derivada
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derivadasTRANSCRIPT
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Reglas de derivacin www.vaxasoftware.com
Suma vuy +=
' '' vuy += Producto
vuy =
uvvuy ' '' +=
Resta vuy =
' '' vuy = Cociente
yuv
=
2 ' ''
vuvvuy =
ky = y'= 0 y x= y'= 1 uy = '' uy =
xky = ky =' uky = ' ' uky =
yx
=1 2
1'x
y = yu
=1 y u
u' '= 2
y x= 2 xy 2'= y u= 2 ' 2' uuy =
y x n= 1 ' = nxny y un= ' ' 1 uuny n=
y e x= y ex'= y eu= ueuy ''=
y a x= aay x ln '= y au= aauy u ln ''=
y x= ln yx
'=1
y u= ln y uu
' '=
y xa= log axy
ln 1'=
y ua= log auuyln
''=
y x= xy
21'=
y u= u
uy 2
''=
y x= sen y x' cos= y u= sen uuy cos ''= y x= cos y x' sen= y u= cos uuy sen '' =
xy tan=
uy tan=
==
+=
xx
xy2
2
2
sec cos
1
tan1'
==
+=
uuu
uuuy
22
2
sec ' cos
'
' )tan1('
xy cotan =
uy cotan = uuu
uy 22 cosec' sen '' ==x
xy 22 cosec sen
1' ==
y x= arcsen yx
'=
11 2
y u= arcsen yu
u'
'=
1 2
y x= arccos yx
'=
11 2
y u= arccos y uu
' '=
1 2
xy arctan= y x'=
+1
1 2
uy arctan= y uu
' '=+ 1 2
Derivacin logartmica
1) y u v= 2) ( )ln lny uv= 3) uvy ln ln =
4)
uuvuv
yy ' ln '' += 5)
+=
uuvuvyy ' ln ' ' 6)
+=
uuvuvuy v ' ln ' '
Siendo: y, u, v funciones de x; a, k, n constantes.
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