Desarrollo de un amplificador de transimpedancia para sensores

piezoelectricos de banda ancha

Fernando Santos - Julian FallaUniversidad de Buenos Aires, Facultad de Ingenierıa

Primer cuatrimestre 2015

1. Introduccion

Los sensores piezoelectricos basan su funciona-miento en el efecto de piezoelectricidad, el cual esta-blece una interaccion electromecanica lineal entre elestado mecanico y electrico en cristales sin un centrode simetrıa. Consiste en la aparicion de una polari-zacion electrica en un material al deformarse bajo laaccion de un esfuerzo proporcional a dicha polariza-cion. Este efecto es reversible, es decir que al aplicaruna diferencia de potencial electrico entre dos carasde un material piezoelectrico, aparece una deforma-cion en este.1

El uso de estos elementos es clave en varios sistemasultrasonicos para aplicaciones, entre estas se encuen-tra la obtencion de imagenes y la caracterizacion demateriales. Ademas en el rango de frecuencias entre100 Hz y 30 MHz son relevantes para aplicaciones enbiologıa y medicina.2

La senal generada por el sensor piezoelectrico en al-gunas aplicaciones puede ser muy chica y es impe-rativo amplificarla para tener una amplitud de senaldetectable por la placa adquisidora, ya sea un osci-loscopio u otro tipo de dispositivo, por lo cual es ne-cesario acompanar al sensor con un amplificador detransimpedancia. Los amplificadores se clasifican encuatro categorıas las cuales dependen de la variablea ser amplificada (tension o corriente) y por la formade salida deseada (tension o corriente). Estas topo-logıas son: amplificadores de tension, amplificadoresde corriente, amplificadores de transconductancia yamplificadores de transimpedancia.Los amplificadores de transimpedancia tienen comoentrada una corriente y una tension como senal de

1G. Gautschi, “Piezoelectric Sensorics” Springer-VerlagBerlin Heidelberg (2002).

2M.G. Gonzalez, P.A. Sorichetti, and G.D. Santiago, “Mo-deling thin-film piezoelectric polymer ultrasonic sensors”, Re-view of Scientific Instruments 85, 115005 (2014).

salida, la configuracion presenta una realimentacionde forma paralela a la senal de entrada, y paralela ala senal de salida, es por ello que esta topologıa esllamada paralelo-paralelo.3

Figura 1: Esquema de un amplificador de trans-impedancia.

El problema en el uso de estos sensores piezo-electricos es su capacidad. Cualquier capacidad enparalelo a la entrada del amplificador generara unfiltro pasa-bajos, entonces existe una frecuencia decorte superior la cual limita la aplicacion de dichossensores para mediciones a altas frecuencias.4

Por lo tanto se desea disenar e implementar unamplificador de transimpedancia con cuatro ca-racterısticas particulares, una frecuencia de cortesuperior de 100MHz, una amplificacion de 50kV/A,una dispersion debida a diferencia de fase bajapara el rango de frecuencias en el que trabaja elamplificador, y principalmente una baja sensibilidadante grandes variaciones en la impedancia capacitivade entrada. En este trabajo se persigue disenar eimplementar un amplificador de transimpedancia

3Pallas Areny, “Sensores y acondicionadores de senal”, 4taedicion (2005).

4D. Neamen, “Electronic Circuits Analysis and Design” -2da edicion, 7.3 Frequency Response: Transistor Amplifierswith Circuit Capacitors.

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para sensores piezoelectricos con las caracterısticasanteriormente descritas, para luego caracterizarlo ycompararlo con el amplificador de corriente de altavelocidad HCA-100M50K-C de Laser Components(FEMTO).5

2. Diseno

El amplificador de transimpedancia que se deseadisenar e implementar debe tener un amplificacionde 50 kV/A, un ancho de banda de 100 MHz y unadispersion debido a diferencia de fase que provoqueun retardo menor al diez por ciento del periodo dela frecuencia de corte. El diseno implementado par-te del uso del amplificador operacional OPA847 6 deTexas Instrument conectado en la topologıa amplifi-cador inversor.El diseno parte de un amplificador operacional co-mo el mostrado en la figura 2 se estima el valor deamplificacion a lazo cerrado Zt, resultando:

ZT =Zf

1 +Zf

A

≈ Zf

Donde Zf es la ganancia de realimentacion y Ala ganancia a lazo abierto. Si A es suficientementegrande, la ganancia del operacional se aproxima a Zf .

Figura 2: Diagrama circuital del principio de funcio-namiento.

