departamento de matemÁticas -...

I.E.S. ALBORÁN. ALMERÍA

DEPARTAMENTO DE

MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2015/2016

Departamento de Matemáticas – IES ALBORÁN Programación Anual 2015 -2016

1

ÍNDICE

Pág.

Marco legal ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2

Composición Departamento --------------------------------------------------------------------------------------- 3

Educación Secundaria Obligatoria (Competencias básicas, metodología, objetivos, atención a la diversidad)

----------------------------------------------- 4

Contenidos, objetivos y criterios de evaluación – 1º ESO --------------------------------------------- 7



Contenidos, objetivos y criterios de evaluación – 4º ESO Matemáticas A

--------------------------------------------- 13

Contenidos, objetivos y criterios de evaluación – 4º ESO Matemáticas B

--------------------------------------------- 15

Bachillerato (Metodología, temas transversales, objetivos) ----------------------------------------------- 17

Contenidos y criterios de evaluación – 1º Bachillerato Matemáticas I

--------------------------------------------- 20

Contenidos y criterios de evaluación – 1º Bachillerato Matemáticas CCSS I

--------------------------------------------- 22

Contenidos y criterios de evaluación – 2º Bachillerato Matemáticas II

--------------------------------------------- 24

Contenidos y criterios de evaluación – 2º Bachillerato Matemáticas CCSS II

--------------------------------------------- 26

Temporalización de contenidos ------------------------------------------------------------------------ 28

Secundaria Obligatoria ------------------------------------------------------------------------------- 28

Bachillerato ------------------------------------------------------------------------------- 29

Criterios e instrumentos de calificación ------------------------------------------------------------------------ 30

Faltas de asistencia a controles ----------------------------------------------- 30

Aclaraciones sobre para la evaluación ordinaria ----------------------------------------------- 30

Alumnado con la materia pendiente del curso anterior ----------------------------------------------- 30

Evaluación extraordinaria ----------------------------------------------- 31

Alumnado con asignaturas ----------------------------------------------- 31

Con asignaturas pendientes en ESO ----------------------------------------------- 31

Con asignaturas pendientes en Bachillerato ----------------------------------------------- 32


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MARCO LEGAL Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas

mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria.

Decreto 231/2007, de 31 de julio, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas correspondientes a la educación secundaria obligatoria en Andalucía, en lo referente a la asignatura de Educación Física.

Orden de 10 de agosto de 2007, por la que se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado de Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

Decreto 416/2008 de 22 de julio. Ordenación y enseñanzas del Bachillerato en Andalucía.

Orden de 5 de agosto de 2008, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en Andalucía.

Orden de 15 de diciembre de 2008, por la que se establece la Ordenación de la Evaluación del Proceso de Aprendizaje del Alumnado de Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

Proyecto de Orden, por la que se establece la Ordenación de la Evaluación del Proceso de Aprendizaje del Alumnado de Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato


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COMPOSICIÓN DEPARTAMENTO

Profesor(a) Asignatura Curso -Grupo

María Isabel Carmona Samper

Matemáticas Matemáticas Académicas Matemáticas A Matemáticas B Taller de Matemáticas Tutoría ESO Valores Éticos

1º ESO A 3º ESO C 4º ESO D 4º ESO C 2º ESO 4º ESO C 1º ESO A

Pedro Castillo Sánchez

Matemáticas Matemáticas II Taller de Matemáticas Tutoría ESO

2º ESO A, C, D y E 2º Bach. E 1º ESO A y D 2º ESO E

Montserrat Hinojosa García

Matemáticas Matemáticas Aplicadas Matemáticas I Matemáticas CCSS I Taller de Matemáticas Tutoría ESO

1º ESO C 3º ESO A 1º Bach F 1º Bach C 2º ESO 3º ESO A

Inmaculada Leiva Tapia

Matemáticas Matemáticas Académicas Matemáticas B Tutoría ESO

1º ESO D 3º ESO D 4º ESO A+D y B 3º ESO D

José María Lirola Terrez

Matemáticas Matemáticas II Matemáticas CCSS II Proyecto integrado Proyecto integrado II

1º ESO B 2º Bach. F 2º Bach. C y D 4º ESO C 2º Bach. E

María del Mar Tonda Manzano

Matemáticas CCSS I Taller de Matemáticas Taller de Matemáticas Ámbito Científico Tecnológico Atención educativa Atención educativa

1º Bach. D 1º ESO A y D 3º ESO A, C y D 4º ESO 4º ESO A, B, C y D 2º Bach. A

Ángel Blas Cerdá Francés

Matemáticas Matemáticas Académicas Matemáticas I

2º ESO B 3º ESO B 1º Bach. E y F


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EDUCACIÓN SECUNARIA OBLIGATORIA Las Matemáticas son un instrumento de conocimiento y análisis de la realidad, y constituyen un conjunto de saberes que ayudan a las personas a razonar de manera crítica sobre diferentes aspectos y situaciones del mundo que les rodea y, en consecuencia, su aprendizaje debe servir para fundamentar los propios criterios y las propias decisiones ante cuestiones específicas que se plantean en los diferentes ámbitos de la vida. Competencias básicas

La introducción de nuevas relaciones, conceptos y procedimientos, amplían el campo de reflexión matemática, incrementan la complejidad de algoritmos ya conocidos, posibilitan nuevas aplicaciones y, en definitiva, permiten avanzar en los procesos de abstracción y formalización, que permiten a los alumnos y alumnas alcanzar un alto grado de competencia matemática aplicable a situaciones problemáticas de su entorno y al desarrollo de las competencias básicas.

Co

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Competencia en Comunicación Lingüística Competencia Matemática Competencia en el conocimiento y la interacción con el Mundo Físico Tratamiento de la Información y Competencia Digital Competencia Social y Ciudadana Competencia Cultural y Artística. Competencia para Aprender a Aprender. Competencia para la Autonomía e Iniciativa Personal

CCL CM CMF TICD CSC CCA CAA CAIP

Metología La organización del proceso de enseñanza y aprendizaje exige al profesorado de la etapa adoptar estrategias didácticas y metodológicas que orienten su intervención educativa. Con ello, no se pretende homogeneizar la acción de los docentes, sino conocer, y, si es posible, compartir los enfoques metodológicos que se van a utilizar en el aula. La materia es esencialmente práctica, dando importancia a la intuición y a las aproximaciones inductivas impuestas por la realización de tareas concretas, próximas a los conocimientos de los alumnos. La adquisición de los conceptos se hará adquiriendo rigor matemático a medida que el alumnado avanza. Al mismo tiempo, se deberán trabajar destrezas numéricas básicas y el desarrollo de competencias geométricas, así como estrategias personales que les permitan enfrentarse a diversas situaciones problemáticas de la vida cotidiana. El profesorado actuará como elemento canalizador y dinamizador del proceso, planteando una amplia gama de situaciones, en diferentes contextos que ayuden a los alumnos y alumnas a avanzar de lo concreto a lo abstracto (CMAT; CAA). Siempre que sea posible se aludirá a la historia de las matemáticas relacionando los desarrollos científicos y su expresión actual. Se resaltarán las aportaciones de las diferentes culturas al "saber" matemático, como apoyo a la prevención de actitudes racistas.(CMAT; CCA; CCL) En la resolución de problemas se expondrán diferentes aproximaciones y soluciones para fomentar la diversidad de estrategias, así como el espíritu crítico en la discusión de las soluciones de los demás y en la corrección de los errores. La norma de conducta será el respeto a las aportaciones e ideas de otras personas, la búsqueda de puntos comunes y el acuerdo en la toma de decisiones. Esta manera de trabajar tiene como objetivos la educación para la paz y la solidaridad, el respeto y la tolerancia. (CMAT; CSC; CAIP; CCL;) Se incitará a los alumnos a la búsqueda de diversos y abundantes ejemplos y a resumir los conocimientos que ya tenían de un tema antes de continuar su estudio en un curso diferente.(CMAT; CAIP; CAA; TICD)


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Siempre que sea posible se trabajará en equipo para fomentar la colaboración entre los alumnos y la valoración de las opiniones expresando las razones de discrepancia o acuerdo con razonamientos adecuados. Puede ser muy clarificador para el alumnado debatir las cuestiones en grupo para que adquieran destreza al expresarse y de esta manera afloren sus ideas. La misión del profesorado es fundamental: moderar la discusión permitiendo que todo el mundo se exprese y facilitar el establecimiento de conclusiones. En el reparto de tareas en los equipos se cuidará la no discriminación por cuestión de sexos, promoviendo que la asignación no se haga de manera estereotipada.(CMAT; CSC; CAIP; CCL; TICD) Objetivos Entre los objetivos generales de esta etapa, que vienen recogidos en la Ley 2/2006 que, en su artículo 23, establece, hemos seleccionado los que están más relacionados con el aprendizaje de las Matemáticas, si bien las matemáticas ayudan al desarrollo de todos los objetivos en mayor o menor medida: b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal. e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación. f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia. g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades. i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada. (Sección bilingüe). La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:


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Atención a la Diversidad

Los alumnos con necesidades especiales son atendidos por el Centro con los programas de diversificación curricular y en matemáticas con los programas de refuerzo. También tendremos en cuenta lo que sigue:

Se atenderá a cada uno de los alumnos de los distintos cursos y niveles según sus capacidades, en la medida de lo posible ya que la mayoría de los grupos están formados por un número demasiado grande de alumnos. Para ello se pondrá en marcha en cada caso y momento todos los recursos educativos del profesor o profesora y del Centro.

El alumnado de 1º y 2º de E.S.O. que a criterio de su profesor necesiten ayuda especial para superar los objetivos mínimos de la materia, siempre que esto no sea debido a un problema de actitud, falta de trabajo o interés por la asignatura, serán propuestos para que en el siguiente curso tengan como optativa Taller de Matemáticas.

En 2º, 3º y 4º de E.S.O. los alumnos y alumnas que además de dificultades en Matemáticas, tengan en otras materias, serán propuestos, según los criterios establecidos en el plan curricular del Centro y no sea un problema de actitudes mencionadas anteriormente, para que cursen diversificación curricular.

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1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.


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Contenidos, objetivos, criterios de evaluación y competencias Matemáticas 1º ESO

Bloque 1 “Números”

Bloque 2 “Álgebra”

Bloque 3 “Geometría”

Bloque 4 “Funciones y Azar”

Co

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os

Origen y evolución de los números. Operaciones con números naturales. Potencias. Operaciones con potencias. Raíz cuadrada. La relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de

dos números. Números positivos y negativos. Operaciones con números enteros. Potencias y raíces de números enteros. Los órdenes de números decimales. Aproximación por redondeo. Operaciones con números decimales. Raíz cuadrada. Las magnitudes y su medida. El Sistema Métrico Decimal. El significado de las fracciones. Fracciones equivalentes. Reducción a común denominador. Operaciones con fracciones. Relación de proporcionalidad entre magnitudes. Cálculo de porcentajes.

Letras en vez de números. Expresiones algebraicas. Ecuaciones.

Mediatriz y bisectriz. Relaciones angulares. Ángulos en los polígonos. Simetrías en las figuras planas. Triángulos. Cuadriláteros. Polígonos regulares.

Circunferencia. Teorema de Pitágoras. Poliedros. Medidas en los cuadriláteros. Medidas en los polígonos. Medidas en el círculo.

Coordenadas cartesianas. Interpretación de gráficas. Distribuciones estadísticas. Gráficos estadísticos. Probabilidad. El azar.


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vos

1. Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.

2. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.

3. Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales.

4. Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

5. Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad, superficie y volumen).

6. Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas.

7. Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones. 8. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la

resolución de 9. problemas. 10. Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la

resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana. 11. Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando

sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos. 12. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos

de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad. Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones geométricas.

13. Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría.

14. Utilizar los recursos tecnológicos (calculadoras de operaciones elementales) con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.

15. Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.

16. Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.

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1. Valora el sistema de numeración decimal como el más útil para representar números. 2. Conoce los algoritmos de las operaciones con números naturales. 3. Entiende que el uso de potencias facilita las multiplicaciones de factores iguales. 4. Valora el uso de potencias para representar números grandes o pequeños. 5. Aplica los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y del mínimo

común 6. múltiplo. 7. Entiende la necesidad de que existan los números enteros. 8. Opera con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas. 9. Sabe describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos. 10. Opera números decimales como medio para resolver problemas. 11. Domina las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas. 12. Opera con distintas unidades de medida. 13. Distingue entre los distintos significados de las fracciones. 14. Resuelve problemas ayudándose del uso de las fracciones. 15. Opera fracciones con suficiencia. 16. Conoce las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y opera según el caso. 17. Domina el cálculo con porcentajes. 18. Traduce enunciados a lenguaje algebraico. 19. Resuelve problemas mediante ecuaciones. 20. Conoce las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas

geométricos. 21. Sabe aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas. 22. Conoce y reconoce los distintos tipos de figuras planas y espaciales. 23. Domina los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para

resolver problemas 24. geométricos. 25. Sabe resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas. 26. Conoce los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas.


