Universidad de CaraboboFacultad de IngenieraEscuela de Ingeniera MecnicaDepartamento de Trmica y EnergticaLaboratorio de Mecnica de los Fluidos

Autores:Pedro Mendoza C.I. 23.646.199Sergio Guerra C.I. 21.649.383

Profesor:Marcos Papinutti

Agosto-2015

INTRODUCCINEn la mecnica de los fluidos para estudiar el movimiento de un fluido en el interior de una tubera, o alrededor de un obstculo slido. Se representa por Re.El nmero de Reynolds puede ser calculado para cada conduccin recorrida por un determinado fluido y es el producto de la velocidad, la densidad del fluido y el dimetro de la tubera dividido entre la viscosidad del fluido. Para un mismo valor de este nmero el flujo posee idnticas caractersticas cualquiera que sea la tubera o el fluido que circule por ella. Si R es menor de 2.300 el flujo a travs de la tubera es siempre laminar; cuando los valores son superiores a 2.300 y adems son inferiores a 4.000 el flujo es transitorio, y en ltimo si el valor R supera los 4000 entonces estamos hablando de un flujo turbulento.De acuerdo con la expresin del nmero de Reynolds, cuanto ms elevada sea la viscosidad de un fluido mayor podr ser el dimetro de la tubera sin que el flujo deje de ser laminar, puesto que las densidades de los lquidos son casi todas del mismo orden de magnitud. Por este motivo los oleoductos, en rgimen laminar, pueden tener secciones superiores a las conducciones de agua, ya que la viscosidad de los fluidos que circulan por aqullos es mayor que la del agua.Conociendo que el movimiento de un fluido puedeobedecer a 3 tipos de regmenes: laminar, transitorio y turbulento, pero debido a que el rgimen transitorio an est bajo arduo estudio, para efectos prcticos solo: tomaremos en cuenta el rgimen laminar y el turbulento.

a) Rgimen laminar: La velocidad encada punto es unvoca. Para cada instante t y punto r la velocidad es nica. El rgimen laminar se caracteriza por unmovimiento ordenado delas partculas de fluido, existiendo unas lneas de corrientey trayectorias bien definidas.

b) Rgimen turbulento: La velocidad no es unvoca. En cada punto y a cada instante, la puede corresponder ms de un valor. Enel rgimen turbulento las partculas presentan un movimiento catico sin que existan unas lneas de corriente ni trayectorias definidas.

En este informe se encuentra plasmado el estudio del comportamiento de un fluido aplicando lo antes explicado, el experimento de Reynolds. El informe tiene como finalidad demostrar los conocimientos tericos con la prctica, mediante un proceso de recoleccin de datos en laboratorio que posteriormente son tratados basndonos en los teoremas y utilizando los fundamentos tericos pertinentes.Este informe en general consta de tres partes principales; en la primera se exponen todos los argumentos tericos que nos sern de utilidad para desarrollar la segunda parte del informe; que consistente en procesar la informacin o datos recopilados en laboratorio con la finalidad de demostrar la teora planteada. La tercera parte se dedica a mostrar los resultados ms relevantes que se obtuvieron en la segunda parte, tambin se puntualizan las respectivas conclusiones y las recomendaciones

OBJETIVOS DE LA PRCTICAObjetivo General.Determinar las condiciones que diferencian el rgimen laminar, de transicin y turbulento en un fluido (agua). Mediante un ejercicio practico: Observacin del rgimen laminar, de transicin y turbulento en un flujo.

Objetivo Especfico.Caracterizar los flujos de fluidos en funcin al nmero de Reynolds y al Diagrama de Moody.

MARCO TERICO

Flujo de un Fluido Real

Los problemas de flujos de fluidos reales son mucho ms complejos que el de los fluidos ideales, debido a los fenmenos causados por la existencia de la viscosidad.

La viscosidad introduce resistencias al movimiento, al causar, entre las partculas del fluido y entre stas y las paredes limtrofes, fuerzas de corte o de friccin que se oponen al movimiento; para que el flujo tenga lugar, debe realizarse trabajo contra estas fuerzas resistentes, y durante el proceso parte de la energa se convierte en calor.

