de la cruz solano xochilt

Introducción al Cálculo Numérico y Programación

CUESTIONARIO 1

NOMBRE: DE LA CRUZ SOLANO XOCHILT

GRUPO: C

1.- Haciendo uso de los comandos help o helpwin ejecuta y anota el resultado de ejecutar las siguientes setencias:

>>helpwin help:

Aparece una ventana con la palabra help que significa ayuda y me dice como puedo hacer otras funciones con la misma palabra help.

>>helpwin cd:

Este comando me ayuda a saber en que en que directorio me encuentro, así como también puede ser >>cd a:\ejemplos.


>>helpwin dir:

Me da una lista del contenido del directorio en que me encuentro. Mostrándome una ventana separada y un formato más estético que me ayude a entender más esta función que realiza este comando .


>>helpwin who:

2.- Escribe el resultado de x=pi con el formato long y con el formato short y con el formato long e.

>> format long

>> x=pi

x =

3.141592653589793

>> format short

>> x=pi

x =

3.1416


>> format long e

>> x=pi

x =

3.141592653589793e+00

3.- Dados a=6 y b=2. Indica la diferencia entre a/b y a\b

>> a=6

a = 6

>> b=2

b = 2

>> a/b

ans = 3

>> a\b

ans =3.333333333333333e-01

4.- Indica el valor obtenido tras efectuar las siguientes operaciones en MATLAB. Muestra los comandos MATLAB empleados para llegar a la solución.

Cos(30°)

>> a=30;

>> a=a*pi/180

a = 0.5236

>> c=cos(a)

c = 0.8660


Sen(30°)

>> a=30;

>> a=a*pi/180

a = 0.5236

>> b=sin(a)

b = 0.5000

Cos2(30°)+sen3(40°)

>> c=40;

>> c=c*pi/180

c = 0.6981

>> d=sin(c)

d = 0.6428

>> (.8660)^2

ans = 0.7500

>> (.6428)^3

ans= 0.2656

>> f=(.8660)^2

f = 0.7500

>> g=(.6428)^3

g = 0.2656

>> f+g

ans = 1.0156


5.- Dadas las siguientes matrices: A=( 1247 892164 ) y B=( 224735

2167)Realiza las siguientes operaciones, indicando los comandos empleados:

Suma de las dos primeras columnas de A

>> A(:,1)

ans =

1

7

21

>> A(:,2)

ans =

2

8

6

>> A(:,2)+A(:,1)

ans =

3

15

27


Suma de las dos primeras filas de B

>> B(1,:)

ans = 2 2 4

>> B(2,:)

ans = 7 3 5

>> B(2,:)+B(1,:)

ans =9 5 9

Cuadrado de la matriz A

>> A=[1 2 4;7 8 9;21 6 4]^2

A =

99 42 38

252 132 136

147 114 154

Cuadrado de los elementos de la matriz B

>> B=[2^2 2^2 4^2;7^2 3^2 5^2;21^2 6^2 7^2]

B =

4 4 16

49 9 25

441 36 49


Inversa de la matriz A

>> A=[1 2 4;7 8 9;21 6 4]

A =

1 2 4

7 8 9

21 6 4

>> inv(A)

ans =

0.1078 -0.0784 0.0686

-0.7892 0.3922 -0.0931

0.6176 -0.1765 0.0294

A*B

>> A*B

ans =

100 32 42

259 92 131

168 84 142

A.*B

ans =

2 4 16

49 24 45

441 36 28


A/B

ans =

1.9000 -1.0000 0.2000

19.6000 -22.0000 5.8000

6.3000 -9.0000 3.4000

B/A

ans =

1.9000 5.0000 4.6000

-5.6000 -34.0000 -33.4000

2.1000 15.0000 15.4000

6.- Busca en Matlab, empleando el comando lookfor, una función interna que dé el valor máximo de cada uno de los elementos de las columnas de A.


CUESTIONARIO 2

NOMBRE:

GRUPO:

1.- Haciendo uso del comando LINSPACE crea una variable X que vaya desde 0 a 6π con 100 valores.