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Contenidos, objetivos, criterios de evaluación y competencias Matemáticas 2º ESO Este Departamento quiere dejar constancia que la programación para este nivel puede sufrir modificaciones a lo largo del curso como consecuencia de la reducción en el número de horas (el 25%) pasando de cuatro horas semanales a solamente tres. En este sentido, y basándonos en la experiencia, pensamos que tres horas semanales no son suficientes para el desarrollo del programa para este curso, pues supone el final del ciclo y por tanto requiere el afianzar una serie de conocimientos de cara al segundo ciclo, en el que se abordan una serie de conceptos matemáticos nuevos respecto a los cursos anteriores.




Bloque 4 “Funciones y

gráficas”

Bloque 5 “Estadística y probabilidad”

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Los conjuntos N y Z. Operaciones con enteros; Potencias de números enteros; Raíces de números enteros.

La relación de divisibilidad. Números primos y compuestos; Criterios de divisibilidad; Descomposición en factores primos; Mínimo común múltiplo de dos o más números.

El sistema de numeración decimal. Ordenación de decimales; Aproximaciones y redondeos; Operaciones con decimales; Raíz cuadrada de un número decimal.

El sistema sexagesimal. Cantidades complejas e incomplejas; Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.

Fracciones equivalentes. Reducción de fracciones a común

denominador. Operaciones con fracciones. Problemas aritméticos con fracciones. Los números racionales. Operaciones con potencias. Operaciones con raíces. Razones y proporciones. Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. Problemas de proporcionalidad

compuesta.

Utilidad del álgebra. Monomios. Polinomios. Extracción de factor común. Productos notables. Ecuaciones de primer grado con dos

incógnitas. Representación gráfica de una ecuación

lineal. Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos para la resolución de sistemas

lineales. Resolución de problemas con ayuda de

los sistemas de ecuaciones.

Elementos geométricos en el espacio. Teorema de Pitágoras. Aplicaciones en figuras

espaciales. Prismas (desarrollo y superficie). Paralelepípedos (desarrollo y superficie). Pirámides (desarrollo y superficie). Troncos de pirámide (desarrollo y superficie). Los poliedros regulares. Desarrollo de los

poliedros regulares. Cilindros (clases, desarrollo y superficie). Conos (desarrollo y superficie). Troncos de cono (desarrollo y superficie). La esfera (superficie). La esfera terrestre. Unidades de volumen. Volumen del ortoedro. Volumen del paralelepípedo. Volumen del prisma y del cilindro. Volumen de la pirámide. Volumen del cono. Volumen de la esfera.

Las funciones y sus elementos. Crecimiento y decrecimiento. Funciones dadas por tablas de

valores. Funciones de proporcionalidad. Pendiente de una recta. Funciones lineales. Funciones constantes. Representación gráfica de una

situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla.

Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación en casos prácticos.

Variables estadísticas. Tablas de frecuencias. Representación gráfica: Diagrama

de barras. Histograma. Polígono de frecuencias. Diagrama de sectores.

Parámetros estadísticos: Moda. Mediana. Media. Desviación media.


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1. Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.

2. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.

3. Incorporar los números enteros e iniciar la incorporación de los racionales al campo numérico conocido y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números fraccionarios.

4. Completar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

5. Utilizar con soltura el sistema de numeración decimal y el sistema sexagesimal. 6. Iniciar la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas. 7. Formular conjeturas en la realización de pequeñas investigaciones, y comprobarlas. 8. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la

resolución de problemas. 9. Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la

resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana. 10. Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando

técnicas de recogida, gestión y representación de datos, procedimientos de medida y cálculo y empleando en cada caso los diferentes tipos de números, según exija la situación.

11. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

12. Identificar las formas y figuras planas y espaciales, analizando sus propiedades y relaciones geométricas.

13. Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría.

14. Iniciar el estudio de la semejanza incorporando los procedimientos de la proporcionalidad y utilizándolos para la resolución de problemas geométricos.

15. Utilizar los recursos tecnológicos (calculadora de operaciones básicas, programas informáticos) con sentido crítico, de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.

16. Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.


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1. Entiende las diferencias entre distintos tipos de números. 2. Entiende que el uso de potencias facilita los cálculos. 3. Valora el uso de potencias para representar números grandes o pequeños. 4. Aplica los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y del

mínimo común 5. múltiplo. 6. Entiende la necesidad de que existan los números enteros. 7. Opera con suficiencia números enteros y los utiliza como medio para la resolución de

problemas. 8. Sabe describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos. 9. Opera números decimales como medio para resolver problemas. 10. Opera con distintas unidades de medida. 11. Distingue entre los distintos significados de las fracciones. 12. Resuelve problemas ayudándose del uso de las fracciones. 13. Opera fracciones con suficiencia. 14. Conoce las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y opera según el caso. 15. Domina el cálculo con porcentajes. 16. Traduce enunciados a lenguaje algebraico. 17. Resuelve problemas mediante ecuaciones. 18. Conoce las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas

geométricos. 19. Sabe aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas. 20. Conoce y reconoce los distintos tipos de figuras planas y espaciales. 21. Domina los métodos para calcular áreas, perímetros y volúmenes de figuras planas y

espaciales como medio para resolver problemas geométricos. 22. Sabe resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos. 23. Conoce los conceptos estadísticos y probabilísticos para poder resolver problemas..


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Contenidos, objetivos, criterios de evaluación y competencias Matemáticas 3º ESO Debido a que según el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, los contenidos de las matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas, y las orientadas a las enseñanzas aplicadas son muy similares. Además de mantener según la Junta de Andalucía el mismo libro de texto para ambas materias, este Departamento acuerda mantener la misma programación para ambas. La diferencia entre ellas será el modo de introducir algunos contenidos y la dificultad de las actividades a realizar.



Bloque 3 “Funciones y

gráficas”



Co

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os

Números enteros. Números racionales. Potenciación. Raíces cuadradas. Números decimales. Números racionales e

irracionales. Aproximaciones y errores.

Porcentajes e intereses. Progresiones. Sucesiones. Progresiones aritméticas y

geométricas..

Expresiones algebraicas. Monomios. Polinomios. Fracciones algebraicas. Ecuaciones y soluciones. Ecuaciones de primer y de segundo

grado. Sistemas de ecuaciones. Ecuaciones con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones. Métodos de resolución.

Funciones y gráficas. Tendencias y continuidad. Expresión analítica. Funciones lineales Función de proporcionalidad y =

mx. La función lineal y = mx + n. Ecuación punto-pendiente. Forma general de la ecuación

de una recta.

Ángulos en la circunferencia. Figuras semejantes. Lugares geométricos. Áreas de los polígonos y de las

figuras curvas. Transformaciones geométricas. Simetrías axiales. Composición de movimientos. Cuerpos geométricos. Áreas y volúmenes. Geometría de la esfera. Medidas sobre el globo

terrestre.

Población y muestra. Variables estadísticas. Tablas de frecuencias. Gráficos y parámetros estadísticos. Azar y probabilidad. Sucesos

aleatorios y probabilidad. Ley de Laplace.


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Ob

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1. Incorporar, al lenguaje y a formas habituales de argumentación las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...) con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor.

2. Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los números racionales e irracionales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación.

3. -Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación.

4. Deducir las leyes que presentan distintas secuencias numéricas y utilizarlas para facilitar la resolución de situaciones problemáticas.

5. Identificar y distinguir progresiones aritméticas y geométricas y utilizar sus propiedades para resolver problemas de la vida cotidiana.Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.

6. Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios y fracciones algebraicas para resolver problemas.

7. Identificar figuras geométricas planas y espaciales. Representar en el plano figuras espaciales, desarrollar la percepción de sus propiedades y deducir leyes o fórmulas para averiguar superficies y volúmenes.

8. Conocer las regularidades, las propiedades y las leyes de los poliedros y de los cuerpos de revolución.

9. Utilizar las propiedades de los movimientos en el plano en relación con las posibilidades sobre teselación y formación de mosaicos.

10. Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas.

11. Utilizar las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de la estadística para interpretar los mensajes y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y usar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos.

12. Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad.

13. Actuar en los procesos de resolución de problemas aspectos del modo de trabajo matemático como la formulación de conjeturas, la realización de inferencias y deducciones, organizar y relacionar información.

14. Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución.

Cri

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1. Entiende las diferencias entre distintos tipos de números y sabe operar con ellos. 2. Opera con distintos tipos de números. 3. Aproxima números como ayuda para la explicación de fenómenos. 4. Utiliza porcentajes para resolver problemas. 5. Domina los conceptos de progresiones para poder resolver problemas numéricos. 6. Domina el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones matemáticas. 7. Sabe resolver ecuaciones como medio para resolver multitud de problemas matemáticos. 8. Sabe resolver gráficamente sistemas de ecuaciones. 9. Domina los distintos métodos de resolver sistemas de ecuaciones lineales. 10. Domina todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación

gráfica. 11. Entiende qué implica la linealidad de una función entendiendo esta como una modelización de la

realidad. 12. Domina todos los elementos de la geometría plana para poder resolver problemas. 13. Domina las traslaciones, los giros, las simetrías y la composición de movimientos como medio

para resolver problemas geométricos. 14. Domina los elementos de la geometría del espacio como medio para resolver problemas. 15. Sabe elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los elementos y

conceptos aprendidos en esta unidad. 16. - Domina las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de problemas.


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A Bloque 1 “Números”





Co

nte

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os

Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.

Potenciación y radicación. Paso de decimal a fracción, y

viceversa. Números aproximados y notación

científica. Reconocimiento de algunos

números irracionales. Proporcionalidad directa e inversa. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones

porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés

simple y compuesto. Significado y diferentes formas de

expresar un intervalo. Representación de números en la

recta numérica.

Manejo de expresiones literales para la obtención de valores concretos en fórmulas y ecuaciones en diferentes contextos.

Monomios y polinomios. Resolución de ecuaciones de

primer grado. Resolución de ecuaciones de

segundo grado. Estudio de las inecuaciones. Resolución de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica de

los sistemae ecuaciones y de los sistemas de inecuaciones.

Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones, inecuaciones y sistemas.

Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.

Reconocimiento de figuras semejantes.

Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta de medidas.

Relaciones analíticas entre puntos alineados.

Ecuaciones de rectas. Regiones en el plano. Resolución de problemas

geométricos frecuentes en la vida cotidiana.

Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc.

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

Análisis de resultados. La tasa de variación media como

medida de la variación de una función en un intervalo.

Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: cuadráticas, radicales, de proporcionalidad inversa y exponenciales

Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja.

Uso de la hoja de cálculo. Utilización de las medidas de

centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.

Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y

diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades.

Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.


14

Ob

jeti

vos

1. Incorporar, al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...), con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor.

2. Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a toda clase de números reales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación.

3. Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...). mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación.

4. Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.

5. Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios para resolver problemas. 6. Analizar relaciones entre figuras semejantes. Reconocer triángulos semejantes y los criterios

para establecer semejanzas. Aplicar los conceptos de semejanza a la resolución de triángulos y al trazado de figuras diversas.

7. Utilizar los conocimientos trigonométricos para determinar mediciones indirectas relacionadas con situaciones tomadas de contextos reales.

8. Utilizar el conocimiento sobre vectores para determinar la ecuación de una recta o la distancia entre dos puntos.

9. Conocer características generales de las funciones, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios de valor sobre las situaciones representadas.

10. Utilizar regularidades y leyes que rigen los fenómenos de estadística y azar para interpretar los mensajes sobre juegos y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos.

11. Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y las leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad.


13. Actuar en la resolución de problemas y en el resto de las actividades matemáticas, de acuerdo con modos propios de matemáticos como: la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc.


Cri

teri

os

de

eval

uac

ión

1. Emplea convenientemente, en sus argumentaciones habituales, distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...).

2. Estima y calcula expresiones numéricas empleando estrategias personales de cálculo mental, escrito o con calculadora y aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo uso adecuado de los signos y paréntesis.

3. Identifica, relaciona, ordena y representa gráficamente los números reales y los utiliza en actividades 4. relacionadas con su entorno cotidiano, elige las notaciones adecuadas, y da significado a las operaciones y

procedimientos que utiliza en la resolución de un problema, comparando y valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.

5. Calcula y simplifica expresiones numéricas racionales e irracionales y utiliza la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica, aplicando las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso.

6. Resuelve expresiones numéricas combinadas utilizando las reglas y propiedades básicas de la potenciación y la radicación para operar, simplificar y relacionar potencias de exponente fraccionario y radicales.

7. Reconoce y utiliza las formas de expresar un intervalo y su representación en la recta real. 8. Utiliza con destreza el factor de conversión, la reducción a la unidad, la regla de tres, los porcentajes, tasas e

intereses para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. 9. Utiliza las técnicas y los procedimientos básicos del cálculo algebraico para simplificar expresiones

algebraicas en las que intervengan las operaciones elementales de polinomios, para factorizar polinomios sencillos y para resolver ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales o no lineales con dos incógnitas e inecuaciones con una o dos incógnitas.

