DIVISION DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA rxi-*lam UNlVEflSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA. IZTAPAL APA

i.

I I

Debido a que el láser que se menciona aquí p a s ó a f o r m a r

parte de la horramienta de trabajo d c l laboratorio de q>tica

Cuántica y a que los liseres de pigmento se están volvimndo cada

vez más populares en loo laboratorios de investigación, creo que

es conveniente darle difusión a esta tesis, aunque I I ~ a un

nivei muy iocai.

Este trabajo se realizó entre 1984 y 1985 en el laóoratario

de Optica Cukntica de la Universidad Ckitdnoma PWtropoIitrna

Irtapalapa, bajo la dirección del Dr. Manuel Ferníndez Guasti, y

me sirvió como tesis de licenciatura de la carrera de física en

la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional ClutÓnoma de

Ménico.

México, D.F., junio de 1986 R. Cudney Bueno

.

Quisiera agradecer a alEunas personas Gue de alguna

forma u otra Me brindaron ajoyo en l a elaboración de

mi tesis: Luis Eucobar, Carlos Garcia, Pablo

Habichayn, Juan %art ínez, Gui 1 lermo Maass, B. Ferry,

"?lax", Oscar Miranda, Dra. Julia Tagüeña, Carlo

Patargo, Diego Yankelevich y Dieco Lemionet.

Cobre todo quisiera agradecer ai Dr. Kanuei

Fernández Guasti tanto por su invaluable ayuda en el

disiiifio y construcción de este iiscr como por su

esbcrutinio absoluto de mi tesis.

ü mis pa& y hermanos,

ü Paty, Cuien siempre me tuvo

paciencia (bueno, casi siemore) en mis ataoueo de

uno', puedo, tengo aue acabar l a tesis".

. Int rotiucc i fan

Cagituia 1 Funcionamiento de un láser

-Procesos de emisión de radiación

-Sistemas ae 3 niveles

-Cisternas de 4 niveles

-Ensanchamiento espectral

-Cavidad resanadora

Capitulo 2 Láser de piyento:Datos generales

-Introducción

-Propiedades de los pigmentos

-Ecuaciones de razón

Caoitula 3 Cavidad oSClladord del láser de aiqmento

-Configuraciones de ss:ecciírri i e X .

-Ecuacianes de razón aolicadas al oscilador

-Simulación por comoutadara

Caoitulo 4 Diseño y construcción de: láser

-L&cr de bombeo

-Nontaje del oocilador

Capitulo 5 Evaluación ¿el láser

-Forma, energía y duración del pulso ¿e bombeo

-Forma y duracibn del DUl50 del láser de Digmento.

-Retraso d e l oulso del láser de gigmento

-Energia y eficiencia del láser de aiomenta

-Ruido

-ñncho de banda. Modos de oscilacibn

Cagitulo 6 Usos de: láser de pigmento

-0ptica no lineal

-Holoprafía

-Erpectroscooía

-Sondeo ütsosférico

-üpl icaciones médicas

-Reaccion#r oulmicas inducidas

Cactitulo 7 Conclusiones

apéndice

fief srenci as

INTRODUCCION

Poco después de que fuera inventado e l láser en 1960 he decía

que se había encontrado "un invento en busqueda de aplicaciones".

Hoy en día, a solo 25 años de su invención, e l láser ha encontrado

un s i n f i n de aplicaciones a l grado t a l que podríamos af i rmar que

después del t rans i s to r es e l invento más importante de este s i g l o

en cuanto a sus aplicaciones, inmediatas y futuras. Aunque a l

p r i n c i p i o sólo se encontraban en laborator ios e industr iam

importantes (y alguna que o t r a pe l í cu la de James Eond) en l a

actualidad se ha l lan en lugares tan comunes como preparatorias,

&quinas registradoras y tornamesas de discos compactos y es

d i f i c i a l pronosticar todas l a s ot ras áreas que lograrán invadir .

En México se h ic ie ron hace unos 10 años algunos protot ipos de wa.+.s

laseres funcionales, pero desgraciadamente por algún motivo se

dejaron de ' f ab r i ca r . Recientemente se ha vuel to a despertar este

in te rés en algunas inst i tuc iones, como l a UñM-I con l a creación del

Laboratorio de Láseres, d i r i g i d o por e l D r . Godoy en donde se están

fabricando Iáseres de cor te de bióxido de carbono, y e l Laboratorio

de Opt icr Cuántica, d i r i g i d o por e l D r . Fernández en donde se están

haciendo láseres de nitrógeno molecular y de pigmento.

Esta t e s i s t r a t a de la construction y descripción teór ica de un

l d u r s intonizable pulsado de pigmento bombeado por o t r o i íew

pulsado de nitrógeno, real izados en e l labora tor io da Opt ic r

C u h t i c a de la UAM-Iztapalapa.

E s t a tesi 5

c o n t i nuac i en:

C a p í t u l o 1

esta d i v i d i d a e n siete c a p í t u l o s que se resumen a

- Func ionamien to d e un láser. Aquí se habla acrrca

d e qu6 e a un láser y qué procesos fisicos i n t e r v i m e n m su

f u n c i o n a m i e n t o , sea d e p igmen to o d e c u a l q u i e r otro d i o . 6

g r a n d e s r a s g o s , se e x p l i c a n l o s fenómenos de e m i s i ó n c s p o n t a m a Y

estimulada, i n v e r s i ó n d e p o b l a c i ó n y las d i f e r e n t e s f o r u s de

obtenerla, mcrcanisnios de e n s a n c h a m i e n t o e s p e c t r a l y l a f o r m a c i ó n de

aod~n de oscilación. P a r a el lector q u e esté f a m i l i a r i x d o con ir

física d e 105 líseres l a l e c t u r a de este c a p i t u l o puede pw onitidr

s i n pdrwda d e c o n t i n u i d a d .

Capítulo 2.- Láser d e pigmentoc Datos g e n e r a l e s . En -0.

ewtulo se da un b r e v e r e c u e n t o de l a e v o l u c i ¿ n de las lárwes de

p t p r n t o y se d i s c u t e n las p r o p i e d a d e s e s t v u c t u r a l p . y

.q)iktroScb@ers d a los p i g m e n t o s e n si, p a r a acabr can el

p l r v t r r c l i e n t o d e les r c u a c i o h e s que g o b i e r n a n l a e v o l u c i b n tompwal

drl"'pu1so del li$8r d e p igmen to i e c u a c i o n e e d e r a z ó n ) .

h í t u l o . .S.- Cavidad o e c i l a d o r a d e l laser d r pigmento. C o r o e1

I* de p igmen to t ime l a p a r t i c u l a r i d a d de s w s i n t o n i z r b i c su

gW&d osciladora es muy d i f e r e n t e a la d e un láser c o n v m c i a n r l .

So j . m c t m a n los m o n t a j r s d e s e l e c c i ó n de longi tud de Onda a&s

CII*lfMm y B* p r o f u n d i z a e n el m o n t a j e u s a d o en wbc t e m i s , -1

aW4je de r e j i l l a en á n g u l o r a s a n t e . También se da m esto

n a s i m u l a c i ó n por computadora d e l a e v o l u c i ó n tempad

d r i p u l r 0 d r l laser de p i p m r n t o en f u n c i ó n da1 p u l s o de bombeo y d e

I

I I

.. P q s curcterísticas d e la c a v i d a d osciladora d e l láser de p i g u n t o .

-leulo 4.- Diseño y c o n e t r u c c i ó n d r l i áwr . &qui SI d8n los

detalles técnicos d e l diseño y construcción del láser, como el

montaje del sistema total (láser de bombeo y láser de pigmento),

diseño de las monturas opticas y la alineación de todas las

cogmetntes.

Capítulo 5.- Evaluación del láser. Se dan en este capitulo lar

propiedades principales del láscr de pigmento, CORO SU rango de

funcienuiento, energía por pulsa, duración, potencia, eficiencia,

cfttergefuia, etc. Además, se hace una comparación de los resultados

obtenidos expwirnentalmente con los predichos por la similaciÓn p a

coaputadomi

Capitulo 6.- Usos del láser de pigmento. El propósito de hacer

un láwr de este tipo, aparte de desarrollar una tecnología de

cwistrucci¿n de laser en s i , es el de tener una herramienta para

rqtdiar fanihenos no lineales de la interacciÓn de I r radiación

con la matria. En este capítulo se explican b r e v m n t e lar

apliruiironem qua tiene en este campo y en otros; erpecíficamte,

mn ho9ografía. wpectrorcopia, sondeo atmosférico, medicina y

rHcci- (Eifaicas inducid...

CAPITULO 1

FUNCIONIVIIENTO DE UN LASER

Antes de describir el funcionamiento del láser de pigmento es

caveniente m c i o n a r brevemente los principios básicos de un láser

cualquiera. En este capítulo se revisarán algunos conceptos de la

interacción de la radiación con la materia para entender los

conceptos generales de los láseres que serán utilizados en

capí t u i w posteriores.

si un fotón interacciona con un átomo io molécula, pero nos

rtferirmmos solamente a los átomos para evitar repetir “átomo o

molécula”) que tenga un nivel de energid desocupado, uno de sus

electrones podrá pasar a este nivel si la energía del foton as

i-1 a la diferencia de energía entre los dos niveles. De ser así,

sa dice que el átomo se encuentra en un estado excitado, pues ha

dbmarbido un “cuanto“ de energía. E l átomo no #uede permanecer an

un estdo excitado y tiene que decaer a un nivel inferior de

energía. Este proceso de decaemiento puede ocurrir de dos fwmasr

a) espontaneamente, qua significa que decae sin la presencia de

un potmcial perturbador externo, emitiendo otro fotón para cuwlir

con el principio de conrervaciÓn de energía, y

b) estiwladamente, que srgnifica que un campo externo (otro

fotón) provoca la desexcitación. El fotón emitido en este proceso

tendrá la misma energía (misma longitud de onda) y fase que el

fot6n incidente.

Este Último proceso e5 la clave para obtener la radiación

coherente del láser. Si el fotón incidente y el estimulado inciden

en otros dos átomos excitados emergerán 4 fotones de la misma

longitud de onda .y fase; cstos 4 pueden incidir en otros 4 átomos

excitados dando 8 fotones idénticos y así sucesivamente. De aquí se

puede ver que si pudiéramos tener un gran número de átomos en el

estado excitado podríamos amplificar una onda incidente mediante

misión estimulada. Esto es exactamente lo que hace un láser; de

hecho, la palabra LASER viene de tomar las iniciales de Light

- amplification by - Stimulated - Emission of Radiation (Luz amplificada

por emisión estimulada de radiacii5n).

Amplificacldn poi omirión orthulodo

Fig. 1.1

Si srguimoí arte punto de vista simplista podemos pmsar que 10

convmimte es alargar io más posible el medio que contiene 10s

ítomos excitados para obtmer una mayor amplificación (VK f i g .

1.1). En la príctica lo que se hace uaualmmte es colocar doa

espejos de ambos lados del medio. Ademir de acortar muy

(___*----.---*-I_-- , , . ., . ,... --

considerablemente l a s dimensiones del láser, los espe~os también

dafinen una dirección privilegiada de propagación de io5 fotonea

sobre la línea que une los espeJos, pues cuaiquxer fotón que no

viaje razonablemente paralelo a esta línea será eventualnentc

reflejado fuera del medio y no podrá provocar otras transiciones.

finro 6 . 1 rnrdlo ompllilurdor

r rpr jo I! I---. m r d o omplifico6or r r p r j o

Drflnlclón i r uno Olrrcolón p r l v i l r ~ l d o

Fig. 1.2

Los procesos físicos de emislÓn espontanea y estimulada fueron

propuestas por primera vez en 1917 por Einstein y parece extraño

que un nátodo en principio muy sencillo basado en ellos haya tenido

que esperar unos 40 años para ser puesto en práctica. Sucede qur el

mismo n d i o también puede absorber radiación (por los &tomos no

excitados) y esta absorción está vinculada con la emisión

estimulada. Si un átomo está en un estado energético m e

intwacciona con un campo de intensidad I de frecumciau, la

probabilidad’ de que se excite el átomo a un estado n está dada por

B,LdIlw\, donde asumimos que B,G.)es independiente de I. El átomo

tiene una probabilidad A,, de que decaiga sopontancanante y una

probabilidad B.,W I 1 4 de decaer estimuladrmente. Einstein encontró

que estor 3 coeficientes, qw llevan 6u nombre, estín relacionada

entrr si de la siguiente manera: 6

. 1.1

Imaginemos ahora que podemos despreciar los efectos de emisión

espontánea y nada más tenemos los efectos de absorcidn y emisión

estimulada. Es fácil ver que como E,,= E,, será igual de probable

que un átomo no excitado absorba un fotón incidente a que un f o t h

estimule el decaimiento de un átomo excitado, por lo curl se

necesitará tener más atomos excitados que no excitados en el medio

para que haya un efecto global de amplificación. Cuando se obtiene

una mayor concentración de átomos en el estado excitado que en el

estado base se dice que se ha obtenido una inversión de población.

