desarrollo de laboratorios virtuales para circuitos...
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DESARROLLO DE LABORATORIOS VIRTUALES PARA CIRCUITOS
ELÉCTRICOS EN CIRCUITOS R-L-C PARA CORRIENTE CONTINUA,
APLICANDO EL USO DE LAS TECNOLOGÍAS DE INFORMACIÓN Y
COMUNICACIÓN (TIC).
HEYNER FERNANDO ARIAS ZARATE
EDWIN ANDRES BARRERA GRACIA
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA
TECNOLÓGIA EN ELECTRICIDAD BOGOTÁ D.C.
2018
DESARROLLO DE LABORATORIOS VIRTUALES PARA CIRCUITOS
ELÉCTRICO EN CIRCUITOS R-L-C PARA CORRIENTE CONTINUA,
APLICANDO EL USO DE LAS TECNOLOGÍAS DE INFORMACIÓN Y
COMUNICACIÓN (TIC).
HEYNER FERNANDO ARIAS ZARATE
EDWIN ANDRES BARRERA GRACIA
TRABAJO DE GRADO
PRESENTADO COMO REQUISITO
PARA OPTAR POR EL TITULO DE TECNOLOGO EN ELECTRICIDAD
PH D. GLADYS PATRICIA ABDEL RAHIM GARZÓN
DIRECTORA DEL PROYECTO
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA
TECNOLÓGIA EN ELECTRICIDAD BOGOTÁ D.C.
2018
Nota de Aceptación
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_____________________________ Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón, PhD
Director
_____________________________ Alexadra Sashenka Perez Santos
Jurado
Bogotá, 2019
AGRADECIMIENTOS
A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas por todas las herramientas
prestadas para mi formación como Tecnólogo.
A la Doctora Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón e Ingeniera Alexandra
Sashenka Pérez Santos por sus orientaciones y significativos aportes en la
ejecución de este proyecto, logrando despertar motivación para trabajar diferentes
perspectivas.
Al soporte de mathworks por su orientación y ayuda en el manejo de este
software, adquiriendo habilidades para el desarrollo de este proyecto.
Tabla de Contenido
CAPITULO 1. .................................................................................................................................... 1
1.1 Resumen. ................................................................................................................................ 1
1.2 Introducción. ........................................................................................................................... 1
1.3 Objetivo. .................................................................................................................................. 3
1.4 Metodología. ........................................................................................................................... 3
1.4.1 Fase 1: Fase de consulta .............................................................................................. 4
1.4.2 Fase 2: Planteamiento de ejercicios............................................................................ 4
1.4.3 Fase 3: Elaboración del código y diseño del programa. .......................................... 4
1.5 Resultados. ............................................................................................................................. 4
1.6 ¿Que son las tecnologías de la información y comunicación (TIC)?. .......................... 4
1.7 Circuitos eléctricos en corriente continúa. ......................................................................... 5
1.8 Matlab (Guide). ....................................................................................................................... 5
CAPITULO 2 ..................................................................................................................................... 5
2.1 Planteamiento del problema ................................................................................................ 5
2.2 Objetivos ................................................................................................................................. 6
2.2.1 Objetivo General ............................................................................................................. 6
2.2.2 Objetivos específicos ..................................................................................................... 6
2.3 Elementos que conforman un circuito eléctrico en corriente continua. ......................... 6
2.3.1 Resistencia: ..................................................................................................................... 6
2.3.2 Capacitor: ......................................................................................................................... 6
2.3.3 Inductor: ........................................................................................................................... 6
2.3.4 Fuentes de tensión: ........................................................................................................ 7
2.4 Tipos de circuitos eléctricos. ................................................................................................ 7
2.4.1 Circuito en serie: ............................................................................................................. 7
2.4.2 Circuito en paralelo: ....................................................................................................... 7
2.4.3 Circuito mixto:.................................................................................................................. 8
2.5 Ley de Ohm: ........................................................................................................................... 8
2.6 Ley de Watt: ............................................................................................................................ 8
2.7 Leyes de Kirchhoff. ................................................................................................................ 8
2.7.1 Ley de corrientes de Kirchhoff: ..................................................................................... 9
2.7.2 Ley de tensiones de Kirchhoff: ..................................................................................... 9
2.8 Circuitos RL y RC: ............................................................................................................... 10
2.8.1 Circuito RL. .................................................................................................................... 10
2.8.2 Circuito RC. ................................................................................................................... 10
2.8.3 Carga de un condensador. .......................................................................................... 11
2.8.4 Descarga de un condensador. ................................................................................... 13
2.9 Softwares para simulación y desarrollo de circuitos eléctricos en corriente continua.
....................................................................................................................................................... 14
2.10 Reconocimiento de la herramienta GUIDE en Matlab. ................................................ 15
CAPITULO 3 ................................................................................................................................... 19
3.1 Programa para solución y simulación de circuitos eléctricos( R,L,C) en corriente
continua........................................................................................................................................ 19
3.2 Pasos para la construcción del programa. ...................................................................... 19
3.2.1 Planteamiento de circuitos eléctricos. ....................................................................... 19
3.2.2 Variables y respuestas de los circuitos eléctricos ................................................... 32
3.2.3 Programación de la interface guide para los circuitos eléctricos diseñados. ...... 32
CAPITULO 4 ................................................................................................................................... 37
4.1 Desarrollo de la aplicación. ................................................................................................ 37
4.1.1 Reducción de elementos pasivos. ............................................................................. 38
4.1.2 Ejercicios de variables eléctricas en cada elemento. ....................................................... 42
4.1.3 Ejercicios pasó a paso. ................................................................................................ 45
4.1.4 Ejercicios partiendo de circuito equivalente. ................................................................... 49
4.1.2 Leyes de Kirchhoff ........................................................................................................ 52
4.1.2 Circuitos R-L y R-C ...................................................................................................... 59
Conclusiones. .................................................................................................................................... 67
ANEXOS. ............................................................................................................................................ 68
Guía de instalación archivo ejecutable Laboratorios de circuitos para física 2. .......................... 68
Publicación en revista. .................................................................................................................. 73
Bibliografía ....................................................................................................................................... 74
FIGURAS.
