfil del grabado son controlados por una serie

de factores, por ejemplo: tiempo de grabado, concentración de soluciones, tem-

peratura, estructura de material, capas de material, concentración de impurezas

y orientación cristalográfica. La forma exacta de la abertura de la máscara (e. g.,

redondez de esquinas) también tiene un efecto en la forma final de la geometría

grabada. Un aumento en el tiempo de ataque, la temperatura de decapado o la

concentración de decapante afecta al ataque químico aumentando la profundidad

del grabado. Una temperatura baja se elige a veces para aumentar el control del

proceso [43].

Diferentes materiales pueden grabarse en la misma solución a ritmos diferentes,

por lo que se puede usar una interfaz de material (máscara) para controlar el ata-

que químico. Por ejemplo, el grabado en silicio puede retardarse en una máscara

de dióxido de silicio (SiO2). Distintos atacantes muestran una dependencia de la

orientación cristalográfica del material, grabando los diversos planos de cristal a

diferentes velocidades. Esto se conoce como anisotropía [6] y se utiliza rutinaria-

mente para el control de grabado.

Micromaquinado volumétrico seco

En el proceso de grabado con plasma o grabado seco, se emplean plasmas y gases

para eliminar el material en zonas especificas. El grabado en seco genera productos

gaseosos, los cuales deben difundirse en el gas. Hay tres tipos de grabado seco (e.

52 / 132

3 técnicas de microfabricación

g., grabado con plasma): reacciones químicas (usando plasma o gases reactivos),

remoción física (generalmente por transferencia de momento), y una combinación

de reacciones químicas y remoción física. Por otro lado, el grabado en húmedo es

sólo un proceso químico. Los distintos mecanismos que intervienen en el proceso

de grabado seco son:

1. Físico: bombardeo de iones.

2. Químico: reacción en la superficie.

3. Combinación física/química.

Figura 3.6: Grabado seco (DRIE).

El grabado en seco se usa ampliamente en la fabricación de dispositivos optoe-

lectrónicos y electrónicos que involucran materiales III-V, debido a la necesidad

de un control cuidadoso de las dimensiones críticas de los componentes. Las tasas

de ataque rápido, la repetibilidad, la uniformidad, el perfil vertical y el bajo daño

del dispositivo son algunos de los aspectos más deseables del proceso de grabado

seco. El grabado con plasma de acoplamiento inductivo (ICP) es ideal para estos

requisitos, ya que proporciona una alta densidad de iones; por lo tanto, las velo-

cidades de ataque son rápidas, a la vez que permite un control separado de la

densidad de iones y la energía iónica, lo que proporciona un baja indice de daño.

Grabado anisotrópico en silicio monocristalino

En una máscara con aberturas rectangulares o cuadradas, están deben ser alinea-

das con exactitud (dentro de 1° a 2°) con las direcciones [110] en la superficie de

la oblea (100) para obtener cavidades que se ajustan exactamente a la máscara,

en lugar de atacarla lateralmente. La mayoría de las obleas de silicio [100] tienen

un plano principal paralelo a una dirección [110] en el cristal, lo que permite una

alineación aproximada de la máscara. El grabado con el patrón cuadrado da co-

mo resultado una cavidad con paredes laterales definidas (en ángulos de 54.74°

respecto a la superficie) y un fondo con plano (100) [38].

53 / 132

3 técnicas de microfabricación

3.4 depósito de materiales

Depósito físico en fase de vapor (PVD)

Los procesos físicos en fase de vapor (Physical vapor deposition (PVD)) son una

clase de métodos que no requieren una reacción química para que se produzca

el proceso de depósito, estos tienen la capacidad de depositar películas delgadas

de conductores y aislantes que se utilizan en la aplicación de MEMS para revesti-

mientos ópticos o conductores eléctricos [5]. Existen dos técnicas principales para

el depósito físico de vapor: evaporación térmica y pulverización catódica (sputte-ring) que consiste en un bombardeo intenso con partículas cargadas en forma de

iones). Los iones proceden de una descarga eléctrica entre dos electrodos en forma

de plasma, utilizando un gas generalmente inerte (argón) [38].

Evaporación

Esta técnica esta basada en la formación de un vapor del material que se pretende

depositar en capa delgada. Para ello, el sustrato se coloca junto con el material

fuente (target) en forma de sólido y es sometido a un proceso de calentamiento

hasta la evaporación (evaporación térmica) en una cámara de vacío. Después el

material envía átomos vaporizados a través de la cámara, los átomos luego se

condensan en las superficies más frías: el sustrato y las paredes de la cámara. El

material fuente puede ser calentado por medio de dos técnicas, usando resistores

(efecto Joule) o usando un haz de electrones (evaporador e-beam). En esta última

técnica, se controla la dirección y potencia de un haz de electrones de alta veloci-

dad y se dirige hacia el material fuente; cuando el electrón colisiona con el átomo

de la superficie, transfiere su energía cinética, llevando el material a una alta tem-

peratura evaporandolo [44].

Para ambas técnicas de calentamiento, el sustrato tiene que mantenerse a una

distancia relativamente grande de la fuente caliente para evitar que se caliente

de manera incontrolable. Sin embargo, como el material de la fuente en el crisol

tiene un tamaño relativamente pequeño, la gran distancia resulta en una línea de

depósito con mala conformidad. La superficie horizontal estará uniformemente

recubierta, pero la superficie vertical recibirá menos material ya que su superfi-

cie proyectada es más pequeña. El lado vertical puede incluso no recibir ningún

material en absoluto (este problema puede ser evitado generalmente excepto en

trincheras estrechas girando el sustrato durante el depósito). Las características

clave de un evaporador son:

54 / 132

3 técnicas de microfabricación

• Cámara de alto vacío con un sistema de bombeo.

• Crisol que contiene el material a depositar con un sistema de calefacción.

• Estructura de soporte de la oblea para sujetar las muestras a revestir.

Crisol

Ánodo

Campo magnéticoperpendicular a lapagina

Sustrato

Materialevaporado

Bomba devacio

Monitor deespesor

Cañón deelectrones

Figura 3.7: El deposito físico en fase de vapor por haz de electrones, o EBPVD, es

una forma de deposito de materiales en la que un ánodo (objetivo) es

bombardeado con un haz de electrones, de esta forma ya evaporado

el material se deposita en el sustrato.

55 / 132

Capítulo

4D I S E Ñ O D E L D I S P O S I T I V O

Este capítulo se centra en aspectos de diseño de un sensor de presión piezorresis-

tivo a base de silicio por medio de una estructura SOI. Se presentan los factores

que determinan el funcionamiento básico del sensor de presión como los materia-

les usados y las dimensiones. En este capitulo se presentan las características del

dispositivo, ademas del modelado matemático de la membrana del sensor basado

en la teoría de placas Kirchhoff-Love, la cual es la teoría para modelos mecánicos

de diafragmas comúnmente usada en sensores de presión. Así mismo se muestra

un modelo para simulación por elemento finito. Por ultimo se describe el diseño

del layout y máscaras del sensor de presión propuesto.

4.1 metodología del diseño del dispositivo

La principal razón de haber utilizado una estructura SOI para la fabricación del

sensor de presión piezorresistivo es el hecho de poder aislar los resistores del

diafragma. La estructura SOI esta constituida básicamente de una capa aislante

de óxido de silicio (BOX: Buried Oxide) que separa a una capa de silicio mono-

cristalino (Capa activa) del sustrato del mismo material (Sustrato de Si), lo cual

permite tener diferentes concentraciones de impurezas (ND/NA) entre el sustrato

y la capa activa. Es posible fabricar diafragmas circulares, rectangulares y cuadra-

dos. Los diafragmas circulares son el resultado del grabado isotrópico, por lo que

son círculos "perfectos". Los diafragmas circulares soportan mayores presiones y

su frecuencia de resonancia es mayor en comparación con los diseños cuadrados.

Sin embargo los diafragmas cuadrados son los mas utilizados en los sensores de

presión debido a que presenta una mayor sensibilidad a la presión incluso mayor

que los diafragmas rectangulares [45].

4.2 diseño y elementos del sensor piezorresistivo soi-mems

Las dimensiones del diafragma de los sensores de presión están determinadas

principalmente por el rango de presiones de interés. Por ejemplo, para sensores

de presión implantables, los rango de presiones de interés están entre 10mmHg

(1.3 kPa) para aplicaciones intraoculares [45] hasta alrededor de 500mmHg (66.66 kPa)

57 / 132

4 diseño del dispositivo

para aplicaciones cardiovasculares [46], [47]. En el presente diseño se plantea abar-

car un rango de presiones de medianas a altas presiones.

El diafragma del sensor de presión esta constituido de una bicapa conformada

de una capa de oxido de silicio sobre una capa de silicio y los piezorresistores

están fabricados en la capa activa de la oblea SOI. Los sensores se distribuyen

en dados cuadrados (dies) donde se colocan en forma de arreglo, esto con la po-

sibilidad de conectar dos o mas sensores y así obtener un valor de estrés mayor

proporcional a la presión medida. Este modo de medición presenta un grado de

tolerancia y redundancia en los diafragmas.

La tecnología de fabricación microelectrónica SOI sustituye el sustrato tradicio-

nal de fabricación de obleas de silicio monocristalino, por un conjunto de capas de

semiconductor, aislante y semiconductor. Las características de las obleas SOI usa-

das para la fabricación de los sensores en este trabajo, se describen en la Tabla 4.

Se usan obleas con capa activa tipo n con un espesor de 2.5µm y una resistividad

de ρ = 1− 4 Ω cm, por lo que se consideró un promedio de este valor, es decir

ρ = 2.5 Ω cm.

Capa activa

Diámetro: 100 +/- 0.2mm

Tipo/Impurificante: N/Fósforo

Orientación: < 100 > +/- 0.5°

Espesor: 2.5 +/- 0.5µm

Resistividad: 1− 4 Ω cm

Rugosidad: < 0.5µm

Flats: Semi Std. 1 flat

Acabado: Pulido

Oxido enterrado (BOX)

Espesor: 1µm +/- 5%

Sustrato de Si

Tipo/Impurificante: P/Boro

Orientación: < 100 > +/- 0.5°

Espesor: 400 +/- 5µm

Resistividad: 10− 20 Ω cm

Acabado: Pulido

Tabla 4: Características de la oblea SOI.

58 / 132

4 diseño del dispositivo

Rango de presiones

La geometría de los sensores de presión piezorresistivos se basa a partir del ran-

go de operación al que estarán sujetos. En nuestro caso el rango de presiones es

amplio con la finalidad de abarcar diversas aplicaciones, el cual se determinó a

partir del análisis mecánico y el conjunto de simulaciones realizadas, dirigidas al

establecimiento de la relación entre tamaño de las membranas, espesor y rango de

operación.

Los cálculos y simulaciones permiten comparar el estrés máximo obtenido con-

tra el límite elástico del material (tensile strength). En este caso al deberse de una

estructura que no debe deformarse permanentemente durante su funcionamiento

se debe considerar el limite elástico de los materiales que componen la estructura:

silicio (Si) y dióxido de silicio (SiO2). En la tabla se enlistan las propiedades me-

cánicas de ambos materiales. Para este caso, la tensión no deberá sobrepasar los

110 MPa, correspondiente al SiO2.

MaterialLímite elástico

[MPa]Módulo de

Young [GPa]

Si 165 170

SiO2 110 85

Tabla 5: Propiedades mecánicas del silicio y dioxido de silicio para el cálculo y

diseño en placas

4.3 modelo mecánico del diafragma

Para el análisis de sensor de presión propuesto, se considera una membrana cua-

drada compuesta de silicio (Si) de espesor t y oxido de silicio (SiO2), la cual está

sujeta por los bordes y bajo la acción de una presión q.

Placas planas cuadradas

La deflexión de una placa cuadrada sujeta por los bordes y el cálculo de la de-

formación de las membranas se basan en la teoría de placas. El sensor de presión

estudiado en esta tesis está descrito como una placa cuadrada, elástica y sujeta

por los bordes con una pequeña deflexión (Figura 4.1). Para que un diafragma sea

descrito por la teoría de placas (teoría con deflexión pequeña). La deflexión debe

ser menor o igual a la mitad del espesor del diafragma. Para el desarrollo de la

59 / 132

4 diseño del dispositivo

ecuación general de una placa sometida a esfuerzos de flexión puros se consideran

las siguientes hipótesis.

Consideraciones en el diseño del diafragma

1. Se limita al caso de que el material que la compone sea homogéneo e isotró-

pico.

2. La placa no experimenta variaciones de espesor debido a la deformación

(σz = 0).

3. Tomando en cuenta el criterio de placas cuadradas la deformación máxima

debe ser aproximadamente de la mitad su espesor t/2.

4. Su funcionamiento actúa bajo una fuerza normal al plano, es decir, en la

superficie de la placa (horizontal).

5. Todos los materiales poseen un límite elástico, este fenómeno determina que

la membrana se deforma sin llegar al límite de ruptura. Por lo cual el propó-

sito es lograr una mayor deformación sin llegar al límite de Young o módulo

de elasticidad [48].

Deflexión de la membrana

La deflexión debido a la presión es crítica en el diseño del sensor. Depende de la

geometría del diafragma, del material y del mecanismo de sujeción. La presión

se considera uniformemente aplicada sobre toda la superficie del diafragma en el

eje normal como se muestra en la Figura 4.1. La superficie de deflexión también

será simétrica de tal manera que todos los puntos del diafragma, equidistantes del

centro, tendrán la misma deflexión.