Si un sistema se encuentra en equilibrio termodinámico la

distribución de átomos en los diferentes niveles enorg6ticos estí

dada por la estadistica de iíaxwell-Boltrmann,

.

donde k es la población en el estado base, T es la tmpratura y k

es la cm8tsnte de Boltrmann. De aquí vemos que entre más grande es

is energía menor es la CQnCentraC16n de átomus en estor erstador,

por lo que Un' 1 í H r no puede operar en equilibrio termodinimico. E8

por esto que nunca se había observado radiación láser nrturalnante;

t e los medio8 atenúan en ver de amplificar, a manor dr

artificialmonte 8; con8iga una inversión de población mediante

bombeo da e n r g í a alsistama, ya =a en la forma de excitación

elutrónica, quimica, iuninora, etc.

fidedm de requerir algún tipo de bombeo, el medio "laímable"

tener ciertas disposiciones de 8us niveles de enwgír pi ra nrrrita

obtener una invereiÓn de población. Aunque cada medio laseable

t i ene sus propias caracter ís t icas y complicaciones se puede d e c i r

que bksicacmsnte hay dos sistemas de n ive les de energía:

a) Sistema de 3 niveles

En el sistema de 3 niveles se bombea e1 átomo desde un smtaáo

base, n, , a un estado nL . Del estado ne decae a un ewtado

intcrfnedio nr , del cual puede decaer o t ra vez a l estado base para

así repe t i r e l proceso. Para que este sistema sea e f i c i e n t e e l

tiempo que tarda en pasar del estado no a1 n, y de nr a n, debe ser

mucho menor que e l que tarda en pasar de n, a n. . De esta manera

se puede obtener una despoblación r i p i d a del estado base y una

acumulación de átomos en e l estado n,. La radiacidn 1.- ocurre a l

decaer e l & o w de ni ? a no , con una frecuencia dada por

E - E U=& . a 1.3

E l l b a r de rubí, que fué e l primer l i a w que so construyó,

a t & basado en este sistema.

. Fig. 1.3

b i Sistema de 4 n ive les

El sistema de 3 nive les t iene e l defecto de que requiere una

gran intensidad de bombeo ya que e l estado base debe ser despoblado

rapidamente. Una a l te rac ión del sistema de 3 n ive les es e l de 4,

que consiste nada más en tener o t r o n i v e l entre e l estado base y l o

que antes era np . De esta manera, s1 e l tiempo de dua imian to de

este nuevo n i v e l a i estado base es cor to se puede obtener una

inversi6n de población entre l o s n ive les intermedios sin a l t e r a r

considerablemente l a población de n, , l o cual reduce l a intensidad

de bombeo necesaria,' (ver f i g . 1.4).

z S i r l a m a do 4 n i v a i r a

Fig. 1.4

Ensanchamiento espectral

Hasta ahora nada más se han mencionado n ive las d iscretos de

m a r g i a como s i estos fueran del tas de Dirac. En real idad, cada

n i v e l t i ene una c i e r t a anchura de energía, l a cual an t6rminos de

longitudes de onda se traduce en anchura espectral. Hay var ios

mecanismos que producen este ensanchamiento y l o s podemos d i v i d i r

7 en dos t ipos:

.

a i Homogéneo. En los procesos de ensanchamienmto homogéneo cada

átomo por sí solo t iene un ancho, por lo que un fotón inc idente

tendrá una a l t a probabil idad de provocar una emisión estimulada s i

su longi tud de onda se encuentra dentro del ancho espectral dei

átomo. Los procesos de este t i p o obedecen una d i s t r i buc ión de

Lorentz,

1.t o

donde g. es e l factor de normalización ( $ L \ d w = l i , A o : y - w dondeu,

es e l máximo de l a d is t r ibuc ibn y h es e l ancho. J,

Hay fundamentalmente dos procesos homogéneos, e l ensanchamiento

por col is iones y e l ensanchamiento natural.

E l ensanchamiento por co l is iones ocurre cuando e l átomo su f re un

gran número de co l is iones mientras dura l a interacción con el fo tón

incidente. Dada su naturaleza, este proceso es muy importante en

medios lfquidos.

E l ensanchamiento natura l es el que se da por tener un tiempo

f i n i t o de interacción. En ot ras palabras, como se está truncando en

e l tiempo una función senoidal habrá un ancho espectral debido a

l a s relaciones de transformada de Fourier que hay en t re los

dominios temporales y espectrales, y está dada aproximadamente por'

1.5

donde? es e l tiempo de decaimiento.

Es obvio que todos 105 medios, CQn mayor o menor grado, sufren . este proceso de ensanchamiento.

.

b ) Inhomogéneo. Aquf el ensanchamiento se debe a que cada átomo

puede emitir en una soia frecuencia definida pero esta frecuencia

es diferente de átomo a átomo, i.e., los átomos excitados son

selectivos respecto a los fotones que les pueden ocasionar emitir

estimuladamente. La distribución aquc es gausiana,

1.6

donde g. es otra vez el factor de normalización. El ejemplo mks

claro de este tipo de procesos es el ensanchamiento Doppler debido

al cambio de frecuencia introducido por la velocidad relativa entre

el fotón incidente y el átomo. Este efecto es típico de los medios

gaseosos, pues en este caso las velocidades de los átomos son muv

altas.

Cavidad resonadora

Es posible seleccioher dentro de estos anchos espectrales

frecuencias particulares (que también tendran un cierto ancho)

mediante una cavidad resonadora adecuada. La cavidad no es más que

la región comprendida entre 105 dos espejos del láser.

La cavidad favorecerá a aquellas ondas que tengan una

interferencia constructiva con ellas mismas. Esto se dará cuando la

fase de la onda en cualquier punto sea la misma independientemente

de la cantidad de vueltas que haya dado, por lo que la onda se debe

reproducir despuhs de una vuelta completa (ver fig. 1.5).

Intrrforanoia tobtraOtluO

Formación d r modo8

Fig. 1.5

Entonces la longitud de onda debe cumplir

m X = 2 L , 1.7

donde m es un entero y L la longitud óptica de la cavidad. A las

ondas que tengan estas longitudes se les llana modos

longitudinales. Substituyendo A * '/e y restando entre dos modos

sucesivos encontramos la aeperación de modos,

1.8

Las longitudes de onda en la que podré emitir un l i n r son los

modos longitudinales que se encuentren dentro de la parte del ancho

espectral del medio que haya sido bombeado por arriba del umbral da

oscilacibn 'de la cavidad.

CAPITULO 7

TEORIA DEL FUNCIONAMIENTO DE UN

LASER DE PIGMENTQ

Introducción

El descubrimiento de que los pigmentos podían servir como medio

activo en un láser se d i 6 independiente y cas1 simultaneamente en

1966 por dos equipos. Por un lado, Sorokin y Lankard detectaron

emisidn estimulada en cloro- aluminio- talocianlna al ser bombeado

por un láser de rubí de pulso gigante: col&ron este pigmento en

un resonador y obtuvieron una emisión de luz láser centrado en 7555

A. Por otro lado, Schafer y Volze encontraron ganancias muy altas

en 3,3'-dietiltricarbocianina (también al ser bombeado por un idser

de rubí de pulso gigante) y lograron hacer un láser al metalizar

ligeramente las paredes de l a celda de flu30 donde estaba el

pigmento de manera que funcionara como resonador. CMem&e.

observaron que variando la concentraci6n del pigmento podían

cambiar la longitud de onda en 60 nm.

e

8

Después de estos descubrimientos se encontró una gran variedad

de pigmentos que sirven como medio laseable: se utilizaron otros

métodos de bombeo (láser Nd:YAG doblado, láser de UV, lámparas de

destello) y se extendió el rango de longitud de onda hasta el

cercano ultravioleta. 8 En 1967, Soffer y M e Farland substituyeron uno de los espe2os

por una rejilla de difracciln, permitiendo una selecclón de

longi tud de onda s i n tener que Variar l a concentración del

pigmento. La anchura de banda obtenida con este nuevo resonador se

redujo considerablemente y desde entonces se han propuesto muchas

configuraciones de selección de longi tud de onda con r e j i l l a ,

introduciendo a veces otros elementos como prismas, etalones v

hasta o t r a r e j i l l a . Recientemente Lit tman ha encontrado una manera

extremadamente s e n c i l l a de obtener un láser de pigmento de un solo

modo longi tud ina l usando unicamente una r e j i l l a .

9

También se han hecho láseres de pigmento continuos, pero

requieren de una a l t a potencia de bombeo, dada por lo general pcr

un láser de argón de i a 20 watts. Estos láseres presenran

problemas d i s t i n t o s a l o s pulsados, como son l a absorción de l o s

estados t r i p l e t e s (se expl icará más adelante), e l calentamiento

excesivo y l a formación de dímeros.

En l o que queda de este cap i tu lo se mencionarán l a s

propiedades espectroíc6picas de los pigmentos y cOmo son

u t i l i z a d a s para obtener radiación coherente. Solamente se ahondará

en 10s procesos f í s i c o s que intervienen en nuestro caso p a r t i c u l a r

de un láser de pigmento pulsado bombeado por un láser de ni t rógeno

molecular .

Propiedades de los pigmentos.

Los pigrnentos son compuestos orgánicos con enlaces dobles

conjugados, es decir , con enlaces covalentes dobles en t re átomos

de carbono separados por un enlace simple.Por ejemplo, en l a

mol ócul a de butadi no,

0" H\ H' H

c-c-c=c,

el enlace entre l o s dos CH separa a dos enlaces dobles.

Los pigmentos son mal6cuias casi planas, con una distribución

electrónica de enlaces más o menos constante en toda la cadena

que tiene enlaces conjugados. (Ver fig. 2.1) 8

Mol6culo d e pigmento Fig. 2.1

Los electrones f l tienen su punto de máxima probabilidad por

arriba y por abajo de la cadena, a una distancia más o menos igual

a la mitad de la de los enlaces, por lo que un electrón* se

encuentra en un potencial eiectrostático cuasiconstante en toda la

cadena. Esto nos lleva a que podemos simpiificar el problema de

encontrar eigenvalores de energía del pigmento SI consideramos que

tenemos un electrón W libre en un pozo de potenclal del largo de

la cadena. Los eigenvalores vienen dados por a

2.1

donde h es l a constante de Planck, L es l a longi tud de l a cadena,

m es l a masa d e l e lectrón y n E N .S i hay N electrones, por ser

fermiones l o s primeros N/2 estados de una molécula en su estado

base estarán ocupados y por consiguiente l a energía minima de

exci tación será

2.2

Vemos que, a primera aproximación, l a longi tud de onda de emisih

de una molecula de pigmento depende solamente de 5u long i tud y

cantidad de electronesi7 .Este modelo, llamado "Modelo dm gam de

electrones l i b res " , es obviamente una descripción exageradamente

s impl is ta del problema rea l ; s i n embargo, l o s v a l o r o que a r r o j a

concuerdan aproximadamente con l o s valores experimentales y ad-s

da una idea c la ra de l o s procesos f í s i c o s de absorción y emisión

en los pig'mentos.

-

Como ya se ha dicho, l o s espectros de emisión y absorci6n de

l o s pigmentos t ienen una anchura de banda muy grande, de aprox. 50

nm., y e l modelo que acabamos de exponer nos da solamente valores

discretos de . Como son moléculas largas y con muchos enlaces (a

di ferencia de l a mayoría de l o s medios laseabless) existen una gran

cantidad de modos de vibración y de rotac ión para cada n i v e l

p r inc ipa l , l o cual ensancha l os espectros. Si además c o n s i d w a r w

que l a s moléculas de pigmento se encuentran d isuel tas en algún

.

medio (agua, alcohol, etc.)la interacción de los campos de las

moléculas del solvente con el pigmento ensancha cada uno de estos

subniveles, dando lugar a espectros cuasicontinuos.

Por lo dicho anteriormente, los espectros dependerán no solo

del pigmento sino de su disolvente, concentración y temperatura,

dando con esto un mayor margen de longitudes de onda posibles.

Otro factor decisivo en la forma del espectro es el espín del

electrón excitado.Si el espln es antiparalelo al espín total de la

mol6cula1 se dice que está en un estado singulete. Si por el

contrario, +on paralelos, se dice que está em un estado

triplete-Las leyes de selección de la mecánica cuántica nos dicen

que 4 5-0 en una transición electrónica, por lo que son permitidas

las transiciones de singulete a singulrte y de tripleta a

triplete, pero no de singulete a triplete ni viceversa, por lo que

los niveles de energía se dividen en dos sistemas separados (ver

fig. 2.2).

Bandas de energía Fig. 2.2

.

En e l caso del sistema de l o s s ingu le te í un electrón puede ser

excitado del estado base, So, a un n i v e l v ibracional cualquiera de

S5 . De aquí e l e lectrón baja muy rapidamente hasta e l n i v e l

vibracional mis bajo de S, , en un tiempo del orden de 10 =.Esto

es importante, ya que es pos ib le exc i ta r un electrón a var ios

n ive les vibracionalee a l t o s y mantener estor nive les p rac t i canmte

despoblados.

