dei 05 bombas_compresores

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES

TEMA 5 BOMBAS Y COMPRESORES

ÍNDICE

5.- BOMBAS Y COMPRESORES.............................................................................. 1

OBJETIVO. .......................................................................................................................................................... 1

5.0.- INTRODUCCIÓN........................................................................................................................................ 1

5.1.- BOMBAS, DESCRIPCIÓN. ....................................................................................................................... 3 5.1.1.- Bombas centrífugas................................................................................................................................. 3 5.1.2.- Bombas Alternativas............................................................................................................................... 6 5.1.3.- Bombas Rotativas. .................................................................................................................................. 7 5.1.4.- Bombas De Diafragma............................................................................................................................ 7 5.1.5.- Curvas Características............................................................................................................................. 8

5.2.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE BOMBAS................................................................................ 11 5.2.1.- Balance De Energía. ............................................................................................................................. 11 5.2.2.- Perdidas Por Fricción............................................................................................................................ 11 5.2.3.- Potencia De La Bomba. ........................................................................................................................ 11 5.2.4.- Altura Neta Positiva de Aspiración (NPSH)........................................................................................ 12 5.2.5.- Temperatura De Descarga..................................................................................................................... 12 5.2.6.- Leyes de Semejanza.............................................................................................................................. 12 5.2.7.- Procedimiento De Diseño. .................................................................................................................... 13 5.2.8.- Criterios de selección de bombas.......................................................................................................... 14

5.3.- COMPRESORES, DESCRIPCIÓN. ........................................................................................................ 15 5.3.1.- Compresores De Movimiento Alternativo. ........................................................................................... 15 5.3.2.- Compresores Rotatorios........................................................................................................................ 16 5.3.3.- Compresores Centrífugos. .................................................................................................................... 17

5.4.- SELECCIÓN DE COMPRESORES. ....................................................................................................... 20

5.5.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE COMPRESORES. ................................................................. 22 5.5.1.- Modelo Isentrópico. .............................................................................................................................. 22 5.5.2.- Temperatura De Descarga..................................................................................................................... 23 5.5.3.- Modelo Politrópico. .............................................................................................................................. 23 5.5.4.- Método Del Diagrama Presión- Entalpía. ............................................................................................. 25

5.6. PROBLEMAS........................................................................................................................................ 26


Indice de Figuras Figura 5. 1. Esquema de bomba centrífuga........................................................................... 4 Figura 5. 2. Bomba Centrífuga Multietapa .............................................................................. 5 Figura 5. 3. Bomba axial ........................................................................................................ 5 Figura 5. 4. Instalación Bomba - Motor.................................................................................. 6 Figura 5. 6. Bombas De Husillo Doble.................................................................................... 7 Figura 5. 7. Curva característica (cambio de rodete)............................................................. 8 Figura 5. 8. Curva característica (cambio de velocidad)........................................................ 8 Figura 5. 9. Curva característica Típica ................................................................................. 9 Figura 5. 10. Mapa de area de trabajo de bombas................................................................ 9 Figura 5. 11. Conexión de bombas en serie y en paralelo ................................................... 10 Figura 5. 12. Leyes de semejanza........................................................................................ 12 Figura 5. 13. Criterios de selección de Bombas ................................................................... 14 Figura 5. 14. Compresor de Movimiento alternativo ............................................................. 15 Figura 5. 15. Sistemas de control del compresor ................................................................. 16 Figura 5. 16. Soplante de Lóbulos ........................................................................................ 16 Figura 5. 17. Compresor de Tornillo ..................................................................................... 16 Figura 5. 17. Compresor de paletas y de anillo líquido......................................................... 17 Figura 5. 20. Ventilador......................................................................................................... 17 Figura 5. 21. Compresor axial............................................................................................... 18 Figura 5. 22. Compresor Centrifugo ..................................................................................... 19 Figura 5. 23. Tabla de selección en función de presión de descarga y caudal .................... 20 Figura 5. 23. Curvas de compresión..................................................................................... 22 BIBLIOGRAFIA [1] INGENIERIA QUIMICA TOMO 1 Coulson & Richarson . Capitulo 5

“Bombeo de Liquidos”. De Reverté [2] SELECCIÓN DE BOMBAS, SISTEMAS Y APLICACIONES R. H.

