UNIVERSIDADE DA AMAZNIA

ALEXANDRO ALDO LOPES OSORIO

DEBORA CRISTINA CABRAL

LELIANNE COELHO DE FREITAS

LUANA DE NAZARE OLIVEIRA

CALCULO DIFERENCIAL: EXERCICIOS

BELEM - PA

2015

UNIVERSIDADE DA AMAZNIA

ALEXANDRO ALDO LOPES OSORIO

DEBORA CRISTINA CABRAL

LELIANNE COELHO DE FREITAS

LUANA DE NAZARE OLIVEIRA

CALCULO DIFERENCIAL: EXERCICIOS

Trabalho acadmico apresentado ao curso de

Engenharia de Produo da Universidade da

Amaznia como requisito parcial para aprovao da

disciplina de Calculo Diferencial, sob a orientao

do professor Roberto Nunes.

BELEM - PA

2015

Orientaes para trabalho:

O trabalho deve conter o nome do curso, do professor da turma, dos componentes da

equipe.

O desenvolvimento de cada questo a caneta (azul ou preta) ou digitado.

Ser atribuda nota de 0 (zero) a 10 (dez) ao trabalho

Obs: 1- A entrega do trabalho ser na ltima aula da semana anterior a prova.

2- Questes rasuradas sero anuladas.

QUESTES

01) Determine a acelerao, no instante t = 1 s, de um mvel que tem velocidade varivel

segundo a expresso v(t) = t (t em segundos e v em metros/segundo).

02) O lucro de uma empresa pela venda diria de x peas, dado pela funo: L(x) = -x 2 +

14x - 40. Quantas peas devem ser vendidas diariamente para que o lucro seja mximo?

03) Em um retngulo de rea igual a 64 m, determine o menor permetro possvel.

04) Determine o valor da 1 derivada da funo

3

xa

xay .

05) Determine o valor da 1 derivada da funo 2

2

1

12

xx

xy

Eu ouo e eu esqueo

Eu vejo e eu lembro

Eu fao e eu aprendo. (Provrbio chins)

Preste ateno no que lhe ensinam e aprenda o mais que puder (Provrbios 23.11)

Um excelente trabalho a todos!

Prof. Mscnd. Roberto Nunes ( Roberto).

01) Determine a acelerao, no instante t = 1 s, de um mvel que tem velocidade varivel

segundo a expresso v(t) = t (t em segundos e v em metros/segundo).

() =

() = 12

=1

2 .

12

=1

2 .

1

12

=1

2

() =1

2

(1) =1

2=

1

2.1=

1

2

A acelerao quando t = 1 1

2/

02) O lucro de uma empresa pela venda diria de x peas, dado pela funo: L(x) = -x 2 +

14x - 40. Quantas peas devem ser vendidas diariamente para que o lucro seja mximo?

= 2 + 14 40

= 2 + 14

= 0

2 + 14 = 0

= 7

03) Em um retngulo de rea igual a 64 m, determine o menor permetro possvel.

. = 64

= 2 + 2

=64

=2

1 .

64

=128

+ 2

= 1281 + 2

= 1282 + 2

= 1282 + 2

= 0

128

2= 2

22 = 128

2 = 64

= 64 = 8

= 4. = 4.8 = 32

04) Determine o valor da 1 derivada da funo

3

xa

xay .

= (9

9 + )

3

= 3 (9

9 + )

3

.(9 ). (1) 9 . 1

9 + )

= 3. (9

9 + ) .

[9 9 + ]

(9 + )

= 3. (9

9 + ) .

(29)

(9 + )

=69. (9 )

(9 + )4

05) Determine o valor da 1 derivada da funo2

2

1

12

xx

xy

=221

1 + 2

=

=..

2

= 221

= 4

=1+2

=2+1

2+1

=

[4. 1 + 2] [(22 1). ( 2 1

2 + 1)]

1 + 2

=

41 + 2

1 44 1

2 + 1 . (1 + 2)

=

(2 + 1 . 4(1 + )2 (441)

2 + 1 + 4

=

[4 . (2 + 1) 44 + 1] 44 + 1 + 1

+ 4

=

42(2 1) 44 + 1

2 + 1 + 4

=

44 + 4 44 + 1

2 + 1 + 4

=4 + 1

2 + 1 .

1

+ 4=

4 1

2 + 1 + 4 + 1

=4 + 1

(2 + 1 + 22 + 1