-n

A1 estar en e l estado mas bajo de SI e l e lect rón puede decaer

eopontaneamente a un n i v e l v ibracional de So en un tiempo , que es del orden de 10.’ s. E l fotón emit ido de l a t rans ic ibn S?

So tendrá una energía menor a l usado an l a t rans ic ion So-% ,i.e.,

su longi tud de onda se correrá hacia e l ro jo , debido a que par te

de energid se us6 para exc i ta r modos de vibracidn an S,.A este

t i p o de emisión se l e llama fluorescencia. A l i gua l que en e l caao

anter ior , e l e lectrón decae rapidamente a l n i v e l v ibracional mas

bajo de So. Pueden haber t ransic iones entre S a y T, (cruce ent re

sistemas), debido a col is iones, y de ahí se pueden poblar los

demás n ive les t r i p l e t e s . También es posible que ocurra una

t rans ic idn r a d i a t i v a entre T, y So aunque, por estar prohibido por

l a s reglas de selección, será poco probable, dando un tiempo de

vida 7’ muy grande para e l estado T, (entre 10 y I segundo).Por

ser casi imposible de conseguir una t rans ic ión de TI a So se d ice

que e l estado TI eo metaestable. Este proceso de emisión se l lama

fosforescencia.

l a

-a

Láser de pigmento

De lo visto anteriormente la primera impresión es que los

pigmentos son sistemas de 3 niveles, siendo el nivel TI el estado

metastable y los estados S, y So los estados supmrior y base,

respectivamente. Resulta ser que esta transición es tan improbable

que se necesitaría una concentración de moléculas más grande que

la que puede aguantar cualquier solvente para que hubiera una

amplificaci6n significativa. En realidad la transición lher ES la

de la fluorescencia (del nivel vibracional más bajo de S, a un

nivel de So) y podemos ver al láser de pigmento como un sistema de

4 niveles en donde los astados n, y nq dejan de ser rotados bien

definidos y pasan a ser bandas difusas (ver fig. 2.3).

.

3 %

.n¶ cruce e n t r e s i i t c m o i

.

Procesos de emisión

Fig. 2.3

La presencia d e los estados tripletes es contraproducente para

.

e l láser, pues se pueden acumular en e l estado TI una cantidad

considerable de moléculas que hubieran servido para ampl i f icar .

Ada<n.h, l a s bandas de l o s estados t r i p l e t c s son muy anchas y por

l o general l a energía de separación entre e l l a s coincide con l a

energía de los fotones de l a f luorescencia por l o que absorben

parte de l a radiación láser. De hecho, tan nefasta es su presencia

que impide e l funcionamiento de láseres continuos para algunos

pigmentos. Afortunadamente, en nuestro caso pa r t i cu la r de un &io

bombeado con un haz de u l t r a v i o l e t a de 4.5 ns de duración SLI

efectp es despreciable, como veremos más adelante.

Ecuacimes de razón

La cantidad de fotones de radiación coherente dependerá de l a

cantidad de moléculas excitadas a l o s di ferentes estados, de l o s

coef ic ientes da Einste in de l a s tranJIciones invo lwradas y del

tiempo de permanencia de l o s fotones en e l medio. A su w z , l a s

poblaciones de l o s di ferentes n ive les dependerán de l a cantidad de

fotones en l a cavidad, de l a intensidad de bombeo y de otros

par&metros. De aquí se puede ver que l a evolución temporal de l

pulso y de l a s poblaciones estará regida por un sistema de

ecuaciones d i ferenc ia les acopladas. Esto es c i e r t o para curlquiair

láser en general, y estas ecuacioner se conocen como "ecur iones

de razón".

Siguiendo l a l í nea y notación de Cvelto: las ecuacioner de

- razón para un láser de pigmento son

2.3

donde N, ,N, ,NI son cantidades de moléculas/cdque están en el

estado So, SI y Ti respectivamente, N, es la cantidad total de

mol¿culas/cm' y 4 son los coeficientes

de Eistein de absorción y emisión estimulada, yF ,IT sm los

tiempos de vida de emisión espontánea de los niveles S1 y Ti, kn

es .la razón de cruce entre sistemas, q es la can.tidad de fotonas

del pulso que se está produciendo,V es el' volumen del muiio

activo, B, es el coeficiente de absorción entre So y T, y Vc es el

tiempo promedio que dura un fot¿n adentro de la cavidad. Es claro

que por l a presencia de la ec.2.3en este planteamiento sólo se

permite que una moldcula se encuentra o en el estado So, Si o 1; los efectos de otros estados (S,,Ta ,&c.) se desprecian. Adem&,

se está asurnLendo que la radiacih es monocromática, lo cual está

muy lejano de la realidad. Sin embargo, se pueden obtener

resultados bastante satisfactorios con este modelo.

, W as el bombeo Óptico,

Primero analizaremos l o s efectos del estado triplete.De la ec.P.s

tenemos

........ . . . . . . .__ ... .......... . . .

.. ?<*$I, dt <CN, ít)tk,.

.. y / N , <<tk,7 en el punto máximo del pulso.

b Para la rodamina bG, k,,O 8x10 sei‘y en el punto d x i m del

-* pulso de bombeo trSX10 sec,

.*. &tr/N,<<.04, 2.7 -

por lo que podemos despreciar los dectcs dol astado triplet- y

nws*rc problema se reduce a resolver 2 ecuaciones acopladas,

2.8

. .

Podmnos obtener información valiosa de estas ecuacionas sin tmw

que resolverlas. For ejemplo, en el umbral el medio hi amplifica

, por lo que 9-0; de ahí que la invrrribn

2.10

Como la inversión máxima posible es de NI, tenenios

2.11

Esta ecuaciÓn nos dice que hay un valor mínimo del coeficiente de

emisión para que pueda haber amplificación, no importa qué tan

intonrunente bombeemos el medio.Vista de otra manera, k t a

darigualdad nos da la minima concentración del pigmento.

.

CAPITULO J

CAVIDAD OSCILADORA DEL LASER DE PIGMENTO

Sintonización &e ia emia&&n

Normalmente, l a longi tud de onda de un láser depende C e s i

totalmente del medio activo: alteraciones de l a cavidad osci ladora

só lo producen cambios m u y pequenos en A . Por ejemplo, un láser de

de HeNe osc i la rá en 6328 A, no importa cómo estén separados l o s

espejos. La forma de l a cavidad 5610 afectará a l a potencia t o t a l

y e l ancho de banda debido a l a formacion de modos.

S i se introduce un pigmento a una cavidad convencional se

obtendrá (si bombeamos por a r r i ba del umbral) una emisi6n de b i j a

pureza espectral, debido a l gran ancho de l a s bandas de energf7.

erente es necesario quc l a Para conseguir una emisión m á s

cavidad osci ladora sea muy %elect iva en cuanto a long i tud de onda.

De hecho, si se pudiera hacer una cavidad que var ia ra

continuamente su longi tud de onda de resonancia e l enorme ancho de

banda de l o s pigmentos podría ser u t i l i z a d o para hacer un 1-

sintonizable (ver f i g 3.1)-

c4T

& c- .;r 3 4 o

v e

Fig. 3.1

. .__--I..

.

~:.ii.i,ten muchas cori.Fi.gi.iraciones que logran esto, ,pero a q d so lo

mencicinaremi,?i la!$ pr inc ipa les para de.jp1.15~ adentrar en l.a que %e

us6 en es.te i sser , que es el osci lador de re . j i l . l a en ángulo

rasarvte.

Cabe mencionar aquí que gracias a l ensanchamiento altamente

homogéneo del pigmento l a población i nve r t i da puede 5er iu t i l izada

en su t o ta l i dad ( s i n considerar emisión espont6nea) para cualquier

longi tud de onda dentro del ancho de emisión, dando como resul tado

.Final una gran e f i c i e n c i a que puede l l ega r a ser del orden de 50%.

Configurac:iÓn de montaje L i t t r o w

P, 10 En 1971 Hansch construyó un láser de pigmento s in ton izable

cambiando uno de l o s espejos del osci lador por una r e j i l l a de

d i f racc ión de l a manera que se ve en l a f i g . 3.2.

t a l a r c o p i o

I - - - - - - I e s p e j o

c e l d o

- Monta je L i t t r o w

Fig. 9.2

11 La ecuación de d i f racc isn de una r e j i l l a no5 d ice que

3.1

donde d es la separacidn entre líneas de la rejilla,d)y 8450" los

ángulos de incidencia y difracción con respecto a la normal y m es

el orden de difracción. Si pedimos que el haz que incide sobre la

rejilla se difracte de manera que regrese por donde venía estamos

imponiendo que&;:-&j , por lo que la ec.3.1 se reduce a

3. I!

por lo que m es negativo. Si tomamos el primer orden, nos queda

3.3

. Cuando una rejilla cumple con esta condicion se dice que está en

un montaje Littrow.

De la ec. 3.3 vemos que dado un ángulo de inclinación de la

rejilla solamente una longitud de onda regresará a la región de la

celda donde está la inversión, y por lo tantti será la ukica que

sufrirá una amplificación significativa respecto al resto de la

f 1 uorescenci a.

En la fig. 3.2 se incluye también un expansor, y esto es

debido a que la resolución de una rejilla e5 directamente

proporcional a la cantidad de líneas que se iluminen. Además, la

alta intensidad del láser eventulamente degradaría a la rejilla en

el punto de incidencia. Es este elemento el que hace que la

configuración de Hansch sea costosa y difícil de usar, pues se

requiere una buena alineación del expansor, pero ligeramente fuera

de eje ' para poder evitar la .Formaci6n de otra cavidad asciladora

entre el eopansor y el espejo. De todas maneras, este montaje (con

algunas modificaciones) se sigue usando en varios sistemas

comercial es.

Configuración de prismas (Stokes)

10%

Stokes utilizó el mismo principio de Hansch para la selección

de excepto que en vez de utilizar un telescopio como expansor,

utilizó un prisma, como se ve en la fig. 3.3.

Expansión por pri sma

Fig. 3.3

A q u í la forma y la colocación del prisma evitan que se forme

otra cavidad; aparte, el prisma introduce una expansión

unidimensional a diferencia del caso anterior en donde es

bidimensional. Esto permite la utilizacion de rejillas largas y

delgadas que reducen el costo y la precisión necesaria en la

inclinación de la rejilla. Tiene la desventaja de no expander

notablemente al haz y de tener altas pérdidas por reflexión. Se

han hecho muchas modificaciones a este montaje como colocar varios

prismas en tandem, colocar el prisma en ángulo rasante y, como en

el caso del montaje de Hansch, también se sigue utilizando

comer c i a l mente.

I3 Configuración d e ángulo rasante

. -

!

i ' .

En los dos casos anter iores se usa algún instrumento para

expander e l haz antes de i n c i d i r en l a r e j i l l a . En l a

configuración de ángulo rasante l a r e j i l l a se coloca de t a l forma

que e l haz l a cubra totalmente s in necesidad de expanderlo (ver

f ig . 3.4).

a s p e l o sin toa i rador h a z da sa l ida

rmjillo

Montaje d e ángulo rasante

Fig. .3.4

Para lograr esto el ángulo d e inc idencia respecto a l plano dp l a

r e j i l l a debe ser de casi 90° (de ahf el nombre de "ángulo

rasante"). Como en este caso es imposible o m u y i n e f i c i e n t e

obtener l a re t ro re f l ex ión por montaje L i t t row, se usa una r e j i l l a

con una separación de l íneas adecuada para que e l primer haz

di f ractado sea más o menos perpendicular a l a r e j i l l a y se coloca

un espejo aproximadamente para le lo a l a r e j i l l a de modo que

solamente l a l u z que haya sido d i f ractada para le la a l espejo sea

regreaada por l a misma t rayec tor ia de donde provenía: Es

importante notar que en esta configuración, a d i ferenc ia de l a s

.

anteriores, la l u z es difractada dos veces en cada vuelta

completa. Este montaje es muy atractivo por su sencillez y por su

poder de resolución por lo que fué escogido para nuestro láser.

Si substituimos ZqOen la ec. 3.1 obtenemos

Para que haya un haz difractadb es necesario que -í<:sen B < l v por

lo que m<O. Escogiendo el primer orden,

3 .s

Como se va a trabajar en todo el espectro visible queremos

usar una rejilla que difracte la parte central del espectro ( 2 550

nm) perpendicularmente, o sea que u u & = O . De la ec. 3.5 la

separación de líneas debe ser igual a la longitud de onda, por lo

que la cantidad de líneas por milímetro de la rejilla debe cumplir

3.6 - 1 # I;Y4/& - 7 * 1800 .

Relación de ángulos ... Fig 3.5

En la ec. 3.5 6)dse refiere al ángulo en que es difractado el

haz d e la re.jilia respecto a la normal; de la figura 5.5 podemos

ver que es el mismo ángulo que forma el espejo con.ia rejilla, por

lo que en función del ángulo de inclinación del espejo es

y la dispersion es

: ¿ LOS 4; . - ¿ 8;

3.8

Hay dos factores importantes que limitan la anchura de banda

de este montaje. El primero es el ancho dado por el tamaño finito

de la rejilla. La resolución de una rejilla se define como

R: A AA

11 y se encuentra que

Rg NImI ,

3.9

Xi0

donde N es el numero de líneas en la rejilla. Si trabajamos en el

orden -1 y observamos que N: Lrh , donde lc es el largo de la

rejilla, tenemos para una rejilla de 5 cm. una resolución de

90,000. Por ejemplo, para una de 550 nm. tendremos un ancho de

banda mfnimo de .(:)O6 nm.