La inclusin de la viscosidad permite tambin la posibilidad de dos regmenes de flujo permanente diferente y con frecuencia situaciones de flujo completamente diferentes a los que se producen en un fluido ideal. Tambin los efectos de viscosidad sobre el perfil de velocidades, invalidan la suposicin de la distribucin uniforme de velocidades

El Nmero de Reynolds

Reynolds demostr por primera vez las caractersticas de los dos regmenes de flujo de un fluido real, laminar - turbulento, por medio de un sencillo aparato.

Reynolds descubri que para velocidades bajas en el tubo de vidrio, un filamento de tinta proveniente de D, no se difunde, sino que se mantiene sin variar a lo largo del tubo, formando una lnea recta paralela a las paredes. Al aumentar la velocidad el filamento ondula y se rompe hasta que se confunde o mezcla con el agua del tubo.

Reynolds dedujo que para velocidades bajas las partculas de fluidos se movan en capas paralelas, deslizndose a lo largo de lminas adyacentes sin mezclarse. Este rgimen lo denomin flujo laminar. Y el rgimen cuando hay mezcla lo nombr flujo turbulento.

Reynolds pudo generalizar sus conclusiones acerca de los experimentos al introducir un trmino adimensional, que posteriormente tom su nombre, como Numero de Reynolds:

Por teorema de Buckingham:

Fuerzas inerciales: Fuerzas viscosas:F= m a= = = F= = =

=

Para tubera de circular = D

Dnde: : densidad del fluido (kg/m3)V: velocidad media (m/s)Dh: dimetro interno del tubo, dimetro hidrulico (m): viscosidad absoluta o dinmica del fluido (kg/m.s): viscosidad cinemtica del fluido (m2/s)

Reynolds mostr que ciertos valores crticos definan las velocidades crticas superior e inferior para todos los fluidos que fluyen en todos los tamaos de tubos y dedujo as el hecho de que los lmites de flujo laminar y flujo turbulento se definan por nmeros simples.

Segn el nmero de Reynolds, los flujos se definen:

Re < 2300 Flujo LaminarRe 2300 - 4000 Flujo de transicinRe > 4000 Flujo turbulento

Flujo laminar flujo transitorio

Fluido turbulento y su representacin grfica

Longitud de EstabilizacinCuando un tubo cilndrico es atravesado por una corriente liquida, la longitud necesaria (medida desde las entradas al tubo) para que se desarrolle completamente el flujo, sea este laminar o turbulento, se conoce como longitud de estabilizacin. Por investigaciones realizadas, la longitud de estabilizacin (L) es:

a) Para flujo laminar

L = 0.0288 D Re (segn Schiller)L = 0.0300 D Re (segn Boussinesq)

b) Para flujo turbulento

40 D L 50 D

Siendo D el dimetro del tubo

Distribucin de velocidades en el flujo laminar

Analizando el caso de una tubera de seccin circular, con flujo laminar, permanente e incompresible:

En el flujo laminar se cumple la Ley de Newton de la Viscosidad, entonces:

Despejando e integrando:

Para h= 0, Vh = 0 C = 0

Ecuacin de Distribucin de Velocidades para una tubera con flujo laminar

h Vh

Se puede obtener la velocidad media V de la siguiente manera:

Ecuacin de Hagen- Poiseville

Incluyendo la ecuacin (2) en (1):

Esta ltima expresin puede expresarse en funcin de r:Con h = R r y D = 2R

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

Especificaciones del equipo a usar:

1. Depsito de 300 ml de capacidad para aadir tinta o colorante para la visualizacin del rgimen laminar o turbulento.2. Vlvula de inyeccin de colorante.3. Tornillo de sujecin del inyector de tinta.4. Inyector de tinta.5. Tobera de admisin de agua.6. Tubo de visualizacin.7. Vlvula de control.8. Tubera de alimentacin de agua.9. Descarga del rebosadero.10. Nivel del rebosadero.

