Derivacin

DerivacinIng. Douglas VergaraQu es una derivada y para que sirve?1) Imagina: Se tiene que trasladar un auto por las escaleras hacia arriba (figura 1)

Figura 1Disponemos de unos tablones que se irn poniendo de peldao a peldao (figura 2) para poder desplazar el auto

Figura 2Tendremos que hacer mucho esfuerzo al inicio y menos al final en el ltimo tramo. La pendiente aunque suba todo el tiempo, es ms elevado que la final

Figura 3Si establecemos el ngulo entre el tablero y la horizontal (Figura 3), vemos que el ngulo se va reduciendo a medida que vamos avanzando a lo largo de los tablones. Se dice que el coeficiente director de la pendiente va reducindose.La derivada muestra la evolucin de la pendiente, en cada punto de los tablones, a lo largo de la curva Los matemticos dicen que la derivada es la funcin f'(x) que da la tangente en cada punto de la curva f(x)Para que sirve la Derivada?Ver la evolucin o los cambios de muchos fenmenos fsicosPermite calcular los puntos claves cuando la pendiente es cero (0) mximos y mnimosPara buscar los ptimos