El otro factor importante es la divergencia del haz

proveniente de la celda y la del haz reflejado por el espejo. i

3.11

por lo que

Substi tuyendo en 3.4

que es aproximadamente 2.2 veces la resolucion máxima de la

rejilla debido a su tamaño finito.

Es importante notar aquí que en la ec. 3.13 no se hace una

mención explicita de la divergencia de 8 J , 6 & , pues esta ecuación

fué derivada tomando en cuenta el límite teórico de deque impone

la difracción. Si quisiéramos evaluar la resolución en términos d e

medidas experimentales de 4 y ¿a usamos simplemente la ec. 3.8,

. 3.14

Si definimosY;=ve-8, y consideramos que L!?*T~ entonces

” 3. IS

En t é r m i n o s d e R ,

.

.

3.16

E s t a s e x p r e s i o n e s d e A / \ han s i d o tomadas s i g u i e n d o l a

convenc ión FWHM ( F u l l Width a t Hal f - Maximum) e n donde por AA se

e n t i e n d e el a n c h o d e banda p a r a el cual l a i n t e n s i d a d es l a m i t a d

d e l a m á x i m a . p u e s e n p r i n c i p i o el ancho c u a n d o l a i n t e n s i d a d a

d e c a í d a mona ton icamen te a cera es i n f i n i t a .

Además d e l’a r e j i l l a hay o t r o s p r o c e s o s q u e r e d u c e n el a n c h o

e s p e c t r a l . L a p r o p i a g a n a n c i a d e l medio a c t i v o es s e l e c t i v a

r e s p e c t o a y se han o b s e r v a d o a n c h o s d e banda q u e r e b a s a n l o s

l í m i t e s a n t e r i o r e s d e b i d a a este fenómeno. O t r o mecanismo

i m p o r t a n t e 85 el d e l a f o r m a c i ó n d e modos e n l a c a v i d a d . Por l a

g e n e r a l l a s e p r i r a c i ó n d e estas modos es más corta q u e el a n c h o

d a d a p o r l a r e j i l l a y e n es tos casos se o b s e r v a q u e el láser

osc i l a e n varias modos. Debida a q u e el tamaño d e l a c a v i d a d n c

está b i e n d @ f i n i d a p a r l a p r e s e n c i a d e l a r e j i l l a es d i f í c i l d e c i r

c u a l d e b e ser l a s e p a r a c i ó n e n t r e modos. D e h e c h o , F e r n á n d e z

e n c o n t r ó q u e la s e p a r a c i ó n e n t r e modos n o es s i e m p r e r e g u l a r y

p ropone mecaniiimos d e campe t . enc ia .de modos d e b i d o a e f e c t o s n o

l i n e a l e s d e l p r o p i a p igmento . Se h a b l a r á c a n más d e t a l l e d e esto

en el c a p í t c ! l o 6.

1

. .- . , ,, ,

Es posible conseguir- con este arreglo cniisicn en un s o l o modo

restringiendo las dimensiones de la cavidad y bajando la

concentración del pigmento. Desgraciadamente, no es fácil barrer

continuamente los modos con este tipo de arreglo y lo que

normalmente se hace para lograr esto es colocar un etalón adentro

de la cavidad. En los láseres en donde se requieren cambios

continuos de muy finos todo el oscilador se coloca en una caja

hermetica en donde se varía la presión del aire o de algún otro

gas para producir cambios extremadamente pequeños del índice de

refracción y por ende de 1 . Sin embargo, recientemente Littman ha construido un oscilador de rejilla en ángulo rasante que es todo

un homenaje a la sencillez y a la austeridad, pues no usa más que

dos espejos, una rejilla y una celda pequeña de pigmento, pero es

capaz de barrer continuamente parte del espectro en un solo modo.

Es de suponerse que este arreglo tenga una gran importancia en el

futuro.

I3

io.r?.

9 I0 , IC

poi arizaci'ón

En una cavidad de ángulo rasante la polarización juega un

papel importante en su eficiencia. En nuestro caso particular el

pigmento es bombeado transvqrsalmente (haz de ultravioleta

perpendicular al eJe Óptico del oscilador) por un láser no

polarizado (ver fig. 3.6).

A

f I 1 haz de bombeo

Po lar i zac ión de l o s haces

Fig. 3.6

De la figura podemos ver que el haz de ultravioleta podra'

estar polarizado en los ejes " x " y "y" (y combinaciones de ellos)

y que el láser de pigmento podrá estar polarizado en los ejes "y"

y " z " . El haz del oscilador tenderá a polarizarse en el único eje

común, el eje "y", si no hay rotación molecular.

Por otro lado, cuando la separación entre líneas en una

rejilla se vuelve pequeña, como en nuestro caso, la naturaleza

vectorial del campo electromagnetico de la luz se vuelve

importante y la rejilla difracta diferente a las dos

polarizaciones. En nuestro caso en particular, difracta más

eficientemente la l u z polarizada en la dirección "z" que en la de

' I y . Hay varias formas de darle la vuelta a este problema. Una d.e

ellas es introducir un retardador de A / 2 entre la celda y la

rejilla de modo que gire la luz proveniente de la celda 90- y para

girarlo otra vez a su polarizaci6n original antes de regresar a

ella. Otra forma es girar la rejilla y el espejo SO*alrededor del

eje Óptico de modo que el e s p e j o se encuentre arriba de la.

I 4

r - p j i l l..,,, C I p r i n i w in&t.i.ido r e x l l:¿3 i n c o r i v ~ ~ n i l - r l t ~ ~ p o r J.:r p r e s e n c i . . ,

d e o t r o elemei-ito ú p t i c o , que ademcis d e !subi.r el costo d e l l k e r

i n t r o d u c e r e f I e x i u r i e 5 y p é r d i d a s a d i c i c n a l e s , y el s e g u n d o método

es i n c o n v e n i e n t e p o r l a d i C i c u l t . a d d e c o n s t r u i r mecanismoc,

e s t a b l e s e n esa p o s i c i ó n .

Si el t i e m p o d e u i f u s i ó n r o t a c i o n a l e5 pequeño comparado con el

t i e m c w q u e d u r a el p u l s o e n t o n c e s l a p o l a r i z a c i ó n q u e d a r a

d e t e y m i n a d a p o r l a r e j i l l a . 8.1'1

E v o l u c i ó n d e l p u l s o e n el o s c i l a d o r

En el c a p í t u l o a n t e r i o r se v i d q u e el umbra l d e i n v e r s i ó n p a r a

que l a c a v i d a d e m p i e c e a oscilar es tá d a d a p o r la ec. 2-10,

S i n embargo, p o r l o g e n e r a l l a p r o b a b i l i d a d o b t e n i d a

e x p e r i m e n t a l m e n t e d e q u e una molécula aea exc i t ada comunmente se

e x p r e s a p o r l a sección e f i c a z , o , y no p o r el c o e f i c i e n t e B.

Según S v e i t o t enemos 7

3.17

Además, n e c e s i t a m o s una e x p r e s i ó n p a r a el t i e m p o d e v i d a

promedio q u e un f o t ó n permanece e n l a c a v i d a d , 7 = . E s t o d e p e n d e d e

la i o n g i t u d d e l a c a v i d a d , l a v e l o c i d a d q u e t i e n e l a l u z e n e l la ?

d e l a c a n t i d a d d e v e c e s promedio q u e recorre l a cavidad.

Supongamos q u e e n l a c a v i d a d n o h a y g a n a n c i a n i p e r d i d a s

la terales , s i n o s implemen te p é r d i d a s por la t r a n s m i s i ó n d e l o s

e s p e j o s ; e n t o n c e s l a c a n t i d a d d e f o t o n e s o b e d e c e r á l a ec.

c u y a s o l u c i ó n es

q:q* e -<he

3.18

3 .\9

P o r o t ro l a d o , p o r c a d a v u e l t a c o m p l e t a d e l o s c i l a d o r sólo

queda una f r a c c i ó n R d e los f o t o n e s i n i c i a l e s , d o n d e R es el

p r o d u c t o . d e las r e f l e c t a n c i a s d e los e s p e j o s y r e j i l l a , p o r l o que

p a r a

l a c a n t i d a d d e f o t o n e s se r e d u c e a

-: Qm Y 90

3.21

donde m es l a c a n t i d a d d e v u e l t a s c o m p l e t a s e n el oscilador. C o m o q

es e:L t : t wnpo vri ,que la cai,.tidad de .+atones decae a I l e , despe'ando

m de la ec. 3.21 v substituyendo en l a ec. 3.2Ci se encuentra -

3 . 2 t

Substituyendo l a s clcuaciones anter iores en l a 2.10 obtenemos

3.e3

Para encontrar e l bombeo necesario para producir esta

inversión se tendrían que resolver l a s ecs. 2.8 y 2.9, pero esto

no se puede hacer analiticamente. Sin embargo, s i recordamos que

estamos en un seudo-sistema de 4 n ive les podemos tomar l a

aproximación de que e l n i v e l NI solo se desexcita por emisión

espontánea, por lo que se necesi ta una densidad de fotones

absorbidos por unidad de tiempo WLb

3.24

Como e l pigmento también t i ene una sección ef icaz de absorción

para e l haz de bombeo tenemos

. 3.25

.. 1 , . ~ ~ ~.ii,o,:;tri:i.i,;i?níln la EC. .-,.id en la 3.24 y recardando que E=hc/A ,

podemos exgresar la intensidad umbral IC por

3.26

Substituyendo la ec. 5.23,

Si mu1 aci Ón por computadora.

Hasta ahora no se ha mencionado ni la forma ni la duración del

pulso de este osci.lador en función del pulso de excitacibn y los

demás parámetros de la cavidad. Para esto 5e ha hecho una

simulación por computadora resolviendo iterativamente la5 ecs. 2.8

y 2.9 con diferentes parámetros. Se usó el método de Euler con un

incremento de tiempo de 0 . i 3 0 1 ns por iteración. A continuación se

muestran los resultados.

S i mu1 a ci Ón por com put ador a

~ r , las tres f i g u r a s ant.eriore3 se g r a f i c o la c a n . t i d a d de fotonies

d e n t r o de la c a v i d a d c o n t r a el t i empo . Cldentás, e n cada f i g u r a t.ambi&

c;e gra f i ca el p u l s o g a u s i a n o de l ha2 d e bombeo como r e f e r e n c i a .

En la f i g . 3.7 podemos n o t a r q u e el p u l s o d e l láser d e p i g m e n t o

s i g u e ap rox imadamen tc a l d o bombeo en s u e t a p a i n i c i a l y l u e g o decae

aprox imadamen te en fo rma e x p o n e n c i a l i además, s u d u r a c i ó n es sieritpre

l i s e r a m e n t e menor a l a de bombeo.

En la f i g 3.7 vemos el caso c u a n d o el bombeo es de raenor

i n t e n s i d a d i a q u l se o b s e r v a n d o s e f e c t o s :

1 ) E l a n c h o de l p u l s o se r e d u c e . E s t o se debe a q u e solo u n a

p o r c i ó n d e l p u l s o d e bornbeo,está p o r arriba d e l u m b r a l , p o r lo q u r rl

p igmen to "ve" un p u l s o d e bombeo más corta.

2) E l m á x i m o de l p u l s o se corre a la d e r e c h a . Como el p u l s o de

bombeo a l c a n z a el umbral cerca d e SU máximo l a o s c i l a c i ó n del p i g m e n t o

empieza muy tarde. E l p u l s o de l p i g m e n t o p u e d e seguir deripuías de que

el bombeo haya d e s c e n d i d o por abajo d e l unibral p u e s t o q u e las

m o l é c u l a s e n el estado S1 pevmanecen e x c i t a d a s d e b i d o ai t i e rapo de

f I u o r e ~ c e n c ia r a z o n a b l emerite i a r g o .

En la i i q . 3.9 caemos en el e x t r e m a o p u e s t o al d e l a f i g u r a

a n t e r i o r . RquÍ el bombeo es tan i n t e n s o q u e la p o b l a c i ó n d e l estado Si

es mucho mayor al de So , d i f i c u l t a n d o as< el bombeo d e más m o l e c u i a s

al es tado e x c i t a d o , por l o q u e %e alcanid Una p o t e n c i a maxima de

sal ida, no importa q u 6 t a n i n t e n s o sea el h a z d e bombeo. Cuando esto

s u c e d e r,a d i c e q u e el medio está s a t u r a d o .