10. Resuelve problemas sencillos utilizando métodos numéricos o algebraicos, que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer o segundo grado, de sistemas de ecuaciones lineales o no lineales o de inecuaciones con una o dos incógnitas.

11. Utiliza la relación de proporcionalidad geométrica para obtener figuras semejantes a otras y calcula las dimensiones reales de figuras planas a partir de su representación en mapas o planos, haciendo un uso adecuado de las escalas numéricas o gráficas, como relación entre medidas reales y representadas.

12. Efectúa mediciones indirectas utilizando los conocimientos sobre semejanza y relaciona longitudes y áreas de figuras semejantes.

13. Dada una función, estudia sus características más relevantes (dominio de definición, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, periodicidad, tendencia...).

14. Representa distintos tipos de funciones. 15. Asocia gráficas de funciones con su expresión analítica. 16. Dado un conjunto de datos estadísticos, los agrupa en intervalos, construye tablas de frecuencias, calcula

sus 17. parámetros estadísticos y obtiene conclusiones. 18. Calcula probabilidades en experiencias independientes y dependientes.


15


B Bloque 1 “Números”





Co

nte

nid

os

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

Notación científica. Representación de números en la recta real. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar

un intervalo. Interpretación y uso de los números reales

en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.

Expresión de raíces en forma de potencia. Radicales equivalentes. Comparación y simplificación de radicales. Utilización de la jerarquía y propiedades de

las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.

Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica.

Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que

requieran la expresión de resultados en forma radical.

Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables. Uso de los polinomios y de las fracciones

algebraicas. Resolución gráfica y algebraica de los

sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de

otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. Interpretación gráfica. Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.

Figuras semejantes. Reconocimiento de triángulos semejantes

como herramienta para resolver problemas geométricos.

Razones trigonométricas. Relaciones métricas en los triángulos. Uso de la calculadora para el cálculo de

ángulos y razones trigonométricas. Relaciones analíticas entre puntos

alineados. Ecuaciones de rectas y de la

circunferencia. Razón entre longitudes, áreas y

volúmenes de cuerpos semejantes.

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

Análisis de resultados. La tasa de variación media como

medida de la variación de una función en un intervalo.

Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.

Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de

situaciones reales. Reconocimiento de otros modelos

funcionales: función cuadrática, radical, de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica.

Aplicaciones a contextos y situaciones reales.

Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.

Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja.

Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos.

Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valores atípicos.

Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.

Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y

diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades.

Conocimiento de las técnicas combinatorias como herramienta en la resolución de problemas de probabilidad.

Probabilidad condicionada. Utilización del vocabulario adecuado para

describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.


16

Ob

jeti

vos

1. Incorporar, al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...), con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor.

2. Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a toda clase de números reales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación.

3. Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...). mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación.

4. Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas.

5. Utilizar algoritmos y procedimientos de polinomios para resolver problemas. 6. Analizar relaciones entre figuras semejantes. Reconocer triángulos semejantes y los criterios

para establecer semejanzas. Aplicar los conceptos de semejanza a la resolución de triángulos y al trazado de figuras diversas.

7. Utilizar los conocimientos trigonométricos para determinar mediciones indirectas relacionadas con situaciones tomadas de contextos reales.

8. Utilizar el conocimiento sobre vectores para determinar la ecuación de una recta o la distancia entre dos puntos.

9. Conocer características generales de las funciones, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios de valor sobre las situaciones representadas.

10. Utilizar regularidades y leyes que rigen los fenómenos de estadística y azar para interpretar los mensajes sobre juegos y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos.

11. Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y las leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad.


13. Actuar en la resolución de problemas y en el resto de las actividades matemáticas, de acuerdo con modos propios de matemáticos como: la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc.


Cri

teri

os

de

eval

uac

ión

1. Emplea convenientemente, en sus argumentaciones habituales, distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...).

2. Estima y calcula expresiones numéricas empleando estrategias personales de cálculo mental, escrito o con calculadora y aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo uso adecuado de los signos y paréntesis.

3. Identifica, relaciona, ordena y representa gráficamente los números reales y los utiliza en actividades 4. relacionadas con su entorno cotidiano, elige las notaciones adecuadas, y da significado a las operaciones y

procedimientos que utiliza en la resolución de un problema, comparando y valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.

5. Calcula y simplifica expresiones numéricas racionales e irracionales y utiliza la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica, aplicando las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso.

6. Resuelve expresiones numéricas combinadas utilizando las reglas y propiedades básicas de la potenciación y la radicación para operar, simplificar y relacionar potencias de exponente fraccionario y radicales.

7. Reconoce y utiliza las formas de expresar un intervalo y su representación en la recta real. 8. Utiliza con destreza el factor de conversión, la reducción a la unidad, la regla de tres, los porcentajes, tasas e

intereses para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. 9. Utiliza las técnicas y los procedimientos básicos del cálculo algebraico para simplificar expresiones

algebraicas en las que intervengan las operaciones elementales de polinomios, para factorizar polinomios sencillos y para resolver ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales o no lineales con dos incógnitas e inecuaciones con una o dos incógnitas.

10. Resuelve problemas sencillos utilizando métodos numéricos o algebraicos, que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer o segundo grado, de sistemas de ecuaciones lineales o no lineales o de inecuaciones con una o dos incógnitas.

11. Utiliza la relación de proporcionalidad geométrica para obtener figuras semejantes a otras y calcula las dimensiones reales de figuras planas a partir de su representación en mapas o planos, haciendo un uso adecuado de las escalas numéricas o gráficas, como relación entre medidas reales y representadas.

12. Efectúa mediciones indirectas utilizando los conocimientos sobre semejanza y relaciona longitudes y áreas de figuras semejantes.

13. Utiliza las razones trigonométricas elementales para resolver problemas trigonométricos de contexto real y, en los casos en que sea necesario, utiliza la calculadora científica.

14. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores y las utiliza para calcular la distancia entre dos puntos o el módulo de un vector.

15. Dada una función, estudia sus características más relevantes (dominio de definición, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, periodicidad, tendencia...).

16. Representa distintos tipos de funciones. 17. Asocia gráficas de funciones con su expresión analítica. 18. Dado un conjunto de datos estadísticos, los agrupa en intervalos, construye tablas de frecuencias, calcula sus 19. parámetros estadísticos y obtiene conclusiones. 20. Calcula probabilidades en experiencias independientes y dependientes. 21. Domina el cálculo combinatorio..


17

BACHILLERATO Las matemáticas constituyen un conjunto amplio de conocimientos basados en el

estudio de patrones y relaciones inherentes a estructuras abstractas. Aunque se desarrollen con independencia de la realidad física, tienen su origen en ella y son de suma utilidad para representarla. Nacen de la necesidad de resolver problemas prácticos y se sustentan por su capacidad para tratar, explicar, predecir y modelar situaciones reales y dar rigor a los conocimientos científicos. Su estructura se halla en continua evolución, tanto por la incorporación de nuevos conocimientos como por su constante interrelación con otras áreas, especialmente en el ámbito de la ciencia y la técnica.

Participar en la adquisición del conocimiento matemático consiste en el dominio de su «forma de hacer». Este «saber hacer matemáticas» es un proceso laborioso que comienza por una intensa actividad sobre elementos concretos, con objeto de crear intuiciones previas necesarias para la formalización. A menudo, los aspectos conceptuales no son más que medios para la práctica de estrategias, para incitar a la exploración, la formulación de conjeturas, el intercambio de ideas y la renovación de los conceptos ya adquiridos.

Los contenidos proporcionan técnicas básicas, tanto para estudios posteriores como para la actividad profesional. No se trata de que los estudiantes posean muchas herramientas matemáticas, sino las estrictamente necesarias y que las manejen con destreza y oportunidad, facilitándoles las nuevas fórmulas e identidades para su elección y uso. Nada hay más alejado del «pensar matemáticamente» que una memorización de igualdades cuyo significado se desconoce, incluso aunque se apliquen adecuadamente en ejercicios de cálculo.

Las matemáticas contribuyen a la adquisición de aptitudes y conexiones mentales cuyo alcance transcienden el ámbito de esta materia; forman en la resolución de problemas genuinos -aquellos donde la dificultad está en encuadrarlos y encontrar una estrategia de resolución-, generan hábitos de investigación y proporcionan técnicas útiles para enfrentarse a situaciones nuevas. Estas destrezas, ya iniciadas en los niveles previos, deberán ampliarse ahora que aparecen nuevas herramientas, enriqueciendo el abanico de problemas abordables y la profundización en los conceptos implicados.

Las herramientas tecnológicas, pueden servir de ayuda tanto para la mejor comprensión de conceptos y la resolución de problemas complejos como para el procesamiento de cálculos pesados, sin dejar de trabajar la fluidez y la precisión en el cálculo manual simple, donde los estudiantes suelen cometer frecuentes errores que les pueden llevar a falsos resultados o inducir a confusión en sus conclusiones.

La resolución de problemas tiene carácter transversal y será objeto de estudio relacionado e integrado en el resto de los contenidos. Las estrategias que se desarrollan constituyen una parte esencial de la educación matemática y activan las competencias necesarias para aplicar los conocimientos y habilidades adquiridas en contextos reales. La resolución de problemas debe servir para que el alumnado desarrolle una visión amplia y científica de la realidad, para estimular la creatividad y la valoración de las ideas ajenas, la habilidad para expresar las ideas propias con argumentos adecuados y el reconocimiento de los posibles errores cometidos.

Las definiciones formales, las demostraciones (reducción al absurdo, contraejemplos) y los encadenamientos lógicos (implicación, equivalencia) dan validez a las intuiciones y confieren solidez a las técnicas aplicadas. Sin embargo, éste es el primer momento en que el alumno se enfrenta con cierta seriedad al lenguaje formal, por lo que el aprendizaje debe ser equilibrado y gradual. El simbolismo no debe desfigurar la esencia de las ideas fundamentales, el proceso de investigación necesario para alcanzarlas, o el rigor de los razonamientos que las sustentan. Deberá valorarse la capacidad para comunicar con eficacia esas ideas aunque sea de manera no formal. Lo importante es que el estudiante encuentre en algunos ejemplos la necesidad de la existencia de este lenguaje para dotar a


18

las definiciones y demostraciones matemáticas de universalidad, independizándolas del lenguaje natural.

Por último, es importante presentar la matemática como una ciencia viva y no como una colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un largo camino conceptual, un constructo intelectual de enorme magnitud, que ha ido evolucionando a través de la historia hasta llegar a las formulaciones que ahora manejamos. Metodología

En la actualidad, está unánimemente extendida la premisa de que toda enseñanza

que pretenda ser significativa debe partir de la evaluación de los conocimientos previos de los alumnos y las alumnas. De ese modo, podremos construir nuevos aprendizajes que conectarán con los que ya tienen, ampliándolos en cantidad y, sobre todo, en calidad.

Cada persona aprende a un ritmo diferente. Los contenidos deben estar explicados de tal manera que permitan extensiones y gradación para su adaptabilidad. Los alumnos y las alumnas de bachillerato requieren una formación conceptual y procedimental básica para un estudiante universitario

El papel instrumental de las Matemáticas obliga a tener en cuenta el uso que de ellas se puede necesitar en otras asignaturas. Desde la perspectiva constructivista del aprendizaje, de acuerdo con el famoso párrafo 243 del informe Cockcroft, el profesorado deberá “equilibrar” las oportunidades para que haya que en una clase de Matemáticas haya:

Explicaciones a cargo del profesor. Discusiones entre profesor y alumnos y entre los propios alumnos. Trabajo práctico apropiado. Consolidación y práctica de técnicas y rutinas fundamentales. Resolución de problemas, incluida la aplicación de las Matemáticas a situaciones de

la vida diaria. Trabajos de investigación.

Temas transversales

Las matemáticas contribuyen al desarrollo de los temas transversales: Educación para el consumo: Los números, aplicados a las oscilaciones de los

precios, a situaciones problemáticas relativas a transacciones comerciales, interés bancario, pagos aplazados…, los números para la planificación de presupuestos, planteamiento de ecuaciones para resolver problemas de consumo, tratamiento estadístico de la información relativa a los intereses del consumidor: consumo, evolución de precios y mercados, inflación, situaciones económicas de empresas o instituciones…

Educación para la salud: Estudio sobre estadísticas referentes a hábitos de higiene, sobre la incidencia de ciertas enfermedades comparándola con los hábitos de los pacientes, con los lugares en los que viven, con las condiciones higiénicas generales, con su estado físico habitual. Representación gráfica

Educación moral y cívica: Estudio de la ley electoral en vigor en España y comparación con otros procedimientos de reparto (proporcional al número de votantes, por ejemplo), del comportamiento cívico de un grupo de ciudadanos ante una cierta situación, clasificándolos por grupos de edades, por sexo, etc. Representación gráfica.