Warring,Manuales técnicos Labor Nº 27 [3] PROCESS COMPONENT DESIGN. P. Buthod & all, Capítulo 7

“Pumps and Compresors”. Universidad de Tulsa .Oklahoma [4] BOMBAS CENTRÍFUGAS, E. Carnicer, C. Mainar Ed. Paraninfo;

Biblioteca del instalador


5.- BOMBAS Y COMPRESORES.

OBJETIVO. 1.- Establecer las reglas básicas en la selección y dimensionado de bombas y compre-

sores a utilizar en una industria química. 2.- Presentar las características de los distintos tipos de bombas y compresores 3.- Presentar las Relaciones Básicas de Diseño de Bombas y establecer el procedi-

miento estándar de diseño. 4.- Conocer y aplicar las curvas características de las bombas y aplicarlas en la

selección de la más apropiada. 5.- Presentar las reglas básicas de selección de materiales de construcción de bombas

en función de las características de lo fluidos bombeados. 6.- Presentar las Relaciones Básicas de Diseño de Compresores y establecer el

procedimiento estándar de diseño.

5.0.- INTRODUCCIÓN. Las bombas y compresores cumplen la función de generar el movimiento de los fluidos desde un punto a otro del proceso. La diferencia fundamental entre bombas y compresores es que los líquidos se bombean, mientras que los gases se comprimen, y por lo tanto, no hay una distinción clara si una máquina es una bomba o un compresor en ciertas aplicacio-nes. Los tipos básicos de bombas y compresores son:

DESPLAZAMIENTO POSITIVO ALTERNATIVOS ROTATORIOS CONTINUOS CENTRÍFUGOS EYECTORES

Las técnicas básicas de calculo de bombas y compresores difieren. Para bombas se utiliza el balance de energía mecánica o ecuación de Bernouilli, ya que la diferencia de temperatu-ra en bombas es moderada. Para compresores se utiliza el balance de energía térmica. En general en el compresor el trabajo es equivalente al cambio de entalpía. Las unidades básicas utilizadas para bombas y compresores son:

Característica Sistema Ingles

Sistema Internacional

Factores de conversión

Capacidad de una bomba gal/min m3/h 0.227124 Capacidad de un

compresor ft3/min m3/h 1.699

Trabajo por unidad de masa

ft-lbf/lbm ó ft of “head”

kJ/kg ó Altura manométrica m

4.448 10-3 0.3048

Potencia C.V. W 745

Bombas y Compresores 5.1


La terminología básica utilizada en la selección y cálculo de bombas es la siguiente.

1. Presión. Entendemos por presión la fuerza ejercida por unidad de superficie por un fluido. Pero debemos distinguir entre:

a. Presión barométrica o presión atmosférica b. Presión absoluta c. Presión relativa

2. Presión o tensión de Vapor

3. Altura Geométrica. Es la altura vertical comprendida desde el nivel de líquido a

elevar hasta el punto más alto.

4. Altura de Aspiración. Comprende la distancia desde el nivel del líquido hasta el eje de la bomba.

5. Altura de impulsión. Se mide desde el eje de la bomba hasta el punto de máxima

elevación.

6. Altura Manométrica. Es la suma de la geométrica más las pérdidas de carga.

7. Pérdida de carga. Son las pérdidas debidas al rozamiento del líquido con las pare-des de la tubería y sus accesorios (válvulas, codos, ...)

8. Caudal o Capacidad de una bomba es el volumen de líquido elevado por unidad de

tiempo.

9. Curva característica. Una bomba no tiene un único punto de funcionamiento, sino una infinidad de ellos. La curva que une todos los punto de funcionamiento posibles de una bomba, acoplada a un motor concreto, recibe el nombre de curva caracterís-tica o curvas de la bomba, siendo los fabricantes los que suministran tal información.

10. NPSH = Altura Neta Positiva de Aspiración (del ingles Net positive Suction Head)

es la diferencia entre la presión del líquido a bombear referida al eje del impulsor y la presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, referida en metros. Hay que distinguir entre:

NPSH Disponible NPSH Requerido

a. NPSH disponible depende del conjunto de la instalación elegida para la bomba y es una particularidad independiente del tipo de bomba. Es por tanto calculable.

b. NPSH requerido es un dato básico peculiar de cada tipo de bomba, variable

según modelo, tamaño y condiciones de servicio, que se determina pro prue-ba o cálculo, siendo un dato a facilitar por el fabricante el cual lo ha obtenido a través de ensayos.