En este caso se considera solamente la flexión y se deja de considerar cualquier

estiramiento de la membrana. Otras conjeturas de la teoria de pequeñas deforma-

ciones se muestran en Timoshenko [48]. En estas condiciones, la deflexión máxima

de un diafragma cuadrado que se produce en su centro, en función de la presión

aplicada, viene dada por la ecuación [49].

ymax =αqb4

Et3[µm] (4.1)

La Ecuación 4.1 muestra que la deflexión de un diafragma bajo una presión

aplicada (q) depende en gran medida del área del diafragma, ya que la deflexión

es proporcional a la cuarta potencia de la longitud del lado de la membrana (b).

60 / 132

4 diseño del dispositivo

a

b

a > b

P(x,y) = q

t

Figura 4.1: Modelo mecánico con placas cuadradas fijas en los bordes

Por lo tanto, cuanto mayor sea el área o la longitud del lado de la membrana,

mayor será la deflexión. También existe una fuerte dependencia inversa del espe-

sor del diafragma (t), cuanto más delgado sea el diafragma, más se deformara

la membrana para una presión en particular. Existe también una dependencia en

los parámetros del material como el módulo de Young que describe la rigidez del

material.

Estrés de la membrana

El estrés es un parámetro crítico en el diseño de sensores de presión de diafragma.

El estrés en la membrana se debe principalmente al material y la deflexión cuando

la membrana esta bajo una presión aplicada. El nivel de estrés depende de varios

factores tales como: las dimensiones de diafragma, propiedades del material y a la

cantidad de presión aplicada. Si un estrés es positivo, es de naturaleza compresiva.

Cuando se sobrepase el límite de deformación elástica, el diafragma comenzará a

mostrar la deformación plástica que significa que no volverá a sus dimensiones

originales cuando se reduce el estrés.

Calculando el estrés al centro de la placa:

61 / 132

4 diseño del dispositivo

σcentro =β2qb

2

t2[Nm−2] (4.2)

El esfuerzo máximo se encuentra a lo largo del borde de las aristas del cuadrado

y es calculado por:

σmax =β1qb

2

t2[Nm−2] (4.3)

De acuerdo a la geometría de la placa se encuentran las siguientes constantes:

a/b 1.0 1.5 2.0

β1 0.308 0.454 0.497

β2 0.138 0.220 0.247

α 0.0135 0.0235 0.0273

Tabla 6: Constantes para el cálculo en placas en forma de paralelogramo (todas

las aristas fijas)

Para una placa plana cuadrada el cociente a/b = 1 por lo que las constantes

empleadas en los cálculos son:

a/b 1.0

β1 0.308

β2 0.138

α 0.0135

Tabla 7: Valores de las constantes para una placa cuadrada (todas las aristas fijas).

El tamaño de las membranas se define a a partir del conjunto de cálculos y si-

mulaciones realizadas, dirigidas al establecimiento de la relación entre rango de

operación y la geometría de la membrana (longitud y espesor).

Las longitudes de las membranas propuestas son:

1. M = 300µm

2. M = 500µm

3. M = 1000µm

4. M = 2000µm

En la Tabla 8 se muestran los resultados analíticos de deflexión y estrés en los

bordes de las aristas de la membrana, utilizando la Ecuación 4.1 y la Ecuación 4.3

para una membrana de 1000µm con una presión aplicada de 500 kPa, 1000 kPa y

1500 kPa (5 bar ,10 bar, 15 bar) respectivamente. En la tabla se puede ver el estrés

de Von Mises la cual es una magnitud física proporcional a la energía de distor-

sión. En ingeniería estructural se usa en el contexto de las teorías de fallo como

62 / 132

4 diseño del dispositivo

indicador de un buen diseño para materiales dúctiles. El estrés de Von Mises pue-

de calcularse a partir de los esfuerzos principales del tensor de esfuerzos en un

punto de un sólido deformable

Presión [kPa]Estrés de Von Mises (centro del

borde de cada arista) [MPa]Deflexión (al centro de

cada placa) [µm]

500 61.56 0.324

1000 123.12 0.649

1500 184.68 0.974

Tabla 8: Cálculo analítico de tensión y deflexión para M =1000µm y t=50µm.

La estrés equivalente de Von Mises con una presión de 500× 103 Pa se encuen-

tra dentro del rango permisible, por otro lado con una presión de 1000 kPa el

valor de estrés es de 123.12MPa que se encuentra por encima del limite elástico

del SiO2 de 110MPa. Por ello se debe considerar un diferente rango de presiones.

Se encuentran los valores máximos de presión permisibles para cada tamaño de

membrana. En la Tabla 9 se enlistan estos resultados. Para ello se considero valores

de estrés por debajo de 110MPa. A partir de estos valores máximos se realizan

cálculos con diferentes presiones para cada membrana.

Tamaño dela membrana[µm]

Estrés de Von Mises (centrodel borde de cada arista)

[Nm−2] Presión máxima [Pa]Deflexión (al centrode cada placa) [µm]

300 105 9.85× 106 0.048

500 105 3.54× 106 0.135

1000 105 887.28× 103 0.674

2000 105 221.82× 103 2.17

Tabla 9: Cálculo analítico de presión y deflexión máxima para las membranas con

t=50µm.

4.4 simulación de la membrana

Como herramienta para verificar estos resultados se realizan simulaciones multi-

física de esta estructura, usando los mismos parámetros mecánicos y geométricos

descritos. Este tipo de simulación requiere la construcción de un modelo tridimen-

sional que represente las estructuras que conforman al dispositivo. La naturaleza

del método de análisis de esta herramienta computacional permite la simplifica-

63 / 132

4 diseño del dispositivo

ción de los modelos cuando se introducen las condiciones del mismo de forma

adecuada.

Teoría de análisis por elemento finito

La base del método de los elementos finitos es la representación de un cuerpo

por un ensamble de subdivisiones llamadas elementos. Estos elementos se interco-

nectan a través de puntos llamados nodos. Una manera de discretizar un cuerpo

o estructura es dividirla en un sistema equivalente de cuerpos pequeños, tal que

su ensamble representa el cuerpo original. La solución que se obtiene para cada

unidad se combina para obtener la solución total. Por ende, la solución del proble-

ma consiste en encontrar los desplazamientos de estos puntos y a partir de ellos,

las deformaciones y los esfuerzos del sistema analizado. Las propiedades de los

elementos que unen a los nodos, están dadas por el material asignado al elemento,

que definen la rigidez del mismo, y la geometría de la estructura a modelar. Las

deformaciones y las fuerzas externas se relacionan entre sí mediante la rigidez y

las relaciones constitutivas del elemento. En COMSOL Multiphysics se obtiene la

siguiente representación en elementos (mallado) de la membrana cuadrada (Figu-

ra 4.3):

Modelo

El modelo de la membrana esta constituido por dos placas de diferentes materiales

y espesores, la primer placa (inferior) material: silicio se representa mediante un

bloque cuadrado con un espesor de 50µm, el segundo: el dióxido de silicio con

un bloque cuadrado con espesor de 1µm

Figura 4.2: Modelo de la membrana de 1000µm formada por la interfaz de Si con

un grosor t= 50µm y la capa de SiO2 de 1µm.

64 / 132

4 diseño del dispositivo

Mallado del modelo

A continuación se presenta el modelo para la membrana de 1000µm de lado, y un

grosor de 50µm.

Figura 4.3: Mallado de la membrana de 1000µm formada por la interfaz de Si con

un grosor t = 50µm y la capa de SiO2 con un espesor de 1µm.

Condiciones de la simulación:

• Presión aplicada sobre la membrana: 500 kPa

• Elementos tetrahedricos: 62952

• Estudio: estacionario

El estrés de acuerdo con la teoría de placas cuadradas tiene que ser menor al

límite elástico del material. La Figura 4.4 muestra el estrés, con un máximo de

62.13MPa ubicado al centro de cada borde del cuadrado.

(a) Estrés de la membrana (Vista isométrica) (b) Estrés de la membrana (Vista Superior)

Figura 4.4: Estrés en la membrana con una carga (presión q = 500 kPa.

65 / 132

4 diseño del dispositivo

El desplazamiento total obtenido al realizar las simulaciones es de Y = 0.38µm

y se muestra en la Figura 4.5. Mientras que en los cálculos analíticos se obtuvo un

desplazamiento de Y = 0.324µm.

(a) Deflexión de la membrana (Vista isométrica) (b) Deflexión de la membrana (Vista Superior)

Figura 4.5: Desplazamiento total en la membrana con una carga (presión q =

500 kPa.

Se realizan simulaciones para los diferentes tamaños de membranas. Los re-

sultado tanto de estrés de Von Mises como de desplazamiento o deflexión de la

membrana se encuentran en la Tabla 10.

Presión [kPa]Estrés de Von Mises (centro delborde de cada arista) [Nm−2]

Deflexión (al centro decada placa) [µm]

100 12.52× 106 0.076

500 62.61× 106 0.38

700 87.65× 106 0.532

Tabla 10: Resultados de la simulación de tensión y deflexión para M = 1000µm y

t = 50µm.

Comparación de resultados analíticos y simulaciones

Los resultados analíticos y simulaciones son consistentes entre sí, por lo que la in-

formación obtenida de la simulación multifísica puede ser usada para determinar

las dimensiones y localización de los piezoresistores sobre la membrana.

66 / 132

4 diseño del dispositivo

4.5 layout del sensor

La superficie de la oblea de silicio es un plano (100), por lo tanto los bordes de la

membrana son intersecciones de los planos (100) y (111) y son por lo tanto direc-

ciones 〈110〉. Para la detección de presión, los piezoresistores tipo p son los más

utilizados. Esto es debido a que el coeficiente piezorresistivo presenta su máximo

en la dirección 〈110〉 que coincide en la dirección de diafragmas grabados, ademas

que el coeficiente piezorresistivo longitudinal es aproximadamente igual en mag-

nitud pero en signo inverso comparado con el coeficiente transversal. En el diseño

se utiliza una oblea SOI con una capa activa tipo n. En la Tabla 11 se presentan los

distintos coeficientes para los dos tipos de impurificación.

ρ (Ω cm) Dirección π11 π12 π44 πt πl

p-Si 1 - 4 <110> 6.6 -1.1 138.1 -66 72

n-Si 1 - 10 <110> -102.2 53.4 -13.6 -17.6 -31.2

Tabla 11: Coeficientes de piezoresistividad a temperatura ambiente (Obleas con

orientación (100) con niveles de dopaje por debajo de 10× 1018 cm−3

en 10× 10−11 Pa−1) [20].

Los piezoresistores orientados a 45° con respecto al plano primario de la oblea,

son insensibles al estrés, lo que provee una forma de incorporar resistores libres de

variación de resistencia [11]. Para la distribución de los resistores, estos se deben

localizar en las zonas de mayor estrés y ademas alineados en la dirección 〈110〉debido a que los coeficientes longitudinal y transversal tienen un valor mayor en

esta dirección.

Una propiedad básica para obtener una respuesta significativa a la presión apli-

cada, es el tamaño de los resistores colocados en el diafragma del sensor. Las

dimensiones de R representa un compromiso entre la reproducibilidad, la cual au-

menta al incrementar el tamaño del resistor y la sensibilidad a la presión, la cual

disminuye al aumentar el tamaño de los resistores.

Determinación de la dimensión, posición y resistencia eléctrica de los resistores

La localización de los piezorresistores en la capa superior del diafragma es un

aspecto importante para el buen funcionamiento del sensor de presión. A partir

de los resultados de simulaciones se obtiene el perfil de estrés en el centro de la

superficie de la membrana. En la Figura 4.6 se traza el perfil para una membra-

67 / 132

4 diseño del dispositivo

na de 1000µm de lado y asi se obtiene el perfil de estrés para cada tamaño de

membrana. El comportamiento de las gráficas indican que se tiene un máximo

estrés en el borde de las aristas de las membranas por lo que la posición de los

piezorresistores debe ser en la zona de los bordes de la membrana. Ademas con

la información obtenida es posible definir el ancho y largo de los resistores.

Longitud [µm]

Tens

ión

devo

nM

ises

[Nm

−2

]

x107

0

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Figura 4.6: Perfil de estrés en el centro de la membrana M = 1000µm con q =

500 kPa.

La distribución de resistores se muestra en la Figura 4.7, donde se encuentran

cuatro resistores de longitud LR alineados en la dirección 〈110〉, dos de ellos (R1y R3) se alinean de forma perpendicular al borde de la membrana (R⊥) y están

divididos a la mitad para minimizar el área ocupada en el centro de la membrana

y ocupar específicamente el área de mayor estrés. Los otros dos resistores (R2 y R4)

están alineados de forma paralela al borde de la membrana (R‖). En la Tabla 12 se

enlistan los tamaños de los resistores para cada tamaño de membrana.

En algunos casos, no es posible fabricar los resistores exactamente en el borde

del diafragma. Esta limitación tecnológica obliga a situarlos a una distancia del

borde que permita evitar errores de alineación y garantizar que el resistor esté

dentro del diafragma. Además, cuando no se tiene control del grabado del sus-

trato, el ataque lateral provoca que los resistores estén más alejados del borde del

diafragma, teniendo aún menor sensibilidad a la presión. Este problema se agrava

para los resistores paralelos.

68 / 132

4 diseño del dispositivo

R2

R1 R3

R4

A A ′

Figura 4.7: Distribución del sensor de presión piezorresistivo (vista superior y

corte de sección lateral), formado por un circuito eléctrico de piezore-

sistores y líneas de material conductor (pistas).

Membrana[µm]

Longitud[µm]

Ancho[µm]

300 140 15

500 210 25

1000 340 50

2000 640 80

Tabla 12: Dimensiones de los piezorresistores en µm.

Resistencia eléctrica

Un sensor de presión piezorresistivo tiene una, dependencia directa de las pro-

piedades del material usado para su fabricación. Las características físicas del

69 / 132

4 diseño del dispositivo

material gobiernan la respuesta del diafragma a la presión aplicada, además la

respuesta a la presión depende de la naturaleza de la estructura y de su rigidez.