Figura 1 Circuito en serie (Fuente : Multisim) ..................................................................................... 7
Figura 2 Circuito en paralelo (Fuente: Multisim) ............................................................................... 7
Figura 3 Circuito en mixto (Fuente: Multisim) ................................................................................... 8
Figura 4 Circuito con dos mallas.(Fuente: propia) ............................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 5 Ley de nodos (Fuente: wordpress) ...................................................................................... 10
Figura 6 Circuito con tres nodos (Fuente: propia) ............................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 7 Circuito RL (Fuente: propia) ................................................................................................ 10
Figura 8 Circuito RC.(Fuente: propia) ................................................................................................ 11
Figura 9 Carga de un condensador.(Fuente: Electrónica fácil) ......................................................... 11
Figura 10 Graficas de corriente y tensión en carga de condensador (Fuente: Electrónica fácil) ...... 12
Figura 11 Descarga de un condensador.( Fuente: Electrónica fácil) ................................................. 13
Figura 12 Graficas de corriente y tensión en descarga de condensador (Fuente: Electrónica fácil) 14
Figura 13 Ingreso a GUIDE. (Fuente : Matlab) ................................................................................... 15
Figura 14 Elegir plantilla (Fuente : Matlab) ....................................................................................... 16
Figura 15 Plantilla principal Guide. (Fuente: Matlab) ....................................................................... 16
Figura 16 Propiedades Push button. (Fuente: Matlab) ..................................................................... 17
Figura 17 Compilar programa. (Fuente: Matlab) ............................................................................. 18
Figura 18 Circuito con tres resistencias en serie.(Fuente: propia) .................................................... 20
Figura 19 Circuito con cuatro resistencias en serie. (Fuente: propia) .............................................. 20
Figura 20 Circuito con cinco resistencias en serie. (Fuente: propia) ................................................ 20
Figura 21 Circuito con seis resistencias en serie conectado a una fuente de tensión. (Fuente:
propia) ............................................................................................................................................... 20
Figura 22 Circuito con dos resistencias en paralelo. (Fuente: propia) .............................................. 21
Figura 23 Circuito con tres resistencias en paralelo. (Fuente: propia) ............................................. 21
Figura 24 Circuito con cuatro resistencias en paralelo. (Fuente: propia) ......................................... 21
Figura 25 Circuito con seis resistencias en paralelo. (Fuente: propia) .............................................. 22
Figura 26 Circuito con 8 resistencias en combinación mixta. (Fuente: Multisim) ............................ 22
Figura 27 Circuito con cinco resistencias en combinación mixta. (Fuente: propia) .......................... 22
Figura 28 Circuito con 3 bobinas en combinación serie. (Fuente: propia) ....................................... 23
Figura 29 Circuito con 4 bobinas en combinación serie. (Fuente: propia) ....................................... 23
Figura 30 Circuito con 5 bobinas en combinación serie. (Fuente: propia) ....................................... 23
Figura 31 Circuito con 5 bobinas en combinación serie. (Fuente: Multisim) .................................... 23
Figura 32 Circuito con 2 bobinas en combinación paralelo. (Fuente: propia) .................................. 24
Figura 33 Circuito con 3 bobinas en combinación paralelo. (Fuente: propia) .................................. 24
Figura 34 Circuito con 4 bobinas en combinación paralelo. (Fuente: propia) ................................. 24
Figura 35 Circuito con 5 bobinas en combinación paralelo. (Fuente: propia) .................................. 25
Figura 36 Circuito con 5 bobinas en combinación mixta. (Fuente: propia) ...................................... 25
Figura 37 Circuito con 3 capacitores en combinación serie. (Fuente: propia) .................................. 25
Figura 38 Circuito con 4 capacitores en combinación serie. (Fuente: propia) .................................. 26
Figura 39 Circuito con 5 capacitores en combinación serie. (Fuente: propia) .................................. 26
Figura 40 Circuito con 6 capacitores en combinación serie. (Fuente: propia) .................................. 26
Figura 41 Circuito con 2 capacitores en combinación paralelo. (Fuente: propia) ............................ 26
Figura 42 Circuito con 3 capacitores en combinación paralelo. (Fuente: propia) ............................ 27
Figura 43 Circuito con 4 capacitores en combinación paralelo. (Fuente: propia) ............................ 27
Figura 44 Circuito con 4 capacitores en combinación paralelo. (Fuente: Multisim) ........................ 27
Figura 45 Circuito con 5 capacitores en combinación mixta. (Fuente: Multisim) ............................. 28
Figura 46 Circuito RC (Fuente: propia) .............................................................................................. 28
Figura 47 Circuito RL (Fuente: propia) .............................................................................................. 28
Figura 48 Circuito con dos mallas. (Fuente propia)........................................................................... 29
Figura 49 Circuito con tres mallas. (Fuente: propia) ......................................................................... 29
Figura 50 Circuito2 con tres mallas. (Fuente: propia) ....................................................................... 29
Figura 51 Circuito3 con tres mallas. (Fuente: propia) ....................................................................... 30
Figura 52 Circuito con cuatro mallas. (Fuente: propia) ..................................................................... 30
Figura 53 Circuito con dos nodos. (Fuente: propia) .......................................................................... 31
Figura 54 Circuito con tres nodos. (Fuente: propia) ......................................................................... 31
Figura 55 Circuito2 con tres nodos. (Fuente: propia) ....................................................................... 31
Figura 56 Circuito con cinco nodos. (Fuente: propia) ....................................................................... 32
Figura 57 Variables y respuestas. (Fuente: propia) ........................................................................... 32
Figura 58 Axes. (Fuente: Matlab) ...................................................................................................... 33
Figura 59 Llamado de axes. (Fuente: Matlab) ................................................................................... 34
Figura 60. Edit text. (Fuente: Matlab) ............................................................................................... 34
Figura 61 Nombre identificativo para tag. (Fuente: Matlab) ............................................................ 35
Figura 62 Static text (Fuente: Matlab) .............................................................................................. 36
Figura 63 Push button. (Fuente: Matlab) .......................................................................................... 37
Figura 64 Menú principal (Fuente: propia) ....................................................................................... 38
Figura 65 Menú reducción de elementos pasivos. (Fuente: propia) ................................................ 38
Figura 66 Menú resistencias.( Fuente: propia) ................................................................................. 39
Figura 67 Ejercicio circuito mixto. (Fuente: propia) .......................................................................... 40
Figura 68 Ejercicio circuito mixto. Valores modificables (Fuente: propia) ....................................... 40
Figura 69 Ejercicio circuito mixto. Solución (Fuente: propia) ........................................................... 41
Figura 70 Ejercicio circuito mixto. Valores erróneos (Fuente: propia) ............................................. 42
Figura 71 Ejercicio de variables en cada resistencia. Cto serie (Fuente: propia) .............................. 43
Figura 72 Respuesta incorrecta. Resistencias en serie (Fuente: propia) .......................................... 44
Figura 73 Respuesta correcta. Resistencias en serie. (Fuente: propia)............................................ 45
Figura 74 Ejercicio paso a paso. Circuito mixto resistencias. (Fuente: propia) ................................. 46
Figura 75 Ejercicio paso a pasa. Circuito mixto resistencias. Valores erróneos. (Fuente: propia) ... 47
Figura 76 Ejercicio paso a pasa. Circuito mixto resistencias. Primera ventana. (Fuente: propia) .... 48
Figura 77 Ejercicio paso a pasa. Circuito mixto resistencias. Segunda ventana. (Fuente: propia) .. 48
Figura 78 Ejercicios partiendo de circuito equivalente de resistencias. Primera ventana( Fuente:
propia) ............................................................................................................................................... 49
Figura 79 Ejercicio partiendo de circuito equivalente de resistencias. Botones de verificar activados
(Fuente: propia) ................................................................................................................................ 50
Figura 80 Ejercicios partiendo de circuito equivalente de resistencias. Segunda ventana ventana (
Fuente: propia) ................................................................................................................................. 50
Figura 81 Ejercicio paso a pasa. Circuito mixto de condensadores. Primera ventana. (Fuente:
propia) ............................................................................................................................................... 51
Figura 82 Ejercicio paso a pasa. Circuito mixto de condensadores. Segunda ventana. (Fuente:
propia) ............................................................................................................................................... 51
Figura 83 Ejercicios partiendo de circuito equivalente de condensadores. Primera ventana (Fuente:
propia) ............................................................................................................................................... 52
Figura 84 Ejercicios partiendo de circuito equivalente de condensadores. Segunda ventana
(Fuente: propia) ................................................................................................................................ 52
Figura 85 Menú principal (Fuente: propia) ....................................................................................... 53
Figura 86 Menú Leyes de Kirchhoff.(Fuente: propia) ....................................................................... 54
Figura 87 Ejercicio segunda ley de Kirchhoff. (Fuente: propia) ........................................................ 55
Figura 88 Resultados segunda ley de Kirchhoff (Fuente: propia) ..................................................... 56
Figura 89 Segunda ley de Kirchhoff. Valores erróneos (Fuente: propia) .......................................... 57
Figura 90 Ejercicio Segunda ley de Kirchhoff con tres mallas.(Fuente: propia) ................................ 58
Figura 91 Ejercicio2 Segunda ley de Kirchhoff con tres mallas.(Fuente: propia) .............................. 58
Figura 92 Menú principal (Fuente: propia) ....................................................................................... 59
Figura 93 Menú Circuito RC y RL (Fuente: propia) ............................................................................ 60
Figura 94 Ejercicio Circuito RC (Fuente: propia)................................................................................ 61
Figura 95 Ejercicio RC. Valores modificables (Fuente: propia) ......................................................... 62
Figura 96 Ejercicio RC. Grafica Tensión vs tiempo (Fuente: propia) ................................................. 62
Figura 97 Ejercicio RC. Grafica corriente vs tiempo (Fuente: propia) ............................................... 63
Figura 98 Ejercicio RC. Carga vs tiempo (Fuente: propia) ................................................................. 63
Figura 99 Ejercicio RC. En limpio para nuevos datos (Fuente: propia) ............................................. 64
Figura 100 Circuito RC. Descarga del condensador. (Fuente: propia) .............................................. 65
Figura 101 Circuito RC. Descarga del condensador. Grafica Tensión vs tiempo (Fuente: propia) .... 65
Figura 102 Circuito RC. Descarga del condensador. Grafica Corriente vs tiempo (Fuente: propia) . 66
Figura 103 Circuito RC. Descarga del condensador. Grafica Carga vs tiempo (Fuente: propia) ....... 66
Figura 104 carpeta for_redistribution.(Fuente: Matlab) ................................................................. 68
Figura 105 MyAppInstaller.mcr (Fuente: Matlab) ............................................................................. 69
Figura 106 Primera ventana ejecutable. (Fuente : Matlab)) ............................................................. 69
Figura 107 Elección de carpeta para guardar. (Fuente: Matlab). ..................................................... 70
Figura 108. Ventana de instalación.(Fuente: Matlab) ....................................................................... 70
Figura 109 Términos y condiciones de uso del ejecutable. (Fuente: Matlab) .................................. 71
Figura 110 Confirmar instalación. (Fuente: Matlab) ......................................................................... 72
Figura 111 Carga de instalación. (Fuente: Matlab) ........................................................................... 72
Figura 112 Fin de instalación. (Fuente: Matlab) ............................................................................... 72
ECUACIONES
Ecuación 1. Ley de Ohm ...................................................................................................................... 8
Ecuación 2. Ley de Watt ...................................................................................................................... 8
Ecuación 3. Ley de corrientes de Kirchhoff. ........................................................................................ 9
Ecuación 4 Ley de tensiones de Kirchhoff. .......................................................................................... 9
Ecuación 5 Tensión del condensador en carga. ............................................................................... 12
Ecuación 6 Corriente del condensador en carga. .............................................................................. 12
Ecuación 7 Tensión del condensador en descarga ........................................................................... 13
1
CAPITULO 1.
