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• Cálculos de Potencia

• Circuitos resistivos (Ley de Ohm)

• Circuito abierto y cortocircuito

• Concepto de nodos y mallas

• Leyes de Kirchhoff

• Conexión de resistencias

–R en serie (divisor de voltaje)

–R en paralelo (divisor de corriente)

–Delta - Estrella

Clase 3

Potencia

• Si un elemento está absorbiendo potencia (p>0), entonces la corriente fluye desde el potencial más alto al más bajo

• La absorción de energía eléctrica se produce ya que puede haber una transformación de ésta en calor (plancha), en luz (ampolleta), en sonido (parlantes), o por almacenamiento de energía (cargador de batería)

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Ejemplo cálculo de potencia

Conservación de

energía

Total de potencia

entregada es igual

al total de potencia

absorbida

Escribir signo con convención

Elementos Circuitales

• Hay 5 elementos básicos ideales:

– Fuente de voltaje

– Fuente de corriente

– Resistencia

– Capacitor

– Inductancia

Muchos circuitos pueden ser modelado sólo con fuentes y resistencias

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Circuitos resistivos

• Resistencia es la capacidad de un material para impedir el flujo de cargas eléctricas a través de el.

Propiedad del material

• Símbolo:

• Unidad: Volts por Ampere = [Ω]

• La corriente en una resistencia es proporcional al voltaje en bornes de ésta (Ley de Ohm)

V=R*I

Circuitos resistivos

• Conductancia es el recíproco de la resistencia.

• Símbolo: G

• Unidad: siemens [S] o mhos

• Ejemplo:

1/5 [Ω] = 5 [S]

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Circuito abierto y cortocircuito

• Aire (Circuito abierto)

• R = ∞→ No existe flujo de cargas

Diferencia de potencial puede existir, éste quedará determinada por el circuito

• Cable (Cortocircuito)

• R = 0 → No existe diferencia de potencial

Todos los puntos conectados por un cable están al mismo potencial.

Corriente puede fluir, ésta quedará determinada por el circuito

Concepto de nodo y malla

• Un Nodo es un punto donde dos o más elementos

circuitales son conectados.

• Una Malla está formado por trazos que forman un

camino cerrado en el circuito sin pasar por un

mismo nodo más de una vez.

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Leyes de Kirchhoff

• Ley de corrientes (LKC):

– La suma algebraica de todas las corrientes en un

nodo es igual a CERO

• Ley de voltajes (LKV):

– La suma algebraica de todos los voltajes en una

malla es igual a CERO

Ejemplo Kirchhoff

A

D C

BF GE

2A

1A

Ix

Iy

Iz

Iz

Ip

- 2V +

- 1V ++ Vx -

2Vx

+

-

Vz+

--

+

+

-

-5V

Vy

6

Respuesta ejemplo

Vx = -2 V

Vy = 4 V

Vz = -6 V

Ix = -1 A

Iy = -1 A

Iz = 1 A

Ip = 1 A

Potencia absorbida en una resistencia

• En una resistencia siempre se cumple que p > 0

• Ejemplo:

– Calcular el voltaje Vg y la corriente Va

– Determinar la potencia disipada por la resistencia de 80 [Ω]

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Más ejemplos

• Cuál de estas condiciones son posibles?

Resistencias en serie

• Considere un circuito con

múltiples resistencias como

el de la figura:

• LKC → La misma corriente circula por

todas las resistencias

• LKV → Vss= I*(R1+R2+R3+R4)

La resistencia equivalente es la suma

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Divisor de voltaje

V1=R1*I=Vss*R1/(R1+R2+R3+R4)

Resistencias en paralelo

• Considere un circuito con

múltiples resistencias como

el de la figura:

• LKV → Todas las resistencias tienen la misma diferencia

de potencial en sus bornes (Vx)

• LKC → Iss= Vx*(1/R1+1/R2) → Vx=Iss*(1/R1+1/R2)-1

La resistencia equivalente es el inverso de la suma de los

inversos de cada resistencia

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Divisor de corriente

I1=Iss*Req/R1=Iss*R2/(R1+R2)

Reducciones

Reqa-b ??

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Conversión delta - estrella

Conversión delta - estrella

• La conversión de las interconexiones delta estrella es útil para reducir configuraciones irreducibles mediante cambios paralelo-serie, como la del ejemplo anterior. Para obtener las expresiones de la conversión basta con realizar una equivalencia entre cada par de terminales.

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Retomando

Reqa-b =