>> X=linspace(0, 6*pi, 100)

X =

Columns 1 through 12

0 0.1904 0.3808 0.5712 0.7616 0.9520 1.1424 1.3328 1.5232 1.7136 1.9040 2.0944


2.2848 2.4752 2.6656 2.8560 3.0464 3.2368 3.4272 3.6176 3.8080 3.9984 4.1888 4.3792


4.5696 4.7600 4.9504 5.1408 5.3312 5.5216 5.7120 5.9024 6.0928 6.2832 6.4736 6.6640


6.8544 7.0448 7.2352 7.4256 7.6160 7.8064 7.9968 8.1872 8.3776 8.5680 8.7584 8.9488


9.1392 9.3296 9.5200 9.7104 9.9008 10.0912 10.2816 10.4720 10.6624 10.8528 11.0432 11.2336


11.4240 11.6144 11.8048 11.9952 12.1856 12.3760 12.5664 12.7568 12.9472 13.1376 13.3280 13.5184



13.7088 13.8992 14.0896 14.2800 14.4704 14.6608 14.8512 15.0416 15.2320 15.4224 15.6128 15.8032


15.9936 16.1840 16.3744 16.5648 16.7552 16.9456 17.1360 17.3264 17.5168 17.7072 17.8976 18.0880


18.2784 18.4688 18.6592 18.8496

2.- Crea dos variables “Y” y “Z” que sean el seno y el coseno de X.

> y=sin(X)

y =


0 0.1893 0.3717 0.5406 0.6901 0.8146 0.9096 0.9718 0.9989 0.9898 0.9450


0.8660 0.7557 0.6182 0.4582 0.2817 0.0951 -0.0951 -0.2817 -0.4582 -0.6182 -0.7557


-0.8660 -0.9450 -0.9898 -0.9989 -0.9718 -0.9096 -0.8146 -0.6901 -0.5406 -0.3717 -0.1893


0.0000 0.1893 0.3717 0.5406 0.6901 0.8146 0.9096 0.9718 0.9989 0.9898 0.9450



0.8660 0.7557 0.6182 0.4582 0.2817 0.0951 -0.0951 -0.2817 -0.4582 -0.6182 -0.7557


-0.8660 -0.9450 -0.9898 -0.9989 -0.9718 -0.9096 -0.8146 -0.6901 -0.5406 -0.3717 -0.1893


0.0000 0.1893 0.3717 0.5406 0.6901 0.8146 0.9096 0.9718 0.9989 0.9898 0.9450


0.8660 0.7557 0.6182 0.4582 0.2817 0.0951 -0.0951 -0.2817 -0.4582 -0.6182 -0.7557


-0.8660 -0.9450 -0.9898 -0.9989 -0.9718 -0.9096 -0.8146 -0.6901 -0.5406 -0.3717 -0.1893

Column 100


-0.0000

>> z=cos(X)

z =


1.0000 0.9819 0.9284 0.8413 0.7237 0.5801 0.4154 0.2358 0.0476 -0.1423 -0.3271


-0.5000 -0.6549 -0.7861 -0.8888 -0.9595 -0.9955 -0.9955 -0.9595 -0.8888 -0.7861 -0.6549


-0.5000 -0.3271 -0.1423 0.0476 0.2358 0.4154 0.5801 0.7237 0.8413 0.9284 0.9819


1.0000 0.9819 0.9284 0.8413 0.7237 0.5801 0.4154 0.2358 0.0476 -0.1423 -0.3271



-0.5000 -0.6549 -0.7861 -0.8888 -0.9595 -0.9955 -0.9955 -0.9595 -0.8888 -0.7861 -0.6549


-0.5000 -0.3271 -0.1423 0.0476 0.2358 0.4154 0.5801 0.7237 0.8413 0.9284 0.9819


1.0000 0.9819 0.9284 0.8413 0.7237 0.5801 0.4154 0.2358 0.0476 -0.1423 -0.3271


-0.5000 -0.6549 -0.7861 -0.8888 -0.9595 -0.9955 -0.9955 -0.9595 -0.8888 -0.7861 -0.6549