1.1 Resumen.
Viendo el beneficio que ha generado para la educación el usar cada vez más las
tecnologías de información y comunicación (TIC) y teniendo en cuenta la
necesidad del aprendizaje de circuitos eléctricos en la asignatura de física
electromagnética, la cual es una materia obligatoria en la mayoría de las carreras
en la facultad tecnológica de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Se
desarrolló por medio del software Matlab un programa amigable con el usuario
para la simulación y ayuda en el aprendizaje de los circuitos eléctricos, además de
que el usuario cuente con una herramienta que le colabore para solución de
ejercicios, talleres y laboratorios relacionados con el tema.
Específicamente se utilizó la herramienta GUIDE alojada en el software Matlab
para el desarrollo de nuestro programa, donde se diseñaron buena cantidad de
ejercicios con circuitos eléctricos de corriente continua en sus distintas
combinaciones (serie, paralelo, mixto) y con sus respectivos elementos pasivos y
activos (Resistencias; inductores, capacitores) que simulan y ayudan a desarrollar
más habilidad en la solución de los mismos.
Este proyecto está dirigido a todo tipo de estudiante que esté interesado en
desarrollar habilidad y entender de manera más amigable y didáctica el
comportamiento de cada elemento y su funcionamiento en general de los circuitos
eléctricos en corriente continua en sus diferentes conexiones.
1.2 Introducción.
Los programas virtuales han sido de gran ayuda para los estudiantes de
tecnologías, puesto que en estos se pueden practicar, diseñar, simular y entre
otras cosas que hacen que el estudiante se haga más hábil para el desarrollo de
los ejercicios correspondientes.
En la facultad tecnológica de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas es
necesario el tener conocimiento básico de los circuitos eléctricos. Para los
estudiantes de electricidad y electrónica que se familiarizan con los circuitos
eléctricos desde primer semestre le es más fácil el entender este tema en materias
como física electromagnética puesto que ya traen conocimientos; pero para
estudiantes de otras carreras tecnológicas puede no ser tan fácil pues puede que
2
lo vean solamente en la asignatura ya mencionada. Debido a que se cuenta con la
licencia para el uso del programa Matlab se quiere sacarle provecho al máximo en
la ayuda de la educación, puesto que es un programa con bastantes herramientas
interesantes no complejas que entregándole tiempo para su aprendizaje nos va a
llevar a tener excelentes resultados, además de que ya es usado y conocido en la
facultad tecnológica.
El programa diseñado por medio del software Matlab específicamente con la
herramienta Guide la cual cuenta con una interfaz gráfica de gran calidad para que
como nosotros en este proyecto otros usuarios se animen a desarrollar programas
similares o mejorar el nuestro y de esta manera tener herramientas bastantes
útiles gracias a la tecnología de información y comunicación (TIC), haciendo aún
más beneficioso una herramienta como Matlab y su herramienta Guide en este
caso.
Gracias al conocimiento adquirido en la carrera tecnología eléctrica de la
Universidad Distrital Francisco José de Caldas se tiene el suficiente conocimiento
para elaborar diferentes tipos de ejercicios que ayuden al estudiante a generar
cierta habilidad para desarrollar los diferentes tipos de circuitos eléctricos en
corriente continua. Con este proyecto se pretende ayudarle al estudiante a
entender el comportamiento de los elementos de los circuitos eléctricos tales como
son la resistencia, el inductor y el capacitor en sus diferentes configuraciones de
conexión serie, paralelo y mixto; además de las variables eléctricas que influyen
en un circuito eléctrico de corriente continua como son la tensión y la corriente,
también encontrara reducción de circuitos con cada elemento, teniendo en cuenta
que para hacerlo de fácil entendimiento se tomaran fuentes y cargas sin relación
con las de los laboratorios de electricidad en la Universidad Distrital Francisco
José de Caldas, si no como equipos con características ideales. El usuario
practicara por medio de cada uno de estos ejercicios los diferentes métodos para
la solución de los circuitos eléctricos, donde podrá comprobar sus conocimientos
adquiridos y desarrollar una mayor habilidad para el desarrollo de todo lo
relacionado a este tema debido a que para cada caso el nivel de dificultad se va
aumentando haciendo que el estudiante tenga que realizar cada ejercicio de una
manera correcta para poder avanzar e ir conociendo cada uno de los métodos de
solución y el comportamiento de cada elemento en los circuitos en diferentes
configuraciones.
Para el diseño de este programa se ha contado con la ayuda de la phd Patricia
Rahim Garzon quien nos ha guiado debido a su conocimiento en la asignatura
física electromagnética para el diseño y método de solución de cada uno de los
ejercicios con el fin de evaluar al máximo los conceptos que vayan aprendiendo
los estudiantes en la asignatura. Se verificaron otros programas similares al
realizado para tener idea y guiarnos de cómo podía ser nuestro programa en
cuanto a lo amigable y eficiente para el entendimiento; el programa multisim por
ejemplo es un programa de muy fácil uso, con gran cantidad de herramientas y
3
una interfaz muy amigable. La idea fue realizar un programa piloto parecido a
Multisim guardando sus diferencias en su interfaz gráfica ya que ha sido de gran
acogida por los estudiantes; aunque con este proyecto se quiere mostrar lo que se
puede hacer con la herramienta Matlab donde podemos llegar a realizar
simulaciones hasta más precisas y de mayor complejidad debido a las diferentes
opciones y potente motor para la solución de ejercicios matemáticos de bastante
dificultad. Se obtuvo más habilidad para el manejo de Matlab, donde se pudo ver
más a fondo la gran cantidad de alternativas que nos da el programa para crear
material educativo.
Para la realización de este proyecto se trabajó arduamente en el desarrollo de
habilidad para el manejo del programa Guide, por medio de videos explicativos e
información de ayuda que nos brinda el mismo Matlab, además de guiarnos por
compañeros y profesores que conocen muy bien el programa.
Se espera con este programa concretamente ayudar al estudiante de tecnología
en nuestra facultad en mejorar el conocimiento de los circuitos eléctricos en
corriente continua. Para los autores, este proyecto ha servido para aprender más y
desarrollar una mejor habilidad de manejar una herramienta tan importante cada
vez más en el campo de la tecnología como lo es Matlab, así mismo será de gran
agrado ver como el programa llegue a ser utilizado no solo en la materia para la
que va dirigido que es física electromagnética si no en cualquier materia que
pueda ayudar a el estudiante en el aprendizaje de este tema, además que el
programa trascienda y pueda contener muchos más ejercicios y simulaciones que
los ya mencionados gracias a otros usuarios que lo quieran complementar.
1.3 Objetivo.
Desarrollar laboratorios virtuales sobre circuitos eléctricos usando Matlab.
1.4 Metodología.
El proyecto se realizó en Bogotá DC, una parte en la Universidad Distrital FJDC
facultad Tecnológica, donde tuvimos reuniones con la directora de la propuesta,
Gladys Patricia Abdel Rahim Garzon, PhD, para determinar los requerimientos y
características necesarias para el desarrollo del proyecto basado en los
laboratorios virtuales de circuitos eléctricos.
El proyecto se desarrolló en tres fases, la primera de consulta bibliográfica sobre
los diferentes softwares que se han usado en el desarrollo de los laboratorios
virtuales en circuitos eléctricos, la segunda elaboración de los códigos sobre
resistores, capacitores e inductores con sus respectivas combinaciones y la
4
tercera la implementación del código dirigido a los estudiantes que cursen la
asignatura de física II electromagnetismo. A continuación, se describen cada una
de ellas.
1.4.1 Fase 1: Fase de consulta
Teniendo en cuenta el conocimiento adquirido durante la carrera, se investigo
acerca de las variables de programación en el software Matlab con el fin de tener
un mayor conocimiento en el área de la programación para poder desarrollar una
buena interfaz que sea fácil de utilizar para el usuario. También se consultó en el
repositorio institucional Universidad Distrital (RIUD) sobre trabajos ya ejecutados
basados en (TIC’s) y asociados a laboratorios en circuitos eléctricos.