Para que una bomba funcione correctamente sin cavitación, ha de cumplirse que el NPSH disponible en la instalación, sea igual o mayor que el NPSH reque-rido por la bomba.

11. Cavitación. Ruido que se oye en el interior de la bomba causado por la explosión de las burbujas de vapor cuado la bomba opera con una aspiración excesiva. En gene-ral la cavitación indica un NPSH disponible insuficiente.



12. Número de Revoluciones. En las bombas centrífugas la relación de caudal sumi-

nistrado a la altura de impulsión hace que el rodete tenga una forma determinada. Esta relación se expresa por el número específico de revoluciones (velocidad espe-cífica) Ns.

4/3HQN

NS =

Donde: N es Velocidad de rotación (rpm); H altura total (ft) y Q caudal (gpm) en el punto de máximo rendimiento.

13. Potencia hidráulica. Es la potencia precisada por la bomba exclusivamente para bombear el líquido.

14. Potencia absorbida (o potencia de freno). Es la potencia en el eje de la bomba y

equivale a la potencia hidráulica más la potencia consumida en compensar los dis-tintos tipos de pérdidas que se ocasionan en la bomba. Por consiguiente es mayor que la potencia hidráulica.

15. Potencia absorbida por el motor. Es mayor que la potencia ansorbida por la bom-

ba, pues hay que añadirle las pérdidas internas del motor eléctrico.

16. Rendimiento mecánico, o rendimiento de la bomba, equivale al cociente de dividir la potencia hidráulica y la potencia absorbida. Se expresa en porcentaje y es siem-pre menor que la unidad.

5.1.- BOMBAS, DESCRIPCIÓN. Los tipos principales de bombas son: CENTRIFUGAS ALTERNATIVAS ROTATORIAS DIAFRAGMA

5.1.1.- Bombas centrífugas. Las bombas centrífugas consisten en un rodete montado sobre una carcasa o voluta. El liquido entra en el centro del rodete y es acelerado por el giro de este, la energía cinética del fluido se transforma en energía potencial en la salida.



Figura 5. 1. Esquema de bomba centrífuga

MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN (Generalmente de fundición de hierro o acero al carbono), ver TEMA 3. Para información adicional consultar el capítulo 9 “Materiales y su compatibilidad” del libro SELECCIÓN DE BOMBAS. SISTEMAS Y APLICACIONES de R.H. WARRING. SELECCIÓN DE BOMBAS CENTRIFUGAS Los criterios más importantes en la selección de bombas incluyen: • Condiciones de operación (temperatura y presión) • Características del fluido (viscosidad, densidad, presión de vapor, o ebullición,

propiedades corrosivas, toxicidad, inflamabilidad, lim-pieza)

• Rango de Capacidad (caudal normal y máximo) • Condiciones de aspiración (Presión de aspiración, NPSH) • Presión de descarga (simple o múltiple etapa) • Prácticas operatorias (continuo, intermitente) Dentro de las bombas centrífugas podemos encontrar diferentes tipos como son las MULTIETAPA, las AXIALES,....



Figura 5. 2. Bomba Centrífuga Multietapa

Figura 5. 3. Bomba axial



Figura 5. 4. Instalación Bomba - Motor MOTORES Los motores habituales en bombas centrifugas son eléctricos de corriente alterna y potencias entre 1 y 100 CV, con revoluciones variables en función de frecuencia y voltaje de la línea ( p.e. 1450 r.p.m. a 50 Hz y 1740 r.p.m. a 60 Hz ó 1900 y 3480 r.p.m. respecti-vamente) Si utilizamos motores de velocidad variable pueden mejorarse las respuestas de las curvas características. También pueden utilizarse motores de combustión o turbinas de vapor si se dispone de este.

5.1.2.- Bombas Alternativas. Las bombas alternativas se utilizan para caudales de bajos a moderados, con elevadas alturas manométricas. Consisten fundamentalmente en un pistón y un cilindro, con las apropiadas válvulas de aspiración y descarga. Se pueden utilizar pistones simples, o dobles o triples o pistones de doble acción. poseen motores de velocidad variable o sistemas de recirculación para regular el caudal. Tienen una válvula de seguridad para protección ante una válvula cerrada en descarga. Se distinguen tres tipos de Bombas alternativas: POTENCIA VOLUMEN CONTROLADO (medidoras o proporcionales) CORRIENTE (impulsada por aire comprimido)