También se p u e d e a p r e c i a r q u e d e s p u é s d e su nadximo el p u l s o del

p igmen to desc iende r e p e n t i n a m e n t e , para s u b i r otra v e z y así

s u c e s i v a m e n t e . E s t o ee da p o r q u e l a i n t e n s i d a d d e l p i g m n t o es t a n

I g r a n d e q u e desexc i t a d las m o l é c u l a s e n el estado S, i al t e n e r un

I t i e m p o d e v i d a d e c a v i d a d muy cor to la i r i t r n í i d a d da1 p i g m e n t o decrece I

. , .---

rapitiamFntc?. rcirno la i r i t e i i s i d a d d e l tia- d e l pigher1t.o disrri inuye y l a

pohlccion d e l estad2 base aumaiita se puede vciver. a poblar el estado SI

;, se vuelve a r e p e t i r el t i t i s m o proceso.

._--

CFiPi'IILO 4

DISENO Y C0NSTRUCC;G'J DEL LRSER

FI gr-ances rascos t o d o el sistema se m e d e d i v i t i i r en e l :&cor

d e bombeo y e: láser tie aigrnento pro3iarnente Gicho , como se

muestra e n la fi-. 4 . i

-L- - - - - - - - - r - - - - - - - - 1 I

I I O I n

I

- 7

I I I I

I I

I I I L . - - - - _ - - - - - - - - I

Diograma esquemátko del l á s e r de piQmento

Fig. 4 . 1

iáser d e bombeo

Debido a s u s e n c i l l e z , baJo costo, a l ta potencia y a s u s

o u i s o s cortos, se u s ó como bombeo un 1&er d e n i t r ó g e n o s u i r a d o

Gi.ie eriiice una radiacibri 68 3S7 nm (ultravioieta). Consta ce GUS

contiensadores .alarios hechos G e lámina Ge aluminio entre los oue

circula una mezcla de nitrógeno y heiio a baza oresibn, como se

muestra en la fig. 4.2.

b n j i a

d i a l 6 e t r i e o

C i r c u i t o d o l I á r o r , do N2

Fig. 4.2

Uno tie los condensadores se carEa mediante una fuente de alto

voltaje rectificado y, como se ve en Is fig. 4.2, al tener los dos

concensadores una oiaca común y una unión eiictrica a través ce :a

bobina en las otras placas los Cos ouetian cargados a? mismo

jotencial. Cuando el voltaje entre la placa común y la olaca cel

condensador 1 llega a un determinado valor salta una chisim aor

una bujía, descargando e: condensador 1. En este momento la Diaea

del condensador 2 "siente" una gran diferencia de ootencial con el

condensador 1 y tiende a descargarse en ella. ñunque en orincioio

la corriente aodría fluir aor la bobina que los conecta, la

velocidad del oroceso e s tan alta oue se comporta como una

irnjedancxa infinita. conducienco la aescar-a a través del gas.

Este tiau de cimuito DrQduCe ou:sos de corriente muy intensos y

cortos y se conoce corno "circuito Blumlein". LS,IC

El uaso de los electrones excita a las rflol6culas de N, y se

estirnuia radiación en el plano de la descarga. Como el N, es

superradiante no es imorescindible utilizar una cavidad osciladora

oara obtener una alta potencia: tan grande es la amplificación F r

unidad de longitud que la reflexion del 4% de las ventanas de

cuarzo es suficiente oara amplificar considerablemente la seña:,

siempre y cuando est& bien alineadas. Como este Iíser emite

radiacibn en ambos sentidos se colocó un es?ejo oara dirigir la

energía en una sola dirección (ver fi-. 4.3).

C a v i d a d d e l IÓaer do N2

Fig. 4.3

L. introducción Gel hello ai hi, es para evitar la formación oe

arcos do manera que se obtenga una descarga parrja entre los

rlectrados de los condensadores.

Osc i 1 ador

.

a) Montale general

Se diseñ6 el oscilador de tal form Clue permitiera grandes

cambios de oosiciones de algunas comoonentes sin variar

considerablemente :a alineaciin de las demás comoonentes. Como w

muestra mas adelante, esto resultó ser muy oráctico para

determinar seoaraciones Ójtimas de :os esoelos, inclinaciones

adecuadas de la rejilla, etc., de una forma ráoida. Fldedn, e;

tamaño del láser es menos de 1/4 parte de toda la placa en que

está montado; esto se hizo oreviendo futuras amoliacioneo, como la

implantación de una celda amulificadora. Todas ids coaoonentes se

montaron en carros deslizables que a su vez corren sobre riel- a

modo de obtener deslizamientos rectilineos precisos.

Fi-. 4.4

.

C o r m se ve en i a fipura 4 . 4 . una de los rieies tiene i a celda

oor donae f l u y e el Digmento y el esoe,in fi'o y ei otro tiene la

re.>il:a ce difracción y el esiie,io Ie sintonizacian: esto se hizo

Jara ooder ajustar :a lonoitud de la cavidad sin tener cue volver

a alinear el sistema. i a iírlica comoonente 6utica cue no se montó

en un riel es la lente cilíndrica oara enfocar el haz de bombeo.

,

La base, los rieles, carros deslizableí y todas las monturas

no comerciales fueron fabricados en aluminio.

b) Circulación del oipnento

Los oigmentos se degradan eventualmente debido a varios

factores, princioalmente a la oresencia de imourezas y a la

excitación constante oor el haz de bombeo, oor lo aue oara alargar

la vida de la solución es necesario circularía constantemente en

un medio cue no se disuelva con ella. üoarte, la temorritura Ge la

soluci6n aumenta con cada oulso, oor lo oue para mantener estable

la emisión es necesario cambiar el elemento de fluido bornbrrdo

entre cada ouiso. La forma m i s sencilla de hacerlo e5 usar un

agitador de teflón de acoolamiento magnético adentro de una celda

de cuarzo, como se muestra en la fig. 4.5.

' o r a

eon

Agitac ión por acoplamionto mogdtiee

rig. 4.5

.

Para o u l s o s intensos y/#:# oar0 reaei; iciones elevadas este

método Ceja de ser bueno y es necesario recrirrir a un sistema de

circulación de oiomento. como se hizu en este caso (ver fin. 4.6).

Sistema de circulación

Fig. 4.6

Se usó una celda d e flujo de i X l X 5 cm, una bomba centrífuga de

teflón de acoplamiento ma&tico d e flu,ro variable marca Cole

Palmer y un matraz Erlenmeyer de 150 cc sellado corm reserva de

líquido. No es oosible usar cualouier tioo de rnanguera oara hacer

las conexiones, ya uue .rrueden contaminar al oigmento. Lo más

recomendable es manouera de teflón, jero debido a que no se

consigue en México (ni de imjortaci6n) se us6 manguera de silicon,

que también es bastante inerte a la rnayoría de los solventes que

se usan normalmente. De hecho, esta manguera es mucho más flexible

que el teflon, oar lo que es Dreferible usarlu cuando sea oosible:

sin embargo, no ouede ser usado con DMSO o con DMF.

No se colocó la bomba sobre :a a:aca de: láser, Dues las

vibraciones alteran, aunque sea ce una forma inoúservable a simD:e

vista. ias seoaraciones .entre las comoorlentes de: laser. afectanao

SU estabilidad. De hecho, oara minimizar la transferencia de

vibraciones al' oscilador a través de las mangueras el sistema de

circulacián se dividió en dos partes (interna y externa) unidos

por tubería de vidrio. Estos tubos SP sujetaron con siliflex en

una pieza de aluminio y ésta se atornilló rigidamente a la alaea

(ver f i g . 4.6).

Ir

E¡ volumen total de solución que reouiere el sistema para

trabajar es de aproximadamente 280 cc. La reserva se llena 10 d s

posible para evitar la oxidacihn e hidratacibn de la mezcla.

c) Rejilla

Se us6 una rejilla hologrrfica de :a00 líners/mm con una

inclinación ("blare") adecuada oara difractar eficientemente en

íngulo rasante alrededor de 500 nm. de 1XS cm, marca PTR. Como se

vi6 en ei caoítuio anterior, en ánquio rasante ei orden -1 sale

aproximadamente oeroendicular a la rejilla, oor lo oue los rieles

se colocaron a 90. entre sí (ver fig. 4.4). Su montura se hizo de

manera oue se pudieran realizar los siguientes movimientos

1) üesolazamiento vertical

2) Desoiazamiento en una dirección horizontal

3) Oiroa alrededor de 3 e,ies ortogonalei (ver fig. 4.7).

.. . , , . ~ .- . . .

Montura d o la r&j i I Ia

F i g 4.7 d) E P ~ R J O sintonizador

! .

! .

/ .

Dado aue esta pieza define la longitud de onda se usó una

montura comercial de alta calidad. Puede girar alrededor de un eje

v.rtica1 y uno horizontal, cada giro controlado por un rnicrómetro

de ajuste "burdo" y otro de ajuste fino. El cambio de A introducido por el micrdrnetro fino es de aoroximadanrnte 13Wm11,

dando avances de 0.13R por división mínima.

e

SI usó un esoejo de aluminio de 2" oulido a h/i0. Es irnoortode

que sea piano el espe,io, pues pequeñas curvaturas auedm

introducir:una divergencia que afecta la resolución eroectral.

e) Lente cilíndrica

Se utilizó una lente cilíndrica de cuarzo de 2" de diámetro y

de 7.5 crn de distancia focal. Para oosicionrr la lente

perpendicular al haz de bombeo se us6 una m e a giratoria pequcña,

y para avanzar o retroceder la lente con la montura anterior m e

usó una mesa de desolazamiento fino.

i

* , -e

E l r i iontaie firta: cuedú corno se m u e s t r a eft l a FIG. 4.8.

Fig . 4.8

ñ i i n e a c i o n

.

Para p o d e r sacar ;a mavor e f i c i e n c i a y c a l i d a d o o s i b i e es

n e c e s a r i o s e p u i r un u r d e n al alinear. Lo5 oasos oue se s i o u i e r o n

5e mericionan a cork i r i u a c i i n .

1 ) R l i n e a c i A n d e l a base de: láser de oiprf lento resoecto a l

láser Ce bombeo. Rocif 10 clue SE! b u s c a es oue la l e n t e c i l f n d r i c a

reflelie p a r t e e e i 2az de bornoeo o u r su m i s m a t r a y e c t o r i a .

2) R l i n e a c i Ó r i de la c e l d a r e s o e c t o al haz -de borflbeo. Lo rflismo

a u e en el caso a r i t e r iu r , aero a t r a v e s a n o o i a l e n t e .

3) Enfooue @ e : haz de boriiaeu sobre la celda. C o n el carro c'e

desoiazamiento hovizontai se a_ictsta la distancia entre la lente y

la celda de tal fornia oi.ie se erifooue el haz J u s t o adentro de la

celda. En este momento se deae observar un ounto intenso de la

fluorescencia a ambos lados de la celda (ver fig. 4.9).

pant al l o

E n f o q u e del haz de bombeo

Fig. 4.9

Si el hazaea oergendicular a las caras de las ceidrs oor donde

sale el haz, la oequeña reflexión oe ellas (4%) es suficiente como

para que empiece a amoiificarse la fluorescencia, creándose un

eigeeie de "osciladorcito" sin seleccidn de longitud de onda. Esto

debe evitarse, pues da lugar a competencia de modos de oscilación,

aumentando el ruido o imposibilitando el funcionamiento del lher.

Para evitar la formación de esta cavidad sencillamente se inclina

liperamento la celda para que no ouede perfrctanrnte peroondicular

al haz.

ül enfocar perfectamente el haz d e bombeo se encontró una

doble mancha; no es oerfectamente clara su razon de ser, pero lo

más orobsble es uue se deba a una mala alineaci6n del líser de

> nitrógeno en si. Fl1 desenfocar ligeramente el pulso de bomb-

desaparecía la segunda riiariclia. De hechü, el láser flinciona meJor

si e l haz de bombeo esta ligeramente desenfocado; esto se >ebc P

que, auncue la intensidad baja, el medio activü e5 mayor.

4) Fllineacián del esoejo fijo. Con el esoejo fi,io se regresa

la fluorescencia de una de LOS lacios oor el medio activo y se

ajusta de tal forma cue el haz que ernerEa del otro lado salga a la

misma altura cue la fluorescencia. FL: estar trabajan& tan cerca

de la cara de l a celda adonde incide el bombeo se crean los haces,

uno transmitido y otro reflejado, y estos pueden ser identificados

por su cambio de dirección a l ajustar el espejo fijo. Se encontró

que el haz oue concentra más la fluorescencia es el reflezado con

una incidencia casi perfectamente rasante (ver fig. 4.16).

Formac ión de do8 hacoa

Fig. 4. 18

5 ) FllineaciÓn de la rejilla. Se ajusta la rejilla de ta? forma

úue la f lourescenc i a concent rada incida anrox i rnadarnente

oergendicular a 5u5 lineas y a un ángulo no muy rasante i No). Se

ajusta la inclinación de la rejilla de manera oue 10s haces

d i f r a c t a d o v r e f l e j a d o se e n c u e n t r e n e n e l rflisriio a lar io .