La resistencia eléctrica de los resistores se calcula a partir de la resistencia de hoja

de la oblea de silicio, de la longitud del resistor, y su espesor:

R = ρl

tw(4.4)

Donde:

• R = resistencia [Ω]

• ρ = resistividad [Ω cm]

• l = longitud del resistor [m]

• t = espesor [m]

• w = ancho [m]

En la Figura 4.8 podemos ver la baja concentración de impurificación empleada

para la construcción de los piezoresistores tipo n.

Concentración de impurezas ND [cm−3]

Res

isti

vida

d[Ω

cm]

1014 1015 1016 1017 1018 1019 102010−7

10−6

10−5

10−4

10−3

10−2

10−1

100

101

102

103

np

Figura 4.8: Valor de resistividad e impurificación para silicio cristalino tipo n, don-

de ND = 1.85× 1015 [cm−3] y ρ = 2.5Ωcm.

Con esta información se realizan los cálculos del valor de la resistencia. Lo si-

guiente es sustituir los valores obtenidos en la Ecuación 4.4. La Tabla 13 presenta

70 / 132

4 diseño del dispositivo

los valores calculados de resistencia para cada resistor utilizando los siguientes

valores para la impurificación y resistividad.

Concentración de impurezas donantes:

• ND = 1.85E15 [cm−3]

Resulta en una resistividad de:

• ρ = 2.5Ωcm

Membrana[µm] Resistencia

300 93.33kΩ

500 84.0kΩ

1000 68.0kΩ

2000 80.0kΩ

Tabla 13: Resistencia eléctrica de los piezorresistores.

4.6 estrés en los resistores

La ubicación y orientación de los resistores es de vital importancia ya que el senti-

do de la corriente debe ser el mismo para todos. Se realiza un estudio del modelo

de la membrana con los resistores colocados sobre la capa de SiO2. Al realizar la

simulación con resistores se obtuvó una menor deformación de la membrana co-

mo efecto de la adición de los resistores. La diferencia es mínima en comparación

con el estudio anterior.

Las componentes de estrés mecánico en la parte media del borde del diafragma

se calculan mediante las ecuaciones Ecuación 4.5 y Ecuación 4.6 [50]:

σ⊥ = 0.294[L

t

]2q (4.5)

σ‖ = 0.115[L

t

]2q (4.6)

Donde L es la longitud del lado del diafragma, t es el espesor y q es la presión

aplicada a la membrana, ⊥ y ‖ representan, respectivamente, el estrés a la cual

están sometidos los resistores paralela y perpendicularmente al borde del diafrag-

ma.

71 / 132

4 diseño del dispositivo

Figura 4.9: Estrés de la membrana de 1000µm de lado con resistores con q =

500 kPa.

4.7 cambio de resistencia en los piezorresistores

El cambio de resistencia de los resistores se debe a dos factores principalmente,

el primero es la modificación de las dimensiones relativas como la longitud y el

área de la sección transversal del elemento resistivo, el cual es un cambio poco

significativo comparado con el segundo factor, que son los efectos del estrés [2].

Si el resistor esta compuesto de silicio monocristalino, hay un efecto piezorresis-

tivo y el estrés afecta la movilidad de los huecos y electrones en el silicio, por lo

tanto el efecto global estará dominado por el efecto piezorresistivo más que por el

efecto de la deformación sobre las dimensiones de las estructuras.. El cambio de

resistencia relativa del resistor se puede calcular como una función del estrés de la

membrana. Al maximizar el cambio de resistencia inducido por el estrés aplicado

al resistor, se optimiza la sensibilidad alcanzable en el sensor de presión piezorre-

sistivo.

La magnitud de las componentes de estrés longitudinal y transversal varía de-

pendiendo de la orientación del resistor con respecto al borde del diafragma. Los

resistores en el diafragma del sensor de presión están colocados en dos configura-

ciones de posición y se muestran en la (Figura 4.10). Los resistores R1 y R3 tienen

72 / 132

4 diseño del dispositivo

un flujo de corriente paralelo/longitudinal mientras que R2 y R4 tienen una con-

figuración perpendicular/transversal con respecto a la dirección de la corriente

eléctrica. El estrés de la superficie superior de la membrana (donde están situados

los resistores) es a tensión si se aplica una presión positiva a la parte inferior del

diafragma.

R2

R1 R3

R4

Figura 4.10: Dirección y posición de los piezorresistores sobre la membrana deli-

mitada por lineas punteadas.

El cambio de resistencia que experimentan los piezorresistores se calcula me-

diante los valores de estrés promedio en cada resistor derivados de la Ecuación 4.5

y Ecuación 4.6. El valor de resistencia de los resistores (R1, R2, R3 y R4) disminui-

rá debido al cambio en la movilidad en el semiconductor tipo n. Los cambios

en la resistencia no son isotrópicos, y pueden ser dividios en dos funciones in-

dependientes para cada resistor: paralelo y perpendicular con respecto al borde

del diafragma. La Ecuación 4.7 corresponde al cambio en el resistor paralelo y

Ecuación 4.8 al cambio en el resistor perpendicular.[∆R

R

]‖= πlσ‖ + πtσ⊥ (4.7)

[∆R

R

]⊥= πlσ⊥ + πtσ‖ (4.8)

La Tabla 14 muestra el cambio de resistencia de las dos configuraciones de resis-

tores (R1, R3) y (R2, R4) para cada tamaño de membrana (300µm,500µm,1000µm

y 2000µm).

73 / 132

4 diseño del dispositivo

M = 300µm

Presión[kPa] R2, R4 [kΩ] R1, R3 [kΩ]

0 93.33 93.33

100 93.32 93.30

200 93.30 93.27

300 93.29 93.24

400 93.28 93.21

500 93.26 93.18

M = 500µm

Presión[kPa] R2, R4 [kΩ] R1, R3 [kΩ]

0 84.0 84.0

100 83.96 83.92

200 83.93 83.84

300 83.90 83.77

400 83.86 83.69

500 83.83 83.62

M = 1000µm

Presión[kPa] R2, R4 [kΩ] R1, R3 [kΩ]

0 68.0 68.0

100 67.89 67.75

200 67.78 67.50

300 67.67 67.26

400 67.57 67.01

500 67.46 66.77

M = 2000µm

Presión[kPa] R2, R4 [kΩ] R1, R3 [kΩ]

0 80.0 80.0

50 79.74 79.42

100 79.49 78.84

150 79.24 78.26

200 78.98 77.69

Tabla 14: Cambio de resistencia en los piezorresistores.

4.8 circuito eléctrico puente de wheatstone

Para la medida de cambio de resistencia existen varios métodos clasificados en

métodos de deflexión y métodos de comparación. El método de deflexión más

simple consiste en alimentar el sensor con una tensión o una corriente y medir,

respectivamente, la corriente o la caída de tensión en el resistor. El problema más

serio que presenta es que, en muchos casos, el valor máximo del cambio a medir

es incluso de sólo el 1 %. Ello supone tener que medir cambios de corriente o ten-

sión muy pequeños superpuestos a valores estacionarios muy altos. Los métodos

de comparación están basados en el uso de dos divisores de tensión. Son los de-

nominados puentes de Wheatstone.

Se construye una configuración de puente de Wheatstone (Figura 4.11) equili-

brada colocando cuatro piezoresistores a lo largo de los bordes de un diafragma

cuadrado (ubicación del estrés máximo). Dos resistores están orientados de mane-

ra que detectan la tensión en la dirección de sus ejes de corriente, y dos se colocan

para detectar la tensión perpendicular a su flujo de corriente. Dos resistores se

74 / 132

4 diseño del dispositivo

estresan longitudinalmente (R1 y R3) y dos resistores están a tensión de forma

transversal (R2 y R4); debido al valor de los coeficientes de piezoresistividad (tipo-

n) los cuatro resistores disminuyen su valor de resistencia tras la aplicación de un

estrés [11].

R1 = R2 = R3 = R4 (4.9)

La corriente I1 representa la corriente eléctrica que pasa por R1 y también por

R4 ya que al ser V = 0, no circula corriente. Además I2 es la corriente que circula

por R2 y R3. El puente de Wheatstone permite conocer de manera precisa el valor

de una magnitud física cuando este es llevado a la condición de equilibrio.

−+Vin

R 1

R4

R2

R 3

I1

V

Figura 4.11: Circuito de medición Puente de Wheatstone

Si conocemos los valores de las cuatro resistencias y la fuente de voltaje (Vin),

y la impedancia del voltmetro V lo suficientemente alto para que sea despreciable

la corriente, el voltaje medido se puede determinar con el voltaje de cada divisor

de tensión. La ecuación resultante es:

V =

(R2

R2 + R3−

R1R1 + R4

)(4.10)

Sensibilidad del circuito eléctrico

Se determina el comportamiento del circuito eléctrico a partir del cambio de resis-

tencia de los cuatro resistores. Se calcula la salida del puente de Wheatstone para

obtener una respuesta en voltaje con una tensión de entrada de 5V . La respuesta

del voltaje de salida V se muestra en la Tabla 15.

75 / 132

4 diseño del dispositivo

M = 300µm

Presión [kPa] Voltaje [mV]

0 0

100 0.811

200 1.622

300 2.434

400 3.24

500 4.05

M = 500µm

Presión [kPa] Voltaje [mV]

0 0

100 2.25

200 4.50

300 6.76

400 9.02

500 11.28

M = 1000µm

Presión [kPa] Voltaje [mV]

0 0

100 9.02

200 18.08

300 27.18

400 36.30

500 45.46

M = 2000µm

Presión [kPa] Voltaje [mV]

0 0

50 18.08

100 36.30

150 54.65

200 73.14

Tabla 15: Respuesta de presión vs voltaje del sensor de presión piezorresistivo, se

determina la sensibilidad que tiene cada sensor a través de la presión

de entrada y el voltaje de salida.

4.9 diseño de las máscaras

Lista de máscaras

Las máscaras fueron dibujadas en el software L-Edit de Tanner Tools y transferidas

a máscaras de vidrio y cromo de 5 pulg. Estas máscaras tienen una resolución

mínima de 5µm. El Apéndice B presenta todas las máscaras utilizadas para la

fabricación del dispositivo:

• Máscara 1 (MASK1) : Diafragma (Grabado húmedo) (Figura B.1)

• Máscara 1’ (MASK1’) : Diafragma (Grabado seco)

• Máscara 2 (MASK2) : Resistores (Figura B.2)

• Máscara 3 (MASK3) : Contactos metálicos (Figura B.3)

A continuación se muestran en las siguientes figuras, las máscaras para cada

tamaño de sensor.

76 / 132

4 diseño del dispositivo

Wm1

W1

Figura 4.12: Diagrama de la máscara del sensor 1 (M=300µm).

Wm2

W2

Figura 4.13: Diagrama de la máscara del sensor 2 (M=500µm).

Wm3

W3

Figura 4.14: Diagrama de la máscara del sensor 3 (M=1000µm).

Marcas de alineación de las máscaras

Es necesario una alineación precisa entre máscaras porque las geométricas de to-

das las máscaras deben estas superpuestas unas sobre otras para que los dispositi-

vos funcionen correctamente. Las máscaras tienen marcas de alineación idénticas

colocadas en ubicaciones a los extremos (lado izquierdo y derecho). Cada con-

junto de marcas de alineación, que se muestra en la Figura 4.16, ocupa un área

de 340µm × 340µm. Cada conjunto contiene cuatro cuadrados colocados en la

máscara de resistores de 340µm de lado dispuestos en una cruz. En el centro se

encuentra una cruz hay una cruz más de menor dimensión formada por dos rec-

tángulos de 300µm × 50µm (máscara de diafragmas). Cada conjunto contiene un

perímetro de 20µm de ancho colocado en la máscara de contactos metálicos que

77 / 132

4 diseño del dispositivo

Wm4

W4

Figura 4.15: Diagrama de la máscara del sensor 1 (M=300µm).

delimita la cruz en su exterior.

Figura 4.16: Marcas de alineación de las máscaras.

En el sistema de alineación de máscaras EVG620 se visualizan simultáneamente

dos conjuntos de marcas de alineación, uno de cada uno de los lados de la másca-

ra. Una vez que los grandes cruces en la máscara y la oblea están razonablemente

alineados, se incrementa el zoom de la imagen y se le da un ajuste fino de posición

y angular.

Cada paso de fotolitografía requiere la alineación de la máscara. La primera ali-

neación es la máscara de diafragmas sobre la cara de manejo (cara posterior de la

oblea) con el plano de la oblea de silicio.

La segunda alineación utiliza la máscara de resistores (MASK2), y consiste en

alinear los resistores (cuatro resistores por sensor) dentro del área de cada mem-

brana fabricada en el paso de fabricación anterior, Dado que esta máscara forma

la referencia para la siguiente máscara de la capa de dispositivos es muy impor-

78 / 132

4 diseño del dispositivo

tante alinearla correctamente. Se utiliza un mecanismo de alineación. La máscara

de resistores se inserta en el sistema de alineación y es ajustada de manera que los

sensores ópticos se centren en sus marcas de alineación, que están ajustados en el

monitor del alineador. La oblea se coloca hacia atrás en el mandril, y una imagen

de las marcas de alineación se superponen en el monitor y la posición y ángulo

de inclinación de la oblea es ajustada para que coincidan.

La tercera alineación es con la máscara de contactos metálicos sobre los resisto-

res fabricados en la capa de dispositivos de la oblea SOI. Las marcas de alineación

de la máscara MASK3 se colocan simplemente para que se superpongan a las de

la máscara MASK2.

