DESARROLLO DE SUPERFICIES

Heber U. Quequejana C.Marcos A. Ñaupari C.

Concepto

oEs el desdoblamiento de las caras de una superficie poliédrica o el “desenrollamiento” de una superficie de revolución.

Métodos básicos

1. Método de las rectas paralelas

oAplicable a prismas y cilindros.

oSe divide según rectas paralelas el contorno de la superficie dada. Dicho paralelismo se conservará al desplegarse el desarrollo sobre una superficie plana. Ejecutaremos con este método los siguientes desarrollos:

oDesarrollo de prismas: recto oblicuo, truncado.

oDesarrollo de un cilindro: recto, oblicuo, truncado.

2. Método de las rectas radiales

oLas caras o el contorno de la superficie se subdividen según rectas radiales (dichas rectas radiales se confunden con las aristas de una pirámide, y las generatrices de un cono).

oSe ejecutará con este método los siguientes desarrollos:

oDesarrollo de pirámides, recto, oblicuo, tronco de pirámide (recta, oblicua).

oDesarrollo de conos: recto, oblicuo, tronco de cono (recto, oblicuo).

3. Método de la triangulación

oSe logra dividiendo la superficie según una serie de áreas triangulares. La aproximación será mayor si se utiliza un mayor número de triángulos, mucho más si se trata de superficies de doble curvatura o alabeadas. Ejecutaremos este método en los siguientes desarrollos:

oDesarrollo de piezas de transición

oPiezas de reducción cónica

oDesarrollo de codos, codos reductores, etc.

4. Método de desarrollo aproximado

oEn el desarrollo de ciertas superficies se requiere de la habilidad o ingenio del que lo realiza, puesto que la reproducción o diseño dependerá del que lo ejecuta.

oEl tipo de superficies al que nos referimos, son las de doble curvatura (esferas, paraboloides, conoides, hiperboloides), las superficies alabeadas (helicoides, cilindroide), etc.

Problemas

PROBLEMAHacer el desarrollo de la superficie cónica de revolución representada, hallando geométricamente los datos que sean necesarios.

Φ40

30

30

Sabemos:

El desarrollo de una superficie cónica de generatriz g y radio de la base r es un sector circular que tiene como radio g y como ángulo α=360°.r/g

Dibujamos un arco de radio g=60 mm

+

+

Construimos el ángulo α=360°.20/60=120°, trazando otro arco del mismo radio y que pase por el centro del primer arco.

120°

+

120°

Dibujamos un arco concéntrico al primero con radio 30 mm para determinar la corona circular solución