5.1.3.- Bombas Rotativas. Son bombas que están provistas de elementos rotativos que comprimen el fluido en el interior de una carcasa proporcionando un caudal sin pulsaciones. Los tipos de bombas rotativas son: BOMBAS DE ENGRANAJES EXTERNOS

BOMBAS DE ENGRANAJES INTERNOS BOMBAS DE ROTOR LOBULAR BOMBAS DE PALETAS (Deslizantes , Oscilantes, Flexibles) BOMBAS DE HUSILLO SIMPLE (estator flexible) BOMBAS DE HUSILLO DOBLE BOMBAS DE ANILLO LIQUIDO
Figura 5. 5 Bomba de rotor lobular
5.1.4.- Bombas De Diafragma. Son bombas alternativas o de pistón en las que el pistón está separado del fluido por un diafragma. Se utilizan para trabajar con fluidos muy corrosivos.

Figura 5. 6. Bombas De Husillo Doble



5.1.5.- Curvas Características La forma de la curva característica de una bomba centrífuga es :

Figura 5. 7. Curva característica (cambio de rodete)

Figura 5. 8. Curva característica (cambio de velocidad)



Figura 5. 9. Curva característica Típica

Figura 5. 10. Mapa de area de trabajo de bombas



Las curvas características nos indican cual es el punto de funcionamiento (caudal, Altura manométrica) ante unas condiciones dadas de funcionamiento de la bomba, revoluciones, tipo y diámetro del rodete,... Tambien nos indican el rendimiento de la bomba y entre este el BEP (Best-efficiency point), punto de mayor rendimiento. Lugar recomendado de trabajo de la bomba. Tambien podemos ver el valor de NPSH requerida (Net Positive Suction Head) altura neta positiva de aspiración, no se puede rebasar si se desea evitar cavitación. Las curvas características de bombas conectadas en serie o paralelo son:

Figura 5. 11. Conexión de bombas en serie y en paralelo



5.2.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE BOMBAS.

5.2.1.- Balance De Energía. Balance de energía mecánica o ecuación de Bernouilli

Energía de presión + Energía potencial, + Energía cinética + Energía de bomba +

Energía por fricción = 0

( ) ( ) ( ) 02

21

22

1212 =++−

+−+− mFmWVVmZZmgPPmSρ

Todos los términos están expresados en J (Juoles) S.I. Si trabajamos por unidad de masa J/kg

( ) ( ) ( ) 02

21

22

1212 =++

−+−+

− FWVVZZgPPSρ

Dividiendo cada término por (g), tenemos la expresión en altura manométrica:

( ) ( ) ( ) 02

21

22

1212 =++

−+−+

−fS hh

gVVZZ

gPP

ρ

Si trabajamos en el sistema ingles tendremos: ( ) ( ) ( ) 0

2144 2

12

212

12 =++−

+−+− FW

gVVZZ

ggPP

Sccρ

Donde: P (psia); ρ (lbm/ft3); g (ft/s2); V(ft/s); gc ( = 32,174 ft-lbm/s2-lbf); Ws y F (ft-lbf/lbm)

5.2.2.- Perdidas Por Fricción.

2gV) K

DL f ( h

2

f ∑+=

5.2.3.- Potencia De La Bomba.

ηghmP s

b = Con m = flujo másico (kg/s) Hs = altura manométrica (m) Pb = Potencia (W) En el sistema ingles será:

η550s

bhmP =

Con m (lb(s); hs (ft lbf/lbm); Pb (HP) Se pueden utilizar las siguientes fórmulas

[ ]ηρ

367s

bhQkWP =

[ ]ηρ

270s

bhQCVP =

Con Q en m3/h ; hs en m; ρ en kg/dm3



5.2.4.- Altura Neta Positiva de Aspiración (NPSH)

gh

gZZ VPPNPSHA f

VCENTRIFUGA 2

)(2

2121 −−

−+−=

ρ

afV

AALTERNATIV hg

hg

ZZ VPPNPSHA −−−−

+−=2

)(2

2121 ρ

donde

ca gK

CnVLh =

Con L: longitud de tubería (pies) n: (rpm) V: Velocidad en tubería (pies3/s) C: Cte. Bomba 0.200 simple 0.115 doble 0.066 triple K Cte. Fluido 1.4 agua 2.0 hidrocarburos 2.5 aceites calientes

5.2.5.- Temperatura De Descarga. El incremento de temperatura del bombeo es la suma del incremento por fricción más el de compresión del líquido:

GAsDeCompresión

ppFricción

CompresiónFricciónTotal

ePPT

ChT

TTT

729.377.3

1000)(

778

11

−−=∆

−=∆

∆+∆=∆

η

Donde todas las unidades están en sistema ingles , T (ºF), hp (pies), Cp (BTU/lbºF), P (psi) , G (peso especifico = 1 para agua).