(a) Diafragmas (ataque húmedo) (b) Diafragmas (ataque seco)

(c) Resistores (d) Contactos metálicos

Figura 4.17: Campos monocromáticos de las máscaras litográficas

79 / 132

Capítulo

5FA B R I C A C I Ó N D E S E N S O R E S D E P R E S I Ó N

P I E Z O R R E S I S T I V O S

Este capítulo describe la fabricación de los sensores de presión piezorresistivos. La

Sección 5.1 presenta de manera general el flujo del proceso de fabricación para los

dispositivos. En el Apéndice C se presenta una descripción completa con el flujo

de proceso para la fabricación de los dispositivos.

5.1 descripción general de la fabricación de los sensores de pre-

sión piezorresistivos

Para el proceso de fabricación de los sensores basados en estructuras SOI se inicia

con una oblea Silicon-On-Insulator (SOI), que está compuesta por una capa activa

de 2.5µm de silicio monocristalino con orientación (100) unida a un sustrato de

silicio de 400µm a través de una capa de oxido de silicio (Buried OXide) de 1µm de

espesor, el cual es un material eléctricamente aislante. El procedimiento se encuen-

tra englobado en tres secciones, dichas secciones corresponden cronológicamente

a como se fabricaron los dispositivos.

1. Fabricación de resistores

2. Fabricación de contactos metálicos

3. Grabado de membranas

Para la fabricación de los resistores, lo primero que se hizo fue el depósito de

cromo en la capa activa de la oblea SOI para emplearlo como máscara para gra-

bado de silicio. Una vez depositado el cromo se realizó fotolitografía para definir

las areas de los resistores, seguido de grabado anisotrópico de silicio en hidróxido

de potasio (KOH). El proceso finalizo con el grabado de cromo para así tener los

piezorresistores.

Posteriormente se definieron los contactos e interconecciones entre los resistores,

por medio de fotolitografía, donde cada sensor quedó conformado por los cuatro

resistores conectados en configuración de puente de Wheatstone, después se de-

positó una capa delgada de metal sobre los resistores. Finalmente se grabaron los

contactos por medio de la tecnica lift-off, donde se retiró el metal que no estaba en

contacto directo con el sustrato.

81 / 132

5 fabricación de sensores de presión piezorresistivos

Para la fabricación de las membranas se depositó una capa de cromo sobre el

sustrato, la cual funcionó como máscara para el grabado de Si, a continuación se

realizó fotolitografía y se definieron ventanas cuadradas y se atacó el cromo en

estas zonas. El silicio se grabó con ataque seco, por medio de DRIE, resultando en

la liberación de membranas cuadradas de silicio.

5.2 proceso de fabricación

La fabricación de los sensores de presión se realizó a partir de una oblea SOI, en

la Figura 5.1 se ejemplifica una sección de dicha estructura.

Figura 5.1: Oblea SOI (100 mm) (Sección).

5.2.1 Fabricación de piezoresistores

Se depositó sobre la capa activa una capa de cromo con un espesor de 80nm para

usarla como máscara de grabado. El depósito de cromo se ilustrá en la Figura 5.2.

Posteriormente se realizó fotolitografía para definir los piezorresistores.

Figura 5.2: Depósito de cromo sobre la capa activa (80nm).

Se realizó el proceso de fotolitografía definiendo las áreas de los resistores por

medio de la máscara (MASK1 (Figura B.2)). El proceso inicia con la aplicación por

centrifugado de una capa delgada de resina positiva fotosensible de aproximada-

mente 1µm por medio del spinner. La máscara que se utilizó para la transferencia

de geometrías de los piezorresistores es de campo oscuro por lo que se utilizó

resina negativa. La oblea se enjuaga en el revelador de resina positiva, que elimina

las áreas no expuestas de la fotoresina y dejando un patrón sobre la superficie de

la oblea similar al de las áreas claras de la máscara, el área de los resistores. En la

Figura 5.3 se ilustra las etapas de fotolitografía.

82 / 132

5 fabricación de sensores de presión piezorresistivos

Figura 5.3: Fotolitografía 1. Se definen las áreas para los piezorresistores sobre la

capa activa con fotolitografía.

A continuación se atacó la capa de cromo con el atacante Micro-chrome Etchant(CEP 200) y se dejó expuesto el silicio para el grabado. Este paso se ilustra en la

Figura 5.4.

Figura 5.4: Grabado de cromo para la máscara de grabado de silicio.

Se grabó el silicio monocristalino por medio de una solución de KOH (60g y 100

ml) durante 5 min. De esta forma se fabricaron los piezorresistores.

Figura 5.5: Fabricación de piezorresistores por medio de grabado húmedo

5.2.2 Contactos metálicos

Se fabricaron los contactos metálicos con cromo para proporcionar la intercone-

xión entre los resistores mediante la técnica de deposito en fase de vapor y el

método de lift-off que consiste en un método de construcción de estructuras so-

bre una superficie de un sustrato utilizando material de sacrificio (Lift Off Resist(LOR)). Es una técnica aditiva en oposición a la técnica sustractiva de grabado de

materiales.

Se realizó la transferencia de patrones geométricos utilizando la máscara de con-

tactos, la cual es de campo oscuro, por lo que se debe utilizar resina positiva para

usar el método de lift-off para fabricar los contactos. Primero se depositó una capa

de promotor adhesivo (LOR) como capa sacrificial y así promover el desprendi-

83 / 132

5 fabricación de sensores de presión piezorresistivos

miento durante el lift-off. Después se depositó una capa de resina positiva sobre el

LOR esta capa y se realizó fotolitografía de forma convencional.

Figura 5.6: Fotolitografía 2. Se definen las áreas donde se depositará metal para

las interconexiones de los piezorresistores sobre la capa activa con

fotolitografía.

Se utilizó un evaporador e-beam para el depósito del metal, el cual se encuentra

en estado solido colocado en un crisol. El modulo de control regula principalmente

la velocidad de depósito mediante la variación de potencia y trayectoria del haz

de electrones. Para lograr una buena adherencia del metal al sustrato es esencial

un proceso de limpieza.

Figura 5.7: Deposito en fase de vapor de metal.

Una vez depositado el metal sobre la resina y las ranuras donde el metal entra

en contacto con el sustrato y los piezorresistores, se retira el LOR con el removedor,

esté proceso dura aproximadamente (<1min).

Figura 5.8: Fabricación de contactos y circuito eléctrico.

5.2.3 Grabado de diafragmas

Consideraciones básicas de fabricación

Se propone la fabricación de membranas mediante dos métodos generales. El ata-

que húmedo que comprende el uso de las soluciones alcalinas KOH (Hidróxido

de potasio) y TMAH (Hidróxido de Tetrametilamonio) y el maquinado en seco

que se refiere al ataque mediante RIE (ataque por iones reactivos).

84 / 132

5 fabricación de sensores de presión piezorresistivos

Maquinado húmedo

Las soluciones mencionadas generan un decapado anisotrópico del sustrato debi-

do a la selectividad que poseen hacia los diversos planos cristalinos del silicio. La

cavidad obtenida (Figura 5.9), que se realizará por el dorso de la oblea, será en for-

ma de prisma trapezoidal limitado por los planos (111) siendo las caras superior

e inferior planos (100).

M

ZX

d

54.7

4°

Figura 5.9: Cálculo de las dimensiones de la máscara

Las dimensiones de la cavidad estarán definidas por la membrana que se busca

obtener, de acuerdo a las relaciones siguientes para una membrana cuadrada:

X =M+ 2Z (5.1)

Como se ha indicado, seleccionando una membrana cuadrada de 600µm por

600µm de lado y usando las expresiones anteriores, se obtiene que para lograr

una profundidad de 500µm, el área definida en el dorso de la oblea para realizar

el micromaquinado debe ser de 1307µm. El cálculo se define a continuacion:

Z =500µm

tan(54.74°)= 353.49µm (5.2)

X = 600µm+ 2(353.49µm) = 1306.99µm (5.3)

Por lo tanto, se define en la máscara 1 (MASK1) con una zona de 1307µm por

lado, de esta manera aseguramos tener una membrana de 600µm de lado.

La selección del método de fabricación de la cavidad que formará la membra-

na es un paso crítico. Debido a la facilidad de uso y a su menor toxicidad, se

seleccionó el hidróxido de tetrametilamonio (TMAH 20 %) como reactivo en la so-

lución decapante. Este proceso anisotrópico requiere de un equipamiento simple,

al contrario del decapado en seco. Sin embargo se utilizaron ambas técnicas en la

realización de este trabajo. Mas adelante se trataran los resultados de cada una de

estas técnicas.

85 / 132

5 fabricación de sensores de presión piezorresistivos

Maquinado seco

El siguiente procedimiento fue usado para realizar el ataque seco. Un proceso

similar puede usarse para el ataque húmedo. El proceso inicia con la limpieza

de la oblea y el depositó de una capa de cromo de 70nm sobre el sustrato se

silicio para usarla como máscara de grabado. Después se realizó el proceso de

fotolitografía definiendo las áreas cuadradas de los diafragmas por medio de la

máscara 1 (Figura B.1). El proceso inicia con la aplicación por centrifugado de

una capa delgada de resina positiva fotosensible de aproximadamente 1µm. La

máscara que se utilizó para la transferencia de geometrías de los diafragmas es

de campo oscuro por lo que se utilizó resina positiva. Esto es debido a que se

trata de un proceso sustractivo. La oblea se enjuagó en el revelador de resina que

elimina las áreas expuestas de la fotoresina. En la Figura 5.10 se ilustra el depósito

de cromo ademas de las etapas de fotolitografía.

Figura 5.10: Depósito de cromo y fotolitografía en el sustrato de silicio para la

fabricación de los diafragmas.

Se preparó la máscara de cromo para el grabado anisotrópico de silicio. Se grabó

la capa de cromo con el atacante Micro-chrome Etchant (CEP 200), de esta forma se

dejaron expuestas ventanas de silicio, las cuales se expondrán al plasma para la

fabricación de los diafragmas. El plasma contiene iones que atacan la oblea desde

una dirección casi vertical. El hexafluoruro de azufre [SF6] se usa a menudo para

atacar el silicio. El grabado de cromo se ilustra en la Figura 5.11.

Figura 5.11: Grabado de la capa de cromo para la formación de la máscara de

cromo para el grabado del sustrato de silicio.

El grabado por iones reactivos es un proceso altamente anisotrópico utilizado

para crear cavidades y perforaciones en sustratos, típicamente con altas relaciones

de aspecto. Cuando se realiza un grabado con plasma es importante controlar la

dirección de remoción de material. El control se logra en gran medida ajustando

factores químicos como los gases empleados en la cámara [16]. La oblea se expone

86 / 132

5 fabricación de sensores de presión piezorresistivos

al plasma, el cual se inicia por electrones libres que tras ser proporcionados por un

electrodo polarizado negativamente adquieren energía cinética gracias al campo

eléctrico. Las moléculas ionizadas del plasma son aceleradas perpendicularmente

a la oblea, donde chocan y reaccionan con los átomos del semiconductor, que

adquieren energía para liberarse de los enlaces que los mantienen unidos al mismo.

De esta forma se eliminan los átomos de la superficie, llevándose a cabo el grabado.

El proceso de grabado consiste en dos ciclos o etapas multiplexadas, un ciclo se

lleva a cabo después del otro y así consecutivamente. Los ciclos se describen a

continuación:

1. Ciclo de grabado isotrópico por plasma. El plasma contiene iones, que atacan

la oblea en dirección vertical. El El hexafluoruro de azufre (SF6) se usa para

atacar al silicio.

2. Ciclo de pasivación. Se deposita una capa de un químico inerte para la pasi-

vación. El gas octafluorociclobutano (C4F8).

La potencia de RF (13.56 MHz) se aplica tanto a la fuente de plasma (hasta 3000

W) como al electrodo de sustrato (hasta 600 W) para generar el plasma de grabado.

Los parámetros del ataque de silicio se enlistan a continuación:

Ciclo de grabado

• Tiempo: 3.5s• Gases: 450 sccm SF6 + 45O2

• Presión: ∼ 40mT

• Potencia (coil): 2500W• Potencia (bias): 40W• Ataque: 4.7µmmin−1

Ciclo de pasivación

• Gases: 200 sccm C4F8

• Presión: ∼ 15mT• Potencia (coil): 2000W• Potencia (bias): 0W

Este proceso se utilizó para grabar 350µm de silicio monocristalino del sustrato

de silicio para fabricar los diafragmas con paredes laterales altamente verticales

como se muestra en la Figura 5.12.

Figura 5.12: Micromaquinado del diafragma de silicio monocristalino.

87 / 132

5 fabricación de sensores de presión piezorresistivos

5.2.4 Sensor de presión fabricado

Con el grabado de los diafragmas se finaliza el proceso de fabricación de los senso-

res de presión. En la figura Figura 5.13 se presenta el corte de sección transversal

del sensor. La estructura consiste de un circuito eléctrico sobre la membrana del-

gada de silicio monocristalino.

Figura 5.13: Imagen del corte transversal del sensor de presión piezorresistivo.

88 / 132

Capítulo

6R E S U LTA D O S Y D I S C U S I O N E S

6.1 resumen

En este capitulo se presentan los resultados de un modelo mecánico del diafragma

basado en la teoría de placas de Kirchhoff-Love para el diseño de la capa sensible

del sensor de presión formado por los resistores y así caracterizar la respuesta del

sensor. Presentando varios dispositivos con diferentes parámetros, como el tama-

ño del diafragma que se deforma en respuesta a la presión aplicada y resistores

que actúan como transductores de deformación.

De la misma manera se exhiben los resultados de fabricación del dispositivo, así

como también una evaluación de la deformación de las membranas en función de

la presión por medio de espectroscopia micro Raman. Así mismo se presentan los

resultados de las mediciones eléctricas de los dispositivos fabricados realizadas en

los dispositivos.