1. Se llena el depsito (1) con aproximadamente 100 ml de agua y se aade 1 ml de colorante.

2. Se coloca el Equipo FME-06 sobre el canal del Banco Hidrulico (procurar no inclinarlo).

3. Se conecta su tubera de alimentacin (8) a la impulsin del Banco Hidrulico (conector rpido).

4. Se baja el inyector (4), mediante el tornillo (3), hasta colocarlo justo sobre la tobera (5) de entrada al tubo de visualizacin de flujo (6).

5. Se cierra la vlvula de control de flujo (7). El tubo de salida del rebosadero (9) deber introducirse por en el aliviadero o rebosadero del Banco Hidrulico.

6. Poner en marcha la bomba y llenar lentamente el depsito hasta alcanzar el nivel del rebosadero (10); despus cerrar por completo la vlvula de control del Banco Hidrulico para evitar que retorne el agua, y parar la bomba.

7. Abra y cierre varias veces la vlvula de control de flujo (7) para purgar el tubo de visualizacin.

8. Deje que se repose completamente el lquido en el aparato dejando pasar al menos diez minutos antes de proceder al experimento. En esta espera, se procede a medir la temperatura del agua.

9. Poner en marcha la bomba y abrir cuidadosamente la vlvula de control del banco hasta que el agua salga por el rebosadero. Abrir parcialmente la vlvula de control (7) y cuando se consiga un nivel constante en el interior del cilindro (que sobrepase la tobera y el inyector), se abrir, poco a poco, la vlvula de inyeccin de colorante (2) hasta conseguir una corriente lenta con el colorante.

10. Mientras el flujo de agua sea lento, el colorante traza una lnea paralela en el interior del tubo de visualizacin de flujo (Rgimen Laminar). Incrementando el flujo, abriendo progresivamente la vlvula de control (7) y a su vez abriendo la vlvula de control de flujo del Banco para compensar la bajada de nivel por la apertura de la vlvula de control de flujo (7), irn apareciendo alteraciones en el colorante, empezar a oscilar (Rgimen de transicin) hasta que, finalmente, el colorante se dispersa completamente en el agua (Rgimen turbulento).

11. Medir y anotar el valor del caudal correspondiente a cada una de las posiciones de la vlvula de control de flujo (7), sobre la que se actuar consiguiendo una apertura progresiva de la misma y, posteriormente, un cierre tambin escalonado.

Es necesario poner especial atencin en la medicin del caudal correspondiente a la condicin crtica. No se olvide en bajar el accionador de medida del tanque volumtrico del Banco Hidrulico una vez realizada la medicin, para evitar que el tanque se quede vaco y la bomba pueda trancarse.

TABLA DE DATOS

Datos tomados en la prctica a una temperatura de 25C para el fluido.NVolumen de agua (Litros)Tiempo (Segundos)Caudal Q (L/s)Rgimen Visualizado

15 26,130,1913Laminar

2522,240,2248Laminar

3520,810,2402Laminar

4519,630,2547Turbulento

Calculo del caudal mediante la ecuacin

DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS PRACTICOSClculo del valor del nmero de Reynolds crtico que nos proporciona el lmite entre flujo laminar y turbulento: De la frmula (*) obtenemos:: densidad del fluido (kg/m3)V: velocidad media (m/s)Di: dimetro interno del tubo o dimetro hidrulico (mm): viscosidad absoluta o dinmica del fluido (kg/m.s): viscosidad cinemtica del fluido (/s)

En el desarrollo del experimento se trabaj con agua a 25C, la cual tiene la cual mantiene las siguientes propiedades de manera constante:

: 997,13 (kg/m3): 8.910x10-3 (kg/m.s): 8.936x10-7 (m2/s)Para las dimensiones fsicas del tubo de vidrio tenemos:

ri:

Por lo tanto:

Ai:

Ejemplo de clculo de Re:

Se repite el mismo procedimiento para cada caudal y se tabulan en la siguiente tabla