Educación para la paz: Los números y sus operaciones para obtener resultados, sacar conclusiones y analizar de forma crítica fenómenos sociales, distribución de la riqueza, etc. Estudio sobre el aumento de inmigrantes en una cierta zona y comportamiento del resto de los ciudadanos ante este hecho.


19

Educación para la igualdad de oportunidades: Realización de estudios sociales referentes a hombre/mujer (trabajo en una cierta actividad, remuneración), e interpretación de posibles discriminaciones entre sexos. Representación gráfica de los estudios realizados.

Educación ambiental: Búsqueda de información sobre ecuaciones que rigen el crecimiento de ciertas especies animales. Determinación del aumento o disminución de la población de dichas especies en cierto periodo de tiempo. Estudios estadísticos sobre desastres ecológicos que hayan tenido lugar en zonas diferentes.

Educación vial: Búsqueda de la expresión analítica del movimiento de un vehículo que circula a una cierta velocidad. Estudio de posibles incidencias en ese movimiento y consecuencias que se pueden derivar. Estudio estadístico sobre accidentes de tráfico, estableciendo relaciones con la edad del conductor del automóvil, época del accidente, lugar, condiciones atmosféricas, etc.

Objetivos Los objetivos generales de esta etapa son las capacidades, que por medio de las materias comunes, de modalidad y optativas, deberán ser alcanzadas por los alumnos y las alumnas de Bachillerato. Constituyen los grandes retos que deben proponerse todos los docentes de esta etapa. Son, por tanto, interdisciplinares y de ámbitos educativos plurales: cognoscitivos, afectivos y psicosociales. El desarrollo de esta materia contribuirá a que las alumnas y los alumnos adquieran las siguientes capacidades:

Ob

jeti

vos

del

Bac

hill

erat

o

1. Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber.

2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos.

3. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo, experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos.

4. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber.

5. Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas.

6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor científico.

7. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.

8. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, comprendiendo y manejando términos, notaciones y representaciones matemáticas.


20

Contenidos, objetivos, criterios de evaluación y competencias Matemáticas I

Bloque 1

“ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA”

Bloque 2 “TRIGONOMETRÍA Y

NÚMEROS COMPLEJOS”

Bloque 3 “GEOMETRÍA

ANALÍTICA PLANA”

Bloque 4 “ANÁLISIS”

Bloque 5 “ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD”

Co

nte

nid

os

Números reales Los números racionales. Los números irracionales. Los números reales. La recta real. Intervalos y semirrectas. Valor absoluto de un número real.. Radicales. Propiedades. Notación científica. Logaritmos. Propiedades. Sucesiones Concepto de sucesión. Algunas sucesiones importantes. Límite de una sucesión. Algunos límites importantes. Álgebra Factorización de polinomios. Fracciones algebraicas. Ecuaciones de segundo grado y

bicuadradas. Ecuaciones con radicales. Ecuaciones con la x en el denominador. Ecuaciones exponenciales y

logarítmicas. Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss para sistemas

lineales. Inecuaciones con una incógnita.

Resolución de triángulos Razones trigonométricas de un ángulo

agudo. Razones trigonométricas con calculadora. Razones trigonométricas de ángulos

cualesquiera. Relaciones entre las razones

trigonométricas de algunos ángulos. Resolución de triángulos rectángulos. Resolución de triángulos cualesquiera. Funciones y fórmulas trigonométricas Una nueva unidad para medir ángulos: el

radián. Funciones trigonométricas o circulares. Fórmulas trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas. Números complejos En qué consisten los números complejos.

Representación gráfica. Operaciones con números complejos. Números complejos en forma polar.

Operaciones. Radicación de números complejos.

Vectores Los vectores y sus operaciones. Coordenadas de un vector. Operaciones con coordenadas. Producto escalar de vectores.

Propiedades y expresión analítica. Geometría analítica. Problemas afines y métricos Puntos y vectores en el plano. Ecuaciones de una recta. Haz de rectas. Paralelismo y perpendicularidad. Posiciones relativas de dos rectas. Ángulo de dos rectas. Cálculo de distancias. Lugares geométricos. Cónicas Lugares geométricos. Estudio de la circunferencia. Las cónicas como lugares geométricos. Estudio de la elipse. Estudio de la hipérbola. Estudio de la parábola. Tangentes a las cónicas.

Funciones elementales Las funciones describen fenómenos

reales. Concepto de función. Funciones definidas “a trozos”. Dos

funciones interesantes: parte entera y parte decimal.

Valor absoluto de una función. Transformaciones elementales de

funciones. Composición de funciones. Función inversa o recíproca de otra. Las funciones exponenciales. Las funciones logarítmicas. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas Discontinuidades. Continuidad. Límite de una función en un punto. Cálculo del límite de una función en un

punto. Comportamiento de una función cuando x

→ ∞ Cálculo de límite cuando x → ∞ Ramas infinitas. Asíntotas. Comportamiento de una función cuando x

→ - ∞ Ramas infinitas en las funciones

trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones Crecimiento de una función en un

intervalo. Crecimiento de una función en un punto. Derivada. Función derivada de otra. Reglas para obtener las derivadas de

algunas funciones. Utilidad de la función derivada. Representación de funciones polinómicas. Representación de funciones racionales.

Distribuciones bidimensionales Nubes de puntos. Correlación. Medida de la correlación. Recta de regresión. Hay dos rectas de regresión. Tablas de doble entrada. Cálculo de probabilidades Experiencias aleatorias. Sucesos. Frecuencia y probabilidad. Ley de Laplace. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. Pruebas compuestas. Probabilidad total. Probabilidades a posteriori. Fórmula de Bayes. Distribuciones de probabilidad Distribuciones estadísticas. Distribuciones de probabilidad de variable

discreta. La distribución binomial. Distribuciones de probabilidad de variable

continua. La distribución normal. La distribución binomial se aproxima a la

normal.


21

Cri

teri

os

de

eval

uac

ión

1. Utilizar correctamente los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información; estimar los efectos de las operaciones sobre los números reales y sus representaciones gráfica y algebraica y resolver problemas extraídos de la realidad social y de la naturaleza, que impliquen la utilización de ecuaciones e inecuaciones, así como interpretar los resultados obtenidos.

2. Transferir una situación real a una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de resolución de triángulos para enunciar conclusiones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real; así como, identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos del plano, analizar sus propiedades métricas y construirlos a partir de ellas.

3. Transcribir situaciones de la geometría a un lenguaje vectorial en dos dimensiones y utilizar las operaciones con vectores para resolver los problemas extraídos de ellas, dando una interpretación de las soluciones.

4. Identificar las funciones habituales dadas a través de enunciados, tablas o gráficas, y aplicar sus 5. características al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos. 6. Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados para encontrar e interpretar características destacadas de funciones expresadas analítica y gráficamente. 7. Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos y utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante

situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal. 8. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con

eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso.


22

Contenidos, objetivos, criterios de evaluación y competencias Matemáticas CCSS I

Bloque 1 “ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA”



Co

nte

nid

os

Números reales Números racionales. Números irracionales. Los números reales. La recta real. Intervalos y semirrectas. Valor absoluto de un número real. Radicales. Propiedades. Notación científica. Logaritmos. Propiedades. Aritmética mercantil Aumentos y disminuciones porcentuales. Cálculo de la cantidad inicial conociendo la variación porcentual y la cantidad

final. Intereses bancarios. ¿Qué es la “tasa anual equivalente” (T.A.E.)? Amortización de préstamos. Progresiones geométricas. Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizar deudas. Álgebra Suma, resta y multiplicación de polinomios. División de polinomios. Dividir un polinomio entre x – a. Regla de Ruffini. Factorización de polimomios. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas. Ecuaciones.

de segundo grado bicuadradas Radicales con la x en el denominador exponenciales

Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas.

Funciones elementales Concepto de función. Dominio de definición de una función. Funciones lineales y = mx + n. Interpolación lineal. Funciones cuadráticas. Funciones definidas “a trozos”. Algunas transformaciones de funciones. Funciones de proporcionalidad inversa. Funciones radicales. Valor absoluto de una función. Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas Composición de funciones. Función inversa o recíproca de otra. Las funciones exponenciales. Las funciones logarítmicas. Funciones trigonométricas. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas Continuidad. Discontinuidades. Límite de una función en un punto. Cálculo del límite de una función en un punto. Comportamiento de una función cuando x → ∞ Cálculo de límites cuando x → ∞. Ramas infinitas. Asíntotas. Comportamiento de una función cuando x → - ∞ Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones Crecimiento de una función en un intervalo. Crecimiento de una función en un punto. Derivada. Función derivada de otra. Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones. Utilidad de la función derivada. Representación de funciones polinómicas. Representación de funciones racionales.

Distribuciones bidimensionales Nubes de puntos. Correlación. Medida de la correlación. Recta de regresión. Hay dos rectas de regresión. Tablas de doble entrada. Probabilidades a posteriori. Distribuciones de probabilidad. Variable discreta. Distribuciones estadísticas. Cálculo de probabilidades. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Parámetros en una distribución de probabilidad. Distribución binomial. Descripción. Cálculo de probabilidades en una distribución binomial. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial. Distribuciones de probabilidad Distribuciones de probabilidad de variable continua. La distribución normal. Cálculo de probabilidades en distribuciones normales. La distribución binomial se aproxima a la normal. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal


23

Cri

teri

os

de

eval

uac

ión

1. Utilizar los números reales para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en un contexto de resolución de problemas.

2. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico una situación relativa a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas.

3. Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver problemas financieros e interpretar determinados parámetros económicos y sociales. 4. Relacionar las gráficas de las familias de funciones con situaciones que se ajusten a ellas; reconocer en los fenómenos económicos y sociales las funciones más

frecuentes e interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas. 5. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a

ninguna fórmula algebraica, propiciando la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos. 6. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar la posible relación

entre variables utilizando el coeficiente de correlación y la recta de regresión. 7. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal. 8. Abordar problemas de la vida real, organizando y codificando informaciones, elaborando hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas como los

modos de argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia.


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Contenidos, objetivos, criterios de evaluación y competencias Matemáticas II

Bloque 1

“ÁLGEBRA” Bloque 2

“GEOMETRÍA” Bloque 3

“ANÁLISIS”

Co

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Sistemas de ecuaciones lineales. Interpretación geométrica de los sistemas de ecuaciones

lineales. Sistemas escalonados. Método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones. Discusión de sistemas de ecuaciones. Álgebra de matrices Definiciones básicas. Operaciones con matrices. Propiedades. Matriz unidad. Matriz inversa. Matrices cuadradas. Complementos teóricos para el estudio de matrices. Rango de una matriz. Determinantes Determinantes de órdenes dos y tres y de orden cualquiera. Rango de una matriz a partir de sus menores. Resolución de sistemas de ecuaciones mediante determinantes Cómo se determina si un sistema es compatible o

incompatible. Regla de Cramer. Sistemas homogéneos. Discusión de sistemas mediante determinantes. Cálculo de la inversa de una matriz. Forma matricial de un sistema de ecuaciones.

Vectores en el espacio Operaciones con vectores. Base. Producto escalar de vectores. Aplicaciones. Producto vectorial. Aplicaciones. Producto mixto de vectores. Puntos, rectas y planos en el espacio Sistema de referencia en el espacio. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de dos rectas. Ecuaciones del plano. Posiciones relativas de planos y de rectas y planos. Problemas métricos Ángulos entre rectas, entre planos y entre rectas y planos. Distancias entre puntos, rectas y planos. Áreas y volúmenes. Lugares geométricos.

Límites de funciones. Continuidad Sucesiones. El número e. Límite de una función cuando x →∞. Operaciones. Indeterminaciones. Límite de una función cuando x → - ∞. Operaciones. Indeterminaciones. Límite de una función en un punto. Operaciones. Indeterminaciones. Continuidad de una función. Derivadas. Técnicas de derivación Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Derivabilidad de una función. Regla de la cadena. Técnicas de derivación. Diferencial de una función. Aplicaciones de las derivadas Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Crecimiento de una función. Puntos singulares. Concavidad, convexidad y puntos de inflexión. Optimización de funciones. Regla de L’Hôpital. Representación de funciones Estudio del dominio de definición, de la continuidad y de la derivabilidad de una

función. Estudio de las ramas infinitas. Localización de puntos interesantes. Cálculo de primitivas Propiedades de las integrales. Integrales inmediatas. Técnicas de integración. Regla de la cadena. Método de sustitución. Integración por partes. Integración de funciones racionales. La integral definida. Aplicaciones El área bajo una curva. Integral de una función. Propiedades de la integral: teorema del valor medio. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Cálculo de áreas. Cálculo de volúmenes.


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ión

1. Utiliza las matemáticas para investigar y entender contenidos matemáticos y para formular modelos matemáticos aplicables a situaciones relacionadas con la ciencia y la tecnología.