1.4.2 Fase 2: Planteamiento de ejercicios.
Se implementaron diversos ejercicios de circuitos eléctricos en corriente continua,
donde el estudiante pueda generar una habilidad para el desarrollo de los mismos,
además mediante estos ejercicios dar a entender el comportamiento de los
diferentes elementos que lo conforman (Resistencia. inductor y capacitor).
1.4.3 Fase 3: Elaboración del código y diseño del programa.
Finalmente, se implementó las variables necesarias para el desarrollo de las
diferentes actividades de laboratorios virtuales que se propone realizar a partir del
libro ya mencionado; apoyados con la herramienta Guide que nos permitió diseñar
la interfaz gráfica.
1.5 Resultados.
Se consigue generar un programa de acuerdo a los objetivos propuestos que se
establecieron para el desarrollo de la aplicación, el cual representa un elemento
didáctico y un entorno amigable para el entendimiento de los circuitos eléctricos
básicos en corriente continua “DC” que suelen presentarse en el día a día de un
estudiantes de: tecnología en sistemas eléctricos de media y baja tensión,
tecnología en electrónica, tecnología en mecánica, tecnología en sistemas y
demás proyectos que tengan que ver física electromagnetismo; donde se puede
contemplar diversas ventanas graficas en las cuales se encuentran los temas
normalmente vistos como los son: reducción de resistencias, leyes de Kirchhoff y
el comportamiento de los circuitos RL y RC en estado transitorio.
1.6 ¿Que son las tecnologías de la información y comunicación (TIC)?.
5
Las TIC se desarrollan a partir de los avances científicos producidos en los
ámbitos de la informática y las telecomunicaciones. Las TIC son el conjunto de
tecnologías que permiten el acceso, producción, tratamiento y comunicación de
información presentada en diferentes códigos (texto, imagen, sonido,...). [1]
1.7 Circuitos eléctricos en corriente continua.
Se denomina así el camino que recorre una Corriente eléctrica. Es un conjunto de
elementos correctamente relacionados, que permite el establecimiento de una
corriente eléctrica y su transformación en energía utilizable para cada aplicación
concreta. [2]
1.8 Matlab (Guide).
GUIDE es un entorno de programación visual disponible en Matlab para realizar y
ejecutar programas que necesiten ingreso continuo de datos. GUIDE proporciona
herramientas para diseñar interfaces de usuario para Apps personalizadas.
Mediante el editor de diseño de GUIDE, es posible diseñar gráficamente la interfaz
de usuario. GUIDE genera entonces de manera automática el código de MATLAB
para construir la interfaz, el cual se puede modificar para programar el
comportamiento de la app. [3]
CAPITULO 2
2.1 Planteamiento del problema
Hemos experimentado y visto con compañeros de la carrera que el conocimiento
respecto a los circuitos eléctricos no es tan claro tal vez porque el concepto de
circuitos eléctricos solo se ve en esta asignatura.
Una manera de suplir esta falencia es usando las tecnologías de información y
comunicación (TIC’s), puesto que la incorporación de las TICs en la sociedad y en
especial en el ámbito de la educación ha ido adquiriendo una creciente
importancia y ha ido evolucionando a lo largo de estos últimos años, tanto que la
utilización de estas tecnologías en el aula pasará de ser una posibilidad a erigirse
como una necesidad y como una herramienta de trabajo básica para el
profesorado y el alumnado [4] , donde se busca aprovechar el método de
enseñanza desde un enfoque pedagógico, para que de esta manera se pueda
6
llevar a cabo experimentos o complementar el aprendizaje de los estudiantes a
través diferentes herramientas que facilite el entendimiento y el desarrollo de
problemas como la comprensión del concepto de los dispositivos eléctricos
(resistores, capacitores e inductores) en un entorno más preciso, amigable y
didáctico.
2.2 Objetivos
2.2.1 Objetivo General
Desarrollar laboratorios virtuales sobre circuitos eléctricos usando Matlab.
2.2.2 Objetivos específicos
Realizar una consulta bibliográfica sobre los diferentes softwares que han trabajado sobre circuitos eléctricos.
Implementar una plataforma para la simulación de laboratorios en circuitos eléctricos por medio de TIC’S mediante el software Matlab.
Dar a conocer el comportamiento de los diferentes circuitos eléctricos por medio de ejercicios, graficas, etc… que contribuyan al aprendizaje de este tema.
2.3 Elementos que conforman un circuito eléctrico en corriente continua.
Un circuito eléctrico es una serie de elementos o componentes eléctricos, tales
como resistencias, inductancias, condensadores y fuentes, conectados
eléctricamente entre sí con el propósito de generar, transportar o modificar
señales eléctricas. [5]
2.3.1 Resistencia: Es la oposición que presentan los diferentes elementos a la
circulación de la corriente eléctrica Su unidad es el Ohmio (Ω). [6].
2.3.2 Capacitor: Se denomina capacitor al dispositivo que es capaz de acumular
cargas eléctricas. Básicamente un capacitor está constituido por un conjunto de
láminas metálicas paralelas separadas por material aislante. La unidad de medida
de la capacidad es el faradio (f). [6].
2.3.3 Inductor: Arrollamiento de un cable conductor alrededor de un cilindro sólido
o hueco, con lo cual y debido a la especial geometría obtiene importantes
características magnéticas. Su unidad de medida es el Henrio (H) [7].
7
2.3.4 Fuentes de tensión: Para que las cargas estén en movimiento, en los
circuitos eléctricos debe haber al menos una fuente de alimentación que
establezca potencial. Las fuentes de alimentación se conocen también como
elementos activos debido a que son las que entregan energía al circuito. [8]
2.4 Tipos de circuitos eléctricos.
2.4.1 Circuito en serie: Circuito donde solo existe un camino para la corriente,
desde la fuente suministradora de energía a través de todos los elementos del
circuito, hasta regresar nuevamente a la fuente. Esto indica que la misma corriente
fluye a través de todos los elementos del circuito, o que en cualquier punto del
circuito la corriente es igual. [9] figura 1.
Figura 1 Circuito en serie (Fuente : Multisim)
2.4.2 Circuito en paralelo: Se habla de conexión en paralelo de un circuito
recorrido por una corriente eléctrica, cuando varios conductores o elementos se
hallan unidos paralelamente, mejor dicho, con sus extremos comunes. En un
circuito en paralelo cada receptor conectado a la fuente de alimentación lo está de
forma independiente al resto; cada uno tiene su propia línea, aunque haya parte
de esa línea que sea común a todos. Este tipo de circuito también recibe el
nombre de divisor de corriente. [10] Figura 2
Figura 2 Circuito en paralelo (Fuente: Multisim)
8
2.4.3 Circuito mixto: Un Circuito mixto es un circuito eléctrico que tiene una
combinación de elementos tanto en serie como en paralelo Figura 3
Figura 3 Circuito en mixto (Fuente: Multisim)
2.5 Ley de Ohm:
La ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es
una ley básica de los circuitos eléctricos. Establece que la diferencia de potencial
V que aplicamos entre los extremos de un conductor determinado es proporcional
a la intensidad de la corriente I que circula por el citado conductor. Ohm completó
la ley introduciendo la noción de resistencia eléctrica R; que es el factor de
proporcionalidad que aparece en la relación entre V I:
V = R I [11]
Ecuación 1. Ley de Ohm
2.6 Ley de Watt:
La ley de Watt dice que la potencia eléctrica P es directamente proporcional
al voltaje V de un circuito y a la intensidad I que circula por él. [12]
P = VI
Ecuación 2. Ley de Watt
2.7 Leyes de Kirchhoff.
9
Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la
energía y la carga en los circuitos eléctricos. Fueron descritas por primera vez en
1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica.
Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de
Maxwell, pero Kirchhoff precedió a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue
generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para hallar
corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico. [13]
2.7.1 Ley de corrientes de Kirchhoff:
Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común
que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff
nos dice:
En cualquier nodo, la suma de la corriente que entra en ese nodo es igual a la
suma de la corriente que sale. De igual forma, La suma algebraica de todas las
corrientes que pasan por el nodo es igual a cero.
Ecuación 3. Ley de corrientes de Kirchhoff.
La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en
couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.
[13]
2.7.2 Ley de tensiones de Kirchhoff:
Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley. En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico es igual a cero. [13]
Ecuación 4 Ley de tensiones de Kirchhoff.