5.2.6.- Leyes de Semejanza

Figura 5. 12. Leyes de semejanza



5.2.7.- Procedimiento De Diseño. 1.- Definir el esquema del proceso (Diagrama de flujo esquemático o constructivo). 2.- Calcular los balances de materia y energía 3.- Determinar el diámetro y altura de los recipientes de proceso y estimar el nivel de

líquidos. 4.- Definir la distribución y elevación para los equipos y tuberías. 5.- Construir el diagrama tridimensional de tuberías, incluyendo las válvulas, uniones y

accesorios. 6.- Estimar la longitud de las tuberías. 7.- Determinar los niveles bajo, normal y máximo de los líquidos en los recipientes de

proceso ante las condiciones de aspiración y descarga de las bombas. 8.- Calcular los requisitos de flujo: Velocidad, temperatura y presión (para condiciones

normales y límites). 9.- Determinar el diámetro de las tuberías 10.- Estimar los coeficientes de resistencia de válvulas y accesorios. 11.- Estimar la perdida de carga en los equipos del tipo de intercambiadores de calor. 12.- Calcular la potencia de las bombas 13.- Calcular NPSHA 14.- Seleccionar la bomba basándonos en el BEP. 15.- Calcular la potencia del motor 16.- Completar el diseño preliminar del proceso y enviar a los ingenieros mecánicos para

definir los planos (incluyendo fijaciones, estructuras,...) 17.- Preparar las curvas de altura manométrica vs caudal del sistema para análisis.



5.2.8.- Criterios de selección de bombas

Figura 5. 13. Criterios de selección de Bombas



5.3.- COMPRESORES, DESCRIPCIÓN. Los tipos de compresores más utilizados son: CENTRÍFUGOS ALTERNATIVOS Todos los compresores deben tener un separador de líquidos y sólidos antes de la etapa de compresión

5.3.1.- Compresores De Movimiento Alternativo. Se utilizan ampliamente en la industria química, son flexibles en caudal y rango de presión de descarga. Rangos: Potencia motor : de 1 a 10.000 C.V. Presión descarga: de 1 a más de 700 atm Velocidad: de 125 a 1000 r.p.m. COMPONENTES MECÁNICOS

Figura 5. 14. Compresor de Movimiento alternativo

PISTÓN

CILINDRO VÁLVULAS

ESPACIO MUERTO DEPÓSITOS AMORTIGUADORES

MOTORES ACEITE LUBRICANTE

CONTROLES RELACIÓN DE COMPRESIÓN

(5:1, por ∆T y fallo mecánico pistón) MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN



Figura 5. 15. Sistemas de control del compresor

5.3.2.- Compresores Rotatorios. Los tipos principales son: SOPLANTE DE LÓBULOS COMPRESORES DE TORNILLO COMPRESORES DE PALETAS COMPRESORES DE ANILLO LIQUIDO

Figura 5. 16. Soplante de Lóbulos

Figura 5. 17. Compresor de Tornillo



Figura 5. 18. Compresor de paletas y de anillo líquido

5.3.3.- Compresores Centrífugos. Los compresores dinámicos dependen de la conversión de energía cinética en energía de presión. Pueden ser de tres tipos: COMPRESORES CENTRÍFUGOS, que aceleran el fluido en la dirección radial. COMPRESORES AXIALES, que aceleran el fluido en la dirección del eje (VENTILADORES y SOPLANTES) COMPRESORES DE FLUJO MIXTO.

Figura 5. 19. Ventilador



Figura 5. 20. Compresor axial

Los compresores centrífugos operan con velocidades de flujo de hasta 140 m3/s y presiones de hasta 700 bars.

DETALLES MECÁNICOS

RODETES

PARTES FIJAS

ESTRUCTURA

COJINETES

SELLAMIENTO

EQUILIBRADO

RELACIÓN DE COMPRESIÓN 1,2 a 1,5 por etapa

MOTORES

CONTROLES



Figura 5. 21. Compresor Centrifugo



5.4.- SELECCIÓN DE COMPRESORES. La selección de los compresores se realiza por consideraciones prácticas, más que por técnicas o económicas.