Por otro lado la frecuencia de corte superior es-tara dada por el polo en la entrada, es decir:

fh =1

2π(CS + Cπ)

5Hoja de datos del amplificador HCA-100M50K-C esta disponible en la pagina web:http://www.femto.de/en/products/current-amplifiers/fixed-gain-up-to-400-mhz-hca.html

6http://www.ti.com/product/opa847 se encuentra la hojade datos, los modelos para la simulacion en LTspice y TINA-TI.

Es entonces necesario para tener un mayor anchode banda contar con un etapa de entrada entre el sen-sor y el amplificador que funcione como un buffer decorriente. Una forma de hacer esto es utilizar un tran-sistor NPN (el MPSH10 que luego sera reemplazadopor el transistor NPN BFR90A) en la topologıa ba-se comun, el cual evita que la capacidad del detectorafecte el comportamiento del amplificador, ya que elpolo inducido por esta nueva etapa se puede despla-zar lo necesario, de tal manera que no sea dominanteen el ancho de banda del circuito. Esto puede lograr-se debido a la baja impedancia de entrada del basecomun, debido a que en un transistor NPN en modoactivo directo, la resistencia de entrada en la topo-logıa discutida es del orden de 1/gm, lo cual dismi-nuye la constante de tiempo asociada a la capacidaddel sensor y por lo tanto aumentando la frecuencia decorte superior del circuito.7

fh =gm

2π(CS + Cπ)

Este diseno tiene como inconveniente principal laintroduccion de nuevos componentes que inducencierto ruido a la entrada del amplificador, lo cual pue-de disminuir la relacion senal ruido del circuito.

Figura 3: Diagrama circuital del diseno implementa-do.

El diseno establecido de una etapa de entrada conun base comun y con el amplificador operacional enconfiguracion inversor, fue simulado con el programaLTspice IV. El modelo utilizado del OPA847 paraspice se encuentra en la pagina del fabricante, el re-sultado de la respuesta en frecuencia puede verse enla figura 4 .

De la anterior figura podemos ver que el disenocumple con las caracterısticas deseadas, tanto de am-plificacion (50kV/A) como en respuesta en frecuencia(fh = 100MHz).

7Fragmento tomado del libro “Broadband Circuits for Op-tical Fiber Communication” - E. Sackinger - 5.2.6 Common-Base/Gate Input Stage.

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Figura 4: Respuesta en frecuencia obtenida mediantela simulacion del circuito en el programa LTspice IV.

Luego de obtener el resultado de la simulacion se de-cide continuar con la implementacion del diseno. Elprograma utilizado para disenar el PCB del amplifica-dor es el Proteus 8 Professional, durante esta etapase agregan capacitores de desacople en la alimenta-cion del OPA847, ademas de reguladores de tensionpara tener los valores de alimentacion deseado. En lafigura 5 se muestra el diseno utilizado para el PCB.

Figura 5: Diseno del PCB en Proteus 8 Professional.

Finalmente utilizando elementos de montaje super-ficial para las resistencias y capacitores, se soldaroncuidadosamente cada uno de los componentes obte-niendo el amplificador ya implementado. En la figura6 podemos observar el resultado final de la implemen-tacion del amplificador de transimpedancia.

3. Mediciones

Las primeras dos mediciones realizadas se utilizanen un principio para caracterizar al circuito imple-mentado, y luego en la tercera se compara en funcio-namiento con el FEMTO.

3.1. Medicion 1

La primera medicion del circuito fue compararlo enoperacion con el detector Thorlabs PDA155, el mismose utilizo como referencia siendo que ya se encuentra

Figura 6: Amplificador de transimpedancia imple-mentado.

caracterizado. Se utilizo un generador de funcionescomo entrada al sistema de emision LED y se visua-lizo la senal del generador con el osciloscopio Tektro-nix TDS 210, luego se ubico al fotodiodo de maneraque sea maxima la senal de salida del circuito, la cualse observo en el mismo osciloscopio aunque con unaterminacion de 50Ω. Con este banco de mediciones(vease figura 7) se realizo una barrido en frecuenciapara obtener el modulo de la transferencia del detec-tor y del circuito implementado, para luego comparary caracterizar al segundo.

Figura 7: Banco de medicion utilizado.

Las cualidades mas importantes en esta mediciondel detector Thorlabs PDA155 es su ancho de bandapara pequena senal 50 MHz y una ganancia de 5kV/Aal utilizar una terminacion de 50Ω.8 Conociendo laganancia de la referencia se pudo obtener la gananciadel circuito implementado.