6.2 resultados del diseño

Los cálculos teóricos de estrés, así como de deflexión de la membrana cuadrada

permiten comparar el estrés máximo contra el limite elástico de los materiales. A

partir de la simulación de membranas de silicio con diferentes presiones se encuen-

tran las zonas de mayor tensión en membranas cuadradas, las cuales se ubican en

los bordes y centradas en cada uno de los lados de la membrana

Se propusieron cuatro dimensiones de la membrana siguiendo los criterios de

la teoría de placas planas cuadradas, así mismo se toman en cuenta los criterios

de esta teoría la cual nos dice que esta debe tener un espesor uniforme y que ade-

más su desplazamiento incidente a una presión aplicada debe ser de la mitad del

espesor.

Los resultados de las simulaciones y los obtenidos teóricamente son consisten-

tes, por tanto esto da cabida para continuar con la realización de este análisis.

89 / 132

6 resultados y discusiones

Se determinó mediante cálculos, la cual se comprobó mediante simulación la

presión máxima aplicable a cada membrana. Así mismo se determinaron las di-

mensiones de los elementos piezorresistivos que se localizaron por encima de las

zonas de mayor estrés para cada una de las membranas.

Se obtuvieron los perfiles de tensión de las membranas con resistores y se deri-

van los valores de estrés en las zonas de interés. El estrés promedio en cada uno

de los resistores se obtuvo de la simulación de la sección de valores derivados de

acuerdo a la posición y los diferentes intervalos de presión aplicados.

Para el análisis se propuso un valor de resistividad ρ = 2.5[Ωcm] y de esta ma-

nera encontrar el valor de concentración de impurezas ND, con la finalidad de

calcular cambio de resistencia para cada resistor.

La configuración del circuito eléctrico se toma con un puente de Wheatstone

con los 4 resistores del dispositivo. Graficando los resultados se obtiene el compor-

tamiento de la sensibilidad del dispositivo dada en mV en función de la presion

aplicada para cada una de las membranas observando un comportamiento lineal

para cada sensor.

6.3 gráficas de sensibilidad de los sensores

Estas gráficas muestran el comportamiento teórico de sensibilidad que tiene cada

sensor de presión piezorresistivo, teóricamente en comparación con los sensores

de presión comerciales los sensores de presión SOI tienen un coeficiente de pie-

zoresistividad mayor y por consecuencia tiene un incremento de sensibilidad. Las

siguientes gráficas muestran la señal eléctrica respecto a la presión para cada ta-

maño de sensor.

Sensor con membrana de 300µm de lado (M = 300µm)

La respuesta del sensor M = 300µm con una membrana con espesor de 50µm

se presenta en la Figura 6.1. Los resultados se muestran desde una diferencia de

presión de 0 hasta una presión de 500 kPa. La gráfica de la salida nos demuestra

que la salida es lineal idealmente. El voltaje de salida para 500 kPa es cercano a

4mV .

Sensor con membrana de 500µm de lado (M = 500µm)

La respuesta del sensor M = 500µm con una membrana con espesor de 50µm

se presenta en la Figura 6.2. Los resultados se muestran desde una diferencia de

90 / 132

6 resultados y discusiones

Presión [Pa] x105

Volt

aje

[mV

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

Figura 6.1: Gráfica de presión-voltaje (P=[0 a 500 kPa] - Sensor 300µm)

presión de 0 hasta una presión de 500 kPa. El voltaje de salida para 500 kPa es

cercano a 11mV , mas del doble con respecto al sensor de 300µm.

Presión [Pa] x105

Volt

aje

[mV

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

Figura 6.2: Gráfica de presión-voltaje (P=[0 a 500 kPa] - Sensor 500µm)

Sensor con membrana de 1000µm de lado (M = 1000µm)

La respuesta del sensor M = 1000µm con una membrana con espesor de 50µm

se presenta en la Figura 6.3. Los resultados se muestran desde una diferencia de

presión de 0 hasta una presión de 500 kPa. El voltaje de salida para 500 kPa es

cercano a 45.46mV .

91 / 132

6 resultados y discusiones

Presión [Pa] x105

Volt

aje

[mV

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

50.0

Figura 6.3: Gráfica de presión-voltaje (P=[0 a 500 kPa] - Sensor 1000µm)

Sensor con membrana de 2000µm de lado (M = 2000µm)

La respuesta del sensor M = 2000µm con una membrana con espesor de 50µm

se presenta en la Figura 6.4. Los resultados se muestran desde una diferencia de

presión de 0 hasta una presión de 200 kPa. El voltaje de salida para 200 kPa es

cercano a 73.14mV .

x105Presión [Pa]

Volt

aje

[mV

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.00

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

Figura 6.4: Gráfica de presión-voltaje (P=[0 a 200 kPa] - Sensor 2000µm)

92 / 132

6 resultados y discusiones

6.4 resultados de los dispositivos fabricados

En esta sección se muestran las estructuras que fueron fabricadas, las cuales com-

prenden cada uno de los elementos del dispositivo: tales como membranas, piezo-

rresistores y contactos metálicos.

6.4.1 Fabricación de membranas de silicio

Para la fabricación de las membranas de silicio se utilizaron las técnicas de gra-

bado húmedo y seco para ataque de silicio. El uso de las dos tecnicas permitió

trabajar en la optimización de las velocidades de ataque para lograr una membra-

na delgada de silicio, en este caso de 50µm de espesor. El proceso de grabado

húmedo para silicio se realizó utilizando soluciones de grabado de silicio como

TMAH y KOH mientras que para el grabado en seco se utilizó SF6 empleando

iones reactivos (DRIE).

6.4.1.1 Grabado húmedo de silicio

El grabado húmedo inicialmente se probó en obleas de silicio estándar con capas

de oxido de silicio SiO2 térmico de 200nm y 500nm de espesor y capas de Si3N4depositadas generalmente por LPCVD de 200nm de espesor. Para el ataque de

silicio se utilizaron soluciones de hidróxido de Tetrametilamonio (TMAH) y solu-

ciones de hidróxido de potasio (KOH). Estas soluciones alcalinas atacan al silicio

en una forma altamente anisotrópica. La solución TMAHW ((CH3)4NOH+H2O)

no se descompone a temperaturas por debajo de los 130 C, no es toxica, y su

manejo es relativamente sencillo. También exhibe una excelente selectividad sobre

las máscaras de oxido de silicio, por lo que se recomienda previamente retirar con

HF o una solución de KOH la capa de oxido nativo del silicio antes de intentar un

grabado con TMAH.

El micromaquinado de la membrana se comenzó con una oblea con deposito

por ambos lados de oxido de silicio o nitruro de silicio. Utilizando fotolitografía

se transfirió el patrón al material de la superficie de la oblea, se atacó la capa de

material con un atacante (HF para SiO2 y Si3N4) y se forman ventanas expuestas

de silicio. Este grabado transfiere las geometrías formadas por cuadros a la capa

de material. Una vez transferidos los patrones al material se procedió al grabado

de silicio. Es posible también grabar una máscara de SiO2 o Si3N4 utilizando otras

técnicas como el marcado por láser. Este ultimo se utilizó en la etapa de pruebas

con el fin de determinar la selectividad adecuada del oxido de silicio y nitruro de

93 / 132

6 resultados y discusiones

silicio empleados como máscaras con diferentes concentraciones de TMAH. Las

concentraciones fueron las siguientes:

• TMAHW 5 %• TMAHW 10 %• TMAHW 15 %• TMAHW 20 %• TMAHW 25 %

Cada solución del atacante de silicio se preparó con una cantidad de agua desio-

nizada y una parte de TMAH al 25 % en un vaso de precipitados. Se elevó la

temperatura de la solución a 70 C en un baño de agua y se sumergió la oblea

para el grabado. Cada determinado tiempo de grabado se realizaron mediciones

en la profundidad del ataque usando un perfilómetro de superficie Veeco Dektak150 (Figura 6.5) y estimando así la velocidad de ataque mediante varias lecturas

del perfil de grabado.

Figura 6.5: Medición de la membrana en el perfilómetro de superficie.

Se realizaron pruebas para encontrar los parámetros y características necesarias

para la fabricación de la membrana de silicio. El sustrato con el que se lograron

obtener las membranas de 50µm de espesor tiene las siguientes características:

• Diámetro: 100 +/- 0.2mm

• Tipo/Impurificante: P/Boro

• Orientación: < 100 > +/- 0.5°

• Espesor: 550µm

• Resistividad: 1− 4 Ω cm

• Oxido térmico: (SiO2) 500nm

94 / 132

6 resultados y discusiones

Los espesores de los diafragmas se midieron con el perfilómetro y se obtuvie-

ron mediciones de aproximadamente 50µm para todos los tamaños de diafragmas

(300µm, 500µm, 1000µm, 2000µm).

La superficie de la parte inferior de las membranas de 2000µm y 500µm de lado

se muestran en la Figura 6.6. La primera imagen ( 6.17a) de 2000µm y la segunda

( 6.17b) de 500µm. En ambos grabados se observa que existe un mínimo ataque en

la máscara de oxido térmico, por lo que se determina que funciona de una forma

adecuada la máscara de oxido de silicio con 500nm de espesor. Para el caso del

ataque de silicio con Si3N4 como máscara, solo se logró atacar aproximadamente

300µm debido a que la capa era muy delgada y por lo tanto no se lograría el

objetivo de obtener 50µm de espesor en la membrana por lo que se también se

recomienda utilizar una capa gruesa de aproximadamente 1µm de espesor para

lograr el espesor de membrana o incluso mas delgadas.

(a) Superficie de la membrana M = 500µm

(b) Superficie de la membrana M = 2000µm

Figura 6.6: Grabado de la membrana de silicio (M = 500µm y M = 2000µm).

En la Figura 6.7 se muestran imágenes de la superficie para dos tamaños de

membrana. La primera de 1000µm y la segunda de 2000µm. Es posible ver en

ambas imágenes de la superficie de la membrana, diferentes pendientes, por lo

que la superficie no es totalmente horizontal. Esta diferencia de altura es < 4µm

95 / 132

6 resultados y discusiones

por lo que se considera una cantidad mínima de rugosidad.

(a) Superficie de la membrana M = 1000µm

(b) Superficie de la membrana M = 2000µm

Figura 6.7: Grabado de la membrana de silicio (M = 1000µm y M = 2000µm).

Las mediciones de las membranas determinaron la velocidad de ataque del sili-

cio, por ejemplo para una solución de TMAH a una temperatura de 70 C y 20 % en

peso de TMAH se observa una tasa de decapado en superficies de silicio con orien-

tación (100) de 0.8µmmin−1. Una concentración por encima del 22 % en peso es

preferible, ya que una concentración menor produce rugosidad en la superficie

decapada, sin embargo, una concentración mayor resulta en un ataque mas lento,

por lo que se requiere encontrar un compromiso entre estas dos condiciones, para

lograr un maquinado optimo para los propósitos deseados. Los sustratos con una

concentración alta de impurezas tienen una velocidad de ataque muy reducida

comparada con sustratos con concentraciones bajas de impurezas.

Típicamente, la velocidad de grabado con la solución de TMAH tiene un valor

bajo a temperaturas alrededor de 40 a 60 C en comparación con temperaturas

más altas 60 a 70 C con la más alta 80 C. Se observa que la temperatura tiene una

influencia importante en la velocidad de ataque, en lugar de la concentración de

96 / 132

6 resultados y discusiones

la solución ya sea de TMAH o KOH. Las gráficas de los perfiles se muestran en

las Figura 6.8, Figura 6.9, Figura 6.10 y Figura 6.11.

0 135 270 405 540 675 810 945 1080121513501485162017551890

x (um)

-510

-460

-410

-360

-310

-260

-210

-160

-110

-60

-10y (

um

)

Figura 6.8: Medición del perfil de la membrana M = 300µm.

0 135 270 405 540 675 810 945 1080121513501485162017551890

x (um)

-510

-460

-410

-360

-310

-260

-210

-160

-110

-60

-10

y (

um

)

Figura 6.9: Medición del perfil de la membrana M = 500µm.

97 / 132

6 resultados y discusiones

0 270 540 810 10801350162018902160243027002970324035103780

x (um)

-530

-480

-430

-380

-330

-280

-230

-180

-130

-80

-30

y (

um

)

Figura 6.10: Medición del perfil de la membrana M = 1000µm.

0 450 900 1350 1800 2250 2700 3150 3600 4050

x (um)

-530

-480

-430

-380

-330

-280

-230

-180

-130

-80

-30

y (

um

)

Figura 6.11: Medición del perfil de la membrana M = 2000µm.

6.4.1.2 Grabado seco de silicio

El grabado por iones reactivos fue otra técnica utilizada para la microfabricación

de membranas. El grabado en seco tiene la ventaja de ser capaz de definir detalles

muy pequeños (<0.1µm), debido al ataque anisotrópico que presenta de forma

98 / 132

6 resultados y discusiones

vertical, sin embargo a pesar de que el grabado húmedo también es anisotrópico

no se pueden definir adecuadamente geometrías menores a un micrómetro debido

a que también existe ataque lateral. Este sistema puede atacar cualquier clase de

material (conductores, semiconductores y aislantes), .

Inicialmente se cubre la superficie del sustrato de silicio con una máscara de cro-

mo (para proteger las zonas donde no se atacara el silicio). Se depositó una capa

de 70nm con un evaporador, después se transfieren los patrones de la máscara de

membranas con fotolitografía y para terminar con un ataque de cromo. Una vez

que se tienen las ventanas de silicio expuestas se introduce la oblea a un sistema

de grabado de plasma DRIE (Plasmalab System100 -Oxford Instruments).

La superficie de las membranas fabricadas presentan una rugosidad uniforme,

esto se debe al proceso del ataque por DRIE, ademas de presentar un espesor

uniforme. La profundidad del ataque promedio medido es de 350 a 355µm por

lo que la membrana tiene un espesor de 50µm de espesor. Lo cual es el valor

esperado. A diferencia de la formación de paredes inclinadas, el grabado seco

forma paredes verticales, inperceptibles en las imágenes de vista superior. En las

figuras Figura 6.13 y Figura 6.12 se muestran imágenes de la superficie inferior de

las membranas.