10
Figura 4 Ley de nodos (Fuente: wordpress)
2.8 Circuitos RL y RC:
2.8.1 Circuito RL.
Los circuitos RL son aquellos que contienen una bobina (inductor) que tiene auto
inductancia, esto quiere decir que evita cambios instantáneos en la corriente.
Siempre se desprecia la auto inductancia en el resto del circuito puesto que se
considera mucho menor a la del inductor. [14] Figura 7.
Figura 5 Circuito RL (Fuente: propia)
2.8.2 Circuito RC.
Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un
condensador.
11
Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo
es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a
correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en
el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador, en el circuito no
circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia. [15] Figura 8.
Figura 6 Circuito RC.(Fuente: propia)
2.8.3 Carga de un condensador.
Figura 7 Carga de un condensador.(Fuente: Electrónica fácil)
Cuando el interruptor se mueve a A, la corriente I sube bruscamente (como un cortocircuito) y tiene el valor de I = E / R amperios (como si el condensador no existiera momentáneamente en este circuito serie RC), y poco a poco esta corriente va disminuyendo hasta tener un valor de cero (ver el diagrama inferior).
El voltaje en el condensador no varía instantáneamente y sube desde 0 voltios hasta E voltios (E es el valor de la fuente de corriente directa conectado en serie con R y C, ver diagrama 1).
El tiempo que se tarda el voltaje en el condensador (Vc) en pasar de 0 voltios hasta el 63.2 % del voltaje de la fuente está dato por la fórmula T = R x C donde R está en Ohmios y C en Milifaradios y el resultado estará en milisegundos.
12
Después de 5 x T (5 veces T) el voltaje ha subido hasta un 99.3 % de su valor final
Al valor de T se le llama "Constante de tiempo"
Analizan los dos gráficos se puede ver que están divididos en una parte transitoria y una parte estable. Los valores de Ic y Vc varían sus valores en la parte transitoria (aproximadamente 5 veces la constante de tiempo T), pero no así en la parte estable.
Los valores de Vc e Ic en cualquier momento se pueden obtener con las siguientes fórmulas:
Vc = E + ( Vo - E) x e-T/ t
Ecuación 5 Tensión del condensador en carga.
Vo es el voltaje inicial del condensador (en muchos casos es 0 Voltios)
Ic = ( E - Vo ) x e-T/ t/ R
Ecuación 6 Corriente del condensador en carga.
Vo es el voltaje inicial del condensador (en muchos casos es 0 Voltios)
VR = E x e-T/ t Donde : T = R x C [16]
Figura 8 Graficas de corriente y tensión en carga de condensador (Fuente: Electrónica fácil)
13
2.8.4 Descarga de un condensador.
Figura 9 Descarga de un condensador.( Fuente: Electrónica fácil)
El interruptor está en B.
Entonces el voltaje en el condensador Vc empezará a descender desde Vo (voltaje inicial en el condensador). La corriente tendrá un valor inicial de Vo / R y disminuirá hasta llegar a 0 (cero voltios).
Los valores de Vc e I en cualquier momento se pueden obtener con las siguientes fórmulas:
Vc = Vo x e-t / T I = -(Vo / R) e-t / T
Ecuación 7 Tensión del condensador en descarga
Dónde: T = RC es la constante de tiempo
NOTA: Si el condensador había sido previamente cargado hasta un valor E, hay que reemplazar Vo en las fórmulas con E. [16]
14
Figura 10 Graficas de corriente y tensión en descarga de condensador (Fuente: Electrónica fácil)
2.9 Softwares para simulación y desarrollo de circuitos eléctricos en corriente
continua.
Se encuentran varios programas de simulación de circuitos eléctricos a disposición
en internet tanto en línea como para descargar. El proyecto curricular de
tecnología en electricidad ha creado aulas virtuales por medio del Grupo de
investigación de sistemas de potencia (GISPUD), este grupo de investigación
pretende ser el espacio de apropiación y construcción de conocimiento a través
del desarrollo de proyectos de investigación, que fundamentan su trabajo en la
conformación de equipos de trabajo docente – estudiantes en el desarrollo de
trabajos de grado que pretendan dar soluciones a problemas específicos de
Sistemas de Distribución, y de la enseñanza en Tecnología e Ingeniería Eléctrica.
[17]. Se observa que en la página de este grupo se trabaja el software Multisim
para implementación de imágenes, ejercicios y laboratorios virtuales que se usan
como apoyo para la carrera de eléctrica. Multisim es una aplicación muy utilizada
debido a que cuenta con un entorno de simulación SPICE estándar en la industria.
Es el principio básico de la solución para la enseñanza de circuitos para construir
experiencia a través de la aplicación práctica del diseño, generación de prototipos
y pruebas de circuitos eléctricos. El enfoque de diseño de Multisim le ayuda a
reducir las iteraciones de prototipos y a optimizar los diseños de tarjetas de circuito
impreso, además siendo de muy fácil uso [18].
Este programa en especial es muy utilizado en nuestra universidad Distrital en
Tecnología en Sistemas Eléctricos de Media y Baja Tensión desde introducción a
la electricidad, este programas son más creados para el estudiante de electrónica
15
o electricidad, por tanto para un alumno de otro tipo de carreras ajenas a las
mencionadas no será tan fácil, nuestro programa pretende que este tipo de
estudiantes con los conceptos básicos recibidos en la asignatura física
electromagnetismo pueda resolver los laboratorios virtuales que se encontraran
acerca de circuitos eléctricos con ayuda de nuestro programa diseñado en Matlab.
2.10 Reconocimiento de la herramienta GUIDE en Matlab.
MATLAB dispone de una opción para el desarrollo de interfaces de usuario (GUI)
llamado GUIDE. Para esto se escribe la palabra guide o se pulsa sobre su icono
en el entorno de desarrollo Matlab Figura 13
Figura 11 Ingreso a GUIDE. (Fuente : Matlab)
Aparece una ventana para seleccionar plantillas o abrir GUIs existentes Figura 16.
16
Figura 12 Elegir plantilla (Fuente : Matlab)
Ventana de desarrollo GUI Figura 15.
Figura 13 Plantilla principal Guide. (Fuente: Matlab)
Dependiendo del objeto que hayamos seleccionado, las propiedades que nos
mostrará el Inspector de propiedades serán diferentes Figura 16.
17
Figura 14 Propiedades Push button. (Fuente: Matlab)
Algunas propiedades básicas serían:
Nombre (Name) : El valor de la propiedad Name será el título que muestre la
ventana del GUI cuando se ejecute [19].
Título (Title): El título de un panel permite establecer el título que aparece en la
parte superior del mismo. Mediante la propiedad TitlePosition podemos controlar
dónde debe aparecer el título del panel. [19]
String (Cadena): Podemos elegir la etiqueta de algunos componentes, como es el
caso de los botones, mediante esta propiedad. En el caso de los menús
desplegables, la propiedad String controla la lista de opciones del menú. Para
establecer las opciones que se ofrecerán a través del menú desplegable, haremos
clic en el icono, lo que abrirá una ventana de edición, donde escribiremos en cada
línea las opciones a incluir. [19]
Propiedades de los callbacks: Los componentes del GUI usan callbacks para
realizar su tarea. Los callbacks son funciones que se ejecutan cuando el usuario
realiza alguna acción concreta sobre el componente, como es hacer click sobre un
botón o seleccionar una opción de un menú desplegable. Cada componente del
GUI y cada opción de menú tienen propiedades que especifican sus callbacks.
Cuando creamos un GUI será preciso que programemos los callbacks para
18
controlar el funcionamiento del GUI. Un componente podrá tener varias
propiedades de callback, pero la más importante es la propiedad Callback. El
código que incluyamos en esta propiedad realizará la tarea principal del
componente en cuestión. [19]
Etiqueta (Tag): Esta propiedad nos proporciona un identificador único para cada
componente. Este identificador se emplea, entre otras cosas, para que GUIDE
genere nombres de callbacks únicos para los diferentes componentes del GUI.
Inicialmente, los componentes tienen nombres predefinidos (por ejemplo,
pushbutton1). Si el componente tiene propiedad callback, el GUIDE establece
como valor %automatic. Cuando se salva o ejecuta el GUI, el GUIDE crea un
nombre de función único para cada función callback del fichero .m prefijando el
valor de la etiqueta Tag a la cadena _Callback (por ejemplo,
pushbutton1_Callback). Es recomendable redefinir el valor de la propiedad Tag
para que resulte más descriptiva. Debemos recordar que este valor debe ser
único. El GUIDE se encargará de redefinir de forma consecuente las funciones
callback de los componentes. [19]
Para ejecutar un GUI, podemos seleccionar Tools→Run o hacer clic en el botón
de ejecución. Al ejecutarlo, podremos verlo funcionar en una nueva ventana, fuera
del editor de diseño Figura 17.