6 ) Q l i n e a c i ó r i cel e s p e j o 5 i n t n n i z a c o r . Se busca e; 4:vcen

c j i f r a c t a d o oot- ;a r e ' i l l a sobre el e s o e j o y este se g i ra has t a c u e

es reoresadcr p o r e l m i s m o :uoar . En este mornento se cebe tener

e m i s i ó n láser e n a l g ú n color d e n t r o d e l a c u r v a d e e m i s i s n ¿e;

piomento, y se t iebe o o d e r o b s e r v a r e n el o r d e n 0 d e la r e j i l l a .

Para mejorar este haz se i t e r a e n t r e este paso y el p a s o 5 ) h a s t a

e n c o n t r a r el mejor haz. Lueou se r e p i t e n estos pasos pero

aumentando el árigulo d e i n c i d e n c i a e n l a reji l la. Después se p a s a

otra vez o o r l o s p a s o s a n t e r i o r e s p a r a hacer a j u s t e s f i n o s .

Flparte d e l h a z d e l o r d e n cero n a c e n otros, ¿os de :a r e f i e x i ó n

e n ambas caras d e l a c e l d a de f l u 2 0 y o o s i b l e m e n t e o t ro d e un

o r d e n mayor d e la re j i l l a .

Es r ecomendab le a l i n e a r c o n :a mayor r e a e t i c i ó n d e bombeo

posible p a r a v i s u a l i z a r mejor io5 cambios.

,_..A

CRPITULO 5

EVRLURCION DEL LRCER

Láser de bombeo

a) Energía por pulso. Para realizar las medidas tie ia energía

emitida por Dulso tanto del láser de bombeo como del oigmento %e

u& un medidor pyroelectrico marca Gentec, modelo ED-100, que

oroduce un voltaje de 112 V I S . Los pulsos del detector 8e

observaron con un osciloscopio Tektronix mo¿elo 485.

Se encontró que la energía variaba entre 0.4 y 0.8 m j ,

dependiendo de la rejetición del láser. Para un ranso de

repetición bastante grande ( * 2 a 10 hz) la energía por aulso se

mantenía en aproximadamente 0.6m'. sin embargo, ?or razones de

sencillez de montaje no se utili26 la totalidad del haz de UV para

bombear el pigmento, aorovechándose menos de una tercera parte del

total.

Para medir la forma de los pulsos fue necesario cambiar e1

detector dada la oca duración de ellos. Se us6 un fotodiodo

ultrarápido de silicio marca EGSG, modelo FND-:00Q, con una

ventana de. suorasil, con menos de 1 ns. de resou~sta inicia;

("risPtime"). Se usó el mismo osciloscopio para observar los

pulsos (veiocidad máxima d e barrido: ins aor división).

La forma d e l ouiso era, como se asumió en en ei caciituio 3,

aoroximadamente gausiancq como se ve en :a fig. 9.1

Pulso del láser de N 2

Fig. 5. 1

Debido a la alta velocidad ¿e barrido no fué oosible obtener

fotografías de pulsos individuales sino solamente oulsos

integrados. Podernos ver cue el ancho temooral FWHM es de

aproximadamente 4.5 ns. De obSerVaCiOneS individuales se detect6

una fluctuación entre 4 y 6 ns.

Cabe notar que alg&ncis p u l 5 0 5 aresentaban un segundo máximo

secunGario, mucha más oeaue%o que el primero, seoarado

aoroxirnadamente ?I ns. del orincioal. Parece ser que no era un

efecto real, sino una oeauena oscilaci6n d e l detector y / o

osci ioscooio.

D e las dos mediciones anteriores vemus c.ue l a oütencia por

a u l s o fluctuaba entre 90 v 11Q k w .

Láser ¿e Pigmento

a) Generales

1 ) Solución. Para todas l a s mediciones se usó rodamina 66,

G. , , , . .. .. ........--,,--,.-.,---

marca Siqnia, diluida en etano; absoluto marca Raker, con una

concentracian de 5Xii' rmlar. Esta so:uciCri s e deae rrianejar con

cuidaeo, ya cue es riiuy orohable c;ue sea cancerigeno. ,

as secciones eficaces de emisión y absorci6n de :a roaamini 7 se dan en la fio. 5 .2 .

4 ..

6 800 880 600 a60 700 nm h

S~ucionrr eficacrr du la rodamina 60

Fig. 5.2

2) Rango de funcionamiento. Se observ6 radiación coherente

entre 574 y 610 nm (de verde oistache hasta un anaran2aCo rojizo).

Esta medici6n se hizo con un monocromador Czerny-Turner calibrado

P 632.8 nm.

Es fácil de entender este ranoo si observamos la fig. 9.2: No

radiación láser mientras aue %sea mayor o un DOCO menor a C; , hay

pues en las longitudes de onda donde esto sucede los fotones son

absorbidos

la Ga es totalmente desareciable, aor lo cue sí ouede haber

radiación coherente en el roJo, auncue no lo haya para longitudre

de onda en el verde con la misma sección eficaz.

en vez de ser amolificados. Dei otro l ado del máximo d e 5

3) Divergencia. la divergencia del ha2 fue de 2.S mrad. Esta

mmdiciÓn se hizo variando la longitul de :a cavidad, sin encontrar

modificaciones significativas.

4) Flngulo rasante. E1 ángulo de incicencia 4. adra la mayorfa

.

: -

' .

de las observaciones -file ce 07.4'

5) Eficiencia de ia t.e?ilia. se midi85 ia reiaci6n de

intensidades entre el haz incic'ente y el difractado en ei orden -1

con un exuosímetro Lunasix, ddnt5o los siguientes resultacos; IO0 4

t + pol a r l raa ión

60 < -

O IO 20 30 40 so eo ro eo so0

pol a r l raa ión

, O t I

IO 20 30 40 so .eo ro eo so0

Ef ic i enc ia d e lo rejll lo Fig 5.3

Vemos aue en ángulo rasante la eficiencia de :as dos

Do1 arizaciones es dramaticamente Uiferente. Se midi6 la relación

de intensidades de las dos p o l arizaciones de la fluorescencia y

se encontró que no estaba golarizada significativamente en ninguna

direction, oor lo que se esoerarí'a .sue la polarizacidn del láser

se definiera gor :as eficiencias de la rejilla. Se encontró que

esto era efectivamente el caso, habiendo una oolarización

norizonta1"con una razón de extinción ¿e 1721::.

Sabiendo la eficiencia se juecle ca:crilar el tiemao de

residencia en la cavidad . Sepún la ec3.Zftenemos

con R i . 1 y 138.5 cm. (tamaño de :a cavidad a la mita¿ de la

rej i Ila).

Este dato se usó en la simuiaci6n oor comoutadora.

. .. .. .. ,. .. .. .

.

.

b) Fürrna d e l actlso. ComnaraciGn con ;a s i m u l a c i 6 n .

La forma d e i aulsa f u é . cümu se m u e s t r a e n :a f i n u r a 5. 4 . casi

causiaria del la¿ü i z o u i e r t i ü y exponenc ia : de: lado cierecno, con un

a n c h o temooral c e 4 nsr l i g e r a m e n t e rnenor al d e bornbeu (esto se

a p r e c i ó mejor en las o b s e r v a c i o n e a i n ¿ i v i ¿ u a i e s t u e en la f i g .

5.4).

P u l s o d e l láser d e pigme . - _ _ _

Fig. 5.4

nto . . ..

En este caso t a m b i é n aaarece el s e g u n d o m á x i m o .

Es i n t e r e s a n t e n o t a r la s l m l l i t u d en t re esta f i g u r a y l a

f i g u r a d e la s iml i?ac i¿n de cumoutadura O a r a o u i s o s de b a j a

i n t e n s i d a d , f i g . 3.8. P a r a hacer la c o m o a r a c i ó n comoleta se

encimaron en el d e t e c t o r t a n t o e l haz de bombeo como el d e

o i y n e n t o r e t r a s a n d o és te d e l wi rnerü m e d i a n t e un camino Ootico más

l a r g o ( ver f i g . 5 . 5 ) .

. // I -

l l I I

Separación temporal d e - FiS 5.5

1da.r

o s p u l s o s

~1 retraso de; ce brmheo c e h i c o a i camino ó3 t i co es

s i m g 1 emerit e t = A l A , dctnde At es l a ~ i f e r e n c i a d e carninns

6 a t i c o s . Comu 41 fué de :32 crn., t r r 4 =4.4 ns. D e esta manera se

o o d í a n d i s t i n g u i r 105 d o s o u i s o s y m e d i r e x a c t a m e n t e el r e t r a s o

real d e l o i c o ¿el haz de aignento r e s J e c t u a: t e UV, s i n n e c e s i t a d

¿e u s a r otro d e t e c t o r .

al R e t r a s o d 6 1 p u l s o -

U

del l á s e r de pigmento Fi- . 5.6

D e :a f i g . 5.6a no¿ernos ver cue h a y un retraso a D a r e n t e d e 6

ns, dando un retraso real d e 1.6 ns e n t r e ~ u i s o s .

Para med i r e l retraso c a n bonibeus ¿e menor i n t e n s i d a d se

c o l o c a r a n a l a c a s d e v i d r i o ígue absorben UV) a :a s a l i d a d e l láser

d e bombeo. Se e n c o n t r j un r e t r a s o a j a r e n t e d e 8 ns,

c o r r e s p o n d i e n t e a un r e t r a s o real de 3.6 ns (ver f i g 5.6b).

D e a g u í es c laro cue el p u l s o d e l p igmento se atrasa resjecto

d e bonibeo a rnedida que la i n t e n s i d a d ce éste ba>a, corno a r e d i c e a l

la s in iu l ac i ¿n por cornoutadora. !

c) E n e r g í a ce: pulso

1

! . I !

. .

se h i c : i e r o n n i e d i c i o r i e s G e la energía p o r p u l s o y se obtuvieron

va:ot-es d e 131Sp.7 e n la A d e riiáxima er i i is i6n ( 5B5 a 595 nm. ). C o r m

la d u r a c i ú n d e cada oulso era d e a j r o x i m a d a m e n t e 4 ns , la

potencia et-a del o r d e n d e Z.5 a 4 kü.

La e n e r g í a rea: s u m i n i s t r a d a como bombeo f u é d e ?00? 20+,

¿ando una e f i c i e n c i a ce 1525 X , lo cud: es b a s t a n t e bueno.

d) R u i d o

se a l ineó e: láser d e manera c u e se v i e r a a sirnole v i s t a ia

menor c a n t i d a d d e f l u o r e s c e n c i a ( r u i d o ) alrededor d e l h a z

c o h e r e n t e : s i n embargo, f u é i m p o s i b l e s u p r i m i r l a en S u totaliclad.

E s t o era d e e s p e r a r s e , ya q u e e n los p r i m e r o s i n s t a n t e s d e l p u l s o

no e x i s t e una d e o u r a c i ó n d e l h a z p o r la re j i l la . Fldemás, :os h a m

. reflejados p o r las caras d e l a celda, o u e sí t i e n e n forzosam&bte

q u e v i a j a r a t r avés d e l a re j i l l a a n t e s d e emerger , t e n í a n wenos

r u i d o q u e el h a z d e l o r d e n cero. En los casos e n donde 56 r e q u i e r a

g r a n j u reza esoectral s i n q u e imoorte mucho :a p o t e n c i a uno de

estos h a c e s a o d r í a ser u t i l i z a d o .

P a r a verificar esta h i p ó t e s i s se d i v i d i ó e: h a z de l orden cero

e n l a p a r t e c o h e r e n t e y e: r u i d o m e d i a n t e una reji:;a y se

encimaron los JU:SOSS ¿e la misma forma c u e e n e: i n c i s o b) . Se

encontr; q u e e f e c t i v a m e n t e el r u i d o d u r a menqs c u e el ju:so y

además o u e el jico d e l laser ocurre a w o x i m a d a a e n t e 1.3 ns d e s o u é s

d e l j ico d e l r u i d o .

a q u í es importante h a c e r n o t a r o u é ea el j ico d e l r u i d o . S i no

h u b i e r a e m i s i 6 n e s t i m u l a d a l a c u r v a d e l r u i d o sería mucho m a s

ancha, y a q u e c o r r e s o o n d e r í a a la de la f ; u o r e s c e n c i a . A l h a b e r

.

~ .~ .- - -_- ---~-,".._.,.I .-..--.. " , , . . ..-.I --_II

. - enii si .5n es t i n w 1 aC a e ,: . a ~ > S ~ G cc?~e.?s;~k e ~ i r i i i 3 íim - ec II: ar, e.<< e :.

est ado SI c. iue .ncoi.rila: rtient e il ~ULI ier-an ceca i rlo or, aont anearrent e,

r e d u c i e n d o a s í l a d u r a c i 6 n d e l a f l u o r e s c e n c i a .