-0.5000 -0.3271 -0.1423 0.0476 0.2358 0.4154 0.5801 0.7237 0.8413 0.9284 0.9819

Column 100


1.0000

>> X=linspace(0, 6*pi, 100)

X =


0 0.1904 0.3808 0.5712 0.7616 0.9520 1.1424 1.3328 1.5232 1.7136 1.9040 2.0944


2.2848 2.4752 2.6656 2.8560 3.0464 3.2368 3.4272 3.6176 3.8080 3.9984 4.1888 4.3792


4.5696 4.7600 4.9504 5.1408 5.3312 5.5216 5.7120 5.9024 6.0928 6.2832 6.4736 6.6640


6.8544 7.0448 7.2352 7.4256 7.6160 7.8064 7.9968 8.1872 8.3776 8.5680 8.7584 8.9488



9.1392 9.3296 9.5200 9.7104 9.9008 10.0912 10.2816 10.4720 10.6624 10.8528 11.0432 11.2336


11.4240 11.6144 11.8048 11.9952 12.1856 12.3760 12.5664 12.7568 12.9472 13.1376 13.3280 13.5184


13.7088 13.8992 14.0896 14.2800 14.4704 14.6608 14.8512 15.0416 15.2320 15.4224 15.6128 15.8032


15.9936 16.1840 16.3744 16.5648 16.7552 16.9456 17.1360 17.3264 17.5168 17.7072 17.8976 18.0880


18.2784 18.4688 18.6592 18.8496


3.- Indica las sentencias que tienes que escribir para realizar una gráfica que represente “Y” frente a “X” en la que aparezcan como etiquetas del eje “X” N° de muestras” y en el eje “Y” “Seno”.

title('gráfica de cos de x');xlabel('n°de muestras');ylabel('coseno')plot(x,y)

4.- Indica las sentencias que tienes que escribir para realizar una gráfica que represente Z frente a “X” en el que aparezca como etiquetas del eje “X” “N° de muestras” y en el eje “Y” “Coseno”. La gráfica no debe de tener línea y los símbolos de los puntos tienen que ser rojos y redondos.

title('gráfica de cos de x');xlabel('n°de muestras');ylabel('coseno')


5.- Indica las sentencias que tienes que escribir para realizar una gráfica que sea como la de la figura:

6.- Indica las sentencias que tienes que escribir para representar en una misma gráfica las figuras de los ejercicios 3, 4 y 5, una debajo de la otra y que tenga por título general ‘Representación gráfica’. Utiliza el comando subplot.


CUESTIONARIO 2 (CONTINUACIÓN)

NOMBRE: DE LA CRUZ SOLANO XOCHILT

GRUPO: C


NOTA: Todos los ficheros que haremos en clase tienen que llevar un encabezamiento con el nombre y apellidos del alumno y en número del PC, así como una breve descripción de lo que realiza el programa.

1.- Crea un script que se llame script1.m y que realice la gráfica del problema 5 del cuestionario.

G


2.- Modifica el script anterior para convertirlo en una función (funcion1.m) en la cual los límites del eje X que representa sean dos parámetros que introducimos desde el teclado.

3.- Modifica la función anterior para que me de cómo parámetros de salida dos variables con los valores del seno y del coseno. (funcion2.m)


CUESTIONARIO 3

NOMBRE:

GRUPO:

NOTA: Todos los ficheros que haremos en clase tienen que llevar un encabezamiento con el nombre y apellidos del alumno y en número del PC, así como una breve descripción de lo que realiza el programa.

1.- Crea una función C=TRASPO (A) en MATLAB para obtener la matriz C como traspuesta de la matriz A, sólo en el caso en que ésta sea una matriz cuadrada. En caso contrario, el programa debe mostrar un mensaje en pantalla. Utilícese bucles y sentencias if y for.

Nota: Dada una matriz A, matlab calcula su traspuesta AT como A’. en este ejercicio podrás emplear sólo A’ para comprobar tu resultado.