Figura 15 Compilar programa. (Fuente: Matlab)
19
El editor permite construir interfaces arrastrando y soltando componentes en el
área de diseño de la GUI. Todas las GUIs creadas con guide empiezan con una
función inicial (callback) que se invoca cuando se invoca la interfaz. La operación
automática de guardado (save) genera un fichero .m y un fichero .fig.
El fichero .fig contiene el diseño del GUI en binario y el fichero .m contiene el
código que controla el GUI. [19]
CAPITULO 3
3.1 Programa para solución y simulación de circuitos eléctricos( R,L,C) en
corriente continua.
En este capítulo se ilustrará los procedimientos utilizados para resolver circuitos
eléctricos netamente resistivos, capacitivos, inductivos y sus combinaciones
RL(Resistivo-inductivo) y RC (Resistivo-capacitivo), con las técnicas aprendidas
durante la carrera de Tecnología en electricidad vistas en las asignaturas de
Introducción a la electricidad, física II (electromagnetismo) y en Análisis de
circuitos I (corriente continua “DC”); en el cual implementamos los diferentes
métodos de solución en el software Matlab en su extensión GUIDE.
3.2 Pasos para la construcción del programa.
Para la construcción de este programa en primer lugar, se diseñó diversos
ejercicios con diferentes grados de dificultad, luego se eligieron las variables que
el usuario puede ingresar y las diferentes respuestas que va a obtener. Después
de tener esto procedimos a programar mediante las herramientas a las que
tenemos acceso en la extensión GUIDE de Matlab.
3.2.1 Planteamiento de circuitos eléctricos.
Con el fin de que el usuario analice y practique los conceptos aprendidos en clase,
se diseñó gran variedad de ejercicios los cuales aumentan su nivel dificultad con el
fin de que el usuario interactúe y adquiera una mayor habilidad para interpretar de
una manera más sencilla los procedimiento matemáticos que implica la solución
de los diferentes circuitos eléctricos ideales.
3.2.1.1 Circuitos resistivos.
20
3.2.1.1.1 Circuitos resistivos planteados en serie:
Figura 16 Circuito con tres resistencias en serie.(Fuente: propia)
Figura 17 Circuito con cuatro resistencias en serie. (Fuente: propia)
Figura 18 Circuito con cinco resistencias en serie. (Fuente: propia)
Figura 19 Circuito con seis resistencias en serie conectado a una fuente de tensión. (Fuente: propia)
21
3.2.1.1.2 Circuitos resistivos planteados en paralelo:
Figura 20 Circuito con dos resistencias en paralelo. (Fuente: propia)
Figura 21 Circuito con tres resistencias en paralelo. (Fuente: propia)
Figura 22 Circuito con cuatro resistencias en paralelo. (Fuente: propia)
22
Figura 23 Circuito con seis resistencias en paralelo. (Fuente: propia)
3.2.1.1.2 Circuitos resistivos planteados en combinación mixta.
Figura 24 Circuito con 8 resistencias en combinación mixta. (Fuente: Multisim)
Figura 25 Circuito con cinco resistencias en combinación mixta. (Fuente: propia)
23
3.2.1.2 Circuitos inductivos.
3.2.1.2.1 Circuitos inductivos planteados en combinación serie.
Figura 26 Circuito con 3 bobinas en combinación serie. (Fuente: propia)
Figura 27 Circuito con 4 bobinas en combinación serie. (Fuente: propia)
Figura 28 Circuito con 5 bobinas en combinación serie. (Fuente: propia)
Figura 29 Circuito con 5 bobinas en combinación serie. (Fuente: Multisim)
24
3.2.1.2.2 Circuitos inductivos planteados en combinación paralelo.
Figura 30 Circuito con 2 bobinas en combinación paralelo. (Fuente: propia)
Figura 31 Circuito con 3 bobinas en combinación paralelo. (Fuente: propia)
Figura 32 Circuito con 4 bobinas en combinación paralelo. (Fuente: propia)
25
Figura 33 Circuito con 5 bobinas en combinación paralelo. (Fuente: propia)
3.2.1.2.3 Circuitos inductivos planteados en combinación mixta.
Figura 34 Circuito con 5 bobinas en combinación mixta. (Fuente: propia)
3.2.1.3 Circuitos capacitivos.
3.2.1.3.1 Circuitos capacitivos planteados en combinación serie.
Figura 35 Circuito con 3 capacitores en combinación serie. (Fuente: propia)
26
Figura 36 Circuito con 4 capacitores en combinación serie. (Fuente: propia)
Figura 37 Circuito con 5 capacitores en combinación serie. (Fuente: propia)
Figura 38 Circuito con 6 capacitores en combinación serie. (Fuente: propia)
3.2.1.3.1 Circuitos capacitivos planteados en combinación paralelo.
Figura 39 Circuito con 2 capacitores en combinación paralelo. (Fuente: propia)
27
Figura 40 Circuito con 3 capacitores en combinación paralelo. (Fuente: propia)
Figura 41 Circuito con 4 capacitores en combinación paralelo. (Fuente: propia)
Figura 42 Circuito con 4 capacitores en combinación paralelo. (Fuente: Multisim)
28
3.2.1.3.1 Circuitos capacitivos planteados en combinación mixta.
Figura 43 Circuito con 5 capacitores en combinación mixta. (Fuente: Multisim)
3.2.1.4 Circuitos RL y RC.
Figura 44 Circuito RC (Fuente: propia)
Figura 45 Circuito RL (Fuente: propia)
29
3.2.1.5 Circuitos planteados para solución por medio de leyes de Kirchhoff.
3.2.1.5.1 Circuitos para solución por ley de corrientes de Kirchhoff.
Figura 46 Circuito con dos mallas. (Fuente propia)
Figura 47 Circuito con tres mallas. (Fuente: propia)
Figura 48 Circuito2 con tres mallas. (Fuente: propia)
30
Figura 49 Circuito3 con tres mallas. (Fuente: propia)
Figura 50 Circuito con cuatro mallas. (Fuente: propia)
3.2.1.5.2 Circuitos para solución por ley de tensiones de Kirchhoff.
31
Figura 51 Circuito con dos nodos. (Fuente: propia)
Figura 52 Circuito con tres nodos. (Fuente: propia)
Figura 53 Circuito2 con tres nodos. (Fuente: propia)
32
Figura 54 Circuito con cinco nodos. (Fuente: propia)
3.2.2 Variables y respuestas de los circuitos eléctricos
Las variables que el usuario puede ingresar y/o modificar en las casillas de los
circuitos, son los valores de cada elemento pasivo como lo son la resistencia, la
bobina, el capacitor y además el elemento activo que en este caso es la fuente de
tensión DC donde están señalados con el recuadro azul de la figura 58. De igual
manera podemos encontrar las respuestas de las variables tensión, corriente,
potencia y los equivalentes de los elementos pasivos en las casillas señaladas en
el recuadro rojo de la Figura 58.
Figura 55 Variables y respuestas. (Fuente: propia)
3.2.3 Programación de la interface guide para los circuitos eléctricos diseñados.
33
Después de tener los ejercicios planteados procedimos a desarrollar nuestra
interface gráfica mediante la herramienta GUIDE. Nuestro primer paso fue crear
un nuevo proyecto mediante la ventana de comandos ingresando la palabra guide;
posteriormente creamos un nuevo documento GUIDE donde ubicamos los
componentes a utilizar que nos brinda la paleta de comandos. Aquí se mencionan
Axes: Para poder visualizar nuestra imagen utilizamos la componente axes, nos
dirigimos a la ventana de programación y hacemos el llamado del axes en el cual
queremos visualizar determinada imagen como se ve en la Figura 58.
Figura 56 Axes. (Fuente: Matlab)
Ubicamos las ventanas axes que queremos ejecutar en la función de apertura en
el momento de ejecutar el código Figura 59.
34
Figura 57 Llamado de axes. (Fuente: Matlab)
Edit text: Para que el usuario pueda ingresar y modificar los valores de los
elementos pasivos y de la fuente de tensión se utiliza la componente edittext la
cual al hacer su llamado nos llevara a la ventana de programación Figura 60.
Figura 58. Edit text. (Fuente: Matlab)
En la ventana inspector de esta componente debemos darle un nombre
identificativo (tag) a cada casilla, esto es de suma importancia pues de esta
manera se identificará el dato que quiere ser tratado Figura 61.