(a) Superficie de la membrana M = 300µm (b) Superficie de la membrana M = 500µm

Figura 6.12: Grabado seco de la membrana de silicio (M = 300µm yM = 500µm).

6.4.2 Fabricación de resistores

Los piezorresistores fueron fabricados mediante grabado húmedo de silicio uti-

lizando una máscara de cromo. Durante el proceso de fabricación se definieron

parámetros como la velocidad de ataque, la repetibilidad, el control del proceso y

las capacidades de la máscara. En la Figura 6.14 se muestran imágenes de los re-

99 / 132

6 resultados y discusiones

(a) Superficie de la membrana M = 1000µm (b) Superficie de la membrana M = 2000µm

Figura 6.13: Grabado seco de la membrana de silicio (M = 1000µm y M =

2000µm).

sistores (izquierda: 6.14a sensor de 1000µm y derecha: 6.14b sensor de 2000µm).

En todos los tamaños de sensor se fabricaron satisfactoriamente los resistores.

(a) Resistores del sensor con membrana M =

1000µm(b) Resistores del sensor con membrana M =

2000µm

Figura 6.14: Grabado húmedo para el micromaquinado de los piezorresistores.

6.4.3 Metalización

Para la conexión eléctrica de los piezorresistores se realizó el proceso de metali-

zación. Para ello se comenzó transfiriendo los patrones con resina (lineas de con-

ducción y contactos) sobre la superficie de la oblea, después se depositó cromo

en las ranuras formadas por la fotolitografía de modo que los resistores se trasla-

pen con el metal una distancia para asegurar que estén conectados entre si. En las

imágenes Figura 6.16 y en la Figura 6.17 se muestran los circuitos eléctricos para

cada tamaño de sensor. El proceso de metalización se realizo en varias ocasiones

100 / 132

6 resultados y discusiones

debido a los problemas tecnológicos, durante el proceso de fotolitografía y graba-

do de cromo. Finalmente para la fabricación de los contactos con su interconexión

se empleó el método de lift-off con una bicapa: resina LOR y fotoresina positiva.

Primero se depositó la capa de LOR sobre la superficie de la oblea que tenia los

piezorresistores, posteriormente se depositó la resina positiva y se transfirieron

los patrones de los contactos con fotolitografía. Durante el revelado de la resina

positiva también se revelo la capa LOR teniendo en esta capa un sobre ataque

que garantiza que al depositar el metal (Cr) no quede en contacto con la resina

positiva y evitar de esta manera que se desprenda el Cr al momento del lift-off. La

estructura final se observa en la Figura 6.15.

Sustrato

FotoresinaLift-Off resist

Cr

Figura 6.15: Depósito de cromo mediante lift-off.

La resina LOR permitió un rápido desprendimiento de la capa metálica en todo

el resto de la oblea dejando el metal unicamente en las áreas abiertas. Finalmente

las pistas metálicas son ligeramente mas anchas que las del diseño original, cabe

señalar que este efecto de conformidad del metal no afecta el funcionamiento del

sensor. A continuación se muestran imágenes de los contactos metálicos fabricados

en la Figura 6.16 y en la Figura 6.17.

(a) Circuito eléctrico del sensor (M = 300µm) (b) Circuito eléctrico del sensor (M = 500µm)

Figura 6.16: Metalizado de los contactos metálicos (M = 300µm y 500µm).

101 / 132

6 resultados y discusiones

(a) Circuito eléctrico del sensor (M = 1000µm) (b) Circuito eléctrico del sensor (M = 2000µm)

Figura 6.17: Metalizado de los contactos metálicos (M = 1000µm y 2000µm).

6.5 preparación de las muestras para caracterización

Para realizar las pruebas experimentales, se cortó la oblea con los dispositivos

fabricados en secciones, En la Figura 6.18 se muestran los prototipos cortados

mediante un sistema láser de marcado (SISMA). Posteriormente son limpiados

con alcohol isopropilico y enjuagados con agua desionizada.

Figura 6.18: Corte de los dados mediante corte láser en el CIC-IPN.

6.6 configuración del banco de pruebas

La caracterización estructural para evaluar la deformación en las membranas se

realizó por espectroscopia micro Raman, con ayuda de un banco de pruebas dpm-

de se integro la muestra para aplicarle una presión estática de aire en el diafragma.

Cada membrana se adhirió a una base, de manera que la presión aplicada fuera

102 / 132

6 resultados y discusiones

uniforme en la superficie posterior de la membrana. En la Figura 6.19 se ilustra el

banco de pruebas empleado para la caracterización Raman.

Regulador

Presión

Espectrómetro

Membrana(muestra)

Aire

Figura 6.19: Diagrama esquemático del banco de pruebas de las membranas.

El equipo de espectroscopía micro-Raman cofocal acoplado con Infrarrojo por

transformada de Fourier provee de una técnica de caracterización no destructiva

de materiales mediante la detección de los modos vibracionales moleculares origi-

nados por la dispersión inelástica de una radiación luminosa de excitación (efecto

Raman) y por la absorción de energía infrarroja (FTIR), donde las muestras pue-

den ser sólidas (polvos, películas delgadas, recubrimientos) o líquidas; orgánicos

o inorgánicos.

6.7 resultados de pruebas de deformación y estrés en membranas

La técnica micro-Raman se utilizó para obtener información de los mecanismos

microscópicos a nivel molecular del silicio producida durante la deformación. En

la Figura 6.20 se muestran dos muestras de membranas de 2000µm para la medi-

ción.

Figura 6.20: Se prueban dos membranas con una presión estática de aire para

medir su deformación.

103 / 132

6 resultados y discusiones

En primer lugar se mide el pico Raman en el material sin presión (P=0 Pa), esta

medición en silicio fue de 520.63 cm−1. Después se aplicaron diferentes valores de

presión en la membrana:

• P = 0 Psi = 0 kPa.

• P = 10 Psi = 68.94 kPa.

• P = 15 Psi = 103.42 kPa.

• P = 20 Psi = 137.89 kPa.

En la Figura 6.21 se muestran las gráficas a diferentes presiones, nótese que cada

banda es intensa lo que denota un gran ordenamiento de los átomos en la estructu-

ra. Al aumentar la presión en la membrana existe un cambio en el desplazamiento

Raman, los picos de las bandas son recorridas hacia bajas frecuencias con respec-

to al pico de Si sin presión, siendo estos valores de 520.63 cm−1, 520.36 cm−1,

520.23 cm−1, 520.09 cm−1 respectivamente. El desplazamiento del pico denota el

tipo de estrés aplicado, si existe un desplazamiento hacia bajas frecuencias con

respecto al pico Raman constante se trata de tensión, mientras si hay un despla-

zamiento hacia frecuencias mayores el material se encuentra en compresión. Las

gráficas están en función de la deformación uniaxial que se tiene al aplicar la

presión a la membrana.

500 505 510 515 520 525 530 535 540

Raman shift (cm-1

)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Ra

ma

n In

ten

sity

(a

rb. u

nit

s)

10 4

0 kPa

68.94 kPa

103.42 kPa

137.89 kPa

Figura 6.21: Comparativos de espectros Raman en función de diferentes presiones

(Excitación con λ = 633nm).

104 / 132

6 resultados y discusiones

Los valores del desplazamiento de Raman se enlistan a continuación en la Ta-

bla 16.

Presión[kPa]

Desplazamientode Raman[cm−1] Deformación

0 520.63 0.0

68.94 520.36 675.0× 10−9

68.94 520.23 1.01× 10−6

68.94 520.09 1.35× 10−6

Tabla 16: Valores del desplazamiento de Raman en las pruebas de la membrana

de M = 2000µm.

6.8 mediciones eléctricas en los dispositivos

La estación de prueba (MS Tech 5500), Figura 6.24 consiste en un mesa móvil de

tres ejes con un sistema de inmovilización de muestras por vacío, ademas cuen-

ta con microposicionadores manuales que ajustan el contacto entre los contactos

del dispositivo y la micropunta (tungsteno recubierto de oro). La micropunta tie-

ne una conexión con cable triaxial para la interconexión con el equipo de medición.

(a) Estación de pruebas MS Tech 5500 (b) Micropuntas de los microposicionadores

Figura 6.22: Montaje del dado en la estación de pruebas MS Tech 5500 en el CIC-

IPN.

Adicionalmente un microscopio estéreo trinocular de inspección está montado

sobre la mesa móvil para realizar el posicionamiento y conexión de las micropun-

tas a los contactos metálicos de los dispositivos electrónicos, ademas se cuenta con

un puerto de salida de vídeo analógico

105 / 132

6 resultados y discusiones

Figura 6.23: Vista a través del ocular de inspección de las micropuntas sobre los

contactos metálicos del dispositivo (M = 300µm).

Medición de resistencia

Una prueba importante en el desarrollo del sensor de presión es la verificación del

circuito eléctrico para comprobar el cambio de resistencia debido a la presión apli-

cada sobre los resistores. Se utiliza un equipo de caracterización de semiconducto-

res (Keysight B1500A Semiconductor Device Parameter Analyzer) para la medición de

la resistencia. Los primeros dispositivos medidos fueron los resistores de prueba

6.24a. Se conectan dos puntas (Force y Sense) en uno de los contactos del resistor

y en el otro contacto se conecta las dos conexiones de GND de ambas puntas. En

la Figura 6.23 se muestran las micropuntas a través del ocular conectadas a un

circuito eléctrico del sensor.

Se realiza un barrido de voltaje de 0 a 5V . Además, se aplica un control en li-

mite de corriente aplicado al circuito. Los resultados de las mediciones no fueron

los esperados, ya que se vio en la medición de resistencia, mediante la función

R = ∆V/∆I un comportamiento no constante, En el rango de voltaje de 0 a 0.6V ,

el valor del calculo de la resistencia se vuelve en el orden de GΩ en cierto rango

mientras que en otro rango disminuye este valor. Se observa un efecto rectificante,

por lo que se continuo realizando mediciones y se continuo con el mismo compor-

tamiento. En la Figura 6.25 se muestra la medición obtenida en el analizador de

semiconductores

La fabricación de contactos óhhmicos a menudo implica un paso de recocido

a alta temperatura lo que reduce la barrera de potencial en el contacto. Con el

objetivo de mejorar la calidad del contacto semiconductor-metal se sometieron las

106 / 132

6 resultados y discusiones

(a) Medición del resistor

V

SMU1

ForceSense

GNDForceSense

V

(b) Conexión eléctrica para la medición de resis-tencia

Figura 6.24: Conexión con el analizador de semiconductores al resistor para la

medición de resistencia a través de rampa de voltaje.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Voltaje [V]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Re

sis

ten

cia

[Ω

]

×108

Figura 6.25: Barrido de voltaje para la medición de la resistencia.

muestras a un tratamiento térmico en un horno en ambiente de nitrógeno a 400 C

durante 1 hora. Una vez finalizado se realizaron mediciones de resistencia y se

obtuvieron resultados muy similares. Esto demuestra que no hubo mejora notable

en la interfaz del contacto metal-semiconductor.

107 / 132

6 resultados y discusiones

Análisis de las mediciones

Debido al comportamiento obtenido en los circuitos eléctricos, es necesario revi-

sar la teoría de contactos. Los contactos metal-semiconductor son un componente

obvio de cualquier dispositivo electrónico. Al mismo tiempo, no se puede asumir

que los contactos tengan una resistencia despreciable. En particular, un gran des-

ajuste entre la energía de Fermi del metal y el semiconductor puede dar como

resultado un contacto rectificador de alta resistencia. Una elección adecuada de

los materiales puede proporcionar un contacto óhmico de baja resistencia.

Para que exista un contacto ohmio en una unión metal-semiconductor la barrera

Schottky ΦB, tiene que ser cero o negativa. En este caso, los portadores de carga

pueden entrar o salir libremente del semiconductor por lo que hay una resistencia

mínima a través del contacto.

Para un semiconductor tipo n, esto significa que la función de trabajo del metal

(ΦM) debe ser cercana o menor que la afinidad electrónica del semiconductor (qχ).

Mientras que para un semiconductor tipo p, se requiere que la función de trabajo

del metal tenga que estar cerca de la suma de la afinidad electrónica y la energía

de la banda prohibida EG. La función de trabajo del cromo es 4.5eV por lo que la

barrera ΦB es positiva y su valor es de 0.61eV (Figura 6.26).

EC

EV

qΦB

E

EF

Metal Semiconductortipo n

x

qΦM qΦSC qχ

Figura 6.26: Contacto metal-semiconductor.

Con el fin de buscar un modelo del resistor fabricado y de la medición realizada,

se hizo una simulación de un circuito eléctrico en LTspice formado por elementos

electrónicos: dos diodos y tres resistores como se muestra en la Figura 6.27. En el

interviene los valores de la función de trabajo de cromo. El cual es un valor de 4.6

eV , por lo que se deduce una orientación de los diodos de esta forma.

108 / 132

6 resultados y discusiones

R1

V

D1 R2 D2 R3

Figura 6.27: Modelo del resistor fabricado.

Donde los valores de los elementos son:

• R1 = 20Ω• R2 = 93.33 kΩ• R3 = 20Ω

• Vfwd: D1 = 0.2V

• Vfwd: D2 = 0.2V

La simulación consiste en un barrido de voltaje de 0 a 5V . La salida de interés

es la gráfica de tensión dividida por la corriente del circuito, es decir V/I para

cada valor de paso de simulación. La salida se muestra en la Figura 6.28. Este

comportamiento es similar al obtenido en las mediciones.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Voltaje [V]

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Resis

tencia

[Ω

]

×107

Figura 6.28: Simulación del modelo para el calculo de la resistencia.