En el caso d e este Iáset- e: ruicu i n i c i a i nu es muy

i m o o r t a n t e , ya Gue va a i n c l u i r en el f u t u r u una ce:ck

a m o l i f i c a d o r a . R e t r a s a n d o e: o u l s u de boriiaeio e n t r e el c i s c i l a d o r y

el a m n l i f i c a d o r se ouede locrar a m p l i f i c a r s o l a m e n t e la p a r t e

c o h e r e n t e ( v e r f i g . 4.4).

e) Flnchn de banda

Para med i r e l ancho d e banda se Das- e: h a 2 a través de un

etalón d e esaacio v a r i a b l e 7 marca Hur:eigh, rmeelo VS-25,

o b t e n i é n d o s e o a t r o n e s de c í r c u l o s concéntricos c u

r e g i s t r a d o s d i r e c t a m e n t e e n p e l í c u l a f o t o g r á f i c a ( v e r f i g .

!e

5.

f ue r

7).

'on

?

ii-. 5.7

i

Podemos notar en esta foto GUFI hay varias bandas de cfrculos

concéntrico5 aunnue ;a

sectaración de el los disminuye conforme se alejan radialmente Cei

centro. Las ban6as son diferentes 6rdenes de interferencia y los

círculos en ellas son distintos modos iongitudinales de: haz.

y todas tienen e: mismo número de círcu;os.

En el aoéndice se demuestra que la separaciindo entre :os

diferentes modos se puede conocer directamente de estas fotos

mediante la formula

5.1

donde h es la seoaración entre los espejos del etalón y Dm y Dn*

son los distintos radios de orden m de los modos entre los cuales

se Guierr medir A*. Si substituimos en la ec. 5.1 los diámetros

del orimer y último modo obtenemos el ancho de banda de cada

pulso. Esto se hrzo en varias fotografías y se obtuvo un valor

promedio de 34 f 3 GHz. Como 4 0 . 4 obtenemos aara 0580 nm (:a

longitud de onda en la cual se realizaron las mediciones)AA4.84?

.0t nm. Es interesante notar aauíoua el ancho de baMa oredicho

tecíricamcnte oor la ec. 3.14 ai sustituir los datos exorriarntaicas

de d iy es &.06 nm, oue es ligeramente mayor al encontrado. Esto

se d.be a la comoetoncia de la formación de los distintos nodos,

como H rrñaió en el caoituio 3.

A

También se observó que los modos tienen una distribución un

DOCO rara: la seoaraci6n oue tienon no es la corresoondiente a la

qw 1.8 y además cada modo de gran intrnsidad tiene

aiociado otros modos secundarios alrededor, como se muestra en Ia

f i g . 5.8.

oredice la ec.

m

&dos del láser de pigmento Fig. 5.8

noarte, la seoaración entre los modos orincioaies no es

constante en alounas de las fotoorafías. Más adelante se da una

oosible exolicación de este feri6rfleno. basaco en la creacign de un

espejo de fase conjuiada en el interior de la celda de flu20 (ver

"generación de ondas de fase conjugada", canitulo 6 ) .

QPLICRCXONEC DEL LñCEñ DE PIGMENTO

Dada su alta ootencia y oue ouede ser sintonizado en un

esoectro muy amolio, no es de extrañarse oue el láser de oigmento

tenga un gran numero de aolicaciones. R continuación se oresenta

una lista, oue oe ninouna manera es exhaustiva. de los usos cue se

le dan actualmente y oue oueden !ser dados a: orototioo dr esta

tesis.

LOS temas cue se mencionan son:óotica no lineal, hoiopafír,

esmctroscooía de alta reso i uci &n, 6QndRO atmos fériro,

ao:icaciones ddicas y reacciones auímicrs inducidas.

Ootica no lineal

Hay 4 ecuaciones fundamentales del electrolclpnetismo, 18s

ecuaciones de Ma>twe11,

9.0.0 ,

dl 6.e 6.3

6 .+

Se ouede ver aue hay más variables ciue ecuaciones, oor lo auP

se necesita introducir otras relaciones mara dejar ai sistema

determinado. Estas son las ecuaciones constitutivas d r i medio y

son

8:p.H .

Normalmente, se ajroxiriia a

6.5

b. 6

donde 2 es la constante de la susceotibiladad eldctrica. Si se

suoone isotróoico y libre de cargas,

a: sustituir las ecs. C.4 ,L.S ,&.b y 6 7 enC3 y usando una identidae

ooeracional encontrarnos oue

que el medio es no rnaonético,

17

oue es la ecuación de onda. Como es lineal, sus soluciones cumplen

con el principio de 6uper~osiciÓn; es decir, si el campo E eíta compuesto por la suma de E,, E,, etc., estos son independirnteo

entre sí. - Sin &bargo, x no es rigurosamente constante resoecto a E. Si

dividimos a en una oarte lineal y otra no lineal

17 nos Gueda

Esta ecuacith no es linea; y l a s ondas están acu,rilaGas entre sí.

liay una pral? variecac tie efectos úpticos Gebidos a la

naturaleza nu lineal ' de la pularizaci6n. Nu sun muy aareciables

con fuentes de l u z ürainarias, oues cwr lo General 10s medios

oresentan susceot i b i LiCades nu lineales oecue6as. oero con ;a alta

intensidad del Láser- no solo es aüsiale observarlos sino llegar a:

extremo de cue sean mayores cue los efectos lineales. aquí se

explicarán aicurios de ellos.

a) Rutaenfocamiento

El índice de refracción de un medio está dado mor"

n =Jy(c( dl 1 Si Gr d-de de la intensidad del campo eléctrico entonces n

también será función de I.

Supongamos cue un haz gaussiano con Líneas de eouifare

oaralelae de un láser incide en un medio no linea:. Como el perfil

esoacial de la intensidad no e5 constante, el medio tendrá un

índice de refracción deoendiente de :a distancia racial del centro

del haz (ver fig. 6.1). . - I

Aut oent o oomi en t o

Fig 6.1

r*lio .o 11*..1

.

C ~ 3 , O i ~ ~ ~ :; LI . "e ' .>-tc.ica~ - : de; h a z en cin m e d i o es c/n. E : haz r-ecurrera'

más en un r a ¿ i o Gadu aue en otro en i u n interva:u Ge tieniao et,

cambianco :a forrna de las líneas tie erjuifase de rectos a curvos.

En e: siguiente intervalo dt el niedio volverá a curvear el haz en

la misrna direcciin y así sucesivamente. E: signo del radio de

curvatura dependerá d e c6nio cambia n con la intensidad: el haz

?asará a ser convergente si n aumenta con I , y divergente 0i

sucede lo contrario.

3) GoneraciÓn de cardas ae fase conjugada

Cuando una onda arbitraria oenetra en un medio inhomogenoo su

forma y eauifases varían de una forma errática. En genera: ;a onda

se podrá expresar como ;(ut -TiCC).2) y: c 3

6.12

donde a(!\ es la amolitud le la onda y i ( p ) es el vector de onda. Si

se invierte e1 signo de la cejendencia temoral, - i (U( 6 E(<\.?) 6-13 Y'- ait\ Q .)

se obtiene una onda idéntica a la anterior pero viajando como mi

el tiemoo se invirtiera (ver fig. 6 . 2 )

e----- o o ~ u ~ a d a

Conjugación de fase +

Fig. 6.2

Se d i c e aue 'Q' es la onda de fase conjugada de y .

.

I -

> < I (w) bombeo

I -

ib) bolboo

si se :hitibea I.IY, m e d i o IW linea: ccin Cus h a c e s a n t i o a r a 1 e : o s tie

- ran i n t e n s i d a d y de la mismaw y se i n y e c t a un h a s d e o r u e b a a:

m e d i o se auede ceiiicstrar Cue se genera un c u a r t o haz c u e e5 :a

c o n j u p a c i ¿ n d e fase del haz ¿e a r u e 3 a ( v e r f i c 6.3).

Fio . 6.3

El acoplamiento no lineal en t r e :as ecuaciones de o n d a d e los

d i f e r e n t e s h a c e s p e r m i t e a u e D a r t e d e ia e n e r g í a de io5 haces de

bombeo se d e s t i n e a :a Eeneraci6n ¿e la cuarta: ¿e hecho, no sólo

se p e n e r a - esta onda s ino t i le t a m b i é n es amg:ificado el haz d e

grueba . FI esta forma.de generaci6n d e fase c c q u g a d a se :e conoce

como "mezclado d e c u a t r o ondas" i4WM, de 4 Nave E i x i n g ) . En e:

caso en Gue la f r e c u e n c i a de onda ¿e o r u e b a e s ?a m i s m a c u e la $e

bombeo se cae en e: caso de "rnezclado d e g e n e r a d o de cuatro ondas

(D4WM, d e geoenerate 4 !ave Mix ing) . Si la f r e c u e n c i a del haz de

~ r u e b a es u,: Ub4c) , entonces s u con, iugada t e n d r á Oar O-&& "I17

Es i n t e re san te y .rácticu h a c e r una ana :ogía e n t r e D 4 W y la

h o l o g r a f í a . En un hoLograma se reg is t ra un g a t r 6 n d e in te r fe renc ia

entre un haz de r e f e r e n c i a y otro. c u e SR :lama hez tie: ub_ieto

(ver fit. 6.4).

hoz

regisirodor

Iatwfert.ok

Fi, 6.4 LO más común es registrar este patrón en un material

fotosensible, como película fotográfica. Si se revela la película

y se ilumina con el mismo haz de referencia entonces el aatrÓn de

interferencia de la 3e:ícula difractará el haz incidente de tal

forma Izue reconstruirá el haz del objeto. Si por io contrario, w

ilumina .el holoorarna con el conjugado del haz de referencia

obtendremos el conjkgado del haz del ob’eto.

En el caso de D4WM se auede pensar oue uno de los haceo do

bombeo y :el haz de jriaeba forman un oatrón de interferencia en e:

medio creando franjas con mayor o menor polarizaci6n y aor lo

tanto indice de refracción. E: haz t5e bombeo restante; ?or ser

antiparalelo, es el conjupclo d e i otro. ?odemos decir entonces oue

el patr6n de interferencia en el medio difracta a uno de los haces

de bombeo, oenerando as; la con_iugada de :a onda de prueba. La

oran diferencia entre huicqrafía convencional y D4UM es cue el

patrón de interferencia se realiza en tiempo real, ;.e., n6 se

tiene cue “revelar“ el medio. &to puede tener un gran imoacto en

la tecno:obia de procesamiento de datos y en la creaci,& de

19,M IP

/ 17

transistores y curnpuat-.tas iiigicas ópticos.

El láser de pigntent.o' es ideal para estudiar este tipo de

fen&mcnos, pues aparte de su pot.ericia puede ser sintonizada a una

de las frecuencias de transición en un vapoi. utitizado como medio no

lineal, donde la susceptibil idad no I ineal aunrenta notablemente.

Además, es muy factible que adentro de la cavidad miswa se ertén

generando ondas de fase conjugada por 4blM, provocadas por el haz láser

via.jand0 en ambas direcciones. De ser así, la celda del piqnrnto se

vuelve un espejo de fase conjugada, dividiendo 01 i h e r en dos

osciladores acoplados (ver fiq. 6 . 5 ) .

+.-. oscilodor 3 . ~ 1

t--- - - - - 7 - - - - - - - - 1 I 1 I - I I

En este caso los modos de oscilación deben satisfacer las

condiciones a la frontera de l a s 3 cavidades (los do% osciladores y el

?&ser como un todo i simultaneamente, darido modos con srparaciones

irregulares. Fernindez detectó estos modos con la separación adecuada,

por lo que se cree que efectivamente se está produciendo 4WM en la

celda.

14

Este tema es muy nuevo y requiere de más invertiqaci&n tanto

t6rica como experimental, y de hecho es una d e las razones

principalen por las que se construyó este láser.

c) Generacs6n c'e arriir3nicos y rnezclado oaratnétrico

Un haz tie l u z rmnocromática de frecuencia w auede generar en

un medio anisotróaico aue carezca de simetría bajo inversi6n una

onda de frecuencia ? @ . También es oosible generar arm¿nicos de orden mayor (existen sistemas comerciales oue generan hasta el

cuarto armónico) o mezclar dos haces monocromáticos ce frecuencias 4

y ut dependiendo de? material y ciertas condiciones ee orientación

(mezclado oaramétrico).

en un medic, nn linea: y obtener un haz de frecuencia u&, o

ñparte ¿e ser de p-an interk científico, estos fenbmenos

tienen una aalicaci6n directa muy imoortante, Bues permiten cubrir

rangos del esaectro inalcanzables por los piptentus de una forma

cont ínua y monocromát ica.

Con pu:sos ¿e láser le tan aoca duracibn. como lo son los ce

este láser, se oueden oitener holoEramai ce ob2etos an movimiento

y sin necesidad ¿e usar una mesa oara evitar vibraciones. De esta

manera BS aosiile analizar dinámicamente la evoluci6n de la

deformación o vibración de un objeto o ser viviente (ho:oErafía

estroboscóoica), o para anaIizar arocesos ráaidos, CONO ondas de

choaue y aerosoles, entre otras cosas (ver fig. 6.6) 19

Holograf Ía pulsada Fig. 6.6

.

Tradicionalmente se han usado láseres de rubí oara e; efecto

oor emitir ou:sos muy intensos ( + : joule). Fiunoue este láser de

oigmento ni se acerca a e 5 t e valor es oosible oatener con é1

hologramas si s6lu se exaone un área reducida y si 5e utiliza una

peli'cula ráciida, corno l a 50-253. Los láseres de rubí son

extremadamente caros, ocw lo oue resultaría muy conveniente ooder

remo1azar:os our iáseres de oigmento.