2. Establece relaciones entre los contenidos matemáticos y entre estos y otras materias, reconociendo representaciones equivalentes del mismo concepto, haciendo uso de los diferentes contenidos matemáticos en función de su conveniencia y adquiriendo una idea global de las matemáticas.

3. Se expresa con claridad, orden, precisión y rigor tanto oralmente como por escrito, incorporando la terminología, la notación y las formas de expresión propias de las matemáticas.

4. Utiliza el razonamiento lógico para seguir y juzgar la validez de argumentos lógicos: construir correctamente argumentos sencillos, elaborar y comprobar conjeturas y construir demostraciones de enunciados matemáticos, incluyendo demostraciones indirectas y demostraciones utilizando el principio de inducción.

5. Utiliza los números, seleccionando la notación más conveniente en cada situación, para presentar e intercambiar información, resolver problemas e interpretar y modelizar situaciones extraídas de la realidad social y de la naturaleza.

6. Utiliza las operaciones con distintos tipos de números y expresiones algebraicas para afrontar sistemas de ecuaciones, su discusión y su resolución, y resuelve problemas surgidos de ellas, eligiendo la forma de cálculo apropiada e interpretando los resultados obtenidos.

7. Transcribe una situación real problemática a una esquematización geométrica y aplica las diferentes técnicas de medida de ángulos y distancias y de posiciones relativas para encontrar las posibles soluciones, evaluándolas e interpretándolas en su contexto real.

8. Utiliza el cálculo algebraico y vectorial para la descripción de figuras y situaciones geométricas sencillas en el espacio y la exploración y resolución de situaciones problemáticas susceptibles de ser abordadas mediante su uso.

9. Representa funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y de otros tipos. 10. Identifica situaciones concretas en las que sea necesario usar los conceptos centrales del cálculo diferencial: derivada y diferencial, justificando su utilización. 11. Domina las técnicas de la derivada y las aplica adecuadamente. 12. Identifica situaciones en las que sea necesario usar los conceptos de cálculo integral para resolver problemas, justificando su utilización. 13. Domina las técnicas de la integración y las aplica adecuadamente. 14. Organiza y codifica informaciones: selecciona, compara y evalúa estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, y utiliza las herramientas matemáticas

adquiridas. 15. Muestra actitudes propias de la actividad matemática, tales como la confianza en sus propias capacidades, la tenacidad y perseverancia ante las dificultades de la materia,

el reconocimiento del valor de las Matemáticas y del trabajo en grupo.


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Contenidos, objetivos, criterios de evaluación y competencias Matemáticas CCSS II

Bloque 1 “ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA”



Co

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Sistemas de ecuaciones lineales. Interpretación geométrica de los sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas escalonados. Método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones. Discusión de sistemas de ecuaciones. Álgebra de matrices Definiciones básicas. Operaciones con matrices. Propiedades. Matriz unidad. Matriz inversa. Matrices cuadradas. Complementos teóricos para el estudio de matrices. Rango de una matriz. Determinantes Determinantes de órdenes dos y tres y de orden cualquiera. Rango de una matriz a partir de sus menores. Resolución de sistemas de ecuaciones mediante determinantes Cómo se determina si un sistema es compatible o incompatible. Regla de Cramer. Sistemas homogéneos. Discusión de sistemas mediante determinantes. Cálculo de la inversa de una matriz. Forma matricial de un sistema de ecuaciones. Programación lineal Estudio de algunos ejemplos de programación lineal. Programación lineal para varias variables.

Límites de funciones. Continuidad Sucesiones. El número e. Límite de una función cuando x →∞. Operaciones. Indeterminaciones. Límite de una función cuando x → - ∞. Operaciones. Indeterminaciones. Límite de una función en un punto. Operaciones. Indeterminaciones. Continuidad de una función. Derivadas. Técnicas de derivación Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Derivabilidad de una función. Regla de la cadena. Técnicas de derivación. Diferencial de una función. Aplicaciones de las derivadas Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Crecimiento de una función. Puntos singulares. Concavidad, convexidad y puntos de inflexión. Optimización de funciones. Representación de funciones Estudio del dominio de definición, de la continuidad y de la derivabilidad de una

función. Estudio de las ramas infinitas. Localización de puntos interesantes

Cálculo de probabilidades Experimentos aleatorios. Sucesos. Operaciones con sucesos. Frecuencias absoluta y relativa. Ley de los grandes números. Probabilidad. Propiedades. Ley de Laplace. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. Pruebas compuestas: experiencias independientes y dependientes. Probabilidad total. Probabilidades “a posteriori”. Fórmula de Bayes Distribución Binomial y Distribución Normal Distribución de probabilidad Distribución binomial. Distribución normal. Cálculo de probabilidades en una normal N(0, 1) y en N(μ, s) Muestras estadísticas. Población y muestra. Muestreo aleatorio: simple, sistemático y estratificado. Inferencia estadística. Estimación de la media Intervalos característicos. Teorema central del límite. Consecuencias. Distribución de las medias Estimación de la media de una población: intervalo de confianza, nivel

de confianza. Error admisible y tamaño de una muestra. Inferencia estadística: estimación de una proporción Distribución de proporciones muestrales. Estimación de una proporción o de una probabilidad. Inferencia estadística: contrastes de hipótesis Hipótesis estadística. Contraste de hipótesis. Contraste de hipótesis para la media y para la proporción. Posibles errores en el contraste de hipótesis.


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1. Utiliza las matemáticas para investigar y entender contenidos matemáticos y para formular modelos matemáticos aplicables a situaciones relacionadas con las ciencias humanas, sociales y la economía.

2. Se expresa con claridad, orden, precisión y rigor, tanto oralmente como por escrito, incorporando la terminología, la notación y las formas de expresión propia de las matemáticas.

3. Establece relaciones entre los contenidos matemáticos y entre estos y otras materias, reconociendo representaciones equivalentes del mismo concepto, haciendo uso de los diferentes contenidos matemáticos en función de su conveniencia y adquiriendo una idea global de las matemáticas.

4. Utiliza el razonamiento lógico para seguir y juzgar la validez de argumentos lógicos: construir correctamente argumentos sencillos, elaborar y comprobar conjeturas y construir demostraciones de enunciados matemáticos.

5. Transcribe problemas reales al lenguaje algebraico, utiliza las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos, presenta adecuadamente las soluciones obtenidas y las interpreta en sus contextos.

6. Cataloga cómo es y resuelve, en su caso, un sistema de ecuaciones. 7. Resuelve problemas de programación lineal. 8. Calcula límites de funciones. 9. Representa funciones polinómicas, racionales, exponenciales, trigonométricas y de otros tipos. 10. Identifica situaciones concretas en las que sea necesario usar los conceptos centrales del cálculo diferencial: derivada y diferencial, justificando su utilización. 11. Domina las técnicas de la derivada y las aplica adecuadamente. 12. Identifica situaciones en las que sea necesario usar los conceptos de cálculo integral para resolver problemas, justificando su utilización. 13. Interpreta probabilidades y las asigna a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios, simples y compuestos, utilizando técnicas de conteo y las propiedades

elementales de la probabilidad de sucesos. 14. Conoce las características de las distribuciones normal y binomial. 15. Describe el proceso para realizar muestreo por sorteo, sistemático o estratificado. 16. Describe la distribución de las medias muestrales y de las proporciones muestrales correspondientes a una población conocida, calcula probabilidades y halla intervalos

característicos. 17. Construye intervalos de confianza para la media y para la proporción y calcula el tamaño de la muestra o el nivel de confianza. 18. Enuncia y contrata hipótesis e identifica posibles errores en el enunciado de una hipótesis estadística. 19. Muestra actitudes propias de la actividad matemática, tales como: la confianza en las propias capacidades, la tenacidad y la perseverancia ante las dificultades de la

materia, así como el reconocimiento del valor de las matemáticas y del trabajo en grupo. 20. Utiliza técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal, calculando las

probabilidades de uno o varios sucesos aleatorios simples y compuestos. 21. Organiza y codifica informaciones: selecciona, compara y valora estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, y utiliza las herramientas matemáticas

adquiridas.


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TEMPORALIZACIÓN Y TRATAMIENTO DE LOS CONTENIDOS Partiendo de la dificultad de los contenidos y las fechas de evaluación, la temporalización de éstos sería:

ESO 1ª Evaluación 2ª Evaluación 3ª Evaluación

1º ESO

Números naturales. Potencias y raíces Divisibilidad Números enteros.

Números decimales. El sistema métrico decimal Las fracciones. Operaciones con fracciones Proporc. y porcentajes

Álgebra. Rectas y ángulos Figuras planas y espaciales. Áreas y perímetros. Tablas y gráficas

2º ESO

Enteros y divisibilidad. Sistema de numeración decimal. Sistema sexagesimal. Fracciones Potencias y raíces

Proporcionalidad. Problemas aritméticos Expresiones algebraicas. Ecuaciones. Sistemas

Funciones Semejanza. Geometría: Poliedros. Cuerpos de revolución. Medida de volumen. Estadística

3º ESO Los números y sus utilidades I. Los números y sus utilidades II. Progresiones

Lenguaje algebraico Ecuaciones Sistemas de ecuaciones. Funciones y gráficas Funciones lineales.

Prob. métricos en el plano Movimientos en el plano. Figuras en el espacio. Estadística. Azar y probabilidad

4º ESO A

Números racionales Números Reales. Radicales. Problemas aritméticos. Polinomios. Fracciones algebraicas

Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones. Funciones y gráficas. Funciones lineales Funciones cuadráticas

Trigonometría. Semejanza. Estadística. Cálculo de probabilidades.

4º ESO B

Números reales. Polinomios y fracciones algebraicas Ecuaciones

Sistemas e inecuaciones. Funciones elementales I Funciones elementales II Elementos de geometría

Trigonometría. Estadística. Dist. Bidimensionales. Cálculo de probabilidades


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BACH 1ª Evaluación 2ª Evaluación 3ª Evaluación

Mat I

Números reales. Álgebra. Resolución de triángulos. Funciones y fórmulas trigonométricas.

Números complejos.. Vectores Geometría analítica. Lugares geométricos. Cónicas. Funciones elementales. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas.

Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones. Dist. Bidimensionales. Cálculo de probabilidades. Distribuciones de probabilidad

Mat CCSS I

Números reales. Polinomios y fracciones algebraicas. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Aritmética mercantil.

Funciones elementales. Funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas

Iniciación al cálculo de derivadas. Dist. Bidimensionales. Dist. de prob. de v. discreta. Dist. de prob. de v. continua.

Mat II

Límites de funciones. Continuidad. Derivadas. Técnicas de derivación. Aplicaciones de las derivadas. Representación de funciones.

Cálculo de primitivas. Integral definida. Aplicaciones Sistema de ecuaciones. Método de Gauss Matrices y Determinantes. Resolución de sistemas con determinantes

Vectores en el espacio. Rectas y planos en el espacio. Problemas métricos en el espacio. Lugares geométricos en el plano y en el espacio. Cónicas

Mat CCSS II

Límites y continuidad. Derivadas. Técnicas de derivación. Aplicaciones. Representación de funciones

Método de Gauss Matrices y Determinantes. Resolución de sistemas con determinantes. Programación lineal.

Cálculo de probabilidades. Muestras estadísticas. Inferencia estadística.


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CRITERIOS E INSTRUMENTOS DE CALIFICACIÓN Para calificar se considerarán los siguientes aspectos:

Apartados valorables 1º 2º 3º 4º 1ºBach 2ºBach

TRABAJO EN CLASE

Colaboración en el aula. Cooperación con los compañeros y el

profesor. Trabajo y atención en clase, esfuerzo

personal presentación en tiempo y forma los ejercicios

20% 20% 15% 15% 10% 10%

PRUEBAS ORALES

Y/O ESCRITAS

Controles periódicos con o sin previo aviso según estime oportuno cada profesor(a), en cada uno de los cuales se incluirá la materia correspondiente a los controles anteriores realizados en el mismo período de evaluación o la materia impartida desde el control anterior hasta la realización del presente

Prueba global sobre toda la materia desarrollada en el período de evaluación.

80%

80%

85%

85%

90%

90%

En cualquiera de los casos anteriores la calificación correspondiente a las pruebas escritas se obtendrá mediante una media ponderada, la ponderación a aplicar en cada periodo de evaluación, será puesta en conocimiento de los alumnos por parte del profesor(a) correspondiente, ya que por características de los temas desarrollados a incluir en los controles, pudiera variar de una evaluación a otra. Para aplicar estos porcentajes es necesario tener superados ambos apartados. Faltas de asistencia a los controles

Si no se presentara a un control parcial (justificándolo debidamente), no necesitará hacer dicho control; demostrará sus conocimientos respecto a dicha materia en el examen global de la evaluación correspondiente. Pero si el alumno no se presenta a un examen sin justificación alguna se le calificará dicho examen con un cero.