35
Figura 59 Nombre identificativo para tag. (Fuente: Matlab)
Static text: En cuanto a los enunciados, las unidades de cada elemento y nombre
de cada elemento se utiliza la función static text la cual permite crear una casilla
con el texto deseado, donde podemos variar color, tamaño, tipo de letra entre
otras cosas Figura 62.
36
Figura 60 Static text (Fuente: Matlab)
Push button: Este comando es de los más importantes en el programa, pues es
con este botón que se activa realizar el desarrollo del ejercicio. Al hacer el llamado
de este comando de igual a los anteriores nos dirige a la parte de la programación
donde vamos a elaborar todo el proceso matemático necesario para desarrollar
cada ejercicio Figura 63.
37
Figura 61 Push button. (Fuente: Matlab)
CAPITULO 4
4.1 Desarrollo de la aplicación.
Al ejecutar el programa observamos la ventana principal, donde se alojan los
botones de selección que nos permite elegir los tipos de ejercicios que se desee
desarrollar como se observa en la Figura 64; a través del proceso de enlace de
cada una de las ventanas emergentes, de tal manera al dar click en cualquiera de
nuestras opciones, el botón da la instrucción de trasladarnos a los submenús que
se encuentran alojados en cada uno de ellos. Es de aclarar que todos los menú y
submenús tendrán la información institucional de la Universidad Distrital, la
respectiva facultad y el proyecto curricular; además si se tiene problemas con la
ejecución del programa, en el menú principal (ventana principal) se podrá observa
el link para poder descargarlo de nuevo.
38
Figura 62 Menú principal (Fuente: propia)
4.1.1 Reducción de elementos pasivos.
En primera instancia seleccionamos el botón REDUCCIÓN DE ELEMENTOS
PASIVOS el cual nos dirige al submenú donde encontramos ejercicios como su
nombre lo indica ejercicios para reducir los elementos pasivos que comúnmente
encontramos en cualquier tipo de circuito eléctrico Figura 65.
Figura 63 Menú reducción de elementos pasivos. (Fuente: propia)
39
En este submenú, nos despliega una serie de botones donde nos podemos
seleccionar como en el caso anterior el tipo de elemento pasivo que se desea
estudiar. Para esta presentación elegiremos la opción “reducción de resistencias”
Figura 66.
Figura 64 Menú resistencias.( Fuente: propia)
En la nueva pantalla encontramos de nuevos los botones necesarios para elegir el
tipo de combinación que se quiere desarrollar, para este caso seleccionamos el
botón CIRCUITO MIXTO y nos ejecutará una nueva ventana Figura 67.
40
Figura 65 Ejercicio circuito mixto. (Fuente: propia)
Esta ventana nos permite visualizar el ejercicio a desarrollar, donde tenemos
acceso a las casillas editables (para todo los ejercicios tanto en los datos de
ingreso como en los datos de respuesta se manejara con dos números después
del punto decimal, manejando la aproximación) en las cuales podemos ingresar
valores al azar (no se permite cero ni números negativos) de las variables para
poder resolver dicho ejercicio que en este caso es un circuito mixto Figura 68.
Figura 66 Ejercicio circuito mixto. Valores modificables (Fuente: propia)
41
Después de ingresar los valores correspondientes de cada elemento que en este
caso son las resistencias y la fuente seleccionamos el botón CALCULAR para que
el programa realice el proceso matemático y así visualizar en las casillas de texto
los valores obtenidos que son: tensión total, resistencia equivalente, corriente total
y potencia total Figura 69.
Figura 67 Ejercicio circuito mixto. Solución (Fuente: propia)
En dado caso que los valores ingresados no cumplan la condición como por
ejemplo valores negativos o iguales a cero en cualquier resistencia; nos arrojará
una ventana emergente con mensaje de error y mencionando en que casilla se
ingresa un dato erróneo, tomamos como ejemplo la resistencia 7 “R7” Figura 70.
42
Figura 68 Ejercicio circuito mixto. Valores erróneos (Fuente: propia)
4.1.2 Ejercicios de variables eléctricas en cada elemento.
En la opción REDUCCIÓN DE ELEMENTOS PASIVOS alojada en el menú
principal de nuestro programa, también podemos encontrar ejercicios donde el
nivel de dificultad aumenta debido al número de elementos pasivos que conforman
la cada configuración. Para circuitos resistivos están los siguientes ejercicios por
ejemplo en conexión serie Figura 71.
43
Figura 69 Ejercicio de variables en cada resistencia. Cto serie (Fuente: propia)
Podemos observar que para la solución de estos circuitos partimos de un
enunciado que nos da los datos necesarios para resolver los ejercicios haciendo
uso de la ley de Ohm. En este caso nos entrega la tensión entre A y B y el valor de
cada resistencia; aquí las casillas editables o de respuesta son la de tensión en
cada resistencia, resistencia equivalente y corriente total. Para avanzar en cada
uno de estos ejercicios debemos ingresar un valor y dar click en el botón verificar
que de igual manera como en casos anteriores nos generara una ventana que nos
mostrara un mensaje si la respuesta es correcta o incorrecta, como se observa en
la Figura 72.
44
Figura 70 Respuesta incorrecta. Resistencias en serie (Fuente: propia)
Para pasar a la parte del circuito equivalente debemos haber respondido correcto
el potencial de cada resistencias pues de esta manera se nos activara la tecla
evaluar que será la permitirá verificar si la respuesta tanto de la resistencia
equivalente como de la corriente total es correcta como se ve en la Figura 73.
45
Figura 71 Respuesta correcta. Resistencias en serie. (Fuente: propia)
Además de que se agrega una pregunta de análisis en cuanto a la ley de Ohm
acerca de la corriente en un circuito en serie, para habilitar la respuesta a esta
pregunta se debe haber solucionado los tres ejercicios tratados.
Como este ejercicio también hay ejercicios con el mismo proceso de desarrollo
tanto para la conexión paralelo de resistencias, como para paralelo y serie en
condensadores y bobinas.
4.1.3 Ejercicios pasó a paso.
También podemos encontrar ejercicios de cada combinación ya sea circuito serie,
paralelo o mixto en los elementos resistivos, capacitivos o inductivos; donde
observaremos más ejercicios a resolver que en este caso del circuito mixto, se
muestra un ejemplo paso a paso para resolver dicho tipo de combinación
seleccionando el botón SIGUIENTE desplegando la siguiente ventana Figura 74.
46
Figura 72 Ejercicio paso a paso. Circuito mixto resistencias. (Fuente: propia)
Como se puede observar en la nueva ventana se plantea un ejercicio con valores
ya declarados que en este caso son los valores de las resistencias y de la fuente;
donde el usuario tiene que calcular cada resistencia equivalente de donde está el
recuadro. En caso de que el valor sea erróneo no se puede continuar con el
desarrollo del ejercicio y nos mantendrá bloqueada la casilla editable con su botón
verificar, también nos arroja una ventana emergente con mensaje de error Figura
75.
47
Figura 73 Ejercicio paso a pasa. Circuito mixto resistencias. Valores erróneos. (Fuente: propia)
Si la respuesta es acertada, nos mostrará una ventana emergente con un mensaje
que nos verifica que la respuesta es correcta y de esta manera activa las
siguientes casillas que nos permitirá avanzar con el ejercicio hasta lograr culminar
el desarrollo total del ejercicio Figura 76.
48
Figura 74 Ejercicio paso a pasa. Circuito mixto resistencias. Primera ventana. (Fuente: propia)
Después de finalizar el ejercicio podemos seleccionar la casilla EJECICIO 2 la cual
nos redirigirá a un nuevo ejercicio Figura 77.
Figura 75 Ejercicio paso a pasa. Circuito mixto resistencias. Segunda ventana. (Fuente: propia)
49
4.1.4 Ejercicios partiendo de circuito equivalente.
En el siguiente ejercicio encontramos un circuito equivalente con los mismos
valores del ejercicio anterior, en este caso calcularemos las variables las cuales
son tensión [V] y corriente [A] para encontrar el circuito general Figura 78.
Figura. 76 Ejercicios partiendo de circuito equivalente de resistencias. Primera ventana( Fuente: propia)
Al ingresar los datos correctos nos habilitará en cada paso, se activará los botones
VERIFICAR y CONINUAR EJERCICIO respectivamente Figura 79.
50
Figura 77 Ejercicio partiendo de circuito equivalente de resistencias. Botones de verificar activados (Fuente: propia)
Después de seleccionar el botón CONTINUAR EJERCICIO nos direcciona a una
nueva ventana con para poder culminar este ejercicio Figura 80.