109 / 132

Capítulo

7C O N C L U S I O N E S Y T R A B A J O A F U T U R O

7.1 conclusiones

En este trabajo se demostró que las estructuras diseñadas, así como el proceso de

fabricación y materiales cumplen con las caracteristicas para el funcionamiento

de un sensor de presión piezorresistivo. También se demuestra la viabilidad de la

microfabricación de sensores de presión piezorresistivos fabricados con tecnología

SOI-MEMS, desde la etapa de diseño a las pruebas del funcionamiento.

En la etapa de diseño se definieron las dimensiones de los diafragmas por me-

dio de cálculos y simulaciones en función de la presión aplicada. Se tomaron en

cuenta las propiedades mecánicas del silicio y del óxido de silicio, así como tam-

bién reglas de diseño para placas planas, esto con la finalidad de que el sensor

de presión no exceda el límite de elasticidad y el limite de ruptura durante su

funcionamiento y así evitar una deformación permanente.

Para la localización y distribución adecuada de los resistores sobre la membrana

se determinaron las áreas de mayor estrés, ademas se determinaron las dimensio-

nes de los piezorresistores en función de los valores de estrés presentes.

Durante la etapa de fabricación se realizaron pruebas con máscaras de diferen-

tes materiales para proteger el silicio: nitruro de silicio (LPCVD de 200nm de

espesor), oxido de silicio (térmico de espesor de 200nm y 500nm), máscara de

PMMA, y máscara de cromo (200nm evaporado), en los cuales no se obtuvó la

profundidad deseada debido al sobreataque en estos materiales. Se determinó que

el espesor de la capa de Si3N4 de las obleas existentes es insuficiente para la pro-

fundidad del grabado de silicio que se requiere, mientras que utilizando máscaras

de oxido térmico (µm) si se obtuvo una profundidad mayor a 500µm, con la cual

se obtiene un grosor de membrana de 50µm.

Posteriormente de las pruebas de grabado húmedo se realizó el grabado con

técnicas de ataque seco para la fabricación de las membranas. Se fabricó la mem-

brana del sensor de presión con la profundidad deseada con obleas de silicio SOI.

111 / 132

7 conclusiones y trabajo a futuro

Para la medición de la deformación en membranas se montó un banco de prue-

bas donde se realizaron mediciones con un espectrómetro micro Raman y se de-

mostró que el material de la membrana se encuentra en tensión a lo largo de la

superficie medida, La curva de deformación es de la forma esperada y los valores

de deformación se encuentra en el rango permisible por el material.

Una vez fabricado el dispositivo, se realizaron mediciones de resistencia al cir-

cuito eléctrico. Las mediciones dieron como resultados un comportamiento no

esperado. Con el propósito de mejorar el contacto metal-semiconductor se consi-

deró un proceso de recocido, esté puede reducir cualquier óxido interfacial entre

el metal y el semiconductor. El tratamiento térmico realizado a las muestras no

mejoró la calidad de los contactos, con lo cual se concluye que los contactos no

cambiaron sus propiedades eléctricas.

El análisis en las bandas de energia tanto del semiconductor y del metal (cro-

mo) dan como resultado una barrera de energía ΦB positiva, por lo que existe

un contacto Schottky. Al depositar materiales como cromo sobre silicio de baja

concentración de impurezas (en el orden de < 1015 [cm−3]) se tiende a formar

contactos Schottky, así que una forma de prevenir este efecto es proveer áreas de

mayor concentración de impurezas (ND) por debajo de los contactos metálicos

[51], es decir se fabrican regiones de silicio mas altamente dopado que se ponen

en contacto con el metal depositado. La pequeña altura de la barrera de potencial

en los contactos se puede superar a través de la emisión termoiónica (efecto túnel)

aumentando la concentración de impurezas del semiconductor, incluso puede exis-

tir una mayor mejora utilizando capas dopadas del semiconductor sin quebrantar

el compromiso que se tiene entre la concentración de impurezas y el coeficiente

piezorresistivo [52]. Finalmente también se puede considerar el cambio del mate-

rial para los contactos metálicos, de manera que la función de trabajo sea igual o

menor que la afinidad electronica del semiconductor, tal es el caso del aluminio,

la plata y el oro.

7.2 trabajo a futuro

Hay varias direcciones para el trabajo futuro en el desarrollo de sensores de pre-

sión descritos en esta tesis que se pueden tomar. De corto plazo es la siguiente:

• Fabricación de una membrana de menor grosor para obtener mayor sensibi-

lidad en el sensor de presión.

• Aumentar el traslape entre los contactos metálicos y los piezorresistores con

el fin de lograr una buena alineación durante la fotolitografía.

112 / 132

7 conclusiones y trabajo a futuro

• Pruebas y mediciones en contactos metálicos y resistores.

113 / 132

Capítulo

AA P É N D I C E A

a.1 cálculos

Cálculo del tamaño de la membrana dada una presión

Los cálculos para obtener la dimensión de la placa cuadrada (longitud de los

lados del cuadrado a = b) requieren de los datos del material como el módulo

de Young del silicio (E=170 GPa), limite elástico de 7 GPa, así como la presión (q)

que soporta la membrana con un grosor (t). La deflexión máxima de la membrana

cuadrada se encuentra al centro y esta dada por:

ymax =αqb4

Et3(A.1)

La deflexión máxima se ve limitada de acuerdo con la teoría de placas por un

desplazamiento de la mitad del espesor t/2.

ymax =αqb4

Et3=t

2(A.2)

Despejando la dimensión de cada lado. Debido a que es una placa cuadrada a = b.

a = b =

(Et4

2αq

)1/4(A.3)

Calculando el esfuerzo al centro de la placa:

σcentro =β2qb

2

t2(A.4)

El esfuerzo máximo se encuentra a lo largo del borde de las aristas del cuadrado

y es calculado por:

σmax =β1qb

2

t2(A.5)

De acuerdo a la geometría de la placa se encuentran las siguientes constantes:

Para una placa plana cuadrada las constantes empleadas en los cálculos son:

• β1 = 0.308

• β2 = 0.138

• α = 0.0135

115 / 132

A apéndice a

a/b 1.0 1.5 2.0

β1 0.308 0.454 0.497

β2 0.138 0.220 0.247

α 0.0135 0.0235 0.0273

Tabla 17: Constantes para placas en forma de paralelogramo (aristas fijas).

Cálculo de la presión máxima de una membrana

Teniendo en cuenta la conformación de la oblea SOI donde se desea fabricar el

sensor, se tienen los siguientes datos:

Definiendo parámetros:

• t = 40µm - Espesor de la capa de Si

• t = 1µm - Espesor de la capa de SiO2

• P = 30 000 Pa = 0.3 bar - Presión aplicada a la membrana

• L = 300µm - Dimensión de la membrana (L = a = b)

Se calcula la presión máxima que puede ser sometido el diafragma, para este

cálculo como se tiene un grosor t = 40µm la máxima deflexión de la placa debe

ser de la mitad es decir 20µm, igualando la ecuación Ecuación 4.1 a este valor se

tiene:

αqb4

Et3=t

2(A.6)

Despejando la presión q:

q =Et4

2αb4(A.7)

Sustituyendo:

q =(170× 109Nm−2)(40× 10−6m)4

2(0.0135)(300× 10−6m)4= 2.1487× 109Nm−2 (A.8)

Variando el grosor de la capa de silicio a 10µm, la presión soportada por la

membrana es de 11.1333× 106Nm−2 (111.33 bar).

116 / 132

A apéndice a

a.2 resultados de las simulaciones de estrés y deflexión de las

membranas

Membrana de 300µm

Los resultados de la simulación para la membrana de M = 300µm se presentan

en la Tabla 18.

PresiónTensión de Von Mises

[MPa] Deflexión [µm]

100kPa 1.76 0.00080

500kPa 8.81 0.0040

5MPa 88.18 0.040

9.8MPa 172.84 0.079

Tabla 18: Resultados de simulación de la tensión y deflexión para diferentes valo-

res de presión en la membrana M = 300µm con t = 50µm.

Membrana de 500µm

Los resultados de la simulación para la membrana de M = 500µm se presentan

en la Tabla 19.

Presión Tensión de Von Mises [MPa] Deflexión [µm]

100kPa 3.65 0.0052

500kPa 18.26 0.026

2MPa 73.07 0.104

3.5MPa 127.88 0.182

Tabla 19: Resultados de simulación de la tensión y deflexión para diferentes valo-

res de presión en la membrana M = 500µm con t = 50µm.

Membrana de 1000µm

Los resultados de la simulación para la membrana de M = 1000µm se presentan

en la Tabla 20.

117 / 132

A apéndice a

Presión Tensión de Von Mises [MPa] Deflexión [µm]

100kPa 12.52 0.076

500kPa 62.61 0.38

700kPa 87.65 0.53

887kPa 111.07 0.67

Tabla 20: Resultados de simulación de la tensión y deflexión para diferentes valo-

res de presión en la membrana M = 1000µm con t = 50µm.

Membrana de 2000µm

Los resultados de la simulación para la membrana de M = 2000µm se presentan

en la Tabla 21.

Presión Tensión de Von Mises [MPa] Deflexión [µm]

100kPa 46.77 1.18

120kPa 56.12 1.42

150kPa 70.15 1.77

221.8kPa 103.74 2.62

Tabla 21: Resultados de simulación de la tensión y deflexión para diferentes valo-

res de presión en la membrana M = 2000µm con t = 50µm.

118 / 132

Capítulo

BA P É N D I C E B

b.1 máscaras fotolitográficas

Figura B.1: Máscara 1. (MASK1) Fabricación de membranas mediante grabado

húmedo.

Figura B.2: Máscara 2. (MASK3) Fabricación de resistores piezorresistivos median-

te grabado seco.

119 / 132

B apéndice b

Figura B.3: Máscara 3. (MASK3) Fabricación de contactos metálicos mediante eva-

poración y grabado.

Figura B.4: Escudo institucional y símbolo del Centro de Investigación en Compu-

tación.

120 / 132

Capítulo

CA P É N D I C E C

c.1 diagrama de flujo de procesos de fabricación

1)

2)

3)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Si SiO2 Si3N4 FotoresinaAl

11)

12)

4)

Figura C.1: Diagrama de flujo de procesos de fabricación

121 / 132

C apéndice c

1. Oblea SOI (100mm).

2. Depósito de Cr en el device layer.

3. Fotolitografía 1 - Resistores. Depósito, exposición y revelado de fotoresina.

4. Grabado de cromo.

5. Grabado de silicio monocristalino (húmedo).

6. Depósito de metal (PVD).

7. Fotolitografía 2 - Contactos metálicos. Depósito, exposición y revelado de

fotoresina.

8. Grabado de metal.

9. Depósito de Cr en el handle layer.

10. Fotolitografía 3 - Diafragmas. Depósito, exposición y revelado de fotoresina.

11. Grabado DRIE de silicio.

12. Remoción de cromo y limpieza.

c.2 especificaciones técnicas para los proceso utilizados

Fotolitografía 1

1. Fabricación de máscara MASK1

2. Procedimiento RCA3. Deposito de fotoresina (20 – 30 s) (spinner)

• Fotoresina: SI813• Giro 1: 500 rpm : Rampa 100 rpm, (t = 10 s).• Giro 2: 3000 rpm : Rampa 3000 rpm, (t = 50 s).• Espesor aproximado = 1.5µm

4. Curado. T =95 C (t = 50 s)5. Alineación6. Exposición. P= 15 mW/cm2 (t= 10 s)7. Revelado para resinas positivas: relación: (1-AZ®351B : 5-H2O) (t= 30 s)8. Recocimiento. T =115 C (t = 50 s)

122 / 132

C apéndice c

Fotolitografía 2

1. Fabricación de máscara MASK1

2. Procedimiento RCA3. Deposito de fotoresina (20 – 30 s) (spinner)

• Fotoresina: SI813• Giro 1: 500 rpm : Rampa 100 rpm, (t = 10 s).• Giro 2: 3000 rpm : Rampa 3000 rpm, (t = 50 s).• Espesor aproximado = 1.5µm

4. Curado. T =95 C (t = 50 s)5. Alineación6. Exposición. P= 15 mW/cm2 (t= 10 s)7. Revelado para resinas positivas: relación: (1-AZ®351B : 5-H2O) (t= 30 s)8. Recocimiento. T =115 C (t = 50 s)

Fotolitografía 3

1. Fabricación de máscara MASK1

2. Procedimiento RCA3. Deposito de fotoresina (20 – 30 s) (spinner)

• Fotoresina: SI813• Giro 1: 500 rpm : Rampa 100 rpm, (t = 10 s).• Giro 2: 3000 rpm : Rampa 3000 rpm, (t = 50 s).• Espesor aproximado = 1.5µm

4. Curado. T =95 C (t = 50 s)5. Alineación6. Exposición. P= 15 mW/cm2 (t= 10 s)7. Revelado para resinas positivas: relación: (1-AZ®351B : 5-H2O) (t= 30 s)8. Recocimiento. T =115 C (t = 50 s)

123 / 132

Capítulo

DA P É N D I C E D

d.1 código de matlab

1 %% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

%

% Calculo de la deflexion para membranas cuadradas de

% silicio monocristalino

%

6 %% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

clc;

% Datos del material (silicio)

E = 170E9; % Modulo de Young

alpha = 0.0138; % Constante 1

11 beta1 = 0.3078; % Constante 2

beta2 = 0.1386; % Constante 3

format short eng

%------------------------------------------------------

16 %% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

%

% Calculo 1: Despejando la longitud de las membranas

% a partir de la carga E

%

21 %% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

% Datos de la membrana cuadrada y carga

t = 2.15E-6; % Grosor de la memnbrana

P = 5E3; % Presion aplicada Pa

26 % Calculo del lado de la membrana

M1 = ((E*(t)^4)/(2*alpha*P))^(1/4);

