laboratorios de circuitos eléctricos n3 (1)

P.P. Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica

Guía de Circuitos Eléctricos

UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARÍA

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERIA MECÁNICA, MECÁNICA ELÉCTRICA Y MECATRÓNICA

CURSO : CIRCUITOS ELECTRICOS I

DOCENTE : Ing. Deidamia Chani Ollachica

TEMA : “Estudio experimental de las leyes de Kirchoff”

ALUMNO : Lope Bustamante Jose Octacio



A

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MAR ÍAFA C U L T A D D E C I E N C I A S E I N G EN I ER Í A S FÍ

S I C A S Y F O R M A LE S

SESION 3: ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LAS LEYES DE KIRCHOFF

Ley de Corrientes - Ley de Tensiones

I. OBJETIVO:- Analizar y verificar en forma experimental las dos leyes de Kirchoff: - Ley de

Corrientes. - Ley de Tensiones.- Darle una utilización practica como un método muy importante para la

solución de los circuitos eléctricos.

II. MARCO TEÓRICO:

LAS LEYES DE KIRCHOFF

Con la ley de Ohm se pueden encontrar los valores de voltaje y corriente para un elemento de un circuito, pero en general los circuitos están conformados por varios de ellos, interconectados en una red o malla, la cual utiliza conexiones ideales, que permiten fluir la corriente de un elemento a otro.

Los puntos donde se unen los diferentes elementos, que conforman el circuito en general, se denominan Nodos, hay que tener cuidado, para no cometer el error, de confundir varias conexiones con varios nodos, dentro de las cuales no existan elementos del circuito, por ejemplo se ve en la figura a, donde se pueden marcar varios puntos de conexión, pero es un solo nodo en realidad, para identificar mejor los nodos a veces es buena idea dibujar el esquema del circuito; de tal forma que se vean solo las conexiones entre elementos, por ejemplo, el circuito de la figura anterior quedaría así (ver figura b):

Después de identificar las conexiones o nodos, también se deben observar las trayectorias que se forman, por ejemplo, en los circuitos mostrados se tienen trayectorias sencillas que involucran una fuente independiente y una resistencia, esto es un camino cerrado. Para resolver circuitos que contenga más de una resistencia y una fuente de voltaje o corriente, en 1847 el físico alemán Gustav Kirchhoff (1824-1887), postulo dos leyes que llevan su nombre y que se explican a continuación:



Ley de voltajes

La segunda ley de Kirchhoff se conoce como la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) y su enunciado es el siguiente:

"La suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo (camino cerrado) en un circuito, es igual a cero en todo instante".

Otra forma de expresar la ley de voltajes de Kirchhoff es la siguiente:

, en una trayectoria cerrada.

Ley de corrientesLa primera ley de Kirchhoff se conoce como la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) y su enunciado es el siguiente:

"La suma algebraica de las corrientes que entran o salen de un nodo es igual a cero en todo instante".

Para entender mejor esta ley se puede asimilar un nodo como la interconexión de una red de acueducto, donde se tiene una conexión en forma de T, con tres tubos de los cuales por dos de ellos llega el agua y por el tercero sale la suma de los dos anteriores, si se lleva esto a la teoría de circuitos, la corriente viene siendo representada por el flujo de agua y los conductores por los tubos, dentro de los tubos, no se puede acumular el agua, por lo tanto toda la cantidad que entra en este sistema debe ser la misma que sale, de la misma forma se asume que en los conductores y nodos no se puede acumular carga, ni hay pérdidas de energía por calor, la corriente que entra al nodo debe ser la misma que sale. Ver figura siguiente:

Otra forma de expresar la ley de corrientes de Kirchhoff es la siguiente:

III. ELEMENTOS A UTILIZAR:

- 04 Multímetros digitales- 03 Resistencias variables de 0-44 ohmios, 4.4 A ;- 03 resistencias de 180 ohmios, 1.6 A- 1 variac monofásico 0-230 V, 3.2 A- 1 puente de diodos- 1 Amperímetro analógico 0-5 amp. c.c- Conductores de conexión.