Figura 5. 22. Tabla de selección en función de presión de descarga y caudal



Comparación entre compresores Alternativos y Centrífugos Tipo Ventajas Desventajas Alternativo - Gran flexibilidad en rango

operacional - Maneja menor caudal a altas presiones - Mayor eficiencia adiabática y menor coste de potencia - Menos sensible a cambios en la composición del gas

- Alto coste Inicial - Alto coste de mantenimiento - Mayor tiempo de parada - Tamaño y peso elevado - Motores de baja velocidad y alto mantenimiento

Centrifugo - Menor coste inicial - Menor coste de mantenimiento - Menor tiempo parado - Menor tamaño y masa - Motores de alta velocidad y bajo mantenimiento

- Rango operativo limitado por golpe de ariete - Limite inferior de caudal - Alto coste de potencia de motor - Sensible a cambios en composición y densidad del gas



5.5.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE COMPRESORES. El diseño de compresores está basado en la aplicación de la primera y segunda ley de la termodinámica. El balance de energía es tal que lo cambios en energía cinética y potencial son despreciables, así como las perdidas de carga, con lo que queda:

− = −W h h2 1

donde: −W : Trabajo del compresor (kJ/kg) h : Entalpía de descarga 2 h : Entalpía de entrada 1Para calcular es necesario conocer el modelo de la compresión, ya que el trabajo de compresión del gas responde a la ecuación:

h2

W VdPPP

= ∫1

2

P V P V cte• •= =1 1

En función del modelo de compresión tendremos un punto final diferente, así tenemos transformación isotérmica (T= cte) donde:

W VdP PPP

PP

= =∫ ∫1

2

1

21 1V

dPP

nRTPP

=

2

1ln

Figura 5. 23. Curvas de compresión

5.5.1.- Modelo Isentrópico. Este modelo es adiabático y reversible, así tenemos:

− = −W h hS S2 1, El modelo isentrópico responde a la ecuación

P V P V ctek k• •= =1 1 Donde k es el coeficiente isentrópico (k) se define por

k c cp v= /

donde es la capacidad calorífica a presión constante y c es la capacidad a volumen constante, y re calculan para un gas ideal como

cp v

c c RMv p= −

c RkM kp = −[ ( )]1

Por otro lado teniendo en cuenta la ecuación de los gases perfectos tenemos para las temperaturas la relación

T TPP

kk

2 12

1

1

=

−

(*)

Ahora podemos integrar para obtener la ecuación del trabajo en una transformación isentrópi-ca:



W VdP P V dP

PPP k

kPP

= =∫ ∫1

2

1

211

1 1

Resolviendo la integral y sustituyendo la expresión de la temperatura se tiene:

− =−

−

−

WRkT

M kPPS

kk1 2

1

1

11

( )

el trabajo real del compresor es diferente pues hemos de tener en cuenta las pérdidas de compresión. Se define la eficiencia isentrópica (ηS ) como:

ηSS Shh

h hh h

= = =−

−Trabajo Isentropico

Trabajo Real∆∆

2 1

2 1

,

donde

− =W Wa S

Sη

La potencia del compresor será:

P m Wg a= −( ) donde Pg = Potencia (kW) m = Flujo másico (kg/s) Si tenemos los diagramas Presión- Entalpía se puede sustituir los valores de los diagramas, si no se disponen podemos suponer comportamiento de gas ideal:

( )− = − = −W h h c T TS S P S2 1 2 1, ,

donde = Capacidad calorífica media entre T1 y T2 cp Para gases no ideales y siendo z el factor de compresión del gas

z z zar =

−1 22

− =−

−

−

W zRkT

M kPPS ar

kk1 2

1

1

11

( )

5.5.2.- Temperatura De Descarga. La ecuación (*) se utiliza erróneamente para calcular la temperatura de descarga, pues las perdidas del compresor aumentan la temperatura siendo:

T T TPP

kk

s2 1 1

2

1

1

1 1= +

−

−

η

5.5.3.- Modelo Politrópico.