Los resultados obtenidos son una ganancia de0,0091 para el detector y 0,10925 para el circuito im-plementado. Considerando que la amplificacion maxi-ma del detector es efectivamente los 5 kV/A, entoncesal ser ambos amplificadores estimulados por el mismo

8Banco de medicion y parametros caracterısticos del detec-tor Thorlabs PDA155 tomados de la tesis de grado “Optimi-zacion de sistemas de deteccion de senales opticas para altapotencia y alta velocidad”.

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Figura 8: Resultados de la medicion 1 de la respuestaen frecuencia con el diodo BPW24.

tipo de senal, la amplificacion del circuito resulta de60 kV/A.La amplificacion cae 3 dB antes de llegar a los 10 MHzen el circuito implementado y se puede estimar que lafrecuencia de corte se encuentra en 4MHz, mientrasque en el detector las variaciones no tienen la magni-tud necesaria para considerar que se ha llegado a lafrecuencia de corte.El valor de la amplificacion obtenida difiere en un20 % del esperado, esta diferencia se debe no solo a ladispersion en el amplificador disenado sino tambiena la dispersion en el valor de amplificacion del ampli-ficador tomado de referencia, el cual podrıa resultarno ser exactamente 5 kV/A.

3.2. Medicion 2

El segundo tipo de medicion realizada es unaelectrica, para lo cual se utilizo una fuente de tensionen serie con un capacitor de un valor pequeno, paraemular una fuente de corriente (impedancia de Nor-ton elevada) a la entrada del circuito. Se utilizo elprograma FDR2 desarrollado en el entorno ProBE3.09 para automatizar el barrido de frecuencias y lasmediciones de las muestras realizadas. El generadorde funciones que se utilizo es el HP 8648-A, el oscilos-copio Tektronix TDS 210 con el canal 1 se conectadoa la salida del generador mientras que el canal 2 a lasalida del circuito. En la entrada de circuito se teniaal capacitor de prueba dentro de un barril metalicocon una capacidad total de 10 pF 10 en serie con la

9Es un animador para procesos CSP (commuica-ting sequencial processes) permitiendo al usuario explo-rar el comportamiento de los modelos interactivamente.http://www.fsel.com/software.html

10El valor presentado es el equivalente del capacitor, el barrily los conectores de este. La capacidad fue medida con LCR

fuente, luego en paralelo un sensor de presion cuyacapacidad varıa con la frecuencia y finalmente un co-nector macho-macho.Se realizaron tres mediciones diferentes, en primer lu-gar con el circuito original y luego dos mas con mo-dificaciones diferentes tratando de alcanzar las carac-terısticas deseadas.

Original: Primero se verificaron los valores dereposo del transistor con el transistor MPSH10,y luego se realizaron dos mediciones electricas.Una medicion con la carga capacitiva y el sen-sor de presion piezoelectrico a la entrada, y unasegunda de referencia del banco de medicion pa-ra normalizar los valores obtenidos (sin la cargacapacitiva).

Modificacion 1: Para mejorar el ancho de ban-da del circuito se decidio cambiar el transis-tor utilizado por el BFR90A debido a su mayorfT = 6GHz, y reducir la amplificacion de la pri-mera etapa al reducir la resistencia de carga queve esta, para lo cual a su vez se reduce la am-plificacion del operacional siendo que el par deresistencias utilizadas en la topologıa amplifica-dor inversor modifican la resistencia de carga. Secambiaron entonces la resistencia R2 de 100kΩ a10kΩ de manera que el amplificador operacionaltuviera una amplificacion de tension con modulo10Luego se realizaron tres mediciones electricas,una medicion con la carga capacitiva, otra con lamisma carga y el sensor de presion piezoelectrico,y finalmente una de referencia para normalizarlos valores obtenidos.

Modificacion 2: Se calculo la resistencia de en-trada de la configuracion de base comun y senoto la fuerte dependencia con la corriente depolarizacion, concretamente se obtuvo:

Ri = RE ||(

1

gm+RB1||RB2

β

)Donde para los valores de polarizacion se pue-de reducir a 1/gm. Para disminuir el efecto de laimpedancia capacitiva en la entrada es necesariouna resistencia de entrada lo menor posible, porlo cual se decidio aumentar la corriente en el co-lector. Se paso de tener una corriente de 0, 1mAa 10mA con RE = 220Ω y RC = 500Ω, a par-tir de esto se esperaba que el polo en el nodo

meter Tonghui TH2822C a una frecuencia de 10 kHz.