En caso de no presentarse a un examen global de evaluación (justificándolo con un informe del médico) lo hará junto en la recuperación de los demás compañeros y en el caso de suspender se le dará una segunda oportunidad.

Quien no se presente a una evaluación , sin la justificación correspondiente, tendrá que ir a la recuperación y en ella no podrá tener más de un aprobado.

A los alumnos que sean sorprendidos copiándose en un examen se le invalidará dicha prueba y se le calificará con cero puntos. Caso de ser una prueba global de evaluación, la podrá recuperar en el correspondiente examen de recuperación y su máxima nota será de aprobado.

Aclaraciones sobre para la evaluación ordinaria

Cada examen global de evaluación contendrá los temas impartidos en ese trimestre. La materia impartida en cada trimestre no se acumula para el trimestre siguiente.

Las tres evaluaciones hay que aprobarlas independientemente unas de otras. La nota final será la media aritmética de las tres evaluaciones, excepcionalmente se puede calcular esta nota con alguna evaluación no superada, siempre que la nota en esa evaluación sea como mínimo de cuatro puntos.

Una vez obtenida la nota final, si ésta no es entera, el profesor valorará el esfuerzo e interés por la asignatura, la evolución del alumno a lo largo del curso, su grado de participación en clase y se aplicará aproximación por exceso si esta valoración es positiva y aproximación por defecto en otro caso.


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Para los alumnos que no hayan superado una evaluación se hará una prueba de recuperación de la misma (excepto en el caso de la tercera evaluación) que junto con otras herramientas de evaluación servirá para ver el avance favorable o no de los mismos en esa parte de la asignatura.

A final de curso se realizará una prueba global de recuperación después de la tercera evaluación. Los alumnos que tengan una sola evaluación no superada se presentaran de ella y los que tengan dos o más lo harán de toda la asignatura.

No se realizarán pruebas globales a final de curso para subir la nota en ninguna asignatura dependiente del Departamento. Excepcionalmente, a criterio del profesor o profesora, los alumnos que quieran subir nota en 1º y 2º de bachillerato, se podrán presentar a un examen global de toda la asignatura a final de curso. En cualquier caso no se podrá subir en más de 1 punto la nota global

Evaluación extraordinaria En la convocatoria extraordinaria de septiembre los alumnos deben recuperar toda la asignatura, en la prueba programada en el calendario elaborado por la Jefatura de Estudios del Centro. ALUMNADO CON ASIGNATURAS PENDIENTES Educación secundaria obligatoria La calificación será realizada por parte del profesor o profesora que le imparte clase en el presente curso escolar, para ello:

Se facilitará a los alumnos un cuadernillo de actividades obligatorias a realizar por los alumnos.

Se realizarán a lo largo del curso dos pruebas escritas, correspondientes cada una de ellas, aproximadamente a la mitad del contenido del temario. Se informará a los alumnos de las unidades didácticas incluidas en dichas pruebas, así como de las fechas de realización de las mismas.

En el momento de realización de las pruebas parciales, se recogerá los cuadernos de actividades obligatorias que deberán estar cumplimentados según las instrucciones que se darán junto con la convocatoria de las pruebas.

La calificación de cada parcial se obtendrá como media ponderada de la nota del examen escrito (70%) y del cuaderno de actividades (30%), siendo imprescindible para calcular dicha nota media el haber obtenido en ambas partes y en cada una de ellas al menos un 3 sobre 10. Dicha calificación media, así como la calificación final podrá ser matizada por el profesor o profesora de la asignatura atendiendo a factores como: interés por la asignatura demostrado con la participación en clase, buena presentación de los ejercicios escritos, realización de las actividades no obligatorias, etc....

La no presentación, sin motivo justificado, del cuaderno de actividades o la prueba escrita supondrá considerar la materia correspondiente como no superada.

Se realizará una prueba global a final de curso, a la que deberán presentarse aquellos alumnos que no hayan superado alguna de las pruebas parciales, en ella deberán de examinarse de la parte o partes no aprobadas, presentando, así mismo, el cuaderno de actividades.

Los alumnos que no superaran la materia en la convocatoria de Junio, realizarán en Septiembre un examen global de toda la materia incluida en las dos pruebas y deberán presentar las actividades obligatorias debidamente resueltas.


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Bachillerato Para los alumnos de segundo de bachillerato que tengan pendientes las Matemáticas I o las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, la calificación se realizará mediante:

Dos pruebas a lo largo del curso. La primera se corresponde con aproximadamente la mitad del contenido del programa y la segunda con el resto.

Una prueba de recuperación final para aquellos que no hayan superado alguna de las pruebas indicadas anteriormente.

En el mes de octubre se informará mediante el tablón de anuncios las fechas y los contenidos de cada uno de los exámenes citados.

Los alumnos que no superaran la materia en la convocatoria de Junio, realizarán en Septiembre un examen global de toda la materia incluida en las dos pruebas.

I.E.S. ALBORÁN. ALMERÍA

DEPARTAMENTO DE

MATEMÁTICAS

Anexo I: OPTATIVAS Y ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO DIVERSIFICACIÓN 4º E.S.O.

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA CURSO 2015/2016


1

Taller de Matemáticas 1º, 2º y 3º ESO La finalidad de estas materias son una concreción de lo prescrito para el área de Matemáticas. Esta concreción tiene como referentes la finalidad y el sentido de la optatividad del taller así como el perfil de los alumnos a los que va dirigido. Metodología Debido a que la finalidad de esta optativa es la de actuar como mecanismo de refuerzo y recuperación para aquellos alumnos y alumnas que presenten dificultades en las capacidades instrumentales básicas en el área de Matemáticas se partirá de las necesidades educativas que los alumnos y alumnas tienen. Los contenidos se trabajarán de forma reiterada empezando por procedimientos sencillos y retomándolos después para completarlos hasta conseguir el aprendizaje requerido. Dado que los sujetos de aprendizaje son los alumnos y las alumnas, se demanda un método activo de enseñanza, pues ellos son los que tienen que recrear, dar respuesta, reconstruir, atribuir significado, en definitiva, y esta tarea les compete por completo a ellos. La labor del profesorado es orientar, facilitar, y poner los medios para garantizar las acciones anteriores. Las clases estarán orientadas a la práctica y al que hacer del alumno y el profesor principalmente estará atento para solventar dudas, guiar los procedimientos de resolución, establecer actividades que pongan de manifiesto las ideas erróneas de los alumnos, potenciar la motivación necesaria para producir un verdadero aprendizaje y crear un ambiente de confianza en las posibilidades de cada uno de los alumnos.


2

Objetivos, criterios de evaluación Taller de Matemáticas O

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1. Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática y utilizarlas correctamente en diferentes situaciones y contextos.

2. Desarrollar estrategias de resolución de problemas y consolidarlas como método de trabajo individual y colectivo.

3. Desarrollar y utilizar el razonamiento en planteamientos matemáticos, científicos y en situaciones de la realidad cotidiana.

4. Resolver situaciones y problemas de su medio realizando operaciones aritméticas, utilizando fórmulas sencillas y aplicando algoritmos.

5. Valorar sus propias capacidades y desarrollar actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades personales y académicas.

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1. Explicar verbalmente la pertinencia de la utilización de la operación adecuada en una actividad concreta

2. Utilizar las cuatro operaciones básicas con números enteros, decimales y fracciones y aplicarlas a problemas concretos.

3. Operar de forma apropiada utilizando distintas estrategias entre las que destacan: cálculo mental, manejo de la calculadora, estimaciones y los algoritmos básicos.

4. Traducir expresiones matemáticas al lenguaje ordinario 5. Expresar un patrón numérico mediante una expresión literal 6. Representar cantidades mediante letras explicando su significado y utilidad 7. Hallar valores numéricos de expresiones literales sencillas. 8. Comprender el significado global de los enunciados matemáticos 9. Identificar las datos relevantes en un problema matemático 10. Establecer la secuenciación de estrategias y operaciones necesarias en la

resolución de las actividades propuestas 11. Ejecutar correctamente las estrategias y operaciones seleccionadas 12. Comprobar la ejecución realizada conforme al plan establecido 13. Identificar las dificultades y los errores que surgen en el procedimiento de

resolución 14. Establecer modificaciones en la resolución como consecuencia de la identificación

de dificultades o errores 15. Analizar críticamente la solución obtenida 16. Generalizar este procedimiento de resolución a cualquier actividad matemática 17. Generalizar este procedimiento de resolución a las actividades de las demás áreas

curriculares. 18. Describir de forma precisa objetos y procesos 19. Analizar situaciones para hallar propiedades y estructuras comunes 20. Hacer y evaluar conjeturas 21. Buscar contraejemplos 22. Dar validez a sus propias ideas.

Evaluación

Las calificaciones de los ejercicios individuales realizados en clase supondrá la nota global de cada evaluación. Dicha nota será matizada con los siguientes aspectos: participación activa, colaboración con los compañeros.


3

PROYECTO INTEGRADO 4º ESO y 2º de Bachillerato Tanto el proyecto integrado correspondiente a 4º de ESO como al segundo curso se dedicarán a la resolución de problemas para la preparación de los alumnos para la OLIMPIADA de la RSME Contenidos: En tres de las sesiones mensuales se plantearán tres problemas propuestos en fases anteriores de la olimpiada, en la primera sesión el profesor realizará uno de los problemas y en el resto serán los alumnos los que realicen el resto, siendo orientados por el profesor. La cuarta sesión se dedicará a la construcción por el alumnado de un juego topológico. Evaluación La calificación de los ejercicios individuales realizados en clase supondrá la nota global de cada evaluación. Dicha nota será matizada con los siguientes aspectos: participación activa, colaboración con los compañeros.


4


5

DIVERSIFICACIÓN 4º E.S.O. ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO PRESENTACIÓN

La elaboración del Proyecto Curricular es una necesidad de capital importancia, pues ha de servir de guía en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Para que este proceso concluya con resultados satisfactorios, es necesario que se especifiquen previamente los objetivos, y se planifique de una forma sistemática y estructurada el proyecto de etapa. Para ello es necesario atender a los siguientes aspectos: los contenidos que deben aprender los alumnos, la metodología que se va a aplicar y los materiales con los que se cuenta para conseguir los objetivos planteados. Además de estos elementos, también se tendrán en cuenta las medidas de atención a la diversidad del alumnado, así como el desarrollo de las competencias básicas y los criterios de evaluación, con el fin de configurar un Proyecto Curricular que se ajuste a las necesidades y a la meta educativa que perseguimos para nuestros alumnos. COMPETENCIAS BÁSICAS

La incorporación de competencias básicas a nuestro proyecto curricular va a permitir poner el acento en aquellos aprendizajes que se consideran imprescindibles, desde un planteamiento integrador y orientado a la aplicación de los saberes adquiridos. La adquisición de estas competencias básicas, que debe haber desarrollado un alumno o una alumna al finalizar la enseñanza obligatoria, le capacitarán para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.

La inclusión de las competencias básicas en el currículo tiene varias finalidades. En primer lugar, integrar los diferentes aprendizajes, tanto los formales, relativos a las áreas de Ciencias de la Naturaleza y Matemáticas, como los informales y no formales. En segundo lugar, permitir a todos los estudiantes integrar sus aprendizajes, ponerlos en relación con distintos tipos de contenidos y utilizarlos de manera efectiva cuando les resulten necesarios en diferentes situaciones y contextos. Y, por último, orientar la enseñanza, al permitir identificar los contenidos y los criterios de evaluación que tienen carácter imprescindible y, en general, inspirar las distintas decisiones relativas al proceso de enseñanza y de aprendizaje.

Las áreas de Ciencias de la Naturaleza y Matemáticas van a contribuir al desarrollo de diferentes competencias y, a su vez, cada una de las competencias básicas se alcanzará como consecuencia, en parte, del trabajo en esta área, que a su vez debe complementarse con diversas medidas organizativas y funcionales, imprescindibles para su desarrollo. Así, la organización y el funcionamiento de los centros y las aulas, la participación del alumnado, las normas de régimen interno, el uso de determinadas metodologías y recursos didácticos, o la concepción, organización y funcionamiento de la biblioteca escolar, entre otros aspectos, pueden favorecer o dificultar el desarrollo de competencias asociadas a la comunicación, el análisis del entorno físico, la creación, la convivencia y la ciudadanía, o la alfabetización digital. Igualmente, la acción tutorial permanente puede contribuir de modo determinante a la adquisición de competencias relacionadas con la regulación de los aprendizajes, el desarrollo emocional o las habilidades sociales. Por último, la planificación de las actividades complementarias y extraescolares puede reforzar el desarrollo del conjunto de las competencias básicas.

El carácter integrador de la materia de Diversificación hace que su aprendizaje contribuya a la adquisición de las siguientes competencias básicas:

Conocimiento y la interacción con el mundo físico Ciencias de la Naturaleza Matemáticas

La mayor parte de los contenidos de Ciencias de la naturaleza tiene una incidencia directa en la adquisición de la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Precisamente el mejor conocimiento del mundo físico requiere el aprendizaje de los conceptos y procedimientos esenciales de cada una de las ciencias de la naturaleza y el manejo de las relaciones entre ellos: de causalidad o de influencia, cualitativas o cuantitativas, y requiere asimismo la habilidad para analizar sistemas complejos, en los que intervienen varios factores.