El modelo politrópico se utiliza en compresores centrífugos, pues la eficiencia politrópica solo depende de la geometría del compresor y no de las propiedades del fluido. Se utiliza un coeficiente politrópico (n) en lugar del coeficiente isentrópico (k), con lo que las ecuaciones serán:

P V P V cten n• •= =1 1

T TPP

nn

2 12

1

1

=

−

Se define el coeficiente de eficiencia politrópica η p como:

( )( )

η pnn

kk

n kk n

=−

−

=

−

−1 111

Y las ecuaciones a desarrollar son las mismas que las anteriores, pero cambiando k por n El trabajo politrópico, absorbido por el gas durante la compresión vale:

− =−

−

−

W zRnTM n

PPp ar

nn1 2

1

1

11

( )

Y el trabajo real del compresor vale:

− =−

WaWppη

− =′−

=−

−

−

WW

zRkT

M kPPa

p

par

nn

η1 2

1

1

11

( )

P m Wg a= −( )

La eficiencia isentrópica puede calcularse por:

η

η

s

kk

nn

kk

kk

PP

PP

PP

PP

p

=

−

−

=

−

−

−

−

−

−

2

1

1

2

1

1

2

1

1

2

1

1

1

1

1

1



5.5.4.- Método Del Diagrama Presión- Entalpía.

Figura 5. 24. Diagrama presión entalpía



5.6. PROBLEMAS 5.6.1. Se comprime gasolina de peso especifico 0.7014 desde 20 a 1020 psia en una bomba

con una eficiencia de 0.55. La altura manométrica de la bomba es 3290 ft-lbf/lbm. De-terminar el incremento de temperatura. Calor especifico de la gasolina es 0.53 Btu/lb ºF.

5.6.2 Seleccionar la bomba para el sistema de la figura

5.6.3 Se desea comprimir 50.000 lbm/hr de propano desde 20 psia a 80ºF a 100 psia en un

compresor centrífugo. La eficiencia adiabática se estima en 0.75. a.- Resolver el pro-blema utilizando el diagrama Presión -Entalpía.

b.- Resolver el problema suponiendo gas ideal y compresión isentrópica. Capacidad calorífica del propano 19.52 Btu/lbmole-ºF



1.- PROBLEMA DE TRANSPORTE DE FLUIDOS Calcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motor necesarios para el sistema de la figura. Tubería: Acero al carbono según norma ASA B.36.10 Sch 40. Bomba centrífuga: según las curvas características adjuntas Fluido: Caudal = 25 m3 /hora P=2 Densidad = 965 kg/m3 bar Viscosidad = 1.4 mNs/m2 Z3 = 5 m Presión de Vapor 0,15 bar Aspiración: Longitud tubería = 8 m Accesorios: 2 codos largos de 90º

1 válvula compuerta abierta

P= 1 Z2 = 0 m bar Z1 = - 5 m Descarga : Longitud tubería =60 m Accesorios: 4 codos largos de 90º 1 válvula de retención 3 válvulas de compuerta abiertas 1 válvula de control con CV = 65 d = 2-½ in Perdida de carga en el Intercambiador de calor: 10 psi Nota: Las transiciones de ampliación y reducción de las tuberías en las conexiones de la bomba y de la válvula de control tienen perdidas de carga despreciables. 2.- PROBLEMA DE TRANSPORTE DE FLUIDOS Calcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motor necesarios para poder alimentar el intercambiador de calor del problema anterior si admitimos una perdida de carga en el crudo del petróleo de 2 bar y en el producto de cola de 4 bar si tenemos el siguiente sistema instalado

2 bar

1 bar

E D C

B

F

A

CARACTERISTICA CRUDO DE P. P. DE COLA UDS. Densidad 824 870 kg/m3 Presión de vapor 0,15 0,10 bar

DATOS



Altura punto A 5 m Logitud AB 10 m K accesorios AB 3.00 Altura punto B 0 m Logitud BC 30 m K accesorios BC 3.00 Altura punto C 0 m Logitud DE 10 m K accesorios DE 3.00 Altura punto D - 5 m Logitud EF 80 m K accesorios EF 3.00 Altura punto E 0 m Altura punto F 20 m

CUESTIONES DEL EXAMEN DE 1996/97 01.- ¿Necesitamos un compresor para comprimir 200 m3/hora de Nitrógeno desde 1 atm. a 200

atm. En condiciones de trabajo continuas, ¿qué modelo seleccionarías?

A Compresor Axial B Compresor alternativo multietapa C Compresor centrífugo multietapa D Compresor centrífugo una etapa

02.- ¿Qué temperatura de descarga tendremos tras la compresión de un fluido desde 25ºC y 1

atm a 25 atm, si utilizamos un compresor centrífugo con rendimiento politrópico 0,78 y k =1,15 ?

