demostracion falaz
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DEMOSTRACIÓN FALAZG. Edgar Mata Ortiz
AFIRMACIÓN INICIAL
Se aplica la lógica aristotélica, enlazando afirmaciones verdaderas
Regla general: Una variable puede tomar cualquier valor.
En este caso se asigna el valor 3 a la variable x
SEGUNDA AFIRMACIÓN
Propiedad de la igualdad: Si a cantidades iguales, se suman cantidades iguales, la igualdad no se altera.
En este caso se suma equis en ambos lados de la igualdad
TERCERA AFIRMACIÓN
Propiedad de la igualdad: Si a cantidades iguales, se suman cantidades iguales, la igualdad no se altera.
En este caso se suma equis cuadrada en ambos lados de la igualdad
𝑥2+2𝑥=𝑥2+𝑥+3
CUARTA AFIRMACIÓN
Propiedad de la igualdad: Si a cantidades iguales, se restan cantidades iguales, la igualdad no se altera.
En este caso se resta 15 en ambos lados de la igualdad
QUINTA AFIRMACIÓN
Factorización: Por el método de binomios con término común
Para el lado izquierdo de la igualdad:
Encontrar dos números que al multiplicarse den -15 y al sumarse algebraicamente se obtenga +2.
QUINTA AFIRMACIÓN
Encontrar dos números que al multiplicarse den -15 y al sumarse algebraicamente se obtenga +2.
Los siguientes factores cumplen con la primera condición, al multiplicarse se obtiene menos quince.
15 por -1 = -15 -15 por 1 = -15 -5 por 3 = -15 +5 por -3 = -15
?
QUINTA AFIRMACIÓN
Los siguientes factores cumplen con la primera condición, al multiplicarse se obtiene menos quince.
15 por -1 = -15 -15 por 1 = -15 -5 por 3 = -15 +5 por -3 = -15
Ahora debemos verificar que al sumarse se obtenga como resultado +2:15 – 1 = 14-15 + 1 = -14-5 + 3 = -2+5 – 3 = 2
QUINTA AFIRMACIÓN
Los siguientes factores cumplen con la primera condición, al multiplicarse se obtiene menos quince.
15 por -1 = -15 -15 por 1 = -15 -5 por 3 = -15 +5 por -3 = -15
Ahora debemos verificar que al sumarse se obtenga como resultado +2:15 – 1 = 14-15 + 1 = -14-5 + 3 = -2
+5 – 3 = 2Estos son los
números
QUINTA AFIRMACIÓN
Factorización: Por el método de binomios con término común
Para el lado derecho de la igualdad:
Encontrar dos números que al multiplicarse den -12 y al sumarse algebraicamente se obtenga +1.
QUINTA AFIRMACIÓN
Mediante un procedimiento similar al del lado izquierdo se obtienen los números +4 y -3
La factorización que se obtiene es: Esta es la expresión que se muestra en
la afirmación número cinco.
SEXTA AFIRMACIÓN
¿Qué sucedió en este paso? A primera vista no está claro, pero se siguen
aplicando propiedades de la igualdad, en este caso: Si cantidades iguales se dividen entre cantidades iguales, la igualdad no se altera.
Se dividen ambos lados de la igualdad, entre:
SEXTA AFIRMACIÓN
Y entonces se elimina en ambos lados de la igualdad y se obtiene la expresión número seis.
SEXTA AFIRMACIÓN
Precisamente en este paso está el problema.
Cuando decimos que “se elimina ” en realidad estamos diciendo que entre es igual a uno.
Esto es, generalmente cierto, pero no en este caso, debido a que si equis vale tres, entonces
SEXTA AFIRMACIÓN
, entonces no podemos eliminar porque queda cero entre cero, y esta división no está definida.
Al efectuar este paso, cometemos un error, el cuál conduce a la afirmación falsa del final.