La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del


6

Pero esta competencia también requiere los aprendizajes relativos al modo de generar el conocimiento sobre los fenómenos naturales. Es necesario para ello lograr la familiarización con el trabajo científico, para el tratamiento de situaciones de interés, y con su carácter tentativo y creativo: desde la discusión acerca del interés de las situaciones propuestas y el análisis cualitativo, significativo de las mismas, que ayude a comprender y a acotar las situaciones planteadas, pasando por el planteamiento de conjeturas e inferencias fundamentadas y la elaboración de estrategias para obtener conclusiones, incluyendo, en su caso, diseños experimentales, hasta el análisis de los resultados.

Algunos aspectos de esta competencia requieren, además, una atención precisa. Es el caso, por ejemplo, del conocimiento del propio cuerpo y las relaciones entre los hábitos y las formas de vida y la salud. También lo son las implicaciones que la actividad humana y, en particular, determinados hábitos sociales y la actividad científica y tecnológica tienen en el medio ambiente. En este sentido es necesario evitar caer en actitudes simplistas de exaltación o de rechazo del papel de la tecnociencia, favoreciendo el conocimiento de los grandes problemas a los que se enfrenta hoy la humanidad, la búsqueda de soluciones para avanzar hacia el logro de un desarrollo sostenible y la formación básica para participar, fundamentadamente, en la necesaria toma de decisiones en torno a los problemas locales y globales planteados.

modelo.

Competencia matemática Ciencias de la Naturaleza Matemáticas

La competencia matemática está íntimamente asociada a los aprendizajes de las Ciencias de la naturaleza. La utilización del lenguaje matemático para cuantificar los fenómenos naturales, para analizar causas y consecuencias y para expresar datos e ¡deas sobre la naturaleza proporciona contextos numerosos y variados para poner en juego los contenidos asociados a esta competencia y, con ello, da sentido a esos aprendizajes. Pero se contribuye desde las Ciencias de la naturaleza a la competencia matemática en la medida en que se insista en la utilización adecuada de las herramientas matemáticas y en su utilidad, en la oportunidad de su uso y en la elección precisa de los procedimientos y formas de expresión acordes con el contexto, con la precisión requerida y con la finalidad que se persiga. Por otra parte en el trabajo científico se presentan a menudo situaciones de resolución de problemas de formulación y solución más o menos abiertas, que exigen poner en juego estrategias asociadas a esta competencia.

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad.

Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.

Tratamiento de la información y competencia digital Ciencias de la Naturaleza Matemáticas


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El trabajo científico tiene también formas específicas para la búsqueda, recogida, selección, procesamiento y presentación de la información que se utiliza además en muy diferentes formas: verbal, numérica, simbólica o gráfica. La incorporación de contenidos relacionados con todo ello hace posible la contribución de estas materias al desarrollo de la competencia en el tratamiento de la información y competencia digital. Así, favorece la adquisición de esta competencia la mejora en las destrezas asociadas a la utilización de recursos frecuentes en las materias como son los esquemas, mapas conceptuales, etc., así como la producción y presentación de memorias, textos, etc. Por otra parte, en la faceta de competencia digital, también se contribuye a través de la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación en el aprendizaje de las ciencias para comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones, para la obtención y el tratamiento de datos, etc. Se trata de un recurso útil en el campo de las ciencias de la naturaleza y que contribuye a mostrar una visión actualizada de la actividad científica.

La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.

Competencia social y ciudadana Ciencias de la Naturaleza Matemáticas

La contribución de las Ciencias de la naturaleza a la competencia social y ciudadana está ligada, en primer lugar, al papel de la ciencia en la preparación de futuros ciudadanos de una sociedad democrática para su participación activa en la toma fundamentada de decisiones; y ello por el papel que juega la naturaleza social del conocimiento científico. La alfabetización científica permite la concepción y tratamiento de problemas de interés, la consideración de las implicaciones y perspectivas abiertas por las investigaciones realizadas y la toma fundamentada de decisiones colectivas en un ámbito de creciente importancia en el debate social.

En segundo lugar, el conocimiento de cómo se han producido determinados debates que han sido esenciales para el avance de la ciencia, contribuye a entender mejor cuestiones que son importantes para comprender la evolución de la sociedad en épocas pasadas y analizar la sociedad actual. Si bien la historia de la ciencia presenta sombras que no deben ser ignoradas, lo mejor de la misma ha contribuido a la libertad del pensamiento y a la extensión de los derechos humanos. La alfabetización científica constituye una dimensión fundamental de la cultura ciudadana, garantía, a su vez, de aplicación del principio de precaución, que se apoya en una creciente sensibilidad social frente a las implicaciones del desarrollo tecnocientífico que puedan comportar riesgos para las personas o el medio ambiente.

La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación

Competencia en comunicación lingüística Ciencias de la Naturaleza Matemáticas

La contribución de esta materia a la competencia en comunicación lingüística se realiza a través de dos vías. Por una parte, la configuración y la transmisión de las ideas e informaciones sobre la naturaleza ponen en juego un modo específico de construcción del discurso, dirigido a argumentar o a hacer explícitas las relaciones, que solo se logrará adquirir desde los aprendizajes de estas materias. El cuidado en la precisión de los términos utilizados, en el encadenamiento

Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas.

Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto


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adecuado de las ideas o en la expresión verbal de las relaciones hará efectiva esta contribución. Por otra parte, la adquisición de la terminología específica sobre los seres vivos, los objetos y los fenómenos naturales hace posible comunicar adecuadamente una parte muy relevante de las experiencia humana y comprender suficientemente lo que otros expresan sobre ella.

oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

Competencia para aprender a aprender Ciencias de la Naturaleza Matemáticas

Los contenidos asociados a la forma de construir y transmitir el conocimiento científico constituyen una oportunidad para el desarrollo de la competencia para aprender a aprender. El aprendizaje a lo largo de la vida, en el caso del conocimiento de la naturaleza, se va produciendo por la incorporación de informaciones provenientes en unas ocasiones de la propia experiencia y en otras de medios escritos o audiovisuales. La integración de esta información en la estructura de conocimiento de cada persona se produce si se tienen adquiridos en primer lugar los conceptos esenciales ligados a nuestro conocimiento del mundo natural y, en segundo lugar, los procedimientos de análisis de causas y consecuencias que son habituales en las ciencias de la naturaleza, así como las destrezas ligadas al desarrollo del carácter tentativo y creativo del trabajo científico, la integración de conocimientos y búsqueda de coherencia global, y la auto e interregulación de los procesos mentales.

Las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

Autonomía e iniciativa personal Ciencias de la Naturaleza Matemáticas

El énfasis en la formación de un espíritu crítico, capaz de cuestionar dogmas y desafiar prejuicios, permite contribuir al desarrollo de la autonomía e iniciativa personal. Es importante, en este sentido, señalar el papel de la ciencia como potenciadora del espíritu crítico en un sentido más profundo: la aventura que supone enfrentarse a problemas abiertos, participar en la construcción tentativa de soluciones, en definitiva, la aventura de hacer ciencia. En cuanto a la faceta de esta competencia relacionada con la habilidad para iniciar y llevar a cabo proyectos, se podrá contribuir a través del desarrollo de la capacidad de analizar situaciones valorando los factores que han incidido en ellas y las consecuencias que pueden tener. El pensamiento hipotético propio del quehacer científico se puede, así, transferir a otras situaciones.

Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones.

Competencia cultural y artística Matemáticas

Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. OBJETIVOS

Los objetivos, se entienden como el conjunto de capacidades que los alumnos deben desarrollar a lo largo del programa de diversificación. Los programas de diversificación, partiendo de una metodología adecuada


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y unos contenidos adaptados a las características del alumnado, tienen como finalidad que el alumno/a alcance los objetivos generales de la etapa de la ESO, y puedan obtener el título de graduado en Enseñanza Secundaria.

Los objetivos generales de la etapa a desarrollar se encuentran en la LEY ORGÁNICA 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. Estos se concretan para nuestra área en los objetivos específicos del área en el REAL DECRETO 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria, el ámbito científico-tecnológico tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1. Comprender y utilizar las estrategias y los conceptos básicos de las ciencias de la naturaleza para interpretar los fenómenos naturales, así como para analizar y valorar las repercusiones de desarrollos tecnocientíficos y sus aplicaciones. 2. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. 3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, aplicando, en la resolución de problemas, estrategias coherentes con los procedimientos de las matemáticas y las ciencias: elaboración de hipótesis y estrategias de resolución, diseños experimentales, el análisis de resultados, la consideración de aplicaciones y repercusiones del estudio realizado y la búsqueda de coherencia global. 4. Comprender y expresar mensajes con contenido científico utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas elementales, así como comunicar a otras argumentaciones y explicaciones en el ámbito de la ciencia. 5. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. 6. Obtener información sobre temas científicos, utilizando distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación, y emplearla, valorando su contenido, para fundamentar y orientar trabajos sobre temas científicos. 7. Identificar los elementos matemáticos y científicos presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información y adoptar actitudes críticas fundamentadas en el conocimiento para analizar, individualmente o en grupo, estos elementos. 8. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 9. Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y comunitaria, facilitando estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la sociedad actual en aspectos relacionados con la alimentación, el consumo, las drogodependencias y la sexualidad. 10. Conocer y valorar las interacciones de la ciencia y la tecnología con la sociedad y el medio ambiente, con atención particular a los problemas a los que se enfrenta hoy la humanidad y la necesidad de búsqueda y aplicación de soluciones, sujetas al principio de precaución. 11. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 12. Integrar los conocimientos matemáticos y científicos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 13. Aprender a trabajar en equipo, respetando las aportaciones ajenas y asumiendo las tareas propias con responsabilidad, valorando este tipo de trabajo como un elemento fundamental del trabajo científico y de investigación. CONTENIDOS Números reales y proporcionalidad

Los números reales Potencias de exponente entero Notación científica y unidades de medida Proporcionalidad Porcentajes Radicales La recta real

Átomos, elementos y compuestos Sustancias puras y mezclas y separación de mezclas Modelos atómicos La estructura del átomo Moléculas, elementos y compuestos Enlace químico Formulación y nomenclatura de los compuestos químicos

Ecuaciones y proyectos tecnológicos


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Ecuaciones de segundo grado Soluciones de una ecuación de segundo grado. Problemas Sistemas de ecuaciones

La Tierra, la energía externa y sucesos aleatorios El Sol: fuente de luz y energía La Tierra Dinámica atmosférica Técnicas de recuento Probabilidad: conceptos básicos Sucesos compuestos Agentes geológicos internos Modelado del relieve Agentes geológicos externos. Meteorización

Agentes geológicos externos y rocas sedimentarias Agentes geológicos externos Acción geológica de las aguas superficiales Acción geológica de las aguas subterráneas Acción geológica del hielo Acción geológica del viento Acción geológica del mar Rocas sedimentarias

Funciones algebraicas y movimiento El movimiento Velocidad Funciones Ecuación del movimiento rectilíneo uniforme Aceleración. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado Funciones cuadráticas Representación gráfica del MRUA Tasa de variación media Caída libre Representación gráfica de funciones en el ordenador

Ecología, recursos y funciones exponenciales Ecología Ecosistemas Flujo de energía y materia en los ecosistemas Recursos naturales La función exponencial

Cambios químicos y medio ambiente Reacciones químicas Ajuste de reacciones químicas Tipos de reacciones químicas Contaminación e impacto ambiental La química de nuestro entorno

Semejanzas de triángulos y fuerzas Triángulos semejantes Las razones trigonométricas Resolución de triángulos Las leyes de Newton La ley de la gravitación universal ¿Qué fuerzas actúan sobre un cuerpo? Descomposición de fuerzas


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Fuerzas en fluidos Electricidad y magnetismo

Asociación de resistencias en paralelo Corriente eléctrica Circuitos de corriente continua Código de colores de las resistencias Efecto Joule Magnetismo Aplicaciones de la electricidad y el magnetismo La electricidad en el hogar

METODOLOGÍA

El ámbito científico-tecnológico incluirá, al menos, las materias de Matemáticas, Ciencias de la naturaleza y Tecnologías. Hay que recordar que los alumnos de diversificación presentan importantes carencias en los conocimientos básicos; por ello, en nuestro proyecto, se ha partido de contenidos mínimos que posibilitan al alumno el desarrollo de capacidades instrumentales, facilitándole la construcción de aprendizajes significativos, fundamentales para su futuro escolar y profesional; en consecuencia, se destacan los contenidos procedimentales y actitudinales sobre los conceptuales.