A 453 ºK B 297 ºC C 224 ºC D 510,5 ºK

03.- ¿Qué temperatura de descarga tendremos tras la compresión de un fluido desde 25ºC y 1

atm a 15 atm, si utilizamos un compresor centrífugo con rendimiento isentrópico 0,78 y k =1,15 ?

A 244 ºC B 43.3 ºC C 460 ºK D 133,5 ºF

04.- ¿Cual será la altura máxima de aspiración desde un depósito abierto a l atmósfera para un

derivado del petróleo con peso especifico 0.80 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC de una bomba centrífuga con las siguientes características:

NPSHR = 2,0 m, Perdidas por fricción y velocidad = 1,0 m

A 1,0 m B 3,25 m C 4,8 m D 6,25 m

05.- ¿Cual será la diferencia de altura máxima entre el nivel de un depósito cerrado y la bomba

para un derivado del petróleo con peso especifico 0.80 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC de una bomba centrífuga con las siguientes características:


A Nivel depósito a más de 3.2 m por encima de la bomba

B Nivel depósito a más de 4,6 m por encima de la bomba

C Nivel depósito a menos de 3.2 m por debajo de la bomba

D Nivel depósito a menos de 4.6 m por debajo de la bomba



CUESTIONES DEL EXAMEN DE 1997/98 05.- ¿Qué temperatura de descarga tendremos tras la compresión de un fluido desde 35ºC y 2

atm a 40 atm, si utilizamos un compresor centrífugo con rendimiento politrópico 0,75 y k =1,20 ?

A 599.3ºK B 79.1ºC C 423.4ºC D 573.9ºK

07.- Determinar cuál será la condición final de funcionamiento de un circuito hidráhulico

compuesto por dos bombas en serie con las características indicadas en la figura y las con-diciones de pérdida de carga de la instación en ella representadas.

Las ecuaciones que sigue son:

Bomba h Q bomba = −100 0 003 2.Altura manométrica (ft) vs caudal (gpm)

y = 0,004x2 + 50

y = -0,003x2 + 1000

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

gpm

ft

bombalinea

Linea: h Qlinea = +50 0 004 2.donde h (ft) y Q (gpm)

A h = 92 ft y Q = 102,6 gpm B h = 110 ft y Q = 122 gpm C h = 78.5 ft y Q = 84.5 gpm D h = 55 ft y Q = 122 gpm

C06.- ¿Cual será la altura máxima de aspiración desde un depósito cerrado a 2 atmósfera para un derivado del petróleo con peso especifico 0.90 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC de una bomba centrífuga con las siguientes características:


A + 13,6 m (por debajo bomba) B + 3,5 m (por debajo bomba) C - 13,6 m (por encima bomba) D - 4,5 m (por encima bomba)

P02.- Determinar el modelo del compresor ,la potencia del compresor si su rendimiento isentrópico

es de 0.75 y la potencia del motor necesario para las siguientes condiciones de trabajo, si consideramos que el gas se comporta como gas ideal.

Peso molecular gas (gr/mol) 62 Caudal entrada (m3/hr) 500 Presión de aspiración (bar) 1 Presión de descarga (bar) 100 Temperatura aspiración (ºC) 30 k = cp/cv 1.15




1.- PROBLEMA DE TRANSPORTE DE FLUIDOS Calcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motor necesarios para el sistema de la figura. Tubería: Acero al carbono según norma UNE 19050 espesor normal Bomba centrífuga: según las curvas características adjuntas Fluido: Caudal = 30 m3 /hora P=2,5 Densidad = 1050 kg/m3 bar Viscosidad = 1.7 mNs/m2 Z3 = 7 m Presión de Vapor = 0,05 bar Aspiración: Longitud tubería = 18 m Accesorios: 3 codos largos de 90º 1 válvula compuerta abierta filtro Z2 = 0 m P= 2 bar Descarga : Longitud tubería =60 m Z1 = -13 m Accesorios: 4 codos largos de 90º 1 válvula de retención 3 válvulas de compuerta abiertas Perdida de carga en el filtro en función del caudal:

∆P bar Q

Q m hr

( ) .

( / )

= 0 0003 2

3

Nota: Las transiciones de ampliación y reducción de las tuberías en las conexiones de la bomba tienen perdidas de carga despreciables.

dei 05 bombas_compresores

Documents