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de entrada del circuito dejara de ser el dominan-te y por ende el responsable de la caıda en latransferencia.

Figura 9: Respuesta en frecuencia sin el sensor depresion.

Amp.[dB] Amp.[V/A] fc[MHz]

FEMTO 93, 9 49,9k −Mod. 1 69, 86 3114 26, 66Mod. 2 45, 83 196 17, 63

Cuadro 1: Resultado de la respuesta en frecuencia sinel sensor de presion.

Figura 10: Respuesta en frecuencia con el sensor depresion.

En los cuadros 1 y 2 podemos ver los resultados obte-nidos luego de procesar los datos, y ademas las figuras9 y 10 muestran la respuesta del circuito antes y des-pues de las modificaciones realizadas.Al observar dichos cuadros, se destaca que cuandono se utiliza el sensor de presion piezoelectrico, laprimera modificacion tiene mayor amplificacion quela segunda, y ademas tiene una mayor frecuencia decorte superior. Esto se debe a que en la practica alrealizar la modificaciones, la tension de reposo a la

Amp.[dB] Amp.[V/A] fc[MHz]

FEMTO 93, 9 49,9k −Original ≥ 87, 10 ≥ 22, 65k ≤ 3, 18Mod. 1 66, 63 2, 62k 9, 74Mod. 2 69, 76 4, 49k 7, 25

Cuadro 2: Resultado de la respuesta en frecuencia conel sensor de presion.

entrada del amplificador operacional puede variar delos valores deseados, y llevar la salida al ’rail’ (valormaximo de salida del amplificador operacional) ha-ciendo que el comportamiento no sea el ideal.Al incluir el sensor en la entrada se observa que elancho de banda en ambas modificaciones se reduce.La amplificacion en la primera disminuye en casi 3dBmientras en la segunda aumenta. La variacion en lafrecuencia de corte era de esperarse al tener una ma-yor capacidad a la entrada, la cual afecta el ancho debanda como ya se discutio anteriormente. La varia-cion de amplificacion en la modificacion 2 continuasiendo una consecuencia de la tension de reposo a laentrada del OPA847.En ninguno de los tres casos se alcanzan las carac-terısticas del FEMTO, siendo la configuracion de ma-yor ancho de banda la de la modificacion 1 y la demayor amplificacion la original.

3.3. Medicion 3

El proposito de esta medicion era obtener la res-puesta en frecuencia del amplificador despues de susegunda modificacion. Para ello se utilizo un pulsode forma conocida a la entrada del amplificador, semidio la salida que el pulso genero y se realizo latransformada de Fourier de la salida.Se utilizo un sensor de presion que consiste en unacapa de film delgada de un polımero piezoelectricoencapsulado en un conector bnc estandar, el cual seadjunto a una cubeta de cuarzo. El banco de medi-cion completo se puede ver en la figura 11. Un laserde Nd:YAG (Continuum Minilite I, 532 nm, 5 ns) fueusado para generar una senal de presion en la capade pintura de plata que adhiere el film piezoelectri-co a la cubeta. Para amplificar la senal generada porel sensor se utilizo al amplificador, luego la salida delamplificador fue digitalizada por el osciloscopio (Tek-tronix TDS 2024, 2 GS/s, 200 MHz)y la senal de trig-ger del osciloscopio se obtuvo del pulso de Q-switch.Ademas se utilizo una lente divergente (30 mm) para

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iluminar uniformemente la superficie del sensor.11

Figura 11: Banco de medicion utilizado para la res-puesta a un pulso.

Una vez realizadas las mediciones estas se proce-saron con MATLAB. En la figura 12 podemos ver laFFT de las mediciones realizadas con el circuito am-plificador despues de su segunda modificacion y conel FEMTO. Se muestra en lınea punteada el conteni-do armonico del pulso del laser (modelizado como unpulso gaussiano) para mostrar que el factor limitanteen la medicion son los amplificadores y no la senalutilizada. Al ser ambas mediciones realizadas con lamisma senal de excitacion y conociendo la amplifica-cion de FEMTO, podemos decir que la amplificaciondel circuito es de 126,63 V/A.

Figura 12: FFT de la senal de salida del amplificador.