NQ(m3/s)V(m/s)ReRgimen

10.1913*10-32.435727257.16Turbulento

20.2248*10-32.862232029.99Turbulento

30.2402*10-33.058334224.48Turbulento

40.2547*10-33.242936290.28Turbulento

ANLISIS DE RESULTADOSLos resultados obtenidos con la ecuacin del nmero de Reynolds indican que para todos los caudales elegidos (de manera arbitraria) se tiene un comportamiento de rgimen turbulento dentro del tubo de vidrio. Esto se puede predecir de manera directa al observar las altas velocidades con que se mueve el fluido a travs de la seccin del tubo. Recordemos que la ecuacin de Reynolds es proporcional a la velocidad, mientras sta sea mayor, mayor ser el nmero de Reynolds.La diferencia entre los datos obtenidos mediante observacin y los arrojados por los clculos prcticos se debe a que no se pudo apreciar de manera confiable el estado del flujo que circulaba por el tubo de vidrio debido a que no se contaba con la cantidad suficiente tinta o colorante artificial para asegurar (por observacin) el comportamiento del fluido.Ciertamente no hubo coincidencias entre al menos los tres primeros regmenes visualizados y los regmenes obtenidos por clculos de ecuaciones, se toma como criterio importante, que el agujero por el que sale la tinta se encontraba sellado y se tuvo que forzar la vlvula de inyeccin, el error que se origino en el experimento en cuanto a la observacin y los clculos tiende a ser muy grande; por lo tanto es necesario aadir este tema en las recomendaciones o sugerencias.Una de las razones de esta prctica es visualizar el comportamiento del fluido en movimiento y luego comparar y comprobar con los valores obtenidos mediante las ecuaciones, sin embargo la prctica cumple su objetivo principal: Determinar las condiciones que diferencian el rgimen laminar, de transicin y turbulento en un fluido.

CONCLUSINES

No es posible estimar un error entre los datos obtenidos de manera visual con los arrojados de manera terica debido a los inconvenientes puntuales presentados en la elaboracin del experimento, como lo es (por ejemplo) la poca cantidad de colorante artificial para visualizar el comportamiento del fluido a la hora de realizar la prctica. Sin embargo, segn los resultados que se obtuvieron se demuestra que para todos los caudales elegidos se iba a generar un flujo de carcter turbulento dentro del tubo en estudio.

Para ahondar completamente en las posibilidades de lo que se podra observar en la prctica (flujo laminar, transitorio y turbulento), se hace un pequeo clculo a modo de recomendacin de cmo se deberan comportar las variables (tiempo y caudal) en este experimento si se quisiera estar presente frente a un flujo de carcter laminar segn la ecuacin de Reynolds:Para rgimen laminar: Re = 2200 Despejando de la ecuacin de Reynolds:

Consiguiendo nuevo caudal:

Un caudal significativamente menor a los que se escogieron en el desarrollo de la prctica.OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:Para la mejora de la experiencia y recoleccin de datos mediante la observacin, tal como fue en este experimento, se recomienda un buen mantenimiento de los equipos, tanto como para el banco de trabajo como para el depsito de tinta, considerando que esta prctica depende en gran parte de los regmenes visualizados para luego comparar con los datos tericamente obtenidos mediante clculos posteriores y al final esperar las coincidencias deseadas.

Figura 3. Flujo laminar para nmero de Reynolds (Re) = 342.685

Figura 4. Flujo laminar para nmero de Reynolds (Re) = 671.764

Figura 5. Flujo laminar para nmero de Reynolds (Re) = 1240.435

Figura 6. Flujo Transicional para nmero de Reynolds (Re) = 2294.142 Nmero de Reynolds Crtico

Figura 7. Flujo Turbulento para Nmero de Reynolds (Re) = 6267.957

Figura 8. Flujo Turbulento para Nmero de Reynolds (Re) = 7257.41

BIBLIOGRAFA

Silva Lindo Marco (2014), Manual de Laboratorio de Mecnica de Fluidos, 2da Edicin.

Rangel, M y Garca, F (2010). Obtencin del Nmero de Reynolds Practica N3, [Consulta en lnea: 1 de agosto de 2015]. Disponible en:http://es.slideshare.net/ChicaAmbiental/practica-3-obtencion-del-numero-de-reynolds-docx1