IV. ACTIVIDADES:CASO 1: LEY DE VOLTAJES

a) Armar el siguiente adjunto, con resistencias de 44 ohmios:b) Verificar antes de energizar el circuito la correcta escala de los

instrumentos así como su conexión. Regular el variac hasta obtener una tensión de salida de 20 V de corriente continua.

c) Registrar para 4 diferentes valores de R1, R2 y R3 los valores de los voltímetros (V1, V2, V3), y el valor del amperímetro. La resistencia totalcomo mínimo será de 15 ohmios.

R1 R2 R3 V1 V2 V3 VTotal A VEXP= V1+V2+V3

10 10 10 4.90 4.87 4.86 15 0.52 14.635 20 40 1.11 4.57 9.28 15.10 0.23 14.9615 30 15 3.72 7.5 3.72 15.5 0.25 14.9415 30 25 3.18 6.42 5.30 15 0.21 14.9

CASO 2: LEY DE CORRIENTES:b) Armar el circuito de la figura adjunta, con resistencias de 180 ohmios,

regular la tensión continua a 20 V


c) Registrar para 4 diferentes valores de R1, R2 y R3 los valores de los amperímetros (A1, A2, A3, A), y el valor del voltímetro (Tener cuidado de nosobrepasar la corriente máxima permitida por los equipos).

R1 R2 R3 A1 A2 A3 VT AT AEXP= A1 + A2 + A3

50 50 50 0.30 0.30 0.29 15 0.91 0.8965 50 80 0.23 0.31 0.18 15 0.73 0.7255 80 70 0.27 0.19 0.03 15.05 0.55 0.5455 100 180 0.27 0.15 0.08 15 0.51 0.5

d) Es muy importante anotar el sentido de cada corriente y la polaridad de la tensión. La resistencia total como mínimo será de 15 ohmios.


V. CUESTIONARIO:1. Explique en qué consiste la primera ley de Kirchoff de Corrientes en los

nodos.

En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero

2.

3. Explique en qué consiste la Segunda ley de Kirchoff de Voltajes.

En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.

4. Comprobar teóricamente la primera ley de Kirchoff de Corrientes en los nodos, para las mediciones que se realizaron con distintos valores de las resistencias y con la fuente de 20V, tabular su respuesta.

En este caso la corriente que pasa por el amperímetro “A” será la corriente que entra al nodo “x,y,z”, y las corriente que pasan por los amperímetros A1, A2, A3 serán las corrientes que salen.

A1 A2 A3 ATEÓRICO=A1+A2+A3 A

0.19 0.23 0.63 1.05 1.06

0.27 0.20 0.37 0.84 0.86

0.16 0.63 0.36 1.15 1.15

0.47 0.11 0.21 0.79 0.79


5. Comprobar teóricamente la Segunda ley de Kirchoff de Voltajes, para las mediciones que se realizaron con distintos valores de las resistencias y con la fuente de 20V, tabular su respuesta.

En este caso el voltaje que sube será el de la fuente “VT”, y los voltajes que caen serán los medidos en las resistencias R1, R2, R3.

V1 V2 V3 VTEÓRICO=V1+V2+V3 VT

2.79 11.10 6.17 20.06 19.95

5.74 4.83 9.50 20.07 20.01

6.42 6.21 7.17 19.80 20.06

8.11 8.33 3.50 19.84 19.91

6. Con los valores obtenidos en los puntos anteriores, (experimentales y teóricos) dar la divergencia de los de valores teórico-experimentales, mostrando en forma tabulada los errores absolutos y relativos porcentuales.

error absoluto = Valor teórico – Valor experimental

error relativo porcentual.= (Valor teórico – Valor experimental) / Valor teórico

Para los voltajes tenemosV (Valor Experim.) V (Valor Teórico) E. Absoluto E. Relativo %