Figura 78 Ejercicios partiendo de circuito equivalente de resistencias. Segunda ventana ventana ( Fuente: propia)
En el caso del circuito mixto capacitivo paso a paso, tiene la misma estructura al
circuito resistivo mixto paso a paso tanto para reducir como para encontrar el
circuito general. En las siguientes figuras se puede observar las imágenes de los
ejercicios para el caso de condensadores Figura 81.
51
Figura 79 Ejercicio paso a pasa. Circuito mixto de condensadores. Primera ventana. (Fuente: propia)
Figura 80 Ejercicio paso a pasa. Circuito mixto de condensadores. Segunda ventana. (Fuente: propia)
52
En el caso en el que partimos desde el circuito equivalente del condensador Figura
82 y Figura 83
Figura 81 Ejercicios partiendo de circuito equivalente de condensadores. Primera ventana (Fuente: propia)
Figura 82 Ejercicios partiendo de circuito equivalente de condensadores. Segunda ventana (Fuente: propia)
4.1.2 Leyes de Kirchhoff
Otra de las opciones que nos permite ingresar desde la ventana principal, son a
los ejercicios planteados para la solución mediante las leyes de Kirchhoff, de tal
53
manera como en el caso anterior seleccionamos el botón LEYES DE
KIRCHHOFF para poder acceder a la nueva ventana que aloja dichos ejercicios
Figura 85.
Figura 83 Menú principal (Fuente: propia)
Después de seleccionar esta opción, nos despliega la ventana como podemos
observar en la Figura 86, las dos opciones que nos presenta este submenú son la
primera y segunda ley de Kirchhoff .
54
Figura 84 Menú Leyes de Kirchhoff.(Fuente: propia)
En este caso seleccionamos el botón SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF donde
nos despliega una ventana con el ejercicio planteado Figura 87.
55
Figura 85 Ejercicio segunda ley de Kirchhoff. (Fuente: propia)
Como en el primer ejercicio explicado anteriormente el usuario debe ingresar los
valores en las casillas editables de cada elemento (resistencias y fuentes)
teniendo en cuenta que se debe cumplir la condición en el caso de las resistencias
que no deben ser valores menores o iguales a cero, para que no arroje la ventana
emergente de error y el programa realice el cálculo de cada respuesta como se
observa en la figura, donde obtendremos los resultados de las corrientes de
mallas, corrientes y tensiones en cada resistencia Figura 88.
56
Figura 86 Resultados segunda ley de Kirchhoff (Fuente: propia)
En caso de ingresar un dato erróneo en alguna resistencia, en programa nos
arroja una ventana de error. Se toma como ejemplo el valor de la resistencia 1 R1
Figura 89.
57
Figura 87 Segunda ley de Kirchhoff. Valores erróneos (Fuente: propia)
Al seleccionar la opción SIGUIENTE, nos direcciona a la siguiente ventana donde
nos encontramos con un nuevo ejercicio con mayor grado de dificultad, de este
modo podemos acceder a la variedad de ejercicios planteados para las leyes de
Kirchhoff. A continuación, se muestran las Figura 90 y Figura 91.
58
Figura 88 Ejercicio Segunda ley de Kirchhoff con tres mallas.(Fuente: propia)
Figura 89 Ejercicio2 Segunda ley de Kirchhoff con tres mallas.(Fuente: propia)
59
4.1.2 Circuitos R-L y R-C
Para acceder al submenú donde se encuentran los circuitos R-L y R-C,
seleccionamos el botón CIRCUITOS R-L Y R-C Figura 92.
Figura 90 Menú principal (Fuente: propia)
A continuación se activa el submenú con los botones para acceder a los circuitos
RL Y RC para el ejemplo seleccionamos el botón CIRCUITO R-C Figura 93.
60
Figura 91 Menú Circuito RC y RL (Fuente: propia)
4.1.2.1Circuito R-C proceso de carga.
En este caso se explica el funcionamiento de la ventana donde se aloja el circuito
R-C, para este caso, ingresamos los valores correspondientes en las casillas
editables para que de este modo podamos calcular y visualizar la gráfica del
proceso de carga del capacitor y la constante de tiempo denominada Tao Figura
94.
61
Figura 92 Ejercicio Circuito RC (Fuente: propia)
Al presionar el botón CALCULAR Y GRAFICAR nos ejecutará tres ventanas las
cuales son las gráficas de la carga del capacitor las cuales son: carga vs tiempo,
tensión vs tiempo y corriente vs tiempo y además la constante de tiempo [Tao]
Figura 95, Figura 96, Figura 97 y Figura98.
62
Figura 93 Ejercicio RC. Valores modificables (Fuente: propia)
Figura 94 Ejercicio RC. Grafica Tensión vs tiempo (Fuente: propia)
63
Figura 95 Ejercicio RC. Grafica corriente vs tiempo (Fuente: propia)
Figura 96 Ejercicio RC. Carga vs tiempo (Fuente: propia)
64
En esta misma ventana podemos encontrar el botón de limpiar, que nos permite
ingresar nuevos valores y realizar nuevos cálculos Figura 99.
Figura 97 Ejercicio RC. En limpio para nuevos datos (Fuente: propia)
4.1.2.2 Circuito RC Proceso de descarga.
Ahora con el botón SIGUIENTE nos traslada a la nueva ventana y en esta
podemos visualizar el comportamiento de la descarga del capacitor, en esta
ingresamos en las casillas editables los valores correspondientes para realizar el
cálculo Figura 100.
65
Figura 98 Circuito RC. Descarga del condensador. (Fuente: propia)
Seleccionamos el botón calcular y nos mostrara las siguientes graficas como se
observa en la Figura101, Figura 102 y Figura 103.
Figura 99 Circuito RC. Descarga del condensador. Grafica Tensión vs tiempo (Fuente: propia)
66
Figura 100 Circuito RC. Descarga del condensador. Grafica Corriente vs tiempo (Fuente: propia)
Figura 101 Circuito RC. Descarga del condensador. Grafica Carga vs tiempo (Fuente: propia)
67
Conclusiones.
Con las tecnologías de la información y comunicación (TIC’s), se logra
desarrollar un software, que contribuye en la formación de los estudiantes
enfocado en el aprendizaje donde se aplique este tipo de circuitos eléctricos
básicos.
El software MatLab en una herramienta amable que permite al usuario
programar, se logra implementar una interfaz gráfica sencilla, que se
permite modificar sin alterar la estructura del código de programación lo
cual facilita al usuario realizar modificaciones de una manera amigable y
comprensible en cuanto al desarrollo de cualquier aplicación.
Debido a la gran variedad de ejercicios diferentes conceptos a tratar en
cada uno de ellos, el estudiante podrá poner en práctica y tener una mayor
habilidad para el desarrollo de laboratorios virtuales, talleres y demás
actividades que tengan que ver con los circuitos eléctricos básicos.
68
ANEXOS.
Guía de instalación archivo ejecutable Laboratorios de circuitos para física 2.
Matlab nos da la opción de guardar el programa como un archivo ejecutable .exe
en un sistemas Windows sin ser necesario que contenga el software Matlab. En el
momento no será implementado para smathphones.
Dirigirse a la carpeta for_redistribution, ejecutar el archivo como administrador
MyAppInstaller_mcr, si la computadora no posee MATLAB, y siga las
instrucciones como se observar a continuación.
Figura 102 carpeta for_redistribution.(Fuente: Matlab)
69
Figura 103 MyAppInstaller.mcr (Fuente: Matlab)
Seleccionar la opción siguiente como se observa en la figura
Figura 104 Primera ventana ejecutable. (Fuente : Matlab))
Seleccionamos la casilla para que se genere un acceso directo en el escritorio y
damos continuar.
70
Figura 105 Elección de carpeta para guardar. (Fuente: Matlab).
Seleccionamos continuar.
Figura 106. Ventana de instalación.(Fuente: Matlab)
71
Aceptamos términos y damos continuar.
Figura 107 Términos y condiciones de uso del ejecutable. (Fuente: Matlab)
Seleccionamos la casilla instalar.
72
Figura 108 Confirmar instalación. (Fuente: Matlab)
Esperamos a que complete el proceso y por ultimo seleccionamos finalizar.
Figura 109 Carga de instalación. (Fuente: Matlab)
Figura 110 Fin de instalación. (Fuente: Matlab)
73
Publicación en revista.
El programa será sometido a revisión para ser publicado en la revista Latin
American Journal of Physics Education, por tanto hasta tener una respuesta de
dicha petición el programa no será publicado en otro lugar.
Independientemente de la respuesta de la revista, el programa luego será
publicado en la página de laboratorios virtuales de la universidad Francisco José
de Caldas Facultad Tecnológica para que cualquier estudiante interesado lo pueda
adquirir para la ayuda de su aprendizaje en el área de circuitos eléctricos en
corriente continua.
74
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