UNIVERDIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS POLTICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORA

Nombre: Juan Pablo Gmez

Curso: 5to Semestre A

Asignatura: Investigacin Operativa

Fecha: 16 de Junio de 2015.

CORRECCIN DE LA PRUEBA

EJERCICIO 01

Un fabricante de muebles de 6 unidades de madera y 28 horas disponibles, durante los

cuales fabrica escritorios. Con anterioridad se han vendido bien 2 modelos, de manera que

se limitar a producir estos dos. El modelo 1 requiere 2 unidades de madera y 7 horas de

trabajo, el modelo 2 necesita 1 unidad de madera y 8 horas de trabajo los precios de cada

modelo son $120 y $80 respectivamente Cuntos escritorios de cada modelo se deben

fabricar para maximizar su ingreso en la venta?. Halle el mtodo dual.

FUNCIN OBJETIVO.

Max. Z=120x+80y

RESTRICCIONES

(1) 2x+7 6 (2) 7x+8y 28

RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD

(3) x, y0

1.- 2x+y2=6

X1 X2

0 6

3 0

2.- 7x+8y=28

x y Z

A 0 0 0

B 0 3,5 280

C 2,25 1.5 340

D 3 0 360

14x+7y=42

-14x-16y=-56

9y=14

y=1.5

x=2.25

.- 2(3)+0+H16

H10

X1 X2

0 3,5

4 0

.- 7(3)+0+H228

H27

s.o.

Z=360

X=3

Y=0

H1=

H2=7

EJERCICIO 02

FUNCIN OBJETIVO

Max. Z= 400a + 300b

RESTRICCIONES

(1) 2a +b 60

(2) a+ 3b 40

(3) a+b 30

RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD

(4) a, b 0

1.- 2a+b=60

A B

0 60

30 0

2.- a+3b=40

X1 X2

0 13,33

40 0

2Y=120 2Y=120

Y=80 Y=60

3Y=200

Y=66,66

6(60)=360

3.- a+b=30

X1 X2

0 30

30 0

A B Z

A 0 0 0

B 0 13,33 3990

C 25 5 11500

D 30 0 12000

A+3B=40

-A-B=-30

2B=10

B=5

A+3(5)=40

A+15=40

A=40-15

A=25

A=25

B=5

Z=11500

.- 2(25)+5+H160

H15

.- 25+3(5)H240

H20

.-25+5+H330

H30

PROBLEMA DUAL

Min

Z= 60X1+40X2+30X3

Limitado

1.- 2X1+X2+X3400

2.- X1+3X2+X3300

X1, X2, X3, X40

X1=0

X2

X3

X2+X3=400

3X2+X3=300

3X2+3X3=1200

s.o.

Z=11500

A=25

B=5

H1=5

H2=0

H3=0

-3X2-X3=-300

2X3=900

X3=450

X2+450=400

X2=50

Z=40(50)+30(450)

Z= 11500

EJERCICIO 03

FUNCIN OBJETIVO

Max. Z= 600e + 1000f

RESTRICCIONES

(1) 100e +60f 21000 (2) 4000xe + 800f 680000 (3) e + f 290 (4) 12e + 30f 6000

RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD

(5) e, f 0

e f Z

A 0 0 0

B 0 200 200000

C 118,42 152,63 223.682

D 170 0 102000

-1200e-720f=-52000

1200e+3000f=-600000

2280f=348000

f=152,63

100e+60(152,63)=21000

100e+9151,80=21000

100e=11.842,2

e=118,42

e=118,42

f=152,63

Z=223682

.- 100(118,42)+60(152,63)+H121000

H10

.- 4000(118,42)+800(152,63)H2680000

H2205167,37

.-118,42+152,63+H3290

H318.95

.- 12(118,42)+30(152,63)H26000

H20

s.o.

Z=223682

e=118,42

f=152.63

H1=0

H2=205167,37

H3=18,95

H4=0

PROBLEMA DUAL

Min

Z= 21000X1+680000X2+290X3+6000X4

Limitado

1.- 100X1+4000X2+290X3+12x4600

2.- 60X1+800X2-3X3+30X41000

X1, X2, X3, X40

X1

X2=0

X3=0

X

100X1+12X3=600

60X1+30X3=400

6000X1+720X3=36000

-6000X1-3000X3=-100000

2280X3=64000

X3=28,07

100X1+12(28,07)=600

100X1=600-336,84

100X1=263,16

X1=2,63

X3=28,07

Z=21000(2,63)+6000(28,07)

Z= 22368