Al repetir la experiencia pero con el sensor cu-bierto, se pudo observar la presencia de una senalen la salida de ambos dispositivos amplificadores. Lasenal observada se debe al funcionamiento del laserContinuum Minilite, el cual genera un campo elec-tromagnetico que induce dicha senal. La senal in-ducida mostro una forma periodica con amplitud de42, 4mV ±0, 2mV en el FEMTO y de 0, 4mV ±0, 2mVen el TIA, en el primer caso una duracion de 140 ns

11El fragmento, la configuracion del banco de medicion y lafigura 11 fueron tomadas de “Modeling thin-film piezoelectricpolymer ultrasonic sensors” de Gonzalez, P.A. Sorichetti, andG.D. Santiago,

y en el segundo de 180 ns. Al tener en cuenta la am-plificacion del FEMTO, podemos ver como este seencuentra mejor blindado a campos electromagneti-cos externos que puedan modificar la senal a la salidaen comparacion al TIA implementado.

4. Conclusiones/Mejoras

Se diseno, simulo e implemento un amplificador detransimpedancia que mejora los efectos producidospor la capacidad de entrada. Por medio de las imple-mentaciones hechas se logro conseguir mejoras queacercaron su funcionamiento al deseado, la presenciade una primera etapa en base comun contribuyo acontener la gran perdida de ancho de banda que seproducirıa al contar solo con el amplificador operacio-nal. No obstante, estas mejoras no fueron suficientespara lograr los requisitos preliminares. Si bien se de-cidio priorizar el obtener un mayor ancho de banda,aun descuidando el valor de amplificacion, hubo limi-taciones en el diseno que no permitieron obtener elvalor mınimo en el mejor de los casos. Estas limita-ciones se debieron a distintas falencias al detectar po-sibles inconvenientes a futuro que en un principio nofueron tenidos en cuenta, como la eleccion de transis-tores que no eran los mas convenientes para la tarea,limitaciones en la polarizacion del circuito, la eleccionde una tension de alimentacion que pudo resultar es-casa para alcanzar los niveles requeridos. No obstantetodas estas falencias pueden ser altamente reducidasa partir de diversas mejoras en el diseno, estas mejo-ras permitirıan conseguir un resultado mas acorde alesperado. Una de las principales serıa el agregar unanueva etapa con un operacional en configuracion in-versora y a su vez reduciendo la amplificacion del res-to de las etapas. Es decir tener mas etapas con menoramplificacion, aumentando el ancho de banda. Otroagregado podrıa ser el de una fuente de corriente en elcolector del base comun, esto puede llegar a mejorarla respuesta de la primera etapa y del circuito en ge-neral. El conexionado de un divisor resistivo variableen la entrada no inversora del operacional, permitirıaajustar correctamente la polarizacion del circuito yasegurarıa el correcto funcionamiento de esta etapa,lo cual pudo haber sido un limitante en el ancho debanda del circuito. A todas estas mejoras pueden su-marse ajustes mas finos como contar exclusivamentecon componentes de montaje superficial, disminuyen-do los efectos inductivos y/o capacitivos provocadospor el montaje de componentes adaptados, un disenodel circuito impreso mas eficiente que logre un mayor

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apartado entre entrada y salida, y un apropiado ga-binete que aısle al circuito de efectos producidos porel entorno.En conclusion, se consiguio un amplificador de tran-simpedancia que mejora los efectos producidos porla entrada, que si bien no cumple con las especifi-caciones esperadas, servira como base para futurasmodificaciones que logren reducir aun mas estos efec-tos. Para lograrlo sera menester recurrir a las mejorassenaladas u otras producto de una investigacion demayor profundidad, que complementen lo analizadoen el presente trabajo.

Referencias

1. G. Gautschi, “Piezoelectric Sensorics” Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2002).

2. Pallas Areny, “Sensores y acondicionadores desenal”, 4ta edicion (2005).

3. “Interfacing Piezo Film to Electronics”. Measu-rement Specialties. March 2006. Retrieved De-cember 2, 2007. (Aplication note)

4. E. Sackinger, “Broadband Circuits for OpticalFiber Communication”, John Wiley & Sons,(2005).

5. D. Neamen “Electronic Circuits Analysis andDesign”, 2da edicion.

6. M.G. Gonzalez, P.A. Sorichetti, and G.D. San-tiago, “Modeling thin-film piezoelectric polymerultrasonic sensors”, Review of Scientific Instru-ments 85, 115005 (2014).

7. H.G. Arrigo, “Optimizacion de sistemas de de-teccion de senales opticas para alta potencia yalta velocidad”, Universidad de Buenos Aires -Facultad de Ingenierıa, Tesis de grado - Inge-nierıa Electronica (2011).

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