*

b) Holografía de contorno

Si un holoorama es gra5ado c m una lonoitud de onda 1, y luego

es iluminado con una 1, diferente la imagen obtenida sufrirá

mayificaciones y desviaciones deaendienco de ;a diferencia de

lon5itudes de onda. Si e: ho;ograrria es recolocado exactamente en

su oosición origina: y se observa tanto ei objeto como ia imagen

del ho;ofrarna simultaneamente 5e verán franjas de interferencia

relacionada^ con :a distancia entre el ounto de o5servaci¿n y la

zona observada. Se dernuestra tiue para cada oar de franjas l a

diferencia c'e distancia está dada oor I9

02.- 1" . 2 hX 6.14

.

I -

De e s t a manera se c r e a iuna imagen s i m i l a r a l a Ce u n maaa

topo-ráf ico, y de aiií ei nombre de ho logra f í a tie contorno ( v e r

f i 6. 7).

HoIograf Ía do contorno í i c . 6.7

FI1 ooder v a r i a r continuamente ia longi tud de on¿a con e l láser

de Jigmento se auede cambiar l a r e s o l u c i j n de l o s n i v e l e s

e ú u i d i s t a n t es.

3) Espectroscooía ¿e a l t a r e so luc i6n

Esta e5 tal vez la a o l i c a c i o n más di fundida de: láser de

oigmento. Rntes de su invenciEm, :a única forma de obtener haces

esaectralmente m r o s aara real i z a r esoec t rosconía tie absorcign era

uurif icando una fuen te ¿e :UL blanca (o alguna f u e n t e más

monocromática, si se tieseaba t r a b a j a r ern un nec.iuei% rango Ge

f recuencias) me¿ iari te u n rtioriocrorna~oi.. Esto es ~ x o wáct ico, y a

c:nue e l costo d e i.iiri rlionocror,iador se eleva muchísimo conforme

aumenta stu rescclución y u o r o u e :a intensidad esoectra; es

inversamente ar-oamrcioriai a su reso:ución. Con ei láser de

2igmento se JiueZen obtener riiejores resoluciones y, gracias a su

ensanchamiento al t amente Soniog&neo, una intensidad casi

independiente de :a resoluci¿n, dando una enorme intensicad aor

unidad de ancho de banda (intensidad esoectrai >. Con el :&ser de jigmento se han podido estudiar fen6menos de

disoersión con secciones eficaces muy pecuehs. como diooe~oión

Raman i 2 lei cm ) y disoersidn Raman resonante i * 10 cm' i . -t* , -1c *,a0

Una de :as técnicas de espectroscopía en donde los láser- de

qigmento son totalmente indisoensables es en la espectroscopía de

saturación?' aquí 1 1 0 que se pretende hacer es eliminar lo mejor

josible los efectos d e l ensanchamiento Doppler al estudiar líneas

de absorción de un gas. Si el haz láser es suficientemente intenso

puede saturar la absorción de :as mol6culas de gas que tengan UM

velocidad cue maximice ? a sección eficaz en la lonqitud de a d a

del Láser.

Después de saturar el medio, un segunda haz con la misma

longitud . de onda se inyecta en e; medio. Si entra antioaralelo al

primero interaccionará con otras moléculas distintas, pues verá a

las moléculas saturadas anteriormente via,iar en e1 sentido

contrario, orovacando un cambia Doppler de la frecuencia del haz

de prueba. Las Únicas. moléculas que intereccionarán eon los dos

haces serán acue:las cuya componente de velocidad en :a dirección

del haz es cero y en este caso el haz de prueba pasa sin atenuarse

oor el medio debido a ?,a saturación por el haz de bombeo. nl variar la .:ongitud de onda del láser se monitorea :a potencia de

salida Gel haz fe :Jrneba: al encontrar el máximo se encuentra :at

1 / . I I -

li3r.e Ee efecto D o o i l e r . E s t e niétücc. aimenta consideraalemente la

resoiucijn de La5 r i i ed i ¿as y se rusa, entre otras cosas, ?ara

est u6 iar estruct ctr'a5 hi cie1.i: inas . 8,21

4) Sündetz, atmüsférico

Un haz láser cue se oroaaga pür la atrflükfera sufre cambios,

esjecialmente atenuaciones debidas a la disoersih Rayleigh de los

constituyentes mayoritariüs del aire y a la dispersión Mie ¿e las

partículas de mayor tamah, cümü los aerüsüles. üjarte de estos

proc@süs está el de absnrcion ¿e algún átomo ü m0iécu:a aue tenga

una transición corresmndiente a la A del haz.

Si se manda un haz cün exactamente :a longitud te onda de

alguna transicihn de un constituyente atmosférico cue se ouiera

münitorear y se detecta el haz en otro ounto se uuede medir la

atenuación debido a la absürcidn y dispersi6n ñayleigh y Xie. Un

seoundo haz con una XIligeramente diferente ai ¿el orimero emitido

un instante ¿esaués sufrirá la misma dispersi6n jero no será

absorbida. Comparando las intensidades recibidas de los Cos haces

se puede obtener la cantidad total de átomos del constituyente en

cuestión entre el láser y el detector. a esta técnica se ;e conoce como absorci6n diferencial DOY razones übvias (ver fi-. 6.8). co

A b r o r ciÓn Difoioncial

Fig. 6.8

Una v a r i a n t e de este riiétrdo es e: LIDñ? ( L i g h t - - D e t e c t i o n an¿

- RandinE) e n donde ?o gue se m;¿e es :a l u z d i s ~ e r s a G a 3ür e?

c o n s t i t u y e n t e h a c i a el laser- ( v e r .:id. 6.9)

.

1 t i ó e r r

l u z d i e p e r r o l e 1 1

L I D A R

F i g . 6.3

0l t e n e r e: d e t e c t o r al l a d o d e l láser se o j t i e n e una

resüiuci6n e s p a c i a : d e la c ü n c e n t r a c i 6 n de: c o n s t i t u y e n t e (o io se

d e s e e m e d i r ) si se analiza la seña: ¿etecta<a e n f u n c i i n d e l

t iernjo t r a n s c u r r i d o desde l a e m i s i 8 n de: ?u:sü. ñdemás, de esta

manera no es necesaric- colocar e: d e t e c t o r e n o t r o l u g a r c u e en

muchos casos ser ia d i f i c i l o i r i i m s i b l e .

Es claro GLIe e n este caso se r e q u i e r e 1w-i láser d e enorme

Dotencia y un d e t e c t o r de gran s e n s i b i l i d a d y ba,ia ruiclo. Pese a

est os i nccwveni e n t e s se ha-, l o g r a d u Getectar o e c u e ñ a s

c o n c e n t r a c i o n e s ¿e l i t i o y s o d i n a más de 110 krn. ¿e a l t i t u d ,

uerfiles de p r e s i ¿ n y teroioeratura hasta :a r i i i s r n a a l t u r a y v a p o r de

a g u a hasta 3 hi, medido en a l e n c i luz d e d i a .

22

?3

2c

5) Flo: i cac i i8nes niéd i cas

Los láseres de jigmento prometen mucho en el área de la

medicina, especialmente en tratamientos para el cáncer. LIS

células cancerígenas scan distinguibles de las sanas y es p o s i b l e

jreoarar un tinte que sea absorbido .nor las células malas y no w r

:as buenas. f i ? irradiar con nun láser de oiomento sintonizado en el

pico de absorciin una zona cancerígena ent intada previamente se

destruyen las células nialas sin alterar el tejido sano. Existen

muchas variantes de esta técnica, gero :a niayoría se basan en ia

destruction selectiva de tejidos, como e: "3isturi ógtico", que

permite realizar cirugía totalmente esteri:izada y sin sangre,

cirugía oftálmica, fütocoaGu IaciÓn de hemorrag ias, etc. 8

6) Reacciones químicas inl-ucidas

Existen muchas reacciones qu5rnicas que requieren de energía

para iniciarse o como catalizador. Para aolicaciones finas en

2onde sP1o se quieren inducir algunas reacciones, o gara

reacciones que necesitan una a l t a censidod esgectra: ss aueden

usar :os láseres de pigmeritc~. Cüriio ejemjlos -~odomos citar esiu¿ios

de alteraciones del DNR, de recombinaci6n del oxigenu con

hemoglobina y formación de n1oiécu:as con átclmos o ianes excitados.

I

8

. CONCLUCIONEC

Se ha diseñado y construido un láser le pigmento pu:sada

sintonizable con características cue se encuentran resumidas a

continuaci6n:

Rango de funciunamiento: 574 a 610 nm.

Energía ?or úu:so: 1333pJ.

Duración del pulso: 4 ns

Potencia úor oulso: 2.5 a 4 kW.

Eficiencia: : 5 ! m .

h c h o de banda: 0.04t0. m i nm.

Polarización: Horizontal í 17fl: : ) Divergencia: 2.5 mrad.

Cabe decir aquí que este láser puede funcionar en otras longitudes

de onda, simplemente cambiando el gigmento, y que :a potencia en

la Gue emite es funciin de la pütencia de! haz de bombeo.

Este láser ya es casa2 de ser utilizado en algunas ~e ;as

aplicaciones mencionadas en e: capit ulo 6. De hecho, jrontanenta

serán realizados exgerimentos de &tica nu linea: con 61.

También se ha desarro;iado uri modelo cue descriae

adecuadamente ?a evoluci6t-1 de: JU;SÜ de: láser. Este mü6e:s será

usado posteriormente para facilitar el diseño ¿e nuevas versiünes

de Iáseres de jigmento.

'Hay una serie de mejoras que se le desean hacer a este Láser,

como reducir el ancho le banda hasta conse-uir emisión en un SO:O

modo longitudinal, aumentar su potencia y eficiencia y, cümo ya se

h a riienci onacü antes, i ritr o¿ iuc i r - una s e c u n d a ce :da amo; i F i cacera- I

! * !

.

j a r a i o g v a r ~ ianá o h j e t ivos mencianatias es necesai-io cc:i.i’~a;- i x w i 1-m

láser tie 5ambeo más aoterite. cornu tun láser- de exciniero, ci otro

láser d e N e O e mayor potencia, que ya se e n c u e n t r a en

construcción. Otro ivo niuy importante en cuanto a: c:esarr.o: :o

de una tecnolooía d e láser de pigmento que sea gráctico para

México es el d e fabricar otro prototijo (o rnodificar e l actual)

c o n juras componentos nacionales.

.

.

DERIVAC:ON DE LA FORMIULFI DEL ETaLox

Un etaión consta de un Jar de esJe?os seairefiejantes

sejarados entre sí. Cugurigase que un haz de longituc' c:e o n d a A

entra a un ánduiu al etaidn, COMO se rnuestra . en .. la figura FI. i . _. ~,

I r I

Etatón

Fig. R. :

Como 105 esjejos son aemireflepmter habrá tanto reflexión del

haz incidente como transmisi6n de las multioles reflexiones. Para

facilitar . la derivación (sin oérdida de generalid&) se tomarán en

cuenta s.510 los primeros dos haces transmitidos.

De l a fig. ñ. 1 vemos oue la diferencia de caminos oJticos& M

entre 105 dos haces es A x = 2 : 6 . Dmsju6s de algunas manipulaciones

peométricas se encuentra úue

por lo cue

A. 2 r 2h L O S B

.

?ara G l u e haya i n t e r f e r s n c i a c o n s t r u c t i v a e n t r e los d o s haces

se debe c u m p l i r

A x = m h l

donde m es un número e n t e r o , p o r 10 c u e

2h cos 0 = vnx

y d e a h í q u e l a separación d e f r e c u e n c i a s en t r e

mismo o r d e n v i e n e d a d a o u r

d

A. 3

A. 4 s modos para un

P a r a o o d e r evaluar esta ecuacinn es necesario 5 a - w el valor de m.

E s t o se a u e d e obtener comoarando los á n s u i o s d e dos ordenes

c o n t i y m s d e un m i s h i o modo. D e la ec. R.4 vemos que

msl 3 - - w l -

COS 8, 'u @u,

p o r l o cue

cos B, m =

cos Q,,, - co5 8 ,

C u b ~ t i t u y e r ~ d o en la ec. c1.5 se obtiene

A. b

A-? D e la fi-. A. 1 vemos w e

, c o s o * I- d , da- u?. A.8 ten8 i - d f 2re f

S u b s t i t u y e n d o estas e x p r e s i o n e s en R . 7 se obtiene el r e s u l t a d o

f i n a l ,

. 1.- L. R. Berriel. "Láser oe He-Ne". Tesis ce licenciatura oe la

Facultad de Ciencias, UNFIN. 1968.

2.- J. M. Cioueirms. "Láser de r-ubi de oulso Eicante". Tesis de

licenciatura de :a Facultad de Ciencias, UNFIM, :96&

3.- R. Escudero, "Láser de rubí modulado en Q"? Tesis de

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