19.95 20.06 0.11 0.54835494

20.01 20.07 0.06 0.29895366

20.06 19.80 -0.26 1.31313131

19.91 19.84 -0.07 0.35282258

Para las corrientes tenemosA (Valor Experim.) A (Valor Teórico) E. Absoluto E. Relativo %


1.06 1.05 -0.01 0.95238095

0.86 0.84 -0.02 2.38095238

1.15 1.15 0 0

0.79 0.79 0 0

6. Que causas estima usted. determinan discrepancias entre los valores teóricos y experimentales?....Explique.

Las diferencias entre los valores teóricos y experimentales pueden deberse a que los instrumentos de medida también poseen una resistencia interna, la cual hace variar la medición, pero el error que producen es muy pequeño.

También los conductores de conexión tienen una resistencia a la corriente que a su vez hace que la medición varíe.

8. ¿Porqué en un circuito con resistencias en serie la corriente es mas pequeña que en un circuito con resistencias en paralelo del mismo valor? Explique con detalle. De dos ejemplos.

En un circuito con resistencias en serie la corriente deberá fluir primero por una de las resistencias para poder luego llegar a la siguiente, esto implica que el valor de la resistencia total del circuito sea la suma total de todas ellas, y por tanto, a mayor resistencia menor será la corriente.

En circuito con resistencias en paralelo, la resistencia equivalente será menor ya que la corriente llegará a todas la resistencias a la vez..

Ejemplo la conexión de las lámparas incandescentes se realiza en paralelo

Ejemplo la conexión de las pilas para la calculadora HP se realiza en serie.

9. ¿Qué pasa con el valor de la resistencia total de un circuito en paralelo cuando se coloca más resistencias en paralelo? Explique con detalle. De dos ejemplos.


En las conexiones de resistencias en paralelo, el valor de la resistencia equivalente siempre será menor que el valor de la más pequeña de cada una de las resistencias implicadas.

El valor de dos resistencias iguales en paralelo es igual a la mitad del valor de las resistencias componentes.

10. ¿Qué pasa con el valor de la resistencia total de un circuito en serie cuando se coloca más resistencias en serie? Explique con detalle. De dos ejemplos.

En las conexiones de resistencias en serie, la resistencia equivalente será igual a la suma de todas las resistencias implicadas, ya que la corriente deberá pasar una detrás de la otra, así hasta pasar por la última resistencia, obteniéndose una intensidad de corriente muy baja por la resistencia obtenida de sumar todas las resistencias.


VI. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:Hacer las observaciones y conclusiones en forma clara, 05 de cada una como mínimo.

- En las conexiones de resistencias en serie, la resistencia equivalente se obtiene sumando todas las resistencias, debido a esto es que la corriente es muy baja por la alta resistencia.

- En las conexiones de resistencias en paralelo, la resistencia equivalente será mucho menor a cada una de las resistencias usadas, debido a que la corriente pasará por todas las resistencias a la vez y la oposición será mucho menor, haciendo que la corriente no disminuya mucho.

- La primera ley de kirchoff siempre la utilizaremos en las mallas de un circuito, pero debemos tener cuidado en la polaridad de los elementos para que se cumpla la igualdad de las tensiones que caen son iguales a las que suben.

- La segunda ley de kirchoff siempre la aplicaremos en los nodos del circuito, pero siempre fijándonos en el sentido de las corrientes, para que se cumpla la igualdad de corrientes que entran al nodo son iguales a las corrientes que salen del nodo.

- Se pueden presentar errores en la medida debido a las resistencias internas de los instrumentos y las resistencias que tienen los conductores de conexión.

VII BIBLIOGRAFIA:

- http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/ley%20de%20ohm.htm#Ley%20de%20Ohm- “Teoría y problemas de Física – Campos”, José Portugal Salinas.- “Circuito eléctrico”, Microsoft Encarta 2009.

NOTA: Las observaciones y conclusiones son de carácter personal

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