Guarda esta función en tu disquete como traspo.m

Funtion B= traspo(A)

%clear all; close all;

[m n]=size(A);


if m~=n, error(‘La matriz no es cuadrada’), end

for i=1:m

for j=1:n

B(i,j)=A(j,i);

End

End

2.- Crea una función A=matrix(n) en MATLAB que asigne valores a una matriz cuadrada de dimensión n (n filas y n columnas), en que:

a. El elemento A(i,j)=8j-5i si i>j

b. Los elementos de la diagonal son la unidad.

c. El resto son cero.

Utilícese bucles y sentencias if y for. Aplíquese para n=2 y n=3.

Guarda este función en tu disquete como matrix.m

Funtion A=matrix(n)

for i=1:n

for j=1:n

if i>j, A(i, j)=8*j-5*i; , end

if i==j, (i,j)=1; ,end

if i<j, A(i,j)=0; ,end

end

end

A=

1 0 0 0 0 0 -2 1 0 0 0 0 -7 1 1 0 0 0-12 -4 4 1 0 0-17 -9 -1 7 1 0


-22 -14 -6 2 10 1

CUESTIONARIO 3 (CONTINUACIÓN)

NOMBRE:

GRUPO:

3.- Crea una función M=factor(n) en MATLAB que determine el factorial de un número natural n. La ejecución del programa debe incluir un conjunto de sentencias tal que:

a. En el caso de que n no sea positivo evite la ejecución del programa, dando un mensaje explicativo.

b. El resultado final ha de aparecer en pantalla con un mensaje Aplica la función factor al caso de n=8

Guarda esta función en tu disquete como factor.m


4.- Crea una función llamada serie en MATLAB tal que sus datos de entrada sean:

El primer término de una serie aritmética (a1)

Un valor positivo que indique la diferencia entre dos términos consecutivos de la serie aritmética (d)

Una cota positiva (cota) y los datos de salida sean:

El número de términos n cuya suma S supere mínimamente el valor dado por la cota La suma S

La ejecución del programa debe incluir:

a. Un conjunto de sentencias que, en el caso de que cota no sea positiva, evite la ejecución del programa, dando un mensaje explicativo.

b. La aparición en pantalla de los resultados parciales de n y S.

Aplica la función serie al caso de a1= -1, d=3 y cota=250.

Guarda esta función en tu disquete como serie.m

CUESTIONARIO 4

NOMBRE:

GRUPO:

Nota: Todos los ficheros que haremos en clase tienen que llevar un encabezamiento con el nombre y apellidos del alumno y el número de Pc, así como una brevetener c descripción de lo que realiza el programa y un ejemplo de lo que habría que teclear.

1.- Sabiendo que las coordenadas cartesianas de una circunferencia son de la forma x=r cos(θ), y=r sen(θ) crea una función que se llame circunferencia1.m que dibuje una circunferencia y que tenga como parámetros de entrada el radio y el ángulo. La función tiene que tener como parámetros de salida todos los pares de valores x,y. Para realizar el programa, hay que tener en cuenta que el radio permanece constante y lo que va cambiando es el ángulo θ.

Funtion [X,Y]=circunferencia1(radio, paso)

r=radio;

fi=0

i=0


if paso>60, error(‘Ángulo muy grande’), end

for fi=0:paso:360

fi2=fi*2*pi/360;

i=i+1;

x(i)=r*cos(fi2);

y(i)=r*sin(fi2);

end

plot(x,y,’o’)

2.- Igual que el anterior solo que, en lugar de que la función tenga varios valores de (x,y); solo tenga un valor y vaya reemplazando dichos valores. La función se llamará circunferencia2.m

3.- Crea un script que llame repetidas veces a el programa circunferencia1.m de forma que represente en una misma gráfica 4 circunferencias distintas.

4.- Crea una función que dibuje un cilindro y que se llame cilindro.m La función tendrá como parámetros de entrada el radio, el alto y el ángulo.


5.- Crea una función que represente el tiro parabólico en tres dimensiones, sabiendo que las coordenadas vienen dadas por las ecuaciones: x=Vo cos(θ) cos(ϕ)t; y=Vo cos(θ) sin(ϕ)t; z= VO sin(θ) t-(0.5 g t2); siendo θ el ángulo inicial que forma con la vertical y ϕ el ángulo inicial que forma con el eje X.

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