A pesar de que los grupos de diversificación están formados por un número reducido de alumnos, máximo 15, hay que tener en cuenta la heterogeneidad del alumnado en cuanto a sus conocimientos, habilidades, actitudes, aptitudes, intereses y realidades sociales. Es por eso que el profesor debe planificar y poner en práctica una serie de estrategias de enseñanza y aprendizaje para atender adecuadamente a los alumnos.

Es en ese trabajo de planificación donde se incluyen una serie de medidas que den respuesta educativa a la totalidad de los alumnos, además de utilizar los recursos de los que dispongamos en nuestros Centros.

Entre los recursos materiales se pueden citar:

1. Libro de texto y materiales de apoyo. 2. Uso de distintas fuentes de información: periódicos, revistas, libros, Internet, etc.; ya que el alumno debe desarrollar la

capacidad de aprender a aprender. 3. Aula de Informática, donde el profesor enseñará estrategias tanto de búsqueda como de procesamiento de la información. 4. Biblioteca del Centro, donde el alumno pueda estudiar y encontrar, en los libros de esta, información para la resolución de

actividades. 5. Diferentes enciclopedias virtuales o en CD como la enciclopedia Encarta. 6. Videos, CDs didácticos y películas relacionadas con las diferentes Unidades. 7. Laboratorio de Física y Química, donde los alumnos puedan realizar las diferentes prácticas que les proponga su

profesor. 8. Laboratorio de Biología y Geología, que, al igual que el anterior, permita la realización de prácticas. 9. Aula de Tecnología, donde los alumnos puedan construir y poner en práctica lo que les proponga su profesor, por

ejemplo, la construcción de un péndulo eléctrico, un electroscopio, un barómetro, etc. 10. También se puede utilizar el aula de audiovisuales, cuando el profesor crea oportuno ver un vídeo didáctico o una

película relacionada con la Unidad correspondiente.

El profesor o profesora en el aula tendrá: Atención individualizada, que puede realizarse debido al número reducido de alumnos, y que permite:

La adecuación de los ritmos de aprendizaje a las capacidades del alumno. La revisión del trabajo diario del alumno. Fomentar el rendimiento máximo. Aumento de la motivación del alumno ante el aprendizaje para obtener una mayor autonomía. La reflexión del alumno sobre su propio aprendizaje, haciéndole partícipe de su

desarrollo, detectando sus logros y dificultades. Respetar los distintos ritmos y niveles de aprendizaje. No fijar solo contenidos conceptuales, pues hay alumnos que desarrollan las

capacidades a través de contenidos procedimentales. Relacionar los contenidos nuevos con los conocimientos previos de los alumnos.


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El repaso de los contenidos anteriores antes de presentar los nuevos. La relación de los contenidos con situaciones de la vida cotidiana. El trabajo de las unidades con diferentes niveles de profundización, para atender a los

alumnos más aventajados y a los más rezagados. Trabajo cooperativo

Por las características de los grupos de Diversificación, se considera fundamental que el alumno trabaje en grupo y desarrolle actitudes de respeto y colaboración con sus compañeros. A este respecto resulta eficaz:

Que los grupos sean heterogéneos en cuanto al rendimiento, sexo, origen cultural, capacidades, necesidades educativas, ritmos de aprendizaje, etc., y compuestos de cuatro a seis alumnos como máximo.

Dependiendo de las actividades propuestas, también se pueden formar otro tipo de agrupaciones: en parejas, de grupo general o individual. Con esto conseguimos dar respuesta a los diferentes estilos de aprendizaje de los alumnos.

Es importante implicar a los alumnos en trabajos de investigación y exposición posterior de algunos temas relacionados con los contenidos de la Unidad que estén estudiando.

Utilización de este modelo de grupos a través de presentaciones, proyectos y talleres. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Los programas de Diversificación Curricular, constituyen una medida específica para atender a la diversidad de los alumnos y alumnas que están en las aulas. Los alumnos y alumnas que cursan estos programas poseen unas características muy variadas, por lo que la atención a la diversidad en estos pequeños grupos es imprescindible para que se consiga el desarrollo de las capacidades básicas y por tanto la adquisición de los objetivos de la etapa. EVALUACIÓN DE LA DIVERSIDAD EN EL AULA

La enseñanza en los programas de Diversificación Curricular, debe ser personalizada, partiendo del nivel en que se encuentra cada alumno y alumna, tanto desde el punto de vista conceptual, procedimental y actitudinal. Para ello hay que analizar diversos aspectos:

Historial académico de los alumnos/as. Entorno social, cultural y familiar. Intereses y motivaciones. Estilos de aprendizajes Nivel de desarrollo de habilidades sociales dentro del grupo.

Vías específicas de atención a la diversidad Los programas de Diversificación Curricular son una vía específica de atención a la diversidad, donde

se reducen el número de áreas, ya que se agrupan en ámbitos. El ámbito científico - tecnológico agrupa las siguientes áreas: Matemáticas, Ciencias de la Naturaleza y Tecnologías. Este ámbito tiene que permitir al alumno el desarrollo de las capacidades básicas. NIVELES DE ACTUACIÓN EN LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

La atención a la diversidad de los alumnos en los programas de Diversificación curricular supone una enseñanza totalmente personalizada. Metodología:

Los programas de diversificación curricular, deben atender a la diversidad de los alumnos/as en todo el proceso de aprendizaje y llevar a los profesores a:

Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar cada unidad, para detectar posibles dificultades en contenidos anteriores e imprescindibles para la adquisición de los nuevos.

Procurar que los contenidos nuevos que se enseñen conecten con los conocimientos previos. Identificar los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos y establecer las adaptaciones correspondientes. Buscar la aplicación de los contenidos trabajados en aspectos de la vida cotidiana o bien en conocimientos

posteriores.

Las actividades realizadas en el aula, permiten desarrollar una metodología que atienda las individualidades dentro de los grupos clase. Podemos diferenciar los siguientes tipos de actividades:

a) Iniciales o diagnósticas: imprescindibles para determinar los conocimientos previos del alumno/a: Son esenciales para establecer el puente didáctico entre lo que conocen los alumnos/as y lo que


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queremos que sepan, dominen y sean capaces de aplicar, para alcanzar un aprendizaje significativo y funcional.

b) Actividades de refuerzo inmediato, concretan y relacionan los diversos contenidos. Consolidan los conocimientos básicos que pretendemos alcancen nuestros alumnos y alumnas, manejando renteramente los conceptos y utilizando las definiciones operativas de los mismos. A su vez, contextualizan los diversos contenidos en situaciones muy variadas.

c) Actividades finales, e evalúan de forma diagnóstica y sumativa conocimientos que pretendemos alcancen nuestros alumnos y alumnas. También sirven para atender a la diversidad del alumno y sus ritmos de aprendizaje, dentro de las distintas pautas posibles en un grupo- clase, y de acuerdo con los conocimientos y e desarrollo psicoevolutivo del alumnado.

d) Actividades prácticas: permiten a los alumnos y alumnas aplicar lo aprendido en el aula. Son muy manipulativas, por lo que aumentan el interés y la motivación por los aspectos educativos. Además ayudan a la adquisición de responsabilidades, puesto que deben recordar traer parte del material y además seguir unas normas de comportamientos dentro del laboratorio.

e) Actividades de autoevaluación: los alumnos y alumnos comprueban, al finalizar la unidad, si han adquirido lo contenidos tratados en cada unidad.

Materiales: La selección de los materiales utilizados en el aula también tiene una gran importancia a la hora

de atender a las diferencias individuales en el conjunto de los alumnos y alumnas. Las características del material son:

Presentación de esquemas conceptuales o visiones panorámicas, con el de relacionar los diferentes contenidos entre si.

Informaciones complementarias en los márgenes de las páginas correspondientes como aclaración información suplementaria, bien para mantener el interés de los alumnos y alumnas más aventajados, para insistir sobre determinados aspectos específicos o bien para facilitar la comprensión, asimilación de determinados conceptos.

Planteamiento coherente, rico y variado de imágenes, ilustraciones, cuadros y gráficos que nos ayudaran en nuestras intenciones educativas.

Propuestas de diversos tratamientos didácticos: realización de resúmenes, esquemas, síntesis, redacciones, debates, trabajos de simulación, etc., que nos ayuden a que los alumnos y alumnas puedan captar el conocimiento de diversas formas.

Materiales complementarios, que permiten atender a la diversidad en función de los objetivos que nos queremos fijar para cada tipo de alumno. Otros materiales deben proporcionar a los alumnos toda una amplia gama de distintas posibilidades de aprendizaje.

EVALUACIÓN

La evaluación del proceso educativo constituye uno de sus principales componentes ya que proporciona un control de calidad de todas las acciones que se emprenden dentro de él. Es necesario, por tanto, establecer dentro de la programación didáctica una planificación de esta evaluación de forma que involucre a todos los elementos que intervienen en el desarrollo del proceso educativo: los aprendizajes del alumno, el proceso de enseñanza y la propia práctica docente.

Para que la evaluación sea efectiva y nos permita mejorar y adaptar adecuadamente el proceso educativo a la realidad en la que se desarrolla debe ser continua. Debe estar integrada en el propio proceso de forma que se lleve a cabo durante el transcurso del mismo. De esta manera la información obtenida mediante la evaluación nos permitirá regular de forma constante el desarrollo y los contenidos de la programación didáctica, mejorando su adecuación a las necesidades reales del los alumnos.

Así, se garantiza el carácter formativo y orientador de la evaluación, tanto en la evaluación de los procesos de enseñanza y la práctica docente como en la evaluación de los aprendizajes del alumno. Centrándonos en esta última, la evaluación de los aprendizajes de los alumnos debe estar referida a las capacidades expresadas en los objetivos generales de la etapa y del área. Para ello se establecen los siguientes criterios de evaluación.

Los instrumentos más habituales utilizados para desarrollar adecuadamente la evaluación de los aprendizajes de los alumnos son:

Observación de los alumnos en clase: resulta fundamental dado el carácter continuo de la evaluación, principalmente para valorar la adquisición de procedimientos y actitudes.

Pruebas escritas: muy importantes a la hora de medir la adquisición de conceptos y procedimientos deberán estar diseñadas atendiendo a los criterios de evaluación del ámbito.Revisión del cuaderno de clase: con especial atención a la realización de las tareas en el domicilio y a la corrección de los errores en clase, valorando igualmente el orden y la correcta presentación.


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Trabajos e investigaciones: que incluyen actividades de búsqueda de información y prácticas de laboratorio. Pueden realizarse individualmente o en grupo. En este último caso será importante evaluar las capacidades relacionadas con el trabajo compartido y el respeto a las opiniones ajenas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

MATEMÁTICAS 1. Aplicar correctamente la jerarquía operacional y el uso del paréntesis y de los signos en la resolución de ejercicios y problemas. 2. Conocer y utilizar los conceptos de aproximación, precisión y error. 3. Plantear ecuaciones y sistemas, relacionando las variables de un problema, y resolverlas, utilizando procedimientos numéricos y algebraicos. 4. Reconocer y representar figuras geométricas, sus elementos más notables e identificar posibles relaciones. 5. Utilizar los Teoremas de Thales y Pitágoras en el cálculo indirecto de longitudes. 6. Utilizar técnicas de composición, descomposición, simetrías y desarrollo de figuras, y las fórmulas adecuadas, para calcular áreas y volúmenes. 7. Presentar e interpretar informaciones estadísticas, teniendo en cuenta la adecuación de las representaciones gráficas y la representatividad de las muestras utilizadas. 8. Interpretar y calcular los parámetros estadísticos más usuales de una distribución discreta sencilla, utilizando, cuando sea conveniente, una calculadora científica. CIENCIAS DE LA NATURALEZA 1. Determinar las características del trabajo científico a través del análisis de algunos problemas científicos o tecnológicos de actualidad. 2. Describir las interrelaciones existentes en la actualidad entre sociedad, ciencia y tecnología. 3. Describir los aspectos básicos del aparato reproductor, diferenciando entre sexualidad y reproducción. 4. Conocer el funcionamiento de los métodos de control de natalidad y valorar el uso de métodos de prevención de enfermedades de transmisión sexual. 5. Determinar los órganos y aparatos humanos implicados en las funciones vitales, establecer relaciones entre las diferentes funciones del organismo y los hábitos saludables. 6. Explicar los procesos fundamentales de la digestión y asimilación de los alimentos, utilizando esquemas y representaciones gráficas, y justificar, a partir de ellos, los hábitos alimenticios saludables, independientes de prácticas consumistas inadecuadas. 7. Explicar la misión integradora del sistema nervioso y enumerar algunos factores que lo alteran. 8. Localizar los principales huesos y músculos que integran el aparato locomotor. 9. Razonar ventajas e inconvenientes de las diferentes fuentes energéticas. Enumerar medidas que contribuyen al ahorro colectivo o individual de energía. Explicar por qué la energía no puede reutilizarse sin límites. 10. Resolver ejercicios numéricos de circuitos sencillos. Saber calcular el consumo eléctrico en el ámbito doméstico.

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