M1 = 200E-6;

% Calculo 1

% Estres maximo (centro del borde de cada arista)

31 smax1 = (beta1*(P)*(M1)^2)/((t)^2);

% Deflexion maxima al centro de la placa

ymax1 = (alpha*P*(M1)^4)/(E*(t)^3);

% Estres (centro placa)

smid1 = (beta2*(P)*(M1)^2)/((t)^2);

125 / 132

D apéndice d

36

%% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

%

% Calculo 2: Despejando la presion maxima a partir

41 % de la longitud y grosor de la membrana

%

%% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

% Datos

M2 = 1000E-6;

46 t = 10E-6; % Grosor de la membrana

%t = t + 1E-6;

% Presion maxima soportada por una membrana

% de lado M y espesor t

%qmax2 = (E*(t)^4)/(2*alpha*(M2)^4);

51 qmax2 = 13332.23684

% Calculo 2

% Estres maximo (centro del borde de cada arista)

smax2 = (beta1*(qmax2)*(M2)^2)/((t)^2);

% Deflexion maxima al centro de la placa

56 ymax2 = (alpha*qmax2*(M2)^4)/(E*(t)^3)

% Estres (centro placa)

smid2 = (beta2*(qmax2)*(M2)^2)/((t)^2);

61 %% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

%

% Calculo 3: Despejando la presion maxima a partir

% del estres maximo

%

66 %% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

% Datos

M3 = 200E-6;

t = 2.15E-6; % Grosor de la membrana

%t = t + 1E-6;

71 smax3 = 105E6;

% Presion maxima soportada por una membrana

% de lado M y espesor t

qmax3 = (smax3 * (t)^2)/(beta1*(M3)^2);

% Deflexion maxima al centro de la placa

76 ymax3 = (alpha*qmax3*(M3)^4)/(E*(t)^3);

%% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

%

% Calculo 4: Determinacion de la variacion de

126 / 132

D apéndice d

81 % la resistencia (Membrana 300um)

%

%% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

clc;

format short eng

86 % Datos :

rho = 0.02;

t = 2.5E-6;

P = [0 100E3 200E3 300E3 400E3 500E3];

91 h = 51E-6;

M = 300E-6;

% Resistencias

L=140E-6;

96 w=15E-6;

R=rho*L/(t*w);

R_2=R/2;

% Estres resistor perpendicular

101 stress_per = 0.294*P*(M/h)^2;

% Estres resistor paralelo

stress_par = 0.115*P*(M/h)^2;

% Coeficientes de piezoresistividad

106 % tipo p

pi_p_par = -31.2E-11;

pi_p_per = -17.6E-12;

%------------------------------------------------------

111 % Resistores tipo n

%------------------------------------------------------

%P = 100 kPa

% Resistor Paralelo reduce

DR_R_par = (pi_p_par * stress_par) + (pi_p_per * stress_per);

116 DR_par = DR_R_par * R;

R_par = R + (DR_par)

% Resistor Perpendicular aumenta

DR_R_per = (pi_p_par * stress_per) + (pi_p_per * stress_par);

DRper = DR_R_per * R_2;

121 R_2_per = R_2 + (DRper);

R_per = 2*(R_2_per)

%------------------------------------------------------

%Puente de Wheatstone

127 / 132

D apéndice d

126 %------------------------------------------------------

% R1 perpendicular

% R2 paralelo

% R3 perpendicular

% R4 paralelo

131 R = [R R R R R R];

R1 = R;

R2 = R;

R3 = R;

R4 = R;

136

R1 = R_per;

%R2 = R_par;

R3 = R_per;

%R4 = R_par;

141

Vin = 5;

Vout = Vin .* ((R2./(R2+R3))-(R1./(R4+R1)))

%------------------------------------------------------

146 % Graficas

%------------------------------------------------------

plot(P,Vout,’-o’,...

’LineWidth’,1,...

’MarkerEdgeColor’,’k’,...

151 ’MarkerFaceColor’,[0 0 0],...

’MarkerSize’,3)

grid on;

hold on;

xlabel(’Presion [Pa]’)

156 ylabel(’Voltaje [mV]’)

128 / 132

B I B L I O G R A F Í A

[1] R. C. Hibbeler, Mecánica de materiales. Pearson, 2006.

[2] G. Gautschi, Piezoelectric Sensorics, ISBN: 978-3-642-07600-8. Springer, 2002.

[3] T. Toriyama y S. Sugiyama, “Analysis of piezoresistance in p-type silicon for

mechanical sensors”, J. Micromechanical systems, vol. 11, pág. 598, 2007.

[4] O. Tuffe y E. Stelzer, “Piezoresistive properties of silicon diffused layers”, J.Appl. Phys., vol. 34, pág. 313, 1963.

[5] J. C. Suhling y R. C. Jaeger, “Silicon piezoresistive stress sensors and their

application in electronic packaging”, IEEE sensor journal, vol. 1, págs. 14-20,

2001.

[6] A. A. S. Mohammed, W. A. Moussa y E. Lou, “High sensitivity mems strain

sensor: Design and simulation”, Sensor, vol. 8, pág. 2642, 2008.

[7] Y. Kanda, “A graphical representation of the piezoresistance coefficients in

silicon”, IEEE Transactions on Electron Devices, vol. ED-29, pág. 54, 1982.

[8] G. K. Celler y S. Cristoloveanu, “Frontiers of silicon-on-insulator”, J. Appl.Phys., vol. 93, pág. 4955, 2003.

[9] G. Carlotti, P. Colpani, D. Piccolo y col., “Measurement of the elastic and

viscoelastic properties of dielectric films used in microelectronics”, Thin SolidFilms, vol. 414, págs. 99-104, 2002.

[10] J. J. Hall, “Electronic effects in the elastic constants of n-type silicon”, Phys.Rev., vol. 161, págs. 756-761, 1967.

[11] M. Gad-el Hak, MEMS: Design and Fabrication, 2.a ed. CRC Press, 2006, isbn:

ISBN 0-8493-9138-5.

[12] M. J. Marek, “Micromachined sensor for automotive applications”, 1st Int.Conf. on Sensors, vol. 2, págs. 1561-1564, 2002, Proc. Of IEEE sensors 2002.

[13] W. S. Czarnocki, “Media insolated sensor”, Sensors and actuators, vol. A67,

págs. 142-145, 1998.

[14] S. W. R. Bashir, Biomolecular sensing, processing an analysis, ISBN: 0-387-25566-

4. Springer, 2006.

[15] N. K. S. Lee, R. S. Goonetilleke, Y. Cheung y col., “A flexible encapsulated

mems pressure sensor system for biomechanical applications”, MicrosystemTechnologies, vol. 7, págs. 55-62, 2001.

129 / 132

Bibliografía

[16] M. J. Madou, Fundamentals of Microfabrication and Nanotechnology, 3.a ed. CRC

Press, ago. de 2011, vol. 1, isbn: 9780849331800.

[17] S. Franssila, Introduction to Microfabrication, 2.a ed. Wiley, 2010, isbn: 9780470749838.

[18] M. Gad-el Hak, MEMS Applications, 2.a ed. CRC Press, 2006, isbn: ISBN: 0-

8493-9139-3.

[19] M.-H. Bao, Micro Mechanical Transducers. Elsevier, 2000, págs. 227-228, isbn:

0-444-50558-X.

[20] C. S. Smith, “Piezoresistance effect in germanium and silicon”, Phys. Rev.,vol. 94, págs. 42-49, 1 1954. doi: 10.1103/PhysRev.94.42. dirección: http:

//link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.94.42.

[21] M. Gamboa, H. Reynel, M. Salazar y col., Introduccion a la Física Electronica.

Instituto Politecnico Nacional, 1995.

[22] K. E. Petersen, “Silicon as a mechanical material”, Proceeding of the IEEE,

vol. 70, pág. 420, 1982.

[23] N. Lobontiu y E. Garcia, Mechanics of Microelectromechanical Systems, ISBN:

0-387-23037-8. Kluwer Academic, 2005.

[24] S. Beeby, G. Ensell, M. Kraft y col., MEMS Mechanical sensors, ISBN: 1-58053-

536-4. Artech House Inc., 2004.

[25] A. Kovacs y A. Stoffel, “Mechanical analysis of polycrystalline and single-

crystalline silicon microstructures”, Sensors and Actuators A Physical, vol. 42,

n.o 1–3, págs. 672-679, 1994. doi: 10.1016/0924-4247(94)80073-1.

[26] S. Sugiyama, K. Shimaoka y O. Tabata, “Surface micromachined micro-diaphragm

pressure sensors”, Proc. 6th Internat. Conf. on Solid-State Sensors and Actuators,

págs. 188-191, 1991.

[27] H. Guckel y D. W. Burns, “Planar processed polysilicon sealed cavities for

pressure transducer arrays”, IEDM, pág. 223, 1984.

[28] S. Guo, H. Eriksen, K. Childress y col., “High temperature smart-cut soi pres-

sure sensor”, Sensors and Actuators A Physical, vol. 154, n.o 2, págs. 255-260,

2009.

[29] Z. Yulong, Z. Libo y J. Zhuangde, “A novel high temperature pressure sen-

sor on the basis of soi layers”, Sensors and Actuators A, vol. 108, n.o 1-3,

págs. 108-111, 2003.

[30] L. Sainan, L. Ting, W. Wei y col., “A novel soi pressure sensor for high

temperature application”, Journal of Semiconductors, vol. 36, n.o 1, 2015.

130 / 132

Bibliografía

[31] A. P. Dorey y D. A. Bradley, “Measurement science and technology-essential

fundamentals of mechatronics”, Measurement Science and Technology, vol. 5,

n.o 12, pág. 1415, 1994. dirección: http://stacks.iop.org/0957-0233/5/i=

12/a=001.

[32] K. Yamada, M. Nishihara, S. Shimada y col., “Nonlinearity of the piezoresis-

tance effect of p-type silicon diffused layers”, Transactions on Electron Devices,

vol. ED-29, pág. 71, 1982.

[33] M. Bao, Analysis and Design Principles of MEMS Devices, ISBN: 9780080455624.

Elsevier, 2005.

[34] J. Gardner, “Microsensations”, IEE Review, vol. 41, n.o 5, págs. 185-188, sep. de

1995.

[35] J. Gardner y F. Udrea, Microsensors Principles and Applications. Wiley, 1994,

vol. 4, isbn: 9780470850435.

[36] J. Bryzek, K. Peterson y W. McCulley, “Micromachines on the march”, IEEESpectrum, vol. 31, n.o 5, págs. 20 -31, mayo de 1994.

[37] D. Salt, Hy-Q handbook of quartz crystal devices. Van Nostrand Reinhold Com-

pany, 1987, isbn: 9780442317737.

[38] M. J. Madou, Fundamentals of Microfabrication and Nanotechnology, 3.a ed. CRC

Press, ago. de 2011, vol. 2, isbn: 9780849331800.

[39] A. D. Veirman, J. van Landuyt y W. Skorupa, “Tem study of combined oxy-

gen and nitrogen implanted silicon”, Philosophical Magazine A, vol. 64, n.o 3,

págs. 513-531, 1991. doi: 10.1080/01418619108204856.

[40] G Ensell, “Free standing single-crystal silicon microstructures”, Journal of Mi-cromechanics and Microengineering, vol. 5, n.o 1, pág. 1, 1995. dirección: http:

//stacks.iop.org/0960-1317/5/i=1/a=001.

[41] H. Ryssel, R. Schork y N. X. Chen, “A comparison of soi technologies and

materials, and prospective fields of application”, Microelectronic Engineering,

vol. 22, n.o 1-4, págs. 315-322, 1993. doi: 10.1016/0167-9317(93)90180-D.

[42] P. Hemment, E. Maydell-Ondrusz y K. G. Stevens, “Oxygen distributions in

synthesized sio2 layers formed by high dose o implantation into silicon”,

Vacuum, vol. 34, n.o January–February, págs. 203-208, 1984. doi: 10.1016/

0042-207X(84)90128-3.

[43] T. M. Adams y R. A. Layton, Introductory MEMS: Fabrication and Applications.

Springer, 2010.

[44] C. T. Leondes, MEMS/NEMS Handbook: Techniques and Applications. Springer,

2005, vol. 1, isbn: 9780387257862.

131 / 132

Bibliografía

[45] L Christel, K Peterson, P Barth y col., “Single crystal silicon pressure sensors

with 500x overpressure protection”, Sensors and Actuators, vol. A, n.o 21-23,

págs. 84-88, 1990.

[46] C. J. Paiel y J Nauendorf, “A feasibility study for the proposed pressure

diaphragm sensor”, Internal Report, vol. Middlesex University, 1993.

[47] F. S. Shoucair, “Potential and problems of high temperature (25°c-250°c) elec-

tronics and cmos integrated circuits - an overview”, Microelectronics Journal,vol. 22, n.o 2, págs. 39-54, 1991.

[48] S. P. Timoshenko y S. Woinoswky-Krieger, Plates and Shells, 2.a ed. McGraw-

Hill, ago. de 1959, isbn: 0-07-0644779-8.

[49] W. C. Young y R. G. Budynas, Roark’s Formulas for Stress and Strain, 7.a ed.

McGraw-Hill, 1989, isbn: 0-07-072542-X.

[50] S. K. Clark y K. D. Wise, “Pressure sensitivity in anisotropically etched thin-

diaphragm pressure sensors”, IEE Transactions, vol. ED-26, n.o 12, págs. 1887-1896,

dic. de 1979.

[51] S. M. Sze, Semiconductor Sensors. Wiley, 1994, isbn: 978-0-471-54609-2.

[52] B. V. Zeghbroeck, Principles of Semiconductor Devices, https://ecee.colorado.

edu/~bart/book/book/chapter3/ch3_5.htm, Accessed: 